Escuela Universitaria Politécnica de Donostia – S. S.

Donostiako Unibertsitate-Eskola Politeknikoa

APUNTES DE HIDROLOGÍA

2º Curso de Ing.

Técnica en Obras

Públicas

González Sarmiento, Alberto

Dpto: Ingeniería Nuclear y Mecánica de Fluidos

Mecánica de Fluidos

.

PRÓLOGO

La Hidrología es una ciencia relativamente joven y que abarca un campo muy amplio de conocimientos, lo que la hace estar en continua evolución y necesita de la intervención de numerosos investigadores de diversas disciplinas, constituyendo un atractivo campo de trabajo. Estos apuntes de Hidrología están dirigidos a la parte de la misma que interesa al Ingeniero, estando basados en los “Apuntes de Hidrología aplicada a la Ingeniería” de la Escuela de ICCP de Santander, a cuyos autores doy mi más sincero agradecimiento.

H I D R O L O G I A I N D I C E CAPÍTULO 1.- INTRODUCCIÓN A LA HIDROLOGÍA

1.1.- Definición y aplicaciones 1.2.- El ciclo hidrológico. Distribución del agua precipitada 1.3.- Balance hidrológico 1.4.- Unidades de medida.

CAPÍTULO 2.- ESTUDIO FÍSICO DE LA CUENCA

2.1.- Introducción 2.2.- Divisoria de las cuencas 2.3.- Clasificación de las cuencas 2.4.- Características físicas

2.4.1.- Área 2.4.2.- Índices de forma

2.4.2.1.- Índice de compacidad de Gravelius 2.4.2.2.- Factor de forma

2.4.3.- Sistema de drenaje 2.4.3.1.- Orden de los cursos de agua 2.4.3.2.- Densidad de drenaje 2.4.3.3.- Índice de sinuosidad 2.4.3.4.-Índice de torrencialidad

2.4.4.- Factores de relieve 2.4.4.1.- Curva hipsométrica. Frecuencia altimétrica. Elevación media 2.4.4.2.- Perfil longitudinal del río. Pendiente media y ponderada 2.4.4.3.- Rectángulo equivalente 2.4.4.4.- Índices de pendiente

2.4.5.- Tiempo de Concentración. Fórmulas empíricas 2.5.- Temperatura 2.6.- Otros factores

2.6.1.- Litología 2.6.2.- Tipo de suelo 2.6.3.- Tipo de vegetación 2.6.4.- Permeabilidad y conductividad hidráulica

CAPÍTULO 3.- ESTUDIO DE LAS PRECIPITACIONES

3.1.- Mecanismos de formación de las precipitaciones 3.2.- Clasificación de las precipitaciones 3.3.- Medida de las precipitaciones

3.3.1.- Pluviómetros no registradores 3.3.2.- Pluviómetros totalizadores 3.3.3.- Pluviómetros registradores o pluviógrafos 3.3.4.- Nivómetros

3.4.- Condicionantes de las mediciones 3.4.1.- Densidad de la red de medición 3.4.2.- Leyes de la pluviosidad media

3.4.2.1.- Influencia de la pendiente y de la orientación en las vertientes montañosas

3.4.2.2.- Influencia de la altitud 3.4.2.3.- Influencia del alejamiento del mar 3.4.2.4.- Ley general

3.5.- Análisis de los datos 3.5.1.- Análisis de los datos en una estación

3.5.1.1.- Módulo pluviométrico anual 3.5.1.2.- Precipitación media mensual 3.5.1.3.- Precipitaciones diarias 3.5.1.4.- Aguaceros anuales más importantes

3.5.1.4.1.- Definiciones: Intensidad, Hietograma y Pluviograma 3.5.1.4.2.- Análisis de los aguaceros de un pluviógrafo 3.5.1.4.2.1.- Periodo de retorno

3.5.1.4.2.2.- Precipitación máxima diaria para un periodo de retorno 3.5.1.4.2.3.- Curvas “Intensidad-duración-frecuencia”

3.5.2.- Análisis de los datos en una cuenca 3.5.2.1.- Estimación de los datos incompletos 3.5.2.2.- Contraste de les datos disponibles. Método de la doble masa 3.5.2.3.- Cálculo de la precipitación asociada a una cuenca

3.5.3.- Análisis de aguaceros en una cuenca 3.5.3.1.- Precipitación máxima para una duración t y un periodo de retorno T

3.5.3.2.- Coeficiente de reducción por área 3.5.3.3.- Forma del hidrograma

CAPÍTULO 4.- EVAPORACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN

4.1.- Evaporación 4.1.1.- Definición 4.1.2.- Poder evaporante de la atmósfera. Ley de Dalton 4.1.3.- Medición del poder evaporante 4.1.4.- Medida de la tasa de evaporación

4.2.- Transpiración 4.2.1.- Definición 4.2.2.- Mecanismo de la transpiración 4.2.3.- Factores que influyen en la transpiración 4.2.4.- Concepto de punto de marchitez y de capacidad de retención 4.2.5.- Medida de la transpiración

4.3.- Evapotranspiración 4.3.1.- Definición 4.3.2.- Evaluación del valor medio anual

4.3.2.1.- Mediante el Balance hidrológico 4.3.2.2.- Mediante fórmulas empíricas

4.3.3.- Evaluación de la Evapotranspiración mensual CAPÍTULO 5.- INFILTRACIÓN

5.1.- Definición 5.2.- Capacidad de infiltración. Ley de Horton 5.3.- Factores que influyen en la infiltración

5.3.1.- Características del terreno 5.3.2.- Características del agua

5.4.- Medida de la infiltración 5.4.1- Infiltrómetros 5.4.2.- Lisímetros 5.4.3.- Análisis de hidrogramas

5.5.- Obtención del hietograma neto 5.5.1.- Índices de infiltración 5.5.2.- Método del Soil Conservation Service

CAPÍTULO 6.- ESTUDIO DE LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL

6.1.- Introducción 6.2.- Concepto de Hidrograma y sus componenetes 6.3.- Medida de la escorrentía superficial. Estaciones de aforo 6.3.1.- Tipos de estaciones de aforo 6.3.2.- Aforos directos 6.4.- Estudio del régimen de caudales 6.4.1.- Curva de caudales cronológicos

6.4.2.- Curva de caudales clasificados 6.4.3.- Curva de aportaciones acumuladas 6.4.4.- Control y contraste de los datos de aforo 6.4.5.- Métodos para suplir la falta de datos 6.5.- Cálculo de hidrogramas

6.5.1.- Método del hidrograma unitario 6.5.1.1.- Hidrograma unitario de Témez 6.5.1.2.- Hidrograma unitario del Soil Conservation Service 6.5.1.3.- Otros hidrogramas unitarios

6.5.2.- Método racional 6.6.- Cálculo de caudales máximos

6.6.1.- Métodos empíricos 6.6.2.- Método Estadístico 6.6.3- Métodos hidrometeorológicos

CAPÍTULO 7.- REGULACIÓN DE CAUDALES

7.1.- Ideas generales sobre regulación 7.2.- Regulación anual e interanual 7.3.- Métodos utilizados en los estudios de regulación

7.3.1.- Basados en la serie histórica de caudales 7.3.1.1.- Regulación gráfica 7.3.1.2.- Estudio analítico

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CAPITULO 1

CICLO DEL AGUA

1.1.- LA HIDROLOGIA Entre las múltiples definiciones que diversos autores dan a la hidrología que, en

general, comprende el estudio de todos los fenómenos relacionados con el ciclo del agua, adoptaremos la propuesta por el Comité Coordinador del Decenio Hidrológico Internacional (1962), según el cual:

La hidrología es la ciencia que trata de las aguas terrestres, de sus maneras de aparecer, de su circulación y distribución en el globo, de sus propiedades físicas y químicas y sus interacciones con el medio ambiente, incluyendo su relación con los seres vivos.

Dada la diversidad de aspectos que se contemplan en la definición, fácilmente se comprende que, en determinados campos, su delimitación con otras ciencias es difícil de establecer.

Por otro lado, también parece obvio que la hidrología necesita de otras ciencias para el tratamiento de los problemas que trata de abordar. Particularmente, necesitará apoyarse en la Meteorología, en la Geología, en la Química y en la Biología, para analizar la evolución de los diversos fenómenos naturales, y en la Hidráulica y en las Matemáticas (Estadística, Métodos Numéricos, etc), para interpretar los datos obtenidos en la observación.

En este curso se abordan, principalmente, aquellos aspectos de la Hidrología que comprenden la denominada “Ingeniería Hidrológica” dado que su objetivo final será la obtención de parámetros de diseño.

La importancia que tiene la Hidrología en la Ingeniería Civil es muy grande. Sin entrar en muchos detalles, basta decir que resulta imprescindible para el tratamiento, entre otros, de los siguientes temas: -Planificación de recursos hidráulicos. -Caudales asociados a riesgos de inundación. -Caudales máximos para diseño de obras de desagüe -Efecto laminador de avenidas de embalses y cauces. -Estudio de sequías

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-Regulación y planificación de embalses. -Estudio de redes de alcantarillado. -Estudio de contaminación de cauces por vertidos.

-Evaluación de recursos hidroeléctricos.

1.2.- EL CICLO HIDROLÓGICO. DISTRIBUCIÓN DEL AGUA PRECIPITADA. Se define el ciclo hidrológico como el conjunto de trayectorias que describe el agua en la naturaleza, con independencia del estado en que se encuentra. Puede suponerse que dicho ciclo comienza cuando una parte del vapor de agua existente en la atmósfera condensa y origina las precipitaciones. De manera muy simplificada y esquemática, el ciclo hidrológico se indica en la siguiente figura. Las causas que originan el citado ciclo, que en definitiva no es más que una transferencia de masa de agua de un punto a otro y/o de un estado a otro, son, por una parte, la radiación solar que la eleva en forma de vapor y, por otra, la gravedad, que en forma líquida, la lleva hasta zonas más bajas.

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La lluvia precipitada puede seguir los caminos que se indican en el siguiente esquema;

En ella son de señalar los siguientes aspectos: El agua que no llega al suelo, se evapora y vuelve a la atmósfera, bien porque lo hacía durante su caída o bien porque es interceptada por la vegetación. El agua que llega al suelo, pasa a una de las tres zonas en que, simplificadamente, podemos dividirlo:

a) se queda en la superficie, bien en depresiones superficiales (almacenamiento superficial) y posteriormente se evapora ó bien circula por la superficie hasta formar parte del caudal de los ríos (escorrentía superficial).

b) se infiltra a la zona no saturada donde además de adherirse al terreno por

capilaridad ocupa parcialmente los huecos (poros) existentes en el suelo. En esta zona el agua circula por gravedad y puede volver a la superficie y evaporarse o contribuir a la escorrentía superficial (escorrentía subsuperficial), ó también, puede ser reabsorbida por las raíces de la vegetación y por el fenómeno de la transpiración volver a la atmósfera. El proceso conjunto de evaporación y transpiración es difícil de separar por lo que la suma de ambas cantidades se denomina evapotranspiración.

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c) se infiltra a la zona saturada del suelo pasando a formar parte de la escorrentía subterránea, la cual constituye las reservas de agua del

subsuelo, aunque parte de ellas pueden volver a la superficie a través de fuentes y manantiales, sumándose a la escorrentía superficial. La capa de terreno que separa la zona saturada de la no saturada se denomina

nivel freático y tiene gran importancia en la ingeniería. Como se puede comprender la descomposición del ciclo del agua una vez que ha precipitado, es variable con el tiempo y en el espacio, siendo compleja la determinación exacta del agua existente en cada momento en cualquiera de las partes en que se divide el ciclo hidrológico. No obstante, son necesarias establecer simplificaciones que nos aproximen a la realidad, de la forma más exacta posible, para poder cuantificar los procesos citados y este es el objetivo de este curso.

1.3.- BALANCE HIDROLÓGICO Se denomina balance hidrológico al análisis cuantitativo de las entradas y salidas de agua en una zona determinada durante un tiempo determinado. Si se considera una cuenca que no tenga aportaciones (ni pérdidas) subterráneas procedentes de (o hacia) otras cuencas, resulta lo siguiente: - A principios del periodo considerado la cuenca de los siguientes volúmenes de agua:

. Reservas de nieve, hielo y agua en lagos y embalses (R1).

. Reservas subterráneas (R2).

- Durante el período considerado la cuenca recibe las siguientes cantidades de agua: . Precipitaciones medibles (agua, nieve) P. . Precipitaciones ocultas (rocío etc.) C. Además durante este período, la cuenca pierde los siguientes volúmenes:

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. Aguas de escorrentía: Σ Q = Q1 + Q2 + Q3

Directa o rápida Q1 Intermedia Q2

Lenta Q3

Aguas evapotranspiradas Σ E = (E1+ E2 + E3).

Al final del período considerado la cuenca se encuentra con unas nuevas reservas (R1+ R2)

´

Debido a la ecuación de la continuidad, debe cumplirse: (R1+ R2) + P + C = Σ Q + Σ E + (R1+ R2)´ o lo que es igual, si se desprecian las precipitaciones ocultas C : P = Q + E + ∆R (1.1) Esta sencilla fórmula constituye la ecuación del balance hidrológico de una cuenca en un período de tiempo determinado. Sin embargo su cuantificación es compleja por la necesidad de introducir leyes que definan su variación temporal y espacial. Por este motivo se establecen simplificaciones que, sin alejarnos de la realidad, resuelvan los problemas que se le plantean al ingeniero. En este curso veremos dos de estos problemas. En primer lugar, para la obtención de los caudales máximos producidos por lluvias extraordinarias (aguaceros), el término de la evapotranspiración es poco significativo, por producirse aquellas en un período de tiempo corto. Por otra parte se considera el agua interceptada (E1) y se agrupa en un único valor el volumen de agua infiltrada I, que será la suma de E3, Q2, R2 y Q3, con lo que el balance hidrológico resulta: P = E1 + Q1 + R1 + I A la suma de la infiltración y el agua almacenada superficialmente I + R1, se denomina pérdida de un aguacero, a la diferencia entre precipitación y agua interceptada P – E1 se define como lluvia efectiva y al volumen de agua que se convierte en escorrentía superficial directa Q1 se denomina también precipitación neta ó útil (Pe), valiendo: Pe = (P – E1) – (I + R1) (1.2)

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Existirá escorrentía superficial cuando la lluvia efectiva sea superior a la pérdida del aguacero. La obtención del caudal máximo a partir de esta lluvia útil se desarrolla a lo largo de los siguientes capítulos. En segundo lugar cuando se estudian los recursos hidráulicos, conviene hacer el balance durante un período tal que el incremento de las reservas ∆R sea pequeño. Para ello suele elegirse como período de estudio el año hidrológico que, en la Península empieza el 1 de octubre y acaba el 30 de Septiembre, ya que en la primera fecha las reservas de hielo y nieve son prácticamente nulas y las reservas en embalses superficiales y acuíferos subterráneos se encuentran en sus valores mínimos. En estas condiciones, o bien cuando el período de estudio sea muy largo (varios años) y el valor de ∆R despreciable frente a los otros valores, el balance se reduce a: P = Q + E (1.3) Que nos permite evaluar las aportaciones (volumen de agua que constituye la escorrentía superficial) descontando a las precipitaciones la cantidad de agua evaporada. En períodos de tiempo más cortos el valor de ∆R no puede considerarse nulo, por lo que el cálculo de aportaciones a partir de datos pluviométricos se complica notablemente. Como valores medios, correspondientes a todo el Estado español, se pueden citar: Precipitación : 680 mm / año. Escorrentía : 200 mm / año. Evapotranspiración : 480 mm / año Como ya se ha comentado, los valores del ciclo hidrológico varían espacialmente, de forma que, por ejemplo, en Guipúzcoa los valores en dos de sus cuencas, presentan las siguientes cifras medias orientativas: Proceso Unidad Cuenca Urumea Cuenca Deba »Precipitación »Escorrentía superficial »Evapotranspiración

mm/año mm/año mm/año

2.300 1.400 900

1.485 785 700

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1.4.- USOS DEL AGUA En el balance hidrológico explicado en el apartado anterior, se han expresado entradas y salidas de agua naturales, sin embargo en numerosas zonas éstas pueden ser artificiales, es decir, consecuencia de la actividad humana. Por ejemplo en el caso de un abastecimiento de agua se deriva un volumen de agua en un punto de un río y se devuelve la mayor parte de éste en varios puntos del mismo río o de otros y contaminado, alterando el balance natural. Cuando debido a una actividad humana, se devuelve al río el mismo volumen que previamente se ha derivado, se denomina uso no consuntivo (centrales eléctricas), mientras que en el caso contrario estamos ante un uso consuntivo (regadíos, abastecimiento). En períodos de escasez de agua (balance tendente a cero) es preciso fijar una prioridad de usos del agua. En el Plan Hidrológico del Norte se definen los siguientes usos y su orden de prioridad:

1) Abastecimiento de población, incluyendo industrias de poco consumo conectadas a la red municipal

2) Agropecuario excluido el riego 3) Industrias de poco consumo específico 4) Regadíos 5) Otros usos industriales 6) Producción de energía eléctrica 7) Acuicultura 8) Recreativos 9) Navegación 10) Otros aprovechamientos

1.5.- UNIDADES DE MEDIDA

Existen varias formas de medir la cantidad de agua que existe en cada fase del ciclo hidrológico. Las dos más frecuentes consisten en expresarla bien mediante la altura de agua caída, evaporada o fluyente, por intervalo de tiempo (mm/año) o bien mediante el volumen caído por superficie e intervalo de tiempo (l/m2 y año). Fácilmente se puede comprobar que: 1 l/m2 y año = 1 mm./año = 10-3 Hm3/Km2 y año

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Si aplicamos estos valores a una cuenca concreta, es decir, los multiplicamos por

su superficie, obtendremos el volumen de agua que existe en cada fase del ciclo hidrológico en una cuenca dada obteniéndose los recursos hidráulicos superficiales de la misma. En este caso, la unidad más empleada son los Hm3 por año. Por ejemplo si a los valores del ciclo hidrológico del apartado anterior los multiplicamos por la superficie de la cuenca del río Urumea (265 Km2) y del río Deba (535 Km2) obtendremos una primera aproximación de los recursos hidráulicos superficiales de las mismas: Proceso Unidad Cuenca Urumea Cuenca Deba »Precipitación »Escorrentía superficial »Evapotranspiración

Hm3/año Hm3/año Hm3/año

610 370 240

795 420 375

Si ahora conociésemos el volumen anual de agua necesario para abastecer a la población de la cuenca, a la industria y al regadío, podemos saber si existe agua suficiente procedente de la escorrentía superficial para estos fines, bien de forma natural o bien mediante regulación. De la forma mencionada se ha expresado la escorrentía superficial en función de la duración anual. Sin embargo en intervalos cortos de tiempo es más frecuente, definirla por el caudal que es el volumen de agua que en un instante pasa por un punto de la cuenca, expresado en metros cúbicos por segundo (m3/s) o en litros por segundo (l/s) si la cuenca es pequeña. Expresado de esta manera si sumamos todos los caudales a lo largo de un año, obtendremos el mismo volumen en Hm3 que el definido en los párrafos anteriores. Para conocer el volumen de agua asociado a un uso humano se emplea la dotación que expresa el volumen utilizado por usuario y por unidad de tiempo. Por ejemplo en ya citado Plan Hidrológico se definen las siguientes dotaciones:

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DOTACIONES DE RIEGO POR M3 POR Ha Y AÑO

Plantas/Riego Gravedad Aspersión Goteo Forrajeras 6800 6000 - Hortícolas 3400 3200 3000 Leñosas 4700 4000 3000

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CAPITULO 2

ESTUDIO FISICO DE LA CUENCA

2.1.- INTRODUCCIÓN.

Los problemas prácticos de la hidrología afectan, con mucha frecuencia a una extensión de terreno limitada a la cuenca vertiente en una sección determinada. Si se trata de un curso natural de agua y la sección fuera su desembocadura en el mar o su confluencia en otro río, estaríamos estudiando la totalidad de la cuenca de un río. En caso de tratarse de trayectorias de agua en zonas pavimentadas correspondería al estudio de un drenaje urbano o de una carretera. Es evidente que las características topográficas, geológicas, uso de suelo, etc., de dicha cuenca desempeñarán un papel muy importante en su comportamiento hidrológico y, por tanto, será preciso su evaluación, a ser posible numérica, como base para cualquier estudio hidrológico. Esta evaluación numérica permitirá la introducción de las características de la cuenca en posibles modelos matemáticos que traten de representar su ciclo hidrológico. También puede permitir el establecimiento de afinidades entre diferentes cuencas, clasificaciones de las cuencas, etc

2.2.- DIVISORIAS DE LAS CUENCAS. La cuenca vertiente real, en una sección de un curso de agua, se define como la totalidad de la superficie topográfica drenada por ese curso de agua y sus afluentes, aguas arriba de la sección considerada. Cada cuenca está separada de las vecinas por su divisoria que consiste en la línea de separación de aguas que coincide con la de las crestas que bordea la cuenca, cuya característica fundamental es que no atraviesa el curso de agua más que en la sección considerada. De esta forma, se define la cuenca topográfica, que puede, en ocasiones, diferir de la real. La cuenca topográfica puede ser mayor que la real, por ejemplo cuando, como en el caso de la fig. 2.1, existen zonas cársticas o permeables que descansan sobre capas

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impermeables de distinta topografía que la superficial y que desaguan fuera de la cuenca considerada. Visto lo anterior, se comprende también que, la cuenca real puede ser mayor que la topográfica

Fuera de estos casos particulares, que exigen estudios geológicos y morfológicos muy detallados, se evaluará simplemente la superficie de la cuenca vertiente topográfica por planimetría sobre un plano topográfico de escala adecuada. Como cifras orientativas se dan las de la siguiente tabla. Superficie de la cuenca (Km²) Escala adecuada.

