Basado en el Capítulo 6 de: Microeconomía Robert Pindyck Chapter 6 1.
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Basado en el Capítulo 6 de: Microeconomía Robert Pindyck Chapter 6 1
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Basado en el Capítulo 6 de:Microeconomía
Robert Pindyck
Chapter 6 1
La tecnología de producción
Las isocuantas
La producción con un factor variable (el trabajo)
La producción con dos factores variables.
Los rendimientos de escala
Chapter 6 2
La teoría de la empresa explica:
Cómo una empresa toma decisiones de producción minimizando los costos.
Cómo los costos varían con la producción.
Las características de la oferta del mercado.
Los problemas de las reglamentaciones gubernamentales sobre las empresas.
Nos centraremos en el lado de la oferta.
Chapter 6 3
La Función de Producción: Representa a la expresión matemática de combinar los
factores de producción para conseguir un producto.
Las categorías de los factores (de producción): Trabajo.
Materias primas.
Capital.
Chapter 6 4
Más sobre la Función de Producción: Indica el máximo nivel de producción que puede obtener una
empresa con cada combinación específica de factores aplicados al estado de una tecnología dada.
Muestra lo que es técnicamente viable cuando la empresa produce eficientemente (eficiencia técnica).
Chapter 6 5
La Función de Producción (FP) para dos factores:
Q = F(K,L)Donde: Q = Producción
K = Capital, L = Trabajo
La FP se aplica tomando en cuenta las tecnologías existentes en el mercado.
Chapter 6 6
Las isocuantas: Son las curvas que muestra todas las combinaciones posibles
de factores que generan el mismo nivel de producción.
Las isocuantas se construyen a partir de la Función de Producción.
Por su forma, son similares a las curvas de indiferencia.
Chapter 6 7
Un ejemplo: Supongamos la producción de alimentos, en la que se utilizan
dos factores de producción, tales como: Trabajo (L) y Capital (K).
Chapter 6 8
Observaciones:1) Para cualquier nivel de K, la producción aumenta a medida
que se incrementa la cantidad de L.
2) Para cualquier nivel de L, la producción aumenta a medida que se incrementa la cantidad de K.
3) Varias combinaciones de factores producen el mismo nivel de producción.
Chapter 6 9
1 20 40 55 65 75
2 40 60 75 85 90
3 55 75 90 100 105
4 65 85 100 110 115
5 75 90 105 115 120
Cantidad de capital 1 2 3 4 5
Cantidad de trabajo
Chapter 6 10
Trabajo al año
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5
Q1 = 55
Las isocuantas describenla función de producción
para los niveles deproducción 55, 75, y 90.A
D
B
Q2 = 75
Q3 = 90
C
ECapitalal año Mapas de isocuantasMapas de isocuantas
Las isocuantas muestran cómo se pueden usar distintas combinaciones de factores para producir el mismo nivel de producción.
Esta información permite al productor responder con eficacia a los cambios en los mercados de factores.
Chapter 6 11
Flexibilidad de los factoresFlexibilidad de los factores
Corto Plazo: Es el periodo de tiempo en el que no es posible alterar las
cantidades de uno o más factores de producción.
Dichos factores se denominan factores fijos.
Largo Plazo: Es el periodo de tiempo necesario para que todos los factores
de producción sean variables.
Chapter 6 12
El corto plazo frente al largo plazoEl corto plazo frente al largo plazo
Chapter 6 13
0 10 0 --- ---
1 10 10 10 10
2 10 30 15 20
3 10 60 20 30
4 10 80 20 20
5 10 95 19 15
6 10 108 18 13
7 10 112 16 4
8 10 112 14 0
9 10 108 12 -4
10 10 100 10 -8
Cantidad Cantidad Producción Producto Productode trabajo (L) de capital (K) total (Q) medio marginal
Observaciones: Con trabajadores
adicionales, la producción (Q) aumenta, alcanza un punto máximo y luego decrece.
Chapter 6 14
Observaciones (continuación): El producto medio del trabajo (PMeL), o nivel de producción
por unidad de trabajo, aumenta inicialmente, pero luego disminuye.
Chapter 6 15
L
Q
Cantidad de trabajo
ProducciónPMeL
Observaciones (continuación): El producto marginal del trabajo (PMgL), o producción
adicional de la cantidad de trabajo, primero aumenta de forma muy rápida, después disminuye y se vuelve negativo.
Chapter 6 16
QPMgL L
Cantidad de trabajo
Producción
Chapter 6 17
Producto total
A: pendiente de la tangente = PMg (20).B: pendiente de 0B = PMe (20).C: pendiente de 0C = PMg y PMe.
Trabajo mensual
Producciónmensual
60
112
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
A
B
C
D
Chapter 6 18
Producto medio
8
10
20
0 2 3 4 5 6 7 9 101
30
E
Producto marginal
Observaciones:A la izquierda de E: PMg > PMe y PMe es creciente.A la derecha de E: PMg < PMe y PMe es decreciente.E: PMg = PMe y PMe alcanza su máximo.
Producciónmensual
Trabajo mensual
Etapa I Etapa II Etapa III
Más observaciones:
Cuando PMg = 0, entonces PT (Q) alcanza su máximo.
