Apuntes de Pruebas de Pozos UDO

8/18/2019 Apuntes de Pruebas de Pozos UDO

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Prueba de Pozos

Juan Zamora Semestre I-2015 Página 1


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Prueba de Pozos


Desarrollo de la ecuación

En condiciones de flujo continuo, la cantidad de fluido que entra al sistema de flujo es igual a la que sale. Por elcontrario, en condiciones de flujo transitorio, la tasa de flujo que entra a un elemento de volumen del medio porososno es la misma que sale de el. De acuerdo con esto, el contenido de fluidos en el medio poroso cambia con el tiempo.Las variables en flujo transitorio, adicionales a las consideradas en flujo continuo son: el tiempo t , la porosidad ϕ y lacomprensibilidad total Ct .

La formulación matemática de las ecuaciones de flujo transitorio se basa en la combinación de tres ecuacionesindependientes y en unas condiciones especificas iniciales y de contorno que las constituyen. Estas ecuaciones y suscondiciones de límite son:

Ecuación de Continuidad: es, esencialmente, una ecuación de balance de materiales que toma en cuenta cadamasa de fluido produjo, inyectado o que permanece en el yacimiento

Ecuación de Transporte: es la combinación de la ecuación de continuidad con la de movimiento de fluido para describir la tasa de flujo que entra y la que sale del yacimiento. Básicamente, la ecuación de transporte esla ecuación de Darcy generalizada en su forma diferencial.

Ecuación de Comprensibilidad: esta ecuación expresada en términos de densidad o volumen, se usa paraformular la ecuación de flujo transitorio con el objeto de describir los cambios de volumen de fluido enfunción de presión.

Condiciones iniciales y de contorno: existen dos condiciones límites o de contorno y una condición inicialque se requieren para completar la formulación y la solución de la ecuación de flujo transitorio. Lascondiciones limites son:

o La formación produce a tasa constante hacia el pozoo No existe flujo a través del límite exterior y el yacimiento se comporta como un yacimiento de tamaño

infinito, esto es r e= ∞

Considérese el elemento de flujo que se muestra en la figura 1. Tiene un ancho dr y está localizado a una distancia r del centro del pozo.

Figura1. Elemento que ilustra el flujo radial.

El elemento poroso tiene un volumen diferencial dV . Aplicando el concepto de balance de materiales, la tasa másicade flujo que entra al elemento menos la tasa másica de flujo que sale de él durante un tiempo diferencial, Δt , debe serigual a la acumulación durante este intervalo de tiempo, osea:

∆ −

∆=

á

∆ (1.0)


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A continuación se expresan individualmente los términos de la ecuación 1.0:

Primer Término: masa que entra en elemento de volumen durante un intervalo de tiempo Δt

= ∆ + (1.01) Donde v es la velocidad del fluido fluyendo en pie/dia; ρ, la densidad del fluido a (r+dr) en lb/pie

3

; A, el área a r+dr ,en pie2; y Δt , el intervalo de tiempo en días.

El area del elemento a la entrada es:

+ = 2 + (1.02) Combinando la ecuación 1.02 con la ecuación 1.01, resulta:

= 2 + ∆+ (1.03) Segundo Termino: masa que sale del elemento de volumen durante un intervalo de tiempo Δt.

Adoptando el mismo criterio para esta masa se tiene: = 2∆ (1.04) Tercer Termino: masa total acumulada en el elemento de volumen durante un intervalo de tiempo Δt

El volumen total de un elemento de radio r viene dado por:

= 2 Diferenciando la ecuación anterior con respecto a r , resulta:

= 2 O también: = 2 (1.05)

Luego, la masa total acumulada en el tiempo:

∆ = ∅+∆ − ∅ Sustituyendo por dV :

=

2

∅+

∆ − ∅ (1.05)

Reemplazando los términos calculados en la ecuación 1.0, se obtiene:

2 + ∆+ − 2∆ = 2∅+∆ − ∅ Dividiendo la ecuación anterior por (2πrh)dr y simplificando, resulta:

1 + + − = 1∆ ∅+∆ − ∅ O también:


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1 = − ∅ (1.06)Donde v es la velocidad del fluido en pie/dia; ρ, la densidad en lb/pie3; ϕ es la porosidad.

La ecuación 1.06 se denomina ecuación de continuidad y muestra el principio de conservación de masa en

coordenadas radiales.

Para relacionar la velocidad de flujo con el gradiente de presión dentro de un volumen dV , debe introducirse laecuación de transporte en la ecuación de continuidad. La ecuación de Darcy es esencialmente la ecuación básica demovimiento, la cual establece que la velocidad v es proporcional al gradiente de presión (/).De la ecuación:

= 5.6150.001127 O también:

= 0.006328 (1.07) Donde v es la velocidad del fluido en pie/dia; y k es la permeabilidad en md.

Combinando la ecuación 1.07 con la ecuación 1.06, resulta:

0.006328 = ∅ (1.08)Expandiendo la parte derecha de la ecuación 1.08, se obtiene:

∅ = ∅ + ∅ (1.09) Como la porosidad se relaciona con la comprensibilidad de la formación por medio de la ecuación:

= 1∅ ∅ (1.10) Al aplicar la regla de la cadena de la diferenciación a (∅/), resulta:

∅

=∅

Sustituyendo la ecuación 1.10 en la expresión anterior, resulta:

∅ = ∅ Finalmente, sustituyendo esta expresión en la ecuación 1.09 y el resultado en la ecuación 1.08, resulta:

0.006328 = ∅ + ∅ (1.11)La ecuación 1.11 es la ecuación general en derivadas parciales que se utiliza para describir el flujo de cualquier fluidoque fluye en dirección radial en el medio poroso. Adicionalmente a las suposiciones iniciales, en la deducción se tomo

en cuenta la ecuación de Darcy, lo cual implica que el flujo es laminar. Es decir, la ecuación no está restringida para


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ningún tipo de fluido y es igualmente valida tanto para líquidos como para gases. Sin embargo, los fluidoscompresibles y los ligeramente compresibles deben tratarse separadamente para poder desarrollar las ecuaciones prácticas aplicables a cada uno de ellos. A continuación se estudiaran cada uno de estos casos.

