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Planteamiento  

El contacto y principal canal de comunicación con la empresa Dynafoil ha sido siempre Kim Lythgoe, quien ha jugado un papel muy importante en la motivación de este proyecto. Desde un principio ha sido él quien nos ha cedido todo el know‐how de Dynafoil: proceso de  fabricación, modelos, principales problemas de  rotura,  etc. Por otro  lado,  uno  de  los  trabajos  más  importantes  de  Dynafoil  ha  sido  realizar  un seguimiento a la mayoría de los productos vendidos. De esta manera, han conseguido un  buen  abanico  de  comentarios,  anécdotas  y  problemas  suministrados  por  sus clientes. En esta línea se comenzó este planteamiento, es decir, relacionándonos con el producto, su comportamiento y las exigencias.  

 Para entender el comportamiento mecánico de este elemento, debemos establecer una base  referente  a  la  navegación  y  sus  rumbos.  Comenzaremos  diciendo  que  en  las competiciones náuticas de vela, el circuito a trazar por los participantes viene impuesto por  la dirección del viento durante esa regata. Así, siempre encontraremos dos o  tres boyas alineadas paralelamente al viento. Con esto  se  induce a que el  regatista  tenga que  escoger una  estrategia para desplazarse  en  zig‐zag  y,  así moverse  en  contra del viento  (ida)  y  a  favor  del  viento  (vuelta).  La  máxima  velocidad  de  avance  de  la 

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Fig.4. – Rumbo verdadero (Rv), Rumbo que marca la proa (Rvp) y deriva (a).

embarcación  se  consigue  para  direcciones  de  desplazamiento  perpendiculares  al viento. A esto se le conoce con el nombre de través. Así, al deportista tan solo le queda ser previsor de las corrientes del viento, observar bien hacia donde se desplaza el agua por acción de éste y de la marea, y escoger un rumbo de compromiso. Éste suele ser del tipo que hemos  comentado: en  zig‐zag y  con un ángulo menor de 90º  respecto de  la dirección del viento (típicamente 45º).  Otros  conceptos  importantes  son  el abatimiento  y  la  deriva.  Se  conoce  por abatimiento a la desviación que sufre una embarcación  respecto  del  rumbo requerido a causa del desplazamiento que le  induce  la  acción  del  viento  sobre  la vela;  y  deriva  se  refiere  a  la  desviación por  efecto  de  la  corriente  de  agua  en constante  movimiento.  Recordemos  que el  agua  se  desplazará  por  acción  del viento  y  de  la  marea,  no  haciéndola coincidir  con  la  dirección  del  viento exclusivamente.   Una vez introducidos estos conceptos nos resulta  más  fácil  entender  el  siguiente hecho: a mayor velocidad de navegación, menor  deriva;  y  viceversa.  Es  decir,  los rumbos  respecto del viento que  impulsan a  la  embarcación a una mayor velocidad, provocan sobre ésta una menor desviación en el trazado requerido. Esto es sencillo de entender  si  pensamos  en  el  tiempo  de residencia  que  los  elementos  sumergidos (aleta, quilla, orza…) y las caras planas de la  embarcación  poseen  en  un  volumen fluido.  Dicho  en  otras  palabras,  la velocidad  de  incidencia  del  agua  en  los elementos que ayudan a  fijar el rumbo de la  embarcación  es  mucho  menor  que  la velocidad de avance de ésta. Con lo cual, el efecto  distorsionador  del  rumbo  se  verá 

Fig.3. – Ejemplo de regata. En amarillo se representan las boyas.

