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 Aplicación de las Tasas de Interés para Deudas entre Personas Ajenas al Sistema Financiero I. INTRODUCCIÓN En el mercado de capitales se efectúa diariamente un sin fin de  operaciones entre el Banco Central de Reserva y las Empresas del Sistema Financiero 1 , estás a su vez, con personas naturales y jurídicas, facilitando el financiamiento con el objeto de que  puedan llevar a cabo proyectos de inversión, cancelar deudas, aumentar su producción, o adquirir productos que atiendan las preferencias de consumo, entre otras cosas. Además de ello, existen los préstamos entre personas ajenas al sistema financiero, ya sean entre empresas o no, estas constituyen un importante flujo en el mercado, ya que ambas partes las llevan a cabo, con la finalidad de adjudicarse el dinero en el menor tiempo posible; evitando así, el riguroso trámite documentario de las instituciones financieras. Es por esta razón, que dichas transacciones se dan más en las  pequeñas y microempresas (MYPEs) que al no reunir los requisitos para acceder a un crédito en el sistema financiero acuden a otras fuentes de financiamiento. Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) Empresas del Sistema Financiero (ESF) Empresas Ajenas al Sistema Personas Naturales Mercado de Capitales Este importe prestado devenga un interés por el uso del dinero, a manera que compense el costo de oportunidad que pierde el prestamista al otorgar el préstamo. En ese sentido, el dinero es un activo líquido que tiene un valor presente distinto al valor 1  En adelante las denotaremos por ESF.

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Aplicación de las Tasas de Interés para Deudas entrePersonas Ajenas al Sistema Financiero

I. INTRODUCCIÓN

En el mercado de capitales se efectúa diariamente un sin fin de  operaciones entreel Banco Central de Reserva y las Empresas del Sistema Financiero1, estás a su vez,con personas naturales y jurídicas, facilitando el financiamiento con el objeto de que

 puedan llevar a cabo proyectos de inversión, cancelar deudas, aumentar su producción,o adquirir productos que atiendan las preferencias de consumo, entre otras cosas.

Además de ello, existen los préstamos entre personas ajenas al sistemafinanciero, ya sean entre empresas o no, estas constituyen un importante flujo en el

mercado, ya que ambas partes las llevan a cabo, con la finalidad de adjudicarse el dineroen el menor tiempo posible; evitando así, el riguroso trámite documentario de lasinstituciones financieras. Es por esta razón, que dichas transacciones se dan más en las

 pequeñas y microempresas (MYPEs) que al no reunir los requisitos para acceder a uncrédito en el sistema financiero acuden a otras fuentes de financiamiento.

Banco Central de Reservadel Perú (BCRP)

Empresas del SistemaFinanciero (ESF)

Empresas Ajenasal Sistema

PersonasNaturales

Mercado de Capitales

Este importe prestado devenga un interés por el uso del dinero, a manera quecompense el costo de oportunidad que pierde el prestamista al otorgar el préstamo. Enese sentido, el dinero es un activo líquido que tiene un valor presente distinto al valor 

1 En adelante las denotaremos por ESF.

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 futuro que debemos considerar al adquirirlo (por ejemplo: Un nuevo sol en la actualidad no valdrá lo mismo que un nuevo sol en el futuro).

Valor Presente =S/1.00

Valor Futuro =S/1.00 + S/.X.00

Valor Futuro (Findel Préstamo) Valor Presente

(Inicio del Préstamo)

Sin embargo, a menudo observamos que los prestamistas fuera del sistemafinanciero se aprovechan de la desinformación de los prestatarios para exigirles tasas

 por encima de las permitidas, valiéndose de la necesidad de liquidez del prestatario,

accediendo este a sus condiciones. Es por ello, que el Banco Central de Reserva paraevitar estas irregularidades viene reglamentando a través de Circulares, las tasas deinterés compensatoria y moratoria, que deben cobrarse entre individuos fuera delsistema financiero, en línea con lo dispuesto por el Código Civil.

En los siguientes puntos desarrollaremos la normativa vigente acerca de las tasasde interés que deben aplicarse para un préstamo entre personas ajenas al sistemafinanciero; además explicaremos la metodología para aplicarlas, y reforzaremos elconcepto con ejemplos-prácticos. Al final de los capítulos presentamos anexos de cómola Superintendencia de Banca y Seguros determina las tasas de interés anuales paraoperaciones activas y pasivas, las cuales se emplean en los subsiguientes cálculos, asícomo los factores diarios y acumulados de dichas tasas.

II. NORMATIVA VIGENTE

El Directorio del BCRP en uso de las facultades conferidas por los artículos1242°, 1243° y 1244° del Código Civil; el artículo 9° de la Ley N° 26702 – Ley Generaldel Sistema Financiero y del Sistema de Seguros y Orgánica de la SBS y susmodificatorias - y por los artículos 51° y 52° de su Ley Orgánica, viene regulando lastasas de interés en moneda nacional y extranjera, aplicables a las operaciones efectuadasentre personas ajenas al sistema financiero.

Por ello, de acuerdo a la Circular N° 021 – 2007 – BCRP vigente a partir del 1de octubre del 2007, se establecen las tasas de interés máximas compensatoria ymoratoria, así como las tasas de interés legal aplicables entre las personas ajenas alsistema financiero, tanto en moneda nacional como en moneda extranjera.

Veamos a continuación, lo que estipula la norma.

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e 2.98563.

 Nota: Artículos 51° y 52° de la Ley Orgánica del BCRP

 Artículo 51.- El Banco establece de conformidad con el Código Civil, las tasas máximas deinterés compensatorio, moratorio, y legal, para las operaciones ajenas al Sistema Financiero.

 Las mencionadas tasas, así como el Índice de Reajuste de Deuda y las tasas de interés para lasobligaciones sujetas a este sistema, deben guardar relación con las tasas de interés prevalecientes en las entidades del Sistema Financiero. Artículo 52.- El Banco propicia que las tasas de interés de las operaciones del SistemaFinanciero sean determinadas por la libre competencia, dentro de las tasas máximas que fije

 para ello en ejercicio de sus atribuciones. Excepcionalmente, el Banco tiene la facultad de fijar tasas de intereses máximos y mínimos con el propósito de regular el mercado. 