1. Flujo radial de fluidos ligeramente compresibles.

Para simplificarla ecuación 1.11, supongamos que la permeabilidad y la viscosidad son constantes en el rango de presión, tiempo y distancia. Esto lleva a:

0.006328 = ∅ + ∅ (1.12)Expandiendo la ecuación anterior:

0.006328 + 22 + = ∅ + ∅

Usando la regla de la cadena en las expresiones anteriores:

0.006328 + 22 +

2 = ∅ + ∅ Dividiendo la expresión anterior entre la densidad del fluido ρ, se obtiene:

0.006328 1 + 22 +

2 1 = ∅ + ∅ 1 (1.13) Ahora bien, como la compresibilidad de cualquier fluido viene dada por la siguiente ecuación:

= 1 Al sustituir la expresión anterior en la ecuación 1.13, se obtiene:

0.006328 1 + 22 +

2 = ∅ + ∅ El término 2 se considera muy pequeño y puede ser ignorado. Así, se tiene:

0.006328 1

+ 2

2 = ∅ + (1.14)Si la comprensibilidad total es definida por:

= + (1.15) Al combinar la ecuación 1.15 con la ecuación 1.14 y re-arreglando, resulta, finalmente:

1 + 22 = ∅ 0.006328 1.16 Donde el tiempo t esta expresado en días.


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La ecuación 1.16 se denomina ecuación de difusividad y es particularmente usada en el análisis de datos de pruebasde pozos donde el tiempo t se expresa comúnmente en horas. Re-arreglando la ecuación resulta:

1

+2

2 = ∅

0.000264

1.17

Donde k es la permeabilidad en md; r, la distancia radial en pies; p, la presión en lpca; ct , la compresibilidad total enlpc-1; y t , el tiempo en horas; ϕ, la porosidad en fracción; y µ, la viscosidad en cp.

Cuando el yacimiento contiene más de un fluido, la comprensibilidad total puede calcularse como:

= + + + (1.18) Donde co, cwy cg son las compresibilidades del petróleo, agua y gas, respectivamente, mientras que So, Sw y Sg son lassaturaciones de estos fluidos. Nótese que la introducción de ct en la ecuación 1.16 no hace que la misma sea aplicable para flujo multifasico; el uso de ct, definida por la ecuación 1.18, simplemente toma en cuenta la compresibilidad decualquier fluido inmóvil que puede estar en el yacimiento con el fluido que esta fluyendo.

El término de la ecuación 1.17, se denomina constante de difusividad y se denota por el símbolo η, esdecir

= 0.000264∅ 1.19 Así, la ecuación de difusividad puede escribirse en una forma más conveniente de la siguiente forma:

1

+ 2

2 =1

1.20 Esta ecuación se utiliza esencialmente para estimar la presión en función de tiempo t y de la posición r.

Las suposiciones y limitaciones para las cuales ha sido desarrollada la ecuación de difusividad son las siguientes:

Medio poroso homogéneo e isotrópico Espesor uniforme Flujo de una sola fase Flujo laminar Propiedades de la roca y de los fluidos independientes de la presión.


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Pruebas de Presión

Son técnicas para evaluar formaciones, las cuales consisten enmedir la respuesta de la formación ante un estimulo o perturbacióncreada por cambios en las condiciones de producción y/o inyección

con respecto al tiempo. Esta respuesta es analizada, y proporcionainformación referente a las características de las propiedades de laformación estudiada.

El objetivo del análisis de las pruebas de presión es obtenerinformación, dependiendo del diseño de la misma:

1. Permeabilidad del yacimiento2. Presión promedio o inicial del yacimiento3. Condición del pozo4. Tamaño del yacimiento

5.

Comunicación entre porosEl análisis de la prueba de presión implica obtener un registro de la presión de fondo como función deltiempo debido a cambios en la tasa de flujo. Esta respuesta es función de las características del yacimientode la historia de producción

Los objetivos de las pruebas de presión varían según el tipo de prueba. En pozos exploratorios, las pruebasde pozo son usadas para confirmar la hipótesis de la exploración y obtener un primer pronóstico de

producción: naturaleza del fluido albergado y potencial del yacimiento, presión inicial y características de laformación y del pozo. Generalmente se realiza una prueba DST (Drill Steam Test)

En pozos de desarrollo los objetivos varían. En estos pozos es necesario confirmar la productividad,

heterogeneidad y límites del yacimiento, mecanismos de empuje y muestra de fluido para el análisis PVT.Generalmente se toman pruebas de producción extendidas

Para pozos de avanzada, se toman pruebas periódicamente para ajustar las características del yacimiento,evaluar las condiciones del pozo a fin de determinar la necesidad de un tratamiento al pozo (fracturamientohidráulico, control de arenas, estimulación, perforación estratégica, entre otros). En la mayoría de los casoslos objetivos de las pruebas realizadas en este tipo de pozos consisten en determinar una posiblecomunicación entre las arenas (prueba de interferencia), así como la presión promedio del yacimiento(restauración de presión).

Toda prueba de presión involucra la producción(o inyección) de fluidos, ya que la respuesta es afectada por

la naturaleza del flujo alrededor del pozo.El flujo que ocurre en el yacimiento durante una prueba de presión involucra cambios de la presión con eltiempo, ya que el sistema roca-fluido se expande (o contrae); esto significa que es, la presión cambiacontinuamente en todos los puntos del yacimiento

La producción de fluidos la genera la expansión del yacimiento (roca + fluido), la cual se puede cuantificar através de la comprensibilidad total del sistema Ct.

En la figura anexa se muestra la distribución de presión alrededor de un pozo a diferentes tiempos de producción, nótese que en los perfiles de presión tiene a bajar a medido que el tiempo transcurre


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Diseño de una prueba de presión

Para diseñar una prueba de presión se debe considerar en primer lugar el objetivo que persigue con suaplicación, es decir lo que se desea investigar con la prueba, luego de esto se debe tener en cuenta: el tipo de

pozo y el estado del mismo, si el inyector, productor, activo o cerrado. Por otra parte, se debe tomar en

cuenta la disponibilidad de herramientas y equipos, la instrumentación que tiene que ver con lodo el sistemade control, medición y regulación así como también la toma de muestras donde se identifica el tipo de fluidoy las propiedades del mismo para optimizar así la producción. Por último el reporte donde se encuentratodos los datos obtenidos de la prueba de presión.

