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A C C I Ó N P E D A G Ó G I C A, Nº 14 / 2005pp. 38-49

El aprendizaje de Funciones Reales con el uso deun Software Educativo: una experiencia didácticacon estudiantes de Educación de la ULA-Táchira

Maita Guedez Maryianela

En este artículo, se presenta una investigación sobre el aprendizaje de Funciones Reales utilizando un soft-ware educativo. La experiencia se realizó con estudiantes de Educación mención Matemática de la Universi-dad de Los Andes Táchira. Con la finalidad de determinar el rendimiento académico se aplicó un Pre-Test yPost-Test. Se seleccionó un grupo experimental que recibió un tratamiento (clases utilizando un softwareeducativo) y un grupo control como patrón de comparación, el cual sólo recibió clases aplicando una estrate-gia docente tradicional. Se diseñó y elaboró un software educativo con un enfoque constructivista bajo lamodalidad tutorial, denominado FunReal 1.0, cuya implementación en la práctica permitió a los estudiantesser más activos, creativos, participativos y autónomos en la adquisición de conocimientos. El incremento enlas calificaciones, obtenidas por el grupo experimental, es significativo, lo cual evidencia la producción de unimpacto positivo sobre el proceso de aprendizaje del mencionado grupo.

Palabras clave: Aprendizaje, Matemática, Software Educativo.

Resumen

***

THE LEARNING OF REAL FUNCTIONS THROUGH AN EDUCATIVE SOFTWARE: A DIDACTIC EXPERIENCE WITH EDUCATION STUDENTS

AT THE UNIVERSITY OF LOS ANDES TÁCHIRA

In this article, the author discusses an investigation about the learning of Real Functions using software. Theexperience was conducted with students of Education majoring in Mathematics at the University of The AndesTáchira. A Pre-Test and Post-Test were applied. Two groups were used: one, the experimental, received atreatment (classes using the educative software) and the other, the control group used as a comparisonpattern, received classes applying a traditional educational strategy. The educative software called FunReal1.0, based on a constructivist approach under the tutorial modality was designed and elaborated. Itsimplementation allowed the students to be more active, creative, participative, and independent in the acquisitionof knowledge. The increase in the grades, obtained by the experimental group, it is probably significant, whichsuggests a positive outcome in the process of learning of the mentioned group.

Abstract

Key words: Learning, Mathematical, Educative Software.

L’APPRENTISSAGE DES FONCTIONS RÉELLES AVEC L’USAGE D’UN SOFTW ARE ÉDUCATIF : UNE EXPÉRIENCE DIDACTIQUE AVEC

DES ÉTUDIANTS EN EDUCATION DE LA ULA-TÁCHIRA

Dans cet article, on présente une investigation sur l’apprentissage des Fonctions Réelles en utilisant unsofware éducatif. L’ expérience a été réalisée avec des étudiants en Education-mention Mathématiques del’Université des Andes-Táchira. Afin de déterminer le rendement académique, on a appliqué un Pre-Test et unPost-Test. Deux groupes ont été séléctionnés, un expérimental qui a reçu un traitement spécial (un softwareéducatif dans le cours) et un autre de contrôle, comme patron de comparaison, qui a reçu des cours avec uneméthodologie traditionnelle d’enseignement.Le software éducatif nommé FunReal 1.0 a été conçu et élaboré sous l’approche constructiviste avec lamodalité de tutoriat. Dans sa mise en pratique il a permis aux étudiants d’être plus actifs, créatifs, participatifset autonomes dans l’acdquisition des connaissances. L’accroissement des califications obtenues par le groupeexpérimental est probablement significatif, ce qui montre un impact positif dans le processus d’apprentissagedu groupe contrôle.

Résumé***

Mots-clés: Apprentissage, mathématiques, Software éducatif.

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MAITA GUEDEZ MARYIANELA[EL APRENDIZAJE DE FUNCIONES REALES CON EL USO DE...]

T I C Y E D U C A C I Ó N

I. Introducción

En esta nueva sociedad basada en el conocimien-to, en la que se reconoce que la calidad, rapidez,seguridad y acceso a la información juegan un pa-pel trascendental, la incorporación de lascomputadoras en los diferentes ámbitos del queha-cer humano es inevitable y su radio de acción pare-ciera no detenerse, incluyendo la Educación, en to-dos los niveles.

La utilización de herramientas informáticas en laEducación puede potenciar una nueva concepciónde los procesos de enseñanza y aprendizaje, en laque el docente y el estudiante se benefician. De allínace la inquietud de investigar una pequeña partedel amplio espectro de la Tecnología Educativa, conla intención de contribuir en la transformación de laMatemática en un conocimiento atractivo, intere-sante y útil en un sinfín de manifestaciones de nues-tra vida cotidiana. Se ha querido investigar sobrecomo innovar el proceso de aprendizaje de las fun-ciones reales de una variable, mediante un softwareeducativo, con el cual el estudiante debe aprender aaprender, ser innovador, crítico, con actitudes y des-trezas para lograr futuros aprendizajes; y así facili-tar la ruptura de la monotonía que frecuentementeinvaden los salones donde ocurre el proceso educa-tivo de la Matemática.