1 1 : 5.000 100 1 : 10.000

1.000 1 : 25.000 5.000 1 : 50.000 10.000 1 : 100.000 25.000 1 : 200.000 En el caso de las cuencas de drenaje urbano es necesario dibujar con precisión las curvas de nivel de las calles, incluso hasta cada 10 cm., así como conocer el trazad de las tuberías de desagüe de los tejados y superficies edificadas, ya que todo ello nos definirá la cuenca urbana a estudiar.

2.3.- CLASIFICACION DE LAS CUENCAS.

Con las bases en la constancia de la escorrentía superficial se pueden clasificar como:

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1. Perennes: Corrientes con agua siempre. El nivel de agua subterráneo mantiene una limitación continua y no desciende nunca debajo del lecho del río

2. Intermitentes: Corrientes que escurren en estación de lluvia y se secan durante

el verano. El nivel de agua subterráneo se conserva por encima del nivel del lecho del río sólo en la estación lluviosa. En verano el escurrimiento cesa u ocurre durante o inmediatamente después de las tormentas.

3. Efímeros: Existen apenas durante o inmediatamente después de los períodos de

precipitación y sólo transportan escurrimiento superficial. El nivel de agua subterráneo se encuentra siempre debajo del nivel inferior del lecho de la corriente, no hay posibilidad de escurrimiento superficial.

2.4.- CARACTERÍSTICAS FÍSICAS 2.4.1.- AREA. Es la proyección horizontal de la superficie encerrada por la divisoria de la cuenca vertiente en el punto considerado. 2.4.2.- INDICES DE FORMA. 2.4.2.1.- Indice de capacidad de Gravelius. Las características de la escorrentía superficial en un punto de un cauce, será diferente según sea la forma de la cuenca vertiente en ese punto. Así, como se ve en la fig. 2.2 y para una misma superficie, el agua caída en el punto más lejano de la sección S, tardará más tiempo en llegar a esa sección en el caso b) que en el a). Para cuantificar la forma de la cuenca, se define el índice de compacidad de Gravelius, Ic, como el cociente entre el perímetro de la cuenca, P, y el perímetro del círculo de superficie equivalente: Perímetro de la cuenca ( P ) Ic = _______________________________________________ Perímetro del círculo de superficie equivalente Es decir: Ic = 0,28 · (P / A1/2) (2.1).

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A y P son el área (Km2) y el perímetro (Km) de la cuenca

Paradójicamente, cuanto mayor es el índice Ic, menor es la compacidad de la cuenca. En las cuencas teóricas que se ven en la figura inferior, con el mismo área y sobre las que cae una misma lluvia constante e indefinida en el tiempo, los respectivos índices de compacidad serían los que figuran debajo.

Y el caudal máximo en el punto de desagüe de la cuenca se alcanzará antes en el caso (1), que en el caso (3).

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2.4.2.2. Factor de forma. (Kғ). Es la relación entre el ancho medio y la longitud axial de la cuenca. Kf = B / L B = A / L Kf = A / L

2 (2.2) siendo: B = Ancho medio, en Km: se obtiene cuando se divide el área por la longitud axial de la cuenca. L = Longitud axial de la cuenca, en Km: es la distancia que se mide cuando se sigue el curso de agua más largo desde la desembocadura hasta la cabecera más distante de la cuenca. A = Área de drenaje, en Km². Una cuenca con factor de forma bajo está menos sujeta a crecientes que otra del mismo tamaño pero con mayor Kғ 2.4.3. SISTEMA DE DRENAJE Está constituido por el río principal y los tributarios. 2.4.3.1. Orden de los cursos de agua.

Refleja el grado de ramificación o bifurcación dentro de una cuenca.

. Corrientes de primer orden: pequeños cauces que no tienen tributarios. . Corrientes de segundo orden: cuando dos corrientes de primer orden se unen. . Corrientes de tercer orden: cuando dos corrientes de segundo orden se unen. . Corrientes de orden n + 1: cuando dos corrientes de orden n se unen.

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2.4.3.2. Densidad de drenaje. (Dd).

Es la relación entre la longitud total de los cursos de agua de la cuenca y su área total. Dd = L / A (2.3) L: Longitud total de las corrientes de agua en Km. A: Área total de la cuenca, en Km². Dd: en Km/ Km². Dd toma valores: entre 0,5 Km/ Km²→Cuencas con drenaje pobre. Hasta 3,5 Km/ Km²→Cuencas excepcionalmente bien drenadas. 2.4.3.3. Índice de sinuosidad.

Relación entre la longitud del río principal medida a lo largo de su cauce L, y la longitud del valle del río principal medida en la línea curva o recta Lt. S = L / Lt (2.4) Este parámetro da una medida de la velocidad de la escorrentía del agua a lo largo de la corriente. S ≤ 1,25→ Baja sinuosidad → río con alineamiento “recto”.

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2.4.3.4. Índice de torrencialidad.

Es la relación entre el número de cursos de agua de primer orden (sin ningún afluente) y la superficie de la cuenca en km². It = N1 / A (2.5) 2.4.4. FACTORES DE RELIEVE. 2.4.4.1. Curva hipsométrica. Frecuencia altimétrica. Elevación media. . Dado que la mayor parte de los factores meteorológicos (lluvia, temperatura, etc.,) e hidrológicos (escorrentía superficial, infiltración, etc.,) están muy condicionados por el relieve de la cuenca, parece interesante conocer la distribución de áreas en función de las altitudes. Con esta finalidad, se definen las siguientes curvas: - La curva hipsométrica de una cuenca, que indica, en ordenadas, la superficie de la cuenca que se encuentra por encima de las distintas altitudes representadas en abscisas.

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- La curva de frecuencias altimétricas, que da la proporción de superficie (en % de la superficie total de la cuenca) comprendida entre los diferentes intervalos de altitud.

- La elevación media de una cuenca es la altura media ponderada con la superficie. Se obtiene multiplicando la altura media de cada intervalo de altura en que se divide la cuenca, por la superficie de cuenca existente en dicho intervalo, sumando todos los valores obtenidos y dividiendo por la superficie total de la cuenca.

2.4.4.2. Perfil longitudinal del río. Pendientes media y ponderada. La relación entre la altura y la longitud de un río nos da idea de sus características hidrodinámicas (erosión, transporte, sedimentación…) o sus posibilidades energéticas y de aprovechamiento. El perfil longitudinal del río es la línea que relaciona la altura del cauce (en ordenadas) con su distancia a su nacimiento (en abscisas).

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La pendiente media es el cociente entre la diferencia de altura total del cauce y su longitud. S1 = (h1 – h0) / L (2.6) La pendiente media ponderada corresponde a la de una línea tal, que el área comprendida entre esa línea y los ejes coordenadas sea igual a la comprendida entre la curva del perfil del río y dichos ejes. i=n S2 = ( ∑ ((Zi+1 – Zi) / 2) · li) / L (2.7) i=1

2.4.4.3. Rectángulo equivalente. Se entiende por rectángulo equivalente de una cuenca, aquél que tiene la misma superficie y el mismo perímetro que dicha cuenca. También tiene igual índice de compacidad e idéntica repartición hipsométrica. Las curvas de nivel se convierten en rectas paralelas a los lados menores, siendo éstos la primera y última curva de nivel. Los lados mayor y menor de este rectángulo, L y l, vienen definidos por las siguientes expresiones:

(2.8)

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en donde Ic, es el índice de compacidad y A la superficie de la cuenca, debiéndose cumplir que: L + 1 = P / 2 L . 1 = A Siendo P el perímetro de la cuenca. SU representación es:

2.4.4.4.- Índice de pendiente. Este índice es un valor medio de las pendientes de la cuenca. Se deduce del rectángulo equivalente y viene dado por: Ip = (1/ L

1/2) · ∑ ( βi (ai – ai-1)/1000)1/2 (2.10)

Donde: IP es el índice de pendiente ai son las curvas de nivel consideradas, en metros βi es la fracción de la superficie total de la cuenca comprendida entre las cotas ai y ai-1. L es la longitud total del lado mayor del rectángulo equivalente, en metros. Para elegir los intervalos en que se toman las curvas de nivel se determina, en primer lugar, el valor: N = ( Hmax – Hmin) / 6 En donde Hmax y Hmin son la cota máxima y mínima de la cuenca en metros.

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2.4.5. TIEMPO DE CONCENTRACIÓN. El tiempo de concentración de una cuenca se define como el que tarda una gota de agua que cae en el punto más alejado de la cuenca hasta el punto que define la cuenca. Este concepto es muy importante para el cálculo de los máximos caudales que circulan cuando se producen aguaceros. Por esta razón, el tiempo se debe contar en estos supuestos. Existen muchas fórmulas diferentes que obtienen este valor, dependiendo de las cuencas donde se han obtenido: zonas montañosas, superficies grandes..etc. De todas las existentes se exponen dos de las más empleadas en nuestras cuencas: _Fórmula de Temez. Se emplea en la Instrucción de Carreteras para obtener los caudales con los que dimensionar las obras de desagüe. Se define como: tc = 0,3 · (L / J

1/4)0,76 (2.11) siendo: tc = tiempo de concentración en horas. L = longitud de la cuenca en Km. J = pendiente media de la cuenca. - Fórmula de California. Es la empleada en la anterior Instrucción de Carreteras y que es válida para cuencas naturales. tc = (0,871 · L

3 / ∆H)0,376 (2.12) Siendo tc y L los mismos valores ya mencionados y ∆H la diferencia total de altura de la cuenca en metros.

2.5.-TEMPERATURA La temperatura es un factor muy relacionado con los aspectos físicos de la cuenca (situación, relieve, etc) que además, resulta determinante en definición de fenómenos, tales como la evaporación, la transpiración y la evapotranspiración, que se analizan en los siguientes capítulos.

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La mayor parte de las estaciones meteorológicas disponen de un termómetro de máxima, otro de mínima y, algunas veces, de termógrafo. Estos aparatos se sitúan a 1,5 m. sobre el suelo en una cubierta de madera provista de persianas, que permiten la circulación del aire y, a la vez, protegen de la incidencia directa de la radiación solar. Se define como temperatura media diaria a la media aritmética de las temperaturas máxima y mínima de cada día. Este valor no coincide con el valor real medio obtenido del diagrama del termógrafo, que suele ser algo menor. La diferencia entre la temperatura máxima y mínima, constituye la amplitud diurna y tiene una gran importancia en determinados fenómenos, como luego se verá. Las temperaturas medias mensuales o anuales son las medias aritméticas de las temperaturas medias en dichos periodos. Grado-día es la diferencia, expresada en grados, entre la temperatura media del día considerado y una temperatura de referencia dada, que dependerá del fenómeno que se esté estudiando. El concepto de grado-día referido a un periodo determinado, es la suma de los grados-día de todo el periodo. Este término de grados-día es utilizado en algunos estudios agronómicos (grados-día necesarios para el adecuado desarrollo de una determinada planta), hidrológicos (para fusión de la nieve) y también en las técnicas de calefacción y de aire acondicionado de locales. Distribución geográfica de las temperaturas.- De entre las variables que influyen en la distribución de la temperatura, se analiza la influencia de las siguientes: - La latitud. La temperatura media anual decrece desde el Ecuador hasta los Polos, debido a la disminución del ángulo de incidencia de las radiaciones solares. Sin embargo, la amplitud anual de las variaciones de temperatura aumenta con la latitud. - La distribución de los continentes y de los océanos. El suelo se calienta y se enfría más deprisa que el agua, bajo la acción de las radiaciones solares. Por ello, las zonas marítimas presentan menores oscilaciones de temperatura que las zonas continentales.

- La altitud. La temperatura disminuye al aumentar la altitud. En Europa Occidental, la temperatura media anual disminuye de 0,5 a 0,6 º C por cada 100m. de incremento de la altitud. Este gradiente es máximo en los meses de Abril y Mayo y mínimo en los de Diciembre y Enero.

A partir del gradiente vertical de temperatura, se pude calcular la temperatura media anual o mensual en cualquier punto de una cuenca, en función de los datos de alguna estación convenientemente situada. En el caso de temperaturas mensuales, lo correcto sería utilizar unos gradientes térmicos medios mensuales obtenidos de los datos de varias estaciones de la cuenca, ya que, como se ha visto, el gradiente varía a lo largo del año.

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- La vegetación. Debido a la menor fracción de energía solar que llega al suelo y al calor absorbido por la evapotranspiración, la temperatura media de una región cubierta de bosques puede ser inferior en 1 ó 2 ºC a la de una región sin vegetación. La diferencia es máxima en verano y mínima en invierno. Distribución temporal de la temperatura.- Las variaciones anuales de la temperatura siguen sensiblemente las de la intensidad de las radiaciones solares, con la reserva de la influencia que puedan tener factores tales como la nubosidad, la temperatura del suelo, etc. Debido a la mayor inercia térmica de los océanos, la temperatura máxima y mínima del ciclo anual se presenta un mes después de los solsticios, en los climas continentales, y dos meses después, en los climas marítimos Por lo que se refiere a las variaciones diurnas, hay que señalar que la temperatura empieza a crecer poco después de la salida del sol, alcanzando la máxima al cabo de una a tres horas después de que el sol llegue a su altura máxima en climas oceánicos, y media hora después en climas continentales. La amplitud de la variación diurna depende principalmente de:

- la latitud (crece con ella) - la altitud (disminuye con ella) - la estación del año (máxima en verano, mínima en invierno) - la naturaleza del suelo y de su cobertura - el grado de continentalidad de la región.

La amplitud de las variaciones de temperatura a lo largo del día trae consigo fuertes fluctuaciones de fenómenos tales como la evaporación, la condensación, el deshielo, etc.

2.6.- OTROS FACTORES Igualmente se deben estudiar los siguientes factores que influyen en los aspectos hidrológicos objeto de estos apuntes. No se van a mencionar los aspectos de calidad ambiental o de biodiversidad (fauna y flora), que interactúan con todos los factores que se están describiendo. 2.6.1.- LITOLOGIA. La litología es la parte de la Geología que trata de las rocas, especialmente de su tamaño de grano, del tamaño de las partículas y de sus características físicas y químicas.

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El tipo de rocas que existen en una cuenca, condicionará el relieve que definirá su topografía, así como la infiltración que determinará el flujo y reservas subterráneas que posee dicha cuenca. Las rocas más características son:

- Calizas - Margas - Arcillas - Pizarras - Rocas volcánicas - Rocas metamórficas

2.6.2.- TIPO DE SUELO. Como sabemos, el suelo es la fina capa de material fértil que recubre la superficie de la Tierra. Desde el punto de vista científico el suelo constituye el objeto de estudio de la Edafología, la cual lo define como “ente natural organizado e independiente, con unos constituyentes, propiedades y génesis que son el resultado de la actuación de una serie de factores activos (clima, organismos, relieve y tiempo), sobre un material pasivo (la roca madre)”. Como resultado final de estos procesos se obtiene el perfil del suelo de gran importancia hidrológica, al condicionar las infiltraciones y el flujo subsuperficial de la cuenca. Los tipos de suelo más representativos son:

- Cambisol - Litosol - Luvisol - Arenosol - Gleysol

2.6.3.- TIPO DE VEGETACIÓN. La existencia de vegetación y sus características tienen, lógicamente, una gran importancia ya que influyen en la intercepción del agua, en la evapotranspiración. En cada cuenca se obtiene las superficies que ocupan los siguientes tipos de vegetación:

- Bosque - Herbazal - Matorral - Parques - Parques - Improductivo

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2.6.4.- PERMEABILIDAD Y CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA. La permeabilidad es la facilidad que tiene el suelo para dejarse penetrar por los fluidos. Se expresa por la conductividad hidráulica o velocidad del agua que circula por gravedad y es tanto más elevada cuanto la porosidad no capilar sea más grande. En función de la conductividad hidráulica (K) podemos clasificar el suelo como: Tipo K ---------------------------------------------------------------------------- Fuertemente impermeable K< 0,04 Poco impermeable 0,04< K <0,2 Permeable 0,2< K < 2 Muy permeable 2< K < 5 Excesivamente permeable K> 5

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CAPITULO 3 ESTUDIO DE LAS PRECIPITACIONES

3.1.- MECANISMO DE FORMACIÓN DE LAS PRECIPITACIONES. Las nubes están formadas por corpúsculos o gotas de agua con un diámetro medio de 0,02 mm. Estos corpúsculos de agua son estables mientras su peso no supere a las fuerzas originadas por las corrientes turbulentas de aire que las rodean. Para que exista precipitación las gotas de lluvia tienen un diámetro medio comprendido entre 0,5 mm. y 2,5 mm., por lo que es necesario que las gotas constituyentes de las nubes aumenten su volumen en alrededor de 10⁶ veces. El proceso de formación de las precipitaciones es el siguiente:

a) El aire húmedo de los estratos bajos de la atmósfera asciende bien por su calentamiento, bien por razones topográficas o por encontrarse con aire más frío.

b) El aire húmedo al ascender se expande y enfría a razón de 1ºC por cada 100m. de altura, hasta a una condición de saturación, para alcanzar su nivel de condensación.

c) A partir de este nivel, el vapor de agua se condensa formando minúsculas gotas que se mantienen en suspensión, formando las nubes, hasta que por procesos de crecimiento alanza el tamaño suficiente para precipitar.

Los mecanismos que hacen posible el aumento de volumen de las gotas de agua son dos:

a) Coalescencia: En este proceso multitud de gotas de agua se unen entre sí, para formar las gotas de lluvia, por efecto de repetidos choques, que se pueden atribuir a diversas causas: atracción electroestática, efecto de barrido de las gotas que caen... etc

b) Difusión de vapor: En este proceso, el aire después del nivel de condensación, continúa evolucionando y provoca difusión (transporte) de vapor sobresaturado y su consiguiente condensación en torno a las pequeñas gotas que aumentan su tamaño.

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3.2.- CLASIFICACION DE LAS PRECIPITACIONES.

Según el fenómeno meteorológico que las origina, las precipitaciones se dividen

en: - Precipitaciones por convección. - Precipitaciones orográficas. - Precipitaciones ciclónicas o de frente.

1.- Precipitaciones por convección.- Son, normalmente, perturbaciones locales y de poca duración, que se originan por el calentamiento, debido a la radiación solar, de masas de aire en contacto con el suelo. Este aire caliente asciende hasta altitudes en que reinan bajas temperaturas en donde se condensa. Este tipo de precipitación suele venir acompañada por un fuerte aparato eléctrico producido por las fuertes turbulencias de la corriente de aire ascendente. Las precipitaciones por convección son características de las zonas ecuatoriales y de las zonas templadas, en los períodos cálidos.

2.-Precipitaciones orográficas.- Se originan cuando los vientos cargados de humedad, procedentes de los océanos, se encuentran con una cadena montañosa. Las masas de aire húmedo se elevan, con lo que se produce un enfriamiento que puede dar lugar a la formación de nubes y precipitaciones. Estas precipitaciones se presentan en forma de lluvia o de nieve en las vertientes a barlovento, siendo frecuente que la vertiente a sotavento sea de débil pluviosidad y de baja humedad relativa, pudiendo dar lugar a regiones semiáridas. Este hecho se debe al calentamiento por compresión adiabática del aire que desciende por la ladera a sotavento, y se conoce con el nombre de efecto FOEHN. 3.-Precipitaciones ciclónicas o de frente.- Están asociadas a superficies de contacto (frentes) entre masas de aire de temperaturas y humedades diferentes. Las más húmedas y cálidas (más ligeras) ascienden hasta zonas frías, donde se condensan y originan las precipitaciones.

3.3.-MEDIDA DE LAS PRECIPITACIONES.

La altura de precipitación, se define como el espesor, medido en vertical, de la lámina de agua que se acumularía sobre una superficie horizontal, si todas las precipitaciones se recogiesen sobre ella.

Una correcta medida de esta altura es difícil, debido a las siguientes razones:

- Todos los aparatos de medida introducen una perturbación aerodinámica en sus proximidades, que afecta a la lluvia recogida.

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- La muestra de lluvia recogida en cualquier aparato de medida, es muy reducida en comparación con el total de la lluvia.

- Es imposible, lógicamente, repetir una medida dudosa.

