EVOLUCION DEL DISEÑO DE ESTRUCTURAS

DE CONCRETO ARMADO

Ing. Antonio Blanco Blasco (1)

INTRODUCCION A raíz del terremoto de Lima de 1940 el Ing.

Ricardo Valencia M., muy distinguido profesor universitario ,y consultor de estructuras,

En los últimos 20 años los criterios de estructuración, los procedimientos de análisis y los métodos de diseño en concreto armado han sufrido muy importantes variaciones, producto de los conocimientos adquiridos a través de sismos, el uso de las computadoras y las investigaciones realizadas con elementos de concreto y albañilería

verdadero punto de partida del diseño estructural en el Perú, publica un artículo en la Revista de la Universidad Católica indicando su opinión sobre los problemas ocurridos en diversos tipos de edificaciones y resaltando la necesidad' del diseño de las estructuras para cargas horizontales.

Desde los sismos de 1966, 1970 y 1974 a la fecha actual, los proyectos de estructuras han variado sustancialmente notándose cambios en las exigencias reglamentarias para el diseño, en el detallado de los elementos estructurales y en la concepción misma de la estructura, haciéndose evidente en ésta la relación concreto armado-albañilería.

En 1963 el Instituto de Estructuras de la UNI publica "Recomendaciones para el diseño sismorresistente de estructuras en el Perú" del Ing. Julio Kuroiwa H. al año siguiente el mismo autor publica el "Proyecto de Normas Peruanas de diseño antisísmico",

Como diseñador de estructuras, profesor de los cursos de concreto armado y como asesor de tesis en esta área, he participado en diversos proyectos reales o universitarios, en los cuales se constata estos cambios ocurridos en los últimos 20 ó 25 años.

En 1968 se elabora la primera norma de diseño sismorresistente del Perú y se comienza a dictar el . curso de Ingeniería Antisísmica en las Facultades de Ingeniería Civil. En 1977 se edita la segunda norma de diseño sismorresistente, que actualmente sigue vigente. y en .1990 se constituye el Comité Especializado para la elaboración de una nueva Norma Peruana.

En este artículo pretendo hacer un recuento de estos cambios y comentar algunos de los temas de investigación o estudio realizados a través de tesis de alumnos de Ingeniería Civil de la Pontificia Universidad Católica del Perú.

Si comparamos la norma de 1968 con la que actualmente' se discute, encontramos cambios Importantes. pudiéndose señalar.

LAS FUERZAS DE SISMO Y LAS NORMAS PERUANAS

1) La preocupación actual por controlar y disminuir los desplazamientos laterales de las estructuras.

Han sido muchos los esfuerzos realizados por ingenieros, universidades e instituciones en relación a los conocimientos de sismos a manera de información referencial sólo citaré algunos de los documentos o artículos relativos al problema del diseño sismorresistente.

2) La importancia de la forma de la estructura v la influencia de ésta en la determinación de la fuerza actuante.

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1) Profesor Principal del Departamento de Ingeniería, PUCP. Consultor en estructuras.

3) El reconocimiento de la amplificación de las fuerzas de sismo en terrenos de baja capacidad portante. 4) La importancia de la ductilidad de los elementos estructurales. Como información adicional puedo indicar que si preguntáramos a ingenieros diseñadores el valor de las fuerzas .sísmicas que usaban en la década del 60, encontraríamos como respuesta que los cortantes sísmicos eran del orden del 5% del peso total del edificio; si hiciéramos la pregunta actualmente encontramos órdenes del 5 al 20%. Esta sola respuesta nos señala la evolución cuantitativa habida en este aspecto. LOS ANALISIS ESTRUCTURALES Y SU EVOLUCION En los últimos 20 años los análisis estructurales han variado básicamente por el uso de programas de computación, generalmente desarrollados empleando métodos matriciales de cálculo, partiendo de las matrices de rigidez o de flexibilidad. La inclusión de los muros de corte (generalmente denominados "placas" en nuestro país) ocasionaba un problema de análisis, pues los métodos tradicionales como "Cross" o "Kani" eran de mucha utilidad para pórticos conformados por columnas y vigas solamente, pues consideran las deformaciones por flexión. Las placas tienen importantes deformaciones por corte y no se usaban en la década del 60 con la frecuencia con que hoy las usamos. Sin embargo, se comienzan paulatinamente a introducir en los proyectos de edificaciones y el análisis estructural que estudia su interacción con los pórticos, se hace mediante diversos métodos aproximados como el de K. Muto. De esta forma, se aproximan resultados y se pierde el temor al uso de las placas. Con la llegada de las computadoras al inicio de la década del 70 y con la aparición de programas de resolución de estructuras, se idealizan los pórticos planos incluyendo las placas y se obtienen resultados más precisos. Como aspecto anecdótico puedo indicar que para realizar el análisis sísmico de un edificio, se idealizaban los pórticos numerando los nudos en forma correlativa hasta lograr un pórtico total, que era formado al colocar uno

