Apun C1 Trazado v12.00

UNIVERSIDAD POLITCNICA DE MADRID

ESCUELA UNIVERSITARIA DE INGENIERA TCNICA DE OBRAS PBLICAS

DEPARTAMENTO DE INGENIERA CIVIL: INFRAESTRUCTURA DEL TRANSPORTE

UNIDAD DOCENTE DE CAMINOS Y AEROPUERTOS

CAMINOS I

APUNTES COMPLEMENTARIOS DE TRAZADO

Rafael Enrquez 2010 v 12.00

Apuntes complementarios - Caminos I

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INTRODUCCIN AL TRAZADO DE CARRETERAS

DEFINICION

El trazado es el diseo geomtrico de la carretera.

EJE: lnea espacial (3D). La descomponemos en:

Eje en planta lnea 2D: en el plano (x,y)

Eje en alzado o rasante lnea 2D: en el plano (s,z)

SECCIN TRANSVERSAL: recorre el EJE, situandose de forma transversal al mismo en todos sus puntos y generando en su recorrido la carretera.

s

z

ALZADO (2D) s

z

ALZADO (2D)

s

x

y

PLANTA (2D)

s

x

y

PLANTA (2D)

x

y

s z

EJE 3D x

y

s z

EJE 3D


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De acuerdo a la anterior definicin se estudia de la siguiente forma dentro de las asignaturas:

CAMINOS I:

6 Geometra del trazado

7 Elementos del trazado en planta

8 Elementos del trazado en alzado

9 La seccin transversal

CAMINOS II:

10 Nuevas tcnicas de trazado (con ordenador): incluye planta, alzado, seccin, transversal, ...

23 Intersecciones

24 Enlaces

NORMATIVA A EMPLEAR

Ley de carreteras

Ley 25/1988, de 29 de julio.

Reglamento de carreteras (desarrolla la ley): Real Decreto 1812/1994, de 2 de septiembre.

Real Decreto 1911/1997, de 19 de diciembre. (Modificaciones)

Normativa del M de Fomento

Instruccin de Carreteras:

3.1-IC Trazado. (1999/2000) + Modificaciones Orden de 13-09-2001

3.1-IC Caractersticas geomtricas. Trazado. (1964)

Ordenes Circulares:

OC 312/90 "sobre Medianas"

OC 310/90 "sobre Previsin de ampliacin de autopistas y autoras"

Recomendaciones:

Recomendaciones para el proyecto de intersecciones. Enero de 1967

Recomendaciones para el proyecto de enlaces. Junio de 1968

Recomendaciones sobre glorietas. Mayo 1989

Normativa de Comunidades Autnomas

En lo relativo al trazado, la mayora aplica la normativa del M de Fomento con algunas variaciones.


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Poco a poco van desarrollando su propia normativa. Por ejemplo: Recomendaciones para el diseo de glorietas de la Comunidad de Madrid (2 Edicin)

Normativa Internacional

Los conceptos son los mismos, aunque los parmetros y la forma de trabajar en cada pas puede variar.

Hay algunos organismos que marcan criterios comunes como la AASHTO: American Association of State Highway and Transportation Officials

Normativa de carreteras en la red

www.carreteros.org

www.miliarium.com

Enlaces que aparecen en la web del Departamento: www.dicit.upm.es/caminos


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6 GEOMETRA DEL TRAZADO

CLASES DE CARRETERAS

Segn su definicin legal: (Ley de trfico)

Autopistas:

Exclusiva circulacin de automviles

Sin acceso a propiedades colindantes

Sin cruces a nivel Calzadas distintas para cada sentido de circulacin

Autovas: no cumple todo lo anterior, pero si:

Limitacin de accesos a propiedades colindantes

Calzadas separadas para cada sentido de circulacin

Vas Rpidas:

Limitacin de accesos a propiedades colindantes Una sola calzada

Carreteras convencionales:

Las que no renen las caractersticas de las anteriores

Segn el nmero de calzadas

Carreteras de calzadas separadas: tienen calzadas diferenciadas para cada sentido de circulacin, con separacin fsica entre ambas. Mximo 4 carriles por calzada y sentido de circulacin.

Carreteras de calzada nica: tienen una sola calzada para ambos sentidos de circulacin, sin separacin fsica. Mximo 1 carril por sentido.

Segn el grado de control de accesos

Sin acceso a propiedades colindantes: el acceso desde el exterior se realiza exclusivamente a travs de enlaces o mediante entradas y salidas directas a otras carreteras.

Con acceso limitado a propiedades colindantes: adems de accesos a travs de enlaces o mediante entradas y salidas directas a otras carreteras, se pueden establecer accesos a travs de vas de servicio con entradas y salidas especficas.

Con accesos directos autorizados: sin las limitaciones anteriores, debiendo cumplirse en cualquier caso la reglamentacin vigente.


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Segn las condiciones orogrficas

Llano i


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Estudio informativo: definicin, en lneas generales, del trazado de la carretera, a efectos de que pueda servir de base al expediente de informacin pblica que se incoe en su caso.

Anteproyecto: estudio a escala adecuada y consiguiente valoracin de las mejores soluciones al problema planteado, de forma que pueda concretarse la solucin ptima.

Proyecto de construccin : consiste en el desarrollo completo de la solucin ptima, con el detalle necesario para hacer factible su construccin y posterior explotacin.

Proyecto de trazado: es la parte del proyecto de construccin que contiene los aspectos geomtricos del mismo, as como la definicin concreta de los bienes y derechos afectados.

En funcin del trazado:

Proyectos de nuevo trazado: definicin de una va de comunicacin no existente o la modificacin funcional de una en servicio, con trazado independiente, que permita mantenerla con un nivel de servicio adecuado.

Proyectos de duplicacin de calzada : transformacin de una carretera de calzada nica en otra de calzadas separadas, mediante la construccin de una nueva calzada, generalmente muy cercana y aproximadamente paralela a la existente.

Suelen incluir modificaciones locales del trazado existente, supresin de cruces a nivel, reordenacin de accesos y en general las modificaciones precisas para alcanzar las caractersticas de autova o autopista.