Existen diferentes tipos de aparatos para la medida de las alturas de precipitación. Pueden ser:

- Pluviómetros no registradores - Pluviómetros totalizadores - Pluviómetros registradores o pluviógrafos - Nivómetros

3.3.1.- PLUVIOMETROS NO REGISTRADORES. Hasta hace pocos años eran los más generalmente utilizados. Miden la cantidad de lluvia en períodos cortos (normalmente, un día) Consisten en un recipiente, en el que se acumula la lluvia que cae a través de un embudo, cuyo objeto es el de disminuir la evaporación. Con el fin de poder comparar los resultados de las medidas, es conveniente utilizar aparatos normalizados. En España se suele utilizar el tipo Hellman que tiene una boca de recepción de 200 cm² y que se sitúa a una altura de 1,50 m. sobre el suelo. Para su mejor utilización, hay que tener presentes los siguientes aspectos:

a) La boca de recepción debe estar horizontal. b) La precipitación medida disminuye con la altura a la que está situado

el pluviómetro, debido a que con la altura aumenta la velocidad del viento

c) La acción del viento es la principal causa de error en la medida de las precipitaciones. Los torbellinos en las proximidades del aparato ocasionan errores por defecto.

3.3.2.- PLUVIOMETROS TOTALIZADORES. Son, normalmente, no registradores y se utilizan en zonas de difícil acceso. Las lecturas se hacen espaciadamente (hasta 1 año) y, por ello, deben de ser de mayor capacidad que los normales. Deben, asimismo, utilizarse sustancias, como la vaselina, que evitan la evaporación y, como el cloruro sódico anhidro, que ayuden a la fusión de la nieve, en zonas frías.

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3.3.3.- PLUVIOMETROS REGISTRADORES O PLUVIOGRAFOS. Estos aparatos proporcionan la ley de variación de la altura de precipitación en el tiempo. Los tipos más utilizados son los siguientes: - El pluviógrafo de sifón, en el que, sobre el agua que se va acumulando, hay un flotador unido a una plumilla que va marcando el nivel sobre una banda, arrollada un tambor movido por un aparato de relojería. Al llenarse el depósito, un sifón lo vacía automáticamente, volviendo la plumilla

al cero de la banda.

- El pluviógrafo de cubeta basculante, cuyo principio de funcionamiento se muestra en la figura siguiente. El agua recogida se vierte en una cubeta (A o B) basculante. Cuando se llena gira bruscamente, vaciándose, y el agua se recoge en la otra. El basculamiento hace que una plumilla se desplace sobre un cilindro de eje vertical, con velocidad de giro constante. En el gráfico inferior se puede observar el resultado de la medida.

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- Otro tipo de pluviógrafos es el ‘de pesada’, en el que, como su nombre indica, se va registrando el peso de agua o de nieve que cae en una cubeta situada sobre el platillo de una balanza. 3.3.4.- NIVOMETROS. Estos aparatos miden la altura de nieve sobre una superficie plana horizontal.

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Los pluviómetros ordinarios pueden considerarse como nivómetros cuando van provistos de alguna sustancia que ayude a la fusión de la nieve (cloruro cálcico anhidro). Una mayor precisión, necesaria por ejemplo en zonas en que una fusión rápida de la nieva pueda dar lugar a caudales importantes, se obtiene midiendo con un contador Geiger la atenuación que sufren las radiaciones emitidas por un isótopo radiactivo, al atravesar la capa de nieve.

3.4.- CONDICIONANTES DE LAS MEDICIONES .

3.4.1. DENSIDAD DE LA RED DE MEDICION.

La densidad óptima de la red de pluviómetros dependerá de la meta que se persiga y de la heterogeneidad espacial de las lluvias en la región a estudiar. Lógicamente, se necesitarán más pluviómetros y sobretodo pluviógrafos para estudiar las crecidas producidas por aguaceros cortos e intensos en una zona montañosa, que para el cálculo del módulo pluviométrico medio de una zona llana y homogénea. 3.4.2. LEYES DE LA PLUVIOSIDAD MEDIA. Aunque es incorrecto el tratar de relacionar alturas medias de precipitación con factores tales como la altitud, alejamiento del mar, etc, la experiencia demuestra su utilidad cuando nos encontramos ante un caso de escasez de datos.

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Las leyes empíricas generales que se dan a continuación deben ser verificadas, en cada caso particular, mediante alguna observación real, en la zona que se está estudiando. Estas leyes tratan de resumir las tendencias generales deducidas de las observaciones meteorológicas y reflejan la influencia de los diversos factores en la pluviosidad media. 3.4.2.1.- Influencia de la pendiente y de la orientación de las vertientes montañosas. La cantidad de lluvia recibida por una superficie inclinada es diferente de la que habría interceptado la proyección horizontal de dicha superficie. En los casos representados en la figura 3.5, la relación entre esas cantidades vendría dada por:

Como la superficie receptora del pluviómetro es horizontal, para obtener una medida correcta habría que multiplicar los datos medidos en él por el coeficiente R. La expresión anterior corresponde al caso en que el plano vertical, que contiene a las gotas de lluvia, coincide con el que contiene a la línea de máxima pendiente del terreno. Si estos planos formasen un ángulo µ, la nueva expresión sería:

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3.4.2.2.- Influencia de la altitud. Las precipitaciones aumentan con la altitud hasta una determinada altura, denominada óptimo pluvial, a partir de la cual empiezan a decrecer. La ley general que expresa este aumento, en función de la altitud, z, puede ser de la forma: P = Kz + K´ En donde K y K´ son constantes función de la zona a la que se aplica la fórmula. Un valor medio del gradiente K puede ser 50 mm. por cada 100 m. de desnivel. La influencia de la altitud también se deja sentir en la naturaleza de las precipitaciones. El coeficiente de nivosidad (relación entre la precipitación en forma de nieve y la total) aumenta, de forma importante, con la altitud. En zonas de régimen pluvial, poco influenciadas por la nieve, los valores medios del % de nieve respecto a la precipitación total, en función de la altitud, pueden ser los de la tabla:

Altitud 800....1200....1400....1600....1800....2000....2500 % P 5 8 13 15 18 20 30

En zonas con precipitaciones sólidas importantes, hay que tener en cuenta que el deshielo, con el consiguiente aumento de los caudales de los ríos, se concentra en 2 ó 3 meses antes del comienzo del estiaje. La oposición de una barrera montañosa a la penetración de los frentes húmedos provoca abundantes precipitaciones en la vertiente a barlovento, y zonas de pluviosidad menor que la esperable según su altitud en la vertiente a sotavento (efecto Föehn). Sin embargo, la influencia de una montaña aislada es mucho menor. 3.4.2.3.- Influencia del alejamiento del mar. Los frentes nubosos, que tienen su origen en los océanos, van perdiendo su actividad a medida que penetran en el continente. Este ‘desgaste’ se puede expresar mediante una fórmula del tipo:

en donde: P, es la precipitación

, son parámetros de ajuste

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D, es la distancia al océano, medida en la dirección de los vientos dominantes. 3.4.2.4.- Ley general. Combinando las leyes anteriores, se llega a la siguiente expresión:

suponiendo, que el viento que arrastra los frentes nubosos tiene una dirección predominante. En el caso de que hubiera dos direcciones dominantes, quedaría:

3.5.-ANÁLISIS DE LOS DATOS 3.5.1.- ANALISIS DE LOS DATOS EN UNA ESTACION. Si la estación pluviométrica consta de un pluviómetro o pluviógrafo, podemos obtener como datos más importantes, las precipitaciones totales diarias, mensuales y anuales. Igualmente sabremos el nº de días de lluvia y nieve a lo largo de cada año. En caso de ser un pluviógrafo, además podremos obtener los datos de los aguaceros anuales más importantes (intensidad máxima horaria, precipitación máxima, duración y su distribución en el tiempo). Si la estación sólo posee un totalizador, únicamente podremos obtener la precipitación entre intervalos de medida. Todos estos datos, recogidos a lo largo de una serie importante de años llegan a ser tan numerosos que se convierten en poco manejables. Por ello, se hace necesario recurrir a procedimientos estadísticos que racionalicen su presentación sintetizando en pocos elementos el máximo de información: valores medios, dispersión respecto a ellos, ajuste a una ley teórica de distribución de frecuencias, forma de la curva de observaciones...etc.

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3.5.1.1.- Módulo pluviométrico anual. El módulo pluviométrico anual medio, en una serie de años, es la media aritmética de las precipitaciones anuales se ese período. Este parámetro depende de la longitud del periodo de observación. El valor medio obtenido para series largas (por ejemplo 30 años) no suele diferir en +- 3% del obtenido para un serie muy larga (por ejemplo 50 ó 60 años). En la mayor parte de las aplicaciones ingenieriles, tienen mayor interés los valores extremos que el medio. La relación entre el módulo pluviométrico máximo y el mínimo, en un periodo de 50 años es: - Menor de 3, para la Europa Occidental oceánica

- Comprendido entre 4 y 5, para climas más continentales o mediterráneos.

Cuando se dispone de una serie larga de observaciones, es interesante ajustarla

mediante leyes teóricas de distribución de frecuencias. En regímenes oceánicos, las leyes que mejor se adaptan son las de Gauss y la de Galton.

3.5.1.2.- Precipitación media mensual. Para caracterizar el régimen de lluvias de una estación, se suelen hallar las

precipitaciones medias mensuales, que son las medias aritméticas de las precipitaciones mensuales (de un cierto mes), a lo largo de una serie de años.

La suma de las medias mensuales de todos los meses de año coincide con el

módulo pluviométrico anual medio. También se suelen calcular los coeficientes pluviométricos mensuales, que son

los cocientes entre las precipitaciones mensuales y una precipitación media mensual ficticia igual a 1/12 del módulo pluviométrico anual. Su suma, en cada año, será 12.

3.5.1.3.- Precipitaciones diarias. El análisis de las precipitaciones diarias e, incluso, de periodos más cortos, tiene un gran interés para ciertos tipos de obras, como pueden ser: alcantarillados, redes de drenaje, inundaciones etc, cuyo dimensionamiento depende del aguacero para el que lo calculemos y que está relacionado con la máxima precipitación diaria (P24), como se verá más adelante.

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3.5.1.4.- Aguaceros anuales más importantes. 3.5.1.4.1.- Definiciones: Intensidad, hietograma y pluviograma

Definición de aguacero: por aguacero, normalmente, se entiende al conjunto de

lluvias asociadas a una misma perturbación meteorológica. Sin embargo, en drenaje urbano, por este mismo término, se entiende un periodo de fuerte lluvia ininterrumpida.

Para el dimensionamiento de numerosas obras hidráulicas, como pueden ser los

colectores urbanos, las defensas contra inundaciones, puentes sobre ríos y aliviaderos de presas es necesario determinar intensidades máximas de lluvia de una determinada frecuencia. Cuanto más pequeña sea ésta, será necesario calcular lluvias de carácter más extraordinario.

Intensidad del aguacero: la intensidad media, i, correspondiente a una fracción

del aguacero, es el cociente entre la altura de la precipitación, ∆h, y el intervalo de tiempo, ∆t, en que se ha producido dicha precipitación:

∆h i = —— (3.1) ∆t Si dividimos la precipitación del aguacero entre la duración del mismo,

obtendremos la intensidad media del aguacero (normalmente en mm/h), mientras que si escogemos el intervalo de mayor precipitación tendremos la intensidad máxima del aguacero en un determinado intervalo. Por ejemplo, una precipitación de 80 mm. caida en dos horas supone una intensidad media de 40 mm/h, y si dividimos esta lluvia en intervalos de diez minutos obteniendo una mayor precipitación de 20 mm. la intensidad máxima de la lluvia será de 120 mm/h.

Hietograma y pluviograma: La intensidad de las precipitaciones varía, en cada

instante, en el curso de un aguacero. Estas variaciones pueden representarse por dos curvas diferentes, que se deducen de los registros de los pluviógrafos:

Dividiendo la lluvia en intervalos ó unidades de tiempo, el hietograma proporciona, mediante un gráfico de barras, la variación de la intensidad media de la lluvia caída por unidad de tiempo ó también la altura de precipitación caída durante el intervalo considerado. Normalmente, la unidad de tiempo elegida es la hora y la intensidad se mide en mm./h. Sin embargo, en el estudio de tormentas de poca duración, son normales periodos de 10 y hasta 5 minutos.

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El pluviograma o curva de alturas de lluvia acumuladas, que da, en cada

instante, la altura total de lluvia caída desde un tiempo origen (normalmente, el inicio del aguacero). La ordenada, en un instante t, es:

En cada punto, la pendiente de la tangente a la curva es la intensidad instantánea de la lluvia en ese instante. Es conveniente graduar el eje de ordenadas, además de en mm., en % del total de la lluvia caída ya que, de esta manera, puede estimarse el escalonamiento de la lluvia en una estación que haya sido afectada por el mismo aguacero y que no disponga del pluviógrafo. Intensidad media máxima en función del intervalo de referencia: Si de un pluviograma correspondiente a un determinado aguacero, y para un intervalo dado, se toma la mayor altura de precipitación producida en dicho intervalo, se obtiene la intensidad media máxima, im:

que será tanto mayor cuanto menor sea el intervalo. Si ∆t es igual a la duración total de la precipitación se obtiene la intensidad media del aguacero. El interés de este valor estriba en que, a igualdad de intensidad, las lluvias que originan mayor caudal en un determinado punto son aquellas cuya duración es, al menos, igual al tiempo que tarda en llegar el agua desde el punto más alejado de la cuenca hasta el considerado (tiempo de concentración).

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3.5.1.4.2.-Análisis de los aguaceros de un pluviógrafo.

Para establecer los caudales con los que se debe proyectar una obra hidráulica, es necesario analizar los aguaceros registrados en cada estación pluviométrica y obtener las lluvias que tienen una determinada probabilidad de ocurrencia. Si se produce una lluvia superior nuestra obra no funcionará y se originarán daños de diversos tipos. Si estos y la frecuencia con la que ocurren son asumibles (riesgo), el valor de la lluvia es correcto. Para efectuar estos análisis se deben realizar los siguientes pasos:

3.5.1.4.2.1.- Periodo de retorno. La primera cuestión a determinar es la probabilidad de que ocurra una

precipitación superior al valor de diseño. Este concepto debe ir ligado al riesgo que existe en caso de superarse el valor para el que ha sido proyectado (gravedad de la inundación). Por lo tanto cada obra debe ir asociada al periodo de retorno de un valor dado, que consiste en el número medio de años que transcurren entre la presentación sucesiva de dos valores iguales o mayores que el dado. En consecuencia existirá un periodo de retorno de una precipitación, de una intensidad en un intervalo determinado y de un caudal. El periodo de retorno corresponde al inverso de la frecuencia y, por ejemplo, si una precipitación máxima diaria para un periodo de retorno de 100 años es P0 mm., supone que en una media de 100 años se igualará o superará dicho valor. La frecuencia de dicho suceso es de 1/100 = 0,01 y la probabilidad de que se produzca una lluvia superior inferior a P0 mm. es de: P (P>P0) = 1/T = 0.01 P (P<P0) = 1 – 1 / T = 1- 0.01 = 0.99 3.5.1.4.2.2.- Precipitación máxima diaria para un periodo de retorno.

Del pluviómetro o pluviógrafo existente en cada estación se obtiene fácilmente para cada año, el valor de la máxima precipitación diaria. Si la estación cuenta con n años de existencia, tendremos otros tantos valores de P24. Si una obra la queremos construir para un periodo de retorno de 500 años, no poseeremos ninguna estación con tantos años de datos por lo que para obtener la P24 para dicho periodo retorno, tendremos que recurrir a la estadística de valores extremos en este caso de precipitaciones e intensidades. El método operativo general consiste en ajustar los valores extremos observados (P24) a una ley teórica dependiente de un número de parámetros que, una vez calculados,

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permitirán establecer una relación entre el periodo de retorno y de magnitud del suceso correspondiente. (P24) Para este estudio, existen varias distribuciones siendo las más comúnmente empleadas las de Gumbel, log-Pearson y Weibull. A continuación se describe la primera de las citadas (Gumbel) cuya función de distribución es:

(3.2) Que da la probabilidad de que el valor X de una variable (P24), elegido de una muestra de extensión n, sea menor que x. Para la obtención de los parámetros a y c se debe realizar el ajuste por cualquiera de los métodos estadísticos existentes (momentos, máxima verosimilitud...) o por el propuesto por V.T. Chow, obteniendo: a = 0,577 · c - xm

c = 0,78 · Sx En donde xm y Sx son la media y la desviación típica de la muestra. Por lo tanto si de un pluviómetro o pluviógrafo queremos conocer la P24 para un periodo de retorno T, obtendremos primeramente las máximas precipitaciones diarias de cada uno de los n años en los que tenemos datos para a continuación calcular los parámetros a y c en dicha muestra. De esta forma en la siguiente ecuación solo tenemos que despejar x:

Hallando logaritmos neperianos dos veces consecutivas:

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Despejando el valor buscado:

(3.3) El valor x corresponde a la P24, precipitación máxima diaria correspondiente a un período de retorno T, de la estación pluviométrica en estudio. Dividiendo este valor por 24, obtendremos la I24, es decir, la intensidad correspondiente al máximo aguacero diario para un periodo de retorno T, en mm/h. 3.5.1.4.2.3.- Curvas Intensidad – Duración – Frecuencia.

En el apartado anterior hemos hallado para un periodo de retorno T, el valor de la precipitación de la lluvia de duración de 24 horas, en la estación pluviométrica que estamos analizando. Sin embargo, la duración de la lluvia que nos producirá el máximo caudal a desaguar en un punto de una cuenca, no se corresponde con un día completo, sino con una duración t, normalmente cercano al tiempo de concentración de la cuenca en ese punto. Este tiempo será generalmente diferente a un día con lo que hay que obtener la máxima precipitación para un intervalo t y un período de retorno T. Para obtener este dato, la estación pluviométrica debe tener un pluviógrafo y de la banda del mismo, extraer en cada año, la máxima precipitación correspondiente a una duración t, y a la muestra obtenida (igual al nº de años del pluviógrafo), se le aplica la ley de Gumbel o similar.

En la práctica, lo que se obtiene, son las denominadas ‘curvas intensidad – duración – frecuencia’, del pluviógrafo en estudio. Para conseguirlo se extraen de la banda del pluviógrafo las máximas precipitaciones para diferentes duraciones de lluvia, por ejemplo, 10’, 30’, 1 h, 2 h, 4 h, 6 h, 12 h, 24 h. A cada muestra obtenida aplicamos la ley de Gumbel o similar, para diferentes periodos de retorno, por ejemplo, 10, 25, 50, 100 y 500 años, con lo que para cada uno de ellos tendremos tantos valores como duraciones hayamos escogido. Dibujando estos valores, se pueden obtener curvas como la que se muestra a continuación:

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Curvas “ Intensidad-Duración-Frecuencia”

Curvas “Precipitación-Duración-Frecuencia”

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Según se trate de intensidades ó precipitaciones, estas curvas corresponden a expresiones del tipo: I = a · t-b ó P = a · t(1-b) (3.4)

Los parámetros a y b serán diferentes para cada estación, siendo el valor absoluto de b inferior a la unidad. Para cada periodo de retorno se obtendrán valores diferentes de a y b por lo que tendremos una familia de curvas que relacionan la precipitación P, con la duración de la lluvia t y con la frecuencia F (inverso del período de retorno). Estas familias de curvas son las denominadas “intensidad–duración–frecuencia” y “precipitación-duración-frecuencia”. Estas curvas se pueden expresar en forma adimensional, dividiendo los dos términos de la ecuación bien por P24 o por I24. En el caso de usar las precipitaciones: P / P24 = ( a · t

(1-b) ) / P24 = K · t(1-b)

P = P24 · K · t

(1-b) (3.5) En el caso de usar las intensidades: I / I24 = ( a · t

b ) / I24 = K’ · tb

I = I24 · K’ · t

b (3.6) Siendo P24 la máxima precipitación diaria para un periodo de retorno T e I24 la máxima intensidad diaria para dicho periodo de retorno. Mediante el uso de estas curvas ó expresiones podemos hallar el valor de la intensidad media máxima correspondiente a cualquier duración ∆ t de una lluvia (por ejemplo el tiempo de concentración de la cuenca tc). También existen otras fórmulas que expresen la relación entre la intensidad ó precipitación de una lluvia con la duración y el periodo de retorno:

IM = a / (b + t) ( f. de Talbot) IM = a · (t – b)

-n en donde: iM, es la intensidad media máxima t, es el intervalo considerado

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a, b, n, son parámetros de ajuste, que dependen de la estación y del periodo de recurrencia En USA se han propuesto fórmulas del tipo: IM = K · T

a · t-b en las que se da la iM en función del intervalo de referencia t y del periodo de retorno T, o de la frecuencia, F, (F = 1/T).

3.5.2.- ANALISIS DE LOS DATOS EN UNA CUENCA.

El análisis de las lluvias en toda cuenca, cuya superficie puede variar desde pocos hasta miles de km2, debe hacerse basado en los datos de lluvias de un cierto número de estaciones de la zona estudiada. 3.5.2.1.- Estimación de los datos incompletos.

En algunas estaciones pluviométricas, y por diversas causas, pueden existir periodos en los que no se han registrado datos. Un método recomendado por el U.S. Water Bureau para rellenar estas ‘lagunas’ consiste en su estimación a partir de las observaciones efectuadas en tres estaciones próximas.

Si el módulo pluviométrico anual medio de cada una de estas tres estaciones difiere en menos del 10% del de la estación con falta de datos, se supone que éstas son la media aritmética de los correspondientes a las tres estaciones consideradas. Si la diferencia es mayor del 10%, se admite que la precipitación que falta en la estación problema, Px, es:

En donde: Ni, es el módulo pluviométrico anual medio de la estación i. (i = x, a, b, c). Pi, es la precipitación en la estación i. (i = x, a, b, c).

