BARISAN & DERET · BARISAN & DERET 1 1. UMPTN 1993 Rayon A Jumlah bilangan-bilangan bulat antara...

Download Bank Soal Matematika di : www.m4th-lab.net

Video pembelajaran matematika gratis : www.youtube.com/m4thlab

BARISAN & DERET

1

1. UMPTN 1993 Rayon A

Jumlah bilangan-bilangan bulat antara 250 dan 1.000

yang habis dibagi 7 adalah . . . .

A. 45.692 D. 80.129

B. 66.661 E. 54.396

C. 73.775


Jika pada suatu deret Aritmetika suku ke-7 dan suku ke-

10 beerturut-turut 13 dan 19, maka jumlah 20 suku

pertama adalah . . . .

A. 100 D. 400

B. 200 E. 500

C. 300


Jika 0 < 𝑥 < 1 dan deret tak hingga 1 + log 2𝑥 +

( log 2𝑥 )2 + ⋯ konvergen, maka nilai 𝑥. . . .

A. 0 < 𝑥 <1

4 D.

1

4< 𝑥 < 1

B. 0 < 𝑥 <1

2 E.

1

2< 𝑥 < 1

C. 1

4< 𝑥 <

1

2

4. UMPTN 1994

Persamaan 2𝑥2 + 𝑥 + 𝑘 = 0 mempunyai akar-akar 𝑥1

dan 𝑥2. Jika 𝑥1, 𝑥2, dan 1

2(𝑥1 ⋅ 𝑥2) merupakan suku

pertama, kedua, dan ketiga suatu deret geometri, maka

suku keempat deret tersebut adalah . . . .

A. −4 D. 1

B. −1

4 E. 8

C. 1

8

5. UMPTN 1994 Rayon B

Suku pertama dan keempat suatu deret geometri

berturut-turut adalah 2 dan 1

4. Jumlah 6 suku pertama

deret itu adalah . . . .

A. 463

64 D.

63

62

B. 431

32 E.

63

16

C. 263

64


Jika suku pertama deret geometri tak hingga adalah 𝑎

dan jumlahnya 5, maka . . . .

A. −5 < 𝑎 < 0 D. 0 < 𝑎 < 10

B. −8 < 𝑎 < 0 E. −8 < 𝑎 < 0

C. 0 < 𝑎 < 8

7. UMPTN 1994 Rayon C

Banyaknya suku suatu deret Aritmetika adalah 15, suku

terakhir adalah 47 dan jumlah deret tersebut sama

dengan 285. Suku pertama deret tersebut adalah . . . .

A. −9 D. 3

B. −5 E. 5

C. 0

8. UMPTN 1994

Akar-akar persamaan kuadrat 2𝑥2 − 20𝑥 + (7𝑘 − 1) =

0 merupakan suku pertama dan suku kedua suatu deret

geometri dengan pembanding yang lebih besar dari 1.

Jika perbandingan kedua akar persamaan itu 2 dan 3,

maka suku keempat deret geometri itu adalah . . . .

A. 9 untuk 𝑘 = 7

B. 131

2 untuk 𝑘 sembarang

C. 131

2 untuk 𝑘 = 7

D. 151

2 untuk 𝑘 sembarang

E. 151

2 untuk 𝑘 = 7

9. UMPTN 1994

Juika suku pertama deret geometri tak hingga adalah 1,

sedang jumlah suku-suku yang bernomor ganjil = 2,

maka jumlah deret dengan rasio yang positf adalah . . . .

A. 4

(4−√5) D.

2

(2−√2)

B. 3

(3−√3) E.

2

(2−√3)

C. 3

(3−√5)


Sebuah bola jatuh dari ketinggian 1 m dan memantul

kembali dengan ketinggian 3

4 kali tinggi sebelumnya.

Pemantulan ini berlangsung terus-menerus hingga bola

berhenti. Jarak seluruh lintasan bola adalah . . . .

A. 6 m D. 9 m

B. 7 m E. 2 m

C. 8 m


Jika suku pertama deret geometri adalah √𝑚3

dengan

𝑚 > 0, sedang suku ke-5 adalah 𝑚2, maka suku ke-21

adalah . . . .

A. 𝑚8 √𝑚23 D. 𝑚2 √𝑚23

B. 𝑚6 √𝑚23 E. √𝑚23

C. 𝑚4 √𝑚23



BARISAN & DERET

2


Sebuah bola jatuh dari ketinggian 10 m dan memantul



Pemantulan ini berlangsung terus-menerus hingga

berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah . . . .

A. 60 m D. 90 m

B. 70 m E. 100 m

C. 80 m


Diketahui log 23 + log 26 + log 2 +12 … deret ini

merupakan . . . .

A. Deret hitung dengan beda log 23

B. Deret hitung dengan beda log 3

C. Deret ukur dengan perbandingan log 23

D. Deret ukur dengan perbandingan log2 23

E. Bukan deret hitung maupun deret ukur


Sebuah bola jatuh dari ketinggian 2,5 m dan memantul



Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola

berhenti. Jarak lintasan seluruhnya adalah . . . .

A. 5 m D. 10 m

B. 7,5 m E. 12,5 m

C. 9 m


Dari sebuah deret eritmatika diketahui bahwa jumlah 4

suku pertama 𝑆4 = 17, dan 𝑆8 = 58, maka suku

pertama dama dengan . . . .

A. 3 D. 5

B. 1 E. 2

C. 4


log 2 , log 4 ,3 log 83 , log 163 , log 323 , log 6433 .

Bilangan-bilangan tersebut membentuk . . . .

A. Deret ukur dengan perbandingan log 2

B. Deret hitung dengan beda 2

C. Deret hitung dengan beda log 23

D. Deret ukur dengan perbandingan 2

E. Bukan deret hitung maupun deret ukur.


Suku-suku barisan geometri tak hingga adalah positif,

jumlah suku 𝑈1 + 𝑈2 = 45 dan 𝑈3 + 𝑈4 = 20, maka

jumlah suku barisan itu adalah . . . .

A. 65 D. 135

B. 81 E. 150

C. 90

18. UMPTN 1996

𝑥0 adalah rata-rata dari 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4, … , 𝑥10. Jika data

berubah mengikuti pola 𝑥1

2+ 2,

𝑥2

2+ 4,

𝑥3

2+ 6 dan

seterusnya maka nilai rata-ratanya menjadi . . . .