tras otro los diferentes pórticos o ejes de cada dirección del edificio. En la Universidad Católica se contaba con un computador IBM 1130 de 8K de memoria y en su centro de cómputo se daba servicios a terceros para poder realizar los análisis sísmicos de edificios. Estos originaban el "picado" de varios cientos de tarjetas conteniendo la información de los elementos estructurales y cualquier error en los datos constituía un atraso importante en el proceso. Posteriormente se van creando programas que realizan los análisis con tres grados de libertad en planta, con 10 cual el problema de la torsión en planta, ya no se trabaja como una corrección posterior al análisis traslacional puro, sino dentro del mismo programa. En la década del 80 se introducen las microcomputadoras y el trabajo se hace más sencillo, pues el ingeniero ya no debe acudir a un centro de cómputo especial y ya no debe digitar tarjetas, sino que realiza sus análisis estructurales desde su oficina y con programas más funcionales. Los análisis de cargas de gravedad, que no requieren necesariamente de la resolución completa del pórtico, ni de una distribución de fuerzas entre pórticos, generalmente se siguen haciendo por los métodos tradicionales (Cross u otros) o por programas de cómputo más simples, que incluso proporcionan los diagramas de momentos y corte, y el refuerzo requerido. Hoy existen programas que realizan el análisis estructural para varias hipótesis de carga, hacen combinaciones de éstas y hasta obtienen el diseño de los elementos; sin embargo debo indicar que a pesar de las ventajas de todas estas herramientas, siempre es mas importante el criterio y la experiencia del diseñador y que el ingeniero debe tener siempre presente que el computador dará resultados matemáticamente válidos pero dependientes de los modelos y fuerzas que él consideró como datos y de las hipótesis y simplificaciones que consideró el autor del programa durante su elaboración.

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EL DISEÑO EN CONCRETO ARMADO Y LAS NORMAS ACI y PERUANA En nuestro medio el Código del ACI (American Concrete Institute) siempre ha sido la guía básica para el diseño en concreto armado. Nuestros reglamentos de concreto han sido inspirados en el Código ACI o han representado virtualmente traducciones de éste. Señalo a continuación los principales cambios habidos en los reglamentos ACI desde 1963: En la norma ACI 318-63 aparece como método de diseño de elementos de concreto armado, el método de resistencia o rotura, como alternativa al método de los esfuerzos admisibles o de servicio; sin embargo no prevalecía un método sobre otro sino se incluían los dos, dejando al diseñador la opción de elegir el que se creía más conveniente. Recién a partir del ACI 318-71 se generaliza como método de diseño, el de resistencia o rotura, siendo el método de los esfuerzos admisibles una alternativa de diseño, pero con menor importancia en el contexto de las normas. Debe señalarse que en el Perú se publica en 1970 un código de diseño en concreto armado como parte integrante del Reglamento Nacional de Construcciones; éste se basa en el ACI de 1963, introduciéndose algunas de las reglamentaciones que contendría el ACI de 1971 y que ya se conocían mediante las publicaciones previas que realiza el Instituto Americano. Hasta la aparición de la norma ACI 318-71, en el diseño de estructuras de concreto armado no se hacían diferencias sobre si los elementos formaban parte o no de estructuras sismorresistentes. En el ACI 318-71 por primera vez aparece un apéndice con disposiciones especiales para diseño sismorresistentc. en el cual se reconoce la necesidad de tener pórticos dúctiles especiales y se detalla cómo conseguirlos. Asimismo, en el capítulo de fuerza cortante se incluye una sección sobre el diseño de corte en muros (placas). La norma ACI 318-77 mantiene básicamente los mismos criterios de pórticos dúctiles especiales y muros de corte especiales. Ha de anotarse que la Norma Peruana de Diseño Sismorresistente de 1977 adopta la misma