II. Motivación del estudio

La Matemática forma parte de nuestracotidianidad; su construcción empírica e inductivasurge de la inquietud que ha tenido el hombre deresponder, mejorar o resolver situaciones provenien-tes de diferentes ámbitos, tanto de la Matemáticamisma como de las Ciencias Materiales, Sociales,Conceptuales y de Sistemas. Todo esto, para satis-facer las necesidades de comprender e interpretarel entorno, ya que hacer Matemática según Azcarate(1997) «implica saber formular problemas, interpre-tarlos, desarrollar un sistema de acciones que per-mita afrontar los problemas detectados, contrastarideas, métodos y soluciones, saber comunicar losresultados y extraer conclusiones del proceso deforma clara, rigurosa y precisa»(p.35).

Más específicamente, aprender Matemática pro-porciona herramientas conceptuales para analizarla información cuantitativa presente en las noticias,

opiniones, publicidad, juegos, entre otros. A nivelsuperior provee las bases para el modelaje en lasciencias, en la ingeniería y por tanto del desarrollotecnológico.

Pero, a pesar de ser una de las disciplinas mássimples creada por el hombre, ha sido por muchotiempo la que más problemas le ha traído a estu-diantes de todos los niveles. Para Paenza (1998) «elproblema de la Matemática no respeta fronterasgeográficas, culturales o sociales y está presentetanto en Sudamérica como en Estados Unidos, In-glaterra, Francia y Japón» (p.1). Esto indica que lafalla no es para un grupo específico, determinadosector social, un país o un continente. El problemano está en la gente sino en la forma como la Mate-mática es percibida en el desarrollo del acto educa-tivo.

En Venezuela, el Aprendizaje de la Matemáticase encuentra en un estado deplorable, evidencián-dose por el bajo rendimiento académico en los dife-rentes niveles educativos. Un hecho real, que apo-ya esta afirmación, es la evaluación realizada a casi100 mil estudiantes de escuelas públicas y privadas,cuyos resultados desalentadores fueron publicadosel Viernes 02 de Julio de 1999, en el Diario el Na-cional, Sección Vida Contemporánea, en la queMireya Tabuas señala que la mencionada pruebaarrojó como resultado: «a medida que los alumnospasan de grado disminuye la escala de logro». Ade-más, manifiestan desinterés y apatía por el aprendi-zaje de ésta área. De hecho, la actitud de muchoses, simplemente, esforzarse por aprobar un examen,pero luego no le dedican ni un pensamiento más.

Esta situación es realmente preocupante, así pueslos docentes se han visto obligados a disminuir losniveles de exigencia, y como consecuencia, estogenera la formación de bases Matemáticas deficien-tes para el aprendizaje de otros contenidos en nive-les superiores. Artigue (2003) lo refleja de la siguientemanera:

A fin de garantizar una proporción aceptable de

éxito en los alumnos, cuestión cada vez más

importante por razones políticas, los profesores

tenderían a aumentar la diferencia entre lo que

se enseña y lo que se evalúa. Como los estu-

diantes consideran que el contenido de las eva-

luaciones es lo que ellos tienen que aprender,

esta situación tendría efectos dramáticos en sus

creencias sobre lo que son la Matemática y la

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actividad matemática. Esta situación, por otro

lado, tampoco les ayudaría a enfrentarse a la

complejidad del pensamiento matemático avan-

zado. (p.119)

Desde hace algún tiempo, tanto matemáticoscomo pedagogos y psicólogos, se han interesado enencontrar la solución a la necesidad cada vez mássentida, de una reforma sustancial que ubique laenseñanza de la Matemática al nivel de nuestra épo-ca. Así, Gómez (1998) opina que la tecnología seconvertirá paulatinamente en un agente catalizadordel proceso de cambio en la Educación Matemáti-ca. Gracias a la posibilidad de las nuevas tecnolo-gías el estudiante puede vivir experiencias matemá-ticas difíciles de reproducir con los medios tradicio-nales como el lápiz y el papel. Esta aseveración nospermite entrever que el estudiante en su experien-cia matemática a través de la Tecnología, puederealizar actividades de exploración que le muestrenuna visión más amplia y más potente del contenidomatemático.

A la par de las necesidades de crear herramien-tas computarizadas que beneficien los procesos deenseñanza y aprendizaje, algunas instituciones comoCENAMEC (Centro Nacional para el Mejoramien-to de la Enseñanza de la Ciencia) e IBM formulanproyectos para potenciar la innovación en la ense-ñanza de la Matemática. Algunos ejemplos de talesproyectos serían: a) Una computadora para cadaescuela (Misión Futuro), b) Producción de Materia-les Educativos Computarizados (MEC), C) Proyec-to Tricolor.

En busca de responder a una serie deinterrogantes planteadas sobre la incorporación delas tecnologías informáticas al área pedagógica; ini-cia sus actividades, en marzo de 2001, el Centro deEnseñanza Asistida por Computador (CENEAC),con sede en la Universidad Central de Venezuela(UCV), bajo el financiamiento del Banco Interame-ricano de Desarrollo, dentro del programa de Nue-vas Tecnologías BID-CONICIT (CENEAC, 2001).

