Bases Curriculares y programas de estudio 1 a 3 Básico · 2012-05-02 · estudio 1° a 3° Básico...

Bases Curriculares y programas de

estudio 1° a 3° Básico Abril 2012

Unidad Curriculum y Evaluación

Prueba Timss 1999 y Pisa 2003

En una secuencia de

partidas y detenciones, un

ascensor viaja desde el

primer piso al quinto piso y

luego al segundo.

Desde ahí, el ascensor viaja

al cuarto pisos, y luego al

tercer piso.

Si los pisos están separados

3 metros.

¿Qué distancia habrá

recorrido el ascensor?

A: 18 metros

B: 27 metros

C. 30 metros

D. 45 metros

Se elaboraron estas nuevas Bases Curriculares tomando en cuenta

– la mayor parte de los lineamientos de la Actualización 2009, como la secuencia, enfoque y organización.

– experiencias de escuelas efectivas en Chile.

– exigencias de pruebas internacionales

– currículum de países exitosos en educación matemática.

3 Gobierno de Chile | Ministerio de Educación

¿Cómo lograrlo?

Organización curricular

• A. Habilidades Hay cuatro habilidades del pensamiento matemático, que están interrelacionadas

• B. Objetivos de aprendizaje Conceptos y habilidades que los estudiantes deben ser capaces de mostrar

• C. Ejes temáticos Números y operaciones, Patrones y álgebra, Geometría, Medición, Datos y probabilidades

• D. Actitudes Se desarrollan de manera integrada con los conocimientos y habilidades de la asignatura

A. Habilidades

• Resolver problemas • Argumentar y comunicar • Modelar • Representar

Las Bases Curriculares de Matemática desarrollan las habilidades del razonamiento matemático, en cuatro categorías

•Resolver problemas

–resolver una situación problemática dada

•Argumentar y comunicar

–descubrir regularidades y patrones en sistemas naturales y matemáticos y tratar de convencer a otros de su validez

•Modelar

–aplicar y construir modelos matemáticos de objetos o situaciones naturales o empíricas

•Representar

–transportar experiencias y objetos de un ámbito más concreto y familiar a otro más abstracto

Habilidad Modelar

• Aplicar modelos que involucren sumas, restas y orden de cantidades.

• Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, acciones y situaciones cotidianas en lenguaje matemático.

• Aplicar modelos que involucren sumas, restas y orden de cantidades.


• Aplicar, seleccionar y evaluar modelos que involucren las cuatro operaciones y la ubicación en la recta numérica y en el plano.


• Identificar regularidades en expresiones numéricas y geométricas.


• A. Habilidades Hay cuatro habilidades del pensamiento matemático, que están interrelacionadas


• Ejes temáticos Números y operaciones, Patrones y álgebra, Geometría, Medición, Datos y probabilidades

• C. Actitudes Se desarrollan de manera integrada con los conocimientos y habilidades de la asignatura

B. Objetivos de aprendizaje

Listado único de objetivos de aprendizaje, formulados en forma clara y precisa:

• es lo mínimo que todo alumno debe aprender cada año

• la base sobre la que se construyen los programas del ministerio y los propios de cada colegio

OA 8: Demostrar que comprende las tablas de multiplicar hasta 10 de manera progresiva:

– usando representaciones concretas y pictóricas

– expresando una multiplicación como una adición de sumandos

iguales

• 4 + 4 + 4

•

• 3 por 4

– usando la distributividad como estrategia para construir las tablas

hasta el 10 EJEMPLO: 7 x 4 = (3 + 4) x 4 = 3 x 4 + 4 x 4

– aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta

10x10, sin realizar cálculos

– resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 10

Ejemplo de un objetivo de aprendizaje del eje de Números y operaciones de 3º básico

La distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 10:

Ejemplo 1

8 • 7 = ? 4 • 7 = 28

+ 4 • 7 = 28 56

Ejemplo 2 5 • 7 = ? 2 • 7 = 14

+ 3 • 7 = 21 35

Descomponer uno de los factores para facilitar el aprendizaje de las tablas de multiplicar

tabla del 7

7 1

7 2

7 3

7 4

7 5

7 6

7 7

7 8

7 9

7 10

• ejercicios claves (en rojo) de memoria

• los demás se deducen usando la distributividad


• A. Habilidades Cuatro habilidades del pensamiento matemático interrelacionadas: resolver problemas, representar, modelar, argumentar y comunicar.


