Ber Lab Mi Mo Condes

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y1

y2

Tank 1 Tank 2

Tank 4Tank 3

u2

Pump 2Pump 1

u1

   

 

 

 

   

   

   

 

 

    1      2  

 

  1      2  

 

 

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  )    

  ( 

  )  

 

   

  )  

 

 

   

 

     

 

   

0

 1      

 

 

 

 

   

   

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  (  

  ))   

  (  

  )  

  ( 

   1(  

  )) 

 

     

 

 

 

  (  

 

  ))

   

 

 

  (0))

 

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G(s)

-

r uF(s)

y++

   

+

+

+

r1

r2 u2

u1 y1

y2

G(s)

f1(s)

f2(s)+−

   

 

   

  )    

  ( 

  )  

  2 

  2  

 

 

 

   1      1  

    1( 

  )      2      1  

    2( 

  )    1      1      2      2  

 

 

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   1( 

  ) 00

   2( 

  )

 

 

    1      2      2      1      (    )  

 

 

  ) =

 

  0   2(

 

  )  1(

 

  ) 0

 

 

 

 

  ) = 

  

  1 +  1

 

+  

4

 

 

 

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0  

  0

 1  

 

 

 

   

 

 

 

   

 

   

 

=  

  3    

 

  = 0

 1      

 

 

 

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˜ 

  =    2    

  ˜ 

  = 

   1

1   

  ˜   

  ˜ 

 

˜ 

  )   

  2( 

  ) 

  ( 

  ) 

  1( 

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˜   

    2 =   

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˜   

 

    1( 

  )      2(

 

  )  

   

= 0    

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    1      2

 

    2   =       1   =

 

   1(0) 

   

   

=       1  

    1    2      2

 

   

 

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    2   =       

 

 

   

 

˜ 

  )  

 

0  

  0 1  

 

˜   

 

 

   

˜ 

  )   

  ˜ 

  )  

 

˜ 

 

  )    

 

  =  

  3  

   

 

= 0

 1      

 

  ) = 

   1(0) ˜ 

  )  

 

 

 

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= 1  

         

= 2  

       

 

 

 

 

      1( 

  )   

 

˜ 

  )  

 

0  

 

0

 1  

 

˜   

 

 

   

˜ 

  )   

  ˜ 

  )  

 

˜ 

 

  )    

 

  =  

  3  

   

 

= 0

 1      

 

  ) =    1(

 

  ) ˜ 

  )  

 

 

 

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¯  1  

    2      2   =   

¯  1 =

    1  

 

     1  

   

= 0    

 

   

 

   

 

 

   

 

=    2  

  ¯  1    

  4  

  ¯  1

 

ˆ 

=   ¯  1  

 

   2

 

   

 

[  

  ]   

 

       

 

   

 

       

      1    2    

        1    2  

 

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= 1

  2

  3  

 

 

   

 

 

 

   

 

   

 

 

   

 

= 0

 01

        = ( 0 11 0

)