A. 𝑥0 + 11 D. 𝑥0

2+ 12

B. 𝑥0 + 12 E. 𝑥0

2+ 20

C. 𝑥0

2+ 11


Dalam suatu barisan geometri , 𝑈1 + 𝑈3 = 𝑝 dan 𝑈2 +

𝑈4 = 𝑞, maka 𝑈4 = . . . .

A. 𝑝3

𝑝2+𝑞2 D. 𝑝2

𝑝2+𝑞2

B. 𝑞3

𝑝2+𝑞2 E. 𝑞2

𝑝2+𝑞2

C. 𝑝3+𝑞3

𝑝2+𝑞2


Jumlah 𝑛 suku pertama suatu deret ditentukan oleh

rumus 𝑓𝑛 − 𝑓𝑛−1, dengan 𝑓𝑛 = 𝑛2 − 𝑛. Maka suku

kesepuluh deret tersebut adalah . . . .

A. 1

2 D. 2

B. 1 E. 5

2

C. 3

2


Suatu perusahaan pakaian dapat menghasilkan 5.000

buah baju pada awal produksi. Dan selanjutnya produksi

dapat ditingkatkan menjadi 5050. Bila kemajuan

konstan, maka jumlah produksi setahun sebanyak . . . .

A. 5.550 unit D. 63.300 unit

B. 60.000 unit E. 63.000 unit

C. 60.600 unit


Diketahui barisan Aritmetika log 2 , log 4 , log 8 , …

jumlah delapan suku pertama barisan itu adalah . . . .

A. 8 log 2 D. 36 log 2

B. 20 log 2 E. 40 log 2

C. 28 log 2


𝑆𝑛 adalah jumlah 𝑛 suku pertama deret Aritmetika. Jika

𝑎 adalah suku pertama dan 𝑏 adalah beda deret itu, maka

nilai 𝑆𝑛++2 − 𝑆𝑛 adalah . . . .

A. 2(𝑎 + 𝑛𝑏) + 1 D. 𝑎 + 𝑏(𝑛 + 1)

B. 2𝑎 + 𝑛𝑏 + 1 E. 𝑎 + 𝑛𝑏 + 1

C. 2𝑎 + 𝑏(2𝑛 + 1)



BARISAN & DERET

3


Jika dalam suatu deret Aritmetika 𝑏 adalah beda, 𝑆

adalah jumlah 𝑛 suku pertama, dan 𝑛 adalah banyaknya

suku, maka suku pertama deret deret tersebut dapat

dinyatakan dengan . . . .

A. 𝑎 =2𝑆

𝑛−

1

2(𝑛 − 1)𝑏

B. 𝑎 =2𝑆

𝑛+

1

2(𝑛 − 1)𝑏

C. 𝑎 =2𝑆

𝑛+

1

2(𝑛 + 1)𝑏

D. 𝑎 =𝑆

𝑛−

1

2(𝑛 − 1)𝑏

E. 𝑎 =𝑆

𝑛−

1

2(𝑛 + 1)𝑏


Diketahui 𝑥1 dan 𝑥2 adalah akar-akar positif persamaan

kuadrat 𝑥2 + 𝑎𝑥 + 𝑏 = 0. Jika 12, 𝑥1, 𝑥2 adalah tiga

suku pertama barisan Aritmetika dan 𝑥1, 𝑥2, 4 adalah

tiga suku pertama barisan geometri, maka diskriminan

persamaan kuadrat tersebut adalah . . . .

A. 6 D. 30

B. 9 E. 54

C. 15


Jumlah 5 buah bilangan yang membentuk barisan

Aritmetika adalah 75. Jika hasil kali bilangan terkecil

dengan bilangan terbesar adalah 161, maka selisih dari

bilangan terbesar dan terkecil adalah . . . .

A. 15 D. 16

B. 4 E. 30

C. 8


Jika suku pertama dan keempat barisan geometri

berturut-turut 𝑎1

2 dan 𝑎3𝑥+1

2 sedangkan suku kesepuluh

sama dengan 𝑎91

2 , maka nilai 𝑥 adalah . . . .

A. 25 D. 10

B. −5 E. 15

C. 5


Sebuah deret Aritmetika terdiri 𝑛 suku ( 𝑛 ganjil ).

Jumlah semua sukunya adalah 90, besar suku tengahnya

10, serta beda deret tersebut adalah 2. Suku kedua dari

deret ini adalah . . . .

A. 2 D. 8

B. 4 E. 10

C. 6


Jumlah 𝑛 suku pertama suatu deret Aritmetika

ditentukan oleh rumus 𝑆𝑛 = 2𝑛2 − 6𝑛. Beda deret

tersebut adalah . . . .

A. −4 D. 6

B. 3 E. 8

C. 4


Jika suku pertama suatu deret Aritmetika adalah 5, suku

terakhir adalah 23, dan selisih suku ke-8 dengan suku

ke-3 adalah 10, maka banyak suku dalam deret itu

adalah . . . .

A. 16 D. 10

B. 14 E. 8

C. 12


Jika deret geometri konvergen dengan limit −8

3 dan

suku kedua serta keempat berturut-turut 2 dan 1

2 maka

suku pertamanya adalah . . . .

A. 4 D. −4

B. 1 E. −8

C. 1

3


jika 𝑈𝑛 adalah suku ke-𝑛 suatu deret Aritmetika dan

𝑈1 + 𝑈2 + 𝑈3 = −9, 𝑈3 + 𝑈4 + 𝑈5 = 15 maka jumlah

lima suku pertama deret tersebut adalah . . . .

A. 4 D. 15

B. 5 E. 24

C. 9


Antara dua suku yang berurutan pada barisan :

3, 18, 33, … disisipkan 4 buah bilangan sehingga

membentuk barisan Aritmetika yang baru. Jumlah 7

suku pertama dari barisan yang terbentuk adalah . . . .

A. 78 D. 87

B. 81 E. 91

C. 84


Jika 𝑥 − 50, 𝑥 − 14, 𝑥 − 5 adalah tiga suku pertama

suatu deret geometri tak hingga, maka jumlah semua

suku-sukunya adalah . . . .

A. −96 D. −24

B. −64 E. −12

C. −36



BARISAN & DERET

4


Diketahui deret geometri 𝑎1 + 𝑎2 + 𝑎3 + ⋯ . jika 𝑎6 =

106 dan log 𝑎2 + log 𝑎3 + log 𝑎4 + log 𝑎5 = 4 log 2 +

6 log 4, maka 𝑎3 = . . . .

