Apuntes de Yacimientos 2

Yacimientos IIM.I. Juan Pedro Morales Salazar

Parte 4 a)

4.1 Principios básicos4.2 Antecedentes de las pruebas depresión4.3 Principales pruebas de presión4.4 Efecto de almacenamiento y dañoen el pozo4.5 Análisis de datos de producción

4.1.1 Herramientas de la caracterización dinámica4.1.1.1 Datos históricos de producción4.1.1.2 Pruebas de variación de presión4.1.1.3 Registros de presión de fondo fluyendo y cerrado4.1.1.4 Registros de molinete hidráulico y temperatura4.1.1.5 Trazadores radioactivos4.1.1.6 Comportamiento del yacimiento

Las herramientas utilizadas para la caracterizacióndinámica son:1. Datos históricos de producción2. Pruebas de variación de presión3. Registros de presión de fondo fluyendo y

cerrado4. Registros de molinete hidráulico y temperatura5. Trazadores radioactivos6. Comportamiento del yacimiento

El análisis de datos de producción de un pozo no solo permite determinar eltipo de declinación, sino que también proporciona datos sobre el volumen dedrene del pozo, los patrones de flujo y las fronteras que lo limitan. En algunoscasos se puede calcular la permeabilidad (푘) y el daño (푠).La historia de producción de pozos (o del yacimiento) puede considerarsecomo una prueba de decremento con gasto variable.

Datos históricos de producción

A través de estas pruebas es posible evaluar con alto grado de certidumbre lapermeabilidad, anisotropía, volumen poroso, compresibilidad total delsistema, doble porosidad, doble permeabilidad, fallas, discordancias,fracturas, etc.

Pruebas de variación de presiónIntroducción

Pruebas de variación de presión

Prueba en un solo pozo

Definición:Medición continua del cambio presión en el fondo del pozodebido a un cambio en las condiciones producción o inyecciónen el mismo pozo.

Prueba MultipozoPulsante(Inyector o Productor)

Observador(Cerrado)

Distancia entre pozos

Prueba de interferencia

Definición:Medición continua en un pozo de observaciónde la respuesta de presión causada por uncambio del gasto (caudal) en otro pozo (activo).

PozoActivo

Pozo deObservación

qp(t)

Prueba de Interferencia entre los pozos Yag-3 (Pulsante) con Yag-11 y Yag-33 como pozos

observadores.Aprovechando la operación de limpieza del aparejo de producción del pozo Yag-3 se

realizó prueba de interferencia

Prueba de interferencia

Pozo Pulsante Pozo Observador Distancia entre pozos(pies)

Tendencia(psi/día)

Tiempo de retrazo(hrs)

Dp Máximo(psi)

Yag-3 Yag-33 2870.87 m=1.5 4.0 2

Yag-3 Yag-11 2474.7 m=2.5 3 2.4

Prueba de interferenciaRepuesta de presión en el pozo Observador Prueba Multipozo

Registro permanente de presión de fondo

Ventajas y desventajas de las pruebas de presión contra datos de producción

Registros de presión de fondo fluyendo y cerrado

Medición de presión de fondo fluyendo (RPFF)La medición se toma a distintasprofundidades (estaciones), la inicialcorresponde con el árbol de válvulas. Laestación final será la profundidadcorrespondiente al extremo inferior de la TP,o en caso de pozos terminados sin esta, seráde 100 [m] verticales arriba del intervaloabierto productor mas somero.

Registros de presión de fondo fluyendo y cerrado

Medición de presión de fondo cerrado (RPFC)Se miden la presión y temperatura de un pozo, setoma a distintas profundidades (estaciones), lainicial corresponde con el árbol de válvulas. Laestación final será la profundidad correspondienteal extremo inferior de la TP, o en caso de pozosterminados sin esta, será de 100 [m] verticalesarriba del intervalo abierto productor mas somero.Se debe considerar para definición de cierre depozo, el comportamiento de pruebas de presióntomadas en el campo.

Registros de presión de fondo cerrado

• Se utilizan para determinar la aportación de cadauno de los intervalos abiertos a producción oinyección y poder elaborar perfiles de producción ode inyección.

• También es posible hallar mediante el uso delgradiomanómetro la distribución vertical de lanaturaleza del fluido producido por un pozo.

Identificación de fluidos producidos: Agua, aceitey gas.

• Medición de gastos a condiciones de fondo

Registros de molinete hidráulico y temperatura

Registros de molinete hidráulico y temperatura

Gradiomanómetro

Mide la diferencia de presión entre dos sensores separados poruna distancia de 2 pies, lo que permite derivar la densidad delfluido en el pozo.

