Biomecanica tecno

BIOMECANICA

Dr. Manuel Chiriboga M.Sc.

2008

CONCEPTOS

Interdisciplina científica que mide, analiza, valora y proyecta el movimiento humano. Winter, 1990; Acero, 2002.

Es una ciencia que estudia el movimiento mecánico en sistemas vivos y en particular el movimiento del sistema locomotor del cuerpo humano. Zatsiorsky, 1994.

Compuesta por dos partes: BIO de Biología que es la ciencia que tiene que ver con organismos vivos y procesos vitales y MECANICA como la ciencia que estudia el movimiento de los cuerpos.

CONCEPTOS

Es la ciencia que examina las fuerzas actuando sobre y en una estructura biológica y los efectos que producen dichas fuerzas. Hay, 1978

Es la ciencia que estudia el movimiento mecánico en los organismos animales, sus causas y manifestaciones. Donskoi, 1988.

CONCEPTOS

El cuerpo humano es una máquina altamente sofisticada compuesta de una variedad de máquinas.

Tanto el cuerpo como los objetos (i.e., los implementos deportivos que emplea) deben seguir las leyes convencionales de la física.

El estudio detallado de estas leyes y su aplicación a los seres vivientes (particularmente al humano) se conoce como biomecánica o cinesiología biomecánica.

CONCEPTOS

* estática, considera las estructuras y cuerpos rígidos en una estado inmóvil

dinámica, estudia el cuerpo (o sus segmentos) y los implementos en un estado móvil.

La dinámica se subdivide en cinemática y cinética.

CONCEPTOS

La cinemática se refiere a la descripción de los movimientos, tales como el desplazamiento, velocidad y aceleración, independientemente de las fuerzas que actúan sobre el organismo humano o de los implementos que se emplean para los deportes.

La cinética estudia las causas que provocan el movimiento del cuerpo/objetos, incluyendo los conceptos de masa, fuerza y energía.

CONCEPTOS

Cinemática

Descripción geométrica (analítica y matemática) del movimiento de los cuerpos u objetos en el espacio, en términos de desplazamiento/distancia, velocidad y aceleración por unidad de tiempo, sin considerar las fuerzas balanceadas o desbalanceadas que causan el movimiento en un sistema, con el fin de establecer el tipo, dirección y cantidad de movimiento.

CONCEPTOS

Cinemática lineal Descripción del movimiento que se

realiza en una línea recta, i.e., cinemática de la traslación o movimiento lineal.

Cinemática angular Descripción del movimiento que se lleva

a cabo alrededor de un punto fijo (el eje o centro de giro/rotación que mantiene su posición en el interior o exterior del cuerpo)

CONCEPTOS

Movimiento El acto o proceso de cambiar en espacio y

tiempo de lugar o posición, volumen, o forma de un cuerpo o segmentos de éste u objeto (sistema) con respecto a algún marco de referencia.

Movimiento relativo La relación del movimiento al objeto o

punto específico de referencia (e.g., un pasajero se encuentra en reposo relativo al avión en que se encuentra, pero en movimiento relativo a la tierra).

CONCEPTOS

Sistema Un cuerpo o grupo de cuerpos u objetos bajo los cuales

se examinará el movimiento (e.g., un brazo, todo el cuerpo, una bola, etc.).

Marco de referencia Lugar específico donde se lleva a cabo el movimiento,

el cual puede ser estático (e.g., un punto de referencia en el ambiente) o móvil (e.g., en un corredor puede ser un segmento adyacente al estudiado, la línea media del cuerpo, un punto en la cabeza, entre otros). Determina si un cuerpo esta en reposo o en movimiento.

Causas del movimiento La magnitud de la fuerza relativa a la magnitud de la

resistencia.

TIPOS/FORMAS DE MOVIMIENTO

Tipos de Movimientos

MOVIMIENTO

Concepto.

Aquel movimiento donde el cuerpo, segmento u objeto se traslada (cambio en posición) de un lugar a otro en curvas o líneas paralelas dentro de un marco de referencia, con cada parte o puntos del cuerpo o de un objeto desplazándose en la misma dirección y por las mismas distancias.

