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Fısica Experimental IIIPrimeiro semestre de 2018
Aula 1 - Experimento 1
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6 de marco de 2018
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Experimento I - Circuitos eletricos de corrente contınua ealternada
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Sumario
1 ExperimentoExperimento IConceitos importantesCurvas caracterısticasMedidas eletricasAtividades da semana 1
2 IncertezasRepresentacao de uma medidaEstatısticaExemplo
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Sumario
1 ExperimentoExperimento IConceitos importantesCurvas caracterısticasMedidas eletricasAtividades da semana 1
2 IncertezasRepresentacao de uma medidaEstatısticaExemplo
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Sumario
1 ExperimentoExperimento IConceitos importantesCurvas caracterısticasMedidas eletricasAtividades da semana 1
2 IncertezasRepresentacao de uma medidaEstatısticaExemplo
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Objetivos do experimento
Estudar alguns elementos simples de circuitos eletricos a partir desuas curvas caracterısticas
I ResistoresI Celulas solaresI Baterias
Primeiro contacto com as medidas em AC, uso do osciloscopio
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Cronograma
1 + 3 + 1 semanasI semana 0
F Medida da tensao de uma pilha utilizando varios voltımetros
I Semana 1F Medida da curva caracterıstica de um resistor montado em um circuito
em serie e em paralelo alimentado por corrente contınua (DC)
I Semana 2F Medida da curva caracterıstica de uma pilha comum e de uma celula
solar no regime de corrente contınua (DC)
I Semana 3F Medida da curva caracterıstica de um resistor em um circuito em serie
alimentado por corrente alternada (AC)
I Semana 4 (a “+1”, depois da Pascoa)F Medida das propriedade (amplitude, frequencia, fase, etc) da tensao da
rede (AC)
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Cronograma
1 + 3 + 1 semanasI semana 0
F Medida da tensao de uma pilha utilizando varios voltımetros
I Semana 1F Medida da curva caracterıstica de um resistor montado em um circuito
em serie e em paralelo alimentado por corrente contınua (DC)
I Semana 2F Medida da curva caracterıstica de uma pilha comum e de uma celula
solar no regime de corrente contınua (DC)
I Semana 3F Medida da curva caracterıstica de um resistor em um circuito em serie
alimentado por corrente alternada (AC)
I Semana 4 (a “+1”, depois da Pascoa)F Medida das propriedade (amplitude, frequencia, fase, etc) da tensao da
rede (AC)
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Cronograma
1 + 3 + 1 semanasI semana 0
F Medida da tensao de uma pilha utilizando varios voltımetros
I Semana 1F Medida da curva caracterıstica de um resistor montado em um circuito
em serie e em paralelo alimentado por corrente contınua (DC)
I Semana 2F Medida da curva caracterıstica de uma pilha comum e de uma celula
solar no regime de corrente contınua (DC)
I Semana 3F Medida da curva caracterıstica de um resistor em um circuito em serie
alimentado por corrente alternada (AC)
I Semana 4 (a “+1”, depois da Pascoa)F Medida das propriedade (amplitude, frequencia, fase, etc) da tensao da
rede (AC)
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Cronograma
1 + 3 + 1 semanasI semana 0
F Medida da tensao de uma pilha utilizando varios voltımetros
I Semana 1F Medida da curva caracterıstica de um resistor montado em um circuito
em serie e em paralelo alimentado por corrente contınua (DC)
I Semana 2F Medida da curva caracterıstica de uma pilha comum e de uma celula
solar no regime de corrente contınua (DC)
I Semana 3F Medida da curva caracterıstica de um resistor em um circuito em serie
alimentado por corrente alternada (AC)
I Semana 4 (a “+1”, depois da Pascoa)F Medida das propriedade (amplitude, frequencia, fase, etc) da tensao da
rede (AC)
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Cronograma
1 + 3 + 1 semanasI semana 0
F Medida da tensao de uma pilha utilizando varios voltımetros
I Semana 1F Medida da curva caracterıstica de um resistor montado em um circuito
em serie e em paralelo alimentado por corrente contınua (DC)
I Semana 2F Medida da curva caracterıstica de uma pilha comum e de uma celula
solar no regime de corrente contınua (DC)
I Semana 3F Medida da curva caracterıstica de um resistor em um circuito em serie
alimentado por corrente alternada (AC)
I Semana 4 (a “+1”, depois da Pascoa)F Medida das propriedade (amplitude, frequencia, fase, etc) da tensao da
rede (AC)
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IMPORTANTE!