푃 = 휌ℎ/10Donde:P(kg/cm2) presión en un punto cualquiera dentro del pozo.r (gr/cm3) densidad del fluido dentro del pozo.

El gradiomanómetro está graduado en unidades de densidad,gr/cm3, y es calibrado en superficie, con fluidos de agua y aire,para valores de 1.0 y 0.0, respectivamente.

Esquema del gradiomanómetro

Medidor de flujo Medidor Flujo Continuo: Buen resultado en flujo en una fase y altos gastos Medidor con empacador inflable: Flujo multifásico, caudales, alto y bajo gasto.

Solo es afectado por la viscosidad Medidor de Flujo de Caudal Total: Buen resultado en flujo multifásico, bajo y alto

gasto y gran rango de viscosidades

Molinete

Es un velocímetro tipo hélice (molinete) que seutiliza para medir la velocidad de los fluidos enel fondo del pozo. La velocidad de la propelaestá en función de la velocidad del fluidoproducido o inyectado, previamente a laoperación de esta herramienta se debe derealizar varias corridas de calibración, con lafinalidad de que la herramienta opere encondiciones optimas.

Molinete

Molinete

Principio básico de funcionamiento:Mediante la velocidad del fluido y lasección transversal al flujo se determinael gasto de fondo:

푞 = 0.83 푢퐿푡퐴 퐿

MolinetePerfil de las velocidades de fluidodentro del revestimiento. En general,la velocidad es mayor en la partecentral de la tubería, que cerca de lapared. Sin embargo la velocidadmedida por el sensor corresponde auna velocidad promedio del fluido.Por lo tanto se acostumbra aplicar unfactor de corrección de velocidad deflujo de 0.83, que corresponde a losresultados obtenidos en una grancantidad de registros de pozo y demediciones en el laboratorio. El factorde corrección es válido únicamenteen el caso común de una hélicecentralizada

Aplicaciones del registro de molinete

B) Determinaciónde flujo cruzado

A) Evaluación deperfiles deproducción:

Registro de molinete en pozo inyector de agua

Ejemplo de datos reales

PLT EJEMPLO

3500

3700

3900

4100

4300

4500

4700

0 10 20 30 40 50 60

DELTA T (horas)

P(PS

IA)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

(RPS

)

PRESIÓN MOLINETE

Trazadores radioactivos

Sustancia química o radioactiva, que se agrega ose encuentra en los fluidos inyectados alyacimiento con el propósito de identificar lasdirecciones preferentes de flujo entre pozosproductores e inyectores dentro de unyacimiento. Dentro de la inyección de trazadoresse encuentran las actividades de muestreo,dilución, adsorción y tiempo de tránsito.

Trazadores radioactivosTrazadores pasivosSe mueven con el fluido inyectado y no presentan interacciones con la rocadel yacimiento ni sus fluidos.Trazadores activosInteractúan con rocas y/o fluidos del yacimiento.

Para aplicar de manera masconfiable los diversos modelosde flujo que se utilizan en lainterpretación de pruebas depresión, es conveniente conocerla naturaleza del flujo de fluidos.

Transmiscibilidad

Representa la facilidad con que fluye el fluido enel medio poroso y es proporcional a lapermeabilidad por el espesor e inversamenteproporcional a la viscosidad.

푇 =푘ℎ휇

Coeficiente de difusividad hidraúlica

Facilidad con que se trasmiten los cambios de presión en el sistema.

η =푘

휑휇푐

Capacidad de almacenamiento

Al combinar la transmisibilidad y el coeficientede difusión hidráulica, se obtiene la ecuación dela capacidad de almacenamiento; representa lacantidad de fluido que se debe remover o añadiral medio por unidad de área, para modificar lapresión en una unidad.

푆 = 휑푐 ℎ

Tipos de flujo en un yacimientoA) De acuerdo a las dimensiones Una dimensión (Lineal, Radial, Esférico) Dos dimensiones (Lineal, Radial, Esférico) Tres Dimensiones (Lineal, Radial, Esférico)B) De acuerdo a las fases• Monofásico• MultifásicoC) De acuerdo al régimen:

= 푉푎푟푖푎푏푙푒,푃 = 푓(푥, 푡), Transitorio (variable) o de comportamiento infinito.

= 0, Estacionario ( permanente), la presión en la frontera exterior permanececonstante

Geometrías de flujoLINEAL

RADIALESFERICO

Bilineal

Flujo de fluidos en el yacimiento

Las principales fuerzas que intervienen en el movimiento de fluidos en un yacimiento de hidrocarburos son:• Fuerza de presión.• Fuerza de segregación gravitacional.• Fuerza de la viscosidad.• Fuerza de capilaridad.

