7.- DISEÑO DE UN TRAMO DE LOSA ALIGERADA

8.-DISEÑO POR FLEXION CORTE Y TORSIÓN DE UNA VIGA PRINCIAAL DE SEGUNDO NIVEL

DISEÑO POR FLEXION:

A. VIGA PRINCIPAL :

Datos: siguiendo el pre dimensionamiento establecido:

50

25

I.- VERIFICACION DE ACERO DE COMPRESION:

Según lo aprendido en clase:

Δsmax=pmax bdpmax=0. 016 . .. . .. .. .(cuantia−max ima− para−fy=4200. .. . . fc=210 )Δsmax=0 . 016 (25 ) (5 )=18cm2

a=Δs 1 f y

0 . 85 f c' b

=(18) (4200 )0 . 85 (210 ) (25 )

=16 . 94 cm

M ut=φΔs 1 f y(d−a2 )=0 .9 (18 ) (4200 )(35−16 . 94

2 )=18 .05 ton−m

M ut>M u18 . 05>13. 69

II.- Verificación si el área del acero en compresión fluye o no

dd ´

=455

=9cm

(dd ´ )=0. 85 f c ' β1

pmax f y (63006300−f y )=0. 85 (210 ) (0 . 85 )

0. 016 ( 4200 ) (63006300−4200 )=6 .77

6 .77<9 Entonces el acero en compresión fluye .

III.- Cálculo de áreas de acero

As1=Asmax=14c m2

ASmin i=0 . 8√ fc

fy∗b∗d=0 . 8√210

4200∗25∗35=2 . 42

cm2

Por lo tanto:

As2=Asmin=2. 42cm2

Ast=As1+As2=14cm2+2 .42 cm2=16 .42

Considerando área de varillas de acero de 3/4” de diámetro =2.85 cm2

Necesitaremos: ……………………tracción

Considerando área de varillas de acero de ½” de diámetro =1.27 cm2

Necesitaremos ………………………..compresion

2φ 1/2”

40 6φ 3/4”

25

Chequeo por falla sub armada

''4/36

242.2'2 cmAsAs

''2/12

P−P '=Ast−Asb∗d

<= 0 .75 Pmax

P−P '=16 . 42−2 .4225∗45

<=0 .016

0 .012<= 0 . 016Por tanto cumple falla subarmada

B. VIGA SECUNDARIA.

Datos:

40

25

I.-Verificación de acero de compresión:

Según lo aprendido en clase:

Δs max=pmax bdpmax=0.016 . .. . .. .. .(cuantia−max ima−para−fy=4200. .. . . fc=210 )Δs max=0 . 016 (25 ) (35 )=14 cm2

a=Δs 1 f y

0 . 85 f c' b

=(14 )( 4200 )0 . 85 (210 ) (25 )

=13 . 18cm

M ut=φΔs 1 f y(d−a2 )=0 .9 (14 ) ( 4200 )(35−13 .18

2 )=15 .03 ton−m

M ut>M u15 . 03>|13. 69

II.- Verificación si el área del acero en compresión fluye o no

dd ´

=355

=7cm

(dd ´ )=0. 85 f c ' β1

pmax f y (63006300−f y )=0. 85 (210 ) (0 . 85 )

0. 016 ( 4200 ) (63006300−4200 )=6 .77

6 .77<7 Entonces el acero en compresión fluye .

III.- Cálculo de áreas de acero

As1=Asmax=14c m2

ASmin i=0 .8√ fc

fy∗b∗d=0 .8√210

4200∗25∗35=2 .42

cm2

Por lo tanto:

As2=Asmin=2. 42cm2

Ast=As1+As2=14cm2+2 .42 cm2=16 .42Considerando área de varillas de acero de 3/4” de diámetro =2.85 cm2

Necesitaremos: 6φ3 /4 '' ……………………tracción

As2=As '=2 . 42cm2

Considerando área de varillas de acero de ½” de diámetro =1.27 cm2

Necesitaremos 2φ1/2''

