Apuntes Academia Pepe Micro Parcial 3

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    EJERCICIOSQ)ELECCION DEL CONSUMIDOR-TRA._BAJADORI)Ejercicio ] ;}IlNIQ 2 9 10Marfa dispone de 12 horas diarias para dedicar al trabajo y al ocio. Sus preferencias ocio-consumoestill representadas par Ia funciou de utilidad u(h, c) = h2c; donde 17representa el numero de horas deocio que disfruta y C Sll consume, medido en euros. (Par tanto, el precio del consurno es P c : : : : :1).Maria dispone de una renta no laboral de 1 1 1 euros diaries y el salario es w euros/hora.(a) (15 puntos) Describa el problema de eleccion de Maria y calcule fa demanda de consumo y

    ocio y la oferta de trabajo de Maria en funcion de 1~111'.(b) (5 puntos) Utilizando sus resultados del apartado (a), represente graficamente el conjunto

    presupuestario de Maria y su eleccion optima ocio-consumo si su renta no [aboral es M = 6 yel salario es li'=4.

    (c) (10 puntos) Con los datos del apartado (b), suponga que se establece un impuesto del 25%sobre la renta laboral. Calcule los efectos renta y sustituci6n sobre ia dernanda de ocio que sederivan del consiguiente abaratamiento del oeio.

    1 Ejercicio 2; FEBRERO 2005"fl"aqu1fudistri5uye su tJempo disponible (16 horas diarias) entre dos actividades, trabajo y ocio. Suspreferencias ocio-consumo estan descritas por la funei6n de utilidad u(h, c) = 10lnc + h, donde hrepresenta el numero de horas de ocio y c representa el consumo.EI precio del bien de consume es p = 1.

    (a) (5 puntos) Suponga que el salario es w =20 euroslhora y que Paquito dispone ademas de unarenta no salarial M =40 euros. Calcule su demanda de ocio y Sll oferta de trabaj 0 L (en horas).

    (b) (10 puntos) Suponga ahora que la renta no salarial .M sube a 200 euros. Calcule Ia nuevademanda de ocio y la nueva oferta de trabajo. z,Qu6 efecto tiene el aumento en Ia renta nosalarial sobre c (aumenta, disminuye 0 permanece constante)?

    e Ejercicio 3: ENERO Z m ! 4Marfa distribuye su tiempo disponible (16 horas diarias) entre dos actividades, trabajo y ocio. Suspreferencias ocio-consumo estan descritas par la funcion de utilidad u(h, c) = h + 2,fC, donde hrepresenta el n? de horas de ocio y c el consumo (medido en E). Maria no dispone de otra renta que laque obtiene de SL l trabajo.

    a. (1 0 puntos) Calcule su oferta de trabajo.b. (10 puntas) Suponga ahora que el salario es w = 4/hora y, ademas, existe un subsidio de

    desempleo que paga S euros a quienes no trabajan. lA partir de que valor de S dejaria detrabajar Marfa? lCuanto trabajaria y consumiria S 1 S =57

    o Ejercicio 4: SEPTIE:M:BRE 2006Las preferencias de un individuo sabre conSUJl1Oc (medido en euros) y ocio h (medido en horas) estanrepresentadas par la funci6n de utilidad u(h,c) = c + 32."fi1 (observe que las preferencias son cuasi-lineales). El individuo dispone de 16 horas para el trabajo y el ocio y de una renta no salariaI M :::::20euros.

    (a) (1 0 puntos) Calcule su funcion de oferta de trabajo. LCu:lnto consumiria el individuo y cuantashoras trabajarfa al salario w =8 euros/hora? Z ,Y si se establece un impuesto sabre la rentasalarial t del 20%?

    (b) (10 puntos) Suponga ahora que se sustituye el impuesto descrito en el apartado anterior por unimpuesto de identica cuantia T =15.6 euros, independiente de la renta salarial, Si el salariosigue siendo w =8, Leual seria el efeeto sabre el bienestar del individuo y sobre SD oferta detrabajo? Identifique el impuesto que menos perjudica al individuo y expJique por que estosimpuestos tienen efectos distintos.

