AULADE EL MUNDO

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Mirando la naturaleza parece que el tamao de las cosas que pueblan el mundo no pue-de aumentar sin lmite. Aunque haya habido animales gigantescos y an hoy el oca-no est poblado de gigantescos mamferos, parece que debe haber razones suficientespara pensar que un gorila del tamao de King Kong no puede existir. El tamao de losseres vivos se rige por muchos parmetros que son diferentes si hablamos de serespequeos o grandes. El ser grande tiene muchas limitaciones para vivir.

por Lolita Brain

Los cubos grandes de la imagen se obtienen del primero al duplicar y triplicar su lado. Mientras el permetro cam-bia igual que el factor de escala, el rea de las caras aumenta con el cuadrado de ella y el volumen con su cubo!

Con las esferas suce-de algo anlogopero en rela-cin con su di-metro o suradio. As la lon-gitud de un cr-culo mximo esproporcional aldimetro, la super-ficie de su cubiertaes proporcional al cua-drado del dimetro y su volumencambia con el cubo del dimetro.

Lamentablemente King Kong nopuede existir a menos que deje deser un gorila. Los huesos del monono podran resitir el peso del gigantes-co monstruo que quedara aplastadopor su propio peso. Al ser unas veinteveces mayor que un gorila normal, supeso se hara unas 203 =8000 vecesmayor. En cambio, la seccin de sushuesos solo crecera 202=400 veces.

Si aplicamos un mtodo similar a las montaas podemos confirmar la idea deGalieo de que hasta las montaas estn limitadas en su altura, principalmen-te por efecto de la gravedad que determina el pesode las prtculas que la forman. Para ello nos imagina-remos la cima del Everest, como un cono de 8.800metros de altura, uniforme y de granito, roca muycomn en las montaas. La base la imaginamos delmismo dimetro. Bajo estos supuestos la masa delmonte sera de unas 700.000.000.000.000 toneladas.Esta masa ejerce sobre la hipottica base del monte,una presin de 9 millones de kilogramos por cadametro cuadrado. Y no se derrumba porque el granitotiene uns resistencia mayor. Si continuramos calcu-lando veramos que una montaa que midiera eldoble estara en el lmite de la resistencia del granito yse derrumbara bajo su propio peso. Galileo tenarazn. Pero... En Marte no sucede lo mismo!

Galileo, como en tantas otras oca-siones, fue el primero en pensar enlos problemas que la escala traaconsigo para los seres vivos. En suDilogo acerca de dos nuevasciencias razona que ha de haber unlmite en el crecimiento de losseres. Lmites resultantes de lasfuerzas y resistencias de las estruc-turas de, por ejemplo, los huesos.

Dibujo de Galileo que muestra unhueso y otro tres veces ms largo yproporcionado para que realice lamisma funcin que el pequeo.

GALILEO, KING KONGY EL ACERO

GALILEO EL PIONEROGALILEO GALILEI (1564 -1642)

www.lolitabrain.com

PUEDE EXISTIR KING KONG?

LONGITUD LADO=2PERMETRO DE LA CARA=4X2=8 REA DE LA CARA= 22=4VOLUMEN = 23=8

LA MONTAA MS ALTA

LONGITUD LADO=1PERMETRO=4X1=4REA DE LA CARA= 12=1VOLUMEN = 13=1

LONGITUD LADO=3PERMETRO DE LA CARA=4X3=12REA DE LA CARA= 32=9VOLUMEN = 33=27

Cuando hablamos del tamao delos seres debemos reflexionarsobre cmo afectan los cambiosde dimensin en algunas de suspropiedades geomtricas. Podria-mos preguntarnos por las modifi-cacies que sufrira el tamao de

la piel de un elefante si duplicra-mos su altura. O el peso que en esecaso tendra el elefante. Lo msimportante es apreciar que loscambios en una dimensin, la lon-gitud, afecta gravemente al rea yal volumen que determina.

LAS ESCALAS Y LAS DIMENSIONES

LONGITUD LADO=1REA DE LA BASE= 12=1VOLUMEN = 13=1PESO=8X1=8 KGPRESIN SOBRE LA BASE=8/1=8 KG POR CM2

Cuando los huesos soportan el peso de un animal secomportan de modo similar al acero. El peso de uncubo de acero se aguanta sobre su base ejerciendosobre ella una presin que depende del rea de labase y del peso del cubo. Cuando se aumenta la esca-

la del cubo en un determinado factor, lapresin ejercida lo hace en la misma rela-cin. La capacidad de soporte de los hue-sos depende de su resistencia a la presin,y sta del rea de su seccin.

EL ACERO Y LA PRESIN

Una pelota de balon-cesto tiene un di-metro algo ms decuatro veces el deuna de tenis. Encambio, se nece-sita dieciochoveces ms mate-rial para confec-cionarla . Y en suinterior, infladas a lamisma presin ,cabra casi ochentaveces ms aire.

Y CON LA ESFERA QU SUCEDE ?

LONGITUD LADO=3REA DE LA BASE= 32=9VOLUMEN = 33=27PESO=8X27=216 KGPRESIN SOBRE LA BASE=216/9=27 KG POR CM2