BABILONIA

Babilonia fue un antiguo imperio localizado en la región central-sur de Mesopotamia, teniendo su epicentro en la ciudad de Babilonia y que llegó a extenderse por Acad y Sumeria, arrebatando la hegemonía a las dinastías amorritas de Isín y Larsa del llamado Renacimiento sumerio. Su historia se divide en dos etapas principales, separadas entre sí por el período de dominación asiria; el imperio paleobabilónico o amorrita (1792 a. C.–1595 a. C.) y el imperio neobabilónico o caldeo (626 a. C.–539 a. C.). El imperio babilónico fue sucedido por el persa tras las conquistas de Ciro II el Grande.

En Babilonia se hablaba el acadio (lengua semítica) y mantuvo el lenguaje escrito acadio para uso oficial (el idioma de su población nativa), a pesar de sus fundadores, los amorreos y sus sucesores los casitas, que no tenían el acadio como idioma nativo. Sin embargo, conservó la lengua sumeria para un uso religioso, a pesar de que en el momento en que fue fundada Babilonia, probablemente ya no era una lengua hablada. Las antiguas tradiciones acadias y sumerias jugaron un papel importante en la cultura babilonia (y asiria), y la región seguirá siendo un importante centro cultural, incluso en períodos prolongados y largos de gobiernos externos.

MATEMATICA DE BABILONIA

El período de la Antigua Babilonia es el período al cual pertenecen la mayoría de las tablillas de arcilla, que es por lo que la matemática de Mesopotamia es comúnmente conocida como matemática babilónica. Algunas tablillas de arcilla contienen listas y tablas, otras contienen problemas y soluciones desarrolladas.

Aritmética

Los babilonios hicieron uso extensivo de tablas precalculadas para asistirse en la aritmética. Por ejemplo, dos tablillas encontradas en Senkerah en el Éufrates en 1854, datadas del 200 a. C., dan listas con los números cuadrados perfectos hasta el 59 y con los números cúbicos hasta el 32. Los babilonios usaban las listas de los cuadrados junto a las fórmulas

para simplificar la multiplicación.

Los babilonios no tenían un algoritmo para la división larga, en su lugar basaban su método en el hecho de que

junto con una tabla de recíprocos. Números cuyos únicos factores primos son 2, 3 o 5 (conocidos como números 5-liso o regulares) tienen finitos recíprocos en notación sexagesimal, y se han hallado tablas con extensas listas de estos recíprocos.

Recíprocos tales como 1/7, 1/11, 1/13, etc. no tienen representación finita en notación sexagesimal. Para calcular 1/13 o para dividir un número por 13 los babilonios utilizarían un aproximación tal como

Álgebra

Así como en cálculo aritmético, los matemáticos babilonios también desarrollaron métodos algebraicos para resolver ecuaciones. Una vez más, estos se basaban en tablas precalculadas.

Para resolver una ecuación cuadrática, los babilonios usaban esencialmente la fórmula cuadrática. Consideraban ecuaciones cuadráticas de la forma

donde aquí b y c no eran necesariamente enteros, pero c siempre era positivo. Sabían que una solución a esta forma de la ecuación es

y utilizarían las tablas de cuadrados en reversa para encontrar raíces cuadradas. Siempre utilizaban la raíz positiva pues esto tenía sentido al resolver problemas «reales». Problemas de este tipo incluía encontrar las dimensiones de un rectángulo dada su área y la cantidad por la cual el largo exedía el ancho.

Tablas de valores de n3 + n2 eran usadas para resolver ciertas ecuaciones cúbicas. Por ejemplo, dada la ecuación

multiplicando la ecuación por a2 y dividiendo por b3 se obtiene

;

substituyendo y = ax/b se obtiene

lo cual se puede resolver buscando en la tabla n3 + n2 el valor más cercano al lado derecho. Los babilonios realizaban esto sin notación algebraica, demostrando una remarcable profundidad de entendimiento. No obstante, no poseían un método para resolver la ecuación general de tercer grado.

ASTRONOMIA EN BABILONIA

La astronomía babilónica designa las teorías y métodos astronómicos desarrollados en la antigua Mesopotamia, región situada entre los ríos Tigris y Éufrates (en el actual Irak) y donde se desarrollaron algunas de las civilizaciones precursoras de la astronomía occidental. Entre estas civilizaciones se destacan los sumerios, el Imperio acadio, la ciudad de Babilonia y los Caldeos. La astronomía babilónica cimentó las bases de la astronomía de civilizaciones posteriores como la griega, la hindú, la de los sasánidas, la del Imperio bizantino y la de los sirios así como la astronomía medieval musulmana y europea1 . Los autores clásicos griegos y latinos citan frecuentemente astrónomos de Mesopotamia llamándolos Caldeos, los cuales eran en realidad sacerdotes y escribas especializados en la astrología y otras formas de adivinación.

Entre el Siglo VIII a.C. y el Siglo VII a.C., los Caldeos desarrollan un acercamiento empírico a la astronomía elaborando una cosmología que detalla una versión ideal del universo.