Factores que afectan la interpretación de las pruebas de presión:

Taponamiento

Fugas

Posición del sensor

Duración de la prueba

Efecto de almacenamiento

Segregación de fases

Factor de daño

Para tomar las pruebas de presión se utiliza un sensor capaz de medir la perturbación en el pozo y enviar lainformación a procesadores ubicados en superficie para su posterior interpretación. El sensor va a medir la

perturbación del pozo, dicha perturbación va a depender del flujo.

Tipo de sensores:

Mecánico (Amerada) Capacitance

Cuarzo

Sapphire

Ubicación del sensor: el sensor se debe ubicar por encima de la cara de la arena. Nunca se debe colocarfrente a la cara de la arena puesto que allí se genera la mayor caída de presión. Las pruebas de presión sonmejor que la sísmica para detectar fallas cortas. Miden la permeabilidad efectiva y daño total,. Losresultados no son confiables cuando el yacimiento se encuentra saturado.

Tipos de Pruebas de presión

a) Pruebas de pozos sencillas: son aquellas donde la perturbación y su efecto se generan y determinanen un mismo pozo

b) Pruebas de pozos múltiples: son aquellas en las que la perturbación se genera en un pozo y lasmediciones de la respuesta son tomadas en otro.

Pruebas sencillas

1. Pruebas de declinación o arrastre (drawdown): se realizan con el pozo fluyendo, es decir, se pone

el pozo a fluir a tasa estabilizada y se toma el valor de la presión con respecto al tiempo hasta


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alcanzar el límite de yacimiento, el cual se reconoce por un cambio en la pendiente al final de la prueba. Se puede aplicar en pozos nuevos y exploratorios. La información que se obtiene usualmente incluye:

La permeabilidad del yacimiento

El factor de daño El volumen del yacimiento

Transmisibilidad del yacimiento

Eficiencia de flujo

Área y volumen de drenaje

Geometría del yacimiento

Las pruebas de declinación de presión son preferiblemente llevadas a cabo en la vida productiva de un pozo-yacimiento. Eso se debe a que ese es el mejor momento para conocer la presión inicial y preferiblemente lasdimensiones del yacimiento.

2. Pruebas de restauración de presión (Build-up): este tipo de prueba se realiza en pozos

productores y consiste en hacer producir un pozoa tasa constante durante un periodo de tiempoque permita obtener una distribución de presiónestabilizada en el área de drenaje y limpieza, paraluego cerrar el pozo hasta alcanzar la restauraciónde la presión y proceder a tomar las medidas de

presión de fondo fluyente en función del tiempo.A partir de los datos obtenidos es frecuenteobtener:

Permeabilidad de la formación

Presencia de daño o estimulación

Determinación de la presión promedio del área de drenaje

Heterogeneidades presentes en el yacimiento3. Prueba pseudo-buidup: tiene como

objetivo evaluar las condiciones del pozo, asícomo el determinar parámetros de formaciónn como son la permeabilidad efectiva al fluidoa producir, la transmisibilidad de la formación,la eficiencia de flujo, el factor de daño, la

presión de yacimiento y los gradientesestáticos y dinámicos de la formación. Lamisma consiste en ir bajando el sensor y tomarlas mediciones a diferentes profundidades,

primero cuando el pozo esta fluyendo y de esta


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manera determinar el gradiente dinámico, luego el pozo es cerrado y finalmente se vasubiendo el sensor y determinando la presión a diferentes profundidades y de esta manera se conce elgradiente estático del pozo

4. Prueba multitasas: durante

esta prueba se dan periodos de producción y de cierre demanera alternada, variando

para cada periodo de flujo elreductor para permitir una tasade flujo mayor y observar elcomportamiento de la presióncon respecto al tiempo. Lamisma se debe realizar en unorden específico, es decir, se

parte de una tasa menor a una tasa mayor, esto se logra aumentando el tamaño del orificio de salidadel reductor (estrangulador). Cuando no logra alcanzar la estabilización, es decir, no se restaurahasta la presión estática se dice que se trata de un yacimiento pequeño. En caso contrario que la

presión alcance valores mayores a la presión estática se dice que el yacimiento tiene condiciones dedaños severos.

5. Prueba convencional o flujo trasflujo: esta prueba comúnmente se realiza enyacimiento de baja permeabilidad. Adiferencia de la prueba anterior en este caso

se produce el pozo de manera consecutivavariando la tasa de producción. Es decir, el

pozo no se cierra sino hasta final de la prueba.

6. Prueba de disipacicion de presión (fall-off ): esta prueba se realiza en pozos inyectores, es decir, setrata de una prueba de inyección que se hace en pozos que no producen por flujo natural. La misma

permite conocer la receptividad del yacimiento en cuanto a fluidos especifico.

Pruebas múltiples

1. Prueba de interferencia: este tipo de prueba de presión tienen como objetivodetectar la comunicación entre los pozos deun mismo yacimiento y continuidad deestratos, mediante la medición de lavariación de presión en un pozo deobservación debido a los cambios en la tasade flujo de otros pozos. Se lleva a cabo

produciendo o inyectando a través de un


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pozo llamado pozo activo y observando la respuesta de presión en por lo menos otro pozo el cual esllamado pozo de observación. Al existir comunicación entre los pozos es posible hallar informacióncon respecto a parámetros tales como: permeabilidad, factor de daño, porosidad-compresibilidad.

2.

Pruebas de pulso: constituyen un tipo especial de prueba de interferencia, en la cual se determinanlas propiedades del yacimiento utilizando mediciones de la respuesta de presión en el pozo deobservación como respuesta de los periodos alternos de inyección o producción que experimenta el

pozo activo

Prueba de Formación, Herramienta RFT:

Es una prueba que se realiza en la etapa de perforación del pozo inmediatamente después que se corren losregistros eléctricos; y permite la obtención de datos estáticos y dinámicos de fluidos presentes en elyacimiento. Consiste en un sensor que contiene una cámara de muestra, la cual se adhiere a la formación,esta herramienta inhala fluidos presentes en la formación y permite medir presión. Esta inhalación crea unaturbulencia en el yacimiento cuando se extrae hidrocarburo y es indicativo que la formación tiene alta

permeabilidad.


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Aplicaciones:

Grafico de Presion Vs. Profundidad para determinardensidades de fluidos.

Grafic o RFT de la presion hidrostatica

Localizando contactos de fluidos.

Identificacion de barreras verticasles deflujo.


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Gradientes en formaciones de poco

espesor o delgadas.

