ÁRBOLES rojinegros
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Algoritmos y Estructuras de datos ___ Árboles 2-3-4 y Rojinegros ÁRBOLES 2–3–4 Y ÁRBOLES ROJINEGROS Introducción: Los árbo les A VL tienen un buen ma ne jo de l balanceo. Si n emba rg o, en la s inserciones es necesario un recorrido descendente para establecer el lugar de la inserción y otro recorrido ascendente para actualizar las alturas de los nodos y, posiblemente, ajustar su equilibrio. Los árbo les roji negr os presentan la gr an ve ntaja de que sus rutinas de inserción y eli minaci ón se pueden efectuar con un nico recorrido descendente. !ste manejo, además se puede realizar con una implementación no recursiva. "omo resultado, se ob tendrán algoritmos más simples y e#cientes. $ara entender con más facilidad la #losof%a de funcionamiento de estos árboles, recurriremos a los árboles &'('). *o se suelen utilizar en la vi da real pe ro son una buena +erramienta didáctica para entender los árboles rojinegros. Árboles 2–3–4: Defnición: n árbol &'(') es un árbol balanceado, de bsqueda, que permite inserciones sólo en sus +ojas y que tiene tres tipos de nodos- Tipo 2 que sigue la misma estructura y comportamiento que un nodo de un A/ Tipo 3 que tiene dos claves k 1 y k 2 y tres punteros p 1 , p 2 y p 3 y Tipo 4 que tiene tres claves k 1 , k 2 y k 3 y cuatro punteros p 1 , p 2 , p 3 y p 4. !n todos los casos k 1 <k 2 <k 3 y el subárbol apuntado por p n contiene Pág ! Ejemplos de los tres tipos de nodos que puede tener un árbol 2–3–4: Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4 23 23, 25 23, 25, 31 ' claves menores a k n si n 0 1/ ' claves mayores a k n–1 y menores a k n si 12n2)/ ' claves mayores a k n si n 0 ).
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ÁRBOLES rojinegros
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RBOLES 234
Algoritmos y Estructuras de datos
___ rboles 2-3-4 y Rojinegros
RBOLES 234
Y
RBOLES ROJINEGROS
Introduccin:
Los rboles AVL tienen un buen manejo del balanceo. Sin embargo, en las inserciones es necesario un recorrido descendente para establecer el lugar de la insercin y otro recorrido ascendente para actualizar las alturas de los nodos y, posiblemente, ajustar su equilibrio.
Los rboles rojinegros presentan la gran ventaja de que sus rutinas de insercin y eliminacin se pueden efectuar con un nico recorrido descendente. Este manejo, adems se puede realizar con una implementacin no recursiva. Como resultado, se obtendrn algoritmos ms simples y eficientes.
Para entender con ms facilidad la filosofa de funcionamiento de estos rboles, recurriremos a los rboles 234. No se suelen utilizar en la vida real pero son una buena herramienta didctica para entender los rboles rojinegros.
rboles 234:
Definicin: Un rbol 234 es un rbol balanceado, de bsqueda, que permite inserciones slo en sus hojas y que tiene tres tipos de nodos: Tipo 2 que sigue la misma estructura y comportamiento que un nodo de un ABB; Tipo 3 que tiene dos claves k1 y k2 y tres punteros p1, p2 y p3 y Tipo 4 que tiene tres claves k1, k2 y k3 y cuatro punteros p1, p2, p3 y p4. En todos los casos k1