Proyectos de acondicionamiento: modificacin de las caractersticas geomtricas de la carretera existente, con actuaciones tendentes a mejorar los tiempos de recorrido, el nivel de servicio y la seguridad de la circulacin.

Proyectos de mejoras locales: adecuacin de la carretera por necesidades funcionales y de seguridad de la misma, modificando las caractersticas geomtricas de elementos aislados de sta.

EL MOVIMIENTO DE LOS VEHCULOS

(Libro pginas 6.15 a 6.16)

El esfuerzo motor del vehculo se destina a:

Vencer resistencias:

Coef. de adherencia

Coef. de roz. por rotacin Coef. de roz. transversal por rotacin

Dar movimiento

Coeficiente de rozamiento y rozamiento movilizado

Fr = fN


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Coeficiente de rozamiento longitudinal por rotacin movilizado(fl fr)

EN RECTA:

Si F > Fr desliza Si F Fr1 desliza Si F Fr2 derrapa Si Fc


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min iVp Ve

VISIBILIDAD

En cada seccin de la carretera existe una distancia de visibilidad disponible (DVD) que depende del sentido de recorrido, pero independiente de la velocidad del vehculo.

Para cada maniobra lcita que pueden realizar los vehculos existir una distancia de visibilidad necesaria (DVN) para realizarla con seguridad.

Siempre debe cumplirse que DVD >= DVN

No deben paliarse insuficiencias de la DVD con limitaciones de velocidad.

Maniobras a estudiar:

Detencin ante la presencia de un obstculo Visibilidad de parada

Adelantamiento de otro vehculo ms lento Visibilidad de adelantamiento

Colisin con otras trayectorias: aproximacin, cruce y convergencia

Visibilidad de cruce

Distancia de seguridad entre vehculos

Distancia de visibilidad de parada


Es la distancia total recorrida por un vehculo obligado a detenerse tan rpidamente como le sea posible, medida desde su situacin en el momento de aparecer el objeto que motiva la detencin.

Comprende los tiempos de percepcin, reaccin y frenado.

Distancia de percepcin y reaccin: distancia recorrida por el vehculo durante el tiempo transcurrido desde que el conductor percibe el obstculo hasta que acciona los frenos.

AASHTO 1,5 seg

3.1-IC / 1999 2,0 seg

Error! No se pueden crear objetos modificando cdigos de campo. Error! No se pueden

crear objetos modificando cdigos de campo.

Distancia de frenado: distancia recorrida por el vehculo desde que se aplican los frenos hasta que se detiene.

Es funcin del vehculo y del pavimento.

para i pequea cos 0 N P

P

P tV

dfi

F


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Aplicando conservacin de la energa, se llega a:

2

( )2

l f

P Vf P i P d

g

2

254 ( )f

l

Vd

f i

siendo: 2/ 81,9 smg

Por tanto la distancia de visibilidad de parada ser:

2

3,6 254 ( )

pr

p

l

V t VD

f i

siendo: Dp distancia de parada (m)

V velocidad (km/h)

fl coeficiente de rozamiento longitudinal rueda-pavimento ()

i inclinacin de la rasante + sube - baja (tanto por uno)

tpr tiempo de percepcin y reaccin (s)

Falta por determinar el coeficiente de rozamiento longitudinal

El coeficiente de rozamiento longitudinal viene dado en funcin de la velocidad (3.1-IC / 1999 Tabla 3.1):

V (Km/h) 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

fl 0,432 0,411 0,390 0,369 0,348 0,334 0,320 0,306 0,291 0,277 0,263 0,249

La Dp se representa en forma de baco en funcin de V e i:


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Que responde a la ecuacin anterior.


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Condiciones de la distancia de visibilidad de parada (3.1-IC / 1999):

La distancia se mide a lo largo del carril, segn una lnea paralela a 1,5 m del borde derecho (de cada carril)

Altura del obstculo: 0,20 m (no afecta a este clculo)

Altura del observador: 1,10 m (no afecta a este clculo)

Se calcula en condiciones ptimas de iluminacin (salvo acuerdos verticales cncavos, que ya se ver en Alzado)

Siempre se debe cumplir: DVD >= DVP para V=Vp

Es deseable que se cumpla: DVD >= DVP para V=Vp+20 (salvo costes econmicos, medioambientales, sociales desproporcionados. O.M. 13-09-2001)

Distancia de visibilidad de adelantamiento


Es la distancia mnima precisa para que un vehculo que circula a velocidad constante, sea adelantado por otro, sin peligro de colisin con un tercer vehculo que circula en sentido opuesto a velocidad constante.

A) La AASHTO fija las siguientes hiptesis:

El vehculo adelantado circula a velocidad constante, inferior a la especfica del tramo.

El vehculo que adelanta circula a la misma velocidad constante del adelantado, hasta llegar al tramo de adelantamiento.

Cuando se llega a la zona de adelantamiento, el conductor necesita un cierto tiempo para asegurarse que no viene ningn otro vehculo en sentido contrario, e iniciar la maniobra.

El adelantamiento se realiza acelerando.

En el momento de comenzar el adelantamiento, aparece un vehculo en sentido contrario.

La maniobra constar de las siguientes fases:

d 3 d 2 d 1

S (V - m) t 2 S

1

1

1

2

2 2

d 3 d 2 d 1

S (V - m) t 2 S

1 1

1 1

1 1

2 2

2 2 2 2

V = cte j = cte

Siendo:

d1: distancia recorrida durante el tiempo de percepcin e inicio de la maniobra (t1)

d2: distancia recorrida durante el movimiento uniformemente acelerado (t2)

d3: distancia recorrida por el vehculo que circula en sentido contrario (t2)

S: distancia de seguridad mnima entre vehculos

V: velocidad especfica del tramo

m: diferencia entre V y la velocidad del vehculo adelantado

j: aceleracin uniforme del vehculo que adelanta


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Planteando las 3 ecuaciones de la distancia se llega a una ecuacin de la que se obtiene Da = d1+d2+d3 en funcin de V, m y J.