Determinación del tipo de fluidos y de loscontactos

Identificación de Barreras horizontales de flujo

Identificación de estructuras complejas


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Perfiles de presión en yacimientos

homogéneos

Perfiles de presión en un pozo de desarrollo

Definición de barreras de flujo

Diseño del programa de inyección


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Efecto de la variación de la permeabilidad en la inyección

Generación de mapas isobáricos a partirde perfiles de presión


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Prueba DST

La prueba Drill Steam Test (DST) consiste en unacompletacion temporal de un pozo a través de unaherramienta que aísla la formación del lodo de

perforación, esta herramienta está formada por una tuberíade perforación que lleva un sistema de válvulas especialesy series de empaques localizadas al final de la tubería de

perforación. Se corre normalmente en pozos nuevos(exploratorios o de avanzada) donde se desea evaluar el

potencial productor de una arena y los horizontes prospectivos del pozo. La prueba DST proporciona unmedio para la estimación de las propiedades de los fluidosy la formación, antes de la completacion del pozo

Permite determinar los siguientes datos:

Tipo de fluido presente en la formación

Tasa de producción de fluidos de la formación

Producción efluidos de zonas prospectivas

Datos de permeabilidad

Efecto de daño

Eficiencia de flujo

Heterogeneidad del yacimiento

Limites del yacimiento


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Ecuación de difusividad

En condiciones de flujo continuo, la cantidad de fluido que entra al sistema de flujo es igual a la que sale.Por el contrario, en condiciones de flujo transitorio, la tasa de flujo que entra a un elemento de volumen delmedio porosos no es la misma que sale de el. De acuerdo con esto, el contenido de fluidos en el medio

poroso cambia con el tiempo. Las variables en flujo transitorio, adicionales a las consideradas en flujocontinuo son: el tiempo t , la porosidad ϕ y la comprensibilidad total Ct .

La formulación matemática de las ecuaciones de flujo transitorio se basa en la combinación de tresecuaciones independientes y en unas condiciones especificas iniciales y de contorno que las constituyen.Estas ecuaciones y sus condiciones de límite son:

Ecuación de Continuidad: es, esencialmente, una ecuación de balance de materiales que toma encuenta cada masa de fluido produjo, inyectado o que permanece en el yacimiento

Ecuación de Transporte: es la combinación de la ecuación de continuidad con la de movimiento defluido para describir la tasa de flujo que entra y la que sale del yacimiento. Básicamente, la ecuaciónde transporte es la ecuación de Darcy generalizada en su forma diferencial.

Ecuación de Comprensibilidad: esta ecuación expresada en términos de densidad o volumen, seusa para formular la ecuación de flujo transitorio con el objeto de describir los cambios de volumende fluido en función de presión.

Condiciones iniciales y de contorno: existen dos condiciones límites o de contorno y una condicióninicial que se requieren para completar la formulación y la solución de la ecuación de flujotransitorio. Las condiciones límites son:

o La formación produce a tasa constante hacia el pozo

o No existe flujo a través del límite exterior y el yacimiento se comporta como un yacimientode tamaño infinito, esto es r e= ∞

0.006328 = ∅ + ∅ Las suposiciones y limitaciones para las cuales ha sido desarrollada la ecuación de difusividad son lassiguientes:

Medio poroso homogéneo e isotrópico Espesor uniforme

Flujo de una sola fase

Flujo laminar

Propiedades de la roca y de los fluidos independientes de la presión.


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Regímenes de Flujo:

Flujo Continuo (Estacuionario):

Durante el flujo estacionario, la presión no cambia

durante el tiempo, esto se observa por ejemplocuando un efecto de presión constante (por la

presencia de una capa de gas o un acuífero activoadyacente) asegura un mantenimiento de presiónen la formación productora.

Flujo semi-continuo (semi-estacionario)

El estado semiestacionario es la respuesta

característica de un yacimiento cerrado. Con unatasa de producción constante, la caída de presiónes constante por cada unidad de tiempo. Con estetipo de flujo se realizan los análisis para laestimación de parámetros.

Yacimiento de infinita extensión

El pozo produce a tasa constante, presión inicial es constante y uniforme en toda la extensión delyacimiento. Yacimiento de espesor constante y radio infinito

Yacimiento limitado o finito

Limite Sellante: se caracteriza por mostrar tres regímenes de flujo diferentes, inicialmente detipo infinito, seguidamente un periodo de transición y finalmente un periodo que se

denomimna semi continuo, ocurre cuando el yacimiento está delimitado por un falla. Limite de mantenimiento de presión: se caracteriza por presentar tres regímenes de flujo,

inicialmente de tipo infinito, seguidamente un periodo de transición y finalmente un periodocontinuo, ocurre cuando el yacimiento está delimitado por un acuífero manteniendo la

presión del yacimiento Efecto de almacenamiento. En la práctica se observa este efecto debido que al abrir el pozo en

superficie, la producción inicial proviene del pozo mismo debido a la compresibilidad del fluido, elaporte del yacimiento en el fondo del pozo es mínimo durante los instantes iniciales de producción.Así mismo, cuando cerramos el pozo en superficie, en el fondo continúa durante un tiempo el aportede fluido del yacimiento al pozo y su duración puede ser de segundos, minutos, horas o días.


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Factor de Daño (S)

Durante las operaciones de completacion yreacondicionamiento de pozos es posible que entren enla formación filtrados de lodo, mezclas de cemento o

partículas de arcilla que reducen la permeabilidadalrededor del pozo. Este efecto, es comúnmente referidocomo daño (skin) de pozo y la región alterada se conocecomo zona de daño. En otros casos, los pozos sonestimulados, bien acidificándolos o fracturándolos, conel fin de incrementar la permeabilidad cerca del pozo.

ΔPskin > 0 indica una caída de presión adicional debido a que ocurre daño alrededor del pozo, esto es: Kskin < K

ΔPskin < 0 indica una disminucion de presión adicional debido a que ocurre un mejoramiento alrededor del pozo, esto

es: Kskin > K

Patrones De Flujo

Aunque se ha trabajado en el flujo radial, existen otros patrones de flujo dependiendo del yacimiento y delas condiciones del pozo, y también bajo condiciones especiales, tales como fracturas de conductividad finitay en pozos horizontales.

