Bachiller industrial en electricidad

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Para estudiantes de bachillerato y Electricistas

2013

Ing. Patiño Milciades

Técnico en sistemas eléctricos y

automatización

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Técnico en sistemas eléctricos y automatización

Bachillerato Industrial En Electricidad

Para estudiantes de bachillerato y Electricistas

2013

EDITADO EN EL 2013

Derechos reservados.

Esta obra es propiedad intelectual de su autor y los Derechos de publicación en lenguaje español. Prohibida su reproducción parcial o total Por cualquier medio sin permiso de su propietario.

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INDICE GENERAL

PREFACIO

INTRODUCCION

TEMAS 1

INTRODUCCIÓN A LA ELÉCTRICIDAD……………………………………………………………… 14 a 19

1-1 La energía eléctrica

1-2 Producción de la electricidad por diferentes medios

A- Hidráulicos

B- Térmicos

C- Eólicos

D- Solar

TEMA 2- SEGURIDAD EN EL TRABAJO…………………………………………………………… 20 a 28

A- Que es un choque eléctrico y como evitarlo.

B- Equipos que utilizan para seguridad de equipos eléctricos.

C- Qué debo hacer si sucede un accidente

D- Procedimientos para primeros auxilio

E- Tratamiento de quemaduras eléctricas

Tema 3- TEORIA BÁSICA DE LA ELÉCTRICIDAD………………………………………………… 29 a 34

A- Electrostática

B- Estructura de la materia

C- Teoría eléctrica y electrónica de la materia

TEMA 4- LEY DE LAS CARGAS……………………………………………………………………………. 35 a 40

A- Transferencia de energía de un cuerpo a otro

B- Relámpagos y rayos

C- Aparta rayos o pararrayos

D- Campo Electrostático

E- Fuerza entre carga

F- Ejemplos desarrollados

TEMA 5- INTRODUCCION A LA ELECTRICIDAD DINAMICA………………………………… 40 a 46

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A- El potencial y el voltio

B- Diferencia de potencial

C- Corriente eléctrica

D- Fuerza electromotriz E- Caída de tensión

F- Efecto de la corriente eléctrica

G- Efectos magnéticos

H- El efecto piezoeléctrico I- Efecto químico

TEMA 6- CLASES DE CORRIENTES ELÉCTRICAS……………………………………………47 a 48

A- Corriente interrumpida

B- Corriente continua

C- Corriente pulsatoria

D- Corriente unidireccional

E- Corriente alterna

F- Corriente oscilatoria

TEMA 7- TEORÍA DE CIRCUITOS………………………………………………………………49 a 66

A- Resistencia, condensador, y autoinducción

B- Ejemplos

C- Inductancia

D- Ejemplos

E- Acoplamiento magnéticos

TEMA 8- UNIDADES ELECTRICAS FUNDAMENTALES…………………………………….67 a 72

A- El amperio

B- El voltio

C- El ohmio

D- Símbolos eléctricos

E- Ejemplos

F- La potencia eléctrica G- Ejemplos

TEMA 9- ANÁLISIS DE CIRCUITO…………………………………………………………………72 a 104

9-1Circuitos con la ley de ohm

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A- Circuito serie

B- Circuito paralelo

C- Circuito serie-paralelo D- Circuito paralelo –serie E- Circuito mixto

9- 2- Ley de Kirchhoff

9-2-1 la primera ley del voltaje

9-2-2 La segunda ley de la corriente a-

Ejemplos desarrollados

9-3 cálculos utilizando divisor de corriente y voltaje

A- Divisor de tensión

B- Divisor de corriente

TEMA 10- TEOREMA PARA CIRCUITOS ELÉCTRICOS……………………………….104 a 111

10-1 El teorema de Thevenin

10-2 el teorema de Norton

10-3 El teorema de superposición.

TEMA 11- POTENCIA ELÉCTRICA……………………………………………………………… 112 a 121

11-1 Potencia en Corriente Continua.

11-2 Potencia en corriente alterna.

11-3 Potencia fluctuante

11-4 Potencia Aparente

11-5 Potencia Activa

11-6 Potencia Reactiva

11-7 Potencia Trifásica

11-8 Como Mejorar el factor de potencia

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TEMA 12- MOTORES Y GENERADORES………………………………………………………… 122 a 147

12-1 Generadores 12-2 Motores eléctricos

A- Construcción y principio de funcionamiento

12-3 Generadores y Motores Sincrónicos

A- Construcción y Principio de funcionamiento

12-4 Generador trifásico

12-5 Conexión en estrella

12-6 Conexión en triángulo

12-7 Método para resolver los Sistemas Trifásicos

TEMA 13- CONCEPTOS BÁSICOS DEL FUNCIONAMIENTO DE LOS TRANSFOMADORES 148 a 172

13-1 Conceptos básicos del campo magnético

A- Permeabilidad de los Materiales

B- Reluctancia

C- Densidad e intensidad de flujo magnético

D- El concepto de inductancia en general

E- Inductancia y parte de la reluctancia

F- Inductancia en serie y acoplada magnéticamente

13-2 Componentes del Transformador

A- El núcleo

B- Acero amorfo

C- Núcleo de tipo acorazado

D- Núcleo enrollado

E- Núcleo apilado

F- Ruido en los núcleos

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13-2-1 Principales característica de la conexión trifásica del transformador

A- Conexión estrella estrella

B- Conexión delta delta

C- Conexión estrella delta

D- Conexión delta estrella TEMA 14 – PUESTA A TIERRA Y EL PROCEDIMIENTO……………………………….. 173 a 189

A- Método Werner

B- Método de prueba

C- Método de pinza

D- Principio de operación

E- Determinar el punto de medición correcta

14-1 Procedimiento de prueba

A- Preparar el medidor para la prueba B-

Terminar la medición

14-2 Interpretación de los Resultados

A- Método de caída de potencial

B- Información de advertencia de seguridad

TEMA 15- LOS CABLES DE CONEXIÓN………………………………………………………..190 a 196

15-1 Material y conductor optimo

A- Conductor solido y de multialambre

TEMA 16- ESTRUCTURA DEL CONTACTOR Y EL RELEBADOR…………………………..197 a 216

A- El contactor

B- El relevador

C- Relevador de control electromagnético

D- Relevador de control de estado solido

E- Relevador de control temporizado

F- Relevador contador de eventos

G- Protección contra sobre carga a- Sobrecarga térmicas b- Bimetálicos c- Con fusibles

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d- Protección de sobrecarga

A- Relevador de protección contra sobrecarga

B- Relevadores de protección de sobre carga térmicas a- Los bimetálicos b- Aleación de fusibles

16.1 Relevadores de protección de sobrecarga Magnéticos.

A- protección contra inversión e interrupción de fase

B -Relevadores de Protección Diferencial

C- carcasa

a. circuito electromagnético

b. El núcleo

c. La Armadura

16-

1-2 Los contactores Auxiliares TEMA 17- CONTACTOR COMO ELEMENTO DE ARRANQUE Y CONTROL…………….216 a 226

17-1- Arrancadores Magnéticos reversibles a-

Aplicación

17-2- la inversión de giro en motor trifásico

17-3- Arrancadores Automáticos Estrella – Delta

a. Aplicación

TEMA 18- DIAGRAMA DE CONEXIÓN DE TRES ALAMBRE………………………………….227 a 245

A- Diagrama de tres Alambre

B- Circuito de alambrado de Motor con transformador C- Control de dos hilo

18.1- Motor de dos velocidades con Bobinado separado

A- arranque estrella-Delta

B- Arranque con auto transformador

C - inversión de giro de un motor monofásico

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D- Motor Síncrono

E- Motor de corriente alterna

18.2- Fuerza electromotriz generada en un conductor.

a- Construcción b-

Estator

c- Rotor d- colector y Escobilla

TEMA 19- COMPONENTES DE CONTROL CON POTENCIA………………………246 a 256

A- Interruptor Automático de Potencia

B- Bloque de regulación

C- Maneta de mando giratorio

D- Enclavamiento del interruptor

E- Borne de conexión F- Causa de avería

TEMA 20- INSTALACIONES ELÉCTRICAS RESIDENCIALES………………………..256 a 298

20 .1- Accesorios utilizados en las instalaciones eléctricas residenciales

A- Tubería metálica flexible

B- Tablero de distribución

C- Circuitos rémales

D- Conductor puesta a tierra

E- Alambrado y diagrama de conexión

F- Planos de una residencia

G- Lámpara incandescente

H- Lámpara de descarga

I- Lámpara fluorescente

J- lámpara alógenas

K- Lámpara de vapor de mercurio

L- La acometida aérea

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M- Medidores de potencia

TEMA 21-EMPALME EN CONDUCTORES ELÉCTRICOS………………………………………298 a 309

A- Tipo de empalme

B- Soldadura en conductor

C- Elemento necesarios para efectuar una soldadura

D- Alambre terminado en anillo

E- Cola de rata

F- Empalme de derivación

G- Empalme de prolongación 21-1 Forma de Realizar la soldadura

a- Aislar los empalme

TEMA 22- CONDUCTORES ELÉCTRICOS……………………………………………………………310 a 325

A- Reglamentación B- Definición

22-1- EL FACTOR DE POTENCIA

A- Naturaleza de la energía reactiva

B- El factor de potencia

C- Definición de factor de potencia

Otros Cuadro de Simbología y Esquemático.

TEMA 23- LA BATERÍA…………………………………………………………………………………..315 a 325

A- Batería primaria

B- Batería secundaria

C- Funcionamiento básico

D- Característica de una batería

E- Tipos de batería

F- Batería de nickel- cadmio

G- Batería de nickel-hidroro-metalico.

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TEMA 24- LOS SENSORES……………………………………………………………………………….325 a 335

24-1- Los sensores.

24-2-Tipos de sensores.

A- Sensor discreto.

B- Principales variante de sensor discreto.

C- Sensor magnético D- Sensor de humo.

E- Sensor de agua.

F- Sensor de gas.

G- Sensor de rotura de cristal H- Sensor de infrarrojo.

I- Sensor tipo continuo. J- Sensor de temperatura. K-

Sensor y actuadores.

TEMA 25 SISTEMA INTERNACIONAL DE MADIDAS…………………………….336 a 346

A- Generalidades

B- Unidades básicas

C- Ejemplo de unidades derivadas

D- Definición de las unidades derivadas E- Los símbolos de los prefijos F- Unidades derivadas.

Pensamiento:

Dios bendiga a los hombres de bien, que comparten con la humanidad de igual a igual,

respetando las leyes del señor. Para que podamos alcanzar una igualdad en todos los ámbitos, y lugares de este planeta. Que dios los bendiga a todos.

Anónimo.

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PREFACIO Este material presenta, lo básico de la electricidad inicial, donde el contenido esta pedagógicamente establecido, para un lector que no tenga experiencia, ni gran conocimiento en la electricidad.

Tratamos temas como, la estructura de la materia, para que el estudiante pueda tener definiciones exactas desde el principio. Se analiza la seguridad para que el lector tome conocimiento de la

importancia de la misma en los trabajos eléctricos.

Tratamos algunas de las teorías básicas de la electricidad, como la electrostática, y la electricidad dinámica. También tratamos las leyes de las cargas, las clases de corriente eléctricas.

Vemos con ejemplos la teoría de circuitos, con la ley de ohm. Kirchhoff, para que el estudiante tenga un conocimiento del desarrollo de las misma analizando los tipos de circuitos que existen y que se puedan trabajar con esta ley.

Tocamos algunos teoremas que tiene que ver con los análisis de circuitos pero con otros

métodos, utilizamos la ley de Norton, la ley de Thevenin, la de superposición. Dándoles ejemplos. Y algunos temas de la corriente trifásica.

Tocamos una serie de materiales y temas, con el fin de incentivar a los lectores para que sigan investigando en esta especialidad que es tan amplia y compleja.

Espero que al usar este material el lector se prepare para hacer una investigación personal

para profundizar sus conocimientos.

Por último espero que este material le sirva de incentivó para que sigan adelante en la profesión que ustedes han escogido.

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INTRODUCCION

Este trabajo va orientado, a los estudiantes de electricidad, de las escuelas

técnicas, donde se les da las herramientas de poder hacer análisis, utilizando

las técnicas de enseñanzas prácticas y teóricas vitales para la preparación del

técnico.

El objetivo es que el estudiante tenga un amplio conocimiento tanto en lo

práctico como en lo teórico, en este primer libro queremos empezar con la

teoría básica.

Queremos que el estudiante tenga la confianza en sí mismo y pueda desarrollar

un hábito de estudio, utilizando los ejemplos desarrollados en este libro y que

le sirva de consulta cuando lo necesité.

Para el docente es más aplicable para desarrollar los laboratorios y talleres de

una forma práctica. Los temas que aquí se tratan, tienen continuidad, para el

estudiante de primer ingreso a las carreras técnicas.

Este manual se puede aplicar a todo lo que es teoría y práctica en los talleres

de electricidad, con los ejemplos los estudiantes de electricidad pueden

desarrollar los diferentes temas de consulta.


Técnico en sistemas eléctricos y automatización

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TEMA 1- Introducción a la Electricidad

La energía eléctrica se usa en cantidades diferentes y su producción es por

diferentes medios, y métodos, para satisfacer las diferentes demandas del

mercado.

1 -1- La energía eléctrica.

En cuanto a la generación de electricidad, existen diversos sistemas:

• La forma más usual es generar vapor a alta presión, que mueve una

turbina conectada a un generador (turbogenerador). La energía

generada por la combustión de los combustibles fósiles como el carbón

o el petróleo y la producida en un reactor nuclear son las fuentes

primarias más utilizadas para ello con una abrumadora diferencia. Pero

cada vez cobra más importancia el empleo de fuentes renovables como

la biomasa, la solar de alta temperatura o la geotérmica.

• Las turbinas propulsadas por agua o gas. En el primer caso la energía

potencial almacenada en el agua embalsada en un salto de agua acciona

el turbogenerador. En el segundo son los gases producidos por la

combustión de gas los que mueven la turbina.

• Los aerogeneradores movidos por el viento (energía eólica).

• Las células fotovoltaicas que transforman la energía de la luz solar en

electricidad.

La electricidad así producida se distribuye mediante sistemas de transmisión de

energía eléctrica, formados por redes de distribución, que pueden ser de alta o

de baja tensión. Las primeras conducen la electricidad de alto voltaje a través

de grandes distancias, hasta estaciones transformadoras, que tras convertirla

la trasmiten a las redes de baja tensión, que son las que distribuyen la

electricidad dentro de las poblaciones. Sus usos son múltiples: en los hogares

(alumbrado, electrodomésticos, etc), en las industrias y los servicios.

15

1 -2- Se puede producir electricidad por los siguientes medios:

A- Medios Hidráulicos

Este ciclo comienza cuando el sol calienta el agua de los mares, ríos y lagos, produciendo su evaporación. Después, el agua evaporada es distribuida por el aire caliente, formando las nubes. Al enfriarse estas el agua cae y vuelve a ríos lagos y mares; y el ciclo hidrológico comienza de nuevo. La energía que circula por un río se presenta en forma de energía cinética y potencial.

Esta última, que es la que se utiliza en la práctica, no se puede aprovechar en su totalidad debido a que parte se disipa con el rozamiento. Por ello, cuando se crea una instalación de aprovechamiento de este tipo de energía se suele modificar el recorrido natural del agua. La cantidad de energía aprovechable de una corriente de agua depende de la altura disponible y de la cantidad de agua. Sin embargo para calcular el potencial disponible de esta fuente de energía, tenemos que conocer el caudal total de los ríos recorridos, etc.

Producción de Energía Hidráulica fig:1

B-Medios Térmicos

Se denomina energía geotérmica a aquella derivada del calor almacenado en el

interior de la tierra. Este calor se produce, principalmente por la desintegración

espontánea, natural y continua de los isótopos radioactivos que existen en muy

pequeña proporción en todas las rocas naturales.

En el núcleo de la tierra el nivel térmico es muy superior al de la superficie. En

él se pueden alcanzar temperaturas de hasta 4000ºc , disminuyendo a medida

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que se asciende hacia la superficie. Se denomina gradiente térmico a la

variación de la temperatura con la profundidad, siendo el valor medio normal

3ºc por cada 100 metros. La diferencia de temperatura entre el núcleo y la

superficie da lugar a un flujo de calor transfiriéndose la energía térmica por

conducción. Las temperaturas que se alcanzan en el interior de la Tierra

justifican el interés por utilizar su energía térmica, Sin embargo, el bajo flujo de

calor, debido a la baja conductividad de sus materiales, hace que sea muy difícil

su aprovechamiento.

Por otra parte, hay zonas donde se producen anomalías geotérmicas que dan

lugar a un gradiente de temperatura superior al habitual y constituyen una

excepción; estas reciben el nombre de yacimientos geotérmicos (generalmente

son zonas volcánicas.

La forma de extraer la energía térmica del yacimiento es por medio de un fluido

que pueda circular por las proximidades del mismo, calentándose, y que

después pueda alcanzar la superficie donde se aprovechara su energía térmica.

Sus aplicaciones dependerán del estado en que se encuentre el fluido, vapor o

mezcla de ambas fases. Según el yacimiento, fluido formara parte de él o será

inyectado artificialmente. De este modo podemos clasificar los sistemas de

obtención de energía geotérmica según las diferentes posibilidades de

yacimientos:

1. Sistemas hidrotérmicos.

2. Sistemas geopresurizados.

3. Sistemas de roca caliente.

Los sistemas hidrotérmicos tienen en su interior el fluido portador de calor

(agua procedente de la lluvia), pudiendo encontrarse este en estado liquido o

gaseoso en función del calor y/o presión del yacimiento. Estos son los únicos

que se encuentran en etapa comercial de los tres que se exponen.

17

fig:2

C-Central térmica.

Prácticamente todas las centrales eléctricas de carbón, nucleares, geotérmicas,

energía solar térmica o de combustión de biomasa, así como algunas centrales

de gas natural son centrales termoeléctricas. El calor residual de una turbina de

gas puede usarse para producir vapor y a su vez producir electricidad en lo que

se conoce como un ciclo combinado lo cual mejora la eficiencia. Las centrales

termoeléctricas no nucleares, particularmente las de combustibles fósiles se

conocen también como centrales térmicas o centrales termoeléctricas

convencionales.

Se llaman centrales clásicas o de ciclo convencional a aquellas centrales

térmicas que emplean la combustión del carbón, petróleo (aceite) o gas natural

para generar la energía eléctrica. Son consideradas las centrales más

económicas y rentables, por lo que su utilización está muy extendida en el

mundo económicamente avanzado y en el mundo en vías de desarrollo, a pesar

de que estén siendo criticadas debido a su elevado impacto medioambiental.

http://es.wikipedia.org/wiki/Gas_natural

http://es.wikipedia.org/wiki/Gas_natural

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D-Medios Eólicos

Es la energía generada por el viento el cual se origina por el calentamiento

desigual de la superficie terrestre y junto con la rotación de la tierra crean los

patrones globales de circulación. Los componentes principales del viento que

permite generar electricidad son la velocidad, la dirección del viento y la

densidad del aire. La electricidad se genera a través de unos equipo llamados

generadores los cuales están formados el rotor generador y las aspas, además

tienen un freno para que cuando la velocidad del aire sobrepase la estándar

para generar electricidad este se active y la elicis para o simplemente el sistema

deja de generar de esta manera se protege todo el sistema.

Parque eólico: fig: 3 E-Medio Solar

Producción de Energía Solar fig: 4

19

Una fuente, de energía relativamente nueva es el elemento solar que convierte energía

lumínica recibida del sol en energía eléctrica.

La energía solar es la energía obtenida a partir del aprovechamiento de la radiación

electromagnética procedente del Sol.

En la actualidad, el calor y la luz del Sol puede aprovecharse por medio de

captadores como células fotovoltaicas, helióstatos o colectores térmicos, que

pueden transformarla en energía eléctrica o térmica. Es una de las llamadas

energías renovables o energías limpias, que puede hacer considerables

contribuciones a resolver algunos de los más urgentes problemas que afronta

la Humanidad.

Las diferentes tecnologías solares se clasifican en pasivas o activas en función

de la forma en que capturan, convierten y distribuyen la energía solar. Las

tecnologías activas incluyen el uso de paneles fotovoltaicos y colectores

térmicos para recolectar la energía. Entre las técnicas pasivas, se encuentran

diferentes técnicas enmarcadas en la arquitectura bioclimática: la orientación

de los edificios al Sol, la selección de materiales con una masa térmica favorable

o que tengan propiedades para la dispersión de luz, así como el diseño de

espacios mediante ventilación natural.

TEMA 2- Seguridad en el Trabajo:

La seguridad en el trabajo, para un electricista, son necesarias seguirlas al pie

de la normas para evitar accidentes en el trabajo, se debe seguir el siguiente

normas.

Estar alerta

Usar las herramientas con conocimiento

Usar vestido apropiado

Seguir las normas establecidas en el lugar de trabajo

Evitar distracciones innecesarias

No aplicar métodos que no estén en las normas

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Existen instituciones que se dedican a establecer normas de seguridad como son:

NEC- código nacional eléctrico

NEPA- asociación nacional de protección contra incendio

ANSI- instituto nacional americano de norma.

A- Choque eléctrico

Este se presenta cuando, una persona o parte de su cuerpo se convierta en

conductor de la corriente eléctrica, la seriedad de los daños depende de los

siguientes factores:

1- La cantidad de corriente que fluya por el cuerpo

2- El camino que siga la corriente

La corriente es la que provoca lesiones serias y baria con la edad, y la condición física de

las personas.

B- Como podemos evitar el choque eléctrico.

Generalmente para evitar el choque eléctrico se basa en los siguientes factores:

a- Presentar la resistencia máxima al paso de la corriente a través del

cuerpo

b- Evitar colocar el cuerpo entre puntos con una gran diferencia de

voltaje. c- Proporcionar caminos alternativos para el paso de la

corriente

Evítese ser un camino fácil para la corriente, se puede poner una resistencia

máxima al paso de la corriente por medio de ropa adecuada, los guantes

protejan las manos de hacer contacto accidentalmente con conductores o

terminales vivos. Los zapatos con suela de hule proporcionan un buen aislante

con respecto a tierra en área mojada, cubrir los conductores y terminales con

material aislante temporales.

21

Hágase una prueba antes de tocar, la mejor defensa contra el choque eléctrico es seguir

las reglas de seguridad y seguir el siguiente procedimiento.

Siempre hágase una prueba antes de de tocar. Nunca se debe suponer que se

ha desconectado el sistema de energía eléctrica. Use un probador de tensión

para comprobar si los conductores o terminales expuestos están energizados

antes de trabajar con ello o cerca de ellos. Mantener el área de trabajo tan

limpia como sea posible. El desorden y la basura harán difícil distinguir peligros

tales como alambres expuestos o humedad. Úsese herramientas aisladas, no

se pase por altos las normas de seguridad establecidas en el área.

Dispositivos de seguridad, uno de las características impórtate de seguridad en

los sistemas eléctricos residenciales y comerciales es el corte automático de la

energía cuando el flujo de la corriente es superior a la capacidad nominal del

circuito cuando se detectan fallas peligrosas en el.

C- Equipos que se utilizan en el sistema de seguridad de los circuitos eléctricos

Fusibles: una pieza metálica especial dentro del fusible queda en serie con el

lado caliente de la línea. Cuando el flujo de corriente es mayor que la capacidad

nominal del circuito la lámina se abre interrumpiendo la continuidad de la

corriente. En electricidad, se denomina fusible a un dispositivo, constituido por

un soporte adecuado, un filamento o lámina de un metal o aleación de bajo

punto de fusión que se intercala en un punto determinado de una instalación

eléctrica para que se funda, por Efecto Joule, cuando la intensidad de corriente

supere, por un cortocircuito o un exceso de carga, un determinado valor que

pudiera hacer peligrar la integridad de los conductores de la instalación.

22

Fusibles fig:5

D- Interruptores automáticos del circuito:

El flujo excesivo de la corriente calienta una tira metálica especial, provocando

que se flexione. Cuando el metal flexiona, libera un interruptor impulsado por

un resorte, cortando la energía eléctrica del circuito.

Interruptor automático fig:6

23

E- Interruptor del circuito por falla de la conexión a tierra:

Estos dispositivos vigilan el flujo de corriente en cada conductor de un circuito. Si la

corriente es mayor de uno de los conductores, en cantidad

Prefijada automáticamente se corta la corriente del circuito.

F- Conexión a tierra para protección.

Una conexión a tierra apropiada de los circuitos y dispositivos eléctricos es una

parte esencial del trabajo de un electricista comprende diferentes

procedimientos de alambrado, dispositivos especiales y las norma del código

nacional eléctricos.

Interruptor con falla a tierra fig:7

El alambre de conexión a tierra este puede ser un alambre desnudo o puede

tener un aislamiento verde o con franja blanca, este alambre ofrece un segundo

camino para la corriente.

24

Breaker fig:8

Tierra del sistema:

Tierra del sistema fig:9

Esto se refiere a la práctica de conectar uno de los alambres conductores de la

corriente a una barra de cobre enterrada en el terreno.

25

Conexión a tierra del equipo; este término se refiere a la conexión de un

alambrado de las partes metálicas que no llevan corriente de una parte del

equipo a algún punto en tierra.

G- Qué debo hacer si sucede un accidente:

Lo mejor es prevenir los accidentes, pero si sucede uno, lo importante es saber

lo que se debe hacer esto puede reducir las lesiones y salvar vidas, mediante

una acción rápida y correcta de primeros auxilios, sepárese a la víctima del lugar

en que se recibe la energía córtese la energía eléctrica tan rápido como sea

posible, si no se puede cortar la energía con rapidez rómpase el contacto entre

la víctima y la línea, no se toque la victima directamente debe tenerse la

seguridad de quedar aislado del contacto con el cuerpo de la victima así como

el conductor expuesto, uses un trozo de madera seco, una manta o un trozo

seco de ropa, una cuerda o cualquier material no conductor para romper el

contacto entre el cuerpo y la victima y la fuente de energía. El choque eléctrico

severo produce parálisis muscular.

Es posible que se requiera una fuerza considerable para separa a la victima de

la línea. Si la victima a dejado de respirar, se debe empezar inmediatamente

con la respiración boca a boca, un retrasó de 10 segundo puede ser la diferencia

entre la vida y la muerte.

H- Explicaremos algunos procedimientos para primaros auxilio.

La víctima de un choque eléctrico severo a menudo sufre espasmo muscular o

parálisis temporal que hace que deje de respirar. Con la respiración boca a boca

quien realiza el rescate fuerza su aliento hacia los pulmones de la víctima, con

el fin de estimular la respiración. Con este procedimiento se le suministra a la

víctima el oxígeno necesario para disminuir las probabilidades de un daño

cerebral, en muchos casos este procedimiento restablece la respiración

normal.

I- Pasos que deben seguir para la atención de un accidente.

Paso 1- Coloque a la víctima horizontal con la cara hacia arriba

26

Paso 2- Si existe cualquier materia extraña dentro de la boca de la víctima como

(goma de mascar, alimento, arena) visible en la boca voltéese la cabeza de la

víctima hacia un lado. Límpiese la boca rápidamente usando los dedos o con un

pañuelo arrollado a los dedos, lléguese hasta la garganta, si es necesario para

sacer todo lo que tiene la víctima.

Procedimientos fig:10

Paso 3- Colóquese a la victima de suerte que el paso de la garganta quede sin

obstrucciones, se puede hacer esto poniendo una mano debajo del cuello de la

víctima y echando su cabeza hacia tras.

Paso 4- Llénense los pulmones de aire, abrase la boca lo mas que se pueda

sobre la boca o nariz de la víctima, colóquese un pañuelo en la boca para evitar

contacto directo, péguese fuertemente los labios alrededor de la boca de la

víctima, manténgase abierta la boca de la víctima, para evitar la fuga de aire

por la nariz, oprima la fosa nasales del sujeto con los dos dedos pulgares e

índice.

27

J- Tratamiento de quemaduras eléctricas

Las quemaduras eléctricas se tratan igual que cualquier quemadura, en primer

lugar se separa la victima de la fuente de electricidad, enseguida se acuesta a

la víctima y se le afloja su ropa alrededor del cuello; Llámese a un médico, si

dispone de un estuche de primero auxilio, sígase las instrucciones

Que aparase en el respecto al tratamiento de las quemaduras, si no se cuenta con

un estuche hágase lo siguiente.

Paso 1- colóquese vendajes estériles (o trozo más limpio de tela que se

disponga, como un trozo de camisa o pañuelo limpio) sobre el área quemada

para evitar que quede expuesta al aire.

Paso 2- No se limpie la quemadura, no se toque las ampollas

Paso 3- Deje quieta la víctima, arropándola hasta que llegue el medico

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Síntomas de traumas por un choque eléctrico

Una víctima que ha sufrido un choque eléctrico severo o quemadura puede

experimentar otra forma de choque, respiración débil y rápida, cara, labios,

uñas pálidas, sudor en la frente piel fría y húmeda, pulso débil y rápido.

Se debe tratar a la víctima de la siguiente manera; colóquela en posición

acostada, si esta posición provoca respiración dolorosa o difícil, cámbiese de

posición según se necesite hasta que la víctima se vea cómoda.

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TEMA 3- Teoría Básica de la Electricidad

La electricidad se presenta en dos formas básicas, Electricidad Estática, cuando

los electrones están en reposo; Electricidad Dinámica, cuando los electrones

están en movimiento. La electricidad dinámica es la que se utiliza en el hogar,

la escuela, y las fábricas, es decir en cualquier sitio donde se utiliza la

electricidad como fuente de energía para la iluminación, calefacción y

ventilación, sistemas de comunicación etc.

A- Electrostática

Se puede definir la electrostática como el estudio de la electricidad en reposo,

y se puede producir la electricidad estática por fricción. El almacenar carga de

electrones en las placas de condensador, y posteriormente soltar la carga es

un ejemplo de la aplicación de la aplicación útil de la electrostática.

Electrostática fig:12

La electricidad estática es un fenómeno que se debe a una acumulación de

cargas eléctricas en un objeto. Esta acumulación puede dar lugar a una

descarga eléctrica cuando dicho objeto se pone en contacto con otro.

La electricidad estática se produce cuando ciertos materiales se frotan uno

contra el otro, como lana contra plástico o las suelas de zapatos contra la

alfombra, donde el proceso de frotamiento causa que se retiren los electrones

30

de la superficie de un material y se reubiquen en la superficie del otro material

que ofrece niveles energéticos más favorables. O cuando partículas ionizadas

se depositan en un material, como ocurre en los satélites al recibir el flujo del

viento solar

La electricidad estática se utiliza comúnmente en la xerografía, en filtros de

aire, en algunas pinturas de automóvil, en algunos aceleradores de partículas

subatómicas, etc. Los pequeños componentes de los circuitos electrónicos

pueden dañarse fácilmente con la electricidad estática.

Sus fabricantes usan una serie de dispositivos antiestáticos y embalajes

especiales para evitar estos daños. Hoy la mayoría de los componentes

semiconductores de efecto de campo, que son los más delicados, incluyen

circuitos internos de protección antiestática.

B- Estructura de la Materia

1- Materia: Se define la materia como algo que ocupa espacio y tiene peso;

y puede encontrarse en estado sólido, líquido y gaseoso.

2- Molécula: cualesquiera trozo de materia de tamaño tal que puede ser

percibida por uno más de los sentidos humanos. Se concibe que pueda

subdividirse en partes más pequeñas, la partícula en la que se puede

subdividir una sustancia por medios mecánicos, químicos, u otros

cualesquiera, manteniendo todavía las mismas características químicas

en las sustancias originales se denomina molécula.

3- Elemento: Cualquier sustancia cuya molécula no se puede definir por

medios químicos ordinarios se denomina elementos. Actualmente se

conocen como aproximadamente 100 elemento. Ejemplo el hidrogeno,

el oxigeno, el carbón, el hierro, el aluminio, la plata y el oro.

4- Átomo: Es una de las partículas más pequeña en que se puede subdividir

un elemento, manteniendo todavía todas las propiedades del elemento

original. La partícula denominada partícula Sub Atómica es más

pequeña que el átomo.

5- Compuesto: Cualquier sustancia cuya molécula se pueda

posteriormente subdividir y, por tanto producir átomo de dos o más

elemento en el proceso denominado compuesto.

31

Recíprocamente, las moléculas de los compuestos están formadas por la unión de

dos o más elemento.

6- Tamaño de las moléculas y de los Átomos: Una molécula es tan pequeña

que no se puede ver a simple vista ni incluso utilizando lentes, porque

tanto la vista como los lentes están formados de un gran número de

molécula.

C- Teoría Electrónica, y Eléctrica de la Materia:

1- Estructura del átomo: Las moléculas se componen de uno o más átomo,

las cuales las cuales a su vez están formado por partículas aun más

pequeña, el hidrogeno es un elemento que está compuesto por un

protón y un electrón.

Átomo fig:1

32

2- El Electrón: Es una partícula del átomo muy pequeña cargada negativamente; su diámetro es del orden 1/4000, 000, 000,000 cm.

El Protón: Es una partícula del Átomo muy pequeña cargada positivamente, su

diámetro es del orden de 1/40.000.000.000.000.

El neutrón: Está formado por átomos que están en estado neutro, teniendo la

misma cantidad de electrones que de protones.

En el átomo los protones y neutrones constituyen una masa central

estacionaria alrededor de la cual giran ciertos números de electrones. Esta

masa central se denomina núcleo. El núcleo tiene siempre carga positiva, los

electrones se mueven en la órbita alrededor del núcleo, depende del número

de esta del número de electrones que están en la órbita. Las trayectorias de los

electrones que están en órbita y se mueven a velocidad muy alta, se extienden

a distancia relativamente grandes del núcleo. Los electrones de la órbita

externa y que están ligados al núcleo de una forma relativamente floja se

denomina electrones de valencia y los que están sujeto de una forma que es

más difícil de transferir a otro átomo se denomina electrones ligados.

3- Electrones y flujo de corriente: la corriente eléctrica se describe como

electrones en movimiento o como flujo de electrones en un conductor.

El cobre, el aluminio, el oro, el carbón, la plata son conductores de la

electricidad porque en estos materiales los electrones pueden ser

forzados a moverse de átomo en átomo cuando se aplique una presión

eléctrica.

Aquí se presenta la Ilustración de un alambre recorrido por una corriente

continua, los signos + y - indican donde está el punto de mayor potencial. En

este esquema la diferencia de potencial Vab es positiva. El sentido del campo

eléctrico se orienta del potencial mayor a menor, lo cual define el sentido de

arrastre de los electrones. Para electrones con una carga negativa el

movimiento global se orienta del potencial menor a mayor.

33

Figura: 2 El movimiento de electrones y La diferencia de potencial en conductor.

El potencial eléctrico es una función escalar que depende de un punto o de una

región del espacio. Es sin embargo esencial definir una referencia absoluta para

definir estos potenciales. Un convenio admitido establece que el potencial

eléctrico en un punto alejado al infinito del potencial estudiado es cero. En

electricidad y electrónica, es poco usual referirse únicamente a un potencial

absoluto en un punto, en las situaciones prácticas se trabaja con diferencias de

potencial o tensiones. Se representa la tensión entre dos puntos A y B en un

esquema escribiendo directamente la diferencia de potencial VA −VB. Un

convenio para escribir de forma más condensada las tensiones consisten en

escribir VAB = VA − VB. Los subíndices indican cual es la diferencia de potencial

entre estos dos puntos.

Esta notación permite además de operar con las diferencias de potenciales

como su fueran vectores. Por ejemplo en conductor con tres tensiones

diferentes en los puntos A, B y C, la relación entre las tensiones se puede

descomponer como:

VAC = VA − VC = VA − VB + VB − VC = (VA − VB) + (VB − VC) = VAB + VBC .

De este modo se descompone cualquier diferencia de potencial con un punto

intermediario al igual que las relaciones vectoriales en geometría. Otras

relaciones útiles para manipular las tensiones son:

VAC = VA − VC = −(VC − VA) = −VCA VAA = 0.

34

TEMA 4- La Ley de las Cargas:

Ley de las cargas fig:3.

Los materiales por lo general se encuentran en estado neutro, antes de

cualquier frotamiento, los átomos de cualquier material habría igual número

de electrones que de protones, y eléctricamente se dice que están en estado

neutro. Si se llega a frotar una varilla de vidrio con un paño de seda, la varilla

de vidrio adquiría mayo número de protones que de electrones, entonces la

varilla se torna positiva este cuerpo se ha polarizado, mientras que el paño de

ceda que se a frotando con la varilla quedaría cargado con carga negativa.

Si se suspende con una cuerda una varilla de vidrio cargada positivamente y

una segunda varilla de vidrio también cargada positivamente y se acerca a la

35

suspendida las varillas se repelen entre sí. Esto nos dice que las cargas de igual

signo se repelen. Pero si se tiene una varilla cargada positivamente y otra

cargada negativamente y se acercan estas se atraen, esto dese que cuerpos

cargado con diferentes signos se atraen aquí se aplica la ley de las cargas.

A-Como se Transferencia de Energía de un Cuerpo a Otro:

1- Carga por contacto: Un cuerpo cargado puede

transmitir a un cuerpo neutro algunas de su

carga de dos formas, por contacto o por

inducción. Si se pone en contacto un cuerpo

neutro, con otro cuerpo cargado positivamente,

algunos de las carga del segundo cuerpo pasan al

primero por tanto este se carga.

2- Carga por inducción: si se acerca sin llegar a

tocar, un cuerpo cargado negativamente a un

cuerpo neutro, se produce una repulsión sobre

los electrones del cuerpo neutro. Si el cuerpo

neutro se conecta a tierra, alguno de los

electrones del cuerpo neutro pasan a tierra y

este se carga positivamente.

3- Descarga: La velocidad a la que sale una carga de

un cuerpo depende en gran parte de su forma. Si

es agudo, la carga sale rápidamente porque los

electrones se concentran en una área pequeña

por lo tanto no existe acumulación de

electrones en esa superficie.

4- Relámpagos y Rayo: Relámpago es la descarga

que se produce entre nubes de carga distintas, y

rayo es la descarga entre la nube y la tierra.

B-Aparta Rayó o Pararrayo: La función de este sistema es ofrecer una protección contra

los rayos, descargando las pequeñas cargas eléctricas tan pronto como se acumulan. Los

aparta rayos acaban en una punta porque los objetos agudos sueltan las cargas más

rápidas que los de cualquier otra forma. Los aparta rayo no evitan los rayos, sino mas

bien evitan que las cargas se acumulen en los edificios o donde están instalados. Este

36

debe unirse a un conductor que debe estar aterrizado con una varilla a tierra con una

profundidad suficiente como para que siempre este rodeado de tierra humedad; si no

se instala adecuadamente el aparta rayo se convierte en una amenaza en vez de ser una

protección.

Aparta Rayo fig:4

B- Campo Electrostático:

Es el espacio próximo al cuerpo cargado que resulta influenciado por este se

denomina campo electrostático. Como en este espacio existe una fuerza de

atracción o de repulsión, también se conoce como campo de fuerza.

Líneas de fuerza electrostática es el campo de los alrededores de un cuerpo

cargado se representa generalmente por líneas a las que se denomina líneas de

fuerza electrostática.

37

Fuerza entre cargas:

Fig:5

Es aquella que repele o atrae a otra igual y del mismo signo situada aun cm de

distancia con una fuerza de una dina. La unidad electrostática se describe

generalmente en abreviatura uee. Experimentalmente, se ha comprobado que

existen fuerzas mecánicas entre cargas eléctricas y se pueden medir con gran

precisión gracias a la ley de Coulomb.

Y la Medida en Newtons, con Q1 y Q2 las cargas eléctricas de dos objetos, K una

constante y d2 la distancia entre cargas. Esta fuerza es de naturaleza vectorial,

es decir que se debe de tener en cuenta su modulo y su dirección. Existe

entonces una influencia en forma de fuerza mecánica de una carga sobre

cualquier otra en el espacio. Esta influencia no es exclusiva, es decir que si

existen tres o más cargas, cada carga va a ejercer una fuerza sobre las otras

cargas siguiendo la ley de Coulomb. Se van a sumar las fuerzas una a una de

forma independiente.

38

La fuerza entre dos carga es directamente proporcional al producto de la carga

e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que la separa y este se

expresa de la forma siguiente:

Donde: F = Q1 Q2 / k d2 dina

F- fuerza en dina

Q1- valor de la carga 1, uee Q2-

valor de la carga 2, uee d2 -

Distancia entre las cargas, cm

k- es una contante dieléctrica del medio, a través de que se ejerce la fuerza.

