Bases Olimpiadas Santa Inés

MUNICIPALIDAD PROVINCIALYUNGAY

PRESENTACION

La Institución Educativa Pública Emblemática “SANTA INÉS” de la Provincia de Yungay, Región

Ancash y la Academia “CÉSAR VALLEJO” de la ciudad de Lima, el Director, Comisión de Concursos, padres

de familia y alumnos; promotores de la “II OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMATICA 2012”, hacen llegar

su saludo a los directores, profesores, padres de familia y a todos los alumnos de l nivel Primaria y

Secundaria de las I.E. Públicas y Privadas del País.

Agradeciendo por la confianza puesta en el trabajo de nuestra Institución Educativa y asimismo,

a la perseverancia en lograr grandes metas que viabilicen el desarrollo de nuestra sociedad circunscrita

en la práctica de valores.

Conocedores del gran espíritu ganador de vuestros estudiantes de Educación Primaria y

Secundaria, el cual ha sido demostrado en su ejemplar participación en los eventos que se realizan cada

año a nivel nacional, con permitimos invitarles a estar presentes en la “II OLIMPIADA NACIONAL DE

MATEMATICA 2012”, a llevarse a cabo el sábado 01 de setiembre del 2012 en la Provincia de Yungay-

Ancash, que tiene como finalidad incentivar en sus alumnos el desarrollo de su capacidad analítica en el

campo de la Matemática, promoviendo el intercambio de experiencias entre los directores, profesores,

padres de familia, estudiantes públicas y privadas.

Reiteramos nuestro saludo y reconocimiento anteladamente por su participación.

LA COMISIÓN


BASES GENERALES

CAPITULO I:

LA FINALIDAD.

La presente tiene como finalidad normar la organización y desarrollo de la “II OLIMPIADA

NACIONAL DE MATEMATICA 2012”, dirigida a estudiantes del educación Primaria y

Secundaria de las Instituciones Educativas Publicas y Privadas de todo el Perú sin exclusión

alguna debidamente acreditados y promovido por la I.E.P.E. “SANTA INÉS”- YUNGAY-ANCASH

y la Academia “César Vallejo” de Lima.

CAPITULO II:

OBJETIVOS.

Son objetivos del concurso de conocimientos denominada “ II OLIMPIADA NACIONAL DE

MATEMATICA 2012”.

a) Fomentar estudiantes creativos, ingeniosos y de pensamiento ágil.

b) Desarrollar el espíritu de superación que está inherente en toda persona a través de

las matemáticas.

c) Motivar e impulsar iniciativas de integración entre los alumnos y profesores, que

permitan propuestas e ideas que aporten una nueva estrategia para el mejor

desarrollo de la labor educativa.

d) Promover la integración de la comunidad educativa en el ámbito local, regional y

nacional, ya que se espera la participación de las delegaciones de diferentes regiones

de nuestro país.

e) Motivar el estudio de la matemática en los estudiantes de los niveles de Educación

Primaria y Secundaria.

f) Generar lazos de amistad, cooperación y solidaridad entre estudiantes, profesores y

padres de familia de la diferentes Instituciones Educativas Públicas y Privadas.

CAPITULO III:

BASES LEGALES.

1. Ley Nº 28044, Ley General de Educación.

2. D.S. Nº 013-2004-Educación Básica Regular

3. R.M.Nº 0622-2011-ED, Normas para el desarrollo de Actividades 2011

4. Plan Anual de Trabajo de la Institución Educativa Pública Emblemática “Santa

Inés”.


CAPITULO IV:

LA ORGANIZACIÓN.

a) La “II OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMATICA 2012” es organizada por la Institución Educativa Pública Emblemática “SANTA INÉS” YUNGAY – ANCASH a través de la comisión de concursos y la academia “CÉSAR VALLEJO” de Lima.

b) Los responsables de la dirección, el control y la coordinación general de la “II OLIMPIADA

NACIONAL DE MATEMATICA 2012”, son:

La Institución Educativa Pública “Santa Inés”- Yungay – Ancash.

Academia César Vallejo de la ciudad de Lima.

CAPITULO V:

LAS FASES , FECHAS E INSCRIPCIONES.

Las inscripciones se realizará en la I.E.P.E “Santa Inés” Jr. Leoncio Prado s/n Teléf. 043-393458-

Comisión de Concursos.

