MECANICA DE SUELOSI. DISTRIBUCION DE ESFUERZOS EN LA MASA DE SUELOS CAUSADOS POR SOBRECARGAS1.1 Modelacin del suelo. Condiciones de homogeneidad e isotropa.1.2 Mtodo de Boussinesq. Soluciones para carga puntual. Solucin para carga uniforme sobre superficies rectangulares y circulares.1.3 Los mtodos de Westergard y Frlich. Modelacin del suelo. Soluciones carga puntual. Soluciones para carga uniforme sobre reas rectangulares y circulares.1.4 Comparacin de las soluciones de Boussinesq, Westergard y Frlich. Campos de aplicacin para cada mtodo. 1.5 Tcnicas de aplicacin para el clculo de Incremento de esfuerzos verticales.1.5.1 Carta de Fadam para Boussinesq.1.5.2 Grficas isbaras para Boussinesq y Westergard.1.5.3 Red de esfuerzos de Newmark para los casos Boussinesq, Westergard y Frlich.1.6 Clculo aproximado de incrementos de esfuerzos verticales. Otras condiciones de carga. Esfuerzos bajo terraplenes. Cargas triangulares.

II. ANALISIS DE ASENTAMIENTOS Y EXPANSIONES2.1 causas de asentamiento y expansin.2.2 Anlisis de asentamientos2.2.1 asentamientos y condiciones de esfuerzo-deformacin.2.2.2 Calculo de asentamiento mediante la teora de elasticidad. Calculo de sentamiento inmediato.2.2.3 Mtodos clsicos para medios estratificados. Asentamientos en condicin de deformacin lateral nula. Relacin entre parmetros y asentamientos.2.2.4 Asentamientos causados por vibracin.

III. EMPUJE DE TIERRAS SOBRE ELEMENTOS DE SOPORTE3.1 ejemplos de estructuras de retencin. Estructuras rgidas. Estructuras flexibles.3.2 Condiciones de cedencia. Empuje en reposo, activo y pasivo. Influencia de la friccin entre el suelo y estructura. Representacin de condiciones de presin horizontal en el plano de Mohr.3.3 Empujes de tierra en reposo.3.4 Empuje activo.3.4.1 Rankine.3.4.2 Mtodo de Coulumb. Otros mtodos. Mtodos de Cullman.3.5 Resistencia pasiva.3.5.1 estado plstico activo.3.6 Aplicaciones bsicas de ingeniera.3.6.1 Dimensiones de muros de contencin.3.7 Empujes en ademes.

IV. ESTABILIDAD DE TALUDES4.1 Conceptos bsicos. Definicin.4.2 Anlisis de estabilidad en superficies planas. Deslizamiento de cuas.4.3 Deslizamientos con rotacin. Mtodo sueco. Mtodo Fellenius. Mtodo Bishop. Mtodo de Taylor. Efecto del flujo de agua en el mtodo.

V. CAPACIDAD DE CARGA EN SUELOS5.1 conceptos bsicos. Concepto de cimentacin. Concepto de falla en cimentaciones.5.2 Mtodos clsicos para el anlisis al lmite de la capacidad de carga.5.3 Teora de Terzaghi.5.4 Teora de Skempton.5.5 Teora de Prandtl.5.6 Anlisis de factores que influyen en la capacidad de carga. Forma de cimentacin. Compresibilidad del suelo. Inclinacin. profundidad de penetracin.

BIBLIOGRAFIA: J. Badillo, Mec. de Suelos II. Tomo II.

Enero 22-2014

TEORIA DE BOUSSINESQ

P(carga concentrada)z

Esfuerzo Geostatico: z= = 1.8 T/mZ= 1mz= (1.8) (1) = 1.8 t/mz= (1.8) (2) = 3.6 t/m

A mayor profundidad mayor esfuerzo.

HIPOTESIS SIMPLIFICATORIAS1. El suelo es un medio semi infinito linealmente esttico.Obedece la ley de Hooke: = E (esfuerzo*elasticidad = sigma)2. El suelo es homogneo.3. El suelo es isotrpico.

INCREMENTO DE ESFUERZOS. Disminuyen al aumentar la profundidad.z= PoPo = coeficiente de influencia que r/z.

E1K1Permeabilidad:

E1K2

El suelo a mayor profundidad aumenta el mdulo de elasticidad; quiere decir que el suelo es antisotropico. Enero 28-2014CASO: AREA RECTANGULAR UNIFORMEMENTE CARGADA

y

x

z= W * WOWO = factor de influencia

WOEs una funcin de x/z = my/z = n z = profundidad a la que se quiere saber el incremento de esfuerzo vertical, con m y n conocidos, en tablas se obtiene WO.

