APUNTES DE HORMIGON ARMADOProf. Tarek Saud

Primera parte.

INTRODUCCION

El hormigón es uno de los materiales más utilizado en estructuras de edificación. Esto se debe a sus características físicas y mecánicas; las ventajas que presenta este material son:

Alta resistencia al fuego. Resistencia a la compresión. Plasticidad Maleabilidad Durabilidad Es reparable y adaptable. Protege al acero de la corrosión y del fuego.

Sin embargo, también presenta algunas desventajas, tales como:

Baja resistencia a la tracción. La fabricación en terreno puede afectar la estabilidad de sus propiedades (es variable) Las propiedades del tiempo.

El hormigón es una mezcla de cemento más agregados pétreos (finos y gruesos) más agua y/o aditivo. Para lograr que esta mezcla sea homogénea debe cumplir ciertas condiciones, tanto en los materiales como en el proceso de fabricación y de colocación.

El hormigón armado, es la unión entre el hormigón y las armaduras de acero, el cual en conjunto pueden resistir esfuerzos de compresión, tracción, flexión, corte y torsión.

Materiales del hormigón armado.

a) Cemento

Es un material cementante que tiene la propiedad de adhesión y cohesión, necesarias para unir los materiales inertes y formar así una masa sólida de resistencia y durabilidad adecuada.

Para la fabricación del hormigón estructural se utiliza los denominados cementos “hidráulicos”.

El Cemento Hidráulico es un material inorgánico finamente pulverizado, que al agregarle agua, ya sea solo o mezclado con áridos u otros materiales, tiene la propiedad de fraguar y endurecer, debido a las interacciones químicas producidas durante la hidratación; una vez endurecido, desarrolla su resistencia y conserva su estabilidad.

El Cemento hidráulico puede ser utilizado para obras subterráneas, bajo el agua o para pequeños arreglos donde haya presencia de agua, tanques de tratamientos de agua.

Uno de los cementos hidráulicos más utilizados es el cemento Portland, el cual es un material grisáceo finamente pulverizado, conformado principalmente por silicatos y aluminatos.

Hay varios tipos de cemento portland, pero los más usuales son el corriente (empleado en más del 90% de las construcciones) y el de alta resistencia.

b) Agregados pétreos

En los hormigones comunes, los agregados ocupan entre el 70% y 75% del volumen de la masa endurecida. Estos contribuyen a la resistencia del hormigón endurecido, por lo que, mientras más densamente pueda empaquetarse los agregados, mayor será la resistencia del hormigón.

Para aprovechar de mejor manera las características de los agregados es efectuar una buena granulometría, en función del tamaño de estos agregados.

Los agregados se clasifican en agregado fino y agregado grueso. Un agregado fino o arena es cualquier material que pasa por el tamiz Nº4 (tamiz con 4 abertura por pulgada lineal). El agregado grueso o grava.

El tamaño máximo del agregado grueso para hormigón armado está controlado por el espaciamiento de las armaduras de refuerzo, de manera que este agregado pueda colocarse en los elementos resistentes con facilidad.

Además, el agregado no debe ser mayor a 1/3 del espesor de la losa, ni mayor a los ¾ de la distancia mínima entre las armaduras.

Las arenas deben ser preferentemente fluviales, para evitar el contenido de sal, el cual corroe las armaduras. Debe usarse arenas limpias, ojalá libres de contenido de arcilla (el cual no permite una buena adherencia entre los agregados, pues es un coloide) y también de materia orgánica (el cual produce pudrición en el hormigón).

c) Agua

El agua a utilizar debe ser agua potable. Esta debe estar libre de impurezas que no permiten un buen amasado. No se debe ocupar agua de mar, pues su contenido de sal corroe las armaduras (a menos que se le efectúe un proceso de lavado).

La cantidad de agua en el hormigón afecta a la resistencia de éste, si la cantidad de agua es baja, se logra mayor adherencia, mientras que la trabajabilidad del hormigón es menor, en caso contrario, a mayor cantidad de agua la resistencia disminuye, pero su trabajabilidad aumenta.

