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ACTITUDES HACIA LA MATEMATICA Y EL RENDIMIENTO ACADÉMICO EN ESTUDIANTES DEL 5° GRADO DE SECUNDARIA: RED Nº 7 CALLAO Tesis para optar el grado académico de Maestro en Educación Mención en Evaluación y Acreditación de la Calidad de la Educación BACHILLER ORLANDO MAMANI FLORES LIMA – PERÚ 2012 FACULTAD DE EDUCACIÓN Programa de Maestría para Docentes de la Región Callao
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ACTITUDES HACIA LA MATEMATICA Y EL
RENDIMIENTO ACADÉMICO EN ESTUDIANTES DEL 5° GRADO DE SECUNDARIA: RED Nº 7 CALLAO
Tesis para optar el grado académico de Maestro en Educación Mención en Evaluación y Acreditación de la Calidad de la
Educación
BACHILLER ORLANDO MAMANI FLORES
LIMA – PERÚ
2012
FACULTAD DE EDUCACIÓN Programa de Maestría para Docentes
de la Región Callao
I
II
ACTITUDES HACIA LA MATEMATICA Y EL
RENDIMIENTO ACADÉMICO EN ESTUDIANTES DEL 5° GRADO DE SECUNDARIA: RED Nº 7
CALLAO
III
JURADO DE TESIS
Presidente: Dr. Gilberto Bustamante Guerrero
Vocal: Dra. Esther Mariza Velarde Consoli
Secretario: Mg. Miguel Ángel Rimari Arias
ASESOR
Dr. José Muñoz Salazar
IV
DEDICATORIA
A Dios por estar presente en todo momento de mi vida para poder alcanzar todas mis metas y anhelos.
Mi agradecimiento eterno a las personas que me dieron la vida e inagotable dedicación y amor: Mis padres Esteban y Teodora.
Con cariño a mis seres queridos y en especial a mi bebe David Emmanuel que con su apoyo y aliento lograron forjar un ideal en mi persona.
V
Índice de contenido
Pág.
INTRODUCCIÓN 1
Problema de investigación 2
Planteamiento. 2
Formulación. 3
Justificación. 4
Marco referencial 5
Antecedentes. 5
Nacionales. 5
Internacionales. 7
Marco teórico. 9
Definiciones de actitud. 9
Teoría de la actitud. 10
Componentes de la actitud. 10
Funciones de las actitudes. 11
Estructura de la actitud. 12
Medición de actitud. 12
Actitudes hacia la matemática. 13
Importancia de las actitudes en la matemática. 15
Fundamentos del área de matemática. 16
Contenidos del área de matemática . 16
Evaluación de los aprendizajes. 17
Rendimiento académico. 18
Factores y criterios del rendimiento académico. 19
Tipos de rendimiento académico. 20
Objetivos e hipótesis 21
Objetivos. 21
Hipótesis. 22
MÉTODO 23
Tipo y diseño de investigación 23
VI
Variables. 24
Definición conceptual 24
Definición operacional 25
Participantes 25
Instrumentos de investigación 28
Procedimientos de recolección de datos 30
RESULTADOS 31
DISCUSIÓN, CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS 40
Discusión 40
Conclusiones 44
Sugerencias 45
REFERENCIAS 46
ANEXOS
VII
Índice de tablas
Pág.
Tabla 1. Operacionalización de actitudes hacia la matemática. 24
Tabla 2. Operacionalización de rendimiento académico. . 25
Tabla 3. Instituciones educativas de la red N° 7. 27
Tabla 4. Genero de estudiantes. 27
Tabla 5. Edad de estudiantes. 27
Tabla 6. Medida de medias y desviación estándar de las variables. 31
Tabla 7. Resultado de las actitudes hacia la matemática. 32
Tabla 8. Resultado del componente cognitivo de la actitud. 33
Tabla 9. Resultado del componente afectivo de la actitud. 34
Tabla 10. Resultado del componente conductual de la actitud. 35
Tabla 11. Niveles del rendimiento académico 36
Tabla 12. Resultado del rendimiento académico en matemática. 36
Tabla 13. Prueba de normalidad de Kolmogorov Smirnov. 38
Tabla 14. Medidas de correlación para las variables. 38
VIII
Índice de figuras Pág.
Figura 1. Niveles de actitudes hacia la matemática. 32
Figura 2. Niveles del factor cognitivo de la actitud hacia la matemática. 33
Figura 3. Niveles del factor afectivo de la actitud hacia la matemática. 34
Figura 4. Niveles del factor conductual de la actitud hacia la matemática. 35
Figura 5. Niveles del rendimiento académico en matemática. 37
IX
Resumen
La presente investigación tuvo como propósito conocer la relación entre las actitudes
hacia la matemática y el rendimiento académico en matemática en estudiantes de 5to
grado de secundaria de la Red: Nº 7 Callao. Se realizó en una muestra probabilística
estratificada de 243 estudiantes entre varones y mujeres con edades entre 15 a 18
años. Se utilizó el cuestionario de actitudes hacia la matemática (EAHM), elaborado
por Bazán y Sotero (1997), en Perú y adaptado por el autor de esta tesis y el
rendimiento académico del área matemática se trabajó con las actas de evaluación del
aprendizaje. Las conclusiones del estudio confirman que no existe una correlación
entre las actitudes hacia la matemática y el rendimiento académico en matemática.
Palabra clave: actitudes hacia la matemática, rendimiento académico
Abstract
The present investigation had as intention know the relation between the attitudes
towards the mathematics and the academic performance in mathematics in students of
5to degree of secondary of the Network: N º 7 Callao. It was realized in a sample
probabilistic stratified of 243 students between males and women by ages between 15
to 18 years. The questionnaire of attitudes was in use towards the mathematics
(EAHM), elaborated by Bazán and Sotero (1997), in Peru and adapted by the author of
this thesis and the academic performance of the mathematical area one worked with
the minutes of evaluation of the learning. The conclusions of the study confirm that a
correlation does not exist between the attitudes towards the mathematics and the
academic performance in mathematics.
Key word: attitudes towards the mathematic, academic performance
1
Introducción
La presente investigación se realiza con el propósito de conocer las actitudes hacia la
matemática y su rendimiento académico, en estudiantes de educación secundaria
porque hoy en día, la matemática es una necesidad en el contexto de la sociedad del
conocimiento para afrontar el reto que presenta la tendencia social y la toma de
decisiones.
En el Perú uno de los propósitos que plantea el Diseño Curricular Nacional
2009, (DCN) es el “desarrollo del pensamiento matemático y de la cultura científica
para comprender y actuar en el mundo” (p.316) por eso es necesario que los
estudiantes desarrollen capacidades, conocimientos y actitudes positivas hacia la
matemática, para resolver con actitud analítica los problemas de su contexto y de la
realidad. Las actitudes son adquiridas de la experiencia escolar del estudiante. La
forma como se trabaja en el ámbito cognitivo, afectivo y conductual podría explicar los
rechazos o atracciones hacia la matemática.
La matemática es considerada como una de las principales asignaturas en la
educación y las investigaciones demuestran que su estudio despierta interés solo por
una parte de la población de estudiantes, siendo mayor en la primaria y en menor
grado en la secundaria. La afectividad, la aplicabilidad, la habilidad y la ansiedad son
entre otros factores intervinientes en la formación de actitudes y al analizar los
resultados obtenidos de la aplicación de una escala de actitudes hacia la matemática
y compararlos con el rendimiento académico, nos permitiría obtener información que
contribuya al estado de conocimiento actual de esta materia.
Enseñar actitudes y mejorar la actitud hacia la matemática es en la actualidad
tema de estudio, la actitud como una forma de motivación, impulsa y orienta la acción
hacia la matemática, por eso consideramos necesario el estudio de las actitudes y sus
componentes cognitivo, afectivo y conductual en el aprendizaje matemático de los
estudiantes, con el propósito de promover actitudes y creencias positivas en los
estudiantes. Por lo tanto es necesario realizar una investigación exhaustiva y profunda
sobre las actitudes hacia la matemática y su rendimiento académico en el área.
El presente estudio de investigación tiene por objetivo conocer las actitudes
hacia las matemáticas y el rendimiento académico en los estudiantes del quinto grado
de secundaria de la Red N° 7 de la Región- Callao.
2
Problema de investigación
Planteamiento del problema.
La matemática en la formación escolar es muy importante, aunque estudios recientes
muestran en el Perú los rendimientos de los estudiantes son deficientes en esta área
(UMC, 2005), además “la adquisición de ciertas habilidades matemáticas básicas y la
comprensión de determinados conceptos son imprescindibles para un funcionamiento
efectivo en la sociedad actual. Sin embargo, es frecuente observar la preocupación de
muchos estudiantes y docentes por el rendimiento inadecuado; por el rechazo y la
apatía hacia el área de matemática “(Bazán y Aparicio, 2006, p. 61). Para ello el
Diseño Curricular Nacional 2009 (DCN) propone “ser competente matemáticamente
supone tener habilidad para usar los conocimientos con flexibilidad y aplicar con
propiedad lo aprendido en diferentes contextos” (p.315). Entonces aprender
matemática se ha convertido en una necesidad para que los estudiantes desarrollen
capacidades, conocimientos y actitudes matemáticas, pues cada vez más se hace
necesario el uso del pensamiento matemático y el razonamiento lógico en el
transcurso de sus vidas.
En los estudiantes de educación secundaria de la red educativa Nº7 de la
Región Callao se evidencia, el bajo rendimiento académico hacia la matemática y
continuamente los maestros de educación secundaria manifiestan el bajo rendimiento
académico como un problema de la educación primaria, a su vez les refieren el
problema a los maestros de educación inicial. Algunos estudiantes manifiestan
desagrado, temor, desconfianza, inseguridad hacia el examen o el curso de
matemática, porque siente que no están preparados o se le hace difícil de aprender,
por falta de apoyo en casa o porque es muy complejo y abstracto, otros estudian
solamente para pasar el examen o porque sus padres le exigen que tiene que aprobar
el curso de matemática eso demuestra que no le agrada, sino lo hacen por obligación,
claro que también hay un porcentaje mínimo de buenos estudiantes en matemática
que les agrada el curso y manifiestan confianza hacia la matemática además, es el
curso preferido por lo tanto, su rendimiento es muy satisfactorio por consiguiente
tienen buen rendimiento académico.
Algunas de las actitudes en el proceso de aprendizaje de la matemática que se
manifiesta en el estudiante son el rechazo, la negación, la frustración que se
caracteriza por la dificultad, aburrimiento y desmotivación hacia el curso por lo tanto,
es necesario el estudio de las actitudes en los estudiantes, puesto que el desarrollo de
actitudes positivas a través del fomento de sentimientos y emociones positivas
facilitará un cambio en las creencias y expectativas hacia la matemática, favoreciendo
3
su acercamiento hacia la matemática, ya que la parte cognitiva, afectiva y conductual
es importante en el aprendizaje del curso, permitiendo a los estudiantes generar
actitudes positivas hacia la matemática, mejorando su rendimiento académico de
acuerdo a las necesidades y exigencias de las instituciones educativas de la Provincia
Constitucional del Callao.
Desde la psicología educativa se postula que la participación activa del
estudiante en la clase favorece su involucramiento en el proceso educativo y en
consecuencia mejora su desempeño académico. Por lo cual es muy importante
involucrar en forma progresiva a la población de la red educativa Nº7 Callao, en el
conocimiento y dominio de las capacidades matemáticas, aplicados a contextos
diversos que serán de gran utilidad para los estudiantes al enfrentar los diversos retos
que la vida laboral y académica le exigen.
Dentro de nuestra experiencia en el campo de la educación matemática en el
nivel secundaria se observa continuamente dificultades en el rendimiento académico
de los estudiantes del 5º grado de educación secundaria, en especial durante las
evaluaciones. Además, en las instituciones educativas del nivel secundaria de la red
educativa Nº7, se observó que el rendimiento académico es bajo en el área teniendo
relación con las demás instituciones educativas.
Las actitudes hacia la matemática, son producto de las experiencias que se
han obtenido durante la etapa escolar y la matemática es considerada el área más
importante del currículo, a pesar de las reformas y los cambios que se dan, hoy en
día es necesaria una reforma impostergable. Sin embargo, conocer las actitudes
hacia la matemática y su relación con el rendimiento académico es lo que
perseguimos con el presente trabajo de investigación, para generar entendimiento y
aportar información relevante en cuanto a las actitudes hacia la matemática.
La investigación que a continuación se presenta pretende profundizar el
conocimiento en las actitudes hacia la matemática y su relación con el rendimiento
académico en estudiantes del 5º grado de secundaria.
Formulación.
Problema general.
¿Existe relación entre las actitudes hacia la matemática y el rendimiento académico
en los estudiantes del 5° grado de secundaria de la Red N°7 Callao?
4
Problema específico.
¿Existe relación entre el componente cognitivo de la actitud hacia la matemática y el
rendimiento académico en los estudiantes del 5º grado de secundaria de la red N°7
Callao?
¿Existe relación entre el componente afectivo de la actitud hacia la matemática y el
rendimiento académico en los estudiantes del 5º grado de secundaria de la red N°7
Callao?
¿Existe relación entre el componente conductual de la actitud hacia la matemática y el
rendimiento académico en los estudiantes del 5º grado de secundaria de la red N°7
Callao?