1. TASA DE INTERÉS EN MONEDA NACIONAL

Para el cobro de intereses compensatorio y moratorio en moneda nacional, lanorma señala los siguientes puntos

1.1 Tasa de Interés Convencional Compensatorio2 

El Directorio del BCR, en línea con lo dispuesto en el artículo 1243° 3 delCódigo Civil, establece que la tasa máxima compensatoria que puede cobrar el

 prestamista de una operación entre personas ajenas al sistema financiero es igual a la“Tasa Promedio del Sistema Financiero para Créditos a la Microempresa en Moneda

 Nacional” que pu blica la SBS a diario. Por ejemplo, al 15.12.2010, esta tasa se ubicabaen 38.08% anual4 y su factor acumulado era d 

Asimismo, se precisa que en el caso de operaciones sujetas al “Sistema deReajuste de Deudas”, la tasa máxima de interés compensatorio a aplicar será tal que elcosto efectivo de la operación, incluido el reajuste, sea equivalente a la “Tasa Promediodel Sistema Financiero para Créditos a la Microempresa en Moneda Nacional”.

CIRCULAR N° 021 – 2007 – BCRP: Tasas de Interés

 Punto I.A.3: Operaciones entre Personas Ajenas al Sistema Financiero

 a. Operaciones No Sujetas al Sistema de Reajuste de Deudas

 La tasa máxima de interés convencional compensatorio es equivalente a la tasa promedio del sistema financiero para créditos a la microempresa y es expresada en términosefectivos anuales.

 b. Operaciones Sujetas al Sistema de Reajuste de Deudas

 La tasa máxima de interés convencional compensatorio es calculada de forma tal queel costo efectivo de estas operaciones, incluido el reajuste, sea equivalente a la tasa señaladaen el punto I.A.3.a 

2 El artículo 1242° del Código Civil denota que el interés es compensatorio cuando constituye lacontraprestación por el uso del dinero o de cualquier otro bien.3 El artículo 1243° del Código Civil señala que la tasa máxima del interés convencional compensatorio esfijada por el Banco Central de Reserva del Perú.4

Mediante Circular N° 041 – 94 – EF – 90, el Directorio del BCRP dispuso que las tasas de interés de lasoperaciones activas y pasivas de las empresas y entidades del sistema financiero se expresarán entérminos efectivos anuales a partir del 1 de enero de 1995.

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 1.2 Tasa de Interés Moratorio5 

Por otro lado, la Circular estipula que la tasa máxima de interés moratoria6 nodeberá exceder del 15% de la “Tasa Promedio del Sistema Financiero para Créditos a laMicroempresa en Moneda Nacional”. Es decir, del valor actual de la tasa máxima ennuevos soles no debe pasar del 15% de dicha tasa, a ese porcentaje obtenido se lecomputan los días atraso. Resumiendo, si al 15.12.2010 la tasa máxima es de 38.08%anual, entonces, el 15% de dicha tasa equivale a 5.71%.

CIRCULAR N° 021 – 2007 – BCRP: Tasas de Interés

 Punto I.C.2: Operaciones entre Personas Ajenas al Sistema Financiero

 La tasa máxima de interés convencional moratorio es equivalente al 15% de la tasa promedio del sistema financiero para créditos a la microempresa y se aplica de formaadicional a la tasa de interés convencional compensatorio o, de ser el caso, a la tasa deinterés legal. 

Esta tasa se aplica adicionalmente a la tasa de interés compensatoria pactadaentre las partes intervinientes del préstamo. En el caso de que no haya fijado la tasa, seconsiderará la tasa de interés legal en la moneda que procede el pago 7, la cualdetallamos en el siguiente punto.

1.3. Tasa de Interés Legal8 

El punto I.B. de la Circular 027-2007, dispone que la Tasa de Interés Legal enMoneda Nacional (TILMN) es equivalente a la Tasa de Interés Pasiva en Moneda

 Nacional (TIPMN) y se define como la tasa de interés promedio ponderado de las tasas pagadas sobre los depósitos en moneda nacional, incluyendo los que son a la vista, por las empresas bancarias y financieras.

Dicha tasa se utiliza cuando el prestamista y el prestatario habiendo acordado el pago de intereses no hayan fijado la tasa, o en el caso de que no convinieron el interésmoratorio. Así, respecto a este último punto, el artículo 1246° 9 del Código Civil es claroal dictar que el deudor solo está obligado a pagar el interés compensatorio, o el interéslegal si no se ha pactado ninguna tasa. En el caso de operaciones sujetas al “Sistema deReajuste de Deuda”, el costo efectivo de la operación, incluido el reajuste debe ser equivalente a la TIPMN.

Esta tasa, con sus respectivos factores, es publicada diariamente por la SBS. Por ejemplo, al 15.12.2010, la TILMN ascendía a 1.79% anual, con un factor diario de

1.00005 y un factor acumulado de 6.16030.Por último, en cuanto a la tasa de interés de los depósitos administrativos y judiciales en el Banco de la Nación, en moneda nacional, se emplea la tasa promedio delos depósitos de ahorro en moneda nacional en las empresas bancarias que publica laSBS a diario. Dicha tasa al 15.12.2010 se ubica en 0.43%.

5 El artículo 1242° del Código Civil denota que el interés es moratorio cuando tiene por finalidad indemnizar la mora en el pago.6 El artículo 1243° del Código Civil señala que la tasa máxima de interés moratoria es fijada por el BCRP.7 El artículo 1245° del Código Civil atañe que cuando deba pagarse interés, sin haberse fijado la tasa, eldeudor debe abonar el interés legal.8 El artículo 1244° del Código Civil determina que la tasa de interés legal es fijada por el BCRP.9

El artículo 1246 del Código Civil expresa que si no se ha convenido el interés moratorio, el deudor sóloesta obligado a pagar por causa de mora el interés compensatorio pactado, y, en su defecto, el interéslegal.

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CIRCULAR N° 021 – 2007 – BCRP: Tasas de Interés

 Punto I.B Tasa de Interés Legal 

1. Operaciones No Sujetas al Sistema de Reajuste de Deudas

 La tasa de interés legal es equivalente a la TIPMN. La TIPMN es la tasa de interés promedio ponderado de las tasas pagadas sobre los

depósitos en moneda nacional, incluidos aquellos a la vista, por las empresas bancarias y financieras y es expresada en términos efectivos anuales.