Las inscripciones se realizarán del 01 de Agosto hasta el 01 de Setiembre, en horario de oficina.

Solo las I.E por motivos debidamente justificados podrán acreditar su inscripción el mismo día

hasta las 8:00 am.

La “II OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMATICA 2012” se llevará a cabo en una sola fase final con

la participación de los alumnos debidamente acreditados.

Día Sábado 01 de Setiembre del 2012

Hora 9:30 am (hora exacta)

Lugar I.E.P.E. “SANTA INÉS”

Costo de la Inscripción: Primaria y Secundaria

Instituciones Educativas Nacionales: s/. 5:00

Instituciones Educativas Privadas: s/. 5:00

Alumnos libres s/. 6:00

PROCEDIMIENTO:

Todas las instituciones educativas tanto de gestión pública y privada es OBLIGATORIO para la

inscripción, llenar la Ficha de Inscripción con letra legible, los datos correctos y completos para

cualquier contingencia que se presentase.

La I.E.P.E “SANTA INÉS” se reservará los derechos de verificar la autent icidad de los datos de los

alumnos y de tomar decisiones en caso no se cumpla con las bases.

La cantidad de alumnos inscritos por cada grado será DIEZ alumnos como máximo.

Para poder participar, los alumnos deben presentar, Ficha de Inscripción llenada y autorizada por

el Director de la Institución Educativa participante en el concurso.


La Comisión entregará personalmente las credenciales de los alumnos y asesores correctamente

inscritos. A partir del 01 de agosto hasta el 01 de setiembre del presente año.

Cada Institución Educativa deberá presentar un asesor por nivel , quien será el único que

recabará las credenciales de los alumnos de la Institución que representa.

Los participantes que lleguen después del inicio de la prueba perderán el derecho a rendir la

prueba y serán automáticamente descalificados. Recomendamos tomar las medidas más

adecuadas de anticipación. Es necesario la puntualidad para mantener el orden y dar las

instrucciones requeridas a los alumnos.

Todos los alumnos se presentarán correctamente uniformados, portando obligatoriamente su

D.N.I. y su credencial otorgado por la Comisión.

Las delegaciones autofinanciarán sus gastos de movilidad, alimentación y alojamiento.

CAPITULO VI:

ELABORACION Y CALIFICACION DE LA PRUEBA.

Las pruebas serán elaboradas por la ACADEMIA “CÉSAR VALLEJO” de la ciudad de Lima, siendo

responsable de la elaboración de la preguntas y de los resultados.

La prueba constará de 25 preguntas para Educación Primaria y 30 preguntas para Educación

Secundaria de selección múltiple, con una duración de 01 hora y 45 minutos.

Las pruebas serán calificadas de la siguiente manera.

Respuesta correcta : 10 puntos.

Respuesta incorrecta: -2 puntos.

Respuesta en blanco : 00 puntos.

En caso de empate se determinará considerando el tiempo de entrega.

Es función de la Academia “César Vallejo” realizar la calificación de todas las tarjetas ópticas.

No serán calificadas las tarjetas ópticas que presenten errores en el marcado del código del

alumno o de algún dato del mismo que se requiera. Por tal motivo la Comisión se reserva el

derecho de no publicar el puntaje.

Terminada la calificación la Comisión elaborará el acta de resultados de los alumnos ganadores

por cada grado de estudios por nivel y modalidad, así como del cómputo general.

Las respuestas serán marcadas en tarjetas ópticas, por lo que se les pide a los docentes instruir a

los alumnos en el uso de las mismas.

Al momento de la administración de las pruebas, los alumnos portarán sólo lápiz 2B, borrador y

tajador. Está prohibido el uso de celulares, localizadores, calculadoras, etc.

En los locales donde se rendirán los exámenes ingresarán únicamente los alumnos participantes,

por ningún motivo ingresarán los padres de familia, profesores o directores d e las distintas

delegaciones, salvo en casos de comprobada urgencia que requiera su presencia.


Los organizadores del certamen están exentos de toda responsabilidad ante los riesgos que

puedan correr las delegaciones antes, durante y después del evento.

Las decisiones de la Comisión Central y de los jurados son inapelables.

CAPITULO VII:

PUBLICACION DE LOS RESULTADOS.

