PRACTICAS DE BIOFISICA - UhIT

PRÁCTICA N" 1

E. Quezada, W.Aguilar, B. Quezada

PRECISION DE LAS MEDIDAS

OBJETIVO: Determinar los errores cometidos en la medida de la temperatura corporal,frecuencia del pulso y superficie del cuerpo de una persona.

FTINDAMENTO TEÓRICO: Medir una magnitud A es hallar el número x que satisfagala ecuación: A : ux, en la que u es una magnitud arbitraria y fija, de la misma naturalezaque A, llamada unidad.El utensilio para medir es el aparato medidor calibrado, QUe puede ser desde una simpleregla graduada, para medir longitudes, hasta un fino aparato electrónico registrador demicroimpulsos.Las medidas directas son aquellas que se realizan con una sola lectura del aparatocalibrado. Por el contrario, las medidas indirectas exigen varias medidas direótas yposteriores cálculos del experimentadorEl error absoluto de una medida es la diferencia entre el valor verdadero que se pretendey el que se consigue. Existen numerosas causas de error en las medidas directas; unasachacables a la imperfección del aparato medidor; otras que nacen de la apreciación delexperimentador, Iimitada por sus cualidades y los umbrales de perfección sensorial. Losprimeros se denominan errores sislemáticos y los segundos errores accidentales.La incertidumbre de una medida se puede limitar realizand,o varias veces la medición ytomando como valor más probable la media aritmética de los valores obtenidos.Supongarnos que se va a realizar la medida A, cuyo desconocido valor real losimbolizamos por a. Se efectúa una serie de medidas ai, siendo el valor más proltable deA ia media aritmética de las ai( d), esto es

a1 + a2 +... + aN

En las experiencias de fbnómenos biológicos no es necesaria una precisión tan grande, sinembargo, es indispensable estar informado acerca de la naturaleza y la importancia de loserrores que se cometen.Para determinar la incertidumbre del valor más probable de la medida consideraremos elMétodo de Mínimos Cuadrados, el cual utiliza la Teoría de Gauss para limitar laincertidumbre de la medida. Por este método, el error cuadrático medio de una serie clemedidas es

1.

2-

(t)a lnp

D;iE-rl i=r

lN(N-1)(2)

enlaque di=ai-on,p.

El valor de la medida A será uno de los comprendidos en

PRACTICAS DE BIOFISICA - U}{T

El error relatívo se defrne cornoprobable:

E. Quezada, W. Aguilar, B. Quezada

8.=2. +Etnp

el cociente entre el error absoluto y el valor

El-',

ámp

(3)

más

(4)

El error relativo por ciento se determina multiplicando E, por 100 y se representa por

E,(,o/o): E, x100aá (s)

4.

Finalmente, para el caso de errores acumulados en alguna operación sn particuiar, para

la potenciación tenemos: Si a - xo'yn , el error relativo de a, es:

E,=* E(*) *n E(y) (6)

Xprobabre Yprobable

Es decir, el error relativo de una potencia es igual al error relativo de la base

multiplicada por el exponente.

MATERIAL Y EQUIPO

- un termómetro clíníco- un cronómetro- una cinta métrica- una balanza de baño- un grupo de estudiantes (2 o 3)

PROCEDIMIENTO Y TOMA DE DATOS

TertnÉtneh'o

Figura I

PRACTICAS DE BIOFÍSICA - UhIT E. Quezad?, W.Aguilar, B. Quezacla

A) Temperatura corporal

Limpia el termómetro y sacúdelo hasta que la temperatura esté por debajo de 34 "C.Luego, coloca el tennómetro bajo tu lengua no menos de 5 minutos (Fig. l ), lee latemperatura y anota la lectura en la tabla 1. Repite este procedimiento cada hora(comenzando a las 7 de la mañana por ejemplo, hasta las 18 horas). (Esta practica lorealizas en tu casa un sábado o domingo).