Nota: k para el vacio y el aire es 1. Para otro material estos valores pueden

variar considerablemente, dependiendo de la calidad y el fabricante del

material, para mayor precisión se debe usar los que dé el fabricante para el

material que se empleé.

G- Ejemplo desarrollado:

Que fuerza ejerce entre dos cargas negativa de 10 y 20 uee, respectivamente,

cuando se sitúan a 2 cm de distancia.

Datos: q = 10 uee; q2 = 20 uee; k = 1; d2 = 2 cm.

Se pide: F

Solución: F = q1 q2 / k d2 = 10 x 20 / 1 x 22 = 50 dinas de (repulsión) Ejemplo

desarrollado:

39

Que fuerza se ejerce entre dos cargas, una negativa y otra positiva, cada una de

50 uee?

Están situadas en el aire a 4 cm de distancia.

Datos: q1 = 50 uee; q2 = 50 uee; k = 1 ; d2 = 4 cm

Solución F = q1 q2 / k d2 = 50 x 50 / 1 x 42 = 156 dina de atracción.

TEMA 5- Introducción a la Electricidad Dinámica:

A- El potencial y el voltaje: Para producir una carga electrostática, ya sea

positiva o negativa, se necesita energía para mover los electrones de una

posición a otra; la carga posee entonces una energía potencial. En

términos eléctricos, potencial es una forma abreviada de energía

potencial. La unidad práctica de potencial eléctrico es el voltio.

B- Diferencia de potencial y voltaje: El efecto reciproco de dos cargas

distintas puede expresarse en términos de su carga relativa, y se dice que

existe una diferencia de potencial. Esta diferencia de potencial se

expresa en voltios y se denomina generalmente voltaje.

C- Corriente eléctrica: El flujo continuo de electrones en un conductor se

denomina corriente eléctrica; o simplemente corriente. Tal movimiento

de electrones se presenta cuando un conductor se conecta entre dos

puntos de potencial diferente. Si un extremo del conductor de conecta a

un potencial negativo y el otro a una positivo, los electrones fluirán del

potencial negativo al positivo. Si los extremos de los conductores se

conectan a potencial positivo, pero de diferentes niveles, los electrones

fluirán desde el potencial más bajo al más alto. Si los extremos del

conductor se conectan potencial negativos, pero de diferentes niveles,

los electrones fluirán del potencial negativo más alto al más bajo.

40

D-AMPER

De acuerdo con la Ley de Ohm, la corriente eléctrica se da en ampere ( A ) y es el

movimiento de electrones que circula por un circuito, está estrechamente

relacionada con el voltaje o tensión ( V ) y la resistencia en ohm ( ) .

Un ampere ( 1 A ) se define como la corriente que produce una tensión de un volt ( 1

V ), cuando se aplica a una resistencia de un ohm ( 1 ).

Un ampere equivale a una carga eléctrica de un coulomb por segundo ( 1C/seg )

circulando por un circuito eléctrico, o lo que es igual, 6 300 000 000 000 000 000 =

( 6,3 · 1018 ) (seis mil trescientos billones) de electrones por segundo fluyendo por

el conductor de dicho circuito. Por tanto, la intensidad ( I ) de una corriente

eléctrica equivale a la cantidad de carga eléctrica ( Q ) en coulomb que fluye por

un circuito cerrado en una unidad de tiempo.

Los submúltiplos más utilizados del ampere son los siguientes:

Miliamperio ( mA ) = 10-3 A = 0,001 ampere

Microamperio (µA ) = 10-6 A = 0, 000 000 1 ampere

MEDICIÓN DE LA INTENSIDAD DE LA CORRIENTE ELÉCTRICA O AMPERAJE

41

La medición de la corriente que fluye por un circuito cerrado se realiza por medio

de un amperímetro o un. Miliamperímetro, según sea el caso, conectado en serie

en el propio circuito eléctrico. Para medir. Ampere se emplea el

"amperímetro" y para medir milésimas de ampere se emplea

el miliamperímetro.

La intensidad de corriente eléctrica que circulación por un circuito cerrado se

puede medir por medio de un amperímetro conectado en serie con el circuito o

mediante inducción electromagnética utilizando un amperímetro de gancho. Para

medir intensidades bajas de corriente se puede utilizar también un milímetro que

mida miliamperio ( mA ).

F-Fuerza Electromotriz o F.E.M.: Si se quiere mantener un flujo de

electrones hay que aplicar una presión o fuerza. Esa fuerza se denomina fuerza

electromotriz y generalmente se describe en abreviatura f.e.m su unidad

practica es el voltio.

Se denomina fuerza electromotriz (FEM) a la energía proveniente de cualquier

fuente, medio o dispositivo que suministre corriente eléctrica. Para ello se necesita

la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos o polos (uno negativo

y el otro positivo) de dicha fuente, que sea capaz de bombear o impulsar las cargas

eléctricas a través de un circuito cerrado.

42

A. Circuito eléctrico abierto (sin carga o resistencia).

Por tanto, no se establece la circulación de la corriente

eléctrica desde la fuente de FEM (la batería en este

caso). B. Circuito eléctrico cerrado, con una carga o resistencia acoplada, a través de la cual se establece la

circulación de un flujo de corriente eléctrica desde el

polo negativo hacia el polo positivo de la fuente de

FEM o batería.

G-Caída de Tensión: Cuando una corriente fluye a lo largo de barios

elementos de un circuito se presenta un voltaje o diferencia de potencial, en

los extremos de cada elemento del circuito; estos voltajes se denominan a

menudo caída de tensión.

H-Efecto de la Corriente Eléctrica: cuando una corriente eléctrica fluye

a lo largo de un conductor da lugar a una serie de efectos los tres más

importante son:

1- Efecto térmico

2- Efecto magnético

3- Efecto químico

4- Efecto Térmico: Cualquier conductor a lo largo del cual fluya una

43

Transferencia de calor fig:8

Corriente eléctrica se calienta debido al hecho de que se gasta energía en forzar la

corriente a lo largo de la resistencia ofrecida por el conductor.

I-Efectos Magnéticos: El flujo de corriente eléctrica en un conductor da lugar

Fig:9

44

Que este quede rodeado por un campo magnético constituido por líneas de

fuerza que forman círculos al redor del conductor en toda su trayectoria. Este

efecto es la base del funcionamiento de los motores eléctricos, generadores,

las bobinas de inducción y lo transformadores, de hecho prácticamente utilizan

este efecto toda las maquinas eléctricas.

J-El efecto piezoeléctrico del cristal de cuarzo, por ejemplo, tiene también una

función inversa, que es la de vibrar cuando en lugar de presionarlo le aplicamos

una pequeña tensión o voltaje. En este caso la frecuencia de la vibración

dependerá del valor de la tensión aplicada y del área que tenga el cristal sobre el

cual se aplican.

Cápsula piezoeléctrica de tocadiscos con aguja de zafiro.

El uso práctico más conocido de esta variante del efecto piezoeléctrico está en los

relojes de cuarzo, fijar la frecuencia de trabajo del microprocesador en los

ordenadores, fijar las frecuencias de transmisión de las estaciones de radio, etc.

El valor de la fuerza electromotriz (FEM) o diferencia de potencial, coincide con la

tensión o voltaje que se manifiesta en un circuito eléctrico abierto, es decir, cuando

no tiene carga conectada y no existe, por tanto, circulación de corriente.

La fuerza electromotriz se representa con la letra (E) y su unidad de medida es el

volt (V). En algunos textos la tensión o voltaje puede aparecer representada

también con la letra (U).

45

K-Efecto Químico: Una corriente eléctrica es capaz de descomponer el agua

fig:9

Químicamente, dividiéndola en sus elementos, hidrogeno y oxigeno. Este

efecto, la descomposición de un compuesto químico por una corriente

eléctrica, se denomina electrolisis y se usa en aplicaciones de los efectos

químicos debido al paso de la corriente.

46

fig:21

Corriente oscilatoria

fig:22

A- Corriente interrumpida

Todas las corrientes eléctricas son esencialmente de las misma naturaleza, pero

pueden diferir en forma de fluir, dirección e intensidad de la corriente, o una

combinación de estas. Les podemos describir seis clase de corriente que

podemos considerar que son fundamentales.

B-Corriente continua: corriente continua es aquella en la que la dirección

y la cantidad del flujo de corriente no varían con el tiempo. En la figura puede

TEMA 6 - Clase de Corriente Eléctrica :

fig:19

fig:20

Corriente pulsatoria

47

verse que la dirección y flujo no cambian y que la intensidad de la corriente se

mantiene constante a lo largo del tiempo.

C-Corriente Pulsatoria: en esta corriente la dirección del flujo es

constante, pero su fuerza aumenta y disminuye a intervalo fijos. En la figura se

observa que t =t = t, etc. Se obtiene corriente pulsatoria al rectificar corriente

alterna.

D-Corriente Unidireccional: una corriente unidireccional es una

corriente pulsatoria cuyo flujo varía tan poco que casi equivale a una corriente

continua. Se denomina unidireccional porque la corriente fluye solo en una

dirección.

E-Corriente Alterna: una corriente alterna cambia la dirección de su flujo

a intervalos fijos. Durante cada intervalo la corriente se eleva desde cero hasta

un máximo, pasando después desde un máximo hasta cero, y después

nuevamente desplazándose a un máximo pero cambiando de polaridad de

positiva a negativa.

F-Corriente Oscilatoria: una corriente oscilatoria es la que cambia su

dirección a intervalo fijo y decrece en magnitud con cada cambio hasta que el

flujo desaparece.

G-Corriente Interrumpida: esta se produce cuando un circuito se abre y

se cierra a intervalo fijos. Puede ser cualquiera de las corrientes.

H-Corriente compleja: La combinación de dos o más de los diferentes tipos

fundamentales de corriente descritas da lugar a una corriente compleja.

48

TEMA 7- Teoría de Circuito:

A- Resistencias, condensadores y autoinducciones.

En esta sección se estudian algunas propiedades fundamentales de los

elementos pasivos más comunes: las resistencias, los condensadores y las

bobinas (también llamadas autoinducciones). Se describen aquí únicamente los

componentes lineales, es decir, que la respuesta a un estímulo es lineal y

cuanto más grande el estímulo mayor es la respuesta.

Son elementos esenciales en todos los diseños y análisis de circuitos eléctricos

y electrónicos. Se hacen énfasis primero en los componentes pasivos capaces

de consumir energía. No pueden producir más de lo que recibe y al contrario

de los componentes activos que pueden aportar energía al circuito.

Posteriormente, con la ayuda de estos elementos se van a poder modernizar

otros fenómenos lineales, ya que sirven en muchos ámbitos de la ingeniería, no

solamente eléctrica.

La figura: 1 En la figura (a) esquema normalizado de una resistencia. En la figura (b) aparece otra forma estándar de representar las resistencias.

49

A- Resistencia:

El primer elemento de circuito tratado es la resistencia. Físicamente, una resistencia es un dipolo, tiene dos bornes conductores unidos a un material conductor o semiconductor.

En cada uno de los bornes se aplica un potencial eléctrico distinto. Es decir que

tenemos una diferencia de potencial entre los extremos del dipolo.

Como su nombre lo indica, la resistencia impone una resistencia a la corriente

que lo atraviesa. El material semiconductor conlleva una estructura que en

cierto modo “ralentiza” el flujo de electrones que lo atraviesa. Para una

diferencia de potencial dada entre los bornes, el material va a limitar la

velocidad de los electrones y por lo tanto va a limitar la corriente que lo

atraviesa.

La resistencia R se mide en ohmios [Ω] y es una propiedad física del

componente o del material conductor. Esta ley establece una relación lineal

entre la tensión y la corriente. Se trata de un modelo del componente físico

que sólo refleja un aspecto del funcionamiento, dado que este tendrá un

comportamiento distinto según su construcción y del tipo de material que lo

compone.

50

Cuadro 1.1 Algunos de valores de resistividad para los metales más comunes. Se da la Resistividad ρ

en nΩ.m y el coeficiente de temperatura a en K−1.

Resistividad ρ depende de la longitud l y de la sección S de este:

La ley de Ohm aproxima con precisión el comportamiento de los conductores en la gran mayoría de los casos, es además una ley lineal lo calculamos más adelante.

B- El condensador:

El condensador es un elemento capaz de acumular cargas cuando se le alimenta

en corriente continua, y por lo tanto capaz de acumular energía. En teoría, dos

piezas metálicas con partes enfrentadas se comportan como un condensador

cuando existe una diferencia de potencial entre ellos. En esta configuración los

metales tienen la misma carga pero de signos opuestos. En la figura.

Tenemos el esquema de dos placas metálicas A y B paralelas sometidas a una diferencia de potencial VAB. Entre las placas existe un campo eléctrico que se dirige del mayor a menor potencial siguiendo la ley:

E = −gradV(x, y, z). V es la función del potencial eléctrico que depende del punto

(x,y,z) considerado. Suponiendo las placas hechas de un conductor ideal, el

potencial es el mismo en toda la placa3. Para unas placas paralelas

suficientemente grandes, la magnitud del campo eléctrico entre ellas se puede

calcular teóricamente:

Siendo d la distancia entre ambas placas. Aparece la relación entre el campo

eléctrico y el potencial fijado entre las dos placas. En la figura tenemos el

ejemplo de simulación de un campo eléctrico entre dos placas paralelas

51

cargadas con una densidad de carga opuesta. Se representa el campo eléctrico

en algunos puntos mediante flechas

Figura 2Esquema de un condensador de placas paralelas con una diferencia de potencial VAB entre ellas.

En la Figura 3 Campo eléctrico formado por dos placas paralelas enfrentadas con una carga opuesta, las placas se ven de perfil y se les aplica una diferencia de potencial.

Las flechas representan el modulo y la dirección del campo eléctrico. Se puede observar que el campo es casi uniforme entre las placas. Por otra parte, las líneas

continuas son las isopotenciales, es decir que el potencial es constante a lo largo de esta línea.

52

Cuya longitud es proporcional a

la magnitud del campo. Este

campo se puede considerar casi

uniforme entre las placas y

disminuye muy rápidamente al

alejarse de estas. Gracias a las

leyes de la física y con algunas

aproximaciones se puede

estimar la magnitud del campo

entre las placas en función de la

carga y de la geometría del

problema:

Siendo S la superficie de las placas y ε una constante que depende del material.

Esta simple expresión relaciona el campo con la carga. El potencial a su vez se

relaciona con el campo con la ecuación anterior. Combinando las dos

expresiones se obtiene la carga acumulada en las placas en función de la

diferencia de potencial:

Se define como capacidad de un condensador la relación entre la carga acumulada en

sus placas y la diferencia de potencial:

La capacidad tiene como unidad en S.I. el faradio [F] y constituye una medida

de cuanta carga puede almacenar un condensador dado una diferencia de

potencial. En general depende únicamente del condensador y de su geometría

(superficie S y distancia entre placas d) y de la permitividad ε. Hasta ahora no

53

se ha especificado el parámetro ε. Este término se llama permitividad y

depende del material entre las placas.

En el Cuadro se presentan Algunos de valores de permitividad relativa de materiales

usuales en la fabricación de condensadores.

Figura4 se presenta el Esquema normalizado de un condensador.

Permitividad en el vacío y de la permitividad relativa del dieléctrico ε = ε0εd,

donde ε0 = 8,854 · 10−12 F.m−1. El parámetro εd es un número a dimensional

que depende del material estudiado, en la tabla se proporcionan algunos

ejemplos de materiales usados en la fabricación de condensadores. Con un

dieléctrico bueno se puede reducir la superficie del condensador e incorporarlo

en una cápsula para formar los componentes electrónicos que se usan en la

industria. La expresión de la carga se puede simplificar como:

54

Con V la diferencia de potencial. Conociendo la capacidad, esta fórmula se

puede aplicar a cualquier otro condensador, la carga almacenada es igual a la

capacidad por la diferencia de potencial. Es importante recordar que se trata

de un modelo y como tal no recoge todos los aspectos de la realidad. Un

condensador real tiene una serie de defectos que no se incluyen aquí. Sin

embargo esta descripción es satisfactoria para su uso en electrotecnia.

Fig.5

Ejemplo de condensador de alto voltaje para uso industrial. El condensador consiste

básicamente en dos hojas metalizadas separadas por hojas aislantes.

Se alterna las capas conductoras aislantes y conductoras para luego enrollarlas para

colocar en el encapsulado.

C- Ejemplo a desarrollar de un condensador:

En los años 2000 se ha desarrollado una nueva clase de condensadores de muy

alta capacidad llamada “supe condensadores”. Gracias a su estructura interna

estos condensadores pueden almacenar mucha más energía. Una de las

aplicaciones consiste en alimentar a pequeños aparatos electrónicos en

corriente continua. En la figura siguiente se enseña un condensador conectado

a una resistencia, el condensador actúa como una batería.

55

Figura:6

Problema #1:

El condensador está inicialmente cargado con una tensión de 5V y es capaz de

almacenar una energía de 10Wh. La resistencia conectada tiene un valor de

100Ω. Hallar la capacidad del condensador. Determinar el tiempo de

funcionamiento del condensador como batería (se supondrá la tensión

constante).

Solución del problema:

Para hallar la capacidad de este condensador se puede usar la fórmula que relaciona la

energía con el voltaje y la capacidad:

La capacidad vale entonces:

56

Es una capacidad muy elevada pero que puede alcanzarse en este tipo de

dispositivos. Para determinar el tiempo de funcionamiento del dispositivo

primero se debe determinar el consumo de la potencia de la resistencia:

La energía consiste en el tiempo de funcionamiento por la potencia Suponiendo

que la potencia es constante, el tiempo de funcionamiento es entonces:

El condensador puede alimentar a la resistencia durante 40h (considerando la

tensión constante en sus bornes).

Problema #2:

Se dispone de un rollo de aluminio de cocina de 40cm de ancho y de 10m de Largo. Se dispone de otro rodillo de papel vegetal con las mismas dimensiones que puede servir de aislante. Siendo la espesura de la hoja de papel vegetal de 0.2mm, ¿cuál sería la capacidad del condensador casero que se puede construir? (se considera como constante dieléctrica relativa para el papel εr = 2).

Solución del problema:

Para realizar un condensador se divide el papel aluminio en dos partes iguales,

lo mismo para el papel aislante. Se obtiene entonces dos hojas de aluminio de

superficie:

57

S = 5 · 0,2 = 1m2. Apilando las hojas de aluminio alternando con una hoja de Aislante,

la capacidad del condensador que se ha formado es:

Es un condensador sencillo que no difiere demasiado de los condensadores

usados en la industria. Los materiales son distintos pero el principio es el

mismo.

7 -1- Inductancias:

Las inductancias o inductores constituyen la tercera gran clase de elementos

lineales en electricidad y en electrónica. Al igual que un condensador, un

elemento inductivo permite almacenar energía pero en forma de campo

magnético. Para entender el concepto de inductancia se debe estudiar primero

como el campo magnético.

El solenoide es un ejemplo de dispositivo que consta de espiras enrolladas y

recorridas por una corriente eléctrica. Si la corriente es continua existe

entonces un campo uniforme y constante en el interior de la bobina. Una

inductancia (o inductor) es un elemento de circuito eléctrico capaz de generar

tal campo magnético. Es necesario describir algunos aspectos físicos de las

inductancias para poder establecer un modelo matemático que servirá tanto

para la corriente continua como para la corriente alterna.

Antes de estudiar los detalles de los elementos inductivos conviene recordar

algunos aspectos fundamentales que se observan en electromagnetismo: Un

conductor recorrido por una corriente produce una influencia en su entorno en

forma de campo magnético.

58

La magnitud de este campo es proporcional a la intensidad de corriente. Dado

una superficie, se puede calcular “cuanto” campo magnético atraviesa esta

superficie mediante el flujo magnético.

La noción de flujo magnético es de importancia en electrotecnia para las

aplicaciones en máquinas eléctricas. Representa de algún modo la cantidad de

campo magnético que atraviesa una superficie y su unidad es el Weber [Wb] y

suele notarse con la letra griega. La definición formal del flujo magnético

viene dada por:

Permite definir la inductancia (la propiedad) de un conductor que delimita una

superficie tal como lo hace una espira:

Donde I es la corriente continua que circula en el conductor y el flujo

magnético que atraviesa la superficie. La inductancia determina la relación

entre el flujo e intensidad para un conductor tal como una bobina. Dado la

importancia de las bobinas en la ingeniería eléctrica es importante calcular

explícitamente la inductancia de una bobina con N espiras.

Se puede calcular de forma teórica el campo magnético en el interior de un

solenoide aplicando la ley de Ampere teniendo en cuenta que este campo es

casi uniforme. La expresión del campo magnético dentro del cilindro de la

bobina es:

El campo uniforme B0 es proporcional a I y al cociente entre la longitud l0 y el

número N0 de espiras. El campo magnético depende linealmente del parámetro

59

μ llamado permeabilidad magnética. La permeabilidad representa la

sensibilidad de la materia al campo magnético y tiene como unidad el Henri por

metro [H·m−1]. Para cambiar este factor en la bobina se puede colocar un

núcleo de hierro dentro del cilindro definido por las espiras. La permeabilidad

de un material se puede descomponer como el producto de la

Permeabilidad del vacío y de un número definido por el material considerado:

con μ0 = 4π10-7 H.m-1 y μr. Un número a dimensional, algunos ejemplos se pueden

encontrar en cuadro ya existentes.

Cuadro:1 Permeabilidad magnética relativa de algunos materiales.

60

Figura:1 Esquema del campo creado por una inductancia. Se dibujan las líneas de campo

en la inductancia creadas por la corriente, las líneas de campo siempre se cierran sobre sí

mismas. Y aquí aparece una ampliación de la zona interior a la bobina, en esta región el campo forma líneas paralelas.

La energía almacenada se calcula con el trabajo necesario para generar el campo en

el espacio, se presenta aquí solo el resultado del cálculo:

Para incrementar la energía máxima conviene aumentar el número de espiras o

cambiar el material ferro magnético, es decir, aumentar L.

En realidad, un modelo más completo de la inductancia debe de tener en

cuenta la resistividad del material de la bobina. Esta puede llegar a ser

importante cuando se tratan de varias decenas de metros de hilo, o incluso

kilómetros. Esta resistencia va a crear un calentamiento de la bobina y por lo

tanto pérdidas de potencia.

En el caso de las máquinas eléctricas de alta potencia, las cuales contienen

muchas bobinas, se tienen en cuenta estas pérdidas para incluirlas en el

rendimiento del dispositivo. Otro aspecto a tener en cuenta en el modelo al

funcionar en régimen de corriente alterna son los efectos capacitivos que

pueden existir por la distancia entre hilos.

61

Los hilos de una bobina están cubiertos de un aislante eléctrico para evitar el contacto

entre una espira y la siguiente y están separadas únicamente por esta fina capa aislante.

Estos defectos sin embargo se pueden despreciar en corriente continua.

El modelo de la inductancia tiene mucha importancia en electrotecnia dado que

los bobinados de los transformadores y de las máquinas eléctricas se reducen

a este modelo. Los cálculos de campos magnéticos y de transferencia de

energía son posibles gracias a estos modelos.

Una aplicación típica de las bobinas en corriente continua es el relé. El relé es

un dispositivo electromecánico que permite controlar la apertura o cierre de

un circuito. Es un interruptor controlable con una tensión pequeña que permite

cortar o activar el circuito con una tensión alta. El esquema del dispositivo se

puede ver en la figura.

Figura: 2 ( a, b )

62

Se muestra en la figura el funcionamiento de una bobina como electroimán. Cuando el

interruptor de la bobina se cierra esta actúa como un electroimán y la pieza metálica,

atraída por el imán, cierra el circuito controlado. El interés de este mecanismo es el de

poder cerrar un circuito con tensiones altas (por ejemplo V2 = 220V) con una tensión

muy baja (por ejemplo V1 = 12V).

La bobina una vez alimentada actúa como un electroimán que atrae una

pequeña pieza metálica. La pieza metálica cierra un interruptor formado por

dos conductores flexibles. Una vez que el circuito está cerrado la corriente

puede circular en el circuito de alto voltaje. Un inconveniente de este tipo de

dispositivos es el consumo de energía cuando el interruptor se cierra. La fuerza

que la bobina puede ejercer sobre la pieza metálica está relacionada con la

densidad de energía que produce la bobina en el espacio.

A- Problema de práctica:

Se quiere diseñar una inductancia de 1mH. Se dispone de cable aislado en

Abundancia y de un cilindró de papel de 3cm de diámetro y de 5cm de largo.

¿Cómo obtener tal inductancia? ¿Cuantas vueltas se necesita colocando un

cilindro de hierro en lugar de papel?

Solución:

Para obtener la inductancia equivalente se usa la formula 1.36 y se despeja el número

de espiras necesarios para obtener una inductancia de 1mH:

Son necesarias 148 vueltas con el cable para obtener la inductancia deseada.

63

Colocando un cilindró de hierro en vez del papel en nuestra bobina, el nuevo Número

de espiras sería:

Con μr la permeabilidad relativa del hierro (alrededor de 5000). Puede reducirse

considerablemente el número de espiras necesarias.

B- Acoplamientos magnéticos.

Una bobina produciendo un campo magnético variable va a inducir tensiones y

corrientes en otros conductores cercanos por la ley de Faraday. A su vez, estos

conductores o bobinas al tener corrientes pueden producir otro campo de

reacción que influye a su vez a la primera bobina. En concreto, una bobina será

influenciada por su propio campo magnético (la auto inductancia) y por los

campos de otras bobinas (los acoplamientos).

Esta acción mutua entre las bobinas debidas al campo magnético se llama

acoplamiento magnético. Este fenómeno, aparentemente sencillo, está a la

base del funcionamiento de los transformadores de potencia. Es esencial

entender este fenómeno con el objetivo de obtener un modelo eléctrico de los

transformadores y de los elementos con acoplamiento electromagnético.

En la figura 1.(a) se ha dibujado el esquema de una bobina que produce un

campo magnético variable. Parte de este campo se cierra en el aire y parte se

cierra atravesando las espiras de una segunda bobina con la misma sección

pero con un número de espiras diferente. El campo total producido por la

primera bobina es:

ф1 = _ф11 + _ф12,

64

Fig.1 (a) La bobina a la izquierda produce un campo magnético que en parte se cierra en la segunda bobina.

Debe de tomar en cuenta toda la superficie de la espira y por tanto multiplicar

por N1 el número de espiras el flujo de una sección ф1, se consigue:

Por otra parte la tensión inducida en la segunda bobina por la ley de Faraday es:

Este flujo ф_12 es una fracción k12 ≤ 1 del flujo producido por la corriente I1

que circulam por la primera bobina es decir que N2_ф12 = k12N1ф_1 = k12L1I1

= M12I1 con un M12 un coeficiente que tiene unidad de inductancia.

La tensión inducida V2 se expresa como:

V2 = M12 dI1/dt

La tensión V2 es la consecuencia de la influencia de la corriente I1 mediante el

acoplamiento magnético M12.

65

En la situación inversa, circula una corriente en la bobina 2 gracias a una fuente de

tensión y se deja abierto el circuito de la bobina 1. En este caso, se genera el flujo

propio ф2 creado por la bobina 2 y un flujo ф_21 que influye a su vez en la bobina 1.

La expresión de las tensiones V2 y V1 sería:

L2 corresponde al auto inductancia de la bobina 2 y M21 al factor de

acoplamiento entre la bobina 2 y 1. Es un hecho notable que para cualquier

bobina, los coeficientes de inductancia mutua M12 y M21 son iguales y

dependen únicamente de la geometría del problema y de los materiales

empleados. Se puede demostrar gracias a las leyes del electromagnetismo esta

reciprocidad de los campos magnéticos. Por lo tanto se puede notar M12 = M21

= M. Se define el factor de acoplamiento entre bobinas usando es factor de

inductancia mutua:

k es un factor de acoplamiento inferior a uno que depende únicamente de la geometría

del problema.

Fig.2b Acoplamiento mutuo cuando la segunda bobina viene recorrida por una corriente Alterna.

66

Ahora se considera la figura 2.(b) donde circulan corrientes en las dos bobinas.

En esta situación, surgen en cada bobina dos fenómenos: la auto inductancia

generada por la propia corriente y la influencia del acoplamiento de la otra

bobina. El flujo de cada bobina sería:

Bobinas de tal manera que corrientes entrantes por este lado generan un flujo

magnético con el mismo sentido. En la figura 3 se enseñan ejemplos típicos de

bobinas acopladas con circuitos magnéticos. Según el sentido de la corriente

en estas bobinas la expresión de las tensiones generadas será distinta. En la

figura 3 se han dibujado dos bobinas que generan flujos en el mismo sentido.

Se representa el acoplamiento magnético con una flecha entre las dos bobinas

acompañada del coeficiente de inducción mutua. Para ejemplo concreto de la

figura 3 las corrientes contribuyen de forma positiva mutuamente a las

tensiones:

Fig.3 El punto marca el sentido tal que las corrientes entrantes por el sentido marcado generan un flujo magnético en el mismo sentido.

67

Antes de poder usar los acoplamientos magnéticos en los circuitos de corriente

alterna se debe precisar la orientación de las bobinas dado que el signo de las

tensiones generadas depende del sentido del bobinado. Un método para

determinar el sentido consiste en usar un convenio que marca con un punto en

los esquemas este sentido.

TEMA -8- LEYES Y TEOREMA DE LA ELECTRICCIDAD

8 –1- Ley Ohm

La relación matemática entre el voltaje y la intensidad de la corriente y la

resistencia fue descubierta por el científico George Simón Ohm y por eso se

denomina ley de ohm. Esta ley es pilar y en la que se basa el estudio de la

electricidad en todas sus ramas, la ley de ohm se puede expresar de la siguiente

forma:

La corriente eléctrica es directamente proporcional al voltaje, inversamente

proporcional a la resistencia. Sus formulas básicas son las siguientes:

Intensidad = Voltaje / Resistencia se da en Amperio.

I = E / R Amp.

Voltaje = Intensidad x Resistencia se da en Voltio

E = I x R voltio

Resistencia = Voltaje / Intensidad se da en Ohmio

R = E / I ohmio o Ω

68

Fig.1 Formulas fundamentales

1-1 Unidades eléctricas fundamentales: en todos los campos científicos de

definen y precisan unidades de medidas. Las unida des básicas de medidas en

electricidad son el voltio, el amperio, y el ohmio.

a- El amperio: cuando se conecta un conductor a los terminales de una

fuente de energía eléctrica, tal como una batería o generador, hay un

desplazamiento de electrones libres desde el terminal negativo de la

fuente de energía hacia el positivo. El amperio se usa para expresar la

intensidad del flujo de electrones.

b- El voltio: La unidad práctica de presión eléctrica es el voltio, denominado

así en honor a Alessandro Volta. El voltio equivale a la presión eléctrica

que se quiere para conseguir una intensidad de un amperio en una

resistencia de un ohmio.

c- El ohmio: algunos materiales permiten el paso de electrones libres a

través de ellos con más facilidad que otros. Estos materiales ofrecen una

pequeña resistencia al flujo de electrones y se denomina conductores.

La unidad de resistencia eléctrica es el ohmio.

Estas unidades se han adaptados a partir de los estándares internacionales y la

expresión matemática es la que se presenta en la ley de ohmio.

69

d- Simbología utilizada para los circuitos eléctricos

Fig: 2 Simbología Eléctrica.

E-Ejemplo de problemas resueltos:

Problema #1

Cuál es la intensidad de corriente que pasa atreves de un circuito eléctrico y

que mide el amperímetro, si la resistencia de 20 ohmio si se conecta a una

fuente cuyo voltaje es de 110v.

70

fig:3

Datos: R = 20 Ω ; E = 110 v

Se pide: I

Solución: I = E / R = 110 v / 20 Ω = 5.5 amperio.

Problema #2

Cuál es la resistencia de un circuito si la intensidad de la corriente es de 2.5 Amp. Y

el voltaje es de 125 v.

Problema # 3

Qué presión eléctrica se necesita para que la intensidad de un circuito sea de 1.75 amp.

Si tiene una resistencia de 60 Ω

F-La potencia eléctrica: Es el trabajo ejecutado en una unidad de tiempo, el

trabajo que se hace en una corriente eléctrica puede ser de iluminación, de

un motor, la emisión de un receptor de radio etc. La unidad de potencia

eléctrica es el Vatio y es equivalente al trabajo que hace en un segundo una

corriente eléctrica consumida en un amperio que circula bajo una presión

de un voltio. Y se expresa de la siguiente manera.

P = E I vatio

P = E2 / R vatio

71

P = I2 R vatio

Las ecuaciones anteriores proporcionan tres medios para calcular la potencia de

un circuito.

Los prefijos mili-significa una milésima (1/ 1000), y micro una millonésima (1/

1.000,000) ambos prefijos se utilizan para designar cantidades pequeñas de

voltaje e intensidades y potencia en instrumentos eléctricos y diferentes

circuitos electrónicos.

1mV = 1/ 1000 de voltio

1 mA = 1 / 1000 de amperio

1 mW = 1 / 1000 de vatio

1uV = 1 / 1.000.000 de un voltio

1 µA = 1 / 1.000.000 de amperio

1 µW = 1 / 1.000.000 de vatio

El prefijo quilo significa un millar (1000) y se usa para designar grandes cantidades de

voltio, potencies, y energía.

1 Kw = 1000 voltio

1 Kw = 1.000 vatios

1 Kw/h = 1000 vatio/hora

El prefijo mega- significa un millón (1.000.000) y se usa para designar resistencias

grandes 1 M = 1.000.000 de ohmio.

La equivalencia eléctrica del caballo de vapor; aunque eta unidad es

fundamentalmente mecánica, frecuentemente se desea sustituir por una

cantidad equivalente de potencia eléctrica. Un caballo de vapor equivale a 735

vatios de potencia eléctrica;

72

Vatios = caballos x 735

Problemas resueltos:

1- Ejemplo # 1

Si una lámpara de 40 w funciona aplicando a una línea de 110 v ¿qué intensidad pasa

por ella?

Datos: E = 110 v; P = 40 w

Se pide: I

Solución; I = P / E = 40 / 110 = 0.363 A

2- Ejemplo # 2

Si una plancha consume 5 amp. Y está alimentado a una línea de 110 v ¿Qué energía

consume en 8 horas de trabajo?

Datos: E = 110 v ; I = 5 A ; t = 8 horas

Se pide: En

Solución: P = E I = 110 x 5 = 550 w

En = P t = 550 x 8 = 4.400 wh = 4.4 kw/h

Si se desea calcular el costo de funcionamiento de cualquier aparato eléctrico,

es necesario multiplicar la energía consumida por el precio que cuesta el kw /

h .

Costo = En B/.

3- Ejemplo:

73

Si en el problema anterior la energía consumida por la plancha es En = 4.4 kw/h,

y el costo del kw/h es de 0.14567 centavos se debe hace la siguiente operación.

Costo = En x precio = 4.4 x 0.14567 = 0.65 centésimo de B/.

TEMA- 9 Análisis de Circuito:

Seguidamente analizaremos los circuitos utilizando la ley de ohmio, para los

circuitos reducibles, estos lo haremos analizando el cálculo de las diferentes

variables comenzaremos con el circuito más sencillo hasta el más complejo,

desarrollaremos un ejemplo para que sigan el procedimiento del cálculo.

Primero analizaremos el circuito de forma tal que entenderemos como

tenemos que ver los circuitos y cuáles son las incógnitas que debemos buscar

para aplicarla en cada circuito, ya que debes entender que un circuito no es

igual al otro en su análisis. También analizaremos algunas otras leyes

fundamentales que son utilizadas para el análisis de circuitos.

A- Analizaremos el Circuito Serie con la ley de ohm:

Circuito serie esq:1

Un circuito serie es aquel en el que están conectadas dos o más resistencias

formando un camino continuo de manera que la corriente pasa sucesivamente

de una a otro elemento. En el circuito la corriente sale del generador, pasa por

cada una de las resistencias y vuelve al generado, completando el circuito

eléctrico.

La intensidad de la corriente en un circuito en serie:

74

Como solo hay un camino por el que puede pasar la corriente, y toda la que sale

del generador tiene que regresar a él. Pasara la misma intensidad de corriente

por todo el circuito.

It = I1 = I2 = I3

El voltaje en un circuito en serie:

La caída de voltaje (e) indican las tenciones necesarias para obligar a la

corriente a pasar por la resistencia R, respectivamente. Como E, representa el

voltaje total necesario en la fuente de alimentación para hacer pasar la

corriente por todo el circuito, el voltaje suministrado por el generador ha de

ser igual a la suma de las caídas de voltajes de los dispositivos que estén

instalados en el circuito.

Por lo tanto: Et = e + e + e

La Resistencia en un circuito en serie:

La corriente en este circuito tiene que pasar por todas las resistencias antes de

regresar al generador. La resistencia total ofrecida al paso de la corriente será

la suma de todas las resistencias de los dispositivos que están instalados en el

circuito.

R = r+ r + r

La potencia en un circuito en serie:

Todas las resistencias absorben potencia, y como todas la potencias procede

del generador, la potencia total absorbida por el circuito serie tiene que ser

igual a la suma de las potencias.

P = p + p + p

75

La Energía en el circuito Serie:

La energía es transformada en calor en cualquier resistencia y toda la energía

la suministra el generador, la energía total de un circuito serie a de ser igual a

la suma de la energía:

En = en + en + en

a- Problemas resueltos de circuito serie:

Ejemplo # 1 :

Se conecta en serie a una línea de 110 v y tres resistencias de 10, 15 y 30 Ω.

a- ¿Cuál es la resistencia total del circuito?

b- ¿Si el circuito trabaja durante 10 horas, canta Energía se consume en

cada resistencia? c- Cuál es la energía total consumida?

esq:2

Datos: E = 110 v ¸ R1 = 10 Ω; R2 = 15Ω; R3 = 30 Ω; T = 10 h

Se pide: a-) Rt ; b-) e1 ; e2; e3 c-) Ent

Solución: a) Rt = R1 + R2 + R3 = 10 +15+30 = 55 ohmio

b) para hallar la energía es nececesario saber el valor de la potencia y el número

de hora. La potencia de cada resistencia puede hallarse por utilizando una de

las formulas de la potencia, pero primero se tiene que hallar la corriente.

76

I = ET / RT = 110v / 55Ω = 2 Amper

Como sabemos que en un circuito serie la corriente es igual en todos sus puntos, solo

se busca una vez.

De donde p1 = IT2 R1 = 22 x 10 = 40 w

P2 = IT2 R2 = 2 2 x 15 = 60w

P3 = IT2 R3 = 2 2 x 30 = 120w

PT = p1 + p2 +p3 = 40 +60 +120 = 220 w

Se debe comprobar el resultado del problema para localizar cualquier error

matemático; este caso comprobaremos la potencia total de la siguiente

manera:

P = E I = 110 X 2 = 220 w

Esta debe coincidir con el valor obtenido en las ecuaciones anteriores y, por tanto es

correcta matemáticamente.

C) buscaremos la energía que consume cada resistencia del circuito de la siguiente

manera:

En1 = P1 x T = 40 x 10 = 400 wh

En2 = P2 x T = 60 X 10 = 600 wh

En3 = P3 x T = 120 x 10 = 1.200 wh

Y por ultimo buscaremos la energía que consume el circuito total:

EnT = En1 + En2 +En3 = 400 +600+ 1200 = 2.200 wh es igual a 2.2 Kw /h

77

Este es el resultado final ya que la energía se da en kw/ h siempre.

Si al final queremos comprobar el resultado final lo aremos de la siguiente manera:

EnT = PT x T = 220w X 10 = 2200 wh = 2. 2 Kw / h.

B- Circuito paralelo con la ley de ohm:

Cuando se conecta dos o más resistencias de manera que la corriente pueda pasar

por dos o más caminos, se dice que se tiene un circuito en paralelo.

La intensidad de la corriente en un circuito paralelo es la suma de las corrientes

de los dispositivos que estén instalados en el circuito. IT = I1 + I2 + I3 + In

esq:3

Circuito paralelo.

Voltaje en un circuito paralelo; como en un circuito paralelo, todos los equipos

que están instalado en el sistema, están alimentado directamente del

generador, en este circuito no hay caída de voltaje por lo tanto el voltaje es

igual en todas resistencias del circuito, y podemos demostrarlo de la siguiente

manera.

78

ET = E = E = E

La resistencia en un circuito paralelo se calcula empleando el método de la conductancia

y se puede obtener mediante la fórmula siguiente:

1

R = --------------------------------

1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Cuando en un circuito solo está formado por dos elemento, se puede utilizar la

siguiente formula.

