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APROXIMACIÓN A LA CONFIABLIDAD DE UN PROCESO MEDIANTE SIMULACIÓN WEIBULL JUAN BAUTISTA RESTREPO GONZÁLEZ UNIVERSIDAD EAFIT ESCUELA DE INGENIERÍA MAESTRÍA EN INGENIERÍA MEDELLÍN - COLOMBIA 2018
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APROXIMACIÓN A LA CONFIABLIDAD DE UN PROCESO MEDIANTE SIMULACIÓN WEIBULL
JUAN BAUTISTA RESTREPO GONZÁLEZ
UNIVERSIDAD EAFIT ESCUELA DE INGENIERÍA MAESTRÍA EN INGENIERÍA
MEDELLÍN - COLOMBIA 2018
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APROXIMACIÓN A LA CONFIABLIDAD DE UN PROCESO MEDIANTE SIMULACIÓN WEIBULL
JUAN BAUTISTA RESTREPO GONZÁLEZ CÓDIGO ESTUDIANTE 201719011114
CÉDULA 71709145
TRABAJO DE TESIS PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE MAGÍSTER EN INGENIERÍA UNIVERSIDAD EAFIT - MODALIDAD PROFUNDIOZACIÓN -
ÉNFASIS EN MANTENMIMIENTO
DIRECTOR PH.D. LUIS ALBERTO MORA GUTIÉRREZ
UNIVERSIDAD EAFIT ESCUELA DE INGENIERÍA MAESTRÍA EN INGENIERÍA
MEDELLÍN - COLOMBIA 2018
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CONTENIDO
Pág.
CONTENIDO ........................................................................................................... 4 ILUSTRACIONES ................................................................................................... 6 ECUACIONES ......................................................................................................... 7
0. PRÓLOGO .......................................................................................... 8 0.1 INTRODUCCIÓN ................................................................................. 8 0.2 JUSTIFICACION .................................................................................. 8 0.3 ANTECEDENTES ................................................................................ 9
0.4 OBJETIVOS....................................................................................... 10 0.4.1 General .............................................................................................. 11 0.4.2 Específicos ........................................................................................ 11
0.4.2.1 Uno - Confiabilidad ............................................................................ 11 0.4.2.2 Dos - Proceso .................................................................................... 11
0.4.2.3 Tres - Técnica Confiabilidad Proceso ................................................ 11 0.4.2.4 Cuatro - Resultados ........................................................................... 11
0.4.2.5 Conclusiones ..................................................................................... 11 0.5 DESCRIPCION DE LOS OBJETIVOS ............................................... 11 0.6 CONCLUSIONES DE CAPÍTULO 0 .................................................. 13
1. CONFIABILIDAD ............................................................................... 14
1.1 OBJETIVO 1 ...................................................................................... 14 1.2 INTRODUCCIÓN ............................................................................... 14 1.3 CONFIABILIDAD ............................................................................... 14
1.4 FUNCIÓN DE CONFIABILIDAD. ....................................................... 15 1.5 DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL .......................................................... 18
1.6 OTRAS CURVAS BÁSICAS PARA ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD.19 1.6.1 Distribución Normal. .......................................................................... 19 1.6.2 Distribución Exponencial. .................................................................. 21
1.6.3 Distribución Gamma .......................................................................... 22 1.7 CONCLUSIONES DE CAPÍTULO 1 .................................................. 24
2. PROCESOS ...................................................................................... 25 2.1 OBJETIVO 2 ...................................................................................... 25
2.2 INTRODUCCIÓN ............................................................................... 25 2.3 CONFIABILIDAD DE PROCESOS .................................................... 25 2.3.1 Definición de proceso ........................................................................ 25 2.3.2 Componentes básicos de la efectividad en un proceso. .................... 29 2.3.3 La ecuación de la efectividad en un proceso ..................................... 29
2.3.3.1 Disponibilidad .................................................................................... 31 2.3.3.2 Mantenibilidad.................................................................................... 32 2.3.3.3 Capacidad ......................................................................................... 35 2.4 CONCLUSIONES DE CAPÍTULO 2 .................................................. 38 3. TÉCNICA CONFIABILIDAD PROCESOS ......................................... 39 3.1 OBJETIVO 3 ...................................................................................... 39
5
3.2 INTRODUCCIÓN ............................................................................... 39 3.3 CONCEPTOS DE CONFIABILIDAD EN PROCESOS ...................... 39
3.3.1 Definiciones ....................................................................................... 40 3.3.2 La confiabilidad del proceso en Weibull ............................................. 41 3.3.3 Gráfica de Weibull en confiabilidad del proceso ................................ 42 3.3.4 Interpretación de los datos de producción en grafica Weibull. ........... 44 3.3.4.1 Método estimación de parámetros con rango medianas. .................. 44
3.3.4.2 Método estimación por Rango Medianas Aproximación de Benard .. 44 3.3.4.3 Método de estimación de parámetros de Kaplan-Meier. ................... 45 3.3.4.4 Método estimación parámetros i-kaésimo ......................................... 45 3.3.5 La producción y confiablidad en el diagrama de Weibull ................... 46 3.3.6 El proceso en la gráfica de Weibull .................................................... 48
3.3.6.1 Procesos sin problemas de confiabilidad ........................................... 49 3.3.6.2 Procesos con problemas de producción y confiabilidad. ................... 50
3.3.6.3 Valoración del proceso frente a la capacidad nominal. ...................... 51 3.3.6.4 Cuantificación de las perdidas en diagrama de Weibull .................... 52 3.3.6.5 Proceso con problemas confiabilidad, eficiencia y utilización. ........... 54 3.4 CONCLUSIONES DE CAPÍTULO 3 .................................................. 57
4. RESULTADOS .................................................................................. 58 4.1 OBJETIVO 4 ...................................................................................... 58
4.2 INTRODUCCIÓN ............................................................................... 58 4.3 APLICACIÓN MÉTODO PROCESO REAL ....................................... 58 4.4 PÉRDIDAS DE CONFIABILIDAD ...................................................... 60
4.5 CURVAS PLANAS EN LA CURVA PRODUCCIÓN DEMOSTRADA 61 4.6 PÉRDIDAS DE EFICIENCIA Y UTILIZACIÓN ................................... 61
4.7 CONCLUSIONES DE CAPÍTULO 4 .................................................. 63 5. CONCLUSIONES .............................................................................. 64
5.1 TÉCNICA DE CONFIABILIDAD PROCESO UTILIZANDO WEIBULL64 5.2 CONCLUSIONES DEL EJERCICIO TEÓRICO ................................. 64 BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................... 66
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ILUSTRACIONES
Ilustración 1 - Secuencia lógica de objetivos ...................................................... 10 Ilustración 2 - Función de confiabilidad .............................................................. 15 Ilustración 3 - Función probabilidad fallas acumuladas (CDF) ........................... 16 Ilustración 4 - Función de densidad de la probabilidad (PDF) ............................ 16 Ilustración 5 - Distribución Weibull, parámetros y funciones .............................. 19
Ilustración 6 - Distribución Normal, parámetros y funciones .............................. 20 Ilustración 7 - Distribución Exponencial, parámetros y funciones. ...................... 22 Ilustración 8 - Distribución Gamma, parámetros y funciones ............................. 23 Ilustración 9 - Diagrama general de un proceso ................................................. 26 Ilustración 10 - Sistema Integral de ingeniería de Fábricas .................................. 26
Ilustración 11 - Planeación estratégica de procesos ............................................ 27 Ilustración 12 - Pasos planeación estratégica tecnológica procesos ingeniería ... 28 Ilustración 13 - Perfil de operación o funcionalidad de un sistema o proceso ...... 31
Ilustración 14 - Método de medición de CMD ....................................................... 33
Ilustración 15 - Efectividad ................................................................................... 35 Ilustración 16 - Referencia miento entre momentos de una planta con la mejor .. 36
Ilustración 17 - Vista general técnica confiabilidad procesos ............................... 40 Ilustración 18 - Parámetros de forma en papel Weibull ........................................ 43 Ilustración 19 - Papel de probabilidad de Weibull ................................................. 48
Ilustración 20 - Diagrama de Weibull procesos sin problemas de confiabilidad ... 50 Ilustración 21 - Diagrama Weibull procesos con problemas de confiabilidad ....... 51
Ilustración 22 - Diagrama de Weibull capacidad demostrada y nominal .............. 52
Ilustración 23 - Clasificación procesos según valor de Beta (β) .......................... 52
Ilustración 24 - Diagrama Weibull problemas eficiencia y producción en proceso 53 Ilustración 25 - Weibull proceso problemas confiabilidad, eficiencia y utilización . 55
Ilustración 26 - Gráfica Weibull proceso real ........................................................ 59 Ilustración 27 - Datos de producción reales de un producto en un proceso ........ 59
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ECUACIONES
Ecuación 1 - Confiabilidad R(t) ............................................................................ 15 Ecuación 2 - Función de probabilidad fallas acumuladas (CDF) ......................... 15 Ecuación 3 - Función de densidad de la probabilidad (PDF) .............................. 16 Ecuación 4 - Función de densidad de la probabilidad (PDF) .............................. 18 Ecuación 5 - Transformación en Normal para los valores Y y X. ........................ 21
Ecuación 6 - Ecuación de efectividad de Berger ................................................. 30 Ecuación 7 - Disponibilidad ................................................................................. 31 Ecuación 8 - Mantenibilidad ................................................................................ 32 Ecuación 9 - Fórmulas alternativas para medir efectividad ................................. 37 Ecuación 10 - Rango medio .................................................................................. 44
Ecuación 11 - Rango medio de Benard ................................................................. 45 Ecuación 12 - Kaplan-Meier .................................................................................. 45 Ecuación 13 - Kaplan-Meier modificado ................................................................ 45
Ecuación 14 - Método de estimador no sesgado .................................................. 46
Ecuación 15 - Productividad .................................................................................. 53
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0. PRÓLOGO
0.1 INTRODUCCIÓN
La confiabilidad de los procesos se enfoca en la confiabilidad de cada uno de los sistemas o subsistemas, y a partir de ellos se estima la confiabilidad del sistema general.
La pregunta que hay que hacer al enfrentar el tema de confiabilidad en un proceso es ¿Existe un problema de confiablidad o un problema de producción al momento de tener perdidas en la producción?
La respuesta puede ser suministrada por la técnica de confiabilidad de procesos al usar análisis de Weibull1, esta muestra una vista general del comportamiento del proceso (Barringer@, 2000).
La importancia de la confiabilidad del proceso radica en que en una sola gráfica muestra la salud del sistema, o los signos vitales de cómo funcionan mantenimiento y producción en el proceso y como se pueden priorizar.
La técnica de confiabilidad del proceso es un buen método para responder las preguntas de perdida en el proceso de una forma cuantitativa, y proporciona las evidencias de quien debe solucionar los problemas presentes (Barringer@, 2008)
A parte de la utilización de Weibull que es la técnica principal propuesta se pueden utilizar otras técnicas estadísticas que conlleven al resultado de confiabilidad del proceso.
0.2 JUSTIFICACION
La confiabilidad se enfoca principalmente a las fallas que ocurren en los equipos, o partes del sistema, confiabilidad humana es importante también considerarla, es así como se define la confiabilidad como la probabilidad de que un equipo desempeñe satisfactoriamente las funciones para las cuales se diseña durante un periodo de tiempo específico y bajo condiciones normales de operación, ambientales y de entorno (Mora, 2013).
La confiabilidad tiene que ver con reducir la frecuencia de las fallas en un periodo de tiempo y es medida como la probabilidad de tener un equipo libre de fallas durante un intervalo de tiempo (Barringer@, 1997).
La verificación de la confiabilidad de un proceso en general dadas las salidas que presenta este proceso, es lo que pretende mostrar esta aproximación. Lo que se pretende es ver el problema de confiabilidad desde con una mirada general.
