Balances de Energia
Transcript of Balances de Energia
FUNDAMENTOS DE BALANCES DE ENERGÍA
Principio de Conservación de la Energía
Contenido
Ley de Conservación de la Energía
Formas que puede tomar de energía. Transformaciones Energéticas.
Concepto y Fundamento de los Balance de Energía
Aplicaciones de Balances de Energía
Balances de Energía en Sistemas Abiertos
Balances de Energía en Sistemas Cerrados
Aplicaciones Concretas.
Balance Entálpico.
Balance de Energía Mecánica.
Procedimiento de Cálculo.
LEY DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
La energía ni se crea ni se destruye, sólo se transforma.
(1a Ley de la Termodinámica)
ENERGÍA
Definiciones:
Capacidad para producir trabajo.
Puede adoptar distintas formas convertibles directa o indirectamente unas en otras: Radiación electromagnética, Energía Potencial, Energía Eléctrica, Energía Química (de enlace), Energía Cinética, Calor.
Magnitudes yUnidades
- Cantidad absoluta: Energía, J, cal, kcal, kJ
- Caudal: Energía/tiempo, J/s (W)
- Flujo: Energía/(tiempo.superficies), W/m2
- Específica: Energía/masa, J/kg
Primer Principio de la Termodinámica:
* Basado en las observaciones de Thompson y Sir Humphry Davy: El trabajo puede ser transformado en calor por fricción.
* (1840) Joule establece la equivalencia entre trabajo y calor 4,18 kJ <> 1 kcal.
* El primer principio según por el cual la energía ni se crea ni se destruye se propone en base a estas experiencias, formulándose matemáticamente como:
0 cc
dWdQ
Primer Principio de la Termodinámica:
* La propiedad termodinámica que deriva del primer principo de conservación recibe el nombre de ENERGÍA INTERNA (U).
0 cc
dWdQ
dWdQdU
WQUUU 12
* Se define la energía interna de un sistema en función de la diferencia entre el calor y el trabajo que entra o sale del sistema.
FORMAS DE LA ENERGÍA
Trabajo mecánico (W): Producto del desplazamiento (x) por la componente de la fuerza que actua en la dirección del desplazamiento (Fx).
Energía Potencial (Ep): Capacidad de producir trabajo que posee un sistema en virtud de su posición respecto a un plano de referencia.
Energía Cinética (Ec): Capacidad de producir trabajo que posee un cuerpo en función de su movimiento.
Calor (Q): Energía en transito de un cuerpo que se haya a una temperatura hacia otro que está a menor temperatura con el fin de igualar ambas.
FORMAS DE LA ENERGÍA
Energía Interna (U): Variable termodinámica (Función de estado) indicativa del estado energético de las moléculas constitutivas de la materia. Su valor se fija respecto a una referencia. Está relacionada con otras variables termodinámicas como Energía Libre (G), Entropía (S), Entalpía (H).
Energía Electromagnética: Asociada con la frecuencia de onda. E=hν. Cuando interacciona con la materia toda o parte de esta energía puede ser absorbida. Normalmente su absorción se expresa como un aumento de temperatura.
Energía Nuclear (Ec): Transformación de masa en energía de acuerdo a E=mc2. Desintegraciones nucleares.
ENERGÍA ASOCIADA A UN SISTEMA MATERIAL
Energía cinética (Ec): asociada al movimiento de los cuerpos respecto a un sistema de referencia.
Energía potencial (Ep): asociada a su posición con respecto a un sistema de referencia.
Energía interna ( U ): Asociada a la composición química de la materia, a su estado energético (temperatura, volumen y presión) y a su estado de agregación (estado físico).
* Energía cinética de un sistema material en movimiento, en función de su velocidad:
m = masa del cuerpo
v = velocidad del cuerpo
* Energía potencial de un sistema material en función de su posición en el campo gravitatorio:
m = masa del cuerpo
g = aceleración de la gravedad
h = posición del cuerpo
hgmEp
2
2
1vmEc
* Energía interna de especies químicas ( U ):
Variable o Propiedad Termodinámica asociada a la composición química, temperatura y el estado de agregación de la materia.