• C. Ejes temáticos Números y Operaciones, Patrones y Álgebra, Geometría, Medición, Datos y Probabilidades


EJES AJUSTE EJES BASES CURRICULARES

1. Números

2. Algebra (5° adelante)

3. Geometría

4.Datos y Azar

1. Números y operaciones

2. Patrones y Álgebra

3. Geometría

4. Medición

A

cti

tud

es

pro

pia

s d

e la M

ate

máti

ca

Hab

ilid

ad

es

pro

pia

s d

e la M

ate

máti

ca

5. Datos y probabilidades

C. Ejes temáticos

Ejemplo del Eje Medición

subtema Tiempo

TIEMPO

1° año 2° año 3° año

Usar unidades no

estandarizadas de tiempo

para comparar la

duración de eventos

cotidianos.

Identificar días,

semanas, meses y

fechas en el calendario.

Leer e interpretar líneas

de tiempo y calendarios.

Usar un lenguaje

cotidiano para secuenciar

eventos en el tiempo:

días de la semana,

meses del año y algunas

fechas significativas.

Leer horas y medias

horas en relojes

digitales, en el contexto

de la resolución de

problemas.

Leer y registrar el tiempo

en horas, medias horas,

cuartos de horas y

minutos en relojes

análogos y digitales.

Innovaciones en el nuevo currículum (1° a 3° básico)

Patrones y Algebra

•búsqueda de regularidades y relaciones

•desde 1° Básico buscan en expresiones numéricas el número que

falta

•desarrollo del pensamiento abstracto

Medición

•independiente

•complementa la medición en Ciencias Naturales

Geometría

•Simetrías

•Trayectorias en un plano

Datos

Recolectar, interpretar, representar datos


• A. Habilidades Cuatro habilidades del pensamiento matemático interrelacionadas: resolver problemas, representar, modelar, argumentar y comunicar.


• C. Ejes temáticos Números y Operaciones, Patrones y Álgebra, Geometría, Medición, Datos y Probabilidades


• Curiosidad

• Creatividad

• Rigurosidad

• Escuchar las ideas de otros

Conductas deseables, como ser minucioso, preciso, perseverante, creativo e ingenioso, colaborativo, …

D. Actitudes

Ejemplo de Actitudes

• Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas

«tanto por su valor como forma de conocer la realidad, como por su relevancia para enfrentar diversas situaciones y problemas»

¿Cómo lograrlo?

–por ejemplo al formular preguntas desafiantes e interesantes se motivan los alumnos, o al hacer preguntas formulados por ellos

• Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades

«incentivar la confianza en las propias capacidades, al constatar y valorar los propios logros en el aprendizaje»

¿Cómo lograrlo?

- con una retroalimentación positiva, con el uso de autoevaluación, con un trabajo interpar, con fases de metacognición, como ¿qué aprendiste, cuál tarea te costó, cuál consideraste fácil?

¿Cuáles son los énfasis en matemática?

Los énfasis se colocaron…

• Lenguaje simple para una mejor comprensión

• Reducción del ámbito numérico para favorecer el razonamiento matemático y la adquisición de conceptos básicos sólidos para favorecer la comprensión sobre la mecanización

• Resolución de problemas a partir de situaciones concretas en contextos cotidianos y matemáticos

• Propuesta didáctica: de lo concreto a lo pictórico y a lo simbólico (COPISI)

• Enfoque pedagógico

– centrado en el alumno

– inductivo

– basado en la comprensión

COPISI (concreto – pictórico – simbólico)

– Principio didáctico “niveles de representación”: concreto, pictórico y simbólico

– Transportar experiencias y objetos de un ámbito más concreto y familiar a otro más abstracto

– Asociar operaciones concretas a operaciones simbólicas

– Los niveles de representación se complementan entre sí y refuerzan los conceptos

– Facilita el acceso a procedimientos formales

– Previene errores y confusiones

– Permite expresar un concepto nuevo con pocas palabras

– Ayuda a estructurar la clase

Experiencia

concreta

“Un niño junta 32

conchitas y luego 45”

Representación

pictórica

Operación usando

símbolos

32 + 45

COPISI

Ejemplo: Los alumnos resuelven un problema, en el cual tienen que sumar 32 más 45.

Interacción entre operaciones concretas y simbólicas

La representación pictórica es más abstracta que la experiencia concreta, pero más concreta que el uso simbólico de conceptos y símbolos.