Radial

Este patrón de flujo se da en pozos localizados en yacimientos donde los efectos de los bordes aún no se

sienten, es decir, parecen ser de extensión infinita. En el flujo radial, las líneas de corriente convergen haciael pozo. La densidad de las líneas de corriente por unidad de área se incrementa al acercarse al pozo. Estocausa una distribución logarítmica de la presión versus la distancia (lejanía) del pozo. En casos extremos, laconvergencia de las líneas de corriente causará que el flujo se torne turbulento, causando una caída en la

presión extra, aparentemente como un factor adicional de daño. A largo plazo, la aproximación de este patrón de flujo es logarítmica y su curva es p ∆ a log (t).

Lineal

Este tipo de flujo ocurre en experimentos de laboratorio cuando un fluido es inyectado en una de las tapas deun cilindro y este corre en forma paralela a la corriente a través de líneas uniformemente permeables. Laaproximación a largo plazo es p ∆ a t .

Esférico

En este tipo de flujo, las líneas de flujo convergen hacia el centro de la esfera. Las líneas isopotenciales sonde forma esférica.


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Hemisférico

Este patrón de flujo puede ocurrir si los hidrocarburos son producidos desde una sonda, como una SFT. Es parecido al flujo esférico, sólo que ocurre en la mitad de la esfera. Las ecuaciones que rigen ambos patronesson esencialmente las mismas, siendo la aproximación p ∆ a 1/ t .

Elíptico

El patrón de flujo elíptico ocurre en yacimientos fracturados después que de que la línea de flujo se ha dadoen una fractura de conductividad infinita. La aproximación es igual que en flujo radial p ∆ a log (t). 5

Radio de Investigación

Si un pozo se abre para fluir, se cierra, o se cambia su tasa de producción, resultará un gradiente de presiónentre el pozo y el yacimiento. Este gradiente de presión entonces se propaga desde el pozo a una velocidad


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que depende de las propiedades de la roca y del fluido en sitio. Las propiedades de la roca incluyen permeabilidad, porosidad, y espesor. La de los fluidos incluye viscosidad, compresibilidad y saturación defluidos. Contrario a lo que se cree, la velocidad de propagación de la onda de presión transeúnte no dependede la tasa de producción. Para propósitos prácticos el radio de investigación es equivalente al radio de

drenaje,


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Formulario 1er parcial de pruebas de pozos (Periodo de Flujo)

Fl ujo Infinito

=

−162.6

∗ ∗ ∗ ∗ ∗+

ø ∗ ∗ ∗ 2

−3.23

= 162.6 ∗ ∗ ∗ ∗ 1 = + 2 − 3.2275 + 0.87 ∗

= 1.15

−1

−

2

+ 3.2275

∆ = 0,87 ∗ ∗ Flujo infinito tomando en cuenta la distancia radial

(, ) = − 162.6 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ 2 + ø ∗ ∗ ∗ 2 − 3.23

(

,

) =

1

2

2

+ 0.8091

rd =

r

rw

Flujo Semi-continuo

= −∗ ∗ − 70.6 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ + 2.2458 = ∗2

≥ 0.1

∗=

0.23395

∗ ∗ ∗ ø ∗ ∗

= 0.000264 ∗ ∗ ø ∗ µ∗ ∗2

= 2 = −0.23396 ∗ ∗ ∗∗

NOTA: el volumen poroso solo se puede calcular si existe un régimen de flujo semi-continuo


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Flujo continuo

= − 141.2 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ≥ 0.4 Presión y Presión Derivativa

Fl ujo Infinito

= 12 + 0.8091 ∆ = 12 ∗ 141.2 ∗ ∗ ∗ ∗

Flujo Semi-continuo

= 2 ∗∗ + 12 2 + 2.2458 = 2 ∗∗

Flujo continuo

= Radio de Investigación

= 0.029 ∗ ∗ ∅ ∗ ∗ Otras Variables que se pueden determinar con las prueba de flujo

Eficiencia de flujo

= 77 +

Índice de Productividad

= −

Capacidad

= ∗ Transmisibilidad

= ∗ Movilidad

=


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FACTORES DE FORMA PARA DIFERENTES TIPO DE AREAS DE DRENAJE

SISTEMA X

w

e

r

r

w

/

r

A. 21

5710

w

/

r

A. 21

5650

w

/

r

A. 21

6040

w

/

r

A. 21

610

w

/

r

A. 21

6680

w

/

r

A. 21

3681

w

/

r

A. 210662

w

/

r

A. 21

8840

w

/

r

A. 21

6780

w

/

r

A. 21

4851

3

1

060

1

1

2

1

4

1

5

SIST EMA X

w

/

r

A. 219660

w

/

r

A. 21

441

w

/

r

A. 21

2062

w

/

r

A. 21

9251

w

/

r

A. 21

596

w

/

r

A. 21

369

w

/

r

A. 21

7241

w

/

r

A. 21

7941

w

/

r

A. 21

0724

w

/

r

A. 21

13510

w

/

r

A. 21

5239

1

2

1

2

1

2

1

4

1

4

1

4

1

2

1

2

1

2


26/50

Prueba de Pozos


EJEMPLO 1. Estimar la permeabilidad y el factor de daño a partir de los resultados de las pruebas de declinación de presión que se muestra a continuación:

Además se cuentan con los siguientes datos:

Espesor (Pies) 130

Radio de Pozo (Pies) 0.25

Presión inicial (lpc) 1154

Porosidad (Fracción) 0.20

Compresibilidad (lpc-1) 8.74x-6

Viscosidad (cps) 3.93

Factor Volumétrico (BY/BN) 1.14Tasa (BND) 348

Determine la Permeabilidad

= −162.6 ∗ ∗ ∗ ∗

=

−162.6 ∗ 348 ∗ 1.14 ∗ 3.93

22

∗130

= 89


27/50

Prueba de Pozos


Determine el daño y la caída de presión asociada al daño

La ecuación de daño está definida por:

= 1.15

1

− − 2

+ 3.2275

. 5

Se sustituye los valores:

= 1.15 1154 − 95422

− 2 + 3.2275 = 4.6La ecuación de la caída de presión en la zona dañada viene dada por:

∆ = 0,87 ∗ ∗

∆= 0,87

∗ 22

∗ 4.6

= 88.044

Observando que S>0, lo que indica la presencia de daño a la permeabilidad en las cercanías del pozo, la caída se presión es positiva debido a la permeabilidad de la zona dañada es mayo a la permeabilidad de la formación, por loexistirá una pérdida de presión adicional


28/50

Prueba de Pozos


EJEMPLO 2. El pozo ha estado produciendo esencialmente a tasa constante de 250 BND. Se corrió una prueba dedeclinación de presión.