EJEMPLO:

43Se requiere conocer el incremento de esfuerzo a una profundidad z= 4 m con w = 2 t/m0.15978

z= (2 t/m) (0.15978)z= 0.31956 t/mPara z = 10.2455z= (2 t/m) (0.2455) = 0.491 t/m

3Z(m)

z

z(m)

EJEMPLO:incremento de esfuerzo en el lindero medio

434

WO = 0.2320

dz= (2 t/m) (0.2320) x 2 = 0.928 t/m

z3

Enero 29-2014

1.753.52cCalcular el incremento de esfuerzos verticales del rearectangular uniformemente cargada para:z1 = 0.5 mz2 = 5 mz3 = 10 mesfuerzo al centro del rea

Para z = 0.5 m0.2393 = (0.239)(3.5 t/m) = 0.8365 t/m x 4 = 3.346 t/m

Para z = 5 m0.03283 = (0.0328)(3.5 t/m) = 0.1148 t/m x 4 = 0.4592 t/m

Para z = 10 m0.00917z= (0.00917)(3.5 t/m) = 0.032095 t/m x 4 = 0.12838 t/m

3

z

GRAFICAS CON BASE A PLANOS HORIZONTALES

A mayor profundidad el esfuerzo aplicable es menor y la campana va perdiendo la forma de su pico pero sigue siendo simtrica.

Curvas isobaras = curvas iguales de presin

Febrero 04-2014CASO: AREA CIRCULAR UNIFORMEMENTE CARGADA

}

A

r

AAA

Tanque vertical de rea de base circularDicloretanoNTN16 m

Carga propia + carga del lquido = 160 tonz/B/2 = 2/8 = 0.250.2-0.6 0.9920.3-0.8 0.976

Febrero 11-2014

B

EAR = [AERF] [CGRF] [BERH] + [DGRH]

GRHDFC

TAREA =

1m5mEncontrar el incremento de esfuerzo para el punto R a una profundidad z = 4 m.

B

EA

6mR = [AERF] [CGRF] [BERH] + [DGRH]

1.5mGRHDFCw = 6.2 ton/m

[AERF] = qIm=6/4 =1.5n=7.5/4 = 1.875I = 0.997[AERF] = (6.2)(0.997) = 6.1814 ton/m[CGRF] = qIm=6/4 =1.5n=1.5/4 = 1.875I = 0.976[cgrf] = (6.2)(0.976) = 6.0512 ton/m[BERH] = qIm=1/4 = 0.25n=7.5/4 = 1.875I = 0.336[BERH] = (6.2)(0.336) = 2.0832 ton/m[DGRH] = qIm=1/4 = 0.25n=1.5/4 = 0.375I = 0.960[DGRH] = (6.2)(0.960) = 5.952 ton/mR = [AERF] [CGRF] [BERH] + [DGRH]R = 6.184 6.0512 2.0832 + 5.952R = 4.0016 ton/m

esfuerzos verticalesarea cargada vertical

Isobaras:

ryr1

ry

INCREMENTO DE ESFUERZO VERTICAL OCASIONADO POR UNA CARGA DE TERRAPLEN

Donde:

I = valor de influencia

6m5mTAREA =

H = 6m = 1.9 ton/mZ = 2m al centro

B1/z = 6/2 = 3B2/z = 5/2 = 2.5I = 0.495 = q x I x 2 = (11.4)(0.495x2) = 11.286 ton/m

Febrero 17-2014CARTAS DE NEWMARK

METODO GRAFICO QUE SIRVE PARA CALCULAR PARA AREAS CARGADAS DE CUALQUIER GEOMETRIA.

EJEMPLO =Para z=3m. Calcular el incremento de esfuerzo de la siguiente rea cargada.

w = 3.5 ton/m = 115El lado de 12 m ser: = 10.43 cm18 m12 m

El lado de 18 m ser: = 15.67 cmz= (#cuadrados curvilneos) (w) (valor de influencia)z= (28) (3.5) (0.005)z= 0.49 ton /m

EJEMPLO =Para z = 5 m w = 3.5 ton /m

= 192El lado de 12 m ser: = 6.25 cm15 m12 m

El lado de 15 m ser: = 7.81 cmz= (#cuadrados curvilneos) (w) (valor de influencia)z= (45) (3.5) (0.005)z= 0.7875 ton /m

Febrero 18-2014TEORIA DE WESTERGARD (SUELOS ANISOTROPICOS)EstratificacinLente: estrato delgado

zQ: magnitud de la fuerza concentrada en un suelo anisotrpico

Q

x

Ezarcilla

Ex

arcillaarcillaLentes de arena

Ez >>> Ex se dice que es un suelo anisotrpico.