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Fig.5. – Nombre de los rumbos de una embarcación de vela en función de la dirección del viento.

mermado conforme aumentamos la velocidad de avance.  Llegados a este punto, vemos con claridad que el rumbo más veloz que menos deriva posee  es  el  llamando  través.  Pero  tal  y  como  dijimos  antes,  en  una  regata  no  nos conduciría hacia las boyas porque estaríamos llevando una trayectoria perpendicular al viento en todo momento. Por esto, el regatista toma rumbos de ceñida, que poseen una componente  perpendicular  y  otra  paralela  al  viento.  El  avance  es menos  veloz,  el esfuerzo  físico es mayor, pero nos permite dirigirnos hacia  las boyas del circuito. La deriva también es relevante y debe ser corregida por el deportista constantemente.  Ahora que conocemos los rumbos de navegación y cómo  se ven  influidos por  la deriva, pasamos a  fijarnos en los  casos  típicos  en  una  regata  de tabla formula windsurf.  Los vientos normales en este tipo de competiciones  hacen  que  las  tablas puedan  desplazarse  en  rumbos  de través  a  velocidades  cercanas  a  las del propio viento, es decir, de 18 a 30 nudos.  En  rumbos  de  ceñida,  la velocidad  de  la  embarcación disminuye  a  valores  comprendidos entre los 13 y 20 nudos. La velocidad típica  de  un  rumbo  de  empopada puede oscilar entre 11 y 24 nudos.  Otro aspecto a tener en cuenta es que para el estudio de la hidrodinámica sobre la aleta debemos  hacer  una  primera  simplificación:  los  instantes  en  que  se maniobra  para cambiar  el  rumbo  suponen  un  tiempo  muy  reducido  respecto  del  tiempo  que  el regatista  emplea  en  cada  rumbo.  Con  lo  cual,  centraremos  nuestros  estudios  en  la navegación  y  no  en  estas maniobras.  Por  otro  lado,  en  tales maniobras  los  efectos hidrodinámicos  sobre  la  aleta  exigirían  un  estudio  excesivamente  complejo  y  poco práctico para el caso que nos ocupa.  Para  llegar a entender  las cargas que sufre  la aleta durante esta navegación, vamos a analizar ahora la situación desde la dinámica de fluidos. Empecemos por distinguir el origen de las acciones: 

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 i. Cargas  hidrostáticas:  aumento  de  la  presión  por  profundidad  del 

elemento sumergido, y  ii. Cargas  hidrodinámicas:  efectos  por  fricción  viscosa  y  presiones  por 

variación de velocidades.   De esta división surgen las primeras simplificaciones. La primera de ellas es que, dada la  longitud de  la  aleta,  la diferencia de presiones  entre  la  superficie y  el punto más sumergido  es despreciable  ( P gzρ∆ = );  además de que  en  cualquier  caso  la presión 

hidrostática es siempre normal a la superficie y dado que la aleta posee todas sus caras sumergidas,  las  presiones  se  contrarrestan  en  caras  opuestas  dando  un  valor  de  la resultante nulo. Por esto las acciones hidrostáticas son despreciables.  En  segundo  lugar,  debemos  hacer  una  serie  de  hipótesis  en  concordancia  con  el problema que tratamos:  

i. Régimen laminar  ii. Muy altos números de Reynolds 

 iii. Rugosidad relativa muy baja 

 iv. Fluido incompresible  

  Así  podemos  afirmar  que  no  van  a  existir  efectos  de  fricción  significativos  ni turbulencias en el dominio fluido que deriven en singularidades en el cálculo. De esta manera  nos  queda  que  las  acciones  más  importantes  serán  las  provocadas  por  la diferencia de presiones en ambas caras de la aleta, las cuales dependen del movimiento del fluido alrededor de la misma.   En  realidad  se  sabe  que  las  presiones  en  ambas  caras  de  la  aleta  dependen  de  la velocidad  del  fluido  y  del  ángulo  con  el  que  incide  sobre  ella. A  este  ángulo  se  le conoce como ángulo de ataque, y en náutica se asemeja al ángulo de deriva, del que hablábamos antes. Si existiera un  rumbo con deriva nula, es decir, ángulo de ataque igual a cero, la evolución de la presión a lo largo del contorno de la aleta, seria idéntica en el intradós y en el extradós. 

