Banco de Preguntas - Calorimetria

8/18/2019 Banco de Preguntas - Calorimetria

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CALORIMETRIA RECOPILADO POR: BYRON ALBUJA, MBA ME

Banco de Preguntas

Calor y Temperatura

Fórmulas

o

932

5 F C T T

A = A0 + γ A0 ∆t γ = 2α.

β = 3α.

V=V 0 + βVo∆T

Cambio de estado

Q = m.L f

Q = ± mL (transferencia de calor en un cambio de fase)

( )T

P wattst

1 HP = 746 watts

1 cal = 4,18 Joules

Dilatación

1. ¿Cuánto medirá, a 40° C, un alambre de cobre que a0° C mide 3 000 m?

Resp: 3 002,04 m

2. Un tubo tiene una longitud de 998 mm a 18° C. Se

hace pasar por él vapor de agua a 98,5° C y se alarga en

1,34 mm. ¿Cuánto vale el coeficiente de dilatación de

ese material?

Resp: 0,0000167 1/°C

3. ¿Cuáles deben ser las longitudes a 0° C de dos

varillas cuyos coeficientes de dilatación son 0,9 y 1,7 x

10-5 l/° C respectivamente, para que a cualquier

temperatura su diferencia sea de 50 cm?Resp: 56,25 y 106,25 cm, respectivamente

4. Un reloj de péndulo de cobre marcha exactamente

cuando se lo mantiene a 0° C. ¿Cuánto atrasa por día si

se lo mantiene a 20° C?

Hint: 2 l

T g

;

T es el período, l la longitud y g = 9,8 m/s2

Resp: 14 s

5. El volumen de un trozo de mármol es, a 5° C, de

3,8 m3. ¿Cuál será su volumen a 35° C?

Resp: 3803 m3

6. Un recipiente de cinc de 50 cm3 está lleno de

mercurio a la temperatura de 20° C. ¿Cuánto mercurio

se derramará si la temperatura asciende hasta 80° C?

αZn = 0.0000 63 1/° CβHg = 0.000182 1/° C

Resp.: 0,549 cm3

7. El coeficiente de dilatación del mercurio es 0,000182

l/° C. ¿Cuál es su valor en l/° F?

Resp.: 0,000101 1/°F

Temperatura y escalas de Temperatura

1.- Convierta las siguientes temperaturas Celsius a

Fahrenheit:

a) -62.8 °C, la temperatura más baja registrada en

Norteamérica (3 de febrero de 1947, Snag, Yukón).

b) 56.7 °C, la temperatura más alta registrada en

Estados Unidos (10 de julio de 1913, Death Valley,

California).

c) 31.1 °C, la temperatura promedio anual más alta del

mundo (Lugh Ferrandi, Somalia).

Resp: a) -81,0 oF b) 134.1 oF c) 88,0 oF

2.- Calcule las temperaturas Celsius que corresponden

a: a) una noche de invierno en Seattle (41.0 °F)

b) un caluroso día de verano en Palm Springs

(107.0 °F)

c) un frío día de invierno en el norte de Manitoba

(-18.0 °F).

Resp: a) 5,0 oC b) 41,7 oC c) -27,8 oC

3.- a) El 22 de enero de 1943, la temperatura en

Spearfish, Dakota del Sur, se elevó de -4.0 °F a 45.0 °F

en sólo dos minutos. a) ¿Cuál fue el cambio de la

temperatura en grados Celsius?

b) La temperatura en Browning, Montana, fue de

44.0 °F el 23 de enero de 1916. El día siguiente la

temperatura se desplomó a -56 °C. ¿Cuál fue el cambio

de temperatura en grados Celsius?

Resp: a) ∆T = 27,2 oC b) ∆T =-55,6 oC


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4.- ¿Cuánto medirá, a 40° C, un alambre de cobre que a

0° C mide 3000,00 m? αCu = 1,7 x 10-5 oC-1

Resp: 3002,04 m

5.- Un tubo tiene una longitud de 998 mm a 18° C. Se

hace pasar por él vapor de agua a 98,5° C y se alarga en

1,34 mm. ¿Cuánto vale el coeficiente de dilatación deese material?

Resp: 0,0000167 oC -1

6.- Un recipiente de cinc de 50 cm3 está lleno de

mercurio a la temperatura de 20° C. ¿Cuánto mercurio

se derramará si la temperatura asciende hasta 80° C?

αCinc = 6,3 x 10-5 oC-1 ; βHg = 0,00018 oC-1

Resp: 0,549 cm3

7.- El puente Humber de Inglaterra tiene el claro

individual más largo del mundo (1410 m). Calcule el

cambio de longitud de la cubierta de acero del claro, si

la temperatura aumenta de 25.0 °C a 18.0 °C.