Justificación.
Actualmente, en nuestra sociedad la información se presenta cada vez con mayor
frecuencia en términos matemáticos. Es por ello que se hace necesaria una formación
matemática que facilite la toma de decisiones.
Desde el punto de vista teórico, la presente investigación pretende enriquecer
los conocimientos actuales sobre las actitudes de los estudiantes frente a la
matemática en su aprendizaje. Así, a nivel científico, esta investigación, sirve para
conocer la relación entre las actitudes hacia la matemática y su rendimiento
académico, teniendo en consideración que los componentes cognitivo, afectivo y
conductual ante las evaluaciones juega un papel muy importante, siendo además una
base para las futuras investigaciones vinculadas hacia al tema.
En el ámbito práctico, consideramos que una investigación de esta naturaleza
puede poner los cimientos para indagaciones y acciones educativas posteriores,
además este trabajo sirve para seguir precisando más, los factores que intervienen en
el adecuado rendimiento académico de los estudiantes.
En el ámbito social, las actitudes hacia la matemática permiten desarrollar
niveles de pensamiento científico para comprender el mundo que los rodea y sus
transformaciones, donde el estudiante es el artífice de su propio aprendizaje; esto
implica plantear y resolver problemas con actitud analítica los problemas de su
contexto y de la realidad social donde se desenvuelve. De esta manera contribuye la
investigación para mejorar la calidad de la educación en estudiantes del nivel
secundaria, en la adquisición de conocimientos, habilidades y actitudes positivas hacia
la matemática.
5
Marco referencial
Antecedentes.
Nacionales. En el presente trabajo de investigación realizado por investigadores en el Perú son
considerados como sigue:
Aliaga y Pecho (2000), realizó un estudio de evaluación de la actitud hacia la
matemática en estudiantes secundarios, en una muestra de 400 alumnos del nivel
secundario de menores de Lima Metropolitana aplicado el instrumento de escala
Likert. Los estudiantes españoles y peruanos no se diferencian en la escala global y
en la escala ansiedad hacia la matemática, pero si en otras tres escalas. Las
estructuras actitudinales de ambas poblaciones dentro de los reactivos de la escala
son parecidas, manteniendo mucho en común pero también se difieren. En la
población española se acentúa en primer lugar la dimensión ansiedad y luego el
agrado, siendo inversa la situación de la población peruana. La escala de actitudes
hacia la matemática de Auzmendi en su estructura peruana tiene adecuados índices
de validez de constructo así como validez predictiva. La validez predictiva de la escala
respecto al rendimiento académico en matemática obtenido por el promedio de las
notas en la asignatura de matemática de los cinco años de la educación secundaria,
es moderada. La ansiedad hacia la matemática es la escala simple mejor predictora.
Yi Yi (1989), precisó los niveles de actitud con respecto a variables como el
sexo del profesor, el nivel de ayuda de padres y asesores, el tipo de colegio, entre
otras. Asimismo usó un estudio de validez de contenido usando jueces psicólogos
para evaluar la pertinencia de los ítems de la escala elaborada por ella en base a la
revisión de la literatura pertinente. La versión final de su prueba comprende 32 ítems.
Trabajó cuatro dimensiones: 1) Aplicabilidad, que evalúa la valoración del curso de
matemática; 2) Afectividad, que mide el agrado y desagrado hacia el curso; 3)
Habilidad, qué refleja la confianza en la propia habilidad matemática; 4) Ansiedad, que
mide las reacciones comporta mentales frente al curso.
Delgado (2004) en su investigación, estudió el grado de relación entre la actitud
hacia el curso, el profesor y el examen de matemática con el rendimiento escolar en
matemática, con un diseño de investigación descriptivo correlacional y comparativo; la
población de estudio fueron 403 escolares de primer año de secundaria de los
colegios estatales de Lima Metropolitana, a quienes se le administró un cuestionario
de escala de actitudes hacia la matemática. Los resultados concluyentes demostraron
que existe relación entre actitudes hacia el curso de matemática el cual predice en 8%,
6
hacia el profesor 3% y hacia el examen 6% el rendimiento escolar de la asignatura de
matemática. El sexo no plantea diferencias en las correlaciones de las actitudes hacia
el profesor, ni hacia el examen de matemática con el rendimiento escolar de la
asignatura de matemática, en lo que respecta al grupo en general las actitudes hacia
el curso, hacia el profesor y hacia los exámenes muestran una actitud de tendencia
positiva.
Yábar (2007), realizó la investigación con el objetivo de conocer si existe
relación entre la actitud hacia la matemática y el nivel de conocimientos básicos en
esta asignatura, de los alumnos que ingresan al ciclo I de la facultad de educación de
la universidad nacional José Faustino Sánchez Carrión. 2005-I. el método de
investigación fue descriptivo, se utilizó encuesta de Likert para medir actitud hacia la
matemática y un Test de preguntas cerradas para medir el nivel de conocimientos
básicos en matemática. La muestra estuvo constituida por 577 alumnos ingresantes a
la facultad de educación de la UNJFSC. En los resultados se ha demostrado que las
notas de los alumnos obtenidas en el Test de conocimientos en matemática están
relacionadas con la actitud del alumno hacia la matemática, también el nivel de
conocimientos en matemática se encuentra correlacionado positivamente con la
actitud del alumno hacia ésta asignatura, siendo la ansiedad y confianza los factores
de mayor fuerza. Además, se obtuvo que un 48.2% de los alumnos expresaron una
actitud de indiferencia hacia la matemática y un 57% de los alumnos obtuvieron la
calificación de deficiente en el Test de conocimiento.
Hurtado (2009) en su investigación, estudió la capacidad de razonamiento,
demostración y comunicación matemática. En una muestra de 220 estudiantes, trabajó
con un cuestionario tipo Likert: los resultados afirman que las actitudes hacia la
matemática y el rendimiento académico en la capacidad razonamiento y demostración
están relacionadas entre sí, tanto la actitud hacia la matemática y el rendimiento
académico en la capacidad razonamiento y demostración; la actitud hacia la
matemática es significativo en el rendimiento académico en la capacidad
comunicación y matemática, también las actitudes hacia la matemática y el
rendimiento académico en la capacidad resolución de problemas están relacionadas
entre sí y también existe asociación entre la actitud hacia la matemática y el
rendimiento académico en la capacidad resolución de problemas. Finalmente la actitud
hacia la matemática es significativa en el rendimiento académico en la capacidad
resolución de problemas.
Bazán y Sotero (1997), realizó un estudio con el propósito de reflexionar sobre
la aplicación de la escala desarrollada por Bazán (1997), EAHM-U de actitudes hacia
7
la matemática, en ingresantes a la UNALM, y diferenciando sus resultados
considerando la edad, sexo y especialidad de ingreso, en un muestreo no
probabilístico intencional y accidental conformada por 256 estudiantes; la EAHM es un
instrumento de 31 ítems con cuatros dimensiones en una escalamiento de tipo Likert
de cinco valores que es confiable, válido y la escala según la edad del ingresante a la
UNALM en tres grupos : de 16 años, de 17 a 19 y mayores de 20 años. A partir del
instrumento se ha encontrado que en general la actitud hacia la matemática es más
bien negativa en los ingresantes que llevan el curso de Matemática I. No hay
diferencias por sexo en la actitud hacia la matemática en la escala y en sus
dimensiones.
Internacionales.
Para la ejecución del presente trabajo de investigación se han revisado tesis sobre el
problema de nuestra investigación y se ha encontrado lo siguiente:
En México, Sánchez y Ursini. (2010), realizaron un estudio con el objetivo de
conocer las actitudes hacia la matemática de estudiantes mexicanos, de educación
media básica en distintos contextos y variables como el uso de tecnología para
aprender matemática, el grado escolar y el género, se analizó también la relación entre
actitudes y rendimiento, trabajó en una muestra de 1056 alumnos de secundaria y otra
muestra de 430 estudiantes ambas muestras de estudiantes provenían de diferentes
secundarias públicas del estado de Coahuila. El primer estudio fue de tipo transversal
y el segundo de tipo longitudinal. La actitud se medió con la escala AMMEC. El
rendimiento matemático se evaluó empleando cuestionario de opción múltiple. Los
resultados fueron significativos, indicando que existe una relación positiva, si bien
débil, solo entre el rendimiento y la auto-confianza para trabajar en matemática. En
segundo estudio las correlaciones fueron similares a las del primer estudio indicando
una correlación negativa débil entre rendimiento. En segundo grado la correlación
resultó positiva, entre débil y moderada, para rendimiento y actitudes hacia la
matemática enseñada con computadora.
En España, Auzmendi (1991) realizó una investigación de actitudes hacia la
matemática en una muestra de 2052 estudiantes. El instrumento diseñado contempla
los siguientes factores: motivación hacia el estudio y utilización de la matemática,
ansiedad o temor ante la materia, agrado o disfrute que provoca el trabajo matemático,
utilidad y valor que el estudiante otorga a la materia para su vida profesional, confianza
o sentimiento que provoca la habilidad en matemática. El análisis de todas estas
8
variables, concluye que las actitudes hacia estas materias tienden a ser negativas y
que la variable que tiene mayor peso en todos los factores es la motivación que el
alumno ha sentido hacia ella durante sus cursos.
En Colombia, Pérez (2008), realizó el estudio con el objetivo de establecer la
correlación existente entre las actitudes de los estudiantes hacia la matemática y el
rendimiento académico en matemática de los estudiantes que ingresan a la
Universidad Sergio Arboleda; la muestra estuvo conformada por 163 estudiantes, la
asignatura de lo que se infiere inmediatamente que la actitud hacia la matemática va
en correspondencia con su desempeño académico, utilizó una escala para los
ingresantes a la educación en tres grupos: estudiantes indispuestos hacia los cursos
de matemática, estudiantes con expectativas hacia los cursos de matemática y
estudiantes con buena disposición hacia la matemática. Se realizó un seguimiento del
rendimiento académico de los estudiantes encuestados con el propósito de establecer
una correlación entre la escala y su desempeño académico, finalmente concluyó que
existe una correlación positiva entre mala actitud de los estudiantes hacia la
matemática y su bajo rendimiento académico, también se probó que existe una
correlación positiva entre las actitudes hacia la matemática y el bajo rendimiento
académico de los estudiantes.
En Colombia, Cuervo (2009), estudió la construcción de una escala tipo Likert
para medir la actitud hacia la matemática en los niños (as) entre los 10 y 13 años, que
pertenecen al programa Pre talento, siendo validado con un grupo de expertos en
matemática, aplicó la escala actitudinal al grupo de estudiantes del programa y
establece una correlación entre las actitudes y desempeño académico con un diseño
de investigación descriptivo correlacional; para la construcción fueron 206 estudiantes
y para la correlación fueron 229 estudiantes del programa Pre talento. El resultado
demostró la construcción y validación de una escala tipo Likert que permite medir de
manera confiable la actitud hacia la matemática en niños(as) entre los 10 y 13 años,
también muestra que no hay correlación entre el rendimiento académico y la actitud
hacia la matemática de los niños(as) que están en el Programa Pre talento. La buena
actitud de los estudiantes hacia la matemática se ve reflejada en la idea expuesta por
ellos en las autoevaluaciones realizadas al final del curso y puede desarrollar
actividades que permitan explorar el potencial de aquellos que muestran una buena
actitud hacia la matemática y a su vez realizar actividades que permitan motivar o
incentivar a los estudiantes que permanentemente presentan una mala actitud.
9
Marco teórico.
Definiciones de actitud. Una actitud puede definirse como una organización aprendida y relativamente
duradera de creencias acerca de un objeto o de una situación, que predispone a un
individuo en favor de una respuesta preferida.
Para Young (1967), “la actitud tiene dos significados, uno amplio y otro
estrecho; fue usado primero en un sentido bastante limitado, para indicar una
predisposición motriz y mental a la acción; después se lo empleó con un alcance algo
mayor, para señalar tendencias reactivas específicas o generalizadas, que influyen
sobre la interpretación de nuevas situaciones y la respuesta frente a estas”. (p .7)
Para Kerlinger y Lee (2002), “una actitud es una predisposición organizada a
pensar, sentir, percibir y comportarse hacia un referente u objeto cognitivo. Se trata de
una estructura perdurable de creencias que predispone al individuo a comportarse de
manera selectiva hacia los referentes de actitud.” (p. 648)
Según Hollander (1968), “la actitud es como una organización aprendida y
relativamente duradera de creencias acerca de un objeto o de una situación, que
predispone a un individuo en favor de una respuesta preferida.”(p.125).
Triandis (1974), define “una actitud es una idea cargada de emotividad que
predispone una clase de acciones a una clase particular de situaciones sociales” (p.3)
Para Summers (1986), “las actitudes se aprenden y permanecen implícitas; son
estados inferidos del organismo que, se adquieren de manera muy semejante y son, al
mismo tiempo, predisposiciones a responder; pero se distinguen de otros similares en
que predisponen a una respuesta evaluativa” (p.278).