Movimiento rectilíneo

Representa una progresión en línea recta de un cuerpo u objeto como un todo (cada punto o línea fija en el cuerpo u objeto se mantiene paralela desde su posición original/inicial hasta su posición final), de manera que todas sus partes se muevan/viajen la misma distancia, y en el mismo tiempo (velocidad uniforme). Algunos ejemplos son,

Deslizarse en un trineo Esquí acuático Una bola de boliche moviéndose en una línea recta. Algún punto del puño de un boxeador que ejecuta un golpe

directo. La caída de una bola hacia el suelo. Un movimiento de los segmentos corporal antebrazo-mano

paralelo a una mesa para agarrar un vaso de agua. En este caso, los segmentos antebrazo-mano se mueven a través de la misma distancia, al mismo tiempo y en vías paralelas (Norkin & Levangie, 1983, p. 6).

Movimiento curvilíneo

Representa aquel movimiento traslatorio en el cual todas las partes del cuerpo o un objeto se mueven en curvas paralelas que transcurren en un patrón/vía irregular/variable o adopten la forma de una de las curvas definidas. Ej. La trayectoria que adopta la mano durante un servicio por encima del hombro en voleibol

El patrón que sigue el movimiento de la muñeca durante la fase de fuerza en boliche. En este tipo de movimiento, la muñeca se desplaza siguiendo una vía curvilínea durante la liberación de la bola de boliche. (Luttgens & Wells, 1982, p. 281).

El transcurso espacial que sigue un paracaidista durante una caída libre

La trayectoria que sigue un esquiador sobre un terreno irregular

Cuando un esquiador se desvía para evitar la colisión con un árbol.

Movimientos circulares

Representa aquel movimiento continuo alrededor de la circunferencia (los límites del perímetro de un círculo) o radio (el segmento desde el centro de un círculo hasta un punto en el círculo) de un círculo.

El patrón que sigue una bola sostenida en la mano mientras el brazo se mueve en molinete (circunducción).

El trayecto que adopta la bola del martillo durante la ejecución del tiro de el martillo en pista y campo.

Movimiento parabólico

Sigue una curva regular que sigue el centro de masa (o gravedad) de un cuerpo u objeto cuando es lanzado/proyectado en el aire (proyectil bajo la influencia de la fuerza de gravedad), sin ser afectado por la resistencia del aire y asumiendo que no existe ninguna otra fuerza exterior que actúe sobre el cuerpo u objeto durante su progresión.

Es un movimiento que sigue un patrón de igual distancia desde un punto fijo y una línea fija. (Barham, 1978, pp. 4, 6).

Ejemplos: La trayectoria que sigue una bola o

cualquier proyectil en vuelo.

Movimiento parabólico

El patrón que sigue el centro de gravedad del cuerpo de un atleta en el aire durante el salto a lo largo, salto a lo alto y el brinco de la valla, en pista y campo.

El curso en el aire que sigue un cuerpo durante el salto en esquí.

La trayectoria que adopta la pesa al ser tirada al aire durante el tiro de la pesa (técnica tradicional) en pista y campo.

La vía que sigue el centro de gravedad de un gimnasta durante el salto mortal.

El movimiento que sigue el segmento antebrazo-mano durante el transcurso de coger un vaso de agua de la mesa y llevarlo a la boca.

El patrón que adopta una bola durante un lanzamiento por encima de un lanzador en béisbol.

Movimiento Rotatorio o Angular

Concepto.

El movimiento de un objeto, cuerpo o segmentos corporales rígidos (actuando como un radio, i.e., la distancia desde el eje de rotación/giro a cualquier punto de un círculo) transcurren alrededor de un punto fijo (eje o centro de giro/rotación) y siguen la trayectoria de un círculo concéntrico, donde cada punto del sistema (objeto, cuerpo o segmento corporal) se mueve a través del mismo ángulo, al mismo tiempo, en la misma dirección y a una distancia constante/proporcional desde el eje de rotación.


Componentes. Eje o centro de rotación/giro. Representa la línea o punto imaginario alrededor del cual un

objeto, cuerpo o segmentos de éste rotan/giran. Se encuentra en ángulo recto al plano de movimiento del

cuerpo. Puede o no pasar a través del propio cuerpo. Puede hallarse dentro del cuerpo (eje interno). Por ejemplo, un bailarín girando (eje vertical que atraviesa el

centro de gravedad). Puede encontrarse fuera del cuerpo (eje externo), tal como

un gimnasta que gira alrededor de una barra horizontal (eje horizontal representado a través del centro de la barra horizontal).

Las articulaciones sirven de eje de rotación para los segmentos corporales.


