CAPTULO 1 Introduccin: Mercados de Capital, Consumo e Inversin. Supuestos: Una persona Robinson Crusoe Un bien Una decisin Consumir ahora Consumir despus. o No consumir significa invertir o La decisin es Cunto consumir y cundo invertir?

Informacin necesaria para decidir. 1) El trade-off subjetivo entre consumir ahora y consumir en el futuro. Vistos en las curvas de indiferencia y utilidad (Fig. 1.1 a 1.3) 2) Debe conocer en trade-off factible entre el consumo futuro y presente que es tecnolgicamente posible. Visto en los conjuntos de oportunidades de produccin y la grfica de oportunidades de inversin productivas. (fig. 1.4 y 1.5)

B. Consumo e Inversin sin Mercados de Capital. Supuestos: Todos los resultados de invertir se suponen conocidos con certeza. No hay costos de transaccin. No hay impuestos. Las decisiones se hacen en un contexto de un solo periodo. Los individuos tienen dotaciones: Y0: Al principio del periodo. Y1: Al final del periodo. Debe decidir en 0: C0: El consumo en 0. C1: Cunto consumir en C0 e invertir en C0 para consumir en C1? Supuesto: Los consumidores prefieren consumir ms a menos es decir: UTILIDAD MARGINAL DEL CONSUMO ES POSITIVAU (CO , C1 ) >0 C0 U (CO , C1 ) >0 C1

Es el cambio en la utilidad asociado con un cambio en el consumo

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FIG. 1.1 Utilidad total del consumo Adems exhibe que la utilidad marginal es decreciente. Es decir que a mayores niveles de C0, el incremento igual de C0 en la utilidad es menor cuanto ms grande es C0. C0 U Y0 se dice que decide desinvertir. Obsrvese que la MRS=MRT

Esto es siempre cierto en una economa Robinson Crusoe donde no hay mercados de capital (es decir no hay oportunidades de intercambio). El individuo inicia con su dotacin (Y0,Y1) y compara la tasa marginal de rendimiento de un dlar de la inversin productiva con su preferencia del tiempo subjetiva. Si MRT>MRS (La tasa de rendimiento es mayor que la tasa de preferencia de tiempo)

Entonces ganar utilidad haciendo La inversin (Por ejemplo si MRS=1 y MRT=2 renunciar a una utilidad de C0 permite transformarse en 2 unidades de C1 y ya que el individuo est indiferente entre renunciar a una unidad de C0 y obtener una unidad de C1 en cambio entonces se beneficiar con 2 unidades de C2) Entonces el proceso sigue hasta que la tasa de rendimiento del ltimo dlar invertido iguale la tasa de preferencia del tiempo (Punto B). En el punto B el consumo en cada tiempo es exactamente igual al resultado de la produccin P0=C0 , P1=C1. Suponga ahora dos individuos con misma dotacin pero curvas de indiferencia diferentes. El individuo 1 tiene MRS1 > MRS2 que el 2 y entonces decide invertir menos que 2

Es decir que el individuo 2 invierte mas ya que para el es menos importante el consumo hoy respecto al consumo maana

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FIG. 1.6. Los individuos con curvas de indiferencia diferentes escogen patrones de consumo/produccin diferentes.

C. Consumo e Inversin con Mercados de Capital. Cuando la tasa de inters es cero, entonces:C1 Y0 +Y1 Pendiente= -1 Y1

Y0

Y0 +Y1

C0

Del Varian (Anlisis macroeconmico) Si puede pedir o prestar a una tasa de inters del mercado r, entonces ganar dinero sobre la cantidad que ahorre Y0-C0 a la tasa de inters r, es decir: C1 = Y1 + (Y0 - C0) + r (Y0 - C0) = Y1 + (1 + r) (Y0 -C0) Ahora suponga que es un borrower (pide prestado). Entonces debe pagar en 1 lo que pidi prestado y los intereses. C1 = Y1 r (C0 Y0) (C0 Y0) = Y1 + (1 + r) (Y0 C0) Esto mismo, por lo que si es lender gana intereses y si es borrower paga intereses. Es un Lender

