BIOGRAFIA DE SOFOCLES Naci en la segunda mitad del 497 a.C. y perteneca al demos de Colona. Ya en 469 (o entre 466 y 463) compiti con esquilo, quien ofreca la triloga sobre las Danaides y obtuvo el primer lugar, en tanto corresponda el segundo a Sfocles. En 433 a.C. se le nombr helenotama, o sea el administrador del tesoro de la confederacin tica. En 441 440 fue elegido estratega, junto con Pericles. Se cas con Nicostrata, quien le dio un hijo lofonte. Sfocles, por encima de todo, fue el poeta de Atenas, el que mejor encarn su espritu y emprendi sus ideales. Su educacin fue ateniense en todo el sentido de la palabra; la poesa, la Gimnstica, la msica. Sfocles fue escogido por su belleza y gracia para dirigir la danza de los jvenes con que Atenas celebraba la victoria de Salamina, cuando Esquilo peleaba como bravo soldado por su patria y Eurpides venia a la luz de la vida. En la guerra de Samos (ao 441) fue general con Pericles. Sfocles goz de la intima amistad del poltico Cimn y de los amigos de ste, de Arqualo, el general y filosofo, maestro de Scrates. Sfocles tuvo la suerte de acompaar y representar en su juventud, apogeo y ocaso, el florecimiento, el esplendor y decadencia de su patria, y apenas hubo ateniense mas llamado a hacerlo; l encarn el espritu de Atenas en su Teseo, nico ateniense que sus dramas hoy subsistentes nos ha conservado, imagen del ideal que procuraba realizar en s mismo el poeta amante de Atenas. Sfocles muri siendo nonagenario a fines del 406, poco despus del fallecimiento de Eurpides. RESUMEN DE ANTIGONA DE SOFOCLES La Antgona de Sfocles, representa un paso esencial en la evolucin del teatro, con relacin a la dramaturgia de Esquilo, la cuya ora los siete contra bebas, acto tercero, extrae Sfocles el argumento. Polinice y Eteocles, hijos de Edipo y Yocasta ( madre y esposa de Edipo ), asume el poder prohibiendo terminantemente el entierro de Polinice pero ordenando honores para Eteocles, quien defenda la patria. Antgona e Ismena, hijas de Edipo y Yocasta, comentan las rdenes de su hermano Creonte. Antgona, valiente y arriesgada, decide desobedecer las rdenes del rey y enterrar a su hermano, mientras Ismena las acepta por temor. El centinela que vigila el cadver de Polonice, anuncia al tirano que aquel ha sido cubierto de polvo. Antgona aparece luego, escoltada por el viga. Lo que ocurre en adelante es un enfrentamiento de razones que transmutan los personajes, de manera que antgona se muestra spera con su hermana Ismena y rinde sus afectos a polinice. Creonte se eleva de la duda a la clera, otorgando a sus rdenes la imposibilidad del error, propio de cualquier irreflexin dictatorial. Antgona es conducida a prisin mientras Hemn, prometido de la joven e hijo de Creonte, enfurecido, amenaza con matar a Antgona en presencia de Hemn, quien escapa jurando a su padre que slo lo ver muerto. Tiresias, el ciego adivino, desvelaba antipata y el horror que guarda en el alma de Creonte, su orgullo y altanera. El adivino es despedido mientras parte va prediciendo lo que en el mismo momento ocurre. Antgona se suicida en la crcel cuando ya Creonte ordena su liberacin y dar sepultura a Polonice. Hemn se suicida tambin ante la imagen muerta de su amada y Creonte encuentra a su esposa muerta, suicidada por el dolor de perder a su hijo Hemn. El tirano queda con el orgullo roto, abrumado, lamentndose eternamente por ser el culpable de la muerte de su esposa e hijo. Antgona, smbolo y expresivo de lo humano, vencedora en la muerte, se destaca como uno de los personajes femeninos ms grandes y mejor logrados de la literatura. Importantes han sido las propuestas dramaturgas que se ha realizando