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Fig.6. – Croquis del perfil de la aleta durante la navegación con deriva.  

                 

Dejando ya a un lado el estudio hidrodinámico, pasamos a ver qué tipo de exigencias se  le  imputan  a  una  aleta  de  estas  características.  Éstas  se  dividen  en  dos  tipos, exigencias mecánicas generales y de mejora: 

 Exigencias Mecánicas Generales: 

 i. Flexibilidad: Este comportamiento es bastante variable. Una aleta más 

flexible provoca  que  la  tabla  comience  rápidamente  a planear  incluso con vientos  flojos  lo que produce una menor  fricción con  la  superficie del agua; y una aleta más  rígida  incide en una mayor velocidad, pero requiere un mayor esfuerzo por parte del deportista. 

 ii. Recuperación de  la deformación: Se  refiere  a  la velocidad  con que  la 

aleta  devuelve  la  energía  de  deformación  en  ausencia  de  carga.  Este requerimiento es muy importante y es diferenciador en cuanto a gamas de  aletas. Una  aleta  con mucha velocidad de  reacción  es una  aleta de alta gama. 

 iii. Roturas  y  despegues:  En  un  principio,  Dynafoil  comenzó  a  fabricar 

aletas  con  núcleo  de  nido  de  abeja  que  poseían  una  velocidad  de recuperación elevada y menor peso. Esto llevó a una serie de roturas por despegue  del  núcleo  con  las  láminas  externas.  Con  esto  fueron reduciendo el espesor del núcleo hasta que optaron por sustituirlo por un  exceso de  resina  epoxi  con un  agente  espumante. Más  tarde,  estas aletas comenzaron a romper de forma  limpia cerca de  la caja (a unos 2 cm.).  Esta  última  modificación  sigue  siendo  la  forma  vigente  de reproducir el núcleo, aunque perdura ese problema de despegue de  la caja con la aleta. 

 

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Aleta (caja)

Tabla

 Exigencias de Mejora:  

i. Cogida de  la  aleta  (caja): Las  cajas de  las  aletas  son  cónicas, pero  las tablas  no  siempre  poseen  un  buen  acabado  que  reproduzca  un empotramiento  real:  no  coinciden  en  conicidad  (Fig.3  izquierda)  y/o  tienen los bordes de la tabla redondeados (Fig.3 derecha). 

             Fig.7. - Secciones del alojamiento de la aleta (caja) en la tabla.    

ii. Comportamiento  a  flexión: Una de  las  líneas  futuras de  trabajo  sería diseñar  aletas  con  comportamientos  diferentes  en  los  dos  sentidos principales de flexión. Así conseguiríamos tener aletas que flectasen más hacia  un  sentido  que  hacia  otro  bajo  la  misma  carga,  etc.,  lo  que ampliaría el abanico de posibilidades a la hora de definir un equipo con el que competir. 

  

Una vez que nos hemos  relacionado  con el modo de  trabajar de este elemento y  las variaciones  que  tiene  sobre  la  navegación,  pasamos  a  las dimensiones  físicas de  las aletas.  Para  comenzar,  diremos  que  la  sección  de  la  aleta  se  corresponde  con  un  perfil fuselado cuyo contorno puede ser descrito e  identificado con una numeración NACA  de  cuatro  dígitos  (consultar  bibliografía: NASA  Technical Memorandum  4741.  Computer Program  To  Obtain  Ordinates  for NACA  Airfoils).  Este  contorno  fuselado  es  la  única geometría invariante entre los distintos modelos de aletas de fórmula windsurf que se comercializan.  Para  la  obtención  de  este  perfil,  dado  el  desconocimiento  de  esta normativa para  los  fabricantes,  se  comenzó por  crear una  función  en MATLAB  que implementara  las operaciones matemáticas y obtener así el perfil fuselado. En primer lugar se realizaron una serie de medidas en 24 puntos de  la aleta y se observaron  las dimensiones que permanecían constantes, así como las proporciones.   