Los resultados se publicarán a partir de las 6:00 pm del mismo día, en la página de la Academia y de la

Institución organizadora.

Los resultados de los exámenes son inapelables: no se admitirá reclamo alguno al respecto.

CAPITULO VII:

LOS ASESORES:

Los asesores representarán a su institución educativa frente a la comisión de concursos.

La función del asesor es planificar y orientar con responsabilidad la participación de los

estudiantes de su respectivo plantel.

La cantidad de asesores no podrá exceder de dos por institución educativa ( un asesor máximo

por cada nivel educativo)

Por ningún motivo se admitirán asesores reemplazantes.

Los asesores asistentes recibirán un juego de exámenes con sus respectivos solucionarios al

finalizar la prueba en estricto orden.

Por ningún motivo se permitirá el acceso libre del asesor a las sedes mientras dure el examen.

Se deberá mantener el comportamiento respetuoso durante todo el certamen, en caso

contrario, se procederá a suspender la participación de la delegación que representa. Esta media

lo inhabilita para participar en futuros eventos académicos que realice la Institución.

CAPITULO VIII:

JURADO CALIFICADOR.

El jurado calificador estará integrado por docentes especialistas del Área de Matemática

pertenecientes a la academia César Vallejo.

Los fallos del jurado calificador tienen carácter de INAPELABLES no se admitirá reclamo alguno al

respecto. Los resultados constatarán en las actas correspondientes.

Cualquier situación no prevista durante la calificación será resuelta solamente por el jurado

calificador.


CAPITULO IX:

LOS PREMIOS Y ESTIMULOS:

La premiación se llevará a cabo el mismo día de la prueba a horas 6:00 pm en el Centro Cultural de la

Municipalidad Provincial de Yungay. Los alumnos que califiquen en los primeros puestos en cada

grado de estudios recibirán los premios de la siguiente manera.

EDUCACION PRIMARIA (PÚBLICAS Y PRIVADAS) EDUCACION SECUNDARIA (PÚBLICAS Y

PRIVADAS)

MERITO PREMIOS MERITO PREMIOS

Primer Puesto Medalla oro al mérito. 50:00 Nuevos Soles. Diploma de honor

Primer Puesto Medalla oro al mérito. 50:00 Nuevos Soles. Diploma de honor

Segundo Puesto

Medalla plata al mérito. 30:00 Nuevos Soles. Diploma de honor

Segundo Puesto

Medalla plata al mérito.

30:00 Nuevos Soles. Diploma de honor

Tercer Puesto Medalla bronce al

mérito. Diploma de honor

Tercer Puesto Medalla bronce al

mérito. Diploma de honor

COMPUTO GENERAL:

El alumno que acumule el mayor puntaje por cada nivel y modalidad se le otorgará el siguiente

premio de acuerdo el cuadro establecido:

EDUCACION PRIMARIA (230 puntos ).

MERITO I.E. PUBLICA I.E. PRIVADA

PRIMER PUESTO LAPTOP LAPTOP

EDUCACION SECUNDARIA (280 puntos).

MERITO I.E. PUBLICA I.E. PRIVADA

PRIMER PUESTO LAPTOP LAPTOP


A la delegación de la institución que cuente con mayor número de participantes se le

entregará un gallardete de acuerdo a la modalidad (estatal – particular)

Al colegio que acumule el mayor puntaje se estará entregando un gallardete de acuerdo al

nivel y modalidad.

PRIMER PUESTO 05 PUNTOS

SEGUNDO PUESTO 02 PUNTOS

TERCER PUESTO 01 PUNTOS

TEMARIO

PRIMER GRADO DE PRIMARIA I. Números, relaciones y operaciones.

Cuantificadores: todos, algunos, ninguno.

Criterios de clasificación de objetos: color, Seriación de objetos.

Cardinal de una colección. Relación “más que”, “menos qué”, “tantos como”, en colecciones de objetos.

Ordenamiento de hasta dos cifras. Valor posicional en números de hasta dos cifras: Unidad, Decena.

Sumandos en un número de hasta dos cifras. Adición de números con resultado de hasta dos cifras. Sustracción de números: separar, quitar, retroceder.

Sustracción de números de hasta dos cifras, sin canjes.

Operaciones combinadas de adición y sus- tracción. Equivalencias y canjes con monedas de: S/.1,00, S/. 2,00 y S/. 5,00.