Tabla I

r(h) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t0 l1 12T("C

B) Frecuencia del puiso

Coloca el pulpejo dt tu dedo sobre una arteria superficial de tu compafiero que puedecomprimirse sobre un hueso. Los sitios donde comúnmente se detecta ei pulso són: cuello{carótida), Ia sien (temporal), la muñeca (radial) y dorso del pie (pedia). IJna vezdetestado el pulso como se muestra en la Fig. 2, cuenta las pulsaciones hasta que hayatranscurrido un minuto en el cronómetro. Repite el proceciimienro anterior no *.no, b.10 veces y anota el resultado en latablaZ.

Figura 2

Tabla 2

C) Superficie corporal

Mide el peso (lÜ V la talla (T) de tu cotnpañero de clase 10 veces y anota los resultadosen la tabla 3. Luego deterrnina los valores más probables (o promedios) de W y T y anotalos resultados en la tabla 4.

_tuJ r\ b__\\,!.-:1r if **-ti;. ñ; fl'- T'J\ .¡ '¡'-

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N 2 3 4 5 6 7 I 9 10(pul/min)

N I 2 3 4 5 6 7 I 9 lüT (cm)\[//Lr'filr \n.qr t

PRACTICAS DE BICFISICA - UhIT E. Quezada, W.Agirilar, B. Quezada

Tohlo No ?r svlg 1! J

Tabla 4

N a ¡ tT-l-¡prlvtvl\ á rt-^r,U¡J t ¡re1 J Ticrrl FORMiJLA SUPERFICIE. ),

(m-)

I Boyd S : 0,01 7827W0'4838 fj

2Dubois yDubois S : 0,0ü? 184üf32if'7's

3 Fujimoto S :0,008883$f'444 f'*'

4 Gehan yGeorge

S : 0.023 5p'CI'5145ó'T0.4?n46

) Haycock S : s,o2 4765w4'n78T8je74

{, T*kahira S : ü,Sü7241W¿'425 f'72s

CUESTIONARIO

A) Temperafura corprral

1. Usa lcs datos de la tabla I y determina tu temperatura corporal.2* ¿Cuáles son los límites de fiabilidad de tu resultado?3. ¿Cuál es el elror porcentual cometido en el cálculo de tu temperatura corporal?4. Si la temperatura "normel" del hombre es 37 oC,

¿qué puedes opinar de turesultado?

5. Representa los valores de la tabla I en un gráfico. Luego analiza los máximas ymínimos de la curva (si es que existen), y da una explicación biológica peracada easo.

B) Frecuencia del puss

1. Usa los datos de ia tabla 2 y deterrnina el vaior rniís probable de la frecuencia delpulso de tu compañero de grupo.

?. ;Iuáles son los límites de fiabilidad de tu resultado?

t

PRACTICAS DE BIOFÍSICA - UNT E. Quezad?, W.Aguilar, B. Quezada

¿Cuál es el error porcentual cometido en ésta medida?

La deniación standar de una medida se determina con la formula

aJ,

4.

Za:¡=1

N

Usa esta fórmula y determine la desviación estándar de la frecuencia del pulsode tu compañero de clase.

5. El error estándar de la medida (SEM) se calcula en la práctica a partir de unasola muestra dividiendo Ia desviación estándar entre la raíz cuadrada del númerode medidas, esto es:

SEM:

Usa esta fórmula y determina el error estándar para la frecuencia del pulso delestudiante experimentador,

Superficie corporal

1. Calcula la superficie corporal del cuerpo de tu compañero de clase usando losdatos y las fónnulas de la tabla 4. Luego representu giáftrumente en un diagramade barras colocando en abscisas el autor de la formula con la que calculaste lasuperficie y en ordenadas el valor de la superficie corporal en m2.

2. Detennina el valor más probable de la superficie corporal ¿Cuál de las fonnulasda la mejor aproximación?

3. ¿Con qué fórmula se comete el mayor error por defecto y/o por exceso?4. Calcula el error relativo usando las fórmulas (5) y (6) y .o*pura los resultados.

¿Con cuál obtienes mejor resultado? Explica5. ¿Cuáles son las unidades de las constantes en cada una de las formulas mostradas

en la tabln 3?6. ¿Qué utilidad tiene desde el punto de vista rnédico conocer la superficie corporal

de una persona?

