Auxiliar 5 Cin Tica Continua y DTR (1)

Cintica de Flotacin Continua

DTR

Dimensionamiento de Celdas Agitadas

Ingeniera del Procesamiento de Minerales

Auxiliar 5

Auxiliar: Diego Mesa Pea

Profesor: Dr. Willy Kracht

Otoo 2014

Cintica de Flotacin Continua

Auxiliar MI5021 - Diego Mesa2

Analoga entre Planta y Batch


Tiempo de Residencia () Tiempo promedio que demoran las partculas en pasar por

la celda.

=

=

V: Volumen til

QT: Flujo volumtrico de relave

H: Holdup de slidos

GST: Flujo msico de slidos en el relave


DTR

Distribucin de Tiempos de Residencia


DTR Las partculas demoran tiempos distintos en salir de la celda.

Existe una Distribucin de Tiempos de Residencia (DTR).

DTR: frecuencia de salida v/s tiempo


Tipos de Reactor Ideal En funcin de los DTR, se definen dos comportamientos

opuestos e ideales:

7

Medicin de DTR Se usa un trazador: fase identificable (lquido, slido o gas)

que puede ser usada para estudiar el comportamiento de un material en un proceso o sistema.

Comportarse como el sistema (densidad, tamao, etc)

Costo razonable y que su uso no represente riesgo

Ser inerte: no reaccionar con el sistema

Ser detectable

Presentar una respuesta lineal (instrumento) con la concentracin

Ej: Conductividad para medir concentracin de sal


DTR y

0

= 1

Donde es la fraccin de partculas con tiempos de residencia entre t y t+dt.

Si es valor medio de la funcin E(t).

=

= 0


DTR para reactores ideales

Mezcla Perfecta Flujo Pistn

=1

Fraccin que ha salido en t:

1

Asimila a celdas agitadas

continuas

Hay corto-circuitos y

recirculaciones internas

= , = 0,

Sale todo en tiempo

Asimila al Batch

No hay corto-circuitos

(o son mnimos)Auxiliar MI5021 - Diego Mesa10

Recuperacin continua

Mezcla Perfecta Flujo Pistn

=

1 +

= (1 )


N estanques agitados en serie

Si tengo N estanques agitados en serie (continuo), se acerca a

comportamiento de Flujo Pistn.

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Ejercicio 1Un proceso de flotacin de primer orden se puede modelar utilizando la siguiente expresin general:

=

0

1

a) Qu representan F(k) y E(t) en la expresin general de primer orden?

b) Qu forma toma la funcin F(k) para un primer orden simple y para un primer orden segn Klimpel?

c) A partir de la expresin general muestre cmo se llega a la solucin de primer orden simple para una celda de flotacin de laboratorio

d) En base a la parte (c), explique por qu se podran esperar diferencias con respecto a la expresin en continuo si en ambos casos, laboratorio y planta, se tiene celdas agitadas.


Ejercicio 2En la figura 1 se aprecian dos estanques en serie: el primero, con un volumen de 5 m3, se comporta como un reactor de mezcla perfecta; el segundo, cuyo volumen es igual a 2,5 m3, se comporta como un reactor tipo flujo pistn. Se le ha informado que hubo un derrame de una cantidad indeterminada de salmuera en la alimentacin del primer estanque. El sistema recibe 10 t/h de un mineral con densidad 2,7, a un Cp de 35%.

a) Describa alguna forma de determinar la cantidad de sal contenida en la salmuera derramada. Considere que puede realizar mediciones slo en el flujo final del sistema.

b) Realice un bosquejo de la DTR del sistema completo.

c) Calcule el tiempo necesario para que el 95% de la sal contenida en la salmuera haya dejado el sistema. Asuma que la sal es inerte, se comporta como la pulpa y que el derrame puede ser modelado como un pulso.

Figura 1. Estanques en serie Indicacin: DTR mezcla perfecta

ttE exp

1)(

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Resumen Cintica

Formulario


Cintica Batch 1 Celda 1er Orden Simple Batch:

= (1 )

Fraccin Rpida-Lenta Batch

= 1 + 1

+ = 1

Modelo de Klimpel Batch

= 1 1

1

Auxiliar: Diego Mesa - MI502116

Cintica Continua 1 Celda Tiempo de Residencia:

=

=

1er Orden Simple Continuo:

=

1 +

Modelo de Klimpel Continuo:

= 1 ln 1 +


Cintica en n celdas (Continuo) 1er Orden Simple n celdas:

= 1 1 +

Fraccin Rpida-Lenta n celdas

= 1 1 + + 1 1 +

+ = 1

Modelo de Klimpel n celdas

= 1 ln 1 +


Dimensionamiento de Celdas


Dimensionamiento

Flujo volumtrico de pulpa:

=

+

(1 )

Volumen efectivo:

= 1 1

Tiempo de Residencia:

=

=


Ejercicio 3


Determine nmero y tamao de celdas adecuado para procesar el siguiente mineral:

90000 tpd, densidad 2,8 t/m3, Cp = 28%

Parmetros Klimpel: k = 1,3 min-1

R = 94%

Gas Holdup = 12%

Volumen ocupado por espuma = 5%

Recuperacin Objetivo = 90%

Tamaos disponibles (m3): 5, 10, 15, 20, 30, 40, 50, 70, 100, 130, 160, 200. Considere que es volumen til.

Gracias por la atencin


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