A. 2 D. 8

B. 3 E. 9

C. 6


Tiga bilangan positif membentuk barisan geometri

dengan rasio 𝑟 > 1. Jika suku tengah ditambah 4, maka

terbentuk barisan Aritmetika yang jumlahnya 30. Hasil

kali ketiga bilangan ini adalah . . . .

A. 64 D. 343

B. 125 E. 1.000

C. 216


Suku ke 𝑛 barisan Aritmetika adalah 𝑈𝑛 = 6𝑛 + 4.

Diantara setiap 2 sukunya disisipkan 2 suku yang baru,

sehingga terbentuk deret Aritmetika, jumlah 𝑛 suku

pertama deret yang terjadi adalah . . . .

A. 𝑆𝑛 = 𝑛2 + 9𝑛 D. 𝑆𝑛 = 𝑛2 − 6𝑛

B. 𝑆𝑛 = 𝑛2 − 9𝑛 E. 𝑆𝑛 = 𝑛2 + 6𝑛

C. 𝑆𝑛 = 𝑛2 + 8𝑛


Diberikan deret geometri tak hingga dengan 𝑈1 = 1 dan

rasio 𝑟 = 𝑥2 − 𝑥. Jika deret tersebut konvergen, maka 𝑥

memenuhi . . . .

A. (1

2− √2) < 𝑥 < (

1

2+ √2)

B. 1

2(1 − √3) < 𝑥 <

1

2(1 + √2)

C. (1 − √3) < 𝑥 < (1 + √3)

D. 1

2(1 − √5) < 𝑥 <

1

2(1 + √5)

E. (1 − √5) < 𝑥 < (1 + √5)

39. UMPTN 1998

Jika 𝑟 rasio (pembanding) suatu deret geometri tak

hingga yang konvergen maka 𝑆 adalah jumlah deret

geometri tak hingga dari: 1

3+𝑟+

1

(3+𝑟)2 +1

(3+𝑟)3 + ⋯, yaitu . . . .

A. 1

4< 𝑆 <

1

2 D.

1

4< 𝑆 < 1

B. 3

8< 𝑆 <

3

4 E.

1

5< 𝑆 <

4

5

C. 1

3< 𝑆 < 1


Setiap kali Ani membelanjakan 1

5 bagian dari uang yang

masih dimilikinya dan tidak memperoleh pemasukan

lagi. Jika sisa uangnya kurang dari 1

3 uangnya semula,

berarti Ani paling sedikit telah belanja . . . .

A. 4 kali D. 7 kali

B. 5 kali E. 8 kali

C. 6 kali


Jumlah 𝑛 suku pertama suatu deret adalah 2𝑛2 − 𝑛.

Deret tersebut adalah . . . .

A. Deret Aritmetika dengan beda 2

B. Deret Aritmetika dengan beda 4

C. Deret geometri dengan rasio 3

D. Deret geometri dengan rasio 4

E. Bukan deret Aritmetika dan bukan deret geometri


Di suatu daerah pemukiman baru tingkat pertumbuhan

penduduk adalah 10% per tahun. Kenaikan jumlah

penduduk dalam waktu 4 adalah . . . .

A. 40,0% D. 46,4%

B. 42,0% E. 61,1%

C. 43,8%


Agar deret geometri log(𝑥 + 1)2 + log3(𝑥 + 1)2 + ⋯

konvergen, maka batas-batas nilai 𝑥 adalah . . . .

A. −1 < 𝑥 < 1 D. −2 < 𝑥 < 1

B. 0 < 𝑥 < 1 E. −3 < 𝑥 < 1

C. −1

2< 𝑥 < 1


Selama 5 bulan berturut-turut jumlah penduduk kota 𝐴

berbentuk deret geometri. Pada tahun terakhir jumlah

penduduknya 4 juta, sedangkan jumlah tahun pertama

dan ketiga sama dengan 11

4 juta. Jumlah penduduk kota

𝐴 pada tahun keempat adalah . . . .

A. 1,50 juta D. 2,25 juta

B. 1,75 juta E. 2,50 juta

C. 2,00 juta


Jumlah 𝑛 suku pertama suatu deret Aritmetika

dinyatakan dengan 𝑆𝑛 = 2𝑛2 − 𝑛. Maka suku ke-12

deret tersebut adalah . . . .

A. 564 D. 45

B. 276 E. 36

C. 48



BARISAN & DERET

5


log 𝑎 + log(𝑎𝑏) + log(𝑎𝑏2) + log(𝑎𝑏3) + ⋯ adalah

deret Aritmetika. Maka jumlah 6 suku pertama sama

dengan . . . .

A. 6 log 𝑎 + 15 log 𝑏

B. 6 log 𝑎 + 12 log 𝑏

C. 6 log 𝑎 + 18 log 𝑏

D. 7 log 𝑎 + 15 log 𝑏

E. 7 log 𝑎 + 12 log 𝑏


Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan

dengan jumlah yang sama. Bila keuntungan sampai

bulan keempat 30 ribu rupiah, dan sampai bulan

kedelapan 172 ribu rupiah, maka keuntungan sampai

bulan ke-18 adalah . . . .

A. 1.017 ribu rupiah

B. 1.050 ribu rupiah

C. 1.100 ribu rupiah

D. 1.105 ribu rupiah

E. 1.137 ribu rupiah


Pada sebuah kursus yang baru dibuka, banyak murid

baru yang mendaftar setiap bulan bertambah dengan

jumlah yang sama. Jumlah murid baru yang mendaftar

pada bulan ke-4 berjumlah 20 orang, sedangkan pada

bulan ke-5 dan bulan ke-6 adalah 40 orang. Jumlah

semua murid dalam 10 bulan pertama adalah . . . .

A. 220 orang D. 190 orang

B. 200 orang E. 180 orang

C. 198 orang


Seorang karyawan menabung dengan teratur setiap

bulan. Uang yang ditabung setiap bulan selalu lebih

besar dari bulan sebelumnya dengan selisih yang sama.

Bila jumlah seluruh tabungannya dalam 12 bulan

pertama adalah 192 ribu rupiah dan dalam 20 bulan

pertama adalah 480 ribu rupiah, maka besar uang yang

ditabung pada bulan kesepuluh adalah . . . .

