Lau zifrara arteko zenbakiak ................................................. 10

Lau zifrara arteko zenbakiak ................................................. 30

1

1

Piezaz Pieza ....................................................................................................................... 6

Lehen Hezkuntzarako materiala ........................................................... 8

Proposamen didaktikoa

Baliabideak

Aurkibidea

DEMODEMOA

DEMODEMOA

4

Konpetentzietan oinarrituriko ikaskuntzan

euskarritzen den proiektua

Piezaz Pieza proiektuak, Anayaren ohiko curriculum-zehaztasunean oinarrituz, hau eskaintzen du: irakasleek eta ikasleek protagonismo ahalik eta handiena edu-kitzeko moduko proiektu bat, konpeten-U[JFUBO� PJOBSSJUVSJLP�NFUPEPMPHJB baten bidez. Metodologia horrek bat egiten du ikasleen hurbileko errealitate pertsonala-rekin eta sozialarekin; gainera, jakin-mina sortzen du, eta erronka motibagarriak di-ren ariketa eta lan emozionalak plantea-tzen ditu; erronka horietan oinarrizko bi elementu nabarmentzen dira: JLFSU[FB�eta� FHJOF[� JLBTUFB� Hori guztia lortzeko, edukiak modu koherentean eta koordina-tuan sekuentziatu dira, ikasgai guztietan eta etapa osoan.

Ikuspegi horretan oinarrituz, eta modu NBMHVan, proiektuak aukera ematen du hauek erabiltzeko: NFUPEPMPHJB� BLUJ-boak, MBOLJEFU[BLP� FTUSBUFHJBL eta zi-rrarak kudeatzeko eta ekintzailetza gara-tzeko trebetasun pertsonalak eta sozialak; berdintasunaren eta inklusioaren aldeko apustua ere egiten du. Halaber, lehenta-sunezkoa da QFOUTBNFOEV�FTUSBUFHJBL sortzen dituzten metodologiak proposa-tzea, ikasleek beren ikaskuntzak buruan gordetzeko, gogoratzeko, aztertzeko eta balioesteko.

Hizkuntza-komunikazioko konpetentzia funtsezkoa da inguruko mundua ulertze-ko ezaguerak izateko eta bizikidetzarako trebetasunak garatzeko. Beraz, Piezaz Pieza proiektuak )J[LVOU[B�1MBO antolatu

ZII

EE Z

AA

PP Z

5

eta sekuentziatu bat dauka; plan horre-tan, ikasgai guztiek hartzen dute parte, modu koordinatuan, eta, horrela, ikasleek errazago lortuko dituzte gauzak ulertzeko eta ahoz nahiz idatziz adierazteko behar diren trebetasunak.

Ebaluazioari dagokionez, eta kalifika ziotik harago joanez, funtsezkoa da ikasleek autoebaluazio-estrategiak garatzea, bai ikaskuntzei buruz hausnartzeko, bai izan-dako aurrerapenak, lorpenak eta zailtasu-nak aztertzeko, balioesteko eta agerian jartzeko.

Zeharka, etapako ikasgai eta maila guz-tietan, IKTek sustaturiko konpetentziek oinarri hauek dituzte: lanen planifikazioa, kudeaketa eta garapena; Sareko komu-nikazioa eta lankidetza, eta teknologien zentzuzko erabilera, betiere GBNJMJen la-guntzaz.

Piezaz Pieza proiektu NBMHVB da; benetako protagonistak irakasleak eta ikasleak dira, eta, protagonismo horren bidez, estrate-giarik egokienak garatzen dira konpeten-U[JFUBO�PJOBSSJUVSJLP�JLBTLVOU[BL lortzeko.

1JF[B[�1JF[B

Dena lotuta duen proiektua

)BVFL�EJSB�QSPJFLUVBSFO�zutabeak:

;VUBCFFO�HBJOFBO �funtsezko 8 pieza ��FSBJLJU[FO�EJSB �FUB�IPSJFL �malgutasunez,�POEP�lotuta�

EBVEF�-FIFO�)F[LVOU[B osoko�ikasgai�HV[UJFLJO�

Motibazioa

Inklusioa

Berdintasuna

FamiliaMalgutasuna

Curriculum- zehaztasuna

Konpetentzietan oinarrituriko ikaskuntza

Zeregin zirraragarriak

Metodologia aktiboak

Proiektu koordinatua eta kohesionatua

6

ZII

EE Z

AA

PP Z

Funtsezko piezak

Erronketan oinarritzen den ikaskuntza gaur egungo metodologiarik mo-tibagarrienetako bat da. Konpe-tentzietan oinarrituriko ikaskuntzan euskarritzen da, eta zentzu praktikoa ematen die eskuraturiko ezaguerei; izan ere, ezaguerok ikasleen eremu hurbilarekin lotzen ditu.

Metodologia

Ikasgai guztietan antolatuta, sekuen tziatuta eta integratuta dago; lagungarria da ahozko eta idatzizko trebetasunak garatzeko, baita hizkuntza erabiltzearekin ze-rikusia duten alderdiak ikasteko ere.

Hizkuntza-plana

Ekintzailetza-trebetasunak sustatzen ditu, hiru dimentsioetan: pertsona-la, soziala eta produkziokoa. Zehar-ka sustatzen ditu ikasgai guztietan, ariketak etapan zehar apurka- apurka sekuentziatuz.

Ekintzailetzaren kultura

Pentsamendu-estrategiek ikasten ikasteko konpetentzia sustatzen dute; gainera, lagungarriak dira ikasleak beren buru barruko proze-suez jabetzeko eta jokabide zuhurra eta kritikoa izateko.

Pentsamenduaren garapena

IKTak honetarako erabiltzen dira: in-formazioa lortzeko, aukeratzeko eta helburu jakin baterako erabiltzeko; he-rritartasun digitala garatzeko, eta lanak planifikatu, kudeatu eta egiteko kon-petentziak lantzeko. Ikaskuntzarako eta ezaguerarako teknologiatzat (IETak) erabiltzen dira.

IKTak

Eskaintzen diren estrategien bidez, ikasleek parte hartuko dute beren ikaskuntzaren ebaluazioan. Hain zu-zen ere, «zer ikasi duten» eta «nola ikasi duten» aztertuko dute; aldi be-rean, portfolioa eta balioespen ob-jektiboa egiteko beste tresna batzuk ere erabiliko dituzte.

Ebaluazioa

Ikaskuntza-egoera sekuentziatuak es-kaintzen ditu, ikasleen hazkunde per-tsonala eta soziala kontuan hartzen duten ikasgai guztietan; ikasleak, ho-rrela, beren eta gainerakoen zirrarez jabetu, eta gai izango dira zirrarok ulertzeko eta kontrolatzeko.

Hezkuntza emozionala

Lankidetza-teknikak aplikatzea ona da ikasleek parte hartzeko, ikas-teko eta ardura izateko; horrela, komunikaziorako eta lankidetza-rako gaitasunak sortzen dira.

Lankidetzako ikaskuntza

7

8

LiburuakMaila bakoitzerako liburu bat, konpetentzietan oinarrituta, ikasitakoa aplikatzeko. Liburuak hi-ruhilekotan antolatuta daude eta hamabi unita-te dituzte guztira. 1. eta 2. mailetako liburuetan, manipulatzeko material trokelatua dago (txan-ponak, billeteak, erlojua, etab.).

Ikaslearentzakomateriala

Irakaslearentzako materiala

Lehen Hezkuntzarako

materiala

Proiektuaren gakoak (Irakaslearen webgunean eskuragarri)

Proiektuaren gako guztiak azaltzen ditu, modu erraz eta praktikoan: helburuak, oinarri peda-gogikoak, gakoek Lehen Hezkuntzan duten se-kuentziazioa, horiei lotutako teknikak eta egitu-rak, etab.

Proposamen didaktikoak Balio handikoak dira irakaskuntza-ikaskuntza prozesua bideratzeko. Ikasliburuaren orrialdeak datoz, edukiak hobeto aplikatzeko. Ariketen so-luzioak ere badatoz, baita proiektuaren gakoak aplikatzeko iradokizunak eta baliabide osaga-rriak ere.

Baliabideak Unitate bakoitzerako, fotokopiatzeko fitxak daude aniztasuna lantzeko, eta ebaluazio- probak ere bai. Gainera, www.anayaharitza.es, webgunean, inprimatzeko baliabide osagarri gehiago eskaintzen dira.

Maila bakoitzerako

Pr

oiek

tu d

igita

la

9

KoadernoakMaila bakoitzeko hiru koaderno, hiruhileko bakoitzerako bat. Haien bidez, ikasitakoa indartu, eta ariketak eginez ikasten da, konpe-tentzietan oinarrituriko ikuspegi motibagarri baten bidez. Halaber, www.anayaharitza.es webgunean koadernoetako ariketa guztien soluzioak daude.

Ikaslearen eta familiaren webguneawww.anayaharitza.es webgunean, hezkuntzako eta kultura-aisialdiko baliabideak aurkituko ditu-zu; adibidez, ariketa interaktiboak, ikasleentzat eta familientzat interesgarria den informazioa, etab.

Liburu digitalaMaila bakoitzerako, ikasliburu osoa duen liburu digital bat; baliabide digitalak eta proposamen didaktikoa ere baditu. Hirugarren mailatik aurre-ra, edukiak IKTen bitartez lantzeko eta sakontze-ko liburu digital bat ere izango du ikasleak.

Irakaslearen webguneawww.anayaharitza.es webgunean, material hauek aurkituko dituzu maila bakoitzerako:

t Proiektuaren programazioa eta dokumentazioa.

t Proposamen didaktikoa, eta, horren barruan, baliabideetan datozen aniztasuna lantzeko fi-txak eta ebaluazio-probak, guztiak inprimatze-ko moduko formatuan.

t Proiektuaren gakoak.

t Honako hauek dituen baliabide-bankua:– Hizkuntza-plana.– Amaierako produktua (egiteko laguntzak). – Jolastuz ikasi (ikaskuntza ludikoa).– Unitate bakoitzerako baliabideak: IKTak era-

biltzen jakiteko fitxak (herritartasun digitala), bideoak, aurkezpenak eta ariketa interakti-boak, irudi-galeriak...

– 3.-6. mailetan: «Ikasi dudana antolatu», «Port-folioa» eta «Ikasteko» atalen bertsio inprima-garriak (laburpenak, eskemak, taulak, etab.).

Ikasgelako materiala Matematika 1. Unitateen eta hamarrekoen piezak (manipulatze-ko modukoak), 10aren taula duen arbela, zenbatzeko fitxak, 0tik 99rako zenbakizko zuzenak, 0tik 99rako zenbakizko horma-irudia, eragiketa-gurutzea eta zigilu tintaduna.Matematika 2. Unitateen, hamarrekoen eta ehunekoen piezak (manipulatzeko modukoak), dado sortak, 0tik 999rako zenbakiz-ko zuzena, neurketa-zinta, horma-irudiak (1etik 100erako zenba-kiduna, biderkatzeko taulak, biderkatzeko taula pitagorikoa) eta zigilu tintaduna.Matematika 3. Horma-irudiak (biderkatzeko taulak; egutegia; luzera-, edukiera- eta pisu-neurriak; irudi lauak), erloju digitala eta analogikoa, txanponak eta billeteak, eta geometria, zori eta neurketa sortak. Matematika 4. Horma-irudiak (taula pitagorikoa, neurri-unitateak, zuzenak eta angeluak, irudi lauak), zatiki sortak, orratzeko erlojua, txanponak eta billeteak, gorputz geometrikoak, neurketa-zinta, bolumena neurtzeko edalontzia, tangrama eta dado sorta.Matematika 5. Horma-irudiak (zatikiak eta eragiketak zatikiekin, unitate-aldaketak, irudi lauak, azaleren kalkulua), eragiketa sorta (taulak, zenbakiak eta ikurrak), kalkulu-dominoa, erlojua, zatiki-hor-ma, hamarreko sortak eta adierazpen grafikoa (barra-diagrama).Matematika 6. Horma-irudiak (neurri-unitateak, azalerak eta perimetroak, gorputz geometrikoak: azalerak eta bolumenak, Eratostenesen galbahea, zenbaki positiboak eta zenbaki negati-boak, eragiketak zatikiekin), zatiki-taula eta geoplanoa.

