Ariete Hidraulico de Alta Eficiencia

“ESTUDIO DE LOS PARÁMETROS DE FUNCIONAMIENTO

DE LA BOMBA DE ARIETE HIDRÁULICO MULTIMPULSOR

A&M 1.0”

AUTORES:

Augusto Bustamante Ojeda

Manuel Eduardo Quezada Chuncho

2009

i

INDICE GENERAL

Contenido

INDICE GENERAL ................................................................................................. i

Resumen................................................................................................................. ix

Abstract ....................................................................................................................x

Introducción General ................................................................................................1

Capítulo 1 .................................................................................................................3

Fundamento Teórico .................................................................................................3

Introducción..............................................................................................................3

1.1. Golpe de Ariete .............................................................................................3

1.1.1. Principio del Golpe de Ariete ..................................................................4

1.1.2. Métodos de amortiguamiento y ejemplos de utilización del golpe

hidráulico..............................................................................................................5

1.2. Ariete Hidráulico...........................................................................................6

1.2.1. Concepto general.....................................................................................6

1.2.2. Primeros pasos del Ariete Hidráulico.......................................................7

1.2.3. Arietes hidráulicos en serie y paralelo .....................................................8

1.3. Ariete Hidráulico Multimpulsor ..................................................................10

1.3.1. Funcionamiento del Ariete Hidráulico Multimpulsor .............................11

1.3.2. Períodos en que se divide el ciclo de trabajo del Ariete Hidráulico ........13

1.3.2.1. Período 1: Aceleración ...................................................................15

1.3.2.2. Periodo 2: Bombeo.........................................................................15

1.3.2.3. Periodo 3: Retroceso ......................................................................17

1.4. Ecuaciones para el Ariete Multimpulsor ......................................................19

1.4.1. Cálculo del golpe de ariete ....................................................................20

ii

1.4.1.1. Celeridad del pulso de presión........................................................20

1.4.1.2. Tiempo de cierre de la válvula........................................................22

1.4.1.3. Carga máxima y mínima de la instalación. .....................................24

1.4.1.4. Presión máxima y mínima en el cuerpo del ariete ...........................24

1.4.1.5. Tiempo que tarda en establecerse una corriente ..............................24

1.4.2. Presión hidráulica sobre la válvula impulso ...........................................25

1.4.3. Pérdida hidráulica en la válvula de impulso ...........................................27

1.4.4. Presión en la cámara de aire ..................................................................27

1.4.4.1. Volumen total de la cámara de aire.................................................28

1.4.4.2. Volumen de agua dentro de la cámara de aire .................................28

1.4.4.3. Volumen de aire inicial en la cámara (V1)......................................29

1.4.4.4. Volumen de aire final en la cámara (V2) ........................................29

1.4.5. Evaluación de la eficiencia. ...................................................................29

1.4.5.1. Eficiencia de D´Aubuisson.............................................................30

1.4.5.2. Eficiencia de Rankine.....................................................................31

1.4.5.3. Rendimiento volumétrico ...............................................................31

1.5. Componentes utilizados en la instalación para el Ariete Hidráulico

Multimpulsor. .........................................................................................................31

1.5.1. Tanque de Alimentación........................................................................32

1.5.2. Tubería de impulsión.............................................................................33

1.5.3. Longitud de la tubería de impulsión.......................................................33

1.5.4. Tubería de descarga...............................................................................33

1.6. Datos para la implementación......................................................................34

1.6.1. Diseño del prototipo de Ariete Hidráulico Multimpulsor .......................34

1.6.1.1. Procedimiento de Cálculo de un Ariete Hidráulico .........................34

iii

1.6.1.1.1. Dimensionamiento de las principales partes constitutivas del

prototipo de Ariete Hidráulico Multimpulsor ...............................................35

1.6.1.1.2. Longitud de la tubería de impulsión...........................................36

1.6.1.1.3. Velocidad del flujo ....................................................................36

1.6.1.1.4. Tipo de régimen del flujo ..........................................................38

1.6.1.1.5. Rugosidad relativa.....................................................................38

1.6.1.1.6. Factor de fricción ......................................................................39

1.6.1.1.7. Cálculo de pérdidas por fricción en la tubería de alimentación...40

1.6.1.1.8. Coeficientes de resistencias locales normalizados ......................40

1.6.1.1.9. Cálculo de la velocidad del flujo en la entrada de las válvulas ...41

1.6.1.1.10. Tiempo de duración de un ciclo ...............................................42

1.6.1.1.11. Caudal bombeado en un ciclo ..................................................42

1.6.1.1.12. Caudal perdido en un ciclo ......................................................43

1.6.1.1.13. Cálculo de la presión dinámica ................................................43

1.6.1.1.14. Cálculo de la energía cinética ..................................................44

1.6.1.1.15. Cálculo de la celeridad de la onda de presión...........................44

1.6.1.1.16. Tiempo de cierre de la válvula .................................................45

1.6.1.1.17. Cálculo del pulso de Zhukovsky ..............................................45

1.6.1.1.18. Cálculo de la sobrepresión.......................................................46

1.6.1.1.19. Cálculo de carga total máxima y mínima .................................46

1.6.1.1.20. Presión máxima y mínima en el cuerpo del ariete ....................47

1.6.1.1.21. Cálculo del coeficiente de arrastre de la válvula de impulsión. .48

1.6.1.1.22. Cálculo de las fuerzas hidráulicas sobre las válvulas de

impulsión. 48

1.6.1.1.23. Presión en la Cámara de Aire...................................................49

1.6.1.1.24. Presión en la cámara de aire antes del choque hidráulico .........49

1.6.1.1.25. Volumen total de la cámara de aire ..........................................49

iv

1.6.1.1.26. Volumen de agua dentro de la cámara de aire. .........................50

1.6.1.1.27. Volumen de aire inicial en la cámara (V1) ...............................50

1.6.1.1.28. Volumen de aire final en la cámara (V2) .................................51

1.6.1.1.29. Cálculo de la presión 2 en la cámara de aire.............................51

1.6.1.1.30. Eficiencia de la Bomba de Ariete.............................................52

1.6.1.1.31. Eficiencia de D´Aubuisson. .....................................................53

1.6.1.1.32. Eficiencia de Ranquine. ...........................................................53

1.6.1.1.33. Rendimiento volumétrico ........................................................54

1.6.1.1.34. Curvas de Eficiencia entre los modelos Multimpulsor y

convencional ...............................................................................................54

1.7. Simulación por computadora del fluido en el Ariete Hidráulico ...............57

1.7.1. Velocidades en el tanque y tubería de descarga .....................................57

1.7.2. Presiones en el Ariete ............................................................................59

1.7.3. Velocidades dentro del Ariete Hidráulico ..............................................62

1.7.4. Presión Dinámica ..................................................................................64

Capítulo 2 ...............................................................................................................65

Pruebas de Funcionamiento ....................................................................................65

Introducción............................................................................................................65

2.1. Recolección de datos ...................................................................................66

2.1.1. Medición de Presión..............................................................................66

2.1.1.1. Manómetros ...................................................................................66

2.1.2. Medición de Caudal...........................................................................66

2.1.2.1. Métodos de medición de caudal por vertedero ............................66

2.2. Ajuste de curvas ..........................................................................................69

2.3. Característica del sistema ............................................................................70

v

2.3.1. Determinación de las características de funcionamiento del Prototipo de

Bomba de Ariete Hidráulico Multimpulsor..........................................................71

2.3.2. Tanque de alimentación .....................................................................72

2.3.3. Tubería de entrega .............................................................................73

2.3.4. Tubería de Descarga ..........................................................................74

2.3.5. Caudalímetro .....................................................................................75

2.3.6. Tanque de descarga ...........................................................................75

2.3.7. Bomba centrífuga ..............................................................................76

2.3.8. Manómetros.......................................................................................77

2.4. Determinación de las pruebas de funcionamiento ....................................79

2.5. Procedimiento para la realización de las pruebas .....................................81

Capítulo 3 ...............................................................................................................82

Propuesta de Mejoramiento.....................................................................................82

Introducción............................................................................................................82

3.1. Desarrollo del Análisis de Resultados..........................................................82

3.1.1. Análisis de la Carrera de desplazamiento de la válvula de impulsión vs.

Contrapeso de la válvula de impulsión ................................................................82

3.1.1.1. Análisis con una válvula de impulsión en funcionamiento..............83

3.1.1.1.1. Análisis para un contrapeso de 500 gramos y 1 válvula de

impulsión ..................................................................................................83

3.1.1.2. Análisis para un contrapeso de 1000 gramos y 1 válvula de

impulsión ......................................................................................................85

3.1.1.3. Análisis para una contrapeso de 1400gr y 1 válvula de impulsión..88

3.1.2. Análisis con dos válvulas de impulsión en funcionamiento....................90

3.1.2.1. Análisis para una contrapeso de 500 gramos y 2 válvulas de

impulsión ......................................................................................................91

vi

3.1.2.2. Análisis para una contrapeso de 1000 gr y 2 válvulas de impulsión93


impulsión ......................................................................................................95

3.1.3. Análisis con tres válvulas de impulsión .................................................97


impulsión ......................................................................................................98


impulsión ......................................................................................................99


impulsión. ....................................................................................................103

3.2. Análisis del número de válvulas de impulsión utilizadas............................105

3.2.1. Análisis de tres válvulas para 500 gramos de contrapeso de la válvula de

impulsión ..........................................................................................................105

3.2.2. Análisis de 3 válvulas para 1000gr de la válvula de impulsión. ............107

3.2.3. Análisis de las tres válvulas para 1400gr de la válvula de impulsión ....110

3.3. Propuesta de Mejoramiento .......................................................................113

3.4. Mejoras constructivas de la Bomba de Ariete Hidráulico...........................114

3.4.1. Componentes convencionales de la Bomba de Ariete Hidráulico.........114

3.4.2. Análisis de los nuevos componentes de la bomba de Ariete Hidráulico115

3.4.2.1. Tubería principal ..........................................................................115

3.4.2.2. Válvula de Impulsión ...................................................................116

3.4.2.3. Válvula Check de la cámara de aire ..............................................118

3.4.2.4. Brida de entrada al Ariete Hidráulico Multimpulsor...............................118

3.4.2.5. Válvula Check de la cámara de aire .......................................................119

3.4.3. Propuestas de mejora hidráulica para la el Ariete hidráulico Multimpulsor

120

3.4.3.1. Inclusión de la válvula de aire................................................................120

vii

Capítulo 4 .............................................................................................................122

Análisis Técnico Financiero..................................................................................122

Introducción..........................................................................................................122

4.1. Cálculo del costo del Ariete Hidráulico Multimpulsor ...............................122

4.1.1. Concepto económico del costo ............................................................122

4.1.2. El Costo de Producción .......................................................................123

4.1.3. Elementos de Costos ...........................................................................124

4.1.3.1. Materia Prima ..............................................................................124

4.1.3.2. Mano de Obra ..............................................................................125

4.1.3.3. Gastos de fabricación ...................................................................126

4.2. Costo del Prototipo de Ariete Hidráulico Multimpulsor .............................126

4.2.1. Costo de materiales de construcción ....................................................127

4.2.2. Costos de elementos normalizados ......................................................128

4.2.3. Costos de los materiales para el acabado superficial ............................128

4.2.4. Cálculo del costo de la mano de obra...................................................128

4.2.5. Costo hora máquina.............................................................................129

4.2.6. Cálculo del costo de mecanizado de partes y piezas.............................129

4.2.7. Cálculo de la amortización ..................................................................129

4.2.8. Costo total de un Ariete Hidráulico Multimpulsor ...............................130

CONCLUSIONES................................................................................................132

Conclusiones de la teoría...................................................................................132

Conclusiones de las pruebas realizadas..............................................................132

RECOMENDACIONES.......................................................................................134

BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................135

ANEXOS..............................................................................................................137

viii

ANEXO 1 ........................................................................................................137

Pérdidas por fricción de tubo en un conducto vertical de plástico. .................137

ANEXO 2: .......................................................................................................138

Coeficiente de resistencias locales.................................................................138

ANEXO 3: .......................................................................................................139

Valores de c, E, para algunos líquidos comunes .........................................139

ANEXO 4: .......................................................................................................140

Valores de la rugosidad de algunos materiales utilizados en la construcción de

tuberías .........................................................................................................140

ANEXO 5: .......................................................................................................141

Diagrama de Moody......................................................................................141

ANEXO 6: .......................................................................................................142

Problemas Operativos y Posibles Soluciones para el Ariete hidráulico ..........142

ix

Resumen

Este trabajo de investigación se basa en la mejora del diseño mecánico del Ariete

Hidráulico con la adición de 2 válvulas de impulsión en serie, y tiene por objetivo la

configuración idónea de la válvula de impulso que se la obtendrá con el desarrollo de

pruebas de funcionamiento.

El estudio fue desarrollado en la Universidad Politécnica Salesiana, en donde se

instaló el banco de pruebas. En base al estudio del efecto de la longitud de la válvula

de impulsión, se tomó tres longitudes de carrera 3 mm, 5 mm, 9 mm. En las pruebas

se utilizó tres pesos fueron de 500, 1000 y 1400 gramos. En cada configuración de la

máquina fue evaluada principalmente las relaciones entre el caudal bombeado y la

altura de entrega. Fueron tomadas observaciones, variando el peso de la válvula de

impulso, y manteniendo un caudal constante de entrada.

De los ensayos realizados, la eficiencia del ariete va a ser la máxima cuando se tiene

una moderada altura de entrega. Sin embargo en el caso de una válvula de impulso

liviana, la eficiencia va a decrecer si es que se incrementa la altura de entrega más

allá de cierto punto y luego el ariete para de funcionar.

Para un bajo peso de la válvula de impulso, el ariete hidráulico para de funcionar con

una elevada altura de entrega y el rango operativo del ariete hidráulico se encontró

que decrecía cuando decrecía el peso de la válvula de impulso. Además, si para un

peso bajo en la válvula de impulso, y la carrera de la misma decrece, el ariete opera

comparativamente con un rango alto de alturas de entrega.

La investigación reveló que para la configuración de 3 válvulas de impulsión una

carrera de 9 mm se tiene un caudal de bombeo de 302 l/día pero solo una altura de

bombeo de 55 metros, que sería la configuración idónea si se desea una gran

capacidad de bombeo.

Y que la configuración con 3 válvulas una carrera de 3 mm desarrolla una altura de

85 metros para el rendimiento máximo, con un caudal de 140 l/día, obviamente esta

configuración nos sería útil cuando se necesite una altura de entrega mayor.

x

Abstract

This research is based on the improvement of the mechanical design of the Hydraulic

ram with the addition of 2 waste valves in series, and it has for objective the suitable

configuration of the waste valve that it will obtain it to him with the development of

operation tests.

The study was developed in the Salesian Polytechnic University where settled the

bank of tests. Based on the study of the effect of the stroke of the waste valve, we

took three longitudes of stroke 3 mm, 5 mm, 9 mm. In the tests were used three

different weights they were of 500, 1000 and 1400 grams. In each configuration of

the machine it was evaluated mainly the relationships between the pumped flow and

the delivery height. Observations were taken, varying the weight of the impulse

valve, and maintaining a constant flow of entrance.

As we have seen in our rehearsals the efficiency of the hydraulic ram it will be the

maxim when we have a moderate delivery height. However in the case of a light

impulse valve, the efficiency will fall if it is that the delivery height is increased

beyond certain point and then the battering ram for of working.

For a low weight of the waste valve, the hydraulic ram stop of working with a high

delivery height and the operative range of the hydraulic ram was found that it fell

when the weight of the waste valve fell. Also, if for a low weight in the waste valve,

and the stroke of the same one falls, the battering ram operates comparatively with a

high range of delivery heights.

The research reveals for the configuration of 3 waste valves and a 9 millimeter stroke

the delivery flow is approximately 302 l/day but the delivery height only is 55

meters, this will be the suitable configuration if the necessity was a high capacity.

And for the configuration of 3 waste valves and 3 millimeter stroke the delivery

height is 85 meters approximately but the delivery discharge is 149 l/day, obviously

this configuration will be suitable when the necessity was higher delivery height.

1

Introducción General

En la actualidad la demanda por el cuidado del ambiente y su correspondiente

manejo de la energía, han fomentado a que las energías renovables estén siendo

usadas para permitir un desarrollo descentralizado, por ejemplo el Ariete hidráulico

para bombear agua a un nivel superior, o las plantas de biogás para suministrar

limitada o individualmente energía combustible con el gas metano.

La base teórica para el cálculo del ariete hidráulico, fue desarrollada en su mayor

parte por el ruso N. E. Zhukovsky, los períodos del ciclo de bombeo del Ariete

Hidráulico Multimpulsor, la celeridad, altura desarrollada por el ariete, tiempo de

cierre de las válvulas de impulsión, solo por nombrar unos cuantos conceptos. Toda

esta teoría es fundamental para el desarrollo del prototipo y de la instalación, así

como para comprobar los datos teóricos de la eficiencia y rendimiento con los datos

obtenidos en la experimentación.

En la etapa de experimentación se obtendrá gráficas de las pruebas variando dos

parámetros fundamentales como son el número de válvulas de impulsión y la carrera

de la misma, estos datos se los va utilizar para realizar el estudio de los parámetros

del Ariete Hidráulico Multimpulsor y por lo tanto las conclusiones que se van a

obtener van aportar directamente a la ciencia y fabricación de arietes hidráulicos,

también desarrollaremos la teoría de los instrumentos de medición que se utilizaron

en el desarrollo de la investigación como son el manómetro y caudalímetro, además

de la teoría acerca de ajuste de curvas, ya que todas las pruebas que se realizaron los

datos fueron ajustados a curvas de tendencia. Finalmente en esta etapa,

desarrollaremos las gráficas de las pruebas variando dos parámetros fundamentales:

el número de válvulas de impulsión y la carrera de la misma.

El análisis de los datos permitirá establecer la configuración óptima de la bomba de

Ariete Hidráulico, determinar el comportamiento con las diferentes configuraciones

y finalmente comprobar si existe una relación entre dichos parámetros. Se detallará el

2

funcionamiento de la bomba de ariete hidráulico con los distintos pesos por el

número de válvulas utilizadas y luego el comportamiento por número de válvulas. Se

analizará también las ventajas constructivas del ariete, tomando en cuenta las

diferentes mejoras realizadas en los distintos componentes del Ariete Hidráulico, este

análisis está basado tanto de los materiales y el método de construcción realizado.

El ariete hidráulico se ha visto empañado durante años por máquinas mucho más

eficientes pero mucho más contaminantes y con un costo mayor además de un costo

de operación y mantenimiento muy elevado. El análisis técnico financiero se basa

principalmente en el desarrollo del costo del Ariete Hidráulico Multimpulsor para

luego compararlo con un ariete convencional.

3

Capítulo 1

Fundamento Teórico

Introducción

Energía suficiente y una infraestructura óptima son las condiciones básicas para una

economía en crecimiento. Las energías fósiles han sido consideradas como el agente

de energía comercial por un muy largo tiempo. Estas energías no son renovables y

van a escasear tarde o temprano y además son la causa de enormes daños al

medioambiente. La búsqueda de nuevas fuentes de energía recién ha comenzado, no

es una tarea fácil, pero es un deber que debemos cumplir todos los involucrados en el

manejo de energías, el desarrollo del Ariete Hidráulico, puede ser a una pequeña

contribución para un desarrollo sustentable del medio ambiente y una muy buena

alternativa que brinda al usuario un desarrollo socio – económico, por lo que

cualquier avance tecnológico en esta máquina es de mucha ayuda.

En este primer capítulo se desarrollará la base teórica para el cálculo del ariete

hidráulico, se revisara la teoría referida al golpe de ariete desarrollada por el ruso N.

E. Zhukovsky, los períodos del ciclo de bombeo del Ariete Hidráulico Multimpulsor,

la celeridad, altura desarrollada por el ariete, tiempo de cierre de las válvulas de

impulsión, solo por nombrar unos cuantos conceptos. Toda esta teoría es

fundamental para el desarrollo del prototipo y de la instalación, así como para

comprobar los datos teóricos de la eficiencia y rendimiento con los datos obtenidos

en la experimentación.

1.1. Golpe de Ariete

El golpe de ariete o también conocido golpe hidráulico fue descrito por primera vez

en el año 1889 por N. J. Zhukovsky, un eminente científico ruso. Zhukovsky nos

dice que el golpe de ariete es la variación de la presión en los conductos de agua,

provocada por el aumento o la disminución brusca de la velocidad de movimiento del

líquido, esta variación puede ser ocasionada por el cierre o abertura de una llave,

4

grifo o válvula; también puede producirse por la puesta en marcha o detención de un

motor o bomba hidráulica.

1.1.1. Principio del Golpe de Ariete

En la figura 1-1 se observa la situación en donde se produce el golpe hidráulico, N. J.