R1 R2 RT R2 RT R1

R = ---------------; R1= ---------------; R2 = -------------------

R1 + R2 R2 - RT R1 - RT

Potencia en un circuito paralelo, todas las potencias absorben potencia y como

todas proceden del generador, la potencia total absorbida por el circuito

paralelo ha de ser igual a la suma de las potencias por separado.

PT = p + p + p

Como la energía eléctrica es transformada en calorífica en cualquier resistencia

y toda la energía la suministra el generado, la energía total de un circuito

paralelo debe ser igual a la suma de la energía considerada por separado.

Ent = en1 + en2 + en3

Presentamos un problema resuelto como ejemplo para que puedan desarrollar los

problemas que encuentren en circuito paralelo.

a- Ejemplo de un problema de circuito paralelo:

79

Problema # 1

Si se conecta en paralelo a una alimentación de 110v tres resistencias de 20, 40,

30 ohmio respectivamente.

a- ¿Cuál es la resistencia total del circuito?

b- ¿Si el circuito se emplea durante 10 horas ¿cuánta energía consume cada

resistencia?

c- ¿Cuál es la anergia total consumida por el circuito?

d- ¿Cual es costo de la energía consumida por el circuito si el KW/h cuesta

0.1456 centavos?

Datos:

ET = 110v ; R1 = 20 Ω ; R2 = 40 Ω ; R3 = 30 Ω ; T = 10 h Se

pide: a) RT b) en, en, en c) EnT

Solución:

esq:4

Primero se dibuja el esquema para tener una idea de lo que se está trabajando,

para los cálculos que se realizan a continuación se desarrolla en problema.

Primero se busca la Resistencia total:

1 1 1

80

a) R = -------------------------------- = --------------------------------- = -------------- =

1/R1 + 1/R2 + 1/R3 1 / 20 + 1 / 40 + 1 / 30 0.05+ 0.025+ 0.03

= 1 / 0.105 = 9.52 Ω.

b) Según el problema se debe buscar la corriente

I1 = ET / R1 = 110 / 20 = 5.5 A

I2 = ET / R2 = 110 / 40 = 2.75 A

I3 = ET / R3 = 110 / 30 = 3.6 A

La intensidad total de circuito es IT = I1 + I2 + I3 = 5.5 + 2.75 + 3.6 =11.85 A

Para buscar la potencia del circuito se debe buscar de la siguiente manera:

P1 = ET I1 = 110 x 5.5 = 605 W

P2 = ET I2 = 110 x 2.75 =302.5 W

P3 = ET I3 = 110 x 3.6 = 396 W

La potencia total del circuito se busca sumando las potencias

PT = p1 + p2 + p3 = 605w + 302.5w + 396w = 1303.5 W

Se comprueba el resultado de la siguiente manera

PT = ET IT = 110 x 11.85 =1303.5 W

81

Procedemos a calcular la energía consumida en cada dispositivo del circuito de la

siguiente manera.

En1 = p1 T = 605 x 10 =6050 W/h se transforma 6.05 KW/h

En2 = p2 T = 302.5 x 10 = 3025 W/h se transforma 3.055 KW/h

En3 = p3 T = 396 x 10 =3960 W /h se transforma 3.96 KW/h

Se debe transformar porque la energía se da en KW/h casi siempre por ser una

cantidad muy grande, para trabajarla mejor.

Procedemos a calcular la Energía total del circuito de la siguiente manera:

EnT = En1 + En2+ En3 = 6.05 KW/h + 3.055 KW/h + 3.96 KW/h =

13.065 KW/h

Procederemos a calcular el costo de la energía consumida por el circuito:

Costo = EnT B/ = 13.065 x 0.1456 = B/. 1.90 b-

Ejemplo: de problemas para desarrollar

Ejemplo N°1: Si se conecta en paralelo a una fuente de alimentación de 120v,

las siguientes equipos una plancha de 800 w, una licuadora de 600 w, una

tostadora de 400w, una licuadora de 250w, el circuito trabaja durante 3 horas.

Calcular potencia total del circuito, la energía consumida por cada aparto, la

corriente que consume cada aparato, la resistencia de cada aparató, la energía

total consumida por el circuito y la resistencia total del circuito.

82

C-Analizaremos el circuito serie-paralelo utilizando la ley de ohm:

Cuando se conecta en serie varios circuitos conectados en paralelo, se tiene un

circuito serie paralelo.

esq:5

Circuito serie-paralelo.

En este esquema la corriente sale del generador, y se divide en los puntos en

paralelo, pero como están a su vez conectados en serie la corriente total del

circuito es igual en el primer grupo y el segundo grupo matemáticamente se

expresa de la siguiente forma.

IT = ( i1 + i2) = ( i3+ i4 + i5)

83

En un circuito en serie muestra que la caída de voltaje total es la suma de los voltajes

de cada dispositivo.

ET = e + e + e + en cuantas haya instalada en el circuito

Para resolver los circuitos serie paralelo se sustituye primeramente cada grupo de

resistencias conectadas en paralelo para sacar una sola resistencia equivalente

empleando el método de la recíproca. Después se trata el conjunto como un circuito

serie.

a- Desarrollaremos un ejemplo del circuito serie-paralelo siguiendo las indicaciones descritas anteriormente. b- Ejemplo # 1

Hallar la caída de voltaje en cada resistencia del circuito, la resistencia total del

circuito.

Los siguiente datos: E = 100 v, R= 20ohm, R = 40ohm, R = 40ohm; R = 40 ohm, R =20

ohm R = 40 ohm.

Esq:6 Circuito serie- paralelo

Solución:

84

1 1 40

RGr1 =-----------------= ---------------- = ---------------- = 20 ohm

1/R2 + 1/R3 1/40+1/40 2

1 1 40

RGr2 =-----------------------= ------------------------ = ---------------- = 10 ohm

1/R4 + 1/R5 + 1/R6 1/40+1/20+1/40 4

Una vez hecho estos cálculos se convierten en un circuito serie, y se trata como tal.

RT = R1 + Rgr1 + Rgr2 = 20 +20 +10 = 50 ohm Seguidamente

pasamos a calcular la corriente total del circuito

IT = ET / RT = 100 /50 = 2 A.

Posteriormente debemos calcular las caídas de voltajes en el circuito, recuerden que

estas solo se calculan en circuito serie.

E1 = IT R1 = 2 x 20 = 40 v

E2 = IT Rgr1 = 2 x 20 = 40 v

E3 = IT Rgr2 = 2 x 10 = 20v

85

La suma de los voltajes calculados nunca puede ser mayor a la energía suministrada por

la fuente de voltaje.

D-Analizaremos el Circuito Paralelo –Serie utilizando la ley de

ohm:

esq:7

Circuito paralelo-serie.

Cuando se conecta

en paralelos, varios

circuitos series se

obtiene un circuito

paralelo-serie, la

corriente sale del generador y se divide en tres caminos, y la dirección esta

indicadas mediante flechas y la corriente total es la suma de las corriente de

los dispositivo que existen instalados en el circuito

IT = I1 + I2 + I3

Como cada grupo es un circuito serie la suma de las caídas de voltajes en cada grupo

debe ser igual a el voltaje total.

ET = Egr-1 =Egr2 = Egr3

Para resolver circuito paralelo-serie, se sustituyen todas las resistencias de cada

grupo por su resistencia equivalente, y se deja el circuito solo en paralelo para

resolverlo.

86

a- Presentamos un problema desarrollado como ejemplo.

a- Ejemplo:

Hallar la resistencia total de cada rama, la resistencia total del circuito, la

intensidad en cada resistencia, y la caída de voltaje en cada resistencia de los

ramales que son tres instalados en el circuito.

Datos:

ET = 100v; R1 =10 ohm, R2 = 40 ohm, R3 = 30 ohm; R4 = 60 ohm, R5 =

20ohm, R6 = 30 ohm; R7 = 50 ohm.

Solución: se busca la resistencia de los tres grupos, que están instalados, cada

grupo está instalado en serie.

esq:8

Rgr1 = R1+R2 +R3 = 10+40+30 = 80Ω

Rgr2 = R4 + R5 = 60 +20 = 80 Ω

Rgr3 = R6 + R7 = 30 + 50 = 80 Ω

87

Luego se busca la resistencia total del circuito utilizando el siguiente procedimiento.

1 1

RT = ------------------------------ = --------------------------- = 80/3 = 26.66 Ω

1/Rgr1 + 1/Rgr2 + Rgr3 1/80 + 1/80 + 1/80

Seguidamente se procede a calcular las corrientes de los grupos para después calcular

la corriente total del circuito.

Igr1 = Egr1 / Rgr1 = 100 / 80 = 1.25 A.

Igr2 = Egr2 / Rgr2 = 100 / 80 = 1.25 A

Igr3 = Egr3 / Rgr3 = 100 / 80 = 1.25 A

IT = Igr1 + Igr2 + Igr3 = 1.25 + 1.25+ 1.25 = 3.75 A.

Se verifica con la ley de ohm, de la siguiente manera:

IT = ET / RT = 100 / 26.66 = 3.75 A

El resultado es correcto.

Proseguimos con el cálculo de la caída de voltaje:

88

e1 = Igr1 R1 = 1.25 x 10 = 12.5 v e2 = Igr1 R2 =

1.25x 40 = 50v e3 = Igr1 R3 = 1.25 x 30 = 37.5 v

La caída de voltaje del primer grupo de resistencias, si sumamos este voltaje debe

dar igual al de la fuente, o menor pero nunca mayor.

e4 = Igr2 R4 = 1.25 x 60 = 75 v e5 = Igr2 R5 = 1.25

x 20 = 25 v

Este es el resultado del segundo grupo.

e6 = Igr3 R6 = 1.25 x 30 = 37.5 v

e7 = Igr3 R7 = 1.25 x 50 = 62.5 v

E-Circuito Combinado estos se emplean, cuando han de

alimentarse en la misma fuente de alimentación varios tipos de circuitos.

Los circuitos combinados complejos se combina los circuitos series con los paralelo para

formar un circuito complejo.

Para resolver los circuitos combinados complejos se debe seguir el siguiente

procedimiento:

89

1- Tratar los grupos en serie y luego en paralelo para sacar una resistencia

equivalente.

2- Luego combina los valores de las resistencias de todas las secciones para obtener

una sola resistencia equivalente a la línea.

3- Hallar la intensidad de la línea

4- Hallar la intensidad de cada resistencia

5- Hallar la caída de voltaje en las resistencias

a- Desarrollaremos un ejemplo con el procedimiento completo para que

usted pueda seguir los pasos.

Ejemplo:

Hallar la distribución de corriente y la caída de voltaje en cada resistencia del circuito,

les daremos los datos del problema:

Datos:

R1 =20Ω, R2 =1000 Ω, R3= 1500 Ω, R4 = 200 Ω, R5 =400 Ω, R6 =600 Ω, R7 =400 Ω, R8 =200 Ω, R9 =20 Ω, R10 =200 Ω, R11 =40 Ω, R12 =100 Ω, R13 =200 Ω, R14 =600 Ω

R15 =52 Ω. ET = 360 v

Esquema de un circuito combinado.

90

esq:10

1 1

Rgr1 = --------------- = -------------------- = 3000/5 = 600 ohm

1/R2 +1/R3 1/1000+1/1500

Rgr2 = R4+R5 = 200+400 = 600 ohm

Rsec1 = 1/ 1/Rgr1 + 1/Rgr2 = 1 / 1/600 + 1/600 = 600/2 = 300 ohm

Rgr3 = R7 + R8 = 400+200 = 600 ohm

Rsec2 = 1 / 1/R6 + 1 / Rgr3 = 1/ 1/600+ 1600 = 600 /2 = 300 ohm

Rgr4 = R10 + R11 = 200+40 = 240 ohm

Rgr5 = 1 / 1 / R12 + 1/R13+1/R14 = 1 / 1/100 + 1 /200 + 1/600 = 600/10 = 60 ohm

Rsce3 = 1/1/Rgr4 + 1/ Rgr5 = 1 / 1/240 + 1/60 = 240/5 = 48 ohm

Después de estos cálculos para entender mejor lo que se está desarrollando, se

debe dibujar el circuito equivalente.

91

Observe, que este es un circuito paralelo serie socillo que tiene dos grupo de

resistencias en serie conectado en paralelo, y una resistencia de caída de línea

R1.

Rgr-a = Rsec 1 + Rsec 2 = 300 +300 = 600 ohm

Rgr-B = R9 + Rsec-3 R15 = 20 +48 +52 = 120 ohm

Se busca la Resistencia casi total

Rt = 1/ 1/Rgr-A + 1/ Rgr B = 1 / 1/ 600 + 1/120 = 1/ 1+5 /600 = 600/6 = 100 ohm

Luego se busca la resistencia total:

RT = R1 + Rt = 20 +100 = 120 ohm

IT = ET / RT = 360 / 120 = 3 A.

Se procede a buscar la caída de voltaje de la resistencia 1

ER1 = IT R1 = 3x20 = 60 v

EgrA = EgrB = ET – ER1 = 360 – 60 = 300 v

IgrA = EgrA / RgrA = 300 / 600 = 0.5 A

eaq:11

R9 52

+

-

NLVs1 360

SEC3 48

R9 20

SEC2 300

SEC1 300

R1 20

92

IgrB = EgrB / RgrB = 300/120 = 2.5 A Se

busca la caída de voltaje.

Esec1 = IgrA Rsec1 = .5 x 300 = 150 v

Esec2 = IgrA Rsec2 = .5 x 300 = 150 v

EgrA = Esec1 + Esec2 = 150 + 150 + =300v

Si analizas el esquema te darás cuenta que las resistencias que están en serie se le debe sacar la caída de voltaje de la siguiente manera.

Er9 = IgrB R9 = 2.5 x 20 = 50 v

Esec3 =IgrB Rsec3 = 2.5 x 48 = 120 v

ER15 = IgrB R15 = 2.5 x 52 = 130 v

EgrB = ER9 + Esec3 + ER15 = 50 + 120 + 130 = 300 v

Después se calcularían las corrientes.

Igr2 = Esec1 / Rgr2 = 150/ 600 = 0.25 A

IR2 = Esec1/ R2 = 150/1000 = 0,15 A

IR3 = Esec1 / R3 = 150 / 1500 = 0.1 A

Igr3 = Esec2 / Rgr3 = 150 / 600 = .25 A

I sec2 = IR6 +Igr3 = .25 +.25 = 0.5 A

ER7 = Igr3 R7 = .25 x 400 = 100 v

ER8 = Igr3 R8 = .25 x 200 = 50 v

Esec2 = ER7 + ER8 = 100 + 50 = 150 v

93

Igr4 = Esec3 /Rgr4 = 120 /240 = 0.5 A

Igr5 = Esec3 /Rgr5 = 120/60 = 2 A

Se busca la corriente de la sección 3.

Isec3 = Igr4 + Igr5 = .5 + 2 = 2.5 A

Y por último se busca la corriente de la resistencia 12, 13.y 14 y luego se busca la corriente del grupo 5.

IR12 = Esec3 / R12 = 120 / 100 = 1.2 A

IR13 = Esec3/R13= 120 / 200 = 0.6 A

IR14 = Esec3/R14 = 120 / 600 = 0.2 A

Igr5 = IR12 +IR13 +IR14 = 1.2 + 0.6 + 0.2 = 2 A.

9-2- La ley de KIRCHHOFF con esta ley analizaremos los siguientes circuitos.

Todos los circuitos analizados hasta ahora son circuitos reducibles, donde todos

se podían reducir a una sola resistencia sencilla, o equivalente, con una sola

fuente de alimentación, sin embargo aquellos que no se pueden analizar de

esta manera por su complejidad se les llama circuito irreducibles, estos se tiene

que ver con la ley de Kirchhoff.

A- CONCEPTOS BÁSICOS QUE SE UTILIZARAN EN LOS CIRCUITOS.

94

Rama

Representación de un elemento o circuito de dos terminales.

Nodo

Punto de conexión entre dos o más ramas o elementos.

Camino cerrado o lazo

Conexión de ramas a través de una secuencia de nodos que comienza y termina

en el mismo nodo pasando sólo una vez por cada nodo (sin repetir ramas). En

los libros en inglés lo denominan loop.

Malla

Camino cerrado (o lazo) en el cual no existen otros caminos cerrados al interior. En los

libros en inglés lo denominan mesh.

Red

Interconexión de varios elementos o ramas. En los libros en inglés lo denominan

network.

Circuito

Es una red con al menos un camino cerrado.

Corriente de Rama

Es la corriente neta en una rama.

Voltaje de Rama

Es la caída de voltaje entre los nodos de una rama.

Corriente de Malla

Es la corriente ficticia que se ha definido para una malla. La suma algebraica de

las corrientes de malla que pasan por la rama da como resultado la corriente

de rama.

Conexión Serie

Conexión de elementos en la cual la corriente es la misma en todos los elementos.

95

Esto se tiene al conectar el fin de un nodo de una rama con el nodo de inicio de la

siguiente rama de la secuencia.

Conexión Paralelo

Conexión de elementos entre dos nodos comunes (nodo superior con nodo

Superior y nodo inferior con nodo inferior) en la cual el voltaje es el mismo en

todos los elementos.

Secuencia de Nodos Cerrada

Es una secuencia de nodos finita que comienza y termina en el mismo nodo.

Aquí no se requiere que haya una rama entre los nodos.

Circuito Conectado

Es aquél en el cual cada nodo puede ser alcanzado desde otro nodo por un camino a

través de los elementos del circuito.

Existen dos tipos de circuitos irreducibles:

1- Los que tienen una sola fuente de alimentación

2- Los de más de una fuente de alimentación

Ejemplo de una de ellos:

Figura1

La primera ley de kirchhof.fig2(a)

96

Figuran 2 (a) Esquema de un nudo donde llegan dos corrientes positivas (I3 y I4)

y dos corrientes negativas. La ley de Kirchhoff afirma que la suma algebraica de

estas corrientes es nula.fig1 Ilustración de la segunda ley de Kirchhoff que

afirma que la suma de las tensiones en una malla cerrada tiene que ser nula.

Por ejemplo VAF − VAB − VBE = 0.

Como se emplea la ley de kirchhof, en los análisis de los circuitos eléctricos.

Esta ley se puede emplear tanto para los circuitos reducibles como los

irreducibles, calculando sus valores desconocidos (voltaje. Intensidad, y

resistencia) veremos cada una.

Analizaremos las dos leyes por separado

9-2-1 La primera ley de kirchhoff para el voltaje:

Esta es la suma algebraica de todos los voltajes a lo largo de un camino cerrado de un

circuito ha de ser igual a cero analizaremos la figura1.

La ley de Kirchhoff en tensiones proporciona la siguiente ecuación:

VAB+VBE +VEF +VFA = 0. Si no se cumple la ley de Kirchhoff para un lazo del circuito, se

contempla una de las dos situaciones siguientes:

1. Se elige una malla del circuito, por ejemplo del lazo 1.

2. Para sumar las tensiones se elige el sentido de rotación horario siguiendo el lazo.

Se elige un punto de salida y se recorre el lazo.

3. Dadas las corrientes, se establece la diferencia de potencial de cada elemento según

es un receptor o generador (ver convenio de signos).

4. Las tensiones dirigida de - a + en el sentido de rotación (como la tensión E) van

sumadas con un signo positivo.

5. Las tensiones dirigida de + a - se suman con un signo menos.

Para el lazo de nuestro ejemplo, la aplicación del método al lazo 1 resulta:

97

9-2-2 La segunda ley de kirchhoff para la corriente:

La suma algebraica de todas las intensidades de la corriente que se encuentren en el

circuito y de cualquier nodo a de ser igual a cero.

I T = i1 – i2 –i3 = 0

Significa que en un nudo del circuito la suma algebraica de las corrientes es

nula. Para hacer la suma algebraica de las corrientes en un nudo se toma con

signo positivo las corrientes entrantes (con la flecha hacia el nudo) y con signo

negativo las corrientes salientes:

Esta ley significa que no se puede tener un hilo o un nudo donde salga más

corriente de la que entra (o al revés). En la figura se muestra un ejemplo de

nudo donde llegan varias corrientes a la vez. Entran en el nudo las corrientes I3

e I4 y salen las corrientes I1 e I2. Se establece la relación entre estas corrientes

gracias a la ley de Kirchhoff

98

El empleo de esta ley para calcular los valores desconocidos de un circuito lleva

consigo tener que resolver barias ecuaciones simultáneas. Se dice que dos

ecuaciones son simultáneas cuando representan las relaciones que hay entre

cantidades desconocidas que existen en el mismo instante. Se resuelve

eliminando una o más de las cantidades desconocidas, empleando la adicción,

sustitución, o comparación.

Se debe seguir el siguiente procedimiento.

a- Marcar todos los elementos del circuito con un valor y un nombre

b- Asignar a cada rama del circuito una dirección de corriente

dibujando una flecha a lo largo de la rama que indica la dirección

del flujo de la corriente. c- Marcar todos los puntos de conexión

del elemento del circuito con una letra de referencia.

d- Escribir la ecuación de las intensidades para cada unión de tres o

más elemento del circuito. Cuando se establezca esta ecuación la

corriente que entran en la unió se consideran algebraicamente

positiva, y las que salen negativas.

e- Escribir las ecuaciones de voltaje para cada camino cerrado del

circuito, indicar los voltajes desconocidos en función de la

intensidad y resistencia. Indicar las polaridades de los voltajes de

la siguiente manera:

1- El voltaje de una fuente es positivo cuando la dirección de la

corriente que pasa por el va del terminal negativo al positivo y

negativo en caso contrario.

2- La polaridad del voltaje de una resistencia depende de la

dirección del flujo dentro de ella. Cuando esta dirección es

opuesta a la direccionen que se trazo el voltaje lazo, del lazo el

voltaje de la resistencia es negativo, cuando coinciden las

direcciones del flujo de corriente a la que se asigno al lazo el

voltaje es positivó.

f- En las ecuaciones del punto d anotar el numero de corriente y

desconocidas y posteriormente resuelvas las ecuaciones

simultaneas de voltaje y corriente.

99

g- Luego los voltajes desconocidos se buscan empleando la ley de ohm. a- Desarrollaremos un ejemplo utilizando los procedimientos explicados en la parte superior, siga las instrucciones y resuelva el problema.

Ejemplo:

Calcule la distribución de corriente y la caída de voltaje en cada resistencia del circuito.

1- En el nudo C i1 + i2 – It = 0 (ecu. 1)

2- En el nudo F It – i1- i2= 0 ( ecu. 2 3- Si It es igual It= i1 + i2

Para el lazo ABCDEFA

ES – ITR1 –I1R2 –I1R3 –I1 R4 = 0 ( ec-3)

Si se toma la dirección opuesta de este lazo es decir AFEDCBA entonces.

I1R4 + I1R3 + I1R2 + ITR1 – ES = 0

Sustituyendo los valores conocidos en la (ec-3)

360 – 20 It – 20I1 – 48I1 – 52I1 = 0

+

Vs1 v 360

R3

48

R5 300 R4

52

R3 20 R6

300

R1 20 B I t

C D

A I t F I 1

esq:11 E

100

Haciendo la reducción de términos semejantes

360- 20It – 120I1 = 0 ( ecu:4)

De un modo similar, para el lazo ABCFA

ES – ITR1 – I2R5 – I2R6 = 0

360 – 20IT -300I2 -300I2 = 0

360- 20IT- 600I2 = 0 (ecu. 5)

Para el lazo FCDEF

I2R6 + I2R5 – I1R2 – I1R3 – I1R4 = 0

300I2+ 300I2 – 20I1 -48I1 – 52I1 = 0

600I2 – 120I1 = 0 (ecu. 6)

Tiene que observar que en este problema hay tres incógnita básicas, que son

las intensidades IT; I1 ; I2. Para resolver el problema tiene tres ecuaciones que

contengan cada una al menos una de las incógnitas. De una de las ecuaciones,

despejamos una de las incógnitas.

a) I1 + I2 –IT =0

b) It = I1 + I2

Sustituyendo I1+I2 por It en la (ecu 4 )

360 – 20 (I1 + I2) – 120 I1 = 0

360- 20I1 – 20I2 – 120I1 =0

360 – 140I1 -20I2 = 0 se redujeron términos semejante. (ecu.7)

101

En esta operación se despeja una de las incógnitas en función de la otra, de la siguiente

manera.

I1 = 360 – 20I2 / 140 = 2.57- 0.142I2 (ecu.8)

Se sustituye las cantidades en I1 en la (ecu 6) se puede hallar I2.

600I2 – 120I1 = 0

600I2 – 120 (2.57 -0.142 I2) =0

600I2- 120 (2.57) + 120 ( 0.143I2) =0

600I2 - 308.4 + 17.16I2 = 0

617.16I2=308.4

I2 = 308.4 / 617.16 = 0.5 A.

Seguidamente se sustituye 0.49 por I2 en la ecuación 8 se obtiene I1 de la siguiente

manera.

I1 = 2.57-0.143I2 = 2.57 -0.143(0.49) = 2.57- 0.070 = 2.5 A

Seguidamente se busca la tercera incógnita para obtener el resultado de IT. Esta es

sustituyendo I1 e I2 en la ecuación siguiente.

IT = I1 + I2 = 2.5 + 0.5 = 3 A.

La caída de tensión se calculara utilizando la ley de ohm.

ER1 = IT R1 = 3 x 20 = 60 v ER6 = I2 R6 = 0.5 x 300 = 150 v

ER2 = I1 R2 = 2.5 x 20 = 50v

ER3 = I1 R3 = 2.5 x 48 = 120 v

ER4 = I1 R4 = 2.5 x 52 = 130 v

102

ER5 = I2 R5 = 0.5 x 300 = 150 v

Aquí termina el análisis de la búsqueda de la corriente con la segunda ley de Kirchhoff, para la corriente. Observen que al final para buscar la caída de voltaje se utilizo la ley de ohm.

9-3- Caculos utilizando divisor de corriente y divisor de voltaje

Resistencia en serie y en paralelo; utilizando el divisor de voltaje y de corriente.

9-3-1 Resistencia en serie y divisor de voltaje:

Como explicamos anteriormente, cuando dos dispositivos de un circuito están

conectados en serie cuando la misma corriente fluye a través de él. En la figura

mostraremos un circuito en serie de tres resistencias y un generador. Aquí

anticiparemos la dirección de la corriente eléctrica física, así que hemos

definido la dirección de referencia de la corriente de tal manera que esta sea

positiva cuando sale por el terminal positivo del generador de voltaje y se usan

los terminales + y – del conjunto de carga.

Ya qué I será positiva, los voltajes también son positivos entonces podemos plantear la

LKV en el lazo en sentido a la manecilla del reloj.

Aplicando la ley de KV la suma de los voltajes es igual a cero.

Circuito divisor de voltaje

El circuito divisor de voltaje es un circuito donde se tiene una fuente de voltaje

con dos resistencias, todos conectados en serie, como se muestra en la figura

5.

103

De acuerdo con la LKV

V = VR1 + VR2

Aplicando la ley de Ohm, se obtiene que

V = IR1 +IR2

De aquí, se obtiene la corriente que circula por el circuito

El voltaje en cada resistencia esta dado por

Es decir, el voltaje de la fuente se divide en dos voltajes dados por VR1 y VR2. La

suma de VR1 y de VR2 debe ser igual a V, como se muestra a continuación

104

De hecho un circuito divisor de voltaje puede incluir más de dos resistencias y

más de una fuente de voltaje. Igualmente, el voltaje resultante de las fuentes

se distribuirá entre las resistencias presentes.

9-3-2 Circuito divisor de corriente

En el circuito divisor de corriente, mostrado en la figura 6 se tienen dos nodos

esenciales. Uno de ellos se selecciona como el nodo de referencia (V0 = 0) y al

segundo se le asigna una etiqueta V1, indicándose con esto que dicho nodo

tiene un voltaje V1 respecto al nodo de referencia. El valor de V1 es un valor

que no se conoce. Sin embargo, el voltaje en el nodo V1 es igual al producto de

la resistencia equivalente por la corriente de la fuente (Ley de Ohm):

La corriente que pasa por R1 está dada por

Es decir que:

105

La corriente que pasa por R2 está dada por

Es decir

De esta manera se calcula el divisor de corriente, y el divisor de voltaje.

TEMA-10 Teoremas para teoría de circuitos Eléctricos.

En esta sección se ilustran algunos de los teoremas más importantes de la

teoría de circuitos. Son esenciales para analizar y entender los circuitos

106

eléctricos y electrónicos, tanto en corriente continua como en corriente

alterna. Los teoremas se ilustran con ejemplos de corriente continua pero son

igualmente validos en otros ámbitos.

10-1 El teorema de Thévenin.

El teorema de Thévenin permite reducir cualquier circuito lineal a una simple

fuente de tensión asociada a una resistencia. Es decir, que cualquier asociación

de elementos lineales visto desde dos puntos se comporta como un generador

con un elemento pasivo en serie (una resistencia en corriente continua).

Es un resultado muy interesante que permite hacer abstracción de todos los

elementos del circuito y lo reduce a un modelo mucho más sencillo. Las

aplicaciones para el análisis son múltiples, es una herramienta muy potente

para reducir la complejidad de un esquema eléctrico o electrónico.

El método general para obtener el equivalente Thévenin de un circuito visto de

desde dos puntos A y B consiste en lo siguiente:

El voltaje de Thévenin Vth se obtiene midiendo el voltaje entre A y B desconectando la posible carga o elementos entre los puntos A y B. Para calcular la resistencia de Thévenin Rth, se pone en cortocircuito los puntos A y B y se mide la corriente Icc que circula entre los dos puntos. La resistencia se obtiene con:

Rth = Vth/Icc.

La figura 1 representa el procedimiento en las dos etapas necesarias para

encontrar el equivalente. Se reduce el circuito a únicamente dos parámetros:

Vth y Rth. Nótese que estos dos valores pueden depender de un parámetro

interno al circuito, y su expresión puede llegar a ser compleja.

Si el circuito no contiene ninguna fuente dependiente, el método se puede modificar

ligeramente para simplificar el análisis:

1- Para calcular la resistencia de Thévenin Rth se ponen en cortocircuito las

fuentes de tensiones independientes y se abren la fuentes de corrientes

107

independientes. Se calcula de esta forma la resistencia equivalente entre

los puntos A y B.

2- El voltaje de Thévenin Vth se obtiene midiendo el voltaje entre A y B sin

carga a la salida.

Esq.1 Para encontrar el equivalente Thévenin visto de desde dos puertos se halla el voltaje y la corriente en las dos situaciones de prueba: en circuito abierto y en corto circuito.

A- Ejemplo resueltos.

Obtener el equivalente de Thévenin del circuito siguiente visto desde los puntos A y

B:

Esq.2

Solución del ejercicio

108

Aplicando el método descrito anteriormente al circuito de la esquema 2, primero se

halla la tensión vista desde los puntos A y B. Para ello se simplifica el circuito asociando

en paralelo las resistencias R1 y R2 y por otro lado se asocian en serie las resistencias

R3 y R4.

Esq.3

Resulta:

R′ = R3 + R4

R′′ = R1R2 /R1+R2

La tensión VAB es entonces:

Vth = R′′E1/ R′′ + R′

Para hallar la resistencia equivalente de Thévenin del circuito, se sustituye E1 por

un cable y se calcula la resistencia entre A y B:

Rth =R′R′′ /R′ + R′′

Ahora el circuito tiene un equivalente Thévenin Vth y Rth.

109

10-2 El TEOREMA DE NORTON.

El teorema de Norton es el equivalente del teorema de Thévenin para una

fuente de corriente. Cualquier red lineal vista desde dos puntos se puede

configurar mediante una fuente de corriente y una resistencia equivalente en

paralelo. Permite al igual que el teorema de Thevenin obtener un equivalente

más manejable de una red lineal. Se puede pasar de una forma de Thévenin a

una forma de Norton con las siguientes fórmulas de equivalencia:

IN = Vth / Rth

RN = Rth

De este modo los circuitos lineales se transforman de forma sencilla,

reduciendo una red lineal a un simple generador de corriente asociado a su

resistencia interna. En el Esq. 1 se muestra la relación entre un equivalente de

Norton y un equivalente de Thévenin.

Existe también un método para determinar la resistencia de Norton y la fuente

de corriente equivalente. Al igual que el método para el equivalente de

Thévenin, se puede conseguir en dos pasos:

110

Esq. 1 Ilustración del teorema de Norton. En la esq. (a) se muestra como una red lineal Puede transformarse en un equivalente compuesto de un generador de corriente y una resistencia en paralelo. (b) Equivalente entre un generador de Thévenin y generador de Norton.

En circuito abierto, toda la corriente IN pasa por la resistencia RN, por lo que a

gracias a la tensión VAB se obtiene: RN = VAB/IN.

La corriente Norton del circuito se obtiene poniendo la salida en cortocircuito

de tal modo que toda la corriente fluya por el cortocircuito. Esta corriente es

IN.

Los dos teoremas anteriores son esenciales para el análisis de circuitos lineales

y no lineales. Son generales y sirven tanto en corriente alterna como en

corriente continua.

10-3 El teorema de superposición.

En un sistema lineal se pueden separar los efectos de las distintas fuentes de

tensión o corriente. Es una consecuencia de los teoremas del algebra líneal:

los efectos debidos a cada fuente se van sumando de manera independiente y

lineal. Este teorema permite entonces calcular el efecto de cada fuente sobre

el circuito por separado para luego obtener el efecto total resultante.

Suponiendo un sistema lineal con fuentes independientes, se procede de la manera

siguiente para determinar los efectos de todas las fuentes:

1. Se elige una fuente para calcular su efecto sobre el circuito.

2. Se anulan las fuentes de tensión colocando un cortocircuito en su lugar y

abrimos las fuentes de corriente (se desconectan). 3. Se calcula el efecto de la

fuente elegida sobre el circuito.

4. Se repite para todas las otras fuentes y al final del proceso se suman todos los

efectos individuales.

111

Se suman todas las corrientes obtenidas en cada rama y las tensiones

calculadas individualmente mediante el teorema de superposición. Este

teorema permite descomponer un circuito complejo en una suma de circuitos

más sencillos y más manejables.

Ejercicio.

Obtener la tensión Vbd del circuito siguiente aplicando el teorema de superposición:

Esq.1

Datos: R1 = 1, R2 = 2, R3 = 3, R4 = 4, V1 = 5V, V2 = 10V.

Solución del ejercicio.

Para aplicar el teorema de superposición, primero se estudia el efecto de la

tensión V1 sobre el circuito. Se apaga la fuente V2 sustituyéndola por un corto-

circuito:

112

Esq.2

Al reorganizar los elementos en la figura anterior el circuito es más sencillo para el

análisis. Según este circuito la tensión V′BD sería:

Ahora se calcula la contribución de la otra fuente, pero se debe cortocircuitar v1

para poder analizarlo:

Esq 3

En el nuevo circuito del esq.3se a obtenido, la nueva tensión VB′′D se calcula también

fácilmente.

113

La tensión VBD del circuito original será la suma de las dos contribuciones:

Resultado que se puede comprobar con un método alternativo.

TEMA-11 Potencia eléctrica:

La potencia eléctrica se define como la cantidad de trabajo realizado por una corriente

eléctrica.

11-1 Potencia en corriente continua.

Cuando se trata de corriente continua (DC) la potencia eléctrica desarrollada

en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales es el producto de la

diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que

pasa a través del dispositivo. Esto es,

Donde I es el valor instantáneo de la corriente y V es el valor instantáneo del

voltaje. Si I se expresa en amperios y V en voltios, P estará expresada en

vatios. Igual definición se aplica cuando se consideran valores promedio para I, V y P.

Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o se puede calcular la

resistencia equivalente del dispositivo, la potencia también puede calcularse

como

114

En los capitulo anterior se estudio esta potencia y se calculo en corriente directa.

11-2 Potencia en corriente alterna

Cuando se trata de corriente alterna (AC) sinusoidal, el promedio de potencia

eléctrica desarrollada por un dispositivo de dos terminales es una función de

los valores eficaces o valores cuadráticos medios, de la diferencia de potencial

entre los terminales y de la intensidad de corriente que pasa a través del

dispositivo. En el caso de un receptor de carácter inductivo (caso más común)

al que se aplica una tensión v(t) de pulsación ω y valor de pico Vo resulta:

Esto provocará una corriente i(t) retrasada un ángulo φ respecto de la tensión

aplicada:

La potencia instantánea vendrá dada como el producto de las expresiones anteriores:

115

Y sustituyendo los valores de pico por los eficaces:

Se obtiene así para la potencia un valor constante, VIcos(φ) y otro variable con

el tiempo, VIcos(2ωt - φ). Al primer valor se le denomina potencia activa y al

segundo potencia fluctuante.

11-3 Potencia fluctuante

Al ser la potencia fluctuante de forma senoidal, su valor medio será cero. Para

entender mejor qué es la potencia fluctuante, imaginemos un receptor que

sólo tuviera potencia de este tipo. Ello sólo es posible si φ = ±90º

(cos±90º=0), quedando

Caso que corresponde a un circuito inductivo puro o capacitivo puro. Por lo

tanto la potencia fluctuante es la debida a las bobinas y a los condensadores.

Efectivamente, las bobinas o los condensadores (ideales) no consumen energía

sino que la "entretienen". La bobina almacena la energía en forma de campo

magnético cuando la corriente aumenta y la devuelve cuando disminuye, y el

condensador almacena la energía en forma de campo eléctrico cuando se carga

y la devuelve cuando se descarga.

Componentes de la intensidad:

116

Figura: 1

Consideremos un circuito de C. A. en el que la corriente y la tensión tienen un

desfase φ. Se define componente activa de la intensidad,( Ia), a la componente

de ésta que está en fase con la tensión, y componente reactiva, Ir, a la que está

en cuadratura con ella (véase Figura 1). Sus valores son:

El producto de la intensidad, I, y las de sus componentes activa, Ia, y reactiva, Ir, por la tensión, V, da como resultado las potencias aparente (S), activa (P) y reactiva (Q), respectivamente:

11-4 Potencia Aparente (S) va:

117

Figura:2 Relación entre potencias activas, aparentes y reactivas La potencia

aparente (también llamada compleja) de un circuito eléctrico de corriente

alterna es la suma de la energía que disipa dicho circuito en cierto tiempo en

forma de calor o trabajo y la energía utilizada para la formación de los campos

eléctricos y magnéticos de sus componentes.

Esta potencia no es la realmente consumida, salvo cuando el factor de potencia

es la unidad (cos φ=1), y señala que la red de alimentación de un circuito no

sólo ha de satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos, sino

que también ha de contarse con la que van a "almacenar" bobinas y

condensadores. Se la designa con la letra S y se mide en voltamperios (VA).

11-5 Potencia Activa (P) w:

Es la potencia que representa la capacidad de un circuito para realizar un

proceso de transformación de la energía eléctrica en trabajo. Los diferentes

dispositivos eléctricos existentes convierten la energía eléctrica en otras

formas de energía tales como: mecánica, lumínica, térmica, química, etc. Esta

potencia es, por lo tanto, la realmente consumida por los circuitos. Cuando se

habla de demanda eléctrica, es esta potencia la que se utiliza para determinar

dicha demanda.

Se designa con la letra P y se mide en vatios (W). De acuerdo con su expresión, la ley de

Ohm y el triángulo de impedancias:

Resultado que indica que la potencia activa es debido a los elementos resistivos.

11-6 Potencia Reactiva (Q) var:

118

Esta potencia no tiene tampoco el carácter realmente de ser consumida y sólo

aparecerá cuando existan bobinas o condensadores en los circuitos. La

potencia reactiva tiene un valor medio nulo, por lo que no produce trabajo útil.

Por ello que se dice que es una potencia devastada (no produce vatios), se mide

en voltamperios reactivos (VAR) y se designa con la letra Q. A partir de su

expresión,

Lo que reafirma en que esta potencia es debida únicamente a los elementos reactivos.

11-7 Potencia Trifásica (P) Kw:

La representación matemática de la potencia activa en un sistema trifásico equilibrado

está dada por la ecuación:

11-8 Factor de Potencia (FP):

Figura.3 Triángulo de potencias.

Se define factor de potencia, f.d.p., de un circuito de corriente alterna, como

la relación entre la potencia activa, P, y la potencia aparente, S, o bien como el

coseno del ángulo que forman los fasores de la intensidad y el voltaje,

designándose en este caso como cosφ, siendo φ el valor de dicho ángulo. De

acuerdo con el triángulo de potencias de la figura.

El dispositivo utilizado para medir el f.d.p. se denomina cosímetro.