Materiales COPISI

Ejemplo COPISI

¡Cuidado! El aprendizaje no puede realizarse solamente a este nivel:

5 IV C M XX

Γ Ϋ ≈

2

4

5

126

813

97

Programas de estudio

Propuesta que organiza en el tiempo los Objetivos de Aprendizaje para facilitar al docente su quehacer en el aula.

Se estructura en cuatro unidades anuales, organizadas en:

1. Visión Global del Año

2. Página Resumen por Unidad

3. Objetivos de Aprendizaje e Indicadores de Evaluación por Unidad

4. Listado de actividades sugeridas por Objetivo.

5. Ejemplos de Actividades de Evaluación por Unidad.

Estos instrumentos tienen un carácter flexible y general, adaptables a las realidades de los establecimientos educacionales.

Definición y estructura de los programas de estudio

Propósito: Párrafo breve que resume el objetivo formativo de la unidad. Se detallan los aprendizajes esperados en la unidad, vinculando los distintos conocimientos, habilidades y actitudes de forma integrada. Da coherencia y unidad a la diversidad de temas o tópicos tratados.

Conocimientos previos: Lista ordenada de conceptos que el estudiante debe conocer previamente. Palabras clave: Vocabulario esencial nuevo a adquirir en la unidad. Conceptos esenciales para el desarrollo de la unidad.

Conocimientos, Habilidades y Actitudes: listado de los conocimientos, habilidades y actitudes a desarrollar en la unidad, en coherencia con las especificadas en las Bases Curriculares de la asignatura.

Página resumen UNIDAD 1

Propósito En esta unidad se comienza trabajando con el conteo de números naturales en el ámbito del 0 al 500 y la representación pictórica, lectura y escritura que permite descubrir los diferentes usos que se presentan de manera espontánea en la vida del niño. Para adquirir el concepto del número se necesita comparar, ordenar, completar series e identificarlos. El constante manejo de las diferentes estrategias de cálculo mental hace flexible el pensamiento matemático y los lleva a cometer menos errores. Las representaciones concretas, pictóricas y simbólicas se trabajan paulatinamente, comenzando siempre con la manipulación de material concreto como, objetos caseros, bloques apilables, bloques multibase y luego dibujos o uso la tabla de tabla de 100 , que representan cantidades hasta la representación simbólica. Todo esto permitirá la comprensión de la operatoria que se utiliza para resolver problemas de experiencias personales o de la vida cotidiana y así nunca mecanizar. También recordarán, ampliarán y resolverán problemas utilizando las mediciones de tiempo, considerando: semanas, meses y fechas usando el calendario Conocimientos previos

Contar hasta el número 100

Representar concretamente y pictóricamente hasta el número 20

Lee y escribir hasta el número 20

Usar estrategias personales para el cálculo mental Representar concretamente una situación problemática que involucre una suma o diferencia

Identificar :semanas, meses y año

Palabras claves

Más – menos – total – completar 10- tabla de 10- tabla de 100

Conocimientos

Contar hasta 500

Representar concretamente, pictóricamente y simbólicamente hasta 20

Leer, escribir, comparar, ordenar, estimar, componer y descomponer aditivamente hasta el número 50

Representar en forma concreta una adición y sustracción en contexto personal o cotidiano

Orden en los días de la semana y los meses del año

Habilidades

Representar una situación real de manera concreta, con dibujos y finalmente con una expresión matemática

Describir situaciones de la realidad con lenguaje matemático Explicar las soluciones propias y los procedimientos utilizados

Traducir acciones, situaciones y representaciones pictórica a expresiones matemáticas Actitudes

Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas

Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades

Abordar de manera creativa y flexible la búsqueda de soluciones a problemas

Objetivos de Aprendizaje: aprendizajes esperables para una asignatura determinada para cada año escolar.

Indicadores de Evaluación: formulaciones simples y breves, antecedidas por un verbo, que detallan un desempeño observable y evaluable.

Objetivos de aprendizaje e indicadores de evaluación Objetivos de aprendizaje

Sugerencias de indicadores de evaluación

Se espera que los estudiantes sean capaces de:

Los estudiantes que han alcanzado completamente los aprendizajes esperados:

Contar números naturales, del 0 al 1 000 de 2 en 2, de 5 en 5, y de 10 en 10 hacia adelante y hacia atrás, empezando por cualquier número menor que 1 000.

cuentan de 2 en 2, de 5 en 5 y de 10 en 10, hacia adelante y hacia atrás

identifican y corrigen errores y omisiones en una secuencia con a lo menos 5 números

cuentan monedas hasta $100 pesos con monedas de $1, $5,$10 y $50 pesos

cuentan cantidades de elementos usando grupos determinados: 2,5 y de 10 elementos

