UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE MINAS

MI 46B-1 GEOTECNIA MINERA

MI4060-1 MECÁNICA DE ROCAS

AUXILIAR #7

DISEÑO DE LOSAS Y MUROS

El cuerpo mineralizado es dividido en diferentes caserones separados por losas y muros, del mineral que es dejado como losas y muros dependerá la recuperación minera.

MÉTODO EMPÍRICO DE LUNDER Y PAKALNIS

Determination of the strength of hard rock mine pillars. Lunder y Pakalnis. September 1997. CIM Bulletin

El artículo presenta fórmulas de resistencias de pilares que incorporan los factores geométricos de forma. No considera estructuras presentes en los pilares

Es un método empírico basado en:

- 32 casos de Westmin Resources con resistencias a la compresión no confinadas de 172 MPa. Los esfuerzos se determinan con retroanálisis de las geometrías existentes utilizando modelos de borde

- 47 casos de 13 minas en Canadá con rocas de resistencias entre 70 y 316 MPa- 28 casos de Elliot Lake Mine con resistencias variando en 210 y 275 MPa - 47 casos de BCL Mining en Botswana con resistencia de compresión no confinada de 94

MPa

Además de incluir el “Efecto de la forma” ( a medida que W/H disminuye el pilar resiste menos), incluye “la formula de confinamiento” que incorpora de manera más coherente la forma del pilar y elementos friccionantes existentes al interior de él.

Se encuentra una relación entre W/H y el confinamiento medio del pilar.

Cpav=0.46×[ log (WH +0.75)]1.4W /H

Donde Cpav: Confinamiento medio del pilar

H: altura del pilar y W: Ancho del pilar

Para incluir la fricción del pilar, se toma un confinamiento dado para estimar la posición en el diagrama del circulo de Mohr y se estima el ángulo de fricción efectivo. Se realiza sucesivamente para varios confinamientos.

Kappa es el termino relacionado con la resistencia friccionante del pilar a la falla la cual es función del confinamiento medio del pilar.

kappa=tan [arccos❑( 1−Cpav1+Cpav

)]Finalmente haciendo una regresión de los datos estudiados se obtiene la resistencia del pilar como:

Sp=0.44UCS (0.68+0.52kappa)

Tipicamente se utilizan Factores de Seguridad sobre 1.4

Ilustración 1. Figura esquemática de losas y muros separando el cuerpo mineralizado

Donde:

Hc: Alto Caserón[m]

Hl: Alto Losa[m]

Lc: Largo Caserón

Ac: Ancho Caserón

Am1: Ancho muro 1(en la longitudinal)

Hc

Hl

Hc

Lc Am1

Am2

Ac

Am2: Ancho muro 2(en la transversal)

DISEÑO DE MUROS

Área Tributaria=Hc x(Am1+Lc)Área Pilar= Am1 x HcPerímetro Pilar =2 x (Am1+Hc)Wef=4 Area Pilar/ PerímetroH Pilar= Ac

Área Tributaria=Hc x(Am2+Ac)Área Pilar= Am2 x HcPerímetro Pilar =2 x (Am2+Hc)Wef=4 Área Pilar/ Perímetro H Pilar= Lc

DISEÑO DE LOSAS

Área Tributaria=Lc x (Hc+Hl)Área Pilar= Hl x LcPerímetro Pilar =2 x (Lc+Hl)Wef=4 Área Pilar/ Perímetro H Pilar= Ac

Área Tributaria=Ac x (Hc+Hl)Área Pilar= Ac x HlPerímetro Pilar =2 x (Ac+Hl)Wef=4 Área Pilar/ Perímetro H Pilar= Lc