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110 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

x

y

NACA

                        

Fig.8. - Mediciones sobre el modelo para la obtención de su número NACA   De  esta  manera  se  obtuvo  que  el  perfil  fuselado  en  cuestión  correspondía  a  una numeración NACA 0009. Este dato es de vital importancia para simplificar el trabajo en las  futuras  simulaciones,  así  como  a  la  hora  de  crear modelos  físicos,  ya  que  esta numeración se basa en proporciones (Teorema de pi). La vista de perfil es la siguiente:            

 Fig.9. - Perfil fuselado NACA 0009.

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Para  continuar  con  la  caracterización  de  la  aleta,  ahora  nos  centramos  en  las dimensiones que sí varían según el tipo de navegación deseado y que, por tanto, hacen que existan diferentes aletas en el mercado. Para ello se creó un modelo de acotación basado en cinco medidas que pasamos a explicar brevemente en un croquis:   • Medida  A:  Suele  estar  entre  123  y  130 

mm.  • Medida B: Oscila entre 680 y 700 mm. La 

máxima  longitud  permitida  en competición es de 70cm. 

 • Medida C: Este ángulo varía entre 93 y 97 

grados. Es  la dimensión más crítica de  la aleta ya que cuanto menor sea, el equipo se comporta con una mayor velocidad de reacción; y cuanto mayor sea este ángulo, la navegación será más rápida 

 

• Medida D: 89º 93º

;85º 97º

si CD

si C=⎧ ⎫

= ⎨ ⎬=⎩ ⎭  

  • Medida  E:  Suele  estar  en  torno  a  los  87 

grados.      Para  tener  una  visión más  amplia  de  las  aletas  usadas  en  las  regatas  profesionales, también ha sido objeto de este planteamiento el obtener medidas por métodos propios yendo  a  regatas  y  concentraciones.  En  estos  eventos  pudimos,  además  de  tomar medidas, comentar con más deportistas sus impresiones acerca del uso de estas aletas y también de otras marcas comerciales. Recopilando más información hemos conseguido acercarnos  mucho  más  a  los  problemas  que  presentan  estos  elementos,  así  como conocer diversos procesos de fabricación de otras empresas.  Si recapitulamos, hemos comenzado por crear una lista de comportamientos mecánicos y de cómo se traducen en modos de navegación. Después hemos realizado un resumen de las dimensiones de estas aletas y cómo inciden, también, en el comportamiento del equipo, usando los datos de Dynafoil y de otros fabricantes. Ahora, continuamos este planteamiento  acercándonos  aún  más  al  elemento,  concretamente  a  los  materiales usados en su fabricación. 

Fig.10. - Cotas de una aleta.

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 La empresa Dynafoil suele poseer varios laminados con los que consigue obtener aletas con comportamientos diferentes, a los que denomina de diferente dureza (más entendible para sus clientes). En este sentido la información comienza a ser algo más restringida, puesto que no deja de ser el elemento diferenciador de una marca comercial a otra. Por ello, vamos a redactar el laminado de mayores prestaciones que corresponde a la aleta más polivalente de Dynafoil.   Comenzaremos  explicando  que  la tecnología  usada  en  los  talleres  de Dynafoil  para  la  creación  de  los laminados  es  la  de  colocar  las  telas sobre un molde e ir aplicando sucesivas capas de resina con rodillos y brochas. La resina utilizada para el  laminado es epoxi  araldite  50/52.  Cada  molde reproduce  la geometría de media aleta y  sobre él  se van apilando  las  telas de tejido  seco. El  criterio de  enumeración seguido  en  el  listado  de  las  sucesivas capas  hace  corresponder  la  primera capa con la tela más externa de la pieza y  la  secuencia de  apilado  es  la  que  se recoge a continuación:   

Capa  1:  Tejido  plano  de  fibra  de  carbono  (plane  fabric).  Este  tejido  es  de tamaño de trama 6K y de 200 g/m2 de densidad planar. La orientación es a 0º, coincidiendo esta con  la  longitudinal a  la aleta, de esta manera queda a 90º la dirección de navegación. 