Para dosificar la cantidad de agua se utiliza la razón agua-cemento o razón A/C, el cual, por medio de ensayos se ha logrado establecer una relación entre la cantidad de agua versus la cantidad de cemento y su resistencia.

Figura 1

d) Armaduras

El acero posee características estructurales que se complementan con las del hormigón. Este posee muy buena resistencia a la tracción (también a la compresión), por lo cual, los esfuerzos de compresión son resistidos por el hormigón y los de tracción por el acero.

El acero estructural utilizado en Chile son de 2 calidades, éstos son:

A630 – 420 H, acero con una tensión a la rotura de 630 MPa y de tensión de fluencia de 420 MPa. A440 – 280 H, acero con una tensión a la rotura de 440 MPa y de tensión de fluencia de 280 MPa.

Las armaduras que conforman el hormigón armado en Chile son barras estriadas o con resalte (excepto la barra de diámetro 6 mm).

Comportamiento del hormigón y el acero.

Ambos materiales, a pequeñas deformaciones, se pueden considerar con un comportamiento elástico, sin embargo a medida que la carga aumenta ambos materiales pasan al rango no elástico. En la Figura 2 se muestra el comportamiento del acero y del hormigón, observándose la diferencia entre ellos.

Figura 2

El comportamiento del acero es como se presenta en la Figura 3. En ella se puede observar que primero se comporta elásticamente (línea recta) hasta llegar a la tensión de fluencia (fy) pasando a un comportamiento plástico, hasta llegar a la rotura (FR).

Figura 3

El comportamiento del hormigón, también es lineal al comienzo (hasta la línea segmentada) llegando al comportamiento plástico, logrando su tensión máxima, llegando a la rotura inmediatamente, tal como se muestra en la Figura 4.

Figura 4

El Hormigón.

El hormigón, como una mezcla formada por distintos componentes, se pueden obtener distintas resistencias, siendo la más característica, la resistencia cúbica a compresión, fc.

La nomenclatura para definir el tipo de hormigón es la siguiente: H 25 – 90 – 40 – 5

Esta nomenclatura significa:

Aunque en diseño de hormigón armado, el parámetro más utilizado es la resistencia cilíndrica f’ c. En la tabla siguiente se presenta la relación entre la resistencia cúbica y la cilíndrica:

Tipo fc (MPa) f‘c (MPa)Res. Cúbica Res. Cilíndrica

H 20 20 16H 25 25 20H 30 30 25H 35 35 30H 40 40 35H 45 45 40H 50 50 45

DISEÑO EN HORMIGON ARMADO.

El diseño en hormigón armado se efectúa aplicando los criterios expuestos por las distintas normas y códigos.

Normas de Diseño

El diseño de los edificios en hormigón armado deberá satisfacer los requerimientos establecidos en las siguientes normas vigentes en Chile:

Norma NCh430 of 2008 “Hormigón Armado – Requisitos de Diseño y Cálculo”

Norma NCh431 of 1977 “Construcción – Sobrecargas de nieve”

Norma NCh432 of 1971 “ Cálculo de la acción del viento sobre las construcciones”

Norma NCh 433 of 1996 modificada 2009 “Diseño sísmico de edificios”

En esta norma se establecen las acciones sísmicas que debe soportar una estructura, las deformaciones laterales admisibles, los métodos de análisis que se pueden usar y la coordinación con otras normas de análisis y diseño.

Norma NCh1537 of 1986 “Diseño estructural de edificios – Cargas permanentes y sobrecargas de uso”.

Código ACI 318-2005 (revisado el 2008) “Building Code Requirements for Reinforced Concrete”

En particular, los elementos estructurales que forman parte de marcos de hormigón armado destinados a resistir solicitaciones sísmicas deben dimensionarse y detallarse de acuerdo con las disposiciones para zonas de alta sismicidad del capítulo 21 de dicho código.

Condiciones de Diseño de una Estructura.

Resistencia : Los elementos estructurales deben tener una resistencia adecuada frente a las solicitaciones de diseño.

Rigidez : Deformaciones de la estructura dentro del rango permitido.

Durabilidad : Duración de la estructura, a través de la selección de materiales que garanticen sus propiedades mecánicas en el tiempo.