El valor de m depende de V, de la composicin del trfico y del trazado. Cuanto menor sea m mayor ser la Da. Un valor de m bastante conservador es 15 km/h.

El valor de j depende de V, de las caractersticas del vehculo y de la habilidad de los conductores.

B) La 3.1-IC/99 fi ja las siguientes hiptesis:

El vehculo adelantado circula a velocidad constante Vp.

El vehculo que adelanta puede tener dos situaciones:

Lanzado: circula a Vp+20 y no necesita parar

Seguimiento: circula a Vp detrs del adelantado

En el momento de comenzar el adelantamiento, aparece un vehculo en sentido contrario a velocidad Vp+20, que puede:

Constante: mantener Vp+20 Decelerando: decelerar desde Vp+20

El adelantamiento tiene dos opciones:

Culminado

Desistido

La maniobra constar de las siguientes fases:

d 2 d 1 0

Vp t 0

1 1

1 1

1 1

2 2

2 2 2 2

jd

Vp = cte

Vp Vp +20 0

Vp +20 ja

La Norma considera que el vehculo contrario siempre puede decelerar (jd), por lo que quedan cuatro casos posibles:

Lanzado / culminado

Lanzado / desistido

Seguimiento / culminado

Seguimiento / desistido

Habra que calcular los cuatro casos y tomar el ms desfavorable.

La 3.1-IC/99 proporciona unos valores de la Da en funcin de V en los que ya se han considerado estos cuatro casos, aunque no especifica cmo:

V (Km/h) 40 50 60 70 80 90 100

Da (m) 3.1-IC/99 200 300 400 450 500 550 600

siendo V = Vp


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Condiciones de la distancia de visibilidad de adelantamiento (3.1-IC / 1999):

La distancia de adelantamiento se mide a lo largo del carril

La distancia entre el vehculo que adelanta y el opuesto se mide a lo largo del eje de la carretera

Altura del observador: 1,10 m

Altura del contrario: 1,10 m

Se procurar obtener la mxima longitud posible en que DVD >= DVA siendo deseable en el 40% por cada sentido y lo ms uniformemente repartido posible

Distancia de visibilidad de cruce

Es la distancia que precisa ver el conductor de un vehculo para poder cruzar otra va que intersecta su trayectoria, medida a lo largo del eje de su carril.

Se consideran las siguientes hiptesis:

El vehculo que realiza la maniobra de cruce parte del reposo.

El vehculo que realiza la maniobra de cruce esta a una distancia de 3 m del carril ms prximo de la va a cruzar.

Los vehculos que circulan por la va a cruzar, lo hacen a la velocidad de proyecto.

Habr que plantear la igualdad de tiempos entre el movimiento uniforme del vehculo que circula por la va a cruzar y el movimiento uniformemente acelerado del vehculo que cruza.

Con lo que se llega a la distancia de visibilidad de cruce:

2 (3 )

3,6 3,6 9,8c c p

V V l wD t t

j


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Siendo: Dc distancia de cruce (m)

V velocidad de proyecto de la va preferente (km/h)

tc tiempo en realizar la maniobra de cruce (s)

tpr tiempo de percepcin y reaccin (s) = 2

l longitud del vehculo que cruza (m)

vehculos articulados 18 m vehculos pesados rgidos 10 m vehculos ligeros 5 m

w anchura total de los carriles de la va principal (m)

j aceleracin del vehculo que cruza (g) (g = gravedad)

vehculos articulados 0,055 vehculos pesados rgidos 0,075 vehculos ligeros 0,150

Distancia mnima de seguridad entre vehculos


Es la distancia mnima precisa para que un vehculo pueda detenerse sin llegar a alcanzar al que circula delante, cuando ste aplica de forma imprevista los frenos.

vehp LtV

S6,3

Los valores del tiempo de percepcin estn entre 0,7 seg (AASHTO) y 1 seg. La longitud media de los vehculos se suele tomar 6 m. Obteniendo as expresiones de este tipo:

6189,0 VS

6278,0 VS

Velocidad a utilizar en Parada, Adelantamiento y Cruce

La Instruccin indica que la DVP, la DVA y la DVC deben calcularse con la Vp.

Sin embargo puede hacerse un clculo ms preciso calculando un diagrama de velocidades (PK,V) de manera que en cada punto del eje tenemos una velocidad diferente con la que calcular.

En resumen:

Distancia de visibilidad de parada: debe cumplirse en toda la va en ambos sentidos de circulacin.

Distancia de visibilidad de adelantamiento: en los tramos y sentidos en que se cumpla con una continuidad suficiente podr permitirse el adelantamiento.

Distancia de visibilidad de cruce: debe cumplirse en todo cruce y para todos los movimientos permitidos en ste.

Distancia de seguridad entre vehculos: se utiliza como parte de otros clculos.


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7 ELEMENTOS DEL TRAZADO EN PLANTA

INTRODUCCIN

Concepto clsico de trazado en planta:

El eje en planta est compuesto por una sucesin de vrtices, unidos por alineaciones rectas. Cada vrtice lleva asociada una curva circular unida a las rectas mediante curvas de acuerdo.

V 2 O

V 1 F

V 2 O

V 1 F

Concepto actual de trazado en planta:

El eje en planta est compuesto por una sucesin de alineaciones que pueden ser rectas o circulares, unidas entre s mediante curvas de acuerdo.

O

Al 1

F

Al 2

Al 3 Al 4

Al 5

O

Al 1

F

Al 2

Al 3 Al 4

Al 5

Origen del trazado

Independientemente del sentido o sentidos de circulacin de los vehculos, a la hora de hacer el trazado, debemos definir uno de los extremos de la carretera como origen del mismo.

Al definir el origen estamos definiendo tambin el sentido de avance del trazado, es decir del origen hacia el final.

Punto Kilomtrico (PK) Distancia al origen (DO)

Cada punto del eje est caracterizado por la distancia desde el origen del trazado hasta dicho punto, medida a lo largo del eje en planta trazado.


