Apuntes Actividades y Ejercicios€¦ · 5. Diferencias entre cambio físico y cambio químico. Dar...

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Año escolar 2016-2017 (2da edición)

3er año Apuntes Actividades y Ejercicios

U.E.C. Agustiniano Cristo Rey

Prof: Rosa M. Fernández

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INDICE pág

Tema 1. La ciencia……………………………………………………………………………………………………………………. 03 Tema 2. Unidades y medidas……………………………………………………………………………………………………. 03 Tema 3. Notación Científica y Orden de Magnitud…………………………………………………………………… 05 Tema 4. Proporcionalidad entre las magnitudes físicas……………………………………………………….…… 06 Tema 5. Vectores………………………………………………………………………………………………………………..…… 07 Tema 6. Cinemática…………………………………………………………………………………………………………….…… 08 Tema 7. Cinemática de MRU…………………………………………………………….……………….……………….……. 09 Tema 8. Cinemática de MRUV…………………………………………………………….……………….……………..…… 13 Tema 9. Cinemática de Movimientos Verticales………………………………………………………………….…… 17 Tema 10. Cantidad de movimiento lineal………….………………………………………………………………..……. 20 Tema 11. Dinámica. Leyes de Newton…………….………………………………………………………………….……. 21 Tema 12. Ley de Gravitación Universal……………………………………………………………………………….……. 28 Tema 13. Centro de masa y Centro de gravedad….…………………………………………………………….……. 29 Tema 14. Equilibrio de los cuerpos rígidos………..….…………………………………………………………….……. 30 Tema 15. Torque o momento de fuerza……………….…………………………………………………………….……. 32 Tema 16. Máquinas Simples……………………………..….…………………………………………………………….……. 35 Tema 17. Calor y temperatura…………………………………………………………………………………………….…… 42 Tema 18. Dilatación por efecto de calor……………………………………………………………………………..……. 44 Tema 19. Cantidad de calor.…………………………………………………………………………………………………….. 47 Tema 20. Calor latente……………………………………………………………………………………………………….……. 49 Tema 21. Equilibrio Térmico…………………………………………………………………………………………………….. 52 Tema 22. Transmisión de calor………………………………………………………………………………….…………….. 54 Tema 23. Sonido………………………………………………………………………………….…………………….…………….. 55 Tema 24. Cualidades del Sonido………………………………………………………………………………….…………… 58 Tema 25. Fenómeno y efecto del sonido…………………………………………………………………………………. 62 Bibliografía…………………………………………………………………………………………………………………………….... 63

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Tema 1

La ciencia 1. ¿Qué es la ciencia?, b) ¿cuál es el objeto de estudio de la ciencia natura?, c) ¿En

qué se basa la ciencia natural?, d) ¿En qué consiste el método científico o experimental?

2. Nombra cinco disciplinas de la ciencia natural y de qué se encarga cada una de ellas. ¿Qué estudia: la Biología, Astronomía, geología, química y física?

3. ¿Qué es un fenómeno Químico y cuándo se produce un cambio Químico? 4. ¿Qué es un fenómeno Físico y cuándo se produce un cambio Físico? 5. Diferencias entre cambio físico y cambio químico. Dar algunos ejemplos de cada

uno. (Se recomienda hacer tabla comparativa) 6. La importancia del trabajo científico y como de desarrolla. 7. Describe cada uno de los pasos del método científico (se recomienda elaborar un

mapa conceptual) 8. ¿Qué es la física Experimental y la física teórica. 9. Para su estudio la física se puede dividir en tres grandes ramas, la Física clásica, la

Física moderna y la Física contemporánea. ¿De qué trata cada una de estas ramas? 10. Nombra en orden 10 grandes hombres de la historia que dieron aportes a la Física,

nombrando el año, y su teoría. 11. Clasificación de la física y de que se encarga cada una de ella.

Tema 2

Unidades y medidas 1. ¿Cuáles son los conceptos fundamentales de la física? 2. A qué llamamos cuerpo físico, sustancia, objeto físico, fenómeno, fenómeno físico,

magnitud, sistema físico. 3. Clase de magnitudes física. ¿a qué llamamos magnitud escalar y qué magnitud

vectorial? 4. Clases de magnitudes dimensionales, ¿a qué llamamos magnitud fundamental y

qué magnitud derivada? 5. ¿A qué se llama medir? 6. Digo los aspectos de una medición 7. Diga que es: Unidad de medida, unidades fundamentales, unidades derivadas. 8. ¿Qué es una unidad patrón y cuáles son las condiciones que debe cumplir? 9. Sistema de unidades: c.g.s. (Gauss), M.K.S. y el sistema técnico.

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10. Expresar en metros los resultados siguientes a) 800km b) 200yd c) 0,95dam

d) 5,2ft e) 0,85mm f) 4,5 cm

g) 6mi (ter) h) 4in

11. Expresar en gramos los resultados siguientes

a) 0,25ton b) 400lb c) 8500mg

d) 283,5oz e) 0,52hg f) 4utm

g) 12uma h) 13Mg

12. Expresar en segundos los resultados siguientes

a) 0,05h b) 0,08dia c) 4,5min

d) 3días e) 2h f) 5µs

g) 3000ns h) 0,04 µs

13. Completa la tabla:

Km

2 Hm

2 Dam

2 m

2 dm

2 cm

2 mm

2

3

120,5

0,542

1650

2355

15

1000000

14. Realice las siguientes conversiones: a) 0.003 Km3 →m3

b) 7,651 cc →dm3 c) 1 283 dm3 → m3 d) 25 cm3 = →dm3 e) 5.72 dm3→m3 f) 6.3 cc →dm3

g) 4 826 000 cm3 →m3 h) 478 604 mm3 →dm3 i) 700 cc →m3 j) 5 mm3 →dm3 k) 1907 000 →m3

l) 4.2 m3 →cm3

ll) 0.4 mm3 →cl m) 836000 ml →m3 n) 0.36 m3 →litros ñ) 1 583 m3 →dl

0) 63.5 dl→cm3 p) 52 ml →dm3

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15. Utiliza la tabla de conversión para expresar en m. el resultado de las siguientes sumas: a) 23 m + 5 dm + 57 cm + 2300 mm = b) 345 m + 2800 m + 23 hm + 0,32 km= c) 2 km + 2 hm + 2 dam + 2 m + 2 dm= d) 345 cm + 7 m + 0,023 km + 1 dam= Respuesta: a) 26,37m, b) 5765m, c) 2222,2 m, d) 43,45m

16. La cinta de 1,5 m de un sastre se ha partido en dos trozos, uno de los cuales tiene 5 dm más que el otro. ¿Cuántos cm. mide cada trozo? Respuesta: 100cm y 50cm

17. Una pieza de tela mide 50 m y al lavarla encoge 4 cm por cada metro. ¿Cuántos metros mediría la pieza después de lavada. Respuesta: 48m

18. La definición del metro en 1889: “diezmillonésima parte de la longitud del cuadrante terrestre que va desde el polo al ecuador, pasando por París”. Tomando en cuenta esta definición, halla: a) El valor de circunferencia terrestre en metros y en millas b) El valor del radio de la tierra en metros y millas. Respuesta:

19. Halla los segundos que hay en un siglo. Respuesta: 3.153.600.000 20. ¿Cuánto tiempo emplearías en contar 1296000Bs, en monedas, si tardas un segundo

en contar 3 monedas? Respuesta: 432000s 21. La longitud de onda en el aire del color anaranjado es 600nm. Expresa el valor en

metros. Respuesta: 0,000000006 m 22. Un avión vuela 2000ft de altura. Expresa dicha cantidad en km. Respuesta:

0,6096Km 23. ¿Cuántas pulgadas son 90,5m? Respuesta: 3562,99in 24. La masa de la tierra es 6 . 1024kg. Expresa dicha masa en gramos. Respuesta:6.10-27g 25. ¿Cuánto suman en metros 12,5in y 6ft? Respuesta: 2,1463m 26. ¿Cuántas libras son 200mg? Respuesta: 4,4.10-4libra

Tema 3

Notación Científica y Orden de Magnitud

1. Exprese en un sólo número: a) 3,58.10- ² b) 4,33.10³ c) 3,15.105

d - 5,303.10-5 e - 6,94.10-2

f - 0,003.10 ² g - 6,02.1023

h - 4,2.10³ i - 7,66.10-4 j - 235.10-5

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2. Exprese en notación científica e indica el orden de magnitud:

a) 4,59 b) 0,0035 c) 45.900.800

d) 0,0000597 e) 345.700.000 f ) 0,03.105

g) 0,008.10-5 h) 142. 107 i) 73,71.10-7

Tema 4

Proporcionalidad entre las Magnitudes Físicas

1. ¿Cuándo dos variables son directamente proporcionales? 2. ¿Cómo es la representación gráfica de dos variables directamente proporcionales? 3. ¿Cuándo dos variables son inversamente proporcionales? 4. ¿Cómo es la representación gráfica de dos variables inversamente proporcionales?

En los ejercicios, 5, 6 ,7 ,8 ,9 ¿qué relación existe entre las variables? d) Escribe el tipo de ecuación matemática que lo define

5. Se requiere estudiar la relación que guarda entre la masa (m) y de cierto líquido con el volumen (V). El volumen se midió con una pipeta que permite conocer las decimas de cm3. La masa con una balanza que precisa los gramos. Analiza la relación entre las magnitudes volumen y masa.

V (cm3) 0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0

m (g) 0 1,5 3,7 5,0 7,4 8,7

6. Se ha reunido los siguientes datos, en el laboratorio, al medir la masa de diferentes volúmenes.

V (dl) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

m (dag) 1,02 1,99 2,99 4,03 5,05

7. Se miden los valores de las velocidades (v) de un móvil en determinado tiempo (t) y se obtiene unos datos.

t(s) 0 1 2 3 4

v(m/s) 10 16 20 26 31

8. Se tomó el tiempo que un caracol tarda en recorrer cierta distancia obteniendo los siguientes datos

t(s) 10 20 30 40 50

v(cm/s) 13 25 36 48 59

9. Se miden los valores de la presión (P) y el volumen (V) de un determinado gas. Se obtienen los siguientes datos.

V (cm3) 1 2 3 4 5 6

P (N/cm) 489 242 120 86 65 49

10. En cierta condiciones, la presión y la temperatura de una gas son directamente proporcionales y su constante es K = 4,1 atm/k

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Tema 5

Vectores

1. ¿Qué es un vector y cuáles son sus componentes? 2. ¿Cuáles son las características de un vector? 3. Define: a) vector unitario, b) vector nulo, c) libre, d) vectores equipolentes, e) vectores opuestos, f)

vectores paralelos, g) vectores ortogonales, h) vectores concurrentes, i) vectores coplanales. 4. Tipos de productos vectoriales que existen, la expresión que lo define y la magnitud física que

resulta.

5. Dados los vectores:

Hallar:

6. Dados los vectores: =(2,-1,4) , =(0,0,-1) , =(-2,-1,-1) , =(-3,-1,0),

= (-2,0,1). Hallar:

a)

b) ( ). ( )

c)

7. Dados los vectores: = (2, 2 - x, 4) , =(-2,-1,x) Calcular el valor de x para hallar

las componentes de vectores perpendiculares entre sí.

8. Dados los vectores . Hallar el valor de x para

que sean perpendiculares y compruebe el resultado

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Tema 6

Cinemática 1. Define: a) mecánica b) Cinemática c) Dinámica. Estática, 2. Define: Movimiento, Sistema de referencia 3. Define: Trayectoria, distancia, desplazamiento 4. Define: Rapidez y Velocidad. Unidades 5. Define: Aceleración. Unidades. 6. Clasifica el movimiento según su trayectoria. 7. Define el Movimiento Uniforme (M. U) 8. Define el Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U) 9. Define el Movimiento Variado (M.V.) 10. Define el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (M.R.U.V) 11. Define el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado.(M.R.U.A) 12. Define el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Retardado(M.R.U.R)

Responde brevemente las cuestiones que se te presentan a continuación 13. Un tren lleva una velocidad de 90km/h en un tramo recto.

a) ¿Se mueve el último vagón con respecto a la máquina del tren? b) ¿respecto a un punto fijo en la vía?

14. La observación de los movimientos de un futbolista que ha jugado los 90min ha mostrado que el delantero recorre 12 km aproximadamente ¿Qué representa este 12km, un desplazamiento o una trayectoria?

15. Un chofer de un camión observa que en el momento que enciende el motor del vehículo marca la aguja el kilometraje 14500km y cuando lo entrega a la empresa de trabajo marca 14900km. Estos números ¿representan un desplazamiento o una trayectoria?