denominación de pórticos dúctiles especiales y muros de corte especiales para la definición de los factores de reducción por ductilidad Rd. Las disposiciones sismorresistentes del ACI 318-83 y del ACI 318-89 cambian los requisitos de diseño de pórticos dúctiles especiales por requisitos referidos a diferentes tipos de estructuras, dependiendo si éstas están ubicadas en zonas de aIto riesgo sísmico o en zonas de moderado riesgo. En 1986 presenté en el Congreso Nacional de Ingeniería Civil, realizado en Cajamarca, una ponencia sobre la necesidad de actualizar la Norma Peruana de Concreto Armado indicando los lineamientos generales de su contenido, en 1987 el ININVI me encarga la elaboración del Documento Base para esta nueva norma para lo cual solicité el valioso concurso de los ingenieros Enrique Rivva López y Gianfranco Ottazzi Pasino. Teniendo como base este documento, el Comité Especializado convocado por el ININVI inicia la elaboración de la Norma, la cual finalmente es aprobada y oficializada en 1989. En ésta se recogen los últimos cambios introducidos por el ACI en cuanto a diseño por métodos de resistencia, se incluyen experiencias recogidas de proyectos y obras ejecutados en el Perú v se adopta una estructura en la cual las disposiciones del diseño sismorresistente se incluyen dentro del cuerpo principal de la norma y no como un apéndice especial. SI se pretendiera resumir en pocas líneas los cambios sustanciales del diseño sismorresistente de elementos de concreto armado podría indicar lo siguiente: 1) Uso del diseño por método de resistencia. 2) Importancia de la obtención de un nivel de resistencia y paralelamente de un nivel de ductilidad. 3) Condiciona miento del diseño al tipo de falla deseada; en elementos en flexión la búsqueda de la falla por tracción frente a la falla por compresión, y en elementos sometidos simultáneamente a flexión y cortante la búsqueda dela falla por flexión frente a la falla por corte.

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4) Exigencias de una serie de reglamentaciones ligadas a asegurar un comportamiento dúctil, recurriendo al uso del acero de refuerzo transversal como elemento capaz de mejorar el comportamiento del concreto trabajando en compresión. Si se pretendiera resumir en pocas líneas los cambios más importantes ocurridos en la estructuración de edificaciones de concreto armado podría indicar lo siguiente: 1) Búsqueda de una rigidez lateral adecuada en las dos direcciones principales de la edificación; eliminación del concepto clásico de "pórticos principales" por el reconocimiento que frente al problema sísmico se requiere rigidez y capacidad resistente en todas las direcciones de una estructura. 2) Uso cada vez más frecuente de muros de corte, sean éstos de concreto armado o de albañilería. 3) Búsqueda de simetría en planta, como un requerimiento capaz de disminuir los efectos torsionales. 4) Búsqueda de uniformidad y en la estructura, evitando concentración de esfuerzos bruscos de rigidez. 5) Importancia de los elementos denominados comúnmente "no estructurales" en el comportamiento y análisis de la estructura. 6) Importancia de la evaluación de los desplazamientos laterales esperados durante un sismo y la búsqueda de su disminución. LA EXPERIENCIA VIVIDA EN LOS ULTIMOS 25 AÑOS FRENTE A DAÑOS DE TERREMOTOS La observación de las fallas producidas en los sismos en las estructuras dañadas permite llegar a la conclusión general que, en su mayoría, provienen de sectores en que se producen cambios bruscos de las propiedades resistentes y principalmente de las rigideces (columnas cortas, vigas muy peraltadas), o de problemas de diseño y/o construcción. Las fallas más frecuentes han sido: a) Daños en tabiquería de ladrillo, vidrios, comisas y parapetos, debidos a tenerse