1 Análisis Weibull: Se origina de la distribución presentada por Wallodi Weibull, y es una técnica
para estimar una probabilidad basada en datos medidos o supuestos (Dounce, 2006).
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Las industrias y las empresas que son de clase mundial miden no solo la confiabilidad del mantenimiento, sino también del diseño y la confiabilidad del proceso y presentan mayor madurez aquellas empresas que utilizan análisis de Weibull, eficiencia general de los equipos, manufactura esbelta y Six Sigma2 de manera sistemática (GP Allied, 2007).
La confiabilidad de los procesos es una herramienta que utilizan las empresas de clase mundial para tener una mejora continua y una mayor calidad en lo que hacen, este trabajo muestra un método global de medir la confiabilidad del proceso.
0.3 ANTECEDENTES
El análisis de confiabilidad de los procesos utilizando la gráfica de Weibull se usa por primera vez en 1995 en una refinería, Las gráficas muestran la confiabilidad típica de un proceso con pocas perdidas (bueno), y se demuestra que los picos que presentan las curvas se relacionaron con temas conocidos de mantenimiento.
Las gráficas de producción conocidas comparadas con las graficas actuales de producción permiten el cálculo de las pérdidas, las brechas encontradas entre estas líneas se relacionan con problemas de confiabilidad. Los problemas encontrados se solucionan con ingeniería de mantenimiento y de confiabilidad.
Las líneas de capacidad del proceso se introducen en el análisis en el año 1996. Las brechas encontradas entre la línea de producción actual y la capacidad del proceso muestran problema en los activos.
La razón de las brechas se debe a temas de eficiencia y de utilización y deben ser resueltos por las gerencias y expertos en Six Sigma (Barringer@, y otros, 2002).
La fiabilidad vista como una herramienta para un proceso, solo es llevada por compañías de clase mundial.
El trabajo muestra esta técnica, su explicación y aplicación basado en los estudios y documentos presentados por Paul Barringer (Barringer@, y otros, 2002).
2 Six Sigma: Metodología de mejora de procesos creada por Bill Smith, se centra en la reducción
de la variabilidad, consiguiendo reducir o eliminar los fallos o defectos en un proceso o producto.
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0.4 OBJETIVOS
El esquema de los objetivos propuesto en el proyecto sigue la base teórica de los niveles de Bloom Gagné3.
Ilustración 1 - Secuencia lógica de objetivos
3 Benjamín Bloom: psicólogo y pedagogo estadounidense que hizo contribuciones significativas a
la taxonomía de objetivos de la educación y Robert Mills Gagné: psicólogo y pedagogo estadounidense quien enseña la existencia de distintos tipos de niveles de aprendizaje.
CONOCER
COMPRENDER
1. CONFIABILIDAD
APLICAR
ANALIZAR
2. PROCESO
3. TÉCNICA
CONFIABILIDAD
PROCESO
4. RESULTADOS
OBJETIVOS Niveles Bloom Gagné
5. CONCLUSIONES
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0.4.1 General
Conocer la técnica de confiabilidad de procesos, estudiar la técnica y metodología aplicable a un proceso general y utilizar el análisis Weibull para hallar la confiabilidad del proceso.
0.4.2 Específicos
El proyecto desarrollara el siguiente orden de objetivos para llegar a un resultado aplicable.
0.4.2.1 Uno - Confiabilidad
Identificar los conceptos básicos de la confiabilidad de los procesos. Nivel 1 - Conocer
0.4.2.2 Dos - Proceso
Describir el proceso en general, mostrar cada uno de los componentes básicos del proceso e identificar los componentes que intervienen en la confiabilidad de este. Nivel 2 - Comprender.
0.4.2.3 Tres - Técnica Confiabilidad Proceso
Calcular la confiabilidad de un proceso utilizando la técnica de confiabilidad de procesos con análisis de Weibull, validar los datos de cada parte del proceso. Nivel 3 - Aplicar.
0.4.2.4 Cuatro - Resultados
Comprobar la confiabilidad del proceso con datos de un proceso teorico e identificar las pérdidas. Nivel 4 – Analizar.
0.4.2.5 Conclusiones
Concluir los resultados obtenidos después de las consultas, estudios, cálculos y análisis realizados.
0.5 DESCRIPCION DE LOS OBJETIVOS
El proyecto presenta una aproximación a la confiabilidad de los procesos mediante el análisis de Weibull como herramienta estadística útil que permite dar una mirada general y definir si el proceso bajo análisis presenta algún tipo de perdida y permite identificar si esta obedece a un problema de confiabilidad o de productividad (Barringer@, 2000).
El capítulo uno muestra la teoría general de la confiabilidad, como se puede abordar de forma general, así como la descripción general de las principales distribuciones aplicables.
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El proceso, así como sus partes y la confiabilidad de cada uno de ellos se expresa en el capítulo dos, se enuncian las formas como se debe abordar un análisis de confiabilidad a un proceso, que datos se requieren y que se puede esperar de este resultado.
El capítulo 3 muestra la técnica de confiabilidad de proceso, su teoría, formulas, cálculos y las diferentes formas de abordar el análisis, para poder presentar los resultados al nivel requerido.
Los resultados de la técnica de confiabilidad del proceso se muestran en el capítulo cuatro. Se analizan los resultados basados en datos históricos.
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0.6 CONCLUSIONES DE CAPÍTULO 0
La estructura y objetivos presentan la manera de llevar a cabo un análisis de confiablidad de un proceso mediante la utilización de técnicas estadística, en especial utilizando análisis Weibull como análisis inicial.
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1. CONFIABILIDAD
1.1 OBJETIVO 1
Identificar los conceptos básicos de la confiabilidad de los procesos. Nivel 1 - Conocer
1.2 INTRODUCCIÓN
En este capítulo se desarrollan los conceptos básicos de confiabilidad, como se aplica en términos generales a los sistemas.
El capítulo muestra de forma general las distintas distribuciones que modelan la confiabilidad de procesos y sistemas.
Las distribuciones, Normal, exponencial y Gamma se muestran en este capítulo de forma general mientras que la distribución de Weibull se muestra con más detalle, ya que el trabajo se orienta a la utilización de esta (Smith, 1983) (Leemis, 1995) (Kececioglu, 1995).
1.3 CONFIABILIDAD
La confiabilidad se define como la probabilidad de que un equipo desempeñe satisfactoriamente las funciones para las cuales se diseña, durante un periodo de tiempo específico y bajo condiciones normales de operación, ambientales y del entorno (Díaz, 1992), (Mora, 2013).
La confiabilidad tiene que ver con reducir la frecuencia de las fallas en un periodo de tiempo y se mide como una probabilidad de operar sin fallas en un intervalo determinado, si no hay fallas el equipo es 100% confiable en ese periodo (Barringer@, 1997), (Ebeling, 2005).
Los cuatro parámetros o características importantes que se deben tener en cuenta en la confiabilidad son: Probabilidad, desempeño satisfactorio, perÍodo o intervalo y condiciones específicas.
La probabilidad representa los casos o eventos favorables y no favorables dentro de un número total de casos, a mayor cantidad de casos posibles analizados la probabilidad se vuelve más exacta (Mora, 2013).
El desempeño satisfactorio tiene que ver directamente con las funciones del sistema y el establecer claramente las fallas en relación directamente con la función del sistema o equipo. Tiene que ver con el conocimiento del equipo y cuando está en falla (Ebeling, 2005), (Mora, 2013).
El intervalo o periodo, es la variable aleatoria de la confiablidad, El intervalo de tiempo debe ser definido, este puede ser basado en calendario, horas de operación, ciclos, medidas de viaje, unidades producidas entre otras (Ebeling, 2005).
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Las condiciones de operación están relacionadas directamente con el contexto operacional donde está el equipo. El sistema debe ser analizado en condiciones normales de operación.
Esto incluye, cargas de diseño (peso, voltaje, presión), Ambiente (temperatura, humedad, altitud, vibraciones), y condiciones operativas (Almacenaje, mantenimiento, transporte) (Ebeling, 2005) (Ramakumar, 1996).
1.4 FUNCIÓN DE CONFIABILIDAD.
La expresión matemática de la confiablidad se representa como la probabilidad de que un sistema funcione en un periodo t. Para esto se debe definir una variable continua aleatoria T que representa el tiempo a fallar del sistema, luego la confiabilidad se puede expresar:
Ecuación 1 - Confiabilidad R(t)
Donde , y . Es decir, la confiabilidad en todo momento debe ser mayor o igual a cero y la confiabilidad del sistema al final del
periodo debe ser 0, (ya ha fallado). es la probabilidad.
Ilustración 2 - Función de confiabilidad
(Ebeling, 2005) (Smith, 1983) (Leemis, 1995)(Kececioglu, 1995).
Si se define como la probabilidad de que una falla ocurra antes del tiempo , entonces se define la distribución acumulativa de probabilidad, CDF4 como:
Ecuación 2 - Función de probabilidad fallas acumuladas (CDF)
4 CDF, del inglés: Cumulative Distribution Function.
R(t)
1.0
t
16
Donde y
Ilustración 3 - Función probabilidad fallas acumuladas (CDF)
(Ebeling, 2005) (Smith, 1983) (Leemis, 1995)(Kececioglu, 1995).
Dadas las funciones anteriores se pude definir una tercera función como la probabilidad de densidad como:
Ecuación 3 - Función de densidad de la probabilidad (PDF)
La función PDF5 describe la curva de distribución de las fallas. Las dos
propiedades son:
Ilustración 4 - Función de densidad de la probabilidad (PDF)
(Ebeling, 2005).
La confiabilidad expresada en términos de las fallas debido a que tiene que ver con su probabilidad, se puede expresar de la siguiente forma:
5 PDF, del inglés: Probability Density Function.
F(t)
1.0
t
f(t)
Área = 1.0
t
17
18
Ecuación 4 - Función de densidad de la probabilidad (PDF)
(Smith, 1983) (Leemis, 1995) (Kececioglu, 1995)
Donde es la rata constante de fallas y MTBF6 es el tiempo medio entre fallas y mide el tiempo entre fallas del sistema, y se entiende como una probabilidad. Para tener una alta confiabilidad en un sistema en un periodo determinado es necesario tener un MTBF largo.
La confiabilidad en un sistema puede ser el producto de varias confiabilidades que lo componen, tales como: confiabilidad de los servicios, confiabilidad del proceso, de empacado, de alimentación de materia prima entre otras (Barringer@, 1997).
1.5 DISTRIBUCIÓN DE WEIBULL
La distribución de Weibull ofrece como mayor ventaja que se puede acomodar fácilmente a las zonas de la curva de Davies o de la bañera7, además permite tener mayores ajustes que otras distribuciones (Kelly, y otros, 1998) (Kapur, y otros, 1977) (Rey, 1996)(Halpern, 1978) (Navarro, y otros, 1997) (Modarres, 1993) (Mora, 2013).
La distribución de Weibull tiene tres parámetros que la definen:
Gamma ( ), o parámetro de posición, indica el lapso en el cual la probabilidad de una falla o caso no exitoso es nula.
Eta ( ), o parámetro de escala o característica de vida útil. Fija la vida útil del sistema o proceso.
Beta ( ), o parámetro de forma, indica como se distribuyen los datos dándole forma a la distribución y muestra dispersión de los datos (O´Connor, 2002), (Mora, 2013).
6 MTBF del inglés: Mean Time Between Failure, tiempo medio entre fallas
7 Curva Davies muestra la evolución en el tiempo frente a tasa de fallas, mostrando en ella el
aumento de fallas al inicio, fallas constantes e incremento de las fallas al final de la vida (Ebeling, 2005).
19
Ilustración 5 - Distribución Weibull, parámetros y funciones
(Mora, 2013) (Kelly, y otros, 1998) (Kapur, y otros, 1977) (Rey, 1996)(Halpern, 1978) (Navarro, y otros, 1997) (Modarres, 1993) (O´Connor, 2002).