16. ¿Puede una persona llevar una velocidad relativa superior a la del tren que se desplaza a una determinada velocidad?

17. Al cruzarte, yendo en un autobús, con otro que viene en sentido contrario, la impresión es que éste lleva una velocidad mucho mayor ¿por qué?

18. Una muchacha observa a dos ciclistas que pasean juntos moviéndose a igual velocidad. La muchacha los ve moverse, sin embargo, cada uno de los ciclistas está en reposo con respecto al otro. ¿Cómo explicar esta aparente contradicción?

19. Un remolcador empuja un pequeño barco por un gran río. a) ¿con relación a que sistema está en movimiento el pequeño barco? b) ¿con relación a que sistema se encuentra en reposo?

20. ¿Bajo qué condiciones el recorrido de la trayectoria coincida con la distancia del desplazamiento? 21. ¿Por qué se dice que todos los movimientos son relativos? 22. ¿En qué consiste la relatividad del movimiento?

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Tema 7

Cinemática de M.R.U. El movimiento de una partícula (o cuerpo rígido) se puede describir según los valores de velocidad y aceleración, que son magnitudes vectoriales. Movimiento Rectilíneo Uniforme: desplazamientos iguales en intervalos de tiempos iguales. Si la aceleración es nula, da lugar a un Movimiento Rectilíneo Uniforme y la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo. La ecuación que representa el movimiento es:

Se halla la rapidez que es el módulo de la velocidad ya que la dirección y sentido permanecen constantes.

Despejes de la variable distancia y tiempo :

Gráficos del movimiento rectilíneo uniforme

d = f(t). Da una recta

La distancia es directamente proporcional al tiempo.

La pendiente estudia la rapidez que es constante

Si la recta es creciente se aleja V

Si la recta es creciente se acerca V

Si la recta es paralela a la horizontal V , Reposo.

http://es.wikipedia.org/wiki/Vector

http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneo_uniforme

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V = f(t). Da una recta paralela a la horizontal

La rapidez constante.

La pendiente estudia la aceleración que es nula

Si la recta en el primer cuadrante, se aleja V

Si la recta en el cuarto cuadrante se acerca V

Si la recta sobre la horizontal V , Reposo.

La distancia del desplazamiento se halla calculando el área entre la recta

y la horizontal.

a = f(t). Da una recta en la horizontal

Indica que el valor de la aceleración es nula.

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Ejercicios: Cinemática de M.R.U. 1. Un móvil recorre 98 km en 2 h, calcular: a) Su velocidad. b) ¿Cuántos kilómetros

recorrerá en 3 h con la misma velocidad? R:147Km

2. Se produce un disparo a 2,04 km de donde se encuentra un policía, ¿cuánto tarda el policía en oírlo si la velocidad del sonido en el aire es de 330 m/s? R: 6,18s

3. La velocidad de sonido es de 330 m/s y la de la luz es de 300.000 km/s. Se produce un relámpago a 50 km de un observador. a) ¿Qué recibe primero el observador, la luz o el sonido. b) ¿Con qué diferencia de tiempo los registra? R: 151,15s; 1.6.10-4s

4. ¿Cuánto tarda en llegar la luz del sol a la Tierra?, si la velocidad de la luz es de 300.000 km/s y el sol se encuentra a 150.000.000 km de distancia. R:8´20”

5. Un auto de fórmula 1, recorre la recta de un circuito, con velocidad constante. En el tiempo t1 = 0,5 s y t2 = 1,5 s, sus posiciones en la recta son x1 = 3,5 m y x2 = 43,5 m. Calcular: a) ¿A qué velocidad se desplaza el auto? b) ¿En qué punto de la recta se encontraría a los 3 s? R: 80m/s; 240m

6. ¿Cuál será la distancia recorrida por un móvil a razón de 90 km/h, después de un día y medio de viaje? R: 3240Km

7. ¿Cuál de los siguientes móviles se mueve con mayor velocidad: el (a) que se desplaza a 120 km/h o el (b) que lo hace a 45 m/s? R: el segundo

8. ¿Cuál es el tiempo empleado por un móvil que se desplaza a 75 km/h para recorrer una distancia de 25.000 m? R: 0,33h

9. ¿Qué tiempo empleará un móvil que viaja a 80 km/h para recorrer una distancia de 640 km? R: 8 horas

10. ¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h? R: 20m/s

11. Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido: a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s. b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo? R: 141,6m; 8,85m/s

12. Resolver el problema anterior, suponiendo que las velocidades son de distinto sentido. R: 74,4m; 4,65m/s

13. Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.600 cm/s durante 12 s, y luego con velocidad media de 624 cm/s durante 4 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido: a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s. b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo? R. 21696cm; 1356cm/s

14. Igual al problema 1 pero ahora de diferente sentido. R. 16 704cm; 1044cm/s 15. Dos móviles se encuentran separados por cierta distancia, sus velocidades son de

30m/s y 12m/s, saliendo de los puntos simultáneamente y en dirección el uno hacia el otro. ¿Qué distancia los separa originalmente si chocan a los 11s de partir? R. 462m

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16. Dos cuerpos salen de un mismo punto, con velocidades respectiva de 40m/s y 70m/s, si salen con igual dirección y sentido contrario y el primero sale 30minutos antes. ¿Qué distancia los separa a los 140minutos de que partió el segundo? R: 996Km

17. Dos cuerpos se encuentran separados por una distancia de 1500m, salen simultáneamente, el uno hacia el otro, con velocidades respectiva de 10km/h y 8Km/h, el uno hacia el otro, ¿Dónde y cuándo se encuentran? R. 5min; 0,83Km del primero

18. Dos trenes se mueven uno hacia el otro con rapidez constante de 20km/h y 30Km/h respectivamente. Un pájaro puede volar a razón de 70km/h, vuela desde uno al otro tren desde que tienen una la distancia que los separa es de 100km ¿Cuál es la distancia total que vuela el pájaro? R. 140m

19. En el gráfico, se representa un movimiento rectilíneo uniforme, averigüe gráfica y analíticamente la distancia recorrida en los primeros 4 s. R:16m

20. ¿Cuál de los dos movimientos representados tiene mayor velocidad?, ¿por qué?

21. Dada la gráfica x=f (t). Responde a las siguientes preguntas: a) Descripción del movimiento b) Velocidad en cada intervalo. c) Tiempo que estuvo en movimiento d) Tiempo en reposo e) Distancia total recorrida f) Desplazamiento total g) Distancia recorrida Total h) Rapidez media i) Velocidad media j) Gráfica de v=f(t)

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Tema 8

Cinemática de M.R.U.V. Movimiento rectilíneo uniformemente variado: Los cambios de la velocidad se producen por los cambios en la rapidez ya que por ser rectilíneo no varía la dirección y sentido de la velocidad. Entonces en el movimiento rectilíneo uniformemente variado la aceleración es la variación de la rapidez en unidad de tiempo. La distancia recorrida no es igual en intervalos de tiempos iguales. Lo hace uniformemente porque las distancias varían proporcionalmente. Quiere decir que la aceleración es contante.

Ecuaciones que representan el movimiento

Signos de la aceleración ( )

Si el movimiento es retardado y además llega a detenerse, entonces podemos trabajar con las ecuaciones de tiempo máximo (tiempo que tarda en detenerse) tmáx y distancia máxima (recorrido hasta detenerse) dmáx.

𝑑𝑚á𝑥 = 𝑣𝑜2

2.𝑎

Vm rapidez media

Vf rapidez final

Vo rapidez inicial

t tiempo

a aceleración

d distancia

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Nota: el valor de la aceleración se coloca positivo porque su signo negativo se encuentra implícita en la deducción de la ecuación.

Gráficos del movimiento rectilíneo uniformemente variado

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Ejercicios: Cinemática de M.R.U.V. 1. Calcular la distancia de un móvil que se desplaza con M.R.U.A. va con una velocidad

40m/s y con aceleración 10m/s2. ¿Cuánto tarda en adquirir la rapidez de 216km/h y que distancia recorre en ese tiempo? R. 2s; 100m

2. Un móvil que ha partido del reposo inicia un M.R.U.A. de aceleración de 0,7m/s2, calcular la distancia recorrida al cabo de 12s. R. 50,4m

3. Un móvil se desplaza a 10m/s cuando inicia un movimiento acelerado de aceleración 0,43m/s2. ¿Qué rapidez tendrá cuando haya recorrido 1200m y que tiempo tardó en recorrerla? R. 33,64m/s

4. Un móvil se desplaza a 48m/s en el momento en que se inicia un movimiento retardado de 4,2m/s2. Calcular la distancia y el tiempo que tarda en detenerse. R. 274,29m; 11,4s

5. Calcular la aceleración de un móvil que se desplaza con M.R.U.A. de aceleración 9,8m/s2. ¿Cuánto tarda en adquirir la rapidez de 100km/h y que distancia recorre en ese tiempo? R: 2,83s; 39,24m


7. Un móvil se desplaza en un momento dado a 72km/h, aplica los frenos durante 20s, adquiriendo una rapidez de 12m/s. ¿qué distancia recorrió en 20s? R: 320m

8. Un móvil se desplaza a 10m/s cuando inicia un movimiento acelerado de aceleración 0,8m/s2. ¿Qué rapidez tendrá cuando haya recorrido 600m y que tiempo tardó en recorrerla? R: 32,5m/s; 28,12s.

9. Un móvil se desplaza a 24m/s en el momento en que se inicia un movimiento retardado de 0,12m/s2. Calcular la distancia y el tiempo que tarda en detenerse. R:2400m; 200s

10. Un móvil se desplaza en línea recta entre dos puntos consecutivos A y B distante 400m, con una rapidez constante de 10m/s. A partir del punto B se desplaza con aceleración de 1,5m/s2 para luego pasar por un punto C situado más adelante con rapidez de 40m/s. Calcular el tiempo empleado en ir de A hasta C. R: 60s, 400m

11. Un conductor maneja un carro que lleva una rapidez de 15m/s. cuando está a 44m del obstáculo lo ve, pero tarda 0,5 en aplicar los frenos, deteniéndose 5s después de aplicar los frenos. Hacer los cálculos y razonamiento necesarios para saber si choca con el obstáculo. (R: si choca)


13. Partiendo de la gráfica responde las siguientes preguntas:

a) ¿Cómo es el movimiento entre 0s y 4 s b) ¿Cómo es el movimiento entre 4s y 8s d) ¿Cómo es el movimiento entre 8s y 16 s e) ¿Cuál es la distancia total recorrida? d) Partiendo de la gráfica v=f(t) graficar a=f(t)

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Tema 9

Cinemática de los movimientos verticales Bajo la acción de la gravedad

Caída libre

En mecánica, la caída libre es la trayectoria que sigue un cuerpo bajo la acción de un campo gravitatorio exclusivamente. La definición excluye la acción de otras fuerzas como la resistencia aerodinámica

Aceleración en caída libre

Si en este movimiento se desprecia el rozamiento del cuerpo con el aire, es decir, se estudia en el vacío. El movimiento de la caída libre es un movimiento uniformemente acelerado. La aceleración instantánea debida sólo a la gravedad es independiente de la masa del cuerpo, es decir, si dejamos caer un coche y una pluma, ambos cuerpos tendrán la misma aceleración, que coincide con la aceleración de la gravedad (g).

El valor de la aceleración de la gravedad en nuestro planeta tiene un valor aproximado de: g = 9,8m/s” en el sistema M.K.S. g =980cm/s2 en el c.g.s. g = 32 pies/s2 en el ingles

El valor de la gravedad es diferente para cada planeta o astro.

Características del movimiento de caída libre

Movimiento uniformemente acelerado

Es vertical

La altura inicial es mayor que la final

La velocidad inicial es cero (se deja caer)

Tomamos el valor de g positivo por ser movimiento acelerado

Ecuaciones del movimiento de caída libre.

