Balistica Terminal

Manual de Balística Elemental Aplicada 56

Balística Terminal EL CONCEPTO DE MUNICIÓN

La munición es un concepto amplísimo en el ámbito de la Balística, pues incluye desde los cartuchos, la pirotecnia, explosivos, balas, proyectiles, cohetes, granadas, torpedos, bombas, cargas, minas, misiles, etc. Características de la Munición

La munición está constituida por ciertos elementos que la diferencian notablemente de otro producto. En efecto, veamos porqué: 1. Es de consumo masivo. 2. Se fabrica en grandes series. 3. Su duración es limitada. 4. Es importante que el costo sea mínimo. 5. Se necesita una tecnología especial con personal altamente capacitado para su

fabricación y manipuleo, obviamente por el alto riesgo que implica su procesamiento (explosivos).

Naturalmente que el punto 5, incluye fundamentalmente la munición destinada a usos militares.

6. El almacenaje es un factor importante por la naturaleza propia de la munición, las condiciones de conservación deben ser rigurosas: temperatura, humedad, etc.

7. El transporte debe ser adecuado. 8. Resistencia a los golpes, el clásico traqueteo, hace que la munición deba cumplir

ciertas normas de seguridad para las caídas, vibraciones y otros imponderables. 9. Embalaje y contenedores que soporten lo manifestado en el punto 8.

Habíamos comentado anteriormente que la munición es un producto que se diferencia notablemente de otro, observe la siguiente fotografía, donde se exhibe un cañón disparando un proyectil de artillería, el mismo acusa una aceleración de orden de los 15 a 20.000 «g», (un objeto que pesa un gramo, en ese momento del tiro, su peso aumentaría de 15 a 20.000 veces más), con velocidades rotacionales de 10.000 revoluciones por minuto, temperaturas máximas de 2800 grados centígrados, sujeto a presiones de 3.000 a 4.000 Kg./cm2.

Capítulo

7


Advierta el lector que un producto mecánico expuesto a semejantes condiciones difícilmente se halle en el uso civil. Figura Nº 33

CALIBRES DE ARMAS PORTÁTILES

Se define por calibre, al diámetro de la bala o proyectil o a la del ánima del arma. La designación de la munición en las armas livianas es muy variable, pues proyectiles de un mismo calibre pueden dar origen a otra variedad de cartuchos distintos para ser disparados con distintas armas. A propósito del término «calibre», creemos oportuno comentar de donde proviene dicho vocablo. Antiguamente los proyectiles se los diferenciaba por su peso, expresados en libras, de ahí que cuando se preguntaba por su peso, se formulaba la siguiente pregunta: «¿Qua libra?» (frase latina), eso indicaría el peso del proyectil, teniendo en cuenta su diámetro, de esta manera se definiría así su tipo y tamaño. Generalmente el calibre se mide en milímetros, aunque existen denominaciones en pulgadas, costumbre generalizada en países como los EE.UU. y el Reino Unido. Forma y peso del proyectil

En su oportunidad ya habíamos hablado que el peso de un proyectil es proporcional al cubo de su calibre, es decir:

Peso del proyectil = constante x Calibre3

o sea, P = a . C3

Por lo tanto, la constante «a» tendrá unidades del tipo: Kg/mm3. Dicha constante, o más bien parámetro (constante que varía bajo ciertas circunstancias), depende de la energía que transporta el ingenio.

Cuando aumenta el peso del proyectil, se acrecienta la presión máxima de los gases actuantes y como ésta no debe sobrepasar el límite de resistencia elástica fijada por el cañón, habría que disminuir la velocidad inicial. La disminución de la presión parecería que anulara las ventajas del aumento de peso, sin embargo la experiencia


prueba que el alcance es mayor y también lo es la energía del proyectil, a efectos de la perforación, esto tiene fundamental importancia. La forma de la ojiva tiene en este aspecto una gran significación, pero como es sabido, lo posee en lo que respecta a la resistencia del aire y a la precisión del tiro. Para su diseño, la ojiva es generada por la rotación de una curva plana alrededor del eje del proyectil. La próxima figura nos muestra una ojiva formada por la rotación de un arco de círculo de la tangente a la parte cilíndrica en el punto de contacto. Figura Nº 34

El radio de la curvatura en función del calibre está dado por:

R = n a

Donde «n», es el número de calibres. Centro de gravedad del proyectil

Recordamos que el centro de gravedad de un cuerpo se interpreta como si todo el peso del mismo estuviera concentrado en un solo punto. Por ejemplo, el C. de G. de un cilindro macizo de cualquier cuerpo material se encuentra en la mitad de su longitud e interesa con el centro de las bases, ya que son círculos, luego todo el peso de ese cilindro de materia uniforme, se hallaría en el punto «O», véase la siguiente la figura: Figura Nº 35

«O» CENTRO DE GRAVEDAD DEL CILINDRO

Entonces el C. de G. del proyectil debe concentrarse lo más exactamente posible sobre su eje. Como los proyectiles son trabajados en el torno, ésta condición queda siempre satisfecha por lo que se refiere al cuerpo hueco del mismo. No obstante, siempre es posible que al llenar los proyectiles, en particular las granadas de metralla, el C. de G. puede conocerse por medio de una balanza


especial como se expone seguidamente y mediante los conocimientos de las leyes de la palanca puede establecerse sin dificultad los valores de «x», «y», «z». Figura Nº 36

Optimización de un proyectil

Para terminar con este tema, vamos a comentar sucintamente cómo los especialistas se las ingeniaron para diseñar un proyectil donde se consiguió eliminar la turbulencia que se origina en el culote. Esta solución ha sido posible mediante la incorporación de un pequeño cohete en el culote del proyectil, pero el objeto del mismo no consiste en aumentar la velocidad del proyectil sino la de prolongar las líneas de corriente o filetes de corrientes, de forma que no se separen del proyectil ni tampoco se cierren completamente, el dibujo que sigue aclarará mejor las cosas o el concepto. Figura Nº 37.

Obsérvese cómo las líneas de corriente siguen de largo en el culote y se evita así la perniciosa turbulencia en la base del proyectil. Este tipo de proyectil se denomina «BASE BLEED». Por último en lo que respecta a un perfil óptimo de un proyectil se ha logrado mejorarlo mediante la combinación por la cual «ojiva y cuerpo» conforman un solo ente, próximamente se mostrará una fotografía de un proyectil especial. El porqué de este diseño estriba en el centro de presiones, debido a que cuando un cuerpo tiene una forma cónica, dicho centro de presiones se acerca más al centro de gravedad de manera que precesiona menos, o digamos que cabecea menos u oscila poco por así decir, y posee menos riesgo de que el ingenio pegue de culote.

Pequeño cohete colocado en el culote

Líneas de corriente del fluido


NOTA: «Si el centro de gravedad coincidiera con el centro de presiones, el proyectil no realizaría ninguna precesión, pero recuerde que esto representa una idealización». Conviene comentar que, en Fábrica Militar «Fray L. Beltrán», en el Dto. de Ingeniería de Producto, se han realizado estudios teóricos sobre este asunto y se ratificó lo que precisamente asevera la «Doctrina Oerlikon», en torno a los proyectiles «Cuasi-cónicos-ojivales». Estos tipos de proyectiles se utilizan en los Obuses 155/45 Normalizados de la OTAN. Véase que forma ultradinámica posee, (también es un «Base Bleed») Figura Nº 38

Claro, ahora se nos formulará una pregunta clásica: ¿Cuál es la mejora que introduce el dispositivo y su diseño? ¡Obviamente el alcance! a continuación exponemos dos gráficos de trayectoria y alcances, un proyectil «Base Bleed» y otro común, los dos tienen el mismo peso y velocidad, sin embargo el alcance del primero es de 39 km. y el común de 30 km., se ha logrado nada menos que una mejora del 23%. Figura Nº 39

Efectos de penetración

Introducción Se podría decir que a partir de 1884 se empieza a estudiar con rigor científico los efectos de penetración de un proyectil en un blanco, y fue la famosa Escuela de Artillería de Netz que efectuó experimentos a fin de fijar las reglas de empleo de la artillería contra las fortificaciones de la época (muros de albañilería reforzados con tierra) y para obtener el efecto óptimo referido a consumo dado de balas esféricas de fundición de uso más corriente de aquel entonces.