Cuando PMg > PMe, entonces PMe es creciente.
Cuando PMg < PMe, entonces PMe es decreciente.
Cuando PMg = PMe, entonces PMe alcanza su máximo.
Chapter 6 19
Chapter 6 20
60
112
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
A
B
C
D
8
10
20E
0 2 3 4 5 6 7 9 101
30
PMe = pendiente de la recta que va desde el origen hasta el punto correspondiente de la curva de producto total (PT), rectas b y c.
PMg = pendiente de una tangente en cualquier punto de la curva de PT, rectas a y c.
Producciónmensual
Trabajo mensual
Producción mensual(incremental)
Trabajo mensual
Solo la Etapa II es eficiente:Al mismo PMg, se usa más L(y se produce más)
Etapa II
A medida que van añadiéndose cantidades adicionales iguales de un factor, acaba alcanzándose un punto en el que los incrementos de la producción son cada vez menores, es decir, que el PMg disminuye:
Cuando la cantidad de trabajo es pequeña, el PMg aumenta debido a la especialización de las tareas realizadas.
Pero, cuando la cantidad de trabajo es alta, el PMg disminuye debido a un uso cada vez más intensivo de la capacidad instalada de la empresa.
Chapter 6 21
La ley de los rendimientos marginales decrecientesLa ley de los rendimientos marginales decrecientes
Observaciones:a) La ley de los rendimientos marginales decrecientes se aplica
a una tecnología de producción dada.
b) Esta ley se puede aplicar a largo plazo, para analizar las disyuntivas de dos tamaños de plantas.
c) La ley en cuestión describe un PMg decreciente, pero no necesariamente negativo.
d) Se supone que la calidad de los factores variables es constante.
Chapter 6 22
La ley de los rendimientos marginales decrecientesLa ley de los rendimientos marginales decrecientes
Chapter 6 23
Trabajo por periodode tiempo
Producciónpor periodo
de tiempo
50
100
0 2 3 4 5 6 7 8 9 101
A
Q1
C
Q3
Q2
B
La productividad del trabajo puede aumentar si
mejora la tecnología, aunque los rendimientos del trabajo en un proceso
de producción determinado sean
decrecientes.
La productividad del trabajo:
Chapter 6 24
Cantidad total de trabajo
Producción totalProductividad media
La productividad del trabajo y el nivel de vida: El nivel de consumo puede incrementarse, sólo si la
productividad (de toda la sociedad) aumenta.
Determinantes de la productividad: Stock de capital. Cambio tecnológico.
Las Isocuantas nuevamente: Las isocuantas constituyen el lugar geométrico que determina
las combinaciones posibles de factores productivos, para un mismo nivel de producción.
Para una función de producción de la forma Q = F (K,L), las isocuantas analizan y comparan todas las combinaciones posibles de K y L para cierta producción Q.
En la producción a largo plazo, K y L son variables.
Existe una relación entre la producción y la productividad.
Chapter 6 25
Chapter 6 26
Trabajo al mes
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5
Cuando tanto el trabajo como el capital son variables a largo
plazo, ambos factores deproducción pueden mostrarrendimientos decrecientes.
Capitalal mes
Q1 = 55
Q2 = 75
Q3 = 90
A
D
B C
E
Interpretación del modelo de la isocuanta1) Supongamos que el capital es 3 y el trabajo aumenta de 0 a
1 a 2 y a 3: Observe que el nivel de producción aumenta en una relación
decreciente (55, 20, 15), mostrando que el trabajo tiene rendimientos decrecientes tanto a largo plazo como a corto plazo.
2) Supongamos que el trabajo es 3 y el capital aumenta de 0 a 1 a 2 y a 3:• El nivel de producción también aumenta de forma decreciente (55, 20,
15), debido a los rendimientos decrecientes del capital.
Chapter 6 27
Tasa técnica de sustitución decrecienteTasa técnica de sustitución decreciente
La sustitución de los factores: Los directivos desearán considerar la posibilidad de sustituir
un factor por otro.
Tienen que considerar cómo pueden intercambiarse los factores.
La pendiente de cada isocuanta indica cómo pueden intercambiarse dos factores sin alterar el nivel de producción.
Chapter 6 28
La sustitución de los factores (continuación): La tasa técnica de sustitución (TTS) [también conocida como
‘relación marginal de sustitución técnica’] es igual a:
Chapter 6 29
Variación de la cantidad de capitalTTS Variación de la cantidad de trabajo
TTS K/L (manteniendo fijo el nivel de Q)
Chapter 6 30
1
2
3
4
1 2 3 4 5
5
Las isocuantas tienenpendiente negativa y
son convexas como lascurvas de indiferencia.
∆L = 1
1
1
1
∆K = 2
1
2/3
1/3
Q1 =55
Q2 =75
Q3 =90
Trabajo al mes (L)
Capital almes (K)
Observaciones:1) Cuando se incrementa el trabajo de 1 unidad a 5, la TTS
desciende de 2 a 1/3.
2) La TTS decreciente aparece debido a los rendimientos decrecientes. Eso implica que las isocuantas son convexas (al origen de coordenadas).