Zhukovsky nos indica que si durante el movimiento del líquido por una tubería larga

3, del recipiente 1 al recipiente 2 se cierra rápidamente la llave 5, el líquido, por

motivo de la inercia, se moverá algún tiempo en la dirección anterior creando cerca

de la llave una zona de presión elevada. A veces ésta excede muchas veces la presión

inicial (antes de cerrar la llave). Al mismo tiempo la presión detrás de la llave se

reduce. Al cerrar rápidamente las llaves, la presión elevada que surge puede conducir

a la destrucción de la tubería en lugares más débiles.

El fenómeno se considera indeseable porque causa frecuentes roturas en las redes

hidráulicas de las ciudades y en las instalaciones intradomiciliarias, y también es

causante de los sonidos característicos que escuchamos en las tuberías cuando

abrimos un grifo bruscamente en nuestras casas.

Figura 1- 1 Instalación hidráulica

Fuente: Los Autores

5

El choque de ariete que se produce involuntariamente puede provocar daños

importantes en las tuberías. Sobre todo en las turbinas de agua con caída desde

grandes alturas se intenta evitar que este choque de ariete no provoque daños con

medidas constructivas adecuadas.

1.1.2. Métodos de amortiguamiento y ejemplos de utilización del golpe

hidráulico

N.E. Zhukovsky no solo dio la descripción matemática del golpe hidráulico en

conductos de agua, sino que señalo los métodos de su liquidación o disminución

considerable. Estas medidas realmente son muy simples.

Hace falta eliminar las causas que provocan la aparición del golpe hidráulico, es

decir, no permitir una variación rápida de la velocidad de movimiento del agua en las

tuberías, o sea no se puede abrir o cerrar rápidamente las válvulas. En la mayoría de

los casos es posible hacer esto. Por lo que se empezaron a desarrollar y utilizar tipos

de llaves en vez de grifos de tapón. Con ayuda de las llaves el flujo de líquido en las

tuberías se detiene con relativa lentitud. Como conclusión podemos decir que el

método más eficiente de reducir el golpe de ariete es el cierre lento de la llave.

Sin embargo, en una serie de casos es imposible realizarlo. En el caso de las turbinas

hidráulicas, es imprescindible cerrar rápidamente su dispositivo guía y cortar el

suministro de agua a la turbina. De lo contrario, la frecuencia de rotación de la

turbina aumenta bruscamente, lo que puede conducir a su deterioro. Pero por otro

lado tenemos que el cierre rápido del dispositivo guía provocará inevitablemente el

golpe hidráulico.

En los conductos de agua de las centrales hidroeléctricas, con el fin de reducir el

golpe hidráulico, al cerrar repentinamente el dispositivo guía de la turbina, se

construyen unos depósitos cilíndricos altos abiertos o tanque de compensación, cuyas

cavidades se comunican con los conductos de agua a través de los orificios de los

diafragmas de separación. Al surgir el golpe hidráulico, el agua del conducto se

6

dirige a través del orificio en el diafragma a la cavidad del tanque amortiguando así

la fuerza del golpe hidráulico.

Las oscilaciones del nivel de agua en el tanque se amortiguarán con el tiempo, así

como las oscilaciones de la presión en el propio conducto de agua. En los sistemas de

suministro de agua menos profundo se utilizan otros medios contra el golpe

hidráulico. En los conductos de agua, para prevenir el dicho efecto, se instalan

válvulas especialmente diseñadas que se abren sólo cuando sucede el aumento de la

presión. En vez de válvulas de seguridad de alto precio se ponen a veces diafragmas

de seguridad, cuyo espesor es suficiente para aguantar las presiones normales, al

surgir el golpe hidráulico, tal diafragma se rompe, una parte del agua se vierte de la

tubería de presión, pero el propio conducto de agua en este caso queda intacto. El

reemplazo del diafragma, como regla, es una operación no trabajosa.

A lo largo del conducto de agua se instalan también campanas de aire. Cuando surge

el golpe hidráulico, el aire en estas se comprime amortiguando así el golpe.

Hay casos de utilización de la fuerza destructiva del golpe hidráulico en ciertos

dispositivos, como ejemplo podemos citar el Ariete Hidráulico en el que se

aprovecha toda la energía que produce el golpe de ariete.

1.2. Ariete Hidráulico

1.2.1. Concepto general

El ariete hidráulico en términos generales es una bomba que eleva agua desde un

nivel inferior a uno superior, sin usar electricidad o combustible alguno, gracias al

fenómeno de golpe de ariete, dicho de otra forma se emplea la energía cinética de

una columna de agua para elevar una parte de ésta, desde una fuente de

abastecimiento que puede ser un río, quebrada, canal o reservorio, hasta un nivel

mayor a dicha fuente.

7

1.2.2. Primeros pasos del Ariete Hidráulico

El principio de funcionamiento del Ariete Hidráulico se le atribuye a John

Whitehurst en 1772, un inglés que luego se hizo famoso por el globo aerostático,

experimentaba con el agua que fluía rápidamente por los tubos. En su cervecería

ubicada en el condado de Cheshire inventó una máquina muy rudimentaria en la que

empleaba a un niño para que accionara manualmente un grifo acoplado a una tubería

la cual estaba conectada a un tanque de abasto en un nivel superior para que así se

genere el fenómeno conocido como golpe de ariete, haciendo que el agua se eleva a

un nivel aun superior del tanque de abasto, esto lo realizó bajo sus experiencias en

las que descubrió la fuerza de propulsión al cerrar rápidamente en el extremo inferior

de un tubo.

En el año de 1797, los hermanos Montgolfier sintetizaron el trabajo de Whitehurst.

En ese entonces dirigían la fábrica de papel que había comprado su padre, tras

algunos intentos fallidos, lograron dar con los requisitos básicos para el diseño y

construcción de un ariete hidráulico.

En un tiempo en que la gasolina sólo se encontraba en pequeñas botellas en la botica,

en que todavía faltaba mucho tiempo para que hubiera corriente eléctrica y la torpe

máquina de vapor acababa de aprender a marchar, Montgolfier podía ofrecer un

dispositivo que permitía bombear agua a la superficie sin necesidad de ninguna

energía externa. Esto significaba que los pueblos y aldeas aislados, que hasta

entonces habían tenido que abastecerse de agua con cubos o coches cisterna, por

primera vez, con un esfuerzo considerablemente inferior, podrían abastecerse de

agua. (Weinmann, 2004)

El ariete hidráulico convencional es una máquina muy robusta, pesada, y muy

costosa ya que su diseño tiene que ser de acuerdo a las necesidades exactas para su

implementación, caso contrario este pierde funcionalidad debido a que su correcta

operación depende de situaciones muy específicas como la altura tanto de succión

como de entrega, diámetros, materiales, etc.

8

1.2.3. Arietes hidráulicos en serie y paralelo

Existen algunas alternativas para el mejoramiento de la eficiencia de estos sistemas,

como por ejemplo colocar varios arietes en forma paralela alimentados con un solo

tubo de alimentación, esto depende de la condición del sitio donde se los va instalar.

En el caso de que la fuente de agua sea abundante y la demanda de agua sea alta, un

set de ariete hidráulico podría no elevar la suficiente cantidad de agua para abastecer

la demanda, por lo que es recomendable la instalación de algunos sets de arietes

hidráulicos en paralelo1, como lo podemos ver la figura 1-2.

Para la instalación en serie de estos sistemas, se tiene en cuenta la altura a la que se

quiere llegar, porque si es la altura es muy elevada un solo ariete tendría que ser muy

grande, por lo que se coloca varios arietes hasta alcanzar la altura deseada, los arietes

a medida que se los coloca a diferentes alturas, son de menor tamaño.

Figura 1- 2 Sistema de Arietes hidráulicos en paralelo.

Fuente: MA, CHI, Hydraulic Ram Handbook, Zhejiang University of Technology 2002.

1 MA, CHI, Hydraulic Ram Handbook, Zhejiang University of Technology 2002.

9

Figura 1- 3 Dos Arietes hidráulicos colocados en serie


Figura 1- 4 Ocho arietes instalados en serie


10

1.3. Ariete Hidráulico Multimpulsor

Desde el siglo diecinueve hasta la actualidad, el desarrollo del ariete hidráulico ha

ido en dos direcciones: el mejoramiento del diseño mecánico y la teoría del principio

de operación. Universidades en Estados Unidos, como O´Brien y Gasline en

California, o Landsford y Dugan en Illinois, han conducido investigaciones y

experimentos sobre los arietes hidráulicos, así como en otros países pero a menor

escala como Rusia, Cuba, y China.

El Ariete Hidráulico Multimpulsor consiste en un desarrollo en la parte de diseño

mecánico, específicamente en la sustitución de la única válvula de impulsión del

ariete convencional por un sistema de válvulas colocadas en serie, el alcance de

nuestra investigación es adicionar 3 válvulas, para aprovechar así el caudal

disponible y la energía remanente que normalmente se desperdicia en un ariete

convencional, y teniendo así una mejora en el rendimiento.

Haciendo un análisis del Ariete Hidráulico Multimpulsor, el flujo volumétrico que

está distribuido entre las válvulas con la condición que estas sean las mismas:

3V2V1V QQQ Ecuación 1- 1

En donde:

Qv = Caudal que atraviesa por las válvulas

Al ubicar las válvulas de manera que una este a continuación de otra, se obtiene el

mismo efecto que se obtendría si el ariete fuera un ariete convencional, pero con un

ganancia muy importante, que ahora no solo se va a levantar solo una masa muy

pesada, sino que ahora se van a levantar las 3 masas de menor tamaño pero van a

bajar en tiempos desfasados milésimas de segundo, por lo que se va a tener el efecto

de que bajan en el mismo tiempo, haciendo que la presión hidrodinámica se

incremente por tres en el mismo ciclo, esto se debe a que al levantar la primera

11

válvula existe una energía remanente que si no existieran las otras dos válvulas se

desperdiciaría haciendo que la tubería de entrada se desgaste más rápidamente.

Adicionando válvulas el nuevo diseño nos da la ventaja de combatir los principales

problemas que tienen los Arietes Hidráulicos convencionales como son: el excesivo

peso de la máquina, grandes volúmenes de agua para su funcionamiento y por tanto

su baja eficiencia.

1.3.1. Funcionamiento del Ariete Hidráulico Multimpulsor

El principio de funcionamiento del Ariete Hidráulico Multimpulsor es el mismo que

el de un ariete convencional, a continuación vamos a describir el funcionamiento de

la máquina.

El agua de la fuente de alimentación (1) puede inyectarse al depósito (9) que se halla

a una cota más elevada. El dispositivo funciona de la siguiente manera. Al descender

el agua por efecto de la gravedad por la tubería de alimentación (2), tiene una cierta

presión Ha debida a la diferencia de nivel, esta se derrama en la válvula de impulso

(3), alcanzando una presión dinámica que sea capaz de cerrarla, contrarrestando su

peso. El cierre repentino de la válvula de impulso produce una sobrepresión en la

tubería de alimentación, este fenómeno es conocido como golpe de ariete. La válvula

check (6) se abre por el efecto de dicha sobrepresión, y deja pasar cierta cantidad de

agua hacia la cámara de aire (7), comprimiendo el aire existente, y haciendo que

fluya cierta cantidad de agua (q) por la tubería de descarga (8). El retroceso del agua

en la tubería de alimentación, produce una ligera succión en la caja de válvulas (4),

creando una caída de presión que produce la apertura de las válvulas de impulsión y

el cierre de la válvula check (6). De esta forma, el proceso se vuelve automático. El

aire comprimido continúa impulsando el líquido almacenado en ella por la tubería de

descarga, entre ciclos de operaciones; lográndose una entrega de agua casi uniforme

hacia el tanque de almacenamiento (9). El aire de la cámara de aire se pierde en el

flujo bombeado, sino se renovase, manteniendo el nivel aire se saturaría de agua, por

esta razón se coloca la válvula de aire (5) en su posición óptima que es debajo de la

válvula check. Esta válvula funciona aprovechando la onda de presión negativa que

12

produce una depresión en la caja del ariete y al producirse dicha depresión, succiona

una pequeña cantidad de aire que va a renovar el aire de la cámara. (Ayala, 2004)

El dispositivo trabajará automáticamente mientras el caudal Q entre en la cámara. Su

mayor parte el caudal derramado, Q – qb, se verterá afuera.

La longitud del tubo no influye directamente en el caudal. Sí influye en el tiempo de

ciclo del transporte mediante la masa del agua que contiene y el tiempo de

aceleración. Una tubería larga tiene tiempos de aceleración largos y tiempos de ciclo

altos. Si las tuberías son demasiado cortas, la dinámica propia de la válvula de

impulsión y de la válvula check, ejercen una influencia negativa. Debido a su inercia,

las válvulas no tienen tiempo suficiente para abrirse y cerrarse por completo en un

mismo ciclo.

Figura 1- 5 Esquema del principio de funcionamiento del Ariete Hidráulico


13

1.3.2. Períodos en que se divide el ciclo de trabajo del Ariete Hidráulico

El aprovechamiento del golpe de ariete se divide en 3 periodos bien definidos

durante un ciclo de operación. En las figuras que se encuentran a continuación se

muestra de manera más comprensiva.

Como partida se inunda el sistema aguas abajo, la válvula de impulsión se cierra

debido a la presión inicial Ha, el agua hace que se abra la válvula check, hasta el

nivel Ha debido al principio de vasos comunicantes.

Seguido de este primer paso, se debe accionar la válvula de impulsión manualmente,

así se extrae el aire de las tuberías, hasta que el ariete comience a funcionar

automáticamente.

Figura 1- 6 Eventos que se presentan en un ciclo


14

Figura 1- 7 Representación gráfica de los periodos velocidad-tiempo

Fuente: AYALA MANUEL, Diseño y construcción de un Ariete Hidráulico Multimpulsor,

Universidad Nacional de Loja, 2004.

TrTdTaT Ecuación 1- 2

En donde:

Ta = Tiempo de duración del periodo de aceleración en s.

Td = Tiempo de duración del periodo de bombeo en s.

Tr = Tiempo de duración del periodo de retroceso en s.

T = Tiempo de duración del ciclo en s.

vc = Velocidad del agua en la tubería de alimentación en el momento del cierre de la

válvula de impulsión en m/s.

vr = Velocidad del agua durante el período de flujo invertido en m/s.

v(t) = Velocidad del agua en la tubería de alimentación en los diferentes instantes de

tiempo en m/s.

La figura 1-7 muestra los períodos en que se divide el ciclo, aquí se tienen dos

variables muy importantes que son el caudal de bombeo qb, y el caudal derramado

por la válvula de impulso Qp, los cuales por la física de los fluidos están en función

15

de la velocidad y el tiempo por lo que las ecuaciones que gobiernan estos hechos

físicos son2:

qbpQQ Ecuación 1- 3

dtv(t)4

DπT1qb

TdTa

Ta

2CHECK

Ecuación 1- 4

En donde:

DCHECK = diámetro de entrada a la válvula check en m.

T = periodo en s.

v(t) = velocidad del agua en la tubería de alimentación m/s.

1.3.2.1. Período 1: Aceleración

Se podría decir que este fenómeno inicia desde que la energía cinética del agua es

nula, por lo que la velocidad es igualmente cero, es decir el agua todavía se encuentra

en el tanque de captación, seguido de esto el agua empieza a acelerar debido a la

gravedad, las válvulas se encuentran en su posición baja hasta que el agua llega con

una presión que está en función directa con la altura de alimentación Ha, haciendo

que se cierren, terminando el período 1 y comienza el período 2.

1.3.2.2. Periodo 2: Bombeo

El instante en que las válvulas de impulso se cierran, inicia el período 2, este finaliza

el momento que se produce una desaceleración del flujo en la cámara de aire como

podemos observarlo en la figura 1-10. En este instante en el sector de la válvula de

impulso se produce una presión muy alta, esta es amortiguada en la cámara de aire.

2 IZQUIERDO, RAÚL, Ariete Hidráulico, Diseño, construcción y explotación. Publicacionesinternas, ISMM, Cuba. 1992.

16

Figura 1- 8 Aceleración del fluido y derrame por la válvula de impulsión.


Figura 1- 9 Cierre de las válvulas de impulsión.


17

Figura 1- 10 Amortiguación en la cámara de aire


1.3.2.3. Periodo 3: Retroceso

El período 3 se observa en la figura 1-11, el cual consta de 3 partes: la caída de

presión, la reapertura de la válvula de impulso, y el tiempo durante el cual se cierra la

válvula check. Aquí la velocidad vuelve hacer cero, teniendo un nuevo ciclo en

progreso.

Se observa que el colchón de aire que existe en la cámara de aire ejerce una presión

sobre la válvula check haciendo que se cierre haciendo que el agua fluya por la

tubería de descarga y no vuelva a la tubería de impulsión.

Al retroceder el agua por la tubería de alimentación se produce una sección de baja

presión en el cuerpo del ariete, haciendo de esta manera que se genere una

renovación de aire en la cámara neumática por la válvula de aire, al mismo tiempo se

abre nuevamente la válvula de impulsión, empezando un nuevo ciclo de trabajo.

18

Figura 1- 11 Cierre de la válvula de descarga.


Figura 1- 12 Caída de presión en la caja de válvulas


19

Figura 1- 13 Reapertura de las válvulas nuevo ciclo de trabajo


1.4. Ecuaciones para el Ariete Multimpulsor

El principal objetivo de esta investigación es el de analizar sus parámetros más

importantes para su optima configuración, mas no el de diseñar el ariete hidráulico

de alta eficiencia, por tal razón solamente calcularemos sus parámetros más

importantes. Para el desarrollo de esta investigación se sintetizo varias metodologías

de cálculo de diferentes autores entre los que constan: Streeter, Ayala, Izquierdo,

Mataix, Chi entre otros. El ingeniero Manuel Ayala ha desarrollado un método de

cálculo en su tesis de grado “Diseño y construcción de un Ariete Hidráulico

Multimpulsor”, el mismo que es altamente recomendado por el alto grado de detalle

en sus cálculos.

El Ariete Multimpulsor, como se ha mencionado anteriormente es una variación del

ariete convencional, por lo que analizando detenidamente su constitución se puede

determinar que el caudal que circula por las tres válvulas es el mismo si las válvulas

son las mismas:

321 QQQ Ecuación 1- 5

20

Partiendo de este punto también se puede decir que las resistencias en el sistema van

a ser las mismas para las 3 válvulas teniendo que:

321 hhh Ecuación 1- 6

2gvk

2gvk

2gvk

23

3

22

2

21

1 Ecuación 1- 7

En donde:

h = Sumatoria de perdidas hidráulicas en m.

k = Coeficiente de resistencia.

g = Aceleración de la gravedad en m/s2

v = Velocidad en m/s.

1.4.1. Cálculo del golpe de ariete

1.4.1.1. Celeridad del pulso de presión

Según Newton, los choques de presión en fluidos de extensión infinita viajan a una

velocidad dada por la siguiente fórmula: 3

lEc Ecuación 1- 8

Donde:

El = módulo de elasticidad volumétrica del fluido en Pa.

= densidad del fluido en kg/m3.

3 MATAIX, CLAUDIO, Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas, Editorial del Castillo S.A.,Madrid, segunda edición, 1982.

21

Si se comprime el fluido elástico, este último se expandirá. El módulo de elasticidad

E de un sistema compuesto de un fluido elástico y de un tubo elástico, se puede

calcular por la ecuación (para tubos circulares):

wED

E1

E1

pc

Ecuación 1- 9

En donde:

D = Diámetro del tubo en m.

w = Espesor de la pared del tubo en m.

Ep = Módulo de elasticidad del material del tubo en Pa.

Fue N. E. Zhukovsky, quién mostró que la velocidad de propagación de la onda de

choque o también conocida como celeridad de la onda de presión c, es igual a la

velocidad de propagación del sonido en el agua (1425 m/s), siendo absolutamente

rígidas las paredes de la tubería.

En condiciones reales, el proceso del golpe hidráulico transcurrirá de una manera un

poco diferente, ya que a grandes presiones que acompañan al fenómeno, se pondrán

en manifiesto tanto la compresibilidad del líquido como la elasticidad de las paredes

del conducto de agua.

Para el caso de paredes elásticas, N. E. Zhukovsky obtuvo la siguiente fórmula para

determinar la velocidad de onda de choque en m/s:

tub

l

l

EE

wd1

Ec Ecuación 1- 10

En donde:


D = diámetro interior de la tubería en m.

22

w = espesor de las paredes de la tubería en m.


Etub = módulo de elasticidad del material de las paredes de la tubería en Pa.

La celeridad de una onda de choque c, se puede calcular entonces a partir de:

tub

l0

EEd1

1cc Ecuación 1- 11

Para el caso particular del agua tenemos que:

tub

l

EE

wd1

1425c Ecuación 1- 12

1.4.1.2. Tiempo de cierre de la válvula

Las ondas de choque que viajan aguas arriba y abajo desde la válvula ajustada

llegarán finalmente a los extremos del tubo, donde las presiones son controladas por

niveles estacionarios de energía, por ejemplo, depósitos de agua. 4

El tiempo t que requiere la onda de choque para llegar a un punto que está a una

distancia L de la válvula es:

cLt Ecuación 1- 13

4 AWOKE TESSEMA ABIY, Hydraulic ram pump system design and application, Head, Equipment

Design Research, Development and Technology Adaptation Center Basic Metals and Engineering

Industries Agency, Ethiopia, 2000.

