Universidad de Oriente.Extensin Regin Centro- Sur.Anaco. Estado-Anzotegui.rea: Abstraccin de datos

RBOLES BACHILLERES: PROFESOR: Moreno Eilyn CI: 23.522.932Lenin Gonzlez Rodrguez Dignora CI 24.609.151 Chirapa Angelica CI: 21.329.195

INDICE PginasIntroduccin31.rboles42.Recursividad43.Representacin grfica de los rboles44.Representacin grfica de los arboles invertidos45.Representacin grfica de rboles lista46.rboles Binarios57.Operaciones en rboles binarios58.Estructura de un rbol binario59.Creacin de un rbol binario510.Arboles binarios de bsqueda610.1Caractersticas de un ABB611Insertar un nodo en un rbol712Eliminar un nodo813rboles de expresin814Reglas para construir arboles de expresin815Recorrer un rbol9Conclusin10Referencias Bibliogrficas11

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INTRODUCCION

En ciencias de la computacin, un rbol es una estructura de datos ampliamente usada que emula la forma de un rbol (un conjunto de nodos conectados). Un nodo es la unidad sobre la que se construye el rbol y puede tener cero o ms nodos hijos conectados a l. Se dice que un nodo a es padre de un nodo b, si existe un enlace desde a hasta b (en ese caso, tambin decimos que b es hijo de a). Slo puede haber un nico nodo sin padres, que llamaremos raz. Un nodo que no tiene hijos se conoce como hoja.El rbol Tambin se define como una estructura de datos no lineal. Esta estructura se usa principalmente para representar datos con una relacin jerrquica entre sus elementos, como por ejemplo registros, rboles genealgicos y tablas de contenidos. Entre otros tenemos un tipo especial de rbol que es, llamado rbol binario, que puede ser implementado fcilmente en el computado. Tambin se va a ampliar sobre las caractersticas y propiedades de los rboles en general, terminologas, estructura de un rbol, propiedades de los arboles binarios, clasificacin de los arboles binarios, arboles binarios de bsqueda, representacin de los arboles generales como binarios, representacin de rboles binarios en memoria, operadores sobre un rbol. Un rbol binario puede definirse como un rbol que en cada nodo puede tener como mucho grado 2, es decir, a lo ms 2 hijos. Los hijos suelen denominarse hijo a la izquierda e hijo a la derecha, establecindose de esta forma un orden en el posicionamiento de los mismos. Los rboles binarios tienen mltiples aplicaciones, se les puede utilizar para representar una estructura en la cual es posible tomar decisiones con dos opciones en distintos puntos de un proceso, para representar un rbol genealgico, para representar la historia de un campeonato de tenis(construido de forma ascendente en donde existen un ganador, dos finalistas, cuatro semifinalistas y as sucesivamente) y para representar expresiones algebraicas construidas con operadores binarios, esto slo por citar algunos de sus mltiples usos. En el caso de los arboles binarios de bsqueda, esta estructura permite buscar y encontrar un elemento con una media de tiempo de ejecucin, tambin permite insertar y borrar elementos fcilmente

1. rboles Es una estructura de datos no lineal, donde la organizacin de los datos es de forma Jerrquica o de niveles. La relacin entre los elementos del rbol es de uno a muchos, es decir, a cada elemento del rbol le pueden seguir varios elementos2. Recursividad Consiste en definir una entidad en funcin de si misma3. Representacin grfica de los rboles

4. Representacin grfica de los arboles invertidos El nodo raz se encuentra en la parte ms alta de una jerarqua, de la que descienden ramas que van a parar a los nodos hijos, y as sucesivamente

5. Representacin grfica de rboles lista

6. rboles Binarios Un rbol binario es un rbol en el que ningn nodo puede tener ms de dos subrboles. En un rbol binario, cada nodo puede tener cero, uno o dos hijos (subrboles). Se conoce el nodo de la izquierda como hijo izquierdo y el nodo de la derecha como hijo derecho.7. Operaciones en rboles binarios Recorrer rbol Preorden Inorden Postorden Insercin nodo Eliminar nodo Buscar nodo con informacin Sumar los nodos Calcular profundidad del rbol Contar nodos Contar hojas.

8. Estructura de un rbol binario

9. Creacin de un rbol binarioEl algoritmo de creacin de un rbol binario es el siguiente:Procedimiento crear(q:nodo) iniciomensaje("Rama izquierda?")lee(respuesta)si respuesta = "si" entoncesnew(p)q(li)