Fuerza de presión

Matemáticamente se define como:

El signo negativo se establece por convención paraindicar que la fuerza de presión es positiva en ladirección en la cual disminuye la presión. La fuerza depresión en la componente x queda de la siguientemanera:

퐹⃗ = −훻푃푑푉

퐹⃗ = −휕푃휕푥

푑푉

Fuerza de segregación gravitacional

Es la suma de la fuerza de empuje y la fuerza degravedad.

A partir de las leyes de flujo capilar se tiene:

El signo menos indica que 퐹⃗ y 푢 tienen sentidosopuestos.

퐹⃗ = 퐹⃗ + 퐹⃗ = 휌 − 휌 푔푑푉

Fuerza de la viscosidad

퐹⃗ = −휇푢푘 푑푉

Fuerza de capilaridad

En la unidad 1 de este curso se estudió que:

Al definir fuerza=presión*área, se considera un área igual a (푑푉/ℎ).

La suma de todas las fuerzas debe ser igual a cero

푃 =2휎⃗ cos휃

푟

퐹⃗ =2휎⃗ cos 휃푟ℎ

푑푉

퐹⃗ + 퐹⃗ + 퐹⃗ + 퐹⃗ = 0

Forma general de la ecuación de Darcy

Sustituyendo los términos respectivos:

Despejando la velocidad 푢.

2휎⃗ cos휃푟ℎ −

휇푢푘 − 훻푃 + 휌 − 휌 푔 푑푉 = 0

푢 = −푘휇 훻푃 −

2휎⃗ cos휃푟ℎ − 휌 − 휌 푔

Forma general de la ecuación de Darcy

De la diapositiva anterior, despreciando las fuerzas capilares y los efectosgravitacionales se tiene la ecuación de general de Darcy para flujo lineal entérminos de la velocidad:

Donde:

훻푃 = + +

Si = = 0 la ecuación de Darcy en términos de la velocidad en dirección

x, queda expresada de la siguiente forma:

푢 = −푘휇 훻푃

푢 = −푘휇휕푃휕푥

Ecuación de difusión


De la figura anterior el flujo másico que entra alelemento en la dirección 푥, está definido por:

El flujo másico que sale en dirección 푥:

El flujo neto en la dirección 푥 (masa que entramenos masa que sale) queda:

휌푢 ∆푦∆푧

∆푦∆푧[휌푢 + ∆ 휌푢 ]

∆푦∆푧∆(휌푢 )

Ecuación de difusiónEscribiendo expresiones de flujo similares en las tres direcciones y tomandoen cuenta que el flujo se genera en un incremento de tiempo ∆푡 se tiene:

Dividendo la ecuación entre ∆푥∆푦∆푧∆푡 se tiene:

En el límite cuando ∆푥, ∆푦, ∆푧, ∆푡 tienden a cero se obtiene:

A la ecuación final se le conoce como ecuación de continuidad encoordenadas cartesianas.

−∆푡[∆ 휌푢 ∆푦∆푧 + ∆ 휌푢 ∆푥∆푧 + ∆ 휌푢 ∆푥∆푦] = 휑휌∆푥∆푦∆푧∆− 휑휌∆푥∆푦∆푧

−∆ 휌푢∆푥 +

∆ 휌푢∆푦 +

∆ 휌푢∆푧 =

[휑휌] ∆ −[휑휌]∆푡

휕 휌푢휕푥

+휕 휌푢휕푦

+휕 휌푢휕푧

= −휕(휑휌)휕푡


Combinando las ecuaciones de continuidad y la ecuación general de Darcy se tiene:

Resolviendo para la dirección 푥.

휕휕푥

푘 휌휇

휕푃휕푥 +

휕휕푦

푘 휌휇

휕푃휕푦 +

휕휌휕푧

푘 휌휇휕푃휕푧 =

휕(휑휌)휕푡

푘휇

휕휕푥

휌휕푃휕푥

=휕(휑휌)휕푡


Utilizando la derivada de la multiplicación dedos funciones de ambos lados, se tiene:

Multiplicando la ecuación por , aplicando laley de la cadena y reordenando se tiene:

푘휇

휌휕 푃휕푥

+휕휌휕푥

휕푃휕푥

= 휑휕휌휕푡

+ 휌휕휑휕푡

푘휇

휌휕 푃휕푥

+휕휌휕푃

휕푃휕푥

= 휑휕휌휕푃

휕푃휕푡

+ 휌휕휑휕푃

휕푃휕푡


Como es muy pequeño, tiende a cero:

Factorizando 휑휌 de lado derecho de la ecuación ydividiendo todo entre 휌 se tiene:

푘휇 휌

휕 푃휕푥 =

휕푃휕푡 휑

휕휌휕푃 + 휌

휕휑휕푃

푘휇

휕 푃휕푥 =

휕푃휕푡 휑

1휌

휕휌휕푃 +

1휑

휕휑휕푃


Introduciendo las definiciones de las compresibilidades delaceite y de la formación.