1.6 OTRAS CURVAS BÁSICAS PARA ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD.
Los parámetros de confiabilidad se calculan basados en varias distribuciones entre ellas las distribuciones de Weibull. Los datos pueden corresponder a varias características de los sistemas o procesos, esto hace necesario la selección de la distribución que describa los datos.
Los instrumentos que permiten desarrollar estrategias y acciones claras a nivel de ingeniería de confiabilidad son los parámetros de las distribuciones los cuales caracterizan los valores de probabilidad de falla, la probabilidad de éxito, la vida media (Mora, 2013).
Las distribuciones normal, exponencial y gamma son otras funciones que como la de Weibull ayudan con sus parámetros al análisis de confiabilidad de un proceso, sistema o equipo.
1.6.1 Distribución Normal.
El desgaste o envejecimiento de equipos es representado muy bien por la distribución normal8, La distribución muestra una representación simétrica alrededor de un parámetro central o vida media, también es utilizada para modelar la fatiga de materiales, su representación es conocida con forma de campana (Ebeling, 2005), (Mora, 2013).
Los principales parámetros de la distribución son que son la media y la
varianza respectivamente. Los datos se distribuyen alrededor de la media
distribuidos según el parámetro (Ebeling, 2005)
La distribución de Weibull se convierte en una distribución normal cuando el
parámetro Beta ( ) es superior a 3 y representa en la fase tres de la curva de
8 La distribución normal es conocida también como la distribución de Gauss o Laplace (Levin,
1996).
20
Davies, etapa de envejecimiento (Mora, 2013) (Kelly, y otros, 1998) (Kapur, y otros, 1977) (Rey, 1996)(Halpern, 1978) (Navarro, y otros, 1997) (Modarres, 1993).
Ilustración 6 - Distribución Normal, parámetros y funciones
(Mora, 2013).
La Normal es una distribución discreta que se presenta con frecuencia cuando la vida útil de los componentes se ve afectada desde un comienzo por el desgaste, sirve para describir muy bien los fenómenos de envejecimiento de equipos, modelos de fatiga y fenómenos naturales. En ésta distribución las fallas tienden a distribuirse de una forma simétrica alrededor de la vida media (Díaz, 1992)(Modarres, 1993)(Ramakumar, 1996)(Ebeling, 2005) (O´Connor, 2002) (Gnedenko, y otros, 1999)(Lewis, 1995).
Dado que la vida de un componente cualquiera no puede tener valores negativos, esta distribución debe modificarse ligeramente para servir de distribución de fallas.
Para ello se trunca el recorrido de t, limitándolo al intervalo (0,+) en lugar de (-
,+), esto implica el uso de un factor de normalización, que aparece en la definición de la distribución normal truncada (Rojas, 1975).
La distribución normal, también conocida como la distribución de Gauss o Laplace, es desarrollada por varios matemáticos, entre ellos Abraham de Moivre y Karl Gauss, en el siglo XVIII; se usa bastante en todos los campos de experimentación y sus valores están tabulados en tablas (Levin, 1996).
El proceso propuesto en la Ilustración 14 del Modelo de cálculo y estimación CMD9, indica que es recomendable usar la estimación de parámetros mediante la distribución normal cuando la prueba de bondad de ajuste para la distribución
9 CMD – Confiabilidad Mantenibilidad Disponibilidad – En inglés RAM Reliability Availability
Maintainability
21
Weibull no es adecuada y el valor estimado de no confiabilidad βeta es superior a 2.05, de tal manera que se usa como segunda opción en la estimación.
La distribución normal responde a los parámetros μ y σ, que representan la media y la desviación estándar de la distribución respectivamente; los cuales se estiman a partir de los valores de pendiente e intercepto con el eje Y obtenidos de la recta alineada de la distribución normal mediante el uso de transformaciones, así:
Ecuación 5 - Transformación en Normal para los valores Y y X.
Para no confiabilidad
jj
jj
tX
tFY
)(1, donde 1 es el inverso de la distribución normal estándar, F(tj)
es el estimado de la no confiabilidad y tj es el tiempo de falla. Para Mantenibilidad
jj
jj
tX
tMY
)(1, con M(tj) como el estimado de la mantenibilidad y tj el tiempo
de reparación. Los parámetros de la distribución normal, se calculan así:
alineadarectaladePendientebEstándarDesviación
11
EstándarDesviaciónInterceptoaMedia ** , con a como intercepto y b
pendiente de la recta obtenida de la alineación. (Reliasoft@, 2008) (Vallejo, y otros, 2004)
1.6.2 Distribución Exponencial.
La distribución exponencial es útil cuando los componentes del sistema a analizar tienen durante su periodo de operación una intensidad de falla constante. Esta distribución representa muy bien los componentes eléctricos, electrónicos.
El Beta ( ) en la distribución de Weibull de 1, indica que los comportamientos de los componentes se pueden representar por la distribución exponencial (Mora, 2013).
22
Ilustración 7 - Distribución Exponencial, parámetros y funciones.
(Mora, 2013)(Kelly, y otros, 1998) (Kapur, y otros, 1977) (Rey, 1996)(Halpern, 1978) (Navarro, y otros, 1997)
1.6.3 Distribución Gamma
La distribución Gamma es útil en confiabilidad cuando existen fallas parciales en los sistemas, es decir cuando un numero de fallas parciales deben ocurrir antes de la falla del equipo o sistema.
La distribución exponencial es un caso especial de la distribución gamma, ocurre cuando el parámetro α = 1.
Esta distribución se usa para describir tasas de riesgo crecientes o decrecientes, para α < 1 decrece y para α > 1 crece (O´Connor, 2002).
Los parámetros de la distribución gamma son, uno de forma y otro de escala, El
de forma es α (alfa) y el de forma (Alfa) es similar a la de Weibull, la distribución gamma cuando α es positivo se denomina también distribución de Erlang10.
Los tiempos de falla de equipos durante periodos de rodaje se caracterizan muy bien con la distribución gamma (Mora, 2013) (Kelly, y otros, 1998) (Kapur, y otros, 1977) (Rey, 1996)(Halpern, 1978) (Navarro, y otros, 1997) (Modarres, 1993).
El parámetro (Alfa) representa la tasa de fallas, fallas completas, y α (alfa) el número de fallas parciales para completar la falla, o los eventos para generar la falla completa (O´Connor, 2002).
10
Distribución Erlang es una distribución de probabilidad continua de dos parámetros, fue introducida por el danés Agner Kraup Erlang.
23
Ilustración 8 - Distribución Gamma, parámetros y funciones
(Mora, 2013)
24
1.7 CONCLUSIONES DE CAPÍTULO 1
La confiabilidad en los sistemas y procesos puede ser modelada de forma general por variedad de distribuciones, según sean las características de los datos.
Dentro de las principales distribuciones estadísticas están la normal, Log normal, exponencial, gamma y Weibull.
La distribución normal se caracteriza por la distribución de los datos alrededor de
un valor central (media) y distribuidos según su varianza . Representa normalmente desgaste de elementos o envejecimiento de estos, la función de tasa de fallas es siempre creciente
La distribución exponencial se caracteriza por representar datos cuyas fallas son constantes en el periodo de tiempo, representa muy bien datos de componentes electrónicos y eléctricos o componentes no reparables.
La distribución gamma es utilizada para representar fallas parciales antes de la falla total, se utiliza también para representar elementos en paralelo o en reserva (Mora, 2013).
La distribución de Weibull con sus tres parámetros Gamma ( ), o parámetro de posición, Eta ( ), o parámetro de escala o característica de vida útil y Beta ( ), o parámetro de forma, es muy versátil y puede representar muy bien un sistema o proceso que es el objetivo del proyecto.
25
2. PROCESOS
2.1 OBJETIVO 2
Describir el proceso en general, mostrar cada uno de los componentes básicos del proceso e identificar los componentes que intervienen en la confiabilidad de este. Nivel 2 - Comprender
2.2 INTRODUCCIÓN
La confiabilidad no solo puede ser aplicada a un sistema sino también a un proceso productivo. Para esto es necesario tener en cuenta varias definiciones básicas a cerca de los procesos.
El capítulo muestra definiciones no solo relacionadas con confiablidad sino lo que es disponibilidad, mantenibilidad, efectividad y capacidad, términos importantes para el entendimiento del proceso y la técnica de confiabilidad utilizada.
La confiabilidad del proceso y sus conceptos son tratados en este capítulo, especialmente el trabajo se enfoca en el análisis del proceso usando la técnica de Weibull propuesta por Barringer.
2.3 CONFIABILIDAD DE PROCESOS
Para definir la confiabilidad en los procesos es necesario inicialmente definir algunos términos utilizados en procesos.
2.3.1 Definición de proceso
Los procesos se definen en términos generales como un conjunto de actividades que transforman en productos o resultados con características definidas. Lo importante en las definiciones actual del proceso es tener en cuenta el resultado final y lo que el cliente requiere.
En los procesos es necesario definir las entradas iniciales y las salidas, así como el resultado final que se entrega al cliente, así como las actividades u operaciones que se realicen de forma parcial para el resultado final.
Las entradas en un proceso se denominan recursos o variables del proceso y las salidas serian el resultado del proceso y para obtener esto resultados, los procesos tienen 4 etapas, planificación, ejecución, verificación y ajuste (Domínguez, 1999).
Planificación: identifica las necesidades y busca el diseño de la solución.
Ejecución: contiene varias actividades sobre la solución planificada, y es la adquisición, ejecución, ubicación y mantenimiento de la solución.
Verificación o control: integra las actividades de medición y registro de la solución de acuerdo con las necesidades.
26
Ajuste: consiste en el diseño de una nueva solución y verificación de ella (Domínguez, 1999) (Hronec, 1995) (Kaplan, y otros, 1997).
Ilustración 9 - Diagrama general de un proceso
(Domínguez, 1999) (Hronec, 1995).
Ilustración 10 - Sistema Integral de ingeniería de Fábricas
(Mora, 2018)
Los procesos no se deben confundir con procedimientos ni con actividades.
Los procedimientos son la información necesaria para que se desarrolle el proceso, son la forma de ejecutar el proceso interviniendo en estos otros insumos como materiales, mano de obra, insumos monetarios, tecnológicos y logísticos.
Máquinas
Ingeniería de Fábricas
Calidad
Disponibilidad Disponibilidad
Mantenimiento Producción
27
Las actividades son también partes de un proceso.
En las empresas existen varios procesos y estos pueden estar anidados, es decir un proceso más grande consta de otros procesos para poder desarrollar el producto (Domínguez, 1999).
Las funciones de management según Henry Fayol son: planear, organizar, dirigir, coordinar y controlar, según Teoría Clásica de Henry Fayol, las cuales han sido sintetizadas abruptamente en general por los autores y escuelas de gestión moderna en planear, ejecutar y controlar (De Miguel, 1990).
El desempeño y funcionamiento de un proceso se miden a través de indicadores de eficiencia, eficacia, efectividad, equidad los cuales deben proporcionar a los tomadores de decisiones detectar las oportunidades de mejora.
El acto de medir se realiza mediante comparación para lo cual es indispensable una referencia con la cual confrontar el indicador (Domínguez, 1999).
Esto es de gran importancia en el análisis de confiabilidad.
Ilustración 11 - Planeación estratégica de procesos
Elaboración moderna de estrategias decisionales y futurísticas – Planeación estratégica moderna de
procesos según enfoque tecnológico
Elaboración moderna de estrategias decisionales y futurísticas – Planeación estratégica moderna de
procesos según enfoque tecnológico
Consideraciones comercialesConsideraciones comerciales
Consideraciones tecnológicas
Estrategia tecnológica con enfoque
moderno de mejora por procesos
con herramientas futurísticas
Estrategia Estrategia
clcláásica de la sica de la
empresaempresa
28
(De Miguel, 1990)
Ilustración 12 - Pasos planeación estratégica tecnológica procesos ingeniería
(Sánchez, y otros, 2005)
- Elaboración de las estrategias corporativa y tecnológica
Estrategia global de la empresa
. ¿Qué se hace?