estructuras muy flexibles, con poca rigidez lateral, y sin un detallado especial para ellos. b) Edificios que han colapsado debido a tener elementos con poca capacidad resistente en una dirección, como vigas chatas y columnas con poco peralte en la denominada dirección secundaria. c) Columnas colapsadas al tener edificios aporticados con vigas mucho más fuertes (resistentes) que las columnas; teniendo vigas muy peraltadas se consigue obtener mayor rigidez lateral, pero si las columnas son más débiles que las vigas, se forman rótulas plásticas en sus extremos antes que en los extremos de las vigas, formándose mecanismos con gran deformación lateral que ocasionan fallas prácticamente irreparables. d) Edificios con asimetría en planta, producida por elementos estructurales dispuestos asimétricamente o, por elementos de tabiquería también asimétricos que cambian el comportamiento de la estructura, aparentemente simétrica cuando no se considera la influencia de los tabiques. e) Columnas falladas por efecto de tabiques de ladrillo con ventanas altas y que forman las denominadas columnas cortas. f) Edificios con aberturas muy importantes en las losas de los pisos y que ocasionan un comportamiento no unitario de la estructura; caso de edificios con puentes que unen dos zonas de su planta o con losas que no permiten aportar rigidez como para considerar la existencia de un diafragma rígido. g) Edificios con formas rectangulares muy alargadas, donde la hipótesis de diafragma rígido para las losas pierde validez y donde los efectos de torsión accidental son importantes. h) Edificios con formas en L donde la asimetría en planta ocasiona esfuerzos importantes debidos al giro o torsión. i) Edificios con reducciones en planta importantes y asimétricas, con elementos estructurales que no continúan en pisos superiores, ocasionando discontinuidades y cambios bruscos de rigidez. j) Edificios con muros o placas que se eliminan en el primer piso, concentrando demandas de ductilidad excesivas para las columnas del primer piso, dado el comportamiento de sólido

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rígido de las placas superiores. k) Vigas muy cortas ubicadas entre dos muros o placas, formando un sistema estructural denominado de muros acoplados, donde se generan fallas por cortante en las vigas, que por su pequeña longitud, suelen ser muy rígidas. L) Edificios con tanques de agua superiores apoyados teniendo columnas muy débiles en relación a la viga que las une y que forma el tanque propiamente dicho. En muchos casos, adicional a este problema, se tiene el ocasionado por la existencia de columnas que nacen en vigas de la azotea, las cuales no fueron diseñadas considerando los efectos del sismo vertical. Adicionalmente puedo indicar los comentarios de los profesores del Departamento de Ingeniería de la Pontificia Universidad Católica, ingenieros Luis Zegarra C. y Pedro Repetto P. en su estudio titulado "Evaluación de Edificaciones Dañadas en Lima Metropolitana en el Sismo de 1974": "El número de edificaciones dañadas, cimentadas sobre cascajo del Rímac es reducido (sólo 17), tomando en cuenta que la mayoría de los edificios de Lima están sobre cascajo. La intensidad promedio de Daño Estructural que les corresponde es baja (4.9). Esto demuestra el buen comportamiento de todo tipo de edificaciones cimentadas sobre cascajo del Rímac, incluyendo edificaciones muy rígidas, tales como las casas de ladrillo de 1 ó 2 pisos, las cuales aparentemente deberían presentar mayores daños por estar cimentadas sobre un suelo también rígido." "La ubicación de las estructuras más dañadas muestra claramente la existencia de zonas de concentración de daños en La Campiña, La Molina y El Callao." "Los suelos en esta zona son relativamente

flexibles y las estructuras dañadas, por lo general, también lo son, lo cual comprueba el mal comportamiento sísmico de estructuras flexibles cimentadas sobre suelos también flexibles." "Las observaciones anteriores permiten también concluir sobre la conveniencia de rigidizar las edificaciones en todas las áreas de Lima. Refuerza esta conclusión el buen comportamiento de los edificios antiguos (rigidizados por haber sido colocados los