Para Myers (2004), “las actitudes son creencias y sentimientos que pueden
influenciar en nuestras reacciones. Si creemos que alguien es una amenaza,
podríamos sentir desagrado y consecuentemente actuar de forma poco
amigable.”(p.81)
Según Gagné (1975), una actitud: “constituye un estado interno adquirido que
ejerce influencia sobre la elección de la acción personal hacia alguna clase de cosas,
personas o eventos, las actitudes como capacidades aprendidas tiene un énfasis que
10
se centra en el comportamiento, en el sentido de que las actitudes afectan las
actuaciones humanas” (p.145)
Para Worchell y Cooper (2002), “una actitud es un juicio evaluativo bueno o
malo de un objetivo y así una actitud representa la propensión favorable o negativa del
individuo hacia el objetivo”. (p.126)
Para Fazio (1989) citado por Morales (1998), “una actitud se considera como
una asociación entre un objeto dado y una evaluación dada” (p.497)
Por lo tanto las actitudes son formas habituales de pensar, sentir y comportarse
de acuerdo a un sistema de valores que se va configurando a lo largo de la vida a
través de las experiencias de vida y educación recibida.
Teoría de la actitud.
Según Papalia (1988), “la teoría del aprendizaje, aprendemos actitudes del mismo
modo en que aprendemos todo lo demás, y estas teorías de aprendizaje conciben a
las personas como seres primariamente pasivos, cuyo aprendizaje “depende del
número y de la fuerza de los elementos positivos y negativos previamente aprendidos”.
(p.396)
También menciona: “la teoría de la consistencia cognitiva la incoherencia entre
dos estados de conciencia hace que las personas se sientan incomodas. En
consecuencia, cambian o bien sus pensamientos o bien sus acciones con tal de ser
coherentes. Cualquiera de las formas permite que siga pensando que es una persona
responsabilizada con el bien común y al mismo tiempo conserva su empleo”. (p.396)
Además dice: “la teoría de la disonancia cognitiva, la tendencia natural de los
seres humanos a incrementar el valor de lo que han elegido, sea lo que fuere y a
minimizar lo que no han elegido” (p. 397). Componentes de la actitud.
Triandis (1974), menciona tres componentes: “cognoscitivo, consiste en una categoría
usada por los humanos al pensar y se deducen en respuestas a diversos estímulos
distintos: afectivo, es la emotividad que impregna la idea es decir diremos que tiene un
sentimiento positivo o negativo hacia los componentes de esa categoría y de
comportamiento, es una predisposición a actuar”. (p. 3)
11
Según Morales (1998) “una actitud tiene tres componentes: cognitivo, afectivo y
conativo-conductual; el primero consta de percepciones de la persona sobre el objeto
de la actitud y de la información que posee sobre él; segundo está compuesto por los
sentimientos que dicho objeto despierta y tercero incluye las tendencias, disposiciones
e intenciones hacia el objeto, así como las acciones dirigidas hacia él”. (p.497)
Para Summers (1986), menciona tres componentes: “cognoscitivo incluyen las
creencias que se tienen acerca de un objeto; componente emocional es conocido a
veces como el componente sentimental y se refiere a las emociones o sentimientos
ligados con el objeto de la actitud y el componente de tendencia a la acción incorpora
la disposición conductual del individuo a responder al objeto”. (p.15)
Por otro lado Hollander (1968), menciona “las actitudes podemos considerarlas
tres componentes fundamentales; un componente cognoscitivo, que alude a la
creencia descreimiento; un componente afectivo que se ocupa de la simpatía-
antipatía y un componente de acción que incluye la disposición a responder”. (p.132)
Funciones de las actitudes.
Las funciones que cumplen las actitudes pueden clasificarse en varias categorías de
este modo sustentar y expresar determinadas actitudes satisface las necesidades
individuales de lograr identidad, realidad y apoyo sociales.
Según Katz (1960) citado por Hollander (1968), cuatro funciones que forman la base
motivacional de las actitudes:
La función instrumental, utilitaria, alude a las respuestas favorables que el
individuo obtiene de sus semejantes al manifestar actitudes aceptables; la
función de defensa del yo, permite al sujeto eludir el reconocimiento de sus
propias deficiencias; la función de expresión de valores de las actitudes, el
individuo logra la autoexpresión en términos de los valores que más aprecia y
el conocimiento representa el componente cognitivo de las actitudes que
confiere coherencia y dirección a la experiencia.(p. 136)
Además, Katz (1960) citado por Triandis (1974) menciona cuatro funciones:
Función instrumental de ajuste deriva de la tendencia a maximizar las
recompensas en el medio ambiente externo y a minimizar los castigos;
funciones ego-defensivas, permiten al individuo protegerse del reconocimiento
de verdades básicas desagradables sobre sí mismo; las funciones expresivas
12
proporcionan placer a la persona, porque las actitudes revelan algunos de los
valores básicos que más aprecia y las funciones del conocimiento se basan en
la necesidad del individuo de dar estructura a su universo, de comprenderlo, de
predecir los acontecimientos. (p. 6)
Estructura de la actitud.
Summers (1986), especifica tres conceptos a fin de evaluar la estructura de la actitud.
Grado de aceptación, cuando una persona expresa voluntariamente su opinión
sobre un asunto, por lo común indica la posición que le parece más aceptable.
Grado de rechazo, la posición más objetable para el individuo, la cosa que más
detesta en un dominio particular, junto con otras posiciones también objetables
para él, definen el grado de rechazo. Grado de neutralidad, mientras que
acepta unas posiciones y rechaza otras, el individuo puede preferir permanecer
neutral con respecto a ciertas posiciones (p.125)
Medición de actitud.
La manera más frecuente de medir las actitudes ha sido el empleo de escalas de
actitud.
Según Summer (1986),” la escala Thurstone, se presenta en 15 a 25
aseveraciones, para que el sujeto manifieste su acuerdo o desacuerdo, Likert, es una
escala aditiva de nivel ordinal, Guttman, requiere más de 10 reactivos y es
acumulativa, por series de reactivos y diferencial semántico, es una escala
multidimensional, que mide los significados que tiene un objeto para el individuo.
(p.272)
Hollander (1968) señala escalas de actitud:
La primera escala es thurstone (1929) se le denomina “intervalos regulares”; la
escala utilizada con mayor frecuencia es Likert (1932) se le denomina “escala
adicionada” reúnen proposiciones que representan opiniones positivas o
negativas acerca del objeto actitudinal; la escala de guttman (1950) busca el
orden subyacente de una serie de preguntas mediante “si” o “no”, se le
denomina “escala acumulativa” y la escala diferencial semántico (1957) lo
califica en muchas dimensiones bueno-malo”, fuerte-débil”, activo-pasivo”.
(p.155).
13
Según Papalia (1988), la escala Likert (1932) utiliza un rango de 5 puntos:
estar completamente de acuerdo, estar de acuerdo, no estar ni de acuerdo ni en
desacuerdo, estar en desacuerdo y estar completamente en desacuerdo. El sujeto
indica el número o letra apropiada y a cada respuesta se le da un valor en puntos, de 1
a 5. La calificación de la actitud de una persona es la suma de todas sus valoraciones.
(p. 396)
Para Kerlinger y Lee (1986) “existen escalas de puntuación sumada, escalas
de intervalos aparentemente iguales y escalas acumulativas de Guttman. Una escala
de tipo Likert donde cada uno de los participantes responde con grados de acuerdo o
desacuerdo (intensidad). Las puntuaciones de los reactivos de dicha escala se suman,
para producir una puntuación de actitud del individuo”. (p. 648)
Actitudes hacia la matemática.
La permanencia de los jóvenes en las instituciones educativas requiere de ciertos
niveles mínimos de rendimiento para asegurar la posibilidad de una educación
gratuita. En el terreno de las actitudes hay también un argumento al respecto, existe la
posibilidad de que las actitudes estén asociadas a factores más importantes que el
éxito, como por ejemplo el acto cotidiano de permanecer en la institución o poder
seleccionar ciertas actividades o más aun, una carrera.
Para Nieves (1993), “las actitudes hacia la matemática influye necesariamente
en el tiempo, el esfuerzo dedicados a trabajar cuestiones relativas a esa asignatura y
esto, a su vez repercute en el rendimiento y la nota obtenida. De todos es sabido que
una actitud positiva facilita el aprendizaje mientras que una actitud negativa lo
dificulta”. (p.116)
Valdez (2000), menciona “las actitudes matemáticas se da una forma de
contemplar, interpretar y actuar sobre el mundo que rodea al individuo, esa forma
puede estar impregnada de estas actitudes aun sin tener explícitamente presente a
las matemáticas como ciencia”. (p.43).
Según Gómez- Chacón (2005), “las actitudes hacia la matemática se refieren a
la valoración y el aprecio de esta disciplina y al interés por esta materia y por su
aprendizaje, y subrayan más la componente afectiva que la cognitiva; aquélla se
manifiesta en términos de interés, satisfacción, curiosidad, valoración, etc.” (p.5)
14
Para Bazán y Sotero (1997), “la actitud hacia la matemática es como el
fenómeno que involucra sentimientos (componente afectivo), creencias (componente
cognitivo) y las tendencias de los alumnos a actuar de manera particular, acercándose
o alejándose del objeto matemática (componente comportamental).” (p.61)
Para Haladyna (1983), “la actitud hacia la matemática es una disposición
emocional hacia el aspecto escolar de la matemática; con frecuencia está relacionada
con la ejecución de manera positiva, y una actitud positiva hacia la matemática puede
incrementar algunas tendencias en la elección de cursos en secundaria y
posiblemente algunas tendencias para elegir profesiones en matemática o con campos
relacionados con ellas”. (p.32)
De alguna manera se descarta que sea en un entorno más amplio que el
escolar donde generen realmente las actitudes de los estudiantes hacia la materia de
estudio, es posible que los efectos más permanentes y más importantes de la actitud
provengan de factores vía el hogar u otros contextos sociales. La conducta de
aprendizaje de muchos estudiantes depende en mayor grado de sus consideraciones
sobre la utilidad de la matemática, que la medida en que les guste la materia.
Para Muñoz y Mato (2006), “las actitudes hacia la matemática son adquiridas,
nadie nace con predisposiciones positivas o negativas frente a algo, las actitudes se
aprenden y son adquiridas más que innatas, responde a la necesidad que tiene la
persona de estructurar el entorno, comprenderlo y pronosticar los acontecimientos que
se produzcan y se diferencian tres factores básicos: cognitivo, afectivo y el conductual”
(p.125)
Según Auzmendi (1991), “las actitudes hacia la matemática es una
predisposición del individuo para responder de manera favorable o desfavorable ante
un determinado objeto, las matemáticas y la actitud puede determinar los aprendizajes
y, a su vez, estos aprendizajes pueden mediar para la estabilidad o no de esta actitud”
(p.46)
Para Bazán y Aparicio, (2006), “la actitud constituiría una aproximación o
alejamiento; un sentimiento favorable o desfavorable, que involucra pensamientos,
evaluaciones, valoraciones y disposiciones a la acción que forman parte de otros
componentes de la personalidad”. (p.23)
Por tanto se tienen las actitudes hacia aquello de lo que se tiene experiencia y
que constituyen el objeto actitudinal, pero no se puede tener actitud hacia lo que se
15
desconoce y todos las tenemos hacia aquellos objetos o situaciones a las que hemos
sido expuestos, sea menor o mayor intensidad de la fuerza con que se muestra la
actitud y podemos decir la actitud no solamente tiene una dirección, favorable o
desfavorable, sino que existen grados formando un continuo actitudinal.
Importancia de las actitudes en la matemática.
Por todos es bien conocida la importancia de la formación de actitudes positivas en el
proceso educativo. La responsabilidad, la dedicación o la perseverancia, entre otros
comportamientos pueden resultar motivadoras para el aprendizaje, mientras que por el
contrario la apatía o las distracciones pueden llegar convertirse en una verdadera
barrera psicológica que repercutirá negativamente en el rendimiento.
Para Auzmendi (1992), “la actitud hacia la matemática resulta un elemento
importante porque; con actitudes negativas hacia la matemática no atenderá las
explicaciones, mostrará conductas de apatía, de distracción o molestará durante el
desarrollo de las clases y con actitudes positivas exhibirá conductas de interés hacia
las explicaciones, tendrá buena disposición para el estudio y mostrará conductas de
acercamiento hacia la asignatura”. (p.58)
Por tanto, un estudiante con actitudes positivas hacia la matemática mostrará
conductas de aproximación hacia esta asignatura, con consecuencias favorables en su
rendimiento académico y por el contrario, un estudiante con actitudes negativas hacia
la matemática, probablemente mostrará conductas de huida (matemática) con
consecuencias adversas en su rendimiento académico. Su atención no sólo obedece a
que son consideradas como predictores del rendimiento académico, sino también,
como variable puede impedir o facilitar el aprendizaje de la matemática.
Fundamentos del área de matemática.
En este contexto, el mejoramiento de las condiciones de vida de las sociedades
depende de las competencias de sus ciudadanos.
Así el Ministerio de Educación en el DCN (2009), uno de los principales
propósitos de la educación básica es “el desarrollo del pensamiento matemático y de
la cultura científica para comprender y actuar en el mundo”. (p.316)
16
También menciona: “el área curricular de matemática se orienta a desarrollar el
pensamiento matemático y el razonamiento lógico del estudiante, desde los primeros
grados, con la finalidad que vaya desarrollando las capacidades que requiere para
plantear y resolver con actitud analítica los problemas de su contexto y de la realidad”.