haciendo abstraccin de los hechos en su conjunto y particularizando la pasin autentica de Antgona, la mujer debatindose en solitario ante las telaraas oscuras de la muerte para abrazarse luego a ella en una escena donde el azar, el amor, la soberbia de otros, rien con el valor propio. Antgona es la muchacha valerosa que se enfrenta con el tirano Creonte y que duda en aceptar la muerte, erigindose como un smbolo de los ms grandes valores ticos; es entonces el prototipo de la fortaleza personal en contra del poder hombre. Antgona es determinante en cuanto a su pedido: Polinices, su hermano muerto en lucha fratricida con Eteocles, debe recibir las honras fnebres debidas; honor este que l niega el decreto de Creonte, quien ha prohibido incluso que se llore pues ha recibido el calificativo de traidor contra Tebas, su patria. Antgona representa la firmeza de la conducta acompaada por la conviccin del respeto a los valores fraternales y familiares y la piedad mas resuelta en el acatamiento de las leyes divinas. Ha tomado una decisin basada en el cumplimiento de unas leyes que no se hallan escritas pero que son inmutables; Antgona es la mujer que teme ms el castigo que provenga de los dioses, que la propia muerte acarreada por la desobediencia de las leyes encarnadas por Creonte. Antgona realiza una accin de la cual est consciente y cuyos resultados ah podido prever; esa accin va a desencadenar un aseria de consecuencias trgicas. A la muerte de Antgona sigue la de Hemn su prometido, hijo Creonte y luego de la propia esposa del tirano: Eurdice. La ceguera proclamada por el coro no es causa por Antgona si no por la imprudencia de Creonte. Es su falta (y no la de Antgona) la que origina la tragedia que sobre l mismo se abate. Ms que atacar a la tirana y defender el orden democrtico, el drama de Sfocles plantea unos valores ticos y religiosos bastante arraigados cuya exigencia de cumplimiento es igual para todos los hombres. El violentar estas normas es causa de las desgracias que el tirano sufre en carne propia. Obviamente la obra tiene tambin su sentido catrtico: Creonte habr de sufrir en sus allegados (su hijo y su esposa), el castigo por su obstinacin. BIOGRAFIA DE VIRGILIO Publio Virgilio Marn naci el ao 70 a. de J.C., en andes, una aldea cercana a Mantua. Sus padres eran de modesta condicin econmica. El pap, un hombre laborioso, logro conseguir, a fuerza de privaciones, una pequea fortuna que la invirti en la educacin esmerada de su hijo. Estudio con prolija dedicacin a los autores griegos, particularmente al gran Homero. Fue uno de los ms cultos de su poca, pues adems de la literatura, tuvo conocimientos en medicina, matemtica y filosofa. Esbelto, de tez blanca y cabellos rubios. Era Virgilio un hombre de finas maneras. Al verse despojado injustamente de su finca, impetro la clemencia del emperador Augusto y de su ministro Mecenas. No solo le devolvieron sus pertenencias, sino tambin recibi una cuantiosa indemnizacin pecuniaria. Refirindose que en roma residi en una hermosa mansin, ubicada muy cerca de los jardines del poderoso mecenas. Su aficin a la vida campestre lo impulso a escribir sus famosas glogas, Diez Poemitas Buclicos. Por consejo y peticin de Mecenas, escribi en Npoles las Gergicas, cuanto contaba 34 aos de edad. Viajo a Grecia y Asia Menor y visito detenidamente los lugares que sirvieron de escenario a Homero para escribir sus famosos poemas: la Ilada y la Odisea. Durante diez aos consagrose con todo fervor a escribir su clebre poema la envida, compuesto en honor y algo del emperador Augusto. Cuentase que Virgilio