Los primeros ensayos realizados a velocidades de impacto muy bajas, inferiores a los 200 mts./ seg., deduciéndose la rapidez de las balas por medio de ensayos con el célebre péndulo balístico, único procedimiento disponible en ese siglo para medir velocidades iniciales, condujeron a los capitanes de artillería Piobert y Morin a proponer en 1833 una ley de penetración caracterizada por una resistencia a la penetración por parte del blanco, cuyo valor es constante, aplicable a mampostería, pero claro que dicha ley no ofreció confiabilidad, pues aún hoy no existe una teoría que determine medidas de penetración en blancos de mampostería. Cabe comentar, que tanto Didion, como Poncelet y Helie realizaron estudios teóricos al respecto, arribando a ciertas formulaciones matemáticas, pero que ya están en desuso. Efectos de penetración del proyectil

En lo que sigue explicaremos solamente los efectos de penetración que son puramente de carácter mecánico, sin tener en cuenta las detonaciones. Para el proceso de penetración del proyectil, es de influencia decisiva en primer lugar, su energía cinética, ésta energía se transforma, según el principio de la conservación de la energía (toda energía es susceptible de convertirse en otra), en el trabajo necesario para lograr la penetración en el blanco. Entonces la energía cinética que transporta el ingenio queda así destruida en un trayecto dentro del blindaje o blanco, más o menos largo según la resistencia específica que posee dicho blindaje. Conviene señalar también que el ángulo de incidencia de impacto ejerce así mismo influencia sobre el efecto de penetración. Veamos qué sucede cuando el proyectil inicia su carrera desacelerada dentro del blanco. El proyectil puede penetrar en el blanco o romperse a causa de la colisión con el mismo; que ocurra lo uno o lo otro dependerá además de la energía cinética del ingenio, de la constitución del material del mismo y del blanco. Si el blindaje es una placa de hierro forjado sobre la cual choca el proyectil con su punta de acero templado, ésta penetraría intacta, a causa de su mayor dureza. El material de dicha placa es en este caso empujado y desviado en dirección de la menor resistencia. En la cara de entrada se forma por lo general, un embudo dentado y en la salida el material es «arremangado» ¡valga la expresión! hacia afuera formando una especie de rodete. El proyectil sale con una velocidad menor (por supuesto), caso de que no quede retenido en el interior del blindaje. En los primeros momentos es cuando la resistencia del material al paso del proyectil es más intensa, pues la concentración de la placa (blanco) se reparte sobre una superficie relativamente pequeña del proyectil. Completamente distintas son las condiciones cuando el proyectil choca con un punto sobre una placa de acero templado. Entonces la presión de la placa se reparte como antes en una superficie muy pequeña y da lugar por ello a una elevada resistencia de la punta. Pero no puede penetrar a causa de la dureza de la superficie de la placa sino que se rompe.


Es además esencial que la energía cinética del proyectil queda aniquilada en un trayecto generalmente pequeño y por lo tanto la resistencia media que obra sobre el proyectil es muy grande. Como consecuencia de esta resistencia intensa, el proyectil generalmente se rompe. Para impedir esto, se ha dotado el ingenio de una «caperuza» o cofia de hierro forjado o de cobre. Esta caperuza da lugar a que en la colisión, la contrapresión de la placa se reparta sobre una superficie mayor, entonces la resistencia inicial del proyectil es, por lo tanto menor y la punta se mantiene sin deteriorarse. Esta puede luego penetrar en las capas más profundas y menos duras de la placa. El material blando de la cofia es estrujada y expulsado en la parte de entrada del proyectil (ver figura). Figura Nº 40

Por otro lado es generalmente arrancado por el proyectil un pedazo de la placa de configuración cónica (véase nuevamente la figura). La penetración de la punta del proyectil es quizás también facilitada para que al colisionar la cofia de cobre con la placa, sobreviene en la superficie de contacto un fuerte calentamiento de dicha placa, y ésta pierde así algo de su dureza. El proyectil queda por lo general intacto, pues su energía cinética de choque es absorbida en un trayecto relativamente largo y en consecuencia la resistencia media del proyectil es bastante pequeña. Tratemos de formarnos una idea de los procesos mecánicos que intervienen en la penetración en una placa de acero. Para ello imaginemos primeramente un émbolo cilíndrico que ejerce presión sobre un apoyo grueso y elástico. Según enseña la teoría de la elasticidad, el apoyo queda por este hecho en un estado de tensión peculiar. A lo largo de las capas sensiblemente horizontales (ver figura). Figura Nº 41