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Nos servir para referirnos a un punto concreto del eje y se suele escribir de la siguiente forma: 12+345 lo que equivale a 12345 m 12,345 km.

Convenios de notacin

Los ngulos sern siempre centesimales, con origen en el norte y de sentido horario.

Las alineaciones rectas que, segn el sentido de avance del trazado, se desplacen a la derecha tendrn un desplazamiento positivo y las que lo hagan a la izquierda el desplazamiento ser negativo

O

F

d>0

d0

d


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P 4

P 2

O=P 1

F=P 6

Az 1 P 3

P 5

P 4

P 2

O=P 1

F=P 6

Az 1 P 3

P 5

Longitudes mxima y mnima

La longitud de una alineacin recta vendr fijada por la distancia entre los puntos de tangencia de sta con las alineaciones contiguas.

P 2

Az 1

P 3

O=P 1

L 2

P 2

Az 1

P 3

O=P 1

L 2

Longitud mxima deseable: por motivos de monotona y por el efecto de los faros:

3.1-IC/99: Lmx=16,70Vp

Longitud mnima admisible: por motivos de adaptacin del conductor:

3.1-IC/99: Lmn,s =1,39Vp Lmn,o =2,78Vp

(Si no cumple, se elimina la recta)

CURVAS CIRCULARES

(Libro pgina 7.2)

Radio mnimo, peralte y Ve: (Libro pginas 7.2 a 7.3)

Estabilidad al deslizamiento: (Libro pgina 7.4)

Estabilidad al vuelco: (Libro pginas 7.5 a 7.10)

Estabilidad al quiebro:

En vehculos articulados cuando ft > 0,25 el remolque empuja a la cabeza tractora.

Normalmente es consecuencia de una pequea frenada, incluso a velocidades bajas.

Para conseguir la estabilidad al quiebro no se utilizarn valores de ft superiores a 0,25

(Libro pgina 7.6)


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Peralte:

El peralte se suele fijar en funcin del radio. La instruccin de carreteras nos da los siguientes valores: 3.1-IC/99:

p (%) p (%)

250


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No es conveniente utilizar de forma sistemtica velocidades especficas de curva

coincidentes con la de proyecto, salvo justificacin.

Recordar que min iVp Ve y que los posibles tipos de carretera son: AP-120, AP-100, AP-80,

AV-120, AV-100, AV-80, R-100, R-80, C-100, C-80, C-60, C-40


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En las tablas anteriores se puede considerar que la velocidad especfica para rectas y circunferencias de radio grande es:

Grupo 1: Rectas y circunferencias de R > 1.725 m Ve = 150 km/h

Grupo 2: Rectas y circunferencias de R > 670 m Ve = 110 km/h

Desarrollo mnimo

En general las curvas circulares tendrn una longitud tal que la variacin de azimut entre sus extremos sea de al menos 20g

Sern aceptables longitudes correspondientes a variaciones de 9g a 20g

Slo excepcionalmente se admitirn por debajo de los 9g

Coordinacin entre alineaciones

Cuando se unan curvas circulares sin recta, o con una recta de longitud menor o igual a 400 m, deber cumplirse la siguiente relacin de radios:


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Cuando se unan curvas circulares con una recta de longitud mayor de 400 m, el radio de la curva de salida (segn el sentido de la marcha) deber ser mayor o igual de:

GRUPO 1 (AP, AV, R y C-100): 700 m

GRUPO 2 (C-80, C-60 y C-40): 300 m

Transicin al peralte

Para conseguir en la curva circular el peralte marcado por su radio, habr que hacer girar la seccin transversal, o parte de ella alrededor de un punto paralelo al eje.

Los casos ms habituales son:

Giro alrededor del eje

Giro alrededor del borde interior

Giro alrededor del borde exterior

Desvanecimiento y transicin al peralte con giro alrededor del eje:

B: distancia borde calzada al eje de giro (m) B = a/2 del Libro

e: velocidad de variacin del peralte (% / m), si se puede sern e1= e2

transicin

bombeobombeo

transicin

peralte requerido

R

transicin

bombeobombeo

transicin

peralte requerido

R

Seccin A Seccin B Seccin C Seccin D

2B 2B 2B 2B

DIAGRAMA

DE PERALTES

Borde interior

2B

2B

p

Borde exterior

Recta ( Lo) Curva de transicin (Lo) Curva circular

2B

2% 2% 2% 2% 2%0%p%

p%SECCIONES

TRANSVERSALES

L L L

Longitud de transicinLongitud de desvanecimiento

pB

pB

PK


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Longitudes de transicin:

La transicin al peralte se har de manera que se cumplan tres objetivos:

Caractersticas dinmicas aceptables para el vehculo

Rpida evacuacin de las aguas de la calzada (coordinacin Pta-Alz)

Sensacin esttica agradable

Para ello fija la siguiente condicin general:

min

max

f ip pl B

ip

siendo: B: distancia borde calzada al eje de giro (m)

max 1,8 0,01 (%)ip Vp


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(1) Sin curva de transicin

Si no existe curva de transicin en planta, toda la transicin al peralte se realizar en la recta y con la longitud mnima anterior.

(2) Con curva de transicin

La transicin del peralte se har a lo largo de la curva de transicin, que deber tener como mnimo una longitud tal que no se supere el 4% por segundo a la Ve de la curva (de radio menor si hay dos curvas). Es decir:

3,64

Ve

min4 3,6 14,4

p Ve p VeL

En el caso de que esta condicin y la anterior sean incompatibles, esta ltima ser la predominante.

a)Desvanecimiento del bombeo

El desvanecimiento del bombeo presenta tres casos:

Bombeo con dos pendientes: se mantiene el lado con el mismo sentido que el peralte posterior y el otro lado girar hasta ponerse horizontal.

Bombeo con una pendiente en el mismo sentido del peralte posterior: se mantiene constante.

Bombeo con una pendiente en sentido contrario al del peralte posterior: girar toda la seccin hasta ponerse horizontal.