Doble, triple y mitad de un número menor que 20.

Secuencias gráficas y numéricas.

Sucesión aritmética.

Sistema monetario: equivalencias y canjes con monedas.

Geometría y Medición Formas geométricas básicas:

Rectángulo, triángulo, cuadrado, círculo, cubo, cilindro y esfera. Posición y desplazamiento de

objetos en el plano: a la derecha, a la izquierda, delante de, detrás de, arriba, abajo, dentro, fuera, encima, debajo.

Ubicación de un objeto en relación con otros. Líneas rectas y curvas.

II. Estadística

Tablas de datos.

Gráfico de barras.


SEGUNDO GRADO DE PRIMARIA

I. Números, relaciones y operaciones.

Antecesor y sucesor de un número de hasta tres cifras. Valor posicional de los dígitos en números naturales de hasta tres cifras.

Ordenamiento de números de hasta tres cifras.

Patrones aditivos con números naturales de hasta dos cifras. Propiedades conmutativa y asociativa dela adición.

Adición de números naturales de hasta tres cifras.

Sustracción con números naturales de hasta tres cifras.

Sumandos de un número de hasta tres cifras. Doble, triple de un número de hasta dos cifras.

Multiplicación por sumas sucesivas.

Secuencias finitas con razón aritmética 2; 5;10. Equivalencias y canjes con monedas y billetes en el sistema monetario nacional.

II. Geometría y Medición Vértices y lados de figuras geométricas:

Rectángulo, cuadrado, triángulo.

Figuras planas en el prisma recto, cubo, pirámide. Composición de figuras geométricas.

Posiciones y desplazamientos de objetos y ejes de referencia.

Longitud de objetos en m, cm. Área en unidades arbitrarias. III. Estadística

Tablas de doble entrada, diagrama de árbol. Gráficos de barras con datos simples. Ocurrencia de sucesos: “siempre”, “nunca”, “a veces”.

TERCER GRADO DE PRIMARIA

I. Números, relaciones y operaciones

Valor de posición en números de hasta cuatro cifras.

Relación de orden en números naturales con resultados de hasta cuatro cifras.

Operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división con números naturales de hasta cuatro cifras.

Doble, triple, cuádruplo y mitad de un número natural de hasta tres cifras.

Equivalencias y canjes de monedas (soles y céntimos) y billetes de hasta S/. 200.

Gráfica de fracciones.

Adición y sustracción de fracciones homogéneas.

Fracciones equivalentes.

Sucesión aritmética. II. Geometría y medición

Eje de simetría. Perímetro de figuras geométricas básicas.

Áreas de figuras geométricas en unidades arbitrarias.

Referentes temporales: minutos, horas, días y semanas.

Volumen, capacidad de unidades arbitrarias.

III. Estadística

Tablas de doble entrada, gráfico de barras y pictograma.


Sucesos numéricos y no numéricos (seguros, probables e improbables).

CUARTO GRADO DE PRIMARIA

I. Número, relaciones y operaciones

Descomposición polinómica de un número natural.

Operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división de números naturales de hasta cuatro cifras.

Equivalencias y canjes con monedas y billetes.

Equivalencias y canjes con monedas y billetes.

Fracciones equivalentes.

Adición y sustracción de fracciones heterogéneas y homogéneas.

Adición y sustracción de números decimales con aproximación a la décima.

Sucesión aritmética.

Tabla de proporcionalidad directa. II. Geometría y medición

Ángulos.

Vértices, caras, aristas en el cubo, prisma recto de base poligonal.

Polígonos (lados y ángulos).

Capacidad en litros y mililitros.

Unidades para medir superficie (cm o mm).

III. Estadística

Tabla de doble entrada.

Gráfico de barras, pictogramas y gráfico de líneas.

Sucesos numéricos y no numéricos probables e improbables

QUINTO GRADO DE PRIMARIA


Operaciones combinadas con resultado decimal con aproximación a la centésima.

Adición y sustracción de fracciones heterogéneas.

Fracción de una fracción. Sucesión con números naturales con dos

criterios de formación.

Cantidades directa e inversamente proporcionales.

Equivalencia y canjes de monedas.

II. Geometría y medición

Ángulos. Perímetro: triángulo, cuadrado,

rectángulo, paralelogramo, trapecio.