Relacionable con otras propiedades termodinámicas, ENTALPIA
Energía debida al movimiento de las moléculas con respecto al centro de masas del sistema, al movimiento de rotación y vibración, a las interacciones electromagnéticas de las moléculas y al movimiento e interacciones de los constituyentes atómicos de las moléculas.
PVHU
PVUH
VdpPdVdHdU
FORMAS DE TRANSFERENCIA DE ENERGÍA
Sin transferencia de materia
Interpretación macroscópica del intercambio de energía entre los cuerpos para sistemas cerrados simples ( no hay transferencia de materia entre sus fronteras):
T y P : Parámetros de estado del sistema
SISTEMAEnergíainterna
ALREDEDORES
Intercambio de energía:
calor y trabajo
Sistemas abiertos: Además de las formas anteriores la asociada a la materia que se transfiere.
Con transferencia de materia
Son formas de energía en tránsito, entre el sistema y sus alrededores.
* Trabajo (W), energía en tránsito debido a la acción de una fuerza mecánica.
* Calor ( Q ): tránsito resultado de la diferencia de temperaturas entre el sistema y sus alrededores.
En un sistema cerrado su balance neto es 0, en un sistema abierto, su balance neto afecta a la energía interna del sistema según el balance global sea positivo o negativo.
Calor y trabajo
sistemaelen
acumuladaEnergía
exterioral
salequeEnergía
exteriordel
entraqueEnergía
mentra msale
Ecuación general de balance
Sistema material sometido a transformaciones físicas y químicas que transcurren en régimen no estacionario
nAcumulacióSalidaEntrada (0) Consumo(0) Producción
exterioral
salequeEnergía
exteriordel
entraqueEnergía
en régimen estacionario
Balances de Energía
Junto con los balances de materia son una herramienta fundamental para el análisis de procesos.
Contabilidad del flujo de energía en un sistema
Determinación de los requerimientos energéticos de un proceso
Todas las corrientes de un proceso están relacionadas de forma que dados los valores de algunas variables de las corrientes de entrada y salida se pueden derivar y resolver ecuaciones para obtener los valores de otras sin necesidad de medirlas.
Balances de energía
Cualquier proceso de transformación en la naturaleza conlleva un intercambio de energía.
Recuperación máxima del Calor: optimización energética del proceso.
Calentamiento o enfriamiento de un fluido.
Producción Efectiva de Calor en Hornos y Calderas. Cálculo de Perdidas
y Aislamientos. Optimación de los Procesos de Obtención de Energía
Eléctrica (Cogeneración).
Cálculo del consumo de combustible para producir trabajo y calor
Cálculo de la energía mecánica necesaria que hay que comunicar a un
fluido para mantenerlo en movimiento
Algunas aplicaciones de los balances de energía en la Industria
Balances de energía
Sistemas donde se pueden aplicar:
- Una planta química completa:
- P. Ej. Una refinería. Complejo síntesis de amoniaco
-
Síntesis del HNO3
– 2NO(g) + O2(g) 2NO2(g)
– 2NO2(g) + H2O(l) HNO2(ac) + HNO3(ac)
– 3HNO2(ac) HNO3(ac) + 2NO(g) + H2O(l)
– 4NH3(g) + 5O2(g) 4NO(g) + 6H2O(g)
T altas (800ºC) Catalizador Rodio-Platino
Sistemas donde se pueden aplicar:
- Un proceso de una planta: p.ej. Fabricación de olefinas
Síntesis del H2SO4 (Método de contacto)
– S(l) + O2(g) SO2(g)
– SO2(g) +O2(g) SO 3(g) reacción catalizada por V2O5 T=400ºC, P=2atm
Reacción reversible: η = 88%– SO 3(g) + H2O (l) H2SO4 (ac)
Sistemas donde se pueden aplicar:
- Un proceso de una planta
Balances de energía
Sistemas donde se pueden aplicar:
- Unidad de una planta: p.ej. Columna de rectificación,
reactor
Balances de energía
Sistemas donde se pueden aplicar:
- Parte de una unidad: p.ej. Un cambiador de calor
Cambiador de calor de tubos concéntricos en una planta de esterilización
P2
P1
W
z1
z2
S, S1 y S2 : superficies límites del sistema ; V: volumen del sistema ; P1 y P2 : presión en los extremos del sistema ; V1 y V2 : velocidad en los extremos del sistema ; z1 y z2 : posición en los extremos del sistema ; Q: calor intercambiado con el medio ; W: Trabajo externo aportado al sistema (ej. por una bomba).
Expresión general del balance de energía para un sistema abierto,En régimen no estacionario
)()())()(()()()(
222111 WsWeQsQesPVePVUEpEcUEpEcdt
UEpEcd
P2
P1
W
z1
z2
Expresión general del balance de energía para un sistema abierto,En estado estacionario
m1= m2
WQsPVePVUEpEcUEpEcdt
UEpEcd
))()(()()(
)(222111
Balance de energía en términos de la entalpía
Considerando que H = U+ PV
h = H / m = u + P/ :
wq)hh()VV(21
)zz(g 122
12
212
Cambios de energía: “macroscópica” “ microscópica”
WQHHVVmzzgm )()(2
1)(
12
2
1
2
212
Efectos del suministro de 1 cal = 4.18 J de energía a una masa de 1 g de agua
En forma de energía mecánica para elevar la altura su superficie (energía potencial):
m m/s 9.8 kg 10
J
g m
EpΔh
xx 3-
42618.4
En forma de energía mecánica para aumentar su velocidad (energía cinética):
2
2
3- s
m8360
kg10
J4.18 2
m
Ec 2 xx 2)( V
h
km 329
s
m 91.4 V
En forma de energía térmica para su calentamiento:
1ºcal/gº 4.18 g 1
cal 4.18
Cp m
Q
xx
T
BALANCES ENTÁLPICOS
Aplicación a sistemas en que no se considera la contribución de la energía mecánica (variaciones de energía potencial y cinética despreciables) y que no intercambian trabajo con el medio:
Q = H2 – H1
WQ)VV(m21
)HH()zz(gm 21
221212
Aplicación a sistemas en régimen estacionario que intercambian calor con el medio.
Incluye cambios en la temperatura, en el estado de agregación o en la naturaleza química de las sustancias.
No se considera la contribución de la energía mecánica (variaciones de energía potencial y cinética despreciables) al estado energético del sistema.
BALANCES ENTÁLPICOS
PROPIEDADES DE LA ENTALPÍA
Es una función de estado del sistema.
No se pueden calcular valores absolutos de la entalpía.
ü Es una magnitud extensiva: asociada a la cantidad total de energía contenida en las sustancias que toman parte en el proceso. Es aditiva: permite establecer las ecuaciones de balance de energía.
Cuando H tiene signo negativo, el proceso es exotérmico: el sistema desprende energía.
Estructura de los términos de la ecuación del balance entálpico
J/kg específicaEntalpía x kg materia de
Cantidad J TotalEntalpía
Algunas aplicaciones de los balances entálpicos
Cálculo de la cantidad de calor (Q) necesaria para modificar la temperatura, estado de agregación o naturaleza química de un determinada cantidad de materia.
Cálculo del caudal de fluido refrigerante o de calefacción necesario para mantener las condiciones de trabajo de una operación.
Cálculo de los caudales de calor intercambiado requeridos para que una operación se realice en condiciones isotérmicas o adiabáticas.
Cálculo del consumo de combustible para producir el calor necesario en una operación.
Calculo de Rendimientos y Propuestas de estrategias.
Q = H2 – H1
CÁLCULO DE ENTALPÍAS
- No se pueden calcular valores absolutos de entalpía
- Para aplicar la ecuación hay que establecer un estado de referencia
El correspondiente a a los elementos libres de todas las sustancias a una presión y temperatura (generalmente 1 atmósfera y 25ºC)
La entalpía de una sustancia (con respecto a un estado de referencia) es la suma de tres contribuciones: Entalpía o calor de formación
Calor sensible
Calor latente
Tref
fi
s
ii
Hm
)(,
TrefTCmipi
i
i
iim T’
BALANCES ENTÁLPICOS
Valores tabulados para condiciones de referencia.
Cambios de temperatura
donde Cp es capacidad calorífica (o calor específico) a presión constante y m cantidad (o caudal) del componente considerado.
c
ii,pi TCmH
Cambio de estado de agregación
donde es calor latente a presión constante y m cantidad (o caudal) del componente considerado.
c
iiimH
PLANTEAMIENTO BALANCES ENTÁLPICOS
Cambios energéticos:
Composición Estado de agregación Temperatura
Caudal Composición Parámetros termodinámicos
(Pe, Te )
Caudal Composición Parámetros termodinámicos
(Ps, Ts )
1 2
Q H -Hes
s
formación
productossensible calorlatente calorH H H
Q
e
formación
reactivos sensiblecalorlatente calorH H H
Corriente e Corriente s
(Tref)
BALANCES ENTÁLPICOS
Reacción química
Hr depende de la temperatura y es prácticamente independiente de la presión.
Calor de mezcla: Energía intercambiada cuando se disuelve un sólido o un gas en un líquido, o cuando se mezclan dos líquidos o dos gases distintos.
En general, poco significativa.
reactivos
formación
productos
formaciónrHmHmH
Q HΣ -HΣΔHesr
se
iiiipi
se
ise
mTCmH,
,
,
,
reactivos
formación
e
ii
productos
formación
s
iir
HmHmH
Agrupando términos:
Planteamiento de balances entálpicos
‘
‘ ‘Tref
Tref
(Tref)
(Tref)
Tref Tref
En los Balances Entálpicos se escoge siempre una temperatura de referencia ( Tref ).
Justificación:
- Permite describir el contenido energético asociado al calor sensible de una corriente ( Hcalor sensible ).
- Permite utilizar datos termoquímicos (HrTref
y Tref ) obtenidos a temperaturas distintas de las de operación.
- Permite establecer un procedimiento sencillo para describir la variación de entalpía de sistemas industriales complejos (alto número de corrientes con distinto caudal, composición, naturaleza química, temperatura y estado de agregación).
Entalpía de reacción normal o standard (Hr0):
entalpía de reacción a 1 atmósfera de presión y 25 ºC.
• Ley de Hess. Cálculo de la entalpía de reacción
Reaccionantes (T)
Productos (T)
Elementos constituyentes (T)
Productos de Combustión (T)
HrT HΣ T
pf,
HΣ T
Rf,
HΣ T
pc,
HΣ T
Rc,
La entalpía es función de estado, no depende del camino recorrido, sólo de los estados final e inicial
HrT= - = - HΣT
pf, HΣT
Rf, HΣT
Rc, HΣT
pc,
Reactivosentrada (T)
Productossalida (T)
Reactivos (Tref) Productos (Tref)Hr
Tref
T
r
Tref-T
s
Tref
r
T-Tref
eΔH HΣ ΔHHΣ
HrT
• Ley de Hess. Entalpía de reacción a una temperatura distinta a la de referencia
T-Tref
eHΣ Tref-T
sHΣ
Reactivosentrada (Te)
Productossalida (Ts)
HΣTref-Ts
s
HΣTe-Tref
e
Reactivos (Tref) Productos (Tref)Hr
Tref
Q HΣ ΔHHΣ-TrefTs
s
Tref
r
-TeTref
e
Esquema del proceso introduciendo la temperatura de referencia
Q
HΣTref-Te
e
• Planteamiento según la Termodinámica Clásica: Ley de Hess
Reactivosentrada (Te)
Productossalida (Ts)
Productos (Te)
Reactivos (Ts)
HrTe
HΣTe-Ts
s HΣ
Te-Ts
e
HrTs
Q HΣΔH-TeTs
s
Te
r 1
Q
Q HΣΔH-TeTs
e
Ts
r 2
s
i iie,si,pi
s
i
TeTs
sm)TCmH
e
i iie,si,pi
e
i
TeTs
emTCmH
Cambio calor sensible Cambio calor latente
LEY DE HESS
PLANTEAMIENTO GENERAL DEL BALANCE ENTÁLPICO
donde:
Q HΣ -HΣΔHesr
ReactorCorriente e
Te Componentes A y B
Corriente s
Ts Componente C
s
Tref-Ts
ssΔHHΣ
e
Trefformac.e
s
Trefformac.s
Trefrr HmHmΔHΔH
e
Tref-Te
eeΔHHΣ
A --
B --
C --
)TT(CmrefeA,pA
)TT(CmrefeB,pB
)TT(CmrefsC,pC
1)
2)
A + B C
PLANTEAMIENTO GENERAL DEL BALANCE ENTÁLPICO
En caso de ocurrir un cambio de estado en alguno de los componentes: (Por
ejemplo, en el producto C)
A + B (Te)
Cvapor (Ts)
Clíquido (Tref)Hr
Tref
Q
HΣe
A + B (Tref) HΣs
T’=Tcambio
estado
A --
B --
C --
)'TT(.)vap(CmsC,pC
)T'T(.)líq(CmrefC,pC
'T
CCm +
+
)TT()líquido(Cm ref'
C,pC 'T
CCm
)TT()vapor(Cm 'sC,pC
)TT(CmrefeA,pA
)TT(CmrefeB,pB
eHΣ
sHΣ
1. Realizar el balance de materia del sistema.
2. Planteamiento del proceso.
3. Reunir de manera ordenada los datos disponibles para el balance entálpico. Unificar unidades.
4. Definir una temperatura de referencia.
5. Plantear las ecuaciones del balance entálpico.
6. Resolver dichas ecuaciones.
7. Escalar cuando sea necesario.
Procedimiento general para realizar un Balance Entálpico
Criterios para elegir la temperatura de referencia en los balances entálpicos
Si el proceso involucra reacción química: Se toma como Tref aquella para la cual se calcula el calor de reacción (HTref
reacción) o las entalpías de formación (HTref
formación )
Si el proceso involucra sólo cambio de temperatura:
La Tref se escoge de manera que simplifique el cálculo de la variación energética en el sistema. Ej.
Tref. = 50 ºC si sólo interesa el balance de energía en el
cambiador de calor
Si el proceso involucra cambio de fase: Se toma como Tref aquella para la cual se da el cambio de estado de agregación o fase ( Tref )
Cambiador de calor Fluido, Te = 50 ºC Fluido, Ts = 150 ºC
ffpfccpc
esfpfescpc
tcmTcm
)tt(cm)TT(cmQ
Integrando entre los límites y del cambiador:
mc mc
mf
mf
ffpfccpc dtcmdTcmdQ
Planteamos el balance entálpico para un elemento diferencial de longitud dx :
Cambiador de calor
e
e
s
s
Q : Caudal de calor (W)
mc , m f : Caudal másico fluidos caliente y frío (kg/s)
cp.c , cp, f : Calor específico fluidos caliente y frío (J/kg K)
T, t : Diferencia de Tª entre entrada y salida del cambiador (k)
Ejemplo: Una caldera utiliza metano como combustible. Al quemador se alimenta aire en un 15% de exceso sobre el estequiométrico. El metano se alimenta a 25 ºC y el aire a 100 ºC. Los gases de combustión abandonan la caldera a 500 ºC. Determinar la cantidad de vapor de agua saturado a 20 atm (temperatura de equilibrio, 213 ºC) que se produce en la caldera si a la misma se alimenta agua a 80 ºC.
CH4, 25 ºC
Aire ( 15% exceso)100 ºC
Agua 80 ºCAgua vapor (20 atm Tequilibrio=213ºC)
500 ºC- CO2
- O2
- N2
- H2O
Hc metano (25ºC) = -55600 kJ/kg
CH4 + O2 CO2 + 2 H2O
B.C. 100 kmoles CH4 - CO2 = 100 kmoles- O2 = 30 kmoles- N2 = 865,2 kmoles- H2O = 200 kmoles
Aire- O2 = 230 kmoles
- N2 = 865,2 kmoles
CH4, 25 ºC
Aire ( 15% exceso)100 ºC
Agua 80 ºCAgua vapor (20 atm Tequilibrio=213ºC)
500 ºC- CO2
- O2
- N2
- H2O
Hc metano (25ºC) = -55600 kJ/kg
CH4 + O2 CO2 + 2 H2O
Comp.
CH4
O2
N2
H2O
CO2
Cp (kJ/kg)
kmol
100
230
865,2
-
-
kg
1600
7360
24225
-
-
Tª(ºC)
25
100
100
-
-
kmol
-
30
865,2
100
200
kg
-
960
24225
4400
3600
Tª(ºC)
-
500
500
500
500
Entrada Salida
CH4, 25 ºC
Aire ( 15% exceso)100 ºC
Agua 80 ºCAgua vapor (20 atm Tequilibrio=213ºC)
500 ºC- CO2
- O2
- N2
- H2O
Q HΣ ΔHHΣ Tref-Tss
Trefr
Tref-Tee
Tª de referencia: 25 ºC Hc metano (25ºC) = -55600 kJ/kg
e
iiirefeipi
e
i
TrefTee mTCmH ,,
Cambio calor sensible Cambio calor latente
Ningún compuesto sufre cambio de estado entre esas tªs
kJ
CCkgkJkgH TrefTee
255453)25100)(09,1)(24225(
)25100)(04,1)(7360()º2525(º/)19,2()1600(
CH4 O2
N2
CH4, 25 ºC
Aire ( 15% exceso)
Agua 80 ºCAgua vapor (20 atm Tequilibrio=213ºC)
500 ºC- CO2
- O2
- N2
- H2O
s
iiirefsipi
s
i
TrefTss mTCmH ),,
Cambio calor sensible Cambio calor latente
H2O
kJkgkJkg
CCkgkJkgH TrefTss
4,27528744)25100)(18,4)(3600(/)2382()3600()100500)(96,1)(3600(
)º25500(º/)95,0)(4400()09,1)(24225()04,1)(960(
CO2, O2, N2
H2O
CH4, 25 ºC
Aire ( 15% exceso)
Agua 80 ºCAgua vapor (20 atm Tequilibrio=213ºC)
500 ºC- CO2
- O2
- N2
- H2O
64 109,88)/55600(1600
4 CHkgkJkgCHTref
rΔH
kJ6666 1064109,8810105,27
0,25-
HΣ ΔHHΣQ Tref-Tss
Trefr
Tref-Tee Balance en el reactor
OHpLOH mTcmQ22
)(
kgkJmCCkgkJm OHOH /1885)º80213(º/18,4106422
6
Balance en el cambiador
kgm OH 262192
BIBLIOGRAFÍA
Calleja Pardo, G.; García Herruzo, F.; de Lucas Martínez, A.; Prats Rico, D. y Rodríguez Maroto, J.M. (1999). "Introducción a la Ingeniería Química”. Síntesis. Madrid. Capítulo 7.
Felder, R.M. y Rousseau R.W. (1991). "Principios Elementales de los Procesos Químicos". Addison Wesley Iber. Wilmington. Capítulos 7,8 y 9.
Costa López, J.; Cervera March, S.; Cunill García, F.; Esplugas Vidal, S.; Mans Texeidó, C. y Mata Álvarez, J. (1994). "Curso de Ingeniería Química. Introducción a los Procesos, las Operaciones Unitarias y los Fenómenos de Transporte". Reverté. Barcelona. Capítulo 4.
Costa Novella, E.; Sotelo, J.L.; Calleja, G.; Ovejero, G.; de Lucas, A.; Aguado, J. y Uguina, M.A. (1983). "Ingeniería Química. Vol. I. Conceptos Generales”. Alhambra. Madrid.
BIBLIOGRAFÍA
Himmelblau, D.L. (1989). "Basic Principles and Calculations in Chemical Engineering". (5ª edición). Prentice Hall. Englewood Cliffs. New Jersey. Traducción al castellano (de la 1ª edición): “Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química”. (1977). CECSA. México.
Hougen, O.A., Watson, K.M. y Ragatz, R.A. (1966). "Chemical Process Principles. Vol. I. Material and Energy Balances”. 2ª edición. John Wiley. New York. Traducción al castellano (de la 1ª edición): “Principios de los Procesos Químicos. Vol. I. Balances de materia y Energía”. (1978). Reverté. Barcelona.
Reklaitis, G.V. (1983). “Introduction to Material and Energy Balance”. John Wiley, New York.
Henley, E.J. y Rosen, E.M. (1969). "Material and Energy Balance Computations". John Wiley. New York. Traducción al castellano: "Calculo de Balances de Materia y Energía". (1973). Reverté. Barcelona.