(p.316)
Además menciona en el DCN (2009):
Es necesario que los estudiantes desarrollen capacidades, conocimientos y
actitudes matemáticas, pues cada vez más se hace necesario el uso del
pensamiento matemático y del razonamiento lógico en el transcurso de sus
vidas, porque es fundamental para enfrentar gran parte de la problemática
vinculada a cualquier trabajo; matemática para la ciencia y la tecnología,
porque la evolución científica y tecnológica requiere de mayores conocimientos
matemáticos y en mayor profundidad. (p.316)
Los conocimientos matemáticos se van construyendo en cada nivel educativo y
son necesarios para continuar desarrollando ideas matemáticas, que permitan
conectarlas y articularlas con otras áreas curriculares, asimismo, posibilita la
interacción de las ideas matemáticas con intereses y experiencias del estudiante.
Contenidos del área de matemática
En el DCN (2009) menciona, “en el nivel de educación secundaria se busca que cada
estudiante desarrolle su pensamiento matemático con el dominio progresivo de los
procesos de razonamiento y demostración, comunicación matemática y resolución de
problemas. Asimismo, se promueve el desarrollo de actitudes que contribuyen al
fortalecimiento de valores vinculados al área de matemática”. (p.316)
También menciona: “del área matemática, las capacidades explicitadas para
cada grado involucran los procesos transversales de razonamiento y demostración,
comunicación matemática y resolución de problemas, siendo este último el proceso a
partir del cual se formulan las competencias del área en los tres niveles: números,
relaciones y funciones geometría y medición, estadística y probabilidad. (p.317)
17
Evaluación de los aprendizajes.
La evaluación debe ser concebida como un proceso permanente, para lo cual las
escalas de calificación se plantean como una forma concreta de informar cómo ese
proceso va en evolución, por ello hay que ser muy cuidadosos en la forma en que
calificamos, sin perder de vista que es producto del proceso evaluativo.
DCN (2009) menciona, “la evaluación de los aprendizajes, significa que no hay
que acumular calificaciones sino que se deben tomar las acciones inmediatas para
atender las dificultades de un estudiante de manera oportuna, respetando su ritmo de
aprendizaje, sus estilos y particularidades, hay que evaluarlos de acuerdo con sus
propias características”.(p.52)
También el DCN (2009), menciona:
Debemos apuntar al logro de determinadas capacidades, conocimientos y
actitudes en cada grado, competencias en cada ciclo y cada nivel educativo,
debemos considerar el respeto de cada estudiante. Un aspecto fundamental en
los tres niveles, es la necesidad de considerar que si bien hay calificaciones al
final de los períodos, éstas no deben considerarse solo como un simple
promedio, porque ello desvirtúa la esencia misma de la evaluación y su razón
de ser. (p.52)
Además menciona en el DCN (2009), “se evalúa la competencia a partir de las
capacidades, conocimientos y actitudes previstos en la programación. Para lo cual, es
necesario formular criterios e indicadores de logro, para establecer los niveles de logro
alcanzados por los estudiantes”. (p.309)
Podemos decir que la evaluación representa una valorización del desarrollo
integral de la personalidad en función de los cambios propiciados por la educación; en
matemática traducida en notas, la evaluación del rendimiento es un proceso técnico
pedagógico cuya finalidad es juzgar los logros de acuerdo a los objetivos previstos.
En el DCN (2009), la escala de calificación en educación secundaria es:
Descriptiva y numérica. Muy bueno (20-18) cuando el estudiante evidencia el
logro de los aprendizajes previstos, demostrando incluso un manejo solvente y
muy satisfactorio en todas las tareas propuestas; bueno (17-14), cuando el
estudiante evidencia el logro de los aprendizajes previstos en el tiempo
18
programado; regular (13-11), cuando el estudiante está en camino de lograr los
aprendizajes previstos, para lo cual requiere acompañamiento durante un
tiempo razonable para lograrlo; deficiente (10-00), cuando el estudiante está
empezando a desarrollar los aprendizajes previstos o evidencia dificultades
para el desarrollo de éstos y necesita mayor tiempo de acompañamiento e
intervención del docente de acuerdo con su ritmo y estilo de aprendizaje.(p.45)
Rendimiento académico.
El rendimiento ha sido muy estudiado por diferentes autores y existen muchas
definiciones. Algunas de ellas son las siguientes:
Para Pizarro (1985), “el rendimiento académico es entendido como una medida
de las capacidades respondientes o indicativas que manifiesta, en forma estimativa, lo
que una persona ha aprendido como consecuencia de un proceso de instrucción o
formación”. (p.85).
También Pizarro define, “el rendimiento como una capacidad respondiente de
éste frente a estímulos educativos, susceptible de ser interpretado según objetivos o
propósitos educativos pre-establecidos” (p.85)
Según Herán y Villarroel (1987), “el rendimiento académico se define en forma
operativa y tácita afirmando que se puede comprender el rendimiento escolar previo
como el número de veces que el alumno ha repetido uno o más cursos” (p. 23)
Para Kaczynska (1986), “el rendimiento académico es el fin de todos los
esfuerzos y todas las iniciativas escolares del maestro, de los padres de los mismos
alumnos; el valor de la escuela y el maestro se juzga por los conocimientos adquiridos
por los alumnos”. (p. 45)
Según Nováez (1986) “el rendimiento académico es el quantum obtenido por el
individuo en determinada actividad académica y está ligado al de aptitud, y sería el
resultado de ésta, de factores volitivos, afectivos y emocionales, además de la
ejercitación”. (p. 64)
Para Martínez y Otero (2002) “el rendimiento académico es como el producto
que da el alumnado en los centros de enseñanza y que habitualmente se expresa a
través de las calificaciones escolares”. (p. 23)
19
Para Páez (1987), el rendimiento académico se define “como el proceso
alcanzado por los alumnos en función de los objetivos programáticos previstos, y que
puede ser medido mediante la realización de actividades de evaluación”. (p.67)
Páez, (1987), también manifiesta:
El rendimiento académico es un indicador del nivel de aprendizaje alcanzado
por el alumno, por ello, el sistema educativo brinda tanta importancia a dicho
indicador; sin embargo, en el rendimiento académico, intervienen muchas otras
variables externas al sujeto, como la calidad del maestro, el ambiente de clase,
la familia, el programa educativo, etc., y variables psicológicas o internas, como
la actitud hacia la asignatura, la inteligencia, la personalidad, el autoconcepto
del alumno, la motivación, etc. (p. 67)
Asimismo el rendimiento académico es el resultado de diferentes fenómenos
que se relacionan con el estudiante, consiste en medir a través de un sistema de
evaluación el grado de aprendizaje cognitivo, afectivo y conductual que ha alcanzado
un estudiante; es el nivel de conocimiento de un estudiante medido en una prueba de
evaluación. Entonces podemos decir que el rendimiento académico es la relación
entre lo obtenido y el esfuerzo empleado para obtenerlo y como producto de
calificaciones, que puede dar el estudiante, promedio de las notas.
Factores y criterios de rendimiento académico. Los factores determinantes del rendimiento académico son todas aquellas variables
que constituyen el proceso de enseñanza aprendizaje del estudiante, del docente, del
contenido, del procedimiento, del contexto, etc. Se suele tener en cuenta
especialmente las variables personales de los alumnos, como la inteligencia, la
personalidad, la motivación, las actitudes siendo necesarios criterios adecuados para
interesarlas.
Pero los factores que están directamente relacionados al rendimiento académico son
de múltiple naturaleza. Así tenemos:
Factores socio-culturales como: discriminación ética, discriminación social,
discriminación cultural, valores culturales sobre educación, y temor al aislamiento del
grupo de pertenencia por el éxito académico.
20
Factores económicos como: trabajo del estudiante, falta de recursos materiales
para adquisiciones básicas y vivienda adecuada para el estudio.
Factores familiares como: dinámica familiar alterada (crisis de los padres),
estructura familiar incompleta (separación de los padres), distintas expectativas de los
progenitores y el adolescente frente a la educación y padres sobre-indulgentes.
Factores individuales como: problemas de salud, enfermedades crónicas,
déficit sensoriales, nutrición, retardo intelectual, trastornos mentales, trastornos
emocionales (niveles de ansiedad-temor al fracaso), alcohol y drogas.
Factores pedagógicos como: método didácticos inadecuados, ubicación
inadecuada en el curso, mal aprovechamiento del tiempo libre, metodología
pedagógica inadecuada al contexto cultural, hábitos de estudio poco desarrollados,
experiencias previas de aprendizaje académico deficientes y las pocas posibilidades
de experiencias extra culturales.
En cualquier grupo los estudiantes variaran tanto en su nivel de desarrollo
cognoscitivo como en sus conocimientos y los docentes deben observar
cuidadosamente mientras los estudiantes tratan de resolver los problemas académicos
tratando de entender el tipo de pensamiento que está detrás de los errores o
problemas. Los estudiantes son las mejores fuentes de información sobre sus propias
capacidades de pensamiento.
Tipos de rendimiento académico.
Según Álvaro (1990), “tipos de rendimiento son el objetivo requiere la utilización de
instrumentos normalizados, y en él sólo se aprecia el grado de dominio o la valía
intelectual del sujeto y el subjetivo, por el contrario, se lleva a cabo mediante la
apreciación o juicio del profesor, interviniendo en el mismo, como es lógico, todo tipo
de referencias personales del propio sujeto”. (p.21)
El rendimiento académico es como una medida de las capacidades
correspondientes o indicativos que manifiestan, en forma estimativa, lo que una
persona ha aprendido como consecuencia de un proceso de formación.
21
Además Álvaro (1990) manifiesta:
Rendimiento Individual: se manifiesta en la adquisición de conocimientos,
experiencias, hábitos, destrezas, habilidades, actitudes, aspiraciones, etc.
rendimiento general, se manifiesta mientras el estudiante va al centro de
enseñanza, en el aprendizaje de las líneas de acción educativa y hábitos
culturales y en la conducta del alumno; rendimiento específico; se da en la
resolución de los problemas personales, desarrollo en la vida profesional,
familiar y social que se les presentan en el futuro; rendimiento social, la
institución educativa al influir sobre un individuo, no se limita a éste sino que a
través del mismo ejerce influencia de la sociedad en que se desarrolla. En lo
que se refiere al rendimiento académico diremos que es la apreciación de los
cambios profundos y amplios que se operan en el alumno como resultado de
su experiencia educativa. (p.35)
El rendimiento académico es una dimensión educativa compleja, porque en el
inciden un numero de factores que actúan en forma aislada o asociada. Ellos
condicionan y hasta determinan el aprendizaje individual y colectivo en función a la
doctrina educación base: factores endógenos, inherentes coeficiente intelectual del
estudiante, deficiencia sensorial, edad cronológica, intereses, actitudes, hábitos,
motivaciones internas, aspiraciones, etc. factores exógenos: Influye el hogar, escuela,
comunidad, constitución del hogar, ambiente social, condiciones físicas del hogar, de
la escuela, métodos y técnicas empleados por la evaluación de la enseñanza-
aprendizaje, características personales del profesor, etc.
Objetivos e hipótesis.
Objetivo general.
Establecer si existe relación entre las actitudes hacia la matemática y el rendimiento
académico en los estudiantes de 5° grado de secundaria de la red N°7 Región Callao
Objetivos específicos.
Determinar si existe relación entre el componente cognitivo de la actitud hacia la
matemática y el rendimiento académico en los estudiantes del 5º grado de
secundaria de la red N°7 Callao.
22
Determinar si existe relación entre el componente afectivo de la actitud hacia la
matemática y el rendimiento académico en los estudiantes del 5º grado de
secundaria de la red N°7 Callao.
Determinar si existe relación entre el componente conductual de la actitud
hacia la matemática y el rendimiento académico en los estudiantes del 5º grado de
secundaria de la red N°7 Callao.
Hipótesis general.
Existe relación directa y significativa entre las actitudes hacia la matemática y el
rendimiento académico en los estudiantes de 5° grado de secundaria de la red N°7
Región Callao
Hipótesis específicas.
Hi: Existe relación directa y significativa entre el componente cognitivo de la actitud
hacia la matemática y el rendimiento académico en los estudiantes del 5º grado de
secundaria de la red N°7 Callao.
Hi: Existe relación directa y significativa entre el componente afectivo de la
actitud hacia la matemática y el rendimiento académico en los estudiantes del 5º grado
de secundaria de la red N°7 Callao.
Hi: Existe relación directa y significativa entre el componente conductual de la
actitud hacia la matemática y el rendimiento académico en los estudiantes del 5º
grado de secundaria de la red N°7 Callao.
23
Método
Tipo y diseño de investigación
Tipo de investigación Debido a las características de la muestra y al problema de la investigación, se trata
de un estudio de tipo correlacional en vista que el estudio tiene como propósito medir
el grado de relación que existe entre dos o más conceptos o variables y esto se ajusta
a la definición brindada por Hernández, Fernández y Baptista (1991) acerca de los
estudios correlaciónales.
Diseño de investigación El diseño de investigación es no experimental, ya que no existe manipulación activa de
alguna variable. Además, se trata de un diseño transeccional transversal, ya que se
busca establecer la relación de variables medidas en una muestra en un único
momento del tiempo Hernández, Fernández y Baptista (1991).
