BIOESTADISTICA

1. En una caja hay 10 canicas cinco blancas y cinco azules. Si R es el conjunto de todas las canicas rojas, B el de las blancas y A él de las azueles, calcule:a. N=b. P(R)=c. P(B)=d. P(A)=

2. Al transcurrir un año de permanencia en una perrera, se realiza un examen médico de los canes menores de 1 año. Se encuentra que el 10% de los animales tienen deficiencia visual en un ojo, mientras el 7% tiene problemas en los dos ojos.a. ¿la deficiencia en ambos ojos resulta ser un evento independiente?b. Calcular la probabilidad de que ambos ojos presentes deficienciac. Calcular la probabilidad de que uno de los ojos este afectado

3. En un cesto hay 30 gatitos de un total de 50 crías. Si va a sacarse uno al azar, y M es el evento ”sacar una gatita” y H es “sacar un gatito”, calcule:

a. Nb. n(M)c. n(H)d. P(M)e. P(H)

4. Un experimento consiste en el lanzamiento de una moneda y un dado simultáneamente, si E1 es el hecho que salga “cara” en el lanzamiento de la moneda y E2 es el hecho de obtener 3 o 6 en el lanzamiento del dado, explique qué significado tiene cada uno de los eventos siguientes.

a. E1

b. E2

c. P(E1∩E2)5. Suponga que un grupo de alumnos ha realizado un examen en el que los valores posibles

son 0, 1, 2, 3, 4…. 10. Se elige una muestra de dos estudiantes y se calcula la media de la muestra X.

a. Describa el espacio muestral de la variable aleatoria.b. Calcule el numero de muestras sin reemplazo

6. Suponga que el 24 % de los individuos de una población tiene el grupo sanguíneo B. para una muestra de tamaño 20 extraída de esta población, encuentre la probabilidad de que :

a. Encuentre exactamente tres personas con el grupo sanguíneo Bb. Se encuentre tres o más personas con la característica de interésc. Se encuentre menos de tresd. Se encuentre exactamente 5

7. En una población grande, el 16% de los miembros son zurdos. En una muestra al azar de tamaño 10, encuentre:

a. La probabilidad que exactamente dos sean zurdos

b. P(X≥2)c. P(X<2)d. P(1≤X≤4)

8. Supóngase que se sabe que la probabilidad de recuperación de cierta enfermedad es de 0.4 . Si 15 personas contraen la enfermedad (considérese como una muestra aleatoria) ¿Cuál es la probabilidad de que?

a. Tres o más se recuperenb. Cuatro o masc. Cinco o masd. Menos de tres

9. Considérese que la tasa de mortalidad para cierta enfermedad es de 0.10 y que la contraen 10 personas de la comunidad. ¿Cuál es la probabilidad de que? :

a. Ninguna sobrevivab. El cincuenta por ciento muerac. Al menos 3 mueran d. Exactamente tres

10. Supóngase que se sabe que en cierta área de una gran ciudad el número promedio de ratas por manzana es de cinco. Suponiendo que el numero de ratas sigue una distribución de Poisson, encuentre la probabilidad de que una manzana seleccionada al azar:

a. Haya exactamente 5 ratasb. Haya más de 5 ratasc. Haya menos de 5 ratasd. Haya entre 5 y 7 ratas, inclusive

11. Supóngase que durante un periodo de carios años el número promedio de muertes debidas a cierta enfermedad no contagiosa ha sido de diez. Si el número de muertes debida a esta enfermedad sigue una distribución Poisson, ¿Cuál es la probabilidad de que durante el año que transcurre:

a. Mueran exactamente siente personas debido a la enfermedadb. Mueran diez o más personas debido a la enfermedadc. Nadie muera debido a la enfermedad

12. Supóngase que las edades en las que se adquiera cierta enfermedad están distribuidas en forma aproximadamente normal con una media de 11.5 años y una desviación estándar de 3 años. Un niño acaba de contraer dicha enfermedad, cual es la probabilidad de que el niño tenga:

a. Entre 8½ y 14½ años de edadb. Más de 10 años de edadc. Menos de 12 años

13. Si las capacidades de la cavidad craneana de los individuos de cierta población están distribuidas en forma aproximadamente normal con una media de 1400cc y una desviación estándar de 125, se encuentre la probabilidad de que una persona seleccionada al azar de dicha población tenga una capacidad de cavidad craneana:

a. Mayor a 1450cc

b. Menor de 1350ccc. Entre 1300 y 1500cc

14. Si las concentraciones de colesterol total para cierta población están distribuidas en forma aproximadamente normal con una media de 200mg/100ml y una desviación estándar de 20mg/200ml, encuentre la probabilidad de que un individuo seleccionado al azar de dicha población tenga una concentración de colesterol:

a. Entre 180 y 200mg/100mlb. Mayor de 225mg/100mlc. Menor de 150mg/100mld. Entre 190 y 210mg/100ml

15. Cuáles de los siguientes valores no pueden ser probabilidades.16. Calcules las probabilidades:

a. ¿Cuánto vale la P(A) si el suceso A es que febrero tenga 30 días el próximo año?b. ¿Cuánto vale la P(A) de el suceso A es que noviembre tenga 30 días este año?c. Un espacio de muestra consiste en 500 sucesos distintos, pero igualmente

probables. Calcule la probabilidad de cada uno.d. De un examen de admisión a una universidad, cada pregunta tiene 5 respuestas.

Si usted hace una conjetura al azar para contestar la primera pregunta. ¿Cuál es la probabilidad que acierte?

17. Un estudio de 500 vuelos de american airlines escogidos aleatoriamente mostro que 430 llegaron a tiempo. Estime la probabilidad de que un vuelo de American Airlines llegue a tiempo

18. En una encuesta de estudiantes universitarios, 1162 dijeron que hicieron trampa en el examen y 2468 dijeron que no lo hicieron. Si se escoge al azar a uno de los estudiantes, ¿Qué probabilidad hay de que haya hecho trampa en el examen?

19. La Detroit Auto Supply Company produce un lote de 50 filtros de combustible y seis de ellos salen defectuosos. Se escogen dos de los filtro y se prueban. Calcule la probabilidad de que el primero salga bueno y el segundo salga bueno si los filtros seleccionan:

a. Con reemplazob. Sin reemplazo

20. Al planear la programación para el periodo de máxima audiencia de los lunes por la noche, un ejecutivo de América Televisión debe seleccionar seis programas de 30 disponibles. ¿Cuántas programaciones distintas puede haber?. El orden cuenta por los horarios de la programación.