Balance de energía sin reacción química.

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Por: Karla Yambé Armenta Valdéz. 3 UNIDAD: BALANCE DE ENERGÍA SIN REACCIÓN QUÍMICA. ASIGNATURA: BALANCE DE MATERIA Y ENERGÍA.

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3 Unidad: Balance de Energa Sin Reaccin Qumica

Mircoles 27 de mayo del 2015

3 UNIDAD: BALANCE DE ENERGA SIN REACCIN QUMICA.Por: Karla Yamb Armenta Valdz.ASIGNATURA:BALANCE DE MATERIA Y ENERGA.

Introduccin

Los problemas de balance de masa y energa se basan en la aplicacin correcta de las leyes de la conservacin de la masa y de la energa y pueden llegar a ser extraordinariamente complicados. Slo la resolucin sistemtica de muchos de ellos crear la intuicin necesaria para resolver casos nuevos.Hablando especficamente del balance de energa es sumamente importante comprender Los aspectos energticos que participan en los sistemas reaccionantes o no reaccionantes como el calor, el trabajo entre otros.

Calor y trabajoEl calor se define como una transferencia de energa provocada por una diferencia de temperatura. Mientras que, el trabajo es una transferencia de energa que no se debe a una diferencia de temperatura.

La figura (a) muestra un gas encerrado en un cilindro dotado de un mbolo mvil. El gas est en equilibrio, ocupando un volumen V y ejerciendo una presin uniforme P sobre las paredes del cilindro y el mbolo. Si el mbolo tiene un rea A, la fuerza que el gas ejerce sobre el mbolo ser:

Si el gas se expande lentamente de manera que el sistema permanezca prcticamente en equilibrio termodinmico en todo momento, entonces, a medida que el mbolo ascienda una distancia , el trabajo W realizado por el gas sobre el mbolo ser:

Como es el aumento de volumen del gas, se puede escribir el trabajo W realizado como:

El gas se expande como se muestra en la figura (b), ser positivo y el trabajo realizado por el gas tambin ser positivo. Si el gas se comprime, ser negativo y el trabajo realizado por el gas tambin ser negativo.

En este caso, el trabajo negativo se puede interpretar como un trabajo que se realiza sobre el sistema. Cuando el volumen permanece constante, el trabajo realizado por o sobre el sistema ser cero.

El trabajo realizado por un gas cuando pasa de un estado inicial a un estado final depende de la trayectoria seguida entre los dos estados.

Se puede observar que el trabajo realizado a lo largo de la trayectoria en cada caso es: resultado mayor que en la primer formula. Es un valor intermedio entre los valores obtenidos anteriormente.

Trabajo realizado por un gas.

El rea bajo la curva en el diagrama P v/s V representa el trabajo realizado por un gas en expansin.

Primera ley de la termodinmica.Se refiere a la conservacin de la energa, "la energa, la energa no se crea ni se destruye, solo se transforma, es decir, a que la energa total en el universo permanece constante, y establece que el cambio en la energa interna de un sistema cerrado, es igual al calor neto Q agregado al sistema, menos el trabajo neto efectuado por el sistema sobre los alrededores.

En donde Q es positivo para el calor agregado o cedido al sistema y W es positivo para el trabajo realizado por el sistema. Por otra parte, si se realiza trabajo sobre el sistema, W ser negativo, y si el calor sale del sistema Q, ser negativo.

Procesos termodinmicos.

Existen distintos procesos termodinmicos que se pueden analizar utilizando la primera ley de la termodinmica. Eligiendo un sistema simplificado como una masa fija de un gas ideal encerrado en un contenedor cubierto con un mbolo mvil, los procesos son los siguientes:

Proceso isotrmicoEs un proceso que se lleva a cabo a temperatura constante. Para esto se supone que el gas est en contacto con un depsito de calor, que es un cuerpo de masa muy grande, por lo que su temperatura no cambia significativamente cuando intercambia calor con el sistema.

Adems se supone que el proceso de aumento (expansin) o disminucin (compresin) del volumen se realiza muy lentamente, de manera que todo gas permanece en equilibrio a temperatura constante.

De acuerdo al grfico, el gas inicialmente se encuentra en un estado representado por el punto A. Si se agrega al sistema una cantidad de calor Q, entonces, la presin y el volumen cambian y el estado del sistema evolucionar hasta un punto B. Como la temperatura no vara, el gas debe expandirse y realizar una cantidad de trabajo W sobre el ambiente (ejerce una fuerza sobre el pistn y lo desplaza)

Al no variar la temperatura, la energa interna no cambia, es decir:

De acuerdo a la primera Ley: de manera que W=Q.Esto significa que el trabajo realizado por el gas en un proceso isotrmico es igual al calor entregado al gas.

Proceso adiabticoEs un proceso en el cual no se permite flujo de calor hacia el sistema o desde l, por lo que Q=0

Este proceso se puede lograr con un sistema muy bien aislado o que ocurra tan rpido que no alcanza a fluir calor hacia dentro o fuera del sistema.De acuerdo a la primera ley, en una expansin adiabtica, , lo que significa que la energa interna, al igual que la temperatura, disminuye. Al contrario, en una compresin adiabtica se realiza trabajo sobre el gas, por lo que la energa interna aumenta al igual que la temperatura.

Proceso isobricoEs aquel en que la presin permanece constante. Si el gas se expande lentamente contra el pistn, el trabajo realizado por el gas para elevar el pistn ser:

En este caso, la primera ley establece que:

Si el gas se comprime a presin constante, el trabajo ser negativo, lo que indica que se estar realizando trabajo sobre el gas.

Proceso isovolumtrico

Tambin llamado proceso isocrico, es aquel en que el volumen permanece constante, por lo cual:

Es decir, no se realiza trabajo, por lo tanto:

Descripcin Grfica de Procesos Termodinmicos

Calidad del vapor

La gnesis de la idea de la calidad del vapor se deriva de los orgenes de la termodinmica, cuando un recurso importante fue la mquina de vapor. Vapor de baja calidad podra contener un alto porcentaje de humedad y por lo tanto daar los componentes con mayor facilidad. Vapor de alta calidad no se corroe la mquina de vapor. Mquinas de vapor usan vapor de agua para impulsar los pistones o turbinas que generan trabajo. La calidad de vapor se puede describir cuantitativamente por la calidad del vapor, la proporcin de vapor de agua saturado en una mezcla de agua/vapor de agua saturado. Es decir, una calidad de vapor de 0 indica 100% de agua, mientras que una calidad de vapor de 1 indica 100% de vapor.La calidad del vapor en la que se soplan silbatos de vapor es variable y puede afectar a la frecuencia. Calidad del vapor determina la velocidad del sonido, que disminuye con la disminucin de la sequedad, debido a la inercia de la fase lquida. Adems, el volumen especfico de vapor de agua para una temperatura dada disminuye al disminuir la sequedad.La calidad del vapor es muy til en la determinacin de la entalpa de mezclas de agua/vapor saturado desde la entalpa de vapor de agua es muchos rdenes de magnitud ms alta que la entalpa de agua.

Energa entrante al sistema=Energa saliente del sistema+Acumulacin

L1Ec1Ep1Epr1U1QWSISTEMA21L2Ec2Ep2Epr2U2En donde:Ec= Energa CinticaV= VolumenU= Energa InternaW= TrabajoL= Flujo msicoEpr= Energa de presinEp= Energa PotencialQ= CalorEn un balance total de energa se toma en cuenta las transferencias de energa a travs de los lmites del sistema. Ciertos tipos de energa estn asociados a la masa que fluye, otros como el Q (calor) y el W (Trabajo) son solo formas de transmisin de energa.

La energa se define como todo aquello capaz de generar un trabajo, siendo el trabajo el producto de la fuerza por una distancia. (Valiente, 2012)

El calor es una forma de energa y se mide a travs de variaciones de temperatura. Tambin se define como la energa que se transfiere de un cuerpo a otro mediante una diferencia de temperaturas. El calor se mide en kilocaloras o BTU. La relacin de calor y trabajo es:

Energa Interna (U): es la energa suministrada a un sistema por unidad de masa. La U es la sumatoria de todas las energas que contiene un cuerpo y es definida por la primera ley de la termodinmica.

Balance EnergticoTodo lo que entra al sistema se va a considerar positivo (+) y todo lo que sale del sistema se va a considerar negativo (-).Es una expresin matemtica que se basa en la conservacin de la energa, (donde la energa es indestructible), por consiguiente se hace un anlisis de la energa suministrada al sistema, la energa que sale, la que se acumula y la que se genera dentro del sistema. La combustin es una energa generada, siempre que haya reaccin qumica en el sistema.Con respecto al anlisis que se hace para el calor, el calor de salida es mayor que el calor de la entrada.Para el establecimiento del balance energtico se debe determinar una unidad de tiempo como base, por ejemplo, la hora por un proceso discontinuo y un ciclo para un proceso continuo o intermitente.

Energa Cintica (Ec): Es la energa que tiene un cuerpo en movimiento. El trabajo que se efecta sobre un objeto, la fuerza neta o resultante que acta en l, es igual al cambio de energa cintica causada por la fuerza.Tambin se conoce como la energa mecnica de un cuerpo en movimiento debido a la masa que se mueve a la velocidad con que lo hace.

La energa cintica de un cuerpo en reposo es nula; cuando la velocidad (v = 0)Energa Potencial (Ep): Es la que posee un cuerpo en funcin de su posicin o altura.La Ep es la capacidad para realizar el trabajo que tiene un cuerpo o un sistema debido a su posicin o a su configuracin. Entre los sistemas conservativos deben considerarse 2 ejemplos importantes: la Fuerza de Gravedad y la Fuerza Elstica.La Ep viene dada por la expresin matemtica

Entalpa: Es la cantidad de energa de un sistema termodinmico que ste puede intercambiar en su entorno. (Felder, 1939)

Balance General de EnergaAcumulacin de Energa dentro del Sistema=Transferencia de energa hacia el sistema a travs de los lmites del mismo-Transferencia de energa fuera del sistema a travs de los lmites del mismo+Generacin de Energa dentro del sistema-Consumo de energa dentro del sistema

En lo que respecta a la energa asociada con la masa, ya sea la del propio sistema o la transportada a travs de los lmites del mismo, sta se dividir en 3 tipos: Energa Interna (U), Energa Cintica (Ec) y Energa Potencial (Ep).Adems de la energa transportada a travs de los lmites del sistema por el flujo de masa que entra y sale del mismo, la energa puede transferirse por calor (Q) y trabajo (W)Capacidad Calorfica (Cp): Representa la cantidad de energa requerida para aumentar la temperatura de una sustancia a un grado () y esta energa puede proporcionarse mediante transferencia de calor.

Para los balances de energa se toman en cuenta las transferencias de calor desde los lmites hasta los mismos.

QWE1M2M1Proceso o Equipo12E2Dado el sistema:

Velocidad de entrada de energa en el equipo=Rapidez de salida de energa del cuerpo+Rapidez con la que se acumula energa en el proceso

En es sistema masa entrante en 1 y masa saliente en 2.Si aplicamos la ecuacin de Balance de Energa en el sistema, podemos obtener todas las energas resultantes:

3.2 Balance de energa en intercambiadores de calor sin cambio de fase.Antes de abordar la parte de los intercambiadores de calor, es necesario tener en cuenta que en ellos se lleva a cabo la transferencia de calor.La transferencia de calor de un cuerpo a otro ocurre por diferencia de temperaturas. El calor siempre fluye del producto ms caliente hacia el ms fro. El calor es siempre mayor cuanto mayor es la diferencia de temperaturas.Durante el proceso de transferencia trmica hay una etapa de acumulacin de energa hasta alcanzarse el estado estacionario, es decir que la temperatura a lo largo del recorrido del flujo de calor vara con el tiempo. Tanto la transferencia de calor ene estado estacionario como en estado no estacionario, juegan un papel importante en los procesos trmicos asociados a la industria alimenticia.Existen tres mecanismos de transferencia de calor: conduccin, conveccin y radiacin.La transferencia de calor en la industria alimenticia tiene lugar por conveccin y por conduccin. Dos principio diferentes con utilizados: calentamiento directo y calentamiento indirecto.El calentamiento directo: implica que el medio de calentamiento se mezcla con e producto. Esta tcnica es utilizada: Para calentar agua. El vapor se inyecta directamente en el agua y transfiere a la misma, tanto por conduccin como por conveccin. Para calentar producto tales como cuajada en la fabricacin de ciertos quesos (inyeccin de vapor o infusin de la leche en vapor) y procesos de embutidos.El mtodo directo de transferencia de calor es eficaz en los calentamientos rpidos, ofrece ciertas ventajas, sobre la produccin de leche y otros alimentos de larga vida til. Sin embargo, supone la mezcla del producto con el medio de calentamiento, lo que significa tomar ciertas precausiones en el proceso posterior. Tambin es necesario disponer de un medio de calentamiento de alra calidad. El calentamiento directo est prohibido por la legislacin de algunos pases, por el hecho de que puede introducir sustancias extraas en el producto.Calentamiento Indirecto: por lo anterior el mtodo indirecto de transferencia de calor es el ms utilizado en la industria alimentaria. En este mtodo, el producto y el medio calefactor o refrigerante estn separados y no entran en contacto directo. El calor se transfiere desde el medio calefactor al producto a travs de una pared.Se supone que el medio de calentamiento es el agua caliente, que circula por un lado de la pared, y por el otro lado circula la sustancia de produccin fra. La pared est caliente por el lado del medio calefactor y fra por el lado del producto. En un intercambiador de calor de placas, stas constituyen la pared.A cada lado de la pared existe una capa lmite. La velocidad de los lquidos en frenada por la friccin hasta ser casi cero en esas capas lmites en contacto con la pared. La capa inmediatamente exterior a la capa lmite solo se ve frenada por esta ltima y tiene, por lo tanto, una cierta velocidad, aunque baja. La velocidad va aumentando progresivamente en las siguientes capas, hasta ser mximas en el centro del canal o tuberas.Igualmente, la temperatura del agua caliente es mxima en mitad del canal. Cuanto ms cerca est el agua de la pared divisoria, ms es enfriada por la sustancia de produccin fra que se encuentra en el otro lado. El calor se transmite por conveccin y conduccin hacia la capa lmite. La transferencia de calor entre ambas capas lmite separado por la pared se produce por conduccin en su mayor parte, mientras que la transmisin a otras capas de sustancia de producto en la zona central del canal se hace tanto por conduccin como por conveccin.Intercambiadores de calor

Para transferir calor por el mtodo indirecto se utilizan los intercambiadores de calor. Diferentes tipos de intercambiadores de calor sern descritos ms adelantes. Es posible simplificar la transferencia trmica, representando el I.C de forma simblica como dos canales separados por una pared tubular.El agua caliente fluye a travs de un canal y la sustancia de produccin a travs del otro. El calor es transferido a travs de la pared. El agua caliente entra en el canal ala temperatura T12 y se enfra hasta la temperatura T02 de salida. La sustancia de produccin entra en el citado I.C a una temperatura T11 y es calentada por el agua hasta salir a la temperatura T01 Datos necesarios para el dimensionamiento de un I.CEl tamao y la configuracin o solucin de un I.C dependen de muchos factores. Los clculos pueden ser muy complejos por lo que actualmente se realizan con la ayuda de un ordenador. Los factores que han de ser considerados son:1. Velocidad o caudal del producto2. Propiedades fsicas de los lquidos3. Programa de temperaturas4. Cadas de presin admisibles5. Necesidades de limpieza6. Tiempos de funcionamiento necesariosLa ecuacin general utilizada para el clculo del tamao (rea de transferencia de calor) de in intercambiador es: donde:A: rea de transferencia de calor requerida: densidad del lquidoV: caudal del productoCp: Calor especfico del productoT: variaciones o cambios de temperaturas del productoTml= diferencia de temperatura media logartmica (MLDT)U: coeficiente global de transferencia de calorEl coeficiente global U depende de los valores de todas las resistencias de los mecanismos involucrados. La relacin entre U y esas resistencias se trata en la seccin de tipos de intercambiadores.Caudal del producto: la velocidad de flujo o caudal, V, viene determinada por el plan de trabajo o capacidad de trabajo establecido en la industria alimenticia. Cuanto mayor es el caudal a procesar, mayor ser el I.C que se necesite.Ejemplo 1:Si el caudal de trabajo de una planta incrementa de 10000 lt/h a 20000 lt/h, el I.C debe ampliarse hasta el doble del tamao original, ya que los caudales se han doblado, mantenindose constantes el resto de factores que influyen sobre el tamao.Propiedades fsicas de los lquidos: el valor de la densidad y el valor del calor especfico Cp, que son propiedades termodinmicas, vienen determinados por la naturaleza del producto. El Cp indica la cantidad de calor que se le ha de suministrar al producto para incrementar su temperatura a 1C.Las propiedades de transporte: viscosidad y conductividad trmica son tambin caractersticas por cada sustancia. Tanto las propiedades termodinmicas como las de transporte son funcin de la T. Cambio de T: las temperaturas de entrada y de salida del producto son determinadas por las etapas delproceso anterior y posterior. El cambio de la T del producto viene indicada como T en la frmula general que se vio anteriormente. Este cambio de temperatura se puede expresar como:

La temperatura de entrada del fluido caloportador viene determinada por las condiciones del proceso. La temperatura de salida del fluido caloportador puede ser calculada mediante un balance de energa.En in I.C moderno las prdidas de energa hacia el aire de los alrededores pueden ser despreciadas, ya que son muy pequeas. Por lo anterior, la energa dada por el lquido caliente ser igual a la energa absorbida por el lquido fro, de acuerdo con el correspondiente balance de energa. Este calor se puede expresar mediante la frmula:

Ejemplo 2:20000 lt/h de leche para fabricacin de queso (V1) se ha de calentar desde 4C hasta 34C por medio de 3000 lt/h de agua caliente (V2) a 50C. la densidad () y el Cp de la leche ser de 1020 kg/m3 y 3.95 KJ/kg.K y para el agua 990 kg/m3 (a 50C) y 4.18 KJ/kg.K.El cambio de T para el agua caliente se calcular entonces como:

Diferencia de Temperatura Media Logartmica (MLDT)Ya se ha comentado anteriormente que existe una deferencia entre las temperaturas de los dos lquidos que intercambian calor. La diferencia de temperaturas es la fuerza impulsora. Cuanto mayor es la diferencia de T`s , mayor es la velocidad de transferencia de calor y ms pequea la superficie de intercambio necesaria. En productos sensibles al calor tienen, sin embargo, lmites en esas diferencias de T`s.La diferencia de temperaturas puede variar a travs del I.C. A efectos de clculo se utiliza un valor medio para esa diferencia de temperaturas (MLDT). Se indica como Tml en la frmula vista anteriormente. Esta diferencia media de temperaturas se puede calcular mediante la siguiente frmula:

Un factor importante en la determinacin de la diferencia de temperatura media es la direccin de flujo de cada uno de los fluidos que intercambian calor, dentro del I.C. Existen dos opciones principales; Flujo a contracorriente y flujo paralelo.

Flujo a CC: la diferencia de temperaturas entre los 2 lquidos se utiliza mejor se stos fluyen en direcciones opuestas a travs del I.C. El producto fro se encuentra a su entrada con el medio calefactor ms fro, y progresivamente se va encontrando con un medio calefactor ms caliente a su paso por el Intercambiador. El producto se va calentando de forma que su T es solo inferior en unos pocos grados ala del medio de calentamiento en cada punto.

Flujo paralelo: con el sistema contrario, llamado flujo paralelo, ambos lquidos entran al I.C por el mismo extremo y fluyen en la misma direccin. En el flujo paralelo es imposible calentar el producto a un a T superior a la que se obtendra si dicho producto y el medio calefactor se mezclasen. Esta limitacin no afecta al flujo en c.c; ya que el producto puede ser calentado hasta solo 2 3 grados de diferencia respecto a la T de entrada del medio calefactor.

Tipos de Intercambiadores de calorLos I.C han sido ampliamente utilizados en la industria desde inicios del siglo XIX. El aprovechamiento de la energa que contiene una sustancia para elevar la T de otra ha sido posible mediante este equipo en el cual se lleva a cabo la operacin unitaria ms importante, como es la transmisin de calor. Los tipos siguientes de I.C son los ms ampliamente utilizados actualmente: I. de Tubo y Coraza I.C de Placas I.C Tubular I.C de Superficie rascada.I.C de Tubo y Coraza: Son el tipo ms comn de estos equipos. Son utilizados en diversos procesos alimentarios, qumicos y especialmente petroqumicos. Este tipo de intercambiadores estn diseados para procesar lquidos de alta viscosidad, razn por la cual son ms comunes en la industria petroqumica.

Intercambiador de Calor de Placas:La mayora de intercambio trmico en productos alimenticios se realiza en Intercambiadores de placas. Por ejemplo en la industria lctea, de jugos, cerveza y bebidas carbonatadas. El I.C de placas (para su designacin se utiliza con frecuencia las abreviaturas inglesas de Plate Heat Exchanger, PHE) consta de un paquete de placas de acero inoxidable, sujetas por un bastidor.El bastidor puede contener varios paquetes de placas separadas, formando secciones o cuerpos, en las cuales se efectuarn diversos procesos como pueden ser los preclanetamientos, calentamientos finales y enfriamiento. El medio de calentamiento es agua caliente, y el medio de enfriamiento puede ser agua fra, agua helada o glicolada (con propilenglicol, por ejemplo), dependiendo de las temperaturas de salida requeridas para el producto.Las placas estn corrugadas de forma que se consigan una transferencia ptima de calor. El paquete de placas se encuentra comprimido en el bastidor. Puntos de soporte en las ondulaciones de las placas hacen que stas se mantengan separadas de forma que existan canales delgados entre ellas.Los lquidos entran y salen de los canales a travs de portillos situados en las esquinas de las placas. A base de abrir portillos y dejar ciegos ortos se conducen los lquidos de un canal al siguiente. Las juntas colocadas en los bordes de las placas y de los portillos limitan los canales y evitan goteos.

Intercambiador de calor tubular: (THE, del ingls Tubular heat exchangers) se utiliza en algunos casos en los tratamientos de pasteurizacin/esterilizacin UHT de productos lcteos. El I.C Tubular, tal como se indica en la siguiente figura, a diferencia de los Intercambiadores de placas, no tienen puntos de contacto en los canales de producto, y pueden manejar por tanto productos con partculas hasta un cierto tamao. El mximo tamao de partcula depende del dimetro del tubo. Estos tipos de intercambiadores tambin pueden trabajar entre ms tiempo entre limpiezas que los de placas en tratamientos UHT.Desde el punto de vista de transferencia de calor los I.C Tubulares son menos eficientes que los de placas. Los tubulares presentan fundamentalmente segn dos diseos: multi/mono canal y multi/mono tubo. (Gamero, 2012)

Intercambiadores de calor de Superficie Rascada:Estos intercambiadores se disean para el calentamiento o enfriamiento de productos viscosos, pegajosos y grumosos, as como para la cristalizacin de algunos productos. Las presiones de trabajo en el lado del producto son altas, llegando incluso hasta bar. De esta manera, cualquier producto que pueda ser bombeado puede ser tratado en estos aparatos.Un intercambiador de calor de superficie rascada consiste de un cilindro a travs del cual se bombea el producto en el flujo a C.C respecto al fluido caloportador que circula por la camisa exterior. Los rotores intercambiables de varios dimetros, de 50.8 a 127 mm, y las palas de distintas configuraciones permiten la adaptacin de este intercambiador a distintas aplicaciones. Los rotores de dimetro ms pequeo permiten el paso de partculas ms grandes (de hasta 25mm) a travs del cilindro, mientras que los rotores de dimetro ms grande dan lugar a tiempos de resistencia ms cortos y mejoran el rendimiento trmico.El producto entra en el cilindro vertical a travs de la entrada inferior y fluye continuamente de abajo hacia arriba a travs del cilindro. Cuando el proceso se pone en marcha, todo el aire es completamente purgado por la parte superior del cilindro, permitiendo que el producto cubra completa y uniformemente la superficie de enfriamiento o calentamiento. (Gamero, 2012)BibliografaFelder, R. (1939). Elementary principles of chemical precesses. Singapore: Wiley.Gamero, R. (2012). Operaciones Unitarias en la Industria Alimentaria. Managua: UNI.Valiente, A. (2012). Problemas de blances de materia y energa en la industria alimentaria. Mxico: LIMUSA.

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