Espesor (Pies) 69Radio de Pozo (Pies) 0.198

Presión de Burbuja (lpc) 5000

Porosidad (Fracción) 0.039

Compresibilidad (lpc-1) 0.000017

Pi (lpc) 4212

Viscosidad (cps) 0.8

Factor Volumétrico (BY/BN) 1.136

Tasa (BND) 250

Determinar:

Identifique los regímenes de flujo que se presentan en la prueba de presión


Determine el daño y la caída de presión asociada al daño

El volumen poroso

¿La prueba refleja limites de yacimiento? Justifique

Se construye graficas de Pwf vs. t y Pwf vs. Log (t)

Grafica 1. Pwf vs Log (t)

3350

3400

3450

3500

35503600

3650

3700

3750

3800

3850

1 10 100 1000

P w f (

L p c a )

Log (t)

Semi-Log

Pwf (Lpca) Δt (Horas)

3812 1,53699 1,94

3636 2,79

3616 4,82

3607 5,78

3600 6,94

3586 9,99

3573 14,4

3567 17,3

3544 35,8

3537 43

3515 89,1

3509 107

3497 154

3481 222

3472 266

3460 319

3446 383

3429 460

3405 533


29/50

Prueba de Pozos


Grafica 2. Pwf vs t

Identifique los regímenes de flujo que se presentan en la prueba de presión

Inicialmente al inicio de la prueba de declinación de presión se observa un comportamiento curvo hasta el tiempo de4.82 horas (grafica 1) que corresponde al efecto de almacenamiento . En la práctica se observa este efecto debido queal abrir el pozo en superficie, la producción inicial proviene del pozo mismo debido a la compresibilidad del fluido, elaporte del yacimiento en el fondo del pozo es mínimo durante los instantes iniciales de producción. Así mismo,

cuando cerramos el pozo en superficie, en el fondo continúa durante un tiempo el aporte de fluido del yacimiento al pozo y su duración puede ser de segundos, minutos, horas o días.

A partir del tiempo de 4.82 horas (Grafica 1) se observa un comportamiento lineal y este representa a un flujo dein fi ni ta extensión hasta las 222 horas (este comportamiento no se observa en la grafica 2); a partir de este tiempo seobserva una curva que corresponde al fl ujo semi-continuo , esto se debe a que el sensor detectó un límite sellante ouna falla y por ende el comportamiento curvo en el tramo de 222 horas y 533 horas corresponde a este régimen deflujo. También se puede confirmar que existe un estado de flujo semi-continuo en el grafico 2, ya que se observa unatendencia lineal en el tramo de 220 horas y 533 horas y esto confirma que el estado de flujo es semi-continuo.


Sabiendo que para un estado de flujo de infinita extensión se tiene:

= − 162.6 ∗ ∗ ∗ ∗ log + 2 − 3.2275 + 0.86859 ∗ . 1 Definiendo P1h y m:

= 162.6 ∗ ∗ ∗ ∗ . 2

3350

3400

3450

3500

3550

3600

3650

3700

3750

3800

3850

0 100 200 300 400 500 600

P w f ( L p c a )

Tiempo (Horas)

Cartesiano


30/50

Prueba de Pozos


1 = + 2 − 3.2275 + 0.86859 ∗ . 3 Sustituyendo la ecuación 3 y 2 en la ecuación 1.

=

∗

+

1

. 4

La ecuación 4 corresponde a la ecuación de la línea recta para un estado de flujo infinito en un gráfico semi-logarítmico de Pwf vs t. sabiendo esto, se separara los puntos del tramo de 4.82 horas a 222 horas del grafico 1 que yase definió como el tramo correspondiente en donde existe un régimen de flujo de infinita extensión, por lo tanto:

Pwf (Lpc) Tiempo (horas)

3616 4,82

3607 5,78

3600 6,94

3586 9,99

3573 14,43567 17,3

3544 35,8

3537 43

3515 89,1

3509 107

3497 154

3481 222

Grafico 3

3460

3480

3500

3520

3540

3560

3580

3600

3620

3640

1 10 100 1000

P w f ( L p c a )

Tiempo (Horas)


31/50

Prueba de Pozos


Por lo tanto la ecuación general para este tramo queda definida por:

= −77 ∗ + 3666Donde:

= 3497−3607(154))−(5.78) = −77 / 1 = 3666 Se procede al cálculo de la permeabilidad con la ecuación 2, despejando la variable K:

= 162.6 ∗ 250 ∗ 1.136 ∗ 0.877 ∗ 69 = 6,95 Determine el daño y la caída de presión asociada al daño

La ecuación de daño está definida por:

= 1.15 1− − 2 + 3.2275 . 5 Se sustituye los valores:

= 1.15 4212 − 366677

− 2 + 3.2275 = 2,0664La ecuación de la caída de presión en la zona dañada viene dada por:

∆ = 0,87 ∗ ∗ Se sustituye los valores:

∆ = 0,87 ∗ 77 ∗ 2,0664 = 138,4273 Observando que S>0, lo que indica la presencia de daño a la permeabilidad en las cercanías del pozo, la caída se presión es positiva debido a la permeabilidad de la zona dañada es mayo a la permeabilidad de la formación, por loexistirá una pérdida de presión adicional

El volumen poroso

El volumen Poroso se define por:

= ∗∅ = ∗ ∗ ∅ . 7 El Área de drenaje se define:

= −0.23396 ∗ ∗ ∗ ∗ ∗,


32/50

Prueba de Pozos


∗ ∗ ∅ = − 0.23396∗∗∗ , . 8 Se iguala la ecuación 7 con la ecuación 8, Por lo tanto:

= −0.23396

∗ ∗ ∗∗ . 9La variable m´ , se define como la pendiente de la recta en un gráfico cartesiano de Pwf vs t (grafico 2) cuando elestado de flujo es semi-continuo, esta condición se da en el tramo de 222 horas y 533 horas donde se definió querégimen de flujo presente es semi-continuo.

