BACHILLERATO GENERAL UNIFICADOÁREA MATEMÁTICA

Lic. Fredy Rivadeneira Loor

COLEGIO NACIONAL TÉCNICO “URUGUAY”

El olvido de la Matemática perjudica a todo el conocimiento, ya que quien la ignora no puede conocer las otras ciencias ni las cosas de este mundo.

Roger Bacon

La Matemática constituye un idioma poderoso, conciso y sin ambigüedades.

El desconocimiento del lenguaje matemático produce errores de construcción, de interpretación, y en definitiva hace imposible la comunicación.

Para Galileo, la naturaleza es un libro escrito en lenguaje matemático.

EL IDIOMA MATEMÁTICO

VALORES DE LA MATEMÁTICA

FORMATIVO

INSTRUMENTALPRÁCTICO

• Conocimiento como resultado de una evolución que no culmina.

• Construir interacciones sociales con la enseñanza.

• Usar el conocimiento para desarrollar habilidades y procesos de pensamiento.

• Todo ciudadano debe dominar conocimientos básicos de Matemática.

• Dar preferencia a situaciones problemáticas como contenidos.

NUEVA VISIÓN DE LA MATEMÁTICA

LINEAMIENTOS CURRICULARESPRIMER AÑO

BACHILLERATO GENERAL UNIFICADO

ENFOQUE

La sociedad tecnológica requiere de personas que puedan pensar de manera cuantitativa y cualitativa.

Los estudiantes requieren desarrollar su habilidad matemática, obtener los conocimientos fundamentales y las destrezas que les servirán para comprender analíticamente el mundo.

La enseñanza de la Matemática fortalecerá la probidad académica.

Proveer un ambiente que integre objetivos, conocimientos, aplicaciones, perspectivas, alternativas metodológicas y evaluación significativa para que el estudiante desarrolle, a más de confianza en su propia potencialidad matemática, gusto por la Matemática.

ROL DEL DOCENTE

EJE CURRICULAR INTEGRADOR

Adquirir conceptos e instrumentos matemáticos que desarrollen el pensamiento lógico, matemático y crítico para resolver problemas mediante la elaboración de modelos.

OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL ÁREA

• Comprender la modelización y utilizarla para la resolución de problemas.

• Desarrollar una comprensión integral de las funciones elementales y su importancia en la resolución de problemas.

• Dominar las operaciones básicas en el conjunto de números reales.

• Realizar cálculos mentales y con ayuda de tecnología.

• Estimar el orden de magnitud del resultado de operaciones.

• Usar conocimientos geométricos como herramientas para comprender problemas en otras áreas.

OBJETIVOS EDUCATIVOS DEL ÁREA

• Reconocer si una cantidad o expresión algebraica se adecúa razonablemente a la solución de un problema.

• Decidir qué unidades y escalas son apropiadas en la solución de un problema.

• Desarrollar exactitud en la toma de datos y estimar los errores de aproximación.

• Utilizar los diferentes métodos de demostración y aplicarlos adecuadamente.

• Contextualizar la solución matemática en las condiciones reales o hipotéticas del problema.

MACRODESTREZAS

•El desarrollo, el conocimiento, la comprensión y el reconocimiento de los conceptos matemáticos (su significado y su significante)

•Representaciones diversas (incluyendo la lectura e interpretación de su simbología)

•Propiedades y relaciones entre conceptos y con otras ciencias

CONCEPTUAL(C)

•Procedimientos, manipulaciones simbólicas, algoritmos, cálculo mental

PROCEDIMENTAL (P)

•La capacidad de representar un problema no matemático, mediante conceptos matemáticos, de interpretar los resultados obtenidos para resolver el problema

MODELACIÓN(M)

OBJETIVOS DE PRIMER AÑO BACHILLERATO

Utilizar TIC: 1.para graficar funciones lineales y cuadráticas;2.para manipular el dominio y el rango a fin de generar gráficas;3.para analizar las características geométricas de la función lineal (pendiente e intersecciones);4.para analizar las características geométricas de la función cuadrática (intersecciones, monotonía, concavidad y vértice).

DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO

En primer año de Bachillerato, y subordinándose a cada bloque de conocimiento, deben desarrollarse 62 destrezas con criterio de desempeño.

DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO

EJEMPLO PARA PRIMER AÑO DE BACHILLERATO

Bloques Curriculares

Destrezas con criterios de desempeño

Números y funciones

• Evaluar una función en valores numéricos y/o simbólicos. (P)

Algebra y Geometría

• Identificar entre sí los vectores que tienen el mismo sentido, dirección y longitud a través del concepto de relación de equivalencia. (C)

DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO

EJEMPLO PARA PRIMER AÑO DE BACHILLERATO

Bloques Curriculares

Destreza con criterios de desempeño

Matemáticas Discretas

• Determinar el conjunto factible a partir de la intersección de las soluciones de cada restricción. (P)

Estadística y Probabilidad

• Representar los resultados de cuadros de frecuencias absolutas y frecuencias acumuladas mediante diferentes diagramas (tallo y hojas, polígonos de frecuencia, gráfico de barras, histogramas, etcétera). (P)

CONOCIMIENTOS ESENCIALES BLOQUE DE NÚMEROS Y FUNCIONES

1. La función: (4 semanas). Concepto, evaluación, representaciones,

variación (monotonía), simetría (paridad).

2. Función lineal: (8 semanas). Ecuación de una recta, pendiente, ceros de

la función, intersecciones de rectas, sistemas de dos ecuaciones e inecuaciones lineales, función valor absoluto, modelos.

3. Función cuadrática: (10 semanas). Variación, simetría, máximos y mínimos,

ecuación cuadrática (ceros de la función), inecuaciones cuadráticas, modelos.

CONOCIMIENTOS ESENCIALES

BLOQUE DE ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA

4. Vectores geométricos en el plano: (10 semanas).

Longitud y dirección, operaciones, aplicaciones a la Geometría.

El espacio ℝ2: operaciones algebraicas, identificación con vectores geométricos.

Longitud de un vector y distancia entre dos puntos.

CONOCIMIENTOS ESENCIALES

BLOQUE DE MATEMÁTICAS DISCRETAS

5. Programación lineal: (4 semanas). Conjunto factible, optimización

de funciones lineales sujetas a restricciones (método gráfico).

CONOCIMIENTOS ESENCIALES

BLOQUE DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

6. Probabilidad: (4 semanas). Frecuencia, representaciones

gráficas, probabilidad, técnicas de conteo, espacios de probabilidad finitos.

INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN

Destrezas con criterios de desempeño

Primero de Bachillerato

Indicador Esencial de Evaluación

•Calcular la pendiente de una recta si se conocen dos puntos de la misma. (C, P)

•Calcular la pendiente de una recta si se conoce su posición relativa (paralela o perpendicular) respecto a otra recta y la pendiente de ésta. (C, P)

•Determinar la ecuación de una recta dados dos parámetros (dos puntos, o un punto y la pendiente). (P)

•Obtiene la ecuación de una recta dada su pendiente y punto por el cual pasa, o dados dos puntos.

PERFIL DE SALIDAAl finalizar el Tercer año de Bachillerato los estudiantes poseerán el siguiente perfil de salida:

Resuelve problemas mediante modelos construidos con la ayuda de funciones elementales; álgebra y geometría; elementos de la matemática discreta, de la estadística y de las probabilidades.

Justifica(argumenta) la validez de los resultados obtenidos mediante el modelo y la pertinencia de utilizarlos como solución de los problemas.

Usa adecuadamente el lenguaje para comunicar las ideas matemáticas que utiliza en la solución de un problema.

Comprende el alcance de la información estadística, lo que le ofrece elementos para el ejercicio de una ciudadanía democrática.

Utiliza las tecnologías de la información en la solución de los problemas, lo que le permitirá desempeñarse con soltura en el campo laboral.

También es capaz de estar actualizado en el avance de las tecnologías de la información.

Conoce los conceptos matemáticos básicos que le facilitan la comprensión de otras disciplinas.