Radio de rotación (de un círculo). Es la distancia lineal desde un eje de giro

hasta un punto en el extremo opuesto de un objeto, cuerpo o segmento rígidos rotando.

Puede ser representado por: Un segmento corporal (e.g., flexionando

el codo, el radio sería el segmento antebrazo-mano).

Todo el cuerpo (e.g., girando alrededor de una barra horizontal).


Ejemplos.

La pierna inferior pateando una bola. La pierna inferior rota alrededor de un eje en la articulación de la rodilla. El muslo participa en un movimiento rotatorio alrededor de un eje en la articulación de la cadera. (Luttgens & Wells, 1982, p. 282).

El gimnasta realizando una vuelta gigante alrededor de la barra horizontal.


Movimiento del antebrazo-mano alrededor del eje frontal-horizontal en el codo. Obsérvese que cada punto en el segmento antebrazo-mano se mueve a través del mismo ángulo, en el mismo tiempo y a una misma distancia constante desde el eje de rotación. (Norkin & Levangie, 1983, p. 5)

El movimiento de circunducción del brazo ejecutado alrededor de unpunto fijo (el eje del hombro).

La mano y el antebrazo girando la perilla de la cerradura de una puerta.

Unidades de medida angulares

(desplazamiento angular).

La función/utilidad es medir el patrón de un cuerpo rotando.

Su designación simbólica es la letra theta (θ). Algunos ejemplos de las unidades de medida utilizadas incluyen, a saber:

Revoluciones.

Grados.

Radianes (proporción de un círculo y equivale aproximadamente a 57.3 grados).

Se utilizan medidas angulares para determinar el radio y la longitud del arco circular que el punto forma.

Otros Patrones de Movimiento

Movimiento reciprocativo. Representa aquel patrón que denota

movimientos traslatorios repetitivos. Ejemplos: el movimiento rebotante de

una bola y golpes repetidos de un martillo.

Movimiento oscilatorio. Son movimientos repetidos en un arco. El péndulo, metrónomo y el diapasón son

algunos ejemplos de estos tipos de movimientos.


Movimiento general. Concepto. Se caracterizan por un cuerpo u objeto que exhibe una

combinación de movimientos rotatorios y traslatorios. Ejemplos. Movimiento de la pierna al andar: Ciclismo: Movimientos coordinados angulares de diferentes

segmentos del cuerpo, de tal forma que un segmento relacionado se desplaza linealmente: estocada en esgrima. tirar dardos lanzamiento de la pesa (o bala)

Movimientos del cuerpo en el salto de trampolín:


Movimiento general complejo. Son la combinación simultanea de diferentes tipos

de rotaciones. Un ejemplo clásico es la acción de las piernas del

ciclista. Durante este tipo de movimiento que ejecuta el ciclista existe como mínimo tres rotaciones simultaneas ejecutándose, las cuales son (Hay, 1985, p. 8):

Rotación de la cadera alrededor de un eje que atraviesa la articulación de la cadera.

La rotación de la pierna inferior (pantorrilla) alrededor de la articulación de la rodilla.

La rotación del pie alrededor de la articulación del tobillo.

FACTORES QUE MODIFICAN EL MOVIMIENTO

Factores Externos ó ambientales fricción, resistencia del aire y la resistencia del agua. Factores Anatómicos (Resistencia Interna) Fricción en las articulaciones. Tensión de los músculos antagonistas. Tensión de los ligamentos aponeurosis o epimisio

del tronco muscular. Anomalías óseas y en la estructura articular. Presión atmosférica de la cápsula articular. La interferencia de los tejidos blandos.

ANÁLISIS CUANTITATIVO

La biomecánica analiza en forma cualitativa y cuantitativa el movimiento humano.

Se emplean las leyes de la física y mecánica para dichos propósitos.

Fundamentos de Matemática

Orden de las operaciones aritméticas.

La suma o resta puede ocurrir en cualquier orden.

Por ejemplo:

4 + 8 - 7 + 3 = 8, ó

8 + 3 + 4 - 7 = 8


La multiplicación o la división debe ser completada antes que la suma o resta.

Ejemplos :

48 ÷ 6 + 2 = 10

4 + (2/3) (1/2) = 4-1/3


Cualquier cantidad sobre una línea de división, debajo de una línea de división o signo radical o dentro de un paréntesis o llaves debe ser tratado como un número.