Donde, usando transformaciones lineales:

r = distancia horizontald =profundidad

TEORIA DE WESTERGARDCuando el suelo es estratificado, Westergard dio una solucin para obtener los incrementos de esfuerzos bajo la ptica que del suelo se limita a la deformacin horizontal y en cambio, la componente de deformacin vertical es libre. En aplicaciones prcticas esto es especialmente cierto cuando se tiene un suelo cohesivo, (arcilloso, blando), reforzado con finas lentes de arena.

QEl coeficiente de Westergard (Iwd) se calcula analticamente con curvas o con software. Usando curvas se entra con R/z y se sale con Iwd.

Q= 16 tonz = ?r = 1 mz = 3 m3mEJEMPLO =

1m

Se entra con r/z = 1/3 = 0.33

TAREA =Realizar la grfica. Q = 16 tonr = 1 mz = 0.5 z = 1.0 z = 3 z = 4 z = 6 z = 12

z = 0.5 mr/z = 1/0.5 = 2Iw = 0.01

z = 1 mr/z = 1/1 = 1Iw = 0.06

z = 3 mr/z = 1/3 = 0.33Iw = 0.23

z = 4 mr/z = 1/4 = 0.25Iw = 0.27

z = 6 mr/z = 1/6 = 0.16 Iw = 0.3

z = 12 mr/z = 1/12 = 0.08Iw = 0.32

Febrero 19-2014TEORIA DE FRLICH (SUELOS ANISOTROPICOS)

(suelo arenoso)Donde, usando transformaciones lineales: Donde x = FACTOR DE DISTRIBUCION DE ESFUERZOSX = 1.5 Caso WestergardX = 3 Caso Boussinesq (suelo isotrpico)X = 4 Arenas (E variable x confinamiento)X = 5 Arenas muy compactasrE3E2E1QZ3Z2Z1

E1, E2, E3 son mdulos de elasticidadE3>E2>E1En depsitos naturales el mdulo de deformacin Mz = 1/E decrece con la presin del confinamiento.La teora de Elasticidad, como se ha descrito anteriormente en donde se considera al suelo como un medio semi infinito isotrpico, se debe aclarar que con todo rigor no aplica, porque en realidad el suelo es anisotropico segn Frlich. Se concluye que los esfuerzos no se disipan con respecto a la profundidad tan rpido como la manejo la teora de Boussinesq. Frlich investig los esfuerzos radiales para estos casos satisfaciendo las condiciones del equilibrio y propuso una frmula para calcular los esfuerzos verticales inducidos por una carga concentrada, donde introducen el concepto de factor de distribucin de esfuerzos.

EJEMPLO =En una arena se aplicar una carga concentrada de Q = 110 ton. Calcular el esfuerzo que sentir el suelo a z = 2 m y posicionada la partcula del suelo coincidente con la lnea de accin de Q.

Q = 110 TON

2 m

r = 1 mz = 2 m

r/z = 1/2 = 0.5 Ifch = 0.33

Febrero 24-2014ANALISIS DE ASENTAMIENTOS

St = Se + Scp + ScsDonde:St: Asentamiento totalScp: Asentamiento por consolidacin primaria (a largo plazo)Scs: Asentamiento por consolidacin secundaria (a largo plazo)Se: Asentamiento elstico (a corto plazo)

q = Q/AL = 4B = 2 L/B = 4/2 = 2 Iw = 1.53Cul ser el valor de Se?Donde:Se: Asentamiento elstico (a corto plazo)Q: Presin de contactoB: Ancho del cimiento

Q V: Relacin de PoissonEs: Mdulo elsticoIw: Valor de Influencia

q

Se

ScsScpFebrero 26-2014ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACION

CURVAS DE CONSOLIDACION

10 10.1

edificioq

k

AguaK= permeabilidad de la arcilla es muy baja

PANALOGIA DE TERZAGUI- EXPERIMENTO

A

Para t = 0La sobre carga t la soporta el fluido incompresible.

P = P/A

Para t = tLa sobre carga t la soporta parte del agua y parte del resorte.

P

Para t = La sobre carga k soporta el resorte.Esfuerzo geostatico: z = *z

z11 = 1Z1+2(H1/2)M1 H1z 1hM2H2zh = k1

PARA LABORATORIO:

eCURVA DE COMPRESIBILIDAD

Log p (presin efectiva)e = decremento de la relacin de vacoszfveefe0

TAREA =Se denominaconsolidacin de un sueloa un proceso de reduccin de volumen de lossuelosfinoscohesivos(arcillasylimosplsticos), provocado por la actuacin de solicitaciones(cargas) sobre su masa y que ocurre en el transcurso de un tiempo generalmente largo. Producenasientos, es decir, hundimientos verticales, en lasconstruccionesque pueden llegar a romper si se producen con gran amplitud.