Formalización: Ox
M r
Oy
Dónde:
M : Muestra de investigación.
Ox : Observaciones de la variable actitudes hacia la matemática.
Oy : Observaciones de la variable rendimiento académico en matemática.
r : Grado de correlación entre ambas variables.
En cuanto al diseño estadístico muestral se utilizó el método probabilístico aleatorio
simple, dirigido a una población de 617 estudiantes de ambos sexos del nivel
secundaria.
24
Variables Las variables sustantivas en la investigación son las siguientes:
Actitudes hacia la matemática. Definición conceptual.
Bazán y Sotero (1997), definen la actitud hacia la matemática como “el fenómeno que
involucra sentimientos (componente afectivo), creencias (componente cognitivo) y las
tendencias de los alumnos a actuar de manera particular, acercándose o alejándose
del objeto matemática (componente comportamental)” (p.62).
Definición operacional. Operacionalmente la variable actitud de los estudiantes se enmarca en tres grandes
componentes: cognitivo, afectivo y conductual. Ello permitió identificar sus respectivos
indicadores y a partir de este último se extrajo los ítems respectivos para la
elaboración de los instrumentos.
Tabla 1. Operacionalización de actitudes hacia la matemática.
Variable
Componente
Indicador
Ítems
Positivas Negativas
Actitudes hacia la matemática.
Es como el fenómeno que involucra sentimientos creencias y las tendencias de los alumnos a actuar de manera particular, acercándose o alejándose hacia la matemática.
Cognitiva
Son los pensamientos,
conocimientos creencias
ideas, que tiene el estudiante
hacia la matemática.
Refleja confianza hacia la
matemática.
Muestra habilidad hacia
la matemática.
3, 11,
19, 27,
31
7, 15,
23
Afectiva
Consiste en los afectos y
emociones del estudiante
hacia la matemática.
Muestra afectividad hacia
la matemática.
Muestra ansiedad hacia
la matemática.
1, 9, 17,
25, 8,
16,24
5, 13,
21,29,
4, 12,
20,28
Conductual
Consiste en la predisposición
del estudiante a responder a la
tendencia a comportarse hacia
la matemática.
Manifiesta la
aplicabilidad hacia la
matemática.
Muestra predisposición
hacia la matemática.
2, 6, 10,
18, 22,26
14, 30
Fuente: Bazán y Sotero (1997).
25
Rendimiento académico en matemática Definición conceptual.
Para Páez (1987), el rendimiento académico en matemática se define “como el
proceso alcanzado por los alumnos en función de los objetivos programáticos
previstos, y que puede ser medido mediante la realización de actividades de
evaluación”. (p.67)
Definición operacional.
Es el resultado del aprendizaje en el área de matemática, suscitado por la actividad
educativa teniendo en cuenta los indicadores del rendimiento académico que son los
promedios de calificación obtenida por los estudiantes basados en el sistema
vigesimal: es decir, las notas varían de 0 a 20 puntos, donde el puntaje de 10 a
menos es reprobatorio.
Tabla 2. Operacionalización de rendimiento académico en matemática.
Variable
Niveles
Indicador
Rendimiento académico del estudiante en el área de matemática.
Nivel de logro destacado de los aprendizajes en el área de matemática.
20-18: Evidencia el logro de los aprendizajes previstos, demostrando incluso un manejo solvente y muy satisfactorio.
Nivel de logro previsto de los aprendizajes en el área de matemática.
17-14: Evidencia el logro de los aprendizajes previstos en el tiempo programado.
Nivel de logro en proceso de los aprendizajes en el área de matemática.
13-11: Está en camino de lograr los aprendizajes previstos.
Nivel de logro en inicio de los aprendizajes en el área de matemática.
10-0: Está empezando a desarrollar los aprendizajes previstos o evidencia dificultades.
Fuente: Diseño Curricular Nacional (2009)
Participantes
La población estuvo conformada por 617 estudiantes del quinto grado de educación
secundaria, de ambos géneros, de instituciones públicas de la Red Educativa Nº7 de
la Región Callao. La fuente fue proporcionada por la Dirección Regional de Educación
del Callao (DREC) y corroborada por las instituciones educativas en estudio. La
muestra es probabilística de tipo estratificado proporcional al tamaño de la población.
26
La recopilación de datos se realizó entre la primera y cuarta semana de
noviembre y primera semana de diciembre del 2009 en el turno mañana, la muestra
constituye aproximadamente el 39 % de la población. Las características de esta
muestra son las siguientes.
La población es de 617 estudiantes y la unidad de análisis son los estudiantes
de quinto de secundaria en una muestra de 243 estudiantes. La muestra es
probabilística de tipo estratificada y proporcional al tamaño de la población, los
estudiantes fueron seleccionados por disponibilidad.
Obtención del tamaño de la muestra poblacional.
Datos:
N= 617 estudiantes de quinto grado de secundaria
E= 5% = 0,05 máximo error que podemos admitir.
La fórmula:
Dónde:
Rocío y coautores (2010), Metodología de la investigación Educativa: Investigación ex postfacto
Tamaño muestral de los estratos proporcionales al tamaño de la población
Datos:
N= población
n = muestra
IE1 = población de la institución educativa 1
e = estratos
Se realiza así sucesivamente con las instituciones que faltan.
Se realiza así sucesivamente con las siguientes instituciones.
N n = -------------- E2 (N -1) +1
617 n = --------------------------------- (0.05)2 (617-1) + 1
IE1 153 e = -------------- x n e = ----------- x 243 = 60 (estrato) N 617
617 n = ----------------------- = 243 (Tamaño de la muestra) 2.54
27
Tabla 3.
Instituciones educativas de la red N° 7
I.E. n % IE.1 60 24.7 IE.2 57 23.5
IE.3 53 21.8
IE.4 45 18.5
IE.5 28 11.5
Nota: N=243
En la tabla 3 se aprecia que 24.7% de estudiantes representan a la mayor
porcentaje de una I.E.1 del Callao y por el contrario el menor porcentaje 11.5%
de estudiantes y en total participaron 5 instituciones educativas del Callao para
este estudio.
Tabla 4.
Genero de estudiantes
Genero n %
Masculino 107 44.0
Femenino 136 56.0
Nota: N=243
En la tabla 4 se interpreta que el género femenino representa a 56.0 % del total de
estudiantes y el género masculino representa a 44.0 % de la muestra.
Tabla 5.
Edad de estudiantes
Edad de Estudiantes n %
15 20 8.2
16 122 50.2
17 68 28.0
18 32 13.2
19 1 .4
Nota: N=243
28
En la tabla 5 muestra que la mayor cantidad de los estudiantes tiene la edad de 16
años que representa a 50.2 % y solo un estudiantes tienen la edad de 19 años que
representa a 0.4 %.
Una vez analizada la información obtenida y con el fin de dar respuesta a
algunos datos como la edad de los estudiantes en quinto secundaria es de 15 años y
hay más mujeres que hombres, la institución educativa 1 tiene mayor población de
estudiantes.
Instrumento de la Investigación. El instrumento de recogida de información está compuesto de dos partes: la
primera, corresponde a los datos socio-demográficos, información acerca del
conocimiento matemático y las dificultades detectadas en el aprendizaje de la
matemática, han despertado el interés por el estudio del proceso de enseñanza-
aprendizaje de la matemática. La segunda, es un cuestionario con 31 ítems que se
estructuró, a partir de vinculación de los componentes de la variable actitudes hacia la
matemática que presentamos en la tabla 1. Todos los ítems se valoran en una escala
tipo Likert, con un rango entre 1 (totalmente en desacuerdo) y 5 (totalmente de
acuerdo). Se construyó partiendo del instrumento ya validado (Bazán y Sotero 1997,
EAHM) y adaptándolo a las finalidades de nuestro estudio. La versión final comprende
31 ítems agrupados en tres componentes actitudinales: Cognitivo: Habilidad, Afectivo:
Afectividad y ansiedad, Conductual: Aplicabilidad.
El instrumento fue validado por siete expertos de la Universidad de San Ignacio de
Loyola, los cuales determinaron la adecuación muestral de los ítems del instrumento.
A ellos se les entregó la matriz de consistencia, los instrumentos y la ficha de
validación donde se determinaron la correspondencia de los criterios, objetivos e
ítems, calidad técnica de representatividad y la calidad del lenguaje sobre la base del
procedimiento de validación descrita, los expertos consideraron la existencia de una
estrecha relación entre los criterio y objetivos de estudio y los ítems constitutivos del
instrumento de recopilación de la información. Dada la validez del instrumento por
juicio de expertos, donde el cuestionario sobre las actitudes hacia la matemática
obtuvo un valor de 99% podemos concluir que el mencionado instrumento tiene
excelente validez.
La confiabilidad del instrumento y el análisis de consistencia interna por Alpha de
Cronbach obtuvo (0.884). Se interpretaron las correlaciones corregidas (corrección de
consistencia) para cada ítem contra el total de la prueba. El segundo criterio de
análisis fue el grado de contribución de cada indicador con la estructura interna de la
prueba, lo que evidencia que es un instrumento seguro y confiable.
29
Para efectos de análisis, los datos se realizaron sumando los puntajes de los reactivos
pertenecientes a cada uno de los indicadores para obtener la puntuación total de cada
sujeto. Se estableció una escala que midiera las categorías de los componentes de las
actitudes entre muy alto, alto, medio y bajo. Esto se logró estableciendo el puntaje
mínimo y el máximo, luego generando cuatro categorías de igual tamaño. En cuanto a
la variable rendimiento académico en matemática se trabajó con las actas oficiales del
presente año. Su ficha técnica de actitudes se muestra a continuación.
Ficha técnica: Cuestionario de actitudes hacia la matemática Nombre: Cuestionario sobre actitudes hacia la matemática (EAHM)
País Año: Perú 1997 Autores: Jorge Luis Bazán G. y Henry Sotero.
Propósito: Conocer la relación entre actitudes hacia la matemática y rendimiento en el área, observando la actitud del alumno y reportar los resultados del estudio.
Características psicométricas:
Escala de actitud hacia la matemática tipo Likert. Con 31 ítems. Validez por criterio de jueces. La confiabilidad por Alpha de Cronbach (0.9063)
Adatado por: Orlando Mamani Flores.
Procedencia: Lima- Perú
Fecha de elaboración: Octubre del año 2009
Administración: Por personal docente calificado Indicadores : Cognitivo: Muestra habilidad
Afectivo: Muestra afectividad y ansiedad
Conductual: Manifiesta aplicabilidad Rango de aplicación: Estudiantes de 5º grado de educación secundaria de la Red Educativa Nº 07
Callao.
Validez: De contenido, por opinión de siete expertos de la Universidad de San Ignacio de Loyola con un nivel de validez por AIKEN 0.99
Confiabilidad: Por consistencia interna (a partir de análisis por Alpha de Cronbach, interpretando los criterios de consistencia global y las correlaciones corregidas de cada ítem con el total de la prueba). Valor de Alpha de Cronbach global: 0.884
Duración Variable (promedio 30 minutos)
Material de trabajo: Instrucciones, en el cual encontraremos toda la información necesaria para la conducta, afectiva y cognoscitiva de las actitudes hacia la matemática del estudiante evaluado.
Calificación:
Según escala de tipo Likert 1 = "Totalmente en desacuerdo" 2 = "En desacuerdo" 3 = "Indeciso" 4 = "De acuerdo" 5 = "Totalmente de acuerdo"
Categorías Bajo De 61 - 95 Medio De 96 - 106 Alto De 107 - 121 Muy alto De 122 - 147
Elaboración propia.
30
Procedimientos de recolección de datos.
Durante el mes de octubre del 2009, se acudió a cada una de las instituciones
educativas públicas seleccionadas de la red educativa N° 07 de la Región Callao que
forma parte de nuestra investigación para realizar las coordinaciones respectivas, para
llevar a cabo las acciones necesarias en el recojo de muestras, se diseñó un plan de
trabajo que permita la vía necesaria a las instituciones educativas siendo estas como
sigue: Primero se realizó las coordinaciones necesarias con los señores directores de
las instituciones educativas en estudio a fin de lograr el permiso correspondiente y la
formalización del caso, segundo se aplicaron el instrumento.
La aplicación se realizó la primera semana de noviembre del 2009. En todas
las instituciones educativas de la red Nº7 Región Callao, se hizo una breve
presentación y se aplicó grupalmente dando respuesta individual a las dudas y
preguntas de los estudiantes. Se les proporcionó tiempo suficiente de 30 minutos para
que contestaran todos los ítems del cuestionario, después de darles las instrucciones y
pedirles la máxima sinceridad. Al menos uno de los investigadores estuvo presente en
cada momento para resolver las dudas que pudieran surgir. Para la aplicación del
instrumento se contó con el apoyo de los directores, sub directores y tutores de los
alumnos de todas las instituciones educativas, que ha fortalecido al presente trabajo
de investigación.
Procedimiento para análisis de datos. Para analizar la información de los cuestionarios se organizó toda la
información recogida en una base de datos en Microsoft Excel, esta información fue
depurada y codificada para luego ser exportada a un programa de análisis estadístico,
utilizando el SPSS V.15 en español, comenzando a generar tablas de frecuencias y
porcentajes, con sus respectivos gráficos que componen los resultados de la presenta
investigación.