Elementos Estructurales Típicos en Edificios de H.A. (de mediana altura)

Losas Vigas Pilares Muros Fundaciones

Funciones de los Elementos Estructurales

Losas : Soportar cargas de ocupación estáticas.Actuar como diafragmas rígidos en su plano.

Vigas : Dar soporte a las losas.Formar marcos rígidos con los pilares.Trabajar como elementos de transferencia.

Pilares : Dar apoyo a vigas y losas.Formar marcos rígidos con las vigas.Transmitir las cargas verticales a las fundaciones.

Muros : Dar rigidez y estabilidad a la estructura frente a solicitaciones estáticas y sísmicas.Dar soporte a las losas.Trasmitir las cargas verticales a las fundaciones.

Fundaciones : Elementos de transferencia de fuerzas desde la estructura al suelo de apoyo.

Predimensionamiento de los elementos de hormigón.

Se presentan algunos criterios para predimensionar los elementos que componen la estructuras.

Losas.

Para determinar el espesor de una losa de hormigón armado, se puede utilizar el siguiente criterio:

Para losas armadas en una dirección (losas de pasillo), el espesor es:

e = Lcorto/30

dondee: espesor losa (en centímetros).Lcorto: lado más corto de la losa (en centímetros).

Para losas armadas en dos direcciones (losas cuadradas), el espesor es:

e = Lcorto/50

dondee: espesor losa (en centímetros).Lcorto: lado más corto de la losa (en centímetros).

Vigas.

Se recomienda que la altura de la viga, h, cumpla con lo siguiente:

viga simplemente apoyada h L/10 viga doblemente empotrada h L/15 viga en voladizo h L/5

dondeh: altura de la viga.L: Luz libre de la viga entre apoyos.

Pilares.

En ellos controla la compresión, debiéndose cumplir:= N/A adm

N: fuerza de compresión en el pilarA: área de la sección transversal del pilar,adm: esfuerzo de compresión admisible, que depende del hormigón (se puede estimar como 100 kg/cm2 para H30).

Criterios de diseño.

En diseño de estructuras existen dos criterios de diseño:

Por tensiones admisibles: el material se analiza en el rango elástico; las estructuras de madera y de acero (aún) se diseña por medio de este criterio.

Criterio a la Rotura : en este criterio, el material se analiza en su resistencia última (el rango de fluencia, cuando el material comienza el rango plástico); las estructuras de hormigón se diseñan con este criterio.

El criterio a la rotura aplica coeficientes de mayoración de las cargas y de reducción de la resistencia, pues el material se analiza en el rango de capacidad última.

Este criterio se describe de la siguiente manera:Ru ≤ Rn

dondeRu : resistencia (o esfuerzo) últimoRn : resistencia (o esfuerzo) nominal: factor de reducción de la resistencia

El esfuerzo último corresponde al esfuerzo determinado en el cálculo de una estructura.El esfuerzo nominal corresponde al esfuerzo con el cual se diseña la estructura.

Combinación de las cargas mayoradas.

Los distintos tipos de cargas aplicadas en una estructuras son mayoradas y combinadas de manera de obtener una carga última aplicada (esta mayoración de las cargas corresponde a un factor de seguridad). Las combinaciones son:

U = 1.4(D + F) U = 1.2(D + F + T) + 1.6(L + H) + 0.5(E ó S ó R) U = 1.2D + 1.6(L ó S ó R) + (1.0E ó 0.8W) U = 1.2D + 1.6W + 1.0L + 0.5(E ó S ó R) U = 1.2D + 1.0E + 1.0L + 0.2S U = 0.9D + 1.6W + 1.6H U = 0.9D + 1.0E + 1.6H

donde:D: Cargas permanentes (o esfuerzos internos correspondientes).L: Sobrecargas (o esfuerzos internos correspondientes).E: Carga Sísmica, (o esfuerzos internos correspondientes)F: Cargas debidas al peso y acciones de fluidos con densidades bien definidas y alturas máximas controlables (o

esfuerzos internos correspondientes).H: Cargas debidas al peso y presión de suelo, del agua en el suelo, o otros materiales (o esfuerzos internos

correspondientes).R: Cargas por lluvia (o esfuerzos internos provocados por ella).S: Cargas por nieve (o esfuerzos internos provocados por ella).T: Efectos acumulados de la temperatura, fluencia lenta, retracción, asentamiento diferencial, y del hormigón de

retracción compensada.W: Cargas por viento, o esfuerzos internos correspondientes.