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    Asignatura: Microeconomia Profesora: EVA ROSAAcademia Pepe

    @VARIACION COMPENSATORIA Y VARIA CION EQUIV ALENTE ~~Cuando el precio de un bien varia, el consumidor cambia su decision y se altera su nivel de utilidad.La variacion en Ia utili dad que se produce no tiene significado cuantitativo (porque trabajamos canutilidad ordinal).Para cuantificar esa variacion de la utiIidad (del bienestar) en terminos monetarios se empleanla variaci6n compensatoria y Ia variacion equivalente.

    o La VARIACION COMPENSATORIA (VC) es la variacion en la renta necesaria para que elconsumidor mantenga el nivel de utilidad inicial tras Ia variacion en los precios .

    . Si los precios han aumentado (Ia utilidad se reducirfa) y 1aVC seria la renta que hay quedarle para compensarle y que logre recuperar la utilidad inicial.. Si los precios han disminuido (Ia utilidad aumentaria) y la VC seria la renta que hay quequitarle para que, con los nuevos precios, vuelva a la utilidad inicial.

    Para calcular la VC se calcula la renta (f) que se necesitaria para obtener la utilidad de la cesta inicial(Us) a los nuevas preeios. La VC sera la diferencia entre la renta inicial y dicha renta: VC = IC - 10E1 concepto esta relacionado con 1acesta intermedia que buscamos cuando calcularnos el ES y el ER;par esta razon, la:r: tambien se puede calcular como la renta que serviria para comprar esa cestaintermedia a los nuevos precios: IC = p~. X C + P~ . yC

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    cr (C) ' : > 1 z e .

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    Cuando aumentan los precios y se compensa al consumidor con Ia VC. se Ie da men os renta quecuando se Ie compensa con un indice de precios tipo Laspeyres como el IPC espanol,Si a un consumidor se Ie ajusta la renta de acuerdo con el IPC Laspeyres, se Ie esta permitiendocomprar la cesta inicial a los nuevos precios (se mantiene el poder adquisitivo inicial) y podraconseguir otra cesta que Ie de mas utili dad que 1ainicial.La renta que se necesita para comprar 1acesta inicial se calcula como I P~ . Xo + P~ . Yoesta renta es mayor que Ia renta r e .

    !

    La VARIACION EQUIV ALENTE (VE) es 1a variaci6n en Ia renta necesaria para que.a IQsprecios iniciales, el consumidor consiga el nivel de utilidad final (la utilidad tras el cambio deprecios). .

    . Si los precios han aumentado, la VB seria la maxima cantidad de dinero que el consumidorestaria dispuesto a pagar por evitar esa subida de precios .

    . Si los precios han disminuido, la VB seria la minima cantidad de dinero que hay que dar alconsumidor para que renuncie a esa bajada de precios.

    Para calcular la VB se calcula la renta ( rE) que se necesitaria para obtener 1autilidad de la cesta finalCU' ) a los precios iniciales. La VB sera 1adiferencia entre la renta inicial y dicha renta: VE = 10- IE

    YoIIp'tI./p~

    RPo (O\v iv l .S de, I t -pl.Ue;,), - w -. . ." ' ' P ' ' ' . . : - _ _ . . . . . . . . I' RP' C~S l ' P \ . . C ; O )~ V ~ p o N . i c 2 - e\ k A . . re.n.0~x. q l . Q . ~ 'I q U 2 . . q w ' ~ a.l~ ~ L X Y \ 1 d . Q - r f ~(O . rec tu..cA i (N.,.b i ~ m r .Q .V \ ~ V \ A . A ~ G \ . r v \ . Q . . C . . l A O Oq . . e . e,l -t ~~9) __ - - -

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    Asignatura: Microeconomia Profesora: EVA ROSAAcademia Pepe

    C D p~ e ,\ lPC c.o..lo..L l z,.Me') ( Q _ rentl) q .R .- pe .rw ..i ~ CB vv \p ff i ( {b_ (Q_)tz\ IY\.\Ua l~0:9;i I p~. Xo + f~-Y o z: 3 5b + ? 2S - = ZZS