. ¿Cuales son los negocios en se participa?
. ¿Dónde se tiene una ventaja comparativa?
. ¿Qué tipo de organización se posee?
Estrategia tecnológica
. ¿Se maneja la tecnología como un recurso estratégico?
. ¿Qué tecnologías se deben utilizar?
. ¿Cuáles son las fuentes de las tecnologías propias?
. ¿Cuándo se debería introducir nuevas tecnologías?
Contextos estratégicos
. ¿Cómo se tendría éxito?
. ¿Cómo se pueden conseguir y mantener los clientes?
. ¿Cómo se pueden mejorar las operaciones?
. ¿Cómo se debe mejorar la posición competitiva?
Consecuencias estratégicas
. ¿Qué significa?
. ¿Donde hay oportunidades / riesgos?
. ¿Qué cambios se pueden necesitar/desear?
. ¿Qué inversiones se requieren?
Consideraciones tecnológicas
. ¿Qué está pasando?
. ¿Qué tecnologías se pueden desarrollar?
. ¿Donde se tienen los activos tecnológicos?
. ¿Cuáles son las tendencias y las previsiones?
Inventariar Conocer tecnologías propias, de otras empresas y
usadas por la competencia
Matriz Tecnología / Productos o ServiciosInventariar Conocer tecnologías propias, de otras empresas y
usadas por la competencia
Matriz Tecnología / Productos o Servicios
Evaluar Definir la competitividad y el potencial tecnológico
futuro de la empresa
Matriz atractivo / posición tecnológica
Árbol tecnológico dualEvaluar Definir la competitividad y el potencial tecnológico
futuro de la empresa
Matriz atractivo / posición tecnológica
Árbol tecnológico dual
Optimizar Emplear eficazmente los recursos disponibles e
importados
Racimos o Árboles tecnológicosOptimizar Emplear eficazmente los recursos disponibles e
importados
Racimos o Árboles tecnológicos
Enriquecer Aumentar el patrimonio tecnológico de la empresa Matriz de accesos a la tecnologíaEnriquecer Aumentar el patrimonio tecnológico de la empresa Matriz de accesos a la tecnología
Vigilar Vigilar a nivel mundial el progreso de otras y nuevas
tecnologías
Función de alerta tecnológicaVigilar Vigilar a nivel mundial el progreso de otras y nuevas
tecnologías
Función de alerta tecnológica
Proteger Desarrollar políticas de patentes y de registro de
propiedad industrial e intelectual
Patentar y registrarProteger Desarrollar políticas de patentes y de registro de
propiedad industrial e intelectual
Patentar y registrar
Función Descripción HerramientaFunción Descripción Herramienta
29
2.3.2 Componentes básicos de la efectividad en un proceso.
Los procesos involucran como se dijo en el apartado anterior indicadores de eficiencia, eficacia, efectividad y equidad.
En términos generales la eficiencia es el uso racional de los recursos disponibles en la consecución del resultado.
La eficacia es el logro de los atributos del resultado del proceso y que satisfacen las necesidades, deseos y demandas del requeridor del producto. En este orden de ideas siempre habrá un cliente para el resultado del proceso y es quien debe determinar el resultado.
La equidad se entiende en los procesos donde intervienen variables de costo, gasto y beneficios. La equidad está dada por la participación de aportes, quien más tiene más aporta, y en equidad de beneficios está dada por la participación del beneficio según corresponda no es necesariamente quien menos tiene más recibe, (caso de un proceso de una empresa del estado) (Barringer@, 2005).
La efectividad mide el impacto de producto del proceso en el objetivo final propuesto. La efectividad es el resultado del proceso para alcanzar los objetivos propuestos y la utilización optima de los recursos para lograrlo. Por lo tanto, son el resultado de la eficacia y la eficiencia (Domínguez, 1999) (Hronec, 1995) (Kaplan, y otros, 1997) .
2.3.3 La ecuación de la efectividad en un proceso
La efectividad definida en términos generales antes puede también expresarse con otros variables o atributos que representan un proceso de mejor manera y pueden ayudar a la toma de decisiones.
Los sistemas que tienen buena efectividad son aquellos que cumplen las siguientes premisas:
La posibilidad que el equipo o sistema estén disponibles para desarrollar la tarea; (Disponibilidad).
El equipo opera por un periodo de tiempo especificado sin fallas; (confiabilidad).
Las reparaciones se hacen sin pérdida de tiempo de mantenimiento. (mantenibilidad).
El proceso o sistema desarrolla la actividad productiva especificada dentro de un estándar; (capacidad).
Las frases anteriores representan que también satisfaces las necesidades del cliente el proceso o sistema, y se puede escribir como el producto de esos atributos y fue presentada por Berger.
30
Ecuación 6 - Ecuación de efectividad de Berger
Efectividad = Disponibilidad*Confiabilidad*Mantenibilidad*Capacidad utilizada (Mora, 2018).
La ecuación puede ser un problema ya que la disponibilidad es una función de la confiabilidad y la disponibilidad (Barringer@, 1997).
En 1996 Paul Barringer propone que la efectividad se puede expresar como función del costo de ciclo de vida para hallar la efectividad total de un sistema:
Efectividad de un sistema = Efectividad/LCC11
El costo de ciclo de vida son las sumas de los costos estimados desde la puesta en marcha hasta la disposición total o desincorporación de un equipo o proyecto, determinado por un método analítico y estima el costo total experimentado durante la vida del proyecto.
El objetivo del análisis de LCC es escoger la mejor opción de una serie de alternativas (Barringer@, 1996).
El costo es el utilizado en los recursos, aunque los costos no representan todo el espectro de la efectividad si es incluye los elementos más importantes. La efectividad también puede ser expresada en términos de la confianza o en ingles Dependability12, confiabilidad y desempeño, igualmente esta definición puede tener problemas por la dificultad en calcular los términos.
Lo más importante es que la ecuación de efectividad calcule el valor relativo a que tan bien se hacen las cosas.
El elemento principal que destruye la efectividad es la confiabilidad de los componentes involucrados en el sistema.
Es importante cuantificar los elementos que forman la ecuación de confiabilidad y asociar los costos a cada uno de ellos para poder encontrar las áreas a mejorar (Barringer@, 1997). Para calcular la efectividad de un proceso se debe entonces calcular la confiabilidad, mantenibilidad, disponibilidad y la capacidad.
Este análisis se puede realizar con datos generales de operación calculando los tiempos transcurridos.
El proceso se puede modelar con los tiempos que esta el sistema funcionando o, en ingles Up Time. Y los tiempos que el sistema no funciona o en inglés Down time o estado de no funcionamiento, SoFa13.
Estos datos son los entregados por operaciones (Barringer@, 1997).
11
LCC, siglas de Life Cycle Cost, costos del ciclo de vida. 12
Dependability, confianza, es la habilidad de alcanzar criterios de éxito bajo condiciones de uso y mantenimiento (Trivedi, y otros, 2017). 13
SoFa, estado de no funcionamiento o falla, del inglés State of Failure (Mora, 2013).
31
Ilustración 13 - Perfil de operación o funcionalidad de un sistema o proceso
(Mora, 2018)
2.3.3.1 Disponibilidad
La Disponibilidad tiene que ver con la duración de funcionamiento, up time, o Sofu14 y su medida; y describe que tan a menudo el proceso está funcionando bien. Se puede expresar como:
Ecuación 7 - Disponibilidad
(Mora, 2007a)
Up time se refiere a capacidad de desarrollar la labor y los Down time se refiere a que no se es capaz de desarrollar la tarea. La disponibilidad puede ser el producto de varias disponibilidades en el sistema como, disponibilidad de equipos, de programas, de procesos, de personas (Barringer@, 1997)
La disponibilidad tiene que ver principalmente con tres cosas:
Incrementar el tiempo para fallar.
Disminuir el tiempo de no funcionamiento debido a reparaciones y mantenimientos programados.
Lograr los dos anteriores con un consto adecuado.
Lo importante en la disponibilidad de un sistema o equipo es tener por parte de operaciones un valor mínimo de disponibilidad para completar sus tareas. Los propósitos de producción es que el sistema debe estar siempre listo para usarse (disponibilidad) y que esté ausente de fallas (confiabilidad) para producir
14
SoFu: estado de funcionamiento del inglés State of Function (Mora, 2013).
32
resultados efectivos (Barringer@, 1997). La disponibilidad es pues la probabilidad que el sistema, proceso o equipo funcionen satisfactoriamente en el momento que es requerido, después de su operación cuando hay condiciones estándar (Mora, 2013)
2.3.3.2 Mantenibilidad
La Mantenibilidad se define como la probabilidad que el proceso o elemento regrese nuevamente a su estado de funcionamiento que tenía antes de salir a falla (Mora, 2013).
La mantenibilidad tiene que ver con la duración de las salidas y cuánto tiempo duran las acciones de mantenimiento comparada con los datos de las acciones necesarias para reparar o restaurar un elemento y llevarlo a una condición específica (Barringer@, 1997).
El tiempo medio para reparar MTTR15 es el parámetro más importante llevado en la mantenibilidad, así como el límite para el tiempo máximo para reparar. Estos se calculan de los datos registrados en los Down time que tienen que ver con diagnósticos, disparos, remplazos, tiempo de reparación, tiempos de verificación y tiempos de pruebas, así como todo el tiempo de logística. (Barringer@, 1997).
La expresión típica de mantenibilidad es:
Ecuación 8 - Mantenibilidad
(Mora, 2013)
Para una mayor exactitud del caculo de mantenibilidad se puede utilizar diferentes distribuciones diferentes a las exponencial, esto según los la distribución que sigan los datos obtenidos. La mantenibilidad tiene que ver principalmente con las siguientes temáticas:
Tiempo utilizado en la reparación en función del diseño, entrenamiento, y habilidades del personal
Tiempos logísticos, pérdidas de tiempo en suministro de partes
Tiempos administrativos, depende de la estructura administrativa de la organización.
La distribución de Weibull y su gráfica pueden mostrar un dato más acertado de la mantenibilidad o utilización de los programas especificados para ello (Barringer@, 1997), también se puede utilizar para su cálculo la metodología propuesta de modelo universal para pronósticos de confiabilidad, mantenibilidad y disponibilidad propuesto y descrita por el autor Luis Alberto Mora.
15
MTTR por sus siglas en inglés: Mean Time To Repair
33
Ilustración 14 - Método de medición de CMD16
16
CMD - Confiabilidad Mantenibilidad Disponibilidad
34
(Mora, 2018) (Mora, 2007a)
Síntesis Universal de Medición CMD
Confiabilidad –Mantenibilidad –DisponibilidadReliability –Maintainability - Availabilty
Confiabilidad βeta y Eta η Mantenibilidad βeta y Eta η
Parametrización Weibull
Chequeo de Bondad de Ajuste – Goodness of Fit
Kolmogórov-Smirnov Anderson-Darling Chi Cuadrado Ji 2
No Sí
No
No Sí
Gamma NormalLog-Normal
MLE Maximun
Likelihood Estimation
Método de Máxima
Verosimilitud
Alineación Gráfica o de Mínimos Cuadrados
Pruebas de alineación: ajuste, estándar,
determinación y correlación de la alineación
Mediaμ y Desviación estándar σ
Pruebas de bondad de ajuste : Kolmogórov-Smirnov, Anderson-Darling
y Chi Cuadrado Ji 2
βeta anterior entre 0 y 1.95 βeta mayor a 2.05
αlfa y βeta
Cumplen al menos
dos de las pruebas
Cumplen al menos
dos de las pruebas
Cálculo de UT, MTBF, MTBM; de MTTR, , o equivalente, en
función de la distribución válida por Bondad de Ajuste
Análisis de Curvas densidad de fallas f(t), acumulada de fallas F(t),
confiabilidad R(t) y Tasa Fallas Lambda λ(t)
Pronósticos de curvas y/o parámetros
Estrategias, táctica y acciones de mantenimiento
Análisis de parámetros βeta, Eta η, MTBF, MTBM, MTBMC, MTBMP,
UT, DT, MTBF, MTTR, , , Mp, etc. en el tiempo
Viene de parte figura anteriorObtención Datos
M 'M
M'M
Patroneo y ajuste de pronósticos CMD y sus parámetros
35
Fórmula Magna Suprema Máxima y Única de Mantenimiento
Uno de los aportes de la metodología es la utilización de la distribución de Weibull (Mora, 2013), foco de la técnica propuesta por Barringer para el análisis de un proceso.