119

a- Ejemplo:

Para comprender la importancia del f.d.p. se van a considerar dos receptores

con la misma potencia, 1000 W, conectados a la misma tensión de 230 V, pero

el primero con un f.d.p. alto, cosφ1 = 0,96, y el segundo con uno bajo, cosφ2 =

0,25.

Primer receptor

Segundo receptor:

Comparamos ambos resultados, se obtienen las siguientes conclusiones:

Un f.d.p. bajo comparado con otro alto, origina, para una misma potencia, una

mayor demanda de intensidad, lo que implica la necesidad de utilizar cables de

mayor sección.

La potencia aparente es tanto mayor cuanto más bajo sea el f.d.p., lo que origina una

mayor dimensión de los generadores.

120

Ambas conclusiones nos llevan a un mayor costo de la instalación alimentadora.

Esto no resulta práctico para las compañías eléctricas, puesto que el gasto es

mayor para un f.d.p. bajo. Es por ello que las compañías suministradoras

penalizan la existencia de un f.d.p. bajo, obligando a su mejora o imponiendo

costos adicionales.

El valor del f.d.p. viene determinado por el tipo de cargas conectadas en una instalación.

De acuerdo con su definición, el factor de potencia es a dimensional y solamente puede

tomar valores entre 0 y 1. En un circuito resistivo puro recorrido por una corriente

alterna, la intensidad y la tensión están en fase (φ=0), esto es, cambian de polaridad en

el mismo instante en cada ciclo, siendo por lo tanto el factor de potencia la unidad. Por

otro lado, en un circuito reactivo puro, la intensidad y la tensión están en cuadratura

(φ=90º) siendo nulo el valor del f.d.p.

En la práctica los circuitos no pueden ser puramente resistivos ni reactivos,

observándose desfases, más o menos significativos, entre las formas de onda

de la corriente y el voltaje. Así, si el f.d.p. está cercano a la unidad, se dirá que

es un circuito fuertemente resistivo por lo que su f.d.p. es alto, mientras que si

está cercano a cero que es fuertemente reactivo y su f.d.p. es bajo. Cuando el

circuito sea de carácter inductivo, caso más común, se hablará de un f.d.p. en

retraso, mientras que se dice en adelanto cuando lo es de carácter capacitivo.

Las cargas inductivas, tales como transformadores, motores de inducción y, en

general, cualquier tipo de inductancia (tal como las que acompañan a las

lámparas fluorescentes) generan potencia inductiva con la intensidad

retrasada respecto a la tensión. Las cargas capacitivas, tales como bancos de

condensadores o cables enterrados, generan potencia reactiva con la

intensidad adelantada respecto a la tensión.

11-8 Como Mejorar el factor de potencia

A menudo es posible ajustar el factor de potencia de un sistema a un valor muy

próximo a la unidad. Esta práctica es conocida como mejora o corrección del

factor de potencia y se realiza mediante la conexión a través de conmutadores,

en general automáticos, de bancos de condensadores o de inductores. Por

121

ejemplo, el efecto inductivo de las cargas de motores puede ser corregido

localmente mediante la conexión de condensadores.

En determinadas ocasiones pueden instalarse motores síncronos con los que

se puede inyectar potencia capacitiva o reactiva con tan solo variar la corriente

de excitación del motor. Las pérdidas de energía en las líneas de transporte de

energía eléctrica aumentan con el incremento de la intensidad. Como se ha

comprobado, cuanto más bajo sea el f.d.p. de una carga, se requiere más

corriente para conseguir la misma cantidad de energía útil.

Por tanto, como ya se ha comentado, las compañías suministradoras de

electricidad, para conseguir una mayor eficiencia de su red, requieren que los

usuarios, especialmente aquellos que utilizan grandes potencias, mantengan

los factores de potencia de sus respectivas cargas dentro de límites

especificados, estando sujetos, de lo contrario, a pagos adicionales por energía

reactiva.

La mejora del factor de potencia debe ser tomado en cuenta de una forma

cuidadosa con objeto de mantenerlo lo más alto posible, pero sin llegar nunca

a la unidad, ya que en este caso se produce el fenómeno de la resonancia que

puede dar lugar a la aparición de tensiones o intensidades peligrosas para la

red. Es por ello que en los casos de grandes variaciones en la composición de la

carga es preferible que la corrección se realice por medios automáticos.

Supongamos una instalación de tipo inductivo cuyas potencias P, Q y S forma

el triángulo de la figura anterior. Si se desea mejora el cosφ a otro mejor cosφ',

sin variar la potencia activa P, se deberán conectar un banco de condensadores

en paralelo a la entrada de la instalación para generar una potencia reactiva Qc

de signo contrario al de Q, para así obtener una potencia reactiva final Qf.

Analíticamente:

Por lo tanto:

122

y análogamente

Viéndolo desde otro lado:

Donde ω es la pulsación y C la capacidad de la batería de condensadores que

permitirá la mejora del f.d.p. al valor deseado. Sustituyendo en la primera

igualdad,

En los circuitos que tienen solamente corrientes y voltajes sinusoidales, el

efecto del factor de potencia se presenta solamente como la diferencia en fase

entre la corriente y el voltaje. Esto es menos conocido como "factor de potencia

de desplazamiento". El concepto se puede generalizar a una distorsión total, o

a un verdadero factor de potencia donde la potencia aparente incluye todos los

componentes armónicos. Esto es de importancia en los sistemas de energía

prácticos que contienen cargas no lineales tales como rectificadores, algunas

formas de iluminación eléctrica, hornos de arco voltaico, equipos de soldadura

y otros dispositivos.

Un ejemplo particularmente importante son los millones de computadores

personales que típicamente incorporan fuentes de alimentación conmutadas

con salidas cuyo rango de potencia va desde 150W hasta 500W.

Históricamente, estas fuentes de alimentación de muy bajo costo incorporan

un simple rectificador de onda completa que conduce sólo cuando el voltaje

instantáneo excede el voltaje de los capacitores de entrada. Esto conduce a

razones muy altas entre las corrientes pico y promedio, lo que también lleva a

123

una distorsión en el f.d.p. y a consideraciones posiblemente serias acerca de la

fase y la carga neutral.

124

TEMA 12- GENERADORES Y MOTORES ELECTRICOS:

12 – 1-Principio del Generador.

Un generador es un dispositivo capaz de transformar energía mecánica en

energía eléctrica. La energía mecánica proviene de un mecanismo externo tal

como un molino, una rueda, una turbina, etc.

Fig 1

El generador convierte el movimiento en energía eléctrica aprovechable. El

campo magnético permite efectuar la conversión de energía eléctrica (Ee) a

energía mecánica (Em) gracias a una interacción con las cargas eléctricas. Los

mecanismos de esta transformación radican en los principios del

electromagnetismo.

Sin embargo no se necesita entender todas las interacciones con detalle para

poder entender las aplicaciones prácticas. Se remite el lector a la bibliografía

para satisfacer su conocimiento acerca de estos principios. En este material se

estudiará como transformar Ee en Em y Em en Ee gracias al campo magnético.

125

El ejemplo de la figura2 una barra de material conductor se desliza sin fricción sobre

unos raíles conductores. Los rieles se cierran en un extremo y dejan circular la corriente

de tal forme que el sistema de rieles con la barra forma un circuito cerrado.

Debido a la resistividad de la barra y de los rieles se puede modelar el circuito con

una simple resistencia.

Actúa una fuerza externa que mueve la barra en la dirección de los x positivos,

es decir hacia la derecha en la figura. En presencia de un campo magnético

estático y uniforme B, una diferencia de potencial va a aparecer entre los

extremos de la barra. Es la inducción electromagnética que permite crear una

energía eléctrica creada a partir de una energía mecánica. Para poder hallar la

tensión inducida en la barra se considera el circuito formado por

Fig.2 Esquema de un generador formado de una barra en movimiento en un campo magnético uniforme

La barra y los rieles. Este conjunto delimita una superficie S = lx con I la

separación de los rieles y x la posición de la barra. Para simplificar, se supone

el campo perpendicular al plano definido por el circuito barra rieles. La

superficie es atravesada por un campo magnético uniforme y constante que

crea el siguiente flujo:

ф = BS = Blx

126

Cuando se mueve la barra a una velocidad constante v, el e flujo a través de

este circuito crece también dado que x crece. La ley de Faraday expresa la

tensión inducida en un circuito cerrado como la variación temporal de flujo a

través de la superficie definida por el circuito.

Aparece en el circuito una fuerza electromotriz que depende de la longitud de

la barra l, del campo uniforme B y de la velocidad v. En esta situación, los

electrones en la barra están acelerados por la interacción con el campo

magnético. Un metal contiene una gran cantidad de electrones libres que se

mueven en el material de forma aleatoria cuando no existe ningún campo

(eléctrico o magnético). En presencia de un campo magnético y de un

movimiento de la barra, estos electrones se mueven en conjunto en una

dirección privilegiada. La fuerza creada por el campo magnético sobre las

cargas de la barra se puede hallar cuando esta última se mueve:

Fm = qv × B

12-2 Motor Eléctrico:

Un motor eléctrico funciona de forma inversa a un generador. Convierte

energía eléctrica en energía mecánica. El principio de funcionamiento de los

motores eléctricos se muestra en la figura inferior.

Si se coloca una espira en un campo magnético y se hace pasar una

intensidad de corriente a través de ella, el campo ejerce una fuerza sobre los

lados de la espira, y estas fuerzas ejercen un momento de fuerzas. La espira

empezará a rotar, por lo que se habrá transformado energía eléctrica en

energía mecánica.

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/magnet/espira.html#lados



127

Fig-1 Principio del Motor Eléctrico.

Es aquel motor que transforma la energía eléctrica en energía mecánica, por

medio de la repulsión que presenta un objeto metálico cargado eléctricamente

ante un imán permanente. Son máquinas eléctricas rotatorias.

Algunos de los motores eléctricos son reversibles, ya que pueden transformar

energía mecánica en energía eléctrica funcionando como generadores. Los

motores eléctricos de tracción usados en locomotoras o en automóviles

híbridos realizan a menudo ambas tareas, si se los equipa con frenos

regenerativos.

a- Construcción del Motor Eléctrico y Principios de

Funcionamiento.

La máquina se compone de un estator con un campo inductor y de un rotor

con un campo inducido. El estator se presenta como un cilindro hueco rodeado

por las bobinas del inductor. El rotor también es un elemento cilíndrico y se

coloca en el estator. Puede girar según el eje del estator. En el rotor se inducen

tensiones, corrientes y fuerzas que se describen más adelante.

http://es.wikipedia.org/wiki/Motor

http://es.wikipedia.org/wiki/Metal

http://es.wikipedia.org/wiki/Metal

http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Carga_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Im%C3%A1n_permanente

http://es.wikipedia.org/wiki/Generador_el%C3%A9ctrico

http://es.wikipedia.org/wiki/Freno_regenerativo




128

Las máquinas asíncronas en funcionamiento de motor se basan en el campo

giratorio creado por un devanado trifásico. El campo inductor es un campo

giratorio descrito. Se trata de un campo magnético uniforme que gira en el

espacio con una velocidad angular constante. Gira en el plano perpendicular al

eje del estator, es decir en la sección transversal del cilindro.

El tipo de rotor más común para máquinas asíncronas de media potencia es el

rotor en jaula de ardillas. Consiste en unas barras conductoras en corto circuito

en sus extremos (ver figura 1). Al aplicar un campo magnético giratorio en el

estator, la variación de campo magnético provoca una tensión inducida en las

barras conductoras por la ley de Faraday. Las barras están en un principio

quietas dentro del estator, la variación de campo que “ven” las barras genera

una tensión y por tanto la circulación de una corriente. La corriente creada por

esta inducción interactúa a su vez con el campo, una fuerza de La place aparece

gradualmente. Esta fuerza de La place está orientada de tal modo que pone en

movimiento la jaula de ardilla y empieza la rotación.

En resumen los procesos son:

1. Un campo giratorio creado en el estator.

2. Un rotor formado de conductores en el cual la rotación del campo provoca una

tensión inducida proporcional a la velocidad ω.

Fig 2

129

3. Con la tensión inducida aparece una corriente circulando en las barras.

4. La corriente inducida interactúa con el campo, aparecen fuerzas de La place.

5. El rotor empieza a girar debido a la acción de las fuerzas de La place.

A medida que la velocidad del rotor aumenta, la velocidad relativa entre la jaula

de ardilla y el campo rotativo disminuye. Si la velocidad relativa disminuye, la

tensión inducida también disminuye y tanto la corriente. En cuanto más se

acerca la velocidad del rotor a la velocidad del campo, más débil es la tensión

inducida. Cuando las dos velocidades son iguales la tensión inducida es nula

dado que no hay variación de flujo en las barras del rotor. Al ser cero la tensión

inducida, la corriente y la fuerza de La place son nulas.

No hay movimiento posible sin fuerza de La place, por lo que es físicamente

Imposible que la velocidad del campo giratorio y del rotor sean iguales. El rotor

va a girar a una velocidad justo por debajo de la velocidad síncrona (la velocidad

del campo giratorio). Por eso se llama velocidad asíncrona. El nombre de la

máquina viene de esta propiedad.

La relación entre las velocidades del rotor y del campo se llama el deslizamiento:

n = ns − nr

Con ns la velocidad síncrona del campo giratorio y nr la velocidad del rotor. Las

velocidades se expresan aquí en revoluciones por minutos [r.p.m.].Más

comúnmente se expresa el deslizamiento en una fracción s de la velocidad de

sincronismo ns:

s = ns – nr ns

Este ratio es inferior o igual a uno pero estrictamente superior a cero. En

general el deslizamiento se expresa en porcentaje de (1 − s) en los casos

prácticos. Los dos casos inmediatos son: s = 0, tenemos ns = nr, hemos visto

que este caso es imposible.

s = 1, tenemos nr = 0, es el caso del rotor bloqueado.

130

El deslizamiento va a depender de la carga del motor. Este aumenta con la carga

mecánica debido a que pedimos más esfuerzo al motor. La velocidad de

rotación disminuye a medida que el esfuerzo aumenta hasta que se para

totalmente cuando la carga supera un cierto umbral. En máquinas comunes el

deslizamiento es inferior al cinco por ciento, es decir que la velocidad del rotor

va a noventa y cinco por ciento de la velocidad del campo.

b- Ejemplo.

Un motor asíncrono de 4 polos y de frecuencia de alimentación 50Hz gira a 1400

r.p.m. Cuál es el deslizamiento de la máquina?

Solución.

Antes de poder calcular el deslizamiento hay que calcular la velocidad síncrona.

ns = 120 fe / Np = 120 · 50 /4 = 1500 r.p.m

El deslizamiento es entonces:

s = 1500 – 1400 / 1500 = 0,066

El deslizamiento es de 93.4% la velocidad síncrona.

131

Fig.5conexiones de motores trifásicos.

Conexión a la red trifásica de un motor asíncrono. El panel de la izquierda

tenemos la caja de conexiones del motor, se representan los devanados del

estator con sus bornes de conexión, en este caso no están conectados. En el

panel central los devanados del estator se conectan entre sí en triángulo con

unas placas conductoras para asegurar la conexión a la red eléctrica (tensiones

˜V1. ˜V2 y ˜V3). En el panel de la derecha se conecta el motor a la red con los

devanados en estrella.

Tabla #1-

En esta tabla podemos observar los Parámetros de una serie de motores

asíncronos de 4 polos, 230 / 400Y a 50Hzy 60Hz. Explicación de los parámetros:

Pm potencia mecánica nominal, n velocidad nominal, Tn par nominal, In

corriente nominal en los devanados, f.p. factor de potencia para 75% y 100%

de la potencia nominal, η rendimiento para 75% y 100% de la potencia nominal,

Ia/ In relación entre corriente de arranque y corriente nominal, Ta /Tn relación

entre par de arranque y par nominal, Tm /Tn relación entre par máximo y par

nominal, Pa potencia aparente del motor, J momento de inercia, m masa.

132

Figura 3 (a) Rotor con jaula de ardilla. (b) Rotor bobinado con anillos deslizantes. (c) Estator bobinado.

133

Una limitación importante del motor será su par de arranque. Para levantar la

carga se debe asegurar que el par de arranque supere el par máximo elegido.

En la tabla tenemos una relación entre par nominal y par de arranque de 2.6,

por lo que el par de arranque será de

Ta = 2,6 · 194 = 504,4 N.m

El reductor debe de reducir por lo menos 4 veces el par con tal de poder arrancar.

Figura 4 Esquema de un motor síncrono con polos saliente. (a) Rotor con dos polos. La

tensión continua de la bobina genera un campo magnético constante que permite la

inducción. (b) Rotor de cuatro polos. En este caso el número de polos magnéticos se

duplica y aumenta la frecuencia de la tensión generada para una misma velocidad de

rotación. Nótese que los polos son lisos en este caso.

134

12-3 Generadores y Motores Síncronos:

a- Construcción y Principios de funcionamiento.

Los generadores síncronos son muy usados en producción de energía de alta

potencia. La mayoría de las centrales de producción usan este convertidor de

energía que permiten alcanzar grandes potencias y generar una tensión

trifásica directamente.

Para entender el funcionamiento de esta máquina primero se considera el rotor

que consiste en un devanado con p polos magnéticos. La máquina de polos

salientes presentada

Fig#5 (a) Esquema de un motor/generador síncrono con un rotor con alimentación por

escobillas, la tensión continua genera el campo estático del rotor. En ciertos casos se

alimenta el rotor con una tensión trifásica que se rectifica luego en el propio eje de la

máquina para generar la tensión continua necesaria a la creación del campo uniforme. (b)

El estator se alimenta en continuo para generar el campo estático, la tensión inducida se

135

recupera con escobillas sobre el rotor. Para altas tensiones esta solución presenta

desventajas, aparecen chispas alrededor de las escobillas.

En la figura 5 (a) consta de un rotor alimentado con una tensión continua con

el objetivo de generar un campo magnético estático. El rotor gira gracias a una

acción externa, como por ejemplo una turbina o un motor térmico.

La rotación del campo generado por el rotor produce una tensión inducida

alterna en cada uno de los devanados del estator. En nuestro ejemplo el estator

consta de 3 devanados repartidos con un ángulo de de 2π/3 entre ellos, como

consecuencia, la tensión generada por la máquina es trifásica. Es el caso dual

de la creación del campo giratorio: para una máquina asíncrona, el campo

giratorio se obtiene alimentando estos tres devanados con una tensión

trifásica. Aquí el campo gira gracias a una fuerza mecánica externa y las

tensiones generadas son trifásicas.

Esta tensión inducida va a depender de la velocidad de rotación. Tiene la misma

dependencia con la frecuencia que una espira girando en un campo magnético

uniforme y estático, salvo que en este caso la espira permanece quieta y el

campo gira:

Eind(t) = Kwфm sin(ωt)

La velocidad de rotación y la frecuencia de la tensión generada son iguales (o

tienen un factor de proporcionalidad debido al número de polos) por eso se

llama este generador síncrono.

Para generar el campo magnético uniforme en el rotor (el inductor) se necesita

una corriente continua. Esta corriente se puede obtener de diversas maneras.

En la figura

136

Fig.#6 (a) Esquema de un generador síncrono con una excitatriz formado de un generador

síncrono y de un rectificador montado en el eje. (b) Esquema de una máquina síncrona con

una excitatriz de imanes permanentes. Esta excitatriz permite generar la tensión que luego va a alimentar el rotor de la máquina síncrona.

En la figura 5 (a) aparece como unas escobillas situadas en el eje del rotor

alimentan el rotor en corriente continua gracias a unos anillos deslizantes. En

ciertos casos se alimenta con una tensión trifásica para luego rectificar la

tensión por medio de componentes de electrónica de potencia en el eje del

rotor. En la figura 5 (b) tenemos otro tipo de máquina síncrona.

Se alimenta el estator con una tensión continua para generar un campo

magnético estático uniforme en todo el cilindro del estator. El rotor se equipa

con devanados orientados con ángulos de 2π/3 entre ellos. Los papeles del

inducido y del inductor se intercambian. Del punto de vista de la física,

intercambiar los dos no influye en nada el fenómeno de inducción, es una

elección tecnología. La tensión trifásica se recupera en las escobillas del rotor

para luego ser transformada o utilizada por la carga.

En las figuras 6 (a) y (b) aparecen dos maneras de obtener el campo magnético

rotor. En la figura 6 (a), aparecen dos máquinas eléctricas. En el mismo eje del

rotor del generador síncrono se asocia otro rotor con bobinados trifásicos. El

137

estator correspondiente a este segundo rotor se alimenta con una corriente

continua del tal manera que se induzca una tensión trifásica inducida en el

rotor. Se rectifica luego esta tensión con un mecanismo de rectificación trifásica

colado en el eje del rotor para alimentar en tensión continua el rotor de la

máquina síncrona de la izquierda.

Se recupera la tensión trifásica “de potencia” en el estator del generador más

a la izquierda en el esquema. El problema de esta solución consiste en que la

tensión de corriente continua que se necesita tiene que venir de un generador

externo (¡se necesita electricidad para generar

Electricidad!). Para resolver este problema se coloca en el propio eje un generador de

imanes permanentes.

Esta solución permite tener una máquina autónoma sin alimentación externa,

ni anillos deslizantes. El mecanismo completo que permite obtener esta tensión

continua necesaria al rotor del generador síncrono se llama excitatriz.

En la figura 6 (b) aparece primero un generador síncrono de imanes

permanentes (a la derecha) que alimenta el segundo generador síncrono (con

el estátor de campo uniforme) que a su vez alimenta al rotor de nuestro

generador de potencia (a la izquierda).

Esta solución aunque complicada permite obtener una máquina que genera su

propia alimentación. Además no hay anillos rasantes que puede perjudicar el

funcionamiento de la máquina. El problema de la escobillas puede ser

importante cuando las velocidades y las tensiones aumentan. Tiene la ventaja

de eliminar los rozamientos entre rotor y escobillas que son responsables de

muchos problemas de desgaste y de pérdidas de energía. 12-4 Corrientes

Trifásicas de los Generadores.

Los sistemas Bifásicos y Trifásicos

Un sistema polifásico está formado por dos o más tensiones iguales con

diferencia de fase constante, que suministran energía a las cargas conectadas

a las líneas.

138

En un sistema bifásico la diferencia de fase entre las tensiones es de 90°,

mientras que en los trifásicos dicha diferencia es de 120°. Los sistemas trifásicos

son los utilizados en la generación, transmisión y distribución de la energía

eléctrica. Las expresiones trigonométricas y complejas (polares) de las

tensiones instantáneas de cada fase y su correspondiente representación

fasorial son las siguientes:

Figura: fasorial.

12-1- Generador Trifásico:

Un generador trifásico consiste en tres fuentes de alimentación alternas con la

misma amplitud y misma frecuencia pero con fases distintas. Por ejemplo se

considera tres generadores a, b y c con las tensiones siguientes:

139

˜Va = V0\θ

˜Vb = V0\(θ − 2π/3)

˜Vc = V0\(θ + 2π/3)

Cuando estas fuentes tienen la misma tensión de referencia se dispone entonces de una

fuente trifásica con cuatro hilos como enseñado en la figura.

La línea de referencia se llama (n) neutro.

Una propiedad importante de la fuente trifásica reside en que la suma de las tensiones

es nula:

˜Va + ˜Vb + ˜Vc = 0

Fig.

Este resultado se demuestra fácilmente de forma analítica, pero la

demostración es inmediata cuando se observa el diagrama de faso res de la

figura 3.2, la suma vectorial de los tres fasores es cero.

140

Suma de los tres fasores de un sistema de tensiones trifásico.

Primero se suman los fasores ˜Va y ˜Vb, esta suma consiste en un fasor opuesto y de

misma magnitud que ˜Vc. La suma de los tres es cero.

Esta es otra forma de presentar un análisis de un sistema trifásico este es el siguiente.

Definiciones

- Cuando los módulos o amplitudes son iguales (ER = ES = ET = E) el sistema se

llama simétrico en módulo o simétrico regulado.

141

- Cuando los ángulos entre las fases son iguales el sistema se llama

simétrico en argumento o simétrico propio.

- Cuando el sistema cumple ambas condiciones (ER = ES = ET = E) y el

sistema se llama perfecto.

Si eR + eS + eT = 0 o lo que es lo mismo, el sistema se llama equilibrado o balanceado.

- Si un sistema es regulado y simétrico propio (perfecto) también es equilibrado.

- Un sistema puede ser simétrico en módulo pero no equilibrado

- Un generador de una central en condiciones de operación siempre genera sistemas

perfectos.

El orden de sucesión de las fases en el tiempo. Se pueden definir tres secuencias:

Secuencia 1, directa o positiva: las fases pasan por el origen con el orden RST:

Secuencia 2, inversa o negativa: las fases pasan por el origen con el orden RTS:

Secuencia cero o nula: Corresponde al sistema cuyas componentes pasan por el

origen al mismo tiempo (son tres faso res en fase).

Conexión de un sistema trifásico

142

Cuando las tres fuentes monofásicas se conectan entre sí de modo que el

número de conductores es menor que en su uso por separado, se forma un

sistema trifásico.

Presentamos otras formas de análisis de los generadores fundamentales:

12-6 Conexión en Estrella o Sustractiva:

De manera que:

143

De manera similar

En conclusión

En donde EC es el módulo de la tensión compuesta y EF es el módulo de la tensión de

fase.

Valores normalizados de las tensiones:

12-7Conexión en triángulo o adictiva

Los tres generadores se conectan con sus polaridades en adición:

Caso de la conexión de un generador perfecto a una carga asimétrica Que la

144

Aplicando la ley de Kirchoff de las corrientes de nodo en el nodo O’

carga sea asimétrica signifi ca que :

Aplicando la ley de Kirchoff de las corrientes de nodo en el nodo O’

145

Haciendo lo mismo para las ramas S y T y reemplazando en (1) tenemos

De donde obtenemos:

Ecuación de Kennelly

146

12-8 Método único para la resolución de sistemas trifásicos

Este método permite analizar y resolver todos los casos que pueden

presentarse. Se demostrará que cualquier configuración de fuente trifásica

puede descomponerse en una fuente trifásica imperfecta pero equilibrada en

serie con una fuente monofásica; y de igual manera, la carga se puede

descomponer en una carga equilibrada en serie con una carga monofásica.

Supongamos un sistema en el cual tanto la fuente como la carga son

asimétricas.

147

Por ser un sistema equilibrado

Esto nos dice que a la fuente R S T E , E , E puede descomponerse en una fuente

compuesta por una fuente equilibrada R S T E' , E' , E' y una fuente monofásica

0 E que nos da el desplazamiento del centro de estrella. 0 E nos da el

148

desplazamiento del centro de estrella de una fuente imperfecta desequilibrada

con respecto al centro de estrella de una fuente perfecta o imperfecta

equilibrada. Cuando la carga es asimétrica, el centro de las impedancias estará

en O’

Por lo tanto

Esta ecuación muestra los desplazamientos de los centros de estrella de la

carga y generador respecto del centro de un sistema equilibrado. Si

representamos la fuente original por su equivalente y representando las caídas

de tensión U como fuentes ya que las impedancias no se pueden descomponer

resulta:

150

TEMA 13- Conceptos Básicos de Funcionamientos de los

Transformadores:

13-1 Conceptos básicos del campo magnético.

Flujo magnético producido por corriente.

Así como una carga eléctrica produce un campo de fuerzas eléctricas, una

corriente eléctrica (cargas en movimiento) produce un campo de fuerzas

magnéticas. Estas fuerzas fueron descubiertas experimentalmente por

Oersted, al colocar una brújula alrededor de un alambre que llevaba corriente,

figs. 1. (a) y (b). Observó que la orientación de la brújula definía trayectorias

cerradas circulares. Estas trayectorias definían líneas de lo que se conoce como

flujo o campo magnético similares a los producidos por un imán. A diferencia

de las líneas de campo eléctrico que van de una carga positiva a una negativa,

las líneas de flujo magnético siempre son cerradas. La relación entre el sentido

de la corriente y la dirección del flujo magnético que produce está determinada

por la Regla de la mano derecha, según se muestra en la fig. 1. (c).

Fig:1.a fig;1.b

Campo magnético imaginario alrededor de un alambre que lleva corriente. (a)

Vista de frente. (b) Vista de planta. (c) Regla de la Mano derecha, sentido

convencional del flujo magnético respecto al de la corriente.

151

Fig:1.1 c

13 -1 Permeabilidad de los materiales:

De acuerdo con su estructura atómica los materiales presentan mayor o menor

facilidad para conducir flujo magnético. A esta propiedad se le llama

permeabilidad del material.

La permeabilidad se representa por la letra griega μ (mu) y guarda la relación siguiente:

μ = μ0 μr (1.1)

En donde μ0 = Permeabilidad del espacio vacío = 12.57 X 10-7. Se mide en

Henry/metro (H/m) μr = Permeabilidad relativa. Es un número a dimensional

En general, la permeabilidad que se encuentra en textos o manuales de

materiales es la permeabilidad relativa. Ejemplos de ésta son:

152

Tabla 1

Material μr

________________________________

Vacío 1.0

Aire 1.0

Parafina 1.0

Polietileno 1.0

Plata 1.0

Aluminio 1.0

Estaño 1.0

Latón 1.0

Grafito 1.0

Níquel 1.0

Acero al carbón 50-200

Acero al silicio 8000-30000

Tabla 1 Valores típicos de permeabilidad relativa de algunos materiales

En la práctica los materiales ferro magnéticos se identifican fácilmente porque pueden

ser atraídos por un imán.

a- Reluctancia:

La trayectoria seguida por el flujo magnético define un circuito magnético. De

acuerdo con el valor de permeabilidad de los materiales, éstos presentarán

mayor o menor resistencia al paso del flujo magnético.

Así por ejemplo en el circuito magnético de la fig. 1.2, para orientar los dipolos

magnéticos del material ferro magnético en el sentido del flujo magnético se

requiere una mínima energía; mientras que para orientar los dipolos del aire se

requiere mucho más energía. De esto se concluye que la reluctancia del aire es

notablemente mayor que la reluctancia del material ferro magnético.

153

La reluctancia se define mediante la fórmula

En donde l = Longitud del circuito (o parte del circuito) Magnético,

(m).

A = Sección transversal del circuito magnético, (m2).

μ = Permeabilidad del material, (H/m).

R = Reluctancia del (o parte del) circuito magnético.

Se mide en 1/Henry (H-1).

Fig. 1.2 Circuito magnético con reluctancias diferentes.

El circuito magnético de la Fig. 1.2 permite definir otros conceptos tales como:

El producto NI se denomina la Fuerza Magnetomotriz (Fmm) y que en la práctica

constituye la fuente productora del flujo magnético.

154

- En analogía con un circuito eléctrico, el circuito magnético puede representarse como

se muestra en la Fig. 1.3. Obsérvese las relaciones:

Reluctancia ------------ Resistencia

Fuerza magnetomotriz- Voltaje

Flujo magnético---------- Corriente eléctrica

Los circuitos magnéticos siguen las mismas leyes que los circuitos eléctricos.

B-Densidad e intensidad de flujo magnético

Con relación a la fig. 1.2 anterior, supóngase que el núcleo de material ferro

magnético es de sección transversal "A", permeabilidad muy elevada "μ”,

alrededor del cual se devana una bobina de "N" vueltas. Cuando circula

corriente por la bobina se establece un flujo magnético "Φ" (letra griega fi)

alrededor del circuito magnético.

Consideremos idealmente que el flujo magnético es el mismo tanto en el núcleo

como en el claro de aire (entrehierro). En estas condiciones podemos definir a

la Densidad de Flujo Magnético como la relación del número de líneas de flujo

por unidad de área, esto es,

Fig. 1.3 Analogía entre circuitos magnéticos y circuitos eléctricos .

155

En donde B = Densidad de flujo magnético y se expresa en Teslas.

1 Tesla = 1 Weber/m2 = 10 000 Gauss. ɸ = Flujo magnético. Se expresa en Webers. A = Sección transversal del circuito magnético, m2.

Con la suposición anterior se establece idealmente que la densidad de flujo magnético

es igual en el núcleo que en el claro de aire (entrehierro).

Otro parámetro que se encuentra en el análisis de sistemas magnéticos es la

Intensidad de Flujo Magnético, que representa el esfuerzo necesario para

orientar los dipolos magnéticos de un material. Ya que en el núcleo ferro

magnético los dipolos magnéticos se orientan fácilmente se dice que para esto

se requiere poca intensidad de flujo magnético.

En el caso del claro de aire, de acuerdo con la Tabla No. 1.1 se desprende que

es muy difícil orientar sus dipolos magnéticos, por lo que requiere mucho más

intensidad de flujo magnético que en el núcleo ferro magnético.

Su forma más simple la intensidad de flujo magnético "H" se define por la relación

N = Número de vueltas de la bobina I = Corriente de la bobina, Amperes l = Longitud del circuito magnético, metros

H = Intensidad de flujo magnético, Ampere-vueltas/metro

Existe una relación entre la densidad de flujo magnético (B) y la intensidad de flujo

magnético (H), dada por

En los materiales ferro magnéticos esta relación generalmente es no-lineal

debido a sus características propias. La curva característica B-H como la

156

mostrada en la Fig. No. 1.4 permite apreciar que la permeabilidad puede

interpretarse como la pendiente al origen y que toma valores distintos en

función del punto escogido. Por este motivo, cuando se emplee el valor de la

permeabilidad, éste debe considerar el punto de operación (el valor de la

corriente) del sistema.

Fig: 1.4 curva voltaje-corriente.

Fig. 1.4 Curva B-H (curva voltaje-corriente) de un material ferromagnético.

Observe la variación de la permeabilidad en función de los valores de H. Flujos

magnéticos entre dos bobinas al aire.

La comprensión de una gran cantidad de fenómenos magnéticos y condiciones

de operación en equipos tales como transformadores, generadores, motores,

etc., obliga a distinguir claramente los tipos de flujos magnéticos e inductancias

que participan en los equipos y sistemas electromagnéticos.

Considere inicialmente que se dispone de dos bobinas conductoras en aire con

vueltas N1 y N2 respectivamente una muy cerca de la otra y que permitirán

estudiar algunas situaciones de interés.

(a) Corriente únicamente en la bobina 1

157

Los componentes del flujo magnético producido por la corriente I1, Fig. 1.5 se

definen como sigue:

Φ11 = Flujo total debido a I1.

Φd1 = Flujo disperso. Enlaza únicamente a la bobina 1. Φ21 = Flujo mutuo debido a I1. Enlaza a ambas bobinas Es decir, se cumple que:

Φ11 = Φd1 + Φ21

Fig: 1.5 Flujos magnéticos debidos a la corriente en la bobina 1.

(b) Corriente únicamente en la bobina 2

Los componentes del flujo magnético producido por la corriente I2, Fig. 1.5, se

definen como sigue:

Φ22 = Flujo total debido a I2

Φd2 = Flujo disperso. Enlaza únicamente a la bobina 2.

Φ12 = Flujo mutuo debido a I2. Enlaza a ambas bobinas

Φ22 = Φd2 + Φ12

Fig: 1.6 Flujos magnéticos debidos a la corriente en la bobina 2.

158

(c) Corriente en ambas bobinas.

Ahora el flujo mutuo resultante, o sea el que enlaza a las dos bobinas, Fig.1.6, se

representa por Φ y se define por:

Φ = Φ21 ± Φ12

El signo es positivo si los flujos se ayudan y negativo si estos se oponen entre sí.

Él Flujo total que enlaza a la bobina 1 es:

Φ1 = Φd1 + Φ

De manera similar, el flujo total que enlaza a la bobina 2 resulta:

Φ2 = Φd2 + Φ

C-El concepto de Inductancia en General

Por definición la inductancia de un elemento que lleva corriente, es la relación

del flujo magnético total sobre dicho elemento respecto a la corriente que

encierra. Para un medio de permeabilidad constante la inductancia se expresa

mediante:

L se expresa en Henry (H) y desde el punto de vista de circuitos se representa mediante

el símbolo:

Inductancia: Propia, Mutua y de Dispersión

La interacción de dos o más elementos de corriente lleva a ampliar la definición

de inductancia. El análisis de los flujos entre dos bobinas en aire permite definir

las inductancias presentes en cada uno de los casos.

a) Inductancia propia. Se define como la relación de los eslabonamientos

del flujo total que produce la corriente de la bobina respecto a esta

misma corriente. Para cada una de las bobinas se tiene entonces:

159

(b) Inductancia de dispersión. Es la relación de los eslabonamientos de

flujo sobre la propia bobina respecto a su corriente.

(c) Inductancia mutua. Con base en el arreglo de bobinas de la Fig. l.5 Se

define la inductancia mutua de la bobina 2 debida a la bobina 1 como la

relación de eslabonamientos de flujo sobre la bobina 2 respecto a la

corriente de la bobina 1. Esto se representa por:

De manera análoga y según la Fig. 1.6, la inductancia mutua de la bobina

1 debida a la bobina 2 se define como la relación de eslabonamientos de

flujo sobre la bobina 1 respecto a la corriente de la bobina 2, esto es:

160

Puede demostrarse que en la gran mayoría de las aplicaciones se tiene que L12 = L21= M Y se conoce simplemente como inductancia mutua. De la misma forma, para el caso de sistemas lineales se puede demostrar que

Estas inductancias intervienen en los circuitos equivalentes del transformador y determinan el Por ciento de impedancia que aparece en las placas de datos de los transformadores de distribución y potencia.

C- Inductancia a partir de Reluctancia

Otra forma de presentar la definición de inductancia, conveniente para sistemas con

núcleo magnético, con o sin entrehierro, Fig1.7.

N = Número de vueltas de la bobina

R = Reluctancia total del circuito magnético, (H-1)

L = Inductancia del dispositivo, H

Se aclara que la reluctancia total de un núcleo ferromagnético con entrehierro

sería la suma de las reluctancias del núcleo y del entrehierro respectivamente.

161

Fig: 1.7 bobinas conectadas en serie. Dos bobinas devanadas en el mismo sentido, conectadas en serie, acopladas

magnéticamente y su representación como circuito. (a) Con núcleo de aire. (b)

Con núcleo de hierro.

D- Inductancias en serie acopladas magnéticamente.

Si dos bobinas comparten sus flujos magnéticos y se encuentran conectadas en

serie, tendrán una inductancia equivalente dada por la fórmula: L = L1 + L2 +

2M (1.21) En donde:

L = Inductancia equivalente

L1 = Inductancia propia de la bobina 1

L2 = Inductancia propia de la bobina 2

M = Inductancia mutua

La inductancia mutua adoptaría signo negativo si los flujos resultaran con sentidos

opuestos, es decir:

L = L1 + L2 – 2M (1.22)

Si se da el caso en que L1 = L2 = M, como en, la inductancia resultante es nula, esto

es: L = 0.

Fuerza producida por corriente

162

La magnitud de las fuerzas en condiciones normales de operación de algunos

equipos eléctricos no es de gran interés, sin embargo en condiciones de

cortocircuito la magnitud de las fuerzas que se generan son de carácter

altamente destructivo y por tanto muy importantes.

Cómo se produce fuerza sobre un conductor de corriente.

Así como se producen fuerzas entre cargas electrostáticas, los campos

magnéticos de las cargas en movimiento (de las corrientes eléctricas) producen

fuerzas magnéticas.

Si un conductor que transporta corriente está dentro de un campo magnético

externo, como se muestra en la fig1.8. El conductor estará sometido a una

fuerza dada por la expresión

F = I l B

En donde I = Corriente en el conductor, (A)

l = Longitud el conductor, (m)

fig:1.8

Fig. 1.8 Fuerza sobre un conductor de corriente. (a) Campo magnético externo

B y campo magnético de la corriente del conductor. (b) Campo magnético

resultante. Obsérvese como el conductor tiende a moverse de la zona de mayor

a menor campo magnético. (c) Regla de la mano izquierda.

La dirección de esta fuerza está dada de manera práctica por la regla de la mano

izquierda, la cual establece que:

163

Si los dedos índice, medio y pulgar de la mano izquierda se disponen según

direcciones perpendiculares entre sí, y con el índice se señala la dirección del

campo o flujo magnético, y con el medio la dirección de la corriente en el

conductor, el dedo pulgar indicar la dirección de la fuerza.

Tanto la expresión, como la regla de la mano izquierda, imponen como

requisito para la existencia de fuerza, que la dirección de la corriente y la del

campo magnético guarde un ángulo entre sí. Sobre esta base, un conductor

cuya corriente fuera paralela al campo magnético, no experimentaría fuerza

magnética alguna.

Fig. 1.9 Fuerzas magnéticas entre dos alambres rectos. (a) Las corrientes

opuestas producen campos opuestos que se repelen. (b) Las corrientes en la

misma dirección campos que se suman y se atraen.