23

Donde desaparecerá el choque. En este instante, el fluido comprimido, detenido en el

tubo, no estará balanceado en dicho extremo. Por lo tanto para aliviar la compresión,

empieza a fluir en la dirección opuesta. Esto crea un choque de presión de alivio que

viaja de nuevo a la válvula. El tiempo T mientras la presión de choque actúa sobre la

válvula es igual al tiempo que le toma a la onda de presión viajar desde la válvula y

regresar a la misma, es decir:

cL2t2T Ecuación 1- 14

En donde:

T = fase o periodo de la tubería en s.

L = Longitud de la tubería en m.

c = Velocidad de propagación de la onda en m/s.

En este momento todo el fluido estará en movimiento retrogrado a una velocidad v.

Como la válvula está cerrada, no habrá suministro en la válvula para este flujo, por lo

tanto, se crea una succión es decir un choque de presión negativo. Este choque

viajará al dispositivo y regresará a él, invirtiendo el flujo. Estas oscilaciones de

presión e inversión periódica del flujo persistirán hasta que se disipe energía cinética

por fricción. El proceso descrito tendrá lugar tanto aguas arriba como aguas abajo de

la válvula; solo se diferenciará en que el choque inicial será positivo en el lado aguas

arriba y negativo en el lado aguas abajo. La magnitud del choque de presión en el

cierre instantáneo de la válvula es de5:

vcp CHOQUE Ecuación 1- 15

En donde:




24

v = Velocidad promedio del flujo en m/s.

1.4.1.3. Carga máxima y mínima de la instalación.

La carga máxima generada en la instalación por el golpe de ariete en las tuberías de

circulación por gravedad esta expresada por la siguiente ecuación:

aatMAX hHH Ecuación 1- 16

La presión mínima esta expresada por la siguiente ecuación:

aatMIN hHH Ecuación 1- 17

En donde:

Ha = Presión ejercida por la altura de alimentación

ha = Presión generada por el golpe de ariete.

1.4.1.4. Presión máxima y mínima en el cuerpo del ariete

Para calcular la presión máxima y mínima tenemos que:

MAXMAX Hgρp Ecuación 1- 18

y

minMIN Hgρp Ecuación 1- 19

1.4.1.5. Tiempo que tarda en establecerse una corriente

Cuando se abren las válvulas del ariete la altura Ha produce la aceleración de la

corriente en los primeros instantes, pero al aumentar la velocidad, la altura

aceleradora se reduce por el rozamiento y por las pérdidas menores. Si Le es la

25

longitud equivalente del sistema de tuberías, la velocidad final vo se obtiene

aplicando la ecuación de la energía. 6 La ecuación de movimiento es:

dtdv

gAL

g2v

DLHA

2e

a

Ecuación 1- 20

Donde Le = L + KD/λ. En la que K sumatoria de coeficiente de pérdidas en toda la

tubería.

Despejando dt y agrupando convenientemente, tenemos:

v

0 22o

2t

0 vvdv

gHLvdt Ecuación 1- 21

Después de integrar resulta:

vvvvln

gH2Lvt

o

o

a

o

Ecuación 1- 22

La velocidad v tiende a vo asintóticamente, es decir, matemáticamente tiene que

transcurrir un tiempo infinito para que v alcance el valor de vo. Prácticamente para

que v alcance el valor de 0,99 vo, el tiempo que pasa es:

gHLv646,2

01,099,1ln

gH2LvT o

a

oa Ecuación 1- 23

1.4.2. Presión hidráulica sobre la válvula impulso

Mientras el agua recorre el cuerpo del Ariete Hidráulico en el periodo de aceleración,

se produce una presión del fluido hacia la válvula de impulso, el aumento de esta

6 IZQUIERDO, RAÚL, Ariete Hidráulico, Diseño, construcción y explotación. Publicaciones internas,

ISMM, Cuba. 1992.

26

presión hace que venza la fuerza que tiene la válvula en si por el peso, haciendo de

esta manera que se cierre dicha la válvula7.

Investigaciones indican que para obtener el máximo rendimiento de un ariete es

necesario que la velocidad del agua en el instante en que se cierra la válvula de

impulsión sea inferior a la velocidad del régimen bajo la carga constante Ha. Dicha

expresión es la siguiente:

0.3 VMAX < Vo < 0.8 VMAX

En donde:

Vo = Velocidad en el instante que se cierra la válvula de derrame, cuando t = Ta

Vmax. = Velocidad máxima que se obtiene en la tubería de alimentación para un

diámetro D en m/s.

La fuerza de arrastre que se ejerce sobre la cara inferior de la válvula, en el momento

en que está válvula empieza a cerrarse, está dada por8:

d

2o

dd A2vCF

Ecuación 1- 24

En donde:

Fd = Fuerza de arrastre sobre la válvula de derrame, (N).

Cd = Coeficiente de arrastre.

= Densidad del fluido, (kg/m3).

vo = Velocidad del fluido al iniciarse el cierre, (m/s).



27

Ad = Área proyectada de la válvula de derrame, (m2).

La fuerza de arrastre que tiene una dirección en contra de la fuerza de la válvula

tiene que ser mayor para que se cierre la válvula de impulsión.

J.Krol desarrolló una expresión para la válvula hidrodinámica que relaciona el

coeficiente de arrastre Cd con la carrera de la válvula “s”. Esta válvula tiene la forma

de una gota lo que permite que el agua fluya rápidamente, esta ecuación empírica se

expresa como9 (Ayala, 2004):

s10.8,0s854,8282,0C

S27052,0

d

Ecuación 1- 25

En donde:

Cd = Coeficiente de arrastre sobre la cara inferior de la válvula de derrame.

s = Carrera de la válvula de impulsión

1.4.3. Pérdida hidráulica en la válvula de impulso

J. Karol definió la pérdida por resistencia de las válvulas de impulso en función a la

altura. La fórmula se define como:

s10s06,143,2R

S3,1395,0

s

Ecuación 1- 26

En donde:

R (s) = Pérdida en la válvula de impulsión

s = Carrera de la válvula en pulgadas.

1.4.4. Presión en la cámara de aire

9 KROL, J., Automatic Hydraulic Pump, 1951.

28

Teniendo la premisa de que este es un proceso adiabático e isotérmico, podemos

tratar el aire que se encuentra dentro de la cámara como un gas ideal: 10

1

2

2

1

VV

pp Ecuación 1- 27

2211 VpVp Ecuación 1- 28

En donde:

p1 = Presión absoluta inicial Pa.

p2 = Presión absoluta final Pa.

V1 = volumen específico inicial del aire m3.

V2 = volumen específico final del aire m3.

ρ = densidad del aire (kg/m3).

g = aceleración de la gravedad (m/s2).

1.4.4.1. Volumen total de la cámara de aire

Siendo Vt el volumen total de la cámara de aire tenemos que:

C

2c

t L4DV

Ecuación 1- 29

En donde:

Vt = Volumen total de la cámara de aire en m3.

DC = Diámetro interno de la cámara de aire en m.

Lc = Longitud de la cámara de aire en m.

1.4.4.2. Volumen de agua dentro de la cámara de aire

10 CENGEL, YUNUS. BOLES, MICHAEL. Termodinámica. McGraw Hill Interamericana, Cuarta

edición, México. 2003.

29

agua

2c

agua L4

DV

Ecuación 1- 30

En donde:

Vagua = Volumen de agua que se encuentra en la cámara antes del golpe de ariete en

m3.


Lagua = Longitud de la columna de agua que se encuentra en la cámara en m.

1.4.4.3. Volumen de aire inicial en la cámara (V1)

El volumen de aire dentro de la cámara antes del choque hidráulico vendría a ser el

V1 que lo utilizaremos para calcular la presión 2.

aguat1 VVV Ecuación 1- 31

En donde:

V1 = Volumen específico inicial del aire en m3.


m3.


1.4.4.4. Volumen de aire final en la cámara (V2)

El volumen V2 lo calcularemos restándole a V1 el volumen de agua que ingresa por

ciclo a la cámara, obtenemos.

ciclo/agua12 VVV Ecuación 1- 32

1.4.5. Evaluación de la eficiencia.

La eficiencia de un Ariete hidráulico se considera desde dos puntos de vista: desde el

criterio de D´Aubuisson y de Rankine. Por definición la eficiencia está dada por la

30

relación entre la potencia útil entregada en la descarga (nU) y la potencia recibida

(absorbida) del agua de alimentación (nb). 11

nbnu

Ecuación 1- 33

1.4.5.1. Eficiencia de D´Aubuisson

En la eficiencia de D´Aubuisson la potencia entregada en la descarga será:

ρgHiqbnu Ecuación 1- 34

En donde:

nu = Potencia útil entregada a la descarga en W.

qb = Caudal de bombeo en m3 /s

Hi = Altura de desarrollada por el ariete en m.

g = Aceleración de la gravedad en m/s2

= Densidad del agua en kg/m3

Entendiendo a Hi como la altura desarrollada por el ariete definida anteriormente

como:

hhdHi Ecuación 1- 35

En donde:

hd = Diferencia de nivel en m.

h = Sumatoria de perdidas hidráulicas en m.

ρgHaqbQnb Ecuación 1- 36

En donde:

11 IZQUIERDO, Raúl, Instalación de Arietes Hidráulicos de Alta Eficiencia, ISMM, 1992

31

Q = Caudal derramado por la válvula de impulso en m3 /s.

Q + qb = Caudal de alimentación en m3 / s.

Ha = altura de alimentación en m.

Finalmente,

HaqbQHiqbηλ

Ecuación 1- 37

1.4.5.2. Eficiencia de Rankine

El mismo toma como referencia el nivel a, considerando la instalación como un todo.

Entonces:

ρgHaHiqbnu Ecuación 1- 38

ρgHaQnb Ecuación 1- 39

Entonces:

HaQ

HaHiqbηR

Ecuación 1- 40

1.4.5.3. Rendimiento volumétrico

El rendimiento volumétrico es la relación entre el caudal de alimentación (Q + q) y el

de descarga (qb):

qbQqbην

Ecuación 1- 41

1.5. Componentes utilizados en la instalación para el Ariete Hidráulico

Multimpulsor.

32

Para realizar la investigación en la instalación se utilizaron los siguientes

componentes:

Tanque de alimentación.

Conducto de Impulsión.

Ariete hidráulico.

Conducto de entrega.

Caudalímetro.

Bomba centrifuga.

1.5.1. Tanque de Alimentación

El tanque de captación se encarga de que en el conducto de impulsión se mantenga

en condiciones hidrostáticas estables, está provisto de un rebosadero que garantiza un

nivel constante en el pozo. De este modo se suministra agua limpia y sedimentada.

Además es importante colocar un desagüe al fondo para realizar limpiezas o para

realizar una eventual reparación.12 La ubicación de dicho tanque dependerá de la

posición y longitud del conducto de impulsión, en el caso ideal se puede colocar en

forma óptima.

Un punto muy importante es mantener el nivel de agua sobre la entrada de la tubería

de alimentación por lo menos 30 centímetros y mantener la distancia entre la entrada

de la tubería de alimentación y el fondo de tanque de almacenamiento también unos

45 centímetros.

12 MA, CHI, Hydraulic Ram Handbook, Zhejiang University of Technology 2002.

33

Una malla es siempre necesaria para recoger la basura desde el agua para evitar

turbulencia durante la operación del sistema.

1.5.2. Tubería de impulsión

La tubería de alimentación conecta el tanque de alimentación con el Ariete

Hidráulico y constituye el elemento fijo más importante conjuntamente con la caja de

válvulas, y a la vez soporta con mayor intensidad los efectos del choque hidráulico.

La tubería de impulsión se la debe construir de manera que la entrada del tubo debe

estar abocardada, así se evita perdidas por fricción. Caso contrario se liberan gases

del agua formando burbujas que permanecen en la tubería de impulsión haciendo de

colchones neumáticos que disminuyen la eficiencia del sistema.

1.5.3. Longitud de la tubería de impulsión

Los estudios de Weinmann nos indican que tenemos que diseñar la longitud de la

tubería de impulsión con una relación de 4 metros por cada metro de altura. Otros

métodos empíricos nos indican que esta relación debe ser de 6 a 1. 13

Ha4L Ecuación 1- 42

En donde:

Ha = Altura de alimentación en m.

L = Longitud de la tubería de alimentación en m.

1.5.4. Tubería de descarga

En la tubería de descarga se impulsa el agua desde la cámara de aire que se encuentra

en el cuerpo mismo del Ariete hacia el caudalímetro construido por motivos de

investigación. Esta se puede construir con manguera de goma pero habrá que tener

13 WEINMANN, PETER, El Ariete Hidráulico, teoría y práctica de un invento caído en desuso,Weinmann Sondermanchinenbau, 2004.

34

en cuenta la altura a bombear para conocer la presión máxima en columna de agua

que resiste.

La presión total a vencer depende de la altura geodésica (presión de altura) más las

alturas de pérdida por fricción en el tubo. El tendido de la misma debe realizarse de

forma tal que se evite la formación de ondulaciones y por consecuencia bolsas de

aire, ya que estas reducen el caudal bombeado y pueden llegar a parar el equipo

1.6. Datos para la implementación

Para el desarrollo de nuestro proyecto de tesis, nos estamos basando en los resultados

obtenidos en la investigación realizada en la Universidad Politécnica Salesiana en su

proyecto “Ariete Hidráulico Multimpulsor A&M 1.0”, de donde se tienen los datos

de partida para nuestras pruebas, así como el prototipo, a continuación se hará un

rediseño de la instalación para la nueva altura de alimentación, ya que estos datos

influyen directamente en las parámetros fundamentales para el diseño como es la

velocidad del flujo que entra en el ariete.

1.6.1. Diseño del prototipo de Ariete Hidráulico Multimpulsor

1.6.1.1. Procedimiento de Cálculo de un Ariete Hidráulico

Para desarrollar el procedimiento de cálculo se ha tenido en cuenta la Mecánica de

Fluidos, además de varios documentos de varias instituciones dedicadas al estudio de

energías alternativas.

En dicho procedimiento se van a realizar todos los cálculos necesarios para

determinar todas las propiedades que tiene el ariete y con ello vamos a poder

determinar cómo se comportará y luego verificaremos dichos cálculos con el

comportamiento del ariete hidráulico en funcionamiento.

35

1.6.1.1.1. Dimensionamiento de las principales partes constitutivas del

prototipo de Ariete Hidráulico Multimpulsor

Para el diseño del prototipo de un Ariete Hidráulico recurrimos a un método

empírico14, el cual nos indica con las siguientes relaciones en función del diámetro

de entrada, las medidas recomendables para el dimensionamiento de las principales

partes de la máquina:

Diámetro válvula check = 0.5 Diámetro de entrada Ecuación 1- 43

D cámara de aire = 3 Diámetro de entrada Ecuación 1- 44

Altura cámara de aire = 10 Diámetro de entrada Ecuación 1- 45

Diámetro de descarga = 0.5 Diámetro de entrada Ecuación 1- 46

Dichas relaciones han sido verificadas, con diseño de prototipos, por parte del

investigador Ing. Mec. Isauro Rodríguez quien ha sido pionero en el desarrollo de

esta tecnología.

En la investigación realizada por la Universidad Politécnica Salesiana el Ariete

Multimpulsor tiene las siguientes dimensiones:

Tabla 1- 1 Valores de dimensiones principales del Ariete Hidráulico

Diámetro de entrada 2 pulgadas.

Diámetro válvula check 1 pulgada.

Diámetro cámara de aire 3 pulgadas.

Altura cámara de aire 20 pulgadas.

Diámetro de descarga 1 pulgada.Fuente: Los Autores

Con estos valores se dimensionan las principales partes del el ariete y en el caso de

la investigación citada se lo construyó obteniendo resultados muy alentadores para el

desarrollo de dicha tecnología.

14 Ing. Mec. Isauro Rodríguez, Apuntes sobre Ariete Hidráulico, Loja, 2005.

36

Figura 1- 14 Prototipo de Ariete Hidráulico Multimpulsor

Fuente: Los Autores

1.6.1.1.2. Longitud de la tubería de impulsión

La longitud de la tubería de impulsión con una relación de 4 metros por cada metro

de altura va a ser la siguiente:

Ha4L

m12L34L

En donde:

Ha = Altura de alimentación en m.


1.6.1.1.3. Velocidad del flujo

De acuerdo al caudal máximo que se puede obtener en una tubería de 2 pulgadas,

podemos obtener mediante Bernoulli la velocidad máxima del flujo desde el tanque

de alimentación hacia la bomba de ariete.

f2

22

21

21

1 hpg2

vzpg2

vz

37

Tenemos que la P1 y P2 son iguales a la presión atmosférica, habiendo obtenido el

valor del diámetro de entrada de 2 pulgadas e imponiéndonos un factor de fricción de

0.030 tenemos que:

s/m697.2v

4121.0vm30508.081.92

12030.081.92

1vm3

gD2Lvf

g2vm3

hg2

vm3

2

2

22

22

f

22

En donde:

v = Velocidad del flujo en la tubería de alimentación en m/s.

f = Factor de fricción (adimensional).


D = Diámetro de la tubería de alimentación en m.

g = Aceleración de la gravedad (9.81 m/s2).

Por lo que el caudal máximo que va a fluir por la tubería de 2 pulgadas es:

AVQ

sm3E46.5Q

0508,04

697.2Q

3

2

En donde:

Q = Caudal que pasa por la tubería de alimentación en m3/s.

A = Área transversal de la tubería de alimentación m2

38

Figura 1- 15 Velocidades a la entrada del Ariete

Fuente: Los Autores

1.6.1.1.4. Tipo de régimen del flujo

En este punto vamos a definir el tipo de régimen que se desarrolla en la tubería de

alimentación.

DvRe

120182Re6-1.14E

0508.0697.2Re

En donde:

v = Velocidad del Fluido en m/s.

D = Diámetro interno de la tubería de alimentación en m.

= Viscosidad cinemática del agua en m2/s.

Con este valor de Reynolds, definimos que el flujo es turbulento.

1.6.1.1.5. Rugosidad relativa

39

Para el hierro galvanizado tenemos una rugosidad de = 1.5E-4 m y con un diámetro

interior de la tubería de alimentación de 50.8 mm, obtenemos la siguiente rugosidad

relativa:

Dr

4E5.105.0

r

33.333r

En donde:

r = Rugosidad Relativa de la tubería (adimensional).

= Rugosidad de la tubería en m.

D = Diámetro interno de la tubería en m.

1.6.1.1.6. Factor de fricción

Mott nos indica que para flujo turbulento podemos calcular el factor de fricción de la

siguiente forma:

2

9.0Re74.5D7.3

1log

25.0f

2

9.012018274.5

4E5.10508.07.3

1log

25.0f

0260.0f

En donde:

D = Diámetro interno de la tubería de alimentación en m.

ε = Rugosidad de la tubería en m.

Re = Número de Reynolds (adimensional).

40

1.6.1.1.7. Cálculo de pérdidas por fricción en la tubería de alimentación

Como datos para el cálculo de pérdidas por fricción tenemos: diámetro interno de la

tubería de alimentación de 0.0508m, longitud de dicha tubería 12m, y factor de

fricción de 0.0260. De la ecuación de pérdidas por fricción para régimen turbulento

tenemos que:

2gv

DLfh

2

f

2

2

f

sm9.812

sm2.697

0.0508m12m0.026h

2.276mh f

En donde:

hf = Pérdida de energía debido a la fricción en m.


D = Diámetro interior de la tubería en m.

v = Velocidad promedio del flujo en m/s.

f = Factor de Fricción (adimesional).

1.6.1.1.8. Coeficientes de resistencias locales normalizados

En el sistema diseñado para el análisis del ariete hidráulico encontramos 3 lugares en

donde se producen pérdidas, por lo que para calcular dichas pérdidas necesitamos

tener los valores de los coeficientes de resistencia locales. Los lugares en donde se

encuentran dichas pérdidas son: en la boquilla de salida del fluido desde el tanque

hacia la tubería de alimentación y en las válvulas de bola que se encuentran una

después del tanque de alimentación y la otra válvula antes de que el fluido llegue al

ariete, y en las válvulas de impulsión que se encuentran en la máquina.

Boquilla

41

k1 = 0.5

Válvula de Bola

k2= 2.85x2 = 5.7

Válvulas de impulsión15

Para efectos de cálculo se aproximará la carrera de la válvula a 0,2 pulgadas.

s10s06.143.2R

s3.1395.0

s

2.0102.006.143.2R

2.03.1395.0

s

315.2R s

k3 = 2.315

En donde:

R (s) = Pérdida en la válvula de impulsión

s = Carrera de la válvula en pulgadas.