muros de albañilería contra la estructura) y el mal comportamiento de algunos edificios modernos muy flexibles." EVOLUCION DE LA CONSIDERACION DE LOS ELEMENTOS DE ALBAÑILERIA EN LAS ESTRUCTURAS DE CONCRETO ARMADO Hasta la década del 60 en el diseño de edificios de concreto armado sólo se consideraban a los muros de albañilería como elementos no estructurales (tabiques); en edificaciones de pocos pisos (casas, edificios de 3 ó 4 pisos, etc.) sí se empleaban muros "portantes" de albañilería, pero sin considerar explícitamente su importancia en el comportamiento sísmico de las estructuras. Sin embargo, en las experiencias obtenidas en los sismos de 1966, 1970 Y 1974 se vio la necesidad de considerar a los muros de albañilería como parte del sistema estructural, bien porque su existencia había servido para mejorar la rigidez y el comportamiento de las estructuras, o porque por su ubicación y/o asimetría había provocado la existencia de fallas y hasta el colapso de estructuras (por ejemplo las columnas cortas en colegios). Luego de constatarse estos efectos, la mayoría de diseñadores incluyeron en sus planos de estructuras detalles de separación de la tabiquería de ladrillo. Indudablemente esto se debía a los problemas de fisuras ocurridos en la tabiquería de edificaciones. Sin embargo la separación de los tabiques, también denominada tabiquería flotante, origina una serie de problemas constructivos y arquitectónicos, ya que es difícil poder lograr una verdadera junta entre la estructura y la parte superior y. lateral de los tabiques y porque además, muchas veces estas juntas atentan contra la funcionalidad de los ambientes o contra la estética del conjunto. Por estas razones es que debe ser tomada en cuenta durante la fase de estructuración y análisis la influencia de los tabiques de albañilería, más aún si se trata de estructuras flexibles. Los tabiques pueden desempeñar un papel positivo en el sentido de que colaboran a rigidizar la estructura y a dar un mayor amortiguamiento dinámico, debido principalmente a que al producirse agrietamientos internos aumentan los

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rozamientos. En los sismo s violentos, al producirse el agrietamiento de los tabiques en forma importante, contribuyen a disipar energía sísmica aliviando a los elementos resistentes. Sin embargo, presentan también algunos efectos negativos, causados principalmente por el hecho de que, al tomar esfuerzos no previstos en el cálculo, distorsionan la distribución supuesta de esfuerzos. Si la estructura es flexible, la tabiquería puede causar efectos nocivos en el caso de un sismo; así tenemos por ejemplo el caso de tabiquería colocada en forma asimétrica en planta, o tabiquería que produce columnas cortas (ventanas altas). En estos casos debe corregirse estos defectos mediante la independización de los tabiques o mediante la inclusión de otros elementos de concreto armado que anulen los efectos mencionados. Si la estructura es rígida, estando conformada por muros de concreto (placas) y pórticos, es probable que la rigidez de los tabiques de ladrillo sea pequeña en comparación con la de los elementos de concreto armado; en estos casos, despreciar en el análisis los tabiques no será tan importante. Si la estructura está conformada básicamente por pórticos, con abundancia de tabiquería, ésta no se podrá despreciar en el análisis, pues su rigidez será apreciable, obteniéndose una rigidez del conjunto tabiquería-pórticos muy diferente a la de los pórticos solamente. En estos casos se deberá realizar el análisis usando modelos estructurales que incluyan la tabiquería, diseñándose ésta y los elementos de concreto armado. Usualmente en las estructuras de pocos pisos se tienen mixtos de elementos. de concreto armado y elementos de albañilería ("muros portantes") y debe tenerse presente la inclusión de estos muros, resistentes de cargas de gravedad, en el análisis de las fuerzas horizontales de sismo en las dos direcciones principales de la estructura. Si se compara la rigidez lateral de un muro de albañilería y de un pórtico de concreto armado formado por columnas y vigas, de dimensiones normales para una estructura "de albañilería", se encuentra que el muro tiene mayor rigidez, siendo por tanto éste el elemento principal de la estructura. El diseño deberá contemplar por tanto la