Sıntese da semana (ate 1 ponto)I Arquivo em PDF com os graficos das curvas obtidas, ajustes realizados
e eventuais comentariosI A data maxima para upload e 18h00 da segunda-feira
F Upload no site de reservas como “sıntese”
Muitas atividades sao feitas atraves da comparacao dos resultados detoda a turma
Banco de dados no site da disciplinaI Grupos DEVEM fazer upload de resultados no siteI A data maxima para upload e 18h00 da sexta feira antes da Semana
Santa (23/03)
Atividade individual mensal: vai ser proposta uma tarefa a sercompletada ate o final do mes.
I Os detalhes serao publicados no site ate o final da semana.
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Sumario
1 ExperimentoExperimento IConceitos importantesCurvas caracterısticasMedidas eletricasAtividades da semana 1
2 IncertezasRepresentacao de uma medidaEstatısticaExemplo
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Alguns conceitos importantes
Potencial eletrico
Corrente eletrica
Energia e potencia
Resistencia eletricaI Lei de Ohm
Leis de Kirchhoff
Medindo tensoes, correntes e resistencias
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Forca entre cargas
Forca coulombiana entre duas cargas
~F (q1, q2) =1
4πε0
q1q2
r212
r12
Forca aplicada a uma carga devido a interacao com varias cargasdiferentes
~F (q) =1
4πε0q
n∑i=1
qir2i
ri
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Campo eletrico
Em analogia ao campo gravitacional podemos dizer que a carga qsofre uma forca devido ao campo eletrico resultante da presenca dasoutras cargas:
~F (q) = q ~E
O campo eletrico, neste caso, vale:
~E =1
4πε0
n∑i=1
qir2i
ri
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O potencial eletrico
Forcas conservativas podem ser escritas atraves de um potencial, detal modo que o campo de uma forca conservativa e dado por:
~E = −~∇V
~∇ =∂
∂xx +
∂
∂yy +
∂
∂zz
UnidadesI Potencial eletrico ⇒ V (volt)I Campo eletrico ⇒ V /m (volt por metro)
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Corrente eletrica
Cargas em movimento geram corrente
Define-se a corrente eletrica como sendo a quantidade de carga queatravessa uma seccao transversal de um meio por unidade de tempo
i = lim∆t→0
∆q
∆t=
dq
dt
UnidadeI Corrente eletrica ⇒ A (Ampere = C/s)
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Energia e potencia
Define-se potencia como sendo a taxa de realizacao de trabalho, ouseja:
P =dW
dt= V i
Dois casos distintosI Potencia negativa ⇒ Fornecendo energiaI Potencia positiva ⇒ Absorvendo energia
UnidadeI Potencia ⇒ W (Watt = J/s)
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Resistencia de um material
Corrente eletricaI Eletrons livres se movendo em um condutorI Interacao com outros eletrons e atomos do material
F Resistencia a movimentacao das cargas
Resistencia eletrica
R =V
iR
UnidadeI Resistencia eletrica ⇒ Ω (Ohm = V /A)
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Lei de Ohm
A lei de Ohm estabelece que a resistencia eletrica
R =V
i
deve ser constante para um determinado material. Esta resistencianao deve depender da tensao ou corrente no circuito utilizado. Nestecaso diz-se que o resistor e ohmico.