Leer números naturales del 0 al 100 y representarlos en forma concreta, pictórica y simbólica.

leen un número dado del 0 al 100, en cifras o en palabras

representan números en forma concreta, pictórica y viceversa, usando:

bloques multibase

tabla de 100

monedas bloques apilables

escriben un número dado del 0 al 100, en cifras y en palabras

OA 8: Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar de 3, 6, 4 y 8 de manera progresiva:

usando representaciones concretas y pictóricas expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales usando la distributividad como estrategia para construir las tablas hasta el 8 aplicando los resultados de las tablas de multiplicación de 3, 6, 4 y 8, sin realizar cálculos resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 8

INDICADORES identifican situaciones de su entorno que describen la agrupación en grupos de elementos iguales representan un “cuento matemático” que se refiere a una situación de combinar grupos iguales, por medio de una expresión numérica ilustran y representan una suma de grupos de elementos iguales por medio de una multiplicación representan concretamente una multiplicación como una adición repetida de grupos de elementos iguales crean un “cuento matemático” de una multiplicación dada; por ejemplo: para 3 x 4 representan una multiplicación en forma concreta, pictórica y simbólica, usando una matriz de puntos crean una matriz de punto, para demostrar la propiedad conmutativa; por ejemplo: 5 x 4 = 4 x 5 resuelven problemas de la vida cotidiana, usando la multiplicación para su solución repiten las tablas de multiplicación de memoria

rotar

5 veces 4 4 veces 5

Matriz de punto en cuadrículas

5 • 4 4 • 5

Objetivo de Aprendizaje Indicadores

Ejemplo de indicadores

Identificar las unidades y

decenas en números naturales

del 0 al 100, representando las

cantidades de acuerdo a su valor

posicional, con material

concreto, pictórico y simbólico.

identifican e indican las unidades y decenas

de un número con el uso de material concreto

como bloques apilables o dinero

identifican que el valor de un dígito depende

de su valor posicional dentro de un numeral

representan un número dado en forma

concreta, pictórica y simbólica con el uso de

material multibase

Ejemplo:

- ••••

- 30+4

- 3 decenas y 4 unidades

- 34

indican decenas y unidades en un número de

dos dígitos

describen un numera dado de dos dígitos de

al menos dos formas. Ejemplo: 34 como 3

grupos de 10 con 4 unidades sobrantes ó 34

como 3 decenas con 4 unidades y también 34

unidades

Actividades: se organizan en un listado, escritas en un lenguaje simple y centrado en el aprendizaje efectivo. No pretenden competir con el texto de estudio, si no ser una guía para el docente.

Observaciones al docente: sugerencias sobre el desarrollo de las actividades. Indican fuentes de material fácil de adquirir (vínculos web), material de consulta (fuentes y libros) y estrategias para tratar conceptos, habilidades y actitudes.

Actividades sugeridas

C D U

+ 3 2

5 3

2 1

5 8 3

C D U

+ 2 3

3 5

1 2

5 8 3

Demuestran que el orden de los sumandos no altera el resultado de la adición de dos números:

• Utilizando material concreto, como bloques multibase, por medio de la recta numérica o con la tabla posicional.

• Resolviendo adiciones en forma simbólica.

Ejemplo de actividades

Actividad:

Comparan la suma de 231+352 y la suma de 351 +231 y comunican su observación.

Actividades de evaluación: incluye uno o más ejemplos de evaluación para un aprendizaje de la unidad, con un foco en algunos de los indicadores. El objetivo es que la actividad diseñada sirva para ser replicada.

Ejemplos de evaluación

Objetivos de aprendizaje:

Identificar días, semanas, meses, y fechas en el calendario

Indicadores de evaluación sugeridos:

· reconocer y nombrar fechas importantes con el uso del calendario

· resuelven problemas que involucras medición de tiempo

Actividad de evaluación:

Esta actividad la desarrollan de a dos

estudiantes.

Instrucciones:

Reciben un calendario, donde identifican el

día del colegio y lo marcan con color verde,

el día del profesor y lo marcan con color

azul, y el día de navidad con color rojo.

Responden las siguientes preguntas:

¿Cuántos días o meses falta para el día del

colegio?

a)¿Qué fiesta se celebra primero, el día del

colegio o el día del profesor?, ¿por qué?

b)Pasada la celebración del día del colegio,

¿cuántos meses faltan para celebrar

navidad?