Se representa un esfuerzo sólo de tracción y en las que se extienden perpendicularmente a las anteriores (también dibujadas en trazos) un esfuerzo sólo de compresión. Si diéramos un pequeño corte perpendicularmente a las dos primeras capas, las dos superficies del corte se separarían unas de otras, es decir, que quedaría una abertura, pero si diésemos el corte perpendicularmente a las segundas capas, las dos superficies del material cortado ejercerían presión una sobre otra (señaladas en la figura por líneas llenas), la resistencia por desgarramiento alcanza su valor máximo. Si ahora efectuáramos un corte a lo largo de estas capas, las superficies del material cortado, se deslizarían una a lo largo de la otra y además se oprimirían una contra la otra o se separarían una de otra. De este modo se comprende que de una placa elástica sea arrancada por un proyectil generalmente un cono (ABCD en la figura) cuyas generatrices forman con la superficie un ángulo aproximadamente de 45º. Exponemos a continuación un cuadro de valores de penetración en placas de corazas (desde avión). Figura Nº 42 Potencia de penetración en placas de corazas de bombas de avión de 250 y de 500 Kg. de peso.

Altura de lanzamiento

m V0

Grueso de la

placa cm V0

Grueso de la

placa cm

3000 232 9,6 234 12,4

4000 264 11,4 267 15,0

5000 288 12,9 292 17,0

6000 307 14,3 314 18,8

7000 324 15,4 330 20,3

Bomba de 250 Kg. Bomba de 500 Kg.

Como dijimos anteriormente, para estudiar la potencia de penetración de un proyectil en blancos de mampostería es muy difícil establecer teorías.

Por lo pronto hay que atenerse todavía a ensayos prácticos de los cuales se dispone solo en pequeño número por lo menos para proyectiles grandes. Así por ejemplo, una granada de mortero de 420 mm. de calibre que pesa 1000 kg. con una energía cinética de 6000 toneladas x metro, apenas perfora algo más de un metro en un bloque macizo bien fraguado de hormigón. Si se trata de un techo de hormigón apoyado, la potencia de penetración será mucho mayor, pues en este caso, el proyectil obra principalmente por flexión. Gruesas capas de tierra sobre techos de hormigón hicieron al proyectil casi prácticamente inofensivo. En general puede decirse que la profundidad de penetración de un proyectil en un blanco, depende de la manera cómo la energía cinética del mismo se transforma en el trabajo de deformación del material del blanco y del proyectil.


Para convencernos de ello, se realizó el siguiente ensayo sencillo: primero se disparó un fusil con una bala de 20 gramos de peso con una velocidad de impacto de 480 mts./seg, sobre arena fuertemente apisonada; después con un arma igual cuyo cañón había sido barrenado hasta hacer desaparecer las rayas, se tiró con un proyectil de 15 calibres de longitud de 160 gramos de peso y una velocidad de impacto de 120 mts./seg. Como se ve fácilmente por el cálculo, la energía cinética en el primer caso eRa casi el doble que de la segunda; a pesar de ello, en el primer caso el proyectil penetró en la arena sólo unos 20 centímetros y en el segundo llegó casi a un metro de profundidad. El proyectil de infantería se aplastó algo y la arena estaba muy removida, el proyectil flecha en cambio abrió en la arena un conducto liso. Así pues en el primer caso una gran parte de la energía cinética se consumió en la deformación del proyectil y en remover la arena, mientras que en el segundo casi toda ella se empleó en vencer el rozamiento con la arena. Esto explica el fenómeno observado por Cranz, de que la profundidad de penetración de la bala en madera es mucho menor cerca de la boca que a la distancia de unos 150 metros, a la cual, la profundidad de penetración tiene su valor máximo: la energía cinética de impacto disminuye como es natural, con la distancia a la boca, pero en proximidad de ella una gran parte de dicha energía se emplea en astillar la madera y en deformar el proyectil mucho más que a mayor distancia. A continuación se muestra un gráfico de perforación de un proyectil de 20 mm de calibre:

Figura Nº 43


Seguro que siempre habrá un lector que querrá saber o tener una idea de cómo funciona la ley matemática que genera el perfil de una ojiva, como así también la ley que determina la penetración de proyectiles en corazas. Es así que como otras veces agregamos un apéndice al respecto. Apéndice

La función que genera tal ojiva fue propuesta por el Dto. de Ingeniería de Producto de F. M. Fray L. Beltrán, y la misma obedece a la siguiente expresión:

y = C x 2 h Donde «C» es el calibre y «H», la longitud de la ojiva. Comentamos que funciona bastante bien, para los calibres 5,56 - 7,62 y 12,7 mm (fue comparada con la munición Sudafricana, y hubo gran coincidencia). Mediante una computadora se le da valores a «x», y entonces aparecerán los valores de «y». Seguidamente mostramos un perfil de ojiva del proyectil antiaéreo de 40 mm en dos y tres dimensiones. Figura Nº 44