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Reorganizando (1 + r) C0 + C1 = (1 + r) Y0 + Y1 y C Y C0 + 1 = Y0 + 1 1+ r 1+ r (A) (B)

La ecuacin B es la restriccin presupuestal en valor presente y la ecuacin A es la restriccin presupuestal en valor futuro.C1 Y0 +Y1(1+r) Pendiente= - (1+r) Y1

Y0

Y0 +Y1/(1+r)

C0

W0 = Y0 + Y1/ (1 + r) W1 = Y0 (1 + r) + Y1 El intercepto mide el valor futuro de la dotacin y la ordenada al origen mide el valor presente de la dotacin. La lnea pasa a travs de (Y0, Y1) lo cual establece que siempre es posible AUTARQUIA. Y a esta lnea se le llama la lnea del Mercado de Capital.

FIG 1.7. La lnea de mercado de capital (capital market line)

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Con la dotacin (Y0, Y1) maximizar su utilidad movindose a lo largo de la lnea del mercado de capital al punto donde su preferencia subjetiva del tiempo iguale a la tasa de inters del mercado. El punto B representa la cesta de consumo (C0*, C1*) en el punto donde se alcanza la ms alta curva de indiferencia. En el punto A la pendiente de la lnea tangente a la curva de indiferencia es menor que la tasa de rendimiento del mercado. Entonces desear Prestar ya que el Mercado de Capital ofrece una tasa de rendimiento mayor que lo que subjetivamente requiere. De esta forma alcanza el punto (C0*, C1*) donde se maximiza su utilidad. B De la ecuacin de la recta Y = Y0 + mx Entonces C1* = W1 + (-(1 + r)) C0* (1.5) C1* = W1 - (1 + r) C0* y adems C0* = W0 C1* (1 + r )

A

es estrictamente preferido a A

Es decir moverse sobre la lnea de mercado de capital no cambia la riqueza pero ofrece un patrn de consumo con mayor utilidad.

(1.3)

Qu sucede si la decisin de produccin/consumo toma lugar en un mundo donde los mercados de capital facilitan el intercambio de fondos a la tasa de inters de mercado?

FIG. 1.8. Consumo y produccin con mercados de capitalCaptulo 1 Copeland/Weston Traduccin y Notas extras: Elias Ramrez Ramrez Pgina 9 de 13

Iniciando en A puede moverse sobre la lnea de mercado de capital o sobre la de posibilidades de produccin (ambas alternativas ofrecen una mayor tasa) pero la de produccin ofrece ms tasa sobre la de produccin. Si no existiera el mercado de capitales se detendra en D el punto donde MRT=MRS y se ha incrementado la utilidad de U1 a U2. Sin embargo en D la tasa de pedir prestado (representada por la pendiente de la lnea mercado de capital) es menor que la tasa marginal de inversin (la cual es la pendiente conjunto de oportunidades de produccin ya que pedir prestado es menor que ganancias por inversin se sigue invirtiendo hasta B (donde la tasa marginal rendimiento sobre la inversin es mayor a la de pedir prestado). En B la produccin es (P0, P1) y el valor presente de la riqueza es W0* > W0. En B sin embargo la MRS es mayor que (1 + r) con lo que es conveniente pedir prestado. ojo: la tasa es menor que la tasa que pensamos se pide prestado. se llega al punto C donde las preferencias del tiempo subjetivas igualan al rendimiento del mercado. Se ha pasado del punto B al C donde la utilidad es mayor U3>U2>U1 El proceso de decisin ocurre en dos pasos separados y distintos: (1) Escoger la decisin de produccin ptima tomando proyectos hasta que la tasa marginal de rendimiento de las inversiones iguale a la tasa de mercado objetivo. (2) Escoger el patrn de consumo ptimo prestando o pidiendo prestado a lo largo de la lnea de mercado de capital para igualar las preferencias de tiempo subjetivas con el rendimiento de la tasa de mercado. La separacin de la inversin (paso 1) y el consumo (paso 2) se conoce como el Teorema de Separacin de Fisher. del del las de

Teorema de Separacin de Fisher. Dados mercados de capital completos y perfectos la decisin de produccin est gobernada nicamente por un criterio de mercado objetivo (representado por la maximizacin de la riqueza) sin considerar las preferencias subjetivas individuales que topman sus decisiones de consumo.