Los resultados que a continuación se presentan son de carácter descriptivo
correlacional, y los análisis estadísticos fueron realizados utilizando el programa SPSS
V.15 en español para lo cual se calcularon el valor estadístico de los datos; primero la
desviación estándar típica, valor medio o promedio, prueba normalidad kolmogorov-
Smirnov, la correlación de rho de spearman y su el nivel de significancia ≤ 0,05.
31
Resultados
Una vez analizada la información obtenida y con el fin de dar respuesta a nuestro
primer objetivo y a diversas variables planteadas en la investigación: actitudes y
rendimiento académico del 5° grado de secundaria de la red Nº 7 –Callao, luego
procesados los datos (calificación y baremación) procedimos a analizar la información,
cuyos resultados se presentan a continuación.
Nivel descriptivo Descripción de las variables correlacional primero actitudes hacia la matemática según
la información recogida y después del procesamiento respectivo la variable actitudes
hacia la matemática presenta la siguiente distribución.
Se ha establecido cuatro niveles para distribuirla: Muy alto, alto, medio y bajo.
El puntaje mínimo obtenido es 61 puntos y el máximo es 147 puntos. En tal sentido, en
función de estos objetivos (mínimo y máximo) fueron establecidos los intervalos para
cada uno de los niveles respectivos.
Resultados descriptivos de las variables medidas
En la Tabla 6 se presenta los resultados descriptivos de las variables medidas para la
muestra completa; se incluye la media y la desviación estándar (típica) obtenidos.
Tabla 6.
Medida de medias y desviación estándar de las variables (N=243)
Medida M DE
Actitud hacia las matemáticas 107,73 18,130
Componente cognitivo 26,00 4,995
Componente afectivo 50,74 9,988
Componente conductual 30,98 5,465
Rendimiento Académico en matemáticas 12,47 2,246
La variable de actitudes hacia la matemática, fueron categorizadas en base a la
tabla de valoración elaborada para tal fin y se ha encontrado que la variable actitud
hacia la matemática presenta una media de 107,73 con una desviación estándar de
18,130 lo cual indicaría que la muestra completa presenta una tendencia a alcanzar
niveles de medio a bajo en lo que corresponde a las actitudes hacia la matemática una
alta dispersión en los datos proporcionados.
32
Tabla 7.
Resultado de las actitudes hacia la matemática.
Categorías N %
Bajo 67 27,6
Medio 56 23,0
Alto 60 24,7
Muy alto 60 24,7
Nota: N = 243
Se ha encontrado que el 27,6% de los estudiantes que conforman la muestra se
ubican en el nivel bajo de actitud hacia la matemática seguido por un 24,7% que se
ubican en el nivel medio de actitud hacia la matemática, y que sumados representan
a un 52,3% del total de la muestra.
Niveles de actitud hacia las matemáticasMuy altoAltoMedioBajo
Porc
enta
je
60
40
20
0
6024,69%
6024,69%56
23,05%
6727,57%
Figura 1. Niveles de actitudes hacia la matemática
Podemos observar que el 27,6% que representa a 67 estudiantes que
conforman la muestra se ubican en el nivel bajo de actitud hacia la matemática y en
menor porcentaje 23,0% que representa a 56 estudiantes que se ubican en el nivel
medio de actitud hacia la matemática, y que sumados representan a un 50.6 % del
total de la muestra.
33
Componente cognitivo de la actitud hacia la matemática.
Los puntajes en el nivel del componente cognitivo de la actitud hacia la matemática,
obtenidos en el “Cuestionario sobre actitudes hacia la matemática”, fueron
categorizados en base a la tabla de valoración elaborada para tal fin y que se muestra
en (anexo 9).
Tabla 8.
Resultado del componente cognitivo de la actitud hacia la matemática.
Categorías N %
Bajo 61 25,1
Medio 71 29,2
Alto 60 24,7
Muy alto 51 21,0
Nota: N = 243
Se ha encontrado que el 29,2% de los estudiantes que conforman la muestra se
ubican en el nivel medio de actitud hacia la matemática, seguido por un 25,1% que se
ubican en el nivel medio de actitud hacia la matemática, y sumados representan a un
54,3% del total de la muestra.
Figura 2. Niveles del componente cognitivo de la actitud hacia la matemática
Podemos observar el 24,7% de los estudiantes conforman el nivel alto del componente
cognitivo de la actitud hacia la matemática y 21.0% se ubican en el nivel muy alto.
34
Componente afectivo de la actitud hacia la matemática. Los puntajes en el nivel del componente afectivo de la actitud hacia la matemática,
obtenidos en el “cuestionario sobre actitudes hacia la matemática”, fueron
categorizados en base a la tabla de valoración elaborada para tal fin y que se muestra
en (anexo 9).
Tabla 9.
Resultado del componente afectivo de la actitud hacia la matemática.
Categorías N %
Bajo 62 25,5
Medio 62 25,2
Alto 63 25,9
Muy alto 56 23,0
Nota: N = 243
En el componente afectivo de la variable actitud hacia la matemática presenta un
porcentaje de 25,9% de nivel alto y el nivel muy alto se encuentran 56 estudiantes
equivalentes a 23,0%, sumados representa 48.9% de la muestra.
Figura 3. Niveles del componente afectivo de la actitud hacia la matemática
Podemos observar del total de la muestra de los estudiantes que el nivel bajo y medio
tienen el mismo porcentaje 25.5% que sumados representan a un 51,0% del total de la
muestra.
35
Componente conductual de la actitud hacia la matemática.
Los puntajes en el nivel del componente conductual de la actitud hacia la matemática,
obtenidos en el “cuestionario sobre actitudes hacia la matemática”, fueron
categorizados en base a la tabla de valoración elaborada para tal fin y que se muestra
en (anexo 9).
Tabla 10.
Resultado del componente conductual de la actitud hacia la matemática.
Categorías N %
Bajo 66 27,2
Medio 65 26,7
Alto 53 21,8
Muy alto 59 24,3
Nota: N = 243
Podemos observar que el 27,2% indica nivel bajo y el 24,3% indica nivel muy alto y
sumados representan 51.5%. Podemos observar que el 21,8% de estudiantes
muestran una actitud de nivel alto hacia la matemática.
Figura 4. Niveles del componente conductual de la actitud hacia la matemática
Se pude apreciar en el grafico que el 24,3% de los estudiantes que conforman la
muestra se ubican en el nivel muy alto, seguido por un 21,8% que se ubican en el nivel
alto del componente conductual de la actitud hacia la matemática, y que sumados
representan a un 46,1% del total de la muestra.
36
Rendimiento académico en matemática.
Los puntajes la variable rendimiento académico en matemática, obtenidos en las “acta
de evaluación de los aprendizajes”, fueron categorizados en base a la tabla de
valoración elaborada por el Ministerio de Educación del Perú y que se muestra en la
Tabla Nº11
Tabla 11.
Niveles del rendimiento académico en matemática.
Escala de Calificación Equivalencia
Deficiente De 00 a 10
Regular De 11 a 13
Bueno De 14 a 17
Muy Bueno De 18 a 20
Fuente: D.C.N (2009)
Se ha encontrado que la variable rendimiento académico en matemática presenta una
media de 12,47con una desviación estándar de 2,246 (Tabla 6), lo cual indicaría que la
muestra completa presenta una tendencia a alcanzar niveles de logro regular en lo que
corresponde al rendimiento académico en matemáticas (Tabla 10) con una baja
dispersión en los datos proporcionados en la muestra.
Tabla 12.
Resultado del rendimiento académico en matemática. Categorías N %
Deficiente 35 14,4
Regular 137 56,4
Bueno 62 25,5
Muy Bueno 9 3,7
Nota: N = 243
En el rendimiento académico en matemática podemos observar que el mayor
porcentaje de estudiantes se encuentran en proceso quiere decir en la categoría
regular con 56.4% y una mínima cantidad esta en logro destacado.
37
Niveles del rendimiento académico en matemáticasLogro destacadoLogro previstoEn procesoEn inicio
Porc
enta
je
125
100
75
50
25
0
93,70%
6225,51%
13756,38%
3514,40%
Figura 5. Niveles del rendimiento académico en matemática
Podemos observar del total de la muestra de estudiantes un 56,38% que se ubican en
el nivel de logro en proceso del rendimiento en matemática, y en logro destacado 3.7%
que sumados representan a un 29.2% del total de la muestra.
Evaluación de la normalidad de las variables medidas.
En la Tabla 13 se muestran los resultados de la prueba de normalidad de Kolmogorov
Smirnov a las variables medidas para determinar si los datos obtenidos poseen una
distribución normal. Los valores de Z de Kolmogorov Smirnov para la mayor parte de
variables medidas por los instrumentos empleados no resultan significativos, es decir
no hay evidencia de que los puntajes de dichas variables se distribuyen según una
distribución normal.
38
Tabla 13.
Prueba de normalidad de Kolmogorov Smirnov.
Estadístico gl Sig.
Actitud hacia la matemática ,793 243 ,556
Componente cognitivo ,948 243 ,330
Componente afectivo ,790 243 ,561
Componente conductual 1,464 243 ,028
Rendimiento académico 2,530 243 ,000
a Corrección de la significación de Lilliefors
Sólo se ha encontrado evidencia de normalidad en la variable actitud hacia la
matemática medida por el “cuestionario sobre actitudes hacia la matemática”. Estos
resultados sugieren que las variables medidas deben ser analizadas empleando la
prueba estadística no paramétrica.
Resultados correlaciónales de las variables medidas
Para evaluar la relación entre las diferentes variables medidas de las actitudes hacia la
matemática y el rendimiento académico se usó el coeficiente de Correlación rho de
Spearman, cuyo resultado se presenta a continuación:
Tabla 14.
Medidas de correlación para las variables
Variables Medidas
Actitud hacia la Matemática
Componente Cognitivo
Componente Afectivo
Componente Conductual
Rendimiento Académico
Actitud hacia la Matemática --
Componente Cognitivo
,804(**) --
Componente Afectivo
,891(**) ,699(**) --
Componente Conductual ,747(**) ,537(**) ,594(**) --
Rendimiento Académico
,093(**) ,053(**) ,081(**) ,047(**) --
** ≤ 0,01
39
Relación entre actitudes hacia la matemática y rendimiento académico, en la Tabla 14
se aprecia que la prueba estadística rho de Spearman arroja un valor para r igual a
,093 y un nivel de significancia p de .000; cómo el Valor p < 0.05, podemos afirmar que
no hay correlación entre los niveles de actitud hacia la matemática y los niveles del
rendimiento académico en el área de matemática de los estudiantes de quinto grado
de secundaria de la red educativa N°07 - Callao.
Relación entre el componente cognitivo de la actitud hacia la matemática y el
rendimiento académico, en la Tabla 14 se aprecia que la prueba estadística rho de
Spearman arroja un valor para r igual a ,053 y un nivel de significancia p de 0.000;
cómo el Valor p < 0.05, podemos afirmar que no hay correlación entre los niveles del
factor cognitivo de la actitud hacia la matemática y los niveles del rendimiento
académico en el área de matemática de los estudiantes de quinto grado de
secundaria de la red educativa N°07- Callao.
Relación entre el componente afectivo de la actitud hacia la matemática y el
rendimiento académico, en la Tabla 14 se aprecia que la prueba estadística rho de
Spearman arroja un valor para r igual a ,081 y un nivel de significancia p de .000;
cómo el Valor p < 0.05, podemos afirmar que no hay correlación entre los niveles del
componente afectivo de la actitud hacia la matemática y los niveles del rendimiento
académico en el área de matemática de los estudiantes de quinto grado de
secundaria de la Red Educativa N°07- Callao.
Relación entre el componente conductual de la actitud hacia la matemática y el
rendimiento académico, en la Tabla 14 se aprecia que la prueba estadística rho de
Spearman arroja un valor para r igual a ,047 y un nivel de significancia p de .000;
cómo el Valor p < 0.05, podemos afirmar que no hay correlación entre los niveles del
componente conductual de la actitud hacia la matemática y los niveles del rendimiento
académico en el área de matemática de los estudiantes de quinto grado de educación
secundaria de la red educativa N°07 - Callao.
40
Discusión, conclusiones y sugerencias
Discusión
De acuerdo a los resultados obtenidos del presente estudio no existe una relación
entre las actitudes hacia la matemática y los niveles del rendimiento académico de
matemática de los estudiantes de quinto grado de educación secundaria de la Red N°7
Callao. Lo cual significa que no les agrada la matemática y puede llevar consigo un
sentimiento de pérdida de control sobre el propio aprendizaje y por ende, desmoraliza
o frustra con una tendencia a manifestar una actitud de rechazo al área. También
podría ser otros factores endógenos, inherentes a la capacidad intelectual del
estudiante, intereses, hábitos, motivaciones. Asimismo, hay factores exógenos que
influyen como; la escuela, comunidad, constitución del hogar, ambiente social,
métodos y técnicas empleados para la evaluación de la enseñanza-aprendizaje, etc.