Figura Nº 45

√


Sobre las Leyes de Penetración en Blindajes

Habíamos mencionado algo sobre la ley de penetración de Morin, ésta consiste en lo siguiente: «Toda la energía cinética del proyectil es consumida por el trabajo resistente que ofrece el blanco». Analíticamente:

1 . m v2 = R . D 2

Energía cinética del proyectil = Trabajo resistente del blanco Donde «m» es la masa del proyectil, «v» velocidad de impacto del mismo, «R» fuerza resistente del blanco y «D» es la penetración. Como la resistencia específica es conocida y tabulada: «Rc» resulta que:

Re = R ∴ R = R

e A

A Siendo «A», la sección recta del proyectil. Tenemos entonces:

1 m v2 = Re . A . D

2

Por lo tanto la penetración valdrá:

D = m v2 2 R

e A Morin

Las formulaciones utilizadas actualmente son las de Krupp y De Marre, esta última la emplean los americanos, pero si bien es cierto que la misma proporciona buenos resultados (para blindajes), tiene el inconveniente de que no se consigue fácilmente las tablas de ciertos coeficientes que contiene dicha fórmula. Empero, el Staff del Dto. de Ingeniería de Producto de F. M. «Fray L. Beltrán» ensayó un modelo matemático para determinar penetraciones en blindajes, que tiene la ventaja de que se puede manejar con toda comodidad, y que funciona muy


bien para pequeños, medianos y hasta grandes calibres, así mismo vale la pena señalar que existe una gran concordancia con la expresión de De Marre. Seguidamente expondremos tal expresión y algunos ejemplos ilustrativos.

D = V P π r R

e G F. M. «Fray Luis Beltrán»

Donde: D = penetración v = velocidad de impacto P = peso del proyectil

Π = el número «Pi»: 3,1416 R

e = resistencia específica del blindaje

g = aceleración de la gravedad El lector que es observador, habrá notado que el gráfico (experimental) de perforación correspondiente al calibre 20 mm «Madsen», es virtualmente una recta. Esta prueba le confiere a la expresión propuesta gran confiabilidad, pues la velocidad es una función lineal de la penetración, ya que el factor: « P » π r Re g

es un parámetro que varía según el calibre, peso y tipo de coraza. 1. Ejemplo Sea una bala calibre 5,56 mm. disparada a una distancia de 25 metros siendo la velocidad de impacto de 965 mts./seg., el peso de la misma es de 0,00355 kg, e impacta sobre una plancha de acero al «cromoniquel», cuya resistencia específica es de 150 kg/mm2. Se desea saber cuanto perfora. Colocamos valores en la fórmula.

D = 965 mts./seg 0,00355 kg.seg2

3,1416 . 278 mm 150 kg./mm2

. 9800 mm Simplificamos y generamos:

√

√

√


Obtenemos: D = 16,04 milímetros Perforó aproximadamente 16 milímetros de chapa, y la experiencia dice: D = 15,04 milímetros Como podemos advertir, la expresión propuesta es muy satisfactoria (existe menos de un 7% de error). 2. Ejemplo

Sea el proyectil de calibre 20 mm del cañón «Madsen», cuyo peso es de 0,155 kg., debe penetrar 43 mm (experimental), en una plancha de acero al cromo-níquel, colocamos valores (omitimos las unidades por comodidad) y efectuamos operaciones:

Velocidad de impacto 711 mts./seg. D = 711 0,155 3,1416 . 10 . 150 . 9800 D = 41,2 milímetros. El error porcentual alcanza solamente el 4%. 3. Ejemplo. Por último hicimos la prueba para una aero-bomba de 300 kg. de peso que impacta a una velocidad de 250 mts./seg y penetró 460 mm. Al realizar los cálculos hemos encontrado el siguiente resultado:

D = 468 milímetros

Valor sorprendente teniendo en cuenta que se la utilizó para otro material. (Error porcentual menos del 2%).