α acero = 1,2 x 10-5 oC-1

Resp: ∆L = +0,39 m

8.- Los remaches de aluminio para construcción de

aviones se fabrican un poco más grandes que sus

agujeros y se enfrían con “hielo seco” (CO2 sólido)

antes de insertarse. Si el diámetro de un agujero es de

4,5 mm, ¿qué diámetro debe tener un remache a 23.0

°C para que su diámetro sea igual al del agujero cuando

se enfría a -78.0 °C, la temperatura del hielo seco?

α aluminio = 2,4 x 10-5 oC-1 Resp: d= 0,4511 cm

9.- Una varilla metálica tiene 40,125 cm de longitud a

20.0 °C, y 40,148 cm a 45.0 °C. Calcule el coeficiente

medio (promedio) de expansión lineal para la varilla en

este intervalo de temperatura.

Resp: 2,3 x 10-5 ( oC)-1

Cambio de Estado

1. ¿Qué cantidad de calor se necesita para fundir 2 000

g de cobre que están a la temperatura de fusión?

Calor de fusión Cu = 41 cal/gr

Resp: 82 000 cal

2. ¿Dónde hay mayor cantidad de calor, en 1 g de hielo

o en 1 g de agua, ambos a 0° C?

3. Se quiere fundir 25 g de cinc que están a 20° C. ¿Qué

cantidad de calor es necesaria?

Temperatura de fusión Zn = 419,5 °C

Calor de fusión Zn = 23 cal/grResp: 1 503 cal|

4. ¿Qué cantidad de calor es necesaria para transformar

en vapor a 100° C, 2 litros de agua que están a 20° C?

Resp: 1 240 000 cal

5. En 500 g de agua a 10° C se hace condensar la

cantidad suficiente de vapor de agua a 100° C, como

para que la temperatura del agua se eleve hasta 40° C.¿Cuánto vapor condensó?

Resp: 27,8 g

6. En una heladera se colocan 100 g de agua a 20° C y

se obtienen cubitos de hielo a — 5° C. ¿Qué cantidad de

calor se le extrajo al agua?

Resp: 10 265 cal

7. ¿Qué cantidad de calor será necesaria para

transformar 100 g de hielo a — 5° C, en 100 g de vapor

de agua a 100° C?

Resp: 72 265 cal

8.- ¿Qué cantidad de calor será necesaria para

transformar 100 g de hielo a — 5° C, en 100 g de vapor

de agua a 100° C?

chielo = 0,5 cal/goC,

Lf hielo = 80 cal/gr

cagua = 1 cal/goC,

Lvagua = 540 cal/gr

Resp: 72265 cal

9.- En 1 litro de agua que está a 25° C se echan 4

cubitos de hielo de 50 g cada uno, que están a - 5° C.

¿Qué temperatura de equilibrio se obtiene?chielo = 0,5cal/goC,

Lf hielo = 80 cal/gr

cagua = 1 cal/goC ;

Resp: 7°C

10.- Calcúlese el calor de fusión del hielo a partir de los

siguientes datos para el hielo a 0 oC que se agrega al

agua:

Masa del calorímetro = 60g

Masa del calorímetro más agua = 460 g

Masa del calorímetro más agua más hielo = 618 g

Temperatura inicial del agua =38.0

o

CTemperatura final de la mezcla = 5.0 oC

ccalorímetro = 0.10 cal/g .oC

Dato conocido cagua = 1 cal/g .oC

Resp: 80 cal/g

11.- Una tetera de aluminio de 1.50 kg que contiene

1.80 kg de agua se pone en la estufa. Si no se transfiere

calor al entorno, ¿cuánto calor debe agregarse para

elevar la temperatura de 20.0 °C a 85.0 °C?

caluminio = 910 J/kgo

K ; cagua = 4190 J/kgo

KResp: 5,79x105 J


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12.- Tratando de mantenerse despierto para estudiar

toda la noche, un estudiante prepara una taza de café

colocando una resistencia eléctrica de inmersión de

200 W en 0.320 kg de agua. a) ¿Cuánto calor debe

agregarse al agua para elevar su temperatura de 20.0

°C a 80.0 °C?

b) ¿Cuánto tiempo se requiere? Suponga que toda la

potencia se invierte en calentar el agua.

cagua = cagua = 4190 J/kgoK

Resp: a) 8,04x104 J b) 6,7 min

13.- Imagine que trabaja como físico e introduce calor

en una muestra sólida de 500 g a una tasa de 10.0

kJ/min mientras registra su temperatura en función del

tiempo. La gráfica de sus datos se muestra en la figura.

a) Calcule el calor latente de fusión del sólido.

b) Determine los calores específicos de los estados

sólido y líquido del material.