En Venezuela como en muchos países deLatinoamérica, la incorporación del computador alsistema educativo, aunque lenta, ha conseguido enlas Universidades sus principales focos de promo-ción, debido en gran parte, a las investigaciones yproyectos que en ellas se realizan. Entre las casasde estudio superior que ejecutan este tipo de activi-dades se encuentran: Universidad Central de Vene-

zuela (UCV), Universidad Simón Bolívar (USB), LaUniversidad del Zulia (LUZ), Universidad de LosAndes (ULA), Universidad Pedagógica Experimen-tal Libertador (UPEL), Universidad Católica delTáchira (UCAT), Universidad de Oriente (UDO),entre otras. (CENEAC, 2001).

De estas iniciativas logramos extraer que el«Software Educativo» es una herramienta altamen-te beneficiosa, tanto para el profesor como para elestudiante; ya que proporciona un sistema de apren-dizaje interactivo y una serie de elementos multimediadirigidos a estimular todos los sentidos del aprendiz.Además, se presenta como una herramienta para lamodernización de las prácticas pedagógicas en laenseñanza de cualquier asignatura, siendo así unavía para mejorar los modos de transmitir y adquirirconocimientos.

Con todo esto y basándonos en Marquès (1996),exponemos las características esenciales del Soft-ware Educativo:•· Constituyen materiales elaborados con una fina-

lidad didáctica, los cuales muestran un enlaceentre los contenidos, una metodología adecuadapara abordarlos, utilizan principios, fundamentosy propiedades matemáticas (específicamente eneste estudio) como instrumento para explicar si-tuaciones y/o resolver problemas variados; pre-sentan actividades, simulaciones,autoevaluaciones así como la propuesta de lec-turas amenas que faciliten una mayor compren-sión del tema estudiado.

• Utilizan la computadora como soporte en el quelos estudiantes realizan actividades que ellos pro-ponen, lo cual suele suponer un factor motivador.

• Son interactivos, responden inmediatamente a lasacciones de los estudiantes permitiendo un diá-logo e intercambio de información entre la com-putadora y los mismos.

• Individualizan el trabajo, ya que se adaptan al ritmode cada estudiante, dándole la posibilidad de modi-ficar las actividades o rutas de navegación segúnlos resultados que vaya obteniendo o de acuerdo asus intereses y motivaciones, convirtiéndolos en pro-tagonista del acto educativo y no en simples consu-midores de las palabras del profesor.

• Permiten una mayor motivación del estudiante,ya que al integrar sonido, movimiento, imagen ytexto, se crea un nuevo sistema de enseñanzacon múltiples medios que redefine la forma deadquirir la información.

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• Son fáciles de usar, ya que los conocimientosinformáticos necesarios para utilizar la mayoríade estos programas son mínimos, aunque cadaprograma tiene unas reglas de funcionamientoque es conveniente conocer.Estas razones nos animaron a diseñar, elaborar

y aplicar un software educativo para la enseñanza yaprendizaje de Funciones Reales; debido a que estetópico constituye uno de los conceptos más útiles ynecesarios en la Matemática así como sus aplica-ciones en otras ciencias. Gracias a las funcionespodemos probar que nada en el Mundo está excentoal cambio. Todas las cosas crecen o decrecen, secalientan y se enfrían, cambian su posición, color ocomposición, nacen y mueren. Es decir, todo estásujeto a las leyes del cambio. De manera más con-creta, hay infinidad de ejemplos que muestran estosinevitables cambios, algunas definidas porecuaciones, otras geométricamente y la gran mayo-ría mediante procesos físicos, químicos, económi-cos, sociales, entre otras y todos ellos tienen su ex-plicación mediante el modelo matemático de lasFunciones.

En tal sentido, el estudio de las funciones consti-tuye una herramienta poderosa e imprescindible paraconfrontar con éxito la prosecución profesional delos estudiantes de Educación mención Matemática.

Entre los objetivos que guiaron la investigación,podemos nombrar los siguientes:1. Diseñar, elaborar y aplicar un software educati-

vo como herramienta para el aprendizaje de fun-ciones reales elementales a nivel básico univer-sitario.

2. Promover el uso del software como una herra-mienta innovadora y fácil de utilizar con un po-tencial de aprendizaje inimaginable, incorporan-do a los principales actores del proceso educati-vo en el uso de las nuevas tecnologías.

3. Brindar al estudiante y futuro docente de Mate-mática la oportunidad para que construya, conuna herramienta novedosa, los conceptos funda-mentales de funciones: definición, dominio, ran-go, tipos de funciones, clasificación de funcio-nes, representación gráfica, composición de fun-ciones, funciones inversas y álgebra de funcio-nes.