√


Efectos de Penetración en Seres Orgánicos

INTRODUCCIÓN

ecordemos que el efecto de penetración de un proyectil es producido por la energía cinética que este transporta, y según el principio de conservación de la

energía, dicha energía cinética es absorbida o destruida por el medio atacado, es decir por el blanco, algunas veces ocurre que el proyectil alcanza a detenerse debido a que el medio atacado ofrece mucha resistencia, o bien el ingenio está animado de gran velocidad, sigue su curso y emerge del blanco, por supuesto siempre con menor velocidad. Ahora bien, cuando una bala penetra en un tejido orgánico ocurre algo similar, pero el mecanismo de penetración es mucho más complejo que el de un objeto inerte (madera, hierro, cemento, etc.) Los estudios realizados para conocer la dinámica de la bala en el interior de la materia orgánica con rigor, comenzaron con la «prueba del jabón» (por analogía con el tejido orgánico), que consiste en disparar a bloques de esta sustancia, cuyas dimensiones oscilaban en los 200 x 200 x 400 milímetros3, con distintos calibres de arma de puño, donde se observó un fenómeno muy singular que discrepa completamente con los efectos de penetración en corazas de acero u otros objetos sólidos. Naturaleza y mecanismo de las heridas de bala

Comenzaremos nuestra explicación de este curioso fenómeno en sustancias como el jabón, ya que cuando se dispara contra él, se produce un hueco en forma de vejiga denominado cavitación, como lo muestran las próximas figuras.

Capítulo

8

R


Nótese que la bala no provoca un túnel o cráter como se lo hubiera imaginado en una placa de hierro, por ejemplo, sino que se produce un ahuecamiento muy pronunciado cuyos diámetros variables son muy superiores al calibre del ingenio. Cabe señalar que estas investigaciones, que todavía son de carácter controvertido se han ensayado también con arcilla y gelatina. Parece ser que esta última sustancia es la que más se asemeja al tejido orgánico. Veamos con más detalle lo que sucede si el medio atacado es materia orgánica. Cuando una bala entra en un tejido, provoca «ondas de choque» o pulsos agudos de alta presión, estas ondas se desplazan en el interior del blanco a la velocidad del sonido, por ser el tejido orgánico muy análogo al agua, dichas ondas viajan con increíble velocidad (alrededor de 1.500 mts./seg.) ¡o sea unos 4.860 Km./h!, de ahí que podemos dar una idea del estado de shock que recibe un individuo cuando es alcanzado por un disparo. Ahora bien, debido que el medio tisural no es homogéneo, tales ondas se dispersan y se reflejan en distintas superficies. Veamos un dibujo esquemático donde se visualiza la colisión de un objeto contra la pared.


Los semicírculos concéntricos representan las ondas de choque producidas por el objeto. Se han evidenciado grandes presiones como consecuencia del impacto por delante y hacia los flancos del proyectil que avanza, para finalmente registrarse presiones negativas en el momento en que los tejidos, animados de las energías transmitidas se deslizan radialmente al recorrido del móvil. Todos estos cambios de presión han sido estudiados analizando el comportamiento de los proyectiles en el agua o en geles de densidad similar a los tejidos orgánicos (gelatina al 20%), sea mediante visualización directa de ciertas ondas gracias a la espectografía, sea registrándola por medio de cristales piezo eléctricos colocados en la masa del blanco a diferentes distancias de la trayectoria. Algunos autores consideran que la balística sub-acuática es muy similar a la tisural, nosotros particularmente no estamos tan seguros de estas apreciaciones, pero de cualquier manera conviene comentarlo. Se afirma que como las fuerzas de disipación son dependientes de la velocidad del proyectil y de la densidad del medio, a pesar de que el tejido orgánico contiene hasta un 80% del líquido elemento. En fin, habría que aceptar esta conjetura como una primera aproximación. Se ha llegado a calcular así mismo el desplazamiento máximo de la pared de la cavidad, y es proporcional a la raíz cuadrada de la energía cinética del proyectil. También se ha calculado que el período de las primeras pulsaciones cavitarias depende de la raíz cúbica de la energía cinética liberada por el proyectil. Agreguemos algo más: cuando el ingenio se desplaza, provoca una presión tal que:

P = 1 q v2 2 (Bernouilli)

Donde «q» es la densidad del tejido orgánico y «v» la velocidad de la bala. Tal presión puede alcanzar en el impacto hasta 1500 atmósferas (1500 kg./cm2)

Objeto

Pared

Las líneas punteadas son las ondas de choque.