Esta tasa es publicada diariamente por la Superintendencia de Banca, Seguros y AFP.

 2. Operaciones Sujetas al Sistema de Reajuste de Deudas La tasa de interés legal es calculada de forma tal que el costo efectivo de estas

operaciones, incluido el reajuste, sea equivalente a la tasa señalada en el punto I.B.1

 3. Tasa de Interés de los Depósitos Administrativos y Judiciales en el Banco de la Nación

 La tasa de interés legal aplicable a los depósitos administrativos y judiciales enconsignación y custodia en el Banco de la Nación es equivalente a la tasa promedio de losdepósitos de ahorro en moneda nacional en las empresas bancarias y es expresada entérminos efectivos anuales. Esta tasa es publicada diariamente por la Superintendencia de

 Banca, Seguros y AFP. 

De lo anterior se puede deducir, que la tasa de interés mínima que debe cobrar un prestamista por las operaciones mencionadas en nuevos soles es la tasa de interéslegal en moneda nacional.

2. TASA DE INTERÉS EN MONEDA EXTRANJERA

Respecto a las tasas de interés en moneda extranjera, se estipulan los siguientes puntos.

2.1 Tasa de Interés Convencional Compensatorio

La entidad monetaria establece que la tasa de interés compensatoria máxima que puede cobrar una persona ajena al sistema financiero es equivalente a la “TasaPromedio del Sistema Financiero para Créditos a la Microempresa en MonedaExtranjera”.

Así, la tasa al 15.12.2010 es equivalente a 17.64% anual y su factor acumuladoes de 1.95901.

CIRCULAR N° 021 – 2007 – BCRP

 Punto II.A.3: Operaciones entre Personas Ajenas al Sistema Financiero  La tasa máxima de interés convencional compensatorio efectiva es equivalente a la

tasa promedio del sistema financiero para créditos a la microempresa y es expresada entérminos efectivos anuales.

Esta tasa es publicada diariamente por la Superintendencia de Banca, Seguros y AFP.

2.2 Tasa Efectiva de Interés Moratorio

Por otro lado, la Circular estipula que la tasa máxima de interés moratoria nodeberá exceder del 20% de la “Tasa Promedio del Sistema Financiero para Créditos a laMicroempresa en Moneda Extranjera”. Es decir, del valor actual de la tasa máxima se

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 calcula el 20% y el porcentaje obtenido se emplea en el cómputo del interés por undeterminado periodo.

En ese sentido, si al 15.12.2010 la tasa máxima es de 17.64% anual, entonces, el20% de dicha tasa asciende a 3.53%.

CIRCULAR N° 021 – 2007 – BCRP

 Punto II.C.2 : Operaciones entre Personas Ajenas al Sistema Financiero

 La tasa máxima de interés convencional moratorio es equivalente al 20% de la tasa promedio del sistema financiero para créditos a la microempresa y se aplica de formaadicional a la tasa de interés convencional compensatorio o, de ser el caso, a la tasa deinterés legal.

Esta tasa se aplica adicionalmente a la tasa de interés compensatoria pactadaentre las partes intervinientes del préstamo. En el caso de que no haya fijado la tasa, seconsiderará la tasa de interés legal en la moneda que procede el pago, la cual detallamosen el siguiente punto.

2.3 Tasa de Interés Legal

El punto II.B. de la Circular dispone que la Tasa de Interés Legal en MonedaExtranjera (TILME) es equivalente a la Tasa de Interés Pasiva en Moneda Extgranjera(TIPMEX) y se define como la tasa de interés promedio ponderado de las tasas pagadassobre los depósitos en moneda extranjera, incluyendo los que son a la vista, por lasempresas bancarias y financieras.

Dicha tasa se utiliza cuando el prestamista y el prestatario habiendo acordado el pago de intereses no se haya fijado la tasa, o en el caso de que no se conviniera elinterés moratorio. Así, respecto a este último punto, el artículo 1246° del Código Civiles claro al dictar que el deudor solo está obligado a pagar el interés compensatorio, o elinterés legal si no se ha pactado ninguna tasa. Para el caso de operaciones sujetas al“Sistema de Reajuste de Deuda”, el costo efectivo de la operación, incluido el reajustesea equivalente a la TIPMEX.

Esta tasa, con sus respectivos factores, es publicada diariamente por la SBS. Por ejemplo, al 15.12.2010, la TILME ascendía a 0.77% anual, con un factor diario de1.00002 y un factor acumulado de 1.97743.

En cuanto a la tasa de interés de los depósitos administrativos y judiciales en elBanco de la Nación, en moneda nacional, se emplea la tasa promedio de los depósitosde ahorro en moneda nacional en las empresas bancarias que publica la SBS a diario.

Dicha tasa al 15.12.2010 se ubica en 0.34%.

CIRCULAR N° 021 – 2007 – BCRP

 Punto II.B: Tasas de Interés Legal 

1. Operaciones Distintas a los Depósitos Administrativos y Judiciales en el Banco de la

 Nación

 La tasa de interés legal es equivalente a la TIPMEX. La TIPMEX es la tasa de interés promedio ponderado de las tasas pagadas sobre los

depósitos en moneda extranjera, incluidos aquellos a la vista, por las empresas bancaria y financieras y es expresada en términos efectivos anuales.

Esta tasa es publicada diariamente por la Superintendencia de Banca, Seguros y AFP.

 2. Depósitos Administrativos y Judiciales en el Banco de la Nación

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  La tasa de interés aplicable a los depósitos administrativos y judiciales en

consignación y custodia en el Banco de la Nación es equivalente a la tasa promedio de losdepósitos de ahorro en moneda extranjera en las empresas bancarias y es expresada entérminos efectivos anuales. Esta tasa es publicada diariamente por la Superintendencia de

 Banca, Seguros y AFP. 

Adicionalmente, la norma señala que para hallar los intereses que se generan enun determinado periodo por las operaciones relacionadas a las tasas anteriormentedesarrolladas (Tasa de Interés Promedio del Sistema Financiero para Créditos a laMicroempresa en moneda nacional y extranjera, TILME, TILMN y la tasa promedio delos depósitos de ahorro en moneda nacional y extranjera) se deben emplear los factoresacumulados10 correspondientes al periodo de cálculo y son publicadas por laSuperintendencia de Banca y Seguros.