se hallaba en Atenas cuando Augusto, de su retorno de oriente, lo encontr. El emperador lo invito a que lo acompaase en su regreso a Roma. Pero no bien arribo a Brindis, en el ao 19 a. de J.C. falleci, como consecuencia del fatigoso viaje que no pudo resistir su dbil complexin. En el sepulcro que guardan sus restos, incinerados en Npoles, hay una inscripcin que se dice fue hecha por el mismo poeta mantuano. Dicha inscripcin es esta: Mantua me engendro. Me retuvieron los calabreses. Ahora me posee Npoles. Cante a los pastores, los campesinos y los caudillos. RESUMEN DE LA OBRA LA ENEIDA DE VIRGILIO El verdadero objeto de este poema fue el de alagar al pueblo latino y sus soberanos, demostrndoles que sus reyes descendan de ese gran prncipe troyano, la historia de cuya vida haba cesado de ser verdica y se haba convertido, en su mayor parte, en pura fbula. En ella veremos cmo consiguieron los griegos destruir la ciudad de Ilin. Debiese a la inteligencia de Ulises el que terminara en victoria el prolongado sitio. Fue el quien indujo a que se construyera un enorme caballo de madera, dentro del cual se escondieron un gran nmero de soldados griegos. Esta mole tan extraa fue conducida sobre ruedas hasta las puertas de Troya y abandonada all. Luego los dems soldados griegos volvieron a sus barcos, haciendo ver que se alejaban, como si estuvieran cansados de la guerra. La curiosidad de los troyanos fue lo que los perdi, pues salieron de la ciudad y con gran trabajo consiguieron introducir en ella, el caballo de madera. Durante la noche salieron del mismo los soldados griegos, sorprendiendo a los troyanos, mientras el resto del ejrcito, que haba aparentado marcharse, retroceda y penetraba en la ciudad. Troya ardi por los cuatro costados y sus habitantes fueron muertos o huyeron, la hermosa Elena, que haba sido la causa de la contienda, fue restituida a su esposo Menalo, y as termin el famoso sitio. En La Eneida no empieza el autor contndonos lo referido, sino que comienza con la descripcin de una terrible tempestad que sorprende a Eneas, quien despus de la cada de Troya (de la ciudad haba escapado llevando a su padre en hombros, pero perdiendo a su esposa), haba reunido algunos hombres, hacindose a la mar y llegando a Italia al cabo de siete aos. Durante la gran tempestad naufragaron algunos de los barcos; pero el suyo y seis mas arriban a un puerto de frica, en la rica y esplendida regin de Cartago, a cuya reina, Dido, cuenta la cada de Troya y el ardid del caballo de madera de que acabamos de hablar. Tambin le describe sus diferentes viajes, desde su huida hasta su llegada a Cartago. Dido no puede menos que admirar al noble prncipe, y desea casarse con l; pero Eneas abandona a Cartago, sin que pueda retenerle los agasajos de la reina; esta, desesperada, se suicida. Despus de llevar anclas con rumbo a Cicilia, donde celebra funerales en nombre de su padre, visita eneas los campos Elceos, que es el lugar donde los antiguos crean iban las almas despus de su muerte, y all encuentra a su padre, quien le hace ver la raza de hroes que descender de Eneas y que gobernar al pueblo latino. Eneas parte de nuevo, y llega a la tierra de Lacio, o Italia cuyo rey, Latino, le agasaja y promete concederle por esposa a su nica hija, Lavinia, heredera de la corona. Pero otro prncipe llamado Turno, rey de los rtulos, pueblo latino, esta enamorado de ella y es favorecido por la madre de sta. Estalla entonces la guerra entre troyanos y rtulos, en la cual tienen lugar varias sangrientas batallas y, al final, parece que los troyanos, en ausencia de su jefe, van a quedar completamente derrotados. Pero Eneas, que ha recibido un escudo hecho por Vulcano (el mismo dios mitolgico que forj la armadura de Aquiles), y en el cual

se hallan simbolizados las futuras glorias y triunfos de la nacin latina, o romana, vuelve al combate y cambia la suerte de la guerra. En la ltima batalla debe tener lugar un duelo entre Eneas y Turno; pero los soldados de este consiguen herir al prncipe troyano. Sin embargo, Eneas es curado de su herida por su madre Venus (una de las diosas en las que crean los romanos), y, depuse de curado, obliga a Turno a batirse con l, consiguiendo matarle. As termina la historia de las sorprendentes hazaas de Eneas, tal como se refiere en La Eneida CANTO EL NAUFRAGIO La tripulacin, en ausencia de su rey, haba contravenido las normas sagradas comindose los bueyes de Helios. A eso antes lo llamaban sacrilegio. Lo que suceda entonces deja bien claro que los compaeros de Ulises haban transgredido el orden divino: las partes troceadas de los bueyes que quedaban en las ollas continuaban balando, como si nada. Eran animales inmortales, eran animales que ningn humano hubiera debido jams tocar. Pero lo ms extrao es esa obnubilacin de los marineros que, pese a todo, siguieron comiendo, sacindose, finalmente cayendo dormidos y ahondando en su ulterior perdicin que , en efecto, ya se preparaba. Cuando se despiertan el da est tranquilo: cielo despejado, mar en calma. Inconscientes, suben al barco y abandonan la isla. Pero Helios haba protestado ante Zeus. Al enfadarse, Helios sola amenazar a los olmpicos con no volver a iluminar el firmamento, dejando a mortales e inmortales en la ms absoluta oscuridad. Tambin esta vez blandi ante el padre de los dioses tal amenaza. Y Zeus respondi: tranquilo, los culpables sern castigados. Y as, cuando en el barco se las crean muy felices, Zeus cubra el cielo de nubes y desat una terrible tempestad: truenos, relmpagos, olas gigantescas la nave se resquebraj como un dbil palillo y todos perecieron ahogados. Todos menos Ulises, claro, quien pudo agarrarse de un madero. Las corrientes lo llevaron de aqu para all durante nueve das. Hasta que, al final, las olas lo regurgitaron en una playa.: Ulises acababa de llegar a la isla de Calipso, la maga buena y hermosa. CANTO XXII: LA VENGANZA. Odiseo salta al umbral del saln con el arco en sus manos y comienza disparar. Cae Atnoo el primero. Los pretendientes lo reconocen; Eurmaco implora piedad en vano; los pretendientes sacan las espadas y se defienden con las mesas. Se le acaban al hroe las flechas, y Telmaco va a buscar equipos para ellos dos, para el porquero y para el boyero. Entre tanto, Melantio sube a una habitacin de arriba y consigue doce equipos. Eumeo se ofrece para sorprender a Melantio cuando suba de nuevo a matarlo. Atenea-Mntor anima al hroe en la lucha. Caen todos los pretendientes menos el heraldo Medonte y el aedo Femio a quienes perdona la vida. Acabada la matanza, Ulises purifica el saln con azufre y ordena a Telmaco, boyero y porquero que limpien la sala y maten a las esclavas infieles.