4. Verificar las ventajas educativas del softwareutilizado en función del aprendizaje significativode los estudiantes.

III. Diseño Metodológico

3.1 Tipo de Investigación

La investigación realizada, está enmarcada den-tro del paradigma Cuantitativo. Se aplicó un diseñocuasi-experimental que según Hernández y otros(1998) en estos diseños «los sujetos no son asigna-dos al azar a los grupos ni emparejados; sino quedichos grupos ya estarán formados antes del expe-rimento, son grupos intactos» (p.169). Es decir, nosurgirán a fin de realizar el experimento sino que yaexisten antes del mismo, tal es el caso del presenteestudio, los grupos estaban conformados por 74 es-tudiantes inscritos en la asignatura PensamientoLógico Matemático, pertenecientes a las secciones7 y 8 del primer año de Educación mención Mate-mática de la ULA-Táchira, generación 2003 - 2008.La investigadora los tomó en su realidad y medionatural sin modificarlos.

Con la finalidad de determinar el resultado sobreel aprendizaje de Funciones Reales, valorado por elrendimiento académico, se seleccionó el diseño de-nominado Diagrama del Diseño Pre y Post-Test.(Hernández y otros. 1998).

Diagrama del diseño Pre-Test y Post-Test

GE O X O

GC O O

Donde GE es el grupo experimental, GC el gru-po control, O es la observación y X el tratamiento.De allí se deduce que el grupo experimental querecibió un tratamiento (clases utilizando el softwareeducativo) es identificado por O X O y el grupocontrol que se utilizó como patrón de comparaciónes O O. Este último sólo recibió clases aplicandouna estrategia docente tradicional.

3.2 Etapas De La Investigación

A lo largo de la investigación se siguieron unaserie de etapas que se fueron solapando unas conotras. Las mismas son:a) Etapa Preliminar: Consistió en establecer el

problema, así como el marco teórico-conceptualy planificar las actividades que se ejecutarían enlas etapas posteriores. En esta etapa se determi-nó y justificó el problema de estudio, se realizó

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una revisión bibliográfica que permitiera aclarare interpretar el problema, se especificó el tipo deinvestigación, técnicas e instrumentos para larecolección de los datos, entre otros. En estesentido, con el propósito de buscar respuestas alas interrogantes que planteaba el problema ini-cial, se diseñaron instrumentos para recoger in-formación antes (cuestionarios iniciales y Pre-test), y después (Post-test y cuestionario final)de la investigación. La Tabla 1 muestra el propó-sito de cada uno y los ámbitos analizados.Antes de aplicar los instrumentos se empleó laTécnica de Juicio de Expertos para realizar suvalidación, esto con la intención de verificar lacalidad, pertinencia, coherencia, redacción y otrosaspectos de las preguntas planteadas en los mis-mos.

b) Etapa de Diagnóstico: Al inicio del año acadé-mico septiembre 2003 - julio 2004 se seleccionóel GC y el GE, cada uno con 37 estudiantes, loscuales eran atendidos por el mismo profesor condiferentes horarios.Al GE y a los docentes de la cátedra Pensa-miento Lógico Matemático se les aplicó un cues-tionario inicial, con la intención de recabar infor-

mación que fuese útil para la elaboración del soft-ware educativo y el desarrollo general de la in-vestigación.Luego se aplicó un Pre-Test al GC y GE, con laintención de contrastar los conocimientos pre-vios que tenían los estudiantes sobre FuncionesReales, ya que este tema es estudiado desdeoctavo grado de la Tercera Etapa de EducaciónBásica hasta el segundo año de Educación Me-dia, Diversificada y Profesional. Con los resulta-dos del Pre-Test, se aplicó la prueba F deSnedecor, para verificar la homogeneidad de losgrupos en cuanto a conocimientos.

c) Etapa de Diseño: Consistió en crear el soft-ware educativo FunReal 1.0 (Figura 1), para ellose siguió la metodología de Elaboración de Acti-vidades de Aprendizaje Computarizadas pro-puesta por CENAMEC (1993), la cual se resu-me en la Tabla 2.La imagen anterior muestra el menú principal del

software educativo FunReal 1.0 en el que de mane-ra específica se puede elegir libremente los temas aestudiar. Permanentemente se encuentran activoslos objetivos del programa, ejercicios, una opción paragraficar, evaluación general, ayuda, imprimir y salir.

[Figura 1]Pantalla principal del Software Educativo Funciones Reales

a) Etapa de Análisis: En esta etapa, una vez quese dispone de los datos, éstos se transforman yestudian para obtener los resultados que permi-tan concluir sobre la investigación. El Pre-test yel cuestionario inicial se analizaron en la etapadiagnóstico. Al finalizar el tratamiento se aplicóy analizó el Post-test, así como el cuestionariofinal. Se emplearon métodos estadísticos y serepresentó en tablas y/o gráficos los resultados

obtenidos.b) Etapa Informativa: Se refiere a la presentación

y difusión de los resultados.

3.3 Análisis De Resultados

3.3.1 Resultados del Pre-Test aplicado al GC y GE.

El Pre-Test consistió de 10 preguntas en las quese evaluaron aspectos teóricos y prácticos sobre:

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Definición de función, dominio y rango; Clasifica-ción de funciones, Tipos de funciones, Gráfica deuna función y cortes con los ejes.