En la realización de la práctica:

1. ¿con qué instrumento se cometió el mayor error? ¿por qué?2. ¿En la determinación de qué magnitud él .tro, accidental fue máximo? Explica.3- En la deteminación de las medidas de temperatura, frecuencia y superficie

corporal: a) ¿cuáles son rredidas directas y b) cuáles indirectas? Justifica turespuesta.

4. ¿cuál es el error aceptable en los resultados biológicos?

o

dx

c)

D)

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6. BIBLIOGNATÍA

I. Goldemberg J (1969). rislcn GENERAL Y EXpERIMENTAL. vol. l. EditorialInterar¡ericana" S.A. ; México.

2. Parisi M (1995). TEMAS DE BIOFÍSICA. Librería Científica Dos Santos. BuenosAires; Argentina.

3. Soler P y Negro A (1970). r'Íslc¿ PRÁCTTCA eÁslc¿. Editorial Alambra.Madrid; España.

4. Kouno T y col (2003). Standardization of the Body Surface Area (BSA) Formula toCalculate the Dose of Anticancer Agents in Japan. Japanese Journal of ClinicalOncology 33:309-313.

5 . http :i/www.nlm. nih. govimedl inep lus/spanish/ency/esp_imagepage s/ I 9 3 9 5 . htm6. http://www.nlm.nih.gov/medlineplus/spanish/ency/esp_imagepa ges/9961 .htm

PRACTICAS DE BIOFISICA - LTNT

INFORME DE PRACTICA N" 1

PARTE A: Temperatura corporal

1. La temperatura corporal más probable es

tmp

2. Los límite de fiabilidad son

E. Quezada, W. Aguilar, B. Quezada

3. El error absoluto es

T1 -

r

.Ei-]E

El error relativo

y el error porcenfual es

EL

' Tmp

E,(%): E,X l}AaA:

4.

5. Los datos de la tabla I se muestran en la Figura 3.

PRACTICAS DE BIOFISICA - IJNT

Figura 3

PARTE B: Frecuencia del puso

1. El valor más probable de la frecuencia del pulso es

frnp =

2. Los límites de fiabilidad de la frecuencia son

E. Quezada, W. Aguilar, B. Quezada

3. El error absoluto es

El enor relativo es

l-l- r-D-:r

E-E=' f*p

y el error porcentual de la fiecuencia del pulso es

E,(%): E.X T00Yo:

4. La desviacíón standar de la frecuencia del pulso de mi compañero de clase es

o:

PRACTTcAS DE BroFÍstca - UNT E. Quezada, W. Aguilar, B. Quezada

5. El error estándar de la medida (SEM) de la frecuencia del pulso de mi compañeroCS

SEM =

PARTE C: Superficie corporal

1. En la tabla 3 se muestran los valores de la superficie corporal de mi compañero declase calculada con cada una de las formulas indicadas, y en la figura 4 serepresenta en un diagrama de barras las superficies obtenidas.

Figura 4

2.Elvalor más probable de la superficie corporal de mi compañero es

S*p =

t\IL.H

r-l{E'd+Ét¡r*L¡

ü.11u\Af+{ir*-éÉ

w,

'F t/l ^

(1, r/E, 'H E ür "l{ r"-q'Ío?E"HÉEEHüÉ+,3übi+-S r-. '"-. t H

E1'¿--i-j (!

r¡1v

La fórmula que da el mejor resultado es

9

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3. EI mayor error por exceso se comete con Ia formula de

y por defecto con la formula de

4. Con la formula (5) el error relativo es

E,:

Con la fórmula (6) el effor relativo es

E.:

5. Las unidades de las constantes de las fórmulas de la superficie corporal delhombre indicadas en la tabla 3 se muestran en la tabla 5.

Tabla 5

N AUTOR CONSTANTE LINIDADES

I Boyd k : 0,017827

2 Dubois- Dubois k : 0,007184

3 Fujímoto k:0,008883

4 Gehan y George k: 0,0235

5 Haycock k: 0,024265

7 Takahira k: 0,0A7241

PRACTICAS DE BTOFISICA - {-INT E. Quezada, W. Aguilar, B. Quezada

PARTE D: En larealización de lapráctica:

1.

2.

aJ.

4.

CONCLUSIONES:

BIBLIOGRAFÍA

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LL