CANTO XIV: ULISES PLATICA CON EUMEO

FISICA ROBERT BOYLE: EL QUMICO ESCPTICO Robert Boyle es el primer cientfico importante que realiz experimentos controlados y que public su trabajo explicando detalladamente sus procedimientos, los aparatos utilizados y sus observaciones. Consigui, casi sin ayuda, que la qumica fuera una actividad respetable, estudi el comportamiento de los gases e impuls la idea de la existencia de los tomos. Robert Boyle naci en Irlanda en 1627. Fue el decimocuarto hijo del conde de Cork, que era hombre ms rico de toda Gran Bretaa en ese momento. Como era comn en esa poca, a los 15 aos su padre lo envi con un tutor y un hermano mayor al continente europeo para completar su educacin. As fue que, luego de una estada en Francia, se dirigieron a Italia y estuvieron en Florencia cuando muri Galileo. La conmocin que vivi la ciudad despert la curiosidad del joven Boyle, que comenz a leer muchas cosas sobre Galileo y su obra. Pareciera que este fue un hecho importante que motiv al joven a desarrollar su inters por la ciencia. A su vuelta a Inglaterra, esta estaba ms o menos dividida y viviendo tiempos tumultuosos que terminaron en una guerra civil. Boyle se retir a una casa de campo y, a pesar de la guerra, pudo dedicarse incrementar sus conocimientos a partir de la lectura de cosas muy diversas, a escribir sobre una amplia gama de temas (desde filosofa hasta religin) y a realizar numerosos experimentos que en aquella poca se centraban, sobre todo, en la alquimia. En 1654, cuando la situacin ya se haba estabilizado, se mud a Oxford, que en esa poca era el centro de la actividad cientfica de Inglaterra. A partir de ese momento y en los catorce aos que le siguen, Boyle realiz los trabajos cientficos que lo hicieron famoso. Gracias a los enormes ingresos que haba heredado de su padre, Boyle pudo contratar a muchos ayudantes y armar un instituto de investigacin privado que era la envidia de muchos cientficos de su poca. Su fortuna tambin le permita publicar fcilmente los resultados de todas sus investigaciones, ya que l mismo pagaba todos los gastos de edicin de sus obras. En su instituto de investigacin, Boyle fue unos de los primeros en aplicar el mtodo cientfico, tal como lo haba hecho Galileo en sus propios experimentos y tambin inspirndose en la obra de Francis Bacon (1561-1626). Bacon haba explicado la necesidad de comenzar cualquier investigacin tratando de recoger la mayor cantidad de datos posible para luego intentar explicar todas las observaciones realizadas. Es decir, ir en contra de la concepcin, muy arraigada hasta ese momento, de empezar soando con alguna idea maravillosa y luego buscar observaciones que la justificaran. A pesar de que el principal inters cientfico de Boyle era la qumica, su primera publicacin cientfica (Nuevos experimentos fsico-mecnicos, relacionados con la elasticidad del aire y sus efectos), que data de 1660, fue un trabajo en el que discuta la naturaleza fsica del aire, su compresibilidad o elasticidad. En este trabajo se desplegaba una serie de brillantes experimentos en los cuales utilizaba una bomba de aire para crear vaco. La segunda edicin de este trabajo, publicada