La región de la superficie comprimida se mueve con la onda de choque y a su misma velocidad. Cada onda consiste en un aumento instantáneo de la presión. La intensidad varía con el cuadrado de la velocidad del impacto y con el área de proyección. El lector que desea refrescar estos conceptos vuelva a repasar el capítulo VI. Cuando un proyectil atraviesa una masa de tejidos, queda una cavidad permanente tuneliforme cuyo volumen depende del diámetro del proyectil, de su energía cinética, y de la contextura del tejido alcanzado. Esta cavidad o túnel constituye el trayecto propiamente dicho y se designa «Cavidad permanente». En general, tiene un diámetro inferior al del proyectil debido a la elasticidad tisural, aunque se subordina a la velocidad y contextura del tejido. Naturalmente que en el instante en que el proyectil se introduce en la masa orgánica, aparece lo que se denomina la «Cavidad temporaria». A continuación pasamos a explicar la mecánica de este proceso tan singular: Se han realizado impactos con esferas de acero en muslos de cadáveres de animales y mediante radiografías seriadas al microsegundo (1/1.000.000) segundo). Se advierte que la cavidad aparece a los 58 microsegundos a partir del impacto en forma de cono detrás del proyectil que avanza. A los 71 microsegundos la cavidad se ha expandido y sus paredes, primero las lisas se han tornado irregulares. A los 129 microsegundos, y aunque la esfera ha salido ya del campo del blanco, la cavidad sigue expandiéndose y sus paredes son todavía más irregulares, debido a la diferente elasticidad de los tejidos que componen el miembro herido. A los 390 microsegundos la expansión es mayor y la cavidad adopta la forma de una especie de elipsoide. A los 600 y 80 microsegundos la cavidad se colapsa y a los 819 microsegundos, sólo resta una pequeña cavidad residual. Se comprende que la formación de estas cavidades resulta en violentos desgarros y rupturas de tejidos, arterias, venas y nervios. Finalmente exponemos un dibujo esquemático donde se observa el proyectil moviéndose dentro del tejido orgánico. Figura Nº 49


Gráficos de Cavitación Temporaria

(Perfil de herida)

Obsérvese que el valor máximo de la cavitación temporaria se presenta aproximadamente cuando alcanza las cuatro pulgadas y se extiende hasta las siete pulgadas, a partir de lo cual continúa la cavitación permanente hasta que el proyectil, debido a una desviación notable en su trayectoria abandona el blanco por un costado. Esta herida ha sido provocada por un cartucho 9 x 19 mm Winchester Silvertrip, cuya bala pesaba 7,45 gramos. Tipo de proyectil: punta hueca semi-encamisado. Velocidad del proyectil: 415 mts/seg.

(Perfil de herida)

Al igual que el gráfico anterior, la cavitación máxima se produce cuando la horizontal (la abscisa) alcanza las tres pulgadas y la cavitación permanente las siete pulgadas. Esta herida ha sido provocada por un proyectil Star fire calibre 9 x 9 mm., punta hueca semi-encamisado. Peso del proyectil: 7,45 gramos Velocidad del proyectil: 389 mts./seg.


Poder Relativo de Detención

El poder de detención es la característica más controvertida cuando se analizan las propiedades de distintas municiones y esto se debe también a que es la variable más difícil de medir. Postulado

«En defensa, es necesario que un agresor sea detenido en forma instantánea». Si el proyectil interesa un órgano motriz o vital, como el cerebro, el corazón o la médula espinal se obtiene el efecto requerido. Los fenómenos que producen el poder de detención no son siempre conocidos y existe una gran cantidad de ideas preconcebidas. Hay efectivamente una buena correlación entre la energía cinética de un proyectil y su poder de detención. Se puede hacer una demostración práctica que resulta muy didáctica: basta colgar una bolsa llena de tierra de 70 kilos y disparar sobre ella distintas armas de puño. La oscilación impartida a la bolsa por el proyectil da una idea inmediata de la cantidad de movimiento transmitida y que como podrá comprobarse es muy pequeña. Un puñetazo aplicado en el plexo solar con suficiente potencia provoca el Knout-out instantáneo. El puño al golpear con velocidad sobre la pared abdominal genera presión en toda la superficie en donde se impactó. Esta presión sube hasta un máximo y cae en un tiempo reducido. Esta presión se extiende en todo el cuerpo en forma esférica, similar al dibujo, esquemático que hicimos en el punto anterior y luego va perdiendo intensidad, si la onda llega a su centro vital o motriz con una presión cercana a un 1 kg/cm2, produce la paralización del mismo, y si es mayor puede llegar a lesionarlo. Al hacer impacto un proyectil sobre un cuerpo, genera al penetrar, una presión mucho más elevada que un buen puñetazo y de ahí deriva su poder de detención. Es posible calcular teóricamente el poder de detención relativo de distintas armas mediante la siguiente expresión matemática:

Poder de Detención Relativo = Volumen Proyectil x Velocidad2

(Longitud proyectil)2

La fórmula indica que cuanto mayor es el volumen del proyectil y mayor es la velocidad, el P.D.R. es mayor, mientras que si aumenta la longitud de dicho proyectil el P.D.R., disminuye. A continuación, vamos a dar una interpretación de esta relación matemática, que quizás sea más intuitiva que la anterior.

Interpretación del concepto de Poder de detención Relativa

Aplicando a la fórmula de P.D.R., dimensiones (en metros y segundos advertimos:

[ P D R ] = [ mts ]3 . [ mts ]2


[ mts ]2 [ seg ]2

Simplificamos, y resulta:

[ P D R ] = [ mts ]2 . [ mts ]

[ seg ]2

Observamos que tal expresión también es equivalente a una superficie multiplicada por una aceleración. Por lo tanto, el poder de detención «es igual al producto de la sección de impacto por el cambio de velocidad en la unidad de tiempo cuando atraviesa al medio atacado». Esto es:

P (D) = S(i) . a

Siendo: P(D) = P . D . R

S(i) = sección de impacto

a = cambio de velocidad en la unidad de tiempo Rápidamente nos damos cuenta que cuando la sección de impacto es mayor (probabilidad mayor de choquear), tanto mayor es el poder de detención. Y tanto mayor será el P. de D. si el proyectil posee gran velocidad, pues al impactar, provocará una ostensible desaceleración, pero que a la postre causará más daño al blanco. Obviamente cabe aclarar que dicha fórmula, es solamente aplicable a seres humanos o animales en general. A continuación vamos a suministrar una demostración analítica por la cual es fundamental la configuración geométrica del proyectil, y donde se prueba que verdaderamente los proyectiles con punta expansiva o Wad-cutter, triplican el Poder de Detención. Forma del Proyectil

Un proyectil, en general está constituido por un cuerpo (cilindro) y una ojiva, que eventualmente puede ser un cono o paraboloide de revolución, pero que para los fines didácticos se utiliza a veces como ojiva, la forma de un cono.


Evidentemente el volumen del proyectil será:

V proyectil = S ( 1 L c o + L c i )

3 Longitud del proyectil = Lco + Lci

Llevamos el volumen del proyectil a la fórmula de PDR, esto es:

P(D) = 1/3 Lco + Lci . S V2

( Lco + Lci )2 Por consiguiente, observamos que si le aplicamos a la «P(d)» el límite para:

Lco H 0 , ó Lco = 0

Esto quiere decir que achicamos todo lo posible la longitud del cono, lo cual resulta:

(A) P (D) = 1 S v2

Lci

Ahora hacemos lo propio, y aplicamos límites para:

Lci H 0 , ó Lci = 0

Achicamos todo lo posible la longitud del cuerpo del proyectil. Obtenemos:

(B) P (D) = 1 S v2

3 Lco

Por tanto, si ambos proyectiles tienen la misma longitud, el mismo calibre e igual velocidad, «advertimos que el proyectil «A», triplica el poder de detención del «B».

S

Lci Lco


Véase que el ingenio «B», tiene mejor aerodinámica, sin embargo, su poder de detención se ha desmejorado, esto es debido a que su sección de impacto es pequeña, y no puede provocar el estado de shock esperado. Como conclusión: Los disparos con arma de puño, en general se efectúan a corta distancia (alrededor de los 25 mts.) en consecuencia, no interesan los efectos de la resistencia del aire, de ahí que la ojiva no tiene porqué ser aguzada. Por esta razón, se emplea la bala tipo «Wad-Cutter», o la expansiva. Palabras finales

Como corolario, sólo nos queda agradecer al lector por haber leído el presente Manual, esperando que el mismo le haya sido provechoso, sepa interpretar, que la Balística antes que nada es una rama bien frondosa de la Física Aplicada y que por encima de los resultados que ella predice, se encuentra siempre la Ciencia, que enaltece la Sabiduría del Hombre. In Memoriam:

Al Profesor Miguel Manzo Sal

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