Lo cual es corroborado con Bazán y Sotero (1997) donde manifiesta que a partir del
instrumento se ha encontrado que en general “la actitud hacia la matemática es más
bien negativa”, en los ingresantes que llevan el curso de matemática I. Además
Auzmendi (1991) concluye que las actitudes hacia estas materias tienden a ser
negativas.
Los estudiantes con frecuencia realizan su valoración del contenido del área
matemática basándose en sus experiencias educativas personales. Si la comprensión
de las explicaciones del profesor es deficiente, probablemente también lo sea el
proceso de aprendizaje del estudiante, y esto puede constituir la base para una actitud
de rechazo o desagrado frente a las actividades del área matemática. Myers (2004),
manifiesta “las actitudes son creencias y sentimientos que pueden influenciar en
nuestras reacciones. Si creemos que alguien es una amenaza, podríamos sentir
desagrado y consecuentemente actuar de forma poco amigable. Summers (1986),
menciona que las actitudes no son innatas sino que se aprenden y permanecen
implícitas; son estados inferidos del organismo que se adquieren a través de la
experiencia.
En los resultados observamos el nivel de rendimiento académico de los
estudiantes evaluados se encuentran en su mayoría en el nivel regular que representa
un nivel no satisfactorio del aprendizaje alcanzado por los estudiantes del quinto año
de educación secundaria y es corroborado por Gómez Chacón (2003) donde señala
que la insuficiente de la comprensión de los contenidos puede ser producto de
sentimientos de desconcierto y perplejidad. También indica que los sentimientos de
41
aburrimiento pueden codificar la ausencia de compromisos. De manera que cuando se
habla de miedo, aburrimiento, desconcierto, desamor, disgusto, rabia y desilusión
hacia la matemática está en presencia de información preponderante que tiene que
ver con fracaso en las tareas destinadas a aprender como consecuencia configuran
actitudes desfavorables hacia el área de matemática.
Por otro lado, no existe correlación entre el componente cognitivo de la actitud
hacia la matemática y los niveles de rendimiento académico en el área de matemática
de los estudiantes de quinto grado de secundaria, esto significa que las creencias del
estudiante de que la matemática es difícil de aprender sería una categorización sobre
el objeto actitudinal hacia el aprendizaje de la matemática, que propicia una actitud
de evitamiento frente al área, especialmente si aquel estudiante es de los que no se
siente lo suficientemente competente para abordar con éxito una materia “difícil” y esto
guarda una relación regular con los logros previstos hacia los contenidos desarrollados
en esta área.
Por otro lado, tampoco no existe correlación entre el componente afectivo de la
actitud hacia la matemática y los niveles del rendimiento académico en el área de
matemática de los estudiantes de quinto grado de secundaria, lo cual significa que el
estudiante no manifiesta gusto por la matemática y muestra una tendencia de
alejamiento y rechazo hacia la matemática lo cual guarda una relación regular con los
logros previstos hacia los contenidos desarrollados en esta área. Myers (2004)
manifiesta que “las actitudes son creencias y sentimientos que pueden influenciar en
nuestras reacciones. Podríamos sentir desagrado y consecuentemente actuar de poca
amigable, si el estudiante considera que el curso del docente de matemática es una
amenaza entonces va sentir desagrado, apatía, rechazo hacia la matemática.
También, no existe correlación entre el componente conductual de la actitud
hacia la matemática y los niveles del rendimiento académico en el área de matemática
de los estudiantes de quinto grado de secundaria lo cual significa que los estudiantes
no participan espontáneamente en la clase de matemática, están mostrando una
actitud desfavorable hacia la matemática, y esto repercutirá de manera negativa en su
nivel de aprovechamiento y guarda una relación regular o media hacia los contenidos
desarrollados en el área de matemática. En la matemática el proceso de aprendizaje
que manifiesta son el rechazo, la negación, la frustración, la evitación hacia la
matemática, etc. Esto coincide con Summers (1986) “las actitudes no son innatas sino
que la aparición de una actitud depende del aprendizaje” además la formación de
actitudes es parte del proceso de formación de un concepto sobre sí mismo.
42
Por otro lado Valdez (2000) manifiesta que “inicialmente las actitudes son
positivas pero con el transcurso del tiempo el bajo rendimiento escolar y el escaso
éxito en las actividades relacionadas con la clase de matemáticas van deteriorando la
vitalidad y el interés de los alumnos. La materia se hace más difícil y esto
consecuentemente redunda en bajas calificaciones”, por lo cual la presente
investigación tiene relación con lo expresado por Valdez en su investigación.
Los resultados encontrados a partir con los datos obtenidos nos afirma que no
hay una correlación entre la variable actitudes hacia la matemática y rendimiento en
el área; Este resultado coincide con Cuervo (2009) en su investigación obtuvo que no
hay correlación entre el rendimiento académico y la actitud hacia la matemática en los
niños(as) que están en el Programa Pre talento y manifiesta que la buena actitud de
los estudiantes hacia la matemática se ve reflejada en la idea expuesta por ellos en las
autoevaluaciones realizadas al final del curso y puede desarrollar actividades que
permitan explorar el potencial de aquellos que muestran una buena actitud hacia la
matemática y a su vez realizar actividades que permitan motivar o incentivar a los
estudiantes que permanentemente presentan una mala actitud.
De dichos resultados se desprende la idea de que las actitudes hacia la
matemática que presentaban los estudiantes evaluados alcanzaron sin guardar mayor
relación con el rendimiento en matemática. Esta idea es respaldada por el trabajo de
Bazán y Aparicio (1997), quienes encontraron que las actitudes hacia la matemática
en los estudiantes con dificultades de aprender eran similares, a pesar de que su
rendimiento en matemática era inferior al esperado, con lo cual se demostraba
también que el rendimiento en matemática indicaba que conforme los grados avanzan
las actitudes más positivas son menos frecuentes en el ámbito escolar. Esto se vio
más claramente en estudiantes de la Red Nº7 Callao donde evidencia que no hay
correlación entre actitudes hacia la matemática y el rendimiento en el área.
Podemos afirmar en el presente estudio que la prueba es predictiva y apenas
iniciado el examen de matemática en un grupo de estudiantes presentan actitudes
negativas o poco favorables hacia la matemática, lo cual puede haber incidido en su
rendimiento académico del curso. A partir del instrumento se ha encontrado que en
general la actitud hacia la matemática es prácticamente nula. Los estudiantes
presentan actitudes negativas o poco favorables hacia la matemática, lo cual puede
haber incidido en su rendimiento académico del curso.
43
Los resultados del presente estudio, demuestran que hay otros factores en la
ejecución de la tarea matemática, como factor socio cultural, económico, familiar,
individual y pedagógico, al trabajar la tarea matemática, así como las creencias acerca
de la matemática y su aprendizaje. Estos factores, aunque no explícitamente, dirigen
el aprendizaje y el comportamiento matemático del estudiante, dado que establecen el
contexto personal dentro del cual se desarrolla su quehacer académico matemático.
Álvaro (1990) sostiene que el rendimiento individual se manifiesta en la adquisición de
conocimientos, experiencias, hábito, habilidades y actitudes.
En consecuencia el objetivo consiste en formar docentes que sean capaces de
estimular en sus estudiantes el gusto por el área de matemática, que puedan hacer del
aula un espacio donde la participación sea alentada y sobretodo que contribuya a que
sus estudiantes se sientan competentes para aprender y tomar decisiones frente a los
desafíos que se les presenta, esto confirma el DCN (2009), ser competente
matemáticamente supone tener habilidad para usar los conocimientos con flexibilidad
y aplicar con propiedad lo aprendido en diferentes contextos. Es necesario que los
estudiantes desarrollen capacidades, conocimientos y actitudes matemáticas.
De otro lado en futuros estudios podrían dirigir su atención hacia la actitud del
docente, debido a que es el otro protagonista hacia la matemática y sería conveniente
para futuras investigaciones de cualquier índole sensibilizar a las personas en la
colaboración al realizar encuestas, responder instrumentos, así como cualquier otra
actividad relacionada. Es importante entonces, que como maestros de matemática se
realicen acciones que fomenten y motiven un cambio de actitud hacia la matemática,
porque es necesaria una formación matemática que facilite la correcta comprensión de
la información, potencie el sentido crítico constructivo y facilite la toma de decisiones.
Cabría inclusive proponer investigaciones orientadas hacia los contenidos y
estrategias de enseñanza utilizados en el segundo año de secundaria, para tratar de
encontrar los factores predictores del cambio que se da en cuanto a la actitud.
Conclusiones
No existe correlación entre las actitudes hacia la matemática y el rendimiento
académico en matemática en los estudiantes del quinto grado de secundaria de la red
Nº7 Callao, porque los estudiantes manifiestan creencias negativas, desagrado,
rechazo hacia la matemática.
44
No existe correlación entre el componente cognitivo de la actitud hacia la matemática y
el rendimiento académico en matemática porque los estudiantes manifiestan
desconfianza e inseguridad hacia la matemática.
No existe correlación entre el componente afectivo de la actitud hacia la matemática y
el rendimiento académico en matemática porque los estudiantes manifiestan
desagrado, ansiedad, temor hacia la matemática.
No existe correlación entre el componente conductual de la actitud hacia la
matemática y el rendimiento académico, porque los estudiantes no demuestran
predisposición y aplicabilidad hacia la matemática.
Sugerencias
El trabajo de investigación nos lleva a reflexionar sobre la realidad de tener más
información y mayor conocimiento científico sobre las actitudes hacia la matemática.
En nuestro contexto nos obliga a someter en estudios presentado a un proceso de
critica que permita valorar y a observar posibilidades de estudio con el fin de mejorar
el ambiente cultural de nuestra red educativa.
Realizar un estudio de investigación de la realidad de la red educativa para que
permita explotar las potencialidades de los estudiantes en el nivel secundaria.
Realizar una investigación rigurosa sobre las actitudes hacia la matemática y su
correlación con el rendimiento académico en las instituciones privadas a nivel regional
con el fin de conocer si existe correlación entre las variables para poder generalizar los
resultados.
La enseñanza de la matemática en los alumnos del nivel secundaria, buscar un
aprendizaje más significativo que no solamente afecte positivamente la actitud de los
alumnos sino también la formación de las capacidades matemática.
Para futuras investigaciones de cualquier índole sensibilizar a los docentes del área
de matemática en la colaboración del estudio de actitudes hacia la matemática así
como cualquier otra actividad relacionada al tema.
45
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conocimiento básico en esta asignatura de los alumnos que ingresan al Ciclo I de la facultad de la universidad nacional José F. Sánchez Carrión
Yi Yi, P. (1989). Actitudes hacia las Matemáticas en un muestra de alumnos de quinto
año de secundaria y de sexto grado de del distrito de Jesús María. Memoria de Bachillerato de Psicología. PUCP.
Young, K. (1967). Psicología de las actitudes. Buenos Aires: Editorial Paidós. Zabalza, M (1994).Evaluación de actitudes y valores, en Medina, A. y otros.
Evaluación de los procesos y resultados de aprendizaje de los alumnos. Madrid: Uned, pp.245-300.
Anexo 1
Escala de confiabilidad del instrumento por ítem Estadísticos total-elemento
Media de la
escala si se
elimina el
elemento
Varianza de la
escala si se
elimina el
elemento
Correlación
elemento-total
corregida
Alfa de
Cronbach si se
eleimina el
elemento
ITEM01 104.63 302.177 .593 .873
ITEM02 103.47 313.754 .445 .876
ITEM03 104.65 307.971 .488 .875
ITEM04 104.40 308.555 .470 .875
ITEM05 104.43 303.279 .535 .874
ITEM06 103.79 316.701 .318 .879
ITEM07 104.83 302.339 .587 .873
ITEM08 104.44 318.570 .234 .880
ITEM09 104.87 306.801 .515 .874
ITEM10 103.87 313.029 .463 .876
ITEM11 104.97 353.982 -.549 .896
ITEM12 104.73 309.717 .401 .877
ITEM13 104.92 298.869 .565 .873
ITEM14 104.23 299.850 .401 .878
ITEM15 104.46 302.216 .599 .872
ITEM16 104.35 308.519 .491 .875
ITEM17 104.45 310.786 .394 .877
ITEM18 103.87 312.247 .414 .877
ITEM19 104.53 307.646 .501 .875
ITEM20 104.07 305.636 .517 .874
ITEM21 104.78 299.521 .599 .872
ITEM22 104.00 310.996 .421 .876
ITEM23 104.91 306.400 .523 .874
ITEM24 104.56 337.247 -.194 .889
ITEM25 103.49 321.011 .218 .880
ITEM26 103.65 314.600 .410 .877
ITEM27 103.56 315.711 .366 .878
ITEM28 104.26 308.579 .478 .875
ITEM29 104.16 296.289 .629 .871
ITEM30 104.59 308.961 .396 .877
ITEM31 104.64 302.727 .562 .873
Anexo 2
Validez del instrumento por criterio de jueces.
ÍTEMS
J1
J2
J3
J4
J5
J6
J7
ACUERDOS
V
%
I1 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I2 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I3 1 1 1 0 1 1 1 6 0.86 86
I4 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I5 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I6 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I7 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I8 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I9 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I10 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I11 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I12 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I13 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I14 1 1 1 0 1 1 1 6 0.86 86
I15 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I16 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I17 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I18 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I19 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I20 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I21 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I22 1 0 1 1 1 1 1 6 0.86 86
I23 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I24 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I25 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I26 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I27 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I28 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I29 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I30 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
I31 1 1 1 1 1 1 1 7 1.00 100
Anexo 3
PROGRAMA ACADÉMICO DE MAESTRIA EN EDUCACIÓN PARA DOCENTES DE LA REGIÓN CALLAO
Señor (a).
