aritmética - 11
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7/25/2019 aritmtica - 11
1/7
SEMANA 11
FRACCIONES
1. Si:14 13
A ,B625 111
= =
Halle la suma de cifras de la sumade la parte peridica y la parte noperidica de A B
A! 26 B! 25 "! 2#$! 24 %! 2&
SOLUCIN
= = = =g4
4 4 4
14 14 2 224A ', '224
625 5 2 1'
= = = =g13 ( 11#B ',11# '.11# 11# 11#...111 ( (((
parte parte no peridica peridica
Suma) 13( 51# 11# ) 13( 634cifras 26=
RPTA.: A
2. Si:
Halle:a
*
A! ', ( B! ',6 "! ', #
$! ', 3 %! ',5
SOLUCINSi:
$escomponiendo e ) &+f ) 1+a )#
ue-o: = = )a #',#
* (RPTA.: C
3. Si
+ alle la
/ltima cifra del per0odo
-enerado por
a
n
A! 5 B! 4 "! 3$! 2 %! 1
SOLUCIN
( ) ( ) ( )2a a a 2 a 2 2amn((('nm
+ =
"omo ay 3 cifras peridicas y 1
cifras no peridica+nm
contiene
un diisor de ((( y otra factor 2yo 5
Si = = =gmn 45 5
nm 2# 254 6nm
-enera una cifra peridica nocumple!
Si = =g mn 4#
nm 3# 2#4nm
es
correcto. m ) 4 n ) #
ue-o( ) ( ) ( )2 a a a 2 a 2 2 a4#
#4 ((('
+ =
ue-o
( ) ( ) ( )'
2 a a a 2 a 2 2a (+ =
a ) 3ue-o
RPTA.: E
4. ara cuntos alores de ( )n n +
la epresin:5n 1#
3n &
+
representan n/mero fraccionariosmayores 7ue #8
A! 1 B! 2 "! 3$! 4 %! 5
1
-
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2/7
SOLUCINSe tiene
5n 1##
3n &
+"untas cifras peridicas ori-ina:
n 1
7pr
+8
A! 2 B! 3 "! 4$! 5 %! 6
SOLUCIN
( ) ( )
n 1 p7r p7rf
((( 2# 3#n 1 n 3
+= = =
+
( ) ( )n 1 n 3 3# n 4 + = =
%ntonces:
n 1 5 1 1
315 63 # (7pr
+= = =
%l # -enera 6 cifras peridicas.
RPTA.: E
16. Si: ,
siendo a * c y a2c es esi
con 154. "alcule: ( )a * c m p 7+ + + + +
A! 2' B! 21 "! 22$! 1& %! 1(
SOLUCINSe o*sera 7ue: " #
222#
Adems: ( ) ( )+ +a * 1 c 3
223#
Si: ( ) ( )+ +a * 1 c 3 ) 222# ) 1'&
* ) 1
( ) ( )+ +a * 1 c 3 ) 14&
a ) 1+ * ) 3 + c ) 5
= =
m35
f ',p7 21614&
m ) 1 f ) =135
',(121614&
a * c m p 7 ) 2'RPTA.: A
1#. Si: ( )( )( )
( ) + =
2#
14
15', 1 d,a*c
.
"alcule cuantas cifras -enera en el
per0odo la fraccina
*c cuando se
epresa en *ase 6.
A! 1 B! 2 "! 3$! 4 %!5
SOLUCIN2 1 14 3+ < =
Eeempla
-
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6/7
( )( )
( )( )
( )
14
14
14
53 1' 1'32 12(',53 1'
1''' 2#44 343= = =
en *ase #:
12( 31
# 2343 4( =31 3
# 44( #
=
3# 3
# =
ue-o:
2
43 en *ase 6
3RPTA.: C
1&. "alcule a * c ! si:
Adems: a y c son primos y a+
* y c son cifras si-nificatiasdiferentes entre s0.
A! 5 B! 14 "! 3'$! 6 %! 15
SOLUCIN
( ) ( )a*c a * c a*c 6 * c *
(''' c'''
+ + +=
Simplificando
( )6 * c *( a*c a * c( c
++ + + =
"omo @c diide a ( c ) 3Eeempla%n cuanto tiempo se lleno eltan7ue8A! 3 oras 3' minB! 3 oras 15 min"! 3 oras$! 2 oras 12 min%! 2 oras
SOLUCIN
Calta llenar
# 2 2
& 4 6 4 6 & 12= + + +
6
-
7/25/2019 aritmtica - 11
7/7
1
5= ora
ue-o se llena en1
25
+ ) 2 oras
12 minutos.RPTA.: D
7