13-2 Componentes del transformador: Independientemente de la

potencia, número de fases o cualquiera que sea el transformador que se trate,

siempre estará constituido por dos o más bobinas por fase, ya sea de cobre o

aluminio alrededor de un núcleo ferro magnético de alta permeabilidad,

separadas mediante aislamientos y en algunos casos todo este conjunto

sumergido en aceite mineral de propiedades aislantes especiales.

164

Fig1.10. Partes principales de un transformador de gran potencia sumergido en aceite. (1)

Núcleo, (2) Devanados B.T. (3) Devanados A.T. (4) Bobinas de regulación, (5) Conductores,

(6) Vigas de prensado del núcleo (7) Cambiador de derivaciones bajo carga.

a- El núcleo

Al momento existen básicamente dos materiales para la fabricación de núcleos de

transformadores: acero al silicio y acero amorfo.

Acero al silicio. Este material es una aleación de hierro y silicio con bajo

contenido de carbón. Es el material tradicionalmente empleado en núcleos de

transformadores. Se fabrica en espesores desde 0.18 mm hasta

aproximadamente 0.64 m. El acero al silicio se fabrica con grano orientado o

con grano no orientado.

El acero con grano orientado posee muy buenas propiedades magnéticas en el

sentido de orientación dado a las partículas de la l mina. Esto significa que

cuando el flujo magnético circula en la dirección de orientación del grano las

pérdidas (calentamiento) en el material son muy bajas. Si el flujo circulara

perpendicular a la orientación del grano, el material experimentaría pérdidas

165

muy superiores a las producidas en el sentido de orientación. Este es el material

tradicionalmente empleado en transformadores de distribución y de potencia.

El acero con grano no orientado conserva las mismas propiedades

independientemente de la dirección del flujo a través de la l mina, y sus

pérdidas son mayores que las del acero orientado. Este tipo de acero conviene

aplicarlo en sistemas en los cuales las trayectorias del flujo magnético no son

predominantemente en la misma dirección, tal como sucede en las máquinas

rotatorias. El espesor mínimo de este tipo de acero es 0.35 mm (0.14").

b- Acero amorfo.

Es un material cuyo desarrollo se intensificó a partir de la década de los

ochentas. Está compuesto por hierro y otros elementos entre los que

predomina el boro. Físicamente es de estructura sumamente frágil similar a la

de un vidrio muy delgado. Debido a las limitantes de fabricación difícilmente se

han alcanzado espesores del orden de 0.13 mm. y por tanto la manufactura de

núcleos no es simple.

Este material posee excelentes propiedades magnéticas en cualquier dirección.

Las pérdidas por unidad de peso pueden alcanzar la cuarta parte de las pérdidas

del acero al silicio tipo M-4 de 0.28 mm. En los Estados Unidos de Norteamérica

hay varias decenas de miles de transformadores de distribución operando en

zonas en las cuales el costo de la energía es sumamente elevado.

Recientemente se anunció el desarrollo de un transformador de 3000 KVA con

acero amorfo, el cual probablemente es el inicio de la aplicación de este

material en transformadores de potencia.

Núcleos típicos empleados en la industria de los transformadores

Se conocen dos tipos fundamentales de núcleos en cuanto a su relación de

ensamble con las bobinas, estos son el tipo columnas y el tipo acorazado, Fig.

Núcleo tipo columnas. Es aquél en el que las bobinas rodean al circuito

magnético. Se usan en todo tipo de capacidades. La sección transversal puede

ser rectangular hasta aproximadamente 10 MVA. La sección cruciforme (o

166

escalonada) se emplea tanto en transformadores de distribución como de

potencia.

Fig: 1.11 Muestra Algunos tipos de núcleos más comunes en transformadores.

(a) Acorazado monofásico, apilado

(b) Columnas monofásico, enrollado

(c) Acorazado trifásico 5 piernas, enrollado

(d) Columnas trifásico 4 piernas, apilado

(e) Columnas trifásicas 3 piernas, apilado

c- Núcleo tipo acorazado.

Es aquél en el que el circuito magnético rodea a las bobinas. Los núcleos

monofásicos de este tipo se usan en transformadores de distribución. Los hay

de sección rectangular y sección cruciforme. En transformadores de tipo horno

y de grandes potencias también se emplean los núcleos tipo acorazado

(geometría no mostrada en la Fig.1.11).

Por su forma de ensamblar las láminas los núcleos pueden ser de dos tipos: enrollado y

apilado.

167

c- Núcleo enrollado.

Se forma de un rollo de lámina continua al cual se le hace un corte,

Fig.1.12. Las láminas cortadas se acomodan y traslapan nuevamente en rollo.

Mediante prensas y moldes se obtienen las dimensiones especificadas y

finalmente se recose. Usualmente son de sección rectangular. Este núcleo es

muy popular en transformadores de distribución y se emplea en

transformadores hasta aproximadamente 1500 KVA.

e- Núcleo apilado. Se forma de varias láminas cortadas y apiladas en

grupos. En núcleos de sección transversal rectangular usualmente se requieren

3 o 4 piezas para constituir piernas y yugos, Fig.1.12 En núcleos de sección

transversal cruciforme se requieren 3 o 4 piezas por escalón de núcleo. Este

arreglo de núcleo se puede encontrar en todo tipo de capacidades.

Fig.1.12 Muestras de núcleos empleados en transformadores de potencia

168

Fig: 1.13 Reducción de pérdidas por corrientes inducidas al utilizar núcleos laminados. (a)

Corrientes inducidas en un núcleo macizo. (b) Corrientes inducidas en un núcleo de

láminas.

D- Ruido en el núcleo

Tal como sucede en un electroimán de C.A. cuando se aplica corriente a la

bobina, las dos partes del electroimán tienden a juntarse. Esto se debe a que el

flujo magnético que circula, establece polos magnéticos contrarios (norte y sur)

entre las partes del electroimán y se manifiesta una fuerza de atracción entre

ellas.

Si se graficara esta fuerza en función del tiempo se observaría que tiene una

forma pulsante sinusoidal y unidireccional. Esto significa que la fuerza entre

partes pasa desde cero a un valor máximo en unos cuantos milisegundos. Es

obvio entonces que en ciertos instantes no existe fuerza entre partes, mientras

que en otros, la fuerza es máxima. Este fenómeno es la causa principal de ruido

entre polos de un electroimán y entre láminas que conducen flujo magnético

en los transformadores.

La inmensa mayoría de los núcleos de los transformadores están formados por

láminas enrolladas o apiladas, que de una u otra manera quedan separadas una

pequeña distancia. Un fenómeno como el del electroimán anterior es el que se

presenta entre las láminas del núcleo, las cuales están sometidas a fuerzas de

atracción que contribuyen al ruido y a la vibración del transformador.

Magnetostricción. Es un fenómeno que consiste en que cuando una lámina

ferro magnética conduce flujo magnético, ésta se contrae ligeramente (sólo

unas cuantas micras/cm). Debido a que en los transformadores el flujo cambia

169

de magnitud según la frecuencia, usualmente 60 Hz, las láminas del núcleo se

contraen y se alargan a un ritmo del doble de la frecuencia. Esta es otra causa

de ruido audible en el transformador.

13-2-1 Principales características de las conexiones trifásicas de transformadores.

En este punto se describirán los principales aspectos de los distintos tipos de conexión,

considerando transformadores ideales.

a- Conexiones YY.

Cada enrollado primario se conecta entre una de las fases y el neutro de la red

de alimentación. Análogamente las secuencias se conectan en Y dando origen

a las tres fases y un neutro en común. Esto es válido tanto para un banco

trifásico de transformadores monofásicos, o para un transformador trifásico

propiamente tal. En la Fig. 1 (a) se indica la forma de conectar cada unidad

monofásica para formar la conexión YY. En la siguiente Fig (b) se ilustra una

forma esquemática de representar esta misma conexión, donde se dibujan

paralelos los primarios y secundarios respectivos

170

Fig: 1 conexión Y-Y.

Los equipos trifásicos se acostumbra a nominarlos mediante su potencia

trifásica (S3f) y su voltaje entre fases (Vf). Así, los transformadores trifásicos se

especificaran por S3 y la razón Vff1/ Vff2. La relación entre estas variables

trifásicas y los valores nominales de cada una de las unidades monofásicas o de

los enrollados depende del tipo de conexión. En este caso de conexión YY se

tiene:

Potencia: S3f = 3S1ᵩ

Voltajes: En cada unidad monofásica siempre se especifican los voltajes por enrollado,

cumpliéndose para conexión YY:

171

Corrientes: En cada unidad monofásica siempre se especifican las corrientes

por enrollado (Ie1/Ie2) en cambio en el equipo trifásico se deben especificar las

corrientes por línea (IL1/IL2). En este caso (YY), obviamente se cumple:

Ie1 = IL1 ; Ie2 = IL2

Las corrientes están relacionadas con la potencia y el voltaje

Es fácil ver que estas últimas relaciones son generales, válidas para cualquier conexión,

y para cualquier equipo trifásico en condiciones equilibradas.

b- Conexión ∆∆:

Cada enrollado se conecta entre dos fases de la red de alimentación, formando

una ∆. Análogamente los secundarios se conectan en ∆ dando origen a 3 fases,

sin neutro.

En la Fig. (a) se indica la forma de conectar cada unidad monobásica, y en la fig.

(b) se ilustra una representación esquemática de la conexión ∆∆, donde se

dibujan paralelo los primarios y secundarios respectivos.

172

Fig:2 Conexión ∆∆ .( Delta, Delta)

En este caso, cada unidad monofásica estará especificada por S1∆, Ve1/Ve2,

Ie1/Ie2, siendo S1∆ = 1/3 S3f, los voltajes aplicados a los enrollados son los

voltajes fase-fase, Ve1= Vff1, Ve2= Vff2 y las corrientes por:

Donde IL1, IL2 son las corrientes de línea dadas por. Al igual que en el caso

anterior, los voltajes primarios y secundarios respectivos del transformador 3∆

están en fase. Igualmente las corrientes de línea primarias y secundarias. Por

otra parte, como los enrollados deben soportar la tensión entre fases, esta

conexión se emplea con tensiones bajas en primario y secundario (<=30 KV).

Las altas corrientes de línea en estos niveles de tensión, se ven reducidas en 1

/√ 3en los enrollados, por lo que esta no es tan crítica.

173

c- Conexión Y∆.

Es una combinación de las conexiones anteriores. La fig.3 ilustra

esquemáticamente esta conexión, dibujándose paralelos los enrollados

primario y secundario de cada unidad monofásica.

Fig: 3 conexión Y-∆.

Cada unidad monofásica estará especificada por S1f, Ve1/Ve2, Ie1/Ie2, siendo la

relación con las variables trifásicas:

A diferencia de las conexiones anteriores, Vff1 no está en fase con Vff2, como

se aprecia en el diagrama fasorial de la fig3. Existe un desfase de 30º (o algún

múltiplo de 30º como se verá más adelante) entre Vff1 y Vff2. Igualmente

ocurre con las respectivas corrientes de línea.

Diagrama fasorial de la conexión Y-∆.

174

La conexión Y-∆ se emplea usualmente con la Y en alta tensión y con la ∆ en baja tensión, por las mismas razones dadas antes. O sea como transformador reductor de tensión.

d- Conexión ∆-Y.

Es totalmente análogo al caso anterior, intercambiando variables de primario y secundario. Luego, también en este caso están desfasados Vff1 con Vff2, y IL1 con IL2. Esta conexión se utiliza normalmente para elevar voltajes (∆ en BT, Y en AT). Una excepción la constituyen los transformadores de distribución, que son de 13KV/380V, y utilizan conexión ∆-Y (en lugar de ∆∆) pues se requiere neutro secundario en los consumos.

La fig. 4 ilustra un diagrama de conexión típico de un sistema eléctrico de conexión delta, estrella, donde se indica las conexiones usuales de los distintos transformadores según los niveles de voltaje.

175

Fig:4 diagrama conexión en delta estrella.

Hemos presentado a consideración de usted las conexiones básicas de los

transformadores trifásicos en las diferentes tipos que más se utilizan.

TEMA – 14-Veremos la Puesta a Tierra y el Procedimiento:

a- Método de Wenner.

El mejor método para probar la resistencia del suelo es el método de 4 puntos

Wenner. Utiliza un medidor de resistencia del terreno digital de 4 electrodos,

tal como es de Megger 5/4 o el AEMC modelo 4500 y otros instrumentos,

cuatro puntas de prueba y conductores.

Requiere la inserción de cuatro puntas de prueba en la zona de prueba. Las

puntas de prueba están instaladas en una línea recta y equidistante (véase la

Figura 1). Las puntas de prueba establecen un contacto eléctrico con la tierra.

El medidor de prueba de cuatro puntos inyecta una corriente constante a través

de la tierra vía del probador y las dos puntas externas. La corriente fluyendo a

través de la tierra (un material resistente) desarrolla una diferencia de

voltaje/potencial. Esta caída de voltaje resultando del flujo de corriente es

entonces medido entre las dos puntas de prueba internas.

El medidor entonces registra la cantidad de corriente que esté atravesando la

tierra y la caída de voltaje a través de las dos puntas de prueba de centro. Con

esta información el medidor utiliza la ley de ohmios (R=E/I) para calcular y para

exhibir la resistencia en ohmios.

Este valor exhibido de la resistencia está en ohmios y se debe convertir a

ohmio- metro, que son unidades de medida para la resistencia del suelo. Ohmio

metro registra la resistencia de un volumen de tierra que es un metro por un

metro por un metro, o un metro cúbico.

Para convertir de los ohmios exhibidos a ohmio-metro, la lectura del medidor

es multiplicada por 1.915 y el resultado es multiplicado las veces del

176

espaciamiento de la punta de prueba. A continuación se muestra la fórmula de

cálculo.

p (ohmios-m)= 1.915xRxA

Es decir:

p= resistividad del suelo en ohm-metros (Ω-m).

1.915 constantes

R= Lectura digital en ohmios (Ω).

A= distancia entre electrodos in ft. (Pies)

Las lecturas se toman generalmente en los espaciamientos de la sonda de 5, 10,

15, 20, 30 y 40, 60, 80 y 100 pies.

Si la prueba se está realizando para los propósitos de estudios de subida de

potencial de la tierra (GPR) o para el diseño de subestación, las lecturas de

punta de prueba de hasta 150 pies de espaciamiento deben ser realizadas.

La resistencia calculada del suelo es el promedio de la resistencia de la

superficie a una profundidad equivalente a un espaciamiento de la punta de

prueba.

Por ejemplo, un espaciamiento de la punta de prueba de 20 pies entre cada

punta de prueba proporcionará la resistencia media del suelo entre la

superficie y una profundidad de 20 pies.

Promedio de Resistencia del suelo Espaciamiento de Sonda Desde la superficie hasta: 5´___________________________________________________________5´ 10´_________________________________________________________10´ 20´_________________________________________________________20´

177

30´_________________________________________________________30´ 40´_________________________________________________________40´ 60´_________________________________________________________60´ 80´_________________________________________________________80´ 100´_______________________________________________________100´

Varias lecturas en los diversos espaciamientos de la punta de prueba y en

diversas áreas del sitio son requeridas. Cuantos más datos estén disponibles

para la agencia del diseño, serán capaces de diseñar y de predecir el

funcionamiento del sistema de aterramiento con más exactitud. Las ventajas al

cliente son que el trabajo es hecho de “manera correcta la primera vez”.

Las lecturas deben ser tomadas a lo largo de por lo menos dos lados del sitio y

diagonalmente desde una esquina hasta la otra. Un tubo metálico o alguna

estructura metálica subterránea podrían influenciar las lecturas. Cuantos más

datos estén disponibles y usados en el diseño proporcionan más confianza en

el resultado.

Figure 1: Principio de Operación

178

b- Métodos de Prueba y Equipo requerido

• Probador de Resistencia de la tierra de cuatro puntas

• Por lo menos cuatro puntas de prueba

• Cuatro conductores aislados del alambre

• Cinta de medición

• Martillo (para conducir las puntas de prueba)

• Manual del usuario para el medidor

El siguiente procedimiento es genérico y funcionará con todos los medidores. El

manual del medidor debe ser consultado para detalles operacionales.

Paso 1. Verificar que la tira de metal entre el medidor C1 y los terminales P1 estén

desconectados (utilizado para la prueba de 3 puntos).

Paso 2. Instalar las 4 puntas de prueba en la tierra equidistantes en una línea

recta. Generalmente el espaciamiento más corto es realizado primero

(Ejemplo5´).

179

Paso 3. Usando los conductores, conecta las terminales C1, P1, P2 y C2 a los

electrodos. Los electrodos deben ser conectados en orden del extremo, con los

terminales C1, P1, P2 y C2. El resultado del examen será inválido si los

electrodos no están conectados apropiadamente.

Paso 4. Presiona el botón de prueba y lee el indicador digital. Registra la lectura

en la hoja de trabajo en la localización apropiada. Si la lectura no es estable o

exhibe una indicación del error, comprobar las conexiones con minuciosidad.

Para algunos medidores, los ajustes de la GAMA y la PRUEBA DE CORRIENTE

pueden ser cambiados hasta que se alcance una combinación que proporciona

una lectura estable sin indicaciones de error.

También, un modo eficaz de disminuir la resistencia del electrodo a la tierra es

vertiendo agua alrededor de él. La adición de humedad es insignificante para la

lectura, alcanzará solamente una mejor conexión eléctrica y no influenciará los

resultados finales. También una punta de prueba más larga o puntas de prueba

múltiples (a una distancia corta) pueden ayudar.

Paso 5. Poner las puntas de prueba en cada uno de los espaciamientos

indicados arriba y registra las lecturas en la hoja de trabajo (Véase la Figura1).

Los pasos 1-5 de este procedimiento se deben repetir en múltiples ubicaciones en el área

para obtener un perfil del suelo confiable.

180

A continuación presentamos un cuadro que se puede usar para la toma de datos y registros de la toma de suelo.

CUADRO # 1

181

A continuación presentamos otro método de medir la resistencia del suelo lo llamaremos método de pinza.

c- Prueba de Sistema de Aterramiento: Método de Pinza

Este tema enumera los procedimientos y equipo requerido para realizar la

prueba “pinza” utilizando el AEMC Modelo 3711/3731 u el Modelo Megger

182

DET10C/ 20C. Los procedimientos y la teoría de la operación son los mismos

para todos los medidores de prueba de terreno tipo pinza.

El Probador de Resistencia de Terreno Pinza está diseñado para medir la

resistencia del sistema de aterramiento sin el uso de electrodos auxiliares. Este

también puede verificar la continuidad de la conexión de aterramiento y

permitir la evaluación de corrientes neutrales o corrientes fluyendo al terreno.

El método de Medidor Pinza fue desarrollado como una alternativa a la Prueba

de Caída de Potencial y tiene algunas ventajas distintas. Una de las ventajas del

método de Caída del Potencial es que la prueba de Medidor Pinza requiere que

el sistema de aterramiento sea conectado al neutro de la acometida de luz,

contra el requerimiento de que se aísle tal como en la Caída de Potencial.

El sistema de aterramiento es normalmente conectado al neutro de la

acometida a través del enlace terreno-neutro en la entrada del servicio de luz.

El asilamiento requerido por el método de Caída de Potencial es más a menudo

difícil o imposible pero si no se hace dará un resultado inválido en la prueba.

d- Principio de Operación

El área o el predio típico tienen su propio sistema de aterramiento que está

conectado al neutro de la acometida de luz en el panel de servicio. Este neutro

con su conexión a la tierra es común de todos los clientes para uso general en

la región con el resultado siendo que el neutral ata los innumerables terrenos

juntos, todos paralelamente. Debido a los numerosos puntos de aterramiento

paralelos, la resistencia eficaz de la tierra de la entrega de luz de los terrenos a

la frecuencia baja típica con energía y la prueba, es virtualmente cero (Ver la

Figura 1.1). La cabeza del medidor contiene dos transformadores del control.

Un transformador induce un voltaje pequeño fijo (a aproximadamente 2khz)

en el conductor de aterramiento. Si existe una trayectoria, el voltaje resultará

en flujo de corriente. La trayectoria normalmente consiste del sistema de

terreno bajo prueba, el alambre neutral de la utilidad y la utilidad de sistema

de terreno (Figura 1-1). Entonces el segundo transformador en la cabeza del

183

medidor detecta la cantidad de corriente (una frecuencia única) fluyendo en la

trayectoria.

La cantidad de flujo de corriente es determinada por el voltaje inducido y la

cantidad de resistencia de la trayectoria. La resistencia se compone de la

resistencia del sistema de tierra bajo prueba y la resistencia del neutro de los

varios aterramientos.

El medidor sabe la cantidad de voltaje que induce y mide la corriente en la

trayectoria, este ahora tiene dos desconocidos de la ley de ohmios y lee

simplemente hacia afuera en resistencia. Con la resistencia del aterramiento

cercano a “cero” de la utilidad de terreno, la medida del medidor demuestra

solamente la resistencia de tierra del sitio.

La fig: 1:1 Principio de Operación.

El medidor de resistencia a tierra “pinza” ofrece muchas ventajas sobre el

método tradicional de prueba. Muchas de las prueba hechas con este método

son inválidas debido a la falta de comprensión que el operador tiene sobre los

184

principios de operación y la falta de entrenamiento. Cuando es utilizada de la

manera apropiada, los siguientes son los beneficios mínimos:

Ninguna necesidad de desconectar el neutro de acometida o aislar el sistema

de aterramiento. El medidor también puede ser usado con el equipo activado.

1- No tiene que clavar jabalinas de prueba o usar conductores largos.

2- El acceso a un área grande no es requerido.

3- El sistema de medida es seguro, sin contacto a los conductores.

4-Medición en un paso, fácil de usar, exacto.

e- Determinando el Punto de Medición Correcto:

Encontrar la ubicación apropiada para instalar el medidor de pinza puede ser

desafiante en algunas instalaciones o sitios. Con una buena comprensión de la

operación del medidor, las posibilidades son mucho mejores que puede realizar

una prueba exitosa. Refiérase al manual del operador para seguridad y otras

precauciones.

Si el predio tiene un solo punto a tierra, normalmente determinar el punto de

prueba apropiado es muy fácil. También, si está probando una sola barra o solo

un electrodo, debe ser relativamente fácil.

La Figura 1-2 ilustra una buena y dos malas ubicaciones para la prueba con el medidor

pinza.

La posición 1 no funcionaría porque el trayecto por el flujo de corriente causado

por el medidor no estaría a través de la tierra. La corriente fluiría al ducto de

aire y muy probablemente el ducto de aire tendría contacto eléctrico con el

acero del edificio que se ata a la barra de distribución. La posición 2 tampoco

funcionaria debido a la corriente fluyendo al equipo que debe ser aislado del

piso. Debe leer un circuito abierto. La posición 3 pasaría a través de la tierra y

volvería a través del aterramiento del neutro de la acometida.

185

Determinando el Punto de Medición Correcto Figura 1-2 Prueba de Ubicación 14 -1- Procedimientos de Prueba

a- Preparando el Medidor para la Medición

1- Comprobar si las superficies de las mandíbulas de la pinza están alineadas

correctamente y libres de contaminación.

2- Comprobar la calibración del medidor con el circuito de calibración

(provisto por el fabricante del medidor), asegurando que las lecturas están

dentro de las tolerancias indicadas en el manual del usuario.

b- Tomando las Medidas

1- Guantes de goma son recomendados para añadir seguridad.

2- Selecciona la opción de corriente (A) en el medidor y sujeta la pinza

alrededor del conductor. Si la corriente de tierra excede 5A o el ruido excede

50V, las medidas de resistencia no se pueden ser tomadas. Anotar esto para

mantenimiento.

3- Selecciona la opción de medir la resistencia de aterramiento (Ω), sujeta la

pinza alrededor del conductor del aterramiento como descrito en la Figura

12 para hacer la lectura.

186

14-2 Interpretando los Resultados

1- El visualizador indica la resistencia correcta del sistema bajo prueba. El

medidor pinza generalmente leerá con exactitud abajo de 0.1 ohm o menos. Es

muy inusual tener una lectura correcta de menos de 1.0 ohm. No hay muchos

sistemas de aterramiento que están abajo de dos ohmios, ciertamente sin un

esfuerzo en diseño y construcción. Si se observa una lectura baja inesperada

los principios de operación del medidor deben ser revisados y debería

reconsiderarse un punto de conexión.

Sistemas de aterramiento de baja resistencia existen, pero son bastante raros.

2- Si la lectura en el medidor es <1 ohm, puede ser que haya una continuidad

de circuito presentada y la prueba puede haber sido realizada en una ubicación

incorrecta.

Realizar una inspección visual del sistema bajo prueba para determinar si existe algún

otro enlace o conexión del neutro con conexiones a la tierra.

3- Si la lectura en el medidor es OL (OverLoad: sobrecargada; encima de la

escala) el sistema bajo prueba no tiene una trayectoria conductora completa,

o una conexión para que la corriente fluya adentro.

a- Método de Caída de Potencial:

Este documento enumera los medidores de prueba de tierra, equipo auxiliar y

procedimientos detallados para realizar una prueba apropiada de Caída de

Potencial en 3 Puntos. También proporciona la capacidad de determinar la

validez de los resultados de la prueba y demuestra ejemplos de los resultados

de la prueba apropiados e inválidos.

187

El método de Caída de Potencial es el método más reconocido para medir la

resistencia a tierra del sistema de aterramiento, o del funcionamiento del

sistema a tierra.

Está basado en un estándar IEEE y cuando es realizada apropiadamente, es una

prueba muy certera.

Aunque la mayoría de la gente reconozca que el aterramiento es requerido para

protección de personal, el sistema de aterramiento también sirve como una

base para la protección eléctrica de su sitio o facilidad. Determina la efectividad

de la protección contra descargas ambientales y sistemas de supresores de

sobretensión. Sin un buen aterramiento, estos sistemas no funcionan. El

aterramiento también sirve como trayectoria para el ruido a ser disipado de los

equipos.

La prueba inicial establece una línea de base de funcionamiento, confirma que

la especificación del diseño está resuelta y valida la calidad de la instalación. La

prueba anual asegura la continua integridad del sistema y proporciona

protección contra la degradación antes del daño al equipo o problemas de

funcionamiento.

En la prueba de caída de potencial, son considerados tres puntos de contacto a

tierra:

1. El sistema de aterramiento bajo prueba (X).

2. Una sonda de corriente (Z) ubicada a cierta distancia del sistema a tierra bajo

prueba.

3. Una sonda de voltaje (Y) que está insertada a varias distancias entre el sistema

bajo prueba y la sonda de corriente. Idealmente la distancia X-Z debe ser 10 veces

la longitud de la barra de tierra o la anchura de la rejilla (Ejemplo: Electrodo de

10 pies, espaciado 100 pies).

188

Se está probando una rejilla, la distancia mínima es 5 veces el punto más ancho de la

rejilla.

Sin embargo, van siempre 10 veces si el espacio está disponible. La evaluación

de los resultados de la prueba es la única manera de validar los resultados y de

determinar si la distancia era adecuada.

Con este método de prueba, el medidor inyecta una corriente en el sistema a

tierra bajo prueba (X). La corriente fluye a través de la tierra a la punta de

prueba alejada (Z) y vuelve al medidor. Como la corriente atraviesa el material

resistente (tierra) se crea una caída de voltaje. Esta caída de voltaje es

proporcional a la cantidad de flujo de corriente y a la resistencia del sistema de

aterramiento a la tierra. El voltaje de la punta de prueba (Y) se utiliza para medir

esta caída de voltaje. El medidor entonces sabe la cantidad de flujo de

corriente. Y la caída de voltaje resultante. Utiliza simplemente la ley de ohmios

para calcular y para exhibir la resistencia.

189

Las medidas de resistencia entonces se trazan junto con la distancia entre el

sistema de tierra y la punta de prueba de Y. De este gráfico la resistencia real

del sistema de tierra puede ser resuelta junto con la validez de la prueba.

El sistema de puesta a tierra se debe aislar eléctricamente para que la prueba

de 3 puntos sea válida. Si no se aísla, las lecturas reflejarán todos los sistemas

de aterramiento en el área enganchada paralelamente. La lectura será siempre

muy baja y no tendrá ninguna relación con la resistencia del sistema de tierra

actual. El resultado no es una prueba inexacta, sino inválida.

El método de caída de potencial es el método más confiable de prueba de

resistencia de tierra. Sin embargo, en cerca de 95% de los casos, la prueba es

inválida.

Nuevamente, tenemos que enfatizar el hecho de que este método está basado

en condiciones “ideales” incluyendo un aislamiento completo eléctrico del

sistema de aterramiento y espaciamiento apropiado de la punta de prueba de

corriente.

Es también importante enfatizar que esta es una prueba de tierra, realizada en

un circuito controlado por varios factores así como por su interdependencia e

interferencia. La corriente atravesando la tierra mediante un electrodo

enterrado no está siguiendo una trayectoria en línea recta como un circuito

eléctrico convencional típico.

Irradia la corriente de falla en todas las direcciones alrededor del electrodo,

pero el patrón de dispersión depende del suelo circundante y su entorno.

Considerando todo esto, es fuertemente recomendado realizar la prueba en al

menos dos direcciones perpendiculares.

Si hay suficiente espacio disponible para otras pruebas, más mediciones

aumentarán la precisión del modelo de suelo y ayudarán a eliminar los errores

causados por los conductores enterrados en las inmediaciones, tuberías o

piezas metálicas.

190

Figura 1-2: Prueba de Resistencia de Tierra

Procedimientos de Prueba

b- Información de Advertencia de Seguridad

Hay una posibilidad de que una falla en un sistema de energía cause un flujo de

corriente en el sistema de tierra mientras la prueba está en progreso, causa

voltajes altos inesperados en la corriente y las voltaje de puntas de pruebas.

Si existe un riesgo significativo, se recomienda que las personas que realizan la

prueba utilicen guantes de goma protectores y una estera de goma de

seguridad durante la prueba.

192

Reporte de Campo de Resistencia de Tierra Caída de Potencial:

Quiero destacar que estos métodos para medir la resistencia del suelo son para

que el técnico tenga una idea del procedimiento que se debe realizar para las

diferentes pruebas, y tomar en cuenta, cuales son las validas y las que no son

193

validas, además, el uso de los equipos, y parte de la seguridad que debe tener

el operario cuando realiza estas mediciones, espero que este material sea de

ayuda al mejoramiento del conocimiento de los técnicos eléctricos de nuestro

país.

TEMA- 15- LOS CABLES DE CONECCION:

15-1 MATERIAL CONDUCTOR ÓPTIMO

El cable de conexión representa el componente indispensable para el

transporte de la energía eléctrica entre los diferentes bloques que integran un

sistema. Resulta inevitable que parte de esta energía se pierda en forma de

calor, ya que la resistencia eléctrica de un conductor nunca es nula. El material

más indicado para la fabricación de un cable conductor representa un

compromiso entre un bajo valor de resistividad y el costo del mismo. El cobre

ofrece hoy día la mejor solución.

La resistencia eléctrica de un material conductor está dada por la expresión:

R = (r. L) / A, esta la vimos en el capitulo anterior, en resistencia. Donde r (rho)

representa el valor de resistividad lineal (W.m), L es el largo del conductor (m),

y A es el área de la sección del mismo (m2). El valor de r depende de dos

variables: el material conductor y la temperatura de trabajo que éste alcanza.

La expresión (1) indica que para un dado material conductor y temperatura (r

constante), si el valor del área A permanece constante, el valor de la resistencia

aumenta con su longitud. De igual manera puede deducirse que si r y L

permanecen fijos, la resistencia del conductor se reduce si el área de su sección

aumenta.

La mayoría de los cables utilizados en instalaciones eléctricas tienen una

sección circular. Cuando el área del conductor aumenta, también lo hace su

diámetro. Por lo tanto, para una dada longitud, un aumento en el diámetro

significa una menor caída de voltaje en el cable (menores pérdidas de energía),

pero un mayor costo (más volumen por unidad de longitud).

194

La dependencia entre el diámetro y el área del conductor permite establecer

un método de clasificación para los cables. A determinados diámetros se les

asigna un número en una escala arbitraria, al que se conoce como el calibre del

conductor. Esta escala se la conoce como el AWG (American Wire Gauge,

calibre americano para conductores), y es utilizada dentro y fuera de los EEUU.

El rango de calibres para nuestra aplicación comienza con el calibre 4/0 (4

ceros), al que corresponde el mayor diámetro. El número de ceros disminuye

hasta alcanzar el valor 1/0. A partir de este valor el calibre del cable está

asociado a un valor numérico creciente (2, 4, 6, etc). Es importante recordar

que para estos calibres el diámetro del conductor se reduce cuando el valor

numérico asignado aumenta. Para nuestra aplicación el máximo valor

numérico que se utiliza es el 16, ya que la resistencia eléctrica por unidad de

longitud resulta excesiva para calibres superiores a este valor.

La Figura 1 muestra, en forma comparativa, los diámetros de varios de los calibres AWG. Las características eléctricas y mecánicas de los mismos están resumidas en la Tabla 1, al final de este capítulo. El diámetro en mm especificado para cada calibre corresponde al del conductor sin aislación alguna. Los valores resistivos, ohms por cada 100m, corresponden al valor de ese calibre a una temperatura de 25°C.

Fig:1 Diámetros Relativos de Varios Calibres AWG

a. CONDUCTOR SOLIDO Y MULTIALAMBRE:

Existen dos tipos de conductores: el de un solo alambre (wire, en inglés) y el

Multialambre (cable, en inglés). Los calibres de mayor diámetro no pueden

tener un solo conductor pues su rigidez los haría poco prácticos. Es por ello que

los cables con calibres entre el 8 y el 4/0 son fabricados usando varios alambres

195

de menor diámetro, los que son retorcidos suavemente para que conserven

una estructura unificada. La Figura2. Muestra estos dos tipos. Dos cables de un

calibre, conectados en paralelo, es otro recurso práctico para incrementar el

área efectiva de conducción.

Fig:2 Conductor Sólido y

Multialambre.

La norma define, para cada calibre, el valor de la corriente máxima, en amperes,

que es permitido por el código eléctrico de los EEUU (ampacity, en inglés). Este

valor no debe ser sobrepasado, por razones de seguridad (excesiva disipación

de calor).

Los cables usados en instalaciones eléctricas tienen, salvo raras excepciones,

una cubertura exterior que provee aislación eléctrica y resistencia mecánica al

conductor.

El material usado en la cubertura exterior es muy importante, pues determina

el uso del mismo. Distintos tipos de cuberturas permiten enterrar el cable bajo

tierra, usarlo en lugares con alta humedad y/o temperatura, o volverlos

resistentes a ciertas substancias químicas o a la radiación ultravioleta. Para

identificar las distintas aplicaciones se usan letras, las que representan la

abreviación de palabras en inglés. Estas letras se imprimen a intervalos

especificados por las normas, a lo largo de la cubierta exterior.

Cables del tipo THW (Temperature-Humidity-Weather, temperatura, humedad,

clima) sirven para uso a alta temperatura (expuestos al sol) o en lugares con

alto nivel de humedad ambiente. El tipo TH es similar, pero no es aconsejable

en lugares con alta humedad ambiente. Algunas versiones tienen el

recubrimiento aislante resistente a la radiación ultravioleta, retardando el

deterioro de la cubertura aislante. Pueden utilizarse en aplicaciones exteriores,

196

pero no pueden ser enterrados directamente en el suelo como los tipos USE o

UF.

Hemos visto que el valor de la resistividad (r) depende de la temperatura de

trabajo del conductor. El valor de la resistencia eléctrica de un cable conductor

a una temperatura superior a los 25°C está dado por la expresión:

Rt = R25 x (1 + a.DT).

Donde Rt es la resistencia a la temperatura t, a es un coeficiente de

proporcionalidad cuyo valor, para el cobre, es 0,00043 1/°C, y DT es la cantidad

de grados que la temperatura de trabajo del conductor supera los 25°C. Esta

fórmula nos dice que por cada 10°C que sube la temperatura sobre el ambiente,

el valor de la resistencia se incrementa en un 4,3 %. El amperaje máximo

especificado para un determinado calibre disminuye con la temperatura, como

lo muestra la Tabla 1.1 El nuevo valor se obtiene multiplicando el valor para

25°C por el coeficiente dado en la Tabla 1.1

Tabla 1.1. Coeficiente de Reducción del Amperaje Máximo

Un circuito activo (corriente circulando) sufre una pérdida de potencia en los

cables que interconectan el sistema. Para un determinado valor de la corriente

de carga, esta pérdida es proporcional a la caída de voltaje en los mismos

(Apéndice I). Como se verá más adelante, durante el proceso de diseño del

sistema se estima la pérdida porcentual de potencia que éste sufrirá. Esto

equivale a estimar el mismo valor porcentual para la caída de voltaje.

Tabla1.2

de cobre a 25 C°

197

Observación:

Estos valores contemplan hasta 3 conductores por envoltura.

Obsérvese que para valores de resistencia de menos de 0,1W /100 m, el valor está

dado con cinco (5) cifras decimales, para mayor precisión.

La máxima temperatura de trabajo para los tipos USE y TH es 75°C.

La máxima temperatura de trabajo para el tipo UF es 60°C.

Tabla: de la resistividad del material conductor

Como el valor del oro y la plata es muy elevado, el cobre y el aluminio son

metales de mayor interés. De la tabla se deduce que el valor de ρ a 20°C para el

aluminio es 1,64 veces más alto que el del cobre, y de allí que este metal sea el

198

más usado de los dos. Pero la menor resistividad del cobre no es la única

característica favorable de este metal, ya que, además:

Su costo, superior al del aluminio, no ha sido un impedimento que restringiera el alto

grado de aceptación alcanzado hasta el presente.

Aquí presentamos las siglas en ingles que traen los cables y que significa cada

una para que usted las pueda aplicar y conocer. El PVC es sin duda el más usado

por su alta resistencia a las temperaturas y voltajes de aislamiento (600

V/1.500°C, así como a la humedad del medio ambiente.

200

TEMA 16- Estructura del Contactor y Relevador:

Principios básicos:

El contactor y el relevador son dispositivos indispensables en la operación,

protección y control de los motores eléctricos de corriente alterna (C. A.) y de

corriente directa (CD) Así como en la operación de sistemas de alumbrado y de

automatización de procesos industriales. Cuando hablamos del control de

motores eléctricos se establecen dos tipos de circuitos eléctricos:

El circuito de potencia El

circuito de control.

El circuito de potencia es aquel que suministra energía directamente a los

terminales del motor y, el circuito de control es aquel que manipula la energía

suministrada al motor para su correcta operación. El contactor es un dispositivo

de construcción robusta utilizado en los circuitos de fuerza capaz de soportar

en sus contactos elevadas corrientes de encendido y apagado.

Sin embargo, el relevador no es un dispositivo robusto y sus contactos sólo

están diseñados para conformar la lógica de los circuitos de control. Ahora bien,

cuando dibujamos un diagrama eléctrico las líneas de trazo del circuito de

fuerza deben ser más gruesas que las del circuito de control.

1 - EL CONTACTOR

El contactor se puede definir como un dispositivo diseñado para realizar

funciones de conmutación repetida para la activación o desactivación de los

circuitos eléctricos de potencia por medio de una señal de control eléctrica a

distancia.

Los contactores pueden ser clasificados como del tipo electromagnético y como

del tipo de estado sólido. Los electromagnéticos, como los que se muestra en

201

la figura 1, trabajan bajo el principio de inducción de Faraday, ya que son

accionados cuando se energiza una bobina que forma parte de un electroimán.

Los contactores de estado sólido son accionados por el principio de

semiconductores que permiten una conmutación electrónica por medio de

tiristores, los cuales pueden soportar elevadas corrientes de interrupción,

como los que se muestran en la figura 2.

En estos tipos de contactores no hay piezas mecánicas y comúnmente los

circuitos de salida y entrada están separados galvánicamente por un acoplador.

Los contactores de estado sólido son accionados por el principio de

semiconductores que permiten una conmutación electrónica por medio de

tiristores, los cuales pueden soportar elevadas corrientes de interrupción,

como los que se muestran en la figura 2.

En estos tipos de contactores no hay piezas mecánicas y comúnmente los

circuitos de salida y entrada están separados galvánicamente por un acoplador.

Existe una gran variedad de marcas y modelos de contactores, cada una con

Características eléctricas y mecánicas diseñadas para cumplir con los

requerimientos industriales.

A diferencia de los contactores electromecánicos que manejan una señal lógica

para su activación, los contactores de estado sólido pueden operar con señales

Figura 1 Contactores de accionamiento electromagnético .