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    RECORDATORIO SOBRE EL IPCUn indice de precios compara un vector de precios P, del periodo t, correspondiente a una cesta de nbienes, can un vector de precios Po correspondiente al periodo base y sirve para establecer cuanto havariado el coste de la cesta formada par esos bienes.Un indice de predos de consumo del tipo Laspeyres, como eI !PC, mantiene constante el poderadquisirivo inicial; es decir, permite comprar la cesta de bienes del periodo base, qo , a los precios delana t. : L : t p 't' q o renta que mantiene el poder adquisitivofP C = 1=1 l l = : : - - ~: L f = l Pw . qiO renta inicialEs facil demostrar que el indice anterior se puede reescribir como una media ponderada de lasvariaciones que los precios han experimentado con relacion a los del periodo base:

    nL gasto en lamercancia i PitfP C = --100. gasta total Pw1=1d -' Pit r1 1 .. , J . ( - I - ) d I ' ..once - corresponue a a vanacion en os precios \.= precio re atrvo e ra mercancia 1.P taCuando se calcula el IPC obtenido a partir del indice Laspeyres sobreestima el aumento de precios,porque supone que los consumidores no alteran sus pautas de consumo en respuesta a las variacionesde precios. Ignora que los consumidores intentaran agotar las posibilidades de sustitucion entre bienes,comprando mas de los bienes que se han abaratado relativamente y menos de los que se hanencarecido relativamente, Por esta razon, la compensaci6n con el IPC Laspeyres es mayor que JaVc.

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    El IPC espafiol se calcula como un indice Laspeyrespara cada mes (se publica el 12-14 del mes siguiente):donde las ponderaciones to, se calculan como el gasto total en la mercancia isobre el gasto total delcolectivo:

    gasto total en la mercancia iWi= gasto total del grupo .\'

    El IPC espafiol es un Indice plutocratico, es decir, concede mas importancia relativa (refleja maslas variaciones de los precios) a las mercancias que forman parte de las cestas de consumo de loshogares mas ricos.De hecho, otra forma de expresar el Il'C Laspeyres colectivoseria como una media ponderada de los IPCs individuales: I PC t = Lh ah . I PCh

    gasto del hagar h , . .donde Clh = Yel IPCh es el indice de precios del hagar h.gasto totalNada exige que se construya el IPC colectivo de la manera indicada. Podria pensarse, par ejemplo, en1un Iodice de precios democratico, Db donde todos los hogares pesaran par igual; es decir, Clh = H

    1nOde tioqares

    La diferencia entre ambos indices, IPCt - Dr, conocido como gap plutocratico, tiene unainterpretacion interesante. Supongamos que los precios de los bienes preferentemente consumidos par.los ricos (los bienes de lujo con elasticidad renta mayor que la unidad) han subido mas que los preciosde los bienes preferentemente consumidos por los pobres (los bienes de primera necesidad a los bienesinferiores, can elasticidad renta menor que la unidad a negativa, respectivamente).Entonces los IPCs individuales de los hogares mas ricos seran mayores que los de los hogares maspobres, y como los pesos de los hogares mas ricos son mayores que los de los hogares mas pobres,tendremos que Il'C, - D, > O.Lo contrario ocurrira si los precios de los bienes de alta elasticidad rentasuben menos que los demas.

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    A.:Jgnatura: Microeconomia Profesora: EVA ROSAAcademia Pepe

    @VARlACION COlVIPENSATORlA Y VARlACION E?UIV ALENT~EJERCICIOS"

    "Eiercicio 1: Las preferencias de un consumidor par alimentos ex) y vestido (y) estan representadaspar la funci6n de utilidad u(x , y) =x2 . y. Los precios iniciales son Px =1, Py ::::3 y la renta esI =60. Tras un shock en el rnercado del bien x, el precio aumenta a p~ = 6.a. Calcule el efecto renta y el efecto sustitucion del aumeuto de P x -

    b. Calcule la variacion compensatoria asociada al aurnento de P x -c. LClli.lnta renta habr i a que dar a 1 consurnidor s i s e Ie cornpensase con e l IPC La spey r e s ?

    4 Ejercicio 2: PARCIAL 200~Las preferencias de un consumidor sobre los bienes x e y estan representadas por la funcion deutil idad uex , y) = y + I n x .