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Leis de Kirchhoff
Soma das tensoes em um loopqualquer deve ser nula
Soma das correntes em um noqualquer deve ser nula
Cuidado com orientacoes esinais
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Potencia absorvida por um resistor
Em um resistor
R =V
i
Deste modo, podemos calcular a potencia absorvida como sendo:
P = V i
P = R i2 ou P =V 2
R
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Sumario
1 ExperimentoExperimento IConceitos importantesCurvas caracterısticasMedidas eletricasAtividades da semana 1
2 IncertezasRepresentacao de uma medidaEstatısticaExemplo
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Curva caracterıstica
O que e?I E um grafico, caracterıstico de
cada elemento, que estabelecequal a tensao sobre oelemento em funcao dacorrente aplicada
F Em geral, grafico de V × ipara Fısicos
F Tecnicos, engenheirospreferem i × V
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
V (V
)i (A)
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Curva caracterıstica
Pontos importantesI V = 0 para i = 0
F Nao ha tensao se nao hacorrente aplicada
Resistencia do elemento
I R =V
i
Resistencia dinamica
I R =dV
diI Relevancia pratica
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
V (V
)i (A)
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Exemplo: resistor ohmico
No caso do resistor ohmico
I R =V
i= const., ou seja
V = R i
Curva caracterısticaI RetaI Resistencia dinamica =
resistencia-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
V (V
)i (A)
Equipe 4302213 - Fısica Experimental III (2018) 6 de marco de 2018 23 / 63
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Sumario
1 ExperimentoExperimento IConceitos importantesCurvas caracterısticasMedidas eletricasAtividades da semana 1
2 IncertezasRepresentacao de uma medidaEstatısticaExemplo
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Como medir eletricidade?
Varias tecnicasI Balancas de correntes
F Medem a forca entre dois fios utilizando uma balanca mecanica
I Balancas eletrostaticasF Medem a carga entre dois objetos utilizando uma balanca mecanica
I Amperımetros/voltımetros/osciloscopios/etc.F Instrumentos utilizados para medir correntes, tensoes eletricas, etc.F Muito utilizados em situacoes praticas do dia-a-dia
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Instrumentos basicos de um laboratorio de eletronica
Multımetro
VoltımetroAmperımetroOhmımetroCapacitometroIndutometroFrequencımetro
Osciloscopio
Voltımetro v(t)Cronometro
Fontes de tensao e/ou corrente
Pilha / bateriaFontes CC (DC)Fontes CA (AC)
Interfaces para aquisicaode dados (multi I/O)
Fontes CA/CC programaveisVoltımetroCronometroFrequencımetro
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Multımetro
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Utilizando um multımetro
Medida da tensao V
Medida da resistencia
Elemento de circuito X , pelo qual passa umacorrente i e sobre o qual existe uma tensao V
Medida da corrente i
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Utilizando um multımetro
Medida da tensao V
Medida da resistencia
Elemento de circuito X , pelo qual passa umacorrente i e sobre o qual existe uma tensao V
Medida da corrente i
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Utilizando um multımetro
Medida da tensao V
Medida da resistencia
Elemento de circuito X , pelo qual passa umacorrente i e sobre o qual existe uma tensao V
Medida da corrente i
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Utilizando um multımetro
Medida da tensao V
Medida da resistencia
Elemento de circuito X , pelo qual passa umacorrente i e sobre o qual existe uma tensao V
Medida da corrente i
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Medindo tensao
O Voltımetro deve ser colocado em paralelo ao elemento que se quermedir a tensao
DC
V
R
Medindo tensãoMedindo tensão
O Voltímetro deve ser colocado em paralelo ao elemento que se quer medir a tensão
V
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Medindo corrente
O Amperımetro deve ser colocado em serie ao elemento que se quermedir a corrente
DC
AR
Medindo correnteMedindo corrente
O Amperímetro deve ser colocado em série ao elemento que se quer medir a corrente
i
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Geradores
DC - Direct Current - Tensao/Corrente contınua
Modo tensao (regula V, I depende do circuito)
Modo corrente (regula I, V depende do circuito)
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Sumario
1 ExperimentoExperimento IConceitos importantesCurvas caracterısticasMedidas eletricasAtividades da semana 1
2 IncertezasRepresentacao de uma medidaEstatısticaExemplo
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Objetivos da semana
Familiarizar-se com equipamentos do laboratorioI Como realizar medidas eletricas
F Fontes, multımetros, etc.