202

lógicas y con señales analógicas de 0-5, 0-10 Vcc o 4-20 mA. Pueden manejar

cargas en rangos de corrientes desde 60 A hasta 500 A en tensiones desde 120

hasta 660 VCC o VCA y trabajar cualquier tipo de carga ya sea resistiva (de valor

resistivo constante o no) o inductiva.

Figura 2 Contactores de estado sólido de dos diferentes tipos.

2-EL RELEVADOR:

El Relevador es un dispositivo diseñado para realizar funciones lógicas de

control y de protección en los circuitos eléctricos. Además de ser utilizado como

elemento manejador de cargas de bajo consumo de potencia. Existe una gran

variedad de relevadores que desempeñan funciones específicas para las que

fueron diseñados y que podemos clasificar como:

Relevadores de control.

Relevadores de control temporizados.

Relevadores contadores de eventos.

Relevadores de protección.

El relevador de control es utilizado para conformar la lógica del control en los diagramas eléctricos, electro-neumáticos, electro-hidráulicos así como para conectar pequeñas cargas en circuitos eléctricos y electrónicos. Al igual que los contactores estos pueden ser electromagnéticos o de estado sólido. Sin

203

embargo, en los circuitos eléctricos de control los más utilizados son los electromagnéticos.

3- Relevador de control electromagnético.

Los relevadores cambian el estado de sus contactos inmediatamente al

energizar su bobina ya que forma parte de un solenoide que se encarga de

trasformar la señal eléctrica en movimiento mecánico de sus contactos. Un

relevador puede tener uno o varios pares de contactos normalmente abiertos

(NO) y normalmente cerrados (NC) En la figura 3, se presentan varios tipos de

relevadores de control electromagnéticos.

4- Relevador de control de estado sólido.

Estos relevadores pueden conmutar su salida cuando se dispara la compuerta

de un dispositivo semiconductor (Tiristor), por lo cual, no contiene partes

mecánicas. Los hay en paso por cero o disparo aleatorio para control de fase.

Pueden manejar grandes potencias en tamaños reducidos. Existen para

montaje en panel o para circuito impreso, con disparo de CD o CA y contactos

de CA y CD. En la figura 4, se presentan dos marcas diferentes de estos

relevadores.

Figura : 3 relevadores de control electromagnético

204

5- RELEVADOR DE CONTROL TEMPORIZADO (TIMER):

relevador de control temporizado retarda el accionamiento de sus

Contactos ya sea a la conexión o a la desconexión de la alimentación. Al igual

que el relevador de control puede tener uno o varios pares de contactos NC o

NO que se accionan después de haber trascurrido el retardo programado.

Cuando un relevador retarda el accionamiento de sus contactos al ser

energizado se dice que es temporizado a la conexión o timer on y cuando

retarda su accionamiento al perder su alimentación se dice que es un timer a

la desconexión o timer Off. En la figura 5, se muestran tres presentaciones

comerciales de estos relevadores.

6- RELEVADOR CONTADOR DE EVENTOS (CONTADOR):

Figura: 4 Relevadores de control de estado sólido :

Figura : 5 relevadores comerciales

205

Un relevador de este tipo conmuta el estado de sus contactos cuando el

número de eventos prefijado fue alcanzado. Un evento es considerado el

cambio de un estado lógico bajo ( 0 ) a un estado lógico alto ( 1 ) o viceversa, es

decir, cuando un contacto conmuta de abierto a cerrado o de cerrado a abierto,

según sean las características de operación del contador. El contador puede ser

ascendente o descendente de acuerdo con la forma de realizar el conteo de los

eventos. Un ascendente incrementa su registro de eventos conforme estos

trascurren hasta alcanzar su valor prefijado y un descendente Decremento su

el valor prefijado en su registro hasta que sea cero. En la figura 6, se muestran

dos ejemplos de contadores comerciales (digital y analógico)

7- PROTECCIÓN TERMICA:

En la operación y control de máquinas eléctricas es indispensable la utilización

de los relevadores de protección Termica. Estos relevadores cumplen una

misión de vital importancia para resguardar las condiciones adecuadas de

operación de las máquinas eléctricas y prevenir daños a los equipos y al

personal. Condiciones inadecuadas pueden ser ocasionadas por:

Figura : 6 Relevadores contadores de eventos .

206

Sobrecarga física en el motor, bajo o alto voltaje en las líneas de alimentación,

variación de la frecuencia del voltaje de operación, inversión de la polaridad en

caso de máquinas de c.d. y perdida de fases o inversión de fase para máquinas

de

c.a. Por lo cual, a continuación analizamos las características de estos relevadores.

a- Relevador de protección contra sobre carga.

Cuando un motor eléctrico de c.a. o de cd se sobrecarga físicamente aumentan

las corrientes que circulan por sus devanados o bobinas, ocasionando que la

temperatura en estos se incremente por arriba de las condiciones normales de

operación, causando daños en el material aislante de estos y provocando la

falla del motor. Por lo tanto, cuando un relevador tiene la capacidad para

responder o conmutar sus contactos cuando detecta que las corrientes de los

devanados están por arriba de las nominales es considerado como un

relevador de protección de sobrecargas, como los que se observan en la figura

7.

Estos relevadores pueden ser térmicos, magnéticos o magneto-térmicos

dependiendo del tipo de elemento sensor utilizado para disparar al relevador.

b- Relevadores de protección de sobrecarga térmicos.

Los relevadores de este tipo aprovechan el calentamiento que se produce

cuando una corriente excesiva circula por un conductor, en este caso, cuando

la corriente nominal se excede los valores permitidos del elemento calefactor

para el que esta ajustado. Los podemos encontrar de dos tipos: Bimetálicos y

de aleación fusible.

207

Fig. Partes de que está compuesto:

Figura 7 Relevador de protección contra sobrecarga:

208

Estos relevadores pueden ser térmicos, magnéticos o magneto-térmicos

dependiendo del tipo de elemento sensor utilizado para disparar al relevador.

Es un mecanismo que sirve como elemento de protección del motor. Su misión

consiste en desconectar el circuito cuando la intensidad consumida por el

motor, supera durante un tiempo corto, a la permitida por este, evitando que

el bobinado se queme. Esto ocurre gracias a que consta de tres láminas

bimetálicas con sus correspondientes bobinas calefactoras que cuando son

recorridas por una determinada intensidad, provocan el calentamiento del

bimetal y la apertura del relé.

La velocidad de corte no es tan rápida como en el interruptor magneto térmico.

Se debe regular (tornillo 7), a la Intensidad Nominal del motor (In), para el

arranque directo.

Esta intensidad deberá venir indicada en la placa de características del motor.

c- Relevadores de protección de sobrecarga térmicos.

Los relevadores de este tipo aprovechan el calentamiento que se produce

cuando una corriente excesiva circula por un conductor, en este caso, cuando

la corriente nominal se excede los valores permitidos del elemento calefactor

para el que esta ajustado. Los podemos encontrar de dos tipos: Bimetálicos y

de aleación fusible.

209

d- Los bimetálicos: Estos utilizan la propiedad física de dilatación de dos

metales soldados, que se calientan con el aumento de la corriente

nominal y se expanden provocando que este elemento se curve y dispare

al relevador para que se detenga el motor.

e- Los de aleación fusible: Estos utilizan un metal que se funde con el

aumento de la temperatura y destraba una palanca que dispara el relevador.

En ambos casos es necesario que el elemento térmico se enfrié para que

arranque el motor.

8- Relevadores de protección de sobrecarga magnéticos:

Este relevador censa la corriente excesiva por medio de una bobina robusta

que forma parte de un electroimán del relevador, la cual, se conecta en serie

con las líneas de alimentación que energizan al motor. Cuando la corriente se

excede por arriba de la corriente nominal acciona la armadura y un mecanismo

previamente calibrado dispara el relevador, abriendo sus contactos que se

encuentran normalmente cerrados. El accionamiento es inmediato y se

diseñan para operar con motores de cd y de c. a.

En algunas aplicaciones los motores tienen sobrecargas momentáneas que no

lo dañan pero si disparan el relevador, para este caso se diseñan relevadores

de sobrecarga de acción retardada, agregando al mecanismo un dispositivo

amortiguador, comúnmente un pequeño cilindro de aceite que retarda el

disparo.

A- Relevador de protección contra inversión e interrupción de fases.

Este relevador utiliza un disco metálico que es arrastrado por efecto de la

inducción magnética producida por los conductores de las fases que alimentan

el motor. Cuando se invierte las fases o se pierde una fase el sentido de giro

cambia y se dispara el relevador.

B- Relevador de protección diferencial

210

El relevador diferencial es utilizado para detectar variaciones de corriente muy

finas en los circuitos eléctricos, ocasionados por el incremento de temperatura

en algún devanado, por fugas de corriente entre los anillos colectores y tierra,

por fuga entre fase y estator y por fugas entre las fases y tierra. La detección

puede realizarse por medio de un trasformador toroidal colocado entre las

líneas o por un disco de inducción como en el relevador anterior.

El trasformador toroidal es sensible a pequeñas diferencias de corriente que

ocurran entre las líneas de alimentación al motor y se calibra para que esta

dispare un relevador electromecánico. Por otro lado, el disco de inducción

dispara al magnetico cuando hay una pequeña diferencia en las corrientes de

las líneas, la cual, es censada por las bobinas de cuadratura que pueden sumar

o restar los campos magnéticos de las fases.

ELEMENTOS QUE COMPONEN UN CONTACTOR MAGNÉTICO:

211

Fig. Partes de un contactor magnético.

Las partes básicas que conforman un contactor electromagnético son: la

carcaza, el circuito electromagnético y los contactos. Cada una de estas partes

las podemos desensamblar para darle mantenimiento o reparar el dispositivo,

por esto es importante conocer las características de cada uno de ellos y los

elementos que los conforman. A continuación se describe las características de

cada una de estas partes:

C-La Carcaza:

212

La carcaza es el soporte de los elementos que conforman el contactor, está

fabricada con un material aislante hecho de un material polímero con fibra de

vidrio muy resistente a las elevadas temperaturas y con una gran rigidez

eléctrica, en ella se fijan el circuito electromagnético y los contactos eléctricos.

En la figura 8(a) podemos observar la parte externa de la carcaza de un

contactor, en la figura 8(b) la parte de la carcaza donde se coloca el núcleo y la

bobina y en la 8(c) la parte interna la armadura, donde ambas conforman el

circuito electromagnético.

Fig: 8 ( a) parte externa de la carcaza de un contactor

213

Fig:8(b) carcaza interna donde se Fig:8(c) Carcaza interna donde se aloja la armadura aloja el núcleo y la bobina

214

D-Circuito electromagnético:

El circuito electromagnético está conformado por tres Partes básicas: La

bobina, el núcleo y la armadura. La bobina genera el campo electromagnético,

el núcleo lo refuerza y la armadura reacciona a este. En la figura 9, podemos

observar la bobina de tres diferentes tipos de contactores. Una bobina está

formada por un conductor enrollado de cierto número de espiras, que al

energizarse con un voltaje de cd o ca. Forma un campo magnético.

215

Figura 9 Bobinas de tres diferentes tipos de contactores

E-- El núcleo.

Es una parte metálica en forma de E, construida de laminas de un material

ferromagnético y se encuentra colocada de forma fija en la carcaza. En la

figura 11, se puede ver físicamente la forma de la armadura y como se

encuentra colocada en los contactores. La función del núcleo es fortalecer

y distribuir adecuadamente el flujo magnético que se forma en la bobina

cuando esta es energizada, de forma que ejerza una fuerte atracción sobre

la armadura. La bobina se monta en precisamente en el núcleo.

Núcleo ubicación del núcleo

Ubicación del núcleo

Figura 10 Forma física del núcleo y ubicación dentro del contactor.

216

C- La armadura.

Es una parte móvil del contactor y está construida del mismo material que el

núcleo, se mantiene separada del núcleo por medio de la fuerza de un resorte,

el cual, es vencido solamente cuando la bobina es energizada. Para contactores

de corriente alterna el núcleo contiene dos bobinas que Estabilizan el cruce por

cero de la corriente alterna y evitan la vibración del mismo. Estas bobinas se

encuentran colocadas en dos de los extremos de la armadura.

En la figura 11, se puede observar con varias fotografías la forma física de la

armadura, su ubicación en la carcasa del contactor, el resorte que lo mantiene

fijo y la bobina de sombra para los contactores de c.a.

Forma física de la armadura Bobinas de sombra

217

Figura 11 Forma física de la armadura, resorte y bobina de sombra.

En un contactor podemos encontrar dos tipos de contactos: los contactos

principales y los contactos auxiliares. Los principales son de construcción

robusta y están diseñados para soportar elevadas corrientes de encendido y

apagado, permitiendo el paso de la corriente eléctrica a la carga sin

deteriorarse.

Comúnmente estos están fabricados de bronce fosforado para que sean

buenos conductores y mecánicamente más resistentes. Se encuentran

colocados en una cámara construida de fibra de vidrio y poliéster que soporta

elevadas temperaturas y evita que se propague la chispa. Para manejo de

cargas muy grandes estos pueden estar protegidos por una bobina extintora

del arco eléctrico, que ayuda a prolongar la vida útil de estos.

16-9 Los contactos auxiliares.

A diferencia de los de fuerza son de construcción sencilla y están diseñados para

soportar pequeñas corrientes de conmutación de los circuitos de control,

comúnmente para realizar el enclavamiento del contactor o para dar

continuidad a la secuencia de la lógica de control, por consiguiente, la corriente

que pasa por ellos es la misma que circula por la bobina donde se encuentra

colocado. En la figura 12, podemos ver físicamente como se encuentran los

218

contactos auxiliares y los contactos principales. Los contactos auxiliares

pueden ensamblarse en el costado o en la parte superior del

Figura 12 Forma física de los contactos principales y auxiliares

Los electromagnéticos pueden ser de armadura o de núcleo móvil. Los de

Armadura contienen los mismos elementos que un contactor, es decir contiene

una carcasa, el circuito electromagnético y los contactos, con la diferencia que

no tiene contactos de fuerza, como se puede observar en la figura 13.

Su funcionamiento se basa en el fenómeno electromagnético. Cuando la

corriente atraviesa la bobina, produce un campo magnético que magnetiza un

núcleo de hierro dulce (ferrita) Este atrae al inducido que fuerza a los contactos

contactor .

219

normalmente abiertos (NO) a cerrarse y los normalmente cerrados (NC) a

abrirse. Cuando la corriente se desconecta vuelven a su condición de reposo.

Figura 13 Relevadores electromagnéticos de armadura, Bornes de conexión de los Contactos NO. y NC.

Otra presentación del relevador de control es la de armadura sencilla como el

que se muestra en la figura 14. Como se puede ver, es de construcción más

sencilla y con una carcasa transparente. Los materiales con los que se fabrican

los contactos son: plata y aleaciones de plata que pueden ser con cobre, níquel

u óxido de cadmio. El uso del material que se elija en su fabricación dependerá

de su aplicación y vida útil necesaria de los mismos.

220

Fig. 14 relevadores electromagnéticos de armadura.

TEMA – 17- CONTACTOR COMO ELEMENTO DE ARRANQUE Y CONTROL:

El contactor es por excelencia un dispositivo diseñado para realizar el arranque

y control de los motores eléctricos, gracias a que cuenta con dos tipos de

contactos: los contactos principales y los contactos auxiliares. Los contactos

principales permiten cerrar y abrir el circuito de fuerza que alimenta a las

máquinas eléctricas y los contactos auxiliares sirven para formar parte del

circuito de control de estas máquinas.

El contactor funciona como elemento de arranque porque sus contactos

principales forman parte del circuito de fuerza y como elemento de control por

que su bobina y contactos auxiliares forman parte del circuito de control. La

representación simbólica de la bobina, los contactos principales y los contactos

auxiliares pueden realizarse bajo las normas Americanas (ANSI) o europeas

(DIN) como se puede ver en la figura 15(a) y 15(b)

221

En el sistema Europeo las terminales de los contactos auxiliares se identifican

Utilizan los números 1- 2 si son normalmente cerrados (NC) y 3-4 si son

normalmente abiertos (NO), y se les agrega un número creciente que identifica

el número de contactos auxiliares, lo que da como resultado un número de dos

cifras.

Por esto en la figura 16(b), aparecen con la numeración 13 y 14 para el NO. Y

21 y 22 el normalmente cerrado. Las terminales de la bobina se identifican con

las letras A1 y A2 y para los contactos principales pueden tener 1-2, 34,5-6 en

Europeo o L1-T1, L2- T2, L3-T3 en Americano o una combinación de ambos.

En la figura 16(a) podemos ver la bobina de un contactor KM conectada entre

la línea 1(L1) y a la línea 2(L2), por medio de un interruptor S1. Mientras el

interruptor se encuentra abierto no fluye corriente a la bobina y los contactos

de fuerza permanecen abiertos y los auxiliares en reposo. Ahora bien, cuando

S1 se cierra como en la figura 16(b), fluye una corriente por la bobina y los

contactos de fuerza se cierran instantáneamente, los auxiliares conmutan y

permanecen en este estado hasta que s1 sea pulsado nuevamente y la bobina

sea desenergizada.

222

La norma Europea DIN.

Aquí se puede ver claramente la operación del contactor como elemento de Arranque

y control.

Donde:

L1, L2 y L3 representan las líneas de alimentación.

La letra N representa el neutro.

La Q: un interruptor trifásico.

KM: La bobina del contactor.

F1: Fusible.

F2: Protección de sobrecarga En la figura 17, se presenta el diagrama para el

arranque y paro de un motor. M: el motor.

223

17-1- Arrancadores magnéticos reversibles.

Para la inversión del sentido de giro de motores trifásicos de inducción con

bobinas de accion amiento por c.a. en caja de usos generales.

Botoneras de arranque y paro y su conexión.

224

Botoneras reversibles y sus esquemas de conexión.

Los pulsadores son elementos de accionamiento que sirven para cerrar o abrir un

circuito permitiendo el paso o no de la corriente a través de ellos.

a. Aplicación

Los arrancadores magnéticos reversibles, se emplean para cambiar el sentido

de giro de motores trifásicos hasta 20 c.p. a 440V. Los tiempos de maniobra de

los contactores existentes en los arrancadores reversibles están calculados de

tal modo que, al conmutar, no se presenta simultaneidad en el establecimiento

de contacto ni en la duración del arco entre los dos conectores, ya que estos

están enclavados a través de sus contactos auxiliares y de los botones de

mandos.

Debido a que los arrancadores se suministran con alambrado para

accionamiento por medio de pulsadores incorporados, se utiliza un relevador

bimetálico “sin auto bloqueo” para la protección contra sobrecarga.

225

Si el arrancador es accionado por medio de un interruptor de contacto

permanente (por ejemplo: termostato, interruptor de presión, flotador, etc.),

hay que ampliar el relevador bimetálico “con autobloqueo”.

Para protección contra cortocircuito, se deben instalar siempre antes del arrancador

fusible o interruptores de protección apropiados.

Los arrancadores reversibles se componen de dos contactores y un relevador

bimetálico; y se suministran en caja metálica para usos generales con 3 botones

“arrancar”, “parar “y “reversa”.

Accionamiento por pulsadores (contacto momentáneo). Accionamiento por pulsadores Fig.1 esquemático reversible. (Contacto permanente)

17 -2- LA INVERSIÓN DEL GIRO EN EL MOTOR TRIFÁSICO

226

La inversión del giro se consigue cambiando dos fases, para lo que hace falta

do contactores con dos contactos auxiliares un NO y un NC por cada contactor,

también un enclavamiento mecánico. El enclavamiento mecánico, a veces se

sustituye por un doble enclavamiento eléctrico, utilizando pulsadores de doble

contactos.

El mando del inversor requiere una botonera de mando de tres botones, dos de

marcha y uno de paro.

Para cambiar el sentido del giro es necesario parar y esperar que el motor se pare.

Caso de no esperar y dar la orden de giro en sentido contrario, sin que el motor

se haya parado por sí mismo, se producirá un frenado brusco y una marcha a

contracorriente.

Esto produce un consumo de corriente tan elevado que puede llegar a fundir

los fusibles. Para evitar esto, puede acoplarse un contacto con retraso a la

conexión, un electroimán freno en el eje del motor o unos fusibles de mayor

amperaje.

Figura 1 INVERSOR CON ENCLAVAMIENTO MECÁNICO.

En la figura 1 se observa que los tres puentes de arriba no son como los de

abajo, en el esquema (fig2) de maniobra también se ve que difieren. Esto es así

por la forma de conmutar las fases, las dos fases de los extremos se cambian y

el único puente que no varía es el que corresponde la fase central S. Se puede

cambiar otras dos fases cualquieras, pero entonces la vista de los puentes

queda peor, menos estética.

227

Figura 2 CIRCUITO DE FUERZA DE UN INVERSOR.

17-3- Arrancadores automáticos estrella-delta.

Para el arranque de motores trifásicos de hasta 500 HP a 440V, no reversibles

con bobinas de accionamiento por c.a. hasta 440 V, 60 Hz en caja de usos

generales.

a- Aplicación

Los arrancadores magnéticos reversibles se emplean para cambiar el sentido de

giro de motores trifásicos hasta 20 c.p. a 440V.

228

Los tiempos de maniobra de los contactores existentes en los arrancadores

reversibles están calculados de tal modo que, al conmutar, no se presenta

simultaneidad en el establecimiento de contacto ni en la duración del arco

entre los dos conectores, ya que estos están enclavados a través de sus

contactoLos arrancadores estrella-delta por contactores se han previsto para

motores trifásicos con rotor de jaula de ardilla, cuando se exije que las

corrientes durante el arranque sean reducidas o se requiere un par motor

Especialmente bajo (arranque suave).

El arranque estrella-delta únicamente es posible si el motor está conectado en delta durante el servicio. Al conectar directamente un motor trifásico con rotor de jaula de ardilla, la corriente de arranque equivale, aproximadamente, a la nominal del motor multiplicada por 4 a 8.

En el arranque estrella-delta, la corriente de arranque equivale, aproximadamente, a la nominal del motor multiplicada por 1, 3 a 2, 7. El par de arranque se reduce a 1/3 ó 1/4 del valor correspondiente a la conexión directa. Durante el tiempo de arranque en que se establece la conexión en estrella, el par resistente tiene que ser muy inferior al par motor. En la mayoría de las ocasiones esto equivale a arrancar en vacío, o bien a que el Par resistente, durante el arranque en estrella sea reducido y no aumente rápidamente.

En la etapa estrella los motores pueden someterse a una carga del 30 al 50 % de

su par nominal, aproximadamente (según la clase de rotor).

En caso de par resistente demasiado elevado se produce durante la

conmutación una cresta de corriente y un aumento del par de tal magnitud,

que hacen ineficaces las ventajas del arranque estrella-delta.

El paso de la etapa estrella a la etapa delta sólo puede efectuarse cuando el motor ha

alcanzado su velocidad nominal de rotación.

Los accionamientos que requieran una conmutación prematura no son apropiados para

el arranque estrella-delta.

229

Los arrancadores automáticos estrella-delta se componen de tres contactores (uno para acometida, otro para la etapa estrella y otro para la etapa delta), un relevador bimetálico ajustable y un relevador de tiempo.

Los arrancadores automáticos estrella-delta se suministran en cajas de chapa

de acero, auto soportable para usos generales con 2 botones pulsadores

“arrancar” y “parar”.

Arrancadores automáticos estrella-delta se pueden mandar por pulsadores

montados en la etapa de la caja, o se operan a control remoto mediante

aparatos instalados por separado, como son pulsadores, interruptores,

termostatos, flotadores, etc. Se necesita solamente oprimir el botón “arrancar”

para que el motor empiece a girar. El cambio de la etapa estrella a etapa delta

se hace automáticamente mediante un relevador de tiempo (ajustable)

garantizando así una aceleración suave sin brusquedad y sin intervención del

operador. Los arrancadores se suministran en conexión por accionamiento por

botones pulsadores (contacto de corta duración). Para accionamiento por

interruptor (contacto permanente), la conexión debe de modificarse.

Para la protección de motores contra sobrecarga, los arrancadores

automáticos estrella-delta se suministran normalmente, con relevadores

bimetálicos tripolares. Debido a que los arrancadores se suministran con

alambrado para accionamiento por medio de pulsadores incorporados

(contactos de corta duración), se utiliza un relevador bimetálico “sin auto

bloqueo”.

Si los arrancadores son accionados por medio de un interruptor de contacto

permanente (por ejemplo, termostato, interruptor de presión, flotador, etc.),

hay que emplear el relevador bimetálico “con auto bloqueo”. Para la protección

contra cortocircuito se deben de instalar siempre antes del arrancador, fusibles

o interruptores de protección apropiados.

230

Diagramas de conexiones de arrancadores Estrella- Delta:

Circuito principal Circuito de control

Fig.2 esquemático estrella-delta

231

TEMA – 18 DIAGRAMA ALAMBRADO O DIAGRAMA DE CONEXIONES TRES ALAMBRES.

a- Diagrama de tres alambre.

Además de los diagramas en escalera, podemos utilizar los diagramas

alambrados. Un diagrama alambrado proporciona la información necesaria del

alambrado real de un grupo de dispositivos de control para un motor o para

seguir la ruta de los cables cuando es necesario localizar alguna falla.

Cuando en un diagrama alambrado se muestran juntos el circuito de control y

el circuito de potencia, los cables de potencia se representan por líneas más

gruesas y los cables del circuito de control o alambrado de control se

representan por líneas delgadas como se puede apreciar en la figura 3.

232

FIG.3

El control de tres alambres, también se conoce como protección contra falta

de voltaje y protección contra bajo voltaje, este es un circuito básico de control,

este se desconectara al ocurrir una falla de voltaje pero no se conectara

automáticamente al restablecer la energía.

Es por eso, que un control con tres hilos es usado más frecuentemente que el

de dos hilos. El control con tres hilos permite colocar pulsadores y dispositivos

pilotos tales como flotadores, interruptores de límite, interruptores de presión,

etc., en lugares separados de donde se encuentran los elementos para el

arranque del motor, haciendo a este tipo de control más versátil y seguro para

el trabajador. b- Circuito de alambrado de motor con transformador.

Para un Alambrado de control a transformador, como su nombre lo indica, es

usado un transformador reductor para reducir la alta tensión que llega en las

líneas L1 y L2, a una tensión más baja y segura. Típicamente, se estará

reduciendo de 480 volts a 120 volts. Entonces, el lado de los 120 volts del

transformador alimentará el circuito de control (ver figura 4)

233

Fig.4Circuito alambrado de control con transformador.

c- Control de dos hilos.

Estos se utilizan para aplicaciones que requieren un auto-arranque. Por

ejemplo, para aplicaciones remotas como estaciones de bombeo, ventiladores

y unidades de refrigeración, entre otras. En la figura 5. Podemos observar un

circuito de control de dos hilos, el cual funciona de la siguiente manera:

Mientras el interruptor permanezca cerrado, el núcleo (bobina) del elemento

de control permanecerá energizado y los contactos del

Arrancador del motor permanecerán cerrados, permitiendo que el motor este

recibiendo potencia. Sí el circuito de control sé des-energiza, por fallas en la

fuente de tensión que lo alimenta, la bobina del elemento de control sé des-

energizará, y entonces, los contactos del arrancador del motor se abrirán,

cortando la potencia que llega al motor.

234

Fig.5Circuito de control de dos hilos.

Una vez que la energía es restablecida en el circuito de control, el núcleo

(Bobina) del elemento de control automáticamente se energiza, entonces, los

contactos del arrancador del motor se cierran, permitiendo que la potencia

llegue al motor y éste arranque.

Debido a que el control de dos hilos permite una aplicación para que

automáticamente opere el proceso, una vez que la energía ha sido restablecida,

el personal debe de tener cuidado si se encuentra trabajando alrededor del

equipo que opere automáticamente, ya que existe el riesgo potencial de sufrir

algún tipo de accidente.

Se debe de utilizar el control de dos hilos donde no hay riesgo de que las

personas puedan sufrir daños cuando el equipo comience a operar, una vez que

la pérdida de potencia sea restablecida.

18-1 MOTOR DE DOS VELOCIDADES CON BOBINADOS SEPARADOS.

En la figura 6, se muestra el diagrama de fuerza para un motor con bobinados

separados. Son necesarios dos contactores M1 y M2, ya que existe dos

bobinados separados en el interior del motor y cada uno de ellos está diseñado

para una velocidad diferente y por lo tanto, también se debe tener una

protección por cada bobinado F1 y F2, o de lo contrario quedaría desprotegido

uno de ellos.

235

Fig. 6 Diagrama de fuerza para un motor trifásico de dos velocidades con bobinados Separados.

En la figura 7 se presenta el diagrama de control, que puede realizar de forma

manual el cambio de velocidad. Para realizar el cambio de velocidad del motor

funciona de la siguiente manera:

1. Cuando presionamos el pulsador s2, se cierra el circuito que alimenta a la

bobina de Km1 y sus contactos auxiliares cambian de estado, de esta forma el

contacto auxiliar KM1 se cierra y se mantiene serrado este circuito aunque se

deje de presionar el pulsador S2. Además el contacto auxiliar KM1 que se

encuentra en la rama 3, se abre y de esta forma mientras este energizado la

bobina de KM1 no se podrá energizar la bobina de KM2, como una forma de

protección de U1,W1,V1( Adema de la protección mecánica ).

236

2. El motor se puede detener si presionamos el botón pulsador s1 o en caso

que sufra una sobrecarga si se dispara el relevador F1

3. Si ya se realizo el paso 2, ahora podemos cambiar la velocidad si

presionamos el botón pulsador S3. Ahora se enclava el contactor M2 a través

del contacto auxiliar (NO) KM2 colocado en la línea 4 y se abre el contacto

auxiliar (NC) KM2, que se localiza en la rama uno, para proteger el embobinado

U,W,V. El motor se puede detener a través de S1 y entonces cambiarle la

velocidad.

Fig.7Diagrama de control para un motor de dos velocidades con bobinados separados.

a- Arranque estrella-delta (λ- ))

El arranque a tensión reducida se utiliza en motores grandes, por arriba de los

10 HP, ya que consumen elevadas corrientes al arranque y esto ocasiona

disturbios en la línea no deseados. El arranque estrella–delta reduce la cantidad

de corriente absorbida durante el periodo del arranque, ya que en el arranque

237

directo la corriente nominal se llega a incrementar de 4 a 8 veces y con la

conexión delta se reduce de 1.3 a 2.6 la corriente nominal.

En la figura 8 se muestra el diagrama de fuerza del arranque (λ - ), como se

Puede ver, se requiere de tres contactores KM1, KM2 y KM3. Si cierra KM1 y

KM3 se conectara en estrella y si se conecta KM1 y KM2 se conectara en delta.

Para realizar el cambio de manera automática se requiere de un temporizador

para que desconecte a KM3 y conecte a KM2, como se muestra en el diagrama

de control de la figura 9. El cambio se debe realizar cuando el motor haya

alcanzado el 80% de su velocidad nominal.

238

Fig.8 Diagrama de fuerza para la conexión estrella-delta

En la figura 9, se puede ver el diagrama de control para el arranque a baja tensión

estrella-delta. Cuando se pulsa S2 se energiza la bobina del contactor KM1 y se enclava

el circuito a través del contacto auxiliar KM1 que se encuentra en la rama 2. Al mismo

tiempo se energiza la bobina del timer KT1 y la bobina del contactor KM3, iniciando el

arranque en estrella.

El Timer comienza a contar y cuando alcanza su valor prefijado conmuta sus

contactos auxiliares, se abre KT1 de la rama 3 y se cierra KT1 de la rama 4, con

lo cual el circuito realiza el cambio de conexión de estrella a delta. Es

importante que cuando se realice el cambio se halla alcanzado el 80% de la

velocidad nominal. Se requiere proteger el circuito utilizando los contactos

auxiliares normalmente cerrados en de los contactores KM2 en rama 3 y KM3

en rama 4 y una protección mecánica adicional para asegurarse de que un corto

circuito accidental no ocurra.

239

Fig.9 Circuito de control para un arranque a tensión reducida estrella-delta.

b- ARRANQUE CON AUTO TRANSFORMADOR

Otra forma de realizar un arranque a voltaje bajo es usando un auto

trasformador, que reduzca durante el arranque el voltaje aplicado a las

terminales del motor y por lo tanto, disminuya el pico de corriente que se

presenta en el arranque directo y se reduzca el par aplicado al motor. Esto es

necesario cuando se tienen motores grandes (mayores de 10 HP) o cuando se

requiere que el par de arranque sea bajo para no afectar la carga del motor.

Un auto trasformador puede tener varias derivaciones dependiendo de las

Tomas que se requieran, ya sea para 55, 65 o 80% del voltaje de línea. En la

figura 10 se muestra el diagrama de fuerza para un arranque con auto

transformador para dos puntos de arranque.

240

Fig.10 Diagrama de fuerza para el arranque con auto transformador.

En la figura 11, se presenta el diagrama de control para el arranque con

Autotransformador y funciona de la siguiente manera: cuando se presiona el

botón pulsador de S2, se energiza inmediatamente el temporizador KT1 y

comienza a transcurrir el valor tiempo prefijado. Un contacto auxiliar de KT1(no

temporizado NO) localizado en la rama 2 realiza el enclavamiento del circuito.

De igual manera, al mismo tiempo son energizadas las bobinas de los

contactores KM1 y KM2, con lo cual, el motor arranca con un voltaje reducido

que le suministra el autotrasformador(65% del voltaje de la línea).

Cuando el timer KT1 alcanza su valor de tiempo prefijado, se abre el contacto

temporizado KT1 localizado en la rama 2 y se cierra su similar que se encuentra

en la rama 4. Esto hace que la bobina de KM1 y KM2 pierdan su alimentación,

241

se abra el contacto auxiliar de KM3 de la rama 1, el temporizador se desenclava,

se energiza KM3 y se enclava a través de su contacto auxiliar de la rama 5.

Quedando conectado el motor al voltaje total de la línea.

El tiempo prefijado de KT1 debe permitir que el motor alcance el 80% de la

velocidad nominal del motor antes de realizar el cambio de la conexión. Para

detener la marcha del motor se debe presionar S1 o activarse el contacto

auxiliar del relevador de protección de sobre carga F1.

Fig.11 Circuito de control para el arranque con autotransformador.

c- INVERSIÓN DEL GIRO DE UN MOTOR MONOFÁSICO

Un motor monofásico de fase partida está compuesto de un devanado de

arranque y de un bobinado de trabajo. El bobinado de arranque proporciona el

par de arranque y determina la rotación del motor. Por lo tanto, para cambiar

la rotación del motor se debe intercambiar las conexiones del bobinado de

arranque.

242

Figura 1 INVERSIÓN DEL GIRO EN MOTOR MONOFÁSICO.

En los motores sin condensador el campo de aplicación se ve limitado por su

bajo par de arranque, por lo que se emplean, por ejemplo, para ventiladores,

bombas centrífugas.

Figura 2 MOTOR DE FASE PARTIDA ESQUEMA DEL SISTEMA DE ARRANQUE.

d- Motores síncrono.

Los motores síncronos sustituyen a los motores asíncronos solamente en

aplicaciones que requieren características especiales. Se utilizan en grandes

industrias que cuentan con aplicaciones de velocidad baja además de constante

243

y ser de alta potencia, como: molinos, mezcladoras, trituradoras. En la pequeña

y mediana empresa son prácticamente innecesarios. Una de las ventajas más

importantes de los motores síncronos es que su factor de potencia puede llegar

a tener valores iguales a uno, e incluso se puede fabricar con cos f capacitivo,

es decir, con la intensidad adelantada respecto de la tensión, pudiéndose

utilizar por tanto como generadores de potencia reactiva, compensando así la

instalación y evitando recargos por consumo de potencia reactiva, es decir,

disminuyendo el costo de la facturación eléctrica. La eficiencia de los motores

síncronos con cos f = 0.8 en adelante es entre 0.5 a 1 % más bajo que con un

factor de potencia de la unidad.

e- MOTORES DE CORRIENTE CONTINUA

Los motores de corriente continua presentan el inconveniente de que sólo

pueden ser alimentados a través de equipos que conviertan la corriente alterna

suministrada por la red de corriente alterna en corriente continua. Por otro

lado, su constitución es mucho más compleja que los de C.A. y necesitan de

colectores con delgas y escobillas para su funcionamiento, que aumentan

considerablemente los trabajos de mantenimiento.

En contrapartida, poseen un par de arranque elevado y su velocidad se puede

regular con facilidad entre amplios límites, lo que les hace ideales para ciertas

aplicaciones: tracción eléctrica (tranvías, trenes, coches eléctricos, etc.) y en

todas aquéllas en que sea muy importante el control y la regulación de las

características funcionales del motor.

Principio de funcionamiento

Como todos los motores eléctricos, su funcionamiento se basa en las fuerzas

que aparecen en los conductores cuando son recorridos por corrientes

eléctricas y. a su vez, están sometidos a la acción de un campo magnético.

En la figura 1 se ha representado el aspecto de un motor de corriente continua

elemental. Los polos magnéticos del imán, situados siempre en el estator, son

los encargados de producir el campo magnético inductor. La espira, que se ha

244

situado en el rotor, es recorrida por una corriente continua que se suministra a

través de un anillo de cobre cortado por la mitad (colector de delgas). Las dos

mitades se aíslan eléctricamente y se sitúa sobre ellas unos contactos

deslizantes de carbón (escobillas), de tal forma que la corriente aplicada por la

fuente de alimentación pueda llegar a los conductores del rotor.

Fig.1MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA.

Como las corrientes que circulan por ambos lados de la espira son contrarias,

al aplicar la regla de la mano izquierda, se comprueba que aparecen fuerzas

también contrarias en cada lado activo de la espira, lo que determina un par de

giro.

Para que el sentido de giro sea siempre el mismo, el par de fuerzas siempre deberá

actuar en el mismo sentido.

18- 2 - FUERZA ELECTROMOTRIZ GENERADA EN UN CONDUCTOR.

245

Se ha observado que, cuando un conductor, se desplaza dentro de un campo

magnético (figura 1 (a)), de manera que en su movimiento corte las líneas de

fuerza del campo, entre sus extremos aparece una fuerza electromotriz (f.e.m.)

inducida durante todo el tiempo que dure este desplazamiento.

Fig 1 (a) la creación de corriente con el movimiento del conductor.

Se puede observar que, cada vez que se mueva el conductor AC, de la posición

del observador hacia el fondo, o del fondo hacia el observador, la aguja del

Voltímetro indica que existe tensión; la polaridad de esta tensión cambia cada

vez que se modifique el sentido del desplazamiento dentro del campo

magnético.

246

Fig.2 REGLA DE LA MANO IZQUIERDA PARA MOTORES.

En el caso de que los conductores de la espira girasen hasta enfrentarse con el

polo contrario, con el mismo sentido de corriente que en la anterior posición,

la fuerza se invertiría de sentido y la espira no establecería nunca una

revolución. Con el colector de delgas se resuelve este problema, haciendo que

la corriente siempre circule en el mismo sentido respecto al campo magnético,

el colector actúa como un rectificador.

Para conseguir que el motor gire en uno o en otro sentido, hay que lograr

invertir el sentido del par de fuerzas. Esto se consigue invirtiendo el sentido de

la corriente del rotor y manteniendo el campo magnético inductor fijo.

a- Constitución.

La constitución de motor de C.C. es exactamente igual que la de un generador

de corriente C.C.(dinamo) ver fig. 4 (a). Esta máquina es reversible y, por lo

tanto, puede funcionar indistintamente como motor o como generador. Se

necesitan de tres partes fundamentales para su funcionamiento; Un circuito

que produzca el campo magnético (circuito inductor), un circuito que al ser

recorrido por la corriente eléctrica desarrolle pares de tuerza que pongan en

movimiento el rotor (circuito inducido) y un colector de delgas con escobillas.

247

Fig.3MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA.

Fig. 4 COLECTOR Y PORTA ESCOBILLAS.

248

Fig.4 (a) dinamo con sus partes.

b- Estator.

En el estator se sitúa el circuito inductor. Consta de una envolvente de acero

laminado o hierro forjado, llamado culata o yugo, donde se sitúan los núcleos

correspondientes a los polos principales y en los que se arrolla el bobinado

encargado de producir el campo magnético de excitación. Alimentando con

corriente continua, a estas bobinas se consiguen campos magnéticos más

intensos que con imanes permanentes.

Aparte de los polos principales, también se suelen incorporar en la culata unas

pequeñas piezas polares, con sus consiguientes devanados, conocidas por el

nombre de polos auxiliares o de conmutación (figura 5). Estos polos evitan los

efectos perjudiciales producidos por la reacción del inducido.