………………………………………………………………..…………………………………
Experto del Área de investigación
PRESENTE:
Por medio de la presente; Yo ORLANDO MAMANI FLORES, identificado con DNI
09609448, alumno del programa académico de Maestría de Educación, en la mención
de Evaluación y Acreditación de la Calidad de la Educación de la Universidad San
Ignacio de Loyola, aula 22 sábado y domingo. Solicito a Ud. su opinión profesional
como experto a efectos de la validación del instrumento de mi Proyecto de
Investigación titulado: “ACTITUDES HACIA LA MATEMÁTICA Y EL RENDIMIENTO
ACADÉMICO DE LOS ESTUDIANTES DEL 5TO. GRADO DE EDUCACION
SECUNDARIA DE LA RED N° 07 CALLAO”.
Para lo cual acompaño:
1. Matriz de consistencia de la información
2. Diseño de informe de opinión de expertos.
3. Instrumento de materia de evaluación (01 cuestionario).
4. Matriz de operacionalización de variables.
Por la atención que la presente merezca le expreso mi agradecimiento personal.
Atentamente
-----------------------------------------------.
Nombre: Orlando Mamani Flores
Correo: [email protected]
Telf. 5686187 /980274184
Anexo 4
DATOS DE IDENTIFICACIÓN DEL EXPERTO
1. Nombres y Apellidos:_________________________________________
2. Número de DNI :_________________________________________
3. Código :_________________________________________
4. Teléfono /Celular :_________________________________________
5. Correo Electrónico :_________________________________________
6. Título que posee a nivel de Post Grado:
6.1 Maestría:
____________________________________________________________
____________________________________________________________
6.2 Doctorado:
7. Institución donde trabaja:_____________________________________
Firma: ___________________________________________
Lugar y Fecha________________de__________________del 2009
Anexo 5
VALIDACIÓN DE CONTENIDO POR JUICIO DE EXPERTOS
CUESTIONARIO
ESCALA DE ACTITUDES HACIA LA MATEMATICA EAHM-U
Por favor, en el casillero correspondiente marque si está usted de acuerdo con la
formulación del ítem teniendo en consideración su pertinencia y corrección gramatical.
En el caso de no estar de acuerdo, por favor anote en el casillero correspondiente las
razones que hacen que esté en desacuerdo. Mucho se le agradecerá, que en el
casillero correspondiente ofrezca las sugerencias del caso para salvar o mejorar el
ítem.
Nº
ÍTEMS
SI
NO
SUGERENCIAS
1 Las matemáticas son amenas y estimulantes para mí.
2 Matemática es un área valioso y necesario.
3 Pienso que podría estudiar matemáticas más difíciles.
4 Las matemáticas usualmente me hacen sentir incómodo y nervioso.
5 Siempre dejo en último lugar mis tareas de matemáticas porque no me gustan.
6 Las matemáticas me servirán para hacer estudios de especialización.
7 Por alguna razón, a pesar que estudio, las matemáticas me parecen particularmente difíciles
8 Siempre soy capaz de controlar mi nerviosismo en los exámenes de matemática.
9 Yo disfruto con los problemas que me dejan como tarea en mi clase de matemáticas.
10 El curso de matemáticas sirve para enseñar a pensar.
11 Los términos y símbolos usados en matemáticas nunca me resultan difíciles.
12 Algunas veces me siento tenso e incómodo en clase de matemática.
13 El curso de matemáticas no es mi curso favorito.
14 Solo deberían estudiar matemáticas aquellos que la aplicarán en sus futuras.
15 El curso de matemáticas es muy extenso, no puedo entenderlo.
16 Generalmente me he sentido seguro al intentar hacer matemáticas.
17 No me molestaría en absoluto tomar más cursos en matemáticas.
18 Las matemáticas me resultan útiles para mi profesión.
19 Confío en poder hacer ejercicios más complicados de matemáticas.
20 Sólo en los exámenes de matemáticas me sudan las manos o me duele el estómago.
21 Prefiero estudiar cualquier otra materia en lugar de matemática.
22 Guardaré mis cuadernos de matemáticas porque probablemente me sirven.
23 Generalmente tengo dificultades para resolver los ejercicios de matemáticas.
24
Los exámenes de matemáticas no provocan en mí mayor ansiedad que cualquier otro examen.
25 Sería feliz de obtener mis más altas notas en matemáticas.
26 Necesitaré de las matemáticas para mi trabajo futuro.
27 Puedo aprender cualquier concepto matemático si lo explican bien.
28 Mi mente se pone en blanco y soy incapaz de pensar claramente cuando hago matemáticas.
29 Ojalá nunca hubieran inventado las matemáticas.
30 Sólo deberían enseñarle en matemáticas las cosas prácticas que utilizaremos cuando salgamos del colegio.
31 Las matemáticas no son difíciles para mí.
Firma del experto: ………………………………………………
DNI: ……………………………………………………………
IE:………………………………………………………………...
Lugar y Fecha …………….de………………….. del 2009
Anexo 6
CUESTIONARIO DE ACTITUDES HACIA LA MATEMATICA EAHM-U
PRESENTACIÓN:
Este cuestionario tiene como objetivo principal obtener información sobre la relación
de Actitudes hacia la Matemática y el Rendimiento Académico en los estudiantes del
5º Grado de Educación secundaria de la Red Nº 7 Región Callao. Entendiéndose la
actitud como la forma de actuar de una persona, el comportamiento que emplea una
persona para hacer las cosas, observando dicha área la actitud del estudiante en el
mismo contexto de investigación
IDENTIFICACION DEL ENTREVISTADO
No coloque su nombre, el cuestionario es anónimo.
Edad Sexo Especialidad a que aspira
INSTRUCCIONES
En este cuestionario no hay respuestas correctas ni incorrectas, sólo deseamos saber
si usted está de acuerdo o en desacuerdo con cada una de las siguientes
afirmaciones. Por ejemplo ante la afirmación.
Me gustan las matemáticas: TD D I A TA
Ud. Indica su opinión haciendo un círculo en una de las 5 alternativas de la derecha.
Estas alternativas significan lo siguiente:
VALORES
1 2 3 4 5
TD
Totalmente en
Desacuerdo
D
En Desacuerdo
I
No sabe o no puede
responder, indiferente
A
De Acuerdo
TA
Totalmente
de Acuerdo
No tome mucho tiempo en ninguna de las afirmaciones, más bien asegúrese de
responder a cada una de ellas. Trabaje rápidamente pero con cuidado. Recuerde que
no hay respuesta correcta o incorrecta, lo que interesa es su opinión. Deje que su
experiencia anterior lo guíe para marcar su verdadera opinión
Nº
ÍTEMS
TD
D
I
A
TA
1 Las matemáticas son amenas y estimulantes para mí. 2 Matemática es un área valioso y necesario. 3 Pienso que podría estudiar matemáticas más difíciles. 4 Las matemáticas usualmente me hacen sentir incómodo y nervioso. 5 Siempre dejo en último lugar mis tareas de matemáticas porque no me
gustan.
6 Las matemáticas me servirán para hacer estudios de especialización. 7 Por alguna razón, a pesar que estudio, las matemáticas me parecen
particularmente difíciles
8 Siempre soy capaz de controlar mi nerviosismo en los exámenes de matemática.
9 Yo disfruto con los problemas que me dejan como tarea en mi clase de matemáticas.
10 El curso de matemáticas sirve para enseñar a pensar. 11 Los términos y símbolos usados en matemáticas nunca me resultan difíciles. 12 Algunas veces me siento tenso e incómodo en clase de matemática. 13 El curso de matemáticas no es mi curso favorito. 14 Solo deberían estudiar matemáticas aquellos que la aplicarán en sus futuras. 15 El curso de matemáticas es muy extenso, no puedo entenderlo. 16 Generalmente me he sentido seguro al intentar hacer matemáticas. 17 No me molestaría en absoluto tomar más cursos en matemáticas. 18 Las matemáticas me resultan útiles para mi profesión. 19 Confío en poder hacer ejercicios más complicados de matemáticas. 20 Sólo en los exámenes de matemáticas me sudan las manos o me duele el
estómago.
21 Prefiero estudiar cualquier otra materia en lugar de matemática. 22 Guardaré mis cuadernos de matemáticas porque probablemente me sirven. 23 Generalmente tengo dificultades para resolver los ejercicios de matemáticas. 24 Los exámenes de matemáticas no provocan en mí mayor ansiedad que
cualquier otro examen.
25 Sería feliz de obtener mis más altas notas en matemáticas. 26 Necesitaré de las matemáticas para mi trabajo futuro 27 Puedo aprender cualquier concepto matemático si lo explican bien. 28 Mi mente se pone en blanco y soy incapaz de pensar claramente cuando
hago matemáticas.
29 Ojalá nunca hubieran inventado las matemáticas. 30 Sólo deberían enseñarle en matemáticas las cosas prácticas que
utilizaremos cuando salgamos del colegio.
31 Las matemáticas no son difíciles para mí.
Anexo 7
MATRIZ DE INVESTIGACIÓN ACTITUDES HACIA LA MATEMÁTICA Y EL RENDIMIENTO ACADÉMICO EN LOS ESTUDIANTES DEL 5° GRADO DE SECUNDARIA DE LA RED
EDUCATIVA N° 7 -REGION CALLAO.
Problema Objetivos Hipótesis Variables Diseño Técnicas
¿Existe relación entre las actitudes hacia la matemática y el rendimiento académico en los estudiantes de 5° grado de educación secundaria de la Red N°7 Región Callao?
Objetivos General Establecer si existe la relación entre actitudes hacia la matemática y el rendimiento académico en los estudiantes de educación secundaria de la Red Nº7 –Región Callao. Objetivos Específicos Determinar si existe la relación entre
el componente cognitivo de la actitud hacia la matemática y el rendimiento académico en los estudiantes del 5º grado de secundaria de la red N°7 Callao.
Determinar si existe la relación entre el componente afectivo de la actitud hacia la matemática y el rendimiento académico en los estudiantes del 5º grado de secundaria de la red N°7 Callao.
Determinar si existe la relación entre el componente conductual de la actitud hacia la matemática y el rendimiento académico en los estudiantes del 5º grado de secundaria de la red N°7 Callao.
Hipótesis General Existe relación directa y significativa entre las actitudes hacia la matemática y el rendimiento académico en los estudiantes de 5° grado de secundaria de la red N°7 Región Callao. Hipótesis Específicas Existe relación directa y significativa
entre el componente cognitivo de la actitud hacia la matemática y el rendimiento académico en los estudiantes del 5º grado de secundaria de la red N°7 Callao.
Existe relación directa y significativa entre el componente afectivo de la actitud hacia la matemática y el rendimiento académico en los estudiantes del 5º grado de secundaria de la red N°7 Callao.
Existe relación directa y significativa entre el componente conductual de la actitud hacia la matemática y el rendimiento académico en los estudiantes del 5º grado de secundaria de la red N°7 Callao.
Actitudes hacia la matemática Rendimiento académico en matemática
Investigación
descriptiva correlacional
Formalización: OX M r OY Dónde: O : Observación M : Muestra AHM : Actitudes hacia la matemática RE : Rendimiento Académico
Escalas Likert
Cuestionario
Acta de notas
Anexo 8
Escala: Interpretación del coeficiente de correlación.
Coeficiente Interpretación De 0 a 0,20 De 0,21 a 0,40
Correlación prácticamente nula. Correlación baja.
De 0,41 a 0,70 Correlación moderada.
De 0,71 a 0,90 De 0,91 a 1
Correlación alta. Correlación muy alta.
Fuente: Metodología de la investigación educativa: Investigación ex post facto
Muestra de estudio de las Instituciones Educativas.
INSTITUCIONES EDUCATIVAS
POBLACIÓN
MUESTRA
I.E. 1
153
60
I.E. 2
145
57
IE. 3
133
53
IE.4
114
45
IE.5
72
28
TOTAL
617
243
Tamaño muestral de los estratos proporcional al tamaño de la población
N = 617
E = 0.05
n = N
E2 (N -1) +1
n = 617
(0.05)2 616+1
n = 617
2.54
= 243
Anexo 9
Niveles de actitudes hacia la matemática
Categoría Valores
Bajo De 61 a 95
Medio De 96 a 106
Alto De 107 a 121
Muy alto De 122 a 147
Niveles del componente cognitivo de la actitud hacia la matemática
Categoría Valores
Bajo De 14 a 22
Medio De 23 a 26
Alto De 27 a 30
Muy alto De 31 a036
Niveles del factor afectivo de la actitud hacia las matemáticas
Categoría Valores
Bajo De 20 a 43
Medio De 44 a 51
Alto De 52 a 58
Muy alto De 59 a 73
Niveles del factor conductual de la actitud hacia las matemáticas
Categoría Valores
Bajo De 12 a 27
Medio De 028 a 031
Alto De 032 a 035
Muy alto De 036 a 040