Medir as curvas caracterısticas de alguns componentes simplesI Resistor comercial
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Fonte DC
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Voltımetro e amperımetro
Voltımetro Amperımetro
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Atividades da semana
DC
RX R1
associação em série
DC
R1
RX
associação em paralelo
Medir a curva caracterıstica de um resistor comercial RX para as duasassociacoes
I Medir para tensoes positivas e negativas
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Atividades pre-lab
Estimar a ordem de grandeza das correntes eletricas envolvidas noscircuitos.
I Estas correntes sao passıveis de serem medidas diretamente com oamperımetro disponıvel?
I Qual e a dissipacao de potencia no resistor devida a estas correntes?
Estime quantos pontos diferentes de tensao e corrente seriamnecessarios para definir bem o comportamento da curva caracterısticado resistor nos limites de operacao dos instrumentos
Faca um esquema dos circuitos que serao utilizados para as medidas,explicitando onde serao colocados o voltımetro e o amperımetro emcada caso.
Mais detalhes no roteiro do experimento no site
OS GRUPOS somente poderao usar o laboratorio apos apresentaresta atividade resolvida
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Medindo curvas caracterısticas
Utilizando um circuito eletricosimples
I Mede-se a tensao eletricasobre o resistor
I Mede-se a corrente que fluisobre o mesmo
I Faz-se o grafico apropriado DC
R
i
V
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Na pratica
Utiliza-se um voltımetro paramedir a tensao no resistor
E um amperımetro para medir acorrente no resistor
Duas opcoes de circuito eletricoI Qual e melhor?I Lembrem-se do experimento
feito em Fıs. Exp. II
DC
A
V
R
DC
A
V
R
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Atividades da semana 1
Monte os circuitos que voce esquematizou durante a preparacao para oexperimento. Note que voce ira utilizar um multımetro no modo amperımetro eoutro multımetro no modo voltımetro.
Tenha certeza que a fonte esta regulada para tensoes pequenas, proximas de zero.Nunca ligue o circuito com a fonte regulada para tensoes elevadas porque acorrente pode ser alta e queimar o circuito.
De posse das estimativas realizadas meca os varios pontos experimentais (tensao ecorrente no resistor) variando a tensao aplicada na fonte. Nao esqueca dasincertezas das medidas.
Faca a curva caracterıstica apropriada para cada uma das associacoes.
Ajuste o modelo teorico aos dados experimentais. O modelo para um resistorohmico descreve bem estes dados? A curva caracterıstica e uma reta? Como vocepode, analisando os dados, verificar isto? como voce pode comparar os valoresobtidos para as duas associacoes?
Meca o valor da resistencia com o multımetro Tektronix DMM 4050. Compare ovalor medido com os obtidos das curvas caracterısticas.
Mais detalhes no roteiro do experimento no site
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Sumario
1 ExperimentoExperimento IConceitos importantesCurvas caracterısticasMedidas eletricasAtividades da semana 1
2 IncertezasRepresentacao de uma medidaEstatısticaExemplo
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Incertezas
Revendo alguns conceitos sobre incertezas
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Sumario
1 ExperimentoExperimento IConceitos importantesCurvas caracterısticasMedidas eletricasAtividades da semana 1
2 IncertezasRepresentacao de uma medidaEstatısticaExemplo
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O metodo cientıfico
A verificacao e falsificacao -Einstein: “No amount ofexperimentation can ever proveme right; a single experimentcan prove me wrong.”