Chapter 6 31
Observaciones (continuación):3) La TTS y la productividad marginal:
Si la producción se mantiene constante y se incrementa el trabajo y el capital, entonces:
Chapter 6 32
0 (PMgL ) (L) + (PMgK ) (K)
TTS(PMgL ) / (PMgK ) (K/L)
Chapter 6 33
Trabajo(horas al año)
Capital(horas-
máquinaal año)
250 500 760 1000
40
80
120
10090
Producción = 13,800 bushels al año
AB
El punto A es más intensivoen capital, y el punto B es más intensivo en trabajo.
K = 10
L = 260
Observaciones:1) Produciendo en el punto A:
Se tienen: L = 500 horas y K = 100 horas - máquina.
2)Produciendo en el punto B: L aumenta a 760 y K desciende a 90, la TTS < 1:
Chapter 6 34
. 0,04(10/260)LK-TTS
Observaciones (continuación):3) Si la TTS < 1, el costo de trabajo debe ser inferior al del
capital para que el gerente sustituya el trabajo por el capital.
4) Si el trabajo fuese caro, el gerente usaría más capital (por ejemplo, en Estados Unidos).
5) Si el trabajo fuese menos caro, el gerente emplearía a más trabajadores (por ejemplo, en India).
Chapter 6 35
Cuando los factores son perfectamente sustituibles:1) La TTS es constante en todos los puntos de una isocuanta.
2) Es posible obtener el mismo nivel de producción por medio de una combinación equilibrada de factores (en cualquiera de los puntos A, B, o C que muestra el gráfico siguiente).
Chapter 6 36
Sustitutivos perfectosSustitutivos perfectos
Chapter 6 37
Trabajoal mes (L)
Capital almes (K)
Q1 Q2 Q3
A
B
C
Cuando los factores son proporciones fijas:1) Es imposible sustituir un factor por otro. Cada nivel de
producción requiere una determinada cantidad de cada factor (por ejemplo: el trabajo y el martillo neumático).
2) Para aumentar la producción se requiere más trabajo y capital simultáneamente (es decir, moverse de A a B y a C, del siguiente gráfico, lo que es técnicamente eficaz).
Chapter 6 38
Función de producción de proporciones fijasFunción de producción de proporciones fijas
Chapter 6 39
Trabajoal mes (L)
Capital almes (K)
L1
K1Q1
Q2
Q3
A
B
C
Relación de la escala (volumen) de una empresa y la producción
1) Rendimientos crecientes de escala:Cuando una duplicación de los factores aumenta más del doble la producción.
Mayor producción asociada a costos bajos (automóviles). Una empresa es más eficiente que otras (suministro eléctrico). Las isocuantas están cada vez más cerca unas de otras.
Chapter 6 40
Chapter 6 41
Trabajo (horas)
Capital(horas-
máquina)
10
20
30
Rendimientos crecientes:las isocuantas están cada vez más cerca.
5 10
2
4
0
A (Ruta de Expansión)
Relación de la escala (volumen) de una empresa y la producción
2) Rendimientos constantes de escala:Cuando una duplicación de los factores provoca una duplicación de la producción.
La escala no afecta a la productividad. Puede que una planta se reproduzca para producir el doble de
producción. Las isocuantas son equidistantes.
Chapter 6 42
Chapter 6 43
Rendimientos constantes:las isocuantas guardan la misma distancia.
10
20
30
155 10
2
4
0
A (Ruta de Expansión)
6
Trabajo (horas)
Capital(horas-
máquina)
Relación de la escala (volumen) de una empresa y la producción
3) Rendimientos decrecientes de escala:Cuando una duplicación de los factores provoca un aumento de la producción tal que ésta no llega a duplicarse.
Disminuye la eficacia con escalas mayores. Se reduce la capacidad empresarial. Las isocuantas se alejan aún más.
Chapter 6 44
Chapter 6 45
Rendimientos decrecientes:las isocuantas se alejan.
1020
30
5 20
2
8
0
A (Ruta de Expansión)
Trabajo (horas)
Capital(horas-
máquina)
Una función de producción describe el nivel máximo de producción que puede obtener una empresa con cada combinación específica de factores.
Una isocuanta es una curva que muestra todas las combinaciones de factores que generan un determinado nivel de producción.
El producto medio del trabajo mide la productividad del trabajador medio, mientras que el producto marginal del trabajo mide la producción del último trabajador añadido al proceso de producción.
Chapter 6 46
La ley de los rendimientos marginales decrecientes explica que el producto marginal de un factor variable disminuya a medida que se incrementa la cantidad del factor.
Las isocuantas siempre tienen pendiente negativa porque el producto marginal de todos los factores es positiva.
El nivel de vida que puede alcanzar un país para sus ciudadanos está estrechamente relacionado con el nivel de productividad del trabajo.
Chapter 6 47
En el análisis a largo plazo, tendemos a centrar la atención en la elección de la escala o el volumen de operaciones de la empresa.
Chapter 6 48
Prof. Carlos García SandovalDerechos reservados © 2013
Chapter 4 49