Ser lineal y se realiza en la zona de recta contigua a la curva de transicin

La longitud de este tramo debe cumplir el siguiente mximo para garantizar la rpida evacuacin de las aguas en la zona con poca inclinacin transversal:

Grupo 1: L


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Otras condiciones

Si la longitud de la circunferencia es menor de 30 m, se desplazarn los tramos de transicin al peralte para que haya al menos 30 m con el peralte correspondiente al radio de la circunferencia o al radio de curvatura de las clotoides si se tratara de clotoides de vrtice.

Curvas en S

Curvas en C

Condiciones de coordinacin planta-alzado

Para facilitar la rpida evacuacin de las aguas:

lmp 0,5% en casos especiales se puede llegar al 0,20% (recordar lmp 0,5%)

Evitar peralte nulo en coincidencia con acuerdos cncavos. (caso contrario habr que estudiar la evacuacin de las aguas)

Para evitar problemas de deslizamiento en presencia de hielo:

lmp 10%

Inclinacin de la lnea de mxima pendiente en funcin de la inclinacin longitudinal y transversal:

2 2

lmp l ti i i

Existen dos casos que requieren un tratamiento especial:

Curvas en S

Si entre las clotoides interiores la recta tiene una longitud inferior a:

200 m en carreteras del grupo 1


la transicin entre peraltes de valor absoluto 2% se realizar centrada en la recta y de longitud:



Desvanecimiento y transicin al peralte: Plataforma con curvas en S:

Curvas en C

Si entre las clotoides interiores la recta tiene una longitud inferior a:


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se mantendr el peralte del 2% ( 2,5%) entre los puntos de ambas clotoides, en los que su curvatura sea:



(radios para los que el peralte es del 2%, ver tabla de peraltes)

Desvanecimiento y transicin al peralte: Plataforma con curvas en C

Despeje lateral (Libro pginas 7.11 a 7.15)

Sobreancho (Libro pginas 7.23 a 7.28)

El sobreancho se utilizar exclusivamente para radios inferiores a 250 m.

El valor de la longitud media de los vehculos se toma de 9 m, con lo que se llega a:

3.1-IC/99:

0 m 250

5405,3 m 250

SR

R

,aR

No confundir con el sobreancho que marcaba la 3.1-IC/64:

40 5,S

R

Las condiciones que pone la 3.1-IC/99 para la transicin al sobreancho son:

Se realizar una transicin lineal

La longitud mnima de transicin es de 30 m


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La transicin se realizar completamente en la curva de acuerdo. En casos excepcionalmente difciles se admitir el 25% en el crculo

CURVAS DE TRANSICIN


Longitud mnima por transicin al peralte

Al estudiar el peralte, se vio que una parte importante de la transicin al peralte se deba producir en las curvas de transicin (L0). Ahora se debe asegurar que las curvas de transicin tienen longitud suficiente para que esto se cumpla.

3.1-IC/99: velocidad mxima de 4% por segundo para la Ve (del radio menor si hay ms de uno)

014,4

p VeL

La Norma indica que solo se utilice esta condicin.

(La longitud mnima por transicin al peralte tambin se llama longitud mnima por limitacin de la aceleracin en el plano vertical)

Longitud mnima por fuerza centrfuga: Frmula completa (3.1-IC/99): (Libro pginas 7.38 7.39)

Hace el mismo desarrollo pero generalizando la ecuacin para que tenga en cuanta los radios contiguos:

2

00 0 1

0 1

11 127

46,656

RVe VeL p p

J R R

(entrando con R1= y con p1=0 nos da la ecuacin anterior)

Ve: velocidad especfica de la curva de radio menor (Km/h)

J: variacin de la aceleracin centrfuga (m/s3) TABLA 4.5

Ve (Km/h) < 80 80-100 100-120 >120

/s3) 0,5 0,4 0,4 0,4

J mxima (m/s3) 0,7 0,6 0,5 0,4

R0: radio de la curva menor (m)

R1: radio de la curva mayor (m)

p0: peralte de la curva menor (tanto por uno)

p1: peralte de la curva mayor (tanto por uno)

Lo que aparece en la 3.1-IC/99:


30 de 55

1

0

10

0

2

0

1

127656,46

1

R

R

pp

R

Ve

J

VeL

Calculando sale:

10

1

0

0

2

0 1271656,46

1pp

R

R

R

Ve

J

VeL

Los resultados coinciden cuando R1 es infinito (caso de la 3.1-IC/64) o cuando los dos radios son

de distinto signo (punto de tangencia de radio infinito). Pero cuando los dos radios son del mismo

signo (punto de tangencia distinto de infinito) la de la instruccin da valores extraos.

Longitud mnima por razones estticas y de orientacin (3.1-IC/99):

rad 18

1

9

00

RL

5,0R 00 32 RL

5 R

50000L (recomendable)

5,1 LmnLmx

O

V

e

s

F

R R

e + + s

Lo: longitud de la curva de acuerdo (m)

Ve: velocidad especfica de la curva de radio menor (km/h)

J: variacin de la aceleracin centrfuga (m/s3)

R0: radio de la curva menor (m)

R1: radio de la curva mayor (m)

p0: peralte de la curva menor (tanto por uno)

p1: peralte de la curva mayor (tanto por uno)

: ngulo girado en el vrtice (grados centesimales)


31 de 55

Tipos de curvas de transicin (Libro pginas 7.43 a 7.45)

La clotoide y sus propiedades (Libro pginas 7.46 a 7.50)

La clotoide como curva de acuerdo (Libro pgina 7.51)

Frmulas aproximadas

Se basan en ecuaciones deducidas del desarrollo en serie.