http://en.wikipedia.org/wiki/Scientific method
http://www.unicamp.br/∼chibeni/textosdidaticos/metodocientifico.pdf
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O metodo cientıfico
Uma medida e sempre umacomparacao com um padrao
Sujeita a imperfeicoes elimitacoes
Algarismos significativosI Todos que tenho certeza +
primeiro duvidoso (estimado)
L = 2, 74
2 e 7 tenho “certeza”
4 e uma estimativa → duvidoso
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O metodo cientıfico
Uma medida e sempre umacomparacao com um padrao
Sujeita a imperfeicoes elimitacoes
Algarismos significativosI Todos que tenho certeza +
primeiro duvidoso (estimado)
L = 2, 74
2 e 7 tenho “certeza”
4 e uma estimativa → duvidoso
Equipe 4302213 - Fısica Experimental III (2018) 6 de marco de 2018 45 / 63
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O metodo cientıfico
Uma medida e sempre umacomparacao com um padrao
Sujeita a imperfeicoes elimitacoes
Algarismos significativosI Todos que tenho certeza +
primeiro duvidoso (estimado)
L = 2, 74
2 e 7 tenho “certeza”
4 e uma estimativa → duvidoso
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Acuracia e precisao
Precisao: Relacionada aflutuacao entre uma medida eoutra
Acuracia: Quao proximo voceesta do valor verdadeiro
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Erro e incerteza
Erro = valor verdadeiro - valor medidoI Toda medida experimental apresenta um erroI O valor do erro nao pode ser conhecidoI Vamos ver nesse semestre que existem dois tipos de erro, um
relacionado a precisao e outro, a acuracia
Incerteza = melhor estimativa do valor do erro
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Representando uma medida
Faz-se a medida e avalia-se a incerteza
Escreve-se a incerteza com, no maximo, 2 algarismos significativos
A grandeza acompanha a precisao da incerteza
Exemplo:I Obtive estes valores na calculadora
Tempo medio = 2,8764536952 s
Incerteza = 0,0456485323 sI Escrevo o resultado como:
Tempo medio = (2,876 ± 0,046) s
ou
Tempo medio = (2,88 ± 0,05) s
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Representando uma medida
Faz-se a medida e avalia-se a incerteza
Escreve-se a incerteza com, no maximo, 2 algarismos significativos
A grandeza acompanha a precisao da incerteza
Exemplo:I Obtive estes valores na calculadora
Tempo medio = 2,8764536952 s
Incerteza = 0,0456485323 sI Escrevo o resultado como:
Tempo medio = (2,876 ± 0,046) s
ou
Tempo medio = (2,88 ± 0,05) s
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Sumario
1 ExperimentoExperimento IConceitos importantesCurvas caracterısticasMedidas eletricasAtividades da semana 1
2 IncertezasRepresentacao de uma medidaEstatısticaExemplo
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Estimando incertezas: alguns conceitos de estatıstica
Repeticao de um experimento como ferramentade avaliacao da sua precisao
Quanto mais eu repito, mais preciso se torna ovalor medio
Lei dos grandes numeros: se n tende ao infinito,o valor medio tende ao valor verdadeiro
I Nao havendo problemas de acuracia
y =1
n
n∑i=1
yi
se n→∞, y → y
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Desvio padrao
Avaliacao da flutuacao dos dados em torno da media da amostra (pornao conhecermos o valor verdadeiro)
Nao reflete problemas de acuracia
O desvio padrao e o correspondente a incerteza estatıstica de umaunica medida realizada
Cada medida, alem da incerteza instrumental, possui uma incertezaestatıstica dada pelo desvio padrao
σ =
√√√√1
n
n∑i=1
(yi − y)2 ∼
√√√√ 1
n − 1
n∑i=1
(yi − y)2
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Desvio padrao da media
De um conjunto de medidas, obtemos o seu valor medio
Agora suponha que possamos repetir esse conjunto de medidas kvezes e, em cada caso, obtem-se um valor medio
Incerteza estatıstica (precisao) do valor medio de uma amostra
σm =
√√√√1
k
k∑i=1
(yi − y)2 σm =σ√n
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Sumario
1 ExperimentoExperimento IConceitos importantesCurvas caracterısticasMedidas eletricasAtividades da semana 1
2 IncertezasRepresentacao de uma medidaEstatısticaExemplo
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Revendo a analise de queda livre do Pelletron
Medida de tempo de queda debaloes de agua
Quase quinhentas medidas
Analise estatıstica
A aceleracao obtida ecompatıvel com a gravidade?