participación real de ambos elementos: albañilería y pórticos de concreto armado. Si en una dirección se tienen abundantes muros y en la otra muy pocos, se tendrá una resistencia adecuada en la primera e inadecuada en la segunda. En la dirección con pocos muros y probablemente con pórticos de poca rigidez (columnas y vigas de dimensiones moderadas), los muros a pesar de ser escasos, tienen una rigidez lateral apreciable y probablemente mayor que la de los pórticos, presentándose entonces esfuerzos elevados en los muros, sobrepasándose los esfuerzos admisibles; en estos casos los muros fallarán y recién después de haber fallado, al haber perdido su rigidez se redistribuirán los esfuerzos hacia los pórticos de concreto armado. LAS TESIS DE CONCRETO ARMADO EN LA PONTlFICIA UNIVERSIDAD CA TOLICA DEL PERU Muchos de los alumnos de la Facultad de Ciencias e Ingeniería de la Pontificia Universidad Católica realizan tesis relacionadas con concreto armado. Varios de los temas proponen la elaboración de proyectos de estructuras de diferentes tipos de edificaciones y otros tantos estudian diversos tipos de estructuraciones, modelos estructurales, consideraciones de diseño, etc. de tal manera de poder obtener conclusiones de interés para nuestra ingeniería. Indico a continuación las líneas de investigación desarrolladas bajo mi dirección: Edificios con mayor o menor número de placas Uno de los problemas de interés en el diseño de edificaciones es controlar las deformaciones laterales a valores bastante menores a los límites actuales permitidos por la Norma Peruana de Diseño Sismorresistente. Para lograr este objetivo y otros se viene usando los muros de corte o placas. Las preguntas que no tienen una respuesta muy clara son relativas al predimensionamiento de las placas y relativas al costo que ellas representan. En esta área se han desarrollado alrededor de 20 tesis desde el año 1984; se estudiaron distintos edificios de arquitectura real con

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c) La presencia de placas permite disminuir algunas exigencias de los diseños sísmicos de vigas y columnas lo cual puede representar una mayor facilidad durante la construcción.

diferente número de pisos comparándose el comportamiento estructural y el costo de las estructuras, teniéndose como variable principal la densidad de placas dentro de una edificación y su dimensionamiento.

Al respecto debe indicarse que en los códigos vigentes de diseño en concreto armado se tienen exigencias que condicionan el diseño de columnas en forma muy importante, una de éstas es que las columnas tengan momentos nominales resistentes mayores a los de las vigas, estableciéndose una relación en cada nudo donde ellas concurren.

Dentro de las conclusiones de estas tesis se puede citar: a) En los casos de edificios urbanos donde existe la factibilidad de cerrar los ejes laterales en su longitud total (cerramiento s laterales), la presencia de estas placas no representa mayor costo, si se comparan con soluciones mixtas pórtico-placa.

La idea de esta exigencia es evitar la formación de rótulas plásticas en los extremos de las columnas y por el contrario, aceptarlas en los extremos de vigas.

A pesar de no requerirse placas de tal longitud, su uso no incrementa el costo del edificio, obteniéndose montos similares frente a la posibilidad de considerar placas de menor longitud acompañadas de tramos formados por vigas y columnas rellenados con tabiques de ladrillo.

Cuando se tiene placas importantes, éstas suelen absorber entre un 70 y 90% del cortante total del primer piso del edificio y por tanto la estabilidad está controlada por éstas.

Debe indicarse que los tabiques de ladrillo, por ser fachadas laterales, deben ser tarrajeados y pintados o en su defecto deben tener un acabado caravista, por lo que en la comparación económica realizada se han considerado estos costos.

Bajo esta situación ya no resulta tan importante la exigencia reglamentaria indicada, pues la importancia ahora recae en las placas, las cuales sí deben cumplir todas las exigencias reglamentarias.

El diseño así enfocado resulta seguro y a su

vez atractivo económicamente, descongestionando la cantidad de refuerzo en los nudos columna-viga y disminuyendo el refuerzo de las columnas.

b) La presencia de placas origina una estructura más rígida lateralmente, teniéndose por tanto menos desplazamiento lateral y menores deformaciones relativas en cada entrepiso.

Edificios de pocos pisos con placas En edificaciones urbanas normales con alturas piso a piso del orden de 3m ó menos y con luces del orden de 6 a 7 m es usual trabajar con vigas de 60 cm; los desplazamientos laterales de entrepiso, sin considerar columnas extremadamente grandes sino normales para las cargas actuantes, suelen ser del orden de 1.5 cm por piso o mayores, con lo cual la separación o independización de los tabiques resulta inevitable, para evitar daños importantes en ellos.

Conforme se ha ido introduciendo el uso de placas en las edificaciones, se ha aceptado y buscado su existencia en edificios altos o de mediana altura, pensándose que en edificios de 2 ó 3 pisos no eran necesarias. Para analizar este efecto y su relación con los costos de las estructuras se realizaron varias tesis, planteando comparaciones entre edificios aporticados y edificios mixtos con placas y pórticos.

