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Revista EIA, ISSN 1794-1237 Nmero 6, p. 105-120. Diciembre 2006 Escuela de Ingeniera de Antioquia, Medelln (Colombia)

SISTEMAS DE CONTROL DE RESPUESTA SSMICA EN EDIFICACIONESJuan Andrs Oviedo* Mara del Pilar Duque**

RESUMENEn este artculo se presenta un compendio del tema de los sistemas de control de respuesta ssmica en edificaciones. Se realiza una presentacin general del concepto fsico de balance de energa en un sistema estructural, se identifican los diferentes tipos de energa y se relacionan los sistemas para el control de respuesta ssmica con el tipo de energa que disipan. Se presentan algunos ejemplos de los tipos de dispositivos comerciales ms usados en el mundo para el control de respuesta ssmica de edificaciones. PALABRAS CLAVE: control ssmico; disipadores; riostras, amortiguadores; aislantes ssmicos; balance de energa.

ABSTRACTThis paper corresponds to a summary of the common aspects of the state-of-the-art seismic response control techniques to buildings. It is presented an overview of the energy balance concept in a structural system; it is also discussed the types of energy and its role into the total energy dissipation. Besides, some examples of the most widely used devices for seismic response control techniques are presented. KEY WORDS: seismic control; dissipators; braces; dampers; seismic isolators; energy balance.

* Ingeniero Civil, EIA. Especialista en Estructuras. Profesor e investigador del Grupo de Investigacin Estructuras y Construccin, EIA. Ingeniero asociado, Control y Diseo de Estructuras Ltda. [email protected] ** Ingeniera Civil, Mster en Ingeniera Civil, nfasis en Estructuras, Universidad de los Andes. Profesora EIA, Investigadora del Grupo de Investigacin Estructuras y Construccin, EIA. [email protected]

Artculo recibido 11-IX-2006. Aprobado 16-XI-2006 Discusin abierta hasta junio de 2007

Sistemas de control de respuesta ssmica en edificaciones

1. INTRODUCCINMs del 85% de la poblacin colombiana se localiza en zona de convergencia de placas tectnicas, expuesta a una amenaza ssmica entre intermedia y alta. La amenaza ssmica no constituye un riesgo si no es acompaada por edificaciones vulnerables. Es sabido que el dao parcial o colapso de las construcciones durante y despus de un sismo es la mayor causa de vctimas, disturbios sociales y prdidas econmicas [3]. De aqu que es indispensable disear y construir las edificaciones para que resistan eventos ssmicos grandes sin colapsar y eventos ssmicos recurrentes sin daos en la estructura y daos mnimos o nulos en los elementos no estructurales. El Gobierno controla la calidad de las edificaciones por medio de las Normas Colombianas de Construcciones Sismo Resistentes, cuyo cumplimiento asegura que las estructuras tendrn una respuesta adecuada ante la demanda ssmica esperada. Las tcnicas convencionales estipuladas por la reglamentacin actual para mitigar y controlar la respuesta de una edificacin ante un evento ssmico se basan en la combinacin de resistencia, rigidez y capacidad de disipacin de energa en el rango inelstico de la estructura, tomando como condicin su ductilidad. En estructuras de hormign armado y otros materiales convencionales, estos mtodos exigen una cuidadosa disposicin del refuerzo, de la configuracin estructural, de los tipos de conexiones y otros, que aumentan su costo frente a una estructura no sismorresistente, presentando, adems, el inconveniente de que la estructura, por su mismo trabajo inelstico, sufre daos permanentes, muchas veces sin posibilidad de reparacin. En otros pases, las tcnicas convencionales de disipacin de energa se han complementado con sistemas adicionales a los componentes estructurales de la edificacin, los cuales modifican las caractersticas dinmicas de la estructura, controlando o disipando parte de la energa impuesta por el sismo. El uso de estas tcnicas de control de respuesta ssmica tiene como objetivo reducir la demanda ssmica de la

propia estructura controlando su deformacin y, por lo tanto, su dao. Debido a las grandes ventajas que presenta esta metodologa frente a la convencional y a la necesidad inminente de difundir el conocimiento en el medio colombiano, se considera de gran importancia realizar una revisin de los conceptos bsicos de funcionamiento de estas tcnicas, de los dispositivos disponibles comercialmente en el mundo y de los mtodos de diseo. En el presente artculo se presentan los resultados de un primer acercamiento al tema llevado a cabo por el Grupo de Investigacin en Estructuras y Construccin de la EIA, y con el objetivo de implementar estas tecnologas en el pas.