Se extraen los puntos pertenecientes al tramo entre 222 horas y 533 horas para definir la ecuación de la recta

correspondiente:

Pwf (Lpc)Tiempo(Horas)

3472 266

3460 319

3446 383

3429 460

3405 533

Grafico 4

Por lo tanto la ecuación general para este tramo queda definida por:

= −0.2453 ∗ + 3539

y = -0.2453x + 3538.6

3400

3410

3420

3430

3440

3450

3460

3470

3480

0 100 200 300 400 500 600

P w f ( l p c )

Tiempo (Horas)


33/50

Prueba de Pozos


Donde:

= −0.2453 /

= 3539

Se sustituyen los valores en la ecuación 9:

= −0.23396 ∗ 250 ∗ 1.1360.00017 ∗ −0.2453 = 15933584.33 3 ∗ 1 5.615 3 = 2.83768

¿La prueba refleja limites de yacimiento? Justifique

Como se hablo anteriormente a partir de las 222 horas de la prueba se observa una curva con tendencia negativacaracterística al fl ujo semi-continuo cuando se grafica en escala semi-logarítmica Pwf vs t y este comportamiento sedebe del lector detecto un límite sellante o una falla, es decir el yacimiento si posee limites.


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Prueba de Pozos


Pruebas de Restauración de presión

Se realizan a pozos productores y consisten en hacer producir el pozo a ybatasa estabilizada para luego cerrarlo. El incremento de la presión de fondoes medida como función del tiempo, a partir de estos datos posibles:

o Obtener estimados de la permeabilidad del yacimiento y presióno Caracterizar la condición del pozo (daño o estimulación)o Detectar heterogeneidades y fronteras del yacimiento

La caída de presión total en cualquier punto de un yacimiento es la sumade las caídas de presión causadas por efectos del flujo en cada uno de los pozos del yacimiento

= − 162.6 ∗ ∗ ∗

∗ ∗ + ∆

∆

La ecuación anterior representa la recta conocida como recta semilogaritmica de Horner, e indica que en un grafico dePws vs (tp + ∆t)/∆t en papel semilogaritmico debe general una línea recta

Calculo de la presión promedio a partir de un análisis de una prueba de restauración de pozos

A continuación se presentan algunos métodos para estimar la presión promedia en la región de drenaje de un pozo, a partir de la información de presión observada. Luego las presiones individuales de los pozos puede promediarsevolumétricamente para obtener la presión del yacimiento.

Matthews-Brons-Hazebroeck (MBH)

Esta técnica se encarga de estimar la presión promedio de un yacimiento a partir de pruebas de restauración de presiónen regiones de drenaje cerradas. La técnica MBH provee una manera de estima P para un pozo en cualquier posicióndentro de una gran variedad de formas de área de drenaje.

Una vez conocida el area y la forma del area de drenaje de un pozo, la estimación de la presión volumétrica promedio

por el método MBH deberá hacerse a partir de la presión P*

de Horner, mediante la relación:


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Prueba de Pozos


= ∗ = − 2.303

∗ ∗ En la ecuación anterior PDMBH es la presión adimensional MBH determinada al tiempo adimensional correspondienteal tiempo de producción Tp.

= 0.0002637 ∗ ∗ ∅ ∗ ∗ ∗ Ventajas

Requiere información solo de la zonaintermedia o MTR

Aplicada a una gran variedad de areas dedrenaje

Desventajas

Requiere conocer la forma y el tamaño delárea de drenaje

Estimar parámetros del yacimiento (roca yfluido) que no siempre son conocidos (ø , Ct)con exactitud

La figura apropiada debe seleccionarse deacuerdo con la forma, el yacimiento y lalocalización del pozo en el yacimiento

Supone que las áreas de drenaje tienen formaregular

Procedimiento de calculo


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Prueba de Pozos


Presión adimensional Matthews, Brons y Hazebroek para un pozo en el centro de diferentes áreas de drenaje

Método de Miller-Dyes y Hutchinson (MDH)

Consiste en una técnica para estimar la presión promedio, para áreas de drenajes circulares a partir de datos de ungrafico de Pws vs Log∆t conocido como grafico MDH. Solo aplica para pozos que producen en estado desemicontinuo, antes de la prueba de restauración.

El método consiste en calcular el area de drenaje del área circular, luego elegir cualquier tiempo conveniente en elgrafico y leer la presión correspondiente a ese tiempo.

Luego calcule el tiempo adimensional correspondiente a ese tiempo de cierre, mediante la expresión:

∆ = 0.000264 ∗ ∗ ∆ ∅ ∗ ∗ ∗ Con este tiempo adimensional se calcula la presión adimensional PDMDH a partir del grafico siguiente, usando lacurva superior. Las curvas inferioes se usan para determinar la presión estática del yacimiento con influencia deacuífero.

La presión promedia en el area de drenaje circular cerrada se estima a partir de:

=

+

1.1513 ∗ ∗ ∆


37/50

Prueba de Pozos


Método de DIETZ

En 1965, presento una aproximación ligeramente diferente para estimar la presión promedio. El sugirió extrapolarla recta semilogaritmica de Horner directamente a presión promedio. Esta aproximación asume que el pozo hasido producido lo suficiente para alcanzar el estado pseudo continuo antes del cierre. Este método es sencillo ysimple y usualmente se prefiere en pozos sin significante, s >-3 o rw’ = 0.05 re. El procedimiento para este

método es:

o Conociendo la forma del yacimiento y la localización del pozo encuentre CA de la tabla de factores de forma.o

Calcule el tiempo de cierre de Dietz, (Δt ) p ∆ = ∅ ∗ ∗ ∗ 0.000264 ∗ ∗ o Haga un gráfico MDH (opcionalmente puede hallar k y s)o Obtenga la presión promedia a un Δt = ΔtP

Método de MUSKAT

Este método consiste en graficar (P*-Pws) vs ∆t en papel semilog, siendo P* una presión promedio asumida. El métodoconsiste en determinar la presión promedio que produce un alinea recta.

La formula general:

− = + ∗∆ Donde: A y B son constantes.

Esta ecuación sugiere que al graficar − vs ∆t, en papel semilogaritmico, se obtendrá una línea recta con pendiente:


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Prueba de Pozos


= 0.00168∗∅∗∗∗2 E intercepto:

= 118.567 ∗ ∗ ∗ Como puede observarse, el grafico de − vs ∆t, requiere conocer . Este valor es necesario suponerlo y elegirel valor que resulte en la mejor línea recta. Si el valor asumido de es grande, resultara en una curvatura hacia arribay si es pequeño resultara una curvatura hacia abajo.