𝑣𝑓2 = 2.𝑔. 𝑦

http://es.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A1nica

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_gravitatorio



http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_aerodin%C3%A1mica

http://es.wikipedia.org/wiki/Vac%C3%ADo

http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneo_uniformemente_acelerado

http://es.wikipedia.org/wiki/Intensidad_de_la_gravedad

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Lanzamiento vertical hacia abajo

Cuando se lanza con cierta velocidad hacia abajo, dejándolo bajo la acción de la gravedad. También se considera un lanzamiento vertical hacia abajo cuando se deja caer a cierta altura desde otro cuerpo que está descendiendo ya que, la velocidad inicial es la velocidad que tiene el cuerpo descendiendo. Característica del lanzamiento vertical hacia abajo

Es un movimiento uniformemente acelerado

Es vertical

La velocidad inicial no es cero y tiene el mismo sentido que la gravedad

La aceleración de la gravedad es positiva por ser acelerado

Ecuaciones del movimiento de lanzamiento vertical hacia abajo

𝑣𝑓2 = 𝑣𝑜

2 + 2.𝑔. 𝑦

Lanzamiento vertical hacia arriba

El movimiento de lanzamiento vertical hacia arriba es cuando se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba y se deja bajo la acción de la gravedad. El cuerpo tendré movimiento retardado subiendo hasta llegar a cierta altura donde la rapidez llega a cero, esa será su altura máxima, que lo logra en un tiempo determinado llamado tiempo máximo. A partí de allí comienza un movimiento de caída libre. También se considera un movimiento de lanzamiento vertical hacia arriba cuando se deja caer de un cuerpo que está ascendiendo. La velocidad del cuerpo que se deja caer es la velocidad inicial del cuerpo que está ascendiendo en ese instante. Característica del movimiento de lanzamiento vertical hacia arriba

(Mientras sube y alcanza la altura máxima)

Es un movimiento rectilíneo uniformemente retardado

Es vertical

La velocidad en sentido contrario de la gravedad

La velocidad llega a cero cuando alcanza su máxima altura

La fuerza que actúa es la de la gravedad y tiene sentido contrario al movimiento

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Ecuaciones del movimiento de lanzamiento vertical hacia arriba

𝑣𝑓2 = 𝑣𝑜

2 − 2.𝑔. 𝑦

𝑦𝑚á𝑥 =𝑣𝑜

2

2.𝑎

En el caso del lanzamiento vertical hacia arriba y siempre es desplazamiento así el cuerpo

esté subiendo o bajando y será la altura con respecto al punto de lanzamiento.

Cuando un cuerpo esté de vuelta al mismo punto el tiempo que tarda en subir els el mismo

tiempo que tarda en bajar

El tiempo de vuelo es el tiempo que tarda en subir y bajar.

Si regresa a un punto que no es el de partida el tiempo de vuelo es

igual a la suma del tiempo máximo más el tiempo de caída

Si su regreso es al punto de partida el tiempo de vuelo es el doble del

tiempo máximo

Ejercicios: Cinemática de los movimientos verticales

1. Desde una torre se deja caer un cuerpo y tarda 4s en llegar al suelo. Calcular la altura de la torre y la velocidad del cuerpo cuando llega al piso. R.80m

2. Un cuerpo se deja caer libremente y al instante de chocar con el suelo tiene una rapidez de 50m/s. Calcular: a) el tiempo que tarda en la caída. b) la altura desde donde se dejó caer c) altura a la cual tendrá una rapidez de 15m/s. R. a) 5s. b) 125m. c) 113,75m; 11,25m

3. Se lanza un cuerpo hacia arriba con una velocidad de 196m/s. Calcular: a) ¿Velocidad

del cuerpo a los 10s y a los30s? b) Posición del cuerpo a 15s de haber partido. c)

Altura que alcanza. d) Tiempo que tardó en subir. R. a) 96m/s, -104m/s. b) 1815m

c)1920,8m, d) 19,6s

4. Un cuerpo cae de lo alto de un edificio y tardó 0,2s en pasar por un ventanal de 1,8m metros de altura. ¿Cuál es la distancia desde la base de la ventana hasta el punto de partida? R.5m

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5. Un cuerpo desciende con rapidez de 40m/s y cuando se encuentra a una altura de 400m se desprende un objeto. Hallar el tiempo que tarda en caer el objeto y la separación entre los cuerpos en el momento que llega al piso. R:5,8s; 168m

6. ¿Con qué rapidez es lanzado hacia arriba para que alcance una altura de 490m? R. 98m/s

7. Un cuerpo se lanzó hacia arriba 20s para regresar al suelo. Calcular la rapidez con que fue lanzado y altura alcanzada. R. 100m/s, 500m

8. Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba y cuando alcanza la mitad de la altura máxima su velocidad es de 35m/s. a) ¿Cuál es la altura máxima? b) tiempo que tarda en alcanzarla c) Cuál es la rapidez de lanzamiento. R. a) 125m b) 5s c) 49,49m/s

9. Un globo asciende con rapidez constante de 11m/s y cuando se encuentra a 20m de altura se suelta un cuerpo desde él. ¿Cuánto tarda el cuerpo en llegar al suelo? R. 3.38s

Tema 10

Cantidad de Movimiento lineal

Cantidad de movimiento está estrecha relación con el concepto de velocidad y el de masa. En mecánica newtoniana se define la cantidad de movimiento lineal como el producto de la masa por la velocidad.

Es una magnitud vectorial. El módulo es el producto de la masa por la rapidez y la dirección y el sentido viene dado por la dirección de la velocidad Unidades de cantidad de movimiento

Ejercicios: Cantidad de movimiento lineal 1. ¿Qué cantidad de movimiento lineal posee un carro de ferrocarril de 75 ton, que

viaja a 54 km/h? R. 1125000kg·m/s 2. Dos módulos de un cohete espacial viajan aDiez mil millas por hora cuando una

explosión interna los separa. Después de la explosión, el módulo B incrementa su velocidad a 10500 mi/h; ¿cuál es la rapidez del módulo A? Las masas de A y B en el instante de la separación son 900 y 150 toneladas respectivamente. R. 9920 mi/h

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Tema 11

Dinámica. Leyes de Newton Fuerza: toda causa capaz de modificar el estado de movimiento de un cuerpo.

Efectos que producen las de las fuerzas:

Efecto Estático, si se produce deformación.

Efecto Dinámico, si ocasiona cambios en el movimiento,

Las fuerzas siempre son producidas por la acción de un cuerpo sobre otro. La fuerza es una

magnitud vectorial. Se suman vectorialmente.

Fuerzas equilibradas: son aquellas que al sumarla dan una fuerza resultante igual a cero. Es

como si no se le aplicara ninguna fuerza ya que no produce ningún cambio en el cuerpo.

Fuerzas no equilibradas: son aquellas que al sumarlas dan fuerza resultante. Se produce

cambio en el cuerpo.

Clases de fuerzas:

Fuerzas de contacto: Son las derivadas de una interacción por el contacto de dos

cuerpos. Entre ellas tenemos, fuerzas elásticas, normal y tensión.

Fuerzas a distancias: Estas fuerzas son originadas como consecuencias de las

interacciones a distancias. Entre ellas tenemos, gravitatoria, eléctricas, magnéticas y

nucleares.

Deformaciones de los cuerpos elásticos por la aplicación de una fuerza

Ley de Hooke “La cantidad de estiramiento o de compresión (cambio de longitud), es directamente

proporcional a la fuerza aplicada”. Dinamómetro: aparato utilizado para medir fuerza. Los dinamómetros se construyen con un resorte que se estira por efecto de una fuerza y se basa en el principio de la ley de Hooke.

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Leyes de Newton

Primera ley de Newton o Ley de Inercia

“Todos los cuerpos conserva su estado de reposo o de Movimiento Rectilíneo Uniforme a

menos que fuerzas no equilibradas que actúe sobre ellas lo modifique”

Segunda ley de Newton o ley de la Fuerza

“La aceleración que adquiere un cuerpo por la acción de una fuerzas constantes no

equilibrada es directamente proporcional a la fuerza resultante e inversamente proporcional

a su masa”

Tercera ley de Newton o Ley de “acción y reacción”

“Cuando dos cuerpos interactúan, la fuerza que actúa sobre el primero debida al segundo,

es igual en magnitud y dirección opero de sentido opuesto a la fuerza que actúa sobre el

segundo debido al primero”

Unidades de fuerzas

Newton (N): es la unidad de fuerza del sistema M. K. S. y es la fuerza que se aplica a

un kg de masa para que adquiera una aceleración de 1m/s2.

Dina (dyn): es la unidad de fuerza del sistema c. g. s. y es la fuerza que se aplica a un

g de masa para que adquiera una aceleración de 1cm/s2.

Kilopondio o kilogramo fuerza (kp o kg-f): Es la unidad de fuerza del sistema técnico

gravitacional y es la fuerza que atrae a un kg de masas al nivel del mar y 45º de

latitud.

1kp = 1kg. 9,8m/s2 = 1N

Unidad técnica de masa (utm) = 9,8kg

El kilopondio equivale al kilogramo peso y al kilogramo masa

Pondio o gramo fuerza (p o g-f): submúltiplo del kilopondio y es la fuerza con que se

atrae a un gramo de masa al nivel del mar y 45º de latitud.

1kp = 1000p

El pondio equivale al gramo peso y al gramo masa

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Resumen de las unidades en los sistemas correspondientes:

Sistema M L T

M.K.S, kg m s = N

c. g. s. g cm s = dyn

Técnico UTM m s =kp

Equivalencias entres las unidades:

1N = 105dyn

1kp = 9,8N

1kp = 103p

1kp = 9,8.105dyn

La masa

La masa de un cuerpo es la magnitud escalar que mide la cantidad de materia y expresa la

medida de su inercia.

“A mayor masa el cuerpo es más inerte”.

La masa según su propiedad se puede calcular como:

Masa inercial (mi): Es la propiedad de un cuerpo a oponerse al cambio en su estado

de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme.

Su medida se obtiene por la relación:

Masa gravitatoria (mg): Es la propiedad de un cuerpo por el cual es atraído al ser

colocado a las proximidades de un astro(planeta, satélites..)

Su medida se obtiene por la relación:

“La masa inercial y gravitacional son iguales cuando se les miden con el mismo patrón”

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Algunas fuerzas mecánicas especiales

1) Peso (P): Es la fuerza con que un cuerpo es atraído por la gravedad. Se representa

por un vector P dirigido verticalmente hacia el centro del planeta (hacia abajo)

Tabla comparativa entre masa y peso

Masa Peso

Es la cantidad de materia que posee un

cuerpo

Es la medida de la fuerza de atracción.

Es constante Varía según el valor de g

Es una magnitud escalar Es una magnitud vectorial

Unidades son: de masa. Utm, múltiplos y

submúltiplos del gramo

Unidades son: de fuerza. Newton, dina,

kilopondio y pondio.

Se mide con la balanza de platillos Se mide con el dinamómetro

2) Normal (N): Es la fuerza de reacción de un plano sobre un cuerpo apoyado en él.

Siempre es perpendicular al plano y no siempre es igual al peso.

3) Tensión (T): Es la fuerza ejercida sobre un cuerpo a través de una cuerda, en

cualquier punto de ella, considerada de masa despreciable e inextensible. Siempre

está dirigida hacia afuera del cuerpo.

4) Fuerza de roce (fr): Es la fuerza que aparece entre dos superficies de contacto. El

sentido de dicha fuerza es de sentido opuesto al movimiento. La ecuación viene

dada por:

De donde:

N es la fuerza normal

es coeficiente de roce que es la relación entre dos superficies en contacto. No

posee unidad y so valor numérico se encuentra en el intervalo mayor que cero y

menor que 1.

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Diagramas de Cuerpo Libre Un diagrama de cuerpo libre o diagrama de cuerpo aislado debe mostrar todas las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo. Es fundamental que el diagrama de cuerpo libre esté correcto antes de aplicar la Segunda ley de Newton, En estos diagramas, se escoge un objeto o cuerpo y se aísla, reemplazando las cuerdas, superficies u otros elementos por fuerzas representadas por flechas que indican sus respectivas direcciones. También debe representarse la fuerza de gravedad y las fuerzas de fricción Si intervienen varios cuerpos, se hace un diagrama de cada uno de ellos, por separado.

A continuación se muestra algunos sistemas (izquierda) y los correspondientes diagramas de cuerpo aislado (derecha).