Por ejemplo:

2(5 + 3 - 4) = 8

9 + 2 11 ------- = ----- 3 3


Fracciones, decimales y porcientos.

Para añadir (sustraer) una fracción, el denominador en cada término debe ser el mismo

Unidades de Medida

Medidas de longitud o distancia.

Sistema Métrico:

milímetro (mm) = 1 centímetro (cm) = 10 mm metro (m) = 100 cm kilómetro (km) = 1000 m

Sistema Inglés:

pulgada (pulg.) = 1 pie = 12 pulgadas yarda (yd) = 3 pies milla = 5280 pies = 1760 yardas

Unidades de Medida

Equivalencias:

1 mm = 0.03937 pulgadas 1 pulgada = 2.45 cm = 25.4 mm = 0.0254 m 1 cm = 0.3937 pulgadas 1 pie = 0.305 m = 30.48 cm = 304.8 mm 1 m = 3.28 pies = 1.09 yardas = 39.37 pulgadas 1 yarda = 1.609 km = 1609.35 m 1 km = 0.621 millas

Unidades de Medida

Medidas de área. Sistema Métrico: cm cúbico (cm3)

litro (L) = 1000 cm3 metro cúbico

Sistema Inglés: pulgada cúbica (pulg3)

cuarto = 57.75 pulg3 Equivalencias: 1 cuarto = 0.946 litro

1 L = 1.06 cuarto 1 pulg3 = 1639 cm3 1 cm3 = 0.06 pulg3

Unidades de Medida

Medidas de masa.

Sistema Métrico:

kilogramo (kg)

Sistema Inglés:

Slug (32 lbs)

Equivalencias:

1 kg = 0.068 slug 1 slug = 14.6 kg

Unidades de Medida

Medidas de fuerza.

Sistema Métrico:

Newton (N) = 0.102 kg

Sistema Inglés:

libra (lb)

Equivalencias:

1 lb = 0.454 kg 1 kg = 2.21 lb 1 N = 0.225 lb

Unidades de Medida

Medidas de tiempo.

Sistema Métrico:

segundo

Sistema Inglés:

segundo

Unidades de Medida

Medidas de potencia. Sistema Métrico: Vatios o Watt (V ó W) Sistema Inglés: kilopondios-metros/minutos (kpm/min)

Caballos de Fuerza o de Vapor (CF, CV o HP)

Equivalencias: 1 W = 6.12 (6.118) kpm/min

1 kpm/min = 0.00022 HP 1 kpm/min = 0.1635 W 1 HP = 4.564 kpm/min

Unidades de Medida

Medidas de velocidad. Sistema Métrico: kilómetro por hora (km/h) = 0.28 m/seg

metro por segundo (m/seg) metro por minuto (m/min)

Sistema Inglés: millas por hora (millas/h ó mph = 1.47 pies/seg

pies por minuto (pies/min) pies por segundo (pies/seg) = 0.68 millas/h

Equivalencias: 1 km/h = 0.62 millas/h

1 milla/seg = 0.45 m/seg 1 milla/seg = 26.8 m/min 1 milla/h = 0.45 m/seg

Cantidades Escalares y Vectoriales

Cantidad escalar.

Toda cantidad escalar expresa solo magnitud.

Ejemplos: longitud o distancia, masa, área, volumen y tiempo.

Cantidad vectorial.

Representa una cantidad que posee dirección y magnitud.

Ejemplos: fuerza, desplazamiento, velocidad, trabajo, potencia, momentum, aceleración y fricción.

ANÁLISIS DE VECTORES

PARA UN MOVIMIENTO DEL CUERPO HUMANO O DE SUS

IMPLEMENTOS DEPORTIVOS

Concepto Un vector es una medida de cantidad que posee

dirección y magnitud. Todo vector se encuentra representado por un

flecha. La flecha del vector posee los siguientes

componentes/características: Longitud del segmento rectilíneo: Representa

la magnitud del vector. El largo de la flecha es proporcional a la magnitud y corresponde a una escala dada.

El ángulo que el segmento forma con la horizontal: Representa la dirección del vector.

La flecha en el extremo final del segmento: Indica el sentido del vector.

Valor del Análisis de Vectores

El análisis de vectores mejora el entendimiento del movimiento y las fuerzas que causan dicho movimiento.

Por ejemplo, el efecto que tiene el ángulo de tracción de un músculo sobre la fuerza que dispone dicho músculo para mover una extremidad se comprende mejor cuando esta sujeto a un análisis vectorial.