Cuando se consideran placas formando mixtos con los pórticos estos desplazamientos disminuyen considerablemente teniéndose órdenes de 0.5 cm por piso, con lo cual no resulta tan necesario la independización de los tabiques; evidentemente una menor densidad de placas incrementa la deformación del edificio y los daños en la tabiquería son mayores.

Se consideraron edificaciones destinadas a centros comerciales de 2 y 3 pisos y pabellones de aulas de colegios o centros educativos. escogiéndose estructuraciones sólo con vigas y columnas, otras con placas de longitud .importante formando mixtos con pórticos y otras con placas de menor longitud y por tanto más flexibles.

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Es cierto que este caso resulta teórico pues no será común proyectar edificios con placas y que éstas realmente estén articuladas en su base.

Los resultados obtenidos nos indican que las estructuras con placas tienen ventajas de comportamiento estructural y no representan un costo adicional.

b) Si se consideran situaciones intermedias entre el empotramiento y la articulación, se aprecia que las placas pierden rigidez en los primeros pisos y finalmente el edificio tiene una mayor deformación lateral. En estos casos las diferencias obtenidas considerando columnas empotradas o semi empotradas no son significativas.

Las placas usadas en estos casos eran mayoritariamente de 15 cm de espesor con elementos de confinamiento tipo columnas en los extremos y resultaban generalmente reforzadas con una malla, lo cual representaba una solución atractiva económicamente. Este resultado, sumado a la disminución de momentos en vigas y columnas, permite que el costo total de la estructura con placas sea menor o del mismo orden del que se obtiene con edificios aporticados.

c) La distribución de momentos en placas, columnas y vigas en los diferentes niveles de una edificación varía si se considera libertad de giro en la base o la suposición de empotramiento; si el edificio tiene placas y pórticos que se consideran empotrados en su base, los momentos máximos en las placas se obtienen en el primer piso y conforme se analicen los pisos superiores van disminuyendo. En las columnas y vigas los momentos máximos de sismo se obtienen en los pisos intermedios de la edificación.

Un aspecto importante válido en edificaciones de pocos pisos es el considerar muros portantes de ladrillo como elementos aportantes de rigidez lateral significativa y que por tanto, trabajan no solo como elementos de carga vertical, sino como muros de corte horizontal. En este contexto también se realizaron diversas tesis reemplazando muros de concreto por muros de ladrillo, obteniéndose estructuras con mayor rigidez lateral que las conformadas exclusivamente por pórticos.

Si se consideran placas con cierta libertad

de giro en la base, los momentos totales en los primeros pisos de las placas disminuyen, mientras que los obtenidos en los pisos superiores son equivalentes a los obtenidos considerando empotramiento; en los pórticos sin embargo, los momentos de los primeros pisos se incrementan y se acercan a los obtenidos en los pisos intermedios en la versión empotrada.

Comportamiento de estructuras empotradas o con posibilidad de giro en su base Tradicionalmente el análisis estructural se hace considerando empotramiento en la. base; para estudiar el comportamiento de edificaciones cuando esta hipótesis no se cumpla, se realizaron aproximadamente 15 temas de tesis variando el módulo de corte del suelo y usando diferentes teorías de mecánica de suelos; se trabajó con distintas estructuraciones y número de pisos, obteniéndose las siguientes conclusiones.

El concepto final es que las placas pierden

rigidez en los primeros pisos y el cortante va en mayor proporción hacia los pórticos, pero este efecto no se nota a partir del 3º ó 4º piso, lo cual significa que las placas recuperan la rigidez obtenida en el análisis empotrado. Como en la realidad no es comprobable la suposición de empotramiento en la base, se puede recomendar que las vigas y columnas de los primeros pisos sean diseñados con los momentos obtenidos en los pisos intermedios en el análisis realizado considerando empotramiento.

a) Si las placas se articulan en la base, su comportamiento es totalmente distinto, obteniéndose en ellas cortantes negativos en los primeros pisos, lo que significa que las columnas resultan con cortantes mayores a la fuerza total aplicada. Edificaciones con muros portantes de

albañilería y con muros o placas de concreto armado

Conforme se analizan pisos más alejados de la base, las placas recuperan su rigidez y nuevamente se convierten en elementos importantes en la distribución del cortante y en el control de los desplazamientos laterales.