En la Tabla 3 se resumen los resultados obteni-dos en el Pre-test aplicado al GC y GE.

Al aplicar la prueba F de Snedecor, se verificóque los grupos eran homogéneos. Además, se com-pararon las medias aplicando la prueba t-student,para datos no agrupados, obteniendo que las mis-mas son iguales y no hay diferencias significativasentre el GC y el GE, antes de iniciar las clases.

3.3.2 Cuestionario Inicial

Datos personales: permitió conocer al grupo alque se le aplicaría la estrategia didáctica según su

edad y género, en este sentido se obtuvo que el 54%era de género masculino. Nos encontramos con ungrupo joven, ya que las edades del 86% de los par-ticipantes estaban comprendidas entre 15 y 20 años,esto indica que pertenecen a la generaciónaudiovisual y la utilización de herramientas electró-nicas ya es usual para ellos.

Hábitos de estudio, motivación, actitud ha-cia el estudio de la Matemática: con estos as-pectos se pretendió conocer el interés de los estu-diantes por el estudio de la Matemática y másespecíficamente en el tema Funciones Reales. Latendencia en relación a este ámbito fue la siguiente:• Un alto porcentaje indicó tener una motivación

entre alta y media, además los conocimientos deMatemática que obtuvieron en el bachillerato son

[Tabla 1]Instrumentos aplicados durante la investigación

DescripciónEl instrumento fue estructurado con base a preguntas abiertas, cerradas yde selección múltiple. Los ámbitos analizados fueron:• Datos personales.• Hábitos de estudio, motivación, actitud hacia el estudio de la Matemática.• Infraestructura tecnológica disponible.• Conocimientos que poseen de programas informáticos. Habilidades para

el uso y manejo del computador.• Actitud hacia el computador.

• Datos personales.• Infraestructura tecnológica disponible.• Conocimientos que poseen de programas informáticos. Habilidades para

el uso y manejo del computador.• Disposición de los alumnos hacia el estudio de Funciones Reales.• Condiciones metodológicas para enseñar el tema Funciones Reales.• Actitud del docente hacia la incorporación de nuevas herramientas al

acto educativo.

Al GE se le aplicó un cuestionario final con la intención de conocer supercepción del proceso y aprendizaje adquirido, así como la motivaciónluego de la experiencia. Esto permitió determinar, aparte del rendimientode los estudiantes, la efectividad o no de estrategia del software educativocomo medio para la enseñanza y aprendizaje de Funciones Reales.

Al iniciar el estudio se aplicó al GC y al GE un Pre-Test que sirvió comodiagnóstico sobre el conocimiento de Funciones Reales que poseían losalumnos.Al finalizar el tiempo estipulado para las clases, se aplicó otraprueba (Post-test) al GC y GE sobre los contenidos estudiados, con lafinalidad de:• Evaluar el grado de conocimientos obtenido por ambos grupos• Determinar con un índice los logros de cada grupo• Compararlos para verificar las ventajas educativas del software utilizado.

Aplicado a

Alumnos delgrupo

experimental

Profesores dela AsignaturaPensamiento

LógicoMatemático

Alumnos delgrupo

experimental

Alumnos delgrupo control y

grupoexperimental

Instrumento

CuestionarioInicial

CuestionarioFinal

Pruebas deRendimiento

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[Tabla 2]

Metodología de Elaboración de Actividades de Aprendizaje Computarizadas (CENAMEC, 1993)

ActividadesSe tomó en cuenta los contenidos del programa vigente para la asignaturaPensamiento Lógico Matemático de la carrera de Educación menciónMatemática de la ULA-Táchira

Se realizó bajo la concepción y principios modernos que orientan el procesode la enseñanza de la Matemática bajo un carácter proactivo que coloque alalumno como protagonista, convirtiéndolo en actor de su propia formación

Se elaboró un guión detallado considerando la metodología, los dibujos, lasanimaciones, los contenidos a presentar y la secuencia completa de laspantallas.

Se elaboró el manual del usuario en 2 versiones: una en papel y otra incluidaen el programa.

Se realizó una validación interna por parte de especialistas en Informática yprofesores de Matemática; y una validación externa por parte de un grupo deestudiantes de cuarto año de Educación mención Matemática. Para ello seelaboró un instrumento en base a las características que debe tener unsoftware educativo de calidad propuesta por Marquès (1996), en el que losgrandes ámbitos a evaluar del software fueron:• Adecuación y Calidad de los Contenidos• Características de la Navegación e Interacción• Versatilidad y Adaptabilidad• Usabilidad: facilidad de uso e instalación• Calidad Multimedia• Características Pedagógicas Luego se efectuaron las correcciones y

modificaciones necesarias de acuerdo a las sugerencias.