Pruebas de Presión para Gas

Pruebas diseñadas con el objetivo de obtenerinformación del sistema pozo-yacimiento:

Pruebas de declinación Pruebas de restauración Pruebas de tasas múltiples Pruebas de interferencia

Pruebas diseñadas para determinar la capacidad de producción:

Pruebas convencionales o de potencialabsoluto.

Pruebas isocronales. Pruebas isocronales modificadas

Prueba convencionales o de Contrapresión

Se selecciona una tasa q1 se espera a que la presión del fondo se establece a un nivel Pwf. Se repite el procesoaumentando gradualmente la tasa y observando la presión estabilizada que finalmente se cierre el pozo

Prueba Isocronales

Consiste en cambiar la tasa y tomar las presiones a intervalos de tiempos iguales y luego cerrar el pozo hastarestaurarlo. Para formaciones de baja permeabilidad, el tiempo de estabilización puede ser muy largo


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Prueba de Pozos


Prueba Isocronal Modificada

Durante estas pruebas, el periodo de cierre es igual a un periodo de flujo, lo cual implica que no es necesario esperarque la presión se estabilice.


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Prueba de Pozos


Formulario 2do parcial de pruebas de pozos (Restauración de presión)

Calcu lo de Tiempo de producción (Tp)

=

∗24

Calculo de Tiempo de Horner (TH )

= + ∆∆ Grafi ca de Horner

= −∗ + ∆∆

= 162.6 ∗ ∗ ∗ ∗ = 1.15 −1 − 2

+ 3.2275 ∆ = 0,87 ∗ ∗

Si existe fal la:

Otras Variables que se pueden determinar con las prueba de flujo

Eficiencia de flujo

= 77 +

Índice de Productividad

= −

Capacidad

= ∗ Transmisibilidad

= ∗ Movilidad

=


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Prueba de Pozos


Ejemplo 1.

Estime:

a) Permeabilidad b) Dañoc) Caída de presión en la zona dañada

d)

Caída de presión

Δt (Hrs) Pws (lpc) T Horner

0 2761 0

0.1 3057 3101

0.21 3153 1477.19048

0.31 3234 1001

0.52 3249 597.153846

0.63 3256 493.063492

0.73 3260 425.657534

0.84 3263 370.047619

0.94 3266 330.787234

1.05 3267 296.238095

1.15 3268 270.565217

1.36 3271 228.941176

1.68 3274 185.52381

1.99 3276 156.778894

2.51 3280 124.505976

3.04 3283 102.973684

3.46 3286 90.5953757

4.08 3289 76.9803922

5.03 3293 62.6302187

5.97 3297 52.9262982

6.07 3297 52.0708402

7.01 3300 45.22253928.06 3303 39.4615385

9 3305 35.4444444

10.05 3306 31.8457711

13.09 3310 24.6822002

16.02 3313 20.3508115

20 3317 16.5

26.07 3320 12.8910625

31.03 3322 10.9903319

34.98 3323 9.86220698

37.54 3323 9.25785828

40.1 3323 8.73067332

42.66 3323 8.26676043

Datos

Ø (fracc) 0.09

H (pies) 482Ct (lpc-1) 0.0000226

µo (cps) 0.2

βo (by/bn) 1.55

rw (pies) 0.35416667

Tiempo de producción (hrs) 310

qo (Bnd) 4900

Profundidad (pies) 10476

Casing ID (pies) 0.523

radio estimado de drenaje (pies) 2640

Pwf Δt=0 2761


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Prueba de Pozos


1. Se saca el tiempo de horner con la siguiente fórmula:

2 = −∆∆ = 310 + 0.10.1 = 3101 Esto se aplica para cada ∆t, los resultados se muestran en la tabla anterior.

2. Se grafica Pws vs Th

Inicialmente al inicio de la prueba de declinación de presión se observa un comportamiento curvo hasta el tiempo de0.63 horas (Tiempo de Horner = 493.063492) que corresponde al efecto de almacenamiento . En la práctica se observaeste efecto debido a que cuando cerramos el pozo en superficie, en el fondo continúa durante un tiempo el aporte defluido del yacimiento al pozo y su duración puede ser de segundos, minutos, horas o días.

A partir del tiempo de 0.63 horas (Tiempo de Horner = 493.063492) se observa un comportamiento lineal y esterepresenta a un flujo de in f in ita extensión hasta las 34.98 horas (Tiempo de Horner = 9.86220698); a partir de estetiempo se observa un cambio en la pendiente, este cambio es horizontal que corresponde al fluj o continuo , esto sedebe a que el sensor detectó un acuífero activo o una capa de gas originando un mantenimiento de presión por ende elcomportamiento constante en el tramo de 34.98 horas hasta 42.66 horas .

3000

3050

3100

3150

3200

3250

3300

3350

110100100010000

P w s ( l p c )

Tiempo de Horner


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Prueba de Pozos


3. Calculo de la permeabilidad

Se calcula la pendiente del comportamiento lineal en la grafica anterior correspondiente al flujo infinito

Por lo tanto:

= 3283 − 3256

(102.973684)

−(493.063492)

= −39.69557 /

= − 162.6 ∗ ∗ ∗ ∗ = − 162.6 ∗ 4900 ∗ 1.55 ∗ 0.2−39.69557 ∗ 482 = 12.9

4. Daño a la formación

= 1.15

1 −∆=0

−

2

+ 3.2275

= 1.15 3266.5 − 276139.69557

− 12.90.09 ∗ 0.02 ∗ 0.0000226 ∗ 0.354166672 + 3.2275 = 7.54299

5. Caída de presión en la zona dañada

∆ = 0,87 ∗ ∗ ∆ = 0,87 ∗ 39.69557 ∗ 7.54299 = 260.498

3250

3260

3270

3280

3290

3300

3310

3320

3330

1101001000

P w s ( l p c )

Tiempo de Horner


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Prueba de Pozos


6. Presión inicial

La ecuación del grafico anterior se define:

= + () = 3256 −() = 3256− −39.69557493.063492 = 3363

7. Caída de presión

∆ = − = 3363 − 2761 = 602


45/50

Prueba de Pozos



46/50

Prueba de Pozos



47/50

Prueba de Pozos



48/50

Prueba de Pozos



49/50

Prueba de Pozos



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Prueba de Pozos

Apuntes de Pruebas de Pozos UDO

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