VERIFICACIÓN DE LA LEY DE OHM

06/ FEBRERO/2009

VERIFICACION DE LA LEY DE OHM Relación entre intensidad de corriente, resistencia y diferencia

de potencial

AUTORES

Jaime Humberto Gallegos Moreno 00044006 Dámaris Graciela Lemus Escalante 00028707

José Mauricio López Canizales 00095707 Walter Alejandro Olivares León 00058606

Dilenia Marisela Tobar Valle 00063704 Melissa Cristina Zelaya Mira 00412507

Laboratorio L – 5 , Mesa No. 4

INSTRUCTORES

Nahum Melara Roberto Valle

RESUMEN La electrodinámica propone el estudio de las cargas en movimiento , efecto en el cual es de suma importancia estudiar su desarrollo pero de igual forma cada uno de los factores asociados que dan lugar a dichos eventos. Teniendo a la base las nociones fundamentales de electrostática es posible integrar los conceptos ya estudiados con las nuevas situaciones que esta parte de los fenómenos eléctricos provee. El estudio de los dispositivos electrodinámicos o circuitos eléctricos permite una herramienta de índole teórico-práctica para evaluar la interacción de todos los conceptos abordados y que da paso a la formulación de nuevas leyes fundamentales como las leyes de Kirchhoff sobre voltajes y corrientes y la particular ley de Ohm , cuya generalidad es de rango menor a la primera en mención. Recordando elementos conocidos , como en el caso de resistencias, conservación de la carga, diferencia de voltaje e introduciendo nuevos elementos como la corriente eléctrica , fuerza electromotriz, etc, se pretende realizar el riguroso análisis , pasando de lo intuitivo a un verdadero criterio sobre efectos electrodinámicos. PALABRAS CLAVE Ley de Ohm , Electrodinámica, Resistencia eléctrica , corriente eléctrica, material conductor. I.) INTRODUCCIÓN TEORICA Para un conductor metálico se puede establecer una relación entre la resistencia, longitud y el área de su sección transversal, dicha relación fue

establecida y comprobada por la ley de Pouillet. La ley de Pouillet es un resultado experimental que se resume en la expresión siguiente:

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ALR ρ

= (1)

La expresión anterior refleja el hecho de que la resistencia de un conductor es proporcional a su longitud L e inversamente proporcional al área de su sección transversal A. La constante de proporcionalidad ρ se llama resistividad y depende de la naturaleza o tipo de sustancia y de la temperatura. En el SI de unidades se expresa en Ωm. [ 1] Los mejores conductores son la plata, cobre, oro y aluminio, en ese orden. El nichrome es una aleación de níquel y cromo que se utiliza para la confección de resistencias calefactoras por su relativamente gran resistividad y alta resistencia a la corrosión. El vidrio, la goma y la madera son aislantes, pues los valores de sus resistividades son tales que prácticamente no permiten el paso de la corriente eléctrica (reducen la corriente a niveles despreciables). El silicio es un semiconductor, pues se encuentra en un rango intermedio entre conductores y dieléctricos. Otros semiconductores son el germanio y el grafito. El inverso de la resistividad es la conductividad ( ρ ),

La Ley de Ohm establece que "La intensidad de la corriente eléctrica que circula por muchos tipos de materiales conductores es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo". [2]

Se puede expresar matemáticamente en la siguiente ecuación:

(2)

donde,

• I = Intensidad de corriente • V = Diferencia de potencia • R = Resistencia

La palabra ley debería estar en comillas, pues la ley de Ohm, al igual que la ecuación del gas ideal y la ley de Hooke, es un modelo idealizado que describe el comportamiento de algunos materiales, pero no es una descripción para toda la materia.

Un material que obedece la ley de Ohm razonablemente bien se conoce como conductor óhmico o lineal. Para tales materiales, a una temperatura dada, ρ es constante y no depende del valor de E, mientras que muchos materiales muestran comportamiento que se aleja bastante de la ley de Ohm, se conocen como no óhmicos o no lineales. En estos materiales J depende de E de manera mas complicada. [2]

II.) MATERIALES Y METODOS

Material y Equipo Multimedidor Reóstato Tablero para conexiones Conectores 6 resistores Fuente de poder Miliamperímetro

Explicación del experimento: a. Se armó un sistema como el

presentado en la figura:

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FIGURA 1. CIRCUITO UTILIZADO PARA LA VERIFICACIÓN DE LEY DE OHM b. La fuente de poder fue fijada a 1V de

salida con el multimedidor funcionando como voltímetro. Dicho valor fue continuamente verificado durante la práctica.