A. 47 ribu rupiah D. 177

8 ribu rupiah

B. 28 ribu rupiah E. 23

2 ribu rupiah

C. 23 ribu rupiah


Diketahui 𝑝 dan 𝑞 adalah akar-akar persamaan kuadrat :

2𝑥2 + 𝑥 + 𝑎 = 0. Jika 𝑝, 𝑞, dan 𝑝𝑞

2 merupakan deret

geometri maka 𝑎 sama dengan . . . .

A. 2 D. −1

B. 1 E. −2

C. 0


Dari deret Aritmetika diketahui 𝑈6 + 𝑈9 + 𝑈12 + 𝑈15 =

20, maka 𝑆20 = . . . .

A. 50 D. 200

B. 80 E. 400

C. 100


Dari deret geometri diketahui 𝑈4 + 𝑈6 = 𝑝, dan 𝑈2 ×

𝑈8 =1

𝑝, maka 𝑈1 = . . . .

A. 𝑝 D. 1

√𝑝

B. 1

𝑝 E. 𝑝√𝑝

C. √𝑝


Tiga bilangan membentuk barisan Aritmetika. Jika suku

ketiga ditambah 2 dan dan suku kedua dikurangi 2

diperoleh barisan geometri. Jika suku ketiga barisan

Aritmetika ditambah 2 maka hasilnya menjadi 4 kali

suku pertama. Maka beda barisan Aritmetika adalah . . .

.

A. 1 D. 6

B. 2 E. 8

C. 4


Jumlah deret tak hingga :

1 + tan2 30° + tan4 30° − tan6 30° + ⋯ +

(−1)𝑛 tan2n 30° + . . . .

A. 1 D. 3

2

B. 1

2 E. 2

C. 3

4


Jika deret Aritmetika diketahui:

𝜇1 + 𝜇3 + 𝜇5 + 𝜇7 + 𝜇9 + 𝜇11 = 72, maka 𝜇1 + 𝜇6 +

𝜇11 = . . . .

A. 12 D. 48

B. 18 E. 54

C. 36


Jika dari suatu deret geometri diketahui 𝑈1 = 2 dan

𝑆10 = 33𝑆5 maka 𝑈6 = . . . .

A. 12 D. 64

B. 16 E. 66

C. 32



BARISAN & DERET

6


Sebuah deret Aritmetika mempunyai suku ketiga −11

dan jumlah dua puluh suku yang pertama 230. Jumlah

sepuluh suku pertama sama dengan . . . .

A. −40 D. −25

B. −35 E. −20

C. −30


Jika rasio deret geometri sebesar 3 dan suku ke-8 adalah

10935, maka suku ke-5 adalah . . . .

A. 400 D. 415

B. 405 E. 420

C. 410


Barisan log 𝑎 , log𝑎2

𝑏, log

𝑎3

𝑏2 , … adalah tiga suku pertama

dari barisan . . . .

A. Geometri dengan pembanding 𝑎

𝑏

B. Geometri dengan pembanding log𝑎

𝑏

C. Aritmetika dengan beda log 𝑏

D. Aritmetika dengan beda − log𝑎

𝑏

E. Aritmetika dengan beda log𝑎

𝑏


Jika 𝑎 = lim𝑦→∞

{(2𝑦 + 1) − √4𝑦2 − 4𝑦 + 3}, maka

untuk 0 < 𝑥 <𝜋

2 deret 1 + log sin 𝑥𝑎 + log2 sin 𝑥𝑎 +

log3 sin 𝑥𝑎 + ⋯ konvergen hanya pada selang . . . .

A. 𝜋

6< 𝑥 <

𝜋

2 D.

𝜋

4< 𝑥 <

𝜋

2

B. 𝜋

6< 𝑥 <

𝜋

4 E.

𝜋

3< 𝑥 <

𝜋

2

C. 𝜋

4< 𝑥 <

𝜋

3


Diketahui sebuah segitiga 𝑂𝑃1𝑃2 dengan sudut siku-siku

pada 𝑃2 dan sudut puncak 30° pada 𝑂. Dengan 𝑂𝑃2

sebagai sisi miring dibuat pula segitiga siku-siku 𝑂𝑃3𝑃4

dengan 𝑂𝑃3 sebagai sisi miring dan sudut puncak 𝑃3𝑂𝑃4

sebesar 30°. Proses ini dilanjutkan terus-menerus. Jika

𝑂𝑃1 = 16, maka jumlah luas seluruh segitiga adalah . .

. .

A. 64√3 D. 256

B. 128 E. 256√3

C. 128√3


Perhatikan barisan : 1

1,1 + 2𝑥

1 + 3,1 + 2𝑥 + 4𝑥

1 + 3 + 5,1 + 2𝑥 + 4𝑥 + 6𝑥

1 + 3 + 5 + 7

Jika 𝑈𝑛 menyatakan suku ke-𝑛 barisan tersebut, dan

𝑉𝑛 = ∫ 𝑈𝑛 𝑑𝑥 , maka lim𝑛→∞

𝑉𝑛 = . . . . .

A. 𝑥2

2 D. 1

B. 𝑥2 E. 1

2

C. 𝑥


Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari

ketinggian 2 meter. Setiap kali setelah bola itu

memantul ia mencapai ketinggian tiga per empat dari

ketinggian yang dicapai sebelumnya . panjang lintasan

bola tersebut dari dari pantulan ketiga sampai berhenti

adalah . . . .

A. 3,38 meter D. 4,25 meter

B. 3,75 meter E. 7,75 meter

C. 6,75 meter


Jumlah 5 suku pertama sebuah deret geometri adalah

−33. Jika nilai pembandingnya adalah −2, maka jumlah

nilai suku ke-3 dan ke-4 deret ini adalah . . . .

A. −15 D. 15

B. −12 E. 18

C. 12


Suku ke-6 sebuah deret Aritmetika adalah 24.000 dan

suku ke-10 adalah 18.000. supaya suku ke-𝑛 sama

dengan 0, maka nilai 𝑛 adalah . . . .

A. 20 D. 23

B. 21 E. 24

C. 22


Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 100 yang habis

dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 6 sama dengan . . . .

A. 668 D. 868

B. 736 E. 1200

C. 768


Suku tengah barisan Aritmetika adalah 25. Jika beda dan

suku ke-5 adalah 4 dan 21, maka jumlah semua suku

pada barisaan tersebut sama dengan . . . .

A. 175 D. 295

B. 189 E. 375

C. 275



BARISAN & DERET

7


Tiga buah bilangan merupakan suku-suku berurutan

suatu deret Aritmetika. Selisih bilangan ketiga dengan

bilangan pertama adalah 6. Jika bilangan ketiga

ditambah 3 maka ketiga bilangan tersebut merupakan

deret geometri. Jumlah dari kuadrat bilangan tersebut

adalah . . . .