CIRCULAR N° 021 – 2007 – BCRP

 III. Disposiciones Finales

 A. Para el cálculo de los intereses aplicables a las diferentes operaciones fijadas con relacióna la TIPMN, a la TIPMEX, a la tasa promedio de los depósitos de ahorro y a la tasa

 promedio del sistema financiero para créditos a la microempresa, se aplica los factoresacumulados correspondientes al periodo computable, publicados por la Superintendencia de

 Banca, Seguros y AFP. 

Por último, la norma conviene que la aplicación de dichas tasas será a partir dela entrada en vigencia de la norma (1 de octubre del 2007) y que las operacionesefectuadas con anterioridad se regirán bajo las disposiciones planteadas en aquellasfechas.

CIRCULAR N° 021 – 2007 – BCRP

 III. Disposiciones Finales

 B. Las tasas máximas de interés convencional compensatorio y moratorio establecidas enesta Circular para las operaciones entre personas ajenas al sistema financiero son aplicables

 para las operaciones que se pacten a partir de la vigencia de la presente Circular. Lasoperaciones pactadas con anterioridad, se rigen por las tasas máximas anteriormentevigentes. 

En ese sentido, de acuerdo al aviso publicado por el BCRP, el día 12.03.1991,mediante Circular 028 – 92 – EF/90 y Circular 029 – 92 – EF/90, dispuso que las tasasmáximas compensatoria y moratoria para operaciones entre personas ajenas al sistemafinanciero en moneda nacional serían la TAMN (aplicable a las operaciones de hasta360 días) y el 15% de la TAMN, respectivamente; y en moneda extranjera, la TAMEXy el 20% de la TAMEX, concernientemente. Esta norma estuvo vigente desde el01.04.1991 hasta el 30.09.07

Es importante recalcar que desde el 1 de abril de 1991 hasta el 15 de setiembrede 1992, la autoridad monetaria estableció que la Tasa de Interés Legal en monedanacional (TILMN) equivalía a la TAMN, TAMN +1, TAMN +2 (dependiendo del plazodel contrato) y que la Tasa de Interés Legal en moneda extranjera (TILME)

10 En adelante se denotará por FA.

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 correspondía a la TAMEX. Recién, a partir del 16 de setiembre de 1992, las tasaslegales en ambas monedas son calculadas sobre la base la TIPMN y la TIPPEX.

Resumiendo

Interés Moratorio

Cancelaciónde la Deuda

Vencimientodel Préstamo

Inicio delPréstamo

Interés Compensatorio

III. METODOLOGÍA DE APLICACIÓN

En el apartado anterior observamos que las tasas de interés compensatoria ymoratoria empleadas en el cobro de un préstamo, efectuado entre personas ajenas alsistema financiero, se determinan en base a las disposiciones que establezca el BCR, enconjunto con el Código Civil, y a la publicación diaria que maneje la SBS para dichas

tasas. Por otro lado, el cálculo de estas tasas por un determinado periodo - así como elimporte de los intereses - se computa de acuerdo a la metodología expuesta por la SBS.En ese sentido, a continuación exponemos la manera de cómo calcular ambos aspectostomando como referencia la metodología utilizada por la SBS en su página Web.

1. Tasa de Interés Generada

Es la tasa de interés que se genera en un intervalo de tiempo. Para hallarla serequiere del siguiente procedimiento:

Primero: Ubicar los factores acumulados del inicio y al término del empréstito de latasa que se estipula entre ambas partes.

Segundo: Dividimos el FA acumulado del día en que se cancela el préstamo entre el FAdel inicio de la deuda. Luego, restamos la unidad a la operación anterior y, por último semultiplica por 100.

100*1-Inicial)(FechaFA

Actual)(FechaFA(%)it

 

  

 

 

2. Tasa de Interés Proyectada

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 Es la tasa que se usa en el caso de que no se cuente con FA (por ejemplo, el

cálculo de la tasa de interés moratoria) o se requiera proyectar una tasa que aún no es publicada (a un mes, año, etc).

El cómputo de esta tasa se efectúa mediante los siguientes pasos:

Primero: Calculamos el “Factor Diario” de la tasa de interés anual.

360 ia1FD  

Donde:ia: Es la tasa de interés anual.FD: Factor Diario

Segundo: Hallamos el FA por los días transcurridos desde el inicio de la deuda hasta sucancelación.

n(FD)FA  

Donde:n: Es el número de días transcurridos hasta la fecha en que se cancela la prestación.

Tercero: Deducimos la tasa de interés en porcentaje del periodo estimado

100*1)-(FAit  

Donde:it: Es la tasa de interés generada por el periodo estimado

Los pasos descritos anteriormente, se pueden resumir a la siguiente ecuación:

100*1-ia1in 360

t  

  

 

 

Si utilizamos esta expresión en lugar de la fórmula del punto “1”, sólo

obtendríamos una aproximación de la verdadera tasa, ya que esta metodología asumeque las tasas permanecen constantes en el tiempo. En cambio, si empleamos la ecuacióndel punto “1” hallaríamos con exactitud la tasa generada en un determinado periodo.

3. Importe del Interés

Es el monto de intereses que se adiciona a la prestación. Se obtienemultiplicando el importe de la deuda por la tasa de interés, como sigue:

)(i*CI t  

DondeI: Importe del Interés

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 C: Monto del préstamo o deuda

4. Pago Total

Es importante recalcar que al vencimiento del empréstito, el deudor devolverá al prestamista el importe de la deuda más los respectivos intereses compensatorios.

MT = P + IC

Donde:MT: Monto total a devolver por el prestatarioP: Importe del préstamoIC: Importe del interés compensatorio

 No obstante, si incurre en mora deberá adicionar los intereses moratorios si se

hubiesen pactado.

MT = P + IC + IM

Donde:IM: Importe del interés moratorio

En las siguientes líneas desarrollaremos ejercicios de cómo calcular las tasas deinterés para este tipo de operaciones, asumiendo los posibles escenarios que puedanenfrentar las partes involucradas.

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IV. EJERCICIOS PRÁCTICOS

Caso Práctico N° 1

El Directorio de la empresa Ratius S.A. prestó la suma de S/.77,000 a la firmaLuciu´s S.A., el 20.01.2002 por el periodo de un año. Sin embargo, el deudor incumplióel pago a la fecha de vencimiento y recién lo efectuará el 30.11.2010 con los respectivosintereses ¿Cuál es la tasa de interés que debe abonar al préstamo si las partesinvolucradas no pactaron el cobro de intereses?