Área de figuras geométricas. Capacidad (litros y mililitros).

III. Estadística

Sucesos numéricos y no numéricos. Probables e improbables.

Gráficas estadísticas (barras, poligonales y circulares).

SEXTO GRADO DE PRIMARIA


Operaciones combinadas con números naturales, fracciones y decimales.

Aplicación de la proporcionalidad en cambio monetaria, impuestos e intereses.

Múltiplos y divisores de un número.

Máximo común divisor (MCD).

Mínimo común múltiplo (MCM).


Números primos.

Cuadrado y cubo de un número menor que 50.

Equivalencia y cambio monetario.

Proporcionalidad directa e inversa. II. Geometría y medición

Ángulos. Circunferencia y círculo.

Área lateral y total de prismas rectos.

Área lateral y total de poliedros regulares.

Volumen de sólidos en unidades arbitrarias de medida.

III. Estadística Tablas y gráficas estadísticas.

Frecuencia absoluta media aritmética y moda.

Probabilidad de un evento en un experimento aleatorio.

PRIMER GRADO DE SECUNDARIA

ARITMÉTICA I. Sistema de numeración

Principios.

Representación literal de los números.

Descomposición polinómica. Cambios de base.

Cambio de base especial (de la base nk a la base n y de base n a la base nk).

Propiedades básicas para numerales. II. Operaciones con números naturales

Adición, sustracción, multiplicación, división en el sistema decimal y otros sistemas de numeración.

III. Divisibilidad

Utilización de los términos divisible y múltiplo.

Propiedades.

De las operaciones básicas con números expresados en función un mismo módulo.

Si un número está expresado en función de varios módulos, este se puede expresar en función de un solo módulo.

Principio de Arquímedes.

Criterios de divisibilidad (por: 2n, 5n, 3; 7; 9; 11; 13; 33 y 99).

IV. Clasificación de los números enteros positivos

Propiedades de los números primos y compuestos.

Estudio de los divisores.

Números primos entre sí. V. Conjuntos Relación de pertenencia.

Determinación de un conjunto.

Representación gráfica. Relaciones entre conjuntos.

Conjuntos especiales.

Operaciones entre conjuntos. VI. Números racionales Definición de los números racionales y

operaciones entre ellos.

Definición de una fracción y operaciones con ellas.

Definición de los números decimales y operaciones con ellos.

VII. Estadística

Probabilidad de un evento en un experimento aleatorio.

Diagramas de barras e interpretación. ÁLGEBRA I. Valor numérico de expresiones algebraicas II. Ecuaciones lineales con una incógnita III. Funciones

Par ordenado.

Producto cartesiano.


Plano cartesiano.

Relaciones y funciones. Gráficas de relaciones y funciones.

Dominio y rango de funciones lineales. GEOMETRÍA I. Polígonos

Equiángulo, equilátero, regular. Perímetro y área de polígonos.

Nomenclatura de polígonos. II. Segmentos

Medidas y operación con longitudes. III. Ángulos

Medidas, clasificación (agudo, obtuso).

IV. Sistema rectangular de coordenadas

Par ordenado.

Plano cartesiano. Coordenada del punto medio de un

segmento. V. Simetría

Axial Puntual

VI. Geometría del espacio

Cubo (área de superficie).

Prisma y cilindro (área de superficie lateral y total).

SEGUNDO GRADO DE SECUNDARIA ARITMÉTICA I. Números racionales

Fracciones.

Clasificación y comparación. Operaciones y propiedades.

Números decimales.

Número decimal y su fracción generatriz.

Descomposición polinómica de números decimales.

Operaciones con números decimales. II. Potenciación en los enteros

Cuadrados perfectos y cubos perfectos. Criterios de inclusión y exclusión para

cuadrados y cubos perfectos. III. Radicación en los enteros

Raíz cuadrada y raíz cúbica.

Propiedades de raíz cuadrada y cúbica exacta e inexacta.

Algoritmo para extraer la raíz cuadrada de un número.

IV. Conjuntos

Operaciones entre conjuntos. Leyes de álgebra de conjuntos.

Conjunto producto (A × B) (par ordenado y propiedades del conjunto producto).

V. Estadística

Tablas de frecuencias absolutas, relativas, acumuladas con datos agrupados en intervalos e interpretación.