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3.5.2.2.- Contraste de los datos disponibles. Métodos de la doble masa.

Para el contraste de la calidad de los datos disponibles de las diferentes estaciones se suele utilizar el método de la doble masa o de dobles acumulaciones. Este método se basa en que las precipitaciones de estaciones relativamente próximas y de similares características son proporcionales. Se comparan los datos acumulados de cada estación con los de una estación-tipo que se forma con las medias aritméticas de las de, al menos, tres estaciones básicas que, previamente, se han comparado entre sí. Como estaciones básicas se toman aquellas que, en principio, parezcan más fiables o que, simplemente, si no hay ningún elemento de juicio que permita establecer a priori su mayor fiabilidad, dispongan de mayor número de datos.

En el eje de abcisas se van acumulando las precipitaciones de la estación-tipo y en el de ordenadas las de la estación cuya validez se quiere comprobar. En el caso de la figura se han utilizado precipitaciones anuales (en periodos más cortos existen mayores dispersiones) y se puede observar que los puntos representativos de los distintos años de alinean según dos rectas de diferente pendiente, excepto el del año 1976. Este ejemplo es uno de los muchos casos que se pueden presentar, que pueden ir desde la perfecta alineación de todos los puntos, hasta el completo desorden, que indicaría que hay muchos errores en la medida de las precipitaciones de la estación problema o, simplemente, que sus características pluviométricas son diferentes de las de las estaciones básicas. En la figura anterior, el cambio de pendiente indica un error sistemático, a partir de año 1977. Si no hay otros elementos de juicio se suele tomar como válida la pendiente de la recta en la que se alinean los datos más recientes, y las precipitaciones de la estación problema, anteriores a 1978, serán los correspondientes de la estación tipo, multiplicadas por tg α.

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La desviación aislada del año 1976, indica un error accidental en la medida de la precitación de ese año. 3.5.2.3.- Cálculo de la precipitación asociada a una cuenca.

El método más simple, para el cálculo de la precipitación media caída en una región y en un periodo determinado, es el obtener la media aritmética de las precipitaciones medidas en ese periodo, en las diversas estaciones existentes en la zona o, en su defecto, en las próximas. Este sistema, si la diferencia entre las precipitaciones de las distintas estaciones son importantes, y si la repartición espacial de éstas no es uniforme, puede producir errores grandes. Por ello, se utilizan otros métodos más exactos como pueden ser el de Thiessen y, sobre todo, el de las isoyetas. Método de Thiessen: En el método de Thiessen se admite que la precipitación de cada estación representa la precipitación media de una fracción de cuenca delimitada según la siguiente construcción geométrica: Las estaciones pluviométricas, se indican en un mapa, son sus correspondientes precipitaciones, Pi . Se unen las estaciones contiguas entre sí. Se trazan las mediatrices de los segmentos de unión y las intersecciones de estas mediatrices determinan una serie de polígonos de superficie Si , en cada uno de los cuales se toma como precipitación media la de su estación anterior. La altura de precipitación media de la cuenca, en el caso de la siguiente figura, sería:

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Método de las isoyetas: Es el método más exacto. En primer lugar se deben dibujar las isoyetas (curvas de igual precipitación) de la cuenca, para lo cual, se utilizan los datos de precipitaciones de las estaciones de la zona y las leyes generales de la pluviosidad, ya explicadas. La altura media de precipitación en la cuenca sería:

La aplicación de este método puede resultar muy laboriosa, ya que si, por ejemplo, se quisieran calcular precipitaciones medias mensuales en una cuenca y en un largo periodo, habría que dibujar cantidad de mapas de isoyetas y planimetrar las superficies existentes entre isoyetas en los diferentes mapas, ya que estas superficies varían, al variar las precipitaciones y, por tanto, las isoyetas. . En el método de Thiessen la superficie de los polígonos siempre es la misma, pero, sin embargo, es inexacto, al construirse los polígonos sin tener en cuenta las características de la cuenca. Por ello, se puede utilizar un método mixto entre los anteriores. Si se quiere obtener alturas medias de precipitaciones anuales (para mayor sencillez), con los módulos pluviométricos anuales medios de cada una de las estaciones disponibles se puede dibujar el mapa de isoyetas media y calcular, para cada polígono de Thiessen, un coeficiente corrector, Ki , que sería:

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La altura media de precipitación en toda la cuenca se podría ahora, calcular por el método de Thiessen, afectando a la precipitación de cada polígono (i), que sería la de su correspondiente estación meteorológica, de su coeficiente Ki . De esta forma, se está admitiendo que la relación entre las alturas medias calculadas por el método de las isoyetas y por el de Thiessen, en un año cualquiera, es igual que en el año medio. 3.5.3.- ANALISIS DE AGUACEROS. Este análisis es fundamental cuando se trata de dimensionar las siguientes obras hidráulicas:

- Aliviaderos de presas - Estudios de zonas inundables y alternativas de actuaciones - Capacidad de desagües de los puentes de las infraestructuras que

atraviesan cauces de ríos - Drenaje de carreteras y ferrocarriles - Drenaje urbano de calles y viales en general -

Los pasos a seguir se describen a continuación. 3.5.3.1.- Precipitación máxima para una duración t y un periodo de retorno T

a) Establecer el periodo de retorno T. b) Calcular la precipitación máxima diaria P24, para T, según los pluviógrafos

disponibles, combinando la metodología del apartado 3.5.1.4.2.2. y estableciendo un valor ponderado de acuerdo con uno de los métodos del apartado 3.5.2.3.

c) Determinar la duración t del aguacero, que, en principio, se cogerá igual al

tiempo de concentración de la cuenca tc. Para mayor exactitud se repetirán los cálculos con duraciones superiores hasta comprobar que se hallado la duración pésima.

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d) Obtener la curva intensidad –duración –frecuencia de la cuenca en estudio. De esta forma hallamos la intensidad y la precipitación del aguacero.

A estos pasos ya explicados en apartados anteriores es necesario completarlos

con lodos siguientes.

3.5.3.1.1.- Coeficiente de reducción por área

También es necesario estudiar no sólo los valores máximos de las lluvias (precipitaciones o intensidades) en una cuenca dada, sino también su distribución en el espacio a lo largo de la duración de un aguacero. Los datos básicos para este análisis son suministrados por los diagramas de los pluviógrafos, que permiten dibujar los hietogramas en cada uno de ellos, pudiendo deducir la evolución de la lluvia en el tiempo, en las distintas zonas de la cuenca , lo que permite obtener unos hietogramas medios para el conjunto de la cuenca. La conclusión de estos estudios (muy laboriosos y que precisan gran cantidad de datos), es que es necesario establecer unos coeficientes reductores a los valores máximos hallados de acuerdo con el apartado anterior, en función de la superficie de la cuenca y de la duración de la lluvia. Es decir, si el aguacero ha sido de gran duración el coeficiente reductor tendrá un valor cercano a la unidad, tanto mayor cuanto menor sea la superficie y al contrario si la superficie es grande y la duración pequeña el coeficiente reductor tendrá valores bastante inferiores a la unidad. Un ejemplo de gráfico de reducción de la precipitación en función del área es:

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3.5.3.1.2.-Forma del hietograma.

De acuerdo con los apartados anteriores, hemos obtenido la máxima

precipitación (o intensidad) de la lluvia de duración t (tiempo de concentración) para un periodo de retorno t, a la que hemos aplicado un coeficiente reductor por área y duración. El último paso a analizar en los aguaceros es su distribución a lo largo del tiempo, es decir, si la lluvia hay que considerarla constante en toda su duración o es mayor al principio, en definitiva cual es el hietograma de la lluvia máxima de duración t. Este análisis es igualmente complejo y necesita gran cantidad de datos siendo de gran utilidad el conocimiento de la forma en que se producen los aguaceros en una estación, ya que si las mayores intensidades se registran al final de la lluvia, se producirán mayores caudales que si sucede al revés (llueve al principio con más intensidad). Ejemplos de formas de hietograma de cálculo en función de la duración del aguacero son:

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CAPITULO 4

EVAPORACIÓN Y EVAPOTRANSPIRACIÓN

4.1.-EVAPORACIÓN . 4.1.1. DEFINICIÓN. 44cfec44eee 4.1.1 4 Desde un punto de vista hidrológico, se define la evaporación como el fenómeno consistente en el paso de agua de estado líquido o sólido al estado gaseoso, por procesos exclusivamente físicos. Como se sabe, el cambio de estado ocurre cuando algunas moléculas de la masa de agua adquieren suficiente energía para escapar de ella. Debido a tal escape, la temperatura del agua desciende, por lo que, en todo proceso de evaporación, se originan enfriamientos de la misma. Algunas de las moléculas que han escapado del agua se enfrían con el contacto del aire circundante y pueden regresar a ella. Cuando el número de moléculas que escapan del agua es sensiblemente igual al de las que retornan, se alcanza un equilibrio que se conoce como saturación. En tal situación la presión del vapor en el aire circundante a la masa de agua es igual a la tensión de saturación ea.

El fenómeno de la evaporación empieza a producirse desde el instante en que se forma la gota de lluvia. Sin embargo, al hidrólogo sólo le interesan las cantidades evaporadas a partir del momento en que la precipitación llega a la superficie del suelo, ya que es allí donde se efectúa la medida correspondiente. La evaporación se produce a partir del agua de la lluvia que queda interceptada por las plantas, de la almacenada en las depresiones superficiales, de la que escurre, de la embalsada, de la existente en las capas superficiales del terreno y de la nieve. 4.1.2. PODER EVAPORANTE DE LA ATMOSFERA. El poder evaporante de la atmósfera se define como la altura de agua que se evaporaría si los recursos disponibles de la misma fueran, en cada instante, por lo menos iguales a los que pueden ser transformables en vapor por los factores hidrometeorológicos.

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Normalmente, el poder evaporante de la atmósfera se identifica con la cantidad de vapor producida a partir de superficies porosas constantemente embebidas en agua o de superficies libres de agua de pequeña extensión y profundidad, cuando las condiciones de evaporación están condicionadas solamente por las características meteorológicas.

Factores que influyen en el poder evaporante de la atmósfera: Ordenados según su importancia, los principales factores que influyen en el poder evaporante de la atmósfera son los siguientes:

- Déficit higrométrico - Temperatura del aire - Insolación - Velocidad y turbulencia del viento - Presión barométrica - Salinidad del agua

Pasemos a analizar cada uno de los factores: Déficit higrométrico.- Con base en el análisis físico del fenómeno de la evaporación, indicado en el apartado anterior, fácilmente se comprende que la diferencia entre la presión de vapor “e”, del aire por encima de la superficie del agua, y la presión de saturación “ea”, correspondiente a la temperatura del agua en su superficie, denominado déficit higrométrico, condiciona la cantidad de agua evaporada. Tal hecho fue constatado en 1802 por Dalton (ley de Dalton) pudiendo enunciarse dicha ley como sigue: “Bajo condiciones determinadas, la velocidad de evaporación desde una superficie de agua libre es proporcional al déficit higrométrico “ea – e”. Es decir: E = K (ea - e) (4.1) en donde. E es la tasa de evaporación ea es la tensión de saturación del vapor de agua correspondiente a la temperatura del agua en su superficie. e es la tensión de vapor del ambiente por encima de la superficie del agua. K es el factor que tiene en cuenta las condiciones de partida. Temperatura del aire.- Dado que la humedad relativa del aire suele variar inversamente con la temperatura y que la tensión de saturación varía, por el contrario, directamente con ésta, a partir de la ecuación anterior se deduce que la tasa de evaporación crece con la temperatura del aire (que condiciona la del agua en la superficie). Por otro lado, el hecho de que existan registros de temperatura en prácticamente todas las estaciones meteorológicas ha conducido a que numerosos autores hayan efectuado, con buenos resultados en numerosas ocasiones, correlaciones entre tasa de evaporación y temperaturas medias (mensuales o anuales) en determinados lugares. No

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obstante hay que recalcar que la tasa de evaporación no depende únicamente de la temperatura. Ello ha podido constatarse en numerosas medidas efectuadas en tanques de evaporación, que generalmente indican que a igualdad de temperatura media mensual, aquella es mayor en primavera y primeros meses de verano que en los últimos meses de dicha época y en el otoño, como se representa en la siguiente figura.

Insolación.- Dado que el calor absorbido por el agua el evaporarse es proporcionado por la radiación solar, resulta lógico suponer que aumenta, con ella, la tasa de evaporación. Sin embargo, hay que tener presente que no todo el calor recibido por la superficie evaporante se utiliza en evaporar el agua. En efecto, las masas de agua profundas se comportan como acumuladoras de calor en épocas calurosas, e inversamente en épocas frías, debido a corrientes de convección originadas por diferencias de densidad. Por ello, en primavera y principios de verano la tasa de evaporación es inferior a la que teóricamente le correspondería por un análisis basado en la intensidad de radiación solar recibida, mientras que, por el contrario, es superior en otoño e invierno. Velocidad y turbulencia del aire.- El viento puede reemplazar el aire más o menos saturado en contacto con la superficie evaporante por otro con menos contenido de humedad, aumentando así la tasa de evaporación. No obstante, existe un valor límite de la velocidad del viento a partir del cual la tasa de evaporación no se ve modificada. Dicho valor sería aquel que produjera la dispersión del vapor a medida que se va produciendo. Si, por el contrario, el aire aportado por el viento se encuentra saturado, la tasa de evaporación se vería disminuida. Esta situación es típica de regiones húmedas ecuatoriales y cuando, bajo una atmósfera estable, se forma una capa de aire saturado sobre la superficie de la masa de agua. Normalmente el efecto del viento en la evaporación es más pronunciado sobre grandes masas de agua que sobre pequeñas superficies de evaporación.

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Presión barométrica.- Aunque la influencia de la presión barométrica es pequeña, su decrecimiento (por ejemplo, por aumento de altitud) implica un crecimiento de la tasa de evaporación. Salinidad del agua.- Dado que la tensión de vapor del agua disminuye con la cantidad de sustancias disueltas (ley de Raoult), la tasa de evaporación también se reducirá con ella. Normalmente se acepta que tal reducción es del orden del 1% por cada incremento del 1% en la concentración de sales en el agua. Por lo tanto, el agua de mar presentará una tasa de evaporación inferior en 2 ó 3% a la del agua dulce.

4.1.3.- MEDIDA DEL PODER EVAPORANTE. Para conocer el valor de poder evaporante de la atmósfera, se han desarrollado diversas metodologías que se pueden clasificar en tres grupos:

a) Medición directa, mediante el empleo de los tanques de evaporación, el evaporímetro Wild, empleo de cuerpos de porcelana porosa y el evaporímetro Piché. A continuación se va describir el primero de los métodos al ser el más utilizado para realizar mediciones en el terreno.

Existen numerosos tipos de tanques de evaporación, entre los que destacan los siguientes:

- Depósitos colocados al nivel del suelo. Resultan de fácil instalación y acceso y sus resultados no se falsean por el rebote de las gotas de lluvia desde el terreno colindante. Uno de los más utilizados es el denominado “clase A” del U.S. Weather Bureau y que se representa a continuación:

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- Depósitos enterrados. Son menos sensibles a las influencias parásitas de la temperatura ambiente y de los rayos solares sobre sus paredes, aunque sus resultados pueden falsearse por entrada de gotas de lluvia rebotadas desde el suelo. El indicado en la siguiente figura se denomina “tipo Colorado”.

- Depósitos flotantes. Son muy utilizados cuando se quiere estudiar la evaporación desde grandes superficies de agua (lagos, embalses, etc). Los principales inconvenientes que presenta son las dificultades en la instalación y en la toma de datos y el posible falseamiento de éstos por entrada de agua en él.

De un análisis comparativo, efectuado con numerosos tanques de evaporación,

se han deducido las siguientes conclusiones: - A igualdad de condiciones atmosféricas, la tasa de evaporación

depende del tipo de tanque y de sus características particulares (material de que está construido, color, altura de las paredes, etc.).

- Los tanques situados a nivel del suelo dan tasas de evaporación superiores a los enterrados, debido, principalmente, al calentamiento de sus paredes.

- Los tanques flotantes dan tasas de evaporación parecidas a los enterrados en las orillas correspondientes.

b) Fórmulas empíricas. A falta de medidas directas, pueden utilizarse fórmulas empíricas que permiten el cálculo de los valores medios anuales o mensuales del poder evaporante a partir de datos meteorológicos. Los resultados de estas fórmulas serán suficientes en estudios climatológicos e hidrológicos generales y todas ellas se derivan de la Ley de Dalton, ya comentada

Entre las diversas fórmulas existentes cabe citar las de los investigadores LUGEON, MEYER Y COUTAGNE. Ésta última se describe más adelante.

c) Métodos teóricos. Entre los diferentes métodos se citan tres de ellos:

- Balance energético. La cantidad de agua que puede evaporarse depende de la energía disponible, por lo tanto se puede establecer teóricamente un balance energético considerando la radiación global

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incidente, la radiación total reflejada, el calor almacenado por el agua, el calor latente de vaporización, la pérdida de calor, la temperatura del agua y del aire, la tensión de vapor y de saturación, así como la presión atmosférica.

- Método aerodinámico. Calcula el poder evaporante de la atmósfera

en función de los gradientes de humedad y de velocidad del viento, así como la temperatura media del aire.

- Fórmula semiempírica de Penman. Esta importante fórmula es del

tipo semiempírico ya que, a diferencia de la de Lugeon, Meyer,.etc, que se basan exclusivamente en la Ley de Dalton, combina esta ley con las del balance energético. La descripción detallada de esta fórmula se realiza en el apartado dedicado a la evapotranspiración

4.1.4.- Medida de la tasa de evaporación La evaporación total procede de los suelos con vegetación, de los suelos desnudos y también de las superficies de agua (embalses, lagos, etc) siendo ésta última cantidad la de menor importancia. En cada caso se establecen métodos diferentes para conocer su valor.

a) Evaporación a partir de superficies de agua.

Para un valor determinado del poder evaporante de la atmósfera, la tasa de evaporación dependerá de la extensión (sobre todo en la dirección de los vientos predominantes) y de la profundidad del agua.

En superficies de pequeña extensión y profundidad, la tasa de evaporación sigue rápidamente las variaciones de la insolación y de la temperatura ambiente. Su valor se aproxima al observado en los tanques de evaporación En masas de agua profundas, sabemos que hay transmisión de calor con las zonas profundas. Esto da lugar a tasa más bajas de las teóricas en épocas de calor y más altas en épocas frías. La medida de la evaporación a partir del agua puede hacerse a partir de los resultados de los tanques de evaporación . Para ello se define el “coeficiente de un tanque” como el número (siempre menor que 1) por el que hay que multiplicar la tasa de evaporación en él obtenida, para que resulte la correspondiente a una superficie de agua extensa, sometida a las mismas condiciones atmosféricas. Estos coeficientes son siempre aproximados y se pueden admitir los siguientes (valores medios anuales): - Tanque tipo A, sobre el suelo : 0,7 (entre 0,6 y 0,8)

- Tanque tipo Colorado enterrado: 0,8 (entre 0,75 y 0,85) - Tanque tipo Colorado flotante : 0,8 (entre 0,7 y 0,82)

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b) Evaporación a partir de suelos desnudos

Para un poder evaporante de la atmósfera determinado, la tasa de evaporación de un suelo es función de la cantidad de agua que contiene y del tipo de suelo. En la práctica pueden distinguirse dos casos, según exista o no una capa freática próxima a la superficie. b.1) En el primer caso, si el suelo está continuamente saturado, lo cual, salvo en terrenos pantanosos, sólo se da después de fuertes precipitaciones. Las relaciones medias, en intervalos largos, entre las tasas de evaporación de suelos desnudos saturados y las de una superficie libre de agua, son del orden de: Arena fina : 100% Arcillas : 75 a 85 % Si el suelo está saturado se calculará por una de las fórmulas empíricas mencionadas (Lugeon...) y al resultado se le aplicará el coeficiente correspondiente en función de la naturaleza del suelo. Si la zona saturada no alcanza la superficie para un mismo poder evaporante de la atmósfera que en el caso anterior, la tasa de evaporación será menor. Estaremos en un caso intermedio entre el visto anteriormente y el que se indica a continuación. b.2) Si la capa freática no está cerca de la superficie, la evaporación sólo es alimentada por el agua de lluvia infiltrada a poca profundidad. La tasa de evaporación es función del poder evaporante de la atmósfera y del régimen de precipitaciones. En este caso las tasas de evaporación en terrenos sin nivel freático varían muy poco con las características del suelo. Una de las fórmulas más empleadas en estos casos es la propuesta por TURC.

c) Medida directa de la evaporación a partir de suelos desnudos y con vegetación.