Si partimos del retranqueo calculado anteriormente, tenemos:

2 4 6

...6 168 7920

RR

2

6

R

R

Teniendo en cuenta que: 2LR

2 4 6

2 4 ...24 2688 506880

L L LR R

R R

224 R R L

Sustituyendo: 2R L A

3 424 R R A

2 324 R A L

ngulos del vrtice (Libro pgina 7.52 a 7.54)

Tangente y Bisectriz

La definicin de tangente corresponde con 1 2T t t , siendo:

V

R

B T t 2 P

O

C

t 1

T

y

x

T t

C

1

T

/2 y

x


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1

2

sen

tg2

Pt X R

t R R

Al aparecer el DR, tendr que utilizarse el desarrollo en serie correspondiente, por lo que:

Tomando dos trminos: 2

2 1 sen tg10 2

T A R R R

2 2

2 1 sen 1 tg10 6 2

A R R

Tomando un trmino: 2

tg 1 tg2 6 2

T R R R R

Se cumple que si A=A entonces T=T

La bisectriz viene dada por la expresin:

2

16

cos cos2 2

RR R

B R R

Propiedades en el trazado

La clotoide debe ser tangente y osculadora (continuidad de curvaturas) a las alineaciones

anterior y posterior.

Una nica rama de clotoide no puede unir dos crculos del mismo radio.

No existe una nica rama de clotoide que pueda enlazar dos crculos concntricos

aunque sean de diferente radio.

Para que una clotoide enlace dos crculos, estos deben ser interiores.

No existe una clotoide paralela a otra clotoide, ni siquiera de diferente parmetro (la

paralela es otra curva, no clotoide).

Parmetros mnimos

En el caso de utilizar clotoides como curvas de transicin, se pueden convertir las condiciones de

Lmn definidas anteriormente en otras equivalentes de Amn. Esta es la forma ms habitual de

trabajar.

Por transicin al peralte:

4,14

VepRA Ve del radio menor


33 de 55

Por variacin de la aceleracin centrfuga:

1

0

10

0

2

0

1

127656,46

R

R

pp

R

Ve

J

VeRA

Por motivos estticos:

3

0RA

34012A R

500

R 0A recomendada

El valor de Amx se deduce de la limitacin de la longitud que da la Instruccin

5,1 LmnLmx quedando 1,5 Amx Amn

Lo habitual es redondear el valor mnimo sin alejarse demasiado de l.

Condiciones de las clotoides 3.1-IC:

Es recomendable que no se supere en mucho el Amn.

Las clotoides contiguas a una alineacin circular debern ser simtricas siempre que sea

posible.

En general no podrn unirse clotoides entre s salvo en el caso de curvas en S en el que

la unin se har por sus puntos de inflexin.

Salvo en el caso de ngulos de giro pequeos, se utilizarn clotoides:

Grupo 1: R < 5000 m

Grupo 2: R < 2500 m

ngulos de giro pequeos

La exigencia de un Amn implica un mn. Si es pequeo puede que no entre, por eso se fija un

mn:

< 6g Curva circular sin clotoides, de Rmn el de la tabla:

omega (gonios) 6 5 4 3 2

Lmn circ. (m) 175 200 225 250 275

R mnimo (m) 2.000 2.500 3.500 5.500 9.000


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6g Curva circular y clotoides. Si es ligeramente superior a 6

g se comprobar que

Lce+Lcir+Lcs es mayor que la Lcir de la tabla:

Lmn circ. (m) 175 200 225 250 275

R mnimo (m) 2.000 2.500 3.500 5.500 9.000

25325cirL

La transicin al peralte se har 100% en recta.


35 de 55

8 ELEMETOS DEL TRAZADO EN ALZADO

Elementos del trazado en alzado (Libro pgina 8.3)

Parbola y recta (Libro pgina 8.3)

Coordenadas del punto, vrtice, extremo, Tangente y Bisectriz (Libro pginas 8.4 a 8.8)

...2 2

TS TEX X KvT

2 2 2 2 2( )

2 4 2 8 8

T Kv Kv TB Z x T

Kv Kv

1

2 2

TE TSV

z zB z

x

y

TRAZADO EN PLANTA

1

2

3 4 5

O

F

x

y

TRAZADO EN PLANTA

1

2

3 4 5

O

F

PK

z

LONGITUDINAL DEL TERRENO

1

2 3

4

5 F O

PK

z

LONGITUDINAL DEL TERRENO

1

2 3

4

5 F O

V 1

PK

z

RASANTE PROVISIONAL

V 2

PK

z

RASANTE PROVISIONAL

V 2

PK x

z

RASANTE DEFINITIVA

PK x

z

RASANTE DEFINITIVA


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Inclinaciones mxima y mnima (Libro pginas 8.8 a 8.9)

Inclinaciones mxima y mnima (3.1-IC/99)

Mxima:

Vp Rampa Pend.

120 4% 5%

100 4% 5%

80 5% 6%

CALZADAS SEPARADAS

Tipo Vp i mx.

100 4%

80 5%

100 4%

80 5%

60 6%

40 7%

Va Rpida

Convencional

CALZADA UNICA

Se pueden incrementar un 1% si IMD < 3000 y terreno muy accidentado

Mnima: 0,5% (en casos especiales se puede llegar al 0,20%)

Longitud crtica de rampa (3.1-IC/99)

Se analiza, la disminucin de velocidad de los vehculos pesados a lo largo de una rampa

Fija la mnima velocidad de los vehculos en la rampa en 40 Km/h


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Carriles adicionales y Lechos de frenado

Cuando no es posible cumplir la combinacin inclinacin - longitud crtica vista

anteriormente, se debe disear tramos especiales:

En rampa un carril adicional

En pendiente un lecho de frenado

Se trata de un planteamiento en la mayora de los casos econmico.