Además, el efecto de varios músculos ejerciendo sus fuerzas combinadas sobre un solo hueso también se clarifica cuando se trata cuantitativamente como una combinación de cantidades vectoriales para obtener una resultante.

El estudio de la dirección y fuerza de los proyectiles mejora la concepción respecto al efecto de la gravedad, ángulo de liberación, y fuerza de la liberación en el vuelo del proyectil.

Combinación/Composición de

Vectores

La composición (o combinación) de vectores representa aquel método empleado para determinar la resultante de dos o más vectores componentes.

Ayudan a resolver los problemas de los nadadores afectados por corrientes laterales, donde se conocen dos fuerzas y se debe calcular la resultante.

Para poder resolver dichos problemas, comunmente se recurre al método del paralelogramo.

Combinación/Composición de

Vectores

Descripción. La combinación de vectores representa aquel proceso

mediante el cual se combinan dos o más vectores con el fin de hallar una resultante.

Suma de vectores. En este proceso, se une el extremo (flecha) de un

vector con el origen del otro. El resultado es un vector nuevo (resultante). El vector resultante es representado por la distancia entre la flecha en el extremo final de un vector y el origen del otro.

Sustracción de vectores. Se multiplica por -1 el signo negativo del vector para

convertirlo en positivo. Luego, los vectores se suman Multiplicación de vectores. Durante la multiplicación de vectores cambia la

magnitud del vector pero no su dirección.

Método gráfico para la combinación

de vectores.

Regla del Paralelogramo

Este método se emplea cuando dos o más fuerzas se aplican en el mismo punto simultáneamente.

Procedimiento:

Se hacen coincidir los orígenes de dos vectores en un punto de origen (P).

Se trazan dos líneas entre cortadas, cada una paralela al segmento de cada vector, las cuales se unen en el otro extremo opuesto.

Se toma como resultante (R) la diagonal que parte desde el punto de origen P hasta el otro extremo opuesto al origen.


de vectores.

Ley Triangular

Se une el origen de un vector (A) con la flecha del otro vector (B). La porción nueva del vector A debe tener la misma longitud y dirección que su posición original.

Finalmente, se traza un vector resultante (R) desde el extremo en el origen del vector B hasta la flecha del vector A.


de vectores.

Método trigonométrico

Dado:

Velocidad Vertical (Vy) = 10 pies/seg Velocidad Horizontal (Vx) = 25 pies/seg

Problema: Buscar

La resultante (R) o la velocidad del lanzamiento

En el ángulo de liberación


de vectores.

Solución:

Empleamos el Teorema de Pitágoras para resolver este problema.

El teorema postula que en todo triángulo rectángulo el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos.


de vectores.

R2 = Vy2 + Vx2 R2 = 102 + 252 R2 = 100 + 625 R2 = 725 R = √725 R = 26.94 pies/seg

CINEMÁTICA

El esqueleto del organismo humano es un sistema compuesto de palancas.

Puesto que una palanca puede tener cualquier forma, cada hueso largo en el cuerpo puede ser visualizada como una barra rígida que transmite y modifica la fuerza y el movimiento.

La descripción del movimiento humano (incluyendo su sistema de palancas y articulaciones) o de los implementos deportivos en relación al tiempo y espacio, excluyendo las fuerzas que inducen al movimiento, se conoce como cinemática.

Un análisis cinemático incluye el tipo de movimiento, la dirección del movimiento y la cantidad de movimiento que ocurre.

CINEMÁTICA

Tipos de Movimientos

El movimiento de un cuerpo u objeto puede ser descrito dentro de cuatro patrones/vías fundamentales/generales.

Debido a que el organismo humano es un objeto constituido de un sistema de palancas más pequeño, el cuerpo posee el potencial de producir movimientos como una unidad entera o en sus partes en cuatro posibles patrones o vías.

Estos tipos de patrones de movimientos generales son, a saber, rectilíneo (o traslatorio), angular (o rotatorios), curvilíneo y complejos.

CINEMÁTICA

Movimiento lineal o rectilíneo (traslatorio).

Movimiento del cuerpo humano o de sus segmentos que ocurre en una línea recta.

Cuando se ejecuta un movimiento rectilíneo o de traslación, el cuerpo (o los segmentos de éste) se desplaza a igual distancia a través de una línea recta.

Cualquier punto en el objeto se mueve a través de la misma distancia, y al mismo tiempo, en vías paralelas.