Diagramas (polígonos de frecuencias, ojiva, circulares) e interpretación.

VI. Razones y proporciones

Razones (aritmética y geométrica) e interpretación.

Proporciones (aritméticas y geométricas) e interpretación.

Razones geométricas equivalentes y propiedades.

VII. Combinatoria

Principios fundamentales (adición y multiplicación).

ÁLGEBRA I. Expresiones algebraicas

Variables y constantes. Notación algebraica.

Simbolización de enunciados textuales. Teoría básica de exponentes (potenciación

y radicación).

Reducción de términos semejantes.


II. Polinomios

Operaciones con polinomios.

División algebraica. Factorización de polinomios sobre Z

(factor común / agrupación / identidades / aspa simple).

III. Funciones

Función lineal y función lineal afín. Dominio y rango de una función lineal.

Modelos lineales y gráfica de funciones lineales.

GEOMETRÍA I. Ángulos formados por una recta secante a dos rectas paralelas

Alternos internos, alternos externos, correspondientes, conjugados internos y externos.

Propiedades adicionales. II. Triángulo

Suma de medidas angulares interiores. Medida de un ángulo exterior.

III. Perímetros de regiones poligonales y áreas de regiones poligonales IV. Circunferencia

Líneas asociadas a la circunferencia (diámetro, cuerda, arco, fecha, recta tangente y recta secante).

V. Geometría del espacio

Pirámide y cono (volúmenes). VI. Sistema rectangular de coordenadas

Par ordenado. Plano cartesiano.

TERCER GRADO DE SECUNDARIA

ARITMÉTICA I. Lógica proposicional

Esquemas moleculares básicos.

Tablas de verdad de proposiciones compuestas básicas.

II. Regla del tanto por ciento Operaciones con el porcentaje.

Aumentos y descuentos sucesivos.

Aplicaciones comerciales. III. Magnitudes proporcionales

Relaciones entre dos magnitudes (directa e inversamente proporcionales).

Propiedades.

Regla de sociedad o compañía. IV. Regla de mezcla

Cálculo del precio medio.

Cálculo del grado medio.

Cálculo de la ley media. V. Análisis combinatorio

Principios fundamentales (adición y multiplicación).

Permutación (lineal y circular).

Combinación con elementos diferentes. VI. Estadística

Medidas de tendencia central para datos no agrupados.

VII. Probabilidad

Operaciones con eventos (unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica, complemento).

Tipos de eventos. ÁLGEBRA I. Polinomios

Polinomios de dos o más variables (grados).

Polinomios especiales.

División algebraica y teorema del resto. Productos y cocientes notables.

Factorización de polinomios sobre Z (factor común / agrupación / identidades / aspa simple / aspa doble especial / divisores binómicos).

II. Números reales Desigualdades


Recta numérica real. Intervalos.

Operaciones con intervalos. Longitud de un intervalo. Teoremas sobre desigualdades. Inecuaciones lineales y cuadráticas.

III. Funciones reales

Funciones lineales y cuadráticas.

Cálculo de dominios, rango y gráficos de funciones lineales y cuadráticas.

Modelos de fenómenos reales con funciones cuadráticas.

Ecuaciones cuadráticas.

Análisis de funciones cuadráticas. Funciones, valor absoluto y raíz cuadrada.

Cálculo de dominios, rangos y gráficas de funciones, valor absoluto y raíz cuadrada. Ecuaciones con valor absoluto.

Ecuaciones e inecuaciones irracionales. GEOMETRÍA I. Triángulos

Clasificación.

Ángulo entre bisectrices. II. Congruencia de triángulos

Criterios: A–L–A, L–A–L, L–L–L Teorema de la bisectriz.

Teorema de la mediatriz. III. Semejanza de triángulos IV. Volumen de sólidos Prisma regular.

Cilindro y cubo.

Pirámide regular. V. Áreas de regiones triangulares y cuadrangulares

Relación de áreas de regiones triangulares y cuadrangulares.

Perímetro de regiones poligonales. TRIGONOMETRÍA Razones trigonométricas en un triángulo

rectángulo.

Ángulos de elevación y depresión.

CUARTO GRADO DE SECUNDARIA

ARITMÉTICA I. Regla de interés

Elementos de la regla de interés. Clases de interés.

Interés simple.