Las combinaciones más utilizadas en estructuras de hormigón armado son:

U = 1.2D + 1.6L U = 1.2D + 1.6L + 1.0E U = 0.9D + 1.0E + 1.6H

Por otro lado, la resistencia es reducida aplicando un factor de reducción a cada uno de los tipos de resistencia, logrando mayor seguridad en la estructuras, esto se debe a que en elementos de hormigón armado las resistencias son variables porque el hormigón es un material compuesto. Estos factores son:

Flexión sin carga axial: = 0.9 Flexión con tracción: = 0.9 Flexión c/ compresión axial (con espiral): 0.7 Flexión con compresión axial (con estribos): 0.65 Torsión y corte: = 0.75 Corte sísmico: = 0.6 Aplastamiento: = 0.65

Diseño a Compresión.

Las columnas pueden ser clasificadas de dos tipos: columnas cortas, las que su resistencia está gobernada por la resistencia del material y de la geometría de la sección transversal, y columnas largas o esbeltas el cual su resistencia puede ser reducida significativamente por las deflecciones laterales y el pandeo.

Para el caso de columnas cortas, donde no afecta el pandeo, se tiene que cuando al pilar se le aplica una carga P (pasa por su eje), esta fuerza debe ser resistida por el hormigón Pc y por el acero Ps., entonces:

Esto es válido sólo para el rango elástico del hormigón, aproximadamente la mitad de su resistencia.

Para el rango no lineal, se aplican los factores de reducción de la resistencia debido a la compresión, luego se tiene:

Pn es la carga nominal de diseño.

Es importante destacar que en laboratorio, las cargas son de corta duración y rápidas, comparadas con las cargas reales. Por medio de ensayos se ha podido establecer que la razón entre la resistencia del hormigón ante cargas reales (cargas lentas) versus la resistencia del hormigón ante cargas de laboratorio (cargas rápidas) es 0,85.

Debido a que los pilares con espiral resisten más que con estribos, a estos últimos se les castiga más, por ende se le aplica un valor de menor.

Además, a los pilares en compresión pura se les castiga nuevamente, aplicando otro factor de reducción, esto se debe a la posible excentricidad de la carga; luego, la expresión queda:

Pilares con estribos

Pilares con zuncho o espiral

dondefy : tensión de fluencia del acero (kg/cm2)Ag: área transversal total del pilar (cm2)f ‘c : resistencia cilíndrica a compresión del hormigón (kg/cm2)As: área de acero (cm2)

fy, Ag, f ‘c son datos, mientras As que es la incógnita a determinar.

Diseño a Tracción.

Como es sabido, el hormigón es poco resistente a la tracción; su resistencia a la tracción corresponde aproximadamente a un 10% de la resistencia a compresión.

Es por ello que en el diseño a tracción, se desprecia la resistencia que aporta el hormigón, por lo cual el acero toma todo la carga de tracción.

Así, la carga última es resistida por el acero:Pu = As fy

Luego, la carga nominal de diseño es:Pn = 0,5 * As fy

NOTA: en el diseño a tracción, las cargas NO deben mayorarse, es decir se usan las cargas de servicio (no mayoradas).

Recomendaciones:

Los pilares NO deben tener una cuantía de acero menor al 1% ni mayor al 8%.

Cuantía columna (): es la razón entre la cantidad de acero existente versus el área transversal de una columna de hormigón, se mide en %.

Ejemplo: si una columna de 20 x 20 tiene 4 16, entonces la cuantía del pilar es:

Area columna = Acolumna = 20cm x 20cm = 400 cm2

Area acero = Aacero = 4 x 2cm2 = 8 cm2 (cada barra 16 tiene un área de 2 cm2)

Luego, la cuantía del pilar es: = Aacero / Acolumna

= 8/400 = 0.02 = 2%