Solución

El artículo 1245° del Código Civil señala que en el caso de que corresponda el pago de intereses sin haberse fijado la tasa, el prestatario deberá desembolsar el interéslegal al prestamista. Asimismo, la segunda disposición final de la Circular N° 021 – 2007 – BCRP dispone que dicho interés se calculara en base a los Factores Acumulados(FA) concernientes al periodo computable.

En nuestro caso, el préstamo se efectuó en moneda nacional por lo que los FA aemplear provienen de la Tasa de Interés Legal Efectiva en Moneda Nacional (TILMN).

A continuación veamos los pasos a seguir para calcular la tasa de interésgenerada en el periodo.

Paso 1: Ubicamos los factores acumulados de la TILMN en la página Web de la SBS,

correspondientes a las fechas de cálculo.

FA (20.01.2002) = 4.76787FA (30.11.2010) = 6.15567

Paso 2: Hallamos la tasa de interés generada en el periodo. Para ello emplearemos lafórmula planteada en el punto III.1 del práctico.

100*1-Inicial)(FechaFA

Actual)(FechaFA(%)it

 

  

 

 

100*1-2)(20.01.200FA

0)(30.11.201FA(%)it

 

  

 

 

100*1-4.76787

6.15567 (%)it

 

  

 

 

100*1-1.29107(%)it  

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 29.11%(%)it  

Paso 3: Acto seguido, obtenemos el importe de los intereses (usamos la fórmuladescrita en el punto III.3).

)(i*CI t  

(29.11%)*)(S/.77,000I  65S/.22,412.I  

Paso 4: Por último, calculamos el monto total a pagar por el deudor (ver la ecuación del punto III.4)

MT = P + ICMT = S/.77,000 + S/.22,412.65

MT = S/.99,412.65

Entonces, el prestatario cancelará la suma de S/.99,412.65 al prestamista.

Caso Práctico N° 2

El Sr. Arizmendi prestó el importe de US$ 20,000 a la Sra. Rosales, el31.10.2005, acordando la devolución en un intervalo de seis meses y pactando uninterés compensatorio equivalente a la TAMEX. Si al vencimiento del préstamo no seefectuó el pago y se actualizará el 06.12.2010 ¿Cuál es el porcentaje de interés a aplicar sobre el monto adeudado? ¿A cuánto equivale la tasa de interés?

Solución

En conformidad con el artículo 1246° del Código Civil si en un préstamo no seha convenido el pago de interés moratorio, el deudor sólo está obligado a pagar por causa de mora el interés compensatorio pactado, y, en su defecto, el interés legal. Eneste sentido, el cálculo del interés moratorio no corresponde a este ejercicio, por lotanto, sólo se hallará el interés compensatorio. Por otro lado, de acuerdo a la Circular N°021 – 2007 – BCRP, los intereses se calcularan en base a los FA publicados por la SBSen su página Web para dichas tasas.

Paso 1: Localizamos los factores acumulados de la TAMEX para las fechas requeridas.

TAMEX (31.10.2005) = 7.17467TAMEX (06.12.2010) = 11.73262

Paso 2: Al igual que en el ejercicio anterior, empleamos la fórmula del punto III.1 paracalcular el interés compensatorio del periodo.

100*1-

Inicial)(FechaFA

Actual)(FechaFA(%)it

 

 

 

 

 

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100*1-5)(31.10.200FA

0)(06.12.201FA(%)it

 

  

 

 

100*1-7.17467

11.73262 (%)it

 

  

 

 

100*1-1.63528(%)it  

63.53%(%)it  

Paso 3: Deducimos el monto de los intereses

)(i*CI t  

(63.53%)*20,000)(USDI  12,705.67USDI  

Paso 4: Por último, hallamos el importe a pagar por el deudor.

MT = P + ICMT = USD 20,000 + USD 12,705.67MT = USD 32,705.67

Por lo tanto, el interés generado asciende a USD 32,705.67.

Caso Práctico N° 3

La compañía AROS S.A. efectúa un desembolso de US$ 57,000 a la empresaYuyos S.A., el 31.10.2007, con el fin de financiar la expansión de las operacioneslocales de esta última. Ambas partes pactaron un interés compensatorio equivalente a latasa máxima permitida por el BCRP y, en el caso de incumplimiento de pago, un interésmoratorio paralelo al máximo estipulado por la autoridad monetaria. ¿Cuál es el montototal a pagar por el deudor si el vencimiento del préstamo fue el 31.10.2008 y lo va a

cancelar el 01.12.2010?

Solución

En vista a lo dispuesto en la Circular N° 021 – 2007 – BCRP, a partir del01.10.2007, la tasa máxima compensatoria que se debe cobrar por un préstamo endólares - entre personas ajenas al sistema financiero - equivale a la Tasa de InterésPromedio del Sistema Financiero para Créditos a la Microempresa en monedaextranjera (en adelante TIPCMME). Igualmente, la norma establece que el interésmoratorio a pagar, en moneda extranjera, equivale al 20% de dicha tasa.

A continuación se plantea la solución del problema. Cabe indicar que se

calculará los intereses compensatorio y moratorio por separado para luego adicionarlosal importe a pagar.

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Interés Compensatorio

Paso 1: Buscamos los factores acumulados de la TIPCMME para las fechas requeridas.

TIPCMME (31.10.2007) = 1.01932TIPCMME (01.12.2010) = 1.94744

Paso 2: De manera similar a los ejercicios anteriores, hallamos el interés compensatoriodel periodo.

100*1-Inicial)(FechaFA

Actual)(FechaFA(%)it

 

  

 

 

100*1-7)(31.10.200FA

0)(01.12.201FA(%)it

 

  

 

 

100*1-1.01932

1.94744 (%)it

 

  

 

 

100*1-1.91053(%)it  

91.05%(%)it  

Paso 3: Luego, derivamos el importe de los intereses.

)(i*CI t  

(91.05%)*57,000)(USDI  51,900.13USDI  

Paso 4: Finalmente, calculamos el importe adeudado más los intereses compensatorios.

MT = P + ICMT = USD 57,000 + USD 51,900.13MT = USD 108,900.13

Por lo tanto, el saldo adeudado más el interés compensatorio asciende a USD108,900.13.