 Capa  2:  Cinta  de  fibra  de  carbono  (unidireccional).  Esta  capa  de unidireccional de carbono se coloca a 0º. Posee una densidad planar de 300 g/m2. 

 Capa 3: Tejido plano de carbono (ídem 1.) a +45º. 

 Capa 4: Tejido plano de carbono (ídem 1.) a ‐45º 

 Capa 5, 6, 7 y 8: Tejido triaxial de fibra de vidrio de 900 g/m2 de densidad.  Capa 9: Para terminar cada mitad, rellena el núcleo con resina epoxi araldite con un agente espumoso que  tiene  la misión de mantener aprisionadas  las telas contra las paredes del molde.  

 

Fig.11. - Corte de telas manual en Dynafoil.

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 Ambas mitades se cierran colocándolas una enfrentada a la otra, cerrando así molde y contramolde.   La  resina  cataliza  en  horno  a  60  ºC  durante  un  ciclo  sin  presión  de  15  horas  de duración.  Una vez desmoldeada la aleta, se le termina de hacer la caja. Ésta se hace con resina de poliuretano  con un  catalizador para  curar a  temperatura ambiente. Esta  caja  se hace sobre la superficie de la aleta y no se lamina a la vez que el resto.    Dejando a un lado, por ahora, el laminado elegido así como los materiales en cuestión, a  la  vista  de  esta metodología  se  pueden  sacar  los  primeros  inconvenientes  que  se derivan de ella:   

i. Falta de compacidad durante  la  laminación y el curado. Esto repercute en  que  entre  dos  telas  cualquiera  pueda  existir  una  pequeña  lámina compuesta completamente de resina sin reforzar. 

 ii. En ningún momento se ha eliminado el aire ocluido entre  las  fibras ni 

entre las capas, aumentando las posibilidades de despegue.  

iii. La  aplicación  con  brochas  y  rodillos  de  la  resina  evita  conocer  con exactitud las proporciones de matriz y refuerzo, con lo que se hace más complicado  reproducir  un mismo  comportamiento  en  servicio de dos aletas a pesar de tener el mismo laminado. 

 iv. El  llenado del núcleo usando un exceso de resina al que  luego se  le ha 

añadido un espumante provoca que ese núcleo sea mucho más frágil.  

v. Las  burbujas  de  dicho  espumante  reducen  la  superficie  de  contacto entre ambas mitades, aumentando las posibilidades de despegue de las láminas con el núcleo. 

  De hecho, estas características fueron observadas en el taller de Easy Industrial Solutions donde se estuvo seccionando una aleta suministrada por Dynafoil. Más concretamente, el despegue de las láminas con el núcleo se puede observar en las imágenes de abajo:       

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Fig.12. - Vista global (izquierda) y vista en detalle (derecha) del despegue de ambas mitades de la aleta.    A la vista de la información recopilada hasta ahora, a saber: comportamiento mecánico y  navegación;  dimensiones  geométricas  y  navegación;  y  por  último,  fabricación, laminado  y  defectos  típicos;  pasamos  a  concretar  las  necesidades  básicas  a  cubrir. Desde  el  punto  de  vista  último,  se  construyó  una  aleta  prototipo  usando  otras tecnologías.  Luego  pasamos  a  realizar  modelos  matemáticos  (modelo  analítico simplificado)  y  de  elementos  finitos  1D  para  buscar modificaciones  sencillas  y más tarde realizamos un modelo de elementos finitos en 3D para comenzar con los estudios más avanzados.   Pasamos pues a ver los puntos más importantes del proyecto.