Criterio de evaluación:

En esta actividad el estudiante :

identifica días, semanas, meses y

fechas en un calendario

identifica fechas que están antes o

después que otras fechas,

argumentando su decisión

resuelve cálculos de días o meses

en que sucedió o va a suceder un

evento, apoyándose en el

calendario

Actividad de evaluación: Medición

• Se debe dar tiempo a los alumnos para den cuenta de lo que ha aprendido, comuniquen sus ideas, discuten sus resultados.

• Planificar situaciones en que los estudiantes puedan demostrar su comprensión, utilizando p.ej. tablas, gráficos o diagramas y discutiendo con sus compañeros.

• Considerar que el enfoque COPISI implica utilizar material concreto en la sala de clases, en su casa e incluso en las evaluaciones.

• Considerar abundante ejercitación y repaso, para asegurar la comprensión e incentivar a los alumnos a abordar problemas con mayores desafíos.

• Considerar actividades habituales y frecuentes de cálculo mental y de resolución de problemas como rutinas casi diarias.

Aspectos a considerar en la planificación de la asignatura

Propuesta de como desarrollar un Objetivo de

Aprendizaje en el aula

Objetivo de Aprendizaje

Comparar y ordenar números del 0 al 100 de menor a mayor y

viceversa, usando material concreto y monedas nacionales de

manera manual y/ o por medio de software educativo

Indicadores de Evaluación Sugeridos

ordenan un conjunto de números dados en forma ascendente y

descendente y verifican el resultado, usando cubos, la tabla de 100

y la recta numérica, utilizando como referencia el valor posicional .

Inicio: Durante 5 minutos se realiza cálculo mental en el ámbito numérico del 1 al 20, aplicando las estrategias: conteo hacia adelante y hacia atrás.

Desarrollo de la clase Objetivo: Ubican de izquierda a derecha cajas pequeñas de fósforos, de acuerdo a la cantidad de elementos que contienen, por ejemplo 24, 37, 12 y 41.

Actividad: Realizan la actividad en grupo de a 4. Se reparten 4 cajas por grupo, cada niño obtiene una caja. Cada grupo recibe cajas con diferentes cantidades de objetos. Cada alumno cuenta los elementos que contiene su caja, anota sobre la caja el numeral correspondiente y compara la cantidad de elementos, con las de su grupo. Entre todo el grupo ordenen las cajas de menor a mayor cantidad. RESOLVER un PROBLEMA

Para verificar el resultado, lo registran en una tira de papel cuadriculado en forma pictórica. REPRESENTAR

Comunican su solución oralmente, diciendo cuál es el orden de las cantidades de elementos.

Verifican el resultado marcando los números obtenidos en la tabla de 100 o recta numérica y, fundamentan su respuesta con ayuda de la posición en la tabla o recta numérica. ARGUMENTAR y COMUNICAR, MODELAR

Los grupos intercambian sus cajas y tiras de papel con el resultado para una evaluación entre pares.

Después de 3 minutos se devuelve el material al otro grupo, indicando si es correcto. De lo contrario el grupo tiene que rehacer su actividad. ARGUMENTAR y COMUNICAR

Algunos grupos, presentan en forma breve sus resultados ya corregidos frente a todo el curso en forma ordenada y metódica. ARGUMENTAR y COMUNICAR

Ejercitan en forma variad, al menos con 5 ejercicios, en una hoja de trabajo con autocorrección. Lo archivan en su portafolio. RESOLVER un PROBLEMA, REPRESENTAR

Sugerencia: El profesor debe preparar los materiales a usar durante la hora con anterioridad: cajas de fósforos (con elementos, como porotos, lentejas, piedrecitas …), y hojas de ejercicios, tiras de papel y plumones gruesos.

Actitudes: • Manifestar un estilo de trabajo ordenado metódico • Expresar y escuchar ideas en forma respetuosa.

Nombran

todos los

números, que

indican las

flechas

Anotan los

números

indicados

<, >, =

Anotan los

“vecinos”

Completan las

secuencias

Aplicación • Trabajar en grupos pequeños o de a dos

• Elegir un OA de 2° básico

• Comentar la forma de asesorar a los profesores, para que éstos puedan llevar a cabo sus clases basados en las Base y el Programa

• e identificar , que partes del Programa facilitarán su trabajo docente

o Indicadores,

o Actividades

o Evaluaciones

• Incluir habilidades y actitudes

• Recordar diapositiva sobre “Énfasis” y “Aspectos a considerar en la planificación de la asignatura”

Gracias

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