PARAMETRO MNIMO

(Libro pgina 8.11)

Visibilidad (Seguridad)

Hay que comprobar DVD DVP DVD DVA segn el caso

Datos de partida:

DATO 3.1-IC/64 3.1-IC/99

Altura ojo conductor (m) 1,20 1,10

Altura obstaculo - Parada (m) 0,10 0,20

Altura obstaculo - Adelantamiento (m) 1,20 1,10

Altura faros (m) 0,75 0,75

Angulo de los faros (g. sexagesimales) 1 1


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Acuerdos convexos (Libro pginas 8.13 a 8.14)

Acuerdos cncavos (Libro pginas 8.14 a 8.15)

Perspectiva (Esttica) (Libro pgina 8.15)

Aceleraciones verticales (Comodidad) (Libro pgina 8.15)

3.1-IC/99: si no se hace un estudio de visibilidad de parada se utilizarn estos valores:

Kv (m) convexo Kv (m) cncavo Kv (m) convexo Kv (m) cncavo

120 15.276 6.685 30.780 9.801

100 7.125 4.348 15.276 6.685

80 3.050 2.636 7.125 4.348

60 1.085 1.374 3.050 2.636

40 303 586 1.085 1.374

Vp (Km/h)Mnimo Deseable

TRAMOS ESPECIALES

Tneles

Procurar no dejar puntos bajos para no tener que bombear el drenaje

Si L


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Obras de Paso (pasos inferiores)

Procurar no dejar puntos bajos para no tener que bombear el drenaje

Si L


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Adyacentes a la plataforma:

Separados de la plataforma:

Colocacin:

En tramos existentes mediante estadsticas

En tramos nuevos si i > 5%, orientativo: i2L > 60

Si despus de la pendiente hay una recta suficientemente larga, no se ponen

Anchura:

Vehculo entero 4,5 m (adyacentes) 5,0 m (separados)

Medio vehculo 1,4 m (excepcionalmente en casos justificados)

Longitud:

Vehculo entero: 125% de la tabla

Medio vehculo: 200% de la tabla

V de entrada al lecho

(km/h)

Distancia* de detencin

(m)

50 23

60 32

70 44

85 66

100 90

120 130

(*) Se incrementar un 3% por cada 1% de pendiente descendente.


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Profundidad:

30 a 45 cm

Material:

Gravilla rodada suelta con una granulometra especial

DIAGRAMA DE TRAZADO EN ALZADO

Se dibuja la rasante y el terreno en unos ejes PK, z. Se toma una cota relativa que puede

variarse con un escaln.

En cada vrtice se rotula una banderola con todos los datos relativos al acuerdo parablico (ie,

is, 2T, Kv, Zv, , etc).

Debajo del diagrama se incluye un cuadro con datos llamado guitarra en el que se indica para

puntos cada 20 m (o la equidistancia fijada): distancia parcial, distancia al origen, cota del terreno,

cota de la rasante, cota roja, etc.

Debajo de la guitarra se incluye un diagrama que representa la inversa del radio para cada PK,

es decir la curvatura con su signo.

En rectas ser una recta sobre el eje

En circunferencias ser una recta paralela al eje, y ms alejada cuanto menor sea el

radio

En clotoides ser una recta no paralela al eje, pues vara la curvatura linealmente con la

longitud.

Debajo del diagrama de curvaturas se incluye un diagrama que representa la ley de peraltes para

cada PK, con sus correspondientes transiciones.

Debajo del diagrama de peraltes en ocasiones se incluye un diagrama que representa bien la ley

de anchos, bien la ley de sobreanchos, con sus correspondientes transiciones.


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COORDINACIN PLANTA-ALZADO

Definicin

La consideracin independiente de los trazados en planta y alzado es la forma ms cmoda

desde el punto de vista del proyectista, pero puede dar lugar a problemas de perspectiva dinmica.

Para evitar estos efectos es necesario coordinar los trazados en planta y alzado, de forma que el

resultado sea no solo aceptable desde el punto de vista esttico, sino tambin tenga cierta comodidad

visual para el conductor, evitando as su fatiga.

Prdida de trazado

Ciertas combinaciones de planta y alzado dan lugar al fenmeno conocido como prdida de

trazado:

se produce cuando los conductores pueden ver una seccin de la carretera delante de ellos,

dejan de ver otro tramo inmediato (pozo de incertidumbre) y vuelven a ver la carretera a

mayor distancia.

Es un fenmeno peligroso que debe de evitarse.

No es el nico problema de perspectiva, pero si el ms importante.

Normalmente son indicio de una mala adaptacin del trazado en planta al terreno (causa)

Se suelen producir por elementos del perfil longitudinal que ocultan un tramo de carretera

(efecto)

Son ms peligrosas cuanto ms cercanas se producen

En algunos casos se evitan modificando el perfil longitudinal, en otros habr que mejorar

el trazado en planta.

Si no es posible evitarlas as, se puede ocultar el tramo final (despus del pozo de

incertidumbre) mediante plantaciones, pantallas, etc.

Condiciones:

Para conseguir una adecuada coordinacin del trazado la 3.1-IC/99 propone las siguientes

condiciones:

Los puntos de tangencia de los acuerdos verticales debern coincidir con la clotoide del

trazado en planta y dentro de sta lo ms alejados a la recta.

En tramos de previsible hielo la lmp < 10%

En carreteras de Vp=60 km/h y en carreteras de caractersticas reducidas, siempre que

sea posible los acuerdos verticales cumplirn (adems de lo ya visto):

100 RKv

p

y si no fuera posible, debern cumplir siempre:


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6Kv R

Situaciones a evitar:

Todo tipo de carreteras (AP, AV, R y C):

1 Alineacin nica en planta (recta o curva) con acuerdo cncavo o convexo corto: RECTA

CONAVO, CURVA CONCAVO, RECTA CONAVO, CURVA - CONCAVO

2 Acuerdo convexo que coincide con un punto de inflexin en planta

3 Recta en planta que coincide con acuerdos convexos y cncavos consecutivos

4 Recta y curva en planta en correspondencia con convexos y cncavos

5 Curva corta en planta que contiene un acuerdo cncavo corto

6 Conjunto de alineaciones en planta en que se perciben dos acuerdos cncavos o dos

acuerdos convexos simultneamente

Carreteras de calzadas separadas y vas rpidas (AP, AV y R):

7 Acuerdo cncavo que coincide con un punto de inflexin en planta

8 Acuerdos cortos entre pendientes largas, dentro de una misma alineacin en planta

9 Rasantes uniformes entre acuerdos verticales de igual signo, dentro de una misma

alineacin en planta: RECTA - CONCAVOS , CIRCUNFERENCIA - CONVEXOS

10 Curvas cortas en planta dentro de un acuerdo vertical largo

Otras situaciones a evitar:

3.1-IC/99:

Cuando se utilicen parmetros amplios (R > 2.000 m y 2T>15.000 m) podr admitirse alguna de

estas situaciones justificndose adecuadamente que no existe prdida de trazado.