gIAG = 9.7864 m/s2
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Medidas realizadas
Medida Tempo (s) Aceleracao (m/s2)1 2,46 11,2
2 2,61 9,98
... ... ...
∼500 2,73 9,12
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Histogramas
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Desvio padrao das medidas
O desvio padrao e uma estimativa de quanto cada medida flutua emtorno do valor medio da amostra
Estimativa da incerteza de cada medida
σtempo = 0, 12 s
σacelera = 1, 00 m/s2
Medida Tempo (s) Aceleracao (m/s2)1 2,46 11,2
2 2,61 9,98
... ... ...
∼500 2,73 9,12
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Acuracia e precisao da medida
Os valores de aceleracao saoprecisos e acurados?
Precisao:I Desvio padrao: σacel = 1 m/s2
I ∼ 10 % do valor de gI gIAG = 9, 7864 m/s2
I gmedio = 10, 73± 0, 05 m/s2
Acuracia:
gmedio − gIAGσm
= 19
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Acuracia e precisao da medida
Os valores de aceleracao saoprecisos e acurados?
Precisao:I Desvio padrao: σacel = 1 m/s2
I ∼ 10 % do valor de gI gIAG = 9, 7864 m/s2
I gmedio = 10, 73± 0, 05 m/s2
Acuracia:
gmedio − gIAGσm
= 19
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Revendo a acuracia do experimento
Como investigar a diferenca entre o valor medio e o valor do IAG?
Hipoteses teoricasI Desprezamos a resistencia do ar
F Se fosse importante iria diminuir a aceleracao e nao aumentar
I Velocidade inicial diferente de zeroF Equacao horaria
y = v0t +1
2gt2
F Para a aceleracao ser igual ao valor do IAG, terıamos que ter
v0 = 1, 1m/s
F Valor muito elevado se comparado ao metodo utilizado para lancar asbolas
I A revisao das hipoteses teoricas nao parece resolver a discrepancia
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Revendo a acuracia do experimento
Como investigar a diferenca entre o valor medio e o valor do IAG?
Hipoteses teoricasI Desprezamos a resistencia do ar
F Se fosse importante iria diminuir a aceleracao e nao aumentar
I Velocidade inicial diferente de zeroF Equacao horaria
y = v0t +1
2gt2
F Para a aceleracao ser igual ao valor do IAG, terıamos que ter
v0 = 1, 1m/s
F Valor muito elevado se comparado ao metodo utilizado para lancar asbolas
I A revisao das hipoteses teoricas nao parece resolver a discrepancia
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Revendo a acuracia do experimento
Como investigar a diferenca entre o valor medio e o valor do IAG?
Hipoteses teoricasI Desprezamos a resistencia do ar
F Se fosse importante iria diminuir a aceleracao e nao aumentar
I Velocidade inicial diferente de zeroF Equacao horaria
y = v0t +1
2gt2
F Para a aceleracao ser igual ao valor do IAG, terıamos que ter
v0 = 1, 1m/s
F Valor muito elevado se comparado ao metodo utilizado para lancar asbolas
I A revisao das hipoteses teoricas nao parece resolver a discrepancia
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Revendo a acuracia do experimento
Como investigar a diferenca entre o valor medio e o valor do IAG?
Rever o procedimento experimentalI O disparo do cronometro foi auditivo
F Som tem velocidade de ∼340 m/sF Torre tem altura de 34 metrosF Ouvimos o som 0,1 segundo depois que a bola comeca a cair
F Ou seja, o tempo medido e sistematicamente menor que o tempo dequeda por aproximadamente 0,1 segundo
F O que acontece se somarmos 0,1 segundo em todos os tempos dequeda?