c. La resistencia variable del sistema fue

ajustada a 300 Ω con ayuda del multimedidor, en su función ohmímetro. Luego fue colocada nuevamente en el circuito, para poder realizar mediciones de corriente.

d. El voltaje era regulado, aumentando

en 0.5 V en cada medición, para obtener distintos valores de corriente. Los datos sirvieron para el cálculo de la conductancia del sistema.

e. Se tomaron 3 resistores para

conectarlos en serie, y se realizó la medición de cada una de las resistencias, con las cuales se encontraría la resistencia equivalente.

f. Nuevamente se tomaron 3 resistores, pero en esta ocasión fueron conectados en paralelo. También se midieron sus respectivas resistencias, calculando luego la resistencia equivalente del sistema.

III.) RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Los resistores son dispositivos capaces de administrar una determinada cantidad de resistencia a un circuito eléctrico; pudiéndose formar diferentes configuraciones de los mismos. Sin embargo, ya que los pueden poseer diferentes valores, estas configuraciones pueden ser simplificadas en una sola resistencia que hace las veces de todas las demás o viceversa. Las dos configuraciones más importantes son los resistores en serie y en paralelo. Los resistores en serie (figura 2) son aquellos en los cuales corriente eléctrica es constante en un solo trayecto y la diferencia de potenciales se distribuye de forma que la suma total de las diferencias de las resistencias es igual a la diferencia que se aplica al circuito. En el estudio realizado con las siguientes resistencias: (3.25±0.2, 3.25±0.2, 1±0.2) kΩ, se obtuvo que al conectarlas en serie se obtienen resistencia experimental de: 7.51 ± 0.6 kΩ

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FIGURA 2. RESISTORES EN SERIE.

La ley de ohm como base si E = V1 + V2 + V3 entonces

Req=R1+R2+R3

ya que la corriente es la misma en todo el circuito.

Se obtiene un valor teórico de 7.50 ± 0.6 kΩ

El error cometido es apenas de un 0.13%

Se puede realizar un cálculo similar para la asociación en paralelo(figura 3); en este caso la diferencia de potencial es igual en todas las resistencias, pero la corriente se distribuye de manera análogamente como el voltaje del caso anterior. Se llego a medir un valor experimental de Paralelo: 0.62 ± 0.2kΩ con las mismas resistencias del apartado anterior.

.

FIGURA 3. RESISTORES EN PARALELO.

En este caso la resistencia equivalente será el inverso de la suma de los inversos

Req-1 = R1

-1+R2-1+R3

-1

Según la teoría la resistencia del sistema paralelo estudiado seria de

6.19 ± 0.2kΩ

El error en este caso sería de 0.8%

Bajo estas aseveraciones la así llamada ley de ohm parece cumplirse satisfactoriamente, siendo capaz de predecir la resistencia de un sistema ante el tránsito de electricidad para aquellos casos en que las variables están tan determinadas como los antes mencionados.

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Sin embargo la ley de ohm puede llegar a producir discrepancias con los valores que “deberían ser” reflejados en algunos experimentos, dando lugar a comportamientos no óhmicos. Véase el siguiente caso:

Cuando se mantiene una resistencia fija a 300Ω y se varía la diferencia de potencial, según la ley de Ohm se esperaría que el valor de la corriente eléctrica dependiera linealmente, sin embargo prueba lo contrario.

TABLA 1

FIGURA 4. Voltaje vrs. Intensidad de corriente

Voltaje real Corriente real

(V) (mA)

Corriente teórica según LDO a V y R constantes (mA)

Conductancia teórica calculada

con LDO (Siemens)

Resistencia teórica calculada con LDO

(Ω)

1 0 3.33 0 ∞

1.5 2 5.00 0.00133 750.00

2 3 6.67 0.00150 666.67

2.5 4.2 8.33 0.00168 595.24

3 6 10.00 0.00200 500.00

3.5 8 11.67 0.00229 437.50

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Es de notar que parece ser que ciertas condiciones han de ser vencidas en orden que se pueda dar el fenómeno electrodinámico. Antes de 1.5V la corriente era tan pequeña que tendía a cero, y luego aumenta a un ritmo acelerado. Observable en la ley de ohm teórica es que parece ser que a mediad que aumenta la diferencia de potencial la corriente parece fluir mas libremente. La curva presenta desviaciones con la linealidad que propone la “ley” de Ohm probando que dicha regla no es consistente para todo arreglo eléctrico y que un estudio más detallado de las características del mismo es necesario para poder determinar un comportamiento. No hay que obviar que aunque la regla nos induce resultados errados, los datos son lo suficientemente consistentes para predecir la tendencia.