1.6.1.1.9. Cálculo de la velocidad del flujo en la entrada de las válvulas

La velocidad con la que el flujo va a entrar a las válvulas es el siguiente:

hDLf1

gH2v a1

321

a1

kkkDLf1

gH2v

315.27.55.00254.0120267.01

381.92v 1

15 KROL, J., Automatic Hydraulic Pump, 1951.

42

s/m55.1v1

1.6.1.1.10. Tiempo de duración de un ciclo

J. A. Eytelwein estimó que el tiempo de aceleración es de aproximadamente de 0.9

segundos, el tiempo de bombeo es de 0.053 segundos y el tiempo de retardo es de

0.047 segundos, por lo que el períodos de aceleración es igual a:

T = TA + TD + TR

T = 0.9 + 0.052 + 0.048

T = 1 s.

En donde:

TA = Duración del período de aceleración en segundos.

TD = Duración del período de retardación en segundos.

TR = Duración del período de retroceso en segundos.

T = Tiempo de duración del ciclo en segundos.

1.6.1.1.11. Caudal bombeado en un ciclo

Para realizar el cálculo del caudal bombeado en un ciclo se toma en cuenta el

diámetro de la válvula check y el tiempo de 1 segundo.

dt v(t)4

DT1qb

TDTA

TA

2CHECK

dt2.424

0.025411qb

052.00.9

0.9

2

ciclo/m4E28.1qb 3

En donde:

qb = Caudal bombeado en m3/s.

43

DCHECK = Diámetro de entrada a la válvula check en m.

1.6.1.1.12. Caudal perdido en un ciclo

El caudal perdido va a ser igual a la diferencia entre el caudal de entrada y el caudal

bombeado:

qbQQp

4E28.13E46.5Qp

ciclo/m3E33.5Qp 3

En donde:

Qp = Caudal perdido en un ciclo m3/s.

Q = Caudal de entrada al ariete hidráulico en m3/s.

qb = Caudal bombeado en m3/s.

1.6.1.1.13. Cálculo de la presión dinámica

La presión dinámica para las válvulas es calculada de la siguiente forma:

2

vP2

D

1000255.1P

2

D

Pa25.1201PD

En donde:

PD = Presión Dinámica en Pascales.

v = Velocidad del fluido en la entrada a las válvulas en m/s.

ρ = Densidad del fluido en Kg/m3.

44

1.6.1.1.14. Cálculo de la energía cinética

Para el cálculo de la energía cinética primero hay que definir cuanta masa de agua

fluye por la tubería en un segundo.

tQm

kg46.5m110003E46.5m

En donde:

m = Masa del agua en Kg.

ρ = Densidad del fluido en Kg/m3.

t = Tiempo en s.

Por lo que la energía cinética es de:

2c mv

21E

2c 55.146.5

21E

Nm55.6E c

En donde:

Ec = Energía Cinética en J.

m = Masa del agua en Kg.

v = Velocidad del fluido en la entrada a las válvulas en m/s.

1.6.1.1.15. Cálculo de la celeridad de la onda de presión

La celeridad de onda de Newton para nuestro caso es la siguiente:

45

tub

l

EE

wd1

1425c

002.0050.0

6E24E21

1425c

sm55.1274c

En donde:


D = diámetro interior de la tubería en m.

w = espesor de las paredes de la tubería en m.


Etub = módulo de elasticidad del material de las paredes de la tubería en Pa.

1.6.1.1.16. Tiempo de cierre de la válvula

Para evaluar el tiempo de cierre de las válvulas tenemos que calcular el período con

la siguiente ecuación:

cL2T

55.1274122T

s00313.0T

En donde:

T = Fase o periodo de la tubería en s.

L = Longitud de la tubería en m.


1.6.1.1.17. Cálculo del pulso de Zhukovsky

46

El resultado del balance de fuerzas conduce a la expresión de Zhukovsky:

ρcvΔp

55.155.12741000Δp

MPa975.1Δp

En donde:

∆p = Pulso de Zhukovsky en Pa.



v = Velocidad del fluido en m/s.

1.6.1.1.18. Cálculo de la sobrepresión

La sobrepresión es igual a:

gcvh

9.811.551274.55h

m381.201h

En donde:

h = Sobrepresión en m.

c = Celeridad de la onda m/s.

v = Velocidad del fluido en m/s


1.6.1.1.19. Cálculo de carga total máxima y mínima

47

Para poder obtener la presión máxima y mínima en el cuerpo del ariete primero se

debe obtener la carga total máxima y luego la mínima:

aatMAX hHH

281.2013H tMAX

281.204H tMAX

La carga mínima será:

aatMIN hHH

3381.201H tMIN

381.198H tMIN

En donde:

Ha = Presión ejercida por la altura de alimentación

ha = Presión generada por el golpe de ariete.

1.6.1.1.20. Presión máxima y mínima en el cuerpo del ariete

La presión máxima que se obtendrá es la siguiente:

MAXMAX Hgρp

100081.9381.204p MAX

MPa2p MAX

La presión mínima será:

minMIN Hgρp

100081.9381.198p MIN

48

MPa96.1p MIN

1.6.1.1.21. Cálculo del coeficiente de arrastre de la válvula de impulsión.

Se calcula el coeficiente de arrastre de la válvula con la siguiente ecuación y con un

valor de la carrera de la válvula s = 7.5E-3 m.

0075.0108.00075.0854.8282.0C

0075.027052.0

d

08.32C d

En donde:

Cd = Coeficiente de arrastre sobre la cara inferior de la válvula de derrame.

s = Carrera de la válvula de impulsión en m.

1.6.1.1.22. Cálculo de las fuerzas hidráulicas sobre las válvulas de impulsión.

La fuerza hidráulica que se da en la válvula de impulsión por influencia de la fricción

que esta produce es la siguiente:

d

2o

dd A2vCF

3E25.12

55.1100008,32F2

d

N17.48Fd

kg91.4Fd

En donde:

Fd = Fuerza de arrastre sobre la válvula de derrame en N.

Cd = Coeficiente de arrastre (adimensional).

= Densidad del fluido en Kg/m3.

49

vo = Velocidad del fluido al iniciarse el cierre en m/s.

Ad = Área proyectada de la válvula de derrame en m2.

Por lo que el peso de cada válvula va a ser aproximadamente 1.5 kilogramos.

1.6.1.1.23. Presión en la Cámara de Aire

La presión que está ejerciendo el aire que se encuentra en la cámara de aire es de

absoluta importancia ya que con esta se define la presión con la que el agua fluirá por

la tubería de entrega, a continuación se calcularan las presiones tanto en la cámara de

aire, como la del aire que se encuentra en ella.

1.6.1.1.24. Presión en la cámara de aire antes del choque hidráulico

Según la hidrostática tenemos que:

hPP 01

MPa2P9810381.204101325P

1

1

En donde:

P0 = Presión Atmosférica en Pascales.

h = Sobrepresión causada por el ariete en metros.

γ = Peso específico del fluido en N/m3.

1.6.1.1.25. Volumen total de la cámara de aire

Siendo Vt el volumen total de la cámara de aire tenemos que:

C

2c

t L4DV

50

422.041282.0V

2

t

3t m3E441.6V

En donde:


DC = Diámetro interno de la cámara de aire en metros.

L = Longitud de la cámara de aire en metros.

1.6.1.1.26. Volumen de agua dentro de la cámara de aire.

agua

2c

agua L4

DV

21,04

1282,0V2

agua

3agua m3E7.2V

En donde:


m3.


Lagua = Longitud de la columna de agua que se encuentra en la cámara.

1.6.1.1.27. Volumen de aire inicial en la cámara (V1)

El volumen de aire dentro de la cámara antes del choque hidráulico vendría a ser el

V1 que lo utilizaremos para calcular la presión 2. (Ayala, 2004)

aguat1 VVV

31 m3E7.23E441.6V

31 m3E74.3V

51

En donde:

V1 = Volumen específico inicial del aire en m3.


m3.


1.6.1.1.28. Volumen de aire final en la cámara (V2)

El volumen V2 lo calcularemos restándole a V1 el volumen de agua que ingresa por

ciclo a la cámara (qb = 1.28E-4 m3/ciclo), obtenemos.

ciclo/agua12 VVV

4E28.13E74.3V2

32 m3E61.3V

1.6.1.1.29. Cálculo de la presión 2 en la cámara de aire.

Se aplica la ecuación de los gases ideales:

Pa6E13.2P3E61.3

3E74.32063325P

2

2

Siendo esta la presión absoluta dentro de la cámara de aire.

En donde:

p1 = Presión absoluta inicial en Pa.

p2 = Presión absoluta final en Pa.

V1 = volumen específico inicial del aire en m3.

V2 = volumen específico final del aire en m3.

ρ = densidad del aire en kg/m3.

52


1.6.1.1.30. Eficiencia de la Bomba de Ariete

Por definición la eficiencia está dada por la relación entre la potencia útil entregada

en la descarga (nU) y la potencia recibida (absorbida) del agua de alimentación (nb).

nbnu

Calculamos la potencia útil entregada en la descarga (nU).

ρgHiqbnu

10009.8126.0214-1.28Enu

W4.281nu En donde:

nu = Potencia útil entregada a la descarga en W.

qb = Caudal de bombeo en m3 /s.

Hi = Altura de desarrollada por el ariete en m.


= Densidad del agua en kg/m3.

Q = Caudal de entrada al ariete hidráulico en m3/s.

Potencia absorbida del agua de alimentación (nb).

ρgHaQnb

10009.8133E46.5nb

W68.160nb

Por lo que la eficiencia es:

nbnu

53

799.0160.68128.4

En valor porcentual es de 79.9%

1.6.1.1.31. Eficiencia de D´Aubuisson.

La eficiencia de D´Aubuisson, para el ariete es:

HaQHiqbηλ

33-5.46E102.264E28.1ηλ

799.0ηλ

En valor porcentual es de 79.9 %

1.6.1.1.32. Eficiencia de Ranquine.

Para obtener la eficiencia de Ranquine considerando al equipo como una bomba

tenemos:

HaQ

HaHiqbηR

33-5.46E

3-102.264-1.28EηR

77.0ηR

En valor porcentual es de 77%

54

1.6.1.1.33. Rendimiento volumétrico

El rendimiento volumétrico que es la relación entre el caudal de alimentación Q y el

de descarga qb se lo calcula con la siguiente ecuación:

Qqbην

3-5.46E4-1.28Eην

0234.0ην

Lo que el valor porcentual es de 2.34%.

1.6.1.1.34. Curvas de Eficiencia entre los modelos Multimpulsor y

convencional

En la investigación desarrollada sobre los arietes hidráulicos se obtuvieron las

siguientes curvas:

Figura 1- 16 Instalación del Ariete Hidráulico, Universidad Politécnica Salesiana

Fuente: Universidad Politécnica Salesiana

55

Figura 1- 17 Caudal vs Presión para 3 Válvulas

Fuente: Los Autores

Figura 1- 18 Gráfica Porcentual de Rendimiento para 3 válvulas.

Fuente: Los Autores

Ahora vamos a observar las mismas gráficas pero con solo 1 válvula.

Figura 1- 19 Caudal vs Presión para 1 Válvulas

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

Pres

ión

(P) [

bar]

Caudal (Q) [lt/s]

Grafico Q vs P (3 válvulas)

Gráfico Q…

-2,00

0,00

2,00

4,00

6,00

8,00

10,00

0 1 2 3 4 5 6 7

PORC

ENTA

JE

MEDICIONES

GRAFICA DE RENDIMIENTO

RENDIMIENTO Polinómica (RENDIMIENTO)

56

Fuente: Los Autores

Figura 1- 20 Porcentual de Rendimiento para 1 válvula

Fuente: Los Autores

02468

10121416

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25

Pres

ión

(P) [

bar]

Caudal (Q) [m3/s]

Grafico Q vs P (1 valvula)

Gráfico Q…

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9PORC

ENTA

JE

MEDICIONES

GRAFICA DE RENDIMIENTO

RENDIMIENTO Polinómica (RENDIMIENTO)

57

En las gráficas precedentes de puede concluir que el Ariete Hidráulico Multimpulsor

es por mucho más ventajoso que el convencional de una válvula, teniendo en cuenta

que el gasto para los dos casos es el mismo.

1.7. Simulación por computadora del fluido en el Ariete Hidráulico

Para el análisis de las propiedades físicas como velocidad, presión, presión dinámica,

que intervienen en el desarrollo del fenómeno del ariete hidráulico se utilizó a más de

un modelo en 3D, un software especializado en análisis de fluidos; los resultados

obtenidos en la simulación se compararon con los obtenidos en los cálculos.

Mediante la comparación se pudo corregir los diferentes parámetros antes de su

construcción facilitándonos de esta manera la construcción en si del prototipo, así

como el de sus cambios, hay que recalcar que el software nos da resultados muy

cercanos a los calculados y a los reales.

1.7.1. Velocidades en el tanque y tubería de descarga

El tanque elevado está a una altura de 3 metros por arriba del eje de la tubería de

alimentación del ariete, a continuación se observa el modelado del tanque y la tubería

de alimentación del ariete, así como también las líneas de flujo del fluido cuando está

descargando agua hacia la máquina.

Figura 1- 21 Análisis de Velocidades en la salida del tanque y la tubería de entrega.

Fuente: Los Autores.

58

En la siguiente figura 1-22 y 1-23 podemos observar una ampliación del tanque y las

líneas de flujo como podemos ver en la leyenda, el agua en el nivel referencial la

velocidad del agua es cero, cuando el agua baja por la tubería de alimentación, el

agua alcanza una velocidad máxima de 2.416 m/s, con una altura de 3 metros.

Figura 1- 22 Análisis de Velocidades en la salida del tanque.


Figura 1- 23 Análisis de trayectorias de flujo de la salida del tanque.


59

Figura 1- 24 Análisis de trayectorias y velocidades de flujo en la entrada del ariete.


Como podemos ver de una mejor manera en la figura 1-24 los vectores de velocidad

se asimilan mucho a los valores obtenidos en los cálculos.

1.7.2. Presiones en el Ariete

En el análisis de las presiones primero obtuvimos los resultados de las presiones

cuando el ariete se inunda completamente por el fluido, esto es justo el instante antes

de que se produzca el fenómeno del golpe de ariete. En este momento tenemos una

presión en la cámara de aire de aproximadamente 0.42 MPa, antes de que se

produzca el golpe de ariete, y las válvulas están cerradas (figura 1-25).

60

Figura 1- 25 Presiones mientras el Ariete Hidráulico cuando es inundado por el fluido.


Figura 1- 26 Velocidad de salida por los orificios de derrame.


61

Figura 1- 27 Derrame del fluido por las válvulas.

Fuente: Los Autores

Figura 1- 28 Vectores de presión en el sector de la válvula check.

Fuente: Los Autores

En la figura 1-26 y 1-27 se observa que el fluido sale por las 3 válvulas y vamos a

tener caudal de salida de fluido de aproximadamente 3.3E-4 m3/s.

62

1.7.3. Velocidades dentro del Ariete Hidráulico

Figura 1- 29 Análisis de Velocidades dentro del Ariete Hidráulico.

Fuente: Los Autores

Como podemos observar en la figura 1-29 existen diferentes velocidades cuando el

fluido recorre por el Ariete hidráulico. Las velocidades de entrada se caracterizan por

ser las más altas y las más bajas se encuentran en la cámara de aire.

En la figura 1-30 se ve un acercamiento del sector de las válvulas de impulsión en

donde vemos que se produce un vacío, antes de que se derrame el fluido por agujeros

de las válvulas, teniendo un rango de velocidades de entre 0,74 m/s a 1,74 m/s.

En la figura 1-31 podemos observar que en la salida del ariete hacia la tubería de

entrega tenemos una velocidad aproximada de 0.99 m/s.

63

Figura 1- 30 Análisis de Velocidades en el cuerpo del Ariete Hidráulico.

Fuente: Los Autores

Figura 1- 31 Análisis de Velocidades en la salida del Ariete Hidráulico.

Fuente: Los Autores

64

1.7.4. Presión Dinámica

En la figura 1-32 se observa que la presión que está bajo las válvulas de impulso es

de 1000 Pa que es la que necesita para levantar las válvulas de impulso y está acorde

con lo calculado en la teoría.

Figura 1- 32 Análisis de Presión Dinámica en las válvulas del ariete hidráulico.

Fuente: Los Autores

65

Capítulo 2

Pruebas de Funcionamiento

Introducción

En esta etapa, en donde la experimentación tiene un punto de inflexión en nuestra

investigación, creemos nosotros que es una parte fundamental, ya que de aquí es

donde vamos a obtener los datos y por lo tanto las conclusiones que se van a obtener

van aportar directamente a la ciencia y fabricación de arietes hidráulicos, aquí es

donde aplicamos todos nuestros conocimientos sobre la hidráulica, investigación

científica, matemática y es en sí en donde descubriremos por experiencia propia los

fenómenos estudiados teóricamente.

Desarrollaremos la teoría de los instrumentos de medición que se utilizaron en el

desarrollo de la investigación como son el manómetro y caudalímetro.

Conjuntamente la teoría acerca de ajuste de curvas, ya que todas las pruebas que

realizamos los datos fueron ajustados a curvas de tendencia. Además, obtendremos

las gráficas de las pruebas variando dos parámetros fundamentales: el número de

válvulas de impulsión y la carrera de la misma.

El banco de pruebas en donde se realizaron los ensayos cuenta con dos tanques de

alimentación para asegurar que el la altura de entrega se encuentra estable, una

tubería de alimentación, el prototipo de ariete hidráulico un vertedero, un tanque de

descarga y una bomba centrífuga para hacer que el circuito de circulación de agua

sea cerrado, todos estos elementos son indispensables para simular las condiciones

necesarias para que el Ariete Hidráulico Multimpulsor funcione correctamente.

66

2.1. Recolección de datos

2.1.1. Medición de Presión

2.1.1.1. Manómetros

Las mediciones de presión son las más importantes que se hacen en la industria;

sobre todo en industrias de procesos continuos, como el procesamiento y

elaboración de compuestos químicos. La cantidad de instrumentos que miden la

presión puede ser mucho mayor que la que se utiliza en cualquier otro tipo de

instrumento.

La presión es una fuerza que ejerce sobre un área determinada, y se mide en unidades

de fuerzas por unidades de área. Esta fuerza se puede aplicar a un punto en una

superficie o distribuirse sobre esta. Cada vez que se ejerce se produce una deflexión,

una distorsión o un cambio de volumen o dimensión.

Las mediciones de presión pueden ser desde valores muy bajos que se consideran un

vacío, hasta miles de toneladas de por unidad de área. Los principios que se aplican

a la medición de presión se utilizan también en la determinación de temperaturas,

flujos y niveles de líquidos.

2.1.2. Medición de Caudal

2.1.2.1. Métodos de medición de caudal por vertedero

Conceptualmente tenemos que un vertedero es una obstrucción que se construye a

través del canal y que causa que el líquido corriente arriba suba de nivel. La altura de

la superficie corriente arriba del vertedero es una medida del caudal volumétrico. En

la siguiente figura podemos ver el vertedero que utilizamos en nuestra investigación:

67

Figura 2- 1 Vertedero Triangular

Fuente: Los Autores

Los vertederos producen un “chorro” libre de líquido que también es conocido como

cascada, sobre el lado corriente abajo del vertedero. Cuando existe poco flujo

volumétrico, esta cascada puede estar ausente, concluyendo que el vertedero no está

esperando satisfactoriamente y no existe una medición precisa del flujo

Un vertedero triangular es útil para medir caudales volumétricos relativamente

pequeños. En la figura 2-2 nos muestra un vertedero triangular con un ángulo del

vértice . La velocidad a cualquier profundidad es proporcional a gh2 . El caudal

a través del área dA es:

dAgh2CddQ Ecuación 2- 1

El área diferencial es:

bdhdA Ecuación 2- 2

De la geometría, se tiene:

2

tanhH2b Ecuación 2- 3

68

Y en consecuencia

H

0dhhhH

2tang2Cdx2dQQ Ecuación 2- 4

Al integrar se obtiene para un vertedero triangular que:

25

H2

tang2Cd158Q

Ecuación 2- 5

Figura 2- 2 Vertedero triangular

Fuente: Adaptado de MATAIX, CLAUDIO, Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas, Editorialdel Castillo S.A., Madrid, segunda edición, 1982.

Los dos ángulos de vértice comúnmente utilizados son el de 60° y 90°. Para = 90°

y H mayor que aproximadamente 0.2 m (0.6 pie) y para = 60° y H mayor que

aproximadamente 0.25 m (0.8 pie), el valor de Cd es aproximadamente constante:

Cd = 0.58

69

2.2. Ajuste de curvas

El ajuste de curvas nos ayuda a determinar valores intermedios a partir de datos

tabulados. Se han encontrado dos tipos generales de aplicaciones cuando se ajustan

datos experimentales: análisis de tendencia y prueba de hipótesis.

Los análisis de tendencia representan el proceso de usar el patrón de los datos para

realizar predicciones. Para casos donde se miden los datos con alta precisión, usted

podrá utilizar interpolación con polinomios. Con frecuencia, datos imprecisos son

analizados con regresión por mínimos cuadrados.