El programa se aplicó durante tres semanas consecutivas, cumpliendocon un total de 6 sesiones de hora y media cada una. Esto se hizo en elLaboratorio de Computación A de la ULA-Táchira, debido a la capacidad delmismo (15 computadores), se dividió la sección, que contaba con 37alumnos, en 3 grupos (grupo A: 12 alumnos, grupo B: 12 alumnos, grupoC: 13 alumnos) todo esto para poder garantizar que cada estudianteinteractuara directamente con el computador. Los tres grupos recibieron lamisma clase, con el mismo profesor, en el mismo laboratorio pero enhorarios diferentes.El uso del software FunReal 1.0 en las clases,involucró 4 momentos importantes:1. Exploración libre del software por parte de los estudiantes.2. Exposición del docente con el recurso como apoyo, sin resolver las

actividades propuestas en el mismo.3. Desarrollo de las actividades propuestas en el software por parte de los

estudiantes.4. Discusión entre los compañeros y el profesor, de las actividades

propuestas.Las estrategias didácticas empleadas intentaron:• Propiciar en los estudiantes el compromiso ante la tarea por

desarrollar, responsabilidad por aprender y la autonomía en el trabajo.• Rescatar los conocimientos previos.• Dinamizar la clase, con la participación activa de los estudiantes.• Utilizar un material concreto e innovador que permitiera a través de

múltiples medios (imagen, texto, sonido, animaciones, entre otros),lograr el aprendizaje significativo.

• Que los estudiantes y futuros docentes de Matemática, aprendieransobre software educativo utilizando uno ellos mismos.

PropósitoSeleccionar los tópicos con loscuales se va a trabajar.

Diseñar las estrategias didácticasque se aplicaran en laelaboración del software educativo

Desarrollo Técnico: Se refierea todas las actividadesnecesarias para el desarrollo delsoftware en el computador

Desarrollo Didáctico :Comprende la elaboración delmaterial de apoyo queacompaña al software.

Revisar el software educativoelaborado, si existen erroreshacerle las correcciones ymodificaciones de acuerdo a lassugerencias.

Aplicar al grupo experimental elsoftware educativo diseñado yelaborado.

FaseD

iseñ

oD

esar

rollo

Apl

icac

ión

Eval

uaci

ón

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[Tabla 3]

Resultados del Pre-Test aplicado al GC y GE

Control 12 25 6,24 4,76

Experimental 11 26 6,54 4,62

Desviacióntípica (S)

Grupos Nro deaprobados

Nro. deReprobados

Media

en un 62% considerados entre buenos y acepta-bles; opinión contraria a la de los docentes quie-nes en un 66% cree que estos conocimientos sondeficientes.

• Las causas a las que los alumnos atribuyen subajo rendimiento en Matemática, se muestran enla Figura 2.

• Los estudiantes están conscientes de que el temaFunciones Reales es muy importante, pero lamayor dificultad que se les presentó (durante elbachillerato) fue el deducir la ecuación que re-presenta la función.

• El 51% de los estudiantes, dedica sólo de 1 a 3horas a la semana al estudio de la Matemática yel 18% sólo estudia cuando tiene examen, estopuede justificar un poco la pregunta del cuestio-nario ¿Realizas consultas al profesor?, en la que

el 75% respondió: algunas veces.Infraestructura tecnológica disponible: con

este apartado, necesario por la naturaleza de la in-vestigación, se buscó conocer la disponibilidad ycalidad de los recursos informáticos con que cuen-tan los participantes. Allí encontramos:• Sólo el 19% de los estudiantes cuenta con un

computador en su casa. Por lo que en la Figura3, se aprecian los ambientes más utilizados paraacceder a los recursos informáticos.

• En cuanto a los docentes el 100% tiene un com-putador en su casa, sin embargo, al igual que losestudiantes, el 66% utiliza los laboratorios de launiversidad o los cibercafé.Conocimientos que poseen de programas

informáticos. Habilidades para el uso y manejodel computador: esta parte se formuló con la in-

[Figura 2]Causas a las que los alumnos atribuyen su bajo rendimiento en Matemática

tención de explorar los conocimientos previos quetienen los alumnos y docentes sobre el uso del com-putador. Como resultado se obtuvo que:• La mayor parte de los docentes y alumnos lo

utilizan como herramienta para el trabajo coti-diano, y por ende, manejan los programas bási-cos (sistema operativo, procesador de texto, pro-grama de presentaciones, hoja de cálculo,

navegadores).• El 41% de los alumnos califica de bueno el do-

minio que tienen del computador como herra-mienta de trabajo y otro 46% lo considera re-gular, esto es consecuencia directa de los re-sultados de la pregunta 18 en la que sólo el 51%utiliza frecuentemente las herramientasinformáticas.

FUENTE : PROCESO DE INVESTIGACIÓN

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[Figura 3]

Ambientes en los cuales los alumnos tienen acceso a los recursos informáticos

• En el caso de los docentes tenemos que el 66%las utiliza muy frecuentemente y el 50% calificasu dominio como regular, el otro 50% está repar-tido en las opciones bueno y excelente.Todo lo anterior permitió deducir que se facilita-

ría el proceso de enseñanza en el laboratorio, yaque la clase se centraría más en el desarrollo de loscontenidos que en orientaciones sobre el manejo delcomputador y del programa diseñado.