en 1662, describe la relacin cuantitativa derivada de valores experimentales, hoy conocida como la ley de Boyle: el volumen de un gas vara de manera inversa con la presin. En 1661, entre las dos primeras ediciones de La elasticidad del aire, Boyle public su libro ms famoso: El qumico escptico. En este libro discute la nocin de elemento cercana a la definicin que utilizamos en nuestros das. Boyle era seguidor del corpuscularismo, una forma de atomismo que describa a la realidad y el cambio en trminos de partculas y sus movimientos. Esta visin estaba desplazando lentamente a la visin aristotlica del mundo. La ciencia aristotlica sostena que los elementos no eran solamente las sustancias ms simples, sino que tambin eran los componentes necesarios de todos los cuerpos y, por ejemplo, si el agua es un elemento, entonces todos los cuerpos deben contener por lo menos una mnima cantidad de agua. Boyle crea que los experimentos qumicos podan demostrar la verdad de la filosofa corpuscularista. Por ello, present evidencias experimentales acerca de que la mayora de los elementos aceptados hasta esa poca (fuego, agua, sal, mercurio y otros) no cumplan con ambos criterios aristotlicos. En su libro tambin rompe con la tradicin de los alquimistas de trabajar en secreto, con su conviccin e insistencia acerca de publicar todo su trabajo experimental con descripciones detalladas, incluso de aquellos experimentos que haban fracasado completamente. Tambin se atribuye a Boyle el uso, por primera vez, del trmino anlisis qumico, que utiliz con el mismo sentido con que se lo utiliza actualmente. Realiz ensayos sobre el oro y la plata, hizo pruebas sobre el cobre con amonaco, practic ensayos sobre la presencia de sal en agua con nitrato de plata y dise una prueba que contena alrededor de treinta reacciones para el anlisis de minerales en el agua. Lo que Boyle hizo, en realidad, fue introducir el mtodo cientfico en la alquimia. Este hecho logr que la alquimia se convirtiera en qumica (incluso suprimi la primera slaba del trmino alquimia para transformarlo en qumica -alchemist y chemist, en ingls-) y suprimi las bases en que pretendan apoyarse ciertas creencias, como las de la piedra filosofal. Si bien el libro no transform la alquimia en qumica de la noche a la maana, cuando la qumica se desarroll en los siglos XVIII y XIX, los cientficos consultaron mucho el libro de Boyle y lo consideraron un punto de inflexin. Por ello, desde ese momento se considera que la ciencia fue la qumica y los que trabajaban en el campo eran los qumicos. MAURICE PAUL AUGUSTE CHARLES FABRY (Marsella, 11 de junio de 1867 Pars, 1 de diciembre de 1945) fue un fsico francs. Primo segundo de Edmond Rostand, empez sus estudios en la cole polytechnique en 1885, especializndose en Fsica posteriormente y obteniendo la licenciatura en 1889. Se dedic a la docencia, obteniendo puestos de profesor en Pau (1889), Nevers (1890), Burdeos (1892), Marsella (1893) y el liceo Saint-Louis en Pars (1893), mientras se preparaba simultneamente para el doctorado en Ciencias bajo tutela de Jules Mac de Lepinay, profesor de la Facultad de las Ciencias de Marsella. En 1892 defendi en la Facultad de las Ciencias de Pars su tesis sobre la "Teora de la visibilidad y la orientacin de las franjas de interferencias". En 1894 se le concede un puesto en la universidad de Marsella como sucesor de Alfred Perot, incorporndose al laboratorio de Jules Mac de Lepinay, a quien sucede a su muerte, en 1904, como profesor en la ctedra de fsica industrial. En colaboracin con Henri Buisson y Alfred Perot, participa en la puesta a punto del interfermetro de Fabry-Perot, que sirvi principalmente, en 1913, para demostrar la existencia de la capa de ozono, hasta el momento solo sospechada. Tambin determinaba la proporcin en funcin de las capas atmosfricas. Jean

Cabannes trabaj en su laboratorio para preparar su tesis de doctorado. En otro mbito, demostr tambin, experimentalmente, el efecto Doppler-Fizeau aplicado al campo de la ptica. En 1921 se desplaz a Pars como titular de la ctedra de fsica en la Facultad de las Ciencias de Pars, anteriormente ocupada por Edmond Bouty y fue el primer Director General de la cole suprieure d'optique (Instituto de la ptica terica y aplicada). En 1927 fue nombrado docente en la cole polytechnique y cargo electo en la Academia de las ciencias. Sus trabajos en fsica se centraron casi exclusivamente a la ptica, en particular a la fotometra, la interferometra y la espectroscopia. En 1937 fund junto a Henri Chrtien, Georges Guadet y Andr Bayle, la Sociedad de investigaciones y estudios en la ptica y ciencias conexas, dejando su ctedra de la Facultad de las Ciencias de Pars y la Escuela politcnica. Fue presidente de honor de la Sociedad francesa de fotografa de 1935 a 1937, sucediendo a Georges Perrier, y presidi la Sociedad francesa de fsica en 1924.

