Universidad Nacional de Colombia. Linares Rubiano Maikol, Serrano Medina Andrés Felipe. Autotransformador y

tridevanado

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Resumen—dentro del estudio de la ingeniería eléctrica,

las maquinas eléctricas juegan un papel casi central ya que

de ellas se desprende el estudio de los sistemas de potencia,

que es el árbol central del estudio de la ingeniería eléctrica,

siendo asi, el transformador es uno de los temas

primordiales del estudio de la conversión

electromagnética, por lo que es importante estudiar su

funcionamiento, su eficiencia y su operación bajo carga, de

estos destacamos para este informe la importancia de los

autotransformadores y la importancia de los

transformadores tridevanados.

Índice de Términos—Autotransformador, Tridevanado,

regulación.

I. DESARROLLO

A. Autotransformadores

La operación del autotransformador está determinada por los

dos devanados que se compone este tipo de transformador,

conectados físicamente, el primer devanado llamado devanado

común y el segundo devanado en serie, debido a que el

devanado común el voltaje aparece en ambos lados del

transformador, mientras que el devanado serie como lo indica

su nombre está en serie con el devanado común.

Al tener esta configuración dentro del transformador, el

devanado común con un voltaje y en el devanado serie un

voltaje se obtendrá como resultado la suma de estos dos

voltajes, dependiendo si el autotransformador actúa como

elevador o reductor de tensión.

Podemos aseverar que los voltajes y el numero de vueltas del

autotransformador se relacionan como

Definiendo en un transformador un lado de alto voltaje y

denominándolo e igualmente del lado de bajo voltaje

que corresponde a la entrada y salida respectivamente

(dependiendo si es usado como elevador o reductor de tensión)

los voltajes se relacionan así

Las relaciones entre las corrientes del transformador estarán

relacionadas de la siguiente forma:

A partir de las anteriores ecuaciones se pueden relacionar la

tensión de salida y de entrada del autotransformador como:

Y las corrientes en un autotransformador como:

B. Funcionamiento bajo carga

Comenzamos suponiendo la conexión de una impedancia z en

los terminales del autotransformador de la siguiente manera:

Figura 1. Conexión de carga a un autotransformador

Siendo necesario así determinar la dirección de la corriente no

especificada en el diagrama, por lo que podemos notar que en

un dado instante el punto A tiene mayor potencia que D, luego

podemos imaginar a E1 y E2 apuntando hacia arriba, la

tensión primaria debe vencer la f.e.m primaria, luego en ese

instante la corriente primaria circulara con sentido contrario al

que corresponde a la f.e.m primaria, es decir de A hacia D. en

el secundario en cambio la tensión de los bornes y la f.e.m

tienen el mismo sentido, por lo que la corriente circulara de D

hacia B. siendo así el tramo BD del embobinado tendremos

una corriente así:

Autotransformadores y Transformadores

Tridevanados

Maikol, Linares Rubiano., Serrano Medina, Andrés Felipe.

{mlinaresr, afserranom}@unal.edu.co

Universidad nacional de Colombia

Universidad Nacional de Colombia. Linares Rubiano Maikol, Serrano Medina Andrés Felipe. Autotransformador y

tridevanado

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Relación que pone de manifiesto una de las ventajas más

grandes de este tipo de transformadores, la corriente que

circula por el segundo devanado es menor que la de la carga.

C. Prueba en autotransformadores

El tipo de pruebas realizadas en los autotransformadores son

exactamente las mismas realizadas a un transformador

monofásico. Donde cabe aclarar que la para realización de las

pruebas de autotransformadores monofásicos y/o trifásicos es

importante no modificar las conexiones internas del

transformador. Para la prueba de corto circuito se pone en

corto los terminales de la entrada (alta tensión

preferiblemente) y se aplica desde el otro terminal tensión

nominal a frecuencia nominal, hasta el punto en el cual se

llegue a el valor de la corriente nominal, se proceden a obtener

las medidas de los correspondientes instrumentos voltímetro,

amperímetro y vatímetro para cuantificar las pérdidas de

potencia y tensión de cortocircuito.

Los devanados serie y común del autotransformador deben ser

tratados por separado, con uno excitado y otro cortocircuitado,

en este caso la corriente que circule por el devanado de

excitación debe alcanzar su valor nominal.

D. Eficiencia de un autotransformador

En principio la ventaja que ofrece los autotransformadores en

contraste con los trafos convencionales es que la potencia

aparente que entra por el primario no es totalmente acoplada al

secundario del autotransformador si no que parte pasa a través

de los devanados del transformador y la otra restante pasa sin

ser acoplada por los devanados, por consiguiente un hecho

muy importante es aprovechar el dimensionamiento con base a

la potencia aparente que distingue un autotransformador de

uno convencional, ya que de efectuar un cambio de tensiones

casi iguales saldría mejor utilizar un autotransformador por

cuanto los devanados serian de menor tamaño. Esto se puede

resumir en la siguiente ecuación:

Recordando que corresponde al número de vueltas del

devanado serie, del devanado común, representa la

diferencia entre la potencia aparente de entrada y la que sale,

mientras que es la potencia aparente que pasa a través de

los devanados

La eficiencia del autotransformador estará determinada por las

pérdidas de potencia que exista en la conexión de los

devanados, como estos se encuentran conectados

eléctricamente, las impedancias en la rama de dispersión

estará cambiando debido al bobinado en serie, el cálculo

también incluirá la resistencia en la rama de excitación. Por

consiguiente aunque para autotransformadores la eficiencia es

máxima, pues presenta una impedancia de dispersión muy

pequeña, la eficiencia incluirá estas pérdidas.