Los análisis de tendencia se pueden usar para predecir o pronosticar valores de la

variable dependiente. Esto puede involucrar una extrapolación más allá de los límites

de los datos observados o una interpolación dentro del rango de los datos. Una

segunda aplicación de la ingeniería en el ajuste de curvas de experimentos es la

prueba de hipótesis. Aquí, un modelo matemático existente se compara con los datos

medidos. Si se desconocen los coeficientes del modelo, podría ser necesario

determinar los valores que mejor ajusten a los datos observados. Por otro lado, si ya

se disponen de la estimación de los coeficientes del modelo convendría comparar los

valores predichos del modelo con los observados para probar que tan adecuado es el

modelo. Con frecuencia, los modelos alternativos son comparados y “el mejor” es

seleccionado con base en observaciones empíricas.

Como concepto tenemos que el ajuste de curvas es un proceso mediante el cual, dado

un conjunto de N pares de puntos {xi, yi} (siendo x la variable independiente e y la

dependiente), se determina una función matemática f(x) de tal manera que la suma de

los cuadrados de la diferencia entre la imagen real y la correspondiente obtenida

mediante la función ajustada en cada punto sea mínima.

Para el desarrollo de nuestra investigación específicamente en la parte de ajuste de

curvas se utilizó el software EXCEL, el cual trabaja con herramientas de estadística

como son: media aritmética, desviación estándar, varianza, específicamente la

70

regresión por mínimos cuadrados. Este software desarrolla el ajuste de puntos y

ecuaciones lo cual hace muy sencillo nuestro trabajo, es aconsejado en este tipo de

análisis desarrollarlos en software especializados.

2.3. Característica del sistema

A continuación vamos a describir las características del sistema que se ha diseñado

para efectuar las pruebas sobre el ariete hidráulico Multimpulsor, para así analizar su

comportamiento, realizando una veinte y siete pruebas con diferentes

configuraciones de sus componentes para así definir cuál de ellas es la mejor y con

cual vamos a determinar su mayor rendimiento.

El esquema de la instalación utilizado en el Laboratorio de Mecánica de Fluidos de la

Universidad Politécnica Salesiana sede Cuenca, para la ejecución de las pruebas de

operación del Ariete Hidráulico Multimpulsor.

Figura 2- 3 Esquema de instalación de Banco de Pruebas de Ariete Hidráulico

Fuente: Los Autores

Las variables principales entrada para el análisis y la obtención de las curvas de

operación de la bomba son las siguientes:

71

Tabla 2- 1 Variables de entrada de Banco de Pruebas de Ariete Hidráulico

DESCRIPCION / VARIABLE SIMBOLO DIMENSIÓN

Altura desde la bomba hasta la superficie del agua. Ho 3 metros

Altura desde la bomba hasta la base del tanque Hob 2 metros

Largo de la tubería L 6 metros

Diámetro de la cámara de aire. Dt 5 pulgadas

Angulo de inclinación de la tubería. 30 º

Diámetro tubería de descarga D ¾ pulgada

Altura de cámara de aire. Lt 0,46 metros

Diámetro de tubería de entrada. De 2 pulgadas

Fuente: Los Autores

2.3.1. Determinación de las características de funcionamiento del Prototipo de

Bomba de Ariete Hidráulico Multimpulsor

El banco de pruebas se lo utilizó como herramienta para obtener las curvas

características de comportamiento de la bomba de Ariete Hidráulico Multimpulsor;

principalmente la curva motriz caudal-altura (H-Q) y la curva de rendimiento (η-Q),

en diferentes condiciones de operación; esto significa, la determinación de las

características de funcionamiento de la Bomba de Ariete Hidráulico operando con

una, dos y tres válvulas de impulso, para el efecto, se utilizó el método de regulación

a la descarga, mediante una válvula de aguja colocada en la tubería de descarga, con

la cual a diferentes aperturas de la válvula se obtuvieron los valores de altura y

caudal.

Para el diseño del banco de pruebas del Ariete Hidráulico Multimpulsor, se recrearon

todas las condiciones en donde se desarrolla el fenómeno de golpe de ariete, por lo

que el banco de pruebas cuenta con:

1. Tanque de Alimentación,

2. Tubería de entrada del fluido hacia la máquina,

72

3. Tubería de descarga,

4. Caudalímetro,

5. Tanque de descarga,

6. Bomba centrifuga,

7. Manómetros.

A continuación vamos a detallar las características de cada una de las partes

constitutivas del banco de pruebas para arietes hidráulicos:

Figura 2- 4 Instalación del Ariete Hidráulico, Universidad Politécnica Salesiana

Fuente: Los Autores

2.3.2. Tanque de alimentación

En una primera instancia se estaba utilizando solo un tanque, pero luego de hacer los

primeros ensayos y ver que el caudal de descarga hacia que el volumen almacenado

se vacíe rápidamente y la capacidad del sistema para volver a reponerla era

insuficiente, por lo que se optó por instalar un segundo tanque para frenar la tasa de

descarga del tanque.

73

El sistema de alimentación tiene las siguientes características:

Tabla 2- 2 Características del Tanque de Alimentación

Tanque de Alimentación

Cantidad 2

Volumen Unitario 1 m3

Volumen Total 2 m3

Material Plástico

Fuente: Los Autores

Figura 2- 5 Tanque de alimentación

Fuente: Los Autores

2.3.3. Tubería de entrega

La tubería de entrega tiene las siguientes características:

74

Tabla 2- 3 Características Tubería de Alimentación

Tubería de Alimentación

Diámetro 2 pulgadas

Material Acero

Longitud 6 metros

Fuente: Los Autores

Figura 2- 6 Tubería de entrega

Fuente: Los Autores

2.3.4. Tubería de Descarga

La tubería de descarga tiene las siguientes características:

Tabla 2- 4 Características Tubería de Alimentación

Tubería de Descarga

Diámetro 3/4 pulgada

Material Plástico

Longitud 3 metros

Fuente: Los Autores

75

2.3.5. Caudalímetro

Para poder medir el caudal de salida utilizamos un vertedero triangular. Además se

colocó también un sistema atenuador de energía para que las mediciones tomadas no

tengan la variación que puede ser producida por la turbulencia.

Tabla 2- 5 Características del Caudalímetro

Caudalímetro

Tipo V 90º

Volumen Máximo 84,25 litros

Altura Máxima 94 mm

Fuente: Los Autores

Figura 2- 7 Caudalímetro

Fuente: Los Autores

2.3.6. Tanque de descarga

En nuestro estudio el tanque de descarga fue utilizado para cerrar el circuito del agua,

ya que si no se hubiera hecho esto el desperdicio del agua hubiera sido muy elevado.

76

El tanque de descarga posee las siguientes características:

Tabla 2- 6 Características Tanque de descarga

Tanque de Descarga

Volumen 1 m3

Material Plástico

Fuente: Los Autores

Figura 2- 8 Tanque de descarga

Fuente: Los Autores

2.3.7. Bomba centrífuga

Igualmente que el tanque de descarga, la bomba se utilizó para la alimentación de los

tanques de entrega con el agua que se producía por el caudal perdido del ciclo.

Tabla 2- 7 Características de la Bomba Centrífuga

Bomba Centrifuga

Marca Gould Pump

Potencia 2 HP

Frecuencia de Giro 3500 RPM

Presión Máxima 50 PSI

Caudal 0,34 l/s

Fuente: Los Autores

77

Figura 2- 9 Bomba Centrífuga

Fuente: Los Autores

2.3.8. Manómetros

La altura o presión de descarga (H) se mide mediante un manómetro instalado en la

cámara de aire de la bomba de Ariete Hidráulico y a la salida de la tubería de

descarga.

Tabla 2- 8 Características del Manómetro

Manómetro

Presión Máxima 20 bar

Tipo Tubo Burdon

Fuente: Los Autores

78

Figura 2- 10 Manómetro de Descarga

Fuente: Los Autores

Figura 2- 11 Manómetro Cámara de Aire

Fuente: Los Autores

79

2.4. Determinación de las pruebas de funcionamiento

El proceso de ejecución de pruebas de laboratorio de la Bomba de Ariete Hidráulico,

contempla la obtención de las siguientes curvas características de operación:

Tabla 2- 9 Pruebas realizadas Bomba de Ariete Hidráulico Multimpulsor

Pruebas para 1 Válvula

Curva motriz Altura - Caudal (H - Q)

Curva motriz Rendimiento – Caudal de Bombeo (η - Q)

Curva motriz Rendimiento – Altura de entrega (η - H)

Fuente: Los Autores


Pruebas para 2 Válvulas



Curva motriz Rendimiento – Caudal de entrega (η - Q)

Fuente: Los Autores


Pruebas para 3 Válvulas



Curva motriz Rendimiento – Caudal de entrega (η - Q)

Fuente: Los Autores

Estas curvas se obtendrán variando dos parámetros básicos:

Variando el peso de las válvulas.

Variando la carrera de las válvulas.

Por lo tanto se han establecido las siguientes pruebas en total

80

Tabla 2- 12 Pruebas a realizar en el ariete hidráulico.

PRUEBA CARRERA PESO VÁLVULAS

1 3 mm

500 gr.

1 válvula

2 5 mm

3 9 mm

4 3 mm

1000 gr.5 5 mm

6 9 mm

7 3 mm

1400 gr.8 5 mm

9 9 mm

10 3 mm

500 gr.

2 válvulas

11 5 mm

12 9 mm

13 3 mm

1000 gr.14 5 mm

15 9 mm

16 3 mm

1400 gr.17 5 mm

18 9 mm

19 3 mm

500 gr.

3 válvulas

20 5 mm

21 9 mm

22 3 mm

1000 gr.23 5 mm

24 9 mm

25 3 mm

1400 gr.26 5 mm

27 9 mm

Fuente: Los Autores

81

Los valores medidos se tomaran directamente de los manómetros y del vertedero; los

valores calculados se calcularan a partir de los valores medidos en una hoja de

cálculo previamente programada; además, esta hoja de cálculo nos permitirá generar

las gráficas tanto de caudal – altura como las de rendimiento.

2.5. Procedimiento para la realización de las pruebas

Para poder garantizar que las pruebas tengan la suficiente fiabilidad, se debe realizar

según el siguiente procedimiento.

1. Asegurarse que los tanques de alimentación estén llenos, caso contrario

encender la bomba para la recirculación o abrir la llave de alimentación en la

parte superior de los tanques.

2. Calibrar el nivel del vertedero: si está muy bajo llenarlo, caso contrario abrir

la llave de purga que se encuentra en la parte inferior.

3. Establecer las características de la prueba a realizar: peso, carrera y válvulas.

4. Medir la carrera con un calibrador.

5. Colocar el peso en las válvulas correspondientes y ajustarlos mediante las

llaves.

6. Las válvulas que no se utilicen deben ser clausuradas con la tuerca reguladora

de carrera.

7. Cerrar completamente la llave reguladora de presión a la salida del ariete.

8. Abrir la llave de alimentación.

9. Si no se produce golpe de ariete, inducirlo abriendo las válvulas manualmente

hasta que se establezca el golpe.

10. Tomar los datos a partir de la máxima presión.

11. Para obtener los otros datos, abrir la llave de poco a poco y esperar hasta que

se estabilice la presión y el nivel del vertedero.

82

Capítulo 3

Propuesta de Mejoramiento

Introducción

El análisis de los datos obtenidos ayudará a interpretar de con mayor claridad los

resultados de los ensayos antes realizados, lo que permitirá establecer la

configuración óptima de la bomba de ariete hidráulico, determinar el

comportamiento con las diferentes configuraciones y finalmente comprobar si existe

una relación entre dichos parámetros.

A continuación se analizará el funcionamiento de la bomba de ariete hidráulico con

los distintos pesos y la carrera de la válvula de impulso y luego el comportamiento

por número de válvulas, es decir, en una primera parte vamos a ir comparando, por

ejemplo, a 500 gramos, para las tres carreras 3, 5 y 9 milímetros respectivamente. Y

luego relacionaremos estos valores por el número de válvulas utilizadas.

En la parte final analizaremos las ventajas constructivas del ariete, tomando en

cuenta las diferentes mejoras realizadas en los distintos componentes del ariete

hidráulico, este análisis está basado tanto de los materiales y el método de

construcción realizado.

3.1. Desarrollo del Análisis de Resultados

3.1.1. Análisis de la Carrera de desplazamiento de la válvula de impulsión vs.

Contrapeso de la válvula de impulsión

El análisis de los ensayos comienza con la comparación del comportamiento de la

bomba de ariete hidráulico con los pesos para cada una de las carreras, es decir, para

un contrapeso de 500 gramos y con una válvula de impulsión funcionando veremos

el comportamiento para 3, 5, y 9 milímetros de carrera de la misma válvula.

83

Para visualizar mejor este análisis se interpretará las figuras de los resultados

descritos en el capítulo anterior, es decir, se comparará las gráficas de: Rendimiento

vs. Caudal de Bombeo; Altura de Entrega vs. Caudal de Bombeo y Rendimiento vs.

Altura de entrega. Este análisis será realizado para 500, 1000 y 1400gr de

contrapeso y para 1, 2 y 3 válvulas respectivamente.

3.1.1.1. Análisis con una válvula de impulsión en funcionamiento

A continuación se detalla las distintas configuraciones para una válvula de impulsión

en funcionamiento.

3.1.1.1.1. Análisis para un contrapeso de 500 gramos y 1 válvula de

impulsión

Para este caso se analiza el efecto que tiene la carrera de la válvula de impulsión para

un peso de 500 gramos y con una válvula de impulsión en funcionamiento; esto se

muestra en las siguientes figuras 3-1; 3-2 y 3-3.

En la figura 3-1, la carrera de 9 milímetros nos da el mejor rendimiento 16.43% para

un caudal de 302,25 litros por día.

Para la carrera de 3 milímetros el rendimiento máximo es de 10.63%, se tiene un

caudal de 264.03 litros por día; en cambio para la carrera de 5 milímetros se tiene un

rendimiento del 9.92% al que le corresponde un caudal de 140.86 litros por día.

Como se puede apreciar en la figura 3-2 con la carrera de 9 milímetros asegura la

mayor altura de entrega, que en este caso es de 80 metros; para la carrera de 3

milímetros tenemos 40 metros y para 5 milímetros una altura máxima de 60 metros.

Para este caso puntual se nota que hay un patrón de aumento de 20 metros entre las

tres diferentes carreras.

84

Figura 3- 1 Rendimiento Vs. Caudal Bombeado para 1 válvula de impulsión con un

contrapeso de 500 gr. para una carrera de 3, 5 y 9mm.


Figura 3- 2 Altura de Entrega Vs. Caudal de Bombeo para 1 válvula de impulsión con un

contrapeso de 500 gr para una carrera de 3, 5 y 9 mm.


y = -0,0002x2 + 0,08x + 0,059

y = -0,0002x2 + 0,0789x + 1,4823

y = -0,0003x2 + 0,1209x + 1,1216

0

4

8

12

16

20

0 100 200 300 400 500 600

REN

DIM

IEN

TO [%

]

CAUDAL DE BOMBEO [l/día]

Polinómica (3 mm)

Polinómica (5 mm)

Polinómica (9 mm)

y = -3E-06x2 - 0,0814x + 39,975

y = 0,0001x2 - 0,2011x + 62,298

y = 0,0001x2 - 0,2252x + 79,857

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 100 200 300 400 500 600

ALTU

RA D

E EN

TREG

A [m

]


Polinómica (3 mm)Polinómica (5 mm)Polinómica (9 mm)

85

Figura 3- 3 Rendimiento Vs. Altura de Entrega para 1 válvula de impulsión con un



En la figura 3-3 con la carrera de 9 milímetros se obtiene el mejor desempeño, en

este caso con un rendimiento del 16,43% se tiene una altura de entrega de 48 metros,

lo que significa que se ha multiplicado por 16 la altura inicial de 3 metros.

Para la carrera de 3 milímetros se obtiene un rendimiento del 10.63%, y una altura de

20 metros y para una carrera de 5 milímetros el rendimiento máximos es del 9.92%

al que le corresponde una altura de 35 metros.

3.1.1.2. Análisis para un contrapeso de 1000 gramos y 1 válvula de

impulsión

Ahora se analizará el efecto que tiene la carrera de la válvula de impulsión para un

peso de 1000gr y una válvula de impulsión en funcionamiento.

La mejor configuración en este caso es la carrera de 9 milímetros para la que se tiene

un rendimiento máximo de 16.43% y un caudal de 302.25 litros por día

y = -0,0252x2 + 1,0084x - 0,1423

y = -0,0123x2 + 0,7576x + 0,0701

y = -0,0108x2 + 0,8476x + 0,093

0

4

8

12

16

20

0 20 40 60 80 100

REN

DIM

IEN

TO [%

]

ALTURA DE ENTREGA [m]

Polinómica (3 mm)

Polinómica (5 mm)

Polinómica (9 mm)

86

Figura 3- 4 Rendimiento Vs. Caudal de Bombeo para 1 válvula de impulsión con un



Para una carrera de 3 milímetros se tiene un rendimiento máximo de 8.30% aunque

se tiene un caudal de bombeo de 343.6 litros por día, esto no quiere decir que la

carrera de 3 milímetros es mejor porque la altura para el rendimiento y caudal antes

mencionados es mucho menor, esto se lo va a apreciar de mejor manera en la figura

3-5.

Y para una carrera de 5 milímetros se obtiene un rendimiento del 10.1% y un caudal

de bombeo de 167,38 litros por día.

Como se mencionó anteriormente la carrera de 9 milímetros desarrolla una mejor

altura que las otras, es por ello que con ella se tiene una altura máxima 80 metros, en

tanto que para 3 milímetros se tiene una altura máxima de 51 metros y para la carrera

de 5 milímetros tenemos una altura máxima de 65 metros.

y = -0,0002x2 + 0,0757x + 0,1762

y = -0,0002x2 + 0,0836x + 0,3721

y = -0,0003x2 + 0,1224x + 0,8367

0

4

8

12

16

20

0 100 200 300 400 500 600

REN

DIM

IEN

TO [%

]

CAUDAL DE ENTREGA [l/día]

Polinómica (3 mm)

Polinómica (5 mm)

Polinómica (9 mm)

87

En la figura 3-6 se puede ver el efecto de la carrera en la altura; para la carrera de 9

milímetros el rendimiento máximo es de 16.43% y una altura correspondiente de 27

metros de altura.

Figura 3- 5 Altura de Entrega Vs. Caudal de Bombeo para 1 válvula de impulsión con un






y = 0,0001x2 - 0,165x + 48,829

y = 0,0002x2 - 0,2027x + 58,867

y = 0,0001x2 - 0,2257x + 78,991

0

20

40

60

80

100

0 100 200 300 400 500 600

ALTU

RA D

E EN

TREG

A [m

]



y = -0,0124x2 + 0,5952x + 0,9545

y = -0,008x2 + 0,469x + 1,5514

y = -0,0103x2 + 0,8026x + 0,4394

0

4

8

12

16

20

0 20 40 60 80 100

REN

DIM

IEN

TO [%

]


Polinómica (3 mm)

Polinómica (5 mm)

Polinómica (9 mm)

88

En tanto que para la carrera de 3 milímetros el rendimiento máximo es de 8.3% y la

altura es de 12 metros; y para la carrera de 5 milímetros tenemos un rendimiento de

10.11% y una altura de 30 metros.

En general, con la carrera de 9 milímetros y 1000 gramos de contrapeso se obtienen

buenos resultados comparado con los valores de las otras carreras, es decir con el

rendimiento de 16.43% el caudal es de 302.25 litros por día y una altura de 27

metros; para la carrera de 3 milímetros el rendimiento es del 8.3% con un caudal de

343.6 litros por día y una altura de 12 metros, finalmente para una carrera de 5

milímetros el rendimiento es de 10.11% con un caudal de 167.38 litros por día y una

altura de 30 metros.

3.1.1.3. Análisis para una contrapeso de 1400gr y 1 válvula de impulsión

En este caso se analizará el efecto que tiene la carrera de la válvula de impulsión para

un peso de 1400gr y con una válvula de impulsión en funcionamiento.

Cabe destacar que en este caso no se pudo hacer el mismo análisis que los anteriores

porque la carrera de 3 milímetros no pudo ser evaluada debido a que la prueba

correspondiente no se realizó, en este caso el golpe de ariete no se dio y por lo tanto

la prueba se eliminó.

Como podemos apreciar en la figura 3-7, con la carrera de 9 milímetros se obtiene el

mejor desempeño, con esta carrera el rendimiento es del 11.52% y un caudal de

228.88 litros por día, en tanto que para una carrera de 5 milímetros el rendimiento es

de 9.1% con un caudal de 167.38 litros por día.

89

Figura 3- 7 Rendimiento Vs. Caudal de Bombeo para una válvula de impulsión con un

contrapeso de 1400 gr para una carrera de 3, 5 y 9milímetros de la válvula de impulsión.