LA TEORA CINTICA DE LOS GASES Es una teora fsica y qumica que explica el comportamiento y propiedades macroscpicas de los gases a partir de una descripcin estadstica de los procesos moleculares microscpicos. La teora cintica se desarroll con base en los estudios de fsicos como Ludwig Boltzmann y James Clerk Maxwell a finales del siglo XIX. Los principios fundamentales de la teora cintica son los siguientes: El nmero de molculas es grande y la separacin media entre ellas es grande comparada con sus dimensiones. Por lo tanto ocupan un volumen despreciable en comparacin con el volumen del envase y se consideran masas puntuales. Las molculas obedecen las leyes de Newton, pero individualmente se mueven en forma aleatoria, con diferentes velocidades cada una, pero con una velocidad promedio que no cambia con el tiempo. Las molculas realizan choques elsticos entre s, por lo tanto se conserva tanto el momento lineal como la energa cintica de las molculas. Las fuerzas entre molculas son despreciables, excepto durante el choque. Se considera que las fuerzas elctricas o nucleares entre las molculas son de corto alcance, por lo tanto solo se consideran las fuerzas impulsivas que surgen durante el choque. El gas es considerado puro, es decir todas las molculas son idnticas. El gas se encuentra en equilibrio trmico con las paredes del envase. Presin En el marco de la teora cintica la presin de un gas es explicada como el resultado macroscpico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las molculas del gas con las paredes del contenedor. La presin puede definirse por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscpicas del gas. En general se cree que hay ms presin si las partculas se encuentran en estado slido, si se encuentran en estado lquido es mnima la distancia entre una y otra y por ltimo si se encuentra en estado gaseoso se encuentran muy distantes. En efecto, para un gas ideal con N molculas, cada una de masa m y movindose con una velocidad aleatoria promedio vrms contenido en un volumen cbico V las partculas del gas impactan con las paredes del recipiente de una manera que

puede calcularse de manera estadstica intercambiando momento lineal con las paredes en cada choque y efectuando una fuerza neta por unidad de rea que es la presin ejercida por el gas sobre la superficie slida.

La presin puede calcularse como

(Gas ideal)Este resultado es interesante y significativo no slo por ofrecer una forma de calcular la presin de un gas sino porque relaciona una variable macroscpica observable, la presin, con la energa cintica promedio por molcula, 1/2 mvrms, que es una magnitud microscpica no observable directamente. Ntese que el producto de la presin por el volumen del recipiente es dos tercios de la energa cintica total de las molculas de gas contenidas. Temperatura La ecuacin superior nos dice que la presin de un gas depende directamente de la energa cintica molecular. La ley de los gases ideales nos permite asegurar que la presin es proporcional a la temperatura absoluta. Estos dos enunciados permiten realizar una de las afirmaciones ms importantes de la teora cintica: La energa molecular promedio es proporcional a la temperatura. La constante de proporcionales es 3/2 la constante de Boltzmann, que a su vez es el cociente entre la constante de los gases R entre el nmero de Avogadro. Este resultado permite deducir el principio o teorema de equiparticin de la energa. La energa cintica por Kelvin es:

Por mol 12,47 J Por molcula 20,7 yJ = 129 eV

En condiciones estndar de presin y temperatura (273,15 K) se obtiene que la energa cintica total del gas es:

Por mol 3406 J Por molcula 5,65 zJ = 35,2 meV

Ejemplos:

Dihidrgeno (peso molecular = 2): 1703 kJ/kg Dinitrgeno (peso molecular = 28): 122 kJ/kg Dioxgeno (peso molecular = 32): 106 kJ/kg

LAS TRES ESCALAS CELSIUS El grado Celsius, (smbolo , C en texto plano), es la unidad creada por Anders Celsius (Uppsala, Suecia; 1701-1744) en 1742 para su escala de temperatura. El grado Celsius pertenece al Sistema Internacional de Unidades, con carcter de unidad accesoria, a diferencia del kelvin que es la unidad bsica de temperatura en dicho sistema. Celsius defini su escala en 1742 considerando las temperaturas de ebullicin y de congelacin del agua, asignndoles originalmente los valores 0 C y 100 C

respectivamente (de manera que ms caliente resultaba en una menor temperatura); fue Linneo quien invirti ambos puntos un par de aos ms tarde.1 El mtodo propuesto, al igual que el utilizado en 1724 para el grado Fahrenheit y el Grado Rmer de 1701, tena la ventaja de basarse en las propiedades fsicas de los materiales. William Thomson (luego Lord Kelvin) defini en 1848 su escala absoluta de temperatura en trminos del grado Celsius. En la actualidad el grado Celsius se define a partir del kelvin del siguiente modo:

Los intervalos de temperatura expresados en C y en kelvins tienen el mismo valor. La escala de Celsius es muy utilizada para cotidiano, desde la temperatura del aire a domsticos (hornos, freidoras, agua caliente, utiliza en trabajos cientficos y tecnolgicos, obligada la utilizacin de la escala de Kelvin. Conversin de unidad Las temperaturas de fusin y ebullicin del agua destilada a una atmsfera de presin, en las escalas Celsius, Fahrenheit y Kelvin, son las siguientes: Temperaturas de fusin y ebullicin del agua a 1 atm de presin atmosfrica escala fusin ebullicin Kelvin 273,15 K 373,15 K Celsius 0 C 100 C Fahrenheit 32 F 212 F El punto triple del agua es a 273,16 K, es decir, 0,01 C. La magnitud de un grado Celsius es equivalente a la magnitud de un Kelvin; en otras palabras, una diferencia de temperaturas tiene el mismo valor numrico expresada en grados Celsius que en Kelvin: expresar las temperaturas de uso la de un sin fin de dispositivos refrigeracin, etc.). Tambin se la aunque en muchos casos resulta