Interés Moratorio

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 Para calcular el interés moratorio generado por un determinado periodo se

empleará la metodología expuesta en el punto III.2.

Paso 5: Ubicamos el valor la TIPCMME del primer día en que el deudor incurre enmora.

TIPCMME (01.11.2008) = 23.82%

Paso 6: Deducimos la Tasa de Interés Moratoria Anual (TIMA) que se utilizará en elcómputo.

TIMA = (TIPCMME) * (20%)TIMA = (23.82%) * (20%)TIMA = 4.76%

Paso 7: Calculamos la tasa de interés moratoria generada del 01.11.2008 al 01.12.2010.Para ello, seguimos la siguiente secuencia

Primero: Hallamos el factor diario de la TIMA.

360 ia1FD  

%4.761FD  360  1.00013FD  

Segundo: Derivamos el factor acumulado por los días transcurridos hasta la cancelación

de la deuda.

n(FD)FA  

761(1.00013)FA  1.10338FA  

Tercero: Determinamos la tasa de interés del periodo estimado.

100*1)-(FAit  100*1)-(1.10338it  

10.34%it  

De esta manera la tasa de interés moratoria asciende a 10.34%.

Paso 8: Computamos el monto de los intereses

)(i*CI t  

(10.34%)*57,000)(USDI  5,892.80USDI  

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 Entonces, el interés moratorio equivales a USD 5,892.80.

Importe Total a Pagar

Paso 9: Derivamos el importe total a pagar por el prestatario.

MT = P + IC + IMMT = USD 57,000 + USD 51,900.13 + USD 5,892.80MT = USD 114,792.93.

En conclusión, el saldo a desembolsar por el deudor asciende a USD 168,647.34.

Caso Práctico N° 4:

El 30 de noviembre del 2003, la empresa Oleosa S.A. prestó la suma de

S/.37,000 a la compañía Vitales S.A., pactando el cobro de interés compensatorios ymoratorios (si incumple) más altos permitidos por el BCR. Si el préstamo venció el 30de noviembre del 2004 y no se amortizó pago alguno hasta la actualidad ¿A cuántoascienden los intereses compensatorios y moratorios al 05 de diciembre del 2010?

Solución

La segunda disposición final de la Circular N° 021 – 2007 – BCRP estipula quelas operaciones entre personas ajenas al sistema financiero efectuadas con anterioridad asu publicación se rigen por las tasas máximas anteriormente vigentes.

En ese sentido, hasta el 30 de setiembre del 2007, las tasas máximas

compensatoria en moneda nacional y en moneda extranjera equivalían a la TAMN y laTAMEX, respectivamente; mientras que las tasas de interés moratoria equivalía al 15%de la TAMN y al 20% de la TAMEX si los préstamos se celebraban en monedanacional y extranjera, concernientemente.

Así, en base a los lineamientos anteriores, el problema queda planteado de lasiguiente manera:

Interés Moratorio TAMN

30.11.03 30.11.04 05.12.10

Interés Compensatorio TAMN

Veamos la solución del problema.

Cálculo del Interés Compensatorio

Paso 1: En base al esquema planteado, buscamos los FA de las tasas que corresponda.

FA (TAMN al 30.11.2003) = 273.04991FA (TAMN al 05.12.2010) = 1189.24789

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Paso 2: Determinamos la tasa de interés compensatoria generada desde el 30.11.2003 al05.12.2010.

100*1-Inicial)(FechaFAActual)(FechaFA(%)it

  

  

 

100*1-3)(30.11.200FA

0)(05.12.201FA(%)it

 

  

 

 

100*1-

273.04991

1189.24789 (%)it

 

 

 

 

 

100*1-4.35542(%)it  

335.54%(%)it  

Paso 3: Hallamos el monto de intereses del periodo descrito.

Monto de Intereses

)(i*CI t  

(335.54%)*37,000S/.I  124,150.66S/.I  

Paso 4: Deducimos el monto de la deuda más los intereses compensatorios al05.12.2010.

MT = P + ICMT = S/.37,000 + S/.124,150.66MT = S/.161,150.66

Donde IC es el interés compensatorio. Por lo tanto, el saldo de la deuda más losintereses compensatorios asciende a S/.161,150.66.

Cálculo del Interés Moratorio

El interés moratorio se determinará en base al 15% del valor de la TAMN del primer día en que el deudor incurre en mora.

Paso 5: Buscamos  la tasa de interés anual del primer día en que se inicia el pago deintereses moratorios.

TAMN (01.12.04) = 25.39%

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Paso 6: Calculamos el porcentaje de la tasa máxima para cobrar los interesesmoratorios.

Tasa Moratoria AnualTIMA = (TAMN) * (15%)TIMA = (25.39%) * (15%)TIMA = 3.81%

Paso 7: Deducimos la tasa de interés moratoria generada por el periodo descrito. En talsentido, empleamos la metodología del punto III.2. Así:

Primero: Calculamos el factor diario de la TAMN.

360 ia1FD   %3.811FD  360  1.00010FD  

Segundo: Derivamos el factor acumulado por el periodo transcurrido.

n(FD)FA  

2196(1.00010)FA  1.25609FA  

Tercero: Computamos la tasa de interés del periodo estimado.

100*1)-(FAit  

100*1)-(1.25609it  

25.61%it  

O también:

100*1-ia1i n 360t

  

  

 

100*1-3.81%1i2196 360

t  

  

 

 

100*1-00010.1i2196

t  

100*1)-(1.25609it  

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 25.61%it  

Paso 8: Determinamos el importe de intereses.

Monto de Intereses)(i*CI t  

(25.61%)*37,000S/.I  9,475.33S/.I  

Entonces, el total a pagar por intereses moratorios, al 05.12.2010 es deS/.9,475.33.

Paso 9: Obtenido los intereses compensatorios y moratorios, calculamos el pago totalque tiene que desembolsar el deudor al prestamista

Total a Pagar al 05.12.2010MT = P + IC + IMMT = S/.37,000 + S/.124,150.66 + S/. 9,475.33MT = S/.170,625.99

Por lo tanto, en total el deudor pagará la suma de S/.170,625.99 al prestamista por el saldo inicial prestado.