Webguneko baliabideak

Proiektuaren

programazioa eta

dokumentazioa

Proposamen didaktikoa

Proba idatzien sorgailua

Piezaz Pieza

Lehen Hezkuntza

t�6OJUBUF�CBLPJU[FSBLP�CBMJBCJEFB

L

Baliabide-bankua

Matematika 3

AURKIBIDEA LAGUNTZA

ERANSKINAK

Matematika

3Lehen Hezkuntza

anayaharitza.es

1 Lau zifrara arteko zenbakiak

Unitatearen aurkezpenaIkasturtea abiatzen duen lehenengo unitate didaktiko honetan, zenbakiei buruzko edukien blokea landuko dugu. Arlo hone-tako curriculumak biltzen duen bezala, eduki-bloke honen bidez zenbaki eta eragiketei dagoken alfabetatze eraginkor eta egokia lortzea da helburua. Beste era batean esanda: zen-bakiak, zenbakien arteko erlazioak eta eragiketak dituzten egoera errealei arrakastaz aurre egiteko gaitasuna lantzea; zenbakien esanahia, erabilera eta balioa zein diren ulertzea; eta eguneroko bizitzan izaten diren zenbakizko testuingu-ruetan interpretatzea. Eta hori guztia, informazio eraginkorra lortzeko, zuzenean zein konparazio, estimazio eta buruzko edo idatzizko kalkuluaren bidez.Neska-mutilek gauza izan behar dute zenbakiak (hainbat eratakoak) irakurtzeko, idazteko, konparatzeko, ordenatzeko, adierazteko, deskonposatu eta konposatzeko, biribiltzeko, estimatzeko… Eta gaitasun horiek erronkan erabiltzeko. Unitate, hamarreko eta ehunekoen arteko baliokidetasunak ondo ulertzen dituztela ziurtatu behar dugu. Horrez gain, zenbakikuntza sistema hamartarrean, zifrek zenbaki barruan hartzen duten posizioaren balioa ze garrantzitsua den azpi-marratuko dugu. Unitate honetan, honako eduki hauek garatuko ditugu: r�Lau zifrako zenbakiak, euskarri moduan abakoak eta balio-

taulak erabiliz. r�Unitate-ordenen arteko baliokidetasunak. r�Zenbaki bateko zifren posizio-balioa. r�Zenbakiak zifren posizio-balioaren eta unitate-ordenen

arabera konposatzea eta deskonposatzea. r�Zenbakien konparazio- eta ordena-erlazioak: baino han-

diagoa, baino txikiagoa edo berdina.r�Zenbakiak hamarreko, ehuneko edo milako gertuenera hur-

biltzea. r�Azkenik, zenbakiak ordena adierazteko nola erabiltzen diren

landuko dugu. «Kalkulatu buruz» atalean, hamar batu eta kenduko diegu bi zifrako zenbakiei.

«Ebatzi problemak» atalean, urrats batzuk sistematizatzeko beharra ikusten da problema bat ebatzi behar denerako. Alde horretatik, datuak, eragiketak eta soluzioa bereizi beharra ere azpimarratuko dugu.

Unitate honetako erronkan, atalez atal landuko ditugun edukiak ezarriko ditugu, testuinguru ezagun, eguneroko eta hurbiletan.

Unitatean landutako edukien bitartez baino gehiago, eduki horiek eguneroko bizitzan erabiltzeko gaitasunaren bitartez bereganatuko dute neska-mutilek konpetentzia matematikoa.

Baliabideak eta materialakUnitatea lantzeko, ikaslearen liburuaz, proposamen didak-tikoaz eta Baliabideak ataleko fitxez gain, honako hauek ere oso lagungarriak izango dira:

r�Liburu digitalean eta Anaya Haritzaren webgunean (www.anayaeducacion.es) dauden material digitalak. Hauek, bes-teak beste:

– Hizkuntza-trebetasunak lantzeko infografiak: irakurri/idatzi/hitz egin/entzun.

– Zenbakiei buruzko bideoak eta berrikusketa-ariketak; baita abakoarekin lan egiteko txantiloiak ere.

– Formatu interaktiboan dauden problema ebatziak eta ariketa osagarriak, ikasgelan azaldu edo zuzentzeko.

– Adimena garatzeko ariketei buruzko fitxak (AGA).

– «Ikasi dudana antolatu» eta «Portfolio» ataletako orrialdeak inprimatzeko bertsioa.

– Unitatea berrikusteko laburpena eta eskema, «Ikasteko» atalean.

– Jolas erako ariketak, «Jolastuz ikasi» atalean.

r�Abakoak, erregeletak, bloke multioinarridunak, etab.

r�Zenbait balio-taula adierazita dituzten txantiloiak.

r�Zenbakien zuzen mutuak.

r�Hamar zifren txartelak, zenbakien konposizioari buruzko ariketak eta ikerketa errazak egiteko; adibidez, zifra zehatz batzuekin era daitezkeen zenbaki guztiak bilatzea.

r�Zenbaki bidezko informazioa (biztanleria, hedadura, dis-tantziak, etab.) ematen duten prentsa, publizitate eta libu-ruetako ebakiak.

r�Dominoak eta beste jolas batzuk, batuketen eta kenketen buruzko kalkulua lantzeko.

Sarrera

10

Edukiak eta konpetentziak

Unitateko edukiak Oinarrizko konpetentziak

Hasierako orrialdea – Hasierako egoera. – Erronka. – Azken emaitza.

KHKLMKIIKGKGZ

Lau zifrako zenbakiak – Ehunekoa eta milakoa. Baliokidetasunak. – Lau zifrara arteko zenbakiak irakurri eta idatzi. – Zenbakiak abakoan eta zenbakien zuzenean adierazi. – Kalkulatu buruz: bi edo hiru zifrako zenbakiei 10 batu.

KHKLMKIIKGKGZNEK

Zenbaki baten zifren balioa – Zifrek zenbaki barruan duten posizioaren balioa. – Zenbakiak posizio-balioaren arabera konposatu eta deskonposatu.

– Zenbakiak abakoan adierazi. – Arrazoitzeko txokoa: pentsamendu logikoa.

KHKLMKIIKGKGZNEK

Zenbakiak konparatu eta ordenatu – Zifra kopuru desberdineko kantitateak konparatu. – Zifra kopuru berdineko kantitateak konparatu. – Zenbakiak ordenatu (>, < edo =). – Arrazoitzeko txokoa: pentsamendu logikoa.

KHKLMKIIKGKGZ

Zenbakiak hurbildu – Kantitate bat gertueneko hamarreko, ehuneko edo milakora hurbildu.

– Arrazoitzeko txokoa: pentsamendu logikoa.

KHKLMKIIKKKA

1etik 30erako zenbaki ordinalak – Zenbaki ordinalen erabilera. – Irakurketa eta idazketa. – Kalkulatu buruz: bi edo hiru zifrako zenbakiei 10 kendu.

KHKLMKIIK

Azken orrialdeak – Ebatzi problemak: egin urratsak. – Ikasi dudana antolatu. – Zer ikasi dudan. – Nola ikasi dudan.

KHKLMKIIK GKGZNEK

(IIK): Ikasten ikasteko konpetentzia: pentsatzen jakitea eta ikastea. (NEK): Norberaren ekime-nerako konpetentzia: egiten eta ekimenez jokatzen jakitea. (GKEBJ): Gizarterako konpetentzia: elkarrekin bizitzen jakitea. (AKIJ): Autonomiarako konpetentzia: izaten jakitea. (KKKD): Ko-munikazio-konpetentzia eta konpetentzia digitala: komunikatzen jakitea. (GKGZ): Gizarterako konpetentzia: gizarte-zientziak. (KHLK): Komunikazio-, hizkuntza- eta literatura-konpetentzia: hizkuntzak eta literatura. (MK): Matematikarako konpetentzia: matematika. (ZK): Zientziarako konpetentzia: naturaren zientziak. (TK): Teknologiarako konpetentzia: teknologia. (AKMD): Arterako konpetentzia: Musika eta Dantza. (AKPI): Arterako konpetentzia: plastika eta Ikus-entzunezko adierazpena. (MKGH): Motrizitaterako konpetentzia: gorputz-hezkuntza.

Hemen aurkituko dituzu garatuta gakoei lotutako teknikak:

Piezaz pieza. Proiektuaren gakoak.

Funtsezko piezakHizkuntza-planar� Horma-irudi bat eginr� (azalpen-testua)

Pentsamenduaren garapenaTeknikar� Pentsatu eta binaka jarrita

komentatuIkasi dudana antolatu:r� 2. mailako kontzeptu-mapa

Lankidetzako ikaskuntzaTeknikak:r� Lapitzak erdirar� Buru pentsalariakr� 1-2-4

Hezkuntza emozionalar� Emozioez jabetu: lan bat

egitean, emozio positiboak sortu

Ekintzailetzaren kulturar� Sormena eta sorkuntza

(dimentsio pertsonala): nire sorkuntzak

IKTakr� Unitateko baliabideakr� «Portfolioa»

eta «Ikasi dudana antolatu»: orrialde hauek inprimatzeko bertsioa

r� «Jolastuz ikasi» eta “Ikasteko»

Ebaluazioar� Hobeto ikasten dut…r� Zer gustatu zaidan gehien

eta zer gutxienr� Zer sentitu dut?

11

12

AL 71 14DK

Lau zifrako beste matrikula bat!

Horrelako sei ikusi ditugu gaur!

AP-8Donostia 100

Lau zifrara arteko zenbakiak1

Aldez aurretiko ideiak hautemanUnitatea lantzen hasi baino lehen, komeni da neska-mutilek ikasiko ditugun edukiei buruz aldez aurretik zer dakiten hautematea. Zenbakien erabilera eta esanahia, eguneroko egoeretan non agertzen diren eta zertarako, gure zenbakikuntza sistemaren egitura eta unitate-ordenen arteko erlazioa… Gai horiek ondo menderatuta izatea oina-rrizkoa izango da unitatean aurrera egiteko.Beraz, unitate hau lantzen hasteko, egokia litzateke neska-mutilek ho-nako eduki hauek ondo menderatuta izatea:r�999ra arteko zenbakiak irakurtzen eta idazten jakitea.r�Unitate-ordenen arteko baliokidetasunak ezagutzea, ehunekoetara

arte.r�Hiru zifrara arteko zenbakiak konposatzen eta deskonposatzen, kon-

paratzen eta ordenatzen jakitea.

Erronkaren segida

Hasierako egoera laburbildu

Erronka proposatu

Zenbakiak denean daude gure inguruan, eta gauzak zenbatu, identifikatu, ordenatu, konpa-ratu, kalkulatu eta neurtzeko modua ematen digute. Gaine-ra, zenbakiak oso dibertigarriak dira!

Jolas bat antolatuko dugu, zen-bakidun txartel edo kartak era-biliz. Binaka jolas egingo dugu, eta hiru zifrara arteko zenbakiak adierazi, irakurri, konparatu eta ordenatu beharko ditugu.

Irudian bidaia bateko egoera erraz eta jostagarria agertzen da. Oporretatik bueltan datoz, auto ba-tean. Ama gidatzen doa, eta aita-alabak zenba-kiekin jolas egiten ari dira bidean han eta hemen ikusten dituzten ibilgailuen matrikulekin.Hasierako egoera talde handian zein talde txi-kietan aztertuko dugu gelan, eta antzeko egoerak bilatu eta planteatuko ditugu, zenbakekin jolas eginez lankidetzako ikaskuntza bultzatzeko. Iri-tziak elkarrekin eztabaidatu eta trukatzea balia-bide lagungarriak dira ikasketa sustatzeko.

Hasi

13

Lau zifrako zenbakiak

Zenbaki baten zifren balioa

Zenbakiak konparatu eta ordenatu

Zenbakiak hurbildu

1etik 30erako zenbaki ordinalak

Oporretan ikusi dugunez, matematika leku

guztietan dago, eta, gainera, oso

dibertigarria da!

Kartak egingo ditugu.

Kartekin praktikatuko dugu.

Jolasaren arauak finkatuko ditugu.

Txapelketa hasiko dugu.

3Urra

tsa

4Urra

tsa

1Urra

tsa

2Urra

tsa

Erronka gainditzeko… ikertu eta ikasi

Erronka bat dugu zuretzat

Jolastu nahi duzu

zenbakiekin?

Gainditu dudala erakusteko…

karta-txapelketa antolatuko dut

Ikasturte hau abiatzeko proposatu dugun erron-kak ikasketa aktiboa du oinarri. Horretarako, zifra guztiak adieraziko dituzten kartak egingo ditugu, eta lau zifrako zenbakiak konposatu, konparatu eta ordenatzeko erabiliko ditugu.Zenbakien karta-joko bat egingo dugu, karta-multzo normal baten antzekoa; jolaserako arau batzuk ezarriko ditugu; eta binaka arituko gara jolas egiten. Prozesu horren ondorioz, neska-mutilek norbere egikerei eta besteen egikerei buruzko gogoeta egingo dute. Jolasaren bidez, gainera, ikasleen arreta bereganatuko dugu, eta ikasketa esanahiz jantziko dugu.Erronka lortzeko bidean eman beharreko urra-tsak unitatean landuko ditugun edukien atalekin batera azaltzen dira.

Erronka azalduko dugu

Nola gainditu erronka Nola erakutsi gainditu dudala

Erronka gainditzeko, urrats hauek eman behar ditugu:r�Egin txartelak, karta normalen ta-

mainakoak, gutxi gorabehera. Ondoren, zifra bat idatziko dugu karta bakoitzean, denak desberdi-nak.

r�Karta horiek erabiliz, osatu lau zi-frako zenbakiak.

r�Konparatu zenbakiak.r�Idatzi bikotekideak idatzi duen bai-

no lau zifrako zenbaki handiagoak.

Erronka gainditu dela erakusteko, azken emaitza lortu behar da urrats hauei jarraituta:r�Jarri neska-mutilak binaka, nahastu multzoko kartak eta, txandaka, jokalari bakoitzak multzotik lau karta

hartuko ditu.r�Lau kartak eskuan dituela, jokalari bakoitzak 4 zifrako ahalik eta zenbakirik handiena eratuko du. Hori

egin ondoren, bien zenbakiak konparatuko dituzte. Lau zifrako zenbakirik handiena osatu duenak tanto bat irabaziko du, eta hiru tanto lortzen dituena txapeldun geratu eta hurrengo txandarako sailkatuko da.

r�Neska-mutilek binaka jarrita jolasean jarraituko dute, finalerako bikote bakarra gelditu arte. Txapelduna bi horien artetik irtengo da.

14

10

Lau zifrako zenbakiak

1 Kopiatu eta osatu koadernoan:

a) 2 M = ? E = ? H = ? U

b) ? M = 500 E = ? H = ? U

c) 7 M = ? E = ? H = ? U

d) 3 M = ? E = ? H = ? U

2 Idatzi adierazita dauden zenbakiak zifraz eta letraz:

UHEMUHEM

3 Kopiatu zenbakizko zuzena koadernoan eta idatzi zenbaki bakoitza bere lekuan:

A = 3 400 B = 3 600 C = 4 200

4 Idatzi zenbaki hauek letraz:

Zer lekutan dago hiru zifra zenbaki bakoitzean?

Lau zifrako zenbakiak

Hamar hamarrekok milako bat (1 M) egiten dute.

1E H UM

10E H U

1 M = 10 E = 100 H = 1 000 U

3000 4000 5000

Honela irakurtzen da: lau mila zazpiehun

eta hirurogeita zortzi.

4 7 6 8E H UM

4768 MTME

32846321

4703

Metodologia-iradokizunak Ehunekoak eta milakoak lantzen hasiko ga-ra. Horretarako, euskarri grafiko moduan, abakoa eta balio-taula erabiliko ditugu. Unitate-ordenen arteko baliokidetasunak errazago ulertzeko, eta unitate-ordena ba-koitzaren tamaina zein den intuizioz irudi-katzeko, lagungarria izango da abakoak eta material multioinarridunak erabili eta hain-bat adibide egitea. Konposizioak eta des-konposizioak landuko ditugu: hamar mila-koa = hamar ehuneko, ehunekoa = hamar hamarreko, eta hamarrekoa = hamar unita-te. Eta zenbakiak posizio-balioaren edo uni-tate-ordenen arabera nola konposatu eta deskonposatzen diren eten gabe jorratuko dugu.

Soluzioak 1 a) 2 M = 20 E = 200 H = 2 000 U

b) 5 M = 50 E = 500 H = 5 000 Uc) 7 M = 70 E = 700 H = 7 000 Ud) 3 M = 30 E = 300 H = 3 000 U

2 8 600 = zortzi mila eta seiehun. 3 971 = hiru mila bederatziehun eta hiru-rogeita hamaika.

3 A B C

3 000 4 000 5 000

4 3 284 =hiru mila berrehun eta laurogeita lau. Milakoen lekuan dago.6 321 = sei mila hirurehun eta hogeita bat. Ehunekoen lekuan dago.4 703 = lau mila zazpiehun eta hiru. Unitateen lekuan dago.

5 a) 4 675 b) 6 149 c) 3 111 d) 7 008

6 a) 6 M = 6 000 Ub) 9 M = 9 000 Uc) 71 E = 7 100 Ud) 426 H = 4 260 Ue) 7 M = 7 000 Uf ) 25 E = 2 500 U

7 7 M eta 5 E falta zaizkio.

8 999 eta 100 zenbakiak.

9 9 761 zenbakia.

Funtsezko piezak

Lankidetzako ikaskuntzaLapitzak erdiraTaldeka jarrita (gutxienez bi lagun, eta gehie-nez, lau) neska-mutilek 6, 7, 8 eta 9. ariketetako galderei emandako erantzunak azaltzeko ardu-ra hartuko dute. Hasieran, bakarka pentsatuko dute azalpena; gero, taldekideekin eztabaida-tuko dute eta erantzun bakarra adostuko dute, azalpena idazten hasi baino lehen. Teknika ho-nen helburua da neska-mutilek elkarri lau zifra-ko zenbakiak ulertzen laguntzea (azalpenak eta arrazoiak emanez).

Ekintzailetzaren kulturaIrudimen sortzailea(dimentsio pertsonala): nire sorkuntzakZenbakien kartak eginda, neska-mutilek euren sormena eta irudimena agertuko dituzte.

Pentsamenduaren garapenaAldaerak9. ariketan, ikasleei zifrak ordenatu eta ahalik eta zenbakirik txikiena osa dezatela eskatuta, neska-mutilen pentsamendu dibergentea estimulatu-ko dugu. Horrez gainera, hiru zifrako ahalik eta zenbakirik handiena eratzeko zer zifra kenduko luketen eta gainerakoak nola ordenatuko lituzke-ten ere galdetuko diegu. Azkenik, esan prozesu bera erabiltzeko (zifra bat kendu eta gainerakoak ordenatu) eta ahalik eta zenbaki txikiena ere osatzeko.

Sakontzeko, indartzeko...

15

11

U·1

5 Idatzi zenbaki hauek zifraz:

a) Lau mila seiehun eta hirurogeita hamabost.

b) Sei mila ehun eta berrogeita bederatzi.

c) Hiru mila ehun eta hamaika.

d) Zazpi mila eta zortzi.

6 Kopiatu koadernoan eta idatzi zenbaki egokia, adibidean bezala:

5 0 0 0E H UM

5 milako 5 M = 5 000 U

a) 6 milako = ? U

b) 9 milako = ? U

c) 71 ehuneko = ? U

d) 426 hamarreko = ? U

e) 7 milako = ? U

f ) 25 ehuneko = ? U

7 Maitanek 8 924 zenbakia adierazi nahi du abakoan. Zer falta zaio edo zer du sobera?

8 Zifra baten zenbakirik handiena 9a da. Zein da hiru zifraren zenbakirik handiena? Eta txikiena?

9 Zein da zifra hauekin osatzeko moduko zenbakirik handiena?

Kartak egingo ditugu.

Lehen urratsa kartak egitea da, lau zifrako zen-bakiak osatzen jolasteko. Kartoi mehezkoak edo paperezkoak izan daitezke, eta neurri egokia izango dute esku batekin eusteko.Karta bakoitzean, marraztu 0tik 9rako zifra bat, adibidean bezala:

31 42

Kalkulatu buruz

Batu 10 bi edo hiru zifrako zenbaki bati,

adibidean bezala:

437 + 10 = 447

+

34 + 10261 + 10

67 + 10781 + 10

107 + 1039 + 10

44 + 10474 + 10

623 + 1095 + 10

UHEM

Urratsa

Kalkulatu buruzUnitate honetan garatzen den estrategia bi eta hiru zifrako zenbakiei 10 (hamarreko bat) batzea da. Horretarako, nahikoa izango da hamarrekoen zifrari bat batzea. Buruzko kal-kulua egunero egitea iradokitzen da, 5-10 mi-nutuko saio laburrak eginez, eta astean estra-tegia bat landuz. Saioetako bakoitza amaitzean emaitzak idatziko ditugu, ondoren denak bildu eta asteko balorazioa egiteko.

Soluzioa:34 + 10 = 44 44 + 10 = 54 107 + 10 = 117261 + 10 = 271 474 + 10 = 484 39 + 10 = 49 623 + 10 = 633 67 + 10 = 77 95 + 10 = 105 781 + 10 = 791

Indartzeko ariketa «Landu» ariketa-galerian dago eskuraga-rri (lau zifrako zenbakiak)

1 Idatzi nola irakurtzen diren zenbaki hauek:a) 3 456 b) 4 653 c) 3 584 d) 4 809Soluzioa: a) Hiru mila laurehun eta berrogeita ha-

masei.b) Lau mila seiehun eta berrogeita hamahi-

ru.c) Hiru mila bostehun eta laurogeita lau.d) Lau mila zortziehun eta bederatzi.

2 Zein da milaren aurreko zenbakia? Eta hu-rrengo zenbakia?Soluzioa: Aurreko zenbakia 999 da, eta hurrengo zenbakia, 1 001.

Sakontzeko ariketa«Pentsatu apur bat» ariketa-galerian da-go eskuragarri (lau zifrako zenbakiak)1 Zer zenbaki da handiagoa, 84 ehuneko

dituena ala 8 milako eta lau ehuneko di-tuena?

Soluzioa: Berdinak dira.

Baliabide-bankuko «Ariketa osagarriak» ata-lean, lau zifrako zenbakiei buruzko indar-tzeko eta sakontzeko ariketa gehiago dituzu eskuragarri. Liburu digitaleko «Landu» eta «Pentsatu apur bat» ariketa-galerietan ere sartuta daude.

Erronka: 1. urratsa

Erronkaren lehenengo urrats honetan, kartoi-mehea hartu eta 10 txartel edo karta egingo di-tugu, eredu moduan karta-multzo bateko karta arrunt bat hartuz (9 cm × 6 cm, gutxi gorabehe-ra).Karta bakoitzean 0tik 9ra arteko zifra bat idatzi-ko dugu; beraz, 10 kartetako bakoitzean zifra bat izango dugu, denak desberdinak.

IKTakanayaharitza.esr�Azken emaitza (egiteko laguntza): kartak egi-

teko txantiloi batzuk daude, lana errazteko eta egin nahi ez dituzten neska-mutilei begira.

r�Unitate bakoitzerako baliabideak: «Berrikusi hiru zifrako zenbakiak» bideo-ariketa eta «Be-rrikusi hiru zifrara arteko zenbakiak» ariketa interaktiboa lagungarriak izan daitezke ikas-leek zenbakiei buruz aldez aurretik zer dakiten aztertzeko edota dakitena indartzeko. Horrek, gainera, ikasturte hasiera ziurtasunez abiatzen lagunduko die.

Irakasleen liburu digitaleko baliabideakr�7. problema ebatzia. Problema honen ebazpena-

ren aurkezpen interaktiboa.r�«Landu» eta «Pentsatu apur bat» ariketa-gale-

riak. Ikasgelan enuntziatuen diktaketa erraztuko duten ariketa osagarrien aurkezpen interaktiboa. Zuzenketa bideratzeko, soluzioa agertzen duen botoi bat du.

r�Abako interaktiboa lagungarria izango da ikas-gelan unitate-ordenen arteko baliokidetasunak lantzeko.

16

12

Zenbaki baten zifren balioa

1 Begiratu arretaz zer distantzia falta zaigun Frantziako hiri bakoitzera heltzeko. Gero, erantzun:

a) Zifra berberak dituzte? Balio bera dute zifrek? Zergatik?b) Zer zenbakitan dago 30 unitate balio duen zifra bat?

2 Kopiatu eta osatu taula koadernoan, adibideari jarraituz:

8 657 8 000 + 600 + 50 + 7 8 M + 6 E + 5 H + 7 U4 000 + 700 + 80 + 4

7 1642 000 + 700 + 9

7 M + 4 E + 6 H + 3 U

Zein da 3 zifraren balioa zenbaki bakoitzean?

A B

Zenbaki bateko zifra baten balioa zifrak zenbakian duen kokalekuaren araberakoa da.

4 637 = 4 M + 6 E + 3 H + 7 U

4 637 = 4 000 + 600 + 30 + 7

3 zifrak 30 unitateren balioa du 4 637 zenbakian.

5 346 = 5 M + 3 E + 4 H + 6 U

5 346 = 5 000 + 300 + 40 + 6

3 zifrak 300 unitateren balioa du 5 346 zenbakian.

M E H U M E H U

Poitiers 436Orleans 643

Metodologia-iradokizunakAbakoan zifra bat berdina duten baina toki desberdinetan jarrita duten bi zenbaki adie-raziko ditugu, zifren posizio-balioa lantzeko. Helburua da zenbakien eremuari buruzko zabalkundea ondo menderatzen joatea. Komeni da abakoa eta txantiloiak euskarri moduan izatea, unitate-ordenak adierazteko erabili eta zenbakien deskonposizioa egiteko.Hainbat ariketa egingo ditugu gure zenbaki-kuntza sistemaren oinarrizko bi ezaugarriak indartzeko: hamartarra izatea, ordena ba-teko hamar unitate bilduta goragoko orde-nako unitatea osatzen da; eta posizionala izatea, zifrek balio bat edo beste bat hartzen dute zenbaki barruan duten posizioaren arabera.

Soluzioak1 a) Bai, zifra berberak dituzte. Zifra batek

ere ez du balio bera, zenbaki barruan kokapen desberdinak dituzte eta.

b) 436 zenbakian: 3 zifrak 30 unitate balio du.

2 8 657 8 000 + 600 +

+ 50 + 78 M + 6 E + + 5 H + 7 U

4 784 4 000 + 700 + + 80 + 4

4 M + 7 E + + 8 H + 4 U

7 164 7 000 + 100 + + 60 + 4

7 M + 1 E + + 6 H + 4 U

2 709 2 000 + 700 + + 9

2M + 7 E + + 9 U

7 463 7 000 + 400 + + 60 + 3

7 M + 4 E + + 6 H + 3 U

3 a) 5 zifrak 500 unitate balio du.b) 5 zifrak 5 000 unitate balio du.c) 5 zifrak 5 unitate balio du.d) 5 zifrak 500 unitate balio du.

4 3 678, 2 630, 7 637 eta 4 634 dortsaletan ba-lio du 6 zifrak 600 unitate.

5 a) 4 936 = 4 000 + 900 + 30 + 6b) 4 375 = 4 000 + 300 + 70 + 5c) 8 259 = 8 000 + 200 + 50 + 9d) 2 823 = 2 000 + 800 + 20 + 3e) 5 496 = 5 000 + 400 + 90 + 6f ) 8 021 = 8 000 + 20 + 1

6 a) 6 457 c) 5 248b) 8 984 d) 4 205

IgarkizunaBigarren iritsiko zara.

Lankidetzako ikaskuntza Taldeka irakurriNeska-mutilak binaka jarriko ditugu, eta aba-koan adierazitako zenbaki baten zifren balioa el-karrekin interpretatzeko esango diegu. Erantzun baten edo bestearen alde zergatik egin duten eta azalpen guztiak emateko esango diegu. Komu-nikazioa, konbentzimendua eta bat-etortzea eta adostasuna lantzeko egoera aproposa da.

Ekintzailetzaren kulturaNork bere burua ezagutu (dimentsio pertsonala):Nire indarguneak eta ahulguneak 4. ariketa lagungarria izan daiteke ikasleak eu-ren mugimendu-trebetasunaz jabetu daitezen eta onartzen ikas dezaten. Galdetu zer jolas edo kiroletan diren onak, eta zeinetan ez. Sortu el-karrizketa galdera hauen inguruan: normala da jolas eta kirol batzuetan beste batzuetan baino hobea izatea? Zergatik? Onak garen kiroletan bakarrik jardun behar dugu? Zer gertatzen da pattal edo txarto ibiltzen garen kirolak prakti-katzen baditugu? Zerbait gertatuko litzateke?Helburua da neska-mutilek euren ahalmenen eta mugen berri izatea (kasu honetan, jolas eta kirolekin lotuta dauden ahalmen eta mugak eza-gutu ditzatela), eta ikas dezala mugimendurako bere gaitasuna onartzen.

Funtsezko piezak Sakontzeko, indartzeko...

17

13

U·1

3 Zenbat unitate balio du 5 zifrak zenbaki bakoitzean?

a) 4 582 b) 5 208 c) 1 925 d) 8 574

4 Erreparatu lasterkarien dortsalei. Zeinetan balio du 6 zifrak 600 unitate?

5 Begiratu arretaz nola deskonposatu dugun 6 493 zenbakia:

6 493 = 6 000 + 400 + 90 + 3

Adibide horri jarraituz, deskonposatu zenbaki hauek koadernoan:

a) 4 936 b) 4 375 c) 8 259 d) 2 823 e) 5 496 f ) 8 021

6 Zer zenbaki dagokio deskonposizio bakoitzari?

a) 6 000 + 400 + 50 + 7 c) 5 000 + 200 + 40 + 8

b) 8 000 + 900 + 80 + 4 d) 4 000 + 200 + 5

Zein da lau zifrako zenbakirik handiena? Eta txikiena?

Asmatu zenbakiak erabiltzeko beste egoera bat eta azaldu ikaskideei.

Arrazoitzeko txokoa

4236 3678 2630 3417 7637 4634 Igarkizuna

Lasterketa batean, bigarren lasterkariari aurrea hartzen badiozu, zer postutan iritsiko zara?

Kartekin praktikatuko dugu.

Nahasi kartak eta hartu 4 begiratu gabe. Or-denatu kartak 4 zifrako zenbakirik handiena osatzeko.

Egin gauza bera zenbait aldiz eta trebatu zenbakiekin.

Ondoren, itzuli kartak pilara eta pentsatu zein aukeratuko zenituzkeen, eta zer ordenatan, lau zifra desberdinekin baliorik handiena osatzeko.

31 2 4Urratsa

Arrazoitzeko txokoaAtal honetan gure zenbakikuntza sistemaren erabilera eta zifren posizio-balioa landuko ditugu. Bost zifrako zenbakirik handiena 9 999 da. Eta txikiena, 1 000.

Indartzeko ariketak «Landu» ariketa-galerian daude eskura-garri (zenbaki bateko zifren balioa)1 Esan zein den 7 zifraren balioa honako

zenbaki hauetan:a) 9 975 b) 790 c) 7 485Soluzioa:a) 7 zifrak 70 unitate balio du.b) 7 zifrak 700 unitate balio du.c) 7 zifrak 7 000 unitate balio du.

2 Kopiatu zenbaki hauek eta adierazi ha-marrekoen zifra:a) 9 827 c) 5 512b) 6 432 d) 5 461Soluzioa:a) 9 827 c) 5 512b) 6 432 d) 6 461

3 1, 2, 4 eta 7 zifrak erabiliz, idatzi:a) 1 700 baino zenbaki txikiago bat.b) 7 000 baino zenbaki handiago bat.c) 4 000 eta 7 000 arteko zenbaki bat.Soluzioa:a) Adibidez: 1 247.b) Adibidez: 7 421.c) Adibidez: 4 217.

Sakontzeko ariketa«Pentsatu apur bat» ariketa-galerian da-go eskuragarri (zenbaki bateko zifren balioa)1 Zenbaki hauek kontuan hartuta:

870, 3 235, 6 521, 5 454, 2 456.a) Zer zenbakik ditu bost ehuneko?b) Zer zenbaki da 1 000 baino txikiagoa?c) Zein da zenbakirik handiena?Soluzioa: a) 6 521 b) 870 c) 6 521

Baliabide-bankuko «Ariketa osagarriak» ata-lean, zenbaki bateko zifren balioari buruzko indartzeko eta sakontzeko ariketa gehiago dituzu eskuragarri. Liburu digitaleko «Landu» eta «Pentsatu apur bat» ariketa-ga-lerietan ere sartuta daude.

Erronkaren bigarren urrats honetan, kartak era-biltzeko trebetasuna landu nahi da; horretarako, neska-mutil bakoitzak zorian lau karta hartuko ditu eta lau zifrako zenbakiak eratuko ditu karte-tan agertzen diren zifrekin. Ariketa hori zenbait aldiz egingo dugu, zenbakiak osatzeko trebeta-suna hobetzeko. Horrez gain, hipotesiak ere for-mulatuko ditugu, zein izan daitekeen zifra guz-tiak desberdinak dituen lau zifrako zenbakirik handiena eratzeko modurik onena erabakitzeko. Ariketa hauek talde handian zuzentzea iradoki-tzen da, alde on eta txarrak baloratzeko, eta ikas-leek ematen dituzten erantzunak aztertzeko.

Erronka: 2. urratsa

IKTakanayaharitza.esUnitate bakoitzerako baliabideak: «Berriku-si zenbakien deskonposizioa» bideo-ariketan (ikasleen wegunean ere badago). Zenbaki ba-teko zifren balioari buruz dakitena sakontzeko balio dezake.

Irakasleen liburu digitaleko baliabideakr�4. eta 5. problema ebatziak. Problema horien

ebazpenari buruzko aurkezpen interaktiboak, ikasgelan azaltzeko.

r�«Landu» eta «Pentsatu apur bat» ariketa-gale-riak. Ikasgelan enuntziatuen diktaketa erraztuko duten ariketa osagarrien aurkezpen interaktiboa. Zuzenketa bideratzeko, soluzioa agertzen duen botoi bat du.

18

Metodologia-iradokizunakAtal honetan zenbakiak konparatuko ditu-gu, horretarako dauden zeinuak erabiliz. Zenbakien konparazioa lantzean, lehenen-go zifra kopuru desberdina duten zenba-kiak konparatuko ditugu: zenbakirik han-diena zifra gehiago dituen zenbakia da. Eta ondoren, zifra kopuru bera duten zenba-kien konparazioa landuko dugu. Kasu ho-netan, balio handiena duen zifratik hasita, zenbakiak zifraz zifra konparatuko ditugu, bi zifra desberdin aurkitu arte: zifra hori handiena duen zenbakia da handiena. Horrelako zenbakiak konparatzeko, oso la-gungarria izango da taulak erabiltzea, zen-bakiak kokatu eta, unitate-ordena handie-netik hasita, zifraz zifra konparatzen joateko.

Soluzioak1 200 mL < 250 mL < 330 mL < 500 mL2 706 < 760

7 218 < 7 2442 016 < 9 9995 000 + 800 + 20 = 5 8203 M + 2 E + 4 U < 3 2403 M + 4 H > 3 004

3 a) Adibidez: 7 451b) Adibidez: 7 541c) 5 714, 5 741, 7 415, 7 451, 7 145 eta 7 154.

4 9 654 > 9 586Ibilgailu urdinak egin du distantzia labu-rragoa.

5 9 612 > 9 261 > 9 162 > 6 921

6 Zenbakia Izena21 Joana22 Maider23 Aitzol24 Oihana

Oihana > Aitzol > Maider > Joana

Arrazoitzeko txokoaAtal honetan planteatzen den egoeran, ematen zaizkigun datu guztiak hartu behar ditugu kontuan, gero zer zenbaki den mu-gatzen joateko. Baldintza horiek guztiek aintzat hartuta, soluzio bakarra daukagu: 348.

14

Zenbakiak konparatu eta ordenatu

1 Koadernoan, ordenatu txikitik handira ontzi hauen edukiera:

2 Kopiatu koadernoan eta idatzi >, < edo = ikurra:

706 760 5 000 + 800 + 20 5 820

7 218 7 244 3 M + 2 E + 4 U 3 240

2 016 9 999 3 M + 4 H 3 004

3 Zifra hauetako bakoitza behin bakarrik erabiliz:

5 4 1 7a) Idatzi 7 500 baino zenbaki txikiago bat.

b) Idatzi 5 000 baino zenbaki handiago bat.

c) Idatzi 5 700 eta 7 500 zenbakien arteko zenbaki guztiak.

Bi zenbaki konparatzeko, urrats hauek egingo ditugu:

1

Zenbaki bat beste bat baino handiagoa denean, > ikurra erabiliz adieraziko dugu; baina, lehena bigarrena baino txikiagoa bada, < ikurra erabiliko dugu.

Bakoitzak zenbat zifra dituen zenbatuko dugu. Zifra gehien dituen zenbakia handiagoa da. Adibidez:

2Bi zenbakiek zifra-kopuru bera badute, zifraz zifra konparatuko ditugu, ezkerretik hasita, bi zifra desberdin aurkitu arte. Esate baterako:

6 421 handiagoa da 1 391 baino6 421 > 1 391

900 txikiagoa da 980 baino

900 < 980

6 421>

1 391 9 0 0=

<

9 8 0

6 421 handiagoa da 900 baino6 421 > 900

Paris 900 km

New York

6421 km

Londres 1 391 km

Amsterdam980 km

6 421 9004 zifra 3 zifra

330 mL 250 mL 200 mL500 mL

Funtsezko piezak

Lankidetzako ikaskuntzaLapitzak erdiraZenbakien konparazioa eta ordena nola egin behar den sakontzeko, taldean lan egingo dugu (binaka jarrita). Lehenengo, ikasleetako batek azalduko du Aitzol eta Oihana zerrendako ordenaren arabera handienetik txikienera nola ordenatu behar diren. Abiapuntua pentsamendu indibi-dual bat izango da, baina ondoren ikaski-dearekin eztabaidatuko dute, eta erantzu-na zuzena den ala ez den erabakiko dute. Amaitzeko, beste ikaskideak hartuko du hitza eta Maider eta Joana zerrendako or-denaren arabera nola ordenatu behar diren azaltzen jarraituko du.

Lankidetzako ikaskuntza Orri birakariaErabili adibide moduan atal honetako ariketak ikas-leei zenbakiak konparatzeko eta ordenatzeko egoe-ren beste adibide batzuk emateko eskatzean.

Pentsamenduaren garapenaDenbora-lerroa Pentsamendu logiko-matematikoa finkatzeko, neska-mutilei honako asmakizun hauek ardatz kronologiko batean (denbora-lerroa) ordenatze-ko esango diegu:r�Trena: 1814r�Teleskopioa: 1590r�Inprenta: 1450

r�Telefonoa: 1876r�Bizikleta: 1839r�Internet: 1985

Nahi izanez gero, neska-mutilei ikerketa egin eta ardatz kronologiko horretan beste asmakizun batzuk ere gehitzeko eska diezaiekegu.

Funtsezko piezak Sakontzeko, indartzeko...

19

Indartzeko ariketak «Landu» ariketa-galerian daude eskura-garri (zenbakiak konparatu eta ordenatu)1 Ordenatu zenbaki hauek handienetik txi-

kienera:7 587 - 7 857 - 7 758

Zer egin duzu ordenan jartzeko?Soluzioa: 7 857 > 7 758 > 7 587Zenbakiak ordenan jartzeko, zifraz zifra konparatu ditut ezkerretik hasita.

2 Ordenatu herri hauen biztanle kopuruak, txikienetik handienera:a) Larrabetzu:

2 049b)Markina-

Xemein: 4 895

c) Derio: 6 396

d)Igorre: 4 140

Soluzioa: 2 049 < 4 140 < 4 895 < 6 396

Sakontzeko ariketak«Pentsatu apur bat» ariketa-galerian daude eskuragarri (zenbakiak konparatu eta ordenatu)

1 Lau zifrako bi zenbaki edukita, zein da han-diagoa: milakoetan 5 zifra duena edo mila-koetan 9 zifra duena? Arrazoitu erantzuna.Soluzioa: Handiagoa da milakoetan 9 zifra duena, 9 horrek 9 000 unitate adierazten dituelako; eta 5 zifrak, berriz, kokapen horretan, 5 000 unitate adierazten dituelako.

2 Idatzi 5 600 baino handiagoak eta 5 605 baino txikiagoak diren lau zenbaki.

Soluzioa: 5 601, 5 602, 5 603 eta 5 604

3 Ordenatu zenbaki hauek txikienetik han-dienera:

2 659 - 2 656 - 2 658 - 2 657Solución: 2 656 < 2 657 < 2 658 < 2 659

4 Ordenatu zenbaki hauen handienetik txi-kienera:5 324 - 5 234 - 5 124 - 5 423 - 5 343 - 5 454

Soluzioa: 5 454 > 5 423 > 5 343 > 5 324 > 5 234 > > 5 124

Baliabide-bankuko «Ariketa osagarriak» ata-lean, zenbakien konparazioari eta ordenari buruzko indartzeko eta sakontzeko ariketa gehiago dituzu.

15

U·1

4 Zer ibilgailuk egin du distantzia laburragoa?

5 Ordenatu matrikula hauek handitik txikira:

6 Lapitzak erdira Ikasleen zerrendan Aitzol Oihaneren aurrekoa da, eta Mai-

der, Aitzolen aurrekoa eta Joanaren atzekoa. Joanak 21 zenbakia badu, zer zenbaki dute besteek? Ordenatu handitik txikira > ikurra erabiliz.

Asmatu zein den nire zenbakia, hau jakinda:t 500 baino txikiagoa da.t Hiru zifra desberdin ditu.t Unitateen zifra hamarrekoen zifra bi halako

da. t Hiru zifren batura hamabost da.

9612 MTME

10 2

0 3

0 4

0 50 60 70 80 90 100 110

10 2

0 3

0 4

0 50 60 70 80 90 100 110

95869654

42 7 142 653

63 284

9

9162 MTME

6921 MTME

9261 MTME

Problemak

Jolasaren arauak finkatuko ditugu.

Partida bakoitzean, 2 jokalari daude eta euren 8 kartak bildu behar dituzte. Jokalari bakoitzak 4 karta hartuko ditu, eta haiekin zenbaki ahalik eta handiena osatzen saiatuko da.

Zenbakirik altuena lortzen duenak irabaziko du. Berdinketarik badago, baliogabetu egingo da jokaldia. Jokalariren batek hirutan irabazi arte iraungo du partidak.Irabazleak hurrengo txandara igaroko dira eta elkarren aurka jokatuko dute, irabazle bakarra egon arte.

1 42 3Urratsa

8 4

53729

1

Arrazoitzeko txokoa

Hezkuntza emozionalaEmozioez jabetu Erronkaren hirugarren urratsa (jolasaren arauak zein diren azaltzen da) lagungarri izango zaigu neska-mutilak euren gaitasunez eta gabeziez jabetu eta konturatzeko: kontzentratuta nago, ekina naiz, erabakiak azkar hartzen ditut, baiko-rra naiz, emaitzekin kritiko naiz eta aurkariekin adiskidetsua naiz. Saiatu ezaugarri horiek jolasean ari direla age-rian jartzen, jokabide egokiak azpimarratuz.

IKTakIrakasleen liburu digitaleko baliabideakr�4. eta 6. problema ebatziak. Problema hauen

ebazpenen aurkezpen interaktiboa, ikasgelan azaldu eta zuzentzeko.

r�«Landu» eta «Pentsatu apur bat» ariketa-gale-riak.

Jolaserako kartak egin eta karta horiekin zenba-kiak nola osatzen diren landu ondoren, binaka jarri eta jolasean hasteko unea iritsi da.Jolas egiten hasteko, bi parte hartzaileek euren kartak multzo bakarrean bilduko dituzte (20 guztira), eta nahastu ondoren, bakoitzak lau kar-ta hartuko ditu. Kartetan agertzen diren zifrekin, zenbaki bat eratuko dute, ahalik eta handiena. Bi jokalariek zenbakiak osatu dituztenean, konpa-ratu eta zenbakirik handiena osatzea lortu due-nak irabaziko du tantoa. Horrela jarraituko dute bikoteko kide batek hiru tanto irabaztea lortu arte. Parte hartzaile hori hurrengo txandarako sailkatuko da.

Erronka: 3. urratsa

20

16

1 Kopiatu koadernoan eta inguratu, kasu bakoitzean, hurbilen dagoen zenbatekoa:

a) 37 20 30 40 c) 515 400 500 600

b) 780 700 800 900 d) 5 840 4 000 5 000 6 000

2 Hurbildu hamarrekoetara xabalina-jaurtiketa hauetan lortu diren markak:

Ehunekora biribildu

436tik hurbilen dagoen ehune-koa 400 da. Erosketa 400

eurokoa izan da, gutxi gorabehera.

400 450

436

500

436€

90 80 70

94 m 89 m 82 m

Hamarrekora biribildu

64tik hurbilen dagoen hama-rrekoa 60 da. Liburuak

60 orrialde ditu.

60 65

64

70

Zenbakiak hurbildu

Milakora biribildu

7 560tik hurbilen dagoen milakoa 8 000 da. Kolonbia

8 000 kilometro ingurura dago.

7000 7500

7560

8000

7560 km

Espainia

Kolonbia

GogoratuZenbakia 5etik beherako zifra ba-tean amaitzen bada, beheko hamarreko-ra hurbiltzen da:

13 10Aldiz, 5ean edo hortik gorako zifra batean amaitzen bada, goiko hama-rrekora hurbiltzen da:

18 20

Emilio Sanjuán

Karlos Baza, «Kalabaza»

Umorea

HAUR-LITERATURA

64 orrialde ilustratuta

Funtsezko piezak

Lankidetzako ikaskuntzaBuru pentsalariak«Arrazoitzeko txokoa» atalean planteatzen dena bakarka egin ondoren, irakasleak emaitzak berdinen artean (hau da, ikas-kideen euren artean) egiaztatzeko aukera ematea iradokitzen dugu. Taldeka jarrita (2 edo 4 pertsonako taldeak), neska-mutil bakoitzak egindakoa agertuko du, ebazpe-na denen artean egiaztatu eta bateratzeko.Horrela, batetik, bakarkako lana bultzatzen da hasieran; baina ondoren, ikaskideekin bateratze-lana egin beharra eta ikasitakoa-ren ebaluazioa elkarrekin egitea ere susta-tzen dira.

IKTakanayaharitza.esUnitate bakoitzerako baliabideak: zenba-kien konparazioa eta hurbilketa lantzeko ariketa interaktiboak.

Metodologia-iradokizunakZenbakiak gertueneko hamarreko, ehuneko eta milakoetara hurbiltzea oso eduki lagun-garria izango da eguneroko hainbat egoera-tan. Euskarri grafiko moduan zenbakien zu-zena erabiliko dugu, zenbakien hurbilketa asko errazten duen tresna baita. Eguneroko bizitzako hainbat egoeratan erabili behar izaten dugu kalkulu hurbildua kantitateak estimatzeko: erositakoaren prezioa kalkula-tzeko, leku bateraino iristeko falta den dis-tantzia kalkulatzeko, ikastetxeak zenbat ikas-le dituen kalkulatzeko... Baina noiz erabiltzen dugu hurbilketa? Ba, ez denean zenbakizko balio zehatza behar, kantitate hurbildua lortzea errazagoa denean eta, gai-nera, hurbilketa horrek ez dakarrenean balio zehatzarekiko desbideratze adierazgarririk.

Soluzioak1 a) 37 → 40 c) 515 → 500

b) 780 → 800 d) 5 840 → 6 0002 94 → 90; 89 → 90; 82 → 803 a) 476 → 500 216 → 200

434 → 400 832 → 800b) 4 669 → 5 000 8 827 → 9 000 3 376 → 3 000 1 791 → 2 000

4

Zk. Hamarreko hurbilena

Ehuneko hurbilena

Milako hurbilena

4 569 4 570 4 600 5 000836 840 800 1 000

7 827 9 830 9 800 8 0004 628 4 630 4 600 5 0004 487 4 490 4 500 4 0002 802 2 800 2 800 3 000

5 50 – 29 = 21 €Gehienez ere 10 €-ko bi billete itzuli diz-kiote. 

6 Zuzenagoa da «500 L inguru erabili ditu-gu» esatea, 469 hurbilago dagoelako 500etik 400etik baino.

Arrazoitzeko txokoaAtal honetan, zenbaki bat lortzeko, berriz ere hartu behar dugu kontuan zer datu ematen zaizkigun planteaturiko egoeran. Problema honetan, ematen zaizkigun bal-dintzak kontuan izan eta eremua mugatzen joan beharko dugu zer zenbaki den aurkitu arte. Baldintza horiek guztiak aintzat hartu, eta soluzio posible bat baino ez daukagu: 1 222.

21

17

U·1

3 Biribildu zenbaki bakoitza koadernoan:

a) Ehuneko hurbilenera. b) Milako hurbilenera.

476 216 434 832 4 669 9 827 3 376 1 791

4 Kopiatu eta osatu taula hau koadernoan:

Zenbakia Hamarreko hurbilena

Ehuneko hurbilena

Milako hurbilena

4 569

836

9 827

4 628

3 376

1 791

5 Harkaitzek 29 €-ko bizkar-zorroa erosi du. 50 €-ko billete batekin ordaindu badu, 10 €-ko zenbat billete itzuliko dizkiote gehienez?

6 Bainuontzi bat betetzeko, 469 litro ur erabili dira. Zer esatea da zuze-nagoa?

a) 500 litro inguru erabili ditugu.

b) 400 litro inguru erabili ditugu.

Buru pentsalariak Datu hauek erabiliz, kalkulatu

Erlantzen ikastetxean zenbat pertsona dauden:t Lau zifrako zenbakia da.t Milakoen zifra zenbaki bakoiti txikiena da.t Ehunekoen zifra milakoena bi halako da.t Bi hamarreko ditu.t Unitateen zifra eta ehunekoena berdinak

dira.

Problemak

anayaharitza.es Kontsultatu unitate honetako baliabide-bankuan agertzen diren ariketa interaktiboak, zenbakiak konparatzeko eta hurbiltzeko.

Arrazoitzeko txokoa

Pentsamenduaren garapenaAlde txarrak edo eragozpenakAtal honetako ariketak egin eta gero, ikasleei eu-ren ezagutza sakontzeko aukera ematea iradoki-tzen dugu. Horretarako, zenbakien hurbilketak zer alde txar edo eragozpen izan ditzakeen idaz-teko esango diegu, baita zer alde on dituen ere.Alde onak: zenbaki handien kalkuluak errazten ditu.Alde txarrak: balio hurbilduak ematean, datuak ez dira zehatzak. Eragiketak egiteko balio hurbil-duak erabilita, biribilketa-erroreak pilatu egiten dira eta gerta liteke lortzen den balio estimatua balio errealetik urrun samar egotea.

IKTakanayaharitza.esUnitate bakoitzerako baliabideak: «Berrikusi hamarreko, ehuneko eta milakoen biribiltzea» bideo-ariketa (ikasleen webgunean ere badago). Zenbakien hurbilketa sakontzeko balio dezake.

Irakasleen liburu digitaleko baliabideakr�5. eta 6. problema ebatziak. Problema honen

ebazpen interaktiboaren aurkezpena, ikasgelan azaldu edo zuzentzeko.

r�«Landu» eta «Pentsatu apur bat» ariketa-gale-riak. Ikasgelan enuntziatuen diktaketa erraztuko duten ariketa osagarrien aurkezpen interaktiboa. Zuzenketa bideratzeko, soluzioa agertzen duen botoi bat du.

Indartzeko ariketak«Landu» ariketa-galerian daude eskura-garri (zenbakiak hurbildu)

1 Biribildu zenbaki hauetako bakoitza ha-marreko hurbilenera:a) 985 - 798 - 184 - 357 - 422 - 349b) 732 - 569 - 163 - 547 - 832 - 912Soluzioa:a) 985 → 990 798 → 800 184 → 180 357 → 360 422 → 420 349 → 350b) 732 → 730 569 → 570 163 → 160 547 → 550 832 → 830 912 → 910

2 Hurbildu zenbaki hauek ehunekoetara: 2 458 - 3 895 - 4 165 - 3 089 - 7 689 - 8 694

Soluzioa:2 458 → 2 500 3 895 → 3 9004 165 → 4 200 3 089 → 3 1007 689 → 7 700 8 694 → 8 700

3 Hurbildu zenbaki hauek milakoetara: a) 4 867b) 1 592c) 3 583

d) 7 343e) 2 489f ) 6 198

Soluzioa:a) 4 867 → 5 000 b) 1 592 → 2 000 c) 3 583 → 4 000d) 7 343 → 7 000e) 2 489 → 2 000f ) 6 198 → 6 000

Sakontzeko ariketa«Pentsatu apur bat» ariketa-galerian da-go eskuragarri (zenbakiak hurbildu)

1 Zein da zenbaki hauetako bakoitzaren milako hurbilena?a) 4 499b) 8 999

c) 3 499d) 6 899

e) 9 399f ) 2 999

Soluzioa: a) 5 000b) 9 000

c) 3 000d) 7 000

e) 9 000f ) 3 000

Baliabide-bankuko «Ariketa osagarriak» ata-lean, zenbakien hurbilketari buruzko indar-tzeko eta sakontzeko ariketa gehiago daude. Ikaslearen liburu digitaleko «Landu» eta «Pentsatu apur bat» ataletako ariketa-gale-rietan ere sartuta daude.

Funtsezko piezak Sakontzeko, indartzeko...

22

18

1etik 30erako zenbaki ordinalak

1 Kopiatu eta osatu taulak koadernoan:

Bosgarren 5.Seigarren

11.Hamalaugarren

30.

13.Bederatzigarren

16.Hamabosgarren

27.

2 Jarri beste hiru zenbaki segida bakoitzean:

a) Bigarren - laugarren - seigarren - zortzigarren - ?

b) 1. - 5. - 10. - 15. - ?

c) Hirugarren - seigarren - bederatzigarren - ?

3 Kopiatu eta osatu taula koadernoan:

Aurreko ordinala Zenbaki ordinala Hurrengo ordinalaZortzigarrenHamargarren

Hogeita bosgarren

Zenbaki ordinalak posizioa edo kokalekua adierazteko erabiltzen dira.

Beste zenbaki ordinal batzuk:

10. Hamargarren 11. Hamaikagarren 12. Hamabigarren 13. Hamahirugarren

20. Hogeigarren 21. Hogeita batgarren … 30. Hogeita hamargar.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Lehen 1.

Hirugarren 3.

Laugarren 4.

Bosgarren 5.

Seigarren 6.

Zazpigar. 7.

Zortzigar. 8.

Bederatzigarren 9.

Bigarren 2.

Hizkuntza-planaTrebetasuna: idazteaErronkaren laugarren urratsa behar bezala gauzatzeko, idatzizko adierazpidea landu-ko dugu ikasleekin: txandetan lortu ditugun emaitzak biltzen dituen horma-irudia egin-go dugu, zenbaki ordinalen bidez zenbaki-tuko ditugu eta azalpen-testuak ere idatziko ditugu. Horretarako oso lagungarria izango da anayaharitza.es-en baliabide-bankuan dagoen Hizkuntza-Planeko «Hobeto idaz-teko...» eskema bisuala erabiltzea.

Ekintzailetzaren kulturaSormena eta sorkuntza (dimentsio pertsonala): nire sorkuntzakErronkaren laugarren urrats hori sormena lantzeko eta garatzeko ere erabiliko dugu, eta neska-mutilei kartekin jolas egiteko beste modu batzuk planteatu ditzatela es-katuko diegu. Jolas horretan kontuan hartu beharko diren arauak koadernoan idazteko esango diegu, eta, horretarako, berriro ere erabiliko dugu laguntza moduan anayaha-ritza.es-en baliabide-bankuan dagoen Hiz-kuntza-Planeko «Hobeto idazteko...» eske-ma bisuala.

IKTakanayaharitza.esAzken emaitza (egiteko laguntza): txapel-ketako emaitzak biltzeko erabil daitezkeen horma-irudien ereduak.

Funtsezko piezak

Metodologia-iradokizunakZenbaki ordinalak lantzeko, neska-mutil ba-tzuek ilara batean zer ordena duten erabiliko dugu; izan ere, zenbaki ordinalek adierazten digute elementu batek edo elementu multzo batek zer posizio edo kokaleku duen segida or-denatu batean. Ordinalak esateko -garren atzizkia erabiltzen dugula azaldu, eta salbues-pen bat dagoela azpimarratuko dugu: bat zen-bakiri dagokion ordinala («lehen» edo «lehe-nengo»). Ordinalak neska-mutilentzat hurbilekoak diren egoeretan erabiliko ditugu –esaterako, erronkan planteatzen den txapelketako sailkapean edo ikasgelako jolasen batean–, ordenari buruzko testuinguruak eta kasuak ulergarriak izan daite-zen. Gertuko egoerak erabiltzea lagungarria izango da ikasleek testuinguruak uler ditzaten.

Soluzioak1 Bosgarren 5.

Seigarren 6.Hamaikagarren 11.

Hamalaugarren 14.Hogeita hamargarren 30.

13. Hamahirugarren9. Bederatzigarren

16. Hamaseigarren15. Hamabosgarren27. Hogeita zazpigarren

2 a) Bigarren - laugarren - seigarren - zortziga-rren - hamargarren - hamabigarren - hamalaugarren.

b) Hirugarren - seigarren - bederatzigarren - hamabigarren - hamabosgarren - he-mezortzigarren.

3 Aurreko ordinala

Zenbaki ordinala

Hurrengo ordinala

Zazpigarren Zortzigarren Bederatzigarren

Bederatzigarren Hamargarren HamaikagarrenHogeita

hirugarrenHogeita

laugarren Hogeita bosgarren

4 a) Urteko hirugarren hila martxoa da. Urteko zazpigarren hila uztaila da.

b) Maiatza bosgarren dago. Azaroa bedera-tzigarren dago.

5 Bederatzigarren, hamargarren eta hamai-kagarren.

6 17 kapitulu irakurri ditut. 13 falta zaizkit liburua amaitzeko.

7 Lehena heltzen Eider izan da; bigarrena Gaizka izan da; hirugarrena, Endika; eta azkena, Jaione.

23

19

U·1

Txapelketa hasiko dugu.

Arauak argi daudenean, behar diren txanda guztiak jokatuko dira, irabazle bakarra egon arte.

Horma-irudi batean, bildu txanden emaitzak, txandei zenbaki ordinalak jarriz.

Asmatu kartekin jolasteko beste modu bat, eta egiaztatu, berriz ere, zenbakiekin duzun trebetasuna. As-matuko zenuke taldeko jolasen bat?

31 2 4Urratsa

Amaitu duzue

txapelketa.Orain,

zoriondu txapelduna!

Erronka gaindituta !

4 Pentsatu eta erantzun koadernoan:a) Zein da urteko hirugarren hila? Eta zazpigarrena?b) Zenbatgarren dago maiatza? Eta azaroa?

5 Lasterkari hau zortzigarren sartu da helmugan. Zer postutan sartu dira hurrengo hiru lasterkariak?

6 Irakurtzen ari naizen liburuak hogeita hamar kapitulu ditu, eta hama-zazpigarrena amaitu dut. Zenbat kapitulu irakurri ditut? Zenbat falta zaizkit liburua amaitzeko?

7 Endikak, Eiderrek, Jaionek eta Gaizkak hitzordua dute zazpietan parkean.t Jaione bakarrik heldu da berandu.t Gaizka ez da lehena izan.t Endika Gaizkaren hurrengoa izan da.Zer ordutan heldu dira hitzordura?

Kendu 10 bi edo hiru zifrako zenbaki bati, adibidean bezala:

683 – 10 = 673

–

29 – 10315 – 1045 – 10

428 – 10537 – 10

70 – 10690 – 1096 – 1084 – 10743 – 10

Kalkulatu buruz

Problemak

HELMUGA

anayaharitza.es Webgunean horma-irudien ereduak dituzu, zure lanean erabiltzeko modu-koak.

Funtsezko piezak

Hezkuntza emozionalaEmozioez jabetu: norbere gaitasunak etagabeziak aintzat hartuNeska-mutilen gertuko errealitatetik abiatuko gara oraingoan ere, eta ikaskideekin jolas egin eta irabazi zein galtzen dutenean zer jokabide izan behar duten landuko dugu: beraiei egitea nahi ez dutena ez diete besteei egingo; eta besteek beraie-kin edukitzea nahiko luketen jarrera izango dute beraiek besteekin. Irabazten duenak animoak emango dizkio gal-tzen duenari, eta ondo egindako gauzak azpima-rratuko dituzte. Galtzen duenak zoriondu egingo du irabazlea, eta bere burua animatu eta hurren-goan hobeto egingo duela pentsatu behar du.

IKTakIrakasleen liburu digitaleko baliabideakr�7. problema ebatzi.r�«Landu» eta «Pentsatu apur bat» ariketa-gale-

riak. Ariketa osagarrien aurkezpen interakti-boak.

Sakontzeko, indartzeko...

Jolasaren arauak argi daudenean, finalera heldu den bikotea zein izango den zehazteko behar adi-na txanda jokatuko dira, eta txapelduna finalean erabakiko da.Horma-irudi bat egingo dugu final-laurdenetatik hasi eta finalera arteko emaitzak eta irabazleak zein diren biltzeko. Horrela, zenbaki ordinalak txandak zehazteko erabiliko ditugu eta testuingu-ruz jantziko ditugu. Final-laurdenetatik abiatuz gero (zortzi jokalari finalista), horiek 1. txanda-koak izango dira; finalerdiek 2. txanda osatuko dute eta finala 3. txanda izango da.

Erronka: 4. urratsa

Kalkulatu buruzUnitate honetan garatzen den estrategia bi eta hiru zifrako zenbakiei 10 (hamarreko bat) kentzea da; horretarako nahikoa izango da hamarrekoen zifrari bat kentzea.

Soluzioak:29 – 10 = 19315 – 10 = 30545 – 10 = 35428 – 10 = 418537 – 10 = 527

70 – 10 = 60690 – 10 = 68096 – 10 = 8684 – 10 = 74743 – 10 = 733

Indartzeko ariketak «Landu» ariketa-galerian daude eskura-garri (1etik 30era arteko zenbaki ordina-lak)

1 Zer lekutan iritsi da helmugara hamasei-garrenaren atzetik sartu den korrilakaria? Eta aurretik sartu dena?Soluzioa:Hamazazpigarrena sartu da, eta hamasei-garrenaren aurretik sartu dena hamabos-garrena heldu da.

Sakontzeko ariketak«Pentsatu apur bat» ariketa-galerian daude eskuragarri (1etik 30era arteko zenbaki ordinalak)

1 Ane, Bea, Koldo eta Danel seietan gelditu dira herriko plazan.r Koldo ez da lehena iritsi .r Danel Bea baino beranduago heldu da.r Ane Danelen justu atzetik agertu da.

Zer ordenatan heldu dira hitzordura?Soluzioa:Bea, Danel, Ane eta Koldo.

2 Bilatu Interneten ordinalak idazteko m o d u a r i b u r u z k o i n f o r m a z i o a . Zeintzuk idazten dira hitz bakarrean, eta zeintzuk idazteko behar dira hitz bat baino gehiago?Soluzioa:Zenbaki arruntetan bezala, batzuk hitz bakarrean idazten dira, eta beste batzuk, bi hitzetan. Zenbaki arrunten bereizketari jarraitzen diote: batetik eta hogeira arte, hitz bakarrean idazten dira; hortik aurre-rakoak, bi hitzetan. Denei -garren atzizkia jartzen zaie bukaeran, 1 zenbakiari izan ezik (lehenengo).

24

20

Ebatzi problemakUrratsak

egin

Problemak ebazteko, garrantzi handikoa da ebazten lagunduko diguten urratsak egitea; hori nahitaezkoa da soluziora heltzeko.Ikasturtean zehar, urratsok nola aplikatzen diren ikusiko dugu zenbait adibidetan.

Enuntziatua zenbait aldiz irakurriko dut, ondo ulertu arte.Olaia saskibaloi-ligako kromoen bilduma egiten ari da. 155 kromoko bilduma da eta Olaiak 43 ditu. Zenbat kromo falta zaizkio bilduma osatzeko?

1

Datuak eta galdera argituko ditut.– Datuak:t 155 kromoko bilduma da.

t Olaiak 43 kromo ditu.

– Galdera:t Zenbat kromo falta zaizkio

Olaiari bilduma osatzeko?

2

Soluzioa duen esaldi bat idatziko dut.Olaiari 112 kromo falta zaizkio bilduma osa- tzeko.

4

Behar diren eragiketak egingo ditut.Bildumako kromo-kopuru osoari Olaiak ditue-nak kenduko dizkiot:

155 – 43 = 112 kromo

3

Adibidea

1 Ainhoak zeroan jarri du bizikletaren kilometro-kontagailua. Astelehenean 25 kilometro egin ditu; asteartean, 23 kilometro; eta, asteazkeneko ibilaldia amaitu ondoren, kontagailuak 79 kilometro markatzen ditu. Zenbat kilometro egin ditu asteazkenean?

2 Saskibaloi-talde batek 16 puntu lortu ditu partidako lehen laurdenean, 20 puntu bi-garrenean eta 14 hirugarrenean. Partida 76 puntuz amaitu badu, zenbat puntu lortu ditu azken laurdenean?

Orain zuk 1-2-4

Ebatzi problemakAtal honen helburua da neska-mutilek urrats jakin batzuei jarraitzeko ohitura har dezatela problema bat ebatzi behar dute-nean. Hona hemen oinarrizko urrats ho-riek:a) Problemaren enuntziatua zenbait aldiz

irakurri, ondo ulertu arte.b) Problemaren datuak eta galdera argitu.c) Behar diren eragiketak planteatu eta egin.d) Soluzioa duen esaldi bat idatzi.Informazioa antolatu beharra duten proble-metan jarraitu beharreko urratsak horiek di-rela esan dezakegu.

Soluzioak1 Datuak argitu.

Astelehena: 25 kilometro.Asteartea: 23 kilometro.Asteazkena: kontagailuak 79 kilometro markatzen ditu.

Galdera identifikatu.Zenbat kilometro egin ditu asteazkenean?

Eragiketak planteatu eta egin.23 + 25 = 48 km79 – 48 = 31 km

Soluzioa duen esaldi bat idatzi.Asteazkenean 31 km egin ditu.

2 Datuak argitu.Lehenengo laurdena: 16 puntu.Bigarren laurdena: 20 puntu.Hirugarren laurdena: 14 puntu.Partida 76 puntuz amaitu da.

Galdera identifikatu.Zenbat puntu lortu ditu azken laurde-nean?

Eragiketak planteatu eta egin.16 + 20 + 14 = 50 puntu76 – 50 = 26 puntu

Soluzioa duen esaldi bat idatzi.Azken laurdenean 26 puntu lortu ditu.

Lankidetzako ikaskuntza1-2-4«Ebatzi problemak» atalean planteaturiko ariketak egin ondoren, erantzunak egiaz-tatzeko berdinen arteko zuzenketa egin dezatela proposatuko diegu neska-mutilei, besteek egindako ekarpenak kontuan hartu eta jardun aberasgarria izan dadin.

Pentsamenduaren garapena2. mailako kontzeptu-mapa«Ikasi dudana antolatu» atalaren helburua da ikasitako edukiei eta eduki horien artean dagoen erlazioari buruzko gogoeta estimu-latzea; baita ikasleen jakintza osatu eta za-balduko duen hiztegi berria aintzat hartzea ere.Ikasitako eduki horiek era bisualean plantea-tzen dira antolatzaile grafiko batean: 2. mai-lako kontzeptu-mapa. Eskema horrek, eta eskemarekin batera egiten diren galderek lan-dutako ideiak hobeto antolatzeko eta ulertze-ko bidea emango digute.

IKTakanayaharitza.esr�Baliabide-bankuko «Ikasteko» atalak ikas-

leen esku jartzen ditu unitateko eduki ga-rrantzitsuenen berrikusketa erraztuko duten ikasketa-tresna batzuk (laburpena, unitatea-ren eskema osoa).

r�«Jolastuz ikasi» atalean, edukien ikasketa eta berrikusketa errazteko zenbait jolas dituzte neska-mutilek aukeran.

Funtsezko piezak

25

21

U · 1

anayaharitza.es Baliabide-bankuko «Ikasi dudana antolatu» atalean, orrialde honen bertsio inprimagarria duzu.

anayaharitza.es Kontsultatu baliabide-bankuko «Ikasteko» eta «Jolastuz ikasi» atalak.

Hitz-bilduma

1 Zertan dira desberdinak zifra eta zenbakia? Idatzi koadernoan.

2 Pentsatu eta binaka jarrita komentatu Azaldu unitate honetan ikasi

dituzun hiru hitzen esanahia.

1 Kopiatu eskema koadernoan eta egin ariketak:

2 Eskemaren adar bakoitza irakurtzeko, kon-tzeptuak lerroen bidez lotu behar dira.

Esaterako, eskuineko adar zatiari jarraituz, hau irakurtzen da:

«Lau zifrako zenbakiak honela ordenatzen dira: txikitik handira, < ikurra erabiliz».

Orain, idatzi zeuk esaldi bat koadernoan, eske-maren beste adarreko kontzeptuak irakurtzeko.

3 Ordenatu zenbaki hauek txikitik handira:

1 919 1 119 1 911

Zer urrats egin dituzu ordenatzeko?

4 Deskonposatu zenbaki hauek, adibidean be-zala:

7 045 = 7 000 + 40 + 5

a) 3 506b) 1 799

c) 8 240d) 5 361

5 Kopiatu eta osatu taula hau koadernoan:

7 9376 0517 860

E H UMEM HM

Azaldu zer egin duzun.

Ikasi dudana antolatu

Txikitik handira, <

ikurra erabiliz.

3 241 Hiru mila berrehun eta berrogeita bat

8 957 Zortzi mila bederatziehun eta berrogeita hamazazpi

Handitik txikira, >

ikurra erabiliz.

Lau zifrako zenbakiak

honela ordenatzen dirahonela irakurtzen eta idazten dira Funtsezko piezak

Hizkuntza-planaTrebetasuna: hitz egin«Ikasi dudana antolatu» ataleko ariketak egitea oso egoera aproposa da hizkuntza-trebetasun hau lantzeko.Neska-mutilekin eskemaren irakurketa eta inter-pretazioa ahoz lantzea iradokitzen da, azalpenak emanez.Gogoan izan baliabide bankuko «Hizkuntza Plana» atalaren barruan dagoen «Jendaurrean hitz egin» eskema bisuala erabili daitekeela.

IKTakIrakasleen liburu digitaleko baliabideakr�1. eta 2. problema ebatziak. Problema hauen

ebazpenaren aurkezpen interaktiboa, ikasgelan azaldu edo zuzentzeko.

r�«Problemak ebazten ikasten dut (urrats batzuk jarraitzen ditut)» ariketa interaktiboa.

Sakontzeko, indartzeko...

Pentsamenduaren garapenaPentsatu eta binaka jarrita komentatu«Hitz-bilduma» atalarekin, neska-muti-lek taldeko arrazoitze eta azalpenen bidez ikasitako hiztegi berria aintzat hartzea lortu nahi da. Ikasleei unitatean ikasitakoa berri-kusteko iradokiko diegu, eta ikasi dituzten hiru hitzekin zerrenda bat egiteko. Hitz horiek bakarka aukeratuko dituzte, eta on-doren, hitz bakoitzak zer esan nahi duen binaka jarrita azalduko dute.

Ikasi dudana antolatuAtal honetan unitateko oianrrizko edukiak biltzen dira, laburpen erara. Edukien ikuspegi global edo orokorra ema-ten da, guztiena aldi berean. Berrikusketa azkarra errazteaz gain, edukien arteko loturak zein diren ikusi eta erlazioak ezartzeko modua ematen du.

Soluzioak2 Adibidez:

Lau zifrako zenbakiak honela irakurtzen eta idazten dira:3 241 → Hiru mila berrehun eta berrogei-ta bat.8 957 → Zortzi mila bederatziehun eta berrogeita hamazazpi.

3 1 119 < 1 911 < 1 919Zenbakiak zifraz zifra konparatzen dira ezkerretik hasita, zifra desberdin eta txi-kiago bat aurkitu arte; zifra hori duen zen-bakia da txikiena.

4 a) 3 000 + 500 + 6b) 1 000 + 700 + 90 + 9c) 8 000 + 200 + 40d) 5 000 + 300 + 60 + 1

5 M E H U7 937 7 9 3 76 051 6 0 5 17 860 7 8 6 0

Ariketa honetan, zenbakiak unitate-orde-naren arabera deskonposatu behar izan dira.

Hitz-bilduma1 Zifra bat zenbakiak eratzeko erabiltzen

ditugun hamar zeinuetako bakoitza da: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 eta 9.Zenbakia kantitate baten adierazpena da, unitatearekin konparatuz.

2 Erantzun bat baino gehiago.

26

2222

1 Idatzi nola irakurtzen diren zenbaki hauek:

a) 5 679 c) 4 083 e) 8 862

b) 7 142 d) 6 896 f ) 3 042

2 Osatu koadernoan:

a) 9 M = ? E = ? H = ? U

b) 5 M = ? E = ? H = ? U

c) 6 M = ? E = ? H = ? U

3 Kopiatu koadernoan eta idatzi zenbakia:

a) 8 milako = ? E

b) 321 hamarreko = ? U

c) 6 milako = ? H

d) 7 milako = ? E

4 Deskonposatu zenbakiak adibidean bezala:

5 023 = 5 M + 2 H + 3 U5 000 + 20 + 3

a) 4 563 b) 8 694 c) 5 714

5 Idatzi zenbakia:

a) 5 M + 7 E + 2 H + 3 U

b) 4 E + 6 H + 9 U

c) 8 M + 4 E + 9 U

d) 5 M + 7 E + 6 H + 2 U

6 Ordenatu zenbakiak txikitik handira.

3 090 9 300 3 900 9 003 3 009 3 030

7 Idatzi zifra hauekin osatzeko moduko hiru zenbakirik handienak:

1 9 2 5

8 Erantzun:a) 200etik beherako zenbat zenbakik dute

zeroa amaieran?b) 200etik beherako zenbat zenbaki irakur-

tzen dira berdin eskuinetik ezkerrera eta ezkerretik eskuinera?

9 Endikak eta Izarok karta zenbakidunak erabili dituzte zenbaki hauek osatzeko:

Zeinek osatu du zenbakirik handiena?

10 Biribildu mapan adierazitako distantziak mi-lakoetara, ehunekoetara eta hamarrekoetara.

11 Idatzi beste hiru zenbaki segida bakoitzean.a) Zortzigarren - bederatzigarren - hamar-

garren - ?

b) Hamahirugarren - hamalaugarren - ?

12 Pauleren eskolan lasterketa egin dute. Paule zortzigarren heldu da; Maite, lau postu au-rrerago, eta Unax, sei postu atzerago. Zer postutan heldu da bakoitza?

Londres

Paris

Erroma Ankara

1117 km

2835 km

5 6 4 9 5 38 2

Zer ikasi dudanFuntsezko piezak

IKTakanayaharitza.esr�1. portfolioko orrialdea inprimatzeko ber-

tsioa (ikaslearen webgunean ere badago); bete eta artxibatzeko prestatuta dago, ikas-leek unitate honetan egindako lanari bu-ruzko gogoeta euren portfolioan gordetzea interesgarri izan daitekela uste izanez gero.

EbaluazioaUnitatearen amaieran agertzen den «Nola ikasi dudan» atalaren helburua da ikasleek euren ikasketari buruzko gogoeta egitea. Autoebaluazio eta metakognizio ariketak biltzen dira egindako lanari, edukiak barne-ratzeko moduari eta prozesu horretan senti-tutakoari buruz.Unitatea lantzen hastean, neska-mutilei ba-karkako eta taldeko portfolioa egin dezakete-la gogoratuko diegu, ikasitakoa bildu eta zer landu duten eta nola landu duten aintzat har dezaten.

Zer ikasi dudanAtal honetan proposatzen diren ariketen bidez, unitateko atal desberdinetan landu izan diren edukiak garatzen dira. Mailakatuta daude, erra-zenetik zailenera; horretara, batetik edukiak fin-katu eta ebaluazio-irizpideetan eta ikasketa-es-tandaretan eskatzen dena lortu den ikusiko dugu; eta bestetik, estandar horiek zer mailatan bereganatu diren egiaztatuko dugu. 1 a) Bost mila seiehun eta hirurogeita he-

meretzi.b) Zazpi mila ehun eta berrogeita bi.c) Lau mila eta laurogeita hiru.d) Sei mila zortziehun eta laurogeita ha-

masei.e) Zortzi mila zortziehun eta hirurogeita

hamabi.

f ) Hiru mila eta berrogeita bi.

2 a) 9 M = 90 E = 900 H = 9 000 Ub) 5 M = 50 E = 500 H = 5 000 Uc) 6 M = 60 E = 600 H = 6 000 U

3 a) 80 Eb) 3 210 U

c) 600 Hd) 70 E

4 4 563 = 4 M + 5 E + 6 H + 3 U 4 000 + 500 + 60 + 3

8 694 = 8 M + 6 E + 9 H + 4 U 8 000 + 600 + 90 + 4

5 714 = 5 M + 7 E  + 1 H + 4 H 5 000 + 700 + 10 + 4

5 a) 5 723 c) 8 409b) 469 d) 5 762

6 3 009 < 3 030 < 3 090 < 3 900 < 9 003 < < 9 300

7 9 521, 9 512, 9 2518 a) 20 zenbakik, 0 ere kontuan hartuta: 0,

10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180 eta 190.

b) 19 zenbaki: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, 101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191.

9 5 823 > 5 649. Zenbakirik handiena Izarok osatu du.

10 Londres-Ankara: 2 840 → 2 800 → 3 000Paris-Erroma: 1 120 → 1 100 → 1 000

11 a) Hamaikagarren - hamabigarren - ha-mahirugarren.

b) Hamabosgarren - hamaseigarren - hamazazpigarren.

27

2323

anayaharitza.es Zure portfolioa egiteko, gorde unitate bakoitzari buruzko ariketak, bitxikeriak, irudiak, pasadizoak edo iritziak. Nola egin jakiteko, eta orrialde honen bertsio inprimagarria aurkitzeko, begiratu baliabide-bankuko «Portfolioa» atalean.

1 Kopiatu koadernoan eta margotu zer mailatan zauden:

2 Kopiatu koadernoan eta balioetsi zer gustatu zaizun gehien eta zer gutxien:

Azaldu zure iritziak ikaskideei eta komentatu zuen ondorioak de-non artean.

3 Kopiatu taula koadernoan eta adierazi zer unetan sentitu duzun zirrara bakoitza:

Osatu

ZURE KOADERNOAN

edo bertsio inprim

agar

rian

Lau zifrako zenbakiak idaztea eta izendatzeaZenbakiak zifren posizioak duen balioaren arabera deskonposatzeaZenbakiak konparatzea eta ordenatzea

1etik 30erako zenbaki ordinalak erabiltzea

Ikasteko gogoa dut

Galdetzen dut zalantzak argitzeko

Ahalegintzen naiz

Parte hartzen dut eskolan

Beti edo ia beti.

Gehienetan/ sarritan.

Inoiz ere ez edo oso gutxitan.

Nola ikasi dudan 1. PORTFOLIOA

SegurtasunaSegurtasunik ezaAlaitasunaUrduritasunaDibertsioaAsperdura

Osatu

ZURE KOADERNOAN

edo bertsio inprim

agar

rian

Osatu

ZURE KOADERNOAN

edo bertsio inprim

agar

rian

Banakako ariketetan Taldeko ariketetan

12 Paule zortzigarren heldu da, Maite lauga-rren heldu da eta Unax hamalaugarren hel-du da.

Nola ikasi dudanAtal honetan, oso garrantzitsua da neska-mutilen erantzunak ez epaitzea; bere aukera edozein izan dela ere, onartu egiten dela eta ez zaiola «etiketarik» jarriko ikusaraziko die-gu. Erantzunetan zintzoak izateko eskatuko diegu, eta iritziak modu naturalean eman ditzatela.1 Nola ikasi duten hobeto eta zergatik galde-

tuko diegu. Agerian utziko dugu onuraga-rria dela gelan parte hartzea, beharra dagoe-nean besteei laguntzea edo laguntza eskatzea, eta ikasten ahalegintzea. Ez da nahikoa izango erantzun sinple eta laburrak

ematea; zergatik galdetu behar da eta pen-tsamendu kritikoa eragin. Azken batean, «Inoiz ez edo oso gutxitan» erantzun duten ikasleen jarduna hobetzeko iradokizunak bilatu eta proposatu behar dira. «Beti edo ia beti» erantzuten duten ikasleek lagundu diezaiekete gainerakoei zailtasun horiek gainditzen.

2 Ikasgelan landu dituzten edukien artetik gehien eta gutxien gustatu zaienari dago-kionez, sentimendu positiboa erakusten duten iritziek argi erakusten dute plantea-tutako egoera horiek euren interes eta ga-r a p e n - m a i l a r e k i n b a t d a t o z e l a . Sentimendu negatiboek, ordea, egoera horiek euren interes, erritmo eta ikasketa-mailatik urrun daudela adierazten digute. Sentimendu neutralak agertzen dituzten

iritziek, bestalde, konformismoa erakus-ten dute.

3 Bakarkako eta taldeko ariketak egitean sen-titu dutenari dagokionez, besteei lagun-tzen eta besteen laguntza jasotzen lan egi-teak zer onura dituen azpimarratuko dugu. Sentimendu posiboak adierazten dituzten iritziek taldearekin kohesio eta hartu-eman positiboa dagoela erakusten dute. Tartean, baina, bakarkako lanaren aldekoak ere izango dira, ikas-lanean ere elkarren lehia nahiago dutenak. Ez ditugu iritzi horreta-koak direnak epaitu eta etiketatu behar; kontrara: lankidetzako estrategiak gehiago indartu behar ditugu, eta jarrerak inposatu beharrean, konbentzitzen saiatu.

Hezkuntza emozionalaEmozioez jabetu: lan bat egitean, emozio positiboak sortuErabili ikasleek landu dutenetik gehien gus-tatu zaienari eta gutxien gustatu zaienari buruz egiten duten balorazioa, lan baten aurrean emozio positiboak sortzeko edo sortzen saiatzeko. Neska-mutilek senti-mendu positiboak erakuts ditzatela baino garrantzitsuagoa izango da izan ditzaketen sentimendu negatiboak positibo bihurtze-ko estrategiak bilatzen laguntzea: zer egin daitekeen ariketak landu eta egitean ondo sentitzeko.

Hizkuntza-planaTrebetasuna: hitz eginIrakasleari «Zer ikasi dudan» ataleko ariketak erabiltzea iradokitzen diogu, neska-mutilek ahoz azal dezaten ariketa horiek zertan datzan (zer egin behar den) eta problemak ebazteko erabili dituen prozedurak arrazoitu ditzan.Beste kasu batzuetan bezala, baliabide-banku-ko «Hizkuntza-plana» atalaren barruan dagoen «Jendaurrean hitz egin» eskema bisuala erabil daiteke.

IKTakIrakasleen liburu digitaleko baliabideakr�8. problema ebatzia. Problema honen ebazpe-

naren aurkezpen interaktiboa, ikasgelan azaldu edo zuzentzeko.

Funtsezko piezak Sakontzeko, indartzeko...