Actitud hacia el computador: este aspectopodría intervenir como elemento favorable o desfa-vorable en el desarrollo de la investigación, por ellose usaron preguntas abiertas para conocer mejor laidea que tienen los estudiantes y docentes, sobre laincorporación de los elementos informáticos al aulade clase. Los resultados fueron bastantes favora-bles en todas las preguntas aplicadas. Una de ellasfue: ¿Cree usted que hoy en día la sociedad le exigea los profesores y alumnos una preparación sólidaen materia de Tecnologías de Información y Comu-nicación? ¿Por qué?. Al respecto uno de los docen-tes consideró:

«Indudablemente que si: ya estamos viendo

como cada una de las actividades y ambientes

en los que interviene el hombre se ha visto inva-

dido por el uso del computador. Es por ello que

surge la necesidad de que el hombre se adapte

a esta Nueva Era Tecnológica que lo rodea para

que no sea testigo mudo de los acontecimien-

tos sino participante activo de los mismos.»

A los alumnos se les preguntó: cuando seas pro-

fesor (a) ¿Te gustaría usar las Tecnologías de laInformación y la Comunicación para apoyar la en-señanza? ¿Por qué?. El 100% respondió que sí yuna de las justificaciones se presenta a continua-ción:

«Si las usaría, ya que uno debe moverse a me-

dida que se mueve el mundo y no quedar estan-

cado en métodos rudimentarios de enseñanza,

además no sólo las utilizaría para esto sino para

desarrollar mi trabajo en general. Debemos es-

tar actualizados.»

Condiciones metodológicas para enseñar eltema Funciones Reales: Por mucho tiempo la tizay el pizarrón ha sido el recurso principal en el proce-so de enseñanza, así se observa en la Figura 4.

En consecuencia, la exposición, demostración ylluvia de ideas son las principales técnicas utilizadaspor los docentes para enseñar Funciones Reales.No obstante, ante la pregunta ¿Qué estrategias re-comendaría incorporar para hacer que el tema Fun-ciones Reales sea más comprensible para el alum-no?, indicaron que se deben propiciar clases másparticipativas, incentivar la investigación y usar re-cursos audiovisuales interactivos como estrategiaspara hacer más comprensible el tema.

3.3.3 Resultados del Post-Test aplicado al GE y GC.

Una vez finalizada la experiencia se aplicó el Post-Test, que estuvo formado por 10 preguntas teóricasy prácticas sobre: Definición de función, dominio yrango, Tipos de funciones, Clasificación de funcio-


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[Figura 4]

Recursos que utilizan los docentes para explicar el tema Funciones Reales

nes, Representación gráfica, Composición de fun-ciones, Funciones inversas y Álgebra de funciones.Los resultados se observan en la Tabla 4.

Al realizar la prueba t-student para comparar lasmedias de las calificaciones obtenidas en el post-test, se obtuvo en el cálculo de t el valor 3,11. Luegose planteó que si m

1 y m

2 son las calificaciones

poblacionales medias en los estudiantes que usanun software educativo y los que no lo usan, respec-tivamente, se tenía que decidir entre las hipótesissiguientes:Ho: µ1 = µ2 y no hay diferencia esencial entre los gruposHA: µ1 ≠ µ2 y hay diferencia esencial entre los grupos

a) Con un ensayo bilateral al nivel de significacióndel 0,05 se rechazará H

o si t se encuentra fuera

del rango –t0,975

a t0,975

que para (n1+n

2-2) = 72

grados de libertad es el rango –1,994 a 1,994.Por lo tanto t = 3,11 pertenece a la zona de re-chazo y se deduce que hay diferencias significa-tivas entre las medias de los 2 grupos.Además se planteó:

Ho: µ1 = µ2 y la diferencia se debe al azarHA: µ1 > µ2 y el software educativo incrementa elaprendizaje

b) Con un ensayo unilateral al nivel de significacióndel 0,05 se rechazará la hipótesis H

o si t fuese

mayor que t0,95

, lo cual para 72 grados de liber-tad es aproximadamente 1,67; por lo tanto, serechaza H

o para un nivel de significancia del 5%.

De allí se deduce que el incremento en las califi-caciones al usar el software educativo es proba-blemente significativo.

[Tabla 4]

Resultados del Post-Test aplicado al GC y GE

Control 17 20 9,49 5,93

Experimental 30 7 13,16 4,05

Desviacióntípica (S)

Grupos Nro deaprobados

Nro. deReprobados

Media

3.3.4 CUESTIONARIO FINAL

Los estudiantes que participaron en la experien-cia consideran que la misma fue beneficiosa para elproceso de enseñanza y aprendizaje. La Tabla 5muestra los resultados de las preguntas 2, 3 y 4 delcuestionario final, relacionadas con el interés y mo-tivación por la estrategia utilizada.

Acerca de los beneficios del uso del softwareeducativo en el proceso de enseñanza y aprendiza-je, la figura 5 ilustra que las alternativas planteadastienen una alta tendencia hacia las opciones bastan-te y mucho.

De allí podemos derivar que:• Un 100% está de acuerdo en que el uso del soft-

ware educativo motiva el aprendizaje.


D O S S I E R48


• Para el 91,89% facilita el recuerdo de la infor-mación y refuerza el contenido.

