SIMULACION NUMERICA DE FLUJO DE AGUA EN PILAS DE PUENTESIng. Ivn Ramrez Mendoza, Ing. Saily Torres Rosado, Ing. Lissy Lizarazo Rojas, MS.c. Meimer Pearanda Carrillo, Ph.D. Carlos Acevedo Pealoza, Grupo de Investigacin en Diseo Mecnico Materiales y Procesos, Universidad Francisco de Paula Santander, Av. Gran Colombia No 12E-96 B/ Colsag. Ccuta, Colombia.ResumenEl proyecto muestra el modelo tridimensional de aguas en pilas de puentes por simulacin numrica, donde se estudia a travs de las secciones de las Pilas en diferentes tipos geomtricos (rectangular, circular, punta de diamante )bajos las condiciones de la fuente logrando resultados grficos y numricos de distribuciones de velocidad empleando ANSYS 10.0 y as efectuando el anlisis de la actuacin hidrulica del cauce en el entorno de las pilas y estimando la magnitud de la socavacin local en cada tipo de pila estudiada, extendiendo el trabajo al proponer una seccin con forma hidrodinmica que perturben menor grado los parmetros hidrulicos del flujo en el caucePalabras clavesPuentes, simulacin numrica, pilas IntroduccinCuando se construye una pila de un puente, se produce perturbaciones en el funcionamiento hidrulico del cauce del ro en el entorno donde se encuentra la pila. Esto debido a que, el elemento estructural se localiza inmerso en el flujo, generando un gran obstculo al cuerpo de agua y provocando que el flujo aguas arriba del puente este desacoplado del flujo aguas abajo.El trabajo muestra la simulacin numrica tridimensional que representa el comportamiento del flujo en cada pila, se hace un anlisis hidrulico del flujo alrededor de las diferentes geometras de pilas (rectangular, circular y punta de diamante), igualmente se compara el impacto que crean las secciones de pilas en el cauce, adems se proporciona un perfil hidrodinmico que perturba en menor grado el flujo a travs de la pila.Palabras clavesPuentes, simulacin numrica, pilas 1. Marco terico Pilas Son apoyos intermedios que soportan las estructuras de los puentes, en trminos generales no tienen empuje de tierra pero cuando son de gran altura influye mucho el viento y el agua.Pueden ser de varios tipos segn la seccin transversal, en las Fotografa (1, 2 y 3), se puede observar las formas geomtricas que se simularon en el proyecto. Fotografa 1. pila punta de diamante. Tomado de los autores.Fotografa 2. pila rectangular. Tomado de los autores.Socavacin local en pilasCuando se coloca una pila de puente en la corriente de un ro se produce un cambio en las condiciones hidrulicas de sta, y por lo tanto, en su capacidad para producir arrastre slido. Si la capacidad de arrastre supera localmente el aporte del gasto slido del ro, ocurrir en la pila una socavacin local.Fotografa 3. pila circular. Tomado de los autores.El fenmeno de socavacin o erosin local en pilas, es uno de los problemas con los cuales hay que tomar contacto durante el diseo de obras de lechos de ros. La profundidad de la erosin localizada est estrechamente vinculada a las particularidades hidrulicas del flujo, es decir a la distribucin de los caudales especficos. Adems de los procesos naturales de modificacin permanente de los lechos de ros (transporte y arrastre de sedimentos).La erosin causada por el flujo alrededor de obstculos, como pilas de puente, se llama erosin local. Fsicamente el fenmeno consiste, en que alrededor de la pila se dan velocidades localmente mayores que las promedio de la corriente, acompaadas generalmente de un sistema de vrtices frontales, laterales y de estela detrs de la pila. Aguas arriba de la pila, en la base y los alrededores se presentan vrtices de eje horizontal y frontal (horseshoe vortex), Aguas abajo de la pila se presentan vrtices de eje vertical; estela (wake vortex) vistos usualmente como remolinos aguas debajo de la pila. Por las caractersticas de las lneas de corriente, los vrtices de eje horizontal son los responsables de la mayor parte de la socavacin producida. La geometra de una pila influye significativamente en la profundidad de socavacin puesto que esta refleja la intensidad de los vrtices de eje horizontal en la base de la pila. (Vase la figura 1) representacin grfica del proceso. Figura 1. Intensidad y localizacin de los vrtices. Tomado de U.S Department of transportation, 2002. Este sistema de vrtices es el principal responsable de la socavacin. Los granos (partculas de tierra) del lecho son aspirados por los vrtices y el fondo parece hervir por el movimiento de los granos. El foso que se forma rodea a la pila, con la mayor profundidad y extensin situada en la cara frontal. Como en otros fenmenos de erosin, hay una dependencia mutua entre flujo y el foso de socavacin, de manera que a largo plazo, si las condiciones hidrulicas son permanentes, se alcanza un equilibrio en la forma y tamao de los fosos.Para el clculo de la socavacin local en la pila rectangular, punta de diamante, circular y P2 (pila propuesta en las conclusiones), se utilizar la ecuacin propuesta por Chandra Nalluri, Francisco Plata, Juan G. Saldarriaga, la cual presenta la mejor disposicin de datos mezclados para el clculo de socavacin local (Mezcla de datos de campo y laboratorio).25 . 