IV.) CONCLUSIONES

El experimento se basó en la determinación de valores de corriente a partir de un voltaje dado y resistencia eléctrica constantes Aunque el objetivo de la práctica no consistía solo en la determinación de dichas corrientes, sino que también la concretización de un valor de conductancia de acuerdo a las tres variables trabajadas. Experimentalmente los datos obtenidos al ser tabulados mostraron una tendencia particularmente lineal y creciente de acuerdo al incremente de voltaje propuesto. Esto conlleva a algo que parece obvio: La resistencia debe estar en dependencia con los valores de intensidad y voltaje.

Ahora bien si se calcula la razón de cambio de dicha función proporciona el valor de resistencia eléctrica el cual por ser una gráfica excelentemente compatible con una dependencia lineal nos lleva a algo que pareciera ser mucho más obvio aún: En los valores dados y graficados la resistencia es constante. Esto parece interesante, porque la conductancia es el inverso de la resistencia eléctrica, es decir, la razón de cambio de una curva I vrs V es el valor dado de conductancia para esa resistencia, el cual se puede concluir que también es constante. Pero no solo se evaluó en si una resistencia, en la práctica pues se colocaron distintos ordenamientos que pudiera tener un conjunto de dispositivos resistivos eléctricamente. El conocido como resistencia en serie se realizó con un voltaje dado y resistencias constantes; al hacer los cálculos de corriente, se concluyó que es la misma corriente. Esto es un dato distintivo de una ordenación de resistencias en serie, el cual no debería de sorprender, ya que un mismo cable es el que las une e intuitivamente tanto como rigurosamente dio un resultado al esperado: una conexión en serie tiene la misma corriente. Por otra parte el ordenamiento llamado resistencias en paralelo, este se notó una partición de corriente entre sus conexiones, análogamente con el comparado con un sistema de fluidos es notable intuitivamente y rigurosamente de acuerdo con lo calculado que la corriente se dividió en tantas conexiones y resistencias como tenga el arreglo.

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Lastimosamente no se pudo experimentar con un material que pasa sus limites Ohmicos , pues seria interesante la propuesta.

V.) RECOMENDACIONES

Un factor importante por hacer notar, es la mala calibración de las herramientas a utilizar, lo cual impide que estas proporcionen los mejores resultados. También puede mencionarse, y es de hacer hincapié en ello, que la fuente de poder no funcionaba correctamente, no generaba el voltaje requerido por lo cual no pudo realizarse la practica a cabalidad restando tiempo de experimentación. Por otro lado el amperímetro arrojaba medidas poco exactas y con una incerteza muy grande, proveyendo de error a las lecturas . Cabe mencionar algún error en el momento de manipular el equipo, no hacerlo adecuadamente, o tener algún tipo de dificultades al respecto; todo esto lleva a unos resultados que pueden estar en discrepancia con los reales, sin embargo siendo una buena aproximación, y de utilidad didáctica para el estudio de ese fenómeno. Por todo lo anterior y más, se recomienda hacer ajustes a todos las herramientas a utilizar para así tener a la disposición de futuros experimentadores las herramientas bien calibradas y en su mejor estado para obtener los resultados óptimos. Luego se sugiere la revisión y de ser necesario sustitución de aquellos

generadores de voltaje que no funcionen correctamente pues impiden el eficiente desempeño de la practica y perdida innecesaria del factor tiempo. También como siempre se sugiere , proporcionar una instrucción previa del uso de los instrumentos para utilizar métodos o técnicas que puedan dañarlos o hacerlos menos precisos , todo ello a través asistencia y ayuda al utilizar los mismos.

BIBLIOGRAFIA Y REFERENCIAS 1. Resnick, R., D. Halliday, K Krane, ; “FISICA”; Cuarta edición, Volumen 2 . Editorial Continental S.A. de C.V, México 1997.

2. Sears, F. ; Zemansky W. ; Young H.; Freedman R.; “FISICA UNIVERSITARIA”, Undécima Edición, Volumen 2, Pearson Educación, México.

3. Serway Raymond A. “FISICA”, Sexta Edición, Tomo II, Editorial Pearson Educación, México.

4. Tipler, Paul, “FISICA” , Primera Edición, Tomo II, Editorial REVERTÉ S.A. España, 1978.

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