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Ejercicios: Dinámica Leyes de Newton. Fuerza. g = 9,8m/s

1. Si la gravedad de la Luna es de 1,62 m/s ², calcular el peso de una persona en ella, que en la Tierra es de 100N. R. 16,52 N

2. ¿Qué fuerza actúa sobre un cuerpo cuya masa es 30kg, si la rapidez del cuerpo varía de 80km/h a 200Km/h. en 4s? R.250N

3. Un cuerpo de 40kg se desplaza a 93,6km/h para detenerlo recorriendo 70m. Calcular el valor de la fuerza aplicada. R.193,14N

4. Cuando un móvil se desplaza a 50m/s, actúa una fuerza sobre él de 12.106 dinas durante 6s, para que su rapidez llegue hasta 80m/s. Calcular la masa del cuerpo. R.24 kg

5. Un ascensor desciende con velocidad constante de 8m/s. Hallar: a) la tensión de la cuerda que sujeta el ascensor de masa 2000kg. b) Cual será la tensión si el ascensor asciende a 3m/s2. R. a)19600N b) 25600N

6. Sobre un cuerpo de 200Kg, ubicado sobre una superficie horizontal, actúa durante 8s una fuerza horizontal de 392N hacia la derecha. Si la fuerza de roce es de 20kp, calcular: a) la aceleración que adquiere y b) la distancia recorrida en el plano en el tiempo mencionado. R. a) 0,98m/s2 b) 31,36m

7. Una fuerza aplicada a un cuerpo de masa m1 produce una aceleración de 5m/s2. La fuerza aplicada a otro cuerpo de masa m2 le produce una aceleración de 15m/s2. ¿Cuál es el valor de la relación de m1/m2? m1 = 3m2

8. Un cuerpo pesa 50N en un planeta A. Sobre el planeta B, donde la gravedad es 1.4g, el cuerpo pesa 162N. Calcular la masa del cuerpo y la aceleración del planeta A y la aceleración de la gravedad del planeta B. R.13,72m/s2, 11,8kg, 4,23m/s2

9. Un cuerpo de masa 8Kg se desplaza con rapidez de 194km/h y cuando su recorrido es de 460m su rapidez llega 342Km/h. debido a la acción de una fuerza. Hallar el valor de dicha fuerza. R.53,28N

10. A un cuerpo de masa m=10Kg se le aplica una fuerza horizontal F=40 N si el coeficiente de rozamiento es μ=0,1 calcular. a) La aceleración. b) desplazamiento a los 5 segundos. R. a) 3,02 m/s2 b) 37,75m

11. Un cuerpo de masa m= 80kg que se mueve a una velocidad de 20 m/s se para después de recorrer 50 m en un plano horizontal con rozamiento. Calcula μ. R.0,41

12. Sobre un cuerpo de 50 kg en reposo realizamos una fuerza, que provoca que el cuerpo, recorra 10 metros en 2 segundos. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento es 0,1, calcula la fuerza que se ha realizado R.299N

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Diagrama de cuerpo libre

13. Un hombre cuya masa es de 80 kg se pesa en un ascensor. ¿Cuánto indicará la balanza en los siguientes casos? a) El ascensor sube con velocidad constante de 2m/s. b) El ascensor baja con velocidad constante de 2 m/s c) El ascensor empieza a subir aumentando su velocidad a razón de 2 m/s por segundo. d) El ascensor sube frenando con una aceleración de 2 m/s². e) El ascensor empieza a bajar con una aceleración de 2 m/s². f) El ascensor baja frenando con una aceleración de 2 m/s². g) Se corta la soga del ascensor. h) el ascensor queda en reposo. R. a)

784 N .b) 784 N. c) 944 N d) 624 N e) 624 N. f) 944 N. g) 0. h) 784 N

14. Un cuerpo de masa 3 kg está sometido a la acción de dos fuerzas de 6 N y 4 N dispuestas perpendicularmente, como indica la figura, determinar la aceleración. R. 2,4m/s2.

15. Hallar la aceleración del sistema y las tensiones de las

cuerdas. m1 = 12kg, m2 = 20kg y m3 = 8kg. R. 5,88m/s2,

125,44N; 47,04N

16. Dado el sistema cuyas masas son m1= 60kg, m2= 30kg, m3= 10kg. Hallar la aceración del sistema y las tensiones de las cuerdas. R. 1,96m/s2, 470,4N; 117,6N

17. Calcula la aceleración y la tensión del

sistema. El coeficiente de roce entre el plano y m es 0,4. La masa 1 de 8kg y la masa 2 de 12kg. Supón que las cuerdas son inelásticas. R. 4,31m/s2. 65,86N

18. Hallar la aceleración del sistema y las tensiones de las

cuerdas. m1 = 2kg, m2 = 10kg y m3 = 18kg. Si µ2 = 0,4.

R.3,92m/s2; 27,44N; 105,84N

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Tema 12

Ley de Gravitación Universal La Ley de la Gravitación Universal de Newton establece que: “la fuerza que ejerce una partícula puntual con masa m1 sobre otra con masa m2 es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa”

Entonces, la fuerza es:

es la constante de gravitación universal, siendo su valor aproximadamente

6,674 × 10–11 N.m2/kg2.

Dentro de esta ley empírica, tenemos estas importantes conclusiones: Las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas. El hecho de que los planetas

describan una órbita cerrada alrededor del Sol indica este hecho. Una fuerza atractiva puede producir también órbitas abiertas pero una fuerza repulsiva nunca podrá producir órbitas cerradas.

Tienen alcance infinito. Dos cuerpos, por muy alejados que se encuentren, experimentan esta fuerza.

La fuerza asociada con la interacción gravitatoria es central.

Ejercicios 12: Ley de gravitación 1. Encuentre la atracción gravitacional entre dos esferas de 3kg y 8kg colocadas a una

distancia de 6 cm entre los centros. ¿Cuál es la relación entre esta fuerza y el peso de cualquiera de las esferas? R.4,44.10-7N

2. Encontrar la distancia a la que hay que colocar dos masas de un kilogramo cada una, para que se atraigan con una fuerza de un 3. 10-8 N. R.=,047m

3. Hallar la masa de dos cuerpos cuya suma es de 6kg y separadas por una distancia de 2 m se

atraen con una fuerza de 13,34 .10-11N. R: 4 y 2 Kg

http://es.wikipedia.org/wiki/Distancia

http://es.wikipedia.org/wiki/Constante_de_gravitaci%C3%B3n_universal

http://es.wikipedia.org/wiki/Empirismo

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%93rbita

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Tema 13

Centro de Masa y Centro de Gravedad Estática: Es la parte de la mecánica que estudia el equilibrio en el movimiento de los cuerpos Los cuerpos están en equilibrio cuando encuentran en reposo o movimiento rectilíneo

uniforme.

Cuerpos rígidos: es aquel se e cuerpo que solo se deforme con fuerzas muy grande.

Cuerpos deformables: es aquel que se deforma bajo la acción de fuerzas muy pequeña.

Tipos de movimientos para cuerpos rígidos.

Movimiento de traslación: Cuando todos y cada uno de los puntos del cuerpo realizan el mismo desplazamiento

Movimiento de rotación: Cuando los puntos del cuerpo giran alrededor de un punto fijo llamado eje de rotación y sigue la trayectoria de un círculo concéntrico, donde cada punto del sistema se mueve a través del mismo ángulo, al mismo tiempo.

Centro de masa: Es el punto del cuerpo en el cual debe aplicarse una fuerza exterior para que produzca un movimiento de traslación sin rotación.

El centro de masa puede considerarse el lugar donde se concentra la masa del cuerpo.

Para cuerpos homogéneos el centro de masa estará ubicado en el centro de simetría del cuerpo.

Para cuerpos heterogéneos el centro de masa estará ubicado cerca donde hay mayor cantidad de concentración de masa.

El centro de masa puede estar ubicado fuera del cuerpo. Ubicación del centro de masa en un sistema de partículas Considerando un sistema de coordenadas rectangulares de un sistema de n partículas cada una de las masas viene dada por su coordenada correspondiente. Para hallar el centro de masa se aplica las siguientes ecuaciones:

Centro de gravedad: es el punto de aplicación del peso. Ósea es el punto donde se considera aplicada la resultante de todas la fuerza de gravedad que actúa sobre el cuerpo.

Para campos gravitatorios uniforme el centro de gravedad coincide con el centro de masa.

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Ejercicios: Centro de masa 1. Tres masas, de 2kg, 3kg y 6kg, están localizadas en posiciones (3cm.-2 cm), (-6cm,

4cm) y (4cm,0), respectivamente, en metros a partir del origen ¿En dónde está el centro de masa de este sistema? R. (1,09cm, 0,72cm)

2. Dados los puntos en un sistema de coordenadas en cm A(3,4), B(-5,2), C(0,-4), D(1,-6), E(-7,5). Hallar: a) Los puntos en un sistema de coordenadas rectangulares b) El centro de masa si las masas ubicadas en los puntos son iguales. c) El centro de masa si las masas ubicadas tienen los siguientes valor es mA= 2g, mB= 5g, mC= 6g, mD= 3g, d) La distancia entre los dos centros de masa. R. b) (-1,6cm; -0,2cm), c) (-2,2cm, -0,2cm), d) 0,72cm

3. Tres de masas m1= 20kg, m2 = 5kg y m3 = 4kg, están ubicadas como indica la figura. Hallar cuanto se ha desplazado el centro de masa si en los mismos puntos se colocan masas iguales. R. (2,68cm; 3,5cm); (0,33cm; 0,33cm); 3,95cm

Tema 14

Equilibrio en los cuerpos rígidos Equilibrio: un cuerpo está en equilibrio cuando las fuerzas que actúan sobre él se contrarrestan, se anulan. Clases de equilibrio

ESTABLE: El equilibrio es estable si al cambiarle de su posición de equilibrio tiende a recobrarla.

INESTABLE: El equilibrio es inestable si al cambiarle de su posición de equilibrio no tiende a recobrarla.

INDIFERENTE: El equilibrio es indiferente si el cuerpo se encuentra en equilibrio en cualquier posición.

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Todos los cuerpos bajo la acción de la fuerza de gravedad tienden a caer. Hay dos formas par que no caigan: suspenderlos o apoyarlos

Cuerpos suspendidos: son aquellos que pueden girar alrededor de un punto

Cuerpos apoyados: son aquellos que descansan en una base fija. Equilibrios de cuerpos suspendidos.

Equilibrio en los cuerpos suspendidos de un punto: La vertical que pasa por el c.d.g. debe pasar por el punto de suspensión. Pueden estar en tres clases de equilibrio: estale, inestable e indiferente.

Equilibrio Estable: El punto de suspensión está por encima del centro de gravedad. Cuando al separarlo de su posición de equilibrio regresa a ella misma.

Equilibrio inestable: El punto de suspensión

está por debajo del centro de gravedad

Cuando al separarla de su posición de

equilibrio la pierde definitivo.

Equilibrio indiferente: El punto de

suspensión está en el mismo centro de

gravedad.

Cuando al separarla de su posición de equilibrio

continúa en equilibrio en la nueva posición.

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Equilibrio para cuerpos apoyados

En los cuerpos apoyados también pueden ver tres tipos de equilibrio pero no tan absoluto

como en los suspendidos.

Para saber que estabilidad tiene un cuerpo apoyado tomamos como referencia:

1. La vertical que pesa por el centro de gravedad.

2. La base de sustentación, que es la figura convexa que resulta de unir los

puntos de apoyo.

Un cuerpo apoyado es estable: cuando la línea vertical que pasa por el centro de gravedad

pasa por la base de sustentación.

Tres Factores de los que depende la estabilidad de un cuerpo apoyado

1. Magnitud de la base de sustentación. Mayor base de sustentación mayor

estabilidad.

2. Altura del centro de gravedad. Mayor altura menor estabilidad

3. Peso. Mayor peso mayor estabilidad.

Tema 15

Torque o Momento de Fuerza

Se denomina momento de fuerza, torque, torca, o par (o sencillamente momento) [respecto a un punto fijado O a la magnitud que viene dada por el producto vectorial de una fuerza F por brazo b

http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica

http://es.wikipedia.org/wiki/Producto_vectorial

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza

33


El momento de fuerza es la fuerza que se tiene que hacer para mover un cuerpo respecto a un punto fijo. El momento de una fuerza con respecto a un punto da a conocer en qué medida existe capacidad en una fuerza o desequilibrio de fuerzas para causar la rotación del cuerpo con respecto a éste.

Convenciones de los signos de momentos:

Unidades de torque Se expresa en unidades de fuerza por unidades de distancia. En el Sistema Internacional de Unidades resulta Newton·metro y se la puede nombrar como newton-metro o newtometro. NOTA: Si bien es equivalente al Joule en unidades, no se utiliza esta denominación para medir momentos, ya que el Joule representa trabajo o energía que es un concepto diferente a un momento de fuerza.

Condiciones de Equilibrio

Primera condición de equilibrio de traslación: Cuando la sumas de todas las fuerzas sobre el cuerpo da resultante cero.

Segunda condición de equilibrio de rotación: Cuando la sumas de todas las fuerzas

sobre el cuerpo da resultante cero.