La disponibilidad alta se logra mediante una confiabilidad alta (up time grandes) y una alta mantenibilidad (pocas fallas y tiempos de actividades de mantenimiento predecibles y cortos) conllevan a una alta efectividad del proceso solo si la capacidad es también mantenida alta (Barringer@, 1997).
Ilustración 15 - Efectividad
Fórmula Magna Suprema Máxima y Única de Mantenimiento
utilizadaCpacidadKyCostCycleLifeLCCdonde
LCC
K*D*M*C
LCC
l elementoquina o ded de la MáEfectivida
utilizadaCapacidad *idadDisponibil*idadMantenibil*dadConfiabili
sistema del dEfectivida
elemento o máquina la de dEfectivida
(Barringer@, 2005)
Donde se integran todos los parámetros de eficiencia de producción y mantenimiento.
2.3.3.3 Capacidad
La capacidad en un proceso tiene que ver con la salida de producción, comparada con la capacidad inherente del proceso y mide que tan bien las actividades de producción son desarrolladas comparadas con los datos.
La capacidad es normalmente relacionada con la producción como el producto de la eficiencia multiplicada por la utilización.
La eficiencia mide el trabajo producido a la entrada versos la salida, y la utilización es el promedio del tiempo gastado en el esfuerzo para producir (Barringer@, 1997).
Por ejemplo, si la eficiencia es de 80%, y la utilización es de 82,19% (solo se trabajan 300 días al año de 365). La capacidad será de 0.82*0.8210 = 65,75%. En términos generales este indicador es calculado por contabilidad para el departamento de producción.
La ecuación de efectividad del sistema vista anteriormente (Efectividad/LCC), es útil para entender los referenciamientos, el pasado, el presente y el futuro del estado del proceso.
Los elementos de confiablidad de un proceso proporcionan de una manera general cómo funcionan las cosas en un proceso de producción continua.
Se pueden ver posibles acciones correctivas para lo cual es importante tener presente el costo del ciclo de vida.
36
Ilustración 16 - Referencia miento entre momentos de una planta con la mejor
37
(Barringer@, 1997)
La ilustración muestra el pasado presente y futuro del estado de una planta, con datos teóricos y la relación entre soluciones trade off17, o costo de oportunidad de seleccionar una alternativa más ajustada a la realidad (Barringer@, 2005).
Ecuación 9 - Fórmulas alternativas para medir efectividad
Efectividad = disponibilidad * confiabilidad * mantenibilidad * capacidad
= disponibilidad * confiabilidad * desempeño (mantenibilidad * capacidad)
= disponibilidad * confianza (confiabilidad * mantenibilidad) * capacidad.
(Barringer@, 1996)
Estas fórmulas ampliadas permiten evaluar diferentes aspectos tales como desempeño y confianza, mostrando otros parámetros relevantes a tal fin y permitiendo ampliar el nivel de conocim8iebnto sobre LCC, CMD y confiabilidad en operación, mantenimiento e ingeniería de fábricas.
17
Trade off, término que indica la incompatibilidad de alcanzar dos objetivos a la vez, normalmente relacionado a que se debe sacrificar un objetivo por otro.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2
Efectividad sistema en función de LCC
Efectividad de la máquina LCC
Efectividad del sistema
38
2.4 CONCLUSIONES DE CAPÍTULO 2
Los procesos deben ser monitoreados y verificados mediante una serie de indicadores que pueden ser de eficiencia, eficacia, efectividad y equidad, y siempre teniendo en cuenta que un proceso está siempre inmerso en el ciclo de planear, ejecutar, verificar y ajustar (Domínguez, 1999) (Hronec, 1995) (Kaplan, y otros, 1997).
La efectividad de un proceso puede ser calculada teniendo en cuenta la confiabilidad, la mantenibilidad, la capacidad y disponibilidad, pero también con desempeño y confianza18 (Barringer@, 1996):
Los cálculos de la efectividad en un proceso de un sistema permiten relacionar los costos durante su siclo de vida y así poder tener una posibilidad de escoger la mejor opción en un diagrama de trade off.
Para esto es necesario el cálculo del costo de ciclo de vida, e encontrar la efectividad de un sistema como: efectividad/LCC (Barringer@, 1997).
El costo de ciclo de vida, LCC, es un estimado no una ciencia exacta y conlleva a seleccionar solo la mejor opción dentro de una variedad y que esta solución puede ser distinta para otras organizaciones según sea su contexto operacional y sus expectativas financieras, económicas y de servicio.
Los conceptos de confiabilidad vistos en el capítulo uno de este trabajo más los conceptos generales que involucran los procesos vistos en este capítulo brindan las bases para desarrollar la confiabilidad del proceso mediante la técnica de Weibull propuesta por Paul H. Barringer19.
18
Confianza, en inglés como Dependability. 19
Paul H. Barringer, Ingeniero de manufactura, confiabilidad; consultor norteamericano.
39
3. TÉCNICA CONFIABILIDAD PROCESOS
3.1 OBJETIVO 3
Calcular la confiabilidad de un proceso utilizando la técnica de confiabilidad de procesos con análisis de Weibull, validar los datos de cada parte del proceso. Nivel 3 - Aplicar.
3.2 INTRODUCCIÓN
Los procesos pueden ser gestionados teniendo en cuenta varios indicadores como la efectividad, la cual relaciona dentro de esta la confiabilidad, esta última se utiliza más frecuentemente por mantenimiento, pero también puede ser utilizada por la gerencia y producción para tener una mirada alta de cómo está el proceso en general.
La confiabilidad en un proceso puede ser analizada con los datos de salida de producción y es útil para encontrar patrones de perdida y controlar los costos de producción del proceso, para esto se puede utilizar la confiabilidad de proceso utilizando Weibull (Barringer@, 2000).
La técnica de confiabilidad de un proceso utilizando la distribución de Weibull se presenta de forma general en este capítulo. Se identifican los insumos necesarios, los cálculos a utilizar y las posibles variantes al hallar las distribuciones acumuladas de los datos.
La técnica mostrada es desarrollada por Barringer y proporciona en una sola gráfica las categorías de las pérdidas y quien es el responsable para iniciar las tareas correctivas iniciales.
La gráfica presentada en la técnica muestra los signos vitales que indican que tan bien están los procesos de mantenimiento y producción, así como la priorización del problema (Barringer@, 2008).
3.3 CONCEPTOS DE CONFIABILIDAD EN PROCESOS
Los procesos pueden tener problemas de confiabilidad o problemas de producción, es necesario identificar mediante un método cuál de estos problemas presenta el proceso.
La visión de un proceso como una caja negra, donde se tienen unas entradas que luego de ser procesadas por otros procesos o actividades generan unas salidas son la base de esta técnica, la técnica utiliza las salidas del proceso y de acuerdo a estas y sus comparaciones se estima la confiabilidad del mismo y permite la toma de decisiones sobre los procesos internos o sobre el mismo proceso. (Barringer@, 2000).
40
Ilustración 17 - Vista general técnica confiabilidad procesos
La técnica comienza con las preguntas: ¿Hay un problema de confiabilidad o hay un problema de producción?, al contestar estar preguntas se puede llegar a encontrar una oportunidad de mejora significativa.
Lo importante de la técnica es que muestra en una sola grafica de Weibull los datos más significativos, y se puede leer en ella la historia del proceso, esto es de gran importancia para decisiones a nivel alto de la organización.
Los datos utilizados son los datos de salida del producto principal del proceso, lo que lo hace fácil de calcular, y es importante en procesos donde es importante el flujo de caja, el dinero es el combustible del proceso y el costo de no tener confiabilidad es importante (Barringer@, 2000).
El análisis de confiabilidad de proceso de Weibull es práctico, se enfoca en resolver problemas de forma rápida y es útil para definir un camino de acción estratégico para obtener mejoras significativas (Barringer@, 2000)
3.3.1 Definiciones
La técnica de confiabilidad de proceso de Weibull presenta una serie de conceptos que se describen en forma general a continuación.
Recortes: Cantidad de producción que se ha registrado pero que ha tenido una reducción o restricción durante un periodo determinado debido a fallas que resultan en una desaceleración de la producción programada o prevista. En el diagrama de Weibull se caracteriza por un pico en el estreno de la zona.
Línea de producción demostrada con Weibull: Una línea de tendencia mostrada en los tramos superiores de gráfico de probabilidad de Weibull que
41
define la producción cuando todo está bien. Las fallas ocurren debido a que el proceso no se hace predecible.
Capacidad demostrada: es el número que mejor se ha mostrado el proceso y se acerca más a la meta de confiabilidad de producción. En la gráfica de Weibull es la que mejor se acerca al 32,2% en la gráfica de confiabilidad o al 63% de la gráfica de densidad.
Capacidad nominal o de diseño: Para un equipo representa la producción máxima que es capaz de producir en condiciones normales de operación y control, tal como lo indica el equipo de planeación o proveedor del equipo. Para un proceso o fábrica es la capacidad máxima de diseño de la línea de producción bajo condiciones ideales de operación y control, es proporcionada por el fabricante o diseñador de la fábrica.
Eficiencia / Perdida de producción: Es la diferencia encontrada entre la capacidad demostrada y la capacidad nominal. Normalmente se debe a perdidas en producción o subutilización de la fábrica.
Perdida de producción: Es la diferencia entre la capacidad demostrada y la capacidad de producción actual, asociada al mismo porcentaje de CDF, función de densidad de probabilidad. (Barringer@, 2000)
3.3.2 La confiabilidad del proceso en Weibull
La información de producción diaria de una fábrica o proceso es utilizada en la confiabilidad de probabilidad en Weibull como una vista superior y muestra en su gráfica la confiabilidad del proceso (Barringer@, 2008).
La técnica trabaja para procesos discretos o continuos, y en contadas ocasiones controlan la confiabilidad de este para mantener la salud de la producción principal que genera el dinero a la organización (Barringer@, 2000).
La técnica es útil en las fábricas o procesos donde las oportunidades de mejoras y las ganancias de la fábrica son vista de una perspectiva alta, caso de refinerías y plantas químicas. Es útil igualmente para tener una mejor forma de explicar y cuantificar los problemas al comité gerencial de la organización (Barringer@, 2008).
Las empresas de manufactura o los procesos que tienen un producto principal por lo general tienen como claves principales en el proceso las siguientes sentencias:
Que tan bien está funcionando el sistema de producción y si la utilización de este genera dinero a la organización
Las cantidades producidas son las que generan las ganancias brutas a la organización. Mas producción más ganancia.
El análisis de la confiabilidad con Weibull inicia con la visual del proceso como una caja negra, con esta visual se realiza se pretende que en una sola gráfica se tenga
42
la confiabilidad del proceso y las características de la operación (Barringer@, 2000).
El principal insumo para el análisis son los datos diarios de salida de producción del producto principal de la fábrica. Cuando el proceso está en control estadístico, la representación de estos datos de salida muestra una línea recta en la grafica de Weibull, líneas rectas con alta pendiente o inclinación son las deseadas.
Una línea recta en gráfica de Weibull (asociado al parámetro β, beta) significa poca variación en las cantidades producidas, estas líneas indican que se está ante un proceso con muy buen control de producción.
Los procesos de clase mundial muestran un βeta (β) igual o superior a 100, lo que representa una muy pequeña variación en la producción. La comparación del factor de forma de varios procesos permite eliminar la subjetividad y se hace de forma fácil (Barringer@, 2008).