    (a) (5 puntos) Determine sus funciones de dernanda ordinarias, x(Px, Py, l) e Y(P x, Py ' J ).(b) (5 puntos) Inicialmente la renta del consumidor es J = 10 y los precios de los bienes son

    Px =1, Py =1.Calcule la cesta de bienes optima.(c) (10 puntos) Ahora suponga que debido a UD desastre medioarnbieutal el precio del bien x

    se duplica. Para pal ia r el efecto de este desas tre el gobierno decide coiupensar a Jconsurnidor con una subvencion que le permita mantener su bienestar, Calcule el importede esta subvenci6n.z,Como influiria sobre el bienestar del consumidor que el gobierno, que ignora laspreferencias del consumidor, calculase el importe de la subvencien de forma que estepudiera adquirir la cesta de bienes inieial a los nuevos preeios?

    .,cOb serve que In 1 = 0; in Y 2 = In J -In 2=0 -In 2 y 1> In 2 !;b~5* f t o . ~/l., I ! - n \ ~ ",0 Ejercicio 3: MAYO 2009Las preferencias de un individuo sobre los bienes x e y estan descritas par la funcion de utilidadu(x,y) = ~ / X 2 . y.(a) (10 puntas) Calcule sus funciones de demanda ordinarias.

    (b) (10 puntos) Represente graficamente el conjunto presupuestario del consumidor y calcule eidentifique en el grafico la cesta de bienes optima a los precios Px = 1, Py =2 Y rentamonetaria I =30

    (c) (1 0 puntos) Suponga que se establece un impuesto de un euro par un i d ad del bien x. Con losdatos del apartado (b) muestre que la cantidad que recauda e l Estado del individuo por esteimpuesto indirecto, T, es mellor que la que recaudaria con un impuesto directo sobre la rentamonetaria que tuviera un impacto equivalents sobre el bienestar del individuo, R .

    e Ejercicio 4: JUNIO 2009Janos, consumidor tipico de Hungria, solo consume dos bienes: pimenton picante, x, y aguardiente, y.Las preferencias de Janos estan representadas por la funcion de utilidad u(x, y) =y + In x.EI precio del pimenton es Px = P euros, mientras el del aguardiente es Py = 1 euro, La rentamorietar ia de Janos es I euros.

    a. (10 puntas) Calcule la demanda de Janos de pimenton y aguardiente en funci6n de p y deI para I > 1.

    b. (5 puntos) Represente el conjunto presupuesrario de Janos para p =~ y calcule 5 1 . 1 cestaoptima y nivel de utilidad.

    c. (10 puntos) Calcule los efectos "'renta y sustitucion sobre la dernanda de pimenton de unau r n en to de su precio de p =~ a p i = 1.

    d. (5 puntos) z,Cuanto estaria dispuesto a pagar Janos paraaumente deU p ' = 1?

    de pi rnen ton

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    PREGUNTAS DE TESTe 1. (Mayo 2009) Suponga que los precios en 2007 fueron (Px ' P y) = (3,2) y en :20 08 (P x , Py ) =(2,4). Si la cesta de bienes del consumidor representative es (2,2) Y medirnos el IPC (lndice dePrecios al Consumo) med iante el Indice de Laspeyres, entonces el aumento de los precios representaun porcentaje del

    a.25%b.30%

    c.20%d.50%:

    o 2. (Juuio 2009) Suponga que los precios en 2007 fueron (PXI Py) = e2,3) y en 2008 (PX I Py ) =(3,4). Si la cesta de bieues de un consumidor en 2007 fue ( 2 / 2 ) ; entonces su IPC verdadero es:

    a. menor del 40% b. exactamente el 40%c. mayor del 40% d. indeterminado

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    Ejercicio: (Parcial 2010-11)Las prefereneias de uu consumidor sobre oeio (h, en hams) y consume (r, en euros) estanrepresentadas por la funcion de utii idad u(h, c) = h (c + 2). EI consumidor dispone de 12 horas detiempo para dedicar a ocio a a trabajo Y Sll riqueza es de 14E. Calcule y represente graficamente laofer ta de trabajo en funcion del salario par hora w .