• Un 100% indica que permite el acceso a mayorinformación.

• El 91,89% coincide en que el uso del softwareeducativo permite que el alumno trabaje a su pro-pio ritmo.

• Otro 72,97% cree que esta herramienta permiteque el alumno sea más activo y participativo.

• El 81,08% manifiesta que mejora el nivel deaprendizaje.

• Para un 100% permite adquirir y desarrollar des-trezas.

• Finalmente un 89,18% indica que propicia nue-vas relaciones entre el profesor y el estudiante.

F % f %

37 100 0 0

36 97.3 1 2.7

37 100 0 0

2

3

4

Preguntas¿La estrategia utilizada para la enseñanza y aprendizaje deFunciones Reales respondió plenamente a tus expectativas?

¿La utilización del software educativo Funciones Reales te motivó atrabajar más esta asignatura?

¿Consideras que la diferencia entre el aprendizaje tradicional y elque emplea el software educativo es notoria?

Si No

[Tabla 5]

Interés y motivación por la estrategia utilizada

[Figura 5]

Uso del Software Educativo

IV. Características del Software educati-vo FunReal 1.0

Se diseñó y elaboró un software educativo conun enfoque constructivista bajo la modalidad tutorial,con características como las siguientes:• Permite el uso de múltiples medios (sonido, tex-

to, imagen, animaciones) lo que convierte cual-quier actividad en una tarea atractiva que des-pierta interés y motiva.

• Es de fácil uso, permite presentar informaciónestructurada, interrelacionada, de forma simul-tánea y con acceso rápido.

• Permite la interacción del alumno con el conte-nido, lo que desarrolla la iniciativa y el trabajoautónomo, riguroso y metódico.

• Los conceptos que se utilizan son generales so-bre Funciones, por lo que el software puede serutilizado en cualquier disciplina que lo requiera.

• Permite el «feedback» facilitando el aprendizaje


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a través de los errores con un tratamiento nopunitivo de éstos.

• Permite la navegación libre del contenido, bus-cando enseñar al alumno a aprender a aprender,haciendo que el mismo utilice distintas estrate-gias para jerarquizar la información entregadade acuerdo a su ritmo de aprendizaje.

• La duración estimada para estudiar con detalletodos los temas que contempla FunReal 1.0 esde 240 minutos.

• Se maximiza el uso de recursos disponibles. Losrequerimientos de software y hardware no cons-tituyen un problema para el usuario, ya que equi-pos con procesador Pentiumâ y con dispositivosmultimedia están en capacidad de ejecutar co-rrectamente el software.

V. Conclusiones

La realización de una investigación de esta natu-raleza ha permitido enriquecer nuestro conocimien-to sobre el uso didáctico de las TecnologíasInformáticas en la Educación y los beneficios en elaprendizaje de la Matemática.

Así podemos concluir que:a) El uso del software educativo «Funciones

Reales» elaborado para esta investigación, resultóbeneficioso porque con la valiosa orientación delprofesor, como guía del proceso, se dinamizó el aulade clases; promoviendo en los estudiantes un senti-do de autonomía en la adquisición de conocimien-tos, haciéndolos más activos, creativos yparticipativos. En consecuencia, se renovó la rela-ción docente-alumno porque la atención a las nece-sidades de los alumnos se hizo más individualizada.

b) Con el uso del software educativo FunReal1.0, se mejoró el nivel de aprendizaje del grupo quelo utilizó, evidenciándose en el rendimiento acadé-mico, ya que el grupo experimental obtuvo un pro-medio de 13,16 puntos y el 81% de aprobados fren-te a 9,49 puntos para el grupo control con sólo un45,9% de aprobados. Por lo tanto, se deduce que elincremento en las calificaciones al usar el softwareeducativo es probablemente significativo. Pero se-ría conveniente realizar otras pruebas, ya que estosresultados son válidos para este grupo en particular.

VI. Reflexiones Finales

En general, la complejidad de la Educación y másaún de la Matemática apunta a que los docentes

permanezcan constantemente atentos y abiertos alos cambios profundos que la situación educativa vaexigiendo, para así configurar todo un nuevo idealque permita reconceptualizar los procesos formativosque se generan en el aula.

De ninguna forma se pretende que las tecnolo-gías informáticas sean un sustituto del quehacerdocente en el aula, sino que coadyuve a facilitar lamotivación la cual juega un papel fundamental enlos procesos de enseñanza y aprendizaje, por eso espertinente dar a los contenidos matemáticos un ca-rácter atractivo, con clases más amenas yparticipativas que le proporcionen al alumno larealimentación de los conceptos teórico-prácticosdesarrollados. Además, que estas herramientas pue-dan utilizarse para realizar repaso de temas en ho-ras extraclase.

Finalmente, aunque se reconoce que el compu-tador es una herramienta de inigualables potenciali-dades, el acto educativo debe centrarse en estrate-gias (mediadas o no por el computador) que seanagradables tanto para el alumno como para el pro-fesor, en lugar de creer que la tecnología por sí solaserá la solución a los problemas de enseñanza yaprendizaje.

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