Equilibrio de

traslación estático

Equilibrio de

traslación dinámico

Reposo. Velocidad cero

M. R. U. Velocidad constante

Equilibrio de Rotación El cuerpo no rota

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades

http://es.wikipedia.org/wiki/Newton_%28unidad%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Metro

http://es.wikipedia.org/wiki/Julio_%28unidad%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Trabajo_%28f%C3%ADsica%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa

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Equilibrio completo: Cumple simultáneamente con las dos condiciones

Ejercicios: Torque 1. Hallar el momento resultante con respecto

al punto 0 del sistema. R.43,5Kp.cm

2. Se tiene una barra AC que como lo indica la figura está sometida a tres fuerzas F1 = 8N, F2 = 16N, F3 =

4N. Si se supone despreciable el peso de la barra, calcular; a) La suma algebraica de las fuerzas. R. 2N

b) Dónde debe aplicarse la fuerza resultante para que haya equilibrio. R.19 Ncm

3. Dado el sistema, hallar el punto de acción de fuerza y valor de dicha fuerza para que el sistema se encuentre en equilibrio completo. R.-37cm y 1kp

Equilibrio completo

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4. En la figura se tienen los siguientes datos: F1= 4N, F2= 8N, F3= 1N, F4= 15N, F5= 7N, F6= 14N, F7= 13N, F8= 4N. AB=50m; BD= 30m. Hallar el torque resultante con respecto a A, B, C, D y O. R.435Nm; 475Nm; -75Nm;-885Nm; 145Nm

Tema 16

Máquinas simples Una máquina simple, en física, es un mecanismo que transforma una fuerza aplicada en otra resultante, modificado la magnitud de la fuerza, su dirección, la longitud de desplazamiento o una combinación de ellas.

Palanca Polea Torno Plano inclinado Cuña

La Palanca

La palanca. La palanca es una barra rígida con un punto de apoyo, a la que se aplica una fuerza y que, girando sobre el punto de apoyo, vence una resistencia.

En una palanca podemos distinguir entonces los siguientes elementos:

El punto de apoyo o fulcro.

Potencia o fuerza aplicada (F): la fuerza (en la figura de abajo: esfuerzo) que se ha de aplicar.

Resistencia o Carga: el peso (en la figura de abajo: carga) que se ha de mover.

El brazo de potencia (a): es la distancia entre el fulcro y el punto de la barra donde se aplica la potencia.

El brazo de resistencia (b): es la distancia entre el fulcro y el punto de la barra donde se encuentra la resistencia o carga.

Algunas máquinas simples

http://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica

http://es.wikipedia.org/wiki/Fuerza

http://es.wikipedia.org/wiki/Palanca

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Condición de equilibrio:

Ventaja mecánica:

Géneros o clases de palancas

La ubicación del fulcro respecto a la carga y la potencia definen el género da la palanca. Son tres:

Primera clase, Segunda clase y Tercera clase

La Polea

La polea. Una polea simple transforma el sentido de la fuerza; aplicando una fuerza descendente se consigue una fuerza ascendente. El valor de la fuerza aplicada y la resultante son iguales, pero de sentido opuesto.

Polea simple fija

La manera más sencilla de utilizar una polea es anclarla en un soporte, colgar un peso en un extremo de la cuerda, y tirar del otro extremo para levantar el peso. A esta configuración se le llama polea simple fija. Una polea simple fija no produce una ventaja mecánica: la fuerza que debe aplicarse es la misma que se habría requerido para levantar el objeto sin la polea. La polea, sin embargo, permite aplicar la fuerza en una dirección más conveniente.

http://es.wikipedia.org/wiki/Polea

http://es.wikipedia.org/wiki/Ventaja_mec%C3%A1nica

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Polea simple móvil Una forma alternativa de utilizar la polea es fijarla a la carga, fijar un extremo de la cuerda al soporte, y tirar del otro extremo para levantar a la polea y la carga. A esta configuración se le llama "polea simple móvil". La polea simple móvil produce una ventaja mecánica: la fuerza necesaria para levantar la carga es justamente la mitad de la fuerza que habría sido requerida para levantar la carga sin la polea. Por el contrario, la longitud de la cuerda de la que debe tirarse es el doble de la distancia que se desea hacer subir a la carga.

Poleas compuestas El polipasto es la configuración más común de polea compuesta. En un polispasto, las poleas se distribuyen en dos grupos, uno fijo y uno móvil. En cada grupo se instala un número arbitrario de poleas. La carga se une al grupo móvil. La ventaja mecánica del polipasto puede determinarse contando el número de segmentos de cuerda que llegan a las poleas móviles que soportan la carga

El Torno

El torno. Consiste en una rueda de radio R y cilindro de radio r llamado árbol, que forman un solo cuerpo y giran conjuntamente alrededor de un eje común. Algunas veces la rueda se sustituye por un manubrio o manivela

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El plano inclinado El plano inclinado es una superficie plana que forma un ángulo agudo con el suelo y se utiliza para elevar cuerpos a cierta altura. Tiene la ventaja de necesitarse una fuerza menor que la que se emplea si levantamos dicho cuerpo verticalmente, aunque a costa de aumentar la distancia recorrida y vencer la fuerza de rozamiento.

La cuña. La cuña transforma una fuerza vertical en dos horizontales antagonistas. El ángulo de la cuña determina la proporción entre las fuerzas aplicada y resultante, de un modo parecido al plano inclinado.

Ejercicios: Máquinas Simple PALANCA

1. Una persona ejerce una fuerza de 1000N hacia abajo. Sobre el extremo de una

palanca de 2m de largo. El punto de apoyo está a 0,4 m del otro extremo y la

palanca es de primer género. Calcular: a) el peso que puede sostenerse. B) ventaja

mecánica. 4000N,4

2. En los extremos de una palanca de 60 cm de longitud (primer género y matemática).

Penden dos pesos de 400 n y 1200N, respectivamente. ¿Dónde se encuentra el

punto de apoyo si la palanca está equilibrada? 45cm, 15cm.

3. Una palanca de segundo género tiene a 50cm del fulcro una resistencia de 1000N.

¿Qué longitud debe tener la palanca si la fuerza motriz que establece el equilibrio es

de 500N? 1m

4. En una palanca matemática de primera clase ¿Cuál debe ser la fuerza motriz para

que, actuando un brazo de 2m, equilibre una resistencia de 500N y un brazo de

0,2m? ¿Cuál es la ventaja mecánica? 50N, 10

5. Una palanca física de primera clase tiene un peso de 30N. ¿Cuál debe ser la palanca

quede en equilibrio, si mide tres metros y tiene una resistencia de 100N con brazo

de 1 m? 42,5 N

http://es.wikipedia.org/wiki/Cu%C3%B1a

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6. Una palanca de tercer género la resistencia es 800N con brazo 1,2 m. ¿Cuál debe ser

la fuerza motriz que, con brazo de 0,6m, equilibra la resistencia? ¿Cuál es la ventaja

mecánica? 1600N, 0,5

7. Una palanca de segunda clase la resistencia es de 300N tiene un brazo de 20cm.

¿Cuál es la fuerza motriz necesaria para equilibrar un brazo que es de un metro?

¿Cuál es la ventaja mecánica? 60N, 5

8. Una barra de una carretilla de 1,8m de longitud que pesa 20 Kp para transportar un

cuerpo que pesa 60Kp. ¿Cuál es la fuerza que hay que hacer para equilibrar la carga

y la ventaja mecánica si el cuerpo está a 60 cm de la rueda? 30Kp, 2

9. Un pescador disponible de una caña de pescar de 4m longitud en posición horizontal

y para equilibrar un pez se aplica una fuerza de 4kp a 40cm del extremo de la caña

de pescar. Calcular cuánto pesa el pez y la ventaja mecánica. 0,4kp, 0,1

10. Una barra de 0,8 m de largo tiene un peso de 20 N. Si la resistencia es de 300N.

¿Cuál debe ser la fuerza para que el brazo sea de 0,6m para equilibrar la resistencia?

413,3N

POLEAS

1. Calcular la potencia necesaria para levantar un cuerpo de 60kp: a) polea fija. B) con

una polea móvil. C) polipasto de 4 poleas. 60kp, 30kp, 15kp

2. Un cuerpo de 60kp se quiere subir a un segundo piso situado a una altura de 6m.

Calcular la distancia que recorre para subirlo: a) polea fija. B) con una polea móvil. C)

polipasto de 4 poleas. 6m,12m,24m

3. Calcular cuanta carga puedo levantar si aplico una fuerza de 50kp: a) polea fija. B)

con una polea móvil. C) polipasto de 4 poleas. 50kp,100kp,200kp

4. Se quiere sacar de un pozo de 10m de profundidad. Calcular la distancia que recorre

la fuerza: ) polea fija. B) con una polea móvil. C) polipasto de 5 poleas. 10m, 20m,

50m.

5. ¿Cuántas poleas tiene un polipasto si para mover una carga de 90kp hay que hacer

una potencia de 15kp? 6

TORNO

1. Se dispone de un torno de 12 cm de radio accionado por una manivela de 50cm de

radio. Calcular la potencia que hay que aplicar para equilibrar un cuerpo de 40kp.

9,6kp

2. Se quiere levantar un cuerpo de 60 kp utilizando un torno y aplicando una fuerza de

10kp. Si la manivela tiene un radio de 70cm. Calcular el radio del árbol. 11,66cm

40


3. ¿qué peso se puede levantar con un torno de 10cm de radio si se hace una potencia

de 40kp sobre una manivela de 40cm de radio? 160kp

4. Para levantar un peso de 200kp se hace una potencia de 50kp sobre un radio de

10cm. Se desea saber el radio de la manivela. 40cm

PLANO INCLINADO

1. Un Plano inclinado tiene una longitud de 12 cm y un altura de 6cm. ¿qué fuerza

paralela al plano necesitamos para equilibrar una resistencia de 1200Kp? 600kp

2. La base de un plano inclinado mide 3cm y tiene una altura de 4cm. Si la fuerza que se

aplica paralela al plano es de 40kp. ¿Cuál es el valor de la carga arrastrada sobre el

plano? 50kp

CUÑA

1. Un trozo de madera presenta a la separación de sus partículas una resistencia de

40kp. ¿qué fuerza necesitamos para cortarlo si se utiliza un hacha cuya cabeza mide

12cm y su lado lateral es de longitud 3 veces mayor. 13,33 kp

POLEAS Y PALANCAS

1. En el siguiente sistema: Hallar el valor de F para que se encuentre en equilibrio.

330,75 N

41


2. Determinar el valor de X para que el sistema esté en equilibrio. 6,1m

3. Determinar el valor de Q para que el sistema esté en equilibrio. 70Kp

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Tema 17

Calor y Temperatura Diferenciar los conceptos de Calor y temperatura La temperatura es una magnitud que refleja el nivel térmico de un cuerpo (su capacidad para ceder energía calorífica) y el calor es la energía que pierde o gana en ciertos procesos (es un flujo de energía entre dos cuerpos que están a diferentes temperaturas). El movimiento de los átomos y moléculas está relacionado con el calor o energía térmica. Nivel térmico es el nivel de agitación. Comparando los niveles térmicos sabemos hacia donde fluye el calor.

La temperatura refleja el nivel térmico de un cuerpo e indica el sentido en que fluye el calor. El nivel de agitación de las moléculas de (A) es menor que en (B) ya que (B) se le está suministrando calor. Por tanto (B) tiene mayor nivel térmico la temperatura de (B) aumenta. La energía que almacena un cuerpo en movimiento se conoce como Energía Cinética. La energía cinética de las moléculas en movimiento es la energía interna de los cuerpos que se manifiesta como energía térmica.

Misma temperatura, distinta cantidad de calor. Por ejemplo, si hacemos hervir agua en dos recipientes de diferente tamaño, la temperatura alcanzada es la misma para los dos, 100° C, pero el que tiene más agua se le suministrado mayor cantidad de calor. La agitación de las moléculas en ambos es la misma pero en el de mayor cantidad de masa tiene mayor cantidad de moléculas con dicha energía.

La temperatura no es energía sino una medida de ella; sin embargo, el calor sí es energía. El funcionamiento de un termómetro. Para medir la temperatura, se utiliza el termómetro de mercurio, que consiste en un tubo estrecho de vidrio (llamado capilar), con el fondo ensanchado en una ampolla pequeña (bulbo) y el extremo superior cerrado El bulbo o depósito y parte del capilar están llenos de mercurio y en la parte restante se ha hecho el vacío. Para leer la temperatura se utiliza una escala que está grabada en el vidrio.

