ÁREAS Y PERÍMETROS DE LOS POLÍGONOS ELEMENTALES

TRIÁNGULO

CUADRADO RECTÁNGULO

TRAPECIO

ROMBO

CIRCUNFERENCIA

CÍRCULO

ROMBOIDE

POLÍGONO REGULAR

CUADRADO

ÁreaÁrea PerímetroPerímetro

Lado por lado = lado al cuadrado

Suma de los lados

Área = 2lll

22 25555 cmA

l

l

Debe ser muy parecida a la

del rectángulo

Área = a·ba

b

5 cm

5 cm

E J E MP L O

Perímetro = l + l + l + l = 4·l

l

l

3 cm

3 cm

P = 4·3 = 12 cm

E J E M P L O

RECTÁNGULO

ÁreaÁrea PerímetroPerímetro

Lado mayor por lado menor

Suma de los lados

Área = a · b

21535 cmA

b

a

Si los lados fuesen iguales valdría para

el cuadrado

Área = a·ba

b

3 cm

5 cm

E J E MP L O

Perímetro = a + b + a + b = 2·a + 2·b = 2·(a+b)

b

a

3 cm

5 cm

P=2·(5+3) = 16 cm

E J E M P L O

ROMBO

ÁreaÁrea PerímetroPerímetro

Diagonal mayor por diagonal menor partido por dos

Suma de los lados

E J E M P L O

Área = 2

dD

2202

58cmA

D

d

8 cm

5 cm

E J E M P L O

Perímetro = l + l + l + l = 4·l

P = 4·3 = 12 cm

l

l

3 cm

3 cm

ROMBOIDE

ÁreaÁrea PerímetroPerímetro

Base por altura

Suma de los lados

Área = b·h

21535 cmA

Es igual que el área de un rectángulo

Área = a·ba

b

E J E MP L O

b

h 3 cm

5 cm

Perímetro = b + a + b + a = 2·b + 2·a = 2·(b+a)

a

b

P = 2·(5+3) = 16 cm

E J E M P L O

3 cm

5 cm

TRIÁNGULO

ÁreaÁreaPerímetroPerímetro

Base por altura

partido por dos

Suma de los

tres lados

alturaaltura

h h

basebaseb b

Área = 2

hb

3 cm

4 cm

3 cm

2 cm

E J E MP L OS

262

34cmA

23

2

32cmA

b

ac

Perímetro = a + b + c

E J E M P L O

5 cm

3 cm4 cm

P = 3 + 5 + 4 =12 cm

TRAPECIO

ÁreaÁrea PerímetroPerímetro

Semisuma de las bases por la altura

Suma de los lados

E J E MP L O

Si las bases fuesen iguales tendríamos

un rectángulo

Área = a·ba

b

h

alturaaltura

B

bbasesbases

5 cm

3 cm

2 cm

Área =

hbB

2

2822

35cmA

E J E M P L O

Perímetro = B + c + b + a

P = 7+3+5+4 = 19 cm

a

b

B

c4 cm

5 cm

7 cm

3 cm

POLÍGONO REGULAR

ÁreaÁrea PerímetroPerímetro

Perímetro por apotema partido de 2

Suma de los lados

E J E MP L O

Área =2

aP272

2

436cmA

l ladosladosradiosradios

apotemaapotema 6 cm

4 cm

P = 6 · 6 = 36 cm

E J E M P L O

Perímetro = n · l

P = 8 · 2 = 16 cm

l 2 cm

CírculoCírculo CircunferenciaCircunferencia

(pi) por el radio al

cuadrado

CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

Un balón de playa

Será un circulo o será una circunferencia

Ni una cosa ni otra

Y entonces ¿qué es?

Como es posible que no sepa lo que es una esfera

Diámetro por 3,14159...

E J E M P L O

Área = 2r

r

10 cm

Siempre es un valor aproximado

22 31410 cmA

E J E M P L O

Longitud = r2

r

5 cm

Siempre es un valor aproximado

cmL 4,3152

LONGITUD DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA

r

A

B

360

2 nrLAB

E J E M P L O

2 cm

A

B) 30º

cmLAB 046,1360

30214,32

ÁREA DE UN SECTOR CIRCULAR

E J E M P L O

r) nº

4 cm) 45º

360

2 nrÁrea

2

2

28,6360

45414,3cmA

Ejercicio 1: Calcula el área y perímetro del siguiente rectángulo.

12 cm37 cm

cmc

c

c

cch

351225

1441369

1237

1

21

221

2

22

21

2

35 cm

P = 2 · (35 + 12) = 94 cm

24201235 cmA

Ejercicio 2: Calcula el área y perímetro del siguiente rombo.

6 cm

8 cm

2242

86

2cm

dDA

3 cm

4 cml

cml

l

l

525

916

342

222

cmP 2054

5 cm

Ejercicio 3: Calcula el área y perímetro de un hexágono de regular de lado 7cm.

7 cm

7 cm

7 cm

7 cm

3,5 cm

7 cma

cma

a

a

a

cch

06,675,36

25,1249

25,1249

)5,3(7

2

2

222

22

21

2

cmlnP 4276

226,1272

06,642

2cm

aPA

a