1126 . 0538 . 01176 . 0 ,_

,_

DbFrbyDdsdonde sd es la Profundidad de socavacin medida desde el nivel medio del lecho. D el Dimetro medio de los sedimentos del lecho. y la Profundidad del flujo, b la Base o dimetro de la pila y Fr el Nmero de Froude del flujo.2. Condiciones inicialesPara trabajar con dimensiones reales de pilas, en la simulacin, se tom las dimensiones de la pila rectangular en el puente Francisco de Paula Andrade de la ciudad de Ccuta, Colombia, las dimensiones en planta son: Base = 0.80m., Altura = 3.0m.Las dimensiones extradas se tomaron como base, para la generacin de cada una de las reas, la base para la pila (Rectangular, circular y punta de diamante) en la simulacin. Se debe aclarar que para llevar a cabo la simulacin y comparacin del comportamiento del flujo en el entorno de las pilas; las pilas poseen dimensiones equivalentes, se entiende por dimensiones: Base, altura vistas en planta, el tirante (profundidad del flujo) de agua siempre ser constante. A modo de ejemplo la base de la pila rectangular tiene igual valor que el dimetro de la pila circular y punta de diamante. Figura 2. dimensiones equivalentes. Tomado de los autores.Para el proyecto se utiliz 45 datos de campo medidos principalmente en puentes ubicados en la India recopilados por Kafi y Alam. Se extrajeron estos datos de india porque el modelo pretende simular el flujo de agua en diferentes pilas en condiciones reales, sin puntualizar ningn caso de puente construido, los parmetros fueron los siguientes; velocidad mxima, dimetro medio de los sedimentos del lecho y profundidad media del flujo, (ver tabla 1).Tabla 1. Datos promedio. Tomado de Kafi, M. and Alam. Modification of Local Scour Equations. Journal of the Institution of Engineers, Vol 76, No 5, pp 25-28. India: 1995ESTADISTICA V D Y1]1

segm[mm] [cm]Valor Mnimo 1.19 0.1 206Valor Mximo 9 7.03 1836Promedio 2.08 0.59 674.86Desviacin Estndar 1.40 1.08 386.32La pendiente longitudinal del terreno empleada en el modelo, fu consultada del informe tcnico presentado por la facultad de ingeniera de la Universidad Francisco de Paula Santander, Ccuta Colombia, sobre la creciente histrica del ro pamplinita, el 11 de noviembre de 1984, Estos datos se escogieron para trabajar el modelo con datos reales, algunos de los valores presentados en el informe son: Pendiente longitudinal del ro: 0.7%., Nivel del agua alcanzado en la avenida: 3.5m., Velocidad de la corriente media: 3.69m/s la distribucin de velocidad desarrollada para el cauce, presento rango de valores pico que fluctan entre 59m/s, para la simulacin se utiliz el valor mximo de 9m/s.3. simulacin numricaLas grficas muestran la distribucin de velocidad para los diferentes perfiles de pilas de puentes estudiados. La simulacin se realiz con el software Ansys.Figura 3. Distribucin de velocidad en el lecho para pila rectangular.Figura 4. Distribucin de velocidad en el lecho para pila circular.Figura 5. Distribucin de velocidad en el lecho para pila punta de diamante.En las figuras se observa la variacin de las componentes de la velocidad, dentro del volumen aislado de fluido para cierto instante de tiempo. Figura 6. Gradiente de velocidad agua arriba normal al flujo.Segn los datos obtenidos y graficando para cada pila de puente los gradientes de velocidad aguas arriba (grfica 6), la velocidad del flujo en el contorno de la pila rectangular y circular, aguas arriba, se redujo en 96% y 86% respectivamente con respecto a la corriente media del flujo, debido a la presencia de estancamiento del flujo, generando esto velocidades bajas con su consiguiente presiones dinmicas altas.Se puede observar la mxima aceleracin del flujo en la pila rectangular; con un valor de 12.4 m/s, consecuencia de la separacin en la trayectoria del flujo incapaz de seguir la forma geomtrica de la pila. Aguas arriba la pila en punta de diamante, es la seccin que altera en menor magnitud el flujo del agua manteniendo un rango de velocidades de [6 9 m/s]. Obtenidos los datos de aguas abajo de la pila y calculando los gradientes de velocidad se observa en la grfica 7. el componente de flujo done se crea una zona de aguas muertas (velocidades cero) aguas abajo de las pilas simuladas.Figura 7 . Gradiente de velocidad aguas abajo normal al flujo.