Figura 3- 8 Gráfico Altura de Entrega Vs. Caudal de Bombeo para 1 válvula de impulsión

con un contrapeso de 1400 gr para una carrera de 3, 5 y 9mm.


y = -0,0002x2 + 0,0683x + 0,2917

y = -0,0002x2 + 0,0812x + 1,0795

0

4

8

12

16

0 100 200 300 400 500 600

REN

DIM

IEN

TO [%

]


Polinómica (5 mm)

Polinómica (9 mm)

y = 6E-05x2 - 0,1181x + 40,445

y = 0,0003x2 - 0,3154x + 74,373

0

15

30

45

60

75

90

0 100 200 300 400 500 600

ALTU

RA D

E EN

TREG

A [m

]


Polinómica (5 mm)

Polinómica (9 mm)

90


contrapeso de 1400 gr para una carrera de 3, 5 y 9mm.


En cuanto a la altura máxima de descarga con la carrera de 9 milímetros nos da 81

metros, en tanto que la carrera de 5 milímetros nos da 41 metros.

Para la altura de entrega en el punto máximo de rendimiento para la carrera de 5

milímetros la altura es de 27 metros, mientras que para una carrera de 9 milímetros

la es de altura de 25 metros.

Por lo que se ha observado la bomba de ariete hidráulico con una válvula de

impulsión en funcionamiento lo mejor es trabajar con pesos menores a 1000 gramos

y con una carrera superior a 5 milímetros.

3.1.2. Análisis con dos válvulas de impulsión en funcionamiento

A continuación desarrollaremos un análisis para dos válvulas de impulsión en

funcionamiento.

y = -0,0166x2 + 0,6858x + 0,1506

y = -0,0055x2 + 0,4112x + 1,8176

0

4

8

12

16

0 20 40 60 80 100

REN

DIM

IEN

TO [%

]


Polinómica (5 mm)

Polinómica (9 mm)

91


impulsión

En este caso se analizará el efecto que tiene la carrera de la válvula de impulsión para

un peso de 500 gramos y con dos válvulas de impulsión en funcionamiento.

En la figura 3-10 se puede ver una leve superioridad de la gráfica para la carrera de 5

milímetros sobre la gráfica de la carrera de 9 milímetros; el rendimiento máximo

para la carrera de 9 milímetros es de 26.5% con un caudal de 264.03 litros por día,

con una carrera de 5 milímetros se tiene un rendimiento máximo de 23.92% con un

caudal de 264.03 litros por día y con una carrera de 3 milímetros el rendimiento

máximo es de 16.12% con un caudal de 228.88 litros por día.

Para la figura 3-11 para la carrera de 9 milímetros la altura máxima es de 115 metros,

para una carrera de 5 milímetros se tiene una altura máxima de 110 metros y con una

carrera de 3 milímetros la altura máxima es de 85 metros.

Figura 3- 10 Rendimiento Vs. Caudal de Bombeo para 2 válvulas de impulsión con un



y = -0,0002x2 + 0,1096x + 2,1833

y = -0,0004x2 + 0,1922x - 0,6323

y = -0,0004x2 + 0,1656x + 3,3387

0

4

8

12

16

20

24

28

0 100 200 300 400 500 600

REN

DIM

IEN

TO [%

]


Polinómica (3 mm)

Polinómica (5 mm)

Polinómica (9 mm)

92

Figura 3- 11 Altura de Entrega Vs. Caudal de Bombeo para 2 válvulas de impulsión con un

contrapeso de 500 gr para una carrera de 3, 5 y 9 mm


Figura 3- 12 Rendimiento Vs. Altura de Entrega para 2 válvulas de impulsión con un



y = 0,0002x2 - 0,2819x + 87,701

y = 6E-05x2 - 0,2197x + 94,566

y = 0,0002x2 - 0,34x + 120,53

0

20

40

60

80

100

120

140

0 100 200 300 400 500 600

ALTU

RA D

E EN

TREG

A [m

]


Polinómica (3 mm)

Polinómica (5 mm)

Polinómica (9 mm)

y = -0,0093x2 + 0,7952x - 0,0867

y = -0,0062x2 + 0,6075x + 3,3856

y = -0,008x2 + 0,9459x - 1,1849

0

4

8

12

16

20

24

28

0 20 40 60 80 100 120 140

REN

DIM

IEN

TO [%

]


Polinómica (3 mm)

Polinómica (5 mm)

Polinómica (9 mm)

93

En este caso se analizará la altura que se desarrolla para el máximo rendimiento; para

la carrera de 9 milímetros y un rendimiento de 26.57% se tiene una altura de entrega

de 50 metros, para la carrera de 5 milímetros se tiene un rendimiento de 23.92% con

una altura de entrega de 45 metros, para la carrera de 3 milímetros y un rendimiento

máximo de 16.12% la altura de entrega es de 35 metros.

3.1.2.2. Análisis para una contrapeso de 1000 gr y 2 válvulas de impulsión

En este se analizará el efecto que tiene la carrera de la válvula de impulsión para un

peso de 1000 gramos y con dos válvulas de impulsión en funcionamiento.

Para la carrera de 9 milímetros se tiene un rendimiento máximo de 21.20% con un

caudal de 117.04 litros por día; en el caso de una carrera de 5 milímetros se obtiene

un rendimiento del 17.67% con un caudal del 117.04 litros por día y finalmente para

la carrera de 3 milímetros el rendimiento máximo es del 18.60% con un caudal de

264.03 litros por día.




y = -0,0003x2 + 0,1197x + 0,9451

y = -0,0003x2 + 0,1466x + 3,133

y = -0,0003x2 + 0,1212x + 5,8025

0

4

8

12

16

20

24

0 100 200 300 400 500 600

REN

DIM

IEN

TO [%

]


Polinómica (3 mm)

Polinómica (5 mm)

Polinómica (9 mm)

94

Al igual que el caso anterior al parecer hay una superioridad de los resultados de la

carrera de 5 milímetros sobre la de 9 milímetros.

En la figura 3-14 se va a determinar la altura máxima de cada una de las

configuraciones. Para la carrera de 9 milímetros se tiene una altura de entrega

máxima de 143; con una carrera de 5 milímetros se tiene una altura de entrega

máxima de 128 metros y para una carrera de 3 milímetros la altura de entrega

máxima es de 100.

En este caso la carrera de 9 milímetros para el rendimiento máximo de 21.2%

tenemos una altura de entrega de 90 metros; para la carrera de 5 milímetros el

rendimiento máximo es de 17.67% con lo que tenemos una altura de entrega de 75

metros y para una carrera de 3 milímetros se tiene un rendimiento máximo de 18.6%

con una altura de entrega de 35 metros.




y = 0,0003x2 - 0,3319x + 92,242

y = 0,0005x2 - 0,5177x + 129,55

y = 0,0007x2 - 0,6271x + 149,49

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 100 200 300 400 500 600

ALTU

RA D

E EN

TREG

A [m

]



95


impulsión

Ahora vamos a realizar el análisis anterior para un contrapeso de 1400 gramos; este

análisis lo realizaremos de la misma manera como ya lo hemos hecho con los casos

anteriores observaremos tres gráficos Rendimiento Vs. Caudal de Bombeo, Altura de

Entrega Vs. Caudal de Bombeo y Rendimiento Vs. Altura de Entrega.




y = -0,0056x2 + 0,5179x + 1,8738

y = -0,0046x2 + 0,5819x + 0,9729

y = -0,0042x2 + 0,6108x + 0,3329

0

4

8

12

16

20

24

0 20 40 60 80 100 120 140 160

REN

DIM

IEN

TO [%

]


Polinómica (3 mm)

Polinómica (5 mm)

Polinómica (9 mm)

96







y = -0,0002x2 + 0,0965x + 2,3156

0

4

8

12

16

0 100 200 300 400 500 600

REN

DIM

IEN

TO [%

]


Polinómica (3 mm)

y = 0,0004x2 - 0,4053x + 96,295

0

20

40

60

80

100

120

0 100 200 300 400 500 600

ALTU

RA D

E EN

TREG

A [m

]


Polinómica (3mm)

97

Figura 3- 18 Rendimiento Vs. Altura de Entrega para 2válvulas de impulsión con un



En general el uso de una segunda válvula mejora mucho el desempeño de la bomba

de ariete hidráulico, esto se aprecia claramente en los resultados tanto de altura de

entrega, rendimiento y caudal de bombeo obtenidos; con una válvula de impulsión en

funcionamiento se obtuvo un rendimiento máximo del 16.43% con un caudal de

bombeo de 302.25 litros por día a una altura de entrega de 27 metros, mientras que

con dos válvulas de impulsión en funcionamiento se ha logrado tener una eficiencia

del 26.57% con un caudal de bombeo del 264.03 litros por día a una altura de 50

metros.

Cabe destacar que el caudal de bombeo para el caso de dos válvulas de impulsión en

funcionamiento es menor pero la altura de entrega es casi el doble (de 27 a 50

metros) y el rendimiento es mucho mayor, (de 16.43 a 26.57%).

3.1.3. Análisis con tres válvulas de impulsión

Hasta el momento se ha analizado las configuraciones tanto como para una y para

dos válvulas de impulsión en funcionamiento.

y = -0,005x2 + 0,4684x + 1,7659

0

4

8

12

16

0 20 40 60 80 100 120

REN

DIM

IEN

TO [%

]


Polinómica (3 mm)

98


impulsión

El primer análisis se realizará para un contrapeso de 500 gramos de la válvula de

impulsión, en este caso veremos el efecto que tiene para cuando tenemos tres

válvulas de impulsión en funcionamiento.

En la figura 3-19 para la carrera de 9 milímetros se tiene un rendimiento máximo de

33.46% con un caudal de bombeo de 302.25 litros por día; para la carrera de 5

milímetros se tiene un rendimiento máximo de 23.04% con un caudal de bombeo de

228.88 litros por día y para la carrera de 3 milímetros se tiene un rendimiento

máximo de 21.26% con un caudal de 264.03 litros por día.




y = -0,0003x2 + 0,1405x + 1,2524

y = -0,0004x2 + 0,1852x + 2,1061

y = -0,0006x2 + 0,2964x + 0,3735

048

1216202428323640

0 100 200 300 400 500 600

REN

DIM

IEN

TO [%

]


Polinómica (3 mm)

Polinómica (5 mm)

Polinómica (9 mm)

99

En la figura 3-20 la altura de entrega máxima para la carrera de 9 milímetros ha

llegado a 165 metros, para la carrera de 5 milímetros es de 150 metros y para la

carrera de 3 milímetros es de 120 metros.

Comparando el rendimiento con la altura de entrega en la figura 3-21, con la carrera

de 9 milímetros el rendimiento máximo es de 33.46% con una altura de entrega de 55

metros; para la carrera de 5 milímetros el rendimiento máximo es de 23.04% a una

altura de entrega de 50 metros y finalmente para una carrera de 3 milímetros el

rendimiento máximo es de 21.26% a una altura de entrega de 40 metros.


impulsión

En este caso no se ha podido realizar la prueba con nueve milímetros de carrera de la

válvula de impulsión debido a que en la prueba no se pudo establecer el golpe de

ariete necesario para el funcionamiento de la bomba.

Para comenzar el análisis con esta configuración nos referiremos a la figura 3-22 en

que con la carrera de 3 milímetros se tiene un rendimiento máximo del 24.1% con un

caudal de bombeo de 140.86 litros por día, mientras con la carrera de 5 milímetros el

rendimiento máximo es de 17,36% con un caudal de 95.81 litros por día.

En cuanto a la altura máxima desarrollada por la bomba de ariete hidráulico (figura

3-23) para la carrera de 3 milímetros se tiene 148 metros de altura máxima de

entrega, en tanto que para la carrera de 5 milímetros la altura máxima de entrega

alcanza 175 metros.

100

Figura 3- 20 Altura de Entrega Vs. Caudal de Bombeo para tres válvulas de impulsión con

un contrapeso de 500 gr para una carrera de 3, 5 y 9mm.





y = 0,0004x2 - 0,4307x + 111,71

y = 0,0005x2 - 0,5482x + 147,3

y = 0,0002x2 - 0,3987x + 160,85

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 100 200 300 400 500 600

ALTU

RA D

E EN

TREG

A [m

]

CAUDAL DE BOMBEO[l/día]


y = -0,0041x2 + 0,4517x + 3,0194

y = -0,004x2 + 0,5771x + 2,297

y = -0,0051x2 + 0,8213x + 1,7753

0

8

16

24

32

40

0 50 100 150 200

REN

DIM

IEN

TO [%

]


Polinómica (3 mm)

Polinómica (5 mm)

Polinómica (9 mm)

101




Figura 3- 23 Altura de Entrega Vs. Caudal de Bombeo para 3válvulas de impulsión con un



y = -0,0004x2 + 0,1705x + 3,9798

y = -0,0002x2 + 0,0988x + 4,3663

0

4

8

12

16

20

24

28

0 100 200 300 400 500 600

REN

DIM

IEN

TO [%

]


Polinómica (3 mm)

Polinómica (5 mm)

y = 0,0005x2 - 0,5733x + 152,76

y = 0,001x2 - 0,8312x + 161,91

0

50

100

150

200

0 100 200 300 400 500 600ALTU

RA D

E EN

TREG

A [m

]


Polinómica (3 mm)

Polinómica (5 mm)

102

De la figura 3-24 se determinará cuál es la altura para el rendimiento máximo

correspondiente para cada carrera en análisis. Con la carrera de 3 milímetros para un

rendimiento máximo de 24.1% se tiene una altura de entrega de 85 metros. Para la

carrera de 5 milímetros la altura de entrega máxima es de 90 metros.

Para este caso en concreto la mayor eficiencia no nos da los mejores resultados en

cuanto a la altura desarrollada por la bomba de ariete hidráulico, esto se debe la

eficiencia se evalúa teniendo en cuenta la altura y el caudal y por ello, con la carrera

de 3 milímetros se tiene un rendimiento máximo del 24.1% con un caudal de bombeo

de 140.86 litros por día y una altura de 85 metros, mientras con la carrera de 5

milímetros se obtuvo un rendimiento máximo de 17,36% con un caudal de 95.81

litros por día y una altura de 90 metros.




y = -0,0046x2 + 0,6929x - 0,4101

y = -0,002x2 + 0,3216x + 3,1246

0

4

8

12

16

20

24

28

0 50 100 150 200

REN

DIM

IEN

TO [%

]


Polinómica (3 mm)

Polinómica (5 mm)

103


impulsión.

Como se ha visto anteriormente no todas las configuraciones establecidas en las

pruebas se han podido realizar aunque a partir de ellas hemos sacado algunas

conclusiones. Este es uno de esos casos ya que para un contrapeso de 1400 gramos

con tres válvulas de impulsión en funcionamiento la única configuración que

funcionó fue la carrera de la válvula de impulsión de 3 milímetros; Con dicha

configuración se ha obtenido un rendimiento máximo de 18.53% con una altura de

entrega de 55 metros y un caudal de 167.38 litros por día. La altura máxima

alcanzada es de 135 metros.




y = -0,0006x2 + 0,219x - 0,8091

0

4

8

12

16

20

0 50 100 150 200 250 300 350 400

REN

DIM

IEN

TO [%

]


Polinómica (3 mm)

104







y = 0,0005x2 - 0,5196x + 124,5

020406080

100120140160

0 100 200 300 400ALTU

RA D

E EN

TREG

A [m

]


Polinómica (3 mm)

y = -0,0035x2 + 0,4403x + 3,0714

0

4

8

12

16

20

0 50 100 150

REN

DIM

IEN

TO [%

]


Polinómica (3 mm)

105

3.2. Análisis del número de válvulas de impulsión utilizadas

En este punto centraremos nuestro análisis en determinar el efecto directo del

número de válvulas con respecto al contrapeso empleado. Para ello se ha tomado la

mejor configuración en cada caso, es decir, por ejemplo para un contrapeso de 500

gramos se ha tomado la gráfica del mejor desempeño con una válvula en

funcionamiento, el mejor desempeño con dos válvulas en funcionamiento y el mejor

desempeño con tres válvulas para compararlas a través de las gráficas antes

realizadas Rendimiento Vs. Caudal de Bombeo, Altura de Entrega Vs. Caudal de

Bombeo y Rendimiento Vs. Altura de Entrega.

3.2.1. Análisis de tres válvulas para 500 gramos de contrapeso de la válvula de

impulsión

De la figura 3-28 se puede determinar cual es el rendimiento máximo y la altura de

entrega correspondiente. Con una válvula de impulsión en funcionamiento la mejor

configuración nos dice que el rendimiento máximo es del 16.43% con una altura de

entrega de 27 metros. Para dos válvulas de impulsión en funcionamiento el

rendimiento máximo es de 26.57% con una altura de entrega de 50 metros.

Finalmente para tres válvulas de impulsión en funcionamiento el rendimiento

máximo es de 33.46% con una altura de entrega de 55 metros.

En la figura 3-29 se determina el caudal de bombeo para el rendimiento máximo

correspondiente. Con una válvula de impulsión en funcionamiento la mejor

configuración nos dice que tenemos un rendimiento máximo del 16.43% con una

caudal de bombeo de 305.25 litros por día. Para dos válvulas de impulsión en

funcionamiento el rendimiento máximo es de 26.57% con una caudal de bombeo de

264.03 litros por día. Finalmente para tres válvulas de impulsión en funcionamiento

se tiene un rendimiento máximo de 33.46% con una caudal de bombeo de 305.25

litros por día.

106

Figura 3- 28 Rendimiento Vs. Altura de Entrega para un contrapeso de 500 gramos para 1,

2 y 3 válvulas de impulsión


Figura 3- 29 Rendimiento Vs. Caudal de Bombeo para un contrapeso de 500 gramos para 1,

2 y 3 válvulas de impulsión.


y = -0,0108x2 + 0,8476x + 0,093

y = -0,008x2 + 0,9459x - 1,1849

y = -0,0051x2 + 0,8213x + 1,7753

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 50 100 150 200

RE

ND

IMIE

NTO

[%]

ALTURA DE ENTREGA [l/dia]

1 VÁLVULA2 VÁLVULAS3 VÁLVULAS

y = -0,0003x2 + 0,1209x + 1,1216

y = -0,0004x2 + 0,1656x + 3,3387

y = -0,0006x2 + 0,2964x + 0,3735

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 100 200 300 400 500 600

RE

ND

IMIE

NO

T [%

]


1 VÁLVULA

2 VÁLVULAS

3 VÁLVULAS

107

Para completar el análisis del efecto del número de válvulas de impulsión con un

contrapeso de 500 gramos se analizará la figura 3-30 para determinar la altura

máxima desarrollada por la bomba de ariete hidráulico.

Para una válvula de impulsión en funcionamiento se tiene una altura máxima de

entrega de 80 metros. Para dos válvulas de impulsión en funcionamiento se tiene una

altura máxima de entrega de 115 metros. Finalmente para tres válvulas de impulsión

en funcionamiento se tiene una altura máxima de entrega de 165 metros.

Figura 3- 30 Altura de Entrega Vs. Caudal de Bombeo para un contrapeso de 500 gr para 1,



Como se ha visto en general el uso de tres válvulas de impulsión en la bomba de

ariete hidráulico mejora notablemente el rendimiento, el caudal de bombeo y la altura

de entrega para un contrapeso de 500 gramos.

3.2.2. Análisis de 3 válvulas para 1000gr de la válvula de impulsión.

De la figura 3-31 se puede determinar cual es el rendimiento máximo y la altura de

entrega correspondiente. Con una válvula de impulsión en funcionamiento la mejor

y = 0,0001x2 - 0,2252x + 79,857

y = 0,0002x2 - 0,34x + 120,53

y = 0,0002x2 - 0,3987x + 160,85

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 100 200 300 400 500 600

ALT

UR

A D

E E

NTR

EG

A [m

]


1 VÁLVULA

2 VÁLVULAS

3 VALVULAS

108

configuración nos dice que para el rendimiento máximo del 16.43% se tiene altura de

entrega de 27 metros. Para dos válvulas de impulsión en funcionamiento se obtiene

un rendimiento máximo de 21.20% con una altura de entrega de 90 metros.

Finalmente para tres válvulas de impulsión en funcionamiento el rendimiento

máximo es de 24.1% con una altura de entrega de 85 metros.

Figura 3- 31 Rendimiento Vs. Altura de Entrega para un contrapeso de 1000 gr para 1, 2 y 3

válvulas de impulsión en funcionamiento.


En la figura 3-32 se puede determinar cual es el caudal de bombeo para el

rendimiento máximo correspondiente. Con una válvula de impulsión en

funcionamiento la mejor configuración nos indica un rendimiento máximo del

16.43% con una caudal de bombeo de 305.25 litros por día. Para dos válvulas de

impulsión en funcionamiento el rendimiento máximo es de 21.20% con una caudal

de bombeo de 117.04 litros por día. Finalmente para tres válvulas de impulsión en

funcionamiento se tiene un rendimiento máximo de 24.1% con una caudal de

bombeo de 140.86 litros por día.

y = -0,0103x2 + 0,8026x + 0,4394

y = -0,0042x2 + 0,6108x + 0,3329

y = -0,0046x2 + 0,6929x - 0,4101

0

5

10

15

20

25

30

0 20 40 60 80 100 120 140 160

RE

ND

IMIE

NTO

[%]


1 VÁLVULA

2 VALVULAS

3 VÁLVULAS

109

Para completar el análisis del efecto del número de válvulas de impulsión en

funcionamiento con un contrapeso de 1000 gramos se analizará la figura 3-33 para

determinar la altura máxima desarrollada por la bomba de ariete hidráulico.

Figura 3- 32 Rendimiento Vs. Caudal de Bombeo para un contrapeso de 1000 gr para 1, 2 y

3 válvulas de impulsión.






En este caso el contrapeso de 1000 gramos no representa un factor importante para el

mejoramiento del desempeño de la bomba de ariete hidráulico, es decir, el aumento

de rendimiento se da, pero no en la proporción que se daba anteriormente. El

parámetro que se aprecia que ha aumentado es la altura, en comparación con el

contrapeso de 500 gramos, pero igualmente no es muy elevado este aumento.

y = -0,0003x2 + 0,1224x + 0,8367

y = -0,0003x2 + 0,1212x + 5,8025

y = -0,0004x2 + 0,1705x + 3,9798

0

5

10

15

20

25

30

0 100 200 300 400 500 600

REN

DIM

IEN

OT

[%]

CAUDAL DE BOMBEO l/día]

1 VÁLVULA

2 VÁLVULAS

3 VÁLVULAS

110

Figura 3- 33 Altura de Entrega Vs. Caudal de Bombeo para un contrapeso de 1000 gr para

1, 2 y 3 válvulas de impulsión.


3.2.3. Análisis de las tres válvulas para 1400gr de la válvula de impulsión

Como se ha visto anteriormente el uso de dos y tres válvulas nos ayudan en el

desempeño de la bomba de ariete hidráulico, también se ha observado el efecto que

produce utilizar un contrapeso de 500 y 1000 gramos. En este punto nos centraremos

en el análisis del efecto de utilizar un contrapeso de 1400 gramos.

Basándonos en la figura 3-34 se aprecia que para una válvula de impulsión en

funcionamiento la mejor configuración arroja un rendimiento máximo del 11.52%

con una altura de entrega de 25 metros. Para dos válvulas de impulsión en

funcionamiento el rendimiento máximo es de 13.48% con una altura de entrega de 40

metros. Finalmente para tres válvulas de impulsión en funcionamiento se tiene un

rendimiento máximo de 18.53% con una altura de entrega de 55 metros.

En la figura 3-35 se determina cual es el caudal de bombeo para el rendimiento

máximo correspondiente. Con una válvula de impulsión en funcionamiento la mejor

y = 0,0001x2 - 0,2257x + 78,991

y = 0,0007x2 - 0,6271x + 149,49

y = 0,0005x2 - 0,5733x + 152,76

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 100 200 300 400 500 600

ALTU

RA

DE

ENTR

EGA

[m]


1 VÁLVULA

2 VÁLVULAS

3 VÁLVULAS

111

configuración arroja un rendimiento máximo del 11.52% con una caudal de bombeo

de 228.88 litros por día. Para dos válvulas de impulsión en funcionamiento se tiene

un rendimiento máximo de 13.48% con un caudal de bombeo de 167.38 litros por

día.

Figura 3- 34 Rendimiento Vs. Altura de Entrega para un contrapeso de 1400 gramos para 1,



Figura 3- 35 Rendimiento Vs. Caudal de Bombeo para un contrapeso de 1400 gr para 1, 2 y

3 válvulas de impulsión.


y = -0,0055x2 + 0,4112x + 1,8176

y = -0,005x2 + 0,4684x + 1,7659

y = -0,0035x2 + 0,4403x + 3,0714

02468

101214161820

0 20 40 60 80 100 120 140 160

REN

DIM

IEN

TO [%

]

ALTURA DE ENTREGA]


y = -0,0002x2 + 0,0812x + 1,0795

y = -0,0002x2 + 0,0965x + 2,3156

y = -0,0006x2 + 0,219x - 0,8091

02468

101214161820

0 100 200 300 400 500 600

REN

DIM

EIN

TO [%

]



112

Finalmente para tres válvulas de impulsión en funcionamiento tenemos un

rendimiento máximo de 18.53% con una caudal de bombeo de 167.38 litros por día.

Figura 3- 36 Altura de Entrega Vs. Caudal de Bombeo para un contrapeso de 1400 gr para

1, 2 y 3 válvulas de impulsión.


Para completar el análisis del efecto del número de válvulas de impulsión en

funcionamiento con un contrapeso de 1400 gramos se analizará la figura 3-36 para

determinar la altura máxima desarrollada por la bomba de Ariete Hidráulico.





Vale destacar que de las pruebas planificadas con el peso de 1400 gramos no se

pudieron realizar todas, debido a que no se pudo establecer el golpe de ariete

necesario para el funcionamiento de la bomba de ariete hidráulico.

y = 0,0003x2 - 0,3154x + 74,373

y = 0,0004x2 - 0,4053x + 96,295

y = 0,0005x2 - 0,5196x + 124,5

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 100 200 300 400 500 600

ALTU

RA

DE

ENTR

EGA

[m]


1 VÁLVULA

2 VÁLVULAS

3 VÁLVULAS

113

3.3. Propuesta de Mejoramiento

Haciendo un análisis final de todos los resultados de las pruebas, se concluye que

existen dos configuraciones principales: caudal de bombeo y altura de entrega,

aclarando que las dos opciones son mutuamente excluyentes.

Para las dos opciones de mejora un punto en común es que en las dos se tiene 3

válvulas de impulsión, es decir se validó el prototipo de Ariete Hidráulico

Multimpulsor.

Tabla 3- 1 Resultado del Análisis para 3 válvulas y 500 gr en la válvula de impulsión

Nº

VálvulasPeso [gr.

Carrera

[mm]

Caudal

[l/día]Rendimiento

Altura

[m]

Altura

Max [m]

3 500 9 302 33% 55 165

3 500 5 228 23% 50 150

3 500 3 264 21% 40 120

Fuente: Los Autores

En la tabla 3-1 se observa que con la configuración de 3 válvulas una carrera de 9

mm se tienen un caudal de bombeo de 302 l/día, pero solo una altura de bombeo de

55 metros, que sería la configuración idónea si se desea una gran capacidad de

bombeo. Cabe destacar que aun así tenemos una relación de elevación de 1:18, que

es muy superior al desempeño de caudal máximo de un ariete normal que tiene una

relación de elevación de 1:10.

Por otro lado en la tabla 3-2 para la configuración con 3 válvulas una carrera de

3 mm tenemos una altura de 85 metros para el rendimiento máximo, con un caudal

de 140 l/día, obviamente esta configuración nos sería útil cuando se necesite una

altura de entrega mayor y la capacidad pase a un segundo plano.

114

Tabla 3- 2 Resultado del Análisis para 3 válvulas y 1000 gr en la válvula de impulsión

Nº

VálvulasPeso [gr.

Carrera

[mm]

Caudal

[l/día]Rendimiento

Altura

[m]

Altura

Max [m]

3 1000 9 N/A N/A N/A N/A

3 1000 5 95 17% 90 175

3 1000 3 140 24% 85 148

Fuente: Los Autores

Normalmente las condiciones en las cuales se necesita bombear agua, varían con

cada situación por lo que las diferentes configuraciones del Ariete Hidráulico

Multimpulsor nos da la ventaja de poder manipularlas según sean nuestras

necesidades, a diferencia de su par convencional en el que se tiene la dificultad de

que su diseño es cerrado a la situación para la cual fue concebido.

3.4. Mejoras constructivas de la Bomba de Ariete Hidráulico

3.4.1. Componentes convencionales de la Bomba de Ariete Hidráulico

La mayoría de bombas de ariete hidráulico tiene una eficiencia aproximada del 10%

y una relación de entrega del 1:10, es decir, que por cada metro de altura inicial se

tienen 10 metros de altura de entrega. Estos bajos resultados se deben a que la

mayoría de bombas se construyen pensando en la economía antes que en el

rendimiento, se prefiere que estas bombas resulten de fácil construcción y montaje

sacrificando la eficiencia hidráulica de la misma.

Según la bibliografía consultada se sabe que los materiales generalmente empleados

en la construcción de bombas de ariete hidráulico son accesorios que comúnmente

encontramos en cualquier ferretería, la mayoría de estos accesorios son de PVC y

acero galvanizado.

115

Figura 3- 37 Esquema de construcción de una bomba de ariete hidráulico convencional1. Tubo de alimentación rígido (Fe-Galva).2. Unión cónica hembra de (Fe-Galva).3. Codo a 45º, roscas Macho, (Fe-Galva).4. Llave de paso tipo mariposa, rosca

Macho-Hembra.5. “T” Hembra a 90º, (Fe-Galva).6. Pletina de hierro negro soldada a la T,

para hacer de base al ariete.7. Codo Macho a 90º (Fe-Galva).8. Válvula de retención. Es imprescindible

que el émbolo sea metálico.9. Tuercas.10. Unión Macho (Fe-Galva).11. Cruceta a 90º, Hembra (Fe-Galva).12. Varilla calibrada de latón.13. Reducción de Macho - Hembra (Latón).14. Retén tipo ovalillo Macho - Hembra.

(Latón).15. Tubo de cobre rígido.16. Arandelas anchas.17. Contrapeso ajustable. (Varias tuercas o

arandelas grandes).18. Tuercas para inmovilizar el contrapeso.19. Unión universal de polietileno.20. Tubo de polietileno.21. Reducción (Fe-Galva).22. Tubo, roscado en ambos extremos (Fe-

Galva).23. Pelotas de tenis24. Tapón Hembra (Fe-Galva).

Fuente: http://news.soliclima.com/?seccio=butlleti

Este tipo de construcción de la bomba de ariete hidráulico es tradicional, siguiendo el

esquema y determinando el diámetro de la tubería mediante tablas o cálculos

sencillos, se adquieren los componentes para luego armarlo.

3.4.2. Análisis de los nuevos componentes de la bomba de Ariete Hidráulico

La mayoría de los componentes de la bomba de ariete hidráulico se han hecho de

acero; casi todas han sido mecanizadas y soldadas. Luego de armar la bomba de

ariete se sometió a todos los componentes a un proceso de galvanizado para

garantizar su durabilidad.

3.4.2.1. Tubería principal

Esta es la encargada de soportar las válvulas y repartir el caudal de entrada a cada

una de ellas, en nuestro caso son tres válvulas de impulsión en serie. Para el

116

desarrollo de la Bomba de Ariete Hidráulico Multimpulsor se ha empleado un nuevo

sistema para la tubería principal este consiste en la fabricación de un tubo continuo.

El tubo continuo (figura 3-38) hace que el Ariete Hidráulico Multimpulsor funcione

con un mejor rendimiento debido a que las pérdidas son mucho menores ya que si la

tubería estuviera construida por varias “T” las perdidas fueran mucho más elevadas,

debido a que las uniones roscadas, uniones soldadas, etc., pero al ser de una sola

pieza disminuye mucho menos las perdidas por fricción y cambios de sección.

Figura 3- 38 Tubería principal.

Fuente: Los Autores

3.4.2.2. Válvula de Impulsión

La válvula de impulsión es un elemento sumamente importante, debido a que es la

genera el golpe de ariete al darse el cierre súbito. Entonces, debe sellarse de la mejor

manera para que la sobrepresión generada por el golpe no se disipe; además, debe ser

resistente al desgaste porque está sometida a continuos y fuertes golpeteos.

En las configuraciones convencionales suelen ser construidas con elementos simples

o se coloca en su lugar una válvula Check, obviamente estos elementos no están

diseñados para las necesidades de una bomba de ariete de hidráulico.

117

Para mejorar las prestaciones y pensando en todos los aspectos relacionados con el

funcionamiento de la bomba, se ha diseñado una válvula de impulsión que consta de

dos partes: la válvula propiamente dicha, y el vástago; estos componentes están

hechos de acero inoxidable (figura 3-39) lo que hace que su resistencia sea más

elevada para los golpes generados.

Figura 3- 39 Válvula de Impulsión


Un componente muy importante que hace para el desempeño de la válvula de

impulsión es el soporte de la misma (figura 3-40), este está hecho de una pletina de

acero de 6 mm de espesor en el que se ha alojado un buje de bronce, este buje está en

contacto directo con el vástago de la válvula; como se conoce el bronce tiene una

buena resistencia al desgaste.

Figura 3- 40 Soporte de la Válvula de impulsión

Fuente: Los Autores

118

3.4.2.3. Válvula Check de la cámara de aire

La válvula check se coloca en la base de cámara de aire, al final de la tubería

principal. Este componente tiene como objetivo permitir el paso del agua a la cámara

de aire y luego retener la presión acumulada por la compresión del agua sobre el aire

contenido en la cámara.

Para facilitar la construcción del ariete se ha tomado como base el diseño de la

válvula de impulsión; en este caso hemos colocado una válvula invertida que esta

normalmente cerrada por acción de un resorte, la carrera se puede regular con una

tuerca colocada en el vástago.

Al igual que la válvula de impulsión, la válvula check también está construida de

acero inoxidable. En las prueba se ha tenido presiones máximas de 18 bar y no se ha

tenido problemas por fugas, lo que nos dice que el desempeño de la misma es muy

bueno.

3.4.2.4. Brida de entrada al Ariete Hidráulico Multimpulsor

Esta conexión debe ser cambiada por una unión universal, ya que su acoplamiento no

es fácil. La conexión consta de una brida macho y hembra, que van alojadas tanto en

el cuerpo del ariete como en la tubería de alimentación respectivamente.

El inconveniente se da porque para unir las bridas se necesita de tornillos

hexagonales M6, que se ajustan en agujeros roscados en la brida del cuerpo del

ariete, al momento de apretar o colocar dichos tornillos no se dispone de suficiente

espacio para ajustarlos.

Si se cambia dichas bridas por una unión universal este problema se solucionarían

puesto que para la unión solo necesitamos llaves de tubo para apretarla.

119

3.4.2.5. Válvula Check de la cámara de aire

La sujeción de la válvula check supone un problema si se desea realizar la

construcción en serie. Actualmente consiste en un sistema roscado, la tuerca está en

la brida de la cámara de aire y el tornillo es un disco en el que esta soldado el soporte

de la válvula check.

Figura 3- 41 Sistema actual de la conexión de la válvula check.


El problema se da básicamente porque hay muy poco espacio para realizar el roscado

(4 mm), lo que supone un riesgo por las altas presiones a la que está sometida;

además, el fuerte golpeteo que se tiene tiende a aflojar la tuerca y este debe estar

sumamente ajustado para evitar fugas de presión.

Para resolver este problema se propone poner doble brida, es decir, la brida de la

cámara de aire, la brida del cuerpo del ariete y en medio de estas una tercera en la

que va soldado el soporte de la válvula check. El sistema de sujeción de daría por los

mismos tornillos de las bridas como se indica en la figura a continuación.

120

Figura 3- 42 Propuesta de mejora de la conexión de la válvula check.


3.4.3. Propuestas de mejora hidráulica para la el Ariete hidráulico

Multimpulsor

3.4.3.1. Inclusión de la válvula de aire

La válvula de aire tiene como misión ingresar aire al tanque al momento en el que se

abren las válvulas, al producirse el golpe el aire ingresa con el agua. Esto hace que la

compresión en el tanque aumente porque cada vez que se produce el golpe ingresa

más aire a la cámara; este aumento de la compresión supone un aumento de la altura

de entrega.

En el diseño de la bomba de ariete hidráulico se contempló esta posibilidad, pero

resulto impráctico debido a que no permitía un buen funcionamiento de la válvula

check, esto se dio porque la válvula construida obstruía el desplazamiento de la

válvula en la carrera y no permitía el cierre hermético de dicha válvula.

121

Figura 3- 43 Sistema actual de la válvula de aire.


Se propone que dicha válvula se instale en el ariete pero debe ser reformada en su

diseño para no interrumpir el desempeño de la válvula check.

Figura 3- 44 Propuesta de mejora de la válvula de aire.


122

Capítulo 4

Análisis Técnico Financiero

Introducción

En la actualidad el desarrollo de energías alternativas nos invita a proponer opciones

para no contaminar el planeta. El ariete hidráulico forma parte de esta rama de las

energías, sin embargo se ha visto empañado durante años por máquinas mucho más

eficientes pero mucho más contaminantes y con un costo mayor de operación y

mantenimiento. El análisis técnico financiero se basa principalmente en el desarrollo

del costo del Ariete Hidráulico Multimpulsor.

En el desarrollo del costo del prototipo de Ariete Hidráulico Multimpulsor vamos a

examinar los conceptos fundamentales que nos ayudará a cumplir uno de nuestros

objetivos que es el de calcular el costo de fabricación de un Ariete Hidráulico

Multimpulsor para luego compararlo con un ariete convencional.

Habiendo realizado una exhaustiva investigación acerca de la producción de este tipo

de bombas se encontró dos proformas una de Argentina y otra de Loja – Ecuador,

pero las propuestas son en base a la construcción de un Ariete Hidráulico

convencional, pero tomamos como referencia este dato para poder compararlo con

nuestro prototipo de Ariete Hidráulico Multimpulsor.

4.1. Cálculo del costo del Ariete Hidráulico Multimpulsor

4.1.1. Concepto económico del costo

Entendemos, siguiendo a la doctrina clásica económica, que el costo sería "igual a la

suma de esfuerzos y sacrificios que necesariamente debe realizar una persona para

lograr su propósito". Así definido, el concepto de costo, entendiendo el mismo como

123

un sacrificio presente para obtener un beneficio futuro, podemos decir que existen

dos maneras de entender el "costo": el económico y el contable.

El primero, siguiendo el orden de ideas de la acepción general de "costo", lo

definiríamos como los costos incurridos en el consumo de la materia prima, la mano

de obra empleada y una serie de gastos heterogéneos que llamaremos gastos de

fabricación, empleados en un proceso con el propósito de obtener un bien o servicio

(producto).

A esta primera aproximación del llamado "costo económico" le debemos agregar

otro concepto. Denominamos a estos factores (materia prima, mano de obra y gastos

de fabricación) costos explícitos, los que, sumados a los costos implícitos, figurativos

o de cómputo, conforman el buscado "costo económico". Los economistas los

denominan como aquellos ingresos alternativos de los factores propios utilizados en

la producción de un bien o un servicio, si los empleara (a los factores) en uso

distintos a los de producción.

Esto significa, en fin que el "costo económico" se podría definir como: costos

incurridos en materia prima, mano de obra y gastos de fabricación, utilizados en un

proceso para obtener un producto más los costos implícitos o figurativos.

4.1.2. El Costo de Producción

En una empresa industrial, es la Materia Prima, que, entrada al proceso de

producción, es transformada física o químicamente, con intervención de los llamados

"Costos de Conversión", y se obtiene, al final del proceso, el producto terminado

(bien o servicio).

Esta Materia Prima, es aquella que denominaremos "directa", o sea que es

perfectamente identificable con el producto final (por ejemplo la tubería de acero

para la fabricación de nuestro sistema de bombeo).

El segundo factor de producción, es el que denominaremos Mano de Obra, y es la

aplicación de trabajo humano sobre la Materia Prima, para su transformación. En

124

forma similar a la Materia Prima, hablamos de Mano de Obra "directa", es decir, el

trabajo humano perfectamente identificable con el producto terminado (por ej., el

soldador que hizo las uniones en la cámara de aire).

Por último, el tercer factor de producción, es una serie de gastos heterogéneos que

son necesarios para la obtención del producto o bien final (p.ej., combustibles,

energía eléctrica, etc.) y que denominaremos, indistintamente, Gastos de Fabricación,

Cargos Indirectos, etc. Es decir, en este tercer factor, no existe una relación directa

entre el producto obtenido y el costo incurrido.

A estos tres factores, Materia Prima, Mano de Obra y Gastos de Fabricación los

denominaremos "elementos del costo". En los próximos tenemos expandiremos

estos tres conceptos.

Esto significa que el Costo de Producción, es aquel que se conforma por todos los

costos incurridos normales, desde que la Materia Prima ingresa al proceso y hasta

que se convierte en un producto terminado, excluyendo de este costo todas las

anormalidades, ineficiencias e improductividades de los factores de producción.

4.1.3. Elementos de Costos

4.1.3.1. Materia Prima

La materia prima (MP), es el primer elemento del costo y constituye el objeto sobre

el cual, aplicando el costo de conversión, se obtiene el producto final. Su importancia

está dada por su incidencia dentro del costo del producto.

La materia prima, que se incorpora al proceso productivo, tiene una primera e

importante clasificación, en relación a su vinculación con el producto terminado.

Esto es, la MP puede ser: a) MP directa, que es aquella que se identifica con el

producto final y b) MP indirecta, en donde no se establece una identificación directa

entre el material usado y el producto terminado. Entre éstos podemos citar a los

suministros de fábrica y a aquellos materiales directos que, por razones de orden

125

práctico y su escasa significación, conviene tratarlos como indirectos (por ejemplo:

clavos, cola en la madera, etc.). Esta MP indirecta, va a imputarse al tercer elemento

del costo, es decir a Gastos de Fabricación.

En cuanto a su variabilidad, el Costo de la M.P. se considera un elemento totalmente

variable, es decir, varía con los cambios en el volumen producido.

4.1.3.2. Mano de Obra

La Mano de Obra constituye la aplicación del trabajo humano sobre la materia prima,

para transformarla física o químicamente, con el fin de obtener un producto final.

Antiguamente, el artesano consideraba como costo, solamente al costo de la Materia

Prima, ya que el trabajo humano era realizado en la unidad familiar. Posteriormente,

y especialmente en la Revolución Industrial, al contratar mano de obra (obreros) para

la producción, empezó a computar lo pagado a estos obreros, como costo de la Mano

de Obra. A medida que la tecnología avanza, la importancia relativa de la Mano de

Obra, dentro del Costo del Producto, va perdiendo relevancia, previéndose,

prácticamente en el futuro, costo de Materia Prima y de Gastos de Fabricación en la

composición del Costo del Producto.

Desde ese punto de vista, diremos que la Mano de Obra se puede clasificar en:

Directa

Indirecta

La Mano de Obra Directa es aquélla que podemos relacionar directamente con el

producto final, como por ejemplo el operario de una línea de producción; el operador

del torno trabajando una pieza; el operario que pinta el producto, etc. En todos estos

casos, hablamos de Mano de Obra Directa. También, la Mano de Obra puede ser

asignada directamente a un Departamento o centro, pero puede se indirecta respecto

del producto. En fin, a la Mano de Obra Directa, en adelante, la denominaremos

simplemente Mano de Obra.

126

Por otra parte, aquella Mano de Obra que no tiene una relación directa con el

producto, la llamaremos Mano de Obra Indirecta y la acumularemos en Gastos de

Fabricación, junto con la Materia Prima Indirecta. Como ejemplo de la Mano de

Obra indirecta, podemos citar, por ejemplo, el caso de un supervisor de personal; el

caso de un capataz; el caso del Ingeniero de la Fábrica, etc.

4.1.3.3. Gastos de fabricación

Cuando se ha estudiado esquemas y fórmulas de costos, hemos conocido el llamado

Costo de Conversión. Habíamos expresado que es el trabajo humano y de otros

factores que, aplicados sobre la MP, produce el artículo terminado. Este elemento

agrupa una serie de conceptos, totalmente heterogéneos entre sí y son indirectos, con

respecto al producto (recordemos que la Materia Prima y la Mano de Obra son

directos en relación al producto). Su única característica común, es que todos son

heterogéneos entre sí. Entre éstos Gastos de Fabricación, tenemos la Materia Prima

Indirecta; la Mano de Obra Indirecta y una serie de gastos, sin cuya intervención, es

imposible la terminación del producto.

Este elemento, fue reconocido después de la 1era. Guerra Mundial (recordemos que

solamente se tomaba, como costo, la Materia Prima y la Mano de Obra), al existir un

gran proceso de industrialización, tomando mayor importancia con el aumento de la

tecnología y reemplazando, en muchos casos, al trabajo humano por máquinas cada

vez más sofisticadas.

4.2. Costo del Prototipo de Ariete Hidráulico Multimpulsor

A continuación vamos a detallar los materiales que se utilizaron en el proyecto de

tesis.

127

4.2.1. Costo de materiales de construcción

Tabla 4 - 1 Costos de materiales de construcción

ITEM DENOMINACIÓN CANT.PRECIO

UNITARIOUSD

PRECIOEN USD

01 Tubo de Acero Ø2” x 650 1 2,75 2,7502 Plancha negra 125 x 450 x 6 mm 1 2,69 2,69

03 Tubo Estructural Ø5”x 420mm x 3mm 1 4,2 4,2

04 Plancha negra 250 x 120 x 2 mm 1 4,35 4,35

05 Eje Ac. Transmisión Ø125 x 15 1 2,85 2,85



08 Eje Ac. Transmisión Ø2 ¼” x 6.5mm 1 0,85 0,85

09 Eje Ac. Transmisión Ø 30 x 20 mm 1 1,85 1,85

10 Eje Ac. Transmisión Ø 30 x 10 mm 1 1,00 1

11 Pletina 80 x 30 x 3 1 1,30 1,3

12 Eje Ac. Transmisión Ø 1 ½” x 10 mm 1 1,00 1

13 Eje Ac. Transmisión Ø 42 mm x ½” 1 1,30 1,3

14 Eje Bronce Ø 1 ½” x 1”1/2 1 5,20 5,2

15 Eje Ac. Inoxidable Ø 42 mm x 1” 1 3,50 3,5

16 Eje Ac. Transmisión Ø 30 mm x 30mm 1 0,90 0,9

17 Eje Ac. Transmisión Ø 30 mm x 30mm 1 0,90 0,9

18 Muelle L=15 x Ø 13.5 1 1,00 1

18 Eje Ac. Inoxidable Ø 2 mm x 110mm 3 1,75 5,25

20 Eje Ac. Transmisión Ø 22 mm x 10 mm 3 1,25 3,75

21 Eje Ac. Transmisión Ø 90 mm x ½” 3 6,5 19,5

22 Pletina 110 x ½” x 6 3 2,85 8,55

23 Varillas Plomo 30 0,5 15TOTAL $ 97,15

Fuente: PROHIERRO; EL ACERO

128

4.2.2. Costos de elementos normalizados

Tabla 4 - 2 Costos de elementos normalizados

ITEM DENOMINACIÓN CANT. PRECIOUNITARIO USD

PRECIOTOTAL USD

01 Perno M6 x 40 6 0.45 2.702 Tuerca hexagonal M6 13 0.35 4.55

03 Arandela M6 12 0.20 2.4

04 Perno M5 x 40 12 0.30 3.6

05 Tuerca hexagonal M5 12 0.25 3

06 Arandela M5 24 0.15 3.6

07 Prisionero M5x6 2 0.20 0.4TOTAL $ 20.25

Fuente: Los Autores

4.2.3. Costos de los materiales para el acabado superficial

Tabla 4 - 3 Costos de los materiales de acabado superficial

ITEM DENOMINACIÓN CANTIDAD PRECIO UNITARIOUSD PRECIO USD

01 Galón Anticorrosivo ½ l 2 2

02 Galón Fondo Gris ½ l 3.8 3.8

03 Galón de diluyente 1 ½ l 2.8 4.2

04 Pliego de lija #3 3 un 0.6 0.6TOTAL $ 16.6

Fuente: EL HIERRO

4.2.4. Cálculo del costo de la mano de obra.

El sueldo mensual de un tornero según su categoría a Abril del 2009, es de

aproximadamente USD 301.79, por lo que el sueldo anual es USD 3618.76, teniendo

un sueldo por hora de un valor aproximado de USD 1.71.

129

Se estima que aproximadamente se va a trabajar 13 horas para completar la

construcción del Ariete Hidráulico Multimpulsor por lo que por mano de obra es

aproximadamente de USD 22,23.

4.2.5. Costo hora máquina.

El costo de la hora máquina se tomó de valores de la Unidad de Producción UPS-

Cuenca, de los que obtuvieron los siguientes datos:

Tabla 4 - 4 Costo de hora máquina

Ítem Máquina Costo hora USD

01 Torno $ 4.5

02 Taladro $ 2.5

03 Soldadora Eléctrica $ 5

04 Fresadora $ 8Fuente: Unidad de producción UPS- Cuenca

4.2.6. Cálculo del costo de mecanizado de partes y piezas

Tabla 4 - 5 Costo de mecanizado de partes y piezas

Ítem Máquina Tiempo(hora)

Costo horaUSD

Costo totalUSD

01 Torno 4 4.5 1802 Taladro 4 2.5 1003 Suelda 2 5 1004 Fresadora 3 8 24

TOTAL $ 62Fuente: Los Autores

4.2.7. Cálculo de la amortización

La amortización de una inversión está dada por el 1.1 por ciento del valor de

adquisición de los materiales:

130

Am = Cm x 0.011

Am = 95,15 x 0.011

Am = $ 1,011

4.2.8. Costo total de un Ariete Hidráulico Multimpulsor

Tabla 4 - 6 Costo Total del Ariete Hidráulico

Ítem Costo TotalUSD

01 Materiales mecanizados 97.15

02 Elementos normalizados 20.25

03 Materiales para el acabado superficial 16.6

04 Mano de obra directa 22.2305 Mecanizado 6206 Amortización 1.01107 Utilidad 100

TOTAL $ 319Fuente: Los Autores

El costo total del Ariete Hidráulico es de 319, se realizó dos cotizaciones para poder

comparar el precio de un Ariete Hidráulico Multimpulsor con relación a un Ariete

convencional a continuación se va a detallar esta información:

Para el primer proveedor el cual es Centragua un productor de arietes hidráulicos en

Argentina, nos ofrece un ariete con las siguientes características:

Tabla 4- 1 Datos proforma Ariete Hidráulico CENTRAGUA

Númerode Ariete

Caudall/min

Largo quetubería de

alimentación enm.

DiámetroTubería

alimentación enmm

Caño dedescargaen mm

PrecioUSD

6. 45 a 94 7,60 a 30,50 63 (2 ½”). 31 (1 1/4”). $750Fuente: Centragua

131

La empresa CENTRAGUA informa que la relación de alturas es 10:1 es decir que

por cada metro que se tenga de altura de alimentación se va a tener 10 metros de

altura de descarga, que por mucho es muy inferior al que ofrece nuestro es Ariete

Hidráulico Multimpulsor que es tiene una relación aproximada de 25:1.

El segundo proveedor es la empresa SETCOMET de la ciudad de Loja en la que nos

especifica las siguientes características.

Tabla 4- 2 Datos proforma Ariete Hidráulico SETCOMET

Relación altura dealimentación / altura

de descarga

Diámetro tubería dealimentación en

pulgadas

Diámetrotubería de

descarga en in

Precioen USD

20:1 2” ¾” $700Fuente: SETCOMET

La empresa presupuestó una ariete convencional en USD 700, revisando las

características tenemos que la relación de altura es de 20:1, y comparando nuestro

Ariete Hidráulico Multimpulsor con las dos propuestas y teniendo en cuenta que el

mismo tiene una relación de 25:1 y un valor aproximado de USD 319, las

características del Ariete Hidráulico Multimpulsor tiene las mejores características.

132

CONCLUSIONES

Conclusiones de la teoría

En el último siglo los avances en la mejora de la eficiencia de la bomba de

ariete hidráulico han sido muy deficientes, en el presente estudio se le ha

dado un especial énfasis al estudio de una modificación del ariete hidráulico

convencional, la misma que consiste en aumentar 2 válvulas ubicadas en

serie, el cual se lo ha llamado Bomba de Ariete Multimpulsor, el cual

conserva el principio de funcionamiento pero dicha modificación hace que se

reduzcan las principales causas por las que la máquina no ha sido difundida

masivamente las cuales son su gran peso y la configuración necesaria para

cada lugar en donde se lo pueda emplazar.

El sistema de pruebas diseñado en la investigación de la Bomba de Ariete

Hidráulico Multimpulsor desarrollado por la Universidad Politécnica

Salesiana, es muy completo ya que se recrea las condiciones reales de

funcionamiento del ariete, con lo que las pruebas son el reflejo de cómo se

comportaría el ariete en condiciones normales de funcionamiento.

En el presente estudio, se tomó como base las investigaciones realizadas por

investigadores de nuestro país, como es el caso del Ing. Mec. Isauro

Rodríguez, el cual nos asesoró en el desarrollo del diseño hidráulico del

sistema, además la base para el diseño mecánico como son relaciones de

diámetro de entrada y con este se obtuvo un diseño confiable del prototipo del

ariete hidráulico.

Conclusiones de las pruebas realizadas

Para realizar las pruebas se deben necesariamente recrear las condiciones

reales de funcionamiento, esto se pudo evidenciar cuando se intentó probar el

133

Ariete Hidráulico en el banco hidrodinámico del laboratorio de Mecánica de

Fluidos y las pruebas no se pudieron realizar.

Para una mejor recolección de datos se debe tener en cuenta que se deben

mantener por al menos unos 5 minutos; es decir, la presión que se configure

se debe mantener hasta que se estabilice.

Los pulsos por minuto no se pueden cuantificar con exactitud, es decir no se

mantienen a lo largo de la prueba, esto se da porque en las pruebas se realizan

a distintas presiones; cuando se obtiene la máxima presión de entrega los

pulsos disminuye, pero cuando la presión de entrega va disminuyendo los

pulsos van aumentando paulatinamente.

134

RECOMENDACIONES

Se recomienda la impulsión de análisis a través de elementos finitos para así

lograr aplicaciones hidrodinámicas de algunos componentes como la válvula

de impulsión ya que se puede tener mejorías estudiando el comportamiento

de este dispositivo.

Para la validación definitiva se recomienda que el Ariete Hidráulico

Multimpulsor A&M 1.0 sea sometido a una prueba de campo, con esto

podremos ya pensar en la opción de comercializarlo a nivel industrial.

Para futuras investigaciones se recomienda que se varíen otras variables

además de la carrera y número de válvulas, como las dimensiones de la

cámara de aire, tubería de descarga, válvulas de impulsión, etcétera; esto con

el fin de poder develar todos los variables dependientes e independientes para

así poder desarrollar un diseño mucho más óptimo para aprovechar el recurso

hídrico.

Este tipo tecnología debe seguir impulsándose debido a la creciente necesidad

mundial de buscar alternativas energéticas a los problemas cotidianos.

Para mejorar su desarrollo planteamos la necesidad de seguir realizando

pruebas; creemos que la más importante puede ser variar la altura de

impulsión para comprobar lo antes dicho en las conclusiones.

135

BIBLIOGRAFÍA

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application, Head, Equipment Design Research, Development and Technology

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136

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[22] http://www.mer.gov.ec/pagina/ministerio.htm

137

ANEXOS

ANEXO 1:

Pérdidas por fricción de tubo en un conducto vertical de plástico.

Diámetro(mm)

Caudal(l/min)

Pérdida de presión(bar/100m)

81.2 0.47583.0 2.29639.6 17.979

121.2 0.07094.8 0.7536

18.9 8.4962

19.61.2 0.00729.6 0.2438

60.0 6.3250

251.5 0.00349.6 0.0768

96.0 4.5466

35.43.0 0.0024

15.0 0.0544189.0 2.2247

40.84.8 0.0021

30.0 0.0107240.0 2.8719

51.47.5 0.0024

48.0 0.0544300.0 2.2247

659.6 0.0080

60.0 0.0196600.0 1.1790

79.818.9 0.001096.0 0.0171

960.0 1.0712

101.224.0 0.0005

189.0 0.01781.500 0.7507

Fuente: Weinmann P. (2004) El ariete Hidráulico, Edición 9.0, Impreso y

distribuido por: Weinmann Sondermaschinenbau GmbH, Hersbruck-Deutschland.

138

ANEXO 2:

Coeficiente de resistencias locales

Coeficiente de resistencia local

ItemCoeficiente de resistencia local

k

Entrada en el tubo para bordes agudos 0,50

Entrada suave en el tubo 0.50-0,20

Ensanchamiento repentino2

2

1

AA1

Estrechamiento repentino

1

2

AA

15.0

Cono de transición (para d2 = 2d1) 5,0

Cono de transición (para d2 ≈ 0,5d1) 0,20

Giro brusco a 90º 1,20

Giro suave a 90º 0.15

Salida del tubo por debajo del nivel. 1,0

Válvula de disco totalmente abierta 0,10

Válvula de compuerta totalmente abierta 0,11-0,12

Diferentes robinetes totalmente abiertos 5

Válvulas de sujeción con bombas provistas de mallas 10

Entrada suave en el canal 0,10

Entrada en el canal con bordes de entrada agudos (con presión

lateral)0,40

Estrechamiento suave del canal2

2

1

AA

1

Estrechamiento suave del canal (A2 < A1) 0,10.

Fuente: Pipe Friction Manual, Hydraulic Institute, New York, 1961

139

ANEXO 3:

Valores de c, E, para algunos líquidos comunes

LíquidoC E

pie /seg lb / pie2 slugs

Agua 4950 4,50E+07 1,94

Agua de mar 4750 4,50E+07 1,99

Benceno 3510 2,10E+07 1,71

Mercurio 1460 5,62E+07 26,3

Tetracloruro

de Benceno3060 2,89E+07 3.095

Fuente: Adaptado de MATAIX, CLAUDIO, Mecánica de Fluidos y Máquinas Hidráulicas,Editorial del Castillo S.A., Madrid, segunda edición, 1982.

140

ANEXO 4:

Valores de la rugosidad de algunos materiales utilizados en la construcción de

tuberías

Tipo de tubería Rugosidad (mm)

Vidrio, cobre o latón estirado 0,001 ó lisas

Latón industrial 0,025

Acero laminado nuevo 0,05

Acero laminado oxidado 0,15 a 0,25

Acero con incrustaciones 1,5 a 3

Acero asfaltado 0,01

Acero soldado nuevo 0,03 a 0,1

Acero soldado oxidado 0,4

Hierro Galvanizado 0,15 a 0,20

Fundición corriente nueva 0,25

Fundición corriente oxidada 1 a 1,5

Fundición asfaltada 0,1

Cemento alisado 0,3 a 0,8

Cemento bruto Hasta 3

Fuente: DIEZ, PEDRO, Mecánica de Fluidos, Universidad de Catabria.

141

ANEXO 5:

Diagrama de Moody

Fuente: DIEZ, PEDRO, Mecánica de Fluidos, Universidad de Catabria.

142

ANEXO 6:

Problemas Operativos y Posibles Soluciones para el Ariete hidráulico

PROBLEMAS OPERATIVOS + SOLUCIONES DEL ARIETE HIDRÁULICO

Problema Causa Razón Solución

Ariete funciona, pero lacantidad del agua bombeada

es menor que la deseada

Fuga en el tubo de descarga Ensamblaje flojo o agujero en el tubo Ajuste de la parte floja y/o arregle los huecos

Baja eficiencia del Ariete

Válvula de impulsión gastada, rota, sucia, o malalineada

Limpie, arregle, o reemplace la válvula de impulsión.

Válvula check gastada, rota, sucia o mal alineada Limpie, arregle, o reemplace la válvula check

Obstáculo en tubo de impulsión Limpie el tubo de impulsiónGolpe excesivo de la válvula check Ajuste o reemplace el límite de la válvula check

Ariete mal Instalado

Mala relación L:D Cambie el diámetro o la longitud de tubo deimpulsión

Mala relación L:H Cambie la longitud del tubo de impulsión o la alturade caída

Frecuencia muy irregular Aire dentro del tubo deimpulsión

Agujero en el cuerpo del ariete, o floja conexiónentre el tubo de impulsión y el ariete

Arregle todos los huecos y/o ajuste las conexionesflojas

Ariete no funciona No hay suficiente presión

Válvula check no tiene buen asiento Limpie, arregle o reemplace la válvula checkVálvula de alimentación de aire demasiado

abiertaCierre la válvula de alimentación de aire hasta que

empiece a funcionar el ariete

No hay suficiente agua en el tubo de descarga Continúe el ciclo de ariete manualmente hasta quehaya suficiente altura de descarga

Válvula de impulsión está Obstáculo en el tubo de Válvula check cerrada Abra la válvula

143

golpeando, pero el ariete nobombea

descarga Obstáculo en tubo de descarga Limpie el tuboLa presión del golpe de

ariete esta absorbida antesde la válvula check

Acumulación de aire de bajo de la válvula checkpor la válvula de alimentación de aire

Deje el agua alcanzar su velocidad máxima antes deque se cierra la válvula de impulsión

Válvula de impulsión separa en posición cerrada Rebote no es suficiente

Válvula check esta gastada, rota, o sucia Arregle, limpie o reemplace la válvula checkVálvula de impulsión no tiene suficiente peso o

golpeAumente el peso o golpe de la válvula de impulsión

No hay suficiente flujo de agua en el tubo deimpulsión

Averigüe si hay fugas u obstáculos en el sistema deabastecimiento. Si toda el agua disponible va alariete, hay que reajustar el ariete para este flujo

Flujo pulsante en el tubo dedescarga Falta de aire en la cámara

Fuga en cámara Arreglar la fugaVálvula de alimentación de aire no está

suficiente abiertaAbra más la válvula

Válvula de alimentación de aire impedida Limpie la válvula de alimentación de aire

Reducción de aguabombeada y burbujas de

aire en el tubo de descarga

Demasiado aire en elacumulador

Válvula de alimentación de aire está demasiadaabierta

Cierre la válvula de alimentación de aire hasta queempiece a funcionar el ariete

Fuga en el cuerpo del ariete entre las válvulas deimpulsión y check

Arregle la fuga

Válvula de impulsión sedetiene en la posición

abierta

No hay suficiente velocidadcerca de la válvula de

impulsión

Falta de agua en el tubo de impulsión Averigüe si hay fugas u obstáculos en el sistema deabastecimiento. Si toda el agua disponible va alariete, reajuste la válvula de impulsión para esta

velocidad del flujo

Demasiado peso o golpe en la válvula deimpulsión

Disminuya el peso o el golpe

Fuente: Documento CREA, n/a

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