Las características de los procesos se presentan en la gráfica de Weibull con el
parámetro eta, ( ) y muestra en la gráfica la máxima producción deseada del proceso, puede ser también comparada con los otros procesos. Lo que más se desea de la capacidad demostrada es que esta cerca a la capacidad nominal.
Los procesos con pérdidas de control estadístico muestran en la gráfica de Weibull cúspides o picos que representan bajas en la producción. Las cúspides mostradas en la gráfica son generalmente relacionadas con mantenimiento.
La primera cúspide mostrada en la gráfica de Weibull representa la confiabilidad más baja del proceso, lo que se desea son valores altos (Barringer@, 2008)
3.3.3 Gráfica de Weibull en confiabilidad del proceso
La técnica de confiabilidad en Weibull utiliza para su análisis el grafico de probabilidad de Weibull20 la cual permite que los datos se muestren en una línea recta, en la cual se puede observar la pendiente y el intercepto con el eje y, y con esto se pueden obtener los parámetros de la función.
El método de grafica de probabilidad utiliza la función de densidad (cdf) de la distribución y trata de linealizar los datos utilizando transformaciones en el gráfico (Reliasoft, 2017).
El parámetro Eta ( ) se lee directamente en el gráfico cuando la función acumulada pasa por el valor 63,2, Beta (β) representa la pendiente en la gráfica (Mora, 2013).
Para la técnica a utilizar es grafica en el eje y la confiabilidad de los datos acumulados de producción y en la ordenada la producción diaria en un periodo usualmente un año de producción.
20
Papel de Weibull o Allan-Plait (Mora, 2007a)
43
Ilustración 18 - Parámetros de forma en papel Weibull
(Reliasoft, 2017)
Los valores de Eta ( ) son el valor representado en el intercepto en la parte baja de la gráfica.
El parámetro Beta (β) se obtiene al proyectar de forma paralela las líneas hasta el punto de cruce o referencia y se lee el valor en la parte superior de la gráfica.
Se recomienda para el trabajo utilizar programas comerciales para el grafico y cálculo de los parámetros establecidos. También se puede utilizar Excel para el cálculo.
44
3.3.4 Interpretación de los datos de producción en grafica Weibull.
Los datos de producción al ser graficados en el papel de probabilidad de Weibull entrega los datos en línea recta en un patrón de gráfica x-y que permite un análisis rápido para ingenieros de producción en la compañía.
Las distribuciones de Weibull deben verse de forma práctica, cuando los datos en la gráfica dan una línea recta indican que siguen una distribución de Weibull, estas distribuciones normalmente ni lineales ni simétricas, permite que Weibull simplifique esta complejidad (Barringer@, y otros, 2002).
Los datos de producción diaria son graficados en el eje x de la gráfica utilizando la ecuación estadística rango medio de Benard, que representa la probabilidad según la posición (Barringer@, y otros, 2002).
El rango medio de Benard propuesto en la metodología es una aproximación propuesta por Benard al método de rango medio. Los métodos de estimación de parámetro son:
3.3.4.1 Método estimación de parámetros con rango medianas.
El rango medio indica que la probabilidad real de ocurrencia se debe dar en el enésimo evento de una muestra de N eventos con confiabilidad de 50%.
El rango puede ser calculado en cualquier punto P mayor que cero y menor a uno al resolver la ecuación binomial Z para lo cual es necesario la utilización de métodos numéricos o utilización de tablas establecidas.
Ecuación 10 - Rango medio
(Reliasoft, 2017)
3.3.4.2 Método estimación por Rango Medianas Aproximación de Benard
La estimación de parámetros es de menor precisión que la binomial, pero es más útil ya que no es necesario método numéricos.
45
Ecuación 11 - Rango de Mediana de Benard
Donde j es la posición del dato ordenado de mayor a menor
N es número de datos (Reliasoft, 2017).
(Mora, 2007a)
Esta estimación es la propuesta en la metodología, por su simplicidad en cálculo y da buenos resultados ya que lo que se pretende es una mirada general del proceso.
3.3.4.3 Método de estimación de parámetros de Kaplan-Meier.
La estimación de Kaplan-Meier también utiliza el total de datos de la muestra, y es un método alternativo al de rango de medianas (Mora, 2013).
El método de Kaplan-Meier también se conoce como límite de producto estimado, y tiene como desventaja que da un valor de cero al ultimo valor, por lo cual se ha modificado la fórmula para que pueda usarse en modelos de estimación gráfica y de mínimos cuadrados (Mora, 2013), (Reliasoft, 2017).
Ecuación 12 - Kaplan-Meier
Donde: j es la posición del dato ordenado de mayor a menor.
N Número total de datos (Reliasoft, 2017).
(Mora, 2018)
Ecuación 13 - Kaplan-Meier modificado
Donde: j es la posición del dato ordenado de mayor a menor.
N Número total de datos (Mora, 2013).
(Mora, 2007a)
3.3.4.4 Método estimación parámetros i-kaésimo
El método calcula el estimador A mediante el número total de datos y el número consecutivo del dato que se evalúa.
46
Ecuación 14 - Método de estimador no sesgado
(Mora, 2018)
Donde j es el número consecutivo del dato a evaluar
N es el número total de datos (Mora, 2013).
La ecuación puede aproximarse a cuando la muestra es muy grande
Los cuatro métodos presentados: rango de medianas, rango de medianas de Benard, Kaplan-Meier e i-kaésimo, son métodos simples de regresión o alineación. Existe otro método más complejo como Máxima verosimilitud (MLE) (Mora, 2013).
Los métodos mostrados pueden ser todos utilizados en la estimación de parámetros, pero se deben seguir las recomendaciones y mejores prácticas presentes en la literatura.
El método de Kaplan-Meier no es recomendable en ningún caso para calculo de confiabilidad ya que presenta lo valores más bajos al realizar la estimación en la misma muestra y se muestran buenos resultados para rango de medianas de Benard. (Mora, 2013)
Los datos graficados en el papel de Weibull son los de producción diaria utilizando para ello los rangos de medianas de Benard, lo cual permite interpretar en el gráfico que pasa en el proceso según las características presentes en la gráfica
3.3.5 La producción y confiablidad en el diagrama de Weibull
La importancia de la gráfica en papel de Weibull es la desconexión de la línea de tiempo y muestra una sola línea de producción el patrón de desempeño de la producción.
Los procesos con problemas presentan gran variabilidad en su salida y usualmente no son confiables, pero no siempre. Una variación indeseable en las salidas del proceso unidos a la no confiabilidad de la salida de este no permite una buena entrega del producto al usuario (Barringer@, y otros, 2002).
Las plantas y los procesos con problemas no pueden usar bien sus activos, debido a lo que se denomina fábricas ocultas21 las cuales representan grandes costos y bajas salidas de producción y no son fáciles de identificar y corregir.
Los gerentes normalmente no identifican las fábricas ocultas, aunque saben que los costos de producción son más altos de lo normal y que la planta no es competitiva.
21
En inglés Hidden factories
47
Las fábricas ocultas representan ineficiencias que actúan de forma sigilosa. Gran cantidad de pasos en el proceso, muchos desperdicios, repetición de trabajos que hacen el proceso funcionen, retrasos y tiempos no productivos, son ejemplos de fábricas ocultas.
Los recursos financieros son absorbidos por las fábricas ocultas sin que esto represente un valor para el cliente o el dueño. La probabilidad de Weibull cuantifica las fabricas ocultas (Barringer@, y otros, 2002).
Una gráfica de Weibull con una buena pendiente es lo más deseable, muestra un proceso con poca variabilidad. Cuando la gráfica muestra poca pendiente indica variabilidad en el proceso de causas normalmente importantes.
La pendiente de la gráfica muestra el grado del proceso22, una alta pendiente muestra un alto grado en el proceso (poca variabilidad), y un poco pendiente o línea plana horizontal muestra n proceso de poco grado (mucha variabilidad)
La gráfica muestra un cambio de pendiente, indica que el proceso pasa de poca variabilidad a mayor variabilidad. Estos cambios indican que hay cambios en los modos de falla de la producción (Barringer@, y otros, 2002)
Los cambios pequeños en la salida de producción pueden ser detectados fácilmente para corrección. Cuando la variación natural es grande, los pequeños cambios no se detectan por lo tanto no se corrigen y conllevan a tener fábricas ocultas.
La importancia de la utilizar la gráfica de Weibull se debe a que proporciona en una sola hoja como se está comportante del proceso. Ayuda a identificar problemas y a cuantificar las pérdidas por categoría.
La gráfica tradicional de Weibull utiliza los datos de edad para fallar de los componentes y la pendiente en la gráfica indica el modo de falla del componente, y es así como indica en que parte de la curva de la bañera se encuentra el componente.
Desafortunadamente los datos de los procesos contienen una mezcla de datos que y no es posible identificar estos modos de falla.
Los análisis tradicionales de Weibull separan cuidadosamente cada uno de los modos de falla (censurando datos), y se obtiene una línea recta. Cuando se grafica una mezcla de modos de falla aparecen cambios de dirección o cúspides en las curvas.
La técnica de análisis de Weibull se vale de estos cambios para obtener información de la confiabilidad del proceso (Barringer@, 2000),
22
El grado del proceso es un ranking que indica el refinamiento, característica o capacidad de un proceso, materiales, servicios y productos (Barringer@, y otros, 2002)
48
3.3.6 El proceso en la gráfica de Weibull
La ilustración muestra el papel de probabilidad de Weibull utilizado en la técnica de confiabilidad de procesos.
Ilustración 19 - Papel de probabilidad de Weibull
(Barringer@, y otros, 2002)
El eje x del grafico utilizado está en escala logarítmica y se utiliza para graficar la producción diaria de un producto. El eje y es un arreglo de Logaritmo de otro logaritmo.
La confiabilidad del proceso en porcentaje se grafica en el eje y de forma descendente, distinto a la forma tradicional de graficar la PDF (función de densidad de probabilidad), esto es posible gracias que la confiabilidad y la no confiabilidad son complementarias
La parte baja e izquierda de la gráfica magnifica los problemas. La ilustración 10 muestra que para una producción de 0.9 unidades, hay una confiabilidad de 4%. Sin embargo, en el lado derecho arriba apenas se puede visualizar el área (resaltadas en una elipse). La grafica magnifica la zona de baja producción que suele ser perdida de dinero en el proceso (Barringer@, y otros, 2002)
Al graficar un año completo se tiene un rango de N = 365 días de producción, estos datos van en el eje x, en el eje y, se utiliza el método de aproximación de Benard.
49
Ejemplo, si en la posición 10 la producción es de 703 unidades, entonces utilizando la fórmula de Benard MR para la posición 10 de 365 eventos es 2,65753% (ver ecuación 5): luego la posición en Y es 97,34247%, lo que da la posición en x-y de (703, 97,34247) en la gráfica.
La gráfica esta independiente del tiempo, lo que hace que el proceso sea tratado como una caja negra, por consiguiente, los modos de falla de Weibull no aplican. Por lo que los parámetros tienen un significado distinto.
El parámetro Beta, ( ) no tiene relación física con la mortalidad infantil, funcionamiento o deterioro presentados en los análisis conocidos de Weibull. Pero si tiene relación física con el proceso graficado.
El parámetro Beta, ( ), representa el grado del proceso, un bajo valor indica un proceso pobre o de bajo grado o poco control y con gran variación en las salida, mientras que un valor alto muestra un proceso controlado y de alto grado.
El parámetro Eta ( ), el cual ocurre cuando la confiabilidad es 36,8% reduce la no linealidad del proceso llevando la producción diaria a un solo valor de producción
diaria. Los procesos con alto Eta ( ) son deseados, estos valores determinan el tamaño físico de la fábrica y como es manejada (Barringer@, y otros, 2002)
3.3.6.1 Procesos sin problemas de confiabilidad
La grafica de los procesos sin problemas de confiabilidad muestra un patrón de línea recta al ser graficado en Weibull.