CINEMÁTICA

Movimiento angular (rotatorio). Representa el movimiento de un objeto o segmento

alrededor de un eje en un patrón/vía curva. En el movimiento angular o de rotación cada

constituyente corporal (en un estado rígido) se mueve en forma circular, i.e., siguiendo el arco o perímetro de un círculo.

Cada punto sobre el objeto o segmento se mueve a través del mismo ángulo, al mismo tiempo y a una distancia constante desde el eje de rotación.

El movimiento de todos los segmentos corporales desde sus respectivas articulaciones describen un movimiento angular.

Todos los movimientos humanos se ejecutan a nivel de las articulaciones y la mayoría de los movimientos en una articulación ocurre alrededor de un eje articular.

CINEMÁTICA

Movimiento curvilineo.

Es una combinación del movimiento angular y lineal.

Durante un movimiento curvilíneo, el centro de gravedad/masa del cuerpo u objeto siguen vías irregulares o curvas.

CINEMÁTICA

Movimiento complejo.

Representa un movimiento que combina simultáneamente un movimiento rectilíneo, curvilíneo y rotatorio

Un ejemplo sería correr en bicicleta.

CINEMÁTICA

Dirección del Movimiento

a favor de las manecillas del reloj (positivo)

en contra de las manecillas del reloj (negativo).

CINEMÁTICA

Cantidad del Movimiento La cantidad o magnitud de un movimiento rotatorio

(arco de movimiento) puede ser expresado en grados o radianes.

Un segmento se mueve a través de 360° o 6.28 radianes cuando describe un círculo completo.

Un radian representa la proporción de un arco al radio de su círculo. Un (1) radián es igual a 57.3°. Un (1) grado es igual a 0.01745 radianes.

Para poder medir el arco de movimiento de una articulación en grados se requiere el uso de un goniómetro.

El movimiento translatorio es cuantificado por la distancia lineal a través del cual el objeto o segmento se mueve.

Las unidades de medida empleadas pueden ser libras/pulgadas/segundos en el sistema Inglés.

CINEMÁTICA

Desplazamiento El desplazamiento (d) representa la variación de la

posición de un cuerpo u objeto con referencia las coordenadas/ejes x-y.

El desplazamiento (d) es un vector, ya que posee dirección (positiva o negativa).

La distancia representa una cantidad escalar que describe la longitud de la trayectoria recorrida, donde se incluyen las variaciones en dirección (siempre es positiva).

Utilizando como referencia un eje X dado, d es la diferencia entre las coordenadas final (xf) e inicial (xi) del cuerpo/objeto sobre la escala:

d = xf - xi

CINEMÁTICA

Velocidad La velocidad promedio (Vp) de un

cuerpo o implemento deportivo es el desplazamiento dividido por el tiempo (t) transcurrido:

xf - xi Vp = ----------

tf - ti

d Vp = ----

t

CINEMÁTICA

Si la coordenada o eje-de-x es numéricamente mayor que x sobre la escala usada, entonces el desplazamiento y la velocidad serán negativos, lo cual implica que un movimiento orientado en dirección inversa ("hacia atrás").

En aquellos casos donde el tiempo transcurrido es corto, la velocidad promedio puede ser considerada como la velocidad instantánea.

Si la velocidad es constante (uniforme), entonces la velocidad promedio y la velocidad instantánea tienen el mismo valor.

Por otro lado, la rapidez promedio representa la distancia total atravesada, dividida por el tiempo transcurrido.

CINEMÁTICA

Aceleración La aceleración (a) es el cambio de velocidad por

unidad de tiempo. Cuando la aceleración constante equivale a cero, la

velocidad será constante. Cuando la aceleración es constante pero no es igual a

cero, la aceleración puede ser positiva o negativa. Aceleración positiva, la velocidad aumenta en

relación al tiempo (relación directamente proporcional). Aceleración negativa muestra una reducción en la

velocidad conforme progresa el tiempo (relación inversamente proporcional).

La aceleración negativa se conoce también con el nombre de desaceleración.

CINEMÁTICA

Matemáticamente, la aceleración constante de un objeto o cuerpo humano (o uno de sus segmentos) se puede describir mediante la siguiente ecuación:

v - v0

a = ------------- t

donde:

v0= velocidad inicial cuando el tiempo equivale a cero v = velocidad final t = tiempo transcurrido desde el tiempo cero

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