249

Fig. 5 los polos

c- Rotor.

Para que los pares de fuerza originados en los conductores del rotor, al ser

recorridos por la corriente, sean aplicados de una forma uniforme en el rotor,

los conductores se reparten uniformemente por el núcleo rotórico.

El núcleo del circuito inducido se construye con una pieza cilíndrica formada

con chapas magnéticas apiladas para evitar las pérdidas por histéresis y

Foucault. A lo largo de este núcleo se practican ranuras para aislar los

conductores aislados del circuito inducido.

Fig.6 EL ROTOR INDUCIDO-

250

d- Colector y escobillas.

El colector consta de varias delgas de cobre electrolítico con el fin de poder

conectar a él los diferentes circuitos del inducido. Estas conexiones se llevan a

cabo por soldadura blanda (estaño). Las delgas se aíslan entre sí por

separadores de micanita.

Las escobillas transmiten la corriente al inducido a través de su frotamiento con

el colector. Se suelen fabricar de carbón puro o de grafito. Van montadas sobre

una porta escobilla en los que se puede regular la presión. Para un correcto

enclavamiento, las escobillas deben apoyar sobre las delgas del colector con

toda su superficie (a veces, es necesario lijarlas para conseguirlo). Dada la

fricción a la que se somete a las escobillas, éstas poseen una vida limitada. Una

de las tareas de mantenimiento fundamentales de un motor de corriente

continua es reponer las escobillas desgastadas y limpiar las delgas del colector

(En la figura 6, se aprecia el desgaste del colector, producido por unas escobillas

demasiado duras).

251

TEMA-19- Componentes de control con potencia.

Se conoce con el nombre de componentes de mando con potencia a los

sistemas de control y protección de líneas de baja tensión mediante

interruptores automáticos.

Fig.1INTERRUPTOR AUTOMÁTICO DE POTENCIA.

Existe una gran diferencia entre los pequeños interruptores automáticos, que

se describieron en los remas anteriores y los Interruptores Automáticos de

potencia, esta diferencia no está sólo en el amperaje sino que comprende

también la estructura de construcción.

252

a- INTERRUPTOR AUTOMÁTICO DE POTENCIA.

Estos interruptores son de tipo seccionador, que impide que la corriente pueda

circular a través de ellos en sentido contrario, cuando se desconecta de forma

automática por sobrecarga, el mecanismo impide que se pueda volver a cerrar

el interruptor de nuevo, antes hay que volver a rearmarlo, bajando la manija

de mando hasta abajo del todo.

Los interruptores de potencia llevan sistemas apaga chispas como los

interruptores magneto térmicos de pequeña potencia, con ello se consigue

reducir las dimensiones de los contactos, y por tanto, las de todo el conjunto.

Estos interruptores de potencia se construyen con una base común pero la

parte automática es adaptable a las necesidades de la instalación, esta parte

adaptable está situada bajo la maneta de mando y es extraíble pudiéndose

colocar los módulos disponibles que son:

Sin ninguna regulación

< Con regulación del amperaje en tanto por ciento de la capacidad máxima

< Con regulación de velocidad de disparo

< Maneta de accionamiento cambiable

< Posibilidad de enclavamiento con candados

< Bornes de conexión en distintas modalidades

< Bloques de contactos auxiliares

253

Fig.2INTERRUPTOR DE POTENCIA CON BLOQUEO EXTRAIDO.

b- Bloques de regulación

De fábrica se sirven con bloque ciego no regulable (figura 3), comportándose entonces

como un seccionador de potencia, sin ninguna protección

Figura 3 BLOQUE CIEGO - SIN REGULACIÓN.

Sin embargo lo más interesante de los interruptores de potencia es poder adaptarle una

regulación protectora, dependiendo del uso esta regulación puede ser para protección

254

de líneas generales de distribución (figura 4) con bloques de disparo para 400 A y 630 A,

el bloque se monta en la parte frontal quitando la tapa de bloque ciego y

reemplazándolo por el bloque de disparo, que solo se fija con dos tornillos, sin necesidad

de herramientas especiales no desmota el interruptor de potencia.

Figura 4 BLOQUE DE DISPARO PARA PROTECCIÓN DE INSTALACIONES

En una línea de distribución, el disparo que da lugar al corte brusco de la

corriente puede ser debido a dos causas: por consumo excesivo debido a

sobrecarga (lo cual produce un lento calentamiento del térmico regulador,

produciendo el disparo con un cierto retardo), y por cortocircuito (esto produce

en rápido calentamiento y un disparo inmediato). Según haya sido el disparo,

por sobrecarga o por cortocircuito, se enciende un piloto que indica el motivo.

Los interruptores de potencia, también puede usarse en la protección de

grandes motores, o en la instalaciones donde existen un elevado número de

motores de mediana potencia que trabajen al mismo tiempo, como son las

instalaciones de bombeo de una ciudad o una gran industria. En este caso, se

emplean bloques de disparo para protección de motores (figura 5).

255

Figura 5 BLOQUE DE DISPARO PARA PROTECCIÓN DE MOTORES

Estos bloques deben de desconectar el motor en caso de sobrecarga peligrosa

y al mismo tiempo han de poder soportar una sobrecarga durante el tiempo

del arranque de motor. El interruptor debe de actuar cuando se rebasa

permanentemente la intensidad nominal, pero sin embargo no actuar cuando

se produce el aumento transitorio de la corriente durante el período de

arranque.

Estos bloques, también actúan cuando detecta un defecto de fase, impidiendo

que le motor pueda funcionar en dos fases lo que provocaría daños en el motor,

para ello se utilizan los Bloques de disparo con selectividad de tiempos (figura

6).

Figura 6 BLOQUE DE DISPARO CON SELECTIVIDAD DE TIEMPOS

La regulación de los diferentes selectores de estos bloques se especifica en

hojas de instrucciones que acompañan al bloque dentro del mismo envase de

protección. Cada fabricante, tiene su método, y solo hay que leer las

256

instrucciones y seguirlas, una vez instalado el bloque, las instrucciones se

guardarán en la carpeta de mantenimiento correspondiente, a fin de que pueda

ser verificado o reajustado posteriormente cuando las circunstancias lo exijan.

Modernamente se construyen bloques de señalización electrónicos y de fibra

óptica (figura 7), para señalizar a distancia el estado de posición del Interruptor

de potencia, que se coloca también al frente, pero debajo del bloque de

disparo.

Figura 7 BLOQUE DE SEÑALIZACIÓN

Este nuevo bloque, señala de manera local y a distancia el estado de

funcionamiento del interruptor. Localmente mediante LED, la tensión de

alimentación de este dispositivo es independiente de la tensión de

alimentación del interruptor, de esta forma se asegura una información segura

independientemente del estado de la acometida al interruptor.

257

c- Maneta de mando giratoria

También, la maneta de mando puede ser intercambiada con maneta rotativa (figura

8) o la maneta oscilante que trae de fábrica.

Figura 8 MANETA GIRATORIA.

La maneta giratoria en unos fabricantes, se coloca quitando la menta oscilante

y en otros fabricante colocándola encima, como se muestra en la figura 9.

258

Figura 9 INTERRUPTOR DE POTENCIA CON MANETA GIRATORIA

Figura 10 INTERRUPTOR DE POTENCIA CON MANETA OSCILANTE Y BLOQUE DE DISPARO PARA PROTECCIÓN DE LÍNEAS

259

Algunos modelos de interruptores de potencia admiten que se lea acople

dispositivo de Accionamiento a distancia (figura 11) que conectan o

desconectan desde un puesto de mando alejado.

Figura 11 BOBINA DE IMPULSO Y BOBINA DE MÍNIMA

De esta forma, después de un disparo realizado por cortocircuito o sobrecarga

o bien por una bobina de impulso de mínima, es posible realizar un rearme a

distancia del interruptor, para restablecer el servicio sin necesidad de

desplazamientos, el Accionamiento a distancia solo admite dos posiciones,

abierto o cerrado, no admite posiciones intermedias. La posición de estado del

interruptor se señala claramente en el aparato, y también por el uso de

contactos auxiliares se puede señalar a distancia.

Aunque tenga dispositivo de Accionamiento a distancia el interruptor puede

ser accionado manualmente actuando sobre el propio interruptor, la maniobra

manual siempre tiene prioridad sobre el accionamiento a distancia.

d- Enclavamiento del interruptor.

En ocasiones que por trabajos de mantenimiento se desconecta la corriente,

existe el peligro de que accione a distancia, por ellos estos Interruptores de

potencia llevan dispositivos de enclavamiento por medio de candado, en según

qué modelos éste es un dispositivo adicional que se le acopla.

260

El dispositivo de enclavamiento permite colocar hasta tres candados, para que

conforme los diferentes equipos van concluyendo sus tareas, el responsable

quiete su candado, el que quite el último candado acciona el interruptor y

restablece el servicio sin necesidad de aviso.

e- Bornes de conexión.

Los bornes de conexión, pueden ser para colocar en ellos directamente el conductor,

para utilizar terminales, o para usar con pletinas de cobre.

Figura 12 INTERRUPTOR DE POTENCIA TETRAPOLAR PARA CONECTAR EL CABLE DIRECTAMENTE.

Los bornes para conectar el cable directamente (figura 12) se distinguen por

estar el tornillo de apriete totalmente rodeado de protección aislante, por lo

general son para conductores de cobre, si se conectasen conductores de

aluminio se produciría fenómenos de electrólisis que van comiéndose el cobre

hasta que se quedan flojos y se producen recalentamientos y chispas que

termina por inutilizar el interruptor.

19 -1 - CAUSAS DE AVERÍAS.

Teniendo en consideración que los interruptores de potencia soportan

corrientes de 400 a 1.000 A, la principal causa de averías serán siempre las

relacionadas con este alto consumo y las altas temperaturas que ello ocasiona,

un tornillo que se afloja, que no ha sido bien repasado pueden ocasionar

averías muy importantes.

261

Otras causas de averías esta en el desgaste natural de los materiales, que se pueden

ocasionar en los bloques de desconexión.

Algunos fabricantes ponen en el mercado aparatos de prueba, que permite al

usuario verificar la curva y características de todos los bloques de disparo, para

este fin los bloques de disparo tienen conectores de prueba, que con un

adecuado servicio de mantenimiento garantiza la fiabilidad del sistema

anticipándose a los fallos.

TEMA 20 INSTALACIONES ELECTRICAS RESIDENCIALES:

20-1- ACCESORIOS UTILIZADOS EN LAS INSTALACIONES ELÉCTRICAS RESIDENCIALES.

Se entiende por canalización eléctrica el dispositivo empleado en las

instalaciones eléctricas para contener a los conductores, de manera que

queden protegidos contra deterioro mecánico y contaminación, además

protegen a la instalación contra incendio producido por arcos eléctricos que se

presentan en condiciones de cortocircuito. Las canalizaciones más comunes en

las instalaciones eléctricas son:

1. Los tubos conduit.

2. Las bandejas porta cables. 3. Las canaletas.

El tubo conduit es un tipo de tubo (de metal o plástico) usa do para contener y

proteger los con ductores eléctricos empleados en las instalaciones.

Los tubos conduit metálicos pueden ser de aluminio, acero, o aleación es

especiales, los tubos de plástico a su vez se fabrican en los tipos rígido,

262

intermedio y flexible, distinguiéndose uno de lo otro por el espesor del la pared

interior del mismo.

Fig.1 tubos

Normalmente, los conductores en las instalaciones eléctricas se encuentran

alojados, ya sea en tubos conduit o en otro tipo de canalización. Los

conductores están limitados en su capacidad de conducción de corriente por el

calentamiento, debido a las limitaciones que se tienen en la disipación de calor

y a que el aislamiento mismo presenta también limitaciones de tipo térmico,

en con secuencia a estas restricciones térmicas, el número de conductores

dentro de un tubo conduit se limita de manera tal que permita un arreglo físico

de conductores, de acuerdo a la sección transversal del tubo conduit o de la

canalización facilitando el alojamiento de aire necesario para disipar el calor.

Se debe establecer la relación adecuada entre la sección del tubo y la de los con

ductores, para esto, se procede de la siguiente forma:

Si A es el área interior del tubo en mm2 y AC es el área total de los conductores, el factor

de llena do estará dado por:

F = AC / A

Este factor de llenado tiene los siguientes valores establecidos en la siguiente tabla

para instalaciones de tubos conduit:

263

Tabla # 1

El factor de llena do tiene su mayor utilidad en instalaciones con conductores

de distinta sección transversal o calibre en un mismo tubo conduit, donde se

podría incurrir en algún error al no considerar el espacio necesario para la

disipación de calor dentro del tubo con duit.

Las canaletas son otro medio de canalización de conductores eléctricos y se

usan sólo en instalaciones eléctricas visibles debido a que no pueden ir

directamente embebidas en la pared o dentro del as de concreto. Se fabrican

de canales de lámina de acero, plásticos de sección cuadrada o rectangular

con tapas atornillables o ajustables. Los conductores se alojan dentro de las

canaletas en forma similar a los tubos conduit y se pueden usar para circuitos

alimentadores y circuitos ramales.

264

Las canaletas poseen varías ventajas en comparación a los tubos conduit

debido a que brindan mayor espacio para alojar los conductores y son más

fáciles de alambrar; esto en sistemas menores de distribución en donde por

una misma canaleta se pueden tener circuitos múltiples.

A- TUBERIA METALICO FLEXIBLE.

Dentro de esta designación está el tubo flexible común fabricado con cinta

metálica engargolada (en forma helicoidal), sin ningún recubrimiento, y

también tenemos al tubo metálico flexible con una cubierta exterior de un

material no metálico (que lo hace hermético a los líquidos y resistente a los

efectos de los rayos solares).

265

No debe usarse tubo metálico flexible de diámetro nominal inferior a los 13 mm

(1-2 pulg) ni superior a los 102 mm (4 pulg.). Salvo en casos especiales como

conexiones de motores y otros equipos, y en tramos no mayores de

1.80 m que forman parte integral de unidades de alumbrado, donde se pueda

emplear tubo de 8.5 mm (3/8 de pulg.) de diámetro nominal.

El tubo metálico flexible común puede usarse en lugares secos donde no esté

expuesto a corrosión ni daño mecánico. Embutido en muros de ladrillo, bloques

o similares y ranuras en concreto. Se emplea con mucha frecuencia en las

instalaciones de tipo industrial como último tramo para conexión de motores

eléctricos.

El tubo flexible hermético a los líquidos puede usarse cuando las condiciones

de instalación, operación y mantenimiento requieran flexibilidad y protección

contra líquidos, vapores o sólidos.

Cuando se emplee éste tubo como canalización fija a un muro o estructura, los

electos para fijación o montaje deben colocarse a intervalos no mayores de

1.50 m y a 30 cm como máximo con respecto a cada caja o accesorio.

266

FIG.ARANDELA CON TUERCA Y ACOPLAMIENTOS.

FIG. ACOPLAMIENTOS Y TUBERIA.

FIG. DE CONECTORES Y TUBERIA FLEXIBLE.

FIG. ABRAZADERA PARA TUBERIA.

267

ESQ. USO DE CONDULET.

ESQ. DE INSTALACION ELECTRICA.

268

FIG.CON DIFERENTES TIPOS DE TAPAS PARA TOMA Y INTERRUPTORES, SALIDAS SIEGAS.

270

TABLA #1 DIMENSIONES DE CONDUCTORES CON AISLAMIENTO DE HULE Y TERMOPLASTICO.

271

TABLA #2. NUMERO MAXIMO DE CONDUCTORES QUE PUEDEN ALOJARSE EM TUBO CONDUIT.

272

B- Tableros de distribución.

Los tableros de distribución representan el centro nervioso de las instalaciones

eléctricas y contienen los dispositivos de protección contra sobre corriente que

protegen a los componentes de sobrecarga o cortocircuito.

Fig.3 presentación de tablero de distribución.

Toda instalación debe disponer al menos de un tablero de distribución con sus

respectivas protecciones automáticas en serie con cada uno de los circuitos en

que se subdivide la instalación; estos tableros de distribución deben estar

localizado s en lugares accesibles o mejor aún en un lugar central de la vivienda

y los cuáles sean controlados desde el interior.

273

Fig.4 panel de distribución eléctrico

274

Cuadro de carga:

275

ESQUEMATICO DE CUADRO DE MEDICION.

Esquemático de tv, y teléfono.

277

Sistema de tubería sub-terranea para una acometida.

C- CIRCUITOS RAMALES:

Los circuitos ramales se clasifican según la capacidad de corriente máxima o

según el valor de ajuste del dispositivo de protección contra sobre corriente la

clasificación de los circuitos ramales que no sean individuales debe ser de 15,

20, 30,40 y 50 A. cuando se usen, por cualquier razón, conductores de mayor

capacidad de corriente, la clasificación del circuito debe estar determinada por

la corriente nominal o por el valor del ajuste del dispositivo de protección

contra sobre corriente.

Fig: circuitos ramales. Así debe quedar un panel de distribución terminado

D- CONDUCTOR PUESTO A TIERRA:

El conductor puesto a tierra de un circuito ramal se debe identificar mediante

un alambre desnudo. Cuando en la misma canalización, caja, canal auxiliar u

otro tipo de encerramiento haya conductores de distintos sistemas si se

requiere que un conductor del sistema este puesto a tierra, deberá tener forro

exterior de color blanco o gris natural.

278

Los conductores puesto atierra de los demás sistemas, si no es necesario deberán tener

forro exterior de color blanco con una banda de color identificable. El conductor puesto

atierra de los equipos de un circuito ramal se deberá identificar por un color verde

continuo o un color verde continuo con una banda amarilla, excepto si está desnudo.

Fig. 5 acometida de instalación externa.

279

Las acometidas de servicio, pueden ser aéreas o subterráneas, si la tubería

excede las 2” pulgadas debe ser sub- terranea. Actualmente se exije una pared

externa donde se pone el medidor y el interruptor principal de la instalación

eléctrica de la residencia.

E- Cajas y accesorios para la canalización con tuberías.

Existen cajas plástica y metálicas, las metálicas deben ser barnizadas con minio

rojo para la protección de la corrosión, también hay diferentes formas como

son, las cajas octagonales, cuadradas, y rectangulares, en las figuras estaremos

presentando una muestra de cada una. Las cajas también viene con un (Ko)

orificio de ½”, ¾”, 1” pulgada dependiendo del uso que se le vaya a dar.

Fig. 6 Cajillas Octagonales, cajilla de extensión.

Fig. 7 Cajilla cuatro por cuatro

280

Fig. 8 cajilla rectangulares

Estas cajas metálicas se fabrican de acero galvanizado. Existen accesorios que

se utilizan para interconectar las cajas con las tuberías, estos son: conectores,

arandelas con rosca (Lucknow), y un protector de la boquilla del conector (bus

chin) que no permite que el conductor cuando se está alambrando se dañe el

aislante o se pele el cable.

281

En la figura 10 se muestra una tubería conectada con los accesorios, a la cajilla.

Se recomienda que las cajillas de salidas que se utilizan en instalaciones y que

van empotrada en la pared, tengan una profundidad interior no menor de

35mm, solo la excepción de casos que esta profundidad pueda dañar las

paredes, pero en tal caso no debe ser inferior a 13mm.

Todas las cajas de salidas deben estar provista de una tapa, en algunos caso son

tapas de repello, si se van a utilizar y en caso de no utilizarse para instalar un

dispositivo como toma o interruptores, entonces se utilizarían como cajas de

pasos y se tiene que utilizar tapas ciegas ver fig.10 (a).

Fig.10 (a) tapas de repello. Una abrazadera para tubería.

Fig 9 contratuerca, ( Lucknow ) , protector de boquilla ( bus chin ) .

Fig.10 tubería conectada a la cajilla y conector pvc.

282

Los interruptores es un aparato de acción rápida, de operación manual, se

utiliza para controlar aparatos como lámpara, o equipos que se quiera controlar

con ello, aquiste de 15 amperios y de 20 amperios. Estos utilizan tapas de

baquelita para cubrir el dispositivo. Ejemplo en la figura 11

Fig. 11 interruptor sencillo.

Existen distintos tipos de interruptores, sencillos de tres vías y de cuatro vías.

Los interruptores de tres vías se usan principalmente para controlar lámparas

desde dos puntos distintos, por lo que se requiere de dos interruptores de tres

vías por cada instalación. Los interruptores de cuatro vias es necesario utilizar

dos de tres vias en el mismo circuito de manera que el interruptor de cuatrovias

quede en el medio de los de tres vias. Ver fig 11 (a) y (b).

283

Esq. 11 (a) La conexión de interrutores de 3 vias.

Estos interruptores se utilizan principalmente cuando se quiere controlar una

lámpara o grupo de lámparas desde dos puntos diferentes. Es muy utilizado en

comedores, escaleras, sótanos, etc.

284

Esq.11 (b) conexión de un interruptor de 4 vías y tres vías.

Diagrama de conexiones de un interruptor de 4 vías. Se requiere de 2 conmutables y uno de 4 vías para obtener el control de la lámpara desde 3 puntos diferentes.

Interruptor dimmer→ su convenciones SD. Con este interruptor además de

poderse controlar una o más salidas de iluminación también se puede controlar

el nivel lumínico de las lámparas que este esté controlando. Los dimmer so

reguladores electrónicos de luminosidad se utilizan para controlar, en forma

continua y gradual, la cantidad de luz emitida por fuentes luminosas,

generalmente lámparas incandescentes o halógenas. Sirven también como

interruptores de encendido y ha pagado convencionales ver esquema 11 (c).

285

Fig.11 (c) un dimer y sus componentes.

Presentamos en la fig.12 la forma de montar un tomacorriente con sus

accesorios de la manera correcta, este tomacorriente es uno polarizado con

aterrizaje a tierra.

Fig.12 tomacorriente instalado con sus accesorio.

En esta figura 12(a) se presenta las conexiones que se deben hacer con los

accesorios, cajilla 4x4, la tapa de repello, tomacorriente, y la baquelita. En la

figura12 (b) la conexión del tomacorriente.

286

Fig.13 (b) la conexión de tomacorriente polarizado.

Los dispositivos intercambiables permiten flexibilidad en las instalaciones

eléctricas. En la fig.13 Se pueden instalar dos o tres dispositivos en una salida

estándar, este puede contener un contacto, interruptor, en realidad se puede

hacer cualquier combinación.

Fig.13 Combinación de dispositivos en una salida.

287

F- Alambrado y diagrama de conexión.

Podemos decir que para una instalación eléctrica se elaboran tres procedimientos.

1- Elaboración de planos eléctricos donde se indica donde van instalado los

dispositivos en plano.

2- Las indicaciones necesarias para el alambrado y simbología de conexión

para cada una de los elementos que se van a instalar.

3- Los detalles de las cargas de cada uno de los dispositivos como son forma

de hacer las conexiones y tipos de conductores, cuantos van por cada

circuito.

Seguido se les hace el cálculo de carga, el isométrico del cuadro de carga y se procede

por parte del eléctrico a hacer el cálculo del material.

Instalación de interruptores de tres vías.

288

20 -2- Planos de una residencia de tres recamaras.

Cuando se hace los planos para una residencia, se debe procurar que estos

tengan toda la información necesaria, para que cuando el electricista está

leyendo, o interpretando un plano lo haga de la mejor manera posible.

Por esta razón el proyectista debe dejar una información bien clara en los planos con

toda la información de la simbología que él está utilizando.

En el siguiente esquema presentamos un ejemplo de un plano eléctrico y donde

van cada uno de los dispositivos, solamente queda interconectar dicho plano,

y hacerle el cuadro de carga y los isométricos, las normas eléctricas y establecer

la simbología.

289

Esq. #1 plano eléctrico de una residencia.

290

Esq.: plano residencial.

Todos los planos deben de tener una escala por la cual ha sido realizado estas

escalas puedan ser de esc: 1:50 por ejemplo que significa que cada pulgada del

escalímetro es un metro.

A- LÁMPARA INCADESCENTE

La lámpara incandescente está formada por un filamento de material de

elevada temperatura de fusión dentro de una ampolla de vidrio, en cuyo

interior se ha hecho el vacío, o bien llena de un gas inerte. Deben utilizarse

filamentos con elevadas temperaturas de fusión porque la proporción entre la

energía luminosa y la energía térmica generada por el filamento aumentan a

medida que se incrementa la temperatura, obteniéndose la fuente luminosa

más eficaz a la temperatura máxima del filamento.

En las primeras lámparas incandescentes se utilizaban filamentos de carbono,

aunque las modernas se fabrican con filamentos de delgado hilo de volframio

o tungsteno, cuya temperatura de fusión es de 3.410ºC.

291

El filamento debe estar en una atmósfera al vacío o inerte, ya que de lo

contrario al calentarse reaccionaría químicamente con el entorno circundante.

El uso de gas inerte en lugar de vacío en las lámparas incandescentes tiene

como ventaja una evaporación más lenta del filamento, lo que prolonga la vida

útil de la lámpara. La mayoría de las lámparas incandescentes modernas se

rellenan con una mezcla de gases de argón y halógenos, o bien con una

pequeña cantidad de nitrógeno o de criptón.

La sustitución de las ampollas de vidrio por compactos tubos de vidrio de

cuarzo fundido ha permitido cambios radicales en el diseño de las lámparas

incandescentes.

En todos los sitios donde aparece lámpara incandescente en el techo o

apliques, se colocará un portalámparas (roseta) de porcelana. En los sitios

donde figura lámpara incandescente incrustada (bala), se coordinará con el

residente el tamaño de los huecos que sea necesario dejar, de acuerdo con el

modelo de bala que se vaya a instalar.

B- LÁMPARAS DE DESCARGA

Las lámparas de descarga eléctrica dependen de la ionización y de la descarga

eléctrica resultante en vapores o gases a bajas presiones en caso de ser

atravesados por una corriente eléctrica. Los ejemplos más representativos de

este tipo de dispositivos son las lámparas de arco rellenas con vapor de

mercurio, que generan una intensa luz azul verdosa y que se utilizan para

fotografía e iluminación de carreteras; y las lámparas de neón, utilizadas para

carteles decorativos y escaparates. En las más modernas lámparas de descarga

eléctrica se añaden otros metales al mercurio y al fósforo de los tubos o

ampollas para mejorar el color y la eficacia. Los tubos de cerámica translúcidos,

similares al vidrio, han permitido fabricar lámparas de vapor de sodio de alta

presión con una potencia luminosa sin precedentes.

292

C- LÁMPARA FLUORESCENTE

La lámpara fluorescente es otro tipo de dispositivo de descarga eléctrica

empleado para aplicaciones generales de iluminación. Se trata de una lámpara

de vapor de mercurio de baja presión contenida en un tubo de vidrio, revestido

en su interior con un material fluorescente conocido como fósforo.

La radiación en el arco de la lámpara de vapor hace que el fósforo se torne

fluorescente. La mayor parte de la radiación del arco es luz ultravioleta

invisible, pero esta radiación se convierte en luz visible al excitar al fósforo.

Las lámparas fluorescentes se destacan por una serie de importantes ventajas.

Si se elige el tipo de fósforo adecuado, la calidad de luz que generan estos

dispositivos puede llegar a semejarse a la luz solar.

Además, tienen una alta eficacia. Un tubo fluorescente que consume 40 vatios

de energía genera tanta luz como una bombilla incandescente de 150 vatios.

Debido a su potencia luminosa, las lámparas fluorescentes producen menos

calor que las incandescentes para generar una luminosidad semejante.

D- LÁMPARAS HALÓGENAS

Las lámparas halógenas producen luz pasando corriente a través de un filamento de alambre delgado pero, estos filamentos operan a temperaturas mayores, las cuales a su vez aumentan la eficacia (LPW) en más de un 20 %. La temperatura del calor es también mayor, produciendo luz ―más blanca‖ que los focos incandescentes estándar. Las lámparas halógenas se encuentran disponibles en una variedad de formas y tamaños y pueden ser usadas de manera efectiva en una variedad de aplicaciones de iluminación, incluyendo iluminación de acentuación y de mostrador, faros delanteros de coches e iluminación proyectada exterior.

293

La lámpara de descarga de alta intensidad (HID) se basa en la luz emitida por

media de un gas o vapor que ha sido excitado por medio de una corriente

eléctrica. Es necesario un balastro para encender la lámpara y regular su

operación. Las lámparas de descarga tienen ventajas arrolladoras en la

eficiencia en energía sobre los incandescentes en donde es aplicable. La de

sodio de alta presión, de haluros metálico y de vapor de mercurio son

clasificadas como lámparas de descarga de alta intensidad.

E- LÁMPARAS DE VAPOR DE MERCURIO

Las lámparas de mercurio son los miembros más antiguos de la familia de

descarga de alta intensidad. Aunque no son tan eficientes en cuanto a energía

como las lámparas de haluros metálico y las de sodio a alta presión, éstas

siguen siendo usadas en una variedad de aplicaciones tales como la iluminación

de caminos, de seguridad y para jardines, así como algunas aplicaciones en el

interior donde la calidad del color es crítica.

Ejemplos de tipos de lámparas.

296

F- La acometida

La acometida de una Residencia contiene el medidor, y de allí salen los

conductores de repartición a la vivienda. En el esquema podemos observar, la

acometida de una casa, es individual, y de ella sale solamente una línea de

repartición. Los aspectos que hay que tener en cuenta para mantener en buen

estado la acometida son:

Cable de sección suficiente

1- Aislamientos en buen estado 2- Empalmes adecuados 3- Recorrido por lugares accesibles

ALIMENTACION AEREA: y las salidas para los circuitos.

297

Los conductores aéreos de acometidas hasta un edificio u otra estructura

(como un poste) en los que se instale un medidor o medio de desconexión, se

deben considerar acometidas aéreas y se deben instalar como tales

AISLAMIENTO O CUBIERTA:

Los conductores de acometida deben soportar normalmente la exposición a los

agentes atmosféricos y otras condiciones de uso sin que se produzcan fugas

perjudiciales de corriente. Los conductores individuales deben estar aislados o

cubiertos con materiales termoplásticos extruido o aislante termo ajustable.

G- MEDIDORES o CONTADOR

Los medidores de electricidad miden la energía eléctrica que se consume.

Pueden instalarse en módulos, paneles o armarios, pero siempre han de

cumplir un grado mínimo de protección.

El medidor electromecánico utiliza dos juegos de bobinas que producen

campos magnéticos; estos campos actúan sobre un disco conductor magnético

en donde se producen corrientes parásitas.

La acción de las corrientes parásitas producidas por las bobinas de corriente

sobre el campo magnético de las bobinas de voltaje y la acción de las corrientes

298

parásitas producidas por las bobinas de voltaje sobre el campo magnético de

las bobinas de corriente dan un resultado vectorial tal, que produce un par de

giro sobre el disco. El par de giro es proporcional a la potencia consumida por

el circuito.

El disco está soportado por campos magnéticos y soportes de rubí para

disminuir la fricción, un sistema de engranes transmite el movimiento del disco

a las agujas que cuentan el número de vueltas del medidor. A mayor potencia

más rápido gira el disco, acumulando más giros conforme pasa el tiempo.

Los alimentadores de la instalación eléctrica.

300

Simbología eléctrica para los diseños de planos.

301

Esta es la simbología que se debe presentar cuando se diseña un plano

eléctrico, porque es necesario presentarla para que el eléctrico que desarrolla

la obra en los proyectos pueda tener una simbología clara del diseño que el

proyectista este planteado del proyecto. Quiero hacer una salvedad que

cualquier proyectista puede usar la simbología que el gusta siempre y cuando

la establezca dentro de cuadro de simbología y esta se base en los criterios de

la electricidad, basados en las normas eléctricas establecidas.

En la figura 15 mostramos una instalación de una lámpara con un interruptor sencillo

con sus respectivos cables de conexión.

Fig.15 conexión de un interruptor sencillo a una lámpara.

Esta es una conexión sencilla de una lámpara, conectada el sistema controlada

con un interruptor sencillo para controlar la lámpara, si observas el alambre

negó es el regreso de línea caliente y n es el que llamamos caliente de la

corriente, una vez se active el interruptor para encender el foco.

Presentamos en la siguiente figura 16 algunas de las herramientas que se utilizan para el trabajo de la electricidad

302

Fig 16 herramientas eléctricas.

303

Fig.17 dobladores de tubos.

Presentamos dobladores de tubería, tanto en 45 °, y en 90°, estas herramientas se

utilizan para doblar tubería emt de aluminio.

304

Fig.17 herramientas utilizadas en electricidad.

Estas son herramientas utilizadas para trabajos eléctricos, como la cinta de alambrar,

plomada, soldador, nivel, abridor de huecos con taladros.

TEMA 21- EMPALMES EN CONDUCTORES ELÉCTRICOS

A- TIPOS DE EMPALME.

Una de las causas de avería en una instalación, es la realización de un mal

empalme, que puede dar origen a un calentamiento y, en consecuencia, a un

trabajo defectuoso de la instalación, acompañado de los inconvenientes que

de esto se deriva, como podría ser la posibilidad de formarse cortocircuitos,

incendios, etc.

305

Por lo tanto puede desprenderse de lo indicado, la realización de un empalme

ha de ser una operación realizada con todo cuidado y esmero, ya que es el

remate de la instalación.

Cualquier forma de empalme no debe aplicarse para todas las conexiones, por lo que se deberá emplear la forma más conveniente al tipo de trabajo que ha de realizar el empalme, percatándose también del tipo de conductor, lugar donde ha de ir colocado, etc.

Por lo tanto, no se hará el mismo tipo de empalme para una simple conexión que para una derivación o un empalme que está sometido a esfuerzo de tracción, etc.

306

Fig.18 a Empalmes eléctricos.

Fig.18 b Empalmes electricos.

B- SOLDADURA EN CONDUCTORES ELÉCTRICOS

Concepto de soldadura.

Se entiende por soldadura, a la unión de dos piezas metálicas o de dos partes

de una misma pieza de modo que formen un todo continuo por la aplicación de

calor.

Soldadura blanda

Las soldaduras la podemos dividir en dos tipos: la soldadura blanda y la soldadura dura. Ambos conceptos equivalen al metal de aportación empleado en la soldadura.

307

La soldadura blanda se emplea para unir piezas empleando, como material de

aportación para la soldadura un metal o aleación de fácil fusión como el estaño,

plomo bismuto, etc., aleados en forma diversa según las partes a soldar.

En la soldadura blanda, las piezas soldadas no se pueden someter a

temperaturas que sobrepasen los 200°C, ya que a partir de allí comienza a

reblandecerse, perdiendo solidez y fuerza y un pequeño esfuerzo es suficiente

para separar las piezas.

C- Elementos necesarios para efectuar una soldadura

Para efectuar el tipo de soldadura que se está utilizando, será necesario

disponer de un soldador eléctrico, cuya finalidad es calentar las partes a soldar

para que el metal de aportación haga un todo compacto y la soldadura quede

uniforme.

Fig. Muestra un cautil para soldar.

El soldador eléctrico se empleará en pequeñas soldaduras como lo son las

Electrónicas, bobinados de tipo normal, empalmes pequeños, etc. La lámpara

de soldar se usa para grandes empalmes, terminales, pletinas, etc.

Fig. Muestra una pistola de soldar.

308

Además de los soldadores descritos, se necesitara para hacer la soldadura el metal

de aportación, que generalmente se emplea en forma de barra o alambre de

diferentes tamaños que dependerá de la potencia del soldador y, por último, se

dispondrá del desoxidante que deberá ser apropiado para la clase de materiales que

han de soldarse.

Fig. Alambre de soldar.

D- Alambre terminado en Anillo.

Para hacer empalme a un aparato por presión.

1- No desnudar mucho el conductor.

2- Se hará el ojal de forma que al ajustar el tornillo no se abra el ojal.

3- La conexión debe estar bien ajustada para evitar recalentamiento.

Empalme estilo ojal para tornillo.

E- Empalme cola de Rata

1- Pelar los conductores y limpiar la oxidación.

9- Cruzar los alambres en un punto cercano al aislante.

309

10- Enrollar los cabos en forma de hélice procurando que las espiras sean alargadas, y utilizando el alicate de puntas planas.

Empalme cola de rata.

F- Empalme de Prolongación con Alambres

1- Pelar los alambres a una longitud igual a 50 veces su diámetro. Limpiar la oxidación de los conductores con la navaja o con una lija, dejándolos brillantes.

2- Cruzar las puntas peladas, haciendo un ángulo de 120 grados y a 5 diámetros de distancia del aislante.

3- Iniciar el arrollamiento con los dedos.

4- Sujetar la torsión con alicates de puntas plana.

5- Empalmar, enrollando con espiras una al lado de otra, lo mas juntas posibles, en un extremo (5 vueltas).

6- Cortar el alambre sobrante y apretar las espiras, rematando las juntas sin salientes para no deteriorar la cinta aislante.

7- Terminar el otro extremo en la misma forma si bien su giro será en sentido contrario.

Empalme de prolongación.

310

G- Empalme de Derivación con Alambres

1- Pelar el alambre principal a una longitud igual a 7 veces el diámetro.

2- Pelar el conductor derivado 50 veces el diámetro.

3- Limpiar la oxidación de los conductores con la navaja o con una lija, dejándolos brillantes

4- Cruzar el conductor derivado a 90 grados con el principal.

5- Sujetar ambos alambres con alicates de puntas planas.

6- Empalmar enrollando a mano las espiras juntas.

7- Apretar con alicates universales la misma.

8- Rematar las puntas para evitar roces.

9-Las espiras no se deben montar

Fig. Empalme de derivación.

311

H- Empalme de Aparato con Alambres

Pelar y limpiar los conductores. Cruzar los alambres y enrollar el conductor del aparato sobre el de la línea principal a unos 3 centímetros. Doblar la punta de la línea principal sobre el conductor del aparato. Terminar amarrando la punta doblada con el resto de alambre.

I- Empalme de Prolongación con Cables

Pelar los conductores 50 veces su diámetro. Atar con alambre delgado dejando las puntas 3 cm. Para facilitar el desamarre.

Separar los conductores y cortar el alambre central o alma del cable.

Fig. Empalme de aparatos .

312

Fig. Empalme de prolongación.

J- Empalme de Derivación con Cables

Pelar el conductor principal a una longitud igual a 15 veces su diámetro.

Pelar el derivado 20 veces su diámetro. Abrir con un destornillador el cable principal en el centro del pelado. Separar los alambres del derivado en forma de V en igual número de hilos cortando el alma del cable.

Introducir el derivado en la abertura del principal. Enrollar la mitad de los alambres derivados en un sentido sobre el cable principal. Terminar el arrollado en el otro lado haciéndolo en sentido contrario. Apretar el empalme con el alicate. Procurar que las puntas de los alambres no se monten sobre el aislamiento.

313

21 -1- Forma de realizar la soldadura:

Para efectuar una buena soldadura se recomienda seguir los diferentes puntos que se

enumeran a continuación:

Se efectuara la limpieza de la parte a soldar, limando, raspando, en una

palabra, haciendo desaparecer el oxido, pintura suciedad, es decir, todo lo que

pueda dificultar la ejecución, de una perfecta soldadura.

Figura del empalme de derivación con cable.

314

Depositar en las partes que han sido perfectamente limpiadas, los

desoxidantes y fundentes que ayuden a una mayor limpieza y a extender el

material de aportación por la parte que se desea soldar.

Acoplar las partes a soldar, calentándolas y una vez que esto se haya realizado poner en

la parte a soldar el metal de aportación.

Una vez realizada la soldadura y esperando, sin mover las partes a soldar, que

se solidifique el material de aportación, se pasará a arreglar la soldadura

limpiando los residuos de fundente, gotas de metal y limado o lijado si esto

fuera necesario, con lo que se habrá dado el toque final a la soldadura.

Fundente, gotas de metal y limado o lijado si esto fuera necesario, con lo que se

habrá dado el toque final a la soldadura.

Observaciones:

Fig. De la forma de soldar con estaño y la pasta.

315

Evite quemar el aislamiento. Cuide de no derramar agua sobre el estaño

caliente. Si el terminal es cerrado, fundir el estaño en el interior del terminal e

introducir el conductor; no debe rebosar el estaño al introducir el conductor,

mover un poco para sacar el aire y retirar el cautín. Los cautines deben

montarse sobre un soporte metálico. En trabajos de electricidad no se debe

emplear ácido como diluyente, limpiador o desoxidante.

A- Aislar empalmes de prolongación:

Enrollar la cinta oblicuamente empezando sobre el aislante por un extremo.

Volver nuevamente desde el otro extremo. Nota: Cada vuelta debe cubrir la mitad de la parte anterior. Templar la cinta al enrollar para evitar bolsas de

Aislar empalmes cola de rata y extremo:

Doblar la torsión para igualar el espesor. Aislar el empalme dejando la punta bien

rematada.

aire.