Resp: a) 3,00x104 J/kg b) 1,33x103 J/kg.K

14.- Una bala de 3,0 gr (c = 0.0305 cal/g. oC = 128 J/

kgoC) que se mueve a 180 m/s penetra en una bolsa de

arena y se detiene. ¿Cuál es el incremento en la

temperatura (∆T) de la bala si toda su energía cinética

se trasforma en calor, el cual es absorbido por la bala?

Sugerencia: Usar la fórmula de la energía cinética parala bala Ec = ½ mv 2

Resp: ∆T= 127 oC


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PROBLEMAS COMPLEMENTARIOSDILATACION

1.[I] Calcule el incremento de longitud de un alambre

de cobre que mide 50 m cuando su temperatura cambia

de 12 °C a 32 °C.

Para el cobre, α = 1.7 × 10-5 °C-1

Resp. 1.7 cm.

2. [I] Una barra de 3.0 m de longitud se expande 0.091

cm después de un aumento de temperatura de 60 °C.

¿Cuál es el valor de α para el material de que está hecha

la barra?

Resp. 5.1 × 10-6 °C-1

3. [I] Una rueda lisa tiene un diámetro de 30.000 cm a

una temperatura de 15.0 °C. El diámetro interior de su

aro de acero mide 29.930 cm ¿A qué temperatura se

debe calentar el aro para que pueda resbalar sobre la

rueda?

Para este tipo de acero, α = 1.10 × 10-5 °C-1Resp. 227.7 °C.

4. [II] Una esfera de hierro tiene un diámetro de 6 cm y

es 0.010 mm más grande que el diámetro de un agujero

que se encuentra en una placa de bronce; tanto la placa

como la esfera están a una temperatura de 30 °C. ¿A

qué temperatura (la misma para la esfera y la placa)

apenas pasará la esfera por el agujero?

α = 1.2 × 10-5 y 1.9 × 10-5 °C-1 para el hierro y el

bronce, respectivamente.

Resp. 54 °C.

5. [II] a) Una regla de aluminio, calibrada a 5.0 °C, se

utiliza para medir cierta distancia como 88.42 cm a 35.0

°C. Calcule el error en la medición debido a la

dilatación de la regla. b) Se encuentra que la longitud de

una barra de acero medida con la regla es de 88.42 cm a

35.0 °C, ¿cuál es la longitud correcta de la barra de

acero a 35 °C? El coeficiente de dilatación lineal del

aluminio es 22 × 10-6 °C-1

Resp. a) 0.058 cm; b) 88 cm.

6. [II] Una esfera sólida de masa m y radio b gira

libremente sobre su eje con una velocidad angular ωo.

Cuando su temperatura se incrementa ∆T, su velocidadangular cambia a ω. Calcule ωo / ω si el coeficiente de

dilatación lineal para el material de la esfera es α.

Resp. 1 + 2α∆T + (α∆T)2

7. [I] Encuentre el aumento en volumen de 100 cm3 de

mercurio cuando su temperatura cambia de 10 °C a

35 °C. El coeficiente de dilatación volumétrica del

mercurio es 0.00018° C-1

Resp: 0.45 cm3

8. [II] El coeficiente de dilatación lineal del vidrio es de

9.0 × 10-6 °C-1. Un picnómetro (frasco que sirve para

determinar la densidad relativa de líquidos) tiene una

capacidad de 50.000 mL a 15 °C. Calcule su capacidad

a 25 °C.

Resp. 50.014 mL.

9. [II] Determine el cambio en el volumen de un bloque

de hierro fundido de 5.0 cm × 10 cm × 6.0 cm, cuando

la temperatura cambia de 15 °C a 47 °C. El coeficiente

de dilatación lineal del hierro fundido es 0.000010 °C-1

Resp. 0.29 cm3


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10. [II] Un recipiente de vidrio se llena exactamente

con 1 litro de trementina a 20 °C. ¿Qué volumen de

líquido se derramará cuando su temperatura se eleve a

86 °C? El coeficiente de dilatación lineal del vidrio es

de

9.0 × 10-6 °C-1; el coeficiente de dilatación volumétrica

de la trementina es 97 × 10-5 °C-1 .

Resp. 62 mL.

11- [II] La densidad del oro a 20.0 °C es de

19.30 g/cm3, y el coeficiente de dilatación lineal es

14.3 × 10-6 °C-1 . Calcule la densidad del oro a 90.0 °C.

Resp. 19.2 g/cm3

PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS

CALORIMETRIA

1. [I] ¿Cuántas calorías se requieren para calentar de

15 °C a 65 °C cada una de las siguientes sustancias?

a) 3.0 g de aluminio, b) 5.0 g de vidrio pyrex, c) 20 g de

platino. Los calores específicos, en cal/g · °C, para el

aluminio, el vidrio pyrex y el platino son 0.21, 0.20 y

0.032, respectivamente.

Resp. a) 32 cal; b) 50 cal; c) 32 cal.