A. 21 D. 115

B. 35 E. 126

C. 69


Ditentukan rasio deret geometri tak hingga adalah

log(2𝑥 − 1).7 Jika deret ini mempunyai jumlah, maka

nilai 𝑥 yang memenuhi adalah . . . .

A. 6

7< 𝑥 < 2 D.

3

7< 𝑥 < 4

B. 5

7< 𝑥 < 3 E.

2

7< 𝑥 < 6

C. 4

7< 𝑥 < 4


Berdasarkan penelitian, diketahui bahwa populasi

hewan A berkurang menjadi setengahnya tiap 10 tahun.

Pada tahun 2000 populasinya tinggal 1 juta ekor. Ini

berarti pada tahun 1960 jumlah populasi hewan A

adalah . . . .

A. 64 juta D. 8 juta

B. 32 juta E. 4 juta

C. 16 juta


Diketahui rasio deret geometri tak hingga adalah

log(4𝑥 − 1)7 . Jika deret ini mempunyai jumlah, maka

nilai 𝑥 yang memenuhi ialah . . . .

A. 2

7< 𝑥 <

3

2 D.

1

4< 𝑥 <

1

2

B. 3

2< 𝑥 < 2 E.

1

4< 𝑥 < 2

C. 2

7< 𝑥 < 2


Sepotong kawat panjangnya 124 cm dipotong menjadi 5

bagian sehingga panjang setiap potongannya

membentuk barisan geometri. Jika potongan kawat yang

paling pendek panjangnya 4 cm, mak potongan kawat

yang paling panjang adalah . . . .

A. 60 cm D. 72 cm

B. 64 cm E. 76 cm

C. 68 cm


Dari suatu deret Aritmetika suku-5 adalah 5√3 + 3 dan

dan suku ke-11 adalah 11√2 + 9. Jumlah 10 suku

pertama adalah . . . .

A. 50√2 + 45 D. 55√2 + 35

B. 50√2 + 35 E. 55√2 + 45

C. 55√2 + 40


Sebuah deret Aritmetika mempunyai suku umum 𝑎2 +

𝑎4 + 𝑎6 + ⋯ + 𝑎20 = 138, mak 𝑆5 = . . . .

A. −11 D. −92

5

B. −104

5 E. −9

C. −10



log(2𝑥 − 1)3 . Jika deret ini mempunyai jumlah

(konvergen), maka nilai 𝑥 yang memenuhi adalah . . . .

A. 1

2< 𝑥 <

2

3 D.

2

3< 𝑥 < 2

B. 1

2< 𝑥 < 2 E.

1

2< 𝑥 <

2

3

C. 2

3< 𝑥 < 2


Jika 𝑘 + 3, 5𝑘 − 9, 11𝑘 + 9 membentuk barisan

geometri, maka jumlah semua nilai 𝑘 yang memenuhi

adalah . . . .

A. 66

4 D.

66

10

B. 66

5 E.

66

11

C. 66

7


Jika 𝑛 yang memenuhi: 𝑛2

(4 + 2(𝑛 + 1))

2𝑛 − 3= 5 + 4(0,2)1 + 4(0,2)2 +

4(0,2)3 + ⋯ adalah . . . .

A. 2 dan 3 D. 3 dan 5

B. 2 dan 5 E. 3 dan 6

C. 2 dan 6


Sebuah deret Aritmetika mempunyai beda −3 dan nilai

suku ketujuh adalah −75

8. Jumlah 8 suku pertama

bernomor genap, yaitu suku ke-2, ke-4, ... dan suku ke-

16 deret ini adalah . . . .

A. −105 D. −111

B. −107 E. −113

C. −109



BARISAN & DERET

8



log(2𝑥 − 1)5 . Jika deret ini mempunyai jumlah, maka


A. 1

2< 𝑥 < 1 D.

3

5< 𝑥 < 3

B. 1

2< 𝑥 < 2 E.

1

2< 𝑥 < 3

C. 1 < 𝑥 < 3


Seku tengah barisan Aritmetika adalah 41. Jika beda

adalah 5 dan suku ketujuh adalah 56, maka jumlah

semua suku barisan tersebut adalah . . . .

A. 539 D. 696

B. 600 E. 782

C. 615


Seorang anak menabung uang di rumah pada akhir

pekan. Uang yang ditabung pertama kali adalah

Rp200,00. Setiap akhir pekan berikutnya selalu

menabung Rp100,00 lebih besar dari sebelumnya.

Jumlah tabungan anak tersebut setelah 50 pekan adalah.

. . .

A. Rp125.500,00 D. Rp175.000,00

B. Rp127.500,00 E. Rp265.000,00

C. Rp132.500,00


Ditentukan rasio deret geometri takhingga adalah

log(3𝑥 − 2) .7 Jika deret ini mempunyai jumlah, maka


A. 3

7< 𝑥 < 7 D.

6

7< 𝑥 < 7

B. 4

7< 𝑥 < 5 E.

6

7< 𝑥 < 8

C. 5

7< 𝑥 < 3


Diketahui barisan enam bilangan 𝑈1, 𝑈2, 𝑈3, 𝑈4, 𝑈5, dan

𝑈6. Selanjutnya 𝑈1 + 𝑈6 = 11 dan log 𝑈310 +

log 𝑈410 = 1. Jika untuk setiap 𝑛 adalah 1, 2, 3, … , 5;

𝑈𝑛+1 = 𝑝 . 𝑈𝑛 diman 𝑝 > 1, maka log 𝑝10 =. . . .

A. 1

2 D.

1

5

B. 1

3 E.

1

6

C. 1

4

84. UMPTN 2001

Dari barisan empat buah bilangan, jumlah tiga bilangan

pertama sama dengan nol dan kuadrat bilangan pertama

sama dengan −2

3 kali bilangan ketiga. Jika setiap dua

bilangan yang berdekatan sam selisihnya, maka

bilangan keempat adalah . . . .

A. −4

5 D.

4

9

B. −2

3 E.

1

6

C. −4

9


Perhatikan barisan sepuluh bilangan:

𝑎1, 𝑎2, 𝑎3, … , 𝑎10. Jika 𝑎1 = 2𝑝 + 25, 𝑎2 = −𝑝 + 9,

𝑎3 = 3𝑝 + 7 dan 𝑎𝑛+1 − 𝑎𝑛 sama untuk semua 𝑛 =

1, 2, 3, … , 9 maka jumlah semua bilangan itu adalah . . .