(Vase la Figuras 3, 4, 5). Las pilas con llevan a que se presenten, cambios en el rgimen de flujo, actuando como una seccin de control (rgimen rpido a lento). Se concluye que las mayores velocidades del flujo del agua se presentan en las zonas ms prximas de lados laterales de las pilas (franja de color rojo), dichas velocidades son localmente mayores que la velocidad de la corriente media, siendo el mximo en la pila rectangular, a una distancia de 2m, el mnimo en la geometra circular a la distancia de 2.40m (Vase la Figura 3 y 4). La pila en punta de diamante presenta la mayor velocidad a la distancia de 3m, favorable porque se reduce la verticidad lateral, logrando adems desplazar los vrtices en longitud aguas abajo de la pila figura 5, en las zonas alejadas el flujo no es alterado. La pila circular porticada disminuye la capacidad de transporte del equilibrio (volumen aislado de fluido) al obstaculizar el fluido en la primera pila, creando vrtices laterales y estelas en medio del sistema porticado, que socavan el lecho de ri, al existir mayor rea normal al flujo (Figura 4).Cuando un fluido se mueve sobre un cuerpo slido, ejerce fuerzas de presin y fuerzas de corte paralela a lo largo de la superficie exterior del cuerpo, existe inters en la resultante de presin exclusivamente, porque en este proyecto se desprecia los efectos viscosos del agua por consiguiente se asume que las fuerzas de corte son cero. La resultante que acta en la direccin de flujo sobre el rea frontal de la pila se llama fuerzas de arrastre de presin o forma.El coeficiente de arrastre depende de la forma del cuerpo y orientacin del cuerpo respecto al flujo, en la tabla 2 la figura de barra rectangular con esquinas agudas es equivalente en forma y orientacin a la pila rectangular, por eso se eligi el coeficiente de arrastre de 1.3[-] para una relacin L/D de 3.75. En la tabla 1, se observa la forma circular con coeficiente de arrastre de 0.3[-] para flujo turbulento y la forma triangular con coeficiente de 0.48 [-].Debido a que, las pilas simuladas poseen la misma base en planta el rea proyectada o normal al flujo ser igual, la velocidad de aproximacin de corriente libre es de 9 [m/s], la densidad del agua para temperatura estndar de 20C, es de 998.2 [Kg-m/m3], teniendo todas las variables definidas, (Vase en la tabla 2) el valor de arrastre de forma para cada seccin de pila.Tabla 2 . Clculo de arrastre de forma . tomado de Yunus A. Cengel, John CimbalaRectangular 0,8 6 998,2 9 1,6 4,8 310,48Circular 0,8 6 998,2 9 0,3 4,8 58,22Puntade Diamante 0,8 6 998,2 9 0,48 4,8 93,14Area [m^2]FD [KN]PILABase [m]Tirante [m]Densidad [Kg/m^3]Velocidad [m/ seg]CD [-] Con los resultados obtenidos en la tabla 2; la pila con menor empuje dinmico es la circular y la pila con ngulos recto presenta el mayor empuje dinmico de agua. 4. Geometra propuestaLos estudios de diseos de pilas que afecten en menor magnitud las condiciones hidrulicas del cauce son recientes, las metodologa consisten en implementar elementos no estructurales a la pila para la disipacin de energa a travs de la disminucin de los vrtices y las corrientes secundarias. Las pilas simuladas en el proyecto, presentan un importante obstculo al flujo que se reflejo en el campo de velocidades. La geometra propuesta busca tener en cuenta las condiciones que se presentan a continuacin. 1. La forma de la pila deber ser currentilneo o hidrodinmica. Para alinear su forma con las lneas de corriente anticipadas al flujo. 2. El ngulo de incidencia con respecto a la corriente del cauce debe ser cero. 3. La geometra hidrodinmica de la pila debe iniciar a una profundidad de desplante de 1m hasta el nivel mximo del agua esperado en la avenida del ro. 4. Reduccin de vorticidad y corrientes secundarias. 5. Traslado del punto de separacin hacia aguas debajo de la pila, la mayor distancia posible. Por consiguiente disminucin de la regin separada. 6. Velocidad aguas arriba de la pila no debe ser menor que el 65% del valor superficial de la corriente libre. 