2. [I] Cuando se queman 5.0 g de cierto tipo de carbón,

elevan la temperatura de 1 000 mL de agua de 10 °C a

47 °C. Determine la energía térmica producida por

gramo de carbón. Desprecie la pequeña capacidad

calorífica del carbón.Resp. 7.4 kcal/g.

3. [II] El aceite de una caldera tiene un calor de

combustión de 44 MJ/kg. Si supone que 70 4% del

calor producido se aprovecha, ¿cuántos kilogramos de

aceite se requieren para elevar la temperatura de 2000

kg de agua desde 20 °C hasta 99 °C?

Resp. 22 kg.

4. [II] ¿Cuál será la temperatura final si 50 g de agua a

exactamente 0 °C se agregan a 250 g de agua a 90 °C?

Resp. 75 °C.

5. [II] Una pieza de metal de 50 g a 95 °C se deja caer

dentro de 250 g de agua a 17.0 °C y la calienta a

19.4 °C. ¿Cuál es el calor específico del metal?

Resp. 0.16 cal/g · °C.

6. [II] ¿Cuánto tiempo le tomará a un calentador de

2.50 W evaporar completamente 400 g de helio líquido

que se encuentra en su punto de ebullición (4.2 K)? Para

el helio, Lv = 5.0 cal/g.

Resp. 56 min.

7. [II] Un calorímetro de cobre de 55 g (c = 0.093 cal/g

°C) contiene 250 g de agua a 18.0 °C. Cuando 75 g de

una aleación a 100 °C se dejan caer dentro del

calorímetro, la temperatura final es de 20.4 °C ¿Cuál es

el calor específico de la aleación?

Resp. 0.10 cal/g · °C.

8. [II] Determine la temperatura que resulta cuando se

mezclan 1.0 kg de hielo a exactamente 0 °C con 9.0 kg

de agua a 50 °C y el calor no se pierde.

Resp. 37 °C.

9. [II] ¿Cuánto calor es necesario para cambiar 10 g de

hielo a exactamente 0 °C a vapor a 100 °C?

Resp. 7.2 kcal.

10. [II] Diez kilogramos de vapor a 100 °C se

condensan al transformarlos en 500 kg de agua a 40.0

°C. ¿Cuál es la temperatura resultante?

Resp. 51.8 °C.

11. [II] El calor de combustión del gas etano es de 373

kcal/mol. Si supone que 60.0 % del calor es utilizable,

¿cuántos litros de etano, en condiciones de presión y

temperatura estándares, deben quemarse para convertir

50.0 kg de agua a 10.0 °C en vapor a 100 °C? Un mol

de gas ocupa 22.4 litros a precisamente 0 °C y 1 atm.

Resp.3.15 × 103 litros.

12. [II] Calcule el calor de fusión del hielo a partir de

los siguientes datos para el hielo a 0 °C que se agrega al

agua:

Masa del calorímetro 60 g

Masa del calorímetro más agua 460 g

Masa del calorímetro más agua y hielo 618 g

Temperatura inicial del agua 38.0 °C

Temperatura final de la mezcla 5.0 °C

Calor específico del calorímetro 0.10 cal/g °C

Resp. 80 cal/g.

13. [II] Determine el resultado cuando 100 g de vapor a

100 °C pasan sobre una mezcla de 200 g de agua y 20 g

de hielo a exactamente 0 °C en un calorímetro que se

comporta térmicamente como si fuese el equivalente a30 g de agua.

Resp. 49 g de vapor condensado, temperatura final de

100° C.

14. [II] Determine el resultado cuando 10 g de vapor a

100 °C pasan a través de una mezcla de 400 g de agua y

100 g de hielo a exactamente 0 °C contenidos en un

calorímetro que se comporta térmicamente como si

fuese el equivalente a 50 g de agua.

Resp. 80 g de hielo fundido, temperatura final 0 °C.


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15. [II] Suponga que una persona que ingiere 2500 Cal

de comida por día pierde esta cantidad en calor a través

de la evaporación del agua de su cuerpo. ¿Cuánta agua

debe evaporar cada día? A temperatura corporal, para el

agua Lv = 600 cal/g.

Resp. 4.17 kg.

16. [II] ¿Cuánto tiempo le tomará a un calentador de

500 W elevar la temperatura de 400 g de agua desde

15 °C hasta 98 °C?

Resp. 278 s.

17. [II] Un taladro de 0.250 hp ocasiona que una broca

de acero de 50.0 g se caliente al realizar un agujero en

un bloque de madera dura. Si supone que 75.0 % de la

energía perdida por fricción provoca el calentamiento

de la broca, ¿en qué cantidad cambiaría su temperatura

en 20.0 s? Para el acero, c = 450 J/kg · °C.

Resp. 124 °C.

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