Los procesos mostrados en la ilustración 11 muestran un patrón lineal el cual indican que no se presenta gran variabilidad en la producción.
Uno de los procesos tiene un βeta de 100 (proceso A, rojo en la ilustración) y el otro un βeta de 5.
El proceso A al tener un mejor valor de beta es un proceso de mejor grado que el B, muestra menos variabilidad en la producción, ambos tienen la misma producción diaria máxima (Barringer@, 2000).
La brecha de producción entre el proceso A y B se puede cuantificar al sumar el total de los valores horizontales, no visibles en la gráfica.
Claramente se indica que para una producción menor a 653 del proceso A o 124 del proceso B indica indicarían que están fuera de control.
Los valores de Eta indican la característica de cada proceso con confiabilidad del 36,8% (línea roja punteada, que es el complemento de la función acumulativa).
Este es el valor de la producción demostrada diaria. Indica que el 36,8% de la producción excederá el valor Eta y el 63,2% será menor a este valor. (Barringer@, 2000).
50
Ilustración 20 - Diagrama de Weibull procesos sin problemas de confiabilidad
(Barringer@, 2000)
3.3.6.2 Procesos con problemas de producción y confiabilidad.
La figura 12 representa dos procesos con problemas de confiabilidad. En la parte superior derecha se ven las cúspides o cambios de pendiente y muestra cual es la confiabilidad del sistema, es donde presenta la cúspide.
La cúspide en el proceso A se presenta en el valor de confiabilidad de 98%, mientras que el proceso B en 80%, lo que hace que el proceso A sea mejor que el proceso B.
Los procesos muestran dispersión de los datos cuando se presentan las cúspides, por lo tanto, la confiabilidad del proceso se mide en estos puntos (Barringer@, y otros, 2002).
Las cúspides son consideradas indeseables en los procesos, muestran una brecha de producción horizontal entre la línea de tendencia (punteada en la ilustración 11), y la línea de producción real.
La brecha que se presenta en las cúspides caracteriza fabricas ocultas, las cuales tienen el mismo costo de la fábrica real, pero con desperdicios y menor producción.
La pérdida de confiabilidad se presenta en la brecha entre la línea demostrada (evitando las cúspides, punteada en la ilustración) y la producción real. La pérdida es el área sombreada en amarillo.
51
Ilustración 21 - Diagrama Weibull procesos con problemas de confiabilidad
(Barringer@, 2000)
Los procesos presentan perdida de confiabilidad pequeños debido a cortes en la producción o por desastres significativos relacionados con por accidentes graves.
Los datos de producción que se dispersan a lo largo de la pendiente son generalmente ocasionados por problemas comunes en la línea de producción y son difíciles de detectar.
Los datos que se dispersan a la izquierda de las cúspides se deben a causas específicas en los procesos y estas son normalmente fáciles de identificar y corregir con métodos de causa efecto (Barringer@, y otros, 2002).
3.3.6.3 Valoración del proceso frente a la capacidad nominal.
La capacidad nominal es importante para determinar cuán bien se desempeña el proceso. La capacidad nominal es la máxima producción bajo condiciones ideales de operación y control.
Este dato es normalmente suministrado por el fabricante de la instalación y rara vez se hacen pruebas para medirlo debido a condiciones ideales (Barringer@, y otros, 2002).
Las organizaciones hacen pruebas normalmente por un periodo de tiempo (varios días), y toman esos datos como la capacidad nominal, con el cual se hacen la valoración con la capacidad real y demostrada.
La capacidad nominal, lo que se puede producir, siempre excede la capacidad
demostrada, (lo que se produce) y el valor de Beta ( ), siempre es mayor
52
Ilustración 22 - Diagrama de Weibull capacidad demostrada y nominal
(Barringer@, 2000)
La ilustración anterior muestra que la capacidad demostrada es de 494 unidades mientras que la capacidad nominal es 700 (valores de Eta). Estos valores pueden hallarse utilizando conceptos estadísticos mediante coeficiente de variación.
Los procesos considerados de clase mundial en cuanto al control de su
producción son los que muestra un Beta ( ), mayor a 100, muy pocos procesos tienen valores cercanos a 200.
La pendiente Beta ( ), y la localización de la producción nominal se deben al diseño del proceso y como es este operado (Barringer@, y otros, 2002).
Ilustración 23 - Clasificación procesos según valor de Beta (β)
Control del proceso Valor de Beta ( ) Control del proceso Valor de Beta ( )
Pobre Cercano a 5 Excelente Cercano a 50
Bueno Cercano a 10 Clase mundial Cercano a 100
Muy bueno Cercano a 25
(Barringer@, y otros, 2002)
3.3.6.4 Cuantificación de las perdidas en diagrama de Weibull El área en forma de cuña que está entre la línea demostrada y la línea nominal representa la brecha de producción relacionada con pérdida de eficiencia y pérdidas en la utilización.
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Ilustración 24 - Diagrama Weibull problemas eficiencia y producción en proceso
(Barringer@, y otros, 2002)
La pérdida de eficiencia es la relación entre salidas alcanzadas/entradas registradas, por ejemplo, si un proceso puede realizar 1000 unidades en una hora pero se registran en la salida 750 unidades en esa hora, la eficiencia es 750/1000 = 75%.
La pérdida de utilización se relaciona a la pérdida de tiempo en trabajo, existen dos asuntos importantes que se asocian al tiempo de trabajo:
Trabajo directo para realizar el producto en el proceso medido en horas (TD)
Desperdicio de tiempo no asignado al producto, se conoce como perdida en trabajo medido en horas (TP)
La utilización se puede calcular como: TD/(TD+TP)
Por ejemplo para un turno de 8 horas, si el trabajo directo fue de 4 horas, entonces el tiempo no asignado al producto es 4 horas, luego la utilizaciones de (4/8)= 50%.
La productividad del proceso se puede calcular como:
Ecuación 15 - Productividad
(Barringer@, y otros, 2002)
54
Para el ejemplo la productividad sería: Eficiencia = 75%, la Utilización = 50% luego la productividad es 0;75*0,50 = 37,5%
Las principales causas de pérdida de eficiencia en un proceso pueden ser debidas a:
Las condiciones fisicoquímicas de las instalaciones debido al uso y diseño, como son variaciones de temperatura, concentraciones químicas entre otros.
Los inicios tarde y terminación temprano en turnos de producción, operar la planta cuando las salidas no son las indicadas.
Las inatenciones del proceso cuando presenta ineficiencias detectadas
Falta de mantenimiento que permita la condición estable del proceso.
Ineficiencias en la programación de producción.
Reprocesos y trabajos repetidos para
La cantidad de eficiencia perdida debido a las fabricas ocultas se obtiene del área entre la línea demostrada y la línea nominal, (suma horizontal de los valores entre líneas (ver figura ilustración 14), esto es lo que no se produjo.
La división del total de unidades de la brecha de eficiencia sobre Eta (η), punto de producción demostrada, se obtiene el total de días equivalente de no producción referenciado a la producción demostrada (η) (Barringer@, 2000).
Si, por ejemplo, la no producción (área sombreada de la ilustración 14) es de 88.490, entonces los días de perdida equivalentes para la línea nominal es 126 días (88.490/700), y para la línea de producción del proceso es 179 días (88.490/494) (Barringer@, y otros, 2002).
La ausencia de cúspides, o de procesos sin problemas de confiabilidad (líneas rectas), no son indicativo que se tenga control sobre el proceso, ya que al comparar con la producción nominal se pueden sacar conclusiones y resolver problemas existentes de pérdida de producción y fábricas ocultas (Barringer@, 2000).
3.3.6.5 Proceso con problemas confiabilidad, eficiencia y utilización.
La ilustración 15 muestra un proceso con problemas de confiabilidad, y perdida de eficiencia y utilización.
El proceso ha demostrado una confiabilidad del 52% con una producción anual graficada
La ilustración muestra dos aéreas de perdidas, una representa las pérdidas debido a confiabilidad, a la izquierda de la cúspide al extender la línea de producción comprobada.
55
El área amarilla de la ilustración 15 muestra pérdida de eficiencia que se mide entre la proyección de la producción demostrada y la producción nominal (línea punteada verde).
Ilustración 25 - Weibull proceso problemas confiabilidad, eficiencia y utilización
(Barringer@, 2000)
El área entre la producción demostrada y la producción actual representa perdidas debido a la confiabilidad.
Las brechas presentes en la gráfica y las pérdidas, permiten hacer el siguiente Pareto:
Las pérdidas en la brecha de confiabilidad se pueden estimar, para el ejemplo puede es 48.851 unidades al año
Las pérdidas de la brecha de eficiencia y utilización, pueden ser de 19.736 unidades año.
La brecha total de perdida identificada (suma de las anteriores) es de 68.587
La solución para este proceso inicia con la jerarquización de las perdidas. Se puede demostrar que el 71% de las pérdidas se deben a la confiabilidad del sistema y el 29% es por perdidas debido a utilización y eficiencia.
Las pérdidas totales equivalen a 71 días de pérdida de producción basados en la línea de producción demostrada (68.587/962) lo que indica una pérdida significativa por fabricas ocultas (Barringer@, 2000).
56
El análisis de la confiabilidad del proceso, utilizando el método de Weibull es una mirada alta al problema, lo que significa que es necesario bajar más el problema a través de métodos de búsqueda de falla y análisis de causa raíz, así como análisis más detallado de los datos de producción graficados (Barringer@, 2000).
Las plantas presentan algunos días en los cuales no hay producción, lo que implica un valor de cero. La escala logarítmica no admite valores ceros , por lo tanto estos son representados con un valor de dos décadas menor al menor valor de salida presentado. En el ejemplo los valores menores se representaron con 0,1. Esta aproximación para representar la producción cero crea un error poco significativo para el análisis (Barringer@, 2000), (Woodrow@, 2016).
57
3.4 CONCLUSIONES DE CAPÍTULO 3
El análisis de confiabilidad de un proceso utilizando la gráfica de Weibull proporciona a los gerentes de planta una mirada general del control del proceso y pueden de una manera rápida visualizar que tipo de pérdidas se presentan.
Los parámetros de la gráfica proporcionan información comparativa entre la producción actual y la producción nominal de diseño de la instalación.
El parámetro Beta (β) indica el grado de control del proceso, prefiriéndose valores mayores a 100 para considerar el proceso de clase mundial, y con valores cercanos a 10 como buenos procesos.
El parámetro Eta (η), Indica el valor en el cual el proceso tiene la producción demostrada, se prefieren valores mayores de este valor. Este valor depende principalmente del diseño y operación de la planta.
La grafica de Weibull permite identificar problemas de confiabilidad cuando se presentan cambios de pendiente o cúspides, y permite cuantificar las pérdidas debido a ella, al comparar con la línea de producción comprobada y la nominal.
La comparación con la línea de producción nominal identifica problemas de utilización y eficiencia. Es así como gráficamente se puede tener una visión general de la producción para luego continuar con análisis más detallados de datos y análisis de causa raíz.
La técnica de Weibull proporciona un método que al utilizar datos diarios de producción encuentra en el proceso su confiabilidad, perdidas de eficiencia y utilización y pérdidas debido a la confiabilidad, todo visible en un solo gráfico (Barringer@, y otros, 2002)
58
4. RESULTADOS
4.1 OBJETIVO 4
Comprobar la confiabilidad del proceso con datos de un proceso teorico e identificar las pérdidas. Nivel 4 - Analizar.
4.2 INTRODUCCIÓN
La técnica de Weibull para un proceso muestra en una sola gráfica la posibilidad de comparar varios procesos de una industria que produzcan el mismo producto, y también permite a la comparación del mismo proceso de una instalación a través de los años.
El capítulo muestra los resultados teóricos consultados sobre esta metodología de la literatura encontrada, los datos aunque pueden ser de una industria real no son identificables para evitar problemas de confiabilidad en información.