2. MODELO MATEMTICOCon el fin de estudiar la respuesta de la estructura ante la imposicin de cargas se utiliza un modelo matemtico basado en la mecnica newtoniana. Toda estructura responde dinmicamente ante la accin de cargas o deformaciones, generando fuerzas inerciales iguales a su masa por la aceleracin (segunda ley de Newton, ecuacin dinmica de equilibrio). Para cargas o deformaciones aplicadas de una manera lenta, que es el caso de cargas muertas y vivas no dinmicas, las fuerzas inerciales pueden despreciarse, lo que hace posible un anlisis esttico de la estructura. Esta simplificacin no es vlida cuando la estructura se somete a cargas dinmicas o deformaciones rpidas como las causadas por viento, sismo, y vivas, dinmicas o con impacto, casos en los cuales las fuerzas inerciales no son despreciables y se hace necesario un anlisis dinmico [23]. Considerando un sistema estructural idealizado en un modelo de un grado de libertad como el mostrado en la figura 1, se realiza el anlisis dinmico para obtener la respuesta del sistema [10]. El modelo consta de una masa concentrada m soportada por un elemento de rigidez k, con un coeficiente de amortiguamiento viscoso c propio del Revista EIA

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integrar la ecuacin resultante respecto al tiempo de aplicacin de la carga (sismo, viento u otras) se obtiene la ecuacin de balance de energa desarrollado en el sistema estructural:

EK + ED + ES = EI Donde: es la energa cintica de la masa m;Figura 1. Sistema de un grado de libertad

(3)

(4)

es la energa disipada (5) por el amortiguamiento inherente de la estructura; es la energa de deformacin elstica del sistema; EI es la energa impuesta por las cargas dinmicas (6)

sistema. El sistema se somete a una carga ssmica caracterizada por un desplazamiento del suelo x g (t ) y una carga P (t ) que puede ser o no dependiente del tiempo. La respuesta del sistema consiste en determinar el desplazamiento de la masa en cualquier instante con respecto a su posicin inicial general, xt (t ) . Este parmetro se calcula en funcin del desplazamiento del terreno y del desplazamiento de la masa con respecto a su base:

EI = EI s + EI wy .. por el sismo es la energa impuesta por el viento es la energa impuesta

(7)

xt (t ) = x g (t ) + x(t )

(1)

(8)

Para estas condiciones, la ecuacin de equilibrio dinmico se escribe como: Donde: .. representa la fuerza inercial de la masa de la mx edificacin. (2)

(9)

cx kx

.

es el amortiguamiento inherente del sistema. es la fuerza elstica del sistema.

Housner [10] propone utilizar el concepto de energa como herramienta para determinar el comportamiento y la respuesta de una estructura ante cargas dinmicas. Debido a que la ecuacin de equilibrio dinmico est planteada en trminos de fuerzas, stas se multiplican por el desplazamiento . dx, expresado como xdt, que es una funcin de la velocidad, para encontrar el trabajo realizado. Al

En el caso de que el sistema alcance a responder en el rango inelstico de los materiales, en el trmino Es se debe incluir y distinguir la participacin de la estructura dentro del rango elstico y el inelstico. Esto se logra introduciendo la funcin f s ( x) que incluye la respuesta elstica y la inelstica histertica en el clculo de la energa total proporcionada por la estructura, y quedan como: (10) Donde Esp es la energa disipada por efectos histerticos de deformacin plstica y dao de los elementos estructurales, y el trmino Ess es la energa de deformacin elstica no disipada (figura 2).

Escuela de Ingeniera de Antioquia

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Sistemas de control de respuesta ssmica en edificaciones

Fuerza Energa elstica

Energa disipada por deformacin permanente en el sistema Desplazamiento

de los componentes estructurales es menor, el nivel de dao en la estructura se reduce y se concentra en los dispositivos adicionales, que son elementos totalmente identificados y fciles de reemplazar. Otra forma de disminuir la disipacin de energa por histresis de la estructura, trmino ES p, consiste en modificar la energa de entrada al sistema, trmino E1, al lado derecho de la ecuacin. Algunos sistemas de control de respuesta ssmica trabajan en este aspecto y se conocen con el trmino de aislamiento basal.

Figura 2. Ciclo de histresis en un sistema estructural, energa elstica e inelstica

Cuando se utilizan dispositivos especiales disipadores o amortiguadores de energa (dependientes de la velocidad, la deformacin o la aceleracin), se debe introducir un trmino en la ecuacin (3) que permita distinguir la participacin de estos dispositivos en el balance de energa. Este trmino se identifica como Ep y se calcula por medio del operador de integro-diferenciacin representativo de la disipacin de energa proporcionada por dispositivos adicionales (ecuacin 11). (11) La contribucin de la energa obtenida por los disipadores o amortiguadores se suma al lado izquierdo de la ecuacin de balance de energa, para quedar:

4. CLASIFICACIN DE LAS TCNICAS DE CONTROL DE RESPUESTA SSMICALas tcnicas de control de respuesta ssmica se pueden clasificar segn la forma como el sistema maneja la energa impuesta por el sismo, su absorcin y disipacin [8, 14]. Se