Interés compuesto.

Interés continuo. II. Lógica proposicional

Proposiciones compuestas.

Tablas de verdad y esquemas moleculares. Tipos de esquemas moleculares.

Cuantificadores: existencial y universal. III. Estadística

Medidas de tendencia central. Promedio aritmético, geométrico,

armónico y ponderado. IV. Análisis combinatorio

Permutación con elementos repetidos.

Combinatorio con elementos repetidos. V. Probabilidades

Probabilidad para eventos independientes y mutualmente excluyentes, propiedades.

Función de probabilidad de una variable aleatoria.

ÁLGEBRA I. Números reales

Axiomas del campo. Desigualdades e intervalos.

Sistemas de ecuaciones lineales de segundo y tercer orden.

Inecuaciones lineales, cuadráticas e irracionales.

Expresiones fraccionarias.

Expresiones irracionales. Valor absoluto.

Logaritmos.


Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. II. Sucesiones reales

Definición, notación y ejemplos. Término general de una sucesión.

Gráfica de una sucesión.

Clases de sucesiones. Sucesiones aritméticas.

Sucesiones geométricas. GEOMETRÍA I. Teorema de Thales

Corolario de Thales. Teorema de la bisectriz interior.

Teorema de la bisectriz exterior. II. Semejanzas de triángulos Criterio de semejanza caso AAA.

III. Relaciones métricas en el (triángulo rectángulo)

Proyección ortogonal.

Teorema de Pitágoras. IV. Áreas de regiones planas

Áreas de regiones triangulares.

Fórmula básica.

Fórmula trigonométrica. Fórmula de Herón.

En función del inradio y circunradio.

Relación de áreas triangulares. Áreas de regiones cuadrangulares.

Áreas de regiones paralelográmicas.

Áreas de regiones trapeciales. Relación de áreas cuadrangulares.

Áreas de regiones circulares.

Área de un círculo. Área de un sector circular.

Área de una corona circular. Lúnulas.

V. Polígonos

Cálculo del número de diagonales.

Suma de las medidas de los ángulos interiores.

Suma de las medidas de los ángulos exteriores.

VI. Sólidos geométricos

Área de la superficie lateral y total de los prismas, cilindro, pirámide y cono.

Volumen de los prismas (cilindro, pirámide y cono).

Área de una superficie esférica.

Volumen de una esfera. VII. Geometría analítica

Distancia entre dos puntos.

Pendiente de una recta. Ecuación de una recta.

Rectas perpendiculares y rectas paralelas.

Ángulo entre rectas.

TRIGONOMETRÍA I. Sistema de medición angular

Sistema sexagesimal.

Sistema centesimal.

Sistema radial. II. Razones trigonométricas para un ángulo agudo

Definición de las razones trigonométricas.

Resolución de triángulos rectángulos. III. Identidades trigonométricas

Identidades trigonométricas fundamentales.

Identidades trigonométricas de ángulos compuestos.

QUINTO GRADO DE SECUNDARIA

ARITMÉTICA I. Lógica proposicional

Proposiciones simples y compuestas.

Conectivos lógicos.

Tablas de verdad y esquemas moleculares.

Tipos de esquemas moleculares.

Fórmulas lógicas y proposiciones equivalentes.


Leyes lógicas.

Cuantificadores existencial y universal, negación de cuantificadores.

II. Estadística

Medidas de dispersión.

Varianza: para datos agrupados y no agrupados.

Desviación estándar para datos agrupados y no agrupados.

Coeficiente de variación (C.V.). III. Probabilidades

Probabilidad condicional. Esperanza matemática.

ÁLGEBRA I. Números reales

Método gráfico y método de Gauss para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

Inecuaciones lineales con dos incógnitas.

Programación lineal bidimensional.. II. Funciones

Funciones especiales (inyectiva, suryectiva y biyectiva).

Función inversa.

Función exponencial.

Función logarítmica. Modelos exponenciales y logarítmicas.

III. Sucesiones

Sucesiones definidas por ecuaciones de recursividad.

Diferencias finitas.

Ecuaciones en diferencias finitas. GEOMETRÍA I. Posiciones relativas entre rectas, planos, rectas y planos

Posiciones relativas de dos figuras geométricas (paralelismo, secantes y contenidos).

Condiciones de paralelismo y perpendicularidad.