Se citan a continuación dos de los dispositivos empleados para la medida de la evaporación desde suelos desnudos y que también se emplean para la evapotranspiración, es decir, desde suelos cubiertos de vegetación

c.1) Lisímetros. Básicamente son unos depósitos de paredes verticales, abiertos en su parte superior, que se llenan con el suelo que se quiere estudiar (que puede ser desnudo o cubierto de vegetación). De esta forma, la superficie está sometida a los agentes atmosféricos y recibe las precipitaciones naturales medidas en una estación meteorológica próxima. El

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agua drenada tanto superficialmente como infiltrada se recoge mediante colectores independientes dispuestos en los bordes del lisímetro que conducen el agua a dos depósitos independientes en los que se cuantifica su volumen y con la ayuda de limnígrafos se obtiene la evolución de la infiltración y la escorrentía con el tiempo. Este aparato se puede colocar sobre una báscula de forma que también se puede medir el agua retenida en el suelo por diferencia de peso antes y después de la precipitación Conocidas la precipitación P, el agua drenada Q, y el agua retenida en el terreno ∆R, se puede halar la evaporación estableciendo el balance hidrológico: E = P – Q ± ∆R En la siguiente figura se puede comprobar su funcionamiento

c.2) Superficies naturales o parcelas de ensayo. Se escoge una parcela llana de algunos centenares de m2 y se miden las precipitaciones y la humedad del suelo en distintos puntos y a diferentes profundidades. La evaporación se calcula a partir del balance hidrológico. Una dificultad importante de este sistema se presenta cuando hay movimientos de agua subterránea a través de los contornos laterales. Este problema se evita, a veces, mediante la construcción de pantallas laterales impermeables.

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4.2.-TRANSPIRACIÓN . 4.2.1. DEFINICIÓN. La transpiración es el resultado del proceso físico-biológico por el que el agua cambia a estado líquido a gaseoso, a través del metabolismo de las plantas. En sentido amplio, debe considerarse también como transpiración el agua perdida por la planta, por goteo o exudación, que puede alcanzar valores importantes cuando las condiciones ambientales no son favorables para que se produzca la evaporación. Asimismo, debe incluirse en el concepto de transpiración, el agua que se va incorporando a la estructura misma de las plantas a lo largo de su crecimiento. 4.2.2. MECANISMO DE LA TRANSPIRACIÓN. Las plantas toman del suelo el agua necesaria para su vida, a través de las raíces, que alcanzan profundamente que van desde alrededor de 30 cm. en las plantas anuales, hasta 6m. en algunos árboles. El agua penetra en las raíces a través de las células epidérmicas de las radículas, mediante los fenómenos de imbibición u ósmosis. Pasa a los canales del sistema vascular que atraviesan las raíces, el tronco y las ramas, y llega finalmente a las hojas. El ascenso de agua desde las raíces hasta las hojas se debe al fenómeno de la succión, que es una combinación de la aspiración que efectúa el agua al transpirar en las hojas y de la presión radicular con que entra el agua en el sistema vascular en las raíces.

En la figura siguiente, se observa que las hojas están formadas por células de paredes finas (mesodermo) que comunican con los extremos de los canales del sistema vascular. Además, las hojas están recubiertas de una capa de células más o menos impermeables que tienen numerosos poros (estomas), que están en comunicación con los espacios intercelulares del mesodermo. De esta forma, la superficie húmeda del mesodermo puesta en contacto con el aire es mucho mayor que la superficie aparente de la hoja.

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4.2.3. FACTORES QUE INFLUYEN EN LA TRANSPIRACIÓN. Como todo fenómeno de evaporación, el factor más influyente es el poder evaporante de la atmósfera y, por tanto, el déficit higrométrico, la temperatura del aire, la insolación, la velocidad del viento y la presión atmosférica.

Los factores meteorológicos actúan indirectamente sobre la intensidad de la transpiración, debido a su influencia sobre la apertura de los estomas. Así, la iluminación, la temperatura, o la fuerte humedad del aire favorecen este fenómeno. Sin embargo, las diversas especies reaccionan de distinta manera ante esta acción. La intensidad de la transpiración está también muy influenciada por la humedad del suelo en la zona de las raíces. Si esta humedad es igual o menos que ‘el punto de marchitez’, y esta situación se mantiene, las raíces no son capaces de extraer el agua del suelo, la transpiración cesa y la planta muere (se marchita). Por último, para las mismas condiciones atmosféricas y para el mismo terreno, la transpiración de una planta depende de la especie vegetal, de la edad, del desarrollo y tipo de follaje y de la profundidad radicular.

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4.2.4. CONCEPTO DE PUNTO DE MARCHITEZ Y DE CAPACIDAD DE RETENCIÓN. Se define como punto de marchitez, el contenido de humedad del suelo, por debajo del cual la raíz de la planta no puede ya extraer el agua. En este punto, que depende del tipo de suelo y de la planta, la transpiración cesa, y si esta situación se prolonga, la planta se marchita.

Por capacidad de retención, se entiende el porcentaje de agua que queda en el terreno cuando es drenado por gravedad libremente. La diferencia entre el contenido de agua en el suelo que corresponde a la capacidad de retención (o capacidad de campo) y la que corresponde al punto de marchitez, constituye el agua ‘útil’ para el proceso de evapotranspiración. En primera aproximación, la humedad del punto de marchitez es la mitad de la de la capacidad de retención. En la siguiente tabla pueden verse algunos de los valores de estas humedades para distintos tipos de suelos. Humedad (% en volumen) Tipo de suelo de la capacidad de retención del punto de marchitez Arcillas 35 18 Limos 18 9 Limos arenosos 13 6 Arenas 6 2 4.2.5. MEDIDA DE LA TRANSPIRACIÓN. Las cantidades de agua que vuelven a la atmósfera por transpiración, se suelen expresar, en hidrología, en mm. de agua, equivalentes a dividir el volumen transpirado y la superficie cubierta de vegetación, que ha dado lugar a esa transpiración. Los métodos para la medida de la transpiración pueden ser de tres tipos: -Los basados en la medida directa del vapor de agua traspirado (Freeman) -Los basados en la medida del cambio de peso de la planta y del terreno que la

alimenta (lisímetros sobre básculas) - Los basados en la medida de la cantidad de agua necesaria para la alimentación de la planta y de su transpiración (lisímetro)

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De los resultados obtenidos por los procedimientos anteriores, se pueden obtener las siguientes conclusiones:

- Las variaciones diurnas de la transpiración están ligadas a las de la temperatura, la humedad y, principalmente, la intensidad de la luz. La transpiración cesa prácticamente al ponerse el sol debido al cierre de los estomas.

- Las variaciones estacionales están relacionadas con la actividad vegetativa de las plantas y con las variaciones del poder evaporante de la atmósfera. Fuera del periodo vegetativo, la transpiración es casi nula.

Estos resultados sólo son válidos cuando las plantas disponen de suficiente agua en el suelo. La transpiración, aunque también depende de la pluviosidad, es menos sensible a ella que la evaporación, debido a que las raíces toman el agua generalmente de una zona más profunda que la meramente superficial. Por último, hay que señalar que las plantas, a excepción de las freatofitas, no pueden vivir cuando sus raíces se encuentran en un terreno saturado, sin aire. La saturación completa y prolongada del suelo hace que cese la transpiración.

4.3.-EVAPOTRANSPIRACIÓN . . 4.3.1.-DEFINICIÓN. La evapotranspiración es el resultado del proceso por el que el agua pasa del estado líquido a gaseoso, bien directamente desde la superficie del terreno, o a través de las plantas. La evapotranspiración es, por lo tanto, la suma de la evaporación y de la transpiración. El término evapotranspiración sólo es aplicable correctamente a un terreno que esté cubierto de vegetación. La evapotranspiración puede llegar a representar, en algunos lugares, hasta el 90% de la precipitación recibida. En el País Vasco, el agua evapotranspirada está comprendida entre el 40-60% del total de la precipitación.

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4.3.2. EVALUACIÓN DEL VALOR MEDIO ANUAL. 4.3.2.1.- Mediante el Balance Hidrológico Al tratar, en el primer capítulo, del Balance Hidrológico, se vio que se podía expresar mediante la igualdad: P = Q + D +- ∆ R Asimismo, se justificó prescindir del término ∆ R (variación de las reservas de agua del suelo), cuando dicho balance se establecía en periodos largos de tiempo o en un año hidrológico. En las condiciones mencionadas, el déficit de escorrentía D, de una cuenca suficientemente extensa y homogénea, que es igual a la diferencia entre la precipitación, P, y el caudal escurrido, Q, se puede identificar con la evapotranspiración habida en esa cuenca.

En periodos cortos o para cuencas pequeñas o de montaña, deberán comprobarse los resultados obtenidos mediante alguna observación directa.

4.3.2.2.- Mediante fórmulas empíricas Mediante las fórmulas empíricas que se van a dar a continuación, se pretende obtener un valor medio anual del déficit de escorrentía, o lo que es igual, de la evapotranspiración. Estas fórmulas, en las que no se tienen en cuenta factores tan importantes como pueden ser la repartición en el tiempo y la naturaleza de las precipitaciones, resultan más precisas de lo que en principio se pudiera esperar. Resultarían útiles para calcular el caudal medio anual (Q = P – D) de un río, a partir de observaciones pluviométricas y termométricas. Existen tres tipos de fórmulas empíricas para el cálculo de la evapotranspiración o del déficit de escorrentía medio anual:

- Fórmulas función de la temperatura - Fórmulas función de la precipitación - Fórmulas función de la precipitación y de la temperatura.

Fórmulas función de la temperatura: Son del tipo: D = f (T), y serán válidas para cuencas homogéneas, extensas y con precipitaciones abundantes.

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Entre ellas, está la propuesta por COUTAGNE, para latitudes comprendidas entre los 30º y los 60º Norte y con precipitaciones entre, aproximadamente, 600 y 800 mm. Su expresión es:

D = 210 + 30T (4.2) Siendo: D el déficit de escorrentía medio anual en mm. T la temperatura media anual en º C. Fórmulas en función de las precipitaciones: Son fórmulas del tipo: D = f (P) Es interesante analizar la forma de la curva que da el déficit de escorrentía medio anual en función de la precipitación, cuando ésta varía desde 0 hasta un valor elevado.

En dicha curva, cuando la precipitación, P, es menor que Po ,el déficit de escorrentía es igual a la precipitación y el caudal escurrido, Q, es nulo, es decir, que todo el agua precipitada, se evapotranspira. Para una precipitación Pi, el segmento AB (diferencia entre las ordenadas de la tangente en el origen y de la curva) representa el agua disponible para la escorrentía superficial y la infiltración. La precipitación Pm es aquella para la que el déficit de escorrentía alcanza su valor máximo, Dm. Este valor máximo viene fijado por el poder evaporante de la atmósfera. A partir de Pm, el déficit de escorrentía puede decrecer, estando seguros que, al menos, no aumenta. Fórmulas función de la precipitación y de la temperatura: Son fórmulas del tipo D = f (P, T). Entre ellas se van a citar las siguientes: Fórmula de COUTAGNE:

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D = P- (λ · P2) (4.3) siendo D, el déficit de escurrimiento medio anual en metros y P la precipitación media anual, también en metros. El coeficiente λ viene dado por la expresión: λ = 1/ (0,8 + 0,14 * T) En donde T, es la temperatura media anual en º C La fórmula 5.3 es válida para: (1 / 8λ) < P < (1 / 2λ) Si: P < 1/8λ , estaríamos en el tramo 0P del gráfico y, sería D = P. Si: P > 1/2λ , entonces: D = 0,20 + 0,035T BECERRIL ha ajustado la fórmula de Coutagne para el caso de España, obteniendo : D = P – α P3/2 (4.4) En donde α toma los valores indicados en la tabla 4.3.1., según la abundancia de las precipitaciones de la zona en estudio.

Tabla. 4.3.1. El agua escurrida e infiltrada, Q, sería:

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Q = P – D = P- (P – α P3/2) = α P3/2 Fórmula de TURC: D = P / (0,9 + P2 / L2)1/2 siendo D el déficit de escorrentía medio anual, en mm, y P, la precipitación media anual, también en mm. El coeficiente L viene dado por la expresión: L = 300 + 25T + 0,05T3 Siendo T la temperatura media anual en º C. 4.3.3. EVALUACIÓN DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN MENSUAL. El cálculo del déficit de escorrentía en periodos de tiempo relativamente cortos, como el mes, no puede llegar a cifras correctas si no se tiene en cuenta la variación de las reservas de agua almacenadas en el terreno, entre el principio y el final del periodo considerado. Es decir, en este casi, sería: P – Q = E ± ∆ R El déficit de escorrentía ya no se puede identificar con la evapotranspiración. Todos los métodos utilizados en el cálculo del déficit de escorrentía pasan por la evaluación de la evapotranspiración real (ETR), que, a su vez, se determina a partir de la evapotranspiración potencial (ETP) Concepto de la evapotranspiración potencial: La ETP es un concepto análogo al del poder evaporante de la atmósfera en la cuenca considerada. Se define como la evapotranspiración de una superficie cubierta de vegetación, cuando en todo momento existe agua disponible para la alimentación de la evaporación y de la transpiración.

Cálculo de la evapotranspiración potencial: Existen los siguientes tipos de métodos:

- Mediciones directas - Fórmulas semiempíricas - Fórmulas empíricas

1. Medición directa: Su fundamento y métodos son lo mismos que los

de medida de la evaporación desde suelos desnudos.

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2. Fórmulas semiempíricas: Entre ellas, está la de PENMAN, que se basa en la fórmula dada por el mismo autor para el cálculo del poder evaporante de la atmósfera.

Define la evapotranspiración potencial de la forma: ETP = f * d * E En donde: ETP, es la evapotranspiración potencial mensual en mm. f, es un coeficiente empírico, que viene dado en la tabla siguiente:

d, es el número de días del mes. E, es la evaporación en mm/día, dada por la fórmula E = ( ∆ Rn + γ Ea) / (∆ + γ) En donde:

E es la evaporación diaria (mm)

∆ es la pendiente de la curva de la tensión de saturación en función de la temperatura (mm de Hg/ºC), según la siguiente figura:

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Ea = 0,35 (0,5 + 0,54 V2) (ea – e) en mm/ día

V2 es la velocidad del viento a 2 m. de altura sobre la superficie evaporante en m/s

ea es la tensión de saturación a la temperatura del aire en mm de Hg

e es la tensión de vapor del aire en mm de Hg

γ es la constante psicrométrica = 0,475 mm de Hg / ºC

Rn es la radiación neta, traducida a mm, de agua que puede esperarse en un día = RN / C1

C1 es el calor de vaporización preciso para evaporar 1 mm De agua por cada cm

2 de superficie, según la siguiente tabla 4.1: RN es la radiación neta en cal/ cm

2/ día, de cuerdo con la fórmula: RN = Ri (1-r) - Re En donde

r es el Albedo. Se encuentra tabulado en función del tipo de suelo (Tabla 4.2) Ri es la radiación gomal incidente sobre una superficie horizontal a nivel del suelo (cal/ cm2 · día). Se calcula mediante la fórmula:

Ri = RA · (a + b + n / N) En donde:

RA es la intensidad teórica de radiación incidente sobre una superficie horizontal (cal / cm2 · día) Su valor es el de la tabla 4.3. n es el número de horas de insolación medidas con heliógrafo. N es el número máximo de horas de insolación según latitud y fecha. Su valor se da en la tabla 4.4.

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a y b son coeficientes que varían según los autores. En la tabla 4.5 se indican algunos de los autores propuestos.

Re es la radiación reflejada de onda larga i viene dada por la fórmula: Re = 1440 · σ · Ta

4 · (0,56 – 0,092 · e1/2) · (1 – 0,09 · n) En donde: σ es la constante de Stefan-Boltzam = 0,826 · 10-10 cal 7 cm2 · día Ta es la temperatura del aire en grados Kelvin e es la tensión de vapor de agua en el aire /mm. de Hg) TABLA 4.1

TABLA 4.2

76

TABLA 4.3

TABLA 4.4

77

TABLA 4.5

3.- Fórmulas empíricas: La más empleada es la fórmula de THORNTHWAITE. Calcula la ETP mensual en función de la temperatura media mensual en º C, a través de los índices térmicos mensuales, i, y del anual, I, definidos mediante:

ij = (tj / 5)

1,514 j =12 I = Σ ij j =1

en donde:

ij es el índice térmico del mes j. tj es la temperatura media mensual del mes j, en º C. I es el índice térmico anual.

Igualmente depende de la duración del día, que introduce implícitamente la duración de la insolación.

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Para meses teóricos de 30 días de duración y 12 horas de insolación, la evapotranspiración, e, en mm/mes, es:

e = 16 (10 t / I)a ( 4.5 )

en donde a, en la expresión original de THORNTHWAITE, viene dado por la expresión: a = 675 – 10-9 · I3 - 771 · 10-7 · I2 + 1972 · 10-5 · I + 0,49239 que con la simplificación hecha por SERRA, queda reducida a: a = 0,016 · I + 0,5 Teniendo en cuenta la duración real del mes y el número máximo de horas de sol, según la latitud, resulta: ETP = (N / 12) · (d / 30) · e (4.6) En donde: ETP, es la evapotranspiración potencial en mm/mes

N, es el número máximo de horas de sol, según la latitud (tabla 4.4) d, es el número de días del mes e, es la ETP calculada por (4.5)

Evaluación de la evapotranspiración real a partir de la ETP. Método de Thornthwaite: En el método propuesto por el citado autor para el cálculo de la evapotranspiración real mensual, se distinguen dos casos:

1. Si la precipitaciones del mes son superiores a la evapotranspiración potencial, se suponen los siguientes hechos:

- La evapotranspiración real es igual a la potencial. - El exceso de las precipitaciones sobre la evapotranspiración

potencial es almacenada como humedad del suelo. Las reservas de éste aumentan hasta que se alcanza la capacidad de retención (Thornthwaite admitió que esta humedad se alcanzaba cuando las reservas son equivalentes a 100 mm. de altura de agua, pero este valor habría que fijarlo para cada zona en particular)

- La parte del exceso de precipitaciones que supere el valor admitido para la capacidad de retención, constituye el ‘agua excedente’, que es la que se encuentra disponible y de la infiltración.

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2. Si las precipitaciones del mes son inferiores a la evapotranspiración potencial, la evapotranspiración real (ETR) es la suma de las precipitaciones y de toda o parte de la reserva de agua del suelo, al comienzo del mes. Hay que distinguir dos casos:

a) Si la reserva de agua del terreno, al comienzo del mes, es suficiente para completar la diferencia entre la ETP y las precipitaciones del mes, P, la ETR sigue siendo igual a la potencial y la reserva del suelo se reduce en la diferencia (ETP – P).

b) Si la reserva es insuficiente, la ETR es igual a las precipitaciones del mes más la reserva de agua del suelo al comienzo del mismo.

c) Para el cálculo de la escorrentía a partir del ‘agua excedente’, Thornthwaite propone un sistema un tanto arbitrario que consiste en suponer que la mitad del agua excedente de un mes pasa a las red hidrográfica en ese mismo mes y la otra mitad se añade al agua excedente del mes siguiente, en el que se vuelve a repetir la misma operación.

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CAPÍTULO 5

INFILTRACIÓN

5.1.- DEFINICIÓN

La infiltración es el proceso, por el cual, el agua penetra en el suelo y circula por su interior (constituyendo los flujos subsuperficiales y subterráneos) ó queda retenida en él, aumentando las reservas de agua subterránea.

Es un concepto diferente de la filtración (paso de un fluido a través de un filtro) ó la percolación, que se refiere a la circulación del agua en el interior del terreno.

Cuando el agua, que ha penetrado en el terreno, supera su capacidad de retención empieza a descender por efecto de la gravedad y de la capilaridad.

5.2 CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN

La capacidad de infiltración de un suelo, en unas determinadas condiciones, es la intensidad máxima de agua de lluvia que puede absorber, expresada, por ejemplo, en mm/hora o en mm/min.

El exceso de la intensidad de la lluvia sobre la capacidad de infiltración sirve, al principio, para completar el almacenamiento superficial y, posteriormente, escurrirá superficialmente hasta alcanzar la red hidrográfica.

La capacidad de infiltración decrece con el tiempo, a partir de un máximo que se sitúa en el comienzo de la lluvia.

HORTON, en 1933, propuso la siguiente fórmula, que proporciona la capacidad de infiltración al cabo de un tiempo t del comienzo de una lluvia superior en intensidad a la capacidad de infiltración en cada momento:

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f = fc + (fo – fc) e-kt (5.1)

en donde:

f, es la tasa de infiltración en el instante t.

fc, es la tasa de infiltración final que alcanza el suelo y que se obtiene por medida directa.

fo, es la capacidad de infiltración al comienzo de la lluvia. También se obtiene por medida directa.

k, es una constante positiva que depende del tipo de terreno.

t, es el tiempo transcurrido desde el inicio de la lluvia.

En consecuencia, para t = 0 , f = f0, mientras que para t = ∞, f = fc.

Si la intensidad de la lluvia es inferior a la capacidad de infiltración, la tasa de infiltración será inferior a ésta. La capacidad de infiltración es un límite superior, para unas condiciones determinadas del suelo.

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5.3 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA INFILTRACIÓN

Como se ha comentado antes, en la infiltración influyen, tanto las características del terreno como las del agua que se infiltra.

5.3.1.- CARACTERÍSTICAS DEL TERRENO

Entre ellas se pueden destacar:

a) Condiciones de la superficie.- La compactación natural, o debida al tránsito, dificulta la infiltración. Esta especie de efecto de sellado puede producirse, también, por arrastre de finos hacia el interior con el consiguiente cierre de poros y grietas.