El trabajo presentado al ser una aproximación a la técnica estudiada permite que los resultados sean teóricos y académicos, queda a disposición de las industrias y público la utilización y comprobación en cada una de las industrias así como profundización y completar para aumentar el conocimiento en el tema.
El análisis permite responder las siguientes preguntas que da una muy buena mirada al proceso:
¿Se tiene un problema de confiabilidad o producción?
¿Cuál es la capacidad demostrada del proceso o planta?
¿Cuál es el costo de las pérdidas debido a eficiencia/utilización?
¿Cuál es la confiabilidad del proceso?
¿Cómo se obtiene el Pareto del problema presentado
4.3 APLICACIÓN MÉTODO PROCESO REAL
Los datos mostrados son referenciados del documento escrito en inglés. Los datos pueden ser identificado, así como tampoco su producto, pero sirve para el análisis real de la metodología explicada. Las gráficas aparecerán en ingles tal como esta descrita en el documento.
Los datos mostrados en la ilustración 16 representan la producción del producto durante 3 años. Se puede ver que la confiabilidad es variable. Y el promedio de la confiabilidad en los tres años es de 24%
La grafica no muestra bien las cúspides, pero se puede inferir que el deterioro comienza por valores cercanos al 80%. Los problemas de eficiencia y utilización no son tan significativos comparados con el problema de confiabilidad, esto se infiere de la proyección de la producción actual y la nominal las cuales son muy cercanas.
59
La comparación de los años indica como en el 1998 (grafica azul) fue un buen año, y como se reducen las perdidas en el año siguiente 1999 (grafica roja).
Como complemento de la gráfica se obtienen los datos de la tabla 2 para tener una mirada general comparativa de cada uno de los años.
Ilustración 26 - Gráfica Weibull proceso real
La tabla 2 muestra como a pesar de la recuperación en 1999 se tiene una pérdida acumulada aproximada de 50,000 toneladas /año.
Para el cálculo de la pérdida económica se tiene que el valor es de $0,1/libra
Ilustración 27 - Datos de producción reales de un producto en un proceso
Resultados actuales 1997 1998 1999 Promedio 3 años
Confiabilidad 30% 19% 24% 24%
Perdidas por confiabilidad (ton/año) 37,070 76,158 20,370 44,533
Perdidas eficiencia/utilización (ton/año) 2,091 15,545 4,376 7,337
Total, pérdidas (suma anteriores) 39,161 91,703 24,746 51,870
Equivalencia perdida en días 26 62 16 35
Perdidas $ por confiabilidad/año ($0,1/lb) 7,414,000 1 5,231,600 4,074,000 8,906,533
Perdidas $ por eficiencia/utilización ($0,1/lb) 4 18,200 3,109,000 8 75,200 1,467,467
Total, pérdidas económicas 7,832,200 1 8,340,600 4,949,200 10,374,000
Eta (η), salida demostrada (ton/día) 1,511 1,491 1,503 1,502
Beta (β), pendiente de producción demostrada 76.8 53.2 88.3 72.8
Eta (η), salida nominal (ton/día) 1,515 1,527 1,527 1,519
Beta (β), pendiente de nominal 100 100 100 100
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La ilustración permite hacer las siguientes apreciaciones sobre el proceso en estudio, algo similar es posible hacer en cada uno de los procesos existente, que se analicen utilizando estas preguntas como base de análisis (Barringer@, 2000).
¿Se tiene un problema de confiabilidad o de producción? El proceso tiene un problema de confiabilidad en una proporción aproximada de 6:1, sobre perdidas de eficiencia /utilización, (44,533/7,337 = 6,09).
¿Cuál es la capacidad demostrada de la planta? La capacidad demostrada de la planta es 1, 502 toneladas /día, esto se obtiene de los valores de Eta (η), y al sacar el promedio de cada año. Al comparar con la capacidad nominal que es 1,519 se obtiene que la planta está operando en un 1.1% por debajo de la capacidad nominal: [(Nominal – Demostrada) /(nominal)] luego (1,519-1, 502) / 1,519 =1,1%
¿Cuánto es el costo de las pérdidas de eficiencia/utilización? El promedio de pérdidas de acuerdo con la tabla es de 7,337 (toneladas/año), al dividir este valor por el promedio de la capacidad demostrada que es 1,502 (toneladas/día), se obtiene 4,9 que representa (días/año) de pérdida en la producción. El valor promedio de pérdida es de $1,467,467 por eficiencia/utilización
¿Cuál es la confiabilidad del proceso? La confiabilidad del proceso se mueve de 19% al 30% en los tres años de estudio, con un promedio de 24%. El promedio de pérdidas debido a confiabilidad es de 44,533 (toneladas/año), al dividir por la capacidad demostrada 1,502 (toneladas/día), se obtiene 29,6 (días/año) con una pérdida promedio de $8,906,533.
¿Cuál es el Pareto del problema del proceso? Las pérdidas debido a confiabilidad son de 44,533 (toneladas/año). Las pérdidas debido a eficiencia/utilización son de 7,337(toneladas/año). Y las pérdidas totales son de 51,870 (toneladas/año). El 86% de las perdidas en promedio en los tres años son debido a la confiabilidad del proceso, lo que indica que se debe enfocar el proceso en corregir la confiabilidad y control de este.
El proceso tiene fábricas ocultas que en promedio consumen 35 días/año de la producción actual.
4.4 PÉRDIDAS DE CONFIABILIDAD
Las pérdidas de confiabilidad son causadas por cambios en los equipos, como adiciones o retiro, esto se evidencia en la gráfica de Weibull en el deterioro del valor de Beta (β); menor pendiente. La pérdida de producción debido a cambios en
61
proceso como adición o retiro de una línea de producción se muestra como un cambio de pendiente o cúspide.
Los cambios de referencia en los procesos dan como resultado falta de producción o paro en el proceso y un cambio en la confiabilidad. El proceso de estudio tiene ese problema en el año 1998 tal como se pude ver en la gráfica y tabla 2. Las fallas en el proceso se manifiestan como cúspides en la gráfica de producción demostrada (Woodrow@, 2016).
Los problemas de logísticas que hacen que el proceso pare y arranque, aparecen en la línea de producción demostrada como cúspides.
La falta de materia prima o de órdenes del producto, la imposibilidad de alimentar la línea de producción, paradas por falta de suministro de servicios son también factores que disminuyen la confiabilidad del proceso y se evidencian en la curva de capacidad demostrada.
Las paradas cortas intencionales para optimizar el proceso resultan en no salida del producto lo que se visualiza en la curva demostrada como una cúspide similar a las fallas de equipos.
Las paradas no programadas entre operación y mantenimiento se manifiestan con una disminución de la confiabilidad en la curva (Barringer@, 2008), (Woodrow@, 2016).
4.5 CURVAS PLANAS EN LA CURVA PRODUCCIÓN DEMOSTRADA
La curva de producción demostrada se muestra plana (forma casi horizontal), principalmente cuando se presentan cambios de turno, cuando los operadores cambian la cantidad producida al turno anterior.
Los aumentos súbitos de producción para cumplir con un registro, lo que lleva a una producción por debajo del estándar en producciones posteriores, da como resultado variaciones en la salida de producción.
La poca explicación del proceso al personal de operación hace que estos vean la producción de manera personal y no como un registro unificado, hace que se produzcan variaciones en las cantidades producidas.
El deterioro lento en la producción causada por un equipo no aparece en la curva de producción demostrada como una cúspide, sino como una variabilidad en la producción. Ejemplo de estos son los procesos que dependen de equipos que manejan temperaturas, catalizadores, entre otros (Woodrow@, 2016).
4.6 PÉRDIDAS DE EFICIENCIA Y UTILIZACIÓN
Las pérdidas de eficiencia y utilización en un proceso se manifiestan en la curva como una menor capacidad de producción o un desplazamiento sobre la capacidad demostrada. Entre las causas más comunes encontradas en los procesos están.
62
El estrés en los sistemas que desencadenan variaciones en la temperatura, presión, fluidos, concentraciones químicas.
Las mezclas de eficiencias, inicios tarde de producción y terminaciones antes de lo previsto, la producción con el proceso por debajo del estándar de producción (Woodrow@, 2016).
Las no atenciones a la optimización del proceso a largo plazo con la consecuente ineficiencia por parte de operación (Barringer@, y otros, 2002).
La falta de mantenimiento, el uso de controles análogos a los digitales más rápidos, la utilización de materia prima subestándar y la mala programación de los turnos de producción son indicativos de ineficiencia y utilización (Woodrow@, 2016).
63
4.7 CONCLUSIONES DE CAPÍTULO 4
La técnica de Weibull para un proceso demuestra que se puede tener en una sola gráfica y tabla que surge de ella una buena visión del control y confiabilidad de los procesos a través de varios años.
La respuesta a si hay problema de confiabilidad o problema de producción se resuelve fácilmente al utilizar esta técnica, lo que la hace una valiosa herramienta para generantes de procesos.
La estimación económica de las perdidas hace que las personas de la organización que toman las decisiones puedan ver de forma rápida donde enfocar la solución y donde se debe llevar el esfuerzo económico para mejorar la productividad.
La metodología muestra la eficacia de encontrar las pérdidas de producción debida a confiabilidad o a utilización.
64
5. CONCLUSIONES
Entre las principales conclusiones, se tiene que la producción se puede medir y controlar con la metodología de confiabilidad de Weibull, además de estas se presentan otros logros del proyecto.
5.1 TÉCNICA DE CONFIABILIDAD PROCESO UTILIZANDO WEIBULL
La principal conclusión del proyecto se puede centrar en que la metodología da una visión general de la confiabilidad y el control que se tiene de un proceso utilizando como datos de entrada la producción diaria.
La ventaja que ofrece el método es la utilización de datos que son fáciles de obtener por la industria, los cuales son las cantidades producidas en cada una de las fabricas o industria.
La grafica de Weibull de la confiabilidad del proceso, proporciona en una sola hoja todo lo necesario para tener una visión alta del proceso donde se puede extraer e identificar qué tipo de pérdidas se tienen en el proceso.
Las pérdidas que es pueden identificar son aquellas debidas a la confiabilidad del proceso (cambios en pendiente) y las perdidas por eficiencia/utilización al obtenerse de ellas la producción comprobada en cada uno de los años.
La metodología permite a los generantes de planta y producción comparar entre cada una de las líneas de producción o de diferentes fábricas que tenga el mismo diseño, puesto que la gráfica proporciona la línea de producción nominal.
La cuantificación económica y en producción del proceso y la identificación global del problema se pueden obtener al realizar esta metodología, esto se obtiene al comparar gráficamente (y con cálculos sencillos).
5.2 CONCLUSIONES DEL EJERCICIO TEÓRICO
La comprobación de la teoría con un ejercicio teórico muestra el potencial del análisis de Weibull en un proceso, donde de forma rápida y con solo una gráfica y tabla se llegan a conclusiones relevantes del proceso.
La identificación del Pareto donde se muestra que el proceso analizado tiene problemas de confiabilidad en un porcentaje del 86% respecto a 14% de eficacia/utilización hace que el esfuerzo de corrección se oriente de forma correcta.
El ejercicio teórico muestra como este proceso está muy cercano a la producción nominal a pesar de tener problemas de confiabilidad, donde está alejado un 1,1% de la curva de producción nominal
La demostración de la teoría en un ejercicio práctico es una valides buena de lo eficaz del método de análisis de Weibull para un proceso, obteniéndose de forma
65
rápida la confiabilidad, la producción demostrada, las perdidas por confiabilidad, las perdidas por utilización de un proceso productiva.
66
BIBLIOGRAFIA
Ávila, Rubén - Espinosa. 1992. Fundamentos del mantenimiento - Guías Económicas, Técnicas y Administrativas . Primera reimpresión. Cd. de México : Limusa Grupo Noriega Editores pRIMERA REIMPRESIÓN, 1992. ISBN 968-18-2528-4.
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