Caso Práctico N° 5

Calcular ¿Cuál es el monto total a pagar de una deuda al 08.12.2010 que fuecontraída el 3 de diciembre de 1991 por la suma de S/.150,000, con vencimiento al 3 deagosto de 1992, considerando que las partes intervinientes no pactaron el pago deintereses?

Solución

Como mencionamos anteriormente, los artículos 1245° y 1246° del Código Civilestablece que en el caso de que no se convenga el interés moratorio, el deudor soloestará obligado a pagar por causa de mora el interés compensatorio pactado, o en todocaso el interés legal si no se ha fijado la tasa.

Por ello, en el desarrollo del ejercicio se asumirá que la tasa de interés quecobrará el prestamista se hallará en base a los factores acumulados de la tasa de interéslegal que corresponda por el periodo, ya que no se negociaron intereses compensatorioso moratorios. No obstante, la solución del problema al igual que el anterior, sedesarrollará en dos tramos, debido a que hasta el 15 de setiembre del año 92, el cálculode la TILMN era equivalente a la TAMN (para préstamos hasta 360 días) y, a partir del16 de setiembre del mismo año, el BCR dispone que la TILMN sea equivalente a laTIPMN. Así, tenemos que:

Primer tramo: 03.12.1991 al 15.09.1992

Segundo tramo: 16.09.1992 al 08.12.2010

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 Resumiendo:

Interés Legal (TAMN) Interés Legal (TILMN)

03.12.91 03.08.92 15.09.92 08.12.10

Interés Compensatorio

Tramo 1: Del 03.12.1991 al 15.09.1992 

Paso 1: Ubicamos los factores acumulados de la TAMN para el primer tramo.

FA (03.12.1991) = 3.18935FA (15.09.1992) = 6.90796

Paso 2: Hallamos la tasa de interés generada en el periodo.

100*1-Inicial)(FechaFA

Actual)(FechaFA(%)it

 

  

 

 

100*1-1)(03.12.199FA

2)(15.09.199FA(%)it

 

  

 

 

100*1-3.18935

6.90796 (%)it

 

  

 

 

100*1-2.16595(%)it  

116.59%(%)it  

Paso 3: Acto seguido, obtenemos el importe de los intereses.

)(i*CI t  

(116.59%)*0)(S/.150,00I  .91S/.174,891I  

Paso 4: Por último, calculamos el monto total a pagar hasta el 15.09.1992

MT = P + IC (1)

MT = S/.150,000 + S/.174,891.91MT = S/.324,891.91

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Donde IC (1) es el interés compensatorio del tramo 1. Entonces, el importe acobrar por el prestamista al 15.09.1992 asciende a S/.324,891.91. Sobre este nuevosaldo deducimos los intereses que se derivan hasta el 08.12.2010.

Tramo 2: Del 16.09.1992 al 08.12.2010

Paso 1: Localizamos los factores acumulados de la TILMN para el primer tramo.

FA (15.09.1992) = 1.00000FA (08.12.2010) = 6.15815

Paso 2: Determinamos la tasa de interés generada en el periodo.

100*1-Inicial)(FechaFA

Actual)(FechaFA(%)it

 

 

 

 

 

100*1-2)(15.09.199FA

0)(08.12.201FA(%)it

 

  

 

 

100*1-1.00000

6.15815 (%)it

 

  

 

 

100*1-6.15815(%)it  

515.82%(%)it  

Paso 3: Luego, obtenemos el importe de los intereses.

)(i*CI t  

(515.82%)*1.91)(S/.324,89I  

41.18S/.1,675,8I  

Paso 4: Para terminar, computamos el monto total a pagar hasta el 08.12.2010.

MT = P + IC (1) + IC (2)MT = S/.150,000 + S/.174,891.91 + S/.1,675.841.18MT = S/.2,000.733.09

Concluyendo, el prestatario desembolsará la suma de S/.2,000.733.09 al prestamista.

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V. Anexos

Anexo N° 1: Metodología de Cálculo de las Tasas de Interés Promedio deMercado11 

La SBS publica diariamente, en el portal de su página Web, las Tasas de InterésPromedio de Mercado (activas y pasivas) que se emplean para realizar diferentesoperaciones en el mercado financiero. Para calcularlas la Superintendencia empleadistintas metodologías, las cuales damos a conocer en los siguientes puntos.

1. Tasas de Interés Activas de Mercado (TAMN, TAMEX) 

La Tasa Activa en Moneda Nacional (TAMN) y la Tasa Activa en Moneda

Extranjera (TAMEX), conocidas también como Tasas de Interés Activas Promedio deMercado (TA), se calculan diariamente utilizando la información de las ocho entidades bancarias que obtienen el mayor saldo en la suma de los siguientes tipos de operacionesactivas:

  Créditos corporativos: Descuentos y Préstamos hasta 360 días

  Créditos a grandes empresas: Descuentos y Préstamos hasta 360 días

  Créditos a medianas empresas: Descuentos y Préstamos hasta 360 días

  Créditos a pequeñas empresas: Descuentos y Préstamos hasta 360 días

  Créditos a microempresas: Descuentos y Préstamos hasta 360 días

  Créditos de consumo: Tarjetas de crédito y Préstamos hasta 360 días

  Créditos hipotecarios: Préstamos hipotecarios para vivienda

Recogida la información se computa dichas tasas mediante el siguiente procedimiento:

  Primero, el cálculo se realiza para cada banco promediando en forma geométricalas tasas activas sobre los saldos de las operaciones activas mencionadasanteriormente.

11 Superintendencia de Banca, Seguros y AFP: “Metodología de Cálculo de las Tasas de InterésPromedio”

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   Segundo, las tasas resultantes se ponderan geométricamente por el saldo total de

dichas operaciones en las ocho instituciones bancarias consideradas en laestimación.

  Para ello se emplea la siguiente fórmula

 

  

 

n iinP

iinP

8

n i

iinP

inP

in

100

t 1

100

TA 1

 

Donde:

 n: Cada uno de los 8 bancos con mayor saldo en las operaciones activas consideradasi: Cada operación activa

 tin: Tasa de interés sobre saldos de la operación “i” en el banco “n” Pin: saldo de la operación “i” en el banco “n”

En otras palabras, la TA (en moneda nacional y extranjera) expresada en porcentaje más la unidad es igual a la media geométrica de las tasas de interés en porcentaje que cobran los ocho bancos seleccionados por el saldo de las operaciones

activas consideradas más la unidad.