La conversin de grados Celsius a grados Fahrenheit se obtiene multiplicando la temperatura en Celsius por 1,8 y sumando 32, esto da el resultado:

Para convertir Fahrenheit a Celsius:

La escala Celsius es una escala de temperatura que asigna el valor cero (0 C) al agua en proceso de fusin, y el valor cien (100 C) al agua en proceso de ebullicin. De Escala Fahrenheit a Escala Kelvin:

De Escala Kelvin a Escala Fahrenheit:

FAHRENHEIT El grado Fahrenheit (representado como F) es una escala de temperatura propuesta por Daniel Gabriel Fahrenheit en 1724. La escala establece como las temperaturas de congelacin y evaporacin del agua, 32 F y 212 F, respectivamente. El mtodo de definicin es similar al utilizado para el grado Celsius (C). "Colocando el termmetro en una mezcla de sal de amonio o agua salada, hielo y agua, encontr un punto sobre la escala al cual llam cero. Un segundo punto lo obtuve de la misma manera, si la mezcla se usa sin sal. Entonces denot este punto como 30. Un tercer punto, designado como 96, fue obtenido colocando el termmetro en la boca para adquirir el calor del cuerpo humano."1 HISTORIA Existen algunas versiones de la historia de cmo Fahrenheit lleg a tener esa escala de temperatura. De acuerdo con el propio Fahrenheit, en el artculo que escribi en 1724, determin tres puntos de temperatura. El punto cero est determinado al poner el termmetro en una mezcla de hielo, agua y cloruro de amonio. ste es un tipo de mezcla frigorfica, que se estabiliza a una temperatura de 0 F. Se pone luego el termmetro de alcohol o mercurio en la mezcla y se deja que el lquido en el termmetro obtenga su punto ms bajo. El segundo punto es a 32 F con la mezcla de agua y hielo, esta vez sin sal. El tercer punto, los 96 F, es el nivel del lquido en el termmetro cuando se lo pone en la boca o bajo el brazo (en la axila). Fahrenheit not que al utilizar esta escala el mercurio poda hervir cerca de los 600 grados.

Fahrenheit quera abolir las temperaturas negativas que tena la escala Rmer. Fij la temperatura de su propio cuerpo a 96 F (a pesar que la escala tuvo que ser recalibrada a la temperatura normal del cuerpo, que es cercana a los 96,8 F, equivalente a 36 C), dividi la escala en doce secciones y subsecuentemente cada una de esas secciones en 8 subdivisiones iguales lo que produjo una escala de 96 grados. Fahrenheit not que en esta escala el punto de congelacin del agua estaba a los 32 F y el de punto de ebullicin a los 212 F. Frmulas de conversin de temperaturas Fahrenheit De a Frmula Fahrenheit Celsius Celsius Fahrenheit Fahrenheit Kelvin Kelvin Fahrenheit

Fahrenheit Rankine Rankine Fahrenheit Fahrenheit Raumur Raumur Fahrenheit

Frmulas de conversin de incrementos de grados Fahrenheit De a Frmula

Fahrenheit Celsius Fahrenheit Kelvin Fahrenheit Rankine Fahrenheit Raumur

Celsius Fahrenheit Kelvin Fahrenheit Rankine Fahrenheit Raumur Fahrenheit y tambien haider

Ntese la diferencia entre conversin de temperaturas (la temperatura de un cuerpo es 27 grados) y la conversin de incrementos de grados (la temperatura de un cuerpo ha aumentado en 27 grados). De Escala Fahrenheit a Escala Kelvin:

De Escala Kelvin a Escala Fahrenheit:

Uso Esta escala se utilizaba en la mayora de los pases anglosajones para todo tipo de uso. Desde los aos sesenta varios gobiernos han llevado a cabo polticas tendentes a la adopcin del sistema internacional de unidades y su uso fue desplazado. Sin embargo, en los Estados Unidos sigue siendo utilizada por la poblacin para usos no cientficos y en determinadas industrias muy rgidas, como la del petrleo. Adems, se utiliza esta escala en los informes meteorolgicos y en gastronoma. Para uso cientfico se usaba tambin una escala absoluta, la escala de Rankine, que fijaba el 0 al cero absoluto de forma anloga a lo que ocurre en la escala kelvin. KELVIN El kelvin (antes llamado grado Kelvin), simbolizado como K, es la unidad de temperatura de la escala creada por William Thomson, Lord Kelvin, en el ao 1848, sobre la base del grado Celsius, estableciendo el punto cero en el cero absoluto (273,15 C) y conservando la misma dimensin. Lord Kelvin, a sus 24 aos introdujo la escala de temperatura termodinmica, y la unidad fue nombrada en su honor. Es una de las unidades del Sistema Internacional de Unidades y corresponde a una fraccin de 1/273,16 partes de la temperatura del punto triple del agua. Se representa con la letra K, y nunca "K". Actualmente, su nombre no es el de "grados kelvin", sino simplemente "kelvin".