II. Ángulo entre rectas alabeadas

Ángulo entre rectas alabeadas, método del cálculo de la medida del ángulo entre rectas alabeadas.

III. Recta perpendicular a un plano y teorema de las tres rectas y perpendiculares

Definición de una recta perpendicular a un plano.

Condiciones en el teorema de las 3 rectas perpendiculares.

IV. Ángulo diedro

Definición de ángulo diedro. Planos perpendiculares.

V. Poliedros regulares (tetraedro, hexaedro y Octaedro)

Cálculo de áreas y superficies en los poliedros regulares.

Desarrollo de superficies en poliedros regulares.

VI. Sólidos geométricos (prisma, cilindro, pirámide, Cono, esfera) áreas y volúmenes

Prisma y cilindro (superficie y volumen).

Pirámide y cono (superficie y volumen). Esfera (superficie y volumen).

VII. Geometría analítica (ecuación de la circunferencia, Recta tangente a la circunferencia,

ecuación de la parábola, ecuación de la elipse)

Plano cartesiano.

Distancia entre dos puntos y división de un segmento en una razón dada.

Ángulo de inclinación y pendiente de una recta.

Ecuación de la recta.

Distancia de un punto a una recta.

Distancia entre dos rectas paralelas. TRIGONOMETRÍA Razones trigonométricas para un ángulo agudo

Razones trigonométricas de ángulos notables.

Razones trigonométricas de ángulos complementarios.

II. Razones trigonométricas para un ángulo en posición normal


Definición de un ángulo en posición normal.

Calculo de las razones trigonométricas de un ángulo en posición normal.

Signos de las razones trigonométricas.

Razones trigonométricas de ángulos cuadrantales 0°, 90°, 180°, 270°, 360°.

III. Reducción al primer cuadrante.

Para ángulos positivos menores que una vuelta.

Para ángulos positivos mayores que una vuelta.

Razones trigonométricas de ángulos negativos.

IV. Identidades trigonométricas.

Identidades trigonométricas fundamentales.

Identidades trigonométricas de ángulos compuestos.

Identidades trigonométricas de ángulos doble y triple.

Identidades trigonométricas de transformación.

V. Circunferencia trigonométrica VI. Ecuaciones trigonométricas

Resolución de una ecuación trigonométrica elemental.

VII. Resolución de triángulos oblicuángulos

Teorema de senos. Teorema de cosenos.

Teorema de tangentes.

INTEGRANTES DE LA COMISIÓN

“II OLIMPIADA NACIONAL DE MATEMATICA 2012”

COMISIÓN CENTRAL:

Presidente : Lic. Antonio TORRE CAMONES.

Director de la I.E.P.E “Santa Inés”

Coordinadores : Lic. Iván CABEZAS GOÑI.

Educación Primaria.

Lic. Rey JAMANCA VALVERDE.

Educación Secundaria.

Secretario : Lic. Walter MÉNDEZ PAJUELO.

Tesorero : Lic. Eustaquio GIRALDO ALVARADO.

Vocales : Lic. Gregorio MONTAÑEZ AQUINO

Lic. Jhon PAREDEZ GARCÍA-

Lic. Julián LOPEZ HUERTA

Lic. Edgar ROSALES GOMERO.


MATEMÁTICAS Y POESÍA

Esos números que crecen y crecen sin descanso, 0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, 0.99999,.... Acercándose cada vez más a la unidad divina, acariciándola sin llegar a tocarla todavía: esta sucesión numérica es también poesía. Es como una rima inacabable y sostenida, como una esperanza siempre insatisfecha, como un deseo que nunca se detiene, como un cercano horizonte inalcanzable... Triángulos, círculos, polígonos, elipses, hipérbolas, parábolas, suenan en nuestros oídos desde Euclides como formas geométricas abstractas, figuras ideales que viven con nosotros, porque también en el amor hay triángulos y en el cielo se dibuja sin compás el arco iris. Vais paralelos siempre lenguaje y geometría, pues en el habla se esconde las elipses, en los libros sagrados se habla de parábolas y en los poemas épicos se disparan las hipérbolas. Números y formas, imágenes y ritmos orden y luz en versos y en teoremas, con un toque supremo de armonía, estáis juntas en la memoria de los tiempos, juntas estáis matemática y poesía.

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