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Escala Centígrada o Celsius Anders Celsius (1701-1744) usó la escala la cual cero representó el punto de congelamiento y 100 el punto de ebullición del agua. En 1948 el término Grado Centígrado fue reemplazado por el de Grados Celsius. Temperaturas medidas sobre una escala centígrada, con el punto de congelamiento del agua como cero, son designadas como grados Celsius. Escala Fahrenheit Fue en 1724 que Gabriel Fahrenheit usó mercurio como líquido termométrico. Sobre esta escala, Fahrenheit midió el punto de ebullición del agua obteniendo 212. Después le adjudicó el punto de congelamiento del agua a 32. Así el intervalo entre el punto de congelamiento y ebullición del agua puede ser representado por el número racional 180. Temperaturas medidas sobre esta escala son designadas como grados Fahrenheit. La escala Kelvin o absoluta Lord Kelvin, está fijada por dos valores concretos de la temperatura para los que se producen dos efectos muy determinados. El inferior es el llamado cero absoluto y corresponde a aquella temperatura en la que una molécula tiene una energía térmica nula. El valor superior corresponde a la temperatura del punto triple del agua, aquella en la que pueden coexistir los estados sólido (hielo), líquido y gaseoso (vapor de agua) y al que se ha asignado el valor 273,16. La escala está dividida en un cierto número de intervalos que reciben el nombre de grados Kelvin.

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Tema 18

Dilatación por efecto del Calor El efecto que tiene el intercambio de calor en la temperatura o el estado de agregación de los cuerpos. Calor: Fenómeno físico que dilata, eleva la temperatura y funde, volatiliza o descompone un cuerpo. El calor de un cuerpo es la suma de la energía cinética de todas sus moléculas. De una forma general, cuando aumentamos la temperatura de un cuerpo (sólido o líquido), aumentamos la agitación de las partículas que forman ese cuerpo. Esto causa un alejamiento entre las partículas, resultando en un aumento en las dimensiones del cuerpo (dilatación térmica). Por otra parte, una disminución en la temperatura de un cuerpo, acarrea una reducción en sus dimensiones (construcción térmica). Dilatación Lineal Tipos de Dilatación en los sólidos Dilatación Superficial Dilatación Volumétrica o cúbica Dilatación Linear Más allá que la dilatación de un sólido suceda en todas las dimensiones, puede predominar la dilatación de apenas una de sus dimensiones sobre las demás. O aún, podemos estar interesados en una única dimensión del sólido. En este caso, tenemos la dilatación lineal (DL)

Dilatación Superficial La dilatación superficial corresponde a la variación del área de una placa, cuando sometida a una variación de temperatura.

Dilatación Volumétrica En este tipo de dilatación, vamos a considerar la variación del volumen, esto es, la dilatación en las tres dimensiones del sólido (longitud ancho y altura).

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El Coeficiente de dilatación lineal (α) es el cociente entre la variación de longitud (ΔL) de

una varilla y el producto de su longitud inicial (Li) por la variación de la temperatura (ΔT)

α = ΔL / Lo . ΔT y se mide en (1/ºC)

En donde el incremento o variación de la longitud (ΔL) será la diferencia entre la longitud final (Lf) y la longitud inicial (Lo) de la varilla:

ΔL = Lf – Lo Para poder restar ambas longitudes deberán estar expresadas en la misma unidad de medida. De la definición del coeficiente de dilatación podemos despejar ΔL

ΔL = α . Lo . ΔT y como ΔL = Lf - Lo

Reemplazamos ΔL → Lf - Lo= α . Lo . ΔT

Si despejamos la longitud final nos queda: Lf =Lo + α . Lo. ΔT sacamos factor común longitud inicial para no tenerla dos veces en la fórmula Lf = Lo .(1 + α . ΔT) y esta es la fórmula para calcular la longitud final (Lf) de una varilla cualquiera.

Tabla de algunos valores de coefiente dilatación lineal de los sólidos Sustancia ºC

-1 Sustancia ºC-1

Plomo 29 x 10-6 Aluminio 23 x 10-6

Hielo 52 x 10-6 Bronce 19 x 10-6

Cuarzo 0,6 x 10-6 Cobre 17 x 10-6

Hule duro 80 x 10-6 Hierro 12 x 10-6

Acero 12 x 10-6 Latón 19 x 10-6

Mercurio 182 x 10-6 Vidrio (común) 9 x 10-6

Oro 14 x 10-6 Vidrio (pirex) 3.3 x 10-6

Dilatación Superficial Ahora en un sólido, cuando las dimensiones predominantes son el largo y el ancho sobre el espesor o altura, como ser una chapa o una lámina, al exponerse a la acción del calor habrá un incremento o variación en la superficie (ΔS) y no así en el espesor llamada dilatación superficial. Para calcular la superficie final (Sf) de un sólido plano, la fórmula será:

ΔS = β. So . ΔT Sf = So .(1 + β . ΔT)

El coeficiente de dilatación superficial ( β ) resultará de ser el doble del valor del coeficiente de dilatación lineal (α) para cada una de las sustancias, porque al tratarse de dos dimensiones largo y ancho, el cálculo es:

β = 2 . α

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Dilatación Cúbica

En los sólidos, cuando predominan sus tres dimensiones como el largo, ancho y altura, siendo un prisma, una esfera, un cubo, etc, al exponerse a la acción del calor habrá un incremento o variación en el volumen (ΔV) se denomina dilatación cúbica o volumétrica. Para calcular el volumen final (Vf) en un sólido la fórmula será:

ΔS = β. So . ΔT Vf = Vo (1 + γ . ΔT) El coeficiente de dilatación cúbica ( γ ) resulta al ser el triple del valor del coeficiente de dilatación lineal (α) para cada una de las sustancias, porque al tratarse de tres dimensiones largo, ancho y altura, el cálculo es:

γ = 3 . α Dilatación de los Líquidos Los sólidos tienen forma propia y volumen definido, pero los líquidos tienen solamente volumen definido. Así, el estudio de la dilatación térmica de los líquidos es realizado solamente en relación a la dilatación volumétrica. Esta obedece a una ley idéntica a la dilatación volumétrica de un sólido o sea, la dilatación volumétrica de un líquido podrá ser calculada por las mismas fórmulas de la dilatación volumétrica de los sólidos. Dilatación del Agua (Anomalía del agua) En regla general, al elevar la temperatura de una sustancia, se verifica una dilatación térmica. La densidad del agua en el estado sólido (hielo) es menor que la densidad del agua en el estado líquido. En tanto, el agua al ser calentada desde 0 ºC a 4 ºC, se contrae constituyéndose una excepción al caso general. Este fenómeno puede ser explicado de la siguiente forma: En estado sólido, los átomos de oxígeno, que son muy electronegativos, se unen a los átomos de hidrógeno a través de un enlace que se llama puente de hidrógeno. En consecuencia de esto, entre las moléculas, se forman grandes vacíos, aumentando el volumen externo (aspecto macroscópico). Esto se conoce como cristalización. Cuando el agua es calentada de 0 ºC a 4 ºC, los puentes de hidrógeno se rompen y las moléculas pasan a ocupar los vacíos existentes, provocando así una contracción. Por tanto, en el intervalo 0 ºC a 4 ºC, ocurre excepcionalmente una disminución de volumen. Pero de 4 ºC a 100 ºC, el agua se dilata normalmente. Los diagramas a continuación ilustran el comportamiento del volumen y de la densidad en función de la temperatura. Entonces, a 4 ºC, se tiene el menor volumen para el agua y consecuentemente, la mayor densidad del agua en el estado líquido.

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Ejercicios: Dilatación por efecto del Calor

1. Los rieles de una vía de tren de acero, tienen 1500 m de longitud. ¿Qué longitud tendrá cuando la temperatura aumente de 24°C a 45°C? R.1500,378 m 2. En un experimento en laboratorio los ingenieros quieren saber la temperatura en la que un cuerpo de plomo alcanza los 25.43 m de longitud, cuando inicialmente se mantiene 25.34 m a una temperatura de 26°C. R. 148.4772°C 3. La longitud de un cable de aluminio es de 30 m a 20°C. Sabiendo que el cable es calentado hasta 60 °C y que el coeficiente de dilatación lineal del aluminio es de 24x10-6 1/°C. Determine: a) la longitud final del cable b) la dilatación del cable. . R. Lf=30,0285 m ΔL= 0,0288 m. 4. Una barra de hierro de 10 cm de longitud está a 0 °C; sabiendo que el valor de a es de 12x10-6 1/°C Calcular: a) La L f de la barra y la ΔL a 20 °C; b) La L f de la barra a -30 °C. R. a) 10,0024 cm ΔL = 0,0024 cm: R. a) Lf=10,0024cm, ∆𝑳 = 𝟎,𝟎𝟎𝟐𝟒; Lf=9,9964cm 5. La longitud de un cable de acero es de 40 m a 22 °C. Determine su longitud en un día en que la temperatura es de 34 °C, sabiendo que el coeficiente de dilatación lineal del acero es igual a 11x 10-6 1/°C. R. Lf= 40,00528

Tema 19

Cantidad de Calor La experiencia ha demostrado que la cantidad de calor tomada (o cedida) por un cuerpo es directamente proporcional a su masa y al aumento (o disminución) de temperatura que experimenta. Para determinar la cantidad de calor se ha establecido un valor característico, que depende de las particularidades de cada cuerpo, que se denomina calor específico. Capacidad térmica de un cuerpo (C): es la relación entre la cantidad de calor (Q) recibida por un cuerpo y la variación de temperatura (Δt) que éste experimenta. Además, la capacidad térmica es una característica de cada cuerpo y representa su capacidad de recibir o ceder calor variando su energía térmica. C...capacidad térmica (en cal/°C)

Calor específico de un cuerpo: es la razón o cociente entre la capacidad térmica (C) de un cuerpo y la masa (m) de dicho cuerpo. Además, en el calor específico se debe notar que es una característica propia de las sustancias que constituye el cuerpo, en tanto que la capacidad térmica (C) depende de la masa (m) y de la sustancia que constituye el cuerpo. Ce...calor específico (en cal/g.°C)

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Calor específico: Se define como calor específico a la cantidad de calor necesario para elevar en 1 °C la temperatura de la unidad de masa de una sustancia. La expresión matemática de esta relación es la ecuación calorimétrica:

El calor específico del agua es igual a 1, sería la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 kg de agua en 1 °C (14,5 a 15,5) a presión atmosférica normal. A esta cantidad de calor se la denomina (Kcal) kilocaloría, y sería entonces la unidad de cantidad de calor. Para ello, la unidad de calor específico valdrá:

Ce = 1 Kcal/Kg.°C = 1 cal/g,°C Caloría (Cal). La cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 Gramo de agua en 1 °C (14,5 a 15,5) a presión atmosférica normal.

Tabla de calores específicos de algunas sustancias

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Ejercicios: Cantidad de Calor 1. Determinar la cantidad de calor absorbida por una masa de 14 g de aire al pasar de

30 °C a 150 °C. R: 566,16 cal 2. Calcular la variación de temperatura sufrido por una masa de plomo de 920 g, si ha

absorbido 2450 cal. R: 88,76 °C 3. ¿Qué cantidad de calor absorbe una masa de 50 g de acero que pasa de 50 °C hasta

140 °C? R: 495 cal 4. ¿Cuál es la variación de temperatura que sufre una masa de 200 g de aluminio que

absorbe 1000 cal?. R: 23,04 °C 5. Calcular la masa de mercurio que pasó de 20°C hasta 100°C y absorbió 5,4Kcal. R:

204,5g 6. Una masa de 30g de cinc está a 120 °C y absorbió 1,4 kcal. ¿Cuál será la temperatura

final? R: 382,17 °C 7. ¿Qué cantidad de calor absorbió una masa de 4 g de cinc (Ce = 0,093 cal/g.°C) al

pasar de 20 °C a 180 °C? R: 59,52 cal 8. Una masa de plomo (Ce = 0,03 cal/g.°C) de 350 g absorbió 1750 cal. Calcular la

variación de temperatura que sufrió. R: 166,6 °C 9. ¿Cuál es la capacidad calórica de un cubo de aluminio cuya masa es de 250g? R:

54,25 cal/°C

Tema 20

Calor Latente

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Vaporización: Evaporización o Ebullición

Evaporación. es un proceso por el cual una sustancia en estado líquido pasa al estado gaseoso, al haber adquirido energía suficiente para vencer la tensión superficial y desprender moléculas en forma de vapor de agua. A diferencia de la ebullición, es la evaporización intensa

y turbulenta que ocurre a lo largo de toda la masa líquida, con formación de burbujas de vapor junto a las superficies calentadas. Estas burbujas aumentan de volumen a medida que se elevan en el líquido, en virtud de la reducción de la presión. Al contrario de la evaporación, la ebullición solo sucede cuando es alcanzada una cierta temperatura, que depende de la presión ejercida sobre el líquido por el ambiente. - Calor de fusión de cada sustancia El calor de fusión es una propiedad característica de cada sustancia, pues según el material de que esté hecho el sólido requerirá cierta cantidad de calor para fundirse. Por definición: el calor latente de fusión de una sustancia es la cantidad de calor que requiera ésta para cambiar 1 gramo de sólido a 1 gramo de líquido sin variar su temperatura. Los cálculos pertinentes se realizan utilizando las fórmulas:

Calor latente de solidificación Como lo contrario de la fusión es la solidificación o congelación, la cantidad de calor requerida por una sustancia para fundirse, es la misma que cede cuando se solidifica. Por lo tanto, con respecto a una sustancia el calor latente de fusión es igual al calor latente de solidificación o congelación.