La vegetación favorece la infiltración ya que retiene el agua que, de esta forma, está más tiempo expuesta a aquella. Impide la compactación que produce el goteo de las gotas de lluvia contra el terreno. Evita el arrastre de finos y, por otro lado, las raíces abren grietas que favorecen el paso del agua.

La pendiente del terreno influye en la infiltración, ya que hace que el agua esté más o menos tiempo expuesta a aquella y arrastre

b) Características del suelo.- Independientemente de que un suelo fino es menos permeable, si contiene limos y arcillas está expuesto a la disgregación e de estos materiales por el agua, con el consiguiente llenado de poros.

c) Condiciones ambientales.- La humedad inicial del terreno tiene una gran influencia. Si el terreno está muy seco, a la acción de la gravedad, se une una fuerte tensión capilar, con lo que aumenta la infiltración. A medida que el terreno se humedece, se hinchan las arcillas y coloides y se reduce el tamaño de los poros y la capacidad de infiltración.

Por otra parte, el agua que alcanza el nivel acuífero es el total de infiltrado menos el retenido. Cuando el suelo ha alcanzado su capacidad de retención, al comenzar la recarga, es evidente que admitirá menos agua.

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Si la temperatura del suelo es suficientemente baja para producir la congelación del agua recibida, la capa helada se convierte en una barrera a la infiltración, ya que dicha capa es prácticamente impermeable.

5.3.2. CARACTERÍSTICAS DEL AGUA

El espesor de la lámina de agua sobre el suelo, favorece la infiltración.

La turbidez del agua reduce la infiltración al irse rellenando los poros con los materiales finos en suspensión que contiene.

Por último, la temperatura afecta a la viscosidad del agua. Por ello, en invierno suelen ser menores las tasas de infiltración que en verano.

5.4. MEDIDA DE LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN

Los métodos de medida de la capacidad de infiltración puedes ser de los siguientes tipos:

- Infiltrómetros - Lisímetros - Análisis de hidrogramas

5.4.1.- INFILTRÓMETROS

Se utilizan para medidas muy locales y, con ellos, la capacidad de infiltración se mide directamente.

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Con ciertas reservas, los valores obtenidos pueden aplicarse a cuencas homogéneas en el suelo y en vegetación y de pequeña extensión. Cuando la cuenca es grande y no homogénea, se debe subdividir en pequeñas áreas que lo sean y utilizar infiltrómetros en cada una de ellas.

Existen dos tipos de infiltrómetros.

a) Infiltrómetro tipo inundador, en el que la capacidad de infiltración se deduce del volumen de agua que es necesario añadir, por unidad de tiempo, para mantener una lámina de espesor constante sobre un área definida de terreno. Se debe procurar que este espesor sea el que habitualmente tiene la lámina de agua que se forma después de una lluvia o un riego.

El principal defecto de este sistema es que se elimina el efecto de compactación que produce la lluvia.

Algunos modelos de este tipo de infiltrómetros son:

- El de cilindros concéntricos como el que se representa en la siguiente figura :

La misión del cilindro exterior es impedir la expansión lateral del agua infiltrada en el cilindro interior, en donde se mide la altura de lámina.

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- Cilindro excavado en el suelo (método de Porchet). Su esquema es el siguiente:

La superficie a través de la cual se infiltra el agua es:

S = π · R · (2h + R)

Para un tiempo, dt, suficientemente pequeño para que f, capacidad de infiltración, puede suponerse constante, se verificará:

F · π · R · (2h + R) · dt = - π · R2 · dh

E integrando resulta:

F = (R / (2 · (t2 – t1)) · Ln ((2 · h1 + R) / (2 · h2 + R))

Para calcular f, basta con medir dos pares de valores (h1 , t1) y (h2 , t2) y sustituirles en la expresión anterior.

b) Infiltrómetro tipo simulador de lluvia, en el que el agua, mediante un sistema de aspersión, se distribuye lo más uniformemente posible sobre la parcela, que debe ser de pequeño tamaño (1 á 40 m2). Medida la precipitación, P, y la escorrentía

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directa (superficial), S, y despreciando la evapotranspiración, por ser intervalos cortos, se puede obtener la infiltración, I, mediante:

I = P – S

5.4.2.- LISÍMETROS

En el capítulo anterior se ha descrito este aparato y en él se veía como el agua de infiltración se podía calcular como la suma de dos mediciones. Por una parte el agua que al infiltrarse fluye por la zona por el interior del terreno (flujo subsuperficial), se recoge a través del colector del agua de infiltración hacia un depósito donde se mide su volumen y por otra parte si existe agua retenida se calcula mediante una báscula que obtiene la diferencia de peso antes y después de la lluvia y en consecuencia su volumen. De esta forma hallaremos la capacidad de infiltración de un suelo ya sea desnudo o con vegetación.

5.4.3.- ANÁLISIS DE HIDROGRAMAS

Este sistema se puede utilizar en cuencas pequeñas (<10 km2 ) siendo más parecido a la realidad cuanto menor sea la duración de lluvia.

Después de una lluvia, incluso moderada, se produce un apreciable incremento de caudal en el cauce drenante de la cuenca.

Con un limnígrafo instalado en la sección de desagüe de dicha cuenca, se tiene un registro de niveles que, traducido a caudales, permiten de deducir el volumen de agua que discurre superficialmente. El resto, hasta el total de agua precipitada, es la suma de: interceptación, almacenamiento superficial, evapotranspiración e infiltración. Como la cuenca es pequeña, los tres primeros sumandos pueden despreciarse, con lo que se admite, con un pequeño error por exceso, que el volumen infiltrado es la diferencia entre la precipitación y la escorrentía superficial (balance hidrológico).

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La duración del periodo en que se produce la infiltración está mal definida y, por ello, este método se utiliza más para comparación entre capacidades de infiltración de diferentes cuencas, que para la obtención de valores absolutos.

5.5 OBTENCIÓN DEL HIETOGRAMA ÚTIL

Como ya se comentó en el primer capítulo la precipitación útil o eficaz de un aguacero se obtiene descontando a la precipitación total, el agua interceptada (l), el agua infiltrada (I) y el agua almacenada superficialmente (S). Por lo tanto si al hietograma total le restamos las cantidades mencionadas obtendremos el hietograma útil. Las cantidades evapotranspiradas son poco significativas, dado el corto período de tiempo en el que se producen.

5.5.1.- ÍNDICES DE INFILTRACIÓN

La estrecha relación entre la escorrentía superficial y la infiltración, en una cuenca, ha hecho que, a veces, para obtener aquella, se reste de la cantidad de lluvia una cantidad constante en el tiempo. Esta constante, a la que se denomina índice de infiltración, es un valor medio (estimado) de la intensidad de infiltración. Dado que esta intensidad va disminuyendo con el tiempo, la escorrentía superficial determinada de esta manera lo será por exceso al principio y por defecto al final.

Se denomina índice Ø a aquel que incluye todas las fracciones de la precipitación que, por una o por otra causa, no llegan a pasar por la sección de desagüe de la cuenca, es decir, la interceptación, el almacenamiento superficial, la infiltración y la evapotranspiración.

Para determinar el índice Ø se traza una horizontal que determine sobre el hietograma de lluvia, un área tal que, de acuerdo, con la superficie de la cuenca, equivalga, en volumen, de agua, al de escorrentía superficial medida en la estación de aforos.

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Por encima de la intensidad Ø, la lluvia se transforma en escorrentía superficial y constituye la lluvia útil.

Se denomina índice W al que se obtiene de la misma manera que el Ø, sólo que, en este caso, el área equivaldrá a la suma de los volúmenes de escorrentía superficial y de almacenamiento superficial. El primero medido en la estación de aforo y el segundo estimado.

Sólo cuando inicialmente la cuenca está muy húmeda, los índices Ø y W serán casi iguales ya que, en este caso, la retención superficial seria muy pequeña.

Lógicamente, con estos índices sólo se podrá conseguir una pequeña aproximación a los valores reales. A continuación se presentan dos tablas orientativas para conocer el índice Ø o coeficiente de escorrentía.

Tabla 5.1

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Tabla 5.2

5.5.2.- MÉTODO DEL SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS)

En este método se tiene en cuenta la variación de la infiltración con el tiempo en la obtención del histograma útil, siendo más preciso que los índices mencionados.

Los procesos de infiltración y de formación de la escorrentía superficial originados durante la precipitación de un aguacero, se puede representar de la siguiente manera:

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Donde denominamos:

P = Precipitación total

Ia = Infiltración inicial antes del almacenamiento superficial

Fa = Infiltración continua

S = Capacidad de infiltración máxima

Pe = Precipitación útil o eficaz

Aplicando el principio de la continuidad:

P = Pe + Ia + Fa

La hipótesis del método del SCS considera la siguiente ecuación:

Fa / S = Pe / (P – Ia)

O sea que la relación entre las dos cantidades y las dos cantidades potenciales son iguales. Combinando ambas ecuaciones:

Pe = ( P – Ia)2 / ( P- Ia + S )

En base a análisis de resultados reales se obtuvo la siguiente ecuación empírica:

Ia = 0,2 · S

Sustituyendo

Pe = ( P – 0,2 · S)2 / ( P + 0,8 · S ) (5.2)

Al representar en gráficas la información de P y Pe para muchas cuencas, el SCS obtuvo unas curvas como las que se representan en la siguiente figura:

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Para estandarizar estas curvas se define un número adimensional de curva CN tal que su valor está comprendido entre 0 y 100. Para superficies totalmente impermeables y espejos de agua CN = 100 y para superficies naturales CN< 100.

La relación entre este número de curva y S es la siguiente:

S = (25400 / CN) – 254 (5.3)

Donde S está expresado en mm.

Para obtener el valor de CN se utilizan la siguiente tabla:

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Donde:

Suelo tipo A = Bastante permeable. Arenas profundas con escaso limo y arcilla

Suelo tipo B = Permeabilidad moderada a baja. Suelos arenosos menos profundos que los del tipo A y con cierto contenido de limos y arcillas

Suelo tipo C = Moderadamente impermeable. Comprende suelos delgados o suelos con alto contenido de arcillas.

Suelo tipo D = Muy impermeable. Arcillas, asfalto y zonas urbanas.

Los valores de la tabla están referidos a condiciones de humedad medias antes de producirse el aguacero, denominada condición II. Por lo tanto, si el suelo estuviera seco (condición I )o muy húmedo (condición III ), habrá que corregir el valor de CN, mediante las siguientes expresiones:

CN ( I ) = 4,2 · CN ( II ) / ( 10 – 0,058 · CN ( II ))

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CN ( III ) = 23 · CN ( II ) / ( 10 + 0,13 · CN ( II )) (5.4)

Para conocer en que situación de humedad se encuentra el terreno antes de que comience el aguacero se utiliza la siguiente tabla:

En consecuencia, los pasos a seguir son los siguientes:

- Conocidas las características del terreno, obtenemos CN en condiciones medias (II).

- Si las condiciones previas de humedad son diferentes, corregimos el valor de CN a las mismas (I o III).

- Conocido CN, obtenemos el valor de S. - Si el hietograma total está representado por los valores de la

precipitación en intervalos, lo transformamos en forma acumulada. - A cada valor de precipitación acumulada aplicamos la fórmula

(5.1), obteniendo el hietograma útil acumulado. - Transformamos este hietograma de nuevo con la precipitación útil

en cada intervalo.

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CAPITULO 6

ESTUDIO DE LA ESCORRENTIA

SUPERFICIAL

6.1.- INTRODUCCIÓN.

En los capítulos anteriores se ha visto una posibilidad de calcular la escorrentía superficial en un punto de una cuenca, durante un período largo de tiempo (un año, cinco años, e incluso un mes..) mediante la realización del balance hidrológico. En este caso no se tenían en cuenta las infiltraciones (retornaban a la superficie) y se hallaban las aportaciones (Hm3/año), y en consecuencia el caudal medio (m3/seg.).

Sin embargo, en multitud de problemas como los de drenaje o de protección contra crecidas, que suceden en cortos períodos tiempos de tiempo, no basta con conocer un caudal medio, si no que se necesita calcular la curva que proporciona el valor del caudal en función del tiempo, a partir de la precipitación observada en diversos puntos de una cuenca, así como conocer el valor del caudal máximo de dicha curva.

En estos casos, no se puede despreciar la influencia de la infiltración, y por el contrario, carece de importancia el valor de la evapotranspiración.

En el capítulo 3 se ha estudiado la variación de la precipitación o intensidad de lluvia con el tiempo, mientras que en el capítulo anterior se ha analizado la variación de la infiltración en función de la precipitación y del tiempo, obteniendo el hietograma neto o eficaz que representa el agua que pasa directamente a escorrentía superficial.

En este capítulo estudiaremos la transformación del hietograma neto de la lluvia al hidrograma que observamos en el río.

6.2.- CONCEPTO DE HIDROGRAMA

Se define el hidrograma como la curva que representa el valor del caudal observado en u n punto de la cuenca, en relación con el tiempo.

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Consideremos la cuenca de la siguiente figura dividida en las áreas S1 , S2, ...Sj,...Sn por las isocronas 1, 2,...j,...n, en dónde el número indica las unidades de tiempo que tarda en llegar a la salida el agua caída sobre ellas. Se denomina isocrona a las líneas que representan los puntos de una cuenca que tienen el mismo tiempo de concentración

Supongamos, en primer lugar, que sobre la cuenca cae un aguacero de intensidad “I “uniforme y de duración igual a la unidad de tiempo tomada para el establecimiento de las isocronas.

Si admitimos que el coeficiente de escorrentía superficial (porcentaje de la lluvia eficaz que escurre) tiene un valor constante Cj en cada zona, puede suponerse, en primera aproximación, que el hidrograma correspondiente al aguacero indicado está dado por un gráfico en escalones, en el que el rectángulo asociado a cada escalón tiene por área la aportación de cada zona elemental I · Cj · Sj.

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Si el aguacero tuviera la misma intensidad y durara N unidades de tiempo, el hidrograma resultante sería el obtenido mediante superposición de N hidrogramas iguales al gráfico anterior desplazados entre sí una unidad de tiempo.

Para una intensidad uniforme I, el máximo caudal se obtiene para duraciones del aguacero iguales o superiores al tiempo de contracción de la cuenca. Su valor es :

n

Q = Σ C j I Sj

J=1

Consideremos el hidrograma simple registrado en una estación de aforo después de un aguacero caído en su cuenca vertiente, con una distribución no uniforme de la lluvia neta, y analicemos de forma breve cada una de las zonas más significativas del hidrograma

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La curva de concentración. Debida la creciente aumento de escorrentía, fundamentalmente directa. Su forma depende de la duración y heterogeneidad (espacial y temporal) de la lluvia, de las características físicas de la cuenca y del estado inicial que representa (humedad del terreno, etc,.).

El pico del hidrograma. Se denomina así a la región comprendida entre el punto de inflexión de la curva de concentración y el de la curva de descenso. En este tramo se sitúa el caudal punta o caudal máximo del hidrograma.

Aunque normalmente la existencia de varios picos en el hidrograma indica la heterogeneidad de la lluvia (intensidad y distribución), un aguacero uniforme puede dar lugar al mismo efecto, por las características topográficas de la cuenca.

La curva de descenso. Es la única parte del hidrograma que es susceptible de tratar de forma analítica. En efecto, puesto que dicha curva traduce la escorrentía del agua acumulada en la cuenca después de acabada la lluvia, parece lógico aceptar que sólo será función de las características físicas de la cuenca y de la cantidad de agua retenida en ésta.

El agua que da lugar al caudal representado por esta curva llega por diferentes caminos (escorrentía superficial directa, hipodérmica y subterránea). En una primera aproximación, el caudal procedente de cada camino indicado, puede aproximarse experimentalmente por una curva del tipo:

Q t = Q 0 e -α t

Expresión que dibujada en coordenadas semilogarítmicas viene representada por una recta.

La curva de agotamiento. A medida que transcurre el tiempo, una vez sobrepasado el pico del hidrograma, se agotan los diferentes tipos de escorrentía; primero el superficial y luego el hipodérmico, quedando el caudal reducido al aportado por la escorrentía subterránea. La parte del hidrograma correspondiente a tal situación se denomina curva de agotamiento.

6.3. MEDIDA DE LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL. ESTACIONES DE AFORO

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Una estación de aforos se puede definir como el conjunto de instalaciones fijas y dispositivos móviles que permiten determinar el caudal en un punto de un curso de agua a lo largo del tiempo. En consecuencia, se obtiene el hidrograma continuo del caudal.

6.3.1. Tipo de estaciones de aforos

a).-Estaciones limnimétricas.-Los elementos constituyentes de una estación de este tipo son:

- Una sección de control (natural) en el río. - El limnímetro, con su correspondiente toma de agua. - Los aparatos registradores o transmisores.

En la figura siguiente se puede ver un esquema de una instalación de este tipo, en el cual se observa que, para niveles correspondientes a situaciones de estiaje, existe un pozo conectado con el río mediante una tubería de pequeño diámetro. Por otro lado, en época de aguas altas, el pozo se puede encontrar lleno de materiales arrastrados por el río, por lo que, con objeto de que no se obstruyan las conducciones y se falseen los resultados, existe una segunda toma situada a una mayor altura. Conviene añadir, por último, que es conveniente proceder, periódicamente, a un lavado de las tuberías, haciendo circular agua en sentido descendente, gracias a un depósito auxiliar situado en la parte superior

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En estas estaciones, se intenta conocer el caudal del río en un instante concreto, mediante la medida del nivel alcanzado por las aguas, en este instante, respecto a una cierta referencia. Esto se realiza con ayuda de la curva de gasto o de tarado que relaciona la altura de la lámina de agua en la sección del cauce correspondiente a dicha estación, con el caudal que atraviesa la misma, que es de la forma:

Q = f (H)

Cuya representación gráfica es del tipo de la indicada en la figura .

Ahora bien, la relación Q = f (H) es unívoca únicamente en el caso de régimen uniforme (que no se produce en ríos) o en el de régimen permanente con sección de control invariable.

b).-Estaciones de aforo por vertedero.- Cuando las condiciones naturales son tales que sean de temer numerosas alteraciones en la sección de control, puede ser más económico el construir una sección de control artificial que el realizar numerosas verificaciones de la curva de tarado.

En este tipo de estaciones, se recurre a construir una cierta estructura en el propio cauce, en la que el caudal viene determinado en función de la altura h de la lámina vertiente. La relación Q = f ( h ) depende del tipo de estructura que se disponga y se establece, por lo general, mediante experimentación en modelo reducido

Entre los tipos de vertedero más utilizados se encuentra el vertedero rectangular de pared delgada y el vertedero de pared gruesa en escalón. El primero debe instalarse siempre que sea posible la limpieza de acarreos aguas arriba de la estructura propiamente dicha, pues en caso contrario, se alteraría el régimen de circulación y,

100

consecuentemente, el coeficiente de desagüe correspondiente. Cuando tal circunstancia no es posible, se recurre al segundo tipo indicado, al que se le dota de una cierta pendiente para facilitar el tránsito de los acarreos.

En los ríos en que sea previsible un régimen de caudales muy variado, suele recurrirse a vertederos múltiples, de forma que cada uno se dimensione para que tenga suficiente sensibilidad frente a rangos determinados de caudales

6.3.2.- Aforos directos

Hay ocasiones en las que las características del río (gran anchura, grandes caudales, etc..) hacen imposible el establecimiento de una estación de aforo del tipo de las descritas anteriormente, siendo necesario realizar aforos directos para conocer el caudal circulante.

La realización de aforos directos es también necesaria, como se ha citado antes, en una estación limnimétrica, para la determinación inicial de la curva de gasto o para comprobaciones periódicas de la misma.

El método más empleado es el del aforo con molinete, en el que se determina la velocidad en diferentes puntos de la sección transversal del río, con la ayuda de un molinete.

El molinete consiste, en esencia, en un posicionador, que lo orienta en el sentido del flujo, y una hélice provista de un mecanismo transmisor del número de vueltas “n”, en función del cual se determina la velocidad del agua en el punto en cuestión, mediante una expresión del tipo:

V = a · n + b

Existen diferentes tipos de molinete. El representado esquemáticamente en la siguiente figura es del tipo axial.

101

Básicamente, existen dos formas de operar con el molinete. La más exacta consiste en determinar las líneas isotacas (lugar geométrico de puntos de igual velocidad) en la sección transversal, con objeto de planimetrar la superficie comprendida entre las líneas asociadas a distintos valores de la velocidad y obtener así el caudal circulante.

Normalmente no se utiliza este sistema sino que se divide la sección transversal en una serie de franjas verticales (cada una de superficie S i) y se hacen, dentro de cada franja, unas determinaciones de velocidad (ver esquema de la siguiente figura) a partir de las cuales se puede estimar (generalmente por media aritmética) la velocidad media correspondiente a dicha franja (vi ). El caudal total será, por lo tanto:

n

Q = Σ v i . S i

i = 1

.

102

6.4.- ESTUDIO DEL RÉGIMEN DE CAUDALES

Para llevar a cabo este estudio se cuenta con los datos obtenidos en las correspondientes estaciones de aforo. Del examen de todos los datos, comparativamente a los de las precipitaciones, se deduce una consecuencia importante: los caudales registrados en diferentes momentos no son independientes entre sí, sino que existe un cierto grado de dependencia, tanto mayor cuanto menor es el tiempo transcurrido entre dos valores consecutivos. Este es un aspecto importante al plantearse el tratamiento estadístico de los datos de caudales.