7. Reduccin de socavacin local terica en 30%.Se estudi cuatro geometras La forma de estas geometras, fu escogida de acuerdo al perfil ideal supersnico de Bi-convex Airfoil y se semeja a la estudiada por Roca, que planteo la geometra con la forma del cuenco de socavacin en sus estudios. Las cuatro formas simuladas cumplieron con las condiciones provenientes de los resultados de anlisis. La grfica 8. muestra la comparacin aguas arriba deP1 P2 P3 P40123456789101 2 3 456789101112131415161718192021VELOCIDAD AGUAS ARRIBA [m/seg]P1 P2 P3 P4Figura 8 . Variaciones de Velocidad aguas arriba de las pilas. Tomado de los autores.las pilas. la geometra que menos variaciones presenta en la componente de velocidad respecto de la corriente libre, es la geometra propuesta P2 (rojo en la grfica), esto es debido a que, las fluctuaciones de velocidades aguas arriba de la pila, se encuentra en una rango de 9 7.6 m/s, cumpliendo con la condicin que indica que, la velocidad aguas arriba de la pila, no debe ser menor que el 65% del valor superficial de velocidad en la corriente libre.De los resultado anteriores, se concluye que la geometra, que en menor grado afecta la dinmica del flujo es el P2, a continuacin se da las medidas del espesor y longitud del perfil. El perfil tiene su mximo espesor en el centroide de la pila [ ] x, que a su vez, es la distancia de 0.25 veces la base de cada lado paralelo al flujo. El punto inicial y final del perfil se ubican en la mitad de la pila [ ] y, se encuentra a una distancia efectiva de 0.6 veces la altura de cada lado normal al flujo, la figura 9 muestra el perfil para cualquier forma geomtrica de pila. H B H/2 B/2 , 0 25B , 0 25B0,60HFigura 9 . Esquema general P2 . Tomado de los autores.La figura 9 muestra el perfil currentilneo y la finalidad de esta, es retrasar el punto de separacin y por lo tanto disminuir el arrastre de presin, consecuentemente la regin separada y el desprendimiento de partes de fluido circundante (Vrtices de estela) se minimizan reduciendo la turbulencia en el contorno de la pila. La figura 10 muestra el campo de velocidades para el perfil P2.Figura 10 . Campo de velocidad y lneas de corriente en P2. Tomado de los autores.La presencia de la forma hidrodinmica debilita la accin de los vrtices de herradura, consecuente al flujo que es capaz de seguir la trayectoria del cuerpo disminuyendo la divergencia de las lneas de corrientes. Las corrientes secundarias generadas en el flujo separado (regin azul), solo pueden actuar sobre el lecho mediante vrtices laterales ya bien distanciados de la cara posterior de la pila rectangular original.5. ConclusionesLa geometra de pila con aristas que forman ngulos rectos (rectangular), obstaculiza en mayor grado el flujo de agua, por lo tanto se generan corrientes descendentes y presiones dinmicas altas en el lecho del ro aguas arriba de la pila.El uso de la simulacin numrica en la etapa de diseo permite formular diferentes hiptesis de solucin y facilita la toma de decisiones.Se confront los resultados provenientes de la simulacin en cada geometra (rectangular, circular y punta de diamante), concluyendo que la pila en punta de diamante es la seccin que altero en menor magnitud el flujo del agua aguas arriba manteniendo un rango de velocidades entre [6 9 m/s], la pila circular registro la velocidad local menor en el entorno de la pila.La presencia de la forma hidrodinmica debilita la accin de los vrtices de herradura, consecuente al flujo que es capaz de seguir la trayectoria del cuerpo disminuyendo la divergencia de las lneas de corrientes. Las corrientes secundarias generadas en el flujo separado, solo pueden actuar sobre el lecho mediante vrtices laterales ya bien distanciados de la cara posterior de la pila.El porcentaje de reduccin en la profundidad de socavacin local utilizando la seccin hidrodinmica P2 fue de 30[%] en comparacin con los desarrollados por las pilas comunes igualmente simuladas. 6. BibliografaCASTELLET, Ernest Blad. Modelacin del flujo en lmina libre sobre cauces naturales. Barcelona, Universidad Politcnica de Catalunya, 2005. CENGEL, Yunus. CIMBALA, John. Mecnica de fluidos. Bogot: McGrawHill. Interamericana, 2006.CHOW, Ven Te. Hidrulica de canales abiertos. Bogot, McGrawHill. Interamericana, 2004.KAFI, Mark. ALAM, J. Modification of local scour equations, journal of the institution of engineers. India: ASCE, 1995.MOTT, Robert. Mecnica de fluidos. Bogot, Pearson, 2006. PLATA, Francisco. Revisin de ecuaciones que predicen la socavacin local alrededor de pilas de puente. 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