Sustancia λf en cal/gr.

Agua 80

Hierro 6

Cobre 42

Plata 21

Platino 27

Oro 16

Mercurio 2,8

Plomo 5,9

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Calor latente de vaporización Por definición el calor latente de vaporización de una sustancia es la cantidad de calor que requiere para cambiar 1 gramo de líquido en ebullición a 1 gramo de vapor, manteniendo constante su temperatura. Los cálculos pertinentes se realizan utilizando las fórmulas:

Como lo contrario de la evaporación es la condensación, la cantidad de calor requerida por una sustancia para evaporarse es igual a la que cede cuando se condensa, por lo tanto, en ambos el calor latente de condensación es igual al calor latente de vaporización para dicha sustancia. El calor que produce un cambio de estado sin cambio de temperatura se llama calor latente

Sustancia λf en cal/gr.

Agua 540

Nitrógeno 48

Helio 6

Aire 51

Alcohol 204

Bromo 44

Mercurio 65

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Ejercicios: Calor Latente 1. Determinar la cantidad de calor que absorbe una masa de hielo de 250 g que está a -

15 °C para pasar a 30 °C. R: 28500 cal 2. Se colocan 200 g de agua a 20 °C en un congelador y se obtienen cubitos de hielo a -

8 °C. ¿Qué cantidad de calor cedió el agua? R: -20,8 cal 3. Para que el hielo eleve su temperatura de –15° C hasta el punto de fusión a 0° C, se

necesita una cantidad de calor de 8.750 calorías. Hallar su masa. R: 1166g 4. Calcular la cantidad de calor que se requiere para cambiar 100 gramos de hielo a –0°

C en vapor a 130° C. R. 65.350 cal. Tema 21

Equilibrio Térmico Principios de la Calorimetría 1er Principio: Cuando dos o más cuerpos con temperaturas diferentes son puestos en contacto, ellos intercambian calor entre sí hasta alcanzar el equilibrio térmico. Luego, considerando un sistema térmicamente aislado, "La cantidad de calor recibida por unos es igual a la cantidad de calor cedida por los otros". 2do Principio: "La cantidad de calor recibida por un sistema durante una transformación es igual a la cantidad de calor cedida por él en la transformación inversa".

La cantidad de calor perdida por el café es igual a la cantidad de calor que absorbió la leche

que se mezcló con el café.

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El calorímetro es un instrumento que sirve para medir las cantidades de calor suministradas o recibidas por los cuerpos. En un caso ideal de transferencia de calor se puede hacer una simplificación: que únicamente se consideren como sustancias intervinientes a las sustancias calientes y frías entre las que se produce la transferencia de calor y no los recipientes, que se considerarían recipientes adiabáticos ideales, cuyas paredes con el exterior serían perfectos aislantes térmicos (calorímetro); el caso real más parecido sería un termo o un saco de dormir con relleno de plumas.

Reservorio de temperatura Un reservorio es un lugar donde se almacena energía térmica (frío o calor), para luego liberarla. Un ejemplo de reservorio puede ser un océano, un depósito metálico, etc. Son sistemas que no varían su temperatura aunque les extraigas calor o les proporciones calor. Son sistemas termodinámicos ideales que se mantienen a la misma temperatura aunque los pongas en contacto con otros sistemas a distinta temperatura. Este es un concepto teórico y depende del tamaño de los cuerpos. El mar o la atmosfera no cambian de temperatura en experimentos humanos, da igual que quemes 1000 kg de pólvora en el aire, La atmosfera no cambia apreciablemente. Pero la combustión de millones de toneladas si afecta.

Ejercicios: Equilibrio Térmico 1. Determinar la temperatura final que alcanza la mezcla de 30 g de agua a 35 °C con

25 g de alcohol a 18 °C. R: 29,33 °C 2. Un recipiente de aluminio de 500 g de masa contiene 117,5 g de agua a 20 °C. Se

deja caer dentro del recipiente un bloque de hierro de 200 g de masa a 75 °C. Calcular la temperatura final del conjunto, suponiendo que no hay intercambio de calor con el entorno. R: 24,97 °C

3. Calcular el calor específico del mercurio si se introducen 0,2 kg del mismo a 59 °C en un calorímetro con 0,37 kg de agua a 24 °C y la temperatura de equilibrio térmico es de 24,7 °C. R: 0,037 cal/g.°C

4. Se mezclan 200 g de alcohol a 70 °F con 40 g de agua a 10 °C. ¿Cuál es la temperatura de equilibrio térmico?. R: 18,32 °C

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5. En un calorímetro con 500 g de agua a 18 °C se introducen 150 g de cobre a 100 °C. Si la temperatura final es de 20,2 °C, ¿cuál es el calor específico del cobre? R: 0,09 cal/g.°C

Tema 22

Transmisión de Calor

El calor se puede transferir de 3 maneras Conducción: Transferencia de calor sin movimiento de materia. Depende de la conductividad térmica de la sustancia. Convección: Transferencia de calor con movimiento de materia. El movimiento está ocasionado por los cambios de densidad de la sustancia dentro de un campo gravitatorio. Radiación: Transferencia de calor por medio de ondas. No precisa materia para su propagación.

Trasmisión por conducción La conducción de calor es un mecanismo de transferencia de energía térmica entre dos sistemas basado en el contacto directo de sus partículas sin flujo neto de materia y que tiende a igualar la temperatura dentro de un cuerpo y entre diferentes cuerpos en contacto por medio de ondas. La conducción del calor es muy reducida en el espacio vacío y es nula en el espacio vacío ideal, espacio sin energía. Trasmisión por convección Cuando un fluido, ya sea gas o líquido, está en contacto con una superficie a alta temperatura, se calienta (y por tanto asciende) al absorber calor, y se enfría (descendiendo) cuando deja calor en una zona de menor temperatura. Estos ascensos y descensos del fluido constituyen las llamadas corrientes de convección, y el proceso de transmisión de calor que se produce se llama convección.

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Trasmisión por Radiación La radiación es la energía que libera por medio de ondas electromagnéticas cualquier cuerpo que se encuentre a una temperatura, y que no necesita ningún medio material ni fluido para propagarse. Viene a ser algo así como una luz de alta energía

Tema 23

Sonido Una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal, el espacio o el vacío.

Amplitud de una onda es la distancia máxima desde el punto más alto o más bajo (cresta o Valle) al equilibrio. En la ilustración, esta es la distancia máxima vertical entre la base y la onda. Las unidades de amplitud dependen del tipo de onda La longitud de onda (simbolizada por λ) es la distancia entre dos crestas secuenciales (o también valles). Las ondas pueden ser representadas por un movimiento simple armónico. El periodo(T) es el tiempo para un ciclo completo. Se halla dividiendo el tiempo (t) entre el número (n) de ciclos u oscilaciones. Unidad es la unidad de tiempo.

Frecuencia (f) es el número de oscilaciones en unidad de tiempo. Se halla dividiendo el número (n) de ciclos entre el tiempo (t). Unidad común el hertz = s-1

http://es.wikipedia.org/wiki/Amplitud_%28f%C3%ADsica%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Longitud_de_onda

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Movimiento_simple_arm%C3%B3nico&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia

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Relación entre Período (T) y frecuencia (f) son inversos entre sí Velocidad de onda. Es uniforme y se puede cal cular en función en función de la frecuencia (f) o del periodo (T). Clasificación de las ondas

Propiedades y comportamiento de las ondas Todas las ondas pueden experimentar las siguientes:

Reflexión . Ocurre cuando una onda, al encontrarse con un nuevo medio que no puede atravesar, cambia de dirección.

Refracción Ocurre cuando una onda cambia de dirección al entrar en un nuevo medio en el que viaja a distinta velocidad.

Difracción. Ocurre cuando una onda al topar con el borde de un obstáculo deja de ir en línea recta para rodearlo.

Efecto Doppler . Efecto debido al movimiento relativo entre la fuente emisora de las ondas y el receptor de las mismas.

Interferencia. Ocurre cuando dos ondas se combinan al encontrarse en el mismo punto del espacio.

http://es.wikipedia.org/wiki/Reflexi%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Refracci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Difracci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Doppler

http://es.wikipedia.org/wiki/Interferencia

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Onda de choque. Ocurre cuando varias ondas que viajan en un medio se superponen formando un cono.

El sonido y su propagación Ondas sonoras consistentes en oscilaciones de la presión del aire, que son ondas mecánicas y percibidas por el cerebro.

La propagación del sonido involucra transporte de energía sin transporte de materia, en forma de ondas mecánicas que se propagan a través de la materia sólida, líquida o gaseosa. Como las vibraciones se producen en la misma dirección en la que se propaga el sonido, se trata de una onda longitudinal. Al ejercer fuerza sobre un objeto se produce la vibración la cual produce un sonido Velocidad del sonido La velocidad promedio del sonido en el aire es de 334m/s. La velocidad del sonido depende del tipo de material. Cuando el sonido se desplaza en los sólidos tiene mayor velocidad que en los líquidos, y en los líquidos es más veloz que en los gases. Esto se debe a que las partículas en los sólidos están más cercanas. La velocidad del sonido en relación a la temperatura se puede calcular de la siguiente manera:

El sonido tiene una velocidad de 331.5 m/s cuando: la temperatura es de 0ºC, la presión atmosférica es de 1 atm (nivel del mar) y se presenta una humedad relativa del aire de 0% (Aire Seco). Aunque depende muy poco de la presión del aire.

Donde:

http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_de_choque

http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_sonora

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Transporte_de_energ%C3%ADa&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Fen%C3%B3menos_de_transporte

http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_longitudinal

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es la temperatura en grados Celsius.

Tema 24

Cualidades del Sonido Cualquier sonido sencillo, como una nota musical, puede describirse en su totalidad especificando tres características de su percepción: el tono, la intensidad y el timbre. Estas características corresponden exactamente a tres características físicas: la frecuencia, la amplitud y la composición armónica o forma de onda. Intensidad (Depende de la amplitud): Distingue un sonido fuerte de uno débil. Tono (Depende de la frecuencia): Distingue a un sonido agudo (tono alto) de un sonido grave (tono bajo). Timbre (Depende de la forma de onda): Distingue dos sonidos de la misma intensidad y tono, pero producido por distintas fuentes.. 1. La intensidad del sonido percibido, o propiedad que hace que éste se capte como fuerte o como débil, está relacionada con la amplitud de la onda sonora La intensidad acústica es una magnitud que da idea de la cantidad de energía que está fluyendo por el medio como consecuencia de la propagación de la onda.

La intensidad fisiológica o sensación sonora de un sonido se mide en decibelios (dB). Por ejemplo, el umbral de la audición está en 0 dB, la intensidad fisiológica de un susurro corresponde a unos 10 dB y el ruido de las olas en la costa a unos 40 dB. El umbral del dolor corresponde a una intensidad 130 dB.

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2. El tono es la cualidad del sonido mediante la cual el oído le asigna un lugar en la escala musical, permitiendo, por tanto, distinguir entre los graves y los agudos. La magnitud física que está asociada al tono es la frecuencia. Los sonidos percibidos como graves corresponden a frecuencias bajas, mientras que los agudos son debidos a frecuencias altas. No todas las ondas sonoras pueden ser percibidas por el oído humano, el cual es sensible únicamente a aquellas cuya frecuencia está comprendida entre los 20 y los 20 000 Hz. En el aire dichos valores extremos corresponden a longitudes de onda que van desde 16 metros hasta 1,6 centímetros respectivamente.

