Banco de actividades segundo bimestre

Escuela Secundaria Diurna No. 135 “Unión de República Socialistas

Soviéticas

2016

Banco de Actividades 2do Bimestre

Autor: Profesor Jose Javier Ramos Ponce

Ciclo Escolar 2015-2016


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ACTIVIDAD 1

1. Encuentre las raíces de las siguientes ecuaciones de segundo grado

1. x(2x – 3) – 3(5 – x) = 83

2. (2x + 5)(2x – 5) = 11

3. (7 + x)2 + (7 – x)2 = 130

4. (2x – 3)(3x – 4) – (x – 13)(x – 4) = 40

5. (3x – 4)(4x – 3) – (2x – 7)(3x – 2) = 214

6. 8(2 – x)2 = 2(8 – x)2

7. 54

4x

2

6x 22

8. 2x

x7

x

3x5

9. x2 – 3x = 0

10. 6x2 + 42x = 0

11. x2 + ax = 0

12. (x – 2)(x – 3) = 6

13. (x – 2)(x + 5) = 9x + 10

14. (2x + 6)(2x – 6) = (2x + 9)(3x – 4)

15. (x + 3)2 – 8x – 9 = 0

16. (x + 4)2 + (x – 3)2 = (x + 5)2

17. (x + 13)2 = (x + 12)2 + (x – 5)2

18. 183x2

54x3

19. 3

7

3x

3

3x

4

20. x2 – 18x + 80 = 0

21. x2 – 4x – 96 = 0

22. x2 – 17x + 52 = 0

23. x2 – 7x – 120 = 0

24. 4x2 + 5x – 6 = 0

25. 6x2 + 5x – 1 = 0

26. 3x2 – 10x – 25 = 0


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ACTIVIDAD 2

Resolver situaciones problemáticas que involucren la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones de primer grado y de segundo grado.

1. Si 147 se divide por cierto número, resulta el triple de éste. ¿Cuál es el número?

2. Dos números, cuyo producto es 980, son entre sí como 4:5. Calcula estos números.

3. La suma de los cuadrados de tres números consecutivos es 365. ¿Cuáles son estos

números?

4. Calcula la diagonal de un cuadrado cuya área es 72 m2.

5. Calcula la altura de un triángulo equilátero cuyo lado mide 14 m.

6. Calcula el radio de un círculo equivalente a la suma de otros dos círculos de radios 6 m. y

8 m.

7. Desde un punto situado a 11 metros del centro de un círculo de 7 m. de radio, se traza

una secante que queda dimidiada por la circunferencia. Calcula la longitud de la secante.

8. Los segmentos de la hipotenusa de un triángulo rectángulo determinados por la altura,

miden 28 cm. y 63 cm., respectivamente. Calcula la altura.

9. Calcula el cateto de un triángulo rectángulo, sabiendo que las proyecciones de los catetos

sobre la hipotenusa son 18 m. y 54 m.

10. Desde un punto fuera de un círculo parten una secante y una tangente. La secante mide

96 cm. y la cuerda correspondiente, 42 cm. Calcula la longitud de la tangente.


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ACTIVIDAD 3

Elija la opción que responda cada uno de los siguientes cuestionamientos.

1. ¿Cuál de las siguientes letras de nuestro abecedario no tiene ningún eje de simetría?

a) C b) M c) A d) R e) X

2. Los triángulos 2, 3, 4 y 5 han sido obtenidos a partir del triángulo 1. ¿Cuál de ellos corresponde

a la reflexión del triángulo 1?

a) triángulo 2 b) triángulo 3 c) triángulo 4 d) triángulo 5 e) Ninguno

3. ¿Cuál de las siguientes alternativas no corresponde a una transformación isométrica?

a) Traslación b) Simetría c) Rotación d) Reflexión e) Permutación

4. El movimiento de un ascensor panorámico es un ejemplo de:

a) Traslación b) Simetría c) Rotación d) Isometría e) Teselación


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5. ¿Cuántos ejes de simetría tiene la figura siguiente?

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

6. ¿Qué figura muestra todo los ejes de simetrías de un rectángulo?:

a)

b)

c)

d)

e) Ninguna de

las anteriores

7. Un carrusel de niños es un ejemplo de:

a) Traslación b) Simetría c) Rotación d) Isometría e) Teselación

8. ¿Cuál de las alternativas representa la rotación de la figura dada?

a)

b)

c)

d)

e) Ninguna de

las anteriores


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9. Al trasladar el triángulo de vértices A(-1,5), B(2,0) y C(3,1), según el vector de traslación (4,1), el

vértice homólogo correspondiente a B’ es:

a) (3,6) b) (2,1) c) (6,0) d) (6,1) e) (7,2)

10. Una circunferencia tiene como centro el punto (3,5). Si el vector de traslación de este punto es

(-5, 1), ¿Cuál es el centro de la circunferencia trasladada?

a) (-2,6) b) (8,6) c) (-2,4) d) (-15,5) e) (8,4)


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ACTIVIDAD 4

Realice lo solicitado en cada apartado.

1. – Aplica Teorema Jónico y determina si los triángulos son rectángulos:

Cateto a Cateto b Hipotenusa c a2 + b2 c2 rectángulo

9 12 15

8 15 17

10 17 22

14 6 17

2. – Encuentra la medida del lado desconocido y calcula el perímetro de cada triángulo:

a) a = 9 cm; c = 15 cm

b) b = 12 cm; c = 13 cm

3. – Encuentra la medida del lado desconocido y calcula el área de cada triángulo:

c) a = 4 cm; c = 5 cm

d) a = 8 cm; c = 10 cm


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ACTIVIDAD 5

Resuelva los siguientes problemas empleando el teorema jónico

1.- Los lados de un triángulo miden 4 cm, 5 cm y 6 cm respectivamente. Averigua si ese triángulo

es rectángulo.

2.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 13 cm y uno de los catetos mide 5 cm. ¿Cuánto

mide el otro cateto? (Sol: 12 cm.)

3.- El lado de un cuadrado mide 10 cm. ¿Cuánto mide su diagonal? (Aproxima el resultado hasta

las décimas). (Sol:14,1 cm )

4.- Dos de los lados de un triángulo rectángulo miden 8 cm y 15 cm. Calcula cuánto mide su

hipotenusa y halla su perímetro y su área. (Sol: a=17 cm P=40 cm y A=60cm2)

5.- El lado mayor de un triángulo rectángulo mide 15 cm y uno de los dos lados menores mide 9

cm. ¿Cuánto mide el tercer lado? (Sol:12 cm)

6.- Observa la figura. Si a b? (Sol: 14,1 cm)

7.- Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m

de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared? (Sol: 8 m)

8.- Calcula lo que mide la diagonal de un rectángulo sabiendo que uno de sus lados mide 8 cm y

que su perímetro es de 30 cm

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