CONSOLIDACIN PRIMARIAEste mtodo asume que la consolidacin ocurre en una sola dimensin. Los datos delaboratorioutilizados han permitido construir unainterpolacinentre ladeformacino el ndice de vacos y latensin efectivaen unaescala logartmica. La pendiente de la interpolacin es el ndice de compresin. La ecuacin para el asiento de consolidacin de un suelo normalmente consolidado puede ser determinada entonces como:

donde:ces el asiento debido a la consolidacin.Cces el ndice de compresin.e0es el ndice de vacos inicial.H es la altura de suelo consolidable.zfes la tensin vertical final.z0es la tensin vertical inicial.

CONSOLIDACIN SECUNDARIALa consolidacin secundaria tiene lugar despus de la consolidacin primaria a consecuencia de procesos ms complejos que el simple flujo de agua como pueden ser lareptacin, laviscosidad, lamateria orgnica, lafluenciao el agua unida mediante enlace qumico algunas arcillas. En arenas el asiento secundario es imperceptible pero puede llegar a ser muy importante para otros materiales como laturba.La consolidacin secundaria se puede aproximar mediante la siguiente frmula:

Donde H0es la altura de consolidacin mediae0es el ndice inicial de vacosCaes el ndice secundario de compresin

ANALOGIA DE TERZAGUI

CURVAS DE CONSOLIDACION

Se la traza a partir de los resultados de un escaln de carga del ensayo de consolidacin., Se grfica las deformaciones en ordenadas, en escala Aritmtica, y los tiempos en que stas se producen en abscisas, en escala logartmica.Representa el proceso de consolidacin.

CURVAS DE COMPRESIBILIDAD

Una vez que el suelo alcanza su mxima deformacin bajo un incremento de carga aplicado, su relacin de vacos llega a un valor menor que el inicial y que puede determinarse a partir de los datos iniciales de la muestra y las lecturas. Asi, para cada incremento de carga aplicado se tiene finalmente un valor de la relacion de vacos y otro de la presin correspondiente actuante sobre el espcimen. En suma, de toda la prueba, una vez aplicados todos los incrementos de carga; se tienen valores para constituir una grfica en cuyas abscisas se ponen los valores de la presin actuante, en escala natural o logartmica y en cuyas ordenadas se anotan los correspondientes de e en escala natural.Se la dibuja a partir de los resultados de todos los escalones de un ensayo completo de consolidacin.Se grfica las relaciones de vacos en ordenadas, en escala aritmtica, y las presiones efectivas que provocan esas relaciones de vacos a partir de las deformaciones correspondientes.Esas deformaciones se toman del final de las curvas de consolidacin, cuando hay certeza de que toda la presin total se ha transformado en efectiva. Para eso se determina el 100% de consolidacin en esas curvas.

Consolidmetro.Este equipo permite determinar el asentamiento, que puede sufrir un suelo cuando es sometido a diversas cargas bajo condiciones de saturacin o en estado natural. Est constituido por una celda de consolidacin, que consta de un anillo en el cual se encuentra confinado lateralmente un espcimen, de suelo el cual lleva en su parte superior e inferior una piedra porosa que permite la fluidez del agua que se encuentra en los poros de la muestra al aplicarle carga. En la parte superior del anillo se encuentra un vstago de carga en el que se aplican las presiones de asentamiento a las que se desea someter la muestra. Las deformaciones que experimenta el espcimen son medidas a travs de un micrmetro de deformacin.

CONSOLIDOMETRO DE LABORATORIO

Marzo 04-2014

q = 4 ton/mSp = 1.9 ton/mCh = 1.7 ton/m6 m1.50 mChSp

DIAGRAMA DE ESFUERZO GEOSTATICO0.0 a 1.50 m = (1.9)(1.50) = 2.85 ton/m1.50 a 6.00 m = 2.85 + (0.7)(6.00) = 7.05 ton/m1.50 a 3.00 m = 2.85 + (0.7)(3.00) = 4.95 ton/m

DIAGRAMA DE ESFUERZOS DE INCREMENTOS VERTICALES(mitad del suelo arcilloso)Profundidad 4.50z = ?m = 2.5 / 4.5 = 0.55n = 3 / 4.5 = 0.66w = 0.11679 z = (0.11679)(4 ton/m) = 0.46 ton/m