Estudios de visibilidad:

Cuando se realiza un estudio de visibilidad tridimensional (superficies generadas por los

transversales al recorrer el eje 3D), puede analizarse la coordinacin planta-alzado sin necesidad de

ajustarse a los casos anteriores.


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9 LA SECCIN TRANSVERSAL

Definiciones

Plataforma

Zona de la carretera destinada al uussoo de los vehculos. Est formada por la calzada, los arcenes,

la berma si existe, etc.

Calzada

Zona de la carretera destinada a la circulacin normal de vehculos. Esta compuesta de carriles.

Carril

Zona longitudinal de la calzada con anchura suficiente para la circulacin de una fila de vehculos

y solo una.

mediana

carril carril

calzada

plataforma

arc

n

cuneta

arc

n

berm

a

mrgenes

berm

atalud

mrgenes

mediana

carril carril

calzada

plataforma

arc

n

cuneta

arc

n

berm

a

mrgenes

berm

atalud

mrgenes


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Arcn

Zona longitudinal adyacente a los carriles extremos, pavimentada y destinada a la utilizacin en

caso de salida accidental, avera o accidente.

Berma

Zona longitudinal de la carretera exterior al arcn y sin pavimentar. Puede utilizarse para la

sealizacin, balizamiento, alumbrado, etc.

Mediana

Franja de terreno paralela a la carretera que separa los dos sentidos del trfico, cuando existen

dos calzadas separadas.

Mrgenes de la carretera

Zonas de la carretera exteriores a la plataforma: cunetas, taludes, etc.

ZONA URBANA

Acera

Zona longitudinal adyacente a los carriles extremos, destinada al trnsito de peatones.

Andn

Acera elevada para la separacin completa de vehculos y peatones.

Anchura de carriles

Ver Tabla 7.1

Nmero de carriles

Ser funcin del correspondiente estudio de trfico

3.1-IC/99:

Calzadas separadas: n=2-4

Calzada nica: n=2

Otros carriles

Carriles adicionales (ya visto)

Carriles de cambio de velocidad: aceleracin deceleracin

Carriles de trenzado


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Sobreancho

VISTO

Suplemento de ancho

Para el aparcamiento en zonas urbanas

Mnimo 2,5 m

Calzadas a distinto nivel

Terreno accidentado

Obras de ensanche

Deslumbramiento


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Inclinacin transversal de la calzada (pc)

Por motivos de evacuacin de agua

Se toma como longitud mnima de clculo, el ancho de la calzada

En recta: bombeo

En curva: peralte (ya visto)

El valor habitual en Espaa tanto para firmes bituminosos como de hormign es 2%

El valor mximo para que no afecte a la conduccin es 2,5% (3.1-IC/99)

Bermas

Ver Tabla 7.1

Cunetas (Libro pginas 9.17 a 9.23)

Medianas

Se realizar un estudio tcnico-econmico en el que se tenga en cuenta la DVP, los sistemas de

contencin y las futuras ampliaciones del nmero de carriles a costa de la mediana.

En cualquier caso los valores mnimos de la anchura de mediana son los siguientes:

Cuando se prevea ampliacin:

Vp=100, 120 10 m

Vp=80 9 m

Cuando no se prevea ampliacin: 2 m

Casos excepcionales, debidamente justificado: 1 m

Los sistemas de contencin dependern de su anchura.

Las cunetas amplias debern llevar una cuneta en el centro.

Taludes (Libro pginas 9.23 a 9.25)

Glibos

El glibo o altura libre mnima establecida por la 3.1-IC/99 es:

Pasos superiores interurbanos: 5,30 m

Pasos superiores urbanos: 5,00 m

Pasarelas, prticos o banderolas: 5,50 m

Tneles: 5,30 m

Cualquier modificacin deber ser debidamente justificada.

Existen muchos pasos superiores construidos con valores de glibo antiguos como 4,50 m o

incluso inferiores.


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Bordillos y encintados (Libro pginas 9.26 a 9.31)

Sistemas de contencin (Libro pginas 9.32 a 9.44)

Zonas de Proteccin

AP y AV R y C

Zona de dominio pblico a 8 3

Zona de servidumbre b 25 8

Zona de afeccin c 100 50

Lmite de edificacin d 50 25

Distancias (m)ZONAS

Seccin Transversal Tipo (Libro pginas 9.58 a 9.68)

Seccin transversal que se aplica a un tramo homogneo de carretera

La 3.1-IC/64 recoge una serie de secciones a utilizar, la 3.1-IC/99 no.

Denominacin habitual: a / b siendo: a: ancho de la calzada

b: ancho de la calzada + arcenes

Ejemplo: una seccin 7/10 tiene dos carriles de 3,5 m y dos arcenes de 1,5 m

Se suelen dibujar a media ladera para que contemplen todos los casos:

c

b

a

d

c

b

a

d

2

3

20 cm DE ZAHORRA ARTIFICIAL

4 cm DE MEZCLA BITUMINOSA TIPO PA-12

6 cm DE MEZCLA BITUMINOSA TIPO D-2015 cm DE MEZCLA BITUMINOSA TIPO G-25

EJE

3.501.501.00

ARCENBERMA

2% 2%

CARRIL

0.501.001.503.50 1.00

CARRIL ARCEN

3

22

3

1

CUNETABERMA

1

2

3

20 cm DE ZAHORRA ARTIFICIAL

4 cm DE MEZCLA BITUMINOSA TIPO PA-12

6 cm DE MEZCLA BITUMINOSA TIPO D-2015 cm DE MEZCLA BITUMINOSA TIPO G-25

EJE

3.501.501.00

ARCENBERMA

2% 2%

CARRIL

0.501.001.503.50 1.00

CARRIL ARCEN

3

22

3

1

CUNETABERMA

1

Apun C1 Trazado v12.00

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