Universidad Nacional del Santa

Universidad Nacional del Santa

Facultad de Ingeniera Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Agroindustrial

Todo proceso industrial se caracteriza por el uso de insumos (materias primas, agua, energa, etc.) que sometidos a una transformacin dan lugar a productos, subproductos y residuos.

En el estudio de las diferentes operaciones unitarias es necesario plantear el modelo matemtico de cada una de ellas. Las herramientas utilizadas en la obtencin de este modelo matemtico son las ecuaciones de conservacin, que usualmente se denominan balances. Generalmente, las ecuaciones obtenidas a partir de estos balances no suelen tener una gran complejidad matemtica y son fciles de resolver; nicamente en los procesos no estacionarios y en los que se desarrolla alguna reaccin qumica pueden presentarse ciertas complicaciones.

Cuando el balance se realiza sobre un sistema con un volumen finito, se trata de un balance macroscpico, pero si el sistema sobre el cual se realiza el balance es un diferencial de volumen, al balance se le denomina microscpico.

CONCEPTOS PRINCIPALES

El balance macroscpico ignora todos los detalles de un sistema y por tanto equivale a un balance alrededor de todo el sistema. El tiempo es la variable independiente en el balance.

Las variables dependientes, como la concentracin y la temperatura, no son funciones de la posicin, sino que representan promedios globales que abarcan todo el volumen del sistema. Se da por hecho que el sistema est bien mezclado, as que las concentraciones y temperaturas de salida son equivalentes a las concentraciones y temperaturas dentro del sistema.

La traslacin ayuda a la ecuacin (XX.1)

+ (xx.1)

En smbolos matemticos se facilita si examinamos la figura XX.1. La ecuacin (XX.1) puede aplicarse a la masa de una sola especie o a la cantidad total de materia o energa del sistema. Escribamos cada uno de los trminos de la ecuacin (XX.1) en smbolos matemticos para un intervalo de tiempo muy pequeo, t. Consideraremos positiva la acumulacin en el sentido en el que el tiempo es positivo, es decir, conforme el tiempo se incrementa de t a (t + t).

Figura XX.1: Proceso general en estado no estacionario con transporte de entrada y de salida y generacin y consumo internos.

Entonces, si usamos el balance de masa de los componentes como ejemplo, la acumulacin ser la masa de A que hay en el sistema en el instante t + t menos la masa de A que hay en el sistema en el instante t,

(XX.2)

Donde A = masa del componente A por unidad de volumen

V = volumen del sistema

Y el smbolo , significa que Ias cantidades que van antes de la lnea vertical se evalan en el instante t, o en el instante t + t, o en la superficie S1, o en la superficie S2, segn sea el caso denotado por el subndice. Observe que las dimensiones netas del trmino de acumulacin son las masas A

Dividiremos el transporte de masa a travs de la frontera del sistema en dos partes: el transporte a travs de las superficies definidas S1, y S2 cuyas areas se conocen y el transporte a travs de la frontera del sistema por otras superficies (no definidas). EI transporte neto de A hacia el interior (a travs de S1) y hacia el exterior (a travs de S2) del sistema por las superficies definidas se puede escribir as:

Donde t, = velocidad del fluido en un ducto de seccin transversal S

S = rea de la seccin transversal perpendicular al flujo de materia

Observe una vez ms que las dimensiones netas del trmino de transporte son la masa de A. Los dems tipos de transporte a travs de la frontera del sistema se pueden representar por

XX.4

Donde es la velocidad del flujo msico del componente A a travs de las fronteras del sistema que no pasa por las superficies definidas S1 y S2.

Por ltimo, se supondr que el trmino de generacin-consumo neto se debe a una reaccin qumica :

Donde es la velocidad neta de generacin-consumo del componente A debido a la reaccin qumica.

La introduccin de todos estos trminos en las ecuaciones (XX.1) produce la ecuacin (XX.5). Las ecuaciones (XX.6) y (XX.7) se pueden obtener siguiendo exactamente el mismo tipo de anlisis.

Balance de materia de la especie A:

(XX.5)

Balance total de materia:

(XX.6)

BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS NO ESTACIONARIOSUna gran cantidad de proyectos industriales se llevan a cabo a rgimen inestable o transitorio, por ejemplo: el arranque de un equipo, el calentamiento de algn material o sustancia, reacciones intermitentes, incluso, las alteraciones que se presentan cuando cambian las condiciones de un proceso. En los procesos inestables, no permanentes, las cantidades o condiciones de operacin cambian a travs del tiempo, esto los vuelve ms complejos que los procesos estables y ms difciles de manejar desde el punto de vista matemtico.

El planteamiento de un balance de masa y energa involucra ecuaciones diferenciales en las que hay una variable independiente (generalmente el tiempo) y varias variables dependientes (concentracin, temperatura, etc.). El trmino de acumulacin no es nulo y generalmente es una derivada, de modo que las tcnicas para resolver los balances en rgimen dinmico son ms complicadas.

Si ocurre una reaccin qumica durante el proceso, el balance para una substancia reactiva debe incluir un trmino para la velocidad de produccin o consumo del producto o reactivo que se est balanceando.

El flujo de materiales que entra y sale de un sistema delimitado, de acuerdo a la ley de la conservacin de la masa es:

[Acumulacin] = [Entradas] - [Salidas] + [Generacin o Consumo (en el sistema)]

Figura 1: Sistema al que se va realizar los Balances de MateriaDnde:

x0 = concentracin inicial de flujo de entrada

xi = concentracin inicial de salida cuando t=0

t = tiempo

x = Concentracin de salida a un tiempo t

(XX.13)

Si el flujo de entrada y de salida son constante:

(XX.14)Como el Flujo F es constante tanto en la entrada como en la salida entonces, el Volumen en el tanque es constante. V=cte.

(XX.15)

(XX.16)

Integrando:

(XX.15)

(XX.17)Resolviendo la ecuacin diferencial queda:

(XX.18)

Linealizando la ecuacin:

(XX.19)BALANCE DE MATERIA Y ENERGIA EN PROCESOS ESTACIONARIOS

El balance de materia es una generalizacin del principio de conservacin de la materia a sistemas abiertos. Bsicamente, la ley de conservacin de la materia establece que la materia ni se crea ni se destruye, slo se transforma. Esta ley tiene validez en las diferentes operaciones unitarias y procesos de la Ingeniera de Agroindustrial, ya que nicamente se considera que no se cumple en las reacciones nucleares, en la que parte de la materia se convierte en energa segn la ecuacin de Einstein:

Todos los insumos que entran a un proceso u operacin, salen como productos y como residuos. En este sentido, un balance de masa se define como la verificacin de la igualdad cuantitativa de masas que debe existir entre los insumos de entrada y los productos y residuos de salida. El balance de masa es aplicable tanto a un proceso como a cada una de las operaciones unitarias. A menudo no es posible identificar todas las salidas, por lo que se incluye una diferencia de masas no identificada.

DESTILACION

Es un mtodo de separacin de componentes de una solucin, basada en la distribucin de sustancias entre una fase gaseosa y una lquida.

El trmino se aplica a los casos en que todos los componentes estn presentes en las dos fases.

En lugar de introducir una nueva sustancia en la mezcla (como en absorcin o en desorcin gaseosa), la nueva fase se crea por evaporacin o condensacin a partir de la solucin original.

Figura: Principio de entradas y salidas de una operacin unitaria (Destilacin)

Por lo tanto, en un balance de masa, la suma de todas las masas que entran en un proceso u operacin, debe ser igual a la suma de todas las masas que salen de dicho proceso u operacin (es decir, la suma de masas de los productos, residuos y de todos los materiales de salida no identificados)

Si:

Donde:

: Masa, : Entrada, : Salida

Del esquema de la figura XX.2 se puede realizar un balance de masa adems de un balance de componentes de entrada y de salida de la operacin Unitaria de destilacin.

De un balance de masa total:

De un balance parcial del componente ms voltil se obtiene:

Donde F= Alimentacin

P= Producto

C= Cola

xi= Fraccin del componente ms voltil en cada una de las corrientes tanto de entrada como de salida. (i=F, P, C)

La cuantificacin de masas correspondiente a todas las salidas del proceso y de cada una de las operaciones unitarias, requieren del registro detallado de las cantidades del producto principal, los subproductos, los residuos reutilizables o reciclables, las aguas residuales, los efluentes gaseosos y los desechos slidos que necesitan ser almacenados y/o enviados fuera del local para su disposicin final. La cuantificacin de la cantidad del producto principal es un factor clave en la eficiencia del proceso o de la operacin unitaria. Se debe cuantificar, para cada operacin unitaria, los productos intermedios que, en la operacin actual, constituyen salidas y, en la operacin unitaria siguiente, constituyen entradas.

De acuerdo al tamao de la planta, se puede elaborar un balance de masa para cada operacin unitaria o puede ser suficiente un solo balance para todo el proceso. Para el efecto, se debe contar con informacin elaborada para cada operacin unitaria y para el proceso global. Entonces, se decide si deben incluirse todas las entradas y salidas en el balance de masa, y/o si se hacen balances especficos por separado. Para fines de seguimiento y evaluacin de la planta, se debe estandarizar las unidades de medicin (litros, kilogramos o toneladas); la unidad de tiempo (por hora, da, mes o ao); y la referencia para calcular los consumos especficos (por unidad de produccin o por unidad de materia prima). Asimismo, se debe usar valores medidos en unidades estndar con referencia al o los diagramas de flujo.

Los balances de materia se pueden realizar en unidades msicas o molares, dependiendo del tipo de problema que se plantee.

BALANCES DE ENERGA (BE)Los BE son normalmente algo ms complejos que los de materia, debido a que la energa puede transformarse de unas formas a otras (mecnica, trmica, qumica, etc.), lo que obliga a considerar este aspecto en las ecuaciones. En general, en el PFC, los BE sern imprescindibles en equipos en los que el intercambio de energa sea determinante, lo que fundamentalmente suceder en cambiadores de calor, evaporadores, columnas de destilacin, etc., es decir, cuando haya quecalentar o enfriar un fluido. En el caso de los reactores qumicos, tambin son imprescindibles los balances de energa para su diseo, ya que en cualquier caso habr que asegurarse de que la temperatura del reactor permanezca dentro del intervalo deseado, especialmente cuando los efectos trmicos de la reaccin sean importantes. En reacciones bioqumicas dichos efectos no suelen ser muy significativos, as que se podrn ignorar en el dimensionamiento preliminar de los fermentadores o reactores enzimticos, siempre que se justifique.

Dejando de lado el planteamiento de los BE en reactores, en la mayora de los otros equipos, y a efectos de dimensionamiento preliminar, la llamada ecuacin de las entalpas, que se incluye a continuacin, suele ser suficiente para su planteamiento.

Dondemsymeson los caudales msicos de entrada y salida del sistema,HeyHslas entalpas de los mismos, yQel calor intercambiado por el sistema, que si es positivo ser ganado por el sistema, y si es negativo ser cedido por el mismo a los alrededores. El clculo de la entalpa de cada corriente puede realizarse usando de su capacidad calorfica, y una temperatura de referencia, aunque si hay cambios de fase tambin habr que considerar el calor latente. Para el vapor de agua lo ideal es usar las tablas de vapor de agua saturado o recalentado, disponibles en bibliografa o incluso en aplicaciones on-line.

BALANCE MACROSCPICO DE MATERIAEl balance de materia es una generalizacin del principio de conservacin de la materia a sistemas abiertos. Bsicamente, la ley de conservacin de la materia establece que la materia ni se crea ni se destruye, slo se transforma. Esta ley tiene validez en las diferentes operaciones unitarias y procesos de la Ingeniera de Alimentos, ya que nicamente se considera que no se cumple en las reacciones nucleares, en la que parte de la materia se convierte en energa segn la ecuacin de Einstein: E = mc2.

La realizacin de un balance de materia permite conocer los caudales y composiciones de las diferentes corrientes que entran y salen de un sistema, as como la cantidad total y composicin media en el interior del sistema en un instante determinado. Los balances de materia se pueden realizar en unidades msicas o molares, dependiendo del tipo de problema que se plantee.

Si el sistema est formado por una mezcla de n componentes (i =1, 2, 3, ..., n), y se consideran p corrientes (j = 1, 2, 3, ..., p), al realizar un balance msico para un componente i de la mezcla, se obtiene:

(I.1)

en la que Mi es la masa del componente i en el sistema considerado, Ri la generacin del componente i en la unidad de tiempo, wij el caudal de componente i en la corriente j. Las corrientes que entran al sistema se consideran positivas y las que salen negativas.

Si existen n componentes se podrn plantear n ecuaciones similares a sta, una para cada uno de los componentes, resultando, por tanto, n ecuaciones matemticamente independientes. Las dimensiones de cada uno de los trminos de la ecuacin I.1 son de masa por unidad de tiempo (kg/s o kmol/s en el Sistema Internacional de unidades).

Para la determinacin del trmino de generacin se suele utilizar la velocidad intensiva de reaccin (ri), definida como la variacin de la materia por unidad de volumen en la unidad de tiempo debida a la reaccin:

(I.2)

En muchos casos esta velocidad de reaccin es constante en todo el volumen del sistema, como en el caso de tanques de mezcla perfecta, con lo que:

(I.3)

FIGURA Sistema sobre el que se realizan los balances macroscpicos

Al sustituir esta ltima ecuacin en la del balance para el componente i, se obtiene:

(I.4)

Las ecuaciones I.1 y I.4 representan los balances de materia para un componente i, tanto en unidades msicas como molares. En la prctica, al objeto de facilitar su aplicacin, esta ecuacin se puede expresar de modo distinto segn sean las unidades utilizadas. De este modo, en unidades msicas se puede utilizar la ecuacin:

(5.5)

donde V es el volumen total en el interior del sistema, (i y (ij son las densidades del componente i en el interior del sistema y en la corriente j, respectivamente, qj el caudal volumtrico de la corriente j, riM la velocidad de generacin de masa del componente i por unidad de volumen y tiempo, V es el volumen que ocupa el sistema.

En el caso que se utilicen unidades molares, resulta conveniente expresar la ecuacin I.5 en la siguiente forma:

(I.6)

en la que Ci es la concentracin molar del componente i en el sistema considerado, Cij la concentracin molar del componente i en la corriente j, qj el caudal volumtrico de la corriente j, ri es la velocidad intensiva de generacin molar del componente i por unidad de volumen y unidad de tiempo.

Se pueden realizar las siguientes definiciones:

Si se consideran todos los componentes del sistema, y se realiza un sumatorio para todos ellos, la ecuacin I.4 se convierte en:

(I.7)

que representa el balance macroscpico de materia total.

Como se puede observar, no aparece el trmino de reaccin, ya que la materia total generada en el sistema es nula. Si el sumatorio se hubiera realizado en la ecuacin 5.6, expresada en unidades molares, esta simplificacin no podra darse, ya que el nmero total de moles puede variar. nicamente en el caso que no hubiera variacin en el nmero total de moles el trmino de reaccin sera nulo.

De todo lo expuesto se observa que se pueden plantear n + 1 ecuaciones, n para los componentes ms la del balance total. De stas solamente n sern matemticamente independientes.

En la prctica existen casos particulares en que no aparecen todos los trminos de las ecuaciones expuestas anteriormente. As, en el caso que el proceso se desarrolle en estado estacionario, el trmino de acumulacin desaparece, ya que las variables son independientes del tiempo. Estas variables independientes del tiempo pueden variar con la posicin, pero en cualquier caso el trmino de acumulacin es nulo. Para este caso, el balance de componente i quedar de la forma:

(I.8)

Adems, si en no existe reaccin qumica, se obtiene que el sumatorio de los caudales msicos de las corrientes de entrada y salida son nulos:

(I.9)

El caudal msico de una corriente j es:

en la que qj s el caudal volumtrico, (j la densidad de la corriente j, vj la velocidad media de circulacin, y Sj la seccin transversal de entrada o salida de la corriente j.

Tambin puede darse el caso de un sistema en el que no existan entradas ni salidas de materia, con lo que se obtiene:

(I.10)

que indica que la acumulacin del componente i en el sistema es debida nicamente a la generacin por reaccin de dicho componente.

BALANCE MACROSCPICO DE ENERGAAl realizar los balances macroscpicos de materia se obtiene informacin sobre los caudales y composiciones de las diferentes corrientes que entran y salen del sistema, y en muchas ocasiones no son suficientes para conocer todas las variables asociadas a las diferentes corrientes. As, por ejemplo, en muchos sistemas alimentarios es necesario conocer la temperatura de cada corriente, la cantidad de energa necesaria para accionar una bomba o un compresor y las necesidades de vapor de calefaccin de un evaporador. Es por ello, que es necesario realizar los balances energticos. A pesar de que se consideran los balances de materia y energa por separado, rigurosamente ni la energa ni la materia se conservan de modo independiente, aunque s una combinacin de ambas. En la prctica se puede considerar, sin cometer un grave error, que en los procesos que trata la Ingeniera de Alimentos se conserva la energa, ya que como se ha dicho anteriormente, slo en las reacciones nucleares esto no es cierto.

Las formas de energa son muy variadas, y de modo general se la puede definir como la capacidad para producir trabajo. Las diferentes formas de energa se pueden convertir unas en otras, y previo al planteamiento del balance energtico es conveniente recordar aquellos tipos de energa que se deben tener en cuenta en este balance. Estos tipos son: energa interna, energa potencial, energa cintica, calor y trabajo. Las tres primeras son funcin de estado, y ser necesario definir un estado de referencia, mientras que el calor y el trabajo dependen de la evolucin del proceso considerado.

Energa interna (U). La materia est formada por un conjunto de partculas (tomos, molculas, iones, etc.) que estn en continuo movimiento. La energa interna es la suma de las energas de rotacin, traslacin y vibracin de estas partculas, y depende de la temperatura.

Para un sistema que contiene una masa M, la energa interna es funcin de la temperatura (T), de la cantidad de materia (M) y del volumen especfico (). Este ltimo suele tener poca influencia, por lo que si se desprecia, la energa interna se puede expresar como:

en la que Cv es el calor especfico a volumen constante.

Energa potencial ((). Este es el tipo de energa que posee el sistema en funcin de su posicin bajo un campo de fuerzas. Este campo puede ser gravitatorio, elctrico y magntico. Estos dos ltimos campos no suelen tener importancia en los procesos habituales de la Ingeniera de Alimentos, por lo que slo se considerar el campo potencial gravitatorio, que para un sistema de masa M se expresa como:

en la que g es la aceleracin de gravedad y z la posicin en el campo potencial, o la altura con respecto a un nivel de referencia.

Energa cintica (K). Es la energa que posee el sistema debido a la velocidad (v) que posee con respecto a un sistema de coordenadas, y se expresa como:

Calor (Q). El calor o energa trmica es una forma de energa que depende de la diferencia de temperaturas existente entre el sistema y sus alrededores, y del rea a travs de la cual se transmite. Se considera positivo el calor que se comunica al sistema, mientras que el calor que el sistema cede a los alrededores es negativo. El calor es una energa que no se intercambia a travs de las corrientes de entrada y de salida debidas al flujo de materia. Una ecuacin sencilla que permite el clculo del caudal de calor s:

en la que U es el coeficiente global de transmisin de calor (no confundir con la energa interna, en la que se utiliza la misma letra), A es el rea de intercambio, Te y T son la temperatura exterior del sistema y la propia del sistema, respectivamente.

Trabajo (W). En muchos procesos industriales aparece el trabajo mecnico debido a la expansin, o bien el consumo de trabajo por compresin de un fluido. El clculo del trabajo de un fluido en expansin se obtiene a partir de la expresin:

en la que F es la fuerza, p es la presin, S la seccin en la que se aplica la fuerza y V el volumen.

BALANCE DE MATERIA Y ENERGA EN ESTADO ESTACIONARIO:

Esquema de la unidad de Destilacion Continua automatizada.

Realizar un balance de materia en un reactor tipo tanque agitado de volumen constante. Dicho balance se har determinando la variacin de la concentracin de una solucin concentrada con el tiempo al adicionar una corriente de agua.

Comprobar con los datos experimentales si se cumple la ecuacin exponencial resultante del tratamiento terico del problema.

Observar experimentalmente la evolucin de la temperatura del fluido contenido en el tanque con el tiempo de calentamiento.

Determinar el valor medio para el producto (U.A), y se calcular el valor del coeficiente global de transmisin de calor.

Con el valor medio de (U.A), y utilizando la ecuacin 3.7, se calcular la temperatura del fluido para cada tiempo experimental. Y se compararn los resultados experimentales con los calculados.

Refractmetro

Depsito con rebosadero

Agitador magntico

Tanque agitado con rebosadero

Tubo de conexin entre el depsito y el tanque agitado

Cronmetro

Probeta graduada

Vaso de precipitados

Matraces aforados de 50 100 ml

Pipetas de 5, 10 y 20 ml

Gradilla y tubos de ensayo

Azcar

PROCEDIMIENTO PARA LA DESTILACION

Para realizar el balance de materia y energa en la Unidad de destilacin se proceder de la siguiente manera:

Preparar 4 litros de una mezcla etanol-Agua a una concentracin de 15G.L., para ello comprobar la concentracin real con un alcoholmetro.

Llenar el calderin con la mezcla y el sobrante llenarlo al tanque de alimentacin.

Encender la resistencia y tomar el tiempo.

Cuando la temperatura en el calderin permanece constante abrir la vlvula del ingreso de agua al condensador. Anotar el caudal y tiempo.

Cuando comience a obtenerse condensado, dejar unos 5-10minutos a reflujo total, dejar cerrada la vlvula de refujo. Anotar la temperatura de entrada y salida del fluido refrerigerante del condensador.

Pasado el tiempo, programar la vlvula de reflujo 3 s. encendido y 3 s. apagado.

Comenzar a bombear desde el tanque de alimentacin a la columna, programar a bomba a un 35% del caudal total.

Cuando se acaba la mezcla del tanque de alimentacin, apagar la bomba.

Apagar la resistencia cuando la temperatura en el calderin alcanc aproximadamente 92 C. Anotar el tiempo

Cerrar la vlvula de agua cuando ya no se est produciendo condensado en el condensador. Anotar el tiempo.

Pesar y medir la concentracin en Grados alcohlicos del Depsito de destilado, del depsito de cola y del calderin. (Esperar a que baje la temperatura ha 50C antes de vaciar el calderin)

Segn Ibartz la concentracin de alcohol mxima alcanzada en un sistema de destilacin como el descrito esta limitada por un fenmeno conocido como mezcla azeotrpica y es de 95% v/v. El etanol forma una mezcla azeotrpica con el agua a esta concentracin, lo cual significa que la subsecuente vaporizacin de la mezcla no generar vapores de concentracin de etanol mayor que la de la fase liquida. En otras palabras la concentracin de los vapores y el liquido ser la misma de ah en adelante. De modo que una columna idealmente infinitamente alta no mejorara las cosas en absoluto. Por este fenmeno azeotropico es por el cual el valor de grados gay luzca alcanzado en la destilacin final fue menor a la concentracin alcohlica antes de la combinacin con agua, este punto azeotropico se puede prolongar con la ayuda de presiones de vaci y as podramos obtener un destilado con una mayor concentracin alcohlica.

/RESULTADOS PARA LA ACUMULACINFRMULAS A UTILIZAR:

PARA UN FLUJO DE 0.89 ml/sBrix de la solucin en el depsito 1: 31BrixACUMULACIN

DATOS :

CAUDAL: 0,89 ml/s3,2 L/h

Vol:1.5L

X0=360 g/L

Xi=0,58515,851g/L

m =540,61gr

Volumen =1,5l

ACUMULACINACUMULACINExperimental

t(s)IR Brixx (gr/l)Xo + X

01,33370,58515,85125812365,851258

301,33451,133211,332357371,332357

601,33551,816018,159517378,159517

901,33652,496024,959773384,959773

1201,33743,105731,0570005391,057

1501,33833,713237,1324357397,132436

1801,33914,251542,5145279402,514528

2101,33984,721047,2097339407,209734

2401,34095,456154,5612799414,56128

2701,34175,988759,8874117419,887412

3001,34266,585965,8587285425,858728

3301,34337,048870,4880197430,48802

3601,3447,510475,104128435,104128

3901,34498,102081,0197535441,019753

4201,34558,495184,951397444,951397

4501,34639,017990,1785221450,178522

4801,34729,603896,0384563456,038456

5101,34789,993399,9329723459,932972

5401,348510,4464104,464333464,464333

5701,349210,8983108,982511468,982511

6001,349711,2202112,201709472,201709

6301,350311,6056116,055869476,055869

6601,350911,9900119,900344479,900344

6901,351612,4373124,373323484,373323

7201,351612,4373124,373323484,373323

7501,35212,6923126,923392486,923392

7801,352913,2645132,645309492,645309

8101,352613,0740130,740424490,740424

8401,352713,1376131,375655491,375655

8701,354914,5283145,282657505,282657

9001,355214,7169147,168978507,168978

9301,355715,0307150,307465510,307465

9601,356315,4065154,06477514,06477

9901,357115,9059159,059445519,059445

10201,356915,7812157,81239517,81239

10501,358116,5279165,278574525,278574

10801,358316,6519166,519172526,519172

11101,35917,0853170,852788530,852788

11401,359417,3323173,323221533,323221

11701,359717,5173175,173221535,173221

12001,360518,0095180,094717540,094717

12301,360918,2549182,549008542,549008

12601,361318,4999184,998994544,998994

12901,361918,8666188,665902548,665902

13201,362419,1714191,71426551,71426

13501,362819,4148194,148104554,148104

13801,362419,1714191,71426551,71426

14101,363519,8397198,396973558,396973

14401,363619,9003199,002878559,002878

14701,363619,9003199,002878559,002878

15001,364220,2633202,632659562,632659

15301,365220,8661208,66077568,66077

15601,364720,5650205,650077565,650077

15901,364820,6253206,252754566,252754

16201,364820,6253206,252754566,252754

16501,366221,4662214,661977574,661977

16801,366521,6457216,457093576,457093

17101,366921,8847218,846814578,846814

17401,367222,0636220,63628580,63628

17701,367222,0636220,63628580,63628

18001,367422,1828221,827912581,827912

18301,367922,4802224,802285584,802285

18601,367822,4208224,207948584,207948

18901,367722,3613223,613343583,613343

RESULTADOS PARA LA DESACUMULACIN

PARA UN FLUJO DE 0.89 ml/sDESACUMULACIN

DATOS :

CAUDAL: 0,89 ml/s3,2 L/h

Vol:1.5L

X0=5,851 g/L

Xi=22,5Brix224,80g/L

DESACUMULACINExperimental

t(s)IR Brixx (gr/l)Xo -X

01,367922,4802285224,802285218,951285

301,367322,1232231221,232231215,381231

601,366621,7054927217,054927211,203927

901,366521,6457093216,457093210,606093

1201,366121,4063067214,063067208,212067

1501,364820,6252754206,252754200,401754

1801,36420,1423808201,423808195,572808

2101,36420,1423808201,423808195,572808

2401,363519,8396973198,396973192,545973

2701,362819,4148104194,148104188,297104

3001,362319,1105127191,105127185,254127

3301,361918,8665902188,665902182,814902

3601,360918,2549008182,549008176,698008

3901,3617,70208177,0208171,1698

4201,359417,3323221173,323221167,472221

4501,359617,4556824174,556824168,705824

4801,357716,2794151162,794151156,943151

5101,358816,9615957169,615957163,764957

5401,35816,4657872164,657872158,806872

5701,357616,2172372162,172372156,321372

6001,357215,9682568159,682568153,831568

6301,356815,718846157,18846151,33746

6601,356215,3439225153,439225147,588225

6901,35514,59117145,9117140,0607

7201,355314,7797213147,797213141,946213

7501,354914,5282657145,282657139,431657

7801,354814,4653346144,653346138,802346

8101,354214,0871827140,871827135,020827

8401,353113,3913886133,913886128,062886

8701,352613,0740424130,740424124,889424

9001,352212,8196812128,196812122,345812

9301,352112,7560237127,560237121,709237

9601,350911,9900344119,900344114,049344

9901,351412,3096674123,096674117,245674

10201,350911,9900344119,900344114,049344

10501,350811,9260271119,260271113,409271

10801,350211,5414182115,414182109,563182

11101,349811,2844742112,844742106,993742

11401,349611,1558408111,558408105,707408

11701,34910,7692948107,692948101,841948

12001,348710,5756586105,75658699,9055861

12301,348510,4464333104,46433398,613333

12601,348310,3171004103,17100497,3200037

12901,348210,2523936102,52393696,6729355

13201,34789,9932972399,932972394,0819723

13501,34729,6038456396,038456390,1874563

13801,3479,473813294,73813288,887132

14101,34699,4087566394,087566388,2365663

14401,34628,9526073189,526073183,6750731

14701,34628,9526073189,526073183,6750731

15001,34578,6259792586,259792580,4087925

15301,34477,9707053379,707053373,8560533

15601,34558,495139784,95139779,100397

15901,34548,4296795784,296795778,4457957

16201,34528,2986785982,986785977,1357859

16501,34417,5762495975,762495969,9114959

16801,34467,9050299779,050299773,1992997

17101,34457,839327778,39327772,542277

17401,34397,4445491174,445491168,5944911

17701,34367,2467966172,467966166,6169661

18001,34397,4445491174,445491168,5944911

Segn: Introduccin a la Ingeniera Qumica UVa - 5: Bal. Materia No Est 1Variacin en el contenido: dependiendo de la diferencia entre los flujos de salida y entrada de la magnitud controlada el contenido del sistema en esa magnitud puede ir variando:

Si aumenta se dice que se acumula o se produce acumulacin.

Si disminuye se dice que se desacumula o se produce desacumulacin.

La variacin puede ser:

Nula (procesos estacionarios)

Creciente (acumulacin, constante o cambiante)

Decreciente (desacumulacin, constante o cambiante)

En nuestro trabajo pudimos observar, utilizando como materia prima el azcar el proceso no estacionario, observando y dndonos cuenta que mientras la variacin aumentaba o disminua se produca acumulacin y desacumulacin respectivamente.RESULTADOS PARA LA DESTILACION

BALANCE DE MATERIA

Alimentacin + entrada al calderin = Producto + cola + salida del calderin

A + CE = P + C + C1A: Alimentacin

CE: Calderin de entrada

P: Producto

C: Cola

C1: salida del calderin

1.3L + 2.7L = 0.6 L + 0.85L + 2.4L

4L= 3.85L

Balance de materia

A*Xa + CE*Xc= P*Xp + C*Xc + C1*Xc

1.3*0.35 + 2.7*0.35 = 0.6*0.925 + 0.85*0.24 + 2.4*0.14

1.4 = 1.095

BALANCE DE ENERGA

Caudal de alimentacin (QA)

Caudal de agua de enfriamiento (QAE):

Potencia del calderin (PC):

Tiempo de funcionamiento de calderin (t):

Temperatura de entrada de enfriamiento (TE):

Temperatura de salida de enfriamiento (TS):

Tiempo de circulacin (t):

Calor especifico del agua (Cp):

Para el balance de energa:

Despejando el calor perdido:

Calculando el calor de la resistencia QR:

Calculando el calor producido por el condensador Qc:

Calculando QP

La destilacin obtiene mejores resultados con una temperatura de destilacin desde el punto de ebullicin. El punto de ebullicin del alcohol de 95% es de 78.15 grados centgrados. 78.15 grados centgrados es la temperatura mejor para producir una destilacin de alcohol de 95% con un punto de ebullicin de 78.15 grados centgrados.

Segn Ibarz A. et.al (1999) El balance macroscpico ignora todos los detalles de un sistema, entonces equivale al balance alrededor de todo el sistema. El tiempo es la variable independiente y las variables dependientes, como la concentracin y la temperatura, no son funciones de la posicin. Las concentraciones y temperaturas de salida son equivalentes a las concentraciones y temperaturas dentro del sistema.

La columna usualmente se llena con una de manera no simtrica con el largo de la superficie lo ms posible. Pasan los valores atrs de la columna cuando esta fri baja lquido el alcohol. La ebullicin sube por todo la columna. Ya que son diferentes los puntos de ebullicin de agua y el alcohol. Inician la separacin ocurriendo en la columna y es cuando se ocasiona una gran fragmentacin. La temperatura de la base de la columna normalmente viene del vaso de ebullicin (hacia el agua de unos 100 grados centgrados) y la temperatura de la parte superior est regulada por la temperatura de la fuente de 78 grados Centgrados. Pasando desde la base la parte superior la temperatura no gotea de ninguna manera arriba. Si la masa (agua) con una gran ebullicin el punto de condensacin corrern hacia abajo dentro del vaso de ebullicin, y las gotas de alcohol se obtienen a travs sin condensacin.

Se pudo realizar un balance de materia en un reactor tipo tanque agitado de volumen constante. Dicho balance se hizo determinando la variacin de la concentracin de una solucin concentrada con el tiempo al adicionar una corriente de agua. Se comprob con los datos experimentales si se cumple la ecuacin del balance de masa: Entra = Sale. Se logr determinar el modelo matemtico del tipo exponencial que describe la variacin de concentracin con respecto al tiempo para un tanque agitado para el caso de acumulacin y desacumulacion.

Estas ecuaciones nos permiten saber cul es la concentracin en un tiempo t lo cual nos permite calcular tanto la concentracin en el tanque as como la masa que sali del sistema.

En el desarrollo de la prctica se logr realizar un balance de materia y energa en estado estacionario- Destilacin. Al realizar el balance de energa, en la prctica, obtuvimos los siguientes resultados: Caudal de alimentacin (QA) = Caudal de agua de enfriamiento (QAE ) = El Tiempo de funcionamiento de calderin (t) fue de Temperatura de entrada de enfriamiento (TE): Temperatura de salida de enfriamiento (TS): Calor de la resistencia QR = Calor producido por el condensador Qc = Calor perdido =

Steffe, James F., Ph.D., P.E. Rheological Methods In Food Process Engineering 2da Ed., Ed Freeman Press, USA, 1992.

Gerhart, R. Groos y J. Hochstein Fundamentos de Mecnica de los Fluidos. (1995) Wilmington, Delaware, USA. Addison-Wesley Iberoamericano, S.A. Segunda Edicin.

Mccabe W, et al. Operaciones Unitarias en Ingeniera Qumica, 4ta Ed. McGraw Hill, Espaa 1998.

Laboratorio de Operaciones Unitarias III

Profesor: Ing. Williams Castillo Martinez

Integrantes:

Espinoza Eusebio Lisette

Lpez Martnez Jos

Lpez Rodriguez William

Silva Rufino Ana

Transporte a travs de las Fronteras definidas

Transporte a travs de otras fronteras

Generacin o consumo

Acumulacin

Transporte a travs de otras fronteras

Acumulacin

Transporte a travs de las Fronteras definidas

F1

X0

F2

X

V= cte

Xi

EMBED Equation.3

EMBED Visio.Drawing.11

Deposito 2

Deposito 1

BOMBA

En la grfica, en la cual representamos la variacin de la concentracin con respecto al tiempo, notamos que el gradiente de concentracin en los primeros segundos es mucho mayor cuando el tiempo avanza y la concentracin se hace constante; se hace constante, ya que se llega a un equilibrio de concentraciones.

En la grfica, en la cual representamos la variacin de la concentracin con respecto al tiempo, notamos que el gradiente de concentracin en los primeros segundos es mucho mayor cuando el tiempo avanza y la concentracin se hace constante; se hace constante, ya que se llega a un equilibrio de concentraciones. Ahora, los valores de la variacin de concentracin son negativos, ya que se parte desde una concentracin inicial igual a cero, la cual aplicando la frmula, por diferencia se tendr un nmero negativo; pero no influye en el resultado, ya que es como se debi mostrar.

_1306838216.unknown

_1306838220.unknown

_1306838222.unknown

_1306838224.unknown

_1306838226.unknown

_1462712487.vsd

_1306838225.unknown

_1306838223.unknown

_1306838221.unknown

_1306838218.unknown

_1306838219.unknown

_1306838217.unknown

_1306838214.unknown

_1306838215.unknown

_1306838213.vsdConsumo(sumidero)

Generacin(sumidero)

Transporte de entrada

Transporte de salida

1

2