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Revendo a acuracia do experimento
Como investigar a diferenca entre o valor medio e o valor do IAG?
Rever o procedimento experimentalI O disparo do cronometro foi auditivo
F Som tem velocidade de ∼340 m/sF Torre tem altura de 34 metrosF Ouvimos o som 0,1 segundo depois que a bola comeca a cairF Ou seja, o tempo medido e sistematicamente menor que o tempo de
queda por aproximadamente 0,1 segundoF O que acontece se somarmos 0,1 segundo em todos os tempos de
queda?
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Tentando corrigir problemas de acuracia
Acrescentando 0,1 segundo emtodos os tempos
Precisao:I Desvio padrao: σacel = 0, 9
m/s2
I ∼ 10 % do valor de gI gIAG = 9, 7864 m/s2
I gmedio = 9, 92± 0, 04 m/s2
Acuracia:
gmedio − gIAGσm
= 3
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Conclusoes
A repeticao exaustiva do experimento permitiu realizar uma analiseestatıstica que evidenciava um problema no procedimento adotadopara analisar os dados
Isso so foi possıvel porque essa repeticao permitiu avaliar as incertezasenvolvidas, principalmente a incerteza na aceleracao medida
Em muitas situacoes nao podemos repetir o experimento a exaustaoI custa caro, leva muito tempo, etc.
Como proceder se fizermos apenas uma medida de tempo?
Qual a incerteza no tempo e aceleracao?
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E se nao for possıvel repetir?
Nas medidas diretas, tente estimarqual seria a flutuacao obtida casovoce repetisse o experimento
Em instrumentos com escalassimples desenhadas, como reguas,em geral utiliza-se metade damenor divisao
Para instrumentos digitais aacuracia e fornecida no manual doinstrumento
Avalie a precisao humanaI Por exemplo, o tempo de reacao
para disparar e parar umcronometro
E grandezas derivadas?I Propagacao de incertezas
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E se nao for possıvel repetir?
Nas medidas diretas, tente estimarqual seria a flutuacao obtida casovoce repetisse o experimento
Em instrumentos com escalassimples desenhadas, como reguas,em geral utiliza-se metade damenor divisao
Para instrumentos digitais aacuracia e fornecida no manual doinstrumento
Avalie a precisao humanaI Por exemplo, o tempo de reacao
para disparar e parar umcronometro
E grandezas derivadas?I Propagacao de incertezas
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E se nao for possıvel repetir?
Nas medidas diretas, tente estimarqual seria a flutuacao obtida casovoce repetisse o experimento
Em instrumentos com escalassimples desenhadas, como reguas,em geral utiliza-se metade damenor divisao
Para instrumentos digitais aacuracia e fornecida no manual doinstrumento
Avalie a precisao humanaI Por exemplo, o tempo de reacao
para disparar e parar umcronometro
E grandezas derivadas?I Propagacao de incertezas
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E se nao for possıvel repetir?
Nas medidas diretas, tente estimarqual seria a flutuacao obtida casovoce repetisse o experimento
Em instrumentos com escalassimples desenhadas, como reguas,em geral utiliza-se metade damenor divisao
Para instrumentos digitais aacuracia e fornecida no manual doinstrumento
Avalie a precisao humanaI Por exemplo, o tempo de reacao
para disparar e parar umcronometro
E grandezas derivadas?I Propagacao de incertezas
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E se nao for possıvel repetir?
Nas medidas diretas, tente estimarqual seria a flutuacao obtida casovoce repetisse o experimento
Em instrumentos com escalassimples desenhadas, como reguas,em geral utiliza-se metade damenor divisao
Para instrumentos digitais aacuracia e fornecida no manual doinstrumento
Avalie a precisao humanaI Por exemplo, o tempo de reacao
para disparar e parar umcronometro
E grandezas derivadas?I Propagacao de incertezas
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