Para polticas corporativas las decisiones de inversin pueden delegarse a losadministradores. Dado el mismo conjunto de oportunidades de inversin, cada inversionista har la misma decisin de inversin (P0, P1) independientemente de sus preferencias.Captulo 1 Copeland/Weston Traduccin y Notas extras: Elias Ramrez Ramrez Pgina 10 de 13

FIG. 1.9. La decisin de inversin es independiente de las preferencias individuales

Ambos inversionistas le ordenaran al administrador de la empresa que escoja la combinacin de produccin (P0, P1) y ellos pueden tomar el producto de la empresa y adaptarlo a sus respectivas preferencias del tiempo subjetivas prestando, pidiendo prestado en el mercado de capitales. El inversionista 1 pedir prestado y el inversionista 2 prestar, en cualquier caso estar mejor debido a la existencia del mercado de capitales. Sin la existencia del mercado el inversionista 1 producir en Y y el inversionista 2 producir en X. En equilibrio, la tasa marginal de sustitucin para todos los inversionistas es igual a la tasa de inters de mercado y esta igual a la tasa marginal de transformacin. MRSi = MRSj = - (1 + r) = MRT As todos los individuos usan el mismo valor del dinero (tasa de inters de mercado) al hacer sus decisiones de produccin/inversin. Los mercados de capital permiten la eficiente transferencia de fondos entre deudores y acreedores. Individuos que tienen riqueza insuficiente para tomar ventaja de sus oportunidades de inversin que paguen tasas mayores a las del mercado pueden pedir prestados fondos e invertir ms que lo que hacan sin los mercados. Entonces los fondos pueden eficientemente transferirse de los individuos con pocas oportunidades productivas y gran riqueza a aquellos con muchas oportunidades e insuficiente riqueza. Como resultado todos (deudores y acreedores) mejoran con los mercados de capital. D. Mercados y Costos de Transaccin.Captulo 1 Copeland/Weston Traduccin y Notas extras: Elias Ramrez Ramrez Pgina 11 de 13

En un mercado sin costos de transaccin no existe necesidad para un lugar central para el intercambio; es decir no es necesario un lugar del mercado.

Fig. 1.10. Una economa de intercambio primitiva sin mercado central. Hay [N(N 1)]/ 2 = 10 viajes hay un costo de 10 T dlares Si hubiera un mercado fsico

Fig. 1.11. La productividad del mercado central. Slo se haran 5 viajes Se reducen eficientemente los costos de transaccin. Se tiene la EFICIENCIA OPERACIONAL de los mercados de capital. Menores costos de transaccin Ms eficiencia operacional del mercado.

E. Costos de Transaccin y la Ruptura de la Separacin.

Si los costos de transaccin son NO TRIVIALES, los intermediarios financieros y los mercados fsicos proporcionan un servicio til. En este escenario, las tasas para pedir prestado son mayores que las tasas para prestar. Las instituciones financieras pagan la tasa por los fondos depositados y dan una tasa mayor a las que les piden prestado.Captulo 1 Copeland/Weston Traduccin y Notas extras: Elias Ramrez Ramrez Pgina 12 de 13

La diferencia es su pago por el servicio econmico proporcionado. El hecho de que la tasa para pedir prestado y para prestar sean diferente tiene el efecto de INVALIDAR el principio de separacin de Fisher. Individuos con diferentes curvas de indiferencia escogern diferentes niveles de inversin. Al no existir una tasa UNICA no se podr delegar las decisiones de inversin a los gerentes de las empresas. El individuo 1 ordenar al gerente que use la tasa de prestar e invertir en el punto B y el individuo 2 ordenar al gerente que use la tasa de pedir prestado y escoger invertir en A. A travs del texto se adoptar el supuesto de que los mercados de capital son perfectos.

Fig. 1.12. Mercados con diferentes tasas activas y pasivas

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