Por otra parte, según el tipo de estudio que se pretende realizar, conviene representar los datos de una determinada manera. A este respecto cabe distinguir:

6.4.1.- Curvas de caudales cronológicos.- Representan la variación del caudal en función del tiempo. El hidrograma vendrá representado por una curva continua si la estación de aforo está provista de limnígrafo, o por una gráfico en escalones si lo que se tienen son datos de limnímetros (ver figura siguiente)

De la misma forma que ocurre en el estudio de precipitaciones, a partir de los registros cronológicos se pueden definir una serie de parámetros básicos que se usan continuamente en el estudio de caudales. Entre ellos cabe distinguir:

• Caudal medio diario.- Se calcula a partir del limnigrama. Cuando la estación sólo dispone de limnímetro, se efectúa la media entre las medidas tomadas en diferentes momentos.

• Caudal medio mensual.- Es la media aritmética de los caudales medios diarios correspondientes al mes en cuestión.

103

• Caudal medio anual.- Es la media aritmética de los caudales medios mensuales de un determinado año.

Se pueden establecer definiciones análogas para otros períodos de tiempo. Resulta interesante el caudal medio interanual, definido como media de los caudales medios anuales de una serie de años.

Las definiciones anteriores corresponden a los denominados caudales absolutos, en el sentido de que resulta de dividir una aportación por un período de tiempo. Otras definiciones de interés son:

• Caudal específico.- Es el caudal por unidad de superficie de la cuenca. Se expresa en l / s / Km2 y resulta de gran utilidad cuando se trata de comparar regímenes hidrográficos correspondientes a estaciones o cursos de agua diferentes. Dentro de un mismo río, su valor decrece normalmente hacia aguas abajo.

En España se encuentran caudales específicos de 40 a 50 l / s / Km2 en los cursos superiores de los Pirineos. Los ríos gipuzkoanos presentan un caudal específico entre 20 y 30 l / s / Km2. En el resto de la Península es raro sobrepasar el valor de 10 l / s / Km2.

En el mundo el caudal específico mayor que se conoce es el de Norddalselv en Noruega que, para una cuenca de 85 Km2 alcanza el valor de 210 l / s / Km2.

• Altura de lámina escurrida.- Se denomina también índice de escurrimiento y representa la altura de un cilindro (de generatrices verticales) cuya sección es igual a la superficie de la cuenca.

6.4.2 Curva de caudales clasificados

Se obtiene al clasificar, en orden decreciente de magnitud,, los caudales medios diarios de un año cualquiera. Su representación gráfica es del tipo de la indicada en la siguiente figura:

104

Generalmente el eje de abscisas se divide en días. Ahora bien, si el estudio se realiza sobre períodos mayores, se representa el % respecto a la duración total del período de observación.

A partir de esta curva, se deducen una serie de valores característicos:

• Caudal característico máximo: el que se sobrepasa 10 días al año. • Caudal característico de 90 ó 270: el que es sobrepasado durante ese

número de días. De manera análoga se definirían valores para diferente número de días.

• Caudal característico de estiaje: el que es sobrepasado durante 355 días al año.

• Caudal absoluto de sequía: es el mínimo de los registrados a lo largo del año.

A veces resulta interesante dar una expresión analítica a la curva de caudales clasificados. Coutagne propone la siguiente

q = Qmc + ( Q - Qmc ) ( 1 + n ) ( T – t ) n

T n

En donde :

q = caudal alcanzado o rebasado durante t días en el curso de un período

de observación de T días.

n = coeficiente de regularidad, definido por:

(n + 1) / 2n = (Q180 – Qmc) / (Q – Qmc)

105

Q180 = caudal igualado o superado la mitad de los días del año.

Qmc= caudal característico de estiaje.

La curva de caudales clasificados es muy utilizada para el cálculo medio derivable durante un determinado período, por una canal con capacidad máxima Q, cuando no existe depósito regulador.

6.4.3.-Curva de aportaciones acumuladas

Se utiliza para representar el volumen de agua que ha pasado por una sección determinada a lo largo de un determinado período de tiempo. Para cada instante (representado en abscisas ) el valor de la ordenada de dicha curva es :

W = ∫ 0T Q dt

Esta curva, cuya representación gráfica es del tipo de la indicada en la figura goza, por otra parte, de una serie de propiedades interesantes, como son :

• Es no-decreciente, ya que el agua que circula en cada instante se suma a la que ha circulado antes.

• El coeficiente angular de la tangente a dicha curva, en un punto, representa el caudal instantáneo correspondiente a dicho punto.

• El coeficiente angular de la cuerda MM representa el caudal medio entre los instantes correspondientes a los puntos M Y M1.

• Los puntos de inflexión I1 e I2 de la curva de la figura siguiente corresponden, respectivamente, a los caudales máximos de crecida y mínimo de estiaje.

106

Este tipo de representación es bastante utilizado, como se verá en los estudios de regulación.

6.4.4. - Control y contraste de los datos de aforo.

El control de los datos de aforo se puede efectuar, como en el caso de precipitaciones, por el método de doble masa. El método operativo es el descrito en el capítulo correspondiente.

Hay que hacer hincapié en otro aspecto muy importante: incluso en el caso de que las medidas de las estaciones de aforo sean correctas, puede que sea necesario desechar una serie de datos. Esto ocurre, por ejemplo, cuando la realización de una obra (embalse, trasvase, etc,..) altera el régimen de caudales del río aguas abajo. Los datos anteriores a la ejecución de la obra no deberán ser tenidos en cuenta para algunos análisis futuros.

6.4.5.- Métodos para suplir la falta de datos.

Es muy posible que el ingeniero ante un determinado problema se encuentre con la ausencia de estación de aforo en la zona a estudio o con registros que abarcan pocos años

En cuanto a la ausencia de datos, el problema suele plantearse para determinar el régimen de un curso de agua en un punto, a partir de una serie de medidas efectuadas en estaciones próximas de la misma cuenca o de otra vecina.

107

Por otro lado, una serie de observaciones del caudal correspondiente a 10 ó 20 años no permite precisar el caudal medio y sobre todo los caudales extremos.

Por todo ello, el ingeniero debe estar capacitado para obtener datos, lo más precisos posible, a partir de los disponibles, que suelen consistir, como se ha dicho, en los obtenidos en estaciones próximas o en los correspondientes a precipitaciones, que normalmente son más abundantes.

Veamos algunos criterios de tipo general para cumplir el objetivo indicado:

a) Si la diferencia de cuencas vertientes entre la estación disponibles y el punto considerado es pequeña, puede admitirse a veces que los caudales son proporcionales a las superficies correspondientes. Este criterio puede utilizarse también para el caso de que los dos puntos estén situados en cuencas próximas. Tanto en uno como en otro caso deben estudiarse concienzudamente las características físicas, geológicas, vegetales, etc, de ambas cuencas vertientes.

b) La correlación de los caudales con las precipitaciones suele efectuarse considerando que, en períodos largos, el déficit de escorrentía es constante. La estimación de caudales medios mensuales por este método requiere un análisis minucioso del balance hidrológico.

6.5. CALCULO DE HIDROGRAMAS

La estimación del hidrograma a partir del hietograma es de gran importancia para conocer el caudal a partir de aguaceros-tipo. En este sentido, pasamos a estudiar algunos de los métodos existentes.

6.5.1. Método del hidrograma unitario

Este método debido a L.K. Sherman, tiene por objeto determinar el hidrograma de la escorrentía superficial directa, a partir de los pluviogramas correspondientes a los aguaceros caídos en la cuenca. Conviene recalcar el hecho de que este método sólo es válido para el cálculo de la escorrentía superficial, por lo que el hidrograma global se obtendrá previa determinación de la escorrentía subsuperficial y subterránea por otros métodos. En consecuencia, los pluviogramas que deben considerarse para la aplicación

108

del método son los correspondientes a la lluvia neta. La obtención de ésta y las escorrentías subsuperficial y subterráneas son las limitaciones de este método.

Desde un punto de vista intuitivo, puede entenderse que el tiempo básico (T) de

un hidrograma es aproximadamente igual a la suma de la duración (tr) de la lluvia neta,

más el tiempo de concentración (tc). En la realidad, la diferencia entre T y (tr + tc) procede de los retrasos en la escorrentía directa debidos a la infiltración retención superficial, etc.).

Un aguacero se denomina unitario cuando se cumple:

- La precipitación neta es uniforme con el tiempo

- La duración de la lluvia útil, tr, es muy pequeña respecto del tiempo

de concentración tc.

Sherman además estableció que la precitación útil fuera la unidad, es decir 1 mm, aunque puede ser otra cantidad mientras cumpla las otras dos condiciones citadas.

Este tipo de aguaceros cuando la duración de la lluvia útil es la misma,

generan hidrogramas unitarios con el mismo tiempo básico, lo que puede considerarse una característica hidráulica de la cuenca.

El método del hidrograma unitario se basa en los siguientes tres principios:

1.- “En una cuenca vertiente, la duración de la escorrentía superficial (tiempo básico del hidrograma) correspondientes a aguaceros de la misma duración y distribución de la lluvia útil, es prácticamente independiente de la de la intensidad de aquélla, siempre que su duración sea suficientemente inferior al

tiempo de concentración “. En la práctica se toman valores de tr menores a 0.3 tc.

2.- “Las ordenadas homólogas de los hidrogramas de escorrentía superficial correspondientes a aguaceros unitarios con distribución temporal y espacial idéntica, son directamente proporcionales a sus intensidades correspondientes”. Es decir, los hidrogramas de estos aguaceros son curvas afines, siendo la relación de afinidad igual al cociente entre las intensidades de los mismos.

3.- “El hidrograma de escorrentía superficial correspondiente a un aguacero complejo de larga duración (superior al unitario) se obtiene representándolo como sucesión de aguaceros unitarios y sumando las ordenadas correspondientes a una misma abscisa”.

109

De acuerdo con los principios mencionados sería posible obtener el hidrograma unitario de una cuenca, a partir de hidrogramas observados aún cundo fueran complejos y de larga duración. En caso de no tener datos suficientes en una cuenca, diversos autores han analizado hietogramas registrados con los hidrogramas producidos, habiendo obtenido relaciones que definen un hidrograma unitario y se pueden extrapolar a otras cuencas si las características son similares.

Una vez establecido el hidrograma unitario de una cuenca, se puede calcular el hidrograma que corresponda a cualquier hietograma y, en especial, a los que se producen en avenidas extraordinarias para periodos de retorno de 10, 100, o 500 años, así como para diseñar los aliviaderos de las presas. En estos casos se calcula en primer lugar, el hietograma total de la lluvia para, después el hietograma neto ó eficaz y finalmente con ayuda del hidrograma unitario se obtiene el hidrograma total.

Para ello la duración de los intervalos del hietograma y del hidrograma unitario deben ser iguales y de esta forma halamos los hidrogramas de cada intervalo del hietograma neto y finalmente los sumamos.

6.5.1.1.- Hidrograma unitario de Témez

Este método se ha obtenido después de analizar numerosas relaciones entre hietogramas-hidrogramas en España y proporciona buenos resultados en la Península y en las cuencas pequeñas.

De acuerdo con la figura anterior, propuesta por Snyder, Témez ha obtenido los siguientes valores:

T= tr + tc (6.1)

110

tp = tr/2 + 0.35 · tc (6.2)

qp = (A · P) / (1.8 · T) (6.3)

I = (P/tr)

En donde:

T: tiempo base del hidrograma unitario en horas

tp: tiempo de caudal punta en horas

qp : caudal punta en m3/s

tr: tiempo del aguacero unitario en horas

P= 1mm. al ser la lluvia unitaria

I: intensidad de la lluvia útil en horas

A: Superficie de la cuenca en Km2

tc: tiempo de concentración en horas

De esta forma es posible conocer el hidrograma unitario con solo conocer las características de la cuenca que nos permitan obtener el tiempo de concentración y la duración de la lluvia neta unitaria (tr). Para otra duración de la lluvia neta se obtendrá otro hidrograma unitario puesto que el volumen útil de la precipitación es diferente. Para un hietograma dado se deberá calcular el hidrograma unitario correspondiente a una lluvia neta de duración igual a la de los intervalos del hietograma.

111

6.5.1.2.- Hidrograma unitario del Soil Conservation Service (SCS).

Teniendo en cuenta multitud de relaciones hietograma-hidrograma en U.S.A. y las características de las cuencas, Snyder fue de los primeros en proponer con éxito varias fórmulas de obtención del HU, aunque posteriormente el Soil Conservation Service ha obtenido otras utilizadas en numerosas aplicaciones. De acuerdo con la figura del apartado anterior se proponen las siguientes expresiones:

tp = tr/2 + 0.6 · tc (6.4)

T = 2.67 · tp (6.5)

qp = (A · P) / (1.8 · T) (6.6)

Los símbolos empleados tienen el mismo significado que los descritos en el apartado anterior. El tiempo de concentración empleado en este caso corresponde a la fórmula de California mencionada en el apartado 2.4.5.

6.5.1.3.- Otros hidrogramas unitarios

Como ya se ha mencionado, existen bastantes métodos para la obtención dl HU, habiéndose explicado dos de os más usados aunque existen otros dos tambien bastante extendidos y con buenos resultados pero que no se explican en estos apuntes dado el alcance que tienen, Uno de ellos es el hidrograma de Clark el cual utiliza las curvas área-altura de la cuenca, así como la capacidad de almacenamiento superficial de la cuenca para tener en cuenta su influencia en el hidrograma. El otro método no es empírico sino teórico, denominado de la onda cinemática que utiliza las ecuaciones en derivadas parciales de la continuidad y del momento para su cálculo.

6.5.2.- Método racional

Este método se va a explicar de forma simplificada al objeto de entender el concepto utilizado, por lo que es válido para una primera aproximación del valor del caudal punta en aquellos casos que no requieran mayor exactitud tanto de su valor como de la curva caudal-tiempo. Su generalización no se va a exponer pero es necesario comentar que puede ser utilizado con el mismo rigor que los métodos anteriores.

Si se considera una lluvia útil constante de duración igual al tiempo de concentración de la cuenca en la sección en estudio, de acuerdo con lo expuesto en el

112

apartado 6.2., el caudal que atraviesa por dicho punto irá progresivamente en aumento hasta alcanzar su máximo valor cuando llegue a tc, momento en el que cesa la lluvia y el caudal decrecerá hasta anularse cuando llegue a 2tc.

Esquemáticamente se puede representar por la siguiente figura:

Siendo:

I = Intensidad de la lluvia total igual a P / tc, en mm/h

Iu = Intensidad de lluvia neta igual a C · I, en mm/h

C = Coeficiente de escorrentía constante en toda la lluvia

Qp = Caudal punta en m3/s

tc = tiempo de concentración en horas

A = Superficie de la cuenca en Km2

113

Lógicamente los volúmenes de agua útil caída y del agua que atraviesa la sección deben ser iguales En el primer caso el volumen valdrá:

V1 = Iu · tc · A = C · I · tc · A

Corrigiendo las dimensiones se obtiene:

V1 (m3) = 103 · C · I · tc · A

En cuanto al valor del volumen de agua que atraviesa la sección será:

V2 = (Qp · 2tc )/ 2 = Qp · tc

Corrigiendo las unidades se obtiene

V2 (m3) = 3600 · Qp · tc

Igualando volúmenes V1 = V2, y despejando Qp se obtiene:

Qp = (C · I · A ) / 3,6 (6.7)

Expresión que proporciona directamente el valor del caudal punta que, con las limitaciones comentadas, sería el máximo que se obtendrá para una lluvia útil constante en el punto en estudio.

6.6.- CALCULO DE CAUDALES MÁXIMOS

114

A continuación se describen diversos métodos que tienen por objeto el cálculo del caudal máximo producido por el aguacero pésimo en una determinada cuenca y para un período de retorno estimado en función del riesgo asociado con la obra a diseñar.

6.6.1.- Métodos empíricos

Se trata de fórmulas en las que no se introduce el concepto de probabilidad. Se han propuesto numerosas expresiones en función de la superficie de la cuenca, régimen pluviométrico, período de retorno...etc y generalmente asociadas a un determinado tipo de cuencas. Por esta razón, hay que tener mucho cuidado a la hora de aplicar una fórmula en una cuenca, siendo necesario comprobar la validez de la expresión en la cuenca que se está estudiando.

La metodología usada para la obtención de estas expresiones, se ha aplicado en las diferentes cuencas españolas, en particular en las cuencas cantábricas, existiendo fórmulas utilizables en las mismas y que permiten la obtención rápida de un valor aproximado al real, cuando el tipo de obra que se esté proyectando no exija mayor rigor, en cuyo caso es necesario recurrir a los métodos que se explican en los apartados siguientes. Las fórmulas empíricas que se detallan a continuación pueden ser válidas para el Norte de España.

a) Ábaco de la Confederación del Norte.

En la figura adjunta se presenta un ábaco que permite obtener el valor del caudal específico, en función de la superficie de la cuenca en Km2 y del período de retorno definido para la obra.

115

Debido a que la relación entre el caudal máximo y la superficie de la cuenca se aproxima a una ley exponencial, al dibujarla en un papel doblemente logarítmico se obtienen rectas como las del ábaco. Su manejo es muy sencillo entrando con el valor de la superficie y donde corte la columna de dicho valor con el periodo de retorno considerado, se obtiene el valor del caudal específico, el cual multiplicado por la superficie resulta el valor buscado.

116

b) Fórmula de Zapata

Esta fórmula ha tenido un empleo generalizado en el País Vasco siendo todavía válida en algunas cuencas. Su expresión es:

Q = 7 · (1+ log T ) · S0.6 (6.8)

Siendo :

Q = Caudal máximo en m3/s

T = Periodo de retorno en años

S = Superficie de la cuenca en Km2

c) Fórmula de Gete-Oncis

Su expresión es:

Q = (4 + 16 · logT) · S0.5 (6.9)

Los símbolos empleados tienen el mismo significado que en la expresión anterior y su formulación consiste en un ajuste de la fórmula de Fuller (utilizada en U.S.A.) al Norte de España.

6.6.2.- Método estadístico

Este método se basa en aplicar a una cuenca los resultados de una estación de aforos con datos suficientes y situada cerca de la sección de estudio o en una cuenca de similares características hidrometeorológicas y geomofológicas. El problema radica en que las estacones de aforos miden bien los caudales mínimos y medios, pero sin embargo los valores de los caudales máximos son mas imprecisos, lo que puede dar lugar a errores.

Suponiendo que disponemos de una estación de aforos fiable con n años de datos, la obtención de los caudales máximos para un período de retorno se realiza mediante funciones probabilísticas como la de Gumbel, ya explicada en el apartado

117

3.5.1.4., cuando se trataba de obtener la máxima precipitación diaria para un período de retorno. Además de esta función se pueden emplear otras como la de Weibul o Pearson.

6.6.3.- Métodos hidrometeorológicos

Estos métodos son los más precisos, puesto que no solo obtienen el valor del caudal punta, sino también el hidrograma asociado al aguacero. Por el contrario necesitan la existencia de numerosos datos de precipitaciones y aforos con su correspondiente análisis.

La metodología consiste en establecer la lluvia neta que, para un período de retorno dado, precipita sobre la cuenca en estudio, con su distribución temporal y espacial. El siguiente paso consiste en descontar la infiltración para obtener la distribución temporal y espacial de la lluvia neta (hietograma útil). Por último, este hietograma se transforma en el hidrograma de la crecida objeto de estudio.

De acuerdo con lo descrito y con las diversas expresiones y fórmulas establecidas en estos apuntes, los pasos a seguir son:

a) Obtención de la lluvia total. Para ello se aplican los conceptos y métodos definidos en el capítulo 3.

a.1) Cálculo de la máxima precipitación diaria para un período de retorno P24(T). En función de los datos de cada pluviografo fiable para la cuenca en estudio, se calculan los P24(T) de cada uno de ellos y se ponderan (Thiessen, Isoyetas) al objeto de un valor medio para toda la cuenca. Dividiendo esta valor por 24, obtenemos la intensidad máxima diaria para un período de retoro T I24(T).

a.2) Cálculo de máxima intensidad de un aguacero de duración t y período de retorno T. Se establece la duración de la lluvia pésima, es decir, la que produce un mayor caudal punta, la cual , a falta de datos de la cuenca, se establece que sea el tiempo de concentración de la cuenca en la sección en estudio. Normalmente para duraciones mayores resultan caudales punta algo superiores hasta dar con la duración pésima, pero para una primera aproximación basta con escoger tc.