Es común tener edificios de 4 ó 5 pisos destinados a vivienda multifamiliar, cuya

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estructura esté conformada por muros portantes de albañilería. Sin embargo, existe la posibilidad de usar alternativamente muros portantes de concreto armado y lógicamente se obtendrá menores espesores en ellos. Interesa entonces evaluar el comportamiento estructural y el aspecto económico de estas dos posibilidades. Con este fin se han realizado 15 tesis en las cuales se han diseñado edificaciones de muros portantes, habiéndose usado muros de concreto armado de 10 Y 12 cm de espesor v muros de albañilería de 24, 19 Y 14 cm de espesor, dependiendo de la densidad de muros existente en el planteamiento arquitectónico de los proyectos estudiados y de las cargas actuantes sobre los muros. Dentro de las conclusiones obtenidas se puede indicar' a) Mayor resistencia y rigidez lateral en las estructuras de concreto armado. b) Menores costos en las edificaciones con muros de concreto durante los años 1985, 1986 y 1987. Menores costos en las edificaciones con muros de albañilería en años posteriores.

Debe aclararse que un factor determinante en la obtención de los costos de obra para estas comparaciones es el uso de sistemas de encofrados modulares metálicos y el tiempo de ejecución de la obra. Adicionalmente es importante indicar que en un proyecto real de importancia, constituye un factor determinante la disponibilidad de ladrillos de resistencia adecuada . y la factibilidad de poder contar con el suministro de ellos en un tiempo determinado.

Comparación de diferentes soluciones de techado para paños de luces del orden de 7 a 8 metros de longitud Es frecuente encontrar estructuras de concreto armado que se destinan a edificaciones de centros comerciales, estacionamientos, bibliotecas y otros, donde se tienen paños más o menos cuadrados con luces de 7 a 8 metros de longitud. Para el techado de este tipo de estructuras usualmente se emplean losas en dos direcciones, ya sean macizas, aligeradas o encasetonadas; eventualmente se considera la

colocación de una viga intermedia y se techa con aligerados convencionales en una dirección. Con la finalidad de poder evaluar la conveniencia o no de estas soluciones, se realizaron algunas tesis en las que se consideró edificaciones con las características indicadas anteriormente y que fueron diseñadas íntegramente para poder conocer no sólo las diferencias en el empleo de uno u otro sistema de techado, sino cómo influía éste en el diseño global de la edificación. Las conclusiones que se obtuvieron fueron: a) Los sistemas de techado empleados representan costos similares con variaciones hasta del orden del 10% con respecto al costo total de la estructura. b) Si arquitectónicamente es posible, la solución más económica consiste en colocar una viga intermedia y techar con un aligerado de menor espesor armado en una dirección. c) En los sistemas de techado en dos direcciones resulta más económico emplear losas aligeradas. d) Si bien las losas encasetonadas son eficientes en cuanto al peso de la estructura y la cantidad de materiales empleados, sólo resultan económicas SI se minimizan los costos de encofrado. Estructuras pana centros de educación escolar La mayoría de los colegios construidos en la costa del país tienen su estructura conformada por pórticos de concreto armado y no se han considerado sus paredes divisorias de las aulas y sus cerramiento s extremos como muros portan te s sino como elementos de relleno tipo tabique. Con el objeto de mejorar la rigidez lateral de estas edificaciones y de intentar una disminución de los costos de su construcción. se decidió realizar varias tesis considerando como estructuras alternativas las conformadas por muros portantes de albañilería y por pórticos de concreto armado. En estas tesis se obtuvieron las siguientes conclusiones:

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a) Las estructuras que usan las paredes divisorias como elementos portantes de carga vertical y de carga horizontal resultan con mayor rigidez lateral y menor costo, obteniéndose ahorros importantes que pueden llegar hasta el 30% aproximadamente. b) Es importante cambiar los sistemas usuales de disposición de ventanas bajas y altas en los ejes longitudinales de los pabellones típicos de aulas, con el fin de evitar las denominadas "columnas cortas". En vanos colegios se observa que, con el fin de eliminar las columnas cortas. se ha independizado los parapetos disponiendo juntas columnas de refuerzo que representan mayor costo de la obra, pudiéndose haber escogido como solución más económica el considerar ciertos tramos de estos ejes con muros cerrados sin ventana. En: Concreto al Día. Nª 20, oct. 1993.

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