Coincidiendo el incremento en un grado Celsius con el de un kelvin, su importancia radica en el 0 de la escala: la temperatura de 0 K es denominada 'cero absoluto' y corresponde al punto en el que las molculas y tomos de un sistema tienen la mnima energa trmica posible. Ningn sistema macroscpico puede tener una temperatura inferior. A la temperatura medida en kelvin se le llama "temperatura absoluta", y es la escala de temperaturas que se usa en ciencia, especialmente en trabajos de fsica o qumica. Tambin en iluminacin de vdeo y cine se utilizan El kelvin como referencia de la temperatura de color. Cuando un cuerpo negro es calentado emite luz de diferente color segn la temperatura a la que se encuentra. De este modo, cada color se puede asociar a la temperatura a la que debera estar un cuerpo negro para emitir en ese color. Es necesario recalcar que la temperatura de color asociada a un cuerpo no est relacionada con su temperatura real. Por ejemplo, 1.600 K es la temperatura de color correspondiente a la salida o puesta del sol. La temperatura del color de una lmpara de filamento de tungsteno corriente es de 2.800 K. La temperatura de la luz utilizada en fotografa y artes grficas es 5.000 K y la del sol al medioda con cielo despejado es de 5.200 K. La luz de los das nublados es ms azul y es de ms de 6.000 K. Factores de conversin La escala Celsius se define en la actualidad en funcin de la escala Kelvin o escala absoluta: T [K] = tC [C] + 273 No obstante, una diferencia de temperatura tiene el mismo valor en ambas escalas. T1 [K] - T2 [K] = tC1 [C] - tC2 [C] T [K] = tC [C] Ejemplos de temperaturas notables

Cero absoluto: 0 Kelvin = 273,15 C Punto de fusin del agua a una atmsfera de presin (760 mmHg): 273,15 K = 0 C Punto triple del agua (4,58 mmHg): 273,16 K = 0.0098 C

De Escala Fahrenheit a Escala Kelvin:

De Escala Kelvin a Escala Fahrenheit:

De escala Celsius a Escala Kelvin:

De escala Kelvin a Escala Celsius:

Mltiplos del SI

A continuacin una tabla de los mltiplos y submltiplos del Sistema Internacional de Unidades.

Mltiplos del Sistema Internacional para kelvin (K) Submltiplos Mltiplos Valor Smbolo Nombre Valor Smbolo Nombre 1 10 K dK decikelvin 101 K daK decakelvin 2 2 10 K cK centikelvin 10 K hK hectokelvin 103 K mK millikelvin 103 K kK kilokelvin 6 6 10 K K microkelvin 10 K MK megakelvin 9 9 10 K nK nanokelvin 10 K GK gigakelvin 12 12 10 K pK picokelvin 10 K TK terakelvin 15 15 10 K fK femtokelvin 10 K PK petakelvin 18 18 10 K aK attokelvin 10 K EK exakelvin 21 21 10 K zK zeptokelvin 10 K ZK zettakelvin 24 24 10 K yK yoctokelvin 10 K YK yottakelvin Prefijos comunes de unidades estn en negrita. Esta unidad del Sistema Internacional es nombrada as en honor a Lord Kelvin. En las unidades del SI cuyo nombre proviene del nombre propio de una persona, la primera letra del smbolo se escribe con mayscula (K), en tanto que su nombre siempre empieza con una letra minscula (kelvin), salvo en el caso de que inicie una frase o un ttulo La fsica estadstica dice que, en un sistema termodinmico, la energa contenida por las partculas es proporcional a la temperatura absoluta, siendo la constante de proporcionalidad la constante de Boltzmann. Por eso es posible determinar la temperatura de unas partculas con una determinada energa, o calcular la energa de unas partculas a una determinada temperatura. Esto se hace a partir del denominado principio o teorema de equiparticin. El principio de equiparticin establece que la energa de un sistema termodinmico es:

Donde:

es la constante de Boltzmann es la temperatura expresada en kelvin es el nmero de grados de libertad del sistema (por ejemplo, en sistemas monoatmicos donde la nica posibilidad de movimiento es la traslacin de unas partculas respecto a otras en las tres posibles direcciones del espacio, n es igual a 3).

ANEXOSBIOGRAFIAS

ROBERT BOYLE

MAURICE PAUL AUGUSTE CHARLES FABRY

TEORA CINTICA DE LOS GASES

JAMES CLERK MAXWELL

LUDWIG BOLTZMANN

LAS TRES ESCALAS