E. Transformadores tridevanados

Los transformadores de tres devanados son en ocasiones

utilizados para la interconexión de tres circuitos a diferentes

niveles de tensiones, el transformador tridevando se constituye

de tres devanados ubicados en cada columna del núcleo

magnético. En los modelos de transformadores tridevanados

se pueden simplificar en modelos más simples como el

modelo monofásico y evaluar cada devanado, para las pruebas

con estos tipos de transformadores se hacen en pares, por lo

que las impedancias de la rama de dispersión se determinan a

partir de tres ensayos de cortocircuito.

La operación de este tipo de transformadores resulta muy

conveniente al alimentar dos cargas de diferentes tensiones

con una única tensión de entrada a un devanado. Estos

transformadores no poseen una conexión eléctrica entre sus

devanados como en el caso del autotransformador.

Ahora bien, los trasformadores tridevanados de la siguiente

manera:

Figura 2. Modelo de transformador tridevanado en estrella

Donde las 3 fases deben estar representadas bajo las mismas

bases, esto con el fin de un análisis en por unidad.

De donde podríamos expresar este anterior circuito también de

la siguiente manera:

Figura 3. Modelo del transformador tridevanado

Donde su análisis se debe realizar en el sistema por unidad.

Para conocer los valores de las impedancias en las gráficas

debemos realizar pruebas a los transformadores, que se

enunciaran a continuación.

F. Pruebas a los transformadores tridevanados

En el caso del modelo de transformado en estrella, debemos

realizar una prueba de corto circuito, de las cuales obtenemos

un que es la impedancia medida en primario con el

secundario cortocircuitado y el terciario abierto, un que es

la impedancia medida en primario con el terciario

cortocircuitado y el secundario abierto, y finalmente un que es la impedancia medida en secundario con el terciario en

corto y el primario abierto.

Impedancia las cuales cumplirían las siguientes relaciones:

Universidad Nacional de Colombia. Linares Rubiano Maikol, Serrano Medina Andrés Felipe. Autotransformador y

tridevanado

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Y finalmente despejando obtenemos:

( )

( )

( )

G. Eficiencia de los transformadores tridevanados

En el caso de la eficiencia, estos transformadores tienen que

cumplir con la siguiente relación:

Donde realizando un análisis circuital del modelo en PU

vemos que la eficiencia del transformador en cada uno de sus

terminares sería igual a:

Para el segundo devanado, y para el tercer devanado

tendríamos:

II. DISCUSIÓN

El modelo del transformador de dos devanados con la rama de

dispersión y la rama de excitación, no es muy diferente en los

modelos de tridevanados y autotransformadores, en el caso de

los tridevanados para las pruebas de cortocircuito se emplea

un conjunto de tres pruebas que incluye a su vez la elección de

un par de devanados para efectuar la medición en las perdidas

de potencia, como se hace en un trafo con dos devanados.

En el caso del autotransformador hay que ver la importancia

de su uso cuando se deba utilizar en transformación de

tensiones muy parecidas ya que al usar un transformador

convencional el dimensionamiento de los devanados por

concepto de la potencia aparente sería muy costoso.

En comparación de estos transformadores junto al

transformador monofásico podemos afirmar que el auto

transformador presenta una funcionamiento casi ideal bajo

relaciones de transformación de orden bajo (menor a 2:1 de

devanado de alta al de baja), de otra manera presentaría

inconvenientes con su aislamiento. Por lo que para casos en

los que se necesite de ordenes de transformación semejantes,

un autotransformador es muy útil.

Para el casi de los transformadores tridevanados en

comparación con los trnasformadores monofásicos podriamos

decir que en cuanto a perdidas podría no ser muy significativa

la diferencia, pero en cuanto a eficiencia económica podría

ocurrir otro caso, un transformador de 3 devanados es mas

económico que comprar 2 transformadores para realizar dos

funciones diferentes, pero el trasformador de 3 devanados es

más complicado de construir, por lo que el transformador

tridevanado es realmente eficiente y útil bajo casos en los que

se necesite separar de un solo alimentador, dos ramas

diferentes a tensiones diferentes.

III. CONCLUSIONES

Las desventajas que tienen los autotransformadores

radican en el aislamiento de los devanados ya que al

tener una conexión física entre los devanados corre el

riesgo de que haya un daño en este punto ya que no

hay aislamiento eléctrico entre estos dos.

La utilidad de cada transformador radica en el

contexto bajo el que se necesita, esto en busca de

beneficiar la economía y el planeamiento de un

proyecto

Los transformadores tridevanados se dirferecnain

significativamente del resto debido a su construcción,

al ser especiales tienen una construcción mas

complicada, pero aun asi son una alternativa viable

para reemplazar 2 transformadores monofásicos.

REFERENCIAS

[1] Chapman S, Maquinas eléctricas, Cap. II, Tercera

Edición MgGraw Hill Interamericana.2000

[2] “Procedimientos de pruebas para el laboratorio de

maquinas eléctricas” (citado el 9 de octubre de 2013)

disponible en internet:

http://repositorio.uis.edu.co/jspui/bitstream/123456789/29

35/2/129502.pdf

[3] “Transformadores” (citado el 9 de octubre de 2013)

disponible en internet:

http://www.frba.utn.edu.ar/html/Electrica/archivos/Apunt

es_EyM/Capitulo_7_Transformador.pdf [4] Prabha Kundur “Power system stability and control,”

in Plastics, McGraw-Hill.

[5] Douglas Aguirre “tema autotrasformador” escuela

superior técnica del litoral, facultad de ingeniería eléctrica

y computación