2φ 1/2”

40 6φ 3/4”

25

Chequeo por falla sub armada

P−P '=Ast−Asb∗d

<= 0 .75 Pmax

P−P '=16 . 42−2 .4225∗45

<=0 .016

0 .012<= 0 . 016Por tanto cumple falla subarmada

DISEÑO POR CORTE (ESTRIBOS)

A) VIGA PRINCIPAL TRAMO A-B

Datos:

b=25 cm

h=40cm

Vu=26.07

Fy=4200

Fc=210

Vu=22.47 V`u=18.21

0.35 1.8775

VERIFICAR CORTE MAXIMO VsMAX=φ∗2 .1×√ fc '×b×d=0 . 85∗2.1√210∗25∗50=32 .3Tn

32 .3>22 .47 VsMAX>Vu

Dado que cumple no es necesario mejorar la sección

CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO

Vc=φ*0. 53×√f'c×b×d=0. 85∗0. 53√210∗25∗35=7. 43Tncorte⋯que⋯absorve⋯los⋯estribosVs=Vu−Vc=22 . 47−7 . 43=15 . 04Tn

CALCULO DE ESPACIAMIENTO DE ESTRIBOS CON D=1/2”

S=φ∗Av× fy×dVs

= 0 . 85∗2∗1 .27∗4200∗3520300

=15 .63 cm≈15cm

CALCULO DE ESPACIAMIENTOS MAXIMOS:V=φ∗1. 1×√ fc '×b×d=0.85∗1.1√210∗25∗35=15 . 24Tn

Vs<Vu→15 .04<15 .24⇒

Smax=d2

=452

=22.5cm=23cm

CALCULO DE ESPACIAMIENTOS POR ZONA SISMICA:ZONA DE CONFINAMIENTO

L=2d =

(2)45=90   cm.  

Espaciamiento por sismo

d/4 = 11.25 cm. 11cm10dv = 19.05 cm. 19cm24de = 24(2.54)*(1/2) cm. 30.48 cm

    23 cm. 23cm

Espaciamiento critico=11 cm

1 φ 1/2 ~```@``5` ital cm } {} # size 12{8φ`1/2 @ 11 cmrst φ 1/2~@`` 15` ital cm} {} } } { ¿¿

¿

B) Viga principal – TRAMO b-c

Datos:

b=25 cm

h=40cm

Vu=26.07

Fy=4200

Fc=210

Vu=21.53 V`u=17.37

0.35 1.81

VERIFICAR CORTE MAXIMO VsMAX=φ∗2 .1×√ fc '×b×d=0 .85∗2.1√210∗25∗45=29. 63Tn

29 . 63>21.21 VsMAX>Vu

Dado que cumple no es necesario mejorar la sección

CORTE QUE ABSORVE EL CONCRETO

Vc=φ*0. 53×√f'c×b×d=0. 85∗0. 53√210∗25∗45=7 .34Tncorte⋯que⋯absorve⋯los⋯estribosVs=Vu−Vc=26 . . 93−7. 34=19 .6 Tn

CALCULO DE ESPACIAMIENTO DE ESTRIBOS CON D=1/2”

S=φ∗Av× fy×dVs

= 0 . 85∗2∗1 .27∗4200∗3520300

=15 .63 cm≈15cm

CALCULO DE ESPACIAMIENTOS MAXIMOS:V=φ∗1. 1×√ fc '×b×d=0. 85∗1.1√210∗25∗35=11.85Tn

Vs<Vu→20 .30<11.85 ⇒

Smax=d2

=352

=32 .5cm=30cm

CALCULO DE ESPACIAMIENTOS POR ZONA SISMICA:ZONA DE CONFINAMIENTO

L=2d = 1.20   cm.  

Espaciamiento por sismo

d/4 = 13.75 cm. 13cm10db = 25.4 cm. 25cm24dv = 24(2.54)*(3/8) cm. 22 cm

    30 cm. 30cm

C) Viga secundaria – TRAMO volado