Fig. Aislamiento de los empalme .

316

TEMA 22- CONDUCTORES ELÉCTRICOS

A- REGLAMENTACIÓN

Los cables y alambres que se utilicen en las instalaciones de alumbrado,

tomacorrientes y acometidas, deberán ser de cobre rojo electrolítico 99% de

pureza, temple suave y aislamiento termoplástico para 600 V. Tipo THW/THHN

75/90 grados C. Los conductores hasta el No.10 serán de un solo hilo o de varios

hilo, del No.8 AWG hasta el No.2 AWG serán 7 hilos.

Todas las derivaciones o empalmes de los conductores deberán quedar entre

las cajas de salida o de paso y en ningún caso dentro de los tubos. Entre caja y

caja los conductores serán tramos continuos. Todas las conexiones en las cajas

de derivaciones correspondientes a los sistemas de alumbrado y tomas hasta

el No.10 AWG se harán entorchándolos, y la conexión quedará con doble capa

de cinta aislante de plástico. Para las conexiones de cables cuyos calibres sean

superiores al No.8 AWG, los empalmes se harán mediante bornes especiales

para tal fin.

317

En todas las cajas deben dejarse por lo menos 20 cm., para las conexiones de

los aparatos correspondientes. Las puntas de calibres que entran el tablero se

dejarán la suficiente longitud (medio perímetro de la caja) con el fin de que

permita una correcta derivación del mismo.

Para la identificación de los diferentes circuitos instalados dentro de un mismo

tubo o conectados al mismo sistema, se recomienda el uso de conductores de

los siguientes colores:

Neutro: Debe ser en toda su extensión blanco a gris natural.

Tierra: Desnuda o verde para red regulada.

Fases e interrumpidos: negro, azul y rojo para fases,; amarillo para los

interrumpidos (devueltos) cumpliendo el código de colores. Conductores de

neutro o tierra superiores al No.8 AWG deberán quedar claramente marcados

en sus extremos y en todas las cajas de paso intermedias. El mínimo calibre que

se utilizará en las instalaciones de alumbrado será el No.12 AWG.

En la instalación interna, el conductor neutro y el conductor de puesta a tierra

deben ir aislados entre sí, y solo deben unirse con un puente equipotencial en

el origen de la instalación y antes de los dispositivos de corte, dicho puente

equipotencial principal debe ubicarse lo más cerca posible de la acometida.

Durante el proceso de colocación de los conductores en la tubería no se

permitirá la utilización de aceite o grasa mineral como lubricante. Para la

instalación de conductores dentro de la tubería se debe revisar y secar si es del

caso las tuberías donde hubieran podido entrar agua. Igualmente este proceso

se deberá ejecutar únicamente cuando se garantice que no entrará agua

posteriormente a la tubería o en el desarrollo de los trabajos pendientes de

construcción no se dañarán los conductores.

Definiciones para recordar:

Un conductor eléctrico es aquel material que permite que sus compuestos

moleculares, su átomo dejen que sus electrones puedan saltar de un átomo a

otro con facilidad y ofrece poca resistencia al flujo de electricidad. Un buen

318

conductor de electricidad, como la plata o el cobre, puede tener una

conductividad mil millones de veces superior a la de un buen aislante, como el

vidrio o la mica. En los conductores sólidos la corriente eléctrica es

transportada por el movimiento de los electrones.

Resistencia es la propiedad de un objeto de oponerse al paso de una corriente

eléctrica. La resistencia de un circuito eléctrico determina —según la llamada

ley de Ohm— cuánta corriente fluye en el circuito cuando se le aplica un voltaje

determinado. La unidad de resistencia es el ohmio, que es la resistencia de un

conductor si es recorrido por una corriente de un amperio cuando se le aplica

una tensión de 1 voltio. La abreviatura habitual para la resistencia eléctrica es

R, y el símbolo del ohmio es la letra griega omega.

La resistencia de un conductor viene determinada por una propiedad de la

sustancia que lo compone, conocida como conductividad, por la longitud por la

superficie transversal del objeto, así como por la temperatura. A una

temperatura dada, la resistencia es proporcional a la longitud del conductor (L)

e proporcional a su resistividad (ρ) e inversamente proporcional a su superficie

transversal (A). Generalmente, la resistencia de un material aumenta cuando

crece la temperatura.

La mayoría de los conductores eléctricos empleados en las instalaciones

eléctricas son de cobre o de aluminio, pues poseen buena conductividad.

Comparativamente el aluminio tiene aproximadamente el 84 % de la

conductividad del cobre, pero es más liviano; en lo referente al peso, puede

tenerse con el mismo peso casi cuatro veces mayor cantidad de conductor de

aluminio, que de cobre.

Es práctica común en nuestro país, emplear el sistema de calibración de

conductores denominado American Wire Gage (AWG), sin embargo deberán

319

manejarse las dimensiones en milímetros cuadrados (mm2) para estar de

acuerdo a lo estipulado por la NOM.

22 -1- El Factor de Potencia.

A- Naturaleza de la energía reactiva.

Las redes de corriente eléctrica suministran energía que se utiliza para dos funciones distintas:

La energía activa, que se transforma en trabajo útil y calor.

La energía reactiva, que se utiliza para crear campos magnéticos (inducción).

Todas las máquinas eléctricas (motores, transformadores...) se alimentan, en

corriente alterna, para dos formas de consumo: el que transforman en potencia

activa, con las correspondientes pérdidas por efecto Joule (calentamiento), y el

correspondiente a la creación de los campos magnéticos, que denominamos

reactiva.

La energía activa corresponde a la potencia activa P dimensionada en W; se

transforma íntegramente en energía mecánica (trabajo) y en calor (pérdidas

térmicas). La energía reactiva corresponde a la energía necesaria para crear los

campos magnéticos propios de su función.

Esta energía es suministrada por la red de alimentación (preferencialmente) o

por los condensadores instalados para dicha función. La red de suministro

alimenta la energía aparente que corresponde a la potencia aparente,

denominada S y dimensionada en (VA). La energía aparente es la resultante de

dos energías vectoriales, la activa y la reactiva.

Los receptores consumidores más importantes de energía Reactiva son:

320

Los motores asíncronos, en proporciones del 65 al 75% de energía reactiva (Q)

en relación a la energía activa (P).

Los transformadores, en proporciones del 5 al 10% de energía reactiva (Q) en

relación a la energía activa (P). Otros elementos, como las reactancias de las

lámparas fluorescentes y de descarga, o los convertidores estáticos

(rectificadores), consumen también energía reactiva.

B- El factor de potencia

El factor de potencia (F) es la proporción de potencia activa en la potencia aparente.

Es tanto mejor cuando se acerca al valor de 1 (de 0 a 1).

F = P (kW) / S (kVA) = cos ф

P = potencia activa (W)

S = potencia aparente (VA)

F = factor de potencia (cos ϕ)

C- Definición del factor de potencia

El factor de potencia de una instalación es el cociente de la potencia activa P

(W) consumida por la instalación, en relación a la potencia aparente S (VA)

suministrada para esta potencia activa. Adquiere un valor entre 0 y 1.

El cos ϕ no tiene en cuenta la potencia propia de los armónicos.

Un factor de potencia próximo a 1 indica que la potencia absorbida de la red se

transforma prácticamente en trabajo y pérdidas por calentamiento,

optimizando el consumo.

Representación gráfica del cuadro de potencias Potencia activa (en W).

321

Monofásica (fase-neutro):

P = U0 · l · cos ф

Bifásica (entre fases):

P = U · l · cos ф Trifásica

(tres fases + neutro):

P =√ 3 · U · l · cos ф

Potencia reactiva (en VA)

Monofásica (fase-neutro):

Q = U0 · l · sen ф

Bifásica (entre fases):

Q = U · l · sen ф

Trifásica (tres fases + neutro):

Q =√ 3 · U · l · sen ф

Potencia aparente (en VA) Monofásica

(fase-neutro):

S = U0 · l Bifásica

(entre fases):

S = U · l Trifásica

(tres fases + neutro):

S =√ 3 · U · l

U0 = Tensión entre fase y neutro.

U = Tensión entre fases.

Se utiliza, en forma clásica, la siguiente representación

322

TEMA 23- LAS BATERIAS :

Definición y Clasificación La batería es un dispositivo que almacena energía en

forma electro química y es el más ampliamente usado para almacenar energía

en una variedad de aplicaciones. Existen dos tipos básicos de baterías:

A- Batería primaria: su reacción electro química es irreversible, es decir,

después de que la batería se ha descargado no puede volver a cargarse.

B- Batería secundaria: su reacción electro química es reversible, es decir

después de que la baterías e ha descargado puede ser cargada

inyectándole corriente continua desde una fuente externa. Su eficiencia

en un ciclo de carga y descarga está entre el 70% y 80%.

La importancia de este componente dentro del sistema FV hace necesario el

Conocimiento a fondo de las limitaciones intrínsecas del mismo. Sólo así podrá

lograrse la correcta instalación y uso del sistema, prolongando su vida útil y

grado de fiabilidad.

Es por ello que decidí incorporar dos capítulos relacionados con el tema. Este

capítulo está dedicado a las baterías de plomo ácido en general; el capítulo

subsiguiente proporciona detalles propios de las baterías usadas en los

sistemas FVs.

Comenzaremos con una pregunta básica: ¿cuál es el mecanismo que permite la

utilización de una batería como una fuente portátil de energía eléctrica? La

respuesta es: una doble conversión de energía, llevada a cabo mediante el uso

de un proceso electro-químico. La primera conversión, energía eléctrica en

energía química, toma lugar durante el proceso de carga. La segunda, energía

química en eléctrica, ocurre cuando la batería es descargada. Para que estas

conversiones puedan llevarse a cabo se necesitan dos electrodos metálicos

inmersos en un medio que los vincule, llamado electrolito.

Este conjunto forma una celda de acumulación, cuyo voltaje, en una batería de

plomo ácido, excede levemente los 2V, dependiendo de su estado de carga. En

el proceso electrolítico cada uno de los electrodos toma una polaridad

323

diferente. La batería tiene entonces un terminal negativo y otro positivo, los

que están claramente identificados en la caja de plástico con los símbolos

correspondientes (- y +).

324

Fig: 1 La batería. Y sus componentes.

La corriente de carga provoca reacciones químicas en los electrodos, las que

continúan mientras el generador sea capaz de mantener esa corriente, o el

electrolito sea incapaz de mantener esas reacciones. El proceso es reversible.

Si desconectamos el generador y conectamos una carga eléctrica a la batería,

circulará una corriente a través de ésta, en dirección opuesta a la de carga,

325

provocando reacciones químicas en los electrodos que vuelven el sistema a su

condición inicial.

C- Funcionamiento Básico

En general el funcionamiento de una batería, se basa en una celda electroquímica.

Las celdas electroquímicas tienen dos electrodos: El Ánodo y el Cátodo. El

ánodo se define como el electrodo en el que se lleva a cabo la oxidación y el

cátodo donde se efectúa la reducción.

Los electrodos pueden ser de cualquier material que sea un conductor

eléctrico, como metales, semiconductores.

FIG: 2 La Batería.

326

Funcionamiento Básico

Para completa r el circuito eléctrico, las disoluciones se conectan mediante un

conductor por el que pasan los cationes y aniones, conocido como puente de

sal (o como puente salino).

Los cationes disueltos (K+) se mueven hacia el Cátodo y los aniones (Cl-) hacia el Ánodo para que las disoluciones se neutralicen.

La corriente eléctrica fluye del ánodo al cátodo por que existe una diferencia de

potencial eléctrico entre ambos electrolitos.

Fig: 3 Presentación del funcionamiento.

D- Tres características que definen una batería:

1- La cantidad de energía que puede almacenar El número de Wh puede

calcularse multiplicando el valor del voltaje nominal por el número de

Ah.

2- La máxima corriente que puede entregar (descarga) Se especifica como

un numero fraccionario, por ejemplo para C=200[Ah] una de tipo

327

C/20=10A quiere decir que la batería puede entregar 10A por 20 horas.

3- La profundidad de descarga que puede sostener. Representa la cantidad

de energía que puede extraerse de una batería. Este valor está dado en

forma porcentual.

Tipos de baterías Los tipos de baterías más comunes son:

1- Plomo-acido(Pb-ácido)

2- Nickel-cadmio(NiCd)

3- Nickel-hidruro metálico (NiMH)

4- Ion-Litio(Li-ion)

5- Polímero-Litio (Li-poly)

6- Aire-zinc

7- Celdas de combustible

E- Batería de plomo ácido

Es el tipo de batería recargable más común por su buena relación de

desempeño-costo aunque es la de menor densidad de energía por peso

y volumen. Esta batería cuenta con varias versiones:

La versión shallow-cycle o de ciclo corto es usa da en automóviles, en los

cuales se necesita una corta explosión de energía que es forzada desde

la batería para encender el motor.

La versión deep-cycle o de ciclo profundo, diseñada para repetidos ciclos

de carga y descarga. La mayoría de las aplicaciones requiere este tipo de

baterías.

La versión sellada “gel-cell” con aditivos, los cuales vuelven el electrolito

en un gel ante-derrames, está pensada para ser montada dela do o de

invertido pero su alto costo la limita aplicaciones en aviones militares.

328

En principio el “ciclo” de carga-descarga puede ser repetido indefinidamente.

En la práctica existen limitaciones para el máximo número de ellos, ya que los

electrodos pierden parte del material con cada descarga. La diferencia

funcional entre diferentes tipos de baterías obedece al uso de diferentes

electrolitos y electrodos metálicos.

Dentro de un mismo tipo de batería, la diferencia funcional es el resultado del

método de fabricación.

Fig: 4 posiciones de las placas de un acumulador.

Cuando un tipo de energía es convertido en otro la eficiencia del proceso nunca

alcanza el 100%, ya que siempre existen pérdidas (calor). La doble conversión

energética que toma lugar dentro de una batería obedece esta ley física. Habrá,

por lo tanto, pérdidas de energía durante el proceso de carga y el de descarga.

329

Fig:5 Batería cargada Batería descargada.

Como el proceso químico libera gases (hidrógeno y oxígeno) se necesita que el

conjunto tenga ventilación al exterior. El diseño de las tapas de ventilación

permite la evacuación de estos gases, restringiendo al máximo la posibilidad de

un derrame del electrolito.

Aplicaciones batería Plomo-ácido

AUTOMOCIÓN: batería de arranque (SLI)

TRACCIÓN: carretillas, locomotoras de mina, vehículos industriales,

embarcaciones...

INDUSTRIALES: servicios continuos, regulación de cargas, energía fotovoltaica

...

F-Batería de Nickel-cadmio:

Se caracteriza por sus celdas selladas, por tener la mitad del peso y

por ser más tolerante a altas temperaturas, que una batería de

plomo-acido convencional.

330

Tiene una muy baja tasa de auto descarga.

Debido a regulaciones ambientales ha sido reemplazada por NiMHe

Ion-litio, en note booksy en otros tipos de electrónica de alto precio.

Tiene el efecto de memoria lo cual acelera su proceso de descarga.

Esq: 1 la curva de descarga de la batería.

G-Batería de Nickel-hidruro metálico

Es una extensión de la tecnología de NiCd, ofrece una mayor densidad de

energía y el ánodo es hecho de metal hidruro evitando los problemas

ambientales de la NiCd.

Además su efecto memoria es casi despreciable.

331

No es capaz de entregar al tope aks de potencia, tiene un alto grado auto

descarga y es muy peligrosa si es sobrecargada. Tiene una alta tasa de auto

descarga. Aún es deprecio elevado, aunque se estima que su costo disminuirá

al producir vehículos eléctricos a gran escala.

Con el tiempo, todas las baterías pierden la capacidad de acumular carga, ya

que con cada descarga se pierde algo del material activo. Sin embargo, la vida

útil de las mismas puede ser prolongada si se las mantiene cargadas, no se

sobrecargan ni descargan en exceso, permanecen en un lugar que no sufre

temperaturas extremas, no son sometidas a cortocircuitos, y se reemplaza el

agua destilada que pierden.

Nunca agregue ácido al electrolito o productos “restauradores” milagrosos.

Durante la carga, iones de hidrógeno y oxígeno intervienen en el proceso

químico, disminuyendo la cantidad de agua. Cuando la temperatura ambiente

es elevada, esta pérdida se acentúa.

Restaure el nivel del electrolito, agregando sólo agua destilada, al nivel

recomendado por el fabricante. No sobrepase ese nivel, ya que el electrolito y

los gases generados necesitan espacio para expandirse.

Cuadro #1 Comparación entre las baterías:

21Tipo Energía/ peso Tensión por

elemento (V)

Duración(nú

mero de

recargas)

Tiempo de

carga

Autodescarga

por

mes (% del

total)

Plomo 30-50 Wh/kg 2 V 1000 8-16h 5%

Ni-Cd 48-80 Wh/kg 1,25 V 500 10-14h * 30%

Ni-Mh 60-120

Wh/kg

1,25 V 1000 2h-4h * 20%

Li-ion 110-160

Wh/kg

3,16 V 4000 2h-4h 25%

332

Li-Po 100-130

Wh/kg

3,7 V 5000 1h-1,5h 10%

Las baterías se pueden conectar en serie, en paralelo, en serie –paralelo, en

combinación que se necesite, si necesita aumentar el voltaje o aumentar la

potencia del sistema depende de para que usted la necesite.

TEMA 24- LOS SENSORES

24-1 SENSORES

Son unos de los componentes de entradas de datos a un sistema de control. El

sensor detecta la variación física del elemento que controla, y lo transmite en

forma de magnitud eléctrica.

Básicamente el sensor dispone de un transductor y de un circuito o sistema

amplificador de la señal. La señal que entrega a un sensor debe ser recogida

por el controlador, y en caso necesario, será ampliada y acondicionada para su

posterior uso.

333

24-2- TIPOS DE SENSORES:

Determinados sensores, deben estar alimentados eléctricamente conforme a sus

características y se les denominan sensores activos.

Otros sensores no necesitan alimentación eléctrica y son llamados sensores

pasivos, el hecho de ser pasivos no significa que no sean atravesados por una

corriente eléctrica, por ejemplo una fotorresistencia está conectada a una

corriente eléctrica, pero mientras no exista una variación de luminosidad no la

atraviese la corriente eléctrica, es un sensor pasivo.

La calificación de los sensores se puede hacer en función de muchos criterios Diferentes:

1- Por la forma mecánica de actuar.

2- Por los componentes que lo integran.

3- Dependiendo del sitio donde actúa.

4- Por la naturaleza de la señal que entrega al sistema en que se acopla.

334

Se pueden clasificar de la siguiente manera:

Los sensores discretos

Los sensores de tipo continuo.

A- SENSORES DISCRETOS

Son aquellos que entregan una señal de valor concreto en función de la red a que

estén conectados.

Los más comunes son los que adoptan dos valores, abierto-cerrado. On-off, activado-

desactivado, uno-cero.

Un ejemplo sería el interruptor o pulsador, también llamados de posición, ya

que indica que la pieza está situada en el lugar. También se llaman final de

carrera.

Dispone de un contacto cerrado y otro abierto, la parte con la que tropieza la pieza

puede ser un tope, de forma de bola, o de ruleta, graduable o fija.

Los sensores discretos suelen ser más baratos y de gran fiabilidad, gracias a la

sencillez de su funcionamiento. Normalmente, la salida de esta clase de

sensores es un contacto libre de potencial que se cierra y se abre en función

del sensor. En realidad no deberían de llamarse sensores, puesto que no

transforman la señal eléctrica, tan solo abre o cierran un contacto.

335

B- PRINCIPALES VARIANTES DE SENSORES DISCRETOS

a. Sensor magnético

b. Sensor de humos

c. Sensores de agua

d. Sensor de gas

e. Sensor por ruptura de cristal

f. Sensor de infrarrojo.

C. SENSOR MAGNÉTICO

El principio de funcionamiento se basa en el efecto que produce un par de

láminas dentro de un campo magnético. Los contactos se colocan dentro de

una ampolla de vidrio en la que se ha practicado el vacío.

Existen dos tipos en uno de ellos los contactos permanecen abiertos cuando no

está próximo al campo magnético, si se aproxima un imán las láminas se unen

cerrando los contactos.

El segundo tipo es todo lo contrario, dentro del campo magnético los contactos

están normalmente abiertos y al separarlo del imán se unen según la figura.

Fig. 3 Sensores magnéticos.

C- SENSORES DE HUMO

336

Es un sensor de tipo discreto, se activa cuando dentro de su campo se produce

cierta cantidad de humo, no importa de qué naturaleza es el humo, solo la

presencia del humo dentro del campo de acción, pues depende de la opacidad

del aire, actuando siempre que se rebase el límite máximo que se considere

como superior a lo normal.

Al ser sensores discretos la salida que presenta es un contacto que se abre o se cierra, algunos de ellos tienen la posibilidad de poder ajustar el nivel de humo. En la figura 4 puede observarse el aspecto físico que presentan estos sensores.

Fig: 4 sensores de humo.

D-SENSORES DE AGUA

Detectan la presencia de agua o la excesiva humedad en un lugar concreto. Se

basa en la variación de la conductividad de determinado material cuando se

encuentra seco o cuando está mojado, el aspecto exterior es muy similar al

detector de humo de la figura 5, sin embargo se puede distinguir fácilmente

por el lugar de colocación, el detector de humo se coloca en el techo y el

detector de agua, sobre él sócalo, en el nivel más bajo posible.

337

Fig:5 sensores de agua. F-SENSOR DE GAS

Prácticamente en todas las viviendas existe una instalación de gas, como

calentadores de agua, cocina, calefacción, por tal motivo el sensor de gas es

uno de los elementos que se instala en todo sistema de automatización de

hogares. Son sensores discretos, no es necesario que transmita información

del nivel de gas, simplemente si hay o no mayor cantidad del nivel de gas,

actuando cuando se sobrepase el umbral a partir del cual el sensor actúa

mandado una señal al sistema. Existen tres sistemas para detectar la presencia

de gas:

1-Por conductividad térmica

2- Mediante rayos infrarrojos

3-Por el efecto semiconductor de algunos materiales

338

Fig:6 detector de presencia de gas.

Detectores de gas por conductividad térmica Son sensores bastante complejos

y costosos. Pues su principio de funcionamiento se basa en la conductividad

térmica de los gases. Consta de un hilo rodeado de gas en el interior de una

cámara, por el conductor circula una cantidad de corriente constante, cuando

hay presencia de gas este conductor se calienta, esta variación tiene que ser

detectada con un aparato de medida muy sensible, insertado en un puente de

medida.

Detectores de presencia de gas mediante rayos infrarrojos. Se basa en el

índice de absorción de luz infrarroja que presentan los gases. Se hace pasar

un haz de luz de infrarrojos a través de una cápsula, cuando hay presencia de

gas la radiación se verá rechazada y no llegará al detector. Estos sensores muy

costosos y no se suelen instalar en viviendas.

Detectores de gases sólidos. Su funcionamiento se basa en el efecto semiconductor de algunos materiales cuando se encuentran en atmósferas cargadas de gas, se fabrican en función del gas que se quiere detectar, son económicos y fiables, y por tanto los más usados.

El aspecto del detector de humo los sensores de gas y de agua es muy similar,

sin embargo la colocación es difiere, el humo tiende a subir el gas a bajar y el

agua se desliza por el suelo por lo que los sensores deberán de situarse en el

lugar adecuado para lo que tiene que detectar.

G- SENSOR DE ROTURA DE CRISTAL

339

El principio de funcionamiento de esta clase de sensor está basado en una

cápsula semiconductor o de tipo micrófono, que cuando percibe una señal

mecánica procedente de una vibración activa un contacto y cierra un circuito.

Fig: 7 pulsadores de aviso de incendio.

SENSOR DE INFRARROJOS

Están formados por un diodo detector de la luz infrarroja procedente de un emisor

cercano, figura 8.

Fig: 8 sensores de infrarrojo. Esta clase de sensores puede recibir señales con información codificada, como

en el caso de mando a distancia por infrarrojos. En otros casos, se pueden

utilizar como barreras de detección de movimiento, se lanza una señal desde

un emisor y caso de ser interrumpido, el sensor se activa.

I-SENSORES DE TIPO CONTINUO

Son aquellos en que su señal de salida puede cambiar de forma continua. Un

ejemplo puede ser la sonda de temperatura de tipo resistivo, en que la

resistencia varía de forma continua según la temperatura que esté midiendo.

340

Los sensores continuos generan una señal de tipo continuo, que puede ser

tratada e interpretada de forma inteligente.

Los principales sensores continuos se utilizan como:

1- Sensor de iluminación.

2-Sensor de temperatura

3-Sensor de humedad

4-Sensor de viento

SENSOR DE ILUMINACIÓN

Son todos aquellos que sirven para detectar o medir cantidad de luz en un espacio

físico determinado. Se construyen básicamente de dos formas:

1- Con fotorresistencias

2-o con Célula fotovoltaicas

Fotorresistencias. Se las conoce comercialmente como LDR (Light Dependent

Resistor). Su principio de funcionamiento está basado en el efecto que produce

un haz luminoso sobre un material semiconductor sensible a la luz

(fotosensible), cuanto más luz menos resistencia.

Células fotovoltaicas. Generan corriente cuando reciben luz, su efecto es conocido

como efecto fotovoltaico, son poco utilizas como sensores.

Barreras ópticas. Basado en este tipo de sensores existen una serie de sensores

que a pesar de dar respuesta continua se pueden usar de forma discreta

recibiendo el nombre de barreras ópticas o células fotoeléctricas.

J-SENSOR DE TEMPERATURA

El control de la temperatura es una de las funciones más usadas, aunque no

estén integradas en un sistema automático complejo, atendiendo a su principio

de funcionamiento existen tres clases de sensores:

341

1- Pares termoeléctricos.

2-Termorresistencias.

3-Termistores

Pares termoeléctricos. Son sensores basados en el efecto termoeléctrico de la

unión de dos metales diferentes, al someter a calor la unión de los metales se

crea una diferencia de potencial entre los extremos no unidos.

Termo resistencias. Los termos resistencias son sensores construidos a partir

de metales conductores. Su funcionamiento está determinado por la variación

de resistencias que sufre un conductor cuando se somete a diferentes

temperaturas.

Termistores. Son sensores fabricados con material semiconductor cuya

resistencia varía con la temperatura. La variación no se produce por el efecto

termoeléctrico, sino por el efecto que el calor provoca en las bandas

semiconductoras de una unión NP o PN.

El sensor magnético se emplea para la detección de puertas y ventanas, como

señal de fin de carrera en dispositivos de desplazamiento lineal y como

contadores de revoluciones en elementos que giran.

Fig:9 sensor magnético.

K- SENSORES Y ACTUADORES.

342

Cualquier sensor que presente dos estados, conectado-desconectado, puede

controlar una entrada todo/nada de un autómata independientemente de

cómo sea accionado este sensor; puede ser: interruptor o pulsador accionado

de forma mecánica o manual; contactos auxiliares activados por la bobina del

contactor; contactos auxiliares de relés térmicos; relés tipo Reed, colocados

sobre las camisas de los cilindros neumáticos y activados por el émbolo

magnético del cilindro; finales de carrera activados por desplazamiento de

piezas móviles, etc.

Fig.1 detectores de 3 hilos, cc.

En la industria también se emplean otros tipos de sensores o detectores como

los representados en figura 1y 2. Estos sensores a su vez tienen dos tipos de

salidas normalizadas: PNP o NPN.

343

Fig:2 distintos tipos de detectores.

Estos sensores se utilizan en las industrias para la producción, son esenciales

para determinar ciertas forma y calidad del los productos terminados, que por

la forma de producción no es de forma manual si no de forma automática,

además son muy usados para complementar los sistemas plc. Y sistemas

programables podemos decir que son como el complemento de los equipos

automáticos.

Quiero decirles a los lectores de este primer libro que en una segunda edición

tratare los sistemas de automatización de forma más profunda y explicare su

características uso e instalación.

344

TEMA – 25- SISTEMA INTERNACIONAL DE MADIDAS.

A- Generalidades:

La unidad no es más que un valor particular de la magnitud considerada,

tomada como referencia, y el número es el cociente entre el valor de la

magnitud considerada y la unidad. Para una magnitud concreta, se pueden

utilizar numerosas unidades diferentes. Por ejemplo, la velocidad v de una

partícula puede expresarse de la forma v = 25 m/s = 90 km/h, donde metro por

segundo y kilómetro por hora son unidades alternativas para expresar el mismo

valor de la magnitud velocidad. Sin embargo, debido a la importancia de contar

con un conjunto de unidades bien definidas y de fácil acceso, que sean

reconocidas universalmente para la multitud de medidas que conforman la

compleja sociedad de hoy en día, las unidades deben elegirse de forma que

sean accesibles a todo el mundo, constantes en el tiempo y el espacio, y fáciles

de realizar con gran exactitud.

El Sistema Internacional de Unidades (abreviado SI, del francés: (Le Système

International d'Unités), también denominado Sistema Internacional de

Medidas, es el nombre que recibe el sistema de unidades que se usa en casi

todos los países.

Es el heredero del antiguo Sistema Métrico Decimal y es por ello por lo que

también se lo conoce como «sistema métrico», especialmente por las personas

de más edad y en pocas naciones donde aún no se ha implantado para uso

cotidiano.

Se instauró en 1960, a partir de la Conferencia General de Pesos y Medidas,

durante la cual inicialmente se reconocieron seis unidades físicas básicas. En

1971 se añadió la séptima unidad básica: el mol.

Una de las características trascendentales, que constituye la gran ventaja del

Sistema Internacional, es que sus unidades se basan en fenómenos físicos

fundamentales. Excepción única es la unidad de la magnitud masa, el

kilogramo, definida como «la masa del prototipo internacional del kilogramo»,

345

un cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina

Internacional de Pesos y Medidas.

Las unidades del SI constituyen referencia internacional de las indicaciones de

los instrumentos de medición, a las cuales están referidas mediante una

concatenación interrumpida de calibraciones o comparaciones.

Esto permite lograr equivalencia de las medidas realizadas con instrumentos

similares, utilizados y calibrados en lugares distantes y, por ende, asegurar sin

necesidad de duplicación de ensayos y mediciones- el cumplimiento de las

características de los productos que son objeto de transacciones en el comercio

internacional, su intercambiabilidad.

B- Unidades Básicas:

El Sistema Internacional de Unidades consta de siete unidades básicas

(fundamentales), que expresan magnitudes físicas. A partir de estas se

determinan las demás (derivadas):1

La tabla de las unidades básicas.

346

Por convenio, las magnitudes físicas se organizan según un sistema de

dimensiones. Se considera que cada una de las siete magnitudes básicas del SI

tiene su propia dimensión, representada simbólicamente por una sola letra

mayúscula en fuente romana. Los símbolos utilizados para las magnitudes

básicas y los utilizados para indicar su dimensión, son los siguientes.

Mediante esta denominación se hace referencia a las unidades utilizadas para

expresar magnitudes físicas que son resultado de combinar magnitudes físicas

básicas que muestra en la tabla.

No se debe confundir este concepto con los de múltiplos y submúltiplos, que

se utilizan tanto en las unidades básicas como en las derivadas, sino que

siempre se le ha de relacionar con las magnitudes expresadas.

Si éstas son longitud, masa, tiempo, intensidad de corriente eléctrica,

temperatura, cantidad de substancia o intensidad luminosa, se trata de una

magnitud básica. Todas las demás son derivadas.

C- Ejemplos de unidades derivadas.

• Unidad de volumen o metro cúbico, resultado de combinar tres veces la

longitud.

• Unidad de densidad o cantidad de masa por unidad de volumen,

resultado de combinar masa (magnitud básica) con volumen (magnitud

derivada). Se expresa en kilogramos por metro cúbico. Carece de nombre

especial.

• Unidad de fuerza, magnitud que se define a partir de la segunda ley de

Newton (fuerza = masa × aceleración). La masa es una de las magnitudes

básicas; la aceleración es derivada. Por tanto, la unidad resultante (kg •

m • s-2) es derivada, de nombre especial: newton.2

• Unidad de energía. Es la energía necesaria para mover un objeto una

distancia de un metro aplicándole una fuerza de un newton; es decir,

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades#cite_note-2



347

fuerza por distancia. Se le denomina julio (unidad) (en inglés, joule). Su

símbolo es J. Por tanto, J = N • m.

En cualquier caso, mediante las ecuaciones dimensionales correspondientes, siempre

es posible relacionar unidades derivadas con básicas.

D- Definiciones de las unidades derivadas.

Unidades con nombre especial.

Hertzio o hercio (Hz). Unidad de frecuencia.

Definición: un hercio es un ciclo por segundo.

Newton (N). Unidad de fuerza

Definición: un newton es la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de

1 m/s2 a un objeto cuya masa sea de 1 kg.

Pascal (Pa). Unidad de presión.

Definición: un pascal es la presión normal (perpendicular) que una fuerza de un

newton ejerce sobre una superficie de un metro cuadrado.

Vatio (W). Unidad de potencia.

Definición: un vatio es la potencia que genera una energía de un julio por

segundo. En términos eléctricos, un vatio es la potencia producida por una

diferencia de potencial de un voltio y una corriente eléctrica de un amperio.

Culombio (C). Unidad de carga eléctrica.

348

Definición: un culombio es la cantidad de electricidad que una corriente de un

amperio de intensidad transporta durante un segundo.

Voltio (V). Unidad de potencial eléctrico y fuerza electromotriz.

Definición: diferencia de potencial a lo largo de un conductor cuando una corriente

de una intensidad de un amperio utiliza un vatio de potencia.

Ohmio (Ω). Unidad de resistencia eléctrica.

Definición: un ohmio es la resistencia eléctrica existente entre dos puntos de

un conductor cuando -en ausencia de fuerza electromotriz en éste- una

diferencia de potencial constante de un voltio aplicada entre esos dos puntos

genera una corriente de intensidad de un amperio.

Siemens (S). Unidad de conductancia eléctrica.

Definición: un siemens es la conductancia eléctrica existente entre dos puntos de un

conductor de un ohmio de resistencia.

Faradio (F). Unidad de capacidad eléctrica.

Definición: un faradio es la capacidad de un conductor que con la carga estática de un

culombio adquiere una diferencia de potencial de un voltio.

Tesla (T). Unidad de densidad de flujo magnético e intensidad de campo magnético.

http://es.wikipedia.org/wiki/Faradio

http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Tesla_(unidad)

http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_de_flujo_magn%C3%A9tico

http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_de_flujo_magn%C3%A9tico

http://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_campo_magn%C3%A9tico



349

Definición: un tesla es una inducción magnética uniforme que, repartida

normalmente sobre una superficie de un metro cuadrado, a través de esta

superficie produce un flujo magnético de un weber.

Definición: un weber es el flujo magnético que al atravesar un circuito un espiral

genera en éste una fuerza electromotriz de un voltio si se anula dicho flujo en

un segundo por decrecimiento uniforme.

Henrio (H). Unidad de inductancia.

Definición: un henrio es la inductancia de un circuito en el que una corriente

que varía a razón de un amperio por segundo da como resultado una fuerza

electromotriz auto inducida de un voltio.

Radián (rad). Unidad de ángulo plano.

Definición: un radián es el ángulo que limita un arco de circunferencia cuya longitud

es igual al radio de la circunferencia.

. Unidad de ángulo sólido. Definición: un estereorradián es el

ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, sobre la superficie de

ésta cubre un área igual a la de un cuadrado cuyo lado

equivalga al radio de la esfera.

Weber ( Wb). Unidad de flujo magnético.

http://es.wikipedia.org/wiki/Metro_cuadrado

http://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_magn%C3%A9tico

http://es.wikipedia.org/wiki/Weber_(unidad)

350

Lumen (lm). Unidad de luminoso.

Definición: un lumen es el flujo luminoso producido por una candela de intensidad

luminosa, repartida uniformemente en un estereorradián.

Lux (lx). Unidad de iluminancia. Definición: un lux es la

iluminancia generada por un lumen de flujo luminoso, en una superficie equivalente a la

de actividad radiactiva. Definición de un cuadrado de un

metro por lado.

Becquerelio (Bq). Unidad: un becquerel es una desintegración nuclear por

segundo.

Gray (Gy). Unidad de dosis de radiación absorbida. Definición: un gray es la absorción de

un julio de energía ionizante por un kilogramo de material

irradiado.

Sievert (Sv). Unidad de dosis de radiación absorbida equivalente. Definición: un

sievert es la absorción de un julio de energía ionizante por

Un kilogramo de tejido vivo irradiado.

Katal (kat). Unidad de actividad catalítica. Definición: un katal es la actividad catalítica

responsable de la transformación de un mol de compuesto

por segundo.

Grado Celsius (°C). Unidad de temperatura termodinámica. Definición: la magnitud de

un grado Celsius (1 °C) es igual a la de un kelvin. donde t es la

temperatura en grados Celsius, y T

significa kélvines.

351

De escala Fahrenheit a escala Kelvin:

De escala Kelvin a escala Fahrenheit:

Tabla:2 de equivalencia decimal en los prefijos del sistema S.I.

E- Los símbolos de los prefijos

Se escriben en caracteres romanos (rectos), como los símbolos de las unidades,

independientemente del tipo de letra del texto adyacente, y se unen a los

símbolos de las unidades, sin dejar espacio entre el símbolo del prefijo y el de

la unidad. Con excepción de da (deca), h (hecto) y k (kilo), todos los símbolos

de prefijos de múltiplos se escriben con mayúsculas y todos los símbolos de

prefijos de submúltiplos se escriben con minúsculas. Todos los nombres de los

prefijos se escriben con minúsculas, salvo al comienzo de una frase.

352

Del mismo modo, los nombres de los prefijos son inseparables de los nombres

de las unidades a las que se unen. Así, por ejemplo, milímetro, micropascal y

meganewton se escriben en una sola palabra.

Los símbolos de prefijos compuestos; es decir, los símbolos de prefijos

formados por yuxtaposición de dos o más símbolos de prefijos, no están

permitidos.

Esta regla se aplica también a los nombres de los prefijos compuestos. Los

símbolos de los prefijos no pueden utilizarse solos o unidos al número 1,

símbolo de la unidad uno. Igualmente, los nombres de los prefijos no pueden

unirse al nombre de la unidad uno, es decir a la palabra “uno”.

F- Unidades derivadas

Superficie metro cuadrado m2

Volumen metro cúbico m3

Frecuencia hercio Hz 1/s

Densidad o masa volúmica kilogramo por metro cúbico kg/m3

Velocidad metro por segundo m/s

Velocidad angular radián por segundo rad/s

Aceleración metro por segundo cuadrado m/s2

Aceleración angular radián por segundo cuadrado rad/s2

Fuerza newton N kg m/s2

Presión (tensión mecánica) newton por metro cuadrado N/m2

Viscosidad cinemática metro cuadrado por segundo m2/s

Viscosidad dinámica newton-segundo por

Metro cuadrado N s/m2

Trabajo, energía, cantidad de calor julio J N m

Potencia vatio W J/s

Cantidad de electricidad culombio C A · s

Tensión eléctrica (voltaje),

Diferencia de potencial, fuerza electromotriz voltio V W/A

Campo eléctrico voltio por metro V/m

Resistencia eléctrica ohmio Ω V/A

353

Capacidad eléctrica faradio F A s/V

Flujo de inducción magnética weber Wb V - s

Inductancia henrio H V s/A

Inducción magnética tesla T Wb/m2

Campo magnético amperio por metro A/m

Fuerza magneto motriz amperio A

Flujo luminoso lumen lm cd sr

Luminancia candela por metro cuadrado cd/m2 Iluminancia

lux lx lm/m2.

Tabla:3 Medidas tradicionales:

Desde la antigüedad se han adoptado distintas unidades de medida para las

diferentes magnitudes, pero tenían el problema de que tomaban valores

diferentes según la persona, o la zona.

354

Para evitar confusiones y unificar criterios, los científicos del siglo XVIII se

reunieron con el objetivo de establecer un sistema de medidas de carácter

universal. De este modo nació el Sistema Métrico Decimal (SMD). En este

sistema, con cada 10 unidades iguales obtienes una inmediatamente superior.

Desde la implantación del SMD, los sistemas de medida utilizados

anteriormente en los distintos países han ido desapareciendo. El que ha

permanecido durante más tiempo ha sido el sistema anglosajón, utilizado en la

mayoría de los países de habla inglesa.

Espero que este material les sirva de guía para saber algo de las medidas

utilizando el sistema S.I. También queremos recordar alguna de las medidas

utilizadas anteriormente a la aplicación del sistema internacional.

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