Espectro sonoro, Infrasonido y Ultrasonido No todas las ondas sonoras pueden ser percibidas por el oído humano, el cual es sensible únicamente a aquellas cuya frecuencia están comprendida entre los 20 y los 20.000 Hz, pudiendo variar de una persona a otra. A las perturbaciones de frecuencia inferior a los 20 Hz se les denomina infrasonidos y a las que la tienen rango superior a 20.000 Hz, ultrasonido. Tanto el infrasonido como el ultrasonido no son perceptibls por el oído humano.

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3. El timbre es la cualidad del sonido que permite distinguir sonidos procedentes de diferentes instrumentos, aun cuando posean igual tono e intensidad. Debido a esta misma cualidad es posible reconocer a una persona por su voz, que resulta característica de cada individuo.

Pocas veces las ondas sonoras corresponden a sonidos puros, sólo los diapasones generan este tipo de sonidos, que son debidos a una sola frecuencia y representados por una onda armónica. Los instrumentos musicales, por el contrario, dan lugar a un sonido más rico que resulta de vibraciones complejas. 6037 m/s

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Tema 25

Fenómenos y efecto del Sonido ¿Cómo oímos? Anatomía del Oído: El oído externo recibe el sonido y lo envía a la membrana timpánica la cual vibra, transmite la vibración a la cadena de huesecillos y esta a su vez a la cóclea en donde se producen movimientos en sus estructuras, resultando en la estimulación de células sensoriales allí contenidas y generación de impulsos en el nervio auditivo el cual transmite el sonido hasta el cerebro, que es el sitio donde finalmente se produce la respuesta auditiva. La voz humana La voz humana se produce por la vibración de las cuerdas vocales, lo cual genera una onda sonora que es combinación de varias frecuencias y sus correspondientes armónicos. Sonidos del habla: Las lenguas humanas usan segmentos homogéneos reconocibles de unas decenas de milisegundos de duración, que componen los sonidos del habla, técnicamente llamados fonos El sonido en la música El sonido, en combinación con el silencio, es la materia prima de la música. En música los sonidos se califican en categorías como: largos y cortos, fuertes y débiles, agudos y graves, agradables y desagradables. El ser humano ha inventado una serie de reglas para ordenarlo hasta construir algún tipo de lenguaje musical. Instrumentos musicales

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Los instrumentos son objetos utilizados para producir sonidos. Para hacer sonar un instrumento existen técnicas muy variadas. Las más usuales son soplar, golpear, frotar y rascar. La clasificación clásica es (en el mismo orden): •Instrumentos de cuerda •Instrumentos de viento •Instrumentos de percusión

Los instrumentos de cuerda o cordófonos son instrumentos musicales que

producen sonidos por medio de las vibraciones de una o más cuerdas. Estas cuerdas están tensadas entre dos puntos del instrumento. Los instrumentos se hacen sonar raspando o frotando la cuerda.

Los instrumentos de viento o aerófonos son una familia de instrumentos musicales, que se encuentran presentes en la orquesta. Se clasifica como instrumento de viento o aerófono, cualquier instrumento musical que produce sonido por la vibración de la columna de aire en su interior, sin necesidad de cuerdas o membranas y sin que el propio instrumento vibre por sí mismo.

Se llama membranófono el instrumento musical cuya vibración se produce en una membrana tensa (también llamada parche) hecha de piel o sintética. Pueden tener 2 membranas tensas que se percuten con: la mano, con escobillas metálicas, con palillos de madera o con escobillas de distintos tamaños y formas; como pueden ser algunos instrumentos cilíndricos, que tienen un parche en cada extremo.

El Eco es un fenómeno relacionado con la reflexión del sonido. La señal acústica original se ha extinguido, pero aún devuelve sonido en forma de onda reflejada. Se produce eco cuando la onda sonora se refleja perpendicularmente en una pared. Para que se produzca eco, la superficie reflectante debe estar separada del foco sonoro una determinada distancia: 17 m para sonidos musicales y 11,34 m para sonidos secos, lo que se debe a la persistencia acústica.

http://es.wikipedia.org/wiki/Reflexi%C3%B3n_(sonido)



http://es.wikipedia.org/wiki/Sonido

http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_(f%C3%ADsica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Onda_sonora

http://es.wikipedia.org/wiki/M

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Reverberación es el fenómeno acústico de reflexión que se produce en un recinto cuando un frente de onda o campo directo incide contra las paredes, suelo y techo del mismo. El conjunto de dichas reflexiones constituye lo que se denomina campo reverberante. El parámetro que permite cuantificar el grado de reverberación de una sala es el llamado Tiempo de Reverberación (TR), siendo el periodo de tiempo en segundos que transcurre desde que se desactiva la fuente excitadora del campo directo hasta que el nivel de presión sonora ha descendido 60 dB respecto de su valor inicial. LUna importante medida acústica llamada Tiempo de Reverberación (RT o RT(60)) se usa para determinar qué tan rápido decae un sonido en una habitación. El tiempo de reverberación depende del volumen físico y de los materiales de la superficie de un salón. Los grandes espacios tales como catedrales y gimnasios, tienen por lo general tiempos de reverberación mayores y suenan vivos o algunas veces, retumban. Los salones pequeños, como alcobas y estudios de grabación, por lo general son menos reverberantes y suenan secos o muertos. Resonancia La frecuencia a la que un objeto vibra de manera natural se llama su frecuencia de resonancia, si un sonido que posea esa frecuencia se emite en las proximidades de un objeto, este capta la energía de la onda sonora y vibra de manera natural produciéndose la resonancia. Cuando la música suena alta en una habitación, determinadas notas harán que resuene un objeto situado cerca de los parlantes. Una copa de cristal se puede romper si un cantante es capaz de emitir un sonido de frecuencia igual a la frecuencia natural de la copa. En resumen, un cuerpo vibra por resonancia cuando llegan a él vibraciones de frecuencia igual a la propia vibración del cuerpo. Si enfrentas las cavidades de dos guitarras bien afinadas podrás constatar visual y auditivamente que al hacer vibrar una cuerda cualquiera en una de ellas, en la otra empezará a vibrar la misma cuerda.

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Refracción: las ondas sonoras se desvían cuando algunas partes de sus frentes viajan a distintas rapideces, por ejemplo cuando hay mucho viento, o cuando el sonido viaja por aire a diferentes temperaturas. A esta desviación del sonido se le llama refracción. También hay refracción del sonido debajo del agua, porque también le afecta la temperatura. Esto causa un problema para los barcos que hacen rebotar ondas ultrasónicas en el fondo del mar, para cartografiarlo. El efecto Doppler. Cuando una fuente de sonido se acerca o aleja de un observador, el tono del sonido percibido varía. Este fenómeno se conoce como efecto Doppler y fue explicado por primera vez en 1842 por el físico austriaco Christian Doppler (1803-1853). Tomemos por ejemplo la sirena de una ambulancia. Cuando se acerca, las ondas sonoras que se propagan hacia delante están más apretadas, y llegan a nuestros oídos con más frecuencia y la sirena tiene un tono más agudo. Cuando se aleja, las ondas que se propagan hacia atrás están más separadas, de frecuencia más baja y el sonido es más grave. Cuanto mayor es la velocidad de la fuente de sonido mayor es el cambio de frecuencia. Absorción. Cuando una onda sonora alcanza una superficie, la mayor parte de su energía es reflejada, pero un porcentaje de ésta es absorbido por el nuevo medio. Todos los medios absorben un porcentaje de sonido que propagan. La capacidad de absorción del sonido de un material es la relación entre la energía absorbida por el material y la energía reflejada por el mismo ego. Es un valor que varía entre 0 (toda la energía se refleja) y 1 (toda la energía es absorbida).

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Ondas estacionarias. Cuando dos ondas de igual amplitud, longitud de onda y velocidad avanzan en sentido opuesto a través de un medio se forman ondas estacionarias. Por ejemplo, si se ata a una pared el extremo de una cuerda y se agita el otro extremo hacia arriba y hacia abajo, las ondas se reflejan en la pared y vuelven en sentido opuesto. Esta onda tiene la misma frecuencia y longitud de onda que la onda original. Con determinada frecuencias las dos ondas, propagándose en sentidos contrarios interfieren para producir una onda estacionaria. Estas ondas están caracterizadas por la aparición de puntos en reposo (nodos) y puntos con amplitud vibratoria máxima (vientre). Esto es posible observarlo en las cuerdas vibrantes, como en las cuerdas de guitarra, y en los tubos sonoros. Las ondas estacionarias no son ondas viajeras sino los distintos modos de vibración de una cuerda, una membrana, aire en un tubo, etc. Cuerdas vibrantes Una cuerda, tendida entre dos puntos fijos, es susceptible de emitir un sonido gracias a sus vibraciones. La nota producida por una cuerda vendrá determinada por la longitud (L), la tensión (T), la densidad (d) y la sección (S). Así, si disponemos de una cuerda muy tensa y fina, obtendremos una nota aguda; y por el contrario, si la cuerda está poco tensa y es gruesa, la nota será grave.

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El ultrasonido tiene muchas aplicaciones en diferentes campos de la física, la química, la tecnología y la medicina. Se utiliza a menudo en medicina porque, a diferencia de los rayos X, las ondas ultrasónicas no perjudican a los tejidos humanos. La ecografía se basa en la emisión de dichas ondas a través de la piel hacia los órganos en exploración, estos las reflejan y los ecos son recogidos por un escáner que forma en ellos una imagen sobre una pantalla. El ultrasonido también es utilizado en la medición de profundidades marítimas, para localizar cardúmenes, con lo que resulta una excelente ayuda para la pesca, así como para detectar barcos hundidos y submarinos. Se le utiliza además en la industria para le detección de grietas en los metales, por medio de la diferencia en los ecos reflejados en la grieta.

Otro tipo de aplicación de las ondas ultrasonoras es la de matar microorganismos; al enfocar sobre ellos un haz ultrasónico, los hace entrar en rapidísima vibración, con lo cual mueren. Existen animales capaces de emitir ondas ultrasonoras: Los delfines, por medio de fuertes chasquidos que rebotan en los objetos produciendo ecos, pueden localizar peces y otros objetos submarinos. Los murciélagos son capaces de viajar y detectar obstáculos por medio de las ondas ultrasónicas que son capaces de emitir y percibir.

Ejercicios: Sonido

1. En época de lluvia, es muy común que de momento se observa una luz brillante y posteriormente el trueno. ¿A qué distancia se produce un rayo? Si al observar el relámpago de luz, cuatro segundos después se escucha el trueno. R. 1360 m

2. Considerando el problema anterior, si la distancia a la que se produjo un rayo fue de 1360 m, ¿en qué tiempo se escucharía el trueno? Si el sonido ahora viaja por agua. R. t = 0.90 s (el tiempo fue menor)

3. Una tubería de acero es golpeada a una distancia de 3.2 Km y el sonido tarda en llegar al punto donde se escucha en 0.53 segundos ¿a qué velocidad viaja el sonido? R. 6,037Km/s

4. El sonido de una cuerda indica un tono de DO si la frecuencia de éste es de 261 Hertz. Y se transmite en el aire ¿cuál será la longitud de onda? R.1,3m

5. Un péndulo realiza 10 oscilaciones en un tiempo de 24 segundos, ¿cuál será su periodo y su frecuencia? R.2,4 s; 0,41Hz

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BIBLIOGRAFÍA

- FÍSICA 1, de A.V. Piórishkin, N.A. Ródina. Editorial Mir Moscú.

- FUNDAMENTOS DE FÍSICA, David Halliday, Roberto Resnick, C.E.C.S.A.

- FÍSICA PARA 3ER AÑO, E. Navarro, litografía Tecnocolor.

- FÍSICA 1, Tippens, Mc Graw Hill.

- FÍSICA 3er año, Camero y Crespo, Distribuidora escolar, S.A.

- FÍSICA 9no grado, Camero y Crespo, Distribuidora escolar, S.A.

- FÍSICA 9, LIC José M Álvarez, librería editorial SALESIANA.

- FUNDAMENTOS DE FÍSICA, Frank J. Blatt , editorial Alambra.

- FÍSICA GENERAL APLICADA, F.S. Olives, Hispania Sopena

- ENCICLOPEDIA DE LAS CIENCIAS, tomo 5, Grouer.

- WEB: Aula virtual ACR. Física 3er año:

http://www.acr.edu.ve/moodle/course/view.php?id=14

“Me he dado cuenta que incluso las personas que dicen que todo está predestinado y que no podemos hacer

nada para cambiar nuestro destino, igual miran antes de cruzar la calle.”

Stephen William Hawking.

http://www.acr.edu.ve/moodle/course/view.php?id=14

Apuntes Actividades y Ejercicios€¦ · 5. Diferencias entre cambio físico y cambio químico. Dar...

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