Hc = espesor del manto compresibleP = * z = 4.95 ton/m = 0.495 kg/cmP1 = P + z = 4.95 ton/m + 0.46 ton/m = 5.41 ton/m = 0.541 kg/cme = 0.479e1 = 0.014 = 0.014

Marzo 10-2014EXPANSIONES EN ARCILLAS

NTN

F = *DfFD1

EXPANSION DEPENDE:a) minerales de arcillab) descargasc) presencia de agua

HfHf > Himuestramuestra

Muchas arcillas plsticas se expanden considerablemente cuando se agrega agua, y luego se contrae con la perdida de esta, las cimentaciones concluidas sobre estas arcillas estn sometidas sobre grandes fuerzas de levantamiento causadas por la expansin. Dichas fuerzas provocan agrietamientos y rupturas en la cimentacin. En todos los miembros de las losas que se apoyen directamente en el terreno.Un incremento en el contenido del agua ocasiona que la arcilla se expanda. La profundidad en un suelo a la que ocurren cambios peridicos en humedad se llama zona activa.

NAF(2) LLUVIASNAF(1) SECOZONA ACTIVA

La zona activa es la zona que existe entre el nivel de aguas fretica en tiempo seco y el nivel de aguas freticas en tiempo de lluvias.La profundidad de esta zona es variable dependiendo del lugar. Para dar una idea en algunas arcillas y pizarras arcillosas en el oeste de los E.U la profundidad de la zona activa llega hasta 15 m. La profundidad de la zona activa se determina fcilmente graficando el ndice de liquidez contra la profundidad del perfil del suelo.EDICION DE LA EXPANSION DE LABORATORIOPara estudiar la magnitud de una posible expansin deben llevarse algunas pruebas de laboratorio de un odmetro con arcillas inalteradas.PRUEBAS DE EXPANSION NO RESTRINGIDAEs aquella prueba que utiliza na muestra en el odmetro recibiendo una carga de 1 lb/pulg. Luego se agrega el agua y se aumenta el volumen (o es decir, en altura, pues son de seccin obstante). El % de expansin libre se representa por porcentaje:

H=1 cmH=10 cmMUESTRA DE SUELO

Marzo 11-2014PROPIEDADES DE LA ARCILLA QUE INDICAN POTENCIAL DE EXPANSION Skempton

ACTIVIDAD COLOIDALACTIVIDADCATEGORIA DEL SUELO

1.25Activa

PRESION DE EXPANSIONEs el valor de presin que es necesario aplicar al suelo para evitar la EXPANSION.Algunas arcillas presentan presiones de hasta 10 kg/cm.

EJEMPLO CALCULO DE EXPANSIONES

PCA

= 1.817 ton/m = 1.701 ton/m1.10 m

3.5 m

Considerando una planta de cimentacin:

6 m9 mCon una w = 1.4 ton/m

Ps = Presin verticalPara z = 0 z = 0Para z = 0.9 mv = (1.817)(0.9) = 1.6353 ton/mPara z = 1.10 mv = 1.6353 + (1.817)(0.20) = 1.9987 ton/mPara z = 1.40 mv = 1.9987 + (1.817)(0.30) = 2.5438 ton/mPara z = 3.50 mv = 2.5438 + (1.70)(2.10) = 6.1138 ton/m

3.5Incremento de presin por sobrecarga:4.5A = 54 m

z = 0.90 mm = 3/0.9 = 3.33w = 0.2468n = 4.5/0.9 = 5z = (0.2468)(1.4)(4) = 1.372 ton/mz = 1.10 mm = 3/1.10 = 2.7272w = 0.24344n = 4.5/1.10 = 4.09z = (0.24344)(1.4)(4) = 1.363 ton/mz = 1.40 mm = 3/1.40 = 2.1412w = 0.2378n = 4.5/1.40 = 3.214z = (0.2378)(1.4)(4) = 1.331 ton/mRESUMENz (m)v (ton/m)z (ton/m)

0.901.63531.372

1.101.99871.363

1.402.54381.331

3.506.11380.99

PCA 3 profundidad total = 3.50 mProfundidad muestreo del suelo = 1.10 mPc = 0.250 kg/cm antes 6.6560 mmdespus 6.7010 mm

% EXPANSION

Presin para z = 1.10 m = z + z = 1.9987 + 1.363 = 3.3617 = 0.33617 kg/cm = 0.66 %Calculo de expansin:

s = (0.66)(3.50)(0.01) = 0.0231 m = 2.31 cm

Marzo 24-2014III. EMPUJES DE TIERRA

t

talnconteraPBrs