118

Con este valor, y conociendo las curvas intensidad-duración-frecuencia de la cuenca ó cuencas similares, obtendremos la intensidad buscada. Estas curvas se suelen definir en función de la máxima precipitación ó intensidad diaria y por esto se debe realizar previamente el paso a.1. La máxima intensidad del aguacero pésimo para un período de retorno T la denominaremos I1t(T). Si esta valor lo multiplicamos por t resulta la máxima precipitación de la lluvia pésima para un período de retorno T P1t(T).

a.3) Distribución espacial de la lluvia. A falta de datos y estudios de la cuenca que se analiza, se adopta el criterio práctico de suponer que la lluvia obtenida en el párrafo anterior se distribuye uniformemente cuando la superficie de la cuenca es inferior a 25 Km2. En caso de ser mayor, se multiplican los valores anteriores por el coeficiente de reducción por área establecido en la cuenca ó en cuencas similares. Estos valores los denominaremos I2t (T) y P2t(T).

a.4) Distribución temporal de la lluvia. Como esta lluvia no precipitará de forma uniforme a lo largo de su duración t, sino que presentará oscilaciones durante su caída, se calculará el hietograma de la lluvia total, aplicando los hietograma-tipo de los aguaceros en los que se divide la duración en un número determinado de intervalos y en cada uno de ellos se aplica un porcentaje del valor de la intensidad ó precipitación obtenida anteriormente.

b) Obtención de la lluvia neta. Al hietograma calculado anteriormente se le deben descontar las infiltraciones que son variables con el tiempo (menores a medida que progresa la lluvia), para lo que existen varios métodos siendo uno de ellos el explicado en el capítulo 5 (método del SCS) . Cuando no se precisa gran exactitud se suele tomar un valor constante denominado coeficiente de escorentía ó índice de infiltración. En este paso hemos hallado el hietograma útil el aguacero pésimo para un peródo de retorno T.

c) Obtención del hidrograma. Para transformar el hietograma neto en el hidrograma que se producirá en la crecida de cálculo, se podrán utilizar alguno de los métodos descritos en este Capítulo, bien el delhidrograma unitario, bien el método racional.

,

c.1) Hidrograma Unitario (HU). Puesto que este método es válido para una duración del aguacero unitario tr inferior a 0,3tc, dividiremos la duración t de la lluvia pésima en más de tres intervalos, procurando que sean intervalos exactos ∆t. Una vez definido este valor hallamos el hidrograma unitario por alguno de los métodos existentes como pueden ser los de Temes ó del SCS, para una duración ∆t.

119

El hietograma neto lo transformamos en el hidrograma buscado con ayuda del hidrograma unitario, obteniendo un hidrograma para cada intervalo multiplicando el hidrograma unitario por el valor de la intensidad de ese intervalo y sumando todos los hidrogramas resultantes. Esto se puede resolver gráficamente o bien numéricamente en forma matricial:

Qi = qij * hj

Siendo:

Qi = Valor del hidrograma en el intervalo i

qij = Valor del hidrograma unitario en el intervalo j para la preciptación caída un el intervalo i.

hj = Valor de la intensidad de preciptación del intervalo j

c.2) Método racional

El fundamento de este método ya se ha explicado con anterioridad y su aplicación práctica consiste en conocer el coeficiente de escorrentía, así como la intensidad del aguacero pésimo que es aquel cuya duración es igual al tiempo de concentración de la cuenca para un período de retorno determinado.

Para el primer valor existen diversas tablas orientativas de los valores usuales según sea el terreno existente en la cuenca que se estudia. Como normalmente éste suele estar constituido por diferentes tipos de suelos será necesario ponderar varios valores del coeficiente de escorrentía de acuerdo con el porcentaje de superficie que ocupa cada tipo de terreno. Un ejemplo de este tipo de tablas figuran en el apartado 5.5.1.

Para el valor de la intensidad, es necesario conocer las curvas intensidad-duración-frecuencia de la cuenca. En caso de no existir datos se suele recurrir se suele recurrir a relaciones obtenidas en zonas cercanas ó similares a la del estudio. Son expresiones del tipo:

It = a · I24 · tc-b

120

Donde :

I24 = Intensidad media de la máxima precipitación diaria correspondiente a un período de retorno dado, en mm/h.

tc = duración del aguacero pésimo, igual al tiempo de concentración , en horas.

a y b = parámetros de las curvas intensidad-duración-frecuencia

Un caso particular del método racional lo constituye el definido en la Instrucción de Carreteras para calcular las obras de desagüe de la calzada, así como las obras de paso sobre vaguadas y ríos. Esta metodología proporciona valores razonables para cuencas de tamaño reducido.

El caudal Q en el punto en el que desagua una cuenca ó superficie se obtiene mediante la fórmula:

Q = C · A · It / K

Siendo:

C = Coeficiente medio de escorrentía de la cuenca ó superficie drenada.

A = Área de la cuenca ó superficie que se drena.

It = Intensidad media de precipitación correspondiente al período de retorno considerado y a una duración del aguacero igual al tiempo de concentración d e la cuenca.

K = Coeficiente que depende de las unidades en que se expresen Q y A, y que supone un aumento del 20% en Q para tener en cuenta el efecto de las puntas de precipitación. Su valor está dado por la siguiente tabla:

121

El valor de It (mm/h) a emplear en la estimación de caudales pr este método se obtiene mediante la siguiente fórmula, representada en la tabla 6.

Donde:

Id ó I24 (m/h) : Intensidad media diaria de precipitación correspondiente al período de retorno considerado. Es igual a Pd / 24.

Pd ó P24 : Precipitación total diaria correspondiente a dicho período de retorno

I1 ó Ih (mm/h) : Intensidad horaria de precipitación correspondiente a dicho período de retorno.

t (h) : Duración del aguacero pésimo, que se toma igual al del tiempo de concentración, tc.

En la práctica se toma el valor I1 / Id de la figura 6.1 y posteriormente el valor de

It / Id de la figura 6.2

122

Fig. 6.1

Fig. 6.2

123

Para la obtención del tiempo de concentración se adopta la fórmula de Témez ya explicada.

Para la obtención del coeficiente C de escorrentía se define la proporción de la componente superficial originada por la precipitación de intensidad I, depende de la razón ente la precipitación diaria Pd correspondiente al período de retorno y el umbral de escorrentía Po a partir del cual se inició el caudal superficial.

Si la razón Pd /Po fuera inferior a la unidad, el coeficiente C de escorrentía será nulo. En caso contrario, el valor de C se obtiene de la fórmula (representada en figura 6.3 ).

El valor de Po depende del tipo de suelo, siendo menor cuanto mas impermeable sea. Si no se requiere gran precisión, podrá tomarse simplificadamente un valor conservador de Po igual a 20 mm., salvo en cuencas con rocas o suelos arcillosos, en los que se podrá tomar igual a 10 mm.

De acuerdo con lo expresado anteriormente, se puede observar que el valor de C depende no solo del tipo de suelo sino también del valor de la precipitación de forma que, a mayor lluvia aumentará el valor de C y a mayor permeabilidad ( mayor Po) menor valor de C.

Fig. 6.3

124

CAPÍTULO 7

REGULACIÓN DE CAUDALES

7.1.- IDEAS GENERALES SOBRE REGULACIÓN

Dentro de los estudios hidrológicos generales, los estudios de regulación tratan del aprovechamiento de los caudales naturales para los diferentes usos posibles, lo cual es muy interesante desde el punto de vista práctico que aquí se considera.

El agua disponible para ser utilizada, es la natural menos el caudal mínimo medioambiental, el cual se puede definir el valor por debajo del cual no es posible el mantenimiento de los ecosistemas fluviales propios de cada río. Únicamente se podrá usar este caudal en casos extremos de sequías y para abastecimiento de poblaciones.

Como es sabido, la ley de demanda es diferente, generalmente, para cada tipo de aprovechamiento. Así, para abastecimientos se exige un caudal prácticamente continuo; para riegos se exigen caudales muy variables; el aprovechamiento con fines hidroeléctricos puede ser desde bastante continuo (centrales de base) a muy variable, con variaciones muy rápidas (centrales de punta). Se admite que estas demandas variables tienen, sin embargo, un ciclo anual.

De lo anterior se deduce que, al plantearse un estudio de regulación, hay dos características a considerar:

a) Variación de caudales en el río. Los valores de estos caudales se pueden determinar por los métodos vistos en el capítulo anterior, expresándolos en forma de caudales medios diarios, mensuales, etc, según interese.

b) Variación del consumo. Los valores correspondientes se pueden expresar en forma de caudales o aportaciones (volúmenes anuales), admitiendo que no varían de un año a otro.

125

Se dice entonces que una corriente de agua está más o menos regulada respecto a un cierto consumo cuanto más o menos se identifique su variación natural con la del consumo. De ahí se concluye que, en un río, existen diferentes grados de regulación, según la curva de consumo que se considere.

Lo anterior conduce al concepto de regulación natural, que es el máximo volumen anual que se puede derivar del río, sin necesidad de obras adicionales, de manera que su modulación relativa sea la misma que la curva de consumo.

En los casos en que, debido a la irregularidad del caudal en el río, no sea posible satisfacer la demanda mediante la regulación natural, se recurre a una regulación artificial, construyendo obras para modular una parte (o el total) del excedente no regulado naturalmente.

La regulación artificial se consigue mediante embalses, superficiales o subterráneos. En lo que sigue, se considera únicamente el caso de embalses superficiales. A este respecto, aunque sólo se hable de embalses, la metodología que aquí se expone es aplicable en general a cualquier tipo de depósito regulador.

Los problemas básicos que se presentan en los estudios de regulación, al considerar un embalse, son de dos tipos:

a) Analizar la capacidad de regulación de un embalse ya construido. Esto puede venir indicado por variar el tipo de curva de consumo o por querer integrar el embalse en cuestión en un sistema más complejo.

b) Dimensionar la capacidad óptima para que se cumpla el efecto regulador deseado sobre una corriente de agua, que presenta una determinada serie histórica de caudales.

En estos dos problemas básicos interviene además otro aspecto muy importante: la garantía (exigida a la hora de dimensionar un embalse, o disponible a partir de un embalse ya construido). Esta garantía se puede analizar desde dos puntos de vista distintos: como garantía de suministro y como garantía de regulación.

La garantía de suministro representa la proporción de tiempo en que se satisface la demanda. Hay que tener cuidado con los valores adaptados u obtenidos, pues dependen de los periodos considerados. Así, por ejemplo, si en un periodo de explotación de tres años ha habido un mes en que no ha sido posible satisfacer la demanda, es distinto considerar la garantía de suministro como cociente de meses o de años (1/36 ó 1/3). Dependiendo del tipo de demanda se considera unos periodos u otros.

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La garantía de regulación representa la probabilidad de que el volumen regulado sea un cierto porcentaje del volumen total demandado. Aunque depende también del periodo considerado, es un concepto totalmente distinto del anterior.

Es interesante destacar que, dado que los caudales (o aportaciones) se consideran como variables aleatorias, no es posible obtener garantías del 100% (certeza absoluta).

7.2.- REGULACIÓN ANUAL E INTERANUAL.

Como ya se ha visto, al analizar el efecto regulador de un embalse, hay que tener en cuenta la distribución irregular de caudales afluentes al mismo. A este respecto es corriente admitir las siguientes hipótesis:

- En cada río, la sucesión anual se acomoda a una configuración bastante definida, es decir, la forma de distribución de los caudales a lo largo del año es semejante de unos años a otros, variando, sin embargo, los valores relativos.

- Cada año es, a efectos de aportación, independiente del anterior y del que le sigue.

En lo anterior, el término anual se refiere al año hidrológico, cuya fecha de comienzo depende del régimen del río en cuestión. En España, el régimen de sus ríos aconseja considerar como fecha de comienzo el 1º de octubre. En lo que sigue nos referiremos siempre a esta definición de año hidrológico.

Admitidas las hipótesis anteriores, cabe agrupar los estudios de regulación (tanto de explotación como de dimensionamiento) en dos categorías de características bien distintas: regulación anual e interanual.

En lo que se refiere a la regulación anual, se consideran únicamente los desequilibrios estacionales que se producen entre disponibilidades y demandas en el intervalo de un año. Este tipo de estudios son de aplicación cuando el grado de aprovechamiento de los recursos hidráulicos es escaso.

Por el contrario, cuando este grado de aprovechamiento comienza a ser elevado, es necesario recurrir, desde el punto de vista de regulación, a los denominados hiperembalses, cuya misión es doble: hacen frente por una parte, a las irregularidades

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estacionales y, por otra, permiten compensar la escasez de unos años con los excedentes de otros. Es lo que se denomina regulación interanual.

Dentro de estos estudios, el análisis de la regulación proporcionada por un embalse ya construido no presenta problemas especiales, salvo el derivado de la gran cantidad de datos a manejar. No ocurre lo mismo con la determinación de la capacidad necesaria de un hiperembalse para hacer frente a una regulación determinada

Este problema presenta mayor complejidad que los citados antes, si bien su resolución se puede llevar a cabo en dos partes:

- Determinar la capacidad mínima de un embalse para que, supuesto garantizado cada año el volumen de agua necesario, permita satisfacer la distribución anual de dicha demanda.

- Determinar la capacidad de embalse necesaria para garantizar, en cada año, el volumen de agua necesario.

De manera que la capacidad total de embalse es la suma de las determinadas en los pasos anteriores. Esto tiene una gran importancia pues permite tratar los dos aspectos independientemente.

7.3.- METODOS UTILIZADOS EN LOS ESTUDIOS DE REGULACIÓN.

Los estudios de regulación, en las diferentes facetas mencionadas, se pueden llevar a cabo desde dos puntos de vista distintos: utilizando el problema en forma determinista, a partir de los datos de una serie histórica de caudales y la ley de demanda a garantizar, o bien sea utilizando métodos estadísticos y probabilísticos, basados en la determinación de una función de distribución de caudales que se ajuste a una serie histórica que se disponga.

Según el primer grupo de métodos, se analiza lo que hubiera ocurrido si hubiese estado construido el embalse antes de la fecha a partir de la cual se tienen datos. Ello permite “estimar” que el comportamiento futuro será semejante al de determinados años o grupos de año de acuerdo a criterios totalmente subjetivos.

En el segundo grupo de métodos se consigue una mayor objetividad, merced a considerar los fenómenos como aleatorios.

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En lo que sigue, se hace una revisión (que no pretende ser exhaustiva) de algunos de los métodos utilizados en los estudios de regulación.

7.3.1.-BASADOS EN LA SERIE HISTÓRICA DE CAUDALES

En este caso los datos de partida son los caudales medios ( diarios, mensuales, et,. ) de una serie de años. Esta serie histórica se puede tomar completa o por series menores, según convenga.

7.3.1.1.- Regulación gráfica

La respuesta a los interrogantes que plantea la regulación se puede obtener por métodos gráficos aprovechando las propiedades de que gozan las diferentes curvas utilizadas para la representación de datos de caudales. Según la curva elegida, se distinguen:

a) Curva de aportaciones acumuladas.- Se utilizan básicamente en los estudios de regulación anual. Cabe citar, a título de ejemplo, su aplicación al caso de explotación anual con embalse.

Se ha elegido una ley de demanda muy sencilla, caudal constante que se representa en forma acumulada al igual que las aportaciones mensuales, como se ve en la figura siguiente. El procedimiento a seguir es válido para cualquier tipo de ley de demanda.

Se dispone también de un embalse de capacidad E (Hm3), con un volumen de Eo (Hm3 ) almacenados en el mismo, al comienzo del año hidrológico. Dicho valor se considera como aportación acumulada en el instante inicial. En la siguiente figura se detalla el proceso a seguir:

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El hecho de desplazar hacia abajo la curva de aportaciones acumuladas, cada vez que se produce un vertido, puede resultar engorroso. Por ello, en los casos en que la ley de demanda tiene una representación gráfica sencilla, suele ser más aconsejable desplazar hacia arriba la curva de demanda acumulada, continuando el proceso en la misma forma.

Por otra parte, aunque no ocurre en el ejemplo que aquí se desarrolla, conviene precisar que cuando la curva de aportaciones acumuladas corta a la de demanda acumulada, el embalse se encuentra vacío, pudiendo producirse una situación de déficit.

b) Curva de diferencias acumuladas respecto a la media.- Para su definición, se representa en abscisas el tiempo y en ordenadas la diferencia entre las aportaciones acumuladas reales y las que se hubiesen producido con un caudal continuo igual al caudal medio en el período objeto de estudio. De esta definición se desprende que al punto final del periodo le corresponde un diferencia acumulada nula.

Los caudales superiores al medio están asociados con líneas de pendiente positiva y los inferiores al medio con líneas de pendiente negativa. Por otro lado, la demanda se representa también como diferencia acumulada respecto a la media de la aportación.

Esta representación gráfica se utiliza fundamentalmente en los estudios de regulación interanual (considerando como datos las aportaciones y demandas mensuales a lo largo de una serie de años), debido a que permite utilizar una escala

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suficientemente amplia para que el procedimiento gráfico no pierda precisión. Dentro de este marco general hay que destacar su aplicación en análisis de explotación.

En la figura siguiente se presenta el proceso a seguir, utilizando este tipo de curvas, en un análisis de explotación hiperanual con un embalse de capacidad E(Hm3), con una ley de demanda definida por una caudal constante inferior al medio de aportación. En el caso que se presenta, el volumen almacenado en el embalse al comienzo del periodo considerado es nulo (embalse vacío).

Tras el análisis que se detalla en la dicha figura, se observa que se producen cuatro fases de vertido (con volúmenes V1 , V2 , V3 y V4, respectivamente ) y un período de déficit (con volumen D ). Al final del período considerado, el volumen de agua almacenado en el embalse viene representado por el segmento KL.

c) Curva de diferencia de aportaciones acumuladas respecto a la demanda.-Por su definición, la ordenada en un punto de la curva representa la diferencia entre la aportación y la demanda acumulada hasta este instante. Dicho de otra manera, supuesto un embalse de capacidad suficiente, esta curva representa las variaciones que sufre el volumen almacenado en el mismo. Cabe resaltar que:

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- en los tramos en que la curva es creciente, el volumen almacenado aumenta. En los tramos en que es decreciente, ocurre lo contrario.

- Los máximos y los mínimos de la curva en cuestión se producen cuando los caudales de aportación y de demanda son iguales.

Por todo lo anterior se deduce que esta curva es de gran utilidad cuando se trata de determinar la capacidad de embalse necesario para hacer frente a una determinada demanda.

En la siguiente figura se detalla el proceso a seguir para determinar la capacidad mínima de embalse necesaria para satisfacer una determinada demanda, sin que se produzcan déficit ni vertidos. Como se ve, se determina la capacidad de embalse y el volumen (Eo) que es necesario tener almacenado en el mismo al comienzo del período.

Cabe, por último, hacer algún comentario sobre un aspecto que es común a todos los estudios de regulación: la garantía.

A este respecto, en análisis de explotación, la garantía de regulación se obtiene de una manera sencilla (en el caso de utilizar la curva de aportaciones acumuladas ) como cociente de magnitudes geométricas. Cuando se utilizan los otros tipos de curvas, esta garantía no tiene una definición geométrica sencilla.

En lo que se refiere a la garantía de suministro, se podría determinar fácilmente como cociente entre longitudes de segmentos definidos en el eje de abscisas. Sin embargo, es preferible determinar esta garantía tomando unidades enteras en dicho eje (períodos concretos: meses, años, et,.).

Por otra parte, cuando se trata de determinar la capacidad de un embalse, con la condición adicional de obtener una garantía de regulación determinada, se recurre a transformar la curva de demanda acumulada, multiplicando sus ordenadas por “g”, siendo “g” la garantía de regulación expresadas en tanto por uno, procediéndose posteriormente al análisis en la forma explicada.

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7.3.1.2.- Regulación analítica.-

Si bien en las fases previas del estudio se utilizan métodos gráficos (que son, por lo tanto, aproximados), una vez delimitados los valores aproximados, se recurre al empleo de métodos numéricos que permiten sistematizar los cálculos y proporcionan mayor precisión a los resultados.

En estos métodos analíticos, cabe hacer una diferenciación, según el tipo de problema que se considere. Así:

a) Análisis de la regulación obtenida con un embalse ya construido.- Se realiza un estudio cronológico, teniendo en cuenta, tanto los valores unitarios de aportaciones y consumos (mensuales, anuales, etc,..) como los que definen la situación del embalse (nivel, volumen almacenado, vertidos, etc,.).

Estos cálculos se pueden realizar manualmente, confeccionando las oportunas tablas, si bien se puede facilitar el análisis con el empleo de ordenadores. A este respecto, en la figura siguiente se presenta un sencillo organigrama de un posible programa para estudios de garantía de regulación.

b) Determinación de capacidad óptima de un depósito regulador. Este dimensionamiento se puede llevar a cabo de diversas maneras; la más inmediata es la de realizar un análisis iterativo de la regulación obtenida con diferentes valores supuestos para la capacidad de embalse.

Otro método es el basado en las curvas características de regulación. Estas curvas relacionan la capacidad necesaria de embalse con el volumen que se quiere regular con una determinada garantía.

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BIBLIOGRAFÍA GENERAL SAINZ BORDA J.A. y otros. Apuntes de Hidrología Superficial Aplicada. E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Santander. CHOW, V.T. (1964). Manual de Hidrología aplicada. HERAS, R. (1976). Hidrología y recursos hidráulicos ( I y II ). D.G.O.H. Madrid. LINSLEY, KOHLER Y PAULUS. (1977). Hidrología para Ingenieros. Mc Graw-Hill Latinoamericana, S.A. LINSLEY, FRANCINI. (1967). Ingeniería de los recursos hidráulicos. Ed. CECSA. México. OSUNA, A. y DOMINGUEZ de MIGUEL, J.R. (1972). Apuntes de Hidrología. E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Madrid. REMENIERAS, G. (1972). L`hidrologie de l` ingenieur. Ed. Enrolles. Paris.