2. Tasas de Interés Pasivas de Mercado (TIPMN, TIPMEX)

La Tasa de Interés Pasiva en Moneda Nacional (TIPMN) y la Tasa de InterésPasiva en Moneda Extranjera (TIPMEX), denominadas también Tasas de InterésPasivas Promedio de Mercado (TIP) son determinadas diariamente empleando lainformación de todas las empresas bancarias y financieras acerca de sus operaciones pasivas. Estas operaciones son las siguientes:

  Depósitos en cuenta corriente

  Depósitos de ahorro  Depósitos a plazo: Certificados de Depósito Negociable y Certificados de

Depósito No Negociable; certificados bancarios y cuentas a plazo.

  Depósitos de CTS.

Luego de almacenar la información, las tasas se hallan mediante el promedioaritmético de las tasas pasivas sobre el saldo de todas las empresas bancarias yfinancieras ponderadas por las operaciones bosquejadas en el párrafo anterior.

La fórmula que se usa para derivar dichas tasas pasivas de mercado, en monedanacional y extranjera, es la siguiente:

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100*P

P*t

 TIP

i n

in

i n

inin

 

 

 

 

 

Donde:

 n: Cada una de las empresas bancarias y financierasi: Cada operación pasiva

 tin: Tasa de interés sobre saldos de la operación “i” en el banco o financiera “n” Pin: Saldo de la operación “i” en el banco o financiera “n”

Es decir, la TIPMN o la TIPMEX son iguales al promedio aritmético de las tasasde interés que pagan cada uno de los bancos y las empresas financieras por cada una delas operaciones consideradas anteriormente.

3. Tasas de Interés Promedio del Sistema Financiero para Créditos a laMicroempresa

Conocida también con el nombre de Tasa Máxima, es aquella que se obtiene dela información proporcionada diariamente por los bancos y las empresas financieras, yen forma mensual, de las Cajas Municipales de Ahorro y Crédito (CMAC), las CajasRurales de Ahorro y Crédito y EDPYME.

Estas tasas se calculan mediante el promedio aritmético de las tasas dedescuentos y préstamos que cobran las instituciones financieras por los montos

desembolsados a las microempresas en el transcurso de un mes calendario.La fórmula que se utiliza para hallar dichas tasas (tanto en moneda nacionalcomo extranjera) es la siguiente:

i B

mes

1 j i M

MiBij

i M

MiMi

i B

mes

1 j

BijBij

FF

F*TF*T

 TM

 

Donde:

 FBij: Desembolso diario del tipo de operación “i” (descuentos o préstamos amicroempresas) en el banco o financiera “B”.TBij: Tasa promedio del banco o financiera correspondiente al monto desembolsadodiariamente FBij.

 j: Cada uno de los días útiles correspondientes a un mes calendario. FMi: Desembolso en el mes del tipo de operación “i” (descuentos o préstamos amicroempresas) en la IMFNB “M”.TMi: Tasa promedio de la IMFNB correspondiente al monto desembolsado en el mesFMi. 

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 Anexo N° 2: Metodología de Cálculo de los Factores Diarios y Acumulados12 

1. Factores Diarios y Acumulados

La SBS publica diariamente en su página Web los factores diarios y acumuladosde las tasas activas y pasivas de mercado que se transan en el sistema financiero, como:

  Tasa Activa en Moneda Nacional (TAMN), TAMN +1 y TAMN + 2

  Tasa Activa en Moneda Extranjera (TAMEX).

  Tasa Pasiva en Moneda Nacional a más de 360 días.

  Tasa de Interés Legal Efectiva en Moneda Nacional (TILMN).

  Tasa de Interés Legal Efectiva en Moneda Extranjera (TILME).

  Tasa de Interés Legal Laboral en Moneda Nacional (TILLMN).

  Tasa de Interés Legal Laboral en Moneda Extranjera (TILLME).

  Tasa de Interés de los Depósitos Administrativos y Judiciales en el Banco de la

 Nación.  Tasa de Interés Promedio del Sistema Financiero para Créditos a la

Microempresa en Moneda Nacional.

  Tasa de Interés Promedio del Sistema Financiero para Créditos a laMicroempresa en Moneda Extranjera.

Estos factores se publican con cinco decimales (8 decimales de precisión) y seestiman en base a la tasa de interés efectiva anual (con capitalización de intereses) y por medio de las siguientes fórmulas:

1.1 Factor Diario

1i1FD  360tt  

Donde:

FDt: Factor Diario correspondiente a la tasa de interés del día “t”it: Tasa de Interés Efectiva Anual (TEA) del día “t”

1.2 Factor Acumulado

1-ttt FA*)FD(1FA  

Donde:

FAt: Factor Acumulado correspondiente a la tasa de interés del día “t”.FAt-1: Factor Acumulado correspondiente a la tasas de interés del día “t-1”.

12

Superintendencia de Banca, Seguros y AFP: “Metodología de Cálculo de los Factores Diarios yAcumulados de las Tasas de Interés Promedio”.

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 Es importante recalcar, que en el caso particular de los factores acumulados para

la tasa de interés legal laboral, en moneda nacional o extranjera, para actualizar unadeuda laboral no son capitalizables. En ese sentido, la fórmula para hallarlos varía:

1.3 Factor Acumulado

1-ttt FAFDFA  

2. Actualización de Montos de Dinero

Cuando una persona natural o jurídica desee actualizar el importe de una deuda o préstamo por el lapso de un determinado periodo deberá utilizar los factores acumuladosdesarrollados en el punto anterior. Para la aplicación de dichos factores al monto de ladeuda se empleará el siguiente procedimiento:

  

   1-

FAt0

FAtT *CI  

C: Capital o deuda base por actualizar.I: Intereses generados por el capital en el período.t0: Día de origen de la operación cuyo capital se va a actualizar.tT: Día al que se va a actualizar el capital (corresponde al día anterior a la fecha de pago).FAt0: Factor acumulado correspondiente a la tasa de interés del día de origen de laoperación.

FAtT: Factor acumulado correspondiente a la tasa de interés del día al que se va aactualizar el capital.

Al igual, que en el ítem anterior, la aplicación de los factores acumulados de latasa de interés legal laboral para actualizar deudas laborales se utiliza la siguientefórmula:

)FAt-(FAt*CI 0T