CALCULO DE LA RIGIDEZ LATERAL Y FRECUENCIA DE UN PORTICO

V1 V2F(T)=Fo( pesode motor ΩωΩ/ωPeriodo

C1 C2 C3 (1-(Ω/ω)2)2β4*β*(Ω/ω)2FADKl porticoKl viga αfc

L1 L2 EU estatico

DATOS Umaxmasa

COLUMNA C1 0.3 0.5 m H1 6 m wCOLUMNA C2 0.3 0.5 m H2 6 m FCOLUMNA C3 0.3 0.5 m H3 6 mP.TRIBUTARIO 0.35 tn/m2 L1 5 m

S/C 0.25 tn/m2 L2 5 m

ANCHO TRIBUTARIO 5 m

PRE DIMENCIONAMIENTO DE VIGAVIGA V1 H= L/12 0.4 VIGA V1 0.5 0.3 m

b= H/2 0.2

VIGA V2 H= L/12 0.4 VIGA V2 0.5 0.3 mb= H/2 0.2

METRADO DE CARGA

peso propio de viga : 0.72 Tn/mpeso de la columna : 3.24 Tn/m

peso del ancho tributario: 17.5 Tn/mpeso de S/C : 3.125 Tn/m

peso de maquina 0.8 25.385

masa 2.59030612 tn*seg2/mCM= peso de la viga + 50%peso de columna +peso del ancho tributarioCM= 29.07 Tn/mCV= 50%S/CCV= 1.5625 Tn/m

W= 1.4*CM + 1.7*CVW= 43.35425 Tn/m

CUADRO DE RESUMEN

Datos columna1 Columna 2 Columna 3 Datos Viga 1 Vga 2F'c = 210 kg/cm2 210 kg/cm2 210 kg/cm2 F'c = 210 kg/cm2 210 kg/cm2E = 2173706.511928 2173706.51 2173706.51 E = 2173706.5119 2173706.5119

Base (b) = 0.3 m 0.3 m 0.3 m Base (b) = 0.3 m 0.3 m

Peralte (h) = 0.5 m 0.5 m 0.5 m Peralte (h) = 0.5 m 0.5 mI = 0.003125 0.003125 0.003125 I = 0.003125 0.003125

EI = 6792.8328497763 6792.83285 6792.83285 EI = 6792.8328498 6792.8328498Longitud (L) = 6 m 6 m 6 m Longitud (L) = 5 m 5 m

1.- CALCULAR LA RIGIDEZ LATERAL ASUMIENDO VIGA INFINITAMENTE RIJIDA

K*= 1132.14 Tn/m

2.- CALCULAR LA RIGIDEZ LATERAL POR EL METODO DE CONDENSACION ESTATICA

K21 K31 K41 K11

K11 ###K21 1132.1388083K31 = 1132.1388083K41 1132.1388083

Ѳ2=1K22 K32 K42 K12

∆=1

K* = 𝟏𝟐𝐄𝐈𝐜𝟏/〖𝐇𝟏〗^𝟑 +𝟏𝟐𝐄𝐈𝐜𝟐/〖𝐇𝟐〗^𝟑 + 𝟏𝟐𝐄𝐈𝐜𝟑/〖𝐇〗^𝟑

K12 1132.1388083K22 ###K32 ###K42 0

K33 Ѳ3=1K23 K43

K13K13 1132.1388083K23 ###K33 ###K43 ###

K25 K34 K44 K14Ѳ4=1

K14 1132.1388083K24 0K34 ###K44 ###

MATRIZ DE RIGIDES

1132.13881 1132.138808296 1132.13881 1132.138811132.13881 9962.821513005 2717.13314 01132.13881 ### 15397.0878 2717.133141132.13881 0 2717.13314 9962.82151

Condensacion de la Matriz

Kaa Kab * Δa = FKba Kbb Δb 0

Rigidez Lateral (K*) = Kaa-(Kab*Kbb^-1*Kba)

K* = 855.8032 tn/m

3.- CALCULAR LA MASA PARA EL DISEÑO SISMICO

hallar la masa

m= 4.4194 Ton-Seg2 / m

4.- CALCULAR EL PERIODO CON LA RIGIDEZ LATERAL CAL CULADO EN 1 CALCULAR EL PERIODO CON LA RIGIDEZ LATERAL CAL CULADO EN2

ITEM 1

periodo 0.3926 s

ITEM 2

periodo 0.3457 s

5.- CALCULAR LA FRECUENCIA (f) y FRECUENCIA ANGULAR W PARA LOS DOS CASOS COMENTAR RESULTADO

ITEM 1

frecuencia angular 16.0055 rad/s frecuencia 2.547 HERZ

ITEM 2frecuencia angular 18.1765 rad/s frecuencia 2.893 HERZ

PROBLEMA Nª2

SOBLE LA ESTRUCTURA MOSTRADO EN EL PROBLEMA 1 SE COLOCA UNA MAQUINA VIBRATORIO QUE EJERSE UNA FUERZA HORIZONTAL AL NIVEL DE LA VIGA DE F(t)=500sen11t kgCALCULAR EL DESPLASAMIENTO LATERAL MAXIMO COMO CONSECUENCIA DE LA VIBRACION PERMANENTE SI F=Kxmax CALCULAR LA FUERZA LATERAL MAXIMA QUE ACTUA SOBRE LA ESTRUCTURA EN ESTA FUERZA RESOLVER LA ESTRUCTURA ASUMIENDO 4 GRADO DE LIBERTAD

𝝎 =√(𝐾/𝑚) =

F= 𝟏/𝑻 =

T= 𝟐𝝅/𝝎 =T= 𝟐𝝅/𝝎 =

𝝎 =√(𝐾/𝑚) = F= 𝟏/𝑻 =

reemplazando soucion de la ecuacion

Desarrollamos la Ecuacion Diferencial e igualando a la fuerza lateral:

500 Sen ( 11 t )

FALSE 330.387X = 0.000

Ẍ + ω² X + =

Ẍ +

sin 𝜔𝑡 =

Fo(t)= 500𝑠𝑖𝑛 11𝑡 =

-0.912070864787 Encontramos la Ecuacion General de la E.D. :

0.080372072345 r ² + 330.387* r 0

w1 = 0

-108825.1021657 w2 = -330.39

A = 11.6

X= 0.080372072345

F = 68.78267288014

sin 𝜔𝑡 =cos 〖 (𝜔_1

〗 t- ∅)=〖𝜔 _1〗 ^2-〖 〗𝜔^2 =

∅ =

𝑭=𝑲𝑿_𝒎𝒂𝒙

200 SEN(12 T)800 Kg 0.8 tn

21 rad/seg18.1765 rad/seg

1.155334920.3456754 seg

0.112090220.050.21

1.762021611132.14 tn/m

855.8032 Tn/m210 Kg/cm2

2173706.51 tn/m0.000935 m 0.0935 cm0.001647 m 0.1647 cm

2.59030612 tn*seg2/m

1.40961729 TN

IMVERSA

-456.3051