    PREGUNTAS DE TEST. HOJA,!"1- (Parcial 2010-11) U n in div id uo tiene preferencias sobre consumo y ocio que curnplen los ax io rnashabituales. Los precios de los bienes son w =2 Y P = I.EI individuo consume la cesta (l l = 10, C =50) y tiene una dotaci6n (H > 0, M = 0) de los dosbienes. LClIa! es el valor de H?

    a. H = 30 b. H = 35 c. H =SO d. H = 70" 2. (Junio 2002) Un consumidor-trabajador dispone de H horas y 1 \ 1 euros y debe deeidir cuantotTel11PO dedicar al ocio (h) y cuanto consumir (c). Si se introduce un impuesto sobre la renta salarial,entonces:

    a. su recta presupuestaria rota scbre su dotacion inicial, haciendose mas verticalb. Sll recta presupuestaria se desplaza parale larnente hacia el origenc. el bien c (consumo) se encarece respecto al bien h (ocio)d. el bien h (ocio) se encareee respecto al bien c (consume)

    o 3. (Parcial 2010-11) Considera el modele de renta end6gena, donde el consumidor co rn i enza can unadotacioii posrtiva de los dos bienes. Suponga que el precio de x aumeuta. lQue pasa con la cantidadmaxima de y que puede comprar el individuo?

    a. Aumentab. Se mantiene constante

    c. Disminuyed. No es posible decir nada concreto

    ~ 4. (parcial 2010-11) En el modelo de renta end6gena con ( x , 5 1 ) > (0,0), si el vector de preclOscambia, entonces la recta presupuestaria rota sabre:

    a. ( x , 0) c. ( 0 , 5 1 )b. (x, 5 1 ) d. (0,0)

    o 5. (Parcial 2010-11) Las preferencias de un consumidor por alimentos (x ) y vestido (y) estan"representadas par la funcion de utili dad u(x, y) =y + 2.JX Y su renta es 1 =6 . A los precios de2 0 0 9 , (p }0 09, P y2 00 9) = (1,1), [a eesta de bienes optima fue (x", y*) = (1,5). En 2010, los preciosfueron (p }0 10 , p ;0 10 ) = (1,2). Por consiguiente, en 2010:

    1. EI "verdadero" IPC del consumidor fue:a. 1.66 b. 1.83 c. 1.33 d. 1.99

    2. EI IPC calculado como indice Laspeyres fue:a. 1.66 b. 1.83 c. 1.33 d. 1.99

    6. (Parcial 2010-11) Suponga que x es un bien inferior. Entonces, un incremento de Px :a. reduce la demanda de xb. incrementa la demanda de x\". tiene un efeeto ambiguo sobre la demands de xd. incrementa la demanda de y

    7. (parcial 2011-2012) Las preferencias de un individuo son u(x, y) =y + 10 In x. El precio del bienx aumeuta. E I efecto renta de este aumento:

    a. es negativeb. es cera

    c. es positive- d. todas podrian set' correctas

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    8. (parcial 2011-2012) Un ind iv iduo gasta toda SL l renta en los bienes x e y independien te rnen te deque su renta aumente 0 dis rn inuya . Entonces:

    3. La curva de Engel de ambos bienes pod ria teller pendiente positiveb. La curva de Engel de ambos bienes pod ria tener pendiente negativac. Las des respuestas anreriores podrian ser correctas

    9. (Parcial 2011-2012) Suponga que (Px, P y ) = (5,10) y la renta 1= 30. Si las preferencias delconsumidor estan representadas par u(x, y) = x + 2y. Entonces, la cesta optima es:a. (x.y) = (2,2) e. (x,y) = (6,0)

    b. (x, y) = (0,3) d. Las tres cestas anteriores podrian ser optimas10. (parcial 2010-2011) Sabernos que Ia gasoliua es un bien ordinaria. Un estudio nos indica que paraPedro la elasticidad-precio de Ia demanda es muy inelastica. Entonces, 5 1 el precio de la gasolinaaumenta mientras el preeio de los otros bienes permanece constante, el gasto de Pedro: .a. permanece igual

    b. aumentac . dism in uyed. no se puede predecir nada

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