.

A. −160 D. −220

B. −180 E. −240

C. −200


Andaikan 30 siswa dalam suatu kelas mempunyai nilai

ujian yang berbeda satu dengan yang lainnya dan setiap

dua nilai yang berdekatan berbeda 0,3. Jika nilai rata-

rata 75, maka nilai tertinggi adalah . . . .

A. 87,25 D. 79,35

B. 82,25 E. 73,55

C. 81,25

87. SPMB 2003 Regional I

Jumlah bilangan diantara 5 dan 100 yang habis dibagi 7

tetapi tidak habis dibagi 4 adalah . . . .

A. 168 D. 667

B. 567 E. 735

C. 651


Jika 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 membentuk barisan geometri, maka

log 𝑎 , log 𝑏, log 𝑐 adalah . . . .

A. Barisan Aritmetika dengan beda log𝑐

𝑏

B. Barisan geometri dengan rasio 𝑐

𝑏

C. Barisan geometri dengan rasio log𝑐

𝑏

D. Barisan geometri dengan rasio 𝑙𝑜𝑏 𝑏

log 𝑎

E. Bukan barisan Aritmetika dan bukan barisan

geometri

89. SPMB 2003 Regional III

Tiga bilangan membentuk suatu deret geometri. Jika

hasil kalinya adalah 216 dan jumlahnya 26, maka rasio


A. 3 atau 1

3 D. 3 atau

1

2

B. 3 atau −1

3 E. 2 atau

1

2

C. 3 atau 2



BARISAN & DERET

9

90. SPMB 2004 Regional II

Agar deret geometri tak hingga yang rasionya

log(2𝑥 + 1)3 konvergen (mempunyai jumlah), maka 𝑥

memenuhi adalah . . . .

A. 0 < 𝑥 < 1 D. 1

3< 𝑥 < 1

1

2

B. −1

3< 𝑥 < 1 E.

1

2< 𝑥 < 1

1

2

C. −1

2< 𝑥 < 1


Jumlah suatu deret Aritmetika adalah 20. Suku pertama

deret tersebut adalah 8 dan bedanya −2. Jika banyaknya

suku adalah 𝑛, maka 𝑛 adalah . . . .

A. 4 atau 5 D. 5 atau 6

B. 4 atau 6 E. 5 atau 7

C. 4 atau 7


Suku ke-9 dan suku ke-21 dari suatu deret Aritmetika

berturut-turut adalah 12 dan 72. Jumlah 5 suku pertama


A. −75 D. −90

B. −80 E. −95

C. −85


Seutas pita dibagi menjadi 10 bagian dengan panjang

yang membentuk deret Aritmetika. Jika pita yang

terpendek 20 cm dan yang terpanjang 155 cm, maka

panjang pita semula adalah . . . .

A. 800 cm D. 875 cm

B. 825 cm E. 900 cm

C. 850 cm

94. SPMB 2004

Jika jumlah 𝑛 suku dari suatu deret geometri yang

rasionya 𝑟 adalah 𝑆𝑛, maka 𝑆6𝑛

3𝑛= . . . .

A. 𝑟3𝑛 D. 𝑟2𝑛 + 1

B. 𝑟2𝑛 E. 𝑟3𝑛 − 1

C. 𝑟3𝑛 + 1


Lima belas bilangan membentuk deret Aritmetika

dengan beda positif. Jika jumlah suku ke-13 dan ke-15

sama dengan 188 dan selisih suku ke-13 dan ke-15 sama

dengan 14, maka jumlah dari lima suku terakhir adalah

. . . .

A. 362 D. 428

B. 384 E. 435

C. 425


Jika jumlah semua sukuderet geometri tak hingga adalah

96 dan jumlah semua sukunya yang berindeks ganjil

adalah 64, maka suku ke-4 deret tersebut adalah . . . .

A. 4 D. 10

B. 6 E. 12

C. 8


Jumlah dari 33 suku pertama dari deret Aritmetika

adalah 891. Jika suku pertama deret tersebut adalah 7,

maka suku ke-33 adalah . . . .

A. 41 D. 49

B. 45 E. 51

C. 47


Jika suku pertama suatu deret geometri adalah √𝑥23 dan

suku keduanya adalah √𝑥, maka suku ke-7dari deret

tersebut adalah . . . .

A. 1

𝑥√𝑥23

D. 𝑥√𝑥

B. √𝑥3

E. 1

𝑥√𝑥

C. 1

𝑥√𝑥3


Suku kedua dari deret Aritmetika adalah 5. Jika jumlah

dari suku ke-4 dan ke-6 dari deret tersebut adalah 28,

maka suku ke-9 adalah . . . .

A. 19 D. 28

B. 21 E. 29

C. 26

100. UMUGM 2004

Suku tengah dan terakhir dari deret geometri yang terdiri

dari 7 suku masing-masing adalah 240 dan 1.920.

jumlah ketujuh suku deret geometri tersebut adalah . . .

.

A. 1.890 D. 4.880

B. 2.860 E. 5.850

C. 3.810


Suku keempat suatu deret Aritmetika adalah 9 dan

jumlah suku keenam dan kedelapan adalah 30. Jumlah

20 suku pertama deret tersebut adalah . . . .

A. 200 D. 640

B. 440 E. 800

C. 600



BARISAN & DERET

10


Suku pertama dan suku kedua suatu deret geometri

berturut-turut adalah 𝑝2 dan 𝑝𝑥. Jika suku kelima deret

tersebut adalah 𝑝18, maka 𝑥 = . . . .

A. 1 D. 6

B. 2 E. 8

C. 4


Suku tengah suatu deret Aritmetika adalah 23. Jika suku

terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13, maka banyak

suku deret adalah . . . .

A. 5 D. 11

B. 7 E. 13

C. 9


Jika log(𝑥2) + log(10𝑥2) + ⋯ + log(109𝑥2) = 55,

maka 𝑥 = . . . .

A. 1

10 D. √10

B. 1

2 E. 2√10

C. 1


Jika suku ke-𝑛 suatu deret adalah 𝑢𝑛 = 22𝑥−𝑛, maka

jumlah tak hingga deret tersebut adalah . . . .

A. 22𝑥−2 D. 22𝑥+1

B. 22𝑥−1 E. 22𝑥+2

C. 22𝑥


Agar deret geometri tak hingga dengan suku pertama 𝑎

mempunyai jumlah 2, maka 𝑎 memenuhi . . . .

A. −2 < 𝑎 < 0 D. 0 < 𝑎 < 4

B. −4 < 𝑎 < 0 E. −4 < 𝑎 < 4

C. 0 < 𝑎 < 2


Jika 1

𝑝+

1

𝑞= 1, maka jumlah deret tak hingga

1

𝑝+

1

𝑝𝑞+

1

𝑝𝑞2 + ⋯ + ⋯ adalah . . . .

A. 1 D. 𝑞

𝑝

B. 11

2 E.

𝑝

𝑞

C. 1

2

108. SMPB 2006 Regional I

Jika Jumlah 10 suku pertama deret Aritmetika 𝑎 +

(𝑎 + √2)(𝑎 + 2√2) + (𝑎 + 3√2) + ⋯ adalah 55√2,

maka 𝑎 = ....

A. 1 D. √2

B. 2 E. 2√2

C. 1

2√2


Tiga bilangan membentuk suatu deret geometri naik.

Jika jumlahnya 26 dan hasil kalinya 216, maka rasio

deretnya adalah ....

A. 1 D. 4

B. 2 E. 5

C. 3


Jika suku ke-n dari deret geometri adalah 𝑈𝑛 = 6. 3−𝑛

maka jumlah n suku pertamanya adalah....

A. 1

3(1 − 3−𝑛) D. 3(1 − 3−𝑛)

B. 2

3(1 − 3−𝑛) E. 6(1 − 3−𝑛)

C. 12

3(1 − 3−𝑛)

111. SPMB 2006 (Refional I)

Bilangan log(𝑥 − 1)𝑦

, log(𝑥 + 1)𝑦

, log(3𝑥 − 1)𝑦

merupakan tiga suku berurutan dari deret Aritmetika.

Jika jumlah tiga bilangan itu adalah 6, maka 𝑥 + 𝑦 = ….

A. 2 D. 5

B. 3 E. 6

C. 4

112. UM UGM 2006 Kode 382

Suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, hasil bagi

suku ke-9 dengan ke-6 adalah 27. Suku ke-2 adalah ….

A. 3 D. 9

B. 5 E. 12

C. 7

113. UM UGM 2006 Kode 382

Diketahui deret Aritmetika dengan beda 1. Jika jumlah

pangkat tiga dari tiga suku pertamanya adalah 18 lebih

besar dari 3 kali pangkat tiga dari suku ke-2. Maka

jumlah tiga suku pertamanya adalah ….

A. 6 D. 15

B. 9 E. 18

C. 12



BARISAN & DERET

11

114. SPMB 2006 (Regional I)

Jika 𝑓(𝑛) = log 32 . log 42 . log 52 … log 𝑛𝑛−1 , maka

∑ 𝑓(2𝑘) =10𝑘=2 ….

A. 46 D. 52

B. 48 E. 54

C. 50


Jika 1

𝑥+1+

1

(𝑥+1)2 +1

(𝑥+1)3 + ⋯ =1

2, maka suku ke-5

deret tersebut adalah ….

A. 1

15 D.

1

81

B. 1

32 E.

1

243

C. 1

64


Persamaan kuadrat 𝑥2 + 𝑏𝑥 + 18 = 0 mempunyai dua

akar 𝑥1 > 0 dan 𝑥2 > 0. Jika 𝑥1, 𝑥2 dan 4𝑥1

membentuk barisan geometri, maka konstanta 𝑏 = ….

A. −9 D. 9

B. −6 E. 12

C. 3

117. SNMPTN 2008

Jika 𝑈𝑛 adalah suku ke – 𝑛 deret Aritmetika yang

memenuhi 𝑈5 =1

4 dan 𝑈1 + 𝑈2 + 𝑈3 + 𝑈4 + 𝑈5 = 10,

maka 𝑈3 = . . . .

A. 9

8 D.

15

4

B. 2 E. 19

4

C. 23

8

118. SNMPTN 2008

Jika 𝑚 +1

𝑚+

1

𝑚2 + ⋯ = 6𝑚, maka 𝑚 = . . . .

A. 1

6 D. 1

1

5

B. 1

5 E. 2

C. 5

6

119. SBMPTN 2008

Jika 2𝑝 + 𝑞, 6𝑝 + 𝑞, dan 14𝑝 + 𝑞 adalah tiga suku deret

geometri yang berurutan, maka rasio deretnya adalah

….

A. 1

2 D. 2

B. 1

3 E. 3

C. 2

3

120. SNMPTN 2008

Jumlah n suku pertama deret

log1

𝑎

5 + log𝑏

𝑎+ log

𝑏2

𝑎+55 … adalah ....

A. log(𝑏𝑛−1)

𝑛2

𝑎𝑛5 D. log

(𝑏𝑛−1)𝑛2

𝑎2𝑛5

B. log(𝑏𝑛)

𝑛2

𝑎𝑛2

5 E. log(𝑏𝑛)

𝑛2

𝑎2𝑛5

C. log(𝑏𝑛−1)

𝑛2

𝑎𝑛2

5

121. SNMPTN 2009 Kode 383

Sejak tahun 2000 terjadi penurunan pengirima surat

melalui kantor pos. setiap tahunnya banyak surat yang

dikirim berkurang sebesar 1

5 dari banyak surat yang

dikirim pada tahun sebelumya. Jika pada tahun 2000

dikirim sekitar 1 juta surat, maka jumlah surat yang

dikirim selama kurun waktu 2000 – 2004 adalah . . . .

A. 2101

625 juta surat D.

365

125 juta surat

B. 369

125 juta surat E.

360

125 juta surat

C. 2100

625 juta surat


Jika jumlah 101 bilangan kelipatan tiga yang berurutan

adalah 18180, maka jumlah tiga bilangan terkecil yang

pertama dari bilangan-bilangan tersebut adalah . . . .

A. 99 D. 72

B. 90 E. 63

C. 81


Jika 18, 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝑓, 𝑔, −6 merupakan barisan

Aritmetika , maka 𝑎 + 𝑑 + 𝑔 = ....

A. 36 D. 18

B. 30 E. 12

C. 24

124. SBMPTN 2013 Kode 124

Diketahui 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 berturut-turut adalah suku ke-2,

ke-3 dan ke-4 suatu barisan geometri dengan 𝑏 > 0. Jika 𝑎𝑐

𝑏+2= 1, maka nilai 𝑏 adalah ….

A. 1 D. 3

B. 2 E. 7

2

C. 5

2



BARISAN & DERET

12


Diketahui 𝑎, 𝑏, dan 𝑐 berturut-turut adalah suku ke-2, ke-

4, dan ke-6 suatu barisan aritmatika. Jika 𝑎+𝑏+𝑐

𝑏+1= 4,

maka nilai 𝑏 adalah ….

A. −4 D. 2

B. −2 E. 4

C. 1


Diketahui deret geometri tak hingga

𝑢1 + 𝑢2 + 𝑢3 + ⋯ jika rasio deret tersebut adalah 𝑟

dengan −1 < 𝑟 < 1, 𝑢1 + 𝑢2 + 𝑢3 + ⋯ = 6, dan 𝑢3 +

𝑢4 + 𝑢6 = 2, maka nilai 𝑟 adalah ….

A. −1

4 atau

1

4 D. −

1

√3 atau

1

√3

B. −1

3 atau

1

3 E. −

1

√2 atau

1

√2

C. −1

2 atau

1

2


Suku tengah suatu barisan Aritmetika adalah 23. Jika

suku terakhirnya 43 dan suku ketiganya 13, banyak suku

barisan itu adalah ....

A. 5 D. 11

B. 7 E. 13

C. 9


Tujuh bilangan berjumlah 133 membentuk barisan

Aritmetika. Di setiap dua suku berurutan di barisan

tersebut disisipkan rata-rata kedua suku tersebut. Jumlah

semua bilangan di barisan baru adalah . . . .

A. 200 D. 250

B. 240 E. 251

C. 247


Jika perbandingan suku pertama dan suku ketiga dari

suatu barisan aritmatika adalah 1 ∶ 3, maka erbandingan

suku kedua dan suku keempat dari barisan tersebut

adalah . . . .

A. 1 ∶ 4 D. 2 ∶ 3

B. 1 ∶ 3 E. 2 ∶ 5

C. 1 ∶ 2


Misalkan 𝑈𝑘 dan 𝑆𝑘 berturut-turut menyatakan suku ke-

𝑘 dan jumlah 𝑘 suku pertama suatu barisan aritmetika.

Jika 𝑈2 − 𝑈4 + 𝑈6 − 𝑈8 + 𝑈10 − 𝑈12 + 𝑈14 − 𝑈16 +

𝑈18 = 20, maka 𝑆19 = ….

A. 630 D. 105

B. 380 E. 21

C. 210


Jika log(𝑏)𝑎 , log(𝑏 + 2)𝑎 , dan log(2𝑏 + 4)𝑎 adalah

tiga suku berurutan suatu barisan aritmetika dan jumlah

tiga suku tersebut adalah 6, maka 2𝑎 − 𝑏 = ….

A. 4 D. −2

B. 2 E. −4

C. 0


Jika log(𝑏 − 2)𝑎 , log 𝑏𝑎 , dan log(𝑏 + 4)𝑎 adalah tiga

suku berurutan suatu barisan aritmetika dan jumlah tiga

suku tersebut adalah 6, maka 2𝑎 + 𝑏 = ….

A. 6 D. 9

B. 7 E. 10

C. 8


Diketahui 𝑥, 𝑦, 𝑧 adalah barisan aritmetika dengan beda

𝑏 dan 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 9. Jika 𝑥𝑦𝑧 + 21 = 0, maka nilai 𝑏

terkecil adalah ….

A. −6 D. 2

B. −4 E. 4

C. −3


Jumlah suku pertama, suku ke-3 dan suku ke-4 suatu

barisan aritmatika adalah 33. Jika suku ke-10 barisan

tersebut adalah 33, maka suku pertamanya adalah ....

A. 6 D. 12

B. 8 E. 14

C. 10


Akan dikontruksi beberapa barisan geometri. Setiap

barisan memenuhi syarat bahwa hasil kali tiga suku

berurutannya adalah 27 dan jumlahnya adalah 101

2.

Jumlah semua rasio barisan geometri yang memenuhi

syarat tersebut adalah ....

A. 1

3 D.

10

3

B. 1

2 E.

17

4

C. 5

2


Hasil bagi suku pertama oleh suku ke-5 suatu barisan

aritmetika adalah −1

7. Jika suku ke-6 barisan tersebut

adalah 9, maka suku ke-8 adalah ....

A. 10 D. 15

B. 11 E. 17

C. 13



BARISAN & DERET

13


Suku ke-3 suatu barisan geometri dengan rasio negatif

adalah 1

2. Perbandingan suku ke-4 terhadap suku ke-2

adalah 1

4. Jumlah 4 suku pertama barisan tersebut adalah

....

A. 5

4 D.

10

3

B. 4

3 E. 4

C. 2


Suku ke-11 suatu barisan aritmetika sama dengan empat

kali suku ke-16. Jika beda barisan tersebut adalah −3,

maka empat kali suku ke-14 sama dengan suku ke- ….

A. 1 D. 7

B. 3 E. 9

C. 5


Perbandingan suku ke-6 terhadap suku pertama barisan

geometri adalah 1

32. Jika jumlah suku ke-3 dan suku

keempat adalah 15, maka jumlah 3 suku pertama barisan

tersebut adalah ….

A. 30 D. 60

B. 40 E. 70

C. 50

Jika terdapat kekeliruan dalam pengetikan soal ini, mohon bantu informasikan pada blog m4th-lab untuk dilakukan

perbaikan pada update berikutnya.

Untuk download soal dan pembahasan UN dan SBMPTN silakan kunjungi blog www.m4th-lab.net dan jangan lupa ikuti

beberapa media sosial m4th-lab sebagai berikut untuk memperoleh informasi terupdate:

FP Facebook : https://facebook.com/mathlabsite

Telegram : https://t.me/banksoalmatematika

YouTube : https://youtube.com/m4thlab

IG : @banksoalmatematika

Semoga bermanfaat

Denih Handayani

Tasikmalaya 2018

http://www.m4th-lab.net/

https://facebook.com/mathlabsite

https://t.me/banksoalmatematika

https://youtube.com/m4thlab

BARISAN & DERET · BARISAN & DERET 1 1. UMPTN 1993 Rayon A Jumlah bilangan-bilangan bulat antara...

Documents

Transcript of BARISAN & DERET · BARISAN & DERET 1 1. UMPTN 1993 Rayon A Jumlah bilangan-bilangan bulat antara...