Como se sabe que 푐 = 푐 + 푐 , se sustituye la compresibilidadtotal en la última ecuación de la diapositiva anterior.

푐 =1휌휕휌휕푃 푐 =

1휑휕휑휕푃

푘휇

휕 푃휕푥

=휕푃휕푡

휑푐


Despejando y si se sabe que la permeabilidad es la misma entodas direcciones.

La ecuación anterior es la ecuación de difusión en la dirección 푥,generalizando a tres dimensiones se tiene:

Donde:

훻푃 = + +

휕 푃휕푥 =

휇휑푐푘

휕푃휕푡

훻 푃 =휇휑푐푘

휕푃휕푡


La última ecuación de la diapositiva anterior esla ecuación de difusión general paracoordenadas cartesianas, de manera similar seobtiene una expresión para coordenadascilíndricas.

휕 푃휕푟 +

1푟휕푃휕푟 =

휇휑푐푘

휕푃휕푡

Variables adimensionales

La distribución de presión en un yacimientodurante la producción, depende de una grancantidad de parámetros. Esto significa que esprácticamente imposible graficar elcomportamiento del medio en términos devariables reales, debido a que el número devariables es excesivo.Por esta razón se utilizan variablesadimensionales. Estas permiten generalizar yfacilitar la presentación de las soluciones de laecuación de difusión.

Variables adimensionales

Solución a la ecuación de difusiónPara obtener la solución de la ecuación de difusión para flujo radial envariables adimensionales considerando un yacimiento homogéneo:1) Condición inicial: 푃 푟 , 푡 = 0; 푡 ≤ 02) Condición de frontera interna: El pozo produce a gasto constante:

푟휕푃휕푟

= −1

3) Condición de frontera externa: Yacimiento infinito.

lim→

푃 푟 , 푡 = 0

휕 푃휕푟

+1푟

휕푃휕푟 = 훽

휕푃휕푡

Solución a la ecuación de difusión

Aplicando la transformada de Laplace, la ecuación de Besselmodificada de orden cero y las funciones Bessel, se obtiene lasolución línea fuente:

Donde:퐸 = Integral exponencial.

Cuando− > 0, 퐸 = 퐸 . 퐸 se calcula mediante un polinomio,

por lo que la ecuación anterior queda:

푃 =12퐸 −

푟4푡

푃 =12퐸 −

푟4푡

Solución a la ecuación de difusiónPara pruebas de presión en un solo pozo 푟 = 1, lo cual implica que:

Las pruebas de presión en un solo pozo son:i. De incremento.ii. De decremento.iii. De inyectividad.iv. Falloff. Esta prueba se lleva a cabo cuando los pozos no tienen

energía para llevar los fluidos a la superficie. Debido a que para laestimación de las propiedades del yacimiento se requiere de unaperturbación, ésta se genera mediante la inyección de un fluido(salmuera, aceite de la formación o diesel). Los periodos deinyección son cortos.

푃 =12퐸 −

14푡

Construcción de la curva tipo

Una curva tipo es una gráfica universal,por lo que esta debe estar en variablesadimensionales. Es universal debido a quepuede ser aplicada para todos losyacimientos que cumplan con laspremisas para la obtención de la soluciónlínea fuente (yacimiento infinito,homogéneo, flujo radial, gasto constante).

Construcción de la curva tipoInicio

Calcular:푟4푡

Suponer valores enescala logarítmica para:

푡푟

Evaluar 퐸 (푥), donde 푥 = :

a) Para 0 ≤ 푥 < 1

퐸 푥 = −0.57721 + 0.99999푥 − 0.2499푥 + 0.05519푥 − 0.00976푥 + 0.00107푥 − ln(푥)

b) Para 1 ≤ 푥 ≤ ∞

퐸 푥 =0.26777 + 8.63476푥 + 18.05901푥 + 8.57332푥 + 푥

3.95849 + 21.09965푥 + 25.63295푥 + 9.57332푥 + 푥1

푥푒

Calcular:

푃 =12퐸 −

14푡

Graficar:푃 vs Fin

Construcción de la curva tipoCurva tipo de la solución línea fuente

Construcción de la curva tipo

Apuntes de Yacimientos 2

Documents

Transcript of Apuntes de Yacimientos 2