RESPON FREKUENSI

Asep Najmurrokhman

13 May 2014

1

TUJUAN BELAJAR Memahami respon sistem terhadap masukan

sinyal sinusoidal Memahami pengertian kondisi tunak respon

sinusoidal Memahami pengertian respon frekuensi dan cara

menggambarkannya Memahami Nyquist Plot dan Bode Plot Menggambarkan Bode Plot untuk Sistem

Interkoneksi

13 May 2014

2

RESPON SINUSOIDAL

H ?Sinyal input : sinusoidal 2

costjtj eettu

Sinyal output : konvolusi !

13 May 2014

3

RESPON SINUSOIDAL

Kondisi tunak Kondisi transien

13 May 2014

4

KONDISI TUNAK RESPON SINUSOIDAL 13 May 2014

5

RESPON SINUSOIDAL

H

jika sistem stabil, respon terhadap input sinusoidal bersifat stabil asimtotis, frekuensinyasama dengan inputnya, sedangkan amplitudo danfasanya ditentukan oleh H(j)

13 May 2014

6

ILUSTRASISistem :

Input :Kondisi tunak ?

Respon frekuensi :

Kondisi tunak :

13 May 2014

7

13 May 2014

80 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1grafik y1 = cos(t), y2 = v output

y1y2

13 May 2014

9

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0M

agni

tude

(dB)

10-2

10-1

100

101

102

-90

-45

0

Phas

e (d

eg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

PLOT (GAMBAR) RESPON FREKUENSI Real{H(j)} dan Im{H(j)} vs

Real{H(j)} Im{H(j)}

Kurva H(j) dalam bidang kompleksIm{H(j)}

Nyquist Plot

Real{H(j)}

H(j)dan H(j) vs Bode Plot

13 May 2014

10

BODE PLOT 13 May 2014

11

BODE PLOT Kurva magnituda dalam satuan dB (desibel) Kurva fasa dalam satuan derajat / radian

13 May 2014

12

ILUSTRASI 13 May 2014

13

13 May 2014

14

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

Mag

nitu

de (d

B)

10-1 100 101 102-135

-90

-45

0

Phas

e (d

eg)

BODE PLOT SISTEM INTERKONEKSI

jFjGjH

13 May 2014

15

ILUSTRASI 13 May 2014

16

BODE PLOT SISTEM INTERKONEKSI 13 May 2014

17

MEMBUAT PLOT BODE DENGAN MATLAB Buat fungsi transfer sistem

num = den = sys = tf(num,den)

Buat Plot Bode bode(sys) bode(sys,w) => w = rentang frekuensi [mag,phase] = bode(sys,w)

13 May 2014

18

13 May 2014

19

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

Mag

nitu

de (d

B)

10-1

100

101

102

-135

-90

-45

0

Phas

e (d

eg)

Bode Diagram

Frequency (rad/sec)

15,0

15,02

ssssH

KARAKTERISTIK FILTER Filter : melewatkan sinyal berfrekuensi tertentu

dan menahan /meredam sinyal dengan frekuensilainnya

Daerah frekuensi yang diloloskan disebutpassband, daerah frekuensi yang diredamdisebut stopband

Transisi passband ke stopband atau sebaliknyaterjadi pada frekuensi cut-off

Klasifikasi : LPF (low pass filter) HPF (high pass filter) BPF (band pass filter) BSF (band stop filter)

13 May 2014

20

ILUSTRASI 13 May 2014

21

KURVA IDEAL FILTER

LPF HPF BPF BSF

13 May 2014

22

REALISASI FILTER Kurva magnituda sedekat mungkin dengan

kurva ideal Realisasi R, L, C Beberapa pendekatan : Butterworth, Chebyshev,

Elliptic, dll.Contoh : LPF Butterworth

13 May 2014

23

FILTER BUTTERWORTH ORDE 2, 5, 10 13 May 2014

24

ALL PASS FILTER

Magnituda Respon Frekuensi = 1 untuk setiap frekuensi

13 May 2014

25

APROKSIMASI PLOT BODE konstan faktor sk (pole atau zero di s = 0) pole / zero real pole atau zero kompleks

13 May 2014

26

POLE DAN ZERO DI S = 0

fase yang konstan yaitu 90ok magnituda memiliki slope yang konstan 20k

dB/decade plot magnituda memotong sumbu 0 dB untuk =

1

13 May 2014

27

POLE DAN ZERO BERNILAI REAL

Untuk fungsi transfer dengan pole s = p yang berbentuk , maka plot Bode-nya mengikuti aturanberikut : magnituda :

p < 0 (pole stabil)

p > 0 (pole tidak stabil)

13 May 2014

28

22

1

pjH

p

jH arctan

p

jH arctan180

13 May 2014

29

APROKSIMASI PLOT BODE 13 May 2014

30

p

jHp 1

p jH menurun 20 dB/decade

ojHp 01,0

ojHp 9010

Nilai yg lain => fasa berbentuk linier

TUGAS1. Dengan sketsa aproksimasi Plot Bode dan

MATLAB, gambarkan bentuk Plot Bode untuk fungsi transfer berikut :a.

b.

c.

13 May 2014

31

1010

ss

sH

1

100

s

ssH

1

1

s

sH

2. Perhatikan plot Bode berikut.

Dengan teknik aproksimasi